EP4356117A1 - Procédé de détermination de la présence d'au moins un défaut sur une image en tomographie d'une pièce tridimensionnelle par décomposition en composantes principales - Google Patents

Procédé de détermination de la présence d'au moins un défaut sur une image en tomographie d'une pièce tridimensionnelle par décomposition en composantes principales

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EP4356117A1
EP4356117A1 EP22735221.8A EP22735221A EP4356117A1 EP 4356117 A1 EP4356117 A1 EP 4356117A1 EP 22735221 A EP22735221 A EP 22735221A EP 4356117 A1 EP4356117 A1 EP 4356117A1
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EP
European Patent Office
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image
sub
domain
dimensional
reference base
Prior art date
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Pending
Application number
EP22735221.8A
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German (de)
English (en)
Inventor
Clément REMACHA
Guillaume REDOULES
Axel AUBLET
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Association pour la Recherche et le Developpement des Methodes et Processus Industriels
Safran SA
Original Assignee
Association pour la Recherche et le Developpement des Methodes et Processus Industriels
Safran SA
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Filing date
Publication date
Application filed by Association pour la Recherche et le Developpement des Methodes et Processus Industriels, Safran SA filed Critical Association pour la Recherche et le Developpement des Methodes et Processus Industriels
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Pending legal-status Critical Current

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    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10072—Tomographic images
    • G—PHYSICS
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    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
    • G06T2207/30108—Industrial image inspection

Definitions

  • TITLE Process for determining the presence of a moldy defect on a tomography image of a three-dimensional part by decomposition into principal components
  • the technical field of the invention is the analysis of three-dimensional images by machine learning, in particular such an analysis in the field of metallurgical defects.
  • High-pressure turbine blades are placed just after the combustion chamber where they experience high pressures, loads related to high-speed rotation and temperatures above the melting temperature of the material.
  • a set of elements are implemented.
  • One of these elements is the installation of cavities which will allow the circulation of air, extracted in the compressor of the engine, in the blade of turbine to cool this one.
  • Another element is the optimization of their mechanical resistance. For this, they are manufactured with a single crystalline orientation and with a minimum of metallurgical anomalies (porosity, shrinkage, cracks, etc.).
  • X-ray inspection systems are central to quality control because they allow detection of internal defects. They alone are capable of excluding the presence of inclusions or shrink marks, for example. Several thousand parts pass through these systems each year.
  • tomography imaging This method makes it possible to reconstruct the dawn in three dimensions in a tensor whose value of the points depends on the density and the absorption factor of the material.
  • the difficulty of such a method lies in the exploitation of the measurements carried out and the location of any anomalies in the mass of data. Indeed for each X-ray image, an image of about 2000 x 2000 pixels is generated. In tomography, an image acquired with the same field of view parameters represents a volume of 2000x2000x2000 voxels. In other words, a tomography image represents almost 2000 times more information to analyze compared to an X-ray image. It is therefore necessary to be able to help operators detect defects.
  • Segmentation techniques i.e. grouping by regions of pixels according to at least one criterion, can be carried out in many ways: detection of simple geometric shapes, detection based on a library of indications, method by thresholding, edge detection method, segmentation by "watersheds", segmentation by region increment. These do not work for application to tomography images due to local part variations.
  • Detection by thresholding consists of defining a range of gray levels for a particular compound, for example a range for air and a range for the superalloy. Thus all voxels having a value in a given range are defined as belonging to a given element. This method does not work because there are local variations in gray level related to image reconstruction in tomography. So even if it is possible to determine their surface well, they are linked to the bottom. In addition, depending on the size and position of the defect, it is filtered in a particular way. Thus a defect of a certain size will not have the same level of gray as another defect of a different size or location.
  • Another method is to detect the edges of objects. For this, the analysis is done for example on the gradient of the image to differentiate between two elements. This can limit the impact of local variations in gray levels. However, it remains impossible to sort out the metallurgical anomaly walls and the walls between the part and the air. Already because the defects being open and forming part of the wall, they are not easily separable. Then the value of this boundary is often drowned in the rest of the information because the defect is small, which makes it difficult to identify with respect to the rest of the information via the filtering function.
  • Library detection consists in having a set of images of defects and calculating the degree of resemblance of these with the whole of the image. In addition to a substantial computation time linked to the number of defects, this method is not compatible with the detection of metallurgical defects. First, because an unknown defect in the library is not detected, which is unacceptable given the technological context and the level of risks associated with the manufacture of turbine blades. Then the element shape of the part real is often close to an anomaly, which risks generating a large number of false positives.
  • the simplest solution is to subtract a tensor representing the nominal coin, or a golden part (i.e. a representative coin of an average of coins produced) from the tensor of the coin to analyze.
  • the difficulty in carrying out this operation is that the internal and external variability of the part is significant, and that this may even be greater than the size of the anomalies sought. It is therefore necessary to apply other techniques.
  • Variability means that the parts have different thicknesses due to production deviations. The distribution of these thicknesses constitutes the production variability.
  • the internal variability applies only to the walls inside the part while the external variability only concerns the blade skin.
  • the difficulty of this method is that the edges of the part are in theory "step" functions (Heaviside) composed of a wide frequency spectrum. Even if in reality the edges are not perfectly clear, the spectrum of the walls and the defects are not discriminable. Not only is the spectrum indistinguishable in value but the signature of the spectrum can be similar between a defect and a local geometric variation of the part.
  • Another method for analyzing the image and separating its different components is a decomposition of the image into series. This method consists of rewriting the image as a sum of elementary functions. This is, for example, possible with the Haar scaling functions “Haar sealing function” which consist of breaking down the image into images of several resolutions. Another example is the use of wavelets, in particular wavelets in the form of a Mexican hat “Mexican hat Wavelet”. The case of the Fourier frequency representation is also a special case of signal decomposition,
  • the difficulty with these different functions is that they are not suitable for discriminating the signatures of a defect and those of the part.
