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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf Radiofrequenz-Modulatoren,
insbesondere auf digitale Radiofrequenz-Modulatoren.
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Modulation
kann als der Wechsel einiger Eigenschaften eines bekannten Signals
oder einer Wellenform definiert werden, d. h. als ein Träger einer
Funktion eines unbekannten Signals oder einer Wellenform, der Informationen überträgt. Bei
Radiofrequenz(RF)-Kommunikationssystemen ist der Träger typischerweise eine
Sinuskurve und es gibt mehrere Verfahren zum Modulieren des Trägers. Diese
enthalten Linearmodulation, Winkelmodulation und verschiedene Typen
von Pulsmodulation. Bei einem gegebenen, durch die Formel A(t)cos(ω
ct + ϕ(t)) beschriebenen, Sinuskurventräger gibt
es zwei Parameter, die Amplitude und den Phasenwinkel, die gemäß eines
Informationssignals variiert werden können. Linearmodulation ergibt
sich, wenn die Amplitude als eine Linearfunktion des Informationssignals
variiert wird. Winkelmodulation enthält Phasenmodulation und Frequenzmodulation.
Falls im Argument der Sinuskurvenfunktion ein Ausdruck enthalten
ist, der proportional mit dem Informationssignal variiert, ist das
Ergebnis Phasenmodulation. Falls das Argument derart ist, dass die
Differenz der Momentanfrequenz und der Trägerfrequenz proportional zum
Informationssignal ist, ist das Ergebnis Frequenzmodulation. Das
Dokument
US-A-4125817 offenbart
ein Beispiel eines Phasenmodulators.
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Demodulation
von RF-Signalen schließt
typischerweise einen Quadraturdetektor mit zwei Zweigen, einem I("in Phase")-Zweig und einem
Q("Quadratur" oder um 90° phasenverschoben)-Zweig,
ein. Im I-Zweig wird ein empfangenes Signal mit dem Kosinus des
Trägersignals
multipliziert und durchläuft
dann einen Tiefpassfilter. Im Q-Zweig wird das empfangene Signal
mit dem Sinus des Trägersignals
multipliziert und durchläuft
einen Tiefpassfilter. Quadraturdetektoren dieses Typs sind linear,
wohl bekannt und werden fast universell verwendet. Um das durch
die jeweiligen I- und Q-Zweige des Quadraturdetektors hergestellte
Informationssignal der I- und Q-Komponenten zu erhalten, wird eine
Signalverarbeitung durchgeführt.
Insbesondere kann die Phase des Signals durch den Arkustangens des
Verhältnisses
von Q zu I erhalten werden. Die Amplitude des Signals kann nach
dem Satz des Pythagoras durch Ziehen der Quadratwurzel aus der Summe
der Quadrate von I und Q erhalten werden. Diese mathematischen Operationen
sind nicht linear.
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Bezüglich einer
Quadraturdetektion können
daher zwei hervorstechende Beobachtungen gemacht werden. Erstens
läuft die
Detektion in zwei Schritten ab, einem ersten Vermischungsschritt
(um I und Q zu erhalten), der linear ist, und einem zweiten Signalverarbeitungsschritt,
welchem Nicht-Linearitäten
zugeschrieben werden. Zum zweiten wird zuerst eine Koordinatensystem-Umwandlung
durchgeführt
und dann umgedreht. Sprich, das empfangene Signal, welches leicht
in Polarkoordinaten im Hinblick auf die gewünschte Größe der Amplitude und der Phase
beschrieben werden kann, wird zuerst durch Projizieren des momentanen Signalvektors
in Polarkoordinaten auf der X(I)- und Y(Q)-Achse in kartesische
Koordinaten umgewandelt und wird dann in Polarkoordinaten zurückgewandelt,
um die Amplitude und die Phase zu erhalten. Derartige Umwandlungen
erfordern Schaltungen, die Platz in Anspruch nehmen und Energie
verbrauchen – die
beide kostbare Güter
sein können,
insbesondere bei mobilen Anwendungen, wie Mobiltelefonen, Mobilfunkempfängern, etc.
