EP2710513A1 - Procédé de recherche de contours paramétrés pour la comparaison d'iris - Google Patents

Procédé de recherche de contours paramétrés pour la comparaison d'iris

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EP2710513A1
EP2710513A1 EP12721811.3A EP12721811A EP2710513A1 EP 2710513 A1 EP2710513 A1 EP 2710513A1 EP 12721811 A EP12721811 A EP 12721811A EP 2710513 A1 EP2710513 A1 EP 2710513A1
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EP
European Patent Office
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contours
contour
energy
candidate
iris
Prior art date
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Ceased
Application number
EP12721811.3A
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German (de)
English (en)
Inventor
Thierry Lefevre
Nadège LEMPERIERE
Sonia Garcia
Bernadette Dorizzi
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Thales SA
Original Assignee
Thales SA
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Filing date
Publication date
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Publication of EP2710513A1 publication Critical patent/EP2710513A1/fr
Ceased legal-status Critical Current

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    • G06T7/00—Image analysis
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    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V40/00—Recognition of biometric, human-related or animal-related patterns in image or video data
    • G06V40/10—Human or animal bodies, e.g. vehicle occupants or pedestrians; Body parts, e.g. hands
    • G06V40/18—Eye characteristics, e.g. of the iris
    • G06V40/193—Preprocessing; Feature extraction
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    • G06T7/149—Segmentation; Edge detection involving deformable models, e.g. active contour models
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    • G06T2207/20—Special algorithmic details
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    • G06T2207/20061—Hough transform
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    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20112—Image segmentation details
    • G06T2207/20116—Active contour; Active surface; Snakes
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    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
    • G06T2207/30004—Biomedical image processing
    • G06T2207/30041—Eye; Retina; Ophthalmic

Definitions

  • the invention relates to a process for searching parametric contours for the comparison of iris and applies in particular to the field of biometry and more particularly to the comparison of iris.
  • Biometric techniques are aimed at identifying living things. These techniques can be used for applications requiring a certain level of security, such as access control to sensitive sites.
  • a morphological analysis applied to the individuals is implemented in order to identify the physical characteristics of their own. This analysis relies for example on iris or fingerprints.
  • a first step aims to segment and normalize the irises and then a step is to extract a binary code to compare it to a reference.
  • the binary code is extracted by applying phase demodulation around application points to transform the texture of the iris into a binary code.
  • the contours of the iris are usually considered circular. Thus, circles delimiting the contours of the iris are sought.
  • This contour search is a critical treatment of the recognition process because an error of a few pixels on the estimate of the center or radius of the circles significantly reduces the performance of the system and degrades the reliability of the recognition. Two methods are usually used to find these circles.
  • an integro-differential circle detection operator is used. This operator depends on three parameters (x c , y c , r) corresponding to the coordinates of the center of the circle and to its radius, and is evaluated on the entire digital image of the eye for a large range of rays. Following the application of the operator to the image, two sets of three parameters (x c , y c , r) are retained, these two sets respectively corresponding to the inner and outer contours of the iris.
  • the main drawback of this method is that the integro-differential operator must be computed over a large portion of the image and on a discrete grid limiting the precision that can be achieved for the description of the contour.
  • this operator is sensitive to local minima, said minima being introduced for example by artifacts such as eyelid portions.
  • a second method to find the circles defining the iris is the method of Wildes.
  • a filter is applied to the digital image of the eye to implement edge detection.
  • edge detection For this, a Canny filter can be used.
  • a circular Hough transform is then applied to the image resulting from the edge detection to find the circles from the detected edges.
  • the main disadvantage of this method is that it depends heavily on the edge detection method used.
  • the circular Hough transform is a very expensive operation in computing time.
  • An object of the invention is in particular to overcome the aforementioned drawbacks.
  • the subject of the invention is an edge detection method for the comparison of iris. It comprises a step of selecting N circular shape candidate contours by applying a circle search technique on an edge image. an iris. It also comprises a step of optimizing the shape and the position of the N candidate contours, the optimized candidate contours being determined using parametric models, a set of parameters being determined by candidate contour by minimizing a quantity of energy E (C). It further comprises a step of selecting the best optimized candidate contour.
  • the circle search technique used for the selection of N circular shape candidate contours is a circular Hough transform.