  • the signals of a defect and those of a wall will be described over the entire field of resolutions.
  • the signature of the defect-free part is above all spatial, which these operators do not represent well.
  • the subject of the invention is a method for determining a reference base of three-dimensional parts from a production line without defects comprising the following steps: * For each part among a predefined number of healthy parts, representative of the production, the following steps are carried out: o Step I: the acquisition of an image of a part is carried out, o Step 2: the volume of the acquired image is segmented, o Step 3: the segmented image of the healthy part compared to a three-dimensional image of the three-dimensional part resulting from the computer-aided construction, o Step 4: we cut the segmented image registered in a set of at least two sub-domains, o for each of the sub-domains, we carry out the following steps: * Step 4a: we register each sub-domain on the zone corresponding to the three-dimensional image obtained by CAD,
  • Step 4b and we save each readjusted sub-domain
  • Step 5 we carry out the concatenation of the sub-domain of all the images of the parts having been the subject of a division into sub-domains
  • Stage 6 the principal modes are determined via a decomposition into principal components (PCA), and the principal modes obtained are recorded, for the subdomain, in the reference base.
  • PCA principal components
  • the fact of readjusting each sub-domain makes it possible to obtain a lower variability in each sub-domain.
  • An image of a part is acquired by tomography, temporal imaging, radiography or optical imaging.
  • the invention also relates to a method for determining the presence of at least one defect in a three-dimensional part from a production line based on a reference base from a determination method as described above. above, in which the following steps are carried out:
  • step 1 1 acquisition of an image of the part
  • step 12 segmentation of the acquired image
  • step 13 registration of the segmented image in relation to a three-dimensional representation of the part resulting from the CAD
  • * step 14 determination of sub-domains associated with the registered image in a manner similar to step 4 of the method for determining a reference base corresponding to the division into sub-domains carried out on the images having been used to establish the base reference
  • * step 15 for each sub-domain carrying out the following sub-steps: o step 15a: each sub-domain is readjusted with respect to a reference sub-domain obtained on the corresponding zone of the three-dimensional image obtained by assisted construction by computer, o step 15b: the recalibrated image (15a) of the sub-domain is projected onto the modal base associated with this sub-domain, the modal base comprising the main modes of the reference base for the sub-domain, o step 15e: a synthetic image of the subdomain is generated from the projection (15b), o step 15d: a residual image is obtained, by subtracting the synthetic image of the studied subdomain (15c) and the image initial of
  • FIG. 1 illustrates the main steps for determining a reference base
  • FIG. 2 illustrates the main steps of a method for determining the presence of defects in images in tomography of three-dimensional parts.
  • the method according to the invention is based on the decomposition of an image by tomography in a statistical modal base.
  • the image is not described as a series of predetermined functions, but as functions having the most important weighting.
  • This analysis provides a representation of the healthy part of the part.
  • a baseline In order to perform the principal component decomposition steps, a baseline must be available. This is made from images by tomography of parts representative of the production free of defects.
  • the pieces representative of the production are defined as being pieces corresponding to the average of all the pieces acquired by tomography of the production. These are parts with variations, unlike a three-dimensional part from CAD.
  • Figure 1 illustrates the steps for determining a baseline. For each of the parts belonging to a set of n sound parts, representative of production, the following steps 1 to 4 are carried out. Sound means a piece of production that does not show any defects.
  • a first step! an image of a part is acquired by tomography. The tomography image can be obtained at the end of a reconstruction step from a plurality of acquisitions.
  • Line image by tomography is represented by a volume discretized in voxels (three-dimensional analogy of pixels on an image, parallelepiped or cubic structure) each element of which is associated with a value in gray level. Each of these gray levels represents a value related to the absorptivity of X-radiation in the measurement volume.
  • the volume of the image is segmented so as to reduce the quantity of data to be processed.
  • : ! ijk the gray level value of the voxel node (i,j,k) of the image of I.
  • the segmented image is registered with respect to a three-dimensional image of the same part from computer-aided construction (CAD).
  • CAD computer-aided construction
  • the registered segmented image and the three-dimensional image resulting from the CAD are then located in the same known reference frame.
  • the registered segmented image is cut into a set of t sub-domains making it possible to cut the volume into a set of sub-spaces.
  • each sub-domain t is readjusted with respect to a reference sub-domain r obtained on a read-aligned image of a part representative of the production.
  • each registered sub-domain t is recorded.
  • the method continues with a fifth step 5 during which the concatenation of the sub-domain of G is carried out together with the images of the parts having been the subject of a cutting in subdomains.
  • Each sub-domain is grouped into a tensor noted X sd x ⁇ The indices sdx representing the number of the sub-domain.
  • the tensors of the images are mapped linearly to a vector space of dimension equal to the number of voxels. This operation is comparable to a flattening of the tensor reducing all the dimensions to a single one.
  • a PCA type method proposes an orthogonal decomposition of the tensor of interest with highlighting of the covariance modes from the largest to the smallest. This property allows an interpretation then an algorithmic weighting of the modes obtained. Such an approach then lends itself to an application by statistical learning sometimes called machine learning or “machine learning” in English.
  • the sub-domains associated with a tomography image of a part to be inspected are calculated in a manner similar to the division into sub-domains carried out on the tomographies used to establish the reference base.
  • Each sub-domain of the tomography image of the part to be inspected is then broken down into the main modes of each corresponding sub-domain of the reference base.
  • a synthetic image is then generated from the main modes of each sub-domain of the part to be checked.
  • This synthetic image makes it possible to represent the image by tomography of the part to be inspected without defect.
  • a subtraction (or another similar operation such as division) is then carried out between this synthetic image and the real image acquired in order to remove the elements constituting the healthy part of the part from the real image (image acquired by tomography during the 'Step 1 ).
  • the residual image obtained then only comprises a defect possibly present in the part to be inspected. In effect, only the sound parts of a piece are included in the main modes derived from the main modes of the baseline. Faults and anomalies are not found in the main modes of the reference base. By removing the low frequency components and the parts of the image corresponding to sound metal, the signature of the defects is largely highlighted.