Derartige Umwandlungen können
ferner wesentliche Ungenauigkeiten mit sich bringen.
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Eine ähnliche
Situation besteht auf der Übertragungsseite
im Hinblick auf RF-Modulatoren. Sprich, Amplituden- und Phaseninformationen
werden ursprünglich
in Polarform dargestellt. I- und Q-Verarbeitung wird dann durchgeführt, wobei
Amplituden- und Phaseninformationen als I- und Q-Signale codiert
werden, welche dann zurück
in Polarform gewandelt und summiert werden, um das endgültige Ausgangssignal
zu bilden. Dieser Vorgang ist in 1 veranschaulicht.
Ein weithin verwendeter Modulationstyp, das Phase Shift Keying (PSK),
erfordert, dass das Übertragungssignal
genauen Phasenverschiebungen unterzogen wird und eine gute Phasenstabilität zeigt.
PSK wird zum Beispiel in GSM-Mobiltelefonen verwendet. Ein herkömmlicher
Modulator des Quadraturtyps erreicht nur eine geringe Genauigkeit,
während
er eine gute Phasenstabilität
zeigt. Verfeinerte Codierungsschemata können zum Kompensieren von Ungenauigkeiten
des Modulators erforderlich sein und die Leistung kann sich unter
lauten Bedingungen bemerkbar verschlechtern.
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Neben
herkömmlichen
Quadraturtechniken sind viele andere Modulationstechniken bekannt.
Bei einer dieser Techniken wird ein phasengekoppelter Regelkreis
(PLL) zum Multiplizieren der Frequenz und Phase eines modulierten
Signals verwendet, um ein Hochfrequenzsignal (z. B. 900 MHz) zu
erhalten. Mit Bezug auf 2 enthält ein PLL einen Phasendetektor 201,
einen Tiefpass 203, einen spannungsgesteuerten Oszillator (VCO) 205 und
einen Teilen-durch-N-Zähler 207.
Im Fall eines Ausgangssignals von 900 MHz kann ein typischer Teiler
zum Beispiel 64 sein. Falls ein moduliertes Signal cos(ωct + ϕ(t)) an den Eingang der Schaltung angelegt
wird, wird idealerweise dann ein moduliertes Signal cos(Nωct + Nϕ(t)) am Ausgang der Schaltung
hergestellt. Die Stabilität
der Schaltung ist jedoch mangelhaft, außer wenn der Tiefpass eine
enge Bandbreite aufweist. Mit einem Tiefpass mit enger Bandbreite
kann die Schaltung nicht länger
schnellen Änderungen
des modulierten Eingangssignals folgen, was Ungenauigkeiten im modulierten
Ausgangssignal herstellt.
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Um
die voranstehende Schwierigkeit zu überwinden, ist eine in 3 gezeigte
Einrichtung konstruiert worden. Ein Basisbandmodulationssignal wird
an einen spannungsgesteuerten Quarzoszillator (VCXO) 309 zum
Herstellen eines modulierten Signals angelegt, welches wie zuvor
an den Eingang eines PLL angelegt wird. Ein zusätzlicher vorwärts gekoppelter
Pfad wird zum Einkoppeln des Basisbandmodulationssignals in den
PLL an einem Punkt nach dem Tiefpass verwendet. Das Basisbandmodulationssignal
wird insbesondere an einen Verstärker
mit einstellbarer Verstärkung 311 angelegt.
Der Ausgang des Verstärkers
mit einstellbarer Verstärkung
wird an einen Addierer 313 angelegt, der zwischen dem Tiefpass
und dem VCO liegt. Die Verstärkung
des Verstärkers
ist derart eingestellt, dass die Effekte des Tiefpasses beim Entfernen
eines Teils der Modulation durch Wiedereinkoppeln des Modulationssignals
genau ausgeglichen werden. Leider ist das genaue Erreichen der korrekten
Einstellung ein mühevoller
manueller Vorgang. Außerdem
fehlt die für
PSK-Funkverbindungen erforderliche Genauigkeit, obwohl eine ausreichende
Genauigkeit für
FM-Funkverbindungen erhalten werden kann.