  • the circle search technique used for the selection of N circular shape candidate contours may be the RANSAC method, an acronym derived from the English expression "RANdom SAmple Consensus”.
  • the amount of energy E (C) is minimized using, for example, the gradient descent method.
  • the amount of energy E (C) associated with a candidate contour C is equal to the sum of the edge energy Eed g e (C) and the energy of region V 3 ⁇ 4 ; 0 "(C) of said contour.
  • the edge energy is determined using for example the following expression:
  • v [] represents the gradient function
  • ⁇ ⁇ ( ⁇ ) represents a column vector whose elements are the coordinates ⁇ ( ⁇ ), ⁇ ( ⁇ ) of a point of the image;
  • ⁇ ( ⁇ ⁇ ( ⁇ )) represents the intensity of the image at the point associated with the vector ⁇ ⁇ ( ⁇ ).
  • Rin represents the region of the digital image from the inner eye to the outline
  • Rout represents the region of the digital image of the eye outside the contour P in () and P 0Ut Q correspond to the probabilities for a pixel of intensity l (x) of the image to be within or the outside of the outline.
  • the parametric model is for example a circle model, the parameter set associated with this parametric model then comprising 3 parameters.
  • the parametric model is an ellipse model, the parameter set associated with this parametric model then including 5 parameters.
  • the best contour among the N optimized candidate contours is, for example, the one for which the energy E (C) has the lowest value.
  • the invention also relates to a method for detecting the inner and outer contours of the iris of an eye. For this, the method described above is applied a first time for the detection of the inner contour and a second time for the detection of the outer contour.
  • the invention has the particular advantage of allowing the use of the Hough transform with a low resolution which reduces the computational complexity.
  • the implementation of a local optimization limits the impact of edge detection since we work directly on the image.
  • FIG. 1 shows an eye as well as the zone usually used to the iris comparison
  • Figure 2 is a diagram illustrating the operation of the Daugman iris comparison method
  • Figure 3 schematically illustrates the steps of the method according to the invention
  • FIG. 4 illustrates the step of selecting N circular shape candidate contours
  • FIG. 5 illustrates the local optimization step
  • FIG. 6 illustrates the step of selecting the best contour after local optimization.
  • Figure 1 shows an eye as well as the area usually used for iris comparison.
  • the iris 101 and the pupil 102 are distinguished.
  • An area defined by the surface between two contours 103, 104 comprising the visible part of the iris makes it possible to segment the iris, which is that is, to isolate it from the white of the eye 105 and the pupil 102.
  • Figure 2 shows a diagram illustrating the operation of the Daugman iris comparison method.
  • This method aims to determine if two iris images belong to the same person.
  • a test iris image 201 is compared with a reference iris image 200.
  • a first step aims to segment the irises of these two images 202, that is to say, to isolate each iris the white of the eye and the pupil.
  • the segmentation step 202 makes it possible to distinguish in the image the pixels belonging to the iris, which makes it possible to generate a segmentation mask.
  • This mask can be used to find the edges of the iris on the digital image of the eye and it is then possible to search the parametric description of the inner and outer contours of the iris in view of performing the normalization.
  • the reference and test images after segmentation 203, 204 are then normalized 205.
  • the normalization step 205 consists in unrolling the iris so as to obtain a band which contains the texture of the iris and whose shape is independent of the iris. dilation of the pupil.
  • An encoding step 208 provides a reference code 209 for the reference image and a test code 210 for the test image.
  • Similarity score 212 allows to decide whether the test iris corresponds to the iris reference, the correspondence being established if the similarity score exceeds a predetermined value.
  • Figure 3 schematically illustrates the steps of the method according to the invention.
  • This method makes it possible to precisely, rapidly and uncomplicatedly determine the internal and external contours of the iris by implementing a parameterized model optimization, that is to say optimization from a curve. generated by a set of parameters.
  • This detection of iris contours can thus be implemented in two stages, a first stage for the detection of the inner contour, that is to say the separation between pupil and iris and a second stage for the detection of the outer contour. , that is to say the separation between iris and white of the eye.
  • This treatment applies after obtaining a segmentation mask identifying the region of the iris and to obtain a first estimate of the inner and outer contours.
  • This segmentation mask is obtained by conventional segmentation methods used in iris recognition.
  • the method according to the invention corresponds to an intermediate treatment between the segmentation and the normalization of the digitized iris.