  • a method for determining the presence of at least one defect on a tomography image according to the invention comprises the following steps.
  • an image is acquired by tomography of a part to be inspected.
  • a segmentation of the image of the part is carried out by application of the equation [Eq 1 ].
  • a realage of the segmented image is carried out by compared to the three-dimensional images of the computer-aided design so as to lay out all the parts at the same coordinates.
  • the recalibrated segmented image is divided into sub-domains similar to the sub-domains of the reference base.
  • a step 15 is carried out comprising the following substeps 15a to 15e.
  • the sub-domain is realigned with respect to the corresponding sub-domain of the reference base so that they are arranged at the same coordinates.
  • the recalibrated image of the sub-domain is projected onto the modal base associated with this sub-domain via the following equation: ai — ⁇ Xsd X> Ui-> ( ⁇ q 4)
  • these main modes are projected so as to obtain a synthetic image of the sub-domain and a synthetic image of the sub-domain is recomposed.
  • a residual image of the sub-domain is determined by subtracting (without however being limited to this operation) the synthetic image of the sub-domain from the registered image of the sub-domain.
  • the indications are detected. For example, we can compare the value of each pixel of the residual image of the sub-domain with respect to a predetermined threshold. It is determined whether at least one pixel of the subdomain has a value greater than the predetermined threshold. If this is the case, it is determined that the part has a defect in this sub-area. If this is not the case, it is determined that the part does not present a defect in this sub-area.
  • the method repeats steps 14 to 15 for each of the subdomains. Other methods such as Canny filters, or region incremental segmentation for example are also possible.
  • the determination method ends during a sixth step 16, when it has been determined that a sub-domain includes a fault or that none of the sub-domains includes a fault.
  • the determination method described above can be applied to three-dimensional images obtained by methods other than tomography. Mention may in particular be made of temporal imaging for which a stationary part is the subject of periodic acquisitions over a predefined period of time. The images obtained by each periodic acquisition are stacked to form a data cube similar to the tomography image. Each voxel of the data cube is then associated with the intensity of absorption, emission or transmission of the radiation employed.
  • Such an imaging technique can be applied to the infrared domain as well as to other frequency domains of the electromagnetic spectrum.
  • the determination method is applied to the processing of raster images resulting from an optical or radiographic acquisition of parts representative of the production.
  • the steps of the determination method are then similar to those of the determination method based on images by tomography. It differs from it by taking into account two-dimensional images for each pixel of which an intensity is associated with gray level or color.
  • grayscale images are systematically considered for images resulting from radiographic acquisition.
  • Each pixel is associated with a gray level intensity.
  • Color or grayscale images are considered for images from optical acquisition.
  • each pixel is assigned an intensity for a color component of the image, for example for each red, green and blue component.
  • Other colorimetric systems of color decomposition can be used such as the YUV luminance-chrominance system. The determination method is then applied to each color component matrix.
  • Step 2 is adapted to take account of the nature of the image obtained (two dimensions).
  • the volume of the image is segmented so as to reduce the amount of data to be processed.
  • the voxel structure makes it possible to decompose each I L - te! that :
  • steps 3 and following of the determination method are similar to those of the determination method on images resulting from tomography.

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Abstract

Procédé de détermination de la présence d'au moins un défaut dans une pièce tridimensionnelle en fonction d'une base de référence, dans lequel : on réalise (11) l'acquisition d'une image de la pièce par tomographie, on réalise (12,13) une segmentation et un recalage de l'image segmentée par rapport aux images de la base de référence, on détermine les sous-domaines associés à l'image segmentée recalée, pour chaque sous-domaine de l'image segmentée recalée, on réalise les étapes suivantes : on réalise (15) un recalage du sous-domaine, on décompose (16) le sous-domaine par rapport aux modes principaux de la base de référence, on génère (17,18) une image synthétique du sous-domaine à partir de la décomposition que l'on soustrait de l'image segmentée recalée du sous-domaine, on détermine (19) qu'un défaut est présent en fonction de la comparaison de la valeur de chaque pixel de l'image résiduelle avec un seuil prédéterminé.

Description

DESCRIPTION
TITRE : Procédé de détermination de la présence d’an moisis un défaut sur une image en tomographie d’usie pièce tridimensionnelle par décomposition en composantes principales
Domaine technique
L’invention a pour domaine technique l ’analyse d’images tridimensionnelles par apprentissage machine, en particulier une telle analyse dans le domaine des défauts métallurgiques.
Les aubes de turbines hautes pressions sont placées juste après la chambre de combustion où elles subissent des pressions élevées, des chargements liés à la rotation haute vitesse et des températures au- dessus de la température de fusion du matériau.
Pour supporter ces conditions, un ensemble d’éléments sont mis en œuvre. L’un de ces éléments est la mise en place de cavités qui vont permettre la circulation d’air, extraite dans le compresseur du moteur, dans l ’aube de turbine pour refroidir celle-ci. Un autre élément est l’optimisation de leur résistance mécanique. Pour cela, elles sont fabriquées avec une seule orientation cristalline et avec un minimum d’anomalies métallurgiques (porosité, retassure, fissure...).
Pour contrôler ces anomalies métall urgiques, les systèmes à inspection par rayon X sont centraux dans le contrôle qualité car ils permettent une détection des défauts internes. Eux seuls sont capables d’exclure la présence d’inclusions ou de retassures par exemple. Plusieurs milliers de pièces passent par ces systèmes chaque armée.