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Allgemein
gesprochen, stellt die vorliegende Erfindung einen RF-Modulator
bereit, der es erlaubt, genaue, stabile Phasenverschiebungen zu
erhalten. Der Modulator verwendet eine PLL-Struktur, die einen vorwärts gekoppelten
Hilfspfad enthält,
der zum Einkoppeln eines Basisbandmodulationssignals in den PLL
an einem Punkt nach einem Tiefpassfilter des PLL verwendet wird.
Ein Phasendemodulator gewinnt Phaseninformationen vom Ausgangssignal
des PLL zurück.
Die zurückgewonnenen
Phaseninformationen werden mit den Phaseninformationen des Basisbandmodulationssignals
verglichen. Ein sich ergebendes Fehlersignal wird zum Steuern des
Einkoppelns des Basisbandmodulationssignals in den PLL verwendet,
um automatisch die korrekte "Dosierung" zu erreichen. Es
ergibt sich ein genauer, adaptiver, phasenstabiler Modulator. Die
Adaption des Modulators kompensiert die Unbeständigkeit des VCO und anderer
Komponenten des PLL.
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1 ist
ein Blockschaltbild eines herkömmlichen
Quadratur-RF-Modulators;
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2 ist
ein Blockschaltbild eines herkömmlichen
PLL-basierten RF-Modulators;
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3 ist
ein Blockschaltbild eines herkömmlichen
PLL-basierten RF-Modulators mit einem Basisbandmodulationssignaleinkopplungsmerkmal;
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4 ist
ein Blockschaltbild eines RF-Modulators gemäß der vorliegenden Erfindung;
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5 ist
ein erstes Zeitdiagramm, das den Betrieb der Frequenzabtastschaltung
von 21 veranschaulicht;
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6 ist
ein zweites Zeitdiagramm, das den Betrieb der Frequenzabtastschaltung
von 21 veranschaulicht;
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7 ist
eine Darstellung von zwei alternativen Wichtungsfunktionen, welche
zum Durchführen
von digitalem Filtern eines durch eine Schaltung, wie jene von 21,
hergestellten digitalen Bitstroms verwendet werden kann;
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8 ist
eine Darstellung, welche die Genauigkeit veranschaulicht, die von
einem digitalen Frequenzdiskriminator unter Verwenden einer konstanten
Wichtungsfunktion erhalten wird;
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9 ist
eine Darstellung, welche die Genauigkeit veranschaulicht, die von
einem digitalen Frequenzdiskriminator unter Verwenden einer Dreieckswichtungsfunktion
erhalten wird;
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10 ist
ein Blockschaltbild eines Beispiels eines Digitalfilters, welcher
in Verbindung mit einer Frequenzabtastschaltung, wie jener von 21,
verwendet werden kann;
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11A ist eine Tabelle, welche ein Verfahren der
digitalen Phasendiskriminierung veranschaulicht;
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11B ist eine graphische Darstellung, welche Ergebnisse
des Verfahrens von 11A zeigt;
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11C ist eine graphische Darstellung einer in Verbindung
mit den 11A und 11B verwendeten
Wichtungsfunktion;
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12A ist eine Tabelle, welche ein anderes Verfahren
der digitalen Phasendiskriminierung veranschaulicht;
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12B ist eine graphische Darstellung, welche Ergebnisse
des Verfahrens von 12A zeigt;
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12C ist eine graphische Darstellung einer in Verbindung
mit den 12A und 12B verwendeten
Wichtungsfunktion;
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13 ist
ein Blockschaltbild der digitalen Phasendiskriminierungshardware
gemäß der Technik
von 12;
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14A ist eine Tabelle, welche noch ein anderes
Verfahren der digitalen Phasendiskriminierung veranschaulicht;
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14B ist eine graphische Darstellung, welche Ergebnisse
des Verfahrens von 14A zeigt;
