Zählwaage mit Multilevel-Hinkley-Detektor

Bei der vorliegenden Erfindung handelt es sich um eine Zählwaage als Massen- oder Kraftmesser nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Zählwaagen sind bekannt und werden häufig verwendet. Soll eine Zahl n von Teilen abgezählt werden und ist das Zählen zu aufwändig, weil beispielsweise n gross ist, so werden Zählwaagen eingesetzt. Häufig wird die sogenannte Divisionsmethode angewandt. Dabei wird der Behälter mit den Teilen gewogen, das Behälterleergewicht subtrahiert und das Nettogewicht durch das Gewicht eines einzelnen Stücks geteilt. Dieses Verfahren versagt jedoch dann, wenn das Teilegewicht nicht genau bekannt ist oder von Teil zu Teil stark variiert. So kann beispielsweise bei einer Ungenauigkeit von +/- 5% bereits bei 11 Teilen nicht mehr davon ausgegangen werden, dass die berechnete Anzahl stimmt. Diese maximale Anzahl von Teilen die zuverlässig bestimmt werden kann, wird mit der Formel

_nπiax =(l+d)/2d

berechnet, wobei d die ermittelte oder bekannte Ungenauigkeit ist. Dieser Wert ist unabhängig vom Gewicht der Teile. Um diesen Nachteil der Divisionsmethode zu umgehen wurden in der Produktionstechnik Algorithmen entwickelt, welche das durch Einlegen von- Teilen ansteigende Gewicht analysiert und einer ganzen Anzahl von Teilen zuordnet. Diese Verfahren sind bekannt und werden erfolgreich eingesetzt, versagen aber, wenn eine grosse Anzahl von Teilen gleichzeitig eingelegt wird oder der Rauschpegel der Waage (d.h. die Standardabweichung der Messwerte) in der Grössenordnung des Teilegewichts liegt. Sind die Messwerte so stark verrauscht, kann ein eventuell auftretender Sprung, verursacht durch das Hinzufügen eines weiteren Teiles, nicht mehr mit Sicherheit erkannt werden; er geht im Rauschen unter.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, selbst Teile mit variierendem Teilegewicht zuverlässig zu zählen und stark verrauschte Messwerte sicher auswerten zu können. Die Lösung der Aufgabe ist wiedergegeben im kennzeichnenden Teil des Patentanspruches 1 bezüglich ihrer Hauptmerkmale sowie in den ünteransprüchen bezüglich weiterer vorteilhafter Merkmale.

Anhand der beigefügten Zeichnungen und mittels mathematisch gestützter Überlegungen wird die Erfindung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Reihe individueller Messresultate s(t) der Masse eines ersten und eines zusätzlichen Objektes, Fig. 2 den zeitlichen Verlauf eines Testwertes h,

Fig. 3 Messwerte und Sprungniveaus für verschiedene

Stückzahlen, Fig. 4 den zeitlichen Verlauf von Testwerten hi für verschiedene Stückzahlen.

Jedes Mess-System ist verrauscht; intern durch thermisches Rauschen, Diskretisierungsfehler und weitere systemabhängige Abweichungen konsekutiver Messresultate des gleichen Objektes; extern durch die Unruhe der Umgebung. Dieser zweitgenannte externe Beitrag zum Rauschen ist gerade bei Waagen meist dominant, und übertrifft den internen Anteil wesentlich. Ferner trägt die Unruhe der Waage selbst zur Unscharfe bei. In der Regel sind solche Waagen mit einer Ruhekontrolle ausgestattet, welche jedoch in aller Regel eine grossere zulässige Bandbreite aufweist, als die statistischen Schwankungen, welche durch die, als normal betrachtete, Unruhe zustande kommen. Aus diesem Grunde weichen die konsekutiven Wägeresultate innerhalb einer zulässigen Bandbreite, dem statistischen Rauschen, von einander ab. Dieses gilt für alle Waagen unabhängig vom verwendeten Prinzip der Kraft- oder Massenbestimmung

Um in stark verrauschten Daten - bei der vorliegenden Erfindung handelt es sich hierbei um Gewichtswerte - einen eventuell auftretenden Sprung um einen vorher ungefähr bekannten Betrag erkennen zu können, wird ein sogenannter Hinkley-Detektor [R. Schultze: "Sprungerkennung für die Systemidentifikation von Schiffen und zur Analyse von Patch- Clamp-Daten", VDI Fortschrittberichte, Reihe 8: Mess- Steuerungs- und Regelungstechnik, Nr. 347, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1993] eingesetzt. Dies erlaubt sowohl ein zuverlässiges Zählen von Teilen, wie auch eine Nullpunktsnachführung der Waage, die aufgrund von langsamem Kriechen der Waage oder anderen Effekten, z.B. Temperaturänderung, notwendig ist.