Pour optimiser la tenue thermomécanique des aubes de turbines, des circuits de plus en plus complexes sont conçus, rendant le contrôle radiographique de plus en plus délicat à cause des superpositions des motifs. L’une des solutions, pour à la fois mieux séparer les anomalies du fond et mieux les caractériser, est l’imagerie par tomographie. Cette méthode permet de reconstruire l’aube en trois dimensions dans un tenseur dont la valeur des points dépend de la densité et du facteur d’absorption du matériau. La difficulté d’une telle méthode réside dans l’exploitation des mesures réalisées et la localisation d’éventuelles anomalies dans la masse de données. En effet pour chaque image par rayons X, une image d’environ 2000 x 2000 pixels est générée. En tomographie, une image acquise avec les mêmes paramètres de champ de vue représente un volume de 2000x2000x2000 voxels. En d’autres termes, une image en tomographie représente presque 2000 fois plus d’information à analyser par rapport à une image en rayons X, Il faut donc pouvoir aider les opérateurs à détecter les défauts.
Les enjeux sont la contrôlabilité des futures aubes, l’automatisation du contrôle et la mutualisation de différents contrôles qualité (métrologique, épaisseur paroi, défaut matière). Aujourd’hui plus de 100 000 pièces par an sont contrôlées par radiographie et les contrôles non destructifs CND représentent pratiquement la moitié des coûts de production d’une aube de turbine haute pression brute.
Il existe des variations locales de niveaux de gris liées à la reconstruction d’image en tomographie, et certains défauts sont débouchants c’est-à-dire qu’ils ne sont pas enclavés dans la matière. Ainsi même s’il est possible de bien déterminer leur surface, il n’v aura pas de frontières, entre ces défauts et le fond rendant leur détection plus complexe. En plus, selon la taille et la position du défaut, celui-ci est filtré d’une manière particulière (Mutual transfert function), Un défaut d’une certaine taille n’aura pas le même niveau de gris qu’un autre défaut de taille ou emplacement différent. Il est donc difficile avec les moyens standards de faire de la détection automatique d’indications Techniques antérieures
Les techniques de segmentation, c’est-à-dire le regroupement par régions de pixels en fonction d’au moins un critère, peuvent être réalisées de multiples façons : détection de formes géométriques simples, détection basée sur une bibliothèque d’indications, méthode par seuillage, méthode de détection de contour, segmentation par « ligne de séparation des eaux » (« watersheds »), segmentation par accroissement de région. Celles-ci ne fonctionnent pas pour une application à des images de tomographie à cause des variations locales des pièces.
La détection par seuillage consiste à définir une étendue de niveaux de gris pour un composé particulier, par exemple une étendue pour l’air et une étendue pour le superalliage. Ainsi tons les voxels ayant une valeur dans une étendue donnée sont définis comme appartenant à un élément donné. Cette méthode ne fonctionne pas du fait qu’il y ait des variations locales de niveau de gris liées à la reconstruction d’image en tomographie. Ainsi même s’il est possible de bien déterminer leur surface, ils sont liés au fond. En plus selon la taille et la position du défaut, celui-ci est filtré d’une manière particulière. Ainsi un défaut d’une certaine taille n’aura pas le même niveau de gris qu’un autre défaut de taille ou d’emplacement différent.
Une autre méthode consiste à détecter les bords des objets. Pour cela, l’analyse se fait par exemple sur le gradient de l’image pour différencier deux éléments. Cela peut permettre de limiter l’impact des variations locales des niveaux de gris. Cependant il reste impossible de trier les parois d’anomalie métallurgique et les parois entre la pièce et l ’air. Déjà parce que les défauts étant débouchant et faisant partie de la paroi, ils ne sont pas facilement séparables. Ensuite la valeur de cette frontière est souvent noyée dans le reste de l’information car le défaut est de petite taille, ce qui le rend difficilement identifiable par rapport au reste de l ’information par l’intermédiaire de la fonction de filtrage.
La détection par bibliothèque consiste à disposer d’un ensemble d’images de défauts et de calculer le degré de ressemblance de ceux-ci avec l’ensemble de l ’image. Outre un temps de calcul conséquent et lié au nombre de défauts, cette méthode n’est pas compatible avec la détection des défauts métallurgiques. Premièrement car un défaut inconnu de la bibliothèque n’est pas détecté, ce qui n’est pas admissible vu le contexte technologique et le niveau de risques associés à la fabrication d’aubes de turbines. Ensuite la forme d’élément de la pièce réelle est souvent proche d’une anomalie, ce qui risque d’engendrer un nombre important de faux positifs.
Les autres techniques telles que la croissance de région (growing région) sont surtout adaptées à des images couleurs. Afin de pallier aux limites des méthodes de seuillages classiques et rendre la segmentation automatique, il faudrait pouvoir aplanir l’image et séparer les variations normales de la pièce et les variations anormales.
Pour pouvoir réaliser cela, la solution la plus simple est de soustraire un tenseur représentant la pièce nominale, ou une golden part (c’est-à-dire une pièce représentative des d’une moyenne de pièces produites) au tenseur de la pièce à analyser, La difficulté pour réaliser cette opération est que la variabilité interne et externe de la pièce est importante, et que celle-ci peut même être plus importante que la taille des anomalies recherchées. Il est donc nécessaire d’appliquer d’autres techniques. On entend par variabilité le fait que les pièces aient des épaisseurs différentes à cause des déviations de production, La distribution de ces épaisseurs constitue la variabilité de production. La variabilité interne s’applique uniquement aux parois à l’intérieur de la pièce tandis que la variabilité externe concerne uniquement la peau de l’aube.
Il est également possible d’employer une analyse fréquentielle pour déterminer les anomalies recherchées. L’une des méthodes les plus commune en traitement du signal est de réaliser une transformée de Fourier de l’image à analyser et de filtrer l’image dans ce nouvel espace puis de repasser en coordonnées spatiales par transformée de Fourier inverse en vue d’accomplir l’étape de segmentation.