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14C ist eine graphische Darstellung einer in Verbindung
mit den 14A und 14B verwendeten
Wichtungsfunktion;
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15 ist
ein Blockschaltbild der digitalen Phasendiskriminierungshardware
gemäß der Technik
von 14;
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16A ist eine Tabelle, die noch ein anderes Verfahren
der digitalen Phasendiskriminierung veranschaulicht;
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16B ist eine graphische Darstellung, welche Ergebnisse
des Verfahrens von 16A zeigt;
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16C ist eine graphische Darstellung einer in Verbindung
mit den 16A und 16B verwendeten
Wichtungsfunktion;
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17 ist
ein Blockschaltbild der digitalen Phasendiskriminierungshardware
gemäß der Technik
von 16;
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18 ist
ein Blockschaltbild, welches ein Abtastdatenmodell eines Sigma-Delta-Modulators
und einer Abtastschaltung veranschaulicht, welche zum Frequenzabtasten
gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung angewandt wird;
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19 ist
eine Tabelle, welche zum Erläutern
des Betriebs des Schaltungsmodells von 18 hilfreich
ist, im Fall einer Eingangsfrequenz, die das 0,6875fache einer Referenzfrequenz
ist;
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20 ist
ein Zeitdiagramm, welches das Betriebsprinzip des Schaltungsmodells
von 18 beim Anwenden auf Frequenzabtasten veranschaulicht;
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21 ist
ein schematisches Diagramm eines Beispiels einer durch das Schaltungsmodell
von 18 beschriebenen Frequenzabtastschaltung.
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Mit
Bezug auf 4 ist ein Blockschaltbild eines
RF-Modulators gemäß der vorliegenden
Erfindung gezeigt. Ein innerhalb gestrichelter Linien angezeigter
Teil des Modulators ist im Wesentlichen der gleiche wie ein korrespondierender
Teil des herkömmlichen
Modulators von 3. Optional kann der Modulator
von 4 einen Abwärtsumformer 420 enthalten,
der aus einem Frequenzsynthetisierer, einem Mischer und einem Tiefpassfilter
besteht. In Fällen,
in denen die Ausgangsfrequenz des Modulators sehr hoch ist, reduziert
der Abwärtsumformer
die Frequenz zu einer, die einfacher durch den Teilendurch-N-Zähler gehandhabt
werden kann. Es ist jedoch zu beachten, dass in anderen Fällen N gleich
1 sein kann. Der Modulator von 4 kann ferner optional
eine Amplitudenmodulationsstufe 421 enthalten. In einigen
Modulationsschemata können
sowohl die Amplitude als auch die Phaseneigenschaften des Signals
moduliert werden, wobei in diesem Fall die Amplitudenmodulationsstufe
verwendet wird, um die gewünschte
Amplitudenmodulation zu vermitteln.
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An
Stelle des VCXO von
3 verwendet der Modulator von
4 vorzugsweise
eine Direct Digital Synthesis(DDS)-Schaltung
415 zum Herstellen
eines modulierten Eingangssignals, welches als ein Referenzsignal
an den PLL angelegt wird. Eine derartige DDS-Schaltung kann auf
einem bekannten durch Zahlen gesteuerten modulierten Oszillator
(NCMO) basieren, der im
US-Patent
Nr. 4,746,880 , eingereicht am 24. Mai 1988, mit dem Titel
Number Controlled Modulated Oscillator, beschrieben ist, welches
hierin durch Bezugnahme einbezogen ist. Ein Basisbandmodulationssignal
wird an die DDS-Schaltung zum Herstellen des modulierten Eingangssignals
angelegt, welches dann als ein Referenzsignal an den PLL angelegt
wird.
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Die
Stabilität
und Genauigkeit des vorliegenden Modulators leiten sich von einer
zusätzlichen
Rückkopplungsschleife
ab, welche einen Phasendemodulator 419 und eine Vergleichsschaltung 417 enthält. Der Phasendemodulator
kann ein Typ sein, der in der US-Patentanmeldung Nr. 09/006,938
(Atty. Dkt. Nr. 32219-003), mit dem Titel DIGITAL PHASE DIESCRIMINATION
BASED ON FREQUENCY SAMPLING, angemeldet am 14. Januar 1998, beschrieben
ist, welche im Folgenden einbezogen ist.