  • the first step 301 of the method consists of determining a set of N candidate edges. For this, an edge image of the iris 300 is used. For example, a circular Hough transform 301 is applied to this image in order to find the parameters representative of the N circular candidate contours.
  • a second step 302 aims to locally optimize the shape and position of the candidate contours.
  • a third step 303 selects the circle to retain as inner or outer contours.
  • FIG. 4 illustrates the step of selecting N circular shape candidate contours.
  • a circular Hough transform 401 can be applied to the segmentation mask 400.
  • the N best circles 403, 404, 405, 406 within the meaning of this transform, that is to say the circles of greater weight are then selected and stored.
  • another technique for circle technique called “circle fitting" in English, can be used, such as the RANSAC method, acronym from the English expression "RANdom SAmple Consensus". In the example in the figure, four circles are selected.
  • FIG. 5 illustrates the local optimization step of the method according to the invention.
  • Local optimization 504, 505, 506, 507 is performed on each of the N circles 500, 501, 502, 503 retained following the application of the circular Hough transform.
  • the local optimization of the selected contours consists of changing the candidate contours so that they minimize an amount of energy E (C) defined along these contours, said contours being defined by parametric models.
  • the classical method of gradient descent can be used for a given parametric model.
  • a set of parameters associated with a parameter model minimizing the energy E (C) will then be determined for each candidate contour.
  • a set of three parameters (x c , r) will be determined if a parametric circle model is used and a set of five parameters (x e , a, b, ⁇ ) will be determined if a parametric model of ellipse is used.
  • x (0 (0) represent the coordinates of the points composing the circle for the angles ⁇ ;
  • x represent the coordinates of the center of the circle
  • r represents the radius of the circle.
  • ⁇ ⁇ ) xe + a cos (6>) cos ( ⁇ ) -b sin (6>) sin ( ⁇ f>)
  • ⁇ ( ⁇ ), ⁇ ( ⁇ ) represent the coordinates of the points composing the ellipses for the angle 0 e [, 2 ⁇ ];
  • x e , y e represent the coordinates of the center of the ellipse
  • energy E (C) can be determined by combining two types of energy associated with active contours. The first type is the edge energy Eed ge (C) and the second type is a region energy Ere g ion (C).
  • the amount of energy E (C) to be minimized can be determined using the following expression:
  • edges will allow to privilege the zones with strong gradients.
  • contribution of the energy of edges Eed ge (C) to E (C) will make it possible to guide the candidate contours towards the zones of strong gradients
  • the edge energy can be expressed using the following expression:
  • v [] represents the gradient function
  • ⁇ ⁇ ( ⁇ ) represents a column vector whose elements are the
  • ⁇ ( ⁇ ⁇ ( ⁇ )) represents the intensity of the image at the point associated with the vector ⁇ ⁇ ( ⁇ ).
  • the edge energy Eed ge (C) can be determined simply from the parameters of the contour.
  • the calculation of the energy of the region £ 0 "(C) will make it possible to adapt the contour by maximizing the disparities between the regions inside and outside the contour.
  • the contribution of the edge energy Ere g ion (C) to E (C) will help to guide the contour outward if one is inside the iris towards the inside if you are outside the iris. This is usually referred to as a regional competition method.
  • the energy £ 0 '(C) can be determined using the following expression:
  • Rin represents the region of the digital image from the inner eye to the outline
  • Rout represents the region of the digital image of the outer eye to the outline
  • P in and P 0Ut Q are the probabilities for a pixel of intensity l (x) of the image to be inside or outside the contour. These terms can be estimated beforehand and / or updated during the gradient descent.
  • the local optimization means that one does not have to use a fixed step grid and that a good resolution is obtained.
  • the fact of using several circular candidate contours as inputs to local optimization makes it possible to guard against local minima, which are the main drawback of the variational methods usually employed.
  • Figure 6 illustrates a step of selecting the best contour after local optimization.
  • the contours have been moved and transformed to fit the contours actually present in the image. It then remains to identify 604 which is the best contour among the N optimized candidate contours 600, 601, 602, 603.
  • Several selection methods can be implemented. A first possibility is to take the contour which has the optimum value of energy E (C). An alternative is to apply the Daugman operator for each of these contours and to select the best in the sense of this operator.