La difficulté de cette méthode est que les bords de la pièce sont en théorie des fonctions « marches » (Heaviside) composées d’un large spectre fréquentiel. Même si dans la réalité les bords ne sont pas parfaitement nets, le spectre des parois et des défauts ne sont pas discrimina b les. Non seulement le spectre n’est pas différenciable en valeur mais la signature du spectre peut être similaire entre un défaut et une variation géométrique locale de la pièce. Une autre méthode permettant d’analyser l’image et de séparer ses différentes composantes est une décomposition de l’image en séries. Cette méthode consiste à réécrire l’image comme une somme de fonctions élémentaires. C’est par exemple possible avec les fonctions de mise à l’échelle de Haar « Haar sealing function » qui consistent à décomposer l ’image en images de plusieurs résolutions. Un autre exemple est l ’utilisation d’ondelettes notamment les ondelettes en forme de chapeau mexicain « Mexican hat Wavelet ». Le cas de la représentation fréquentielle de Fourier est également un cas particulier de décomposition du signal,
La difficulté avec ces différentes fonctions est qu’elles ne sont pas adaptées pour discriminer les signatures d’un défaut et celles de la pièce. Par exemple les signaux d ’un défaut et ceux d’une paroi seront décrits sur l’ensemble du champ des résolutions. Dans notre cas la signature de la pièce sans défaut est avant tout spatiale, ce que ces opérateurs représentent mal.
11 existe donc un besoin pour une détermination de la présence de défauts dans des images en tomographie de pièces tridimensionnelles.
Exposé de l’invention
L’invention a pour objet un procédé de détermination d’une base de référence de pièces tridimensionnelles issues d’une ligne de production sans défauts comprenant les étapes suivantes : * Pour chaque pièce parmi un nombre prédéfini de pièces saines, représentatives de la production, on réalise les étapes suivantes : o Etape I : on réalise l’acquisition d’une image d’une pièce, o Etape 2 : on segmente le volume de l’image acquise, o Etape 3 : on recale l’image segmentée de la pièce saine par rapport à une image en trois dimensions de la pièce tridimensionnelle issue de la construction assistée par ordinateur, o Etape 4 : on découpe l’image segmentée recalée en un ensemble d’au moins deux sous-domaines, o pour chacun des sous-domaines, on réalise les étapes suivantes : * Etape 4a : on recale chaque sous-domaine sur la zone correspondante de l’image tridimensionnelle obtenue par CAO,
* Etape 4b : et on enregistre chaque sous-domaine recalé, * Etape 5 : on réalise la concaténation du sous-domaine de l’ensemble des images des pièces ayant fait l’objet d’une découpe en sous-domaines,
» Etape 6 : on détermine les modes principaux par l’intermédiaire d’une décomposition en composantes principales (PCA), et on enregistre les modes principaux obtenus, pour le sous-domaine, dans la base de référence.
On peut réaliser un recalage de l’image segmentée par rapport aux images de la base de référence de sorte à supprimer d’éventuels décalages.
On peut réaliser un recalage d’un sous-domaine par rapport au sous-domaine correspondant de la base de référence de sorte à supprimer les décalages éventuels. Le fait de recaler chaque sous-domaine permet d’obtenir une plus faible variabilité dans chaque sous domaine.
On réalise l’acquisition d’une image d’une pièce par tomographie, par imagerie temporelle, par radiographie ou par imagerie optique.
L’invention a également pour objet un procédé de détermination de la présence d’au moins un défaut dans une pièce tridimensionnelle issue d’une ligne de production en fonction d’une base de référence issue d’un procédé de détermination tel que décrit ci-dessus, dans lequel on réalise les étapes suivantes :
* étape 1 1 : acquisition d’une image de la pièce,
» étape 12 : segmentation de l’image acquise,
* étape 13 : recalage de l ’image segmentée par rapport à une représentation en trois dimensions de la pièce issue de la CAO, * étape 14 : détermination de sous-domaines associés à l’image recalée de façon similaire à l’étape 4 du procédé de détermination d’une base de référence correspondant au découpage en sous-domaines réalisé sur les images ayant servi à établir la base de référence, * étape 15 pour chaque sous-domaine, réalisation des sous-étapes suivantes : o étape 15a : on recale chaque sous domaine par rapport à un sous domaine de référence obtenu sur la zone correspondante de l ’image tridimensionnelle obtenue par construction assistée par ordinateur, o étape 15b : on projette l’image recalée (15a) du sous- domaine sur la base modale associée à ce sous-domaine, 1a base modale comprenant les modes principaux de la base de référence pour le sous- domaine, o étape 15e : on génère une image synthétique du sous- domaine à partir de la projection (15b), o étape 15 d : on obtient une image résiduelle, en soustrayant l ’image synthétique du sous-domaine étudié (15c) et l’image initiale du sous-domaine (15a), afin de supprimer les éléments constituant la partie saine de la pièce de l’image tridimensionnelle o Etape 15e : on détermine qu’un défaut est présent dans le sous-domaine, notamment en comparant la valeur de chaque voxel de l’image tridimensionnelle résiduelle du sous-domaine avec un seuil prédéterminé, On peut enregistrer dans la base de référence la décomposition d’un sous-domaine n’étant associé à aucun défaut.
On peut réaliser l’acquisition d’une image d’une pièce par tomographie, par imagerie temporelle, par radiographie ou par imagerie optique. La pièce tridimensionnelle issue de la construction assistée par ordinateur représente une définition de la pièce telle que conçue, appelée également pièce idéale car il s’agit d’une modélisation d’une pièce sans défaut. Brève description des dessins La figure [Fig 1 ] illustre les principales étapes de détermination d’une base de référence, et - La figure [Fig 2] illustre les principales étapes d’un procédé de détermination de la présence de défauts dans des images en tomographie de pièces tridimensionnelles.
Description détaillée
Le procédé selon l’invention est basé sur la décomposition d’une image par tomographie dans une base modale statistique. Dans une telle approche, on ne décrit pas l’image comme une série de fonctions prédéterminées, mais comme des fonctions ayant la pondération la plus importante. Pour cela, il est nécessaire de réaliser un entraînement de la base sur un ensemble de pièces saines afin de capter/mesurer les signatures spatiales répétables des pièces saines. Cette analyse permet d’avoir une représentation de la partie saine de la pièce. Afin de limiter les effets du décalage de la pièce, il est préférable d’effectuer un recalage, local ou global, de la pièce avant l’analyse. Cela permet de supprimer le signal dû à la position de la pièce malgré les importantes variations géométriques des pièces produites.