Fig. 1 zeigt in einem ersten Beispiel eine solche Reihe verrauschter Messwerte s(t). μo ist der Ausgangsmittelwert, μi jener nach Einlegen eines Teiles.

Der Hinkley-Detektor ist die Implementierung eines Algorithmus, die einen Sprung von einem Mittelwert μ₀ eines abgetasteten Signals zu einem anderen, bekannten Mittelwert μi⁼μo+πι (m > 0) erkennen soll. Wie in den meisten theoretischen Herleitungen wird das Rauschen auf dem Signal zunächst als weiss und normalverteilt vorausgesetzt; die Varianz σ² ändert sich auch bei einem Sprung nicht. Der Hinkley-Detektor arbeitet auch bei leichten Verletzungen dieser Annahmen.

Der Hinkley-Detektor entscheidet, ob sich in einer Reihe von abgetasteten Werten s(t) ein Sprung- vom Mittelwert μ₀ zum Mittelwert μi=μ_o+m ereignet hat. Die Sprunghöhe m wird a priori aus dem Mittel der Gewichte einer genügenden Zahl von zu zählenden Teilen ermittelt. Hat sich ein solcher Sprung ereignet, so liefert der Hinkley-Detektor eine Schätzung des Sprungzeitpunktes .

Das Verfahren geht davon aus, dass der Mittelwerte μ₀ und die erwartete Zunahme m von vornherein bekannt sind. Liegt ein Messwert s (t) über dem Wert μ_o+m/2, so spricht dies für einen Sprung, liegt er darunter, spricht dies dafür, dass kein Sprung stattgefunden hat. Die Differenz eines gemessenen Wertes s(t) zum Wert μo+m/2 wird mit d(t) bezeichnet: d(t) = s(t)- μ₀ - m/2 = e(t)- m/2, wobei die Grosse e(t)= s(t)-μo auch als Innovation bezeichnet wird.

Der Hinkley-Detektor bildet aus diesen Werten die kumulative Summe

und bestimmt daraus zu jedem Abtastschritt das bisherige Minimum:

M(t) -minS{k)

Vor einem Sprung gilt meistens d(t)< 0, somit wird S(t) kleiner. Solange S(t) sinkt, ist M(t)=S(t). Nach einem Sprung ist meistens d(t)>0, somit wächst S(t). Wenn S(t) nach einem Sprung ansteigt, behält M(t) seinen bisherigen Wert. M(t) ist somit das globale Minimum der bisherigen Werte S (t) . Die Differenz von S(t) zu -M(t) ist die ausschlaggebende Grosse, der Testwert h(t) für die Sprungerkennung: h(t)=S(t)-M(t)

Fig. 2 zeigt den zeitlichen Verlauf eines Testwertes h(t). Wenn h(t) einen bestimmten Schwellenwert ε überschreitet, wird dies als Kriterium für die Sprungerkennung genommen. Als Sprungzeitpunkt wird derjenige Zeitpunkt geschätzt, zu dem S(t) bisher minimal, also h(t)=O war. Kurze, kleine Anstiege von h(t) kommen vor, wenn s(t) aufgrund des Rauschens einmal grösser als μo+m/2 ist. Hat jedoch ein Sprung stattgefunden, steigt h(t) rasch und deutlich an. Der Schwellenwert ε muss so gross gewählt werden, dass h(t) ihn nicht aufgrund von rauschbedingten kurzen Anstiegen überschreitet (kein Fehlalarm) und so klein, dass die Schwelle nach einem Sprung rasch überschritten und der Sprung somit erkannt wird. Einen Sprung sofort zu erkennen ist nicht möglich, da ein Ansteigen von h(t) respektive S(t) allein als Kriterium nicht ausreicht; Erst ein stärkerer Anstieg soll als Sprung angesehen werden. Wird der Schwellenwert ε grösser gewählt, steigt auch die Zeit, bis ein Sprung erkannt wird. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Sprung detektiert wird, obwohl keiner aufgetreten ist (Fehlalarm) , strebt jedoch rasch gegen 0. Die mittlere Zeit bis zu einem Fehlalarm steigt exponentiell, die Verzögerung bis ein Sprung erkannt wird jedoch nur proportional zu ε an. Durch die Wahl eines relativ grossen ε kann ein Fehlalarm fast gänzlich ausgeschlossen werden, ohne dass die Zeit bis zur Erkennung eines Sprunges unbrauchbar lang wird. Der Algorithmus kann durch die Wahl eines geeigneten ε an die Bedürfnisse der Anwendung angepasst werden.

Für die Online-Verarbeitung lassen sich die Rechenschritte in eine rekursive Form bringen. Nach der Initialisierung mit h(0)=0 werden die Werte s(t)^~ Schritt für Schritt durchgegangen und jedesmal werden die beiden folgenden Rechnungen ausgeführt: Kumulative Summe bilden: h*(t)= h (t-1) + s(t)- μ₀ - m/2 Negative Werte abschneiden: h(t) = h*(t) , falls h*(t)> 0 h(t) = 0 , falls h*(t)≤ 0

Solange kein Sprung stattgefunden hat, weicht h(t) nur unwesentlich von 0 ab. Ab dem Zeitpunkt eines Sprunges beginnt es jedoch anzusteigen, bis ε erreicht und somit ein Sprung erkannt wird.

Um die Methode der Sprungerkennung nach Hinkley auch für zeitlich sich verändernde m=m(t) auszuweiten, wurde von Schultze [Schultze- a.a.O.] und Hansen et al. ["Detecting events in signals from sensors: the Hinkley-detector is the answer." Sensors and Materials 7, No. 4 (1995), pp. 289-300] eine von der Grosse von m(t) abhängige Wertung des Anstiegs der kumulativen Summe eingeführt. h*(t)=h (t-1) + m(t)/2*(e(t)-m(t) /2) .

h(t) wird um so stärker ansteigen, je grösser m(t) ist. Dieses ist der sog. „Dynamische Hinkley-Detektor" (DHD), der eine Behandlung von Sprunghöhen behandelt, die sich mit der Zeit verändern. Durch die Wertung der Differenz von Innovation und m(t)/2 mit m(t)/2 wird erreicht, dass die Schwelle ε, bei deren Überschreiten der Sprung detektiert wird, für alle m(t) gleich bleiben kann und somit alle m(t), unabhängig von der absoluten Grosse, mit der gleichen Sicherheit detektiert werden.

In der vorliegenden Erfindung wird nun nicht ein zeitlich sich änderndes m(t) betrachtet, sondern parallel mehrere m.χ (sogenannter Multilevel-Hinkley-Detektor MLHD) . Nach jeder neuen Gewiehtsmessung wird für jedes i der entsprechende Testwert Summe hi(t) berechnet. Der Index i dient hierbei der Zuordnung des Testwerts hi(t) zum im. Als Beispiel zur Illustration dient Fig. 3.

Fig. 3 ist eine Darstellung von Messwerten s(t) und Mittelwerten μ₀ + im (i=0..5, In₁ = i*m, m=Stückgewicht) bei einem hier postulierten Stückgewicht m von 0.1 kg. Konkret werden bei t=90s^' zwei solcher Stücke ä 0.1 kg eingelegt. Hier springt s(t) von μo zum neuen Niveau μo+iri₂.

Fig. 4 zeigt die Verläufe der Testwerte für dieses Beispiel, hi (durchgezogen), ht₂ (durchgezogen) und I1₃ (gestrichelt) steigen, abgesehen von kurzem rauschbedingten Abfallen kontinuierlich an, I1₄ (durchgezogen) , und hs (Strich-Punkt) weichen nur durch Rauschen von 0 ab. h₂ überschreitet ε als erstes, das heisst der MLHD diagnostiziert einen Sprung zum neuen neuen Niveau μ_o+iti₂.

Je grösser die tatsächliche Sprunghöhe im, desto schneller wächst hi(t) und desto schneller erreicht es die Schwelle ε. Da grosse Sprünge durch normalverteiltes Rauschen selten auftreten, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fehlalarm hier gering. Bei kleinen im werden mehr Schritte notwendig, um ε zu erreichen; die Fehlerwahrscheinlichkeit ist auch hier gering.

Bei jedem Durchlauf wird nur für das grösste hi(t) überprüft, ob es bereits die Schwelle ε überschritten hat. Durch die Verwendung des MLHD wird es möglich, viele verschiedene Sprunghöhen parallel zu überprüfen und diese, je nach Anwendungsfall, zu analysieren. So kann beispielsweise neben dem Einlegen eines Teiles auch das gleichzeitige Einlegen mehrerer Teile detektiert werden. Ein Herausnehmen von Teilen kann durch die Verwendung negativer im festgestellt werden. Durch Verwendung anderer im können Sprünge detektiert werden, die nicht einem ganzzahligen Vielfachen des Teilegewichts entsprechen. Auf diese Weise können Störgewichte erkannt und entsprechend behandelt werden (z. B. durch eine Warnung an den Bediener der Waage, Abstellen der Produktionsanlage etc.) Durch die Verwendung eines kleinen m.± (im « m_Stückgewic_ht) kann sogar eine Nullpunktkorrektur implementiert werden. Tritt ein solches Ereignis (durch die Kleinheit von va.χ und die damit verbundene lange Zeitdauer bis zum Erreichen von ε) sehr seltenes Ereignis auf, so wird angenommen, dass sich der Nullpunkt der Waage durch Kriechen, Verschmutzen der Wägeplattform, Temperaturveränderungen usw. verändert hat, und dieses kann entsprechend korrigiert werden.