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Abstract

L'invention a pour objet un procédé de détection de contours pour la comparaison d'iris. Il comprend une étape de sélection (301, 401, 402) de N contours candidats de forme circulaire (403, 404, 405, 406) par application d'une technique de recherche de cercle sur une image de bords d'un iris (300). Il comprend aussi une étape d'optimisation (302, 504, 505, 506, 507) de la forme et de la position des N contours candidats, les contours candidats optimisés étant déterminés en utilisant des modèles paramétriques, un jeu de paramètres étant déterminé par contour candidat en minimisant une quantité d'énergie E (C). Le procédé comprend en outre une étape de sélection (303, 604) du meilleur contour candidat optimisé (605).

Description

PROCEDE DE RECHERCHE DE CONTOURS PARAMÉTRÉS POUR LA
COMPARAISON D'IRIS L'invention concerne un procédé de recherche de contours paramétrés pour la comparaison d'iris et s'applique notamment au domaine de la biométrie et plus particulièrement de la comparaison d'iris.
Les techniques de biométrie ont pour objectifs l'identification d'êtres vivants. Ces techniques peuvent être utilisées dans le cadre d'applications requérant un certain niveau de sécurité, comme par exemple le contrôle d'accès à des sites sensibles.
Pour cela, une analyse morphologique appliquées aux individus est mise en œuvre dans le but d'identifier les caractéristiques physiques leurs étant propres. Cette analyse s'appuie par exemple sur l'iris ou les empreintes digitales.
Pour ce qui est de l'analyse de l'iris, un exemple de méthode d'analyse existante est la méthode dite de Daugman, décrite dans le brevet US5291560. Cette méthode permet la comparaison entre plusieurs échantillons numériques représentatifs d'iris et permet de déterminer ensuite si ces échantillons correspondent à un même individu. Pour cela, une première étape a pour objectif de segmenter et de normaliser les iris puis une étape vise à en extraire un code binaire pour le comparer à une référence. L'extraction du code binaire est réalisée en appliquant une démodulation de phase autour de points d'application pour transformer la texture de l'iris en un code binaire.
Lors de la segmentation mise en œuvre pour les méthodes d'analyse, les contours de l'iris sont habituellement considérés comme circulaires. Ainsi, des cercles délimitant les contours de l'iris sont recherchés. Cette recherche de contours est un traitement critique du processus de reconnaissance car une erreur de quelques pixels sur l'estimation du centre ou du rayon des cercles fait nettement diminuer les performances du système et dégrade la fiabilité de la reconnaissance. Deux méthodes sont habituellement utilisées pour trouver ces cercles.
Dans le cadre de la méthode de Daugman, un opérateur intégro- différentiel de détection de cercles est utilisé. Cet opérateur dépend de trois paramètres (xc , yc , r) correspondant aux coordonnées du centre du cercle et à son rayon, et est évalué sur toute l'image numérique de l'œil pour une plage importante de rayons. Suite à l'application de l'opérateur à l'image, deux jeux de trois paramètres (xc, yc, r) sont retenus, ces deux jeux correspondant respectivement aux contours intérieur et extérieur de l'iris.
Le principal inconvénient de cette méthode est que l'opérateur intégro-différentiel doit être calculé sur une portion importante de l'image et sur une grille discrète limitant la précision que l'on peut atteindre pour la description du contour. De plus, cet opérateur est sensible aux minima locaux, lesdits minima étant introduits par exemple par les artefacts tels que des portions de paupière.
Une deuxième méthode pour trouver les cercles délimitant l'iris est la méthode de Wildes. Dans un premier temps, un filtre est appliqué à l'image numérique de l'œil pour mettre en œuvre une détection de bords. Pour cela, un filtre de Canny peut être utilisé. Une transformée de Hough circulaire est ensuite appliquée à l'image résultant de la détection de bords pour trouver les cercles à partir des bords détectés. Le principal inconvénient de cette méthode est qu'elle dépend fortement de la méthode de détection de bords utilisée. De plus, la transformée de Hough circulaire est une opération très coûteuse en temps de calcul.
Ces deux méthodes de détection de contours ont également été étendues pour des types de contours plus complexes que les cercles pour pouvoir prendre en compte par exemple les contours de forme elliptiques. Cependant dans le cas des ellipses l'opérateur de Daugman et la transformée de Hough elliptique augmentent de manière significative la complexité de calcul. Ainsi, la méthode des moindres carrés est habituellement utilisée dans la pratique car celle-ci est moins coûteuse en puissance de calcul, même si celle-ci est moins robuste.