Afin de réaliser les étapes de décomposition en composantes principales, une base de référence doit être disponible. Celle-ci est réalisée à partir d’images par tomographie de pièces représentatives de la production exemptes de défauts. On définit les pièces représentatives de la production comme étant des pièces correspondant à la moyenne de toutes les pièces acquises par tomographie de la production. Il s’agit de pièces comprenant des variations, contrairement à une pièce tridimensionnelle issue de la CAO.
La figure 1 illustre les étapes de détermination d’une base de référence. Pour chacune des pièces appartenant à un ensemble de n pièces saines, représentatives de la production, on réalise les étapes 1 à 4 suivantes. On entend par saine une pièce de la production ne présentant pas de défaut. Au cours d’une première étape ! , on réalise l ’acquisition d ’une image d’une pièce par tomographie. L’image par tomographie peut être obtenue à l’issue d’une étape de reconstruction à partir d’une pluralité d’acquisitions.
Line image par tomographie est représentée par un volume discrétisé en voxels (analogie tridimensionnelle des pixels sur une image, structure parallélépipédique ou cubique) dont chaque élément est associé à une valeur en niveau de gris. Chacun de ces niveaux de gris représente une valeur liée à l ’absorptivité du rayonnement X dans le volume de mesure. Au cours d’une deuxième étape 2, on segmente le volume de l’image de sorte à réduire la quantité de données à traiter.
On pose / la pièce scannée. On peut alors représenter le volume il de l’image de l’objet en niveau de gris. La structure de voxels permet de décomposer chaque 1/ tel que :
Avec : !ijk : la valeur en niveau de gris du nœud de voxel (i,j, k) du l’image de I. Au cours d’une troisième étape 3, on recale l’image segmentée par rapport à une image en trois dimensions de la même pièce issue de la construction assistée par ordinateur (CAO). L’image segmentée recalée et l’image en trois dimensions issue de la CAO se situent alors dans un même référentiel connu. Au cours d’une quatrième étape 4, on découpe l’image segmentée recalée en un ensemble de t sous-domaines permettant de couper le volume en un ensemble de sous-espaces.
Pour chaque sous-domaine t, on réalise ensuite les sous-étapes 4a et 4b suivantes. Au cours de la sous étape 4a, on recale chaque sous-domaine t par rapport à un sous-domaine de référence r obtenu sur une image recalée d’une pièce représentative de la production.
Au cours d’une sous-étape 4b, on enregistre chaque sous- domaine t recalé.
Une fois l’ensemble des t sous-domaines recalés, le procédé se poursuit par une cinquième étape 5 au cours de laquelle on réalise la concaténation du sous-domaine de G ensemble des images des pièces ayant fait l’objet d’une découpe en sous-domaines. Chaque sous- domaine est regroupé en un tenseur noté Xsdx· Les indices sdx représentant le numéro du sous-domaine. A des fins de manipulation mathématique, les tenseurs des images sont mappées linéairement à un espace vectoriel de dimension égale au nombre de voxels. Cette opération est assimilable à un aplatissement du tenseur réduisant toutes les dimensions à une seule
Pour chaque sous-domaine sdx, on décrit un espace vectoriel Xsdx union à partir des tenseurs Xsdx de l’ensemble des n pièces tomograpbiées
X s. dxjmion U n pièces Xsdx (Eq 2)
Au cours d’une sixième étape 6, pour chacun des t sous- domaines, on calcule « les modes principaux » de chaque tenseur réécrit X sdx_union permettant de les représenter. En d’autres termes, on décompose Xsdx union tel que :
X s, dxjmion uåv (Eq 3)
Avec : å : les valeurs singulières du sous-domaine correspondant aux racines des valeurs propres de XT
U : un ensemble de vecteurs d’entrée de hase orthonormée V : un ensemble de vecteurs de sortie de base orthonormée Cette réécriture du tenseur X sdxjmion permet de donner la solution optimale de la diagonalisation de X sdxjmion - Le tenseur pseudo diagonale å extrait est composé de valeurs propres et le tenseur U contient les vecteurs propres assoeiés que nous appelons modes. Les modes principaux sont une sélection des premiers modes afin de ne pas tous les considérer. Les modes principaux permettent ainsi de diminuer la quantité d’information de chaque tenseur Xsdx union et de ne garder que l’information nécessaire dans chacun des t sous-domaines tout en ayant une bonne représentation de chacun des t sous-domaine.
Pour obtenir cela, il est nécessaire d’appliquer un algorithme de traitement de données statistiques : PCA, UMAP, t-SNE, Laplacian Eigen Maps afin d ’extraire les modes fréquentiels de chaque colonne d’un tenseur.
On rappelle qu’une méthode de type PCA propose une décomposition orthogonale du tenseur d’intérêt avec mise en exergue des modes de covariance des pl us important aux plus faibles. Cette propriété permet une interprétation puis une pondération algorithmique des modes obtenus. Une telle approche se prête alors à une application par apprentissage statistique parfois appelé apprentissage machine ou « machine learning » en langue anglaise.