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Der
Phasendemodulator 419 gewinnt Phaseninformationen vom Ausgangssignal
des PLL zurück.
Unter Verwenden einer Vergleichsschaltung 417 werden die
zurückgewonnenen
Phaseninformationen mit den Phaseninformationen des Basisbandmodulationssignals
verglichen. Ein sich ergebendes Fehlersignal wird zum Steuern des
Einkoppelns des Basisbandmodulationssignals in den PLL verwendet,
um automatisch die korrekte "Dosierung" zu erreichen. Sprich,
ein Ausgangssignal der Vergleichsschaltung 417 stellt die
Verstärkung
des Verstärkers
mit adaptiver Verstärkung 411 auf
den erforderlichen Wert ein, um die durch das Ausgangssignal ausgeführten Phaseninformationen
an die gewünschten
Phaseninformationen anzupassen. Die Eigenschaft des mühevollen
Einstellvorgangs aus dem Stand der Technik wird beseitigt. Außerdem ist
der durch den vorliegenden Modulator durchgeführte Adaptionsvorgang kontinuierlich
und wird betrieben, wann immer der Modulator angeschaltet ist. Die
Effekte von Umgebungsbedingungen, Komponentenabweichungen, Komponentenalterung,
etc., können
alle kompensiert werden.
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Jetzt
wird der Phasendemodulator der US-Patentanmeldung Nr. 09/006,938
(Atty. Dkt. Nr. 32219-003), mit dem Titel DIGITAL PHASE DIESCRIMINATION
BASED ON FREQUENCY SAMPLING, angemeldet am 14. Januar 1998, beschrieben.
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Der
vom digitalen Frequenzdiskriminator der vorliegenden Erfindung verfolgte
Ansatz kann in Analogie zur Sigma-Delta A/D-Umwandlung verstanden
werden, welche im Stand der Technik durch solche Literaturnachweise
wie "Oversampling
Delta-Sigma Data Converters",
Candy, et al., IEEE Press, pages 1-6, Piscataway, NJ (1992) gut
dokumentiert ist. Ein Sigma-Delta-Umwandler moduliert ein analoges
Eingangssignal mit variierender Amplitude in einen einfachen Digitalcode
bei einer viel höheren
Frequenz als der Nyquist-Rate. Die Gestaltung des Modulators erlaubt,
die Zeitauflösung
gegen die Amplitudenauflösung
zu tauschen. Ein Abtastdaten-Schaltungsmodell eines Sigma-Delta-Modulators,
das in 1 gezeigt ist, kann direkt zum Frequenzabtasten,
wie hierin beschrieben, angewandt werden.
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Mit
Bezug auf 18 wird von einem zur Abtastzeit
i auftretenden Eingangssignal xi das Ausgangssignal
yi zur Abtastzeit i subtrahiert. Das Ergebnis
wird an einen Akkumulator mit einem Ausgangssignal wi angelegt.
Ein "neues" Eingangssignal des
Akkumulators zur Abtastzeit i wird mit dem "alten" Ausgangssignal des Akkumulators kombiniert,
um ein neues Ausgangssignal des Akkumulators zu bilden. Das Ausgangssignal
des Akkumulators wird quantisiert, wobei die Quantisierung als die
Addition eines Fehlers ei dargestellt ist.
Das Ausgangssignal des Quantisierers ist das endgültige Ausgangssignal
yi.
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Jetzt
wird angenommen, dass xi das Verhältnis von
zwei Frequenzen ist, und dass der Quantisierer ein zweistufiger
Quantisierer ist. Ferner wird angenommen, dass das Verhältnis der
zwei Frequenzen für
das in Frage kommende Zeitintervall, angenommen, 0,6875 ist. Wie
in 19 gezeigt ist, wird der letzte Wert zum ersten
Mal akkumuliert, was einen akkumulierten Wert von 0,6875 ergibt.