Un but de l'invention est notamment de pallier les inconvénients précités.
A cet effet l'invention a pour objet un procédé de détection de contours pour la comparaison d'iris II comprend une étape de sélection de N contours candidats de forme circulaire par application d'une technique de recherche de cercle sur une image de bords d'un iris . Il comprend aussi une étape d'optimisation de la forme et de la position des N contours candidats, les contours candidats optimisés étant déterminés en utilisant des modèles paramétriques, un jeu de paramètres étant déterminé par contour candidat en minimisant une quantité d'énergie E(C) . Il comprend en outre une étape de sélection du meilleur contour candidat optimisé.
Selon un aspect de l'invention, la technique de recherche de cercle utilisée pour la sélection de N contours candidats de forme circulaire est une transformée de Hough circulaire.
Alternativement, la technique de recherche de cercle utilisée pour la sélection de N contours candidats de forme circulaire peut être la méthode RANSAC, acronyme venant de l'expression anglo-saxonne « RANdom SAmple Consensus ».
La quantité d'énergie E(C) est minimisée en utilisant par exemple la méthode de descente de gradient.
Selon un aspect de l'invention, la quantité d'énergie E(C) associée à un contour candidat C est égale à la somme de l'énergie de bord Eedge(C) et de l'énergie de région £V¾;0«(C) dudit contour.
L'énergie de bords est déterminée en utilisant par exemple l'expression suivante :
dans laquelle :
ne représente le vecteur unitaire normal sortant au point de paramètre angulaire Θ ;
v[ ] représente la fonction gradient ;
Χρ (θ) représente un vecteur colonne dont les éléments sont les coordonnées χ(θ), γ(θ) d'un point de l'image ;
ΐ(χρ (θ)) représente l'intensité de l'image au point associé au vecteur Χρ (θ) .
L'énergie de région Eregio„(C) est déterminée en utilisant, exemple, l'expression suivante :
Rin Rout dans laquelle :
Rin représente la région de l'image numérique de l'œil intérieure au contour ; Rout représente la région de l'image numérique de l'œil extérieure au contour Pin () et P0Ut Q correspondent aux probabilités pour un pixel d'intensité l(x) de l'image de se trouver à l'intérieur ou à l'extérieur du contour.
Le modèle paramétrique est par exemple un modèle de cercle, le jeu de paramètres associé à ce modèle paramétrique comprenant alors 3 paramètres.
De manière alternative, le modèle paramétrique est un modèle d'ellipse, le jeu de paramètres associé à ce modèle paramétrique comprenant alors 5 paramètres.
Le meilleur contour parmi les N contours candidats optimisés est, par exemple, celui pour lequel l'énergie E(C) a la valeur la plus faible.
L'invention a aussi pour objet un procédé de détection des contours intérieurs et extérieurs de l'iris d'un œil. Pour cela, le procédé décrit précédemment est appliqué une première fois pour la détection du contour intérieur et une seconde fois pour la détection du contour extérieur.
L'invention a notamment comme avantage de permettre l'utilisation de la transformée de Hough avec une faible résolution ce qui diminue la complexité des calculs. De plus, la mise en œuvre d'une optimisation locale limite l'impact de la détection de bords puisque l'on travaille directement sur l'image.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit donnée à titre illustratif et non limitatif, faite en regard des dessins annexés parmi lesquels : la figure 1 montre un œil ainsi que la zone habituellement utilisée pour la comparaison d'iris ;
la figure 2 présente un diagramme illustrant le fonctionnement de la méthode Daugman de comparaison d'iris ; la figure 3 illustre de schématiquement les étapes du procédé selon l'invention ;
la figure 4 illustre l'étape de sélection de N contours candidats de forme circulaire ;
- la figure 5 illustre l'étape d'optimisation locale ;
la figure 6 illustre l'étape de sélection du meilleur contour du après optimisation locale.