Elle résulte de la convergence de la méthode avec données de hautes fréquences selon les travaux de Aït-Sahalia et Xiu (Principal Component Analysis of High-Frequency Data, Y. Aït-Sahalia., D. Xiu, journal of the American Statistical Association, Vol. 114, n° 525, 287- 303, 2019), où la reconstruction de structure reste assurée avec un faible nombre de modes. Des méthodes de décomposition dynamique ont été implémentés dans les travaux de Sehmid (Décomposition of time- resolved tomographie PIV, P. J. Sehmid, D. Violato, F. Scarano, Exp Fluids, Vol.52, 1567-1579, 2012), où les structures de transition de régimes fluides sont étudiées par tomographie ou techniques PIV. Cette étude montre que le noyau de calcul s’adapte également pour un calcul en temps réel avec un nombre de modes réduits. L’utilisation de modes fréquentiels par décomposition PCA ont été également utilisé pour de l’image par tomographie par cohérence (Dual-Baseline Cohérence Tomography, R. Shane, IEEE Geoseience and remote sensing letters, Vol.4, n°l , 127-131 , 2007), afin de mieux corriger la stabilité numérique d’une nouvelle formulation de reconstruction. Enfin, le couplage avec un apprentissage a déjà été observé, à l’image des travaux de Dervilis et al (On damage diagnosis for a wind turbine blade using pattern récognition, N. Dervilis, M. Choi, S. G. Taylor, RJ. Barhorpe, G. Park, C.R Farrar, K.Worden, Journal of Sound and Vibration, vol. 333, 1833-1850, 2014), où de telles techniques ont été mises au point afin de suivre et prédire l ’initiation d’endommagement macroscopique sur des pales d’éoliennes. Ces dernières, fabriquées avec des composites à fibre de Carbone, rendent l ’instrumentation difficile sans pré-endommager l’échantillon. Des techniques de PCA non-linéaire ont également été utilisées, ainsi qu’un modèle de PCA stochastique.
A l’issue de la sixième étape 6, on dispose ainsi des modes principaux pour chaque sous-domaine de l’image par tomographie d’une pièce saine de la base de référence
On peut alors contrôler la présence de défauts dans des images de tomographie de pièces à contrôler en fonction des modes principaux des sous-domaines de la base de référence.
Pour réaliser cela, on calcule les sous-domaines associés à une image par tomographie d’une pièce à contrôler de façon similaire au découpage en sous-domaines réalisé sur les tomographies ayant servi à établir la base de référence. Chaque sous-domaine de l’image par tomographie de la pièce à contrôler est ensuite décomposé par rapport aux modes principaux de chaque sous-domaine correspondant de la base de référence.
Une image synthétique est ensuite générée à partir des modes principaux de chaque sous-domaine de la pièce à contrôler. Cette image synthétique permet de représenter l’image par tomographie de la pièce à contrôler sans défaut. On réalise ensuite une soustraction (ou une autre opération similaire comme la division) entre cette image synthétique et l’image réelle acquise afin de supprimer les éléments constituant la partie saine de la pièce de l ’image réelle (image acquise par tomographie lors de l ’étape 1 ). L’image résiduelle obtenue comprend alors seulement un défaut éventuellement présent dans la pièce à contrôler. En effet, seules les parties saines d’une pièce sont comprises dans les modes principaux dérivés des modes principaux de la base de référence. Les défauts et anomalies ne se retrouvent pas dans les modes principaux de la base de référence. En supprimant les composantes à basse fréquence et les parties de l’image correspondant au métal sain, la signature des défauts est largement mise en exergue.
Un procédé de détermination de la présente d’au moins un défaut sur une image en tomographie selon l’invention comprend les étapes suivantes.
Au cours d’une première étape 11, on réalise l’acquisition d’une image par tomographie d’une pièce à contrôler.
Au cours d’une deuxième étape 12, on réalise une segmentation de l ’image de la pièce par application de l’équation [Eq 1 ], Au cours d’une troisième étape 13, on réalise un reealage de l’image segmentée par rapport aux images tridimensionnelles de la conception assistée par ordinateur de sorte à disposer toutes les pièces aux mêmes coordonnées.
Au cours d’une quatrième étape 14, on réalise un découpage de l’image segmentée recalée en sous-domaines similaires aux sous- domaines de la base de référence.
Pour chaque sous-domaine, on réalise une étape 15 comprenant les sous-étapes 15a à 15e suivantes.
Au cours d’une sous-étape 15a, on réalise un recalage du sous- domaine par rapport au sous-domaine correspondant de la base de référence de sorte qu’ils soient disposés aux mêmes coordonnées.
Au cours d’une sous-étape 15b, on projette l’image recalée du sous-domaine sur la base modale associée à ce sous-domaine via l’équation suivante : ai —< XsdX> Ui- > (Ëq 4)
Avec : : l’opérateur du produit scalaire Xsdx : le tenseur qui représente l’image recalée
Uf : le ième vecteur propre de la base at : la contribution du mode propre à l ’image
Au cours d’une sous-étape 15c, on projette ces modes principaux de sorte à obtenir une image synthétique du sous-domaine et on recompose une image synthétique du sous-domaine.
Au cours d’une sous-étape 15 d, on détermine une image résiduelle du sous-domaine en soustrayant (sans toutefois se limiter à cette opération) l ’image synthétique du sous-domaine de l’image recalée du sous-domaine.
Au cours d’une sous-étape 15e, on détecte les indications. On peut par exemple pour cela comparer la valeur de chaque pixel de l ’image résiduelle du sous-domaine par rapport à un seuil prédéterminé. On détermine si au moins un pixel du sous-domaine présente une valeur supérieure au seuil prédéterminé. Si tel est le cas, on détermine que la pièce présente un défaut dans ce sous-domaine. Si tel n’est pas le cas, on détermine que la pièce ne présente pas de défaut dans ce sous- domaine. Le procédé réitère les étapes 14 à 15 pour chacun des sous- domaines. D’autres méthodes comme les filtres de Canny, ou la segmentation par accroissement de région par exemple sont également possibles.
Le procédé de détermination prend fin au cours d’une sixième étape 16, lorsqu’il a été déterminé qu’un sous-domaine comprend un défaut ou qu’aucun des sous-domaines ne comprend de défaut.
Le procédé de détermination décrit ci-dessus peut être appliqué à des images tridimensionnelles obtenues par d’autres méthodes que la tomographie. On peut citer notamment l’imagerie temporelle pour laquelle une pièce immobile fait l’objet d’acquisitions périodiques sur une période de temps prédéfinie. Les images obtenues par chaque acquisition périodique sont empilées afin de former un cube de données similaire à l’image par tomographie. Chaque voxel du cube de données est alors associé à l ’intensité d’absorption, émission ou transmission du rayonnement employée. Une telle technique d’imagerie peut être appliquée au domaine infrarouge ainsi qu’à d’autres domaines fréquentiels du spectre électromagnétique.