Da diese Wertung weniger als 1 ist, wird der Wert 0,6875 wieder
zum akkumulierten Wert addiert, was einen neuen akkumulierten Wert
von 1,375 ergibt. Da dieser Wert jetzt größer als 1 ist, wird 1 von 0,6875
subtrahiert und das Ergebnis (0,6875 – 1 = –0,3125) wird zum Akkumulator
addiert, um einen Wert von 1,0625 zu ergeben. Der Betrieb läuft in dieser
Art und Weise ab. Während
der vorangehenden Betriebssequenzen wird ein Datenstrom durch Nehmen
des ganzzahligen Anteils, 1 oder 0, jedes akkumulierten Werts hergestellt.
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Mit
Bezug auf 20 kann die Interpretation der
in 19 gezeigten Zahlensequenzen verstanden werden.
Es sind zwei Taktsignale gezeigt. Es wird wieder angenommen, dass
das Verhältnis
der Frequenz des oberen Taktsignals zu jener des unteren Taktsignals
während
des Intervalls von Interesse 0,6875 ist. Zum Zeitpunkt t = 0 stimmen
ansteigende Flanken beider Taktsignale überein. Bei der ersten nachfolgenden
ansteigenden Flanke des unteren Taktsignals sind 0,6875 Intervalle
des oberen Taktsignals vergangen. An der nächsten ansteigenden Flanke
des unteren Taktsignals sind 1,375 Intervalle des oberen Taktsignals
vergangen. An der nächsten
ansteigenden Flanke des unteren Taktsignals sind 1,0625 Intervalle
des oberen Taktsignals seit dem Ablauf des ersten Intervalls des
oberen Taktsignals vergangen usw..
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In 21 ist
ein schematisches Diagramm einer Fangschaltung oder Frequenzabtastschaltung
gezeigt, welche für
Abtastdaten korrespondierend zum im vorangehenden Beispiel beschriebenen
Datenstrom verwendet werden kann. In der veranschaulichten Ausführungsform
wird angenommen, dass das Verhältnis der
Taktsignale derart ist, dass nicht mehr als eine ansteigende Flanke
des schnelleren Takts während
eines einzelnen Intervalls des langsameren Takts auftreten wird.
In anderen Ausführungsformen
braucht diese Annahme nicht angewandt zu werden.
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Die
Fangschaltung enthält
ein Eingangsteil 2101 und ein Ausgangsteil 2103.
Das Eingangsteil enthält zwei
Abschnitte Ch1 Ch2, welche sorgfältig
angepasst werden müssen,
um Fehler zu minimieren. Jeder Abschnitt umfasst eine Kette von
zwei oder mehr in Reihe verbundener D-Flip-Flops. In der folgenden
Beschreibung werden dieselben Bezugszeichen verwendet, um die jeweiligen
Flip-Flops an sich oder ihre jeweiligen Ausgangssignale zu bezeichnen.
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Innerhalb
jedes Abschnitts wird das erste Flip-Flop in der Kette durch ein
abgetastetes Taktsignal Fx getaktet. Die nachfolgenden Flip-Flops
in der Kette werden durch ein Abtasttaktsignal Fs getaktet. Der
D-Eingang des ersten Flip-Flops
Q1 im oberen Abschnitt ist mit dem Q-Ausgang
desselben verbunden. Der D-Eingang des ersten Flip-Flops im unteren
Abschnitt ist mit dem Q-Ausgang des ersten Flip-Flops im oberen Abschnitt
verbunden. Die verbleibenden Flip-Flops in beiden Abschnitten sind
in Reihe verbunden – d.
h. Q zu D, Q zu D.
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Die
Funktion des Eingangsteils ist es, 1) zwei Signale herzustellen,
logische Inverse voneinander, die an ansteigenden Flanken des Taktsignals
Fx übergehen;
2) die Werte der beiden Signale an den ansteigenden Flanken des
Taktsignals Fs zu übernehmen;
und 3) Übergänge von
einem Takt zum nächsten
festzustellen. Zusätzliche
Zwischenstufen in Reihe mit Q3 und Q4 können erforderlich sein, um
die sich aus der Asynchronität
der beiden Taktsignale ergebende Metastabilität zu minimieren, und tatsächlich können mehrere
derartige Stufen in einer bestimmten Gestaltung wünschenswert
sein.
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Bei
einem Ausführungsbeispiel
enthalten die Ausgangsteile drei NAND-Gatter mit zwei Eingängen. Die
jeweiligen NAND-Gatter N1 und N2 sind mit dem D- und Q-Signal der letzten Flip-Flop-Stufen der Eingangsabschnitte
verbunden. Die Ausgangssignale der NAND-Gatter N1 und N2 werden
im weiteren NAND-Gatter
N3 kombiniert, um den endgültigen
Ausgang der Fangschaltung zu bilden.
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Die
Funktion des Ausgangsteils ist es, eine Änderung des Eingangstaktsignalniveaus
von einem Abtasttakt zum nächsten
in einem der beiden durch die beiden Eingangsabschnitte gebildeten
Kanäle
festzustellen. Die beiden Eingangsabschnitte arbeiten in einer Ping-Pong-Art
und stellen abwechselnd Änderungen
des Eingangstaktsignalniveaus fest.
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Der
Betrieb der Fangschaltung von 21 kann
mit Bezug auf das Zeitdiagramm von 5 vollständiger verstanden
werden. Die ersten Stufen der beiden Kanäle bilden inverse Signale Q1
und Q2, welche etwa mit ansteigenden Flanken des Eingangs taktsignals übereinstimmen
(aber ein bisschen verzögert
sind). Die Signale Q3 und Q4 werden durch jeweiliges Abtasten der
Signale Q1 und Q2 gemäß dem Abtasttakt
gebildet. Die Signale Q5 und Q6 sind jeweils verzögerte Nachbildungen
der Signale Q3 und Q4. Die NAND-Gatter realisieren zusammen die
Logikfunktion X = Q3·Q5 ν Q4·Q6.
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Im
Beispiel von 5 sind die veranschaulichten
Signale alle idealisierte Rechtecksignale. Tatsächlich weisen die Signale finite
Anstiegs- und Fallzeiten auf. Wie in 6 veranschaulicht
ist, ist der mögliche
Effekt der finiten Anstiegs- und Fallzeiten der Signale Q1 und Q2
und der Asynchronität
der Schaltung Metastabilität. Hier
sind die Signale Q3 und Q5 und die Signale Q4 und Q6 alle für einen
Zyklus in einem unbestimmten Zustand. Der sich ergebende Ausgang
der Schaltung kann oder kann nicht korrekt sein. Weil die Entscheidung jedoch
war, mit einem "Beinahe" zu beginnen, ist
der Effekt einer gelegentlich fehlerhaften Entscheidung für den Gesamtbetrieb
der Schaltung unbedeutend. Das Zeitfenster der Instabilität wird durch
Erhöhen
der Gesamtverstärkung
im Pfad reduziert. Falls die Verstärkung von Q3 und Q9 ausreichend
ist, um die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers auf ein akzeptables
Niveau zu reduzieren, dann sind keine zusätzlichen Schaltungen erforderlich.
Falls nicht, dann werden zusätzliche
Schaltungen zum Erhöhen
der Verstärkung
erforderlich.
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Um
das Verhältnis
der Frequenzen der beiden Taktsignale vom durch eine Fangschaltung,
wie jene der 21, hergestellten Datenstrom
zurückzugewinnen,
wird digitales Filtern angewandt. Vorteilhafterweise kann eine große Gruppe
digitaler Filtertechniken, welche auf Sigma-Delta (oder Delta-Sigma)
A/D-Umwandler anwendbar sind, direkt auf den Digitalstrom an gewandt
werden. Durch Verwenden einer geeignet gewählten Wichtungsfunktion kann
außerdem
eine hohe Genauigkeit erhalten werden.
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Die
gewichtete disjunktive Normalform ist ein Beispiel