La figure 1 montre un œil ainsi que la zone habituellement utilisée pour la comparaison d'iris. Sur l'œil 100 donné en exemple, on distingue l'iris 101 et la pupille 102. Une zone définie par la surface entre deux contours 103, 104 comprenant la partie visible de l'iris permet de segmenter l'iris, c'est-à-dire de l'isoler du blanc de l'œil 105 et de la pupille 102. La figure 2 présente un diagramme illustrant le fonctionnement de la méthode Daugman de comparaison d'iris.
Cette méthode a pour objectif de déterminer si deux images d'iris appartiennent à la même personne. Ainsi, une image d'iris de test 201 est comparée à une image d'iris de référence 200. Une première étape a pour but de segmenter 202 les iris de ces deux images, c'est-à-dire d'isoler chaque iris du blanc de l'œil et de la pupille. L'étape de segmentation 202 permet de distinguer dans l'image les pixels appartenant à l'iris ce qui permet de générer un masque de segmentation. Ce masque peut être utilisé pour trouver les bords de l'iris sur l'image numérique de l'œil et il est ensuite possible de chercher la description paramétrique des contours intérieurs et extérieurs de l'iris en vu d'effectuer la normalisation.
Les images de référence et de test après segmentation 203, 204 sont ensuite normalisées 205. L'étape de normalisation 205 consiste à dérouler l'iris de façon à obtenir une bande qui contient la texture de l'iris et dont la forme est indépendante la dilatation de la pupille.
Une étape d'encodage 208 permet d'obtenir un code de référence 209 pour l'image de référence et un code de test 210 pour l'image de test.
Ces codes sont ensuite comparés en calculant, par exemple, leur distance de Hamming 21 1 . Le résultat de cette comparaison est appelé score de similarité 212 et permet de décider si l'iris de test correspond à l'iris de référence, la correspondance étant établie si le score de similarité dépasse une valeur prédéterminée.
La figure 3 illustre de schématiquement les étapes du procédé selon l'invention. Ce procédé permet de déterminer de manière précise, rapide et peu complexe les contours intérieurs et extérieurs de l'iris par la mise en œuvre d'une optimisation de modèle paramétré, c'est-à-dire une optimisation à partir d'une courbe générée par un jeu de paramètres. Cette détection de contours d'iris peut ainsi être mise en œuvre en deux temps, un premier temps pour la détection du contour intérieur, c'est-à-dire la séparation entre pupille et iris et un second temps pour la détection du contour extérieur, c'est-à-dire la séparation entre iris et blanc de l'œil.
Ce traitement s'applique après l'obtention d'un masque de segmentation identifiant la région de l'iris et permettant d'obtenir une première estimation des contours intérieur et extérieur. Ce masque de segmentation est obtenu par les méthodes classiques de segmentation utilisées en reconnaissance d'iris. Ainsi, le procédé selon l'invention correspond à un traitement intermédiaire entre la segmentation et la normalisation de l'iris numérisé.
La première étape 301 du procédé consiste à déterminer un ensemble de N contours candidats. Pour cela, une image de bords de l'iris 300 est utilisée. Une transformée de Hough circulaire 301 est par exemple appliquée à cette image afin de trouver les paramètres représentatifs des N contours candidats de forme circulaire.
Une deuxième étape 302 a pour objectif d'optimiser localement la forme et la position des contours candidats. Suite à cette optimisation, une troisième étape 303 sélectionne le cercle à retenir en tant que contours intérieur ou extérieur. La figure 4 illustre l'étape de sélection de N contours candidats de forme circulaire. Pour cela, une transformée de Hough circulaire 401 peut être appliquée au masque de segmentation 400. Les N meilleurs cercles 403, 404, 405, 406 au sens de cette transformée, c'est-à-dire les cercles de poids plus important sont ensuite sélectionnés et mémorisés. De manière alternative à la transformée de Hough, une autre technique de recherche de cercle, technique dite de « circle fitting » en anglais, peut être utilisée, comme par exemple la méthode RANSAC, acronyme venant de l'expression anglo-saxonne « RANdom SAmple Consensus ». Dans l'exemple de la figure, quatre cercles sont sélectionnés.
La figure 5 illustre l'étape d'optimisation locale du procédé selon l'invention. Une optimisation locale 504, 505, 506, 507 est effectuée sur chacun des N cercles 500, 501 , 502, 503 retenus suite à l'application de la transformée de Hough circulaire.
L'optimisation locale des contours sélectionnés consiste à faire évoluer les contours candidats de façon à ce qu'ils minimisent une quantité d'énergie E(C) définie le long de ces contours, lesdits contours étant définis par des modèles paramétriques.