Dans un autre mode de réalisation, le procédé de détermination est appliqué au traitement d’images matricielles issues d’une acquisition optique ou radiographique de pièces représentatives de la production.
Les étapes du procédé de détermination sont alors similaires à celles du procédé de détermination basé sur des images par tomographie. Il en diffère de part la prise en compte d’images bidimensionnelles pour chaque pixel desquelles on associe une intensi té eu niveau de gris ou eu couleur.
Plus précisément, des images en niveau de gris sont systématiquement considérées pour les images issues d ’une acquisition radiographique. Chaque pixel est associé à une intensité en niveau de gris. Des images en couleur ou en niveau de gris sont considérées pour les images issues d’une acquisition optique. Dans le cas d’une image en couleur, on attribue à chaque pixel une intensité pour une composante de couleur de l’image, par exemple pour chaque composantes rouge, verte et bleue. D’autres systèmes colorimétriques de décomposition de la couleur peuvent être employés comme le système YUV luminance- chrominance. Le procédé de détermination est alors appliqué à chaque matrice de composante de couleur.
Dans un mode de réalisation particulier, il est possible de convertir une image en couleur en image en niveau de gris afin de réduire la mémoire et le temps de traitement nécessaires. Une telle conversion est connue de l’état de la technique.
L’étape 2 est adaptée pour tenir compte de la nature de l’image obtenue (deux dimensions). On segmente le volume de l ’image de sorte à réduire la quantité de données à traiter. On pose / la pièce scannée. On peut alors représenter le volume /> de l ’image de l ’obj et en niveau de gris. La structure de voxels permet de décomposer chaque IL- te! que :
(Eq 6)
Avec : 1ί;· : la valeur d’intensité du pixel (i,j,) du l ’image de /.
Les autres étapes (étapes 3 et suivantes) du procédé de détermination sont similaires à celles du procédé de détermination sur des images issues de tomographie.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de détermination d’une base de référence de pièces tridimensionnelles issues d’une ligne de production sans défauts comprenant les étapes suivantes :
® Pour chaque pièce parmi un nombre prédéfini de pièces saines, représentatives de la production, on réalise les étapes suivantes : on réalise (1) l’acquisition d’une image d’une pièce,
- on segmente (2) le volume de l’image,
- on recale (3) l’image segmentée de 1a pièce saine par rapport à une image en trois dimensions de la pièce tridimensionnelle issue de la construction assistée par ordinateur,
- on découpe (4) l’image segmentée recalée en un ensemble d’au moins deux sous-domaines, pour chacun des sous-domaines, on réalise les étapes suivantes : ■ on recale (4a) chaque sous-domaine sur la zone correspondante de l’image tridimensionnelle obtenue par CAO, et
K on enregistre (4b) chaque sous-domaine recalé, * on réalise (5) l’union du sous-domaine de l’ensemble des images des pièces ayant fait l’objet d’une découpe en sous-domaines, puis
® on détermine (6) les modes principaux par l’intermédiaire d’une décomposition en composantes principales, et on enregistre les modes principaux obtenus, pour le sous- domaine, dans la base de référence.
2. Procédé de détermination selon la revendication 1 , dans lequel on réalise un reealage de P image segmentée par rapport aux images de la base de référence de sorte à supprimer d’éventuels décalages,
3. Procédé de détermination selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel on réalise un reealage d’un sous- domaine par rapport au sous-domaine correspondant de la base de référence de sorte à supprimer les décalages éventuels,
4. Procédé de détermination selon l ’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel on réalise (1) l’acquisition d’une image d’une pièce par tomographie, par imagerie temporelle, par radiographie ou par imagerie optique.
5. Procédé de détermination de la présence d’au moins un défaut dans une pièce tridimensionnelle issue d’une ligne de production en fonction d’une base de référence issue d’un procédé de détermination selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel on réalise les étapes suivantes :
® on réalise (11) l’acquisition d’une image de la pièce,
® on réalise (12) une segmentation de l’image acquise, ® on réalise (13) un recalage de l’image segmentée par rapport à une représentation en trois dimensions de la pièce issue de la CAO
® on détermine (14) les sous-domaines associés à l ’image recalée de façon similaire à l’étape du procédé de détermination d’une base de référence correspondant au découpage en sous- domaines réalisé sur les images ayant servi à établir la base de référence,
• pour chaque sous-domaine de l’image segmentée, on réalise les étapes suivantes : - on recale (15a) chaque sous-domaine par rapport à un sous domaine de référence obtenu sur la zone correspondante de l’image tridimensionnelle obtenue par construction assistée par ordinateur, on projette (15b) l’image recalée du sous- domaine sur la base modale associée à ce sous-domaine, la base modale comprenant les modes principaux de la base de référence pour le sons-domaine, on génère (15c) une image synthétique du sous- domaine à partir de la projection,
- on obtient (15 d) une image résiduelle, en soustrayant G image synthétique du sous-domaine étudié et l’image initiale du sous-domaine, afin de supprimer les éléments constituant la partie saine de la pièce de l’image tridimensionnelle, on détermine (15e) qu’un défaut est présent dans le sous-domaine, notamment en comparant la valeur de chaque voxel de l’image résiduelle du sous-domaine avec un seuil prédéterminé.
6. Procédé de détermination selon la revendication 4, dans lequel on enregistre dans la base de référence la décomposition d’un sous-domaine représentatif de pièces jugées saines.
7. Procédé de détermination selon l’une quelconque des revendications 5 ou 6, dans lequel on réalise (1 1 ) l’acquisition d’une image d’une pièce par tomographie, par imagerie temporelle, par radiographie ou par imagerie optique.
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