EP1570214A1 - Echangeur de chaleur pour application aux fluides oscillants notamment dans une cellule thermoacoustique - Google Patents

Echangeur de chaleur pour application aux fluides oscillants notamment dans une cellule thermoacoustique

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Publication number
EP1570214A1
EP1570214A1 EP03796162A EP03796162A EP1570214A1 EP 1570214 A1 EP1570214 A1 EP 1570214A1 EP 03796162 A EP03796162 A EP 03796162A EP 03796162 A EP03796162 A EP 03796162A EP 1570214 A1 EP1570214 A1 EP 1570214A1
Authority
EP
European Patent Office
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heat exchanger
coefficient
thermoacoustic
exchanger according
heat
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP03796162A
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German (de)
English (en)
Inventor
Maurice-Xavier Francois
Emmanuel Bretagne
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Universite Pierre et Marie Curie
Original Assignee
Universite Pierre et Marie Curie
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Filing date
Publication date
Application filed by Universite Pierre et Marie Curie filed Critical Universite Pierre et Marie Curie
Publication of EP1570214A1 publication Critical patent/EP1570214A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F25—REFRIGERATION OR COOLING; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS; MANUFACTURE OR STORAGE OF ICE; LIQUEFACTION SOLIDIFICATION OF GASES
    • F25B—REFRIGERATION MACHINES, PLANTS OR SYSTEMS; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS
    • F25B9/00—Compression machines, plants or systems, in which the refrigerant is air or other gas of low boiling point
    • F25B9/14—Compression machines, plants or systems, in which the refrigerant is air or other gas of low boiling point characterised by the cycle used, e.g. Stirling cycle
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F25—REFRIGERATION OR COOLING; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS; MANUFACTURE OR STORAGE OF ICE; LIQUEFACTION SOLIDIFICATION OF GASES
    • F25B—REFRIGERATION MACHINES, PLANTS OR SYSTEMS; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS
    • F25B2309/00—Gas cycle refrigeration machines
    • F25B2309/14—Compression machines, plants or systems characterised by the cycle used 
    • F25B2309/1407—Pulse-tube cycles with pulse tube having in-line geometrical arrangements
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F25—REFRIGERATION OR COOLING; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS; MANUFACTURE OR STORAGE OF ICE; LIQUEFACTION SOLIDIFICATION OF GASES
    • F25B—REFRIGERATION MACHINES, PLANTS OR SYSTEMS; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS
    • F25B2309/00—Gas cycle refrigeration machines
    • F25B2309/14—Compression machines, plants or systems characterised by the cycle used 
    • F25B2309/1412—Pulse-tube cycles characterised by heat exchanger details
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F25—REFRIGERATION OR COOLING; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS; MANUFACTURE OR STORAGE OF ICE; LIQUEFACTION SOLIDIFICATION OF GASES
    • F25B—REFRIGERATION MACHINES, PLANTS OR SYSTEMS; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS
    • F25B9/00—Compression machines, plants or systems, in which the refrigerant is air or other gas of low boiling point
    • F25B9/14—Compression machines, plants or systems, in which the refrigerant is air or other gas of low boiling point characterised by the cycle used, e.g. Stirling cycle
    • F25B9/145—Compression machines, plants or systems, in which the refrigerant is air or other gas of low boiling point characterised by the cycle used, e.g. Stirling cycle pulse-tube cycle

Definitions

  • Heat exchanger for application to oscillating fluids in particular in a thermoacoustic cell
  • the present invention relates to the field of thermoacoustic machines and more generally to that of thermal machines operating with an oscillating fluid. It can be applied for example to a thermoacoustic wave generator, on a refrigerator or for the association of these two machines in a thermoacoustic liquefier. It relates in particular to a means making it possible to size the heat exchanger elements inside this type of machine having an industrial application.
  • Thermoacoustic energy conversion processes have been developed since the 1970s from work carried out by Peter Ceperley, the principle of which is found, for example, in US patents 4,114,380 or US4355,517. These processes are characterized by their relative simplicity of implementation. They arouse great interest in applications aimed at extracting heat. The aim is thus to liquefy gases, air conditioning, refrigeration or any other equivalent application.
  • Patents US3237421 from Gifford and US4489553 from Wheatley describe refrigeration machines, for the first a pulsed gas tube and the second a thermoacoustic refrigerator, operating on the thermoacoustic principle and whose mechanical energy source is either a mechanical piston or an electroacoustic source.
  • This mechanical source can be replaced by a thermoacoustic wave generator operating from a thermal source. This gives a refrigeration system without moving parts, which thus has the advantage of significantly reducing the maintenance of these machines.
  • Patent US4953366 for example, by G. Swift describes a refrigeration machine consisting of a generator of thermoacoustic waves controlling a gas tube pulsed through a resonator tube. Another example of association is given by patent US4858441, where the pulsed gas tube is replaced by a thermoacoustic refrigerator. Among thermoacoustic machines, machines called "Stirling" are also concerned by the invention.
  • the resonator of a thermoacoustic machine consists of a closed tube, generally of circular section, comprising parts of linear or toric shape depending on the operating mode. The tube contains a pressurized gas through which propagates an acoustic wave naturally brought into resonance.
  • thermoacoustic energy conversion process operating according to a thermoacoustic energy conversion process, generates waves inside this tube which comprises at least one receiving means.
  • the active parts, transmitter or receiver are called thermoacoustic cells.
  • thermoacoustic cell the acoustic energy is partially converted into heat or conversely the heat into thermoacoustic energy.
  • the acoustic wave allows the transport of heat from a cold source of heat to a second source at higher temperature.
  • thermoacoustic cell results from the fact that an acoustic wave which propagates in a gaseous fluid in contact with a solid wall causes, as the case may be, an acoustic energy production or a transport of heat along it. this.
  • This heat transport induces an axial temperature differential along the wall in the direction of wave propagation.
  • the phenomenon depends on the local exchanges between the fluid and the wall and, located in the boundary layers, is of low energy. To make it meaningful, this surface is increased by multiplying the useful surfaces by stacking channels or walls. These stacks can be made from grids, a stack of plates or in a porous medium.
  • this stack of channels is called a stack or regenerator.
  • the distance separating them from each other is generally of the order of twice or 2.5 times the thickness of the thermal boundary layer ⁇ ⁇ .
  • the aspect ratio is “1.
  • thermoacoustic conversion mechanism is dependent on the phase relationship between the particle displacement xi and the dynamic pressure pi.
  • the structure of the stack therefore depends on the acoustic field. There are two cases:
  • the aspect ratio when the sound field is stationary, the aspect ratio is less than or equal to 1 in order to control the phase relationship between heat exchange and pressure during particle displacement; • when the sound field is progressive, a maximum effect is however obtained on the one hand if the imposed wave is progressive and on the other hand if the aspect ratio is large.
  • the energy conversion is based on the Brayton cycle; it is from Ericsson and sometimes from Stirling and therefore of a higher efficiency for a progressive wave field.
  • the heat transported per unit of time is proportional to the sound power as a first approximation.
  • thermoacoustic modeling of the regenerators or stack With a stack in which an acoustic wave propagates, heat pumping is created, which results in a temperature gradient. Part of the acoustic energy is consumed to allow this pumping.
  • the heat transport being directional, a thermal machine is obtained by combining two heat exchangers with the stack.
  • the heat exchangers are shaped to achieve a uniform temperature field in a cross section of the stack of channels, these must operate as much as possible in parallel, in order to best match the 1D thermoacoustic modeling of the regenerators or stack.
  • thermoacoustic cell The assembly formed by the stack of channels and two heat exchangers arranged on either side of the stack constitutes the thermoacoustic cell. It can be a wave generator or refrigeration.
  • the stack of channels allows more generally the transfer of heat from an exchanger at a first temperature to the second exchanger at a second temperature.
  • a large temperature gradient is created along the wall. It must be at least of the order of lOOOK / m.
  • the phenomenon also takes place in the boundary layer of interaction between the solid wall and the oscillating fluid.
  • the ambient acoustic noise is amplified and an acoustic wave of large amplitude and at the resonance frequency of the assembly is maintained by the temperature gradient.
  • This gradient is generated by means of an appropriate heat source: gas burner, solar collector, etc.
  • a mass fraction of this gas is used to supply the hot source, and the cold source, thus created in the resonator, is used to liquefy the unburned gas.
  • the working fluid present in the resonator is preferably helium gas which is an environmentally neutral gas
  • the process, using thermal energy, is suitable for the use of solar energy for refrigeration plants or for air conditioning.
  • the inventors have set themselves the objective of producing a machine adapted to industrial constraints.
  • the invention aims to determine the exchange surface of the heat exchangers, necessary in a cell, according to the power involved to supply or extract the primary fluid.
  • Methods for manufacturing, but not dimensioning, specific exchangers dedicated to thermoacoustic applications can be found in patents US5339640 and US4516632. They are respectively a fin exchanger for gaseous primary fluids and a plate for liquids.
  • the invention also aims more generally to determine the surface of the exchangers traversed by an oscillating primary fluid.
  • oscillating fluid in the present application, one understands a perfect gaseous fluid effecting a periodic displacement in time around a mean position in space.
  • the scope of the invention extends to heat exchanges in oscillating fluid flow: we can cite the control of combustion instabilities encountered for example in launchers and rocket engines, "dream pipes", cooling of electronic (MEM's) or electrical circuits ...
  • the heat exchanger traversed by an oscillating primary fluid such as in a thermoacoustic cell for thermoacoustic machine where an acoustic wave propagates in said fluid
  • said heat exchanger of exchange surface S being composed of unitary elements of characteristic dimension L c , of heat exchange ⁇ between the primary fluid at a temperature T f and a secondary fluid determining a wall temperature T s
  • - A is a coefficient characteristic of the acoustic waves present in the exchanger
  • - C is a coefficient and n a power, both characteristics of the type of flow.
  • the coefficient C is between 1 , 6 and 3,4 and n equal to -1/2. In the description, the coefficient C will be taken equal to 2.06.
  • L c is equal to the length over which the heat exchange takes place, it is the minimum value between the length L of the exchanger and twice the particle displacement xl.
  • the power V relating to Ui is defined at more or less 1/5.
  • the power 4/5 relating to Ui is defined as more or less 1/5.
  • the invention relates in particular to exchangers consisting of a plurality of tubes through which the primary fluid passes. The heat exchange is carried out with a secondary fluid traversing the space between the tubes transversely to their axis.
  • the invention also applies to heat exchangers made up of plates which are parallel to each other. The characteristic dimension is then the distance between the plates.
  • FIG. 1 schematically represents the various components of a thermoacoustic installation
  • FIG. 2 represents a graph showing the relationship between the calculated and measured flows
  • FIG. 3 represents a first practical embodiment
  • FIG. 4 represents a graph showing the linearity of the variation in the value of the flow measured as a function of the ratio ⁇ T / ⁇ ⁇ for different gases
  • FIG. 6 shows the evolution of the thickness of the boundary layer along a plate on VA of acoustic period
  • FIG. 7 shows the representation of a heat exchanger.
  • a machine 1 such as an HDTR machine (Heat Driven Thermoacoustic Refrigerator), comprises a first thermoacoustic cell 3 which constitutes the generator of thermoacoustic waves.
  • the cell 3 is, here, housed in a straight or U-shaped tube 5, closed near its end.
  • the tube contains a gaseous primary fluid and constitutes a resonator for an acoustic wave passing through the primary fluid.
  • the tube comprises a second thermoacoustic cell 7, for refrigeration.
  • the first thermoacoustic cell 3 comprises, in a known manner, a regenerator placed between two heat exchangers: a hot 31 and a cold 33.
  • a quantity of heat Q h is supplied from the outside to hot exchanger 31 and a quantity of heat Q 0 is discharged to the outside at the cold exchanger 33 by a secondary fluid FS.
  • the cell delivers to the resonator 5 an acoustic power in which it is dissipated.
  • the goal of the invention is therefore to generate a maximum acoustic power in a selected section of the resonator.
  • This acoustic source appears as an oscillating gas piston for the part of the resonator where dissipation takes place.
  • FIG. 7 An example of a heat exchanger 70 is shown in FIG. 7. It consists of small diameter copper tubes 72 mounted between two parallel plates 74 and surrounded by a circular collector 76. The collector is provided with tubular connections 78 for the secondary fluid supply. In operation, the primary fluid travels through the tubes 72 and the secondary fluid the space between the collector and the plates 74 at a temperature different from that of the primary fluid. Heat exchange occurs on the walls of the tubes 72.
  • the presence of the refrigeration cell inside the resonator influences the overall structure of the acoustic field and therefore the proportion of acoustic energy used for heat pumping or dissipated by visco-thermal effect on the different walls.
  • the energy transmission between the gas piston and the refrigeration cell must be optimized.
  • the dimensioning of the exchangers is such that the heat flow ⁇ between the primary oscillating gaseous fluid and the secondary fluid will be optimal or the temperature difference ⁇ T minimized.
  • the heat flow ⁇ is proportional to the difference in temperatures ⁇ T of the gaseous primary fluid (T f ) and of the surface of the solid wall (T s ) through which the heat is exchanged, to the surface S of this wall and to a coefficient h.
  • This coefficient is itself a function of the characteristics of the gaseous fluid and of the conditions of the flow along this wall.
  • the exchangers consist of a bundle of parallel tubes arranged in the axis of the resonator tube or else of plates parallel to each other.
  • the primary fluid therefore circulates inside, parallel to this axis.
  • n is the number of tubes
  • D is the diameter of a tube if it is circular or an equivalent diameter if it is of another shape.
  • n is the number of tubes
  • D is the diameter of a tube if it is circular or an equivalent diameter if it is of another shape.
  • it is the diameter of a circle having the same area.
  • the device includes a thermoacoustic generator cell with heat exchangers composed of 95 tubes each with a gas passage diameter of 3 mm.
  • the cell is housed in a rectilinear resonator tube connected to an O-tube comprising a receiving cell.
  • the tests were carried out with varying speed amplitudes, displacements and pressures.
  • FIG. 4 to which the value of the measured flux ⁇ measured () is plotted as a function of the ratio ⁇ T / ⁇ ⁇ shows for each gas the proportionality of the heat flux with the ratio ⁇ T / ⁇ ⁇ .
  • the values have been reported on this graph for each gas at different average pressures:
  • C 2 is a coefficient depending on the type of exchanger and is worth 2.06 for tabular exchangers in particular.
  • the other coefficients are the thermal conductivity ⁇ , the Prandtl Pr number, the thickness ⁇ k of the thermal boundary layer, the pulsation ⁇ , the particle speed Ui.
  • thermoacoustic application it is thus possible, thanks to the invention, to determine, from this relationship, the optimal value of the exchange surface and of the diameter of the unitary tube of the exchangers, in a given thermoacoustic application.
  • a linear type wave generator has been shown. It is a standing wave generator operating according to a Brayton cycle where the resonator is a straight tube whose ends are closed.
  • the types are distinguished according to the topology of the resonator.
  • the progressive wave generator has an O-tube resonator and operates on an Ericsson cycle.
  • Hybrid generators have an essentially stationary sound field with the exception of the area of the thermoacoustic cell. We find a presentation of the different types of association in the thesis: E.
  • thermoacoustic refrigeration machine powered by a thermal source can comprise a stationary or progressive wave generator cell associated with a stationary or progressive wave refrigeration cell.
  • a refrigeration installation is carried out on board a truck, the heat from the hot source of which can be borrowed at least in part from the engine exhaust gases.
  • the machine comprises a linear resonator tube 100.
  • Several machines are here provided for operating simultaneously in order to fulfill the functionality. Inside this tube containing the primary gaseous fluid, an acoustic wave generating cell 110 is placed at a first end and a receiving thermoacoustic cell 120 at the other end.
  • the generator cell includes a first heat exchanger 112 through which a secondary fluid passes. Heating can also be achieved by means of a resistive electric cable, heated to the temperature of the hot source.
  • the second heat exchanger 114 is supplied with secondary fluid at ambient temperature and dissipates the heat transferred from the first exchanger 112.
  • the regenerator is composed of a stack of plates between which the primary fluid contained in the resonator tube can circulate. The structure of the regenerator is not part of the invention. It is constructed in accordance with the knowledge of a person skilled in the art.
  • the secondary fluid of the exchanger 112 is maintained at the required temperature by means of a heat exchanger 130 supplied with combustion gases which include in particular the vehicle exhaust gases.
  • the secondary fluid of the exchanger 114 is maintained here at ambient temperature by means of a heat exchanger supplied with ambient air.
  • the second thermoacoustic cell 120 which is receptor, has been placed. It consists of a first exchanger 122 supplied with secondary fluid at room temperature and a second heat exchanger 124 supplied with heat transfer fluid at the temperature of the enclosure that is to be refrigerated. The heat transfer fluid circulates between the exchanger 124 and an exchanger housed in the enclosure to be refrigerated.
  • the regenerator has for example the same structure as the previous cell but any regenerator capable of performing the function is suitable.
  • the temperature of the surface of the cold exchanger 114 293 ° K.
  • the characteristics of the resonator tube 100 the length, making it possible to fix the resonance frequency, for example is here 8 m.
  • the diameter is 150 mm.
  • the primary fluid is helium at an average pressure P 0 of 30 bars and the acoustic characteristics are:
  • the porosity that is to say the ratio of the opening of the exchanger to the total section in which it is placed, must be as high as possible.
  • technical constraints such as the wall thickness of the tubes or their spacing, limit this to 50%. In practice, it is lower, between 20 and 40%, here 30%.
  • the invention was applied to the determination of the characteristics of a heat exchanger in a thermoacoustic machine for cryogenics.
  • the power of the heat exchanger of the refrigeration part was fixed at 2 kW. The values are as follows:
  • D 0.0025 m
  • the porosity was set at 0.3.
  • the user of the law may, depending on the value of the speed of sound in the gas he has chosen, approach the value of the coefficient C recommended for the preceding gases in which the speed of sound is known, or do any ad-hoc linear interpolation.

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Abstract

L'invention porte sur un échangeur (31 ou 33) de chaleur parcouru par un fluide primaire oscillant, tel que dans une cellule thermoacoustique (3, 7) pour machine thermoacoustique (1) où une onde acoustique se propage dans ledit fluide, ledit échangeur de surface d'échange S étant composé d'éléments unitaires de dimension caractéristique Lc, d'échange de chaleur ⊆ entre le fluide primaire à une température Tf et un fluide secondaire déterminant une température de paroi TS. Selon l'invention, la dimension Lc et la surface d'échange S sont telles que, ⊆/ (Tf- TS) = S*C*A*F*LC<n> où F est un coefficient caractéristique du fluide primaire, A est un coefficient caractéristique de l'onde acoustique présente dans l'échangeur, C est un coefficient et n une puissance, tous les deux caractéristiques du type d'écoulement. La présente invention trouve, par exemple, une application dans le domaine de la réfrigération ou bien de la cryogénie.

Description

Echangeur de chaleur pour application aux fluides oscillants notamment dans une cellule thermoacoustique
La présente invention se rapporte au domaine des machines thermoacoustiques et plus généralement à celui des machines thermiques fonctionnant avec un fluide oscillant. Elle peut être appliquée par exemple à un générateur d'onde thermoacoustique, sur un réfrigérateur ou pour l'association de ces deux machines dans un liquéfacteur thermoacoustique. Elle vise notamment un moyen permettant de dimensionner les éléments échangeurs de chaleur à l'intérieur de ce type de machine ayant une application industrielle.
Les procédés de conversion d'énergie par voie thermoacoustique se développent depuis les années 1970 à partir des travaux réalisés par Peter Ceperley dont on retrouve le principe par exemple dans les brevets US 4114380 ou US4355517. Ces procédés se caractérisent par leur relative simplicité de mise en œuvre. Ils suscitent un grand intérêt dans les applications ayant pour objectif l'extraction de chaleur. On vise ainsi la liquéfaction des gaz, la climatisation, la réfrigération ou toute autre application équivalente.
Les brevets US3237421 de Gifford et US4489553 de Wheatley, décrivent des machines de réfrigération, pour le premier un tube à gaz puisé et le second un réfrigérateur thermoacoustique, fonctionnant sur le principe thermoacoustique et dont la source d'énergie mécanique est soit un piston mécanique soit une source électroacoustique. Cette source mécanique peut être remplacée par un générateur d'ondes thermoacoustiques fonctionnant à partir d'une, source thermique. On obtient alors un système de réfrigération sans pièce mobile, ce qui ainsi présente l'avantage de réduire de façon importante la maintenance de ces machines.
Le brevet US4953366, par exemple, de G. Swift décrit une machine de réfrigération constituée d'un générateur d'ondes thermoacoustiques commandant un tube à gaz puisé à travers un tube résonateur. Un autre exemple d'association est donné par le brevet US4858441, où le tube à gaz puisé est remplacé par un réfrigérateur thermoacoustique. Parmi les machines thermoacoustiques, les machines dénommées de « Stirling » sont aussi concernés par l'invention. Le résonateur d'une machine thermoacoustique est formé d'un tube fermé, généralement de section circulaire, comprenant des parties de forme linéaire ou torique selon le mode fonctionnement. Le tube contient un gaz sous pression à travers lequel se propage une onde acoustique mise naturellement en résonance. Un moyen émetteur, fonctionnant selon un procédé de conversion d'énergie thermoacoustique, génère des ondes à l'intérieur de ce tube qui comprend au moins un moyen récepteur. Les parties actives, émetteur ou récepteur, sont appelées cellules thermoacoustiques. Dans une cellule thermoacoustique, l'énergie acoustique est convertie partiellement en chaleur ou inversement la chaleur en énergie thermoacoustique. Ainsi dans la partie réceptrice (réfrigérateur), l'onde acoustique permet le transport de chaleur depuis une source f oide de chaleur vers une seconde source à température plus élevée.
La structure d'une cellule thermoacoustique résulte du fait qu'une onde acoustique qui se propage dans un fluide gazeux en contact avec une paroi solide provoque, selon le cas, une production d'énergie acoustique ou un transport de chaleur le long de celle-ci. Ce transport de chaleur induit un différentiel de température axial le long de la paroi dans la direction de propagation de l'onde. Le phénomène dépend des échanges locaux entre le fluide et la paroi et, localisé dans les couches limites, est d'énergie faible. Pour le rendre significatif, on augmente cette surface en multipliant les surfaces utiles grâce à des empilements de canaux ou parois. Ces empilements peuvent être réalisés à partir de grilles, d'un empilement de plaques ou dans un milieu poreux.
Suivant le rapport d'aspect δκ/Rh, où Rh est le rayon hydraulique du canal élémentaire, on appelle cet empilement de canaux stack ou régénérateur. Ainsi, pour un stack, la distance les séparant les uns des autres est généralement de l'ordre du double ou de 2,5 fois l'épaisseur de couche limite thermique δκ. Pour un régénérateur, le rapport d'aspect est « 1.
Le mécanisme de conversion thermoacoustique est dépendant de la relation de phase entre le déplacement particulaire xi et la pression dynamique pi. La structure de l'empilement dépend dès lors du champ acoustique. On distingue deux cas :
• lorsque le champ acoustique est stationnaire, le rapport d'aspect est inférieur ou égal à 1 afin de contrôler la relation de phase entre échanges de chaleur et pression lors du déplacement particulaire ; • lorsque le champ acoustique est progressif, un effet maximal est cependant obtenu d'une part si l'onde imposée est progressive et d'autre part si le rapport d'aspect est grand.
Dans le cas d'un champ d'onde stationnaire, la conversion d'énergie repose sur le cycle de Brayton ; il est d'Ericsson et parfois de Stirling et donc d'un rendement supérieur pour un champ d'onde progressive.
La chaleur transportée par unité de temps est proportionnelle à la puissance acoustique en première approximation.
Ainsi, au sein d'un empilement dans lequel se propage une onde acoustique, il se crée un pompage de chaleur, qui se traduit par un gradient de température. Une partie de l'énergie acoustique est consommée pour permettre ce pompage. Le transport de chaleur étant directionnel, on obtient une machine thermique en associant à l'empilement deux échangeurs de chaleur. Les échangeurs de chaleur sont conformés pour réaliser un champ de température uniforme dans une section transverse de l'empilement de canaux, celles-ci devant opérer le plus possible en parallèle, afin de s'accorder au mieux avec les modélisations thermoacoustique 1D des régénérateurs ou stack.
L'ensemble formé de l'empilement de canaux et de deux échangeurs de chaleur disposés de part et d'autre de l'empilement constitue la cellule thermoacoustique. Il peut s'agir d'un générateur d'ondes ou de réfrigération.
En mode réfrigération, l'empilement de canaux permet de façon plus générale le transfert de la chaleur depuis un échangeur à une première température vers le second échangeur à une deuxième température. Pour un fonctionnement en cellule thermoacoustique génératrice avec transformation en énergie acoustique, on crée un gradient de température important le long de la paroi. Il doit être au minimum de l'ordre de lOOOK/m. Le phénomène prend place également dans la couche limite d'interaction entre la paroi solide et le fluide oscillant. Le bruit acoustique ambiant est amplifié et une onde acoustique d'amplitude importante et à la fréquence de résonance de l'ensemble est entretenue par le gradient de température. On génère ce gradient au moyen d'une source de chaleur appropriée : brûleur de gaz, capteur solaire, etc. En liquéfaction de gaz naturel par exemple, on utilise une fraction massique de ce gaz pour alimenter la source chaude, et la source froide, ainsi créée dans le résonateur, est utilisée pour liquéfier le gaz non brûlé.
Cette technique présente de nombreux avantages :
- elle ne met en œuvre aucune pièce mobile ;
- sa fabrication est aisée ;
- la fiabilité et la longévité des composants entraînent un coût d'un ordre de grandeur inférieur à celui des machines conventionnelles ;
- le procédé étant entièrement thermique, son autonomie énergétique est facilement garantie ;
- les rendements thermodynamiques sont satisfaisants ;
- le fluide moteur présent dans le résonateur est de préférence de l'hélium gaz qui est un gaz neutre pour l'environnement, et
- le procédé, utilisant de l'énergie thermique, est apte à l'emploi de l'énergie solaire pour des centrales de réfrigération ou bien à la climatisation.
Le procédé est cependant resté jusqu'à présent à un stade de développement en laboratoire, pour des puissances relativement faibles où les régimes de fonctionnement respectent les lois établies par Rott. A la connaissance des demandeurs, il n'existe aucune application à l'échelle industrielle disponible dans le commerce. Les méthodes connues, permettant de définir les caractéristiques notamment dimensionnelles des machines, ne prennent pas en compte les phénomènes qui entrent enjeu.
Les équations de Rott permettent de décrire les paramètres dans un écoulement oscillant à l'intérieur du régénérateur. Cependant elles supposent que les échanges au niveau des échangeurs de chaleur soient parfaits.
Les inventeurs se sont fixé comme objectif la réalisation d'une machine adaptée aux contraintes industrielles.
L'invention vise à déterminer la surface d'échange des échangeurs de chaleur, nécessaire dans une cellule, en fonction de la puissance en jeu à fournir ou extraire au fluide primaire. Des méthodes de fabrication, mais non de dimensionnement, d'échangeurs particuliers dédiés aux applications thermoacoustiques peuvent être consultées dans les brevets US5339640 et US4516632. Ce sont respectivement un échangeur à ailette pour fluides primaires gazeux et à plaque pour liquides.
L'invention vise aussi de façon plus générale à déterminer la surface des échangeurs parcourus par un fluide primaire oscillant. Par fluide oscillant dans la présente demande, on comprend un fluide gazeux parfait effectuant un déplacement périodique dans le temps autour d'une position moyenne dans l'espace. Ainsi, le champ d'application de l'invention s'étend aux échanges de chaleur en écoulement fluide oscillant : on peut citer la maîtrise des instabilités de combustion rencontrées par exemple dans les lanceurs et moteurs de fusées, les « dream pipe », le refroidissement de circuits électroniques (MEM's) ou électriques...
Conformément à l'invention, l' échangeur de chaleur parcouru par un fluide primaire oscillant, tel que dans une cellule thermoacoustique pour machine thermoacoustique où une onde acoustique se propage dans ledit fluide, ledit échangeur de chaleur de surface d'échange S étant composé d'éléments unitaires de dimension caractéristique Lc, d'échange de chaleur Φ entre le fluide primaire à une température Tf et un fluide secondaire déterminant une température de paroi Ts, est caractérisé par le fait que la dimension caractéristique Lc et la surface d'échange S sont telles que, Φ / (Tf - Ts) = S*C*A*F*Lc π où
- F est un coefficient caractéristique du fluide primaire ;
- A est un coefficient caractéristique des ondes acoustiques présentes dans l' échangeur, et - C est un coefficient et n une puissance, tous les deux caractéristiques du type d'écoulement.
En particulier, lorsque les échangeurs sont constitués d'éléments définissant des passages de dimension D pour le fluide oscillant, tels qu'un faisceau de tubes de diamètre D ou de plaques parallèles espacées d'une distance D, le coefficient C est compris entre 1,6 et 3,4 et n égal à -1/2. Dans la description, le coefficient C sera pris égal à 2,06. Lc est égal à la longueur sur laquelle s'effectue l'échange de chaleur, c'est la valeur minimale entre la longueur L de F échangeur et deux fois le déplacement particulaire xl.
De préférence, on choisit le coefficient F de telle manière qu'il satisfasse à la relation F = λ*Pr"1/6, dans laquelle λ est le coefficient de conductivité thermique du fluide primaire et Pr son nombre de Prandtl.
De préférence encore, on choisit le coefficient A de manière qu'il satisfasse à la relation A = 2*(uι)1 2/δk ω, où Ui est la vitesse particulaire, ω la pulsation et δκ l'épaisseur de couche limite thermique le long des parois de l' échangeur. La puissance V portant sur Ui est définie à plus ou moins 1/5.
Le domaine de validité de cette loi s'inscrit en particulier pour des nombres de Reynolds ReLc compris entre 3*10 et 3*10 et des dimensions de passage (le diamètre D pour des tubes, la distance D entre deux plaques parallèles) très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique δκ le long des parois de réchangeur. En pratique, cette dernière condition correspond à des dimensions de passage de l'ordre du millimètre ou supérieure (c'est-à-dire entre 0,5 et 4mm) dans les conditions de fonctionnement des applications de machines thermoacoustiques.
Lorsque le nombre de Reynolds ReLc associé à F échangeur de dimension caractéristique Lc est supérieur à 3*105, et les dimensions de passage D très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique δκ le long des parois de F échangeur, on choisit un coefficient C compris entre 0,09 et 0,18 et n égal à -1/5. Dans la description, le coefficient C sera pris égal à 0,118.
On choisit également un exposant différent pour le nombre de Prandtl : F ≈ λJPf7'15.
De même pour le coefficient A on retrouve des exposantes différents : A est de la forme A =24/5 *(uι)4/s/δt /5 *ω4/5. La puissance 4/5 portant sur Ui est définie à plus ou moins 1/5.
Grâce à l'invention, la loi permet de déterminer la surface d'échange nécessaire dans une cellule, en fonction de la puissance en jeu. De là, on peut déterminer le dimensionnement des échangeurs pour^ certains paramètres acoustiques fixés : distance de déplacement particulaire (vitesse, fréquence), pression moyenne du gaz, écart de température. L'invention concerne en particulier les échangeurs constitués d'une pluralité de tubes traversés par le fluide primaire. L'échange de chaleur est effectué avec un fluide secondaire parcourant l'espace entre les tubes transversalement à leur axe. L'invention s'applique aussi aux échangeurs de chaleur constitués de plaques parallèles entre elles. La dimension caractéristique est alors la distance entre les plaques.
On décrit ci-après plus en détail un mode de réalisation d'une machine conforme à l'invention, en relation avec les dessins en annexe sur lesquels,
- la figure 1 représente schématiquement les différentes composantes d'une installation thermoacoustique,
- la figure 2 représente un graphique montrant le rapport entre les flux calculés et mesurés, - la figure 3 représente une première réalisation pratique,
- la figure 4 représente un graphique montrant la linéarité de la variation de la valeur du flux mesuré en fonction du rapport ΔT/δκ pour différents gaz,
- la figure 5 représente un graphique montrant la linéarité de la variation de la valeur du flux mesuré en fonction du rapport
(ΔT/δκ) 2*λ*P 1 6/(ω1/2 *Lc 1/2),
- la figure 6 montre l'évolution de l'épaisseur de la couche limite le long d'une plaque sur VA de période acoustique, et
- la figure 7 montre la représentation d'un échangeur de chaleur.
Une machine 1, telle qu'une machine HDTR (Heat Driven Thermoacoustic Refrigerator), comprend une première cellule thermoacoustique 3 qui constitue le générateur d'ondes thermoacoustiques. La cellule 3 est, ici, logée dans un tube 5 rectiligne ou en forme de U, fermé à proximité de son extrémité. Le tube contient un fluide primaire gazeux et constitue un résonateur pour une onde acoustique parcourant le fluide primaire. A l'autre extrémité, le tube comprend une deuxième cellule thermoacoustique 7, de réfrigération.
La première cellule thermoacoustique 3 comprend de façon connue un régénérateur placé entre deux échangeurs de chaleur : un chaud 31 et un froid 33. Une quantité de chaleur Qh est fournie de l'extérieur à échangeur chaud 31 et une quantité de chaleur Q0 est rejetée vers l'extérieur au niveau de Féchangeur froid 33 par un fluide secondaire FS. La cellule délivre au résonateur 5 une puissance acoustique dans lequel elle est dissipée. Le but de l'invention est donc de générer un maximum de puissance acoustique dans une section choisie du résonateur. Cette source acoustique se présente comme un piston gaz oscillant pour la partie du résonateur où s'effectue la dissipation.
De l'autre côté du résonateur se trouve la cellule 7 de pompage de chaleur.
Un exemple d'échangeur 70 de chaleur est représenté sur la figure 7. Il est constitué de tubes de faible diamètre 72 en cuivre montés entre deux plaques 74 parallèles et entourés par un collecteur circulaire 76. Le collecteur est pourvu de raccords tubulaires 78 pour l'alimentation en fluide secondaire. En fonctionnement le fluide primaire parcourt les tubes 72 et le fluide secondaire l'espace entre le collecteur et les plaques 74 à une température différente de celle du fluide primaire. Un échange de chaleur se produit sur les parois des tubes 72.
La présence de la cellule de réfrigération à l'intérieur du résonateur influe sur la structure globale du champ acoustique et par conséquent sur la proportion d'énergie acoustique utilisée pour le pompage de chaleur ou dissipée par effet visco-thermique sur les différentes parois. La transmission d'énergie entre le piston gaz et la cellule de réfrigération doit être optimisée.
De même, la dissipation visqueuse doit être réduite, ce qui entraîne que les éléments résistifs doivent être localisés près d'un nœud de vitesse.
Conformément à l'invention, le dimensionnement des échangeurs est tel que le flux de chaleur Φ entre le fluide primaire gazeux oscillant et le fluide secondaire sera optimal ou bien l'écart de température ΔT minimisé.
Le flux de chaleur Φ est proportionnel à la différence des températures ΔT du fluide primaire gazeux (Tf) et de la surface de la paroi solide (Ts) à travers laquelle la chaleur est échangée, à la surface S de cette paroi et à un coefficient h. Ce coefficient est fonction lui-même des caractéristiques du fluide gazeux et des conditions de l'écoulement le long de cette paroi.
Φ=h*S«âT
Dans le mode de réalisation représenté, les échangeurs sont constitués d'un faisceau de tubes parallèles disposé dans l'axe du tube résonateur ou bien de plaques parallèles entre elles. Le fluide primaire circule donc à l'intérieur, parallèlement à cet axe.
Dans le cas de tubes, la surface d'échange est alors proportionnelle au nombre de tubes et à la géométrie des tubes. S est donc de la forme
S—n*π*D* c
Où n est le nombre de tubes, D est le diamètre d'un tube si celui-ci est circulaire ou un diamètre équivalent si celui-ci est d'une autre forme. Par exemple, pour des tubes à section ovale, il s'agit du diamètre d'un cercle ayant la même aire.
Dans le cas de surfaces d'échange sous forme de plaques, la surface est proportionnelle à la distance séparant deux plaques. D est alors la valeur de cette distance et S=n*2(D+l)*Lc où 1 est la largeur moyenne des plaques.
On a constaté avec surprise que le flux pouvait être déterminé expérimentalement à partir d'une formulation dont les coefficients sont valables pour des écoulements continus laminaires. Ainsi on a trouvé que le flux Φ était proportionnel à la racine carrée du coefficient de Reynolds : Re et à la racine cubique du nombre de Prandtl : Pr .
Pour instruire l'obtention de cette loi, on a procédé à des essais avec quatre gaz différents : l'hélium, l'argon, l'azote et le SF6. Le dispositif comprend une cellule thermoacoustique génératrice avec des échangeurs de chaleur composés de 95 tubes chacun de diamètre de passage de gaz de 3 mm. La cellule est logée dans un tube résonateur rectiligne relié à un tube torique comprenant une cellule réceptrice. On a pratiqué les essais avec des amplitudes de vitesse, des déplacements et des pressions variés.
La figure 4 sur laquelle on a reporté la valeur du flux mesuré Φmesuré( ) en fonction du rapport ΔT/δκ montre pour chaque gaz la proportionnalité du flux de chaleur avec le rapport ΔT/δκ. Les valeurs ont été rapportées sur ce graphique pour chaque gaz à différentes pressions moyennes :
Hélium 21, 11, 26 et 19 bars ;
Argon 9, 15 et 25 bars ;
Azote 9,5 et 16 bars ;
SF6 16, 11,5 et 9 bars. Cette proportionnalité, avait été également soulignée par G.W.Swift dans l'article Analysis and performance of a large thermoacoustic engine J. Acoust. Soc. Am.,92 -.1551-1563, 1992.
II l'interprète comme la manifestation d'un échange de type conductif (proportionnalité du flux de chaleur avec un gradient de température) et a introduit sous cette forme dans son code de calcul DeltaE, actuellement le plus utilisé dans la communauté scientifique thermoacoustique. Voir l'article de W. C. Ward et G.W. Swift, Design environment for low amplitude thermoacoustic engines (DeltaE) Manual, J. Acoust. Soc. Am. 95 :3671-3672, 1994,
La généralité de la loi (échange de type convectif) revendiquée pour tous les gaz est démontrée par la figure 5 où on constate la parfaite proportionnalité entre Φ/S mesuré et (ΔT/δκ) 2*λ*Pr"1 6/(ω1/2 *Lc 1/2). Ce dernier terme correspond à λ/L*ΔT*Pr1/3 *ReLc 1/2/(uι1/2) ; d'où ce qui a été énoncé précédemment.
Le modèle de cette loi (Φ/S*ΔT) proportionnel à Pr1/3 *ReLc 1/2 est similaire à celui utilisé pour les écoulements permanents convectifs forcés de couche limite en régime laminaire. En effet la dimension de passage étant très supérieure à l'épaisseur de couche limite et la vitesse u(t) variant très peu le long de la plaque, car la longueur de Féchangeur L est très petite devant la longueur d'onde acoustique, on peut supposer qu'à chaque instant t, un écoulement de couche limite est développé le long de la paroi. L'évolution de l'épaisseur de couche limite le long de la zone d'échange est représentée figure 6 pour différents instants au cours d'une période.
Or pour un écoulement permanent en convection forcée, la loi d'échange usuelle est h =Nu*λ/L=0,66*Pr1/3 *ReL 1 2 *λ/L pour 0,6<Pr<15 et ReL< 3*105, où b est le coefficient d'échange moyen sur la longueur L. Voir la publication : F. P. Incropera, D. P. de Witt, Fundamental ofheat and mass transfer, Third édition, J. Wiley and Sons, Inc, 1990.
On s'attend cependant théoriquement à trouver h = 0,51*Pr1 3 *ReL 1/2 *λ/L pour un écoulement oscillant sur un longueur caractéristique L. Ce dernier résultat provient de la moyenne spatiale et temporelle de la formulation en écoulement permanent sur une période acoustique et pour l'ensemble des avec
La possibilité d'une transposition d'une loi établie en écoulement continu pour des écoulements oscillant est donc assez surprenante car les hypothèses d'Igushi (M. Igushi, M. Ohmi, and K. Maegawa, Analysis of free oscillating flow in a U-shaped tube. Bull. JSME, 25 :1398, 1982.), permettant celle-ci, ne sont que partiellement vérifiées : le déplacement particulaire est en effet toujours de l'ordre de grandeur de la dimension caractéristique D. Par ailleurs, on observe que la relation revendiquée indique que le coefficient de transfert effectif est 4,1 fois plus important que celui qui peut être déduit théoriquement. Par analogie, pour un est
Pour différents fluides primaires tels que l'hélium, l'argon, le gaz SF6 et l'azote, on a procédé à l'aide d'une installation telle que décrite ci-dessus à des essais de mesure du flux thermique échangé à travers Féchangeur froid de la cellule génératrice d'onde.
On a déterminé que le calcul du flux thermique à partir de la valeur h satisfaisait à la formule suivante h= C2*λ*/Lc*( /2*Pr'1/6/(δk ω)*(u1)1/2 *L1 2)=C2*λ*/L*Pr1/3 *ReLc 1/2
C2 est un coefficient fonction du type d'échangeur et vaut 2,06 pour les échangeurs tabulaires notamment. Les autres coefficients sont la conductivité thermique λ, le nombre de Prandtl Pr, l'épaisseur δk de la couche limite thermique, la pulsation ω, la vitesse particulaire Ui.
Lc est la longueur caractéristique, Lc=min(2xl, L)
Comme on le voit sur le graphique de la figure 2, dont l'abscisse mesure les valeurs calculées et l'ordonnée les valeurs mesurées, pour chaque configuration testée, les points correspondants sont disposés sensiblement sur une droite de pente 1.
On peut ainsi, grâce à l'invention, déterminer, à partir de cette relation, la valeur optimale de la surface d'échange et du diamètre de tube unitaire des échangeurs, dans une application thermoacoustique donnée. On a représenté un générateur d'ondes de type linéaire. Il s'agit d'un générateur d'onde stationnaire fonctionnant selon un cycle de Brayton où le résonateur est un tube rectiligne dont les extrémités sont fermées. Cependant, l'invention s'applique à d'autres types. On distingue les types selon la topologie du résonateur. Le générateur d'onde progressive présente un résonateur en forme de tube torique et fonctionne selon un cycle d'Ericsson. Les générateurs hybrides présentent un champ acoustique pour l'essentiel stationnaire à l'exception de la zone de la cellule thermoacoustique. On retrouve une présentation des différents types d'association dans la thèse : E. Bretagne, Générateurs d'ondes et instabilité thermoacoustiques : application à la conversion d'énergie, thèse de Doctorat , Université Paris VI, décembre 2001. Ainsi, par exemple, une machine de réfrigération thermoacoustique alimentée par une source thermique peut comprendre une cellule génératrice d'onde stationnaire ou progressive associée à une cellule de réfrigération à onde stationnaire ou progressive.
On illustre la présente invention par les deux exemples suivants :
Dans un premier cas, on réalise une installation frigorifique embarquée dans un camion dont la chaleur de la source chaude peut être empruntée au moins en partie aux gaz d'échappement moteur.
Comme on Fa représenté sur la figure 3, la machine comprend un tube résonateur linéaire 100. Plusieurs machines sont ici prévues pour fonctionner simultanément afin de remplir la fonctionnalité. A l'intérieur de ce tube contenant le fluide gazeux primaire, on place à une première extrémité une cellule génératrice d'ondes acoustiques 110 et à l'autre extrémité une cellule thermoacoustique réceptrice 120.
La cellule génératrice comprend un premier échangeur de chaleur 112 traversé par un fluide secondaire. Le chauffage peut aussi être réalisé au moyen d'un câble électrique résistif, chauffé à la température de la source chaude. Le second échangeur de chaleur 114 est alimenté en fluide secondaire à la température ambiante et évacue la chaleur transférée depuis le premier échangeur 112. Entre les deux, le régénérateur est composé d'un empilement de plaques entre lesquels le fluide primaire contenu dans le tube résonateur peut circuler. La structure du régénérateur ne fait pas partie de l'invention. Il est construit conformément aux connaissances de l'homme de l'art.
Le fluide secondaire de Féchangeur 112 est maintenu à la température requise par le moyen d'un échangeur de chaleur 130 alimenté avec des gaz de combustion qui comprennent en particulier les gaz d'échappement du véhicule. Le fluide secondaire de Féchangeur 114 est maintenu ici la température ambiante par le moyen d'un échangeur de chaleur alimenté en air ambiant.
A l'autre extrémité du résonateur, on a disposé la seconde cellule thermoacoustique 120, qui est réceptrice. Elle est constituée d'un premier échangeur 122 alimenté en fluide secondaire à la température ambiante et un second échangeur de chaleur 124 alimenté en fluide caloporteur à la température de l'enceinte que l'on veut réfrigérer. Le fluide caloporteur circule entre Féchangeur 124 et un échangeur logé dans l'enceinte à réfrigérer. Le régénérateur a par exemple la même structure que la cellule précédente mais tout régénérateur capable d'assurer la fonction convient.
On se fixe diverses données tenant compte des conditions d'utilisation et de la puissance thermique requise.
Pour déterminer par exemple les dimensions à prévoir pour Féchangeur froid de la cellule génératrice, on se fixe : La température de la surface de Féchangeur froid 114 : 293 °K.
Les caractéristiques du tube résonateur 100 : la longueur, permettant de fixer la fréquence de résonance, par exemple est ici de 8 m. Le diamètre est de 150 mm.
Le fluide primaire est l'hélium à une pression moyenne P0 de 30 bars et les caractéristiques acoustiques sont :
Amplitude de pression, pi = 2,536*105 Pa. Vitesse = 10 m.s_1 Fréquence d'oscillation, 40Hz.
Sachant que l'on veut évacuer 22 kW à Féchangeur froid 114, on détermine la surface d'échange nécessaire, et le coefficient h pour un écart de température TrTs de 24,5° h = 2120 W/m2/°K S = 0,42411 m2 Flux =22022W Le nombre de Reynolds Rg = 1,17*105 Alors D = 0,003 m N= 1000 L≈ 0,045 m
La porosité, c'est à dire le rapport de l'ouverture de Féchangeur sur la section totale dans lequel il est placé, doit être aussi élevée que possible. Cependant les contraintes techniques, telles que l'épaisseur de paroi des tubes ou bien leur espacement, limitent celle-ci à 50%. Dans la pratique, elle est plus faible, entre 20 et 40%, ici 30%.
Dans un autre cas, on a appliqué l'invention à la détermination des caractéristiques d'un échangeur de chaleur dans une machine thermoacoustique pour la cryogénie. La puissance de Féchangeur de chaleur de la partie de réfrigération a été fixée à 2 kW Les valeurs sont les suivantes :
Température de paroi de Féchangeur froid, 140°K
Po = 25 atm
Fréquence 40 Hz Pl= 184678 Pa
Vitesse = 6 ΠLS"1
Coefficient h = 2017 W/m7°K
Surface d'échange S =0,25023 m2
Différence de température, Ts-Tf=4°K Flux de chaleur échangée à travers les parois 2016 W
Reynolds Re = 7,39*104
Longueur des tubes, L = 0,027 m Diamètre des tubes, D = 0,0025 m Nombre de tubes, n = 1180 .
La porosité a été fixée à 0,3.
Dans les deux exemples précédents le rapport 2xl/L=l,76. La puissance déduite par ces lois est respectivement 2,68 et 2,92 fois plus importante que par une loi conductive.
A titre d'exemple, les valeurs suivantes sont recommandées pour le coefficient C : - cas laminaire :
- hélium C = l,86 - argon C = 2,3
- azote C = 2,3
- SF6 C= 2,82
- cas turbulent :
- hélium C≈ 0,107
- argon C= 0,131
- azote C= 0,131
- SF6 C≈ 0,161
L'utilisateur de la loi pourra, suivant la valeur de la célérité du son dans le gaz qu'il a choisi, se rapprocher de la valeur du coefficient C recommandée pour les gaz précédents dans lesquels la célérité du son est connue, ou faire toute interpolation linéaire ad-hoc.

Claims

Revendications
1) Echangeur de chaleur parcouru par un fluide primaire oscillant, tel que dans une cellule thermoacoustique pour machine thermoacoustique où une onde acoustique se propage dans ledit fluide, ledit échangeur de chaleur de surface d'échange S étant composé d'éléments unitaires de dimension caractéristique Lc, d'échange de chaleur Φ entre le fluide primaire à une température Tf et un fluide secondaire déterminant une température de paroi Ts, caractérisé par le fait que la dimension Lc et la surface d'échange S sont telles que,
Φ /(Tr T = S*C*A*F*Lc n
OÙ
• F est un coefficient caractéristique du fluide primaire ;
• A est un coefficient caractéristique de Fonde acoustique présente dans Féchangeur, et • C est un coefficient et n une puissance, tous les deux caractéristiques du type d'écoulement.
2) Echangeur de chaleur selon la revendication précédente, dont le nombre de Reynolds ReLc associé est compris entre 3*10 et 3*10 , et les dimensions de passage D très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique δκ le long des parois de Féchangeur.
3) Echangeur de chaleur selon la revendication précédente, constitué d'un faisceau de tubes de diamètre D ou de plaques parallèles espacées d'une distance D, et dont le coefficient C est compris entre 1,6 et 3,4.
4) Echangeur de chaleur selon la revendication précédente, dont la puissance n est égale à -1/2.
5) Echangeur de chaleur selon l'une des revendications 2 et 3, dans laquelle F = λ*Pr~1/6, où λ est le coefficient de conductivité thermique du fluide primaire et Pr son nombre de Prandtl.
6) Echangeur de chaleur selon l'un e des revendications 2, 3 et 4, dont le coefficient A est de la forme A ou Ui est la vitesse particulaire, ω la pulsation, la puissance lA portant sur Ui étant définie à plus ou moins 1/5.
7) Echangeur de chaleur selon la revendication 1, dont le nombre de Reynolds Re C associé est supérieur à 3*105, et les dimensions de passage D très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique δκ le long des parois de Féchangeur.
8) Echangeur de chaleur selon la revendication précédente, constitué d'un faisceau de tubes de diamètre D ou de plaques parallèles espacées d'une distance D, et dont le coefficient C est compris entre 0,09 et 0,18.
9) Echangeur de chaleur selon la revendication précédente, dont la puissance n est égale à -1/5.
10) Echangeur de chaleur selon l'une des revendications 6 et 7, dans laquelle F = λ*Pr~7/15, où λ est le coefficient de conductivité thermique du fluide primaire et Pr son nombre de Prandtl.
11) Echangeur de chaleur selon l 'une des revendications 6, 7 et 8, dont le coefficient A est de la forme A où Ui est la vitesse particulaire, ω la pulsation, la puissance 4/5 portant sur un Ui étant définie à plus ou moins 1/5.
12) Cellule thermoacoustique pour une machine thermoacoustique où une onde acoustique se propage dans un fluide primaire oscillant, comprenant au moins un échangeur de chaleur selon l'une des revendications 1 à 9.
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Inventor name: BRETAGNE, EMMANUEL

Inventor name: FRANCOIS, MAURICE-XAVIER

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