Afin de minimiser l'énergie E(C) , la méthode classique de descente en gradient peut être utilisée pour un modèle paramétrique donné. Ainsi, un jeu de paramètres associé à un modèle de paramètres minimisant l'énergie E(C) sera alors déterminé pour chaque contour candidat. A titre d'exemples, un jeu de trois paramètres (x c , r) sera déterminé si un modèle paramétrique de cercle est utilisé et un jeu de cinq paramètres (x e , a,b, < ) sera déterminé si un modèle paramétrique d'ellipse est utilisé.
Dans le cas du cercle, le modèle paramétrique est par exemple le suivant : χ(θ) = r cos(6>)
(0) r sm(0) dans lequel :
x(0 (0) représentent les coordonnées des points composants le cercle pour les angles Θ ;
x représentent les coordonnées du centre du cercle ;
r représente le rayon du cercle.
Pour ce qui est des ellipses, le modèle paramétrique suivant peut être utilisé : χ{θ) = xe + a cos(6>) cos(^) -b sin(6>) sin(<f>)
(2) y(6) = ye + a cos(6>) sin(^) + b sin(6>) cos(^) dans lequel :
χ(θ), γ(θ) représentent les coordonnées des points composants les ellipses pour l'angle 0 e [ ,2π] ;
xe , ye représentent les coordonnées du centre de l'ellipse ;
a,b représentent les paramètres de grand axe et du petit axe de l'ellipse ; φ représente le paramètre de rotation. A titre d'exemple, l'énergie E(C) peut être déterminée en combinant deux types d'énergie associés aux contours actifs. Le premier type est l'énergie de bord Eedge(C) et le second type est une énergie de région Eregion(C) . Ainsi, la quantité d'énergie E(C) à minimiser peut être déterminée en utilisant l'expression suivante :
E(C) = Eedge(C) + Eregion(C) (3)
L'énergie de bords va permettre de privilégier les zones à forts gradients. En d'autres termes, la contribution de l'énergie de bords Eedge(C) à E(C) va permettre de guider les contours candidats vers les zones de forts gradients
L'énergie de bords peut être exprimée en utilisant l'expression suivante :
Eedge(C) = θάθ (4)
dans laquelle :
ne représente le vecteur unitaire normal sortant au point de paramètre angulaire Θ .
v[ ] représente la fonction gradient ;
Χρ (θ) représente un vecteur colonne dont les éléments sont les
coordonnées χ(θ), γ(θ) d'un point de l'image.
ΐ(χρ (θ)) représente l'intensité de l'image au point associé au vecteur Χρ (θ) . L'énergie de bords Eedge(C) peut être déterminée simplement à partir des paramètres du contour.
Le calcul de l'énergie de région £ 0«(C) va permettre d'adapter le contour en maximisant les disparités entre les régions intérieures et extérieures au contour. En d'autres termes, la contribution de l'énergie de bords Eregion(C) à E(C) va contribuer à guider le contour vers l'extérieur si l'on est à l'intérieur de l'iris vers l'intérieur si l'on est à l'extérieur de l'iris. On parle alors habituellement de méthode de compétition de région. L'énergie £ 0«(C) peut être déterminée en utilisant l'expression suivante :
Eregion(C) = - J lOg Pin(I(X))dX - J lOg Pout(I(X))dX (5)
Rin Rout dans laquelle :
Rin représente la région de l'image numérique de l'œil intérieure au contour ; Rout représente la région de l'image numérique de l'œil extérieure au contour
Pin et P0UtQ correspondent aux probabilités pour un pixel d'intensité l(x) de l'image de se trouver à l'intérieur ou à l'extérieur du contour. Ces termes peuvent être estimés au préalable et/ou mis à jours au cours de la descente en gradient.
Les détails pour dériver l'énergie de région £V¾;0«(C) peuvent être trouvés dans la littérature, notamment dans l'article de S. C. Zhu et A. Yuille intitulé Région Compétition : Unifying Snakes, Région Growing, and Bayes/MDL for Multiband Image Segmentation, I EEE Transactions on
Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1996.
Avantageusement, l'optimisation locale fait que l'on n'a pas à utiliser de grille de pas fixé et qu'une bonne résolution est obtenue. De plus, le fait d'utiliser plusieurs contours candidats circulaires en entrée de l'optimisation locale permet de se prémunir des minima locaux qui sont le principal inconvénient des méthodes variationnelles employées habituellement. La figure 6 illustre une étape de sélection du meilleur contour du après optimisation locale.
De par les optimisations locales décrites précédemment et conduites sur les N contours candidats sélectionnés, les contours ont été déplacés et transformés pour s'adapter aux contours réellement présents dans l'image. Il reste ensuite à identifier 604 quel est le meilleur contour parmi les N contours candidats optimisés 600, 601 , 602, 603. Plusieurs méthodes de sélection peuvent être mises en œuvre. Une première possibilité est de prendre le contour qui a la valeur optimale d'énergie E(C) . Une alternative est d'appliquer l'opérateur de Daugman pour chacun de ces contours et de sélectionner le meilleur au sens de cet opérateur.

Claims

REVENDICATIONS
1 - Procédé de détection de contours pour la comparaison d'iris caractérisé en ce qu'il comprend :
une étape de sélection (301 , 401 , 402) de N contours candidats de forme circulaire (403, 404, 405, 406) par application d'une technique de recherche de cercle sur une image de bords d'un iris (300),
une étape d'optimisation (302, 504, 505, 506, 507) de la forme et de la position des N contours candidats, les contours candidats optimisés étant déterminés en utilisant des modèles paramétriques, un jeu de paramètres étant déterminé par contour candidat en minimisant une quantité d'énergie E(C) ,
une étape de sélection (303, 604) du meilleur contour candidat optimisé (605).
2- Procédé de détection de contours selon la revendication 1 dans lequel la technique de recherche de cercle utilisée pour la sélection (301 ) de N contours candidats de forme circulaire est une transformée de Hough circulaire (401 ).
3- Procédé de détection de contours selon la revendication 1 dans lequel dans lequel la technique de recherche de cercle utilisée pour la sélection de N contours candidats de forme circulaire (301 ) est la méthode RANSAC.
4- Procédé de détection de contours selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel la quantité d'énergie E(C) est minimisée en utilisant la méthode de descente de gradient.
5- Procédé de détection de contours selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel la quantité d'énergie E(C) associée à un contour candidat C est égale à la somme de l'énergie de bord E«¾e(C) et de l'énergie de région Eregio„(C) dudit contour. 6- Procédé de détection de contours selon la revendication 5 dans lequel l'énergie de bords est déterminée en utilisant l'expression suivante :
dans laquelle :
ne représente le vecteur unitaire normal sortant au point de paramètre angulaire Θ ;
v[ ] représente la fonction gradient ;
Χρ (θ) représente un vecteur colonne dont les éléments sont les coordonnées χ(θ), γ(θ) d'un point de l'image ;
représente l'intensité de l'image au point associé au vecteur
7- Procédé de détection de contours selon l'une des revendications 5 ou 6 dans lequel l'énergie de région Eregio„(C) est déterminée en utilisant l'expression suivante :
Eregion{C) = - J lOg Pin{I{X ))dX - J lOg Pout{I{X ))dX
Rin Rout dans laquelle :
Rin représente la région de l'image numérique de l'œil intérieure au contour ;
Rout représente la région de l'image numérique de l'œil extérieure au contour ;
Pin Q et P0Ut Q correspondent aux probabilités pour un pixel d'intensité l(x ) de l'image de se trouver à l'intérieur ou à l'extérieur du contour.
8- Procédé de détection de contours selon la revendication 6 dans lequel le modèle paramétrique est un modèle de cercle, le jeu de paramètres associé à ce modèle paramétrique comprenant alors 3 paramètres. 9- Procédé de détection de contours selon la revendication 6 dans lequel le modèle paramétrique est un modèle d'ellipse, le jeu de paramètres associé à ce modèle paramétrique comprenant alors 5 paramètres. 10- Procédé de détection de contours selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel le meilleur contour (604) parmi les N contours candidats optimisés (600, 601 , 602, 603) est celui pour lequel l'énergie E(C) a la valeur la plus faible. 1 1 - Procédé de détection des contours intérieurs et extérieurs de l'iris d'un œil caractérisé en ce que le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes est appliqué une première fois pour la détection du contour intérieur et une seconde fois pour la détection du contour extérieur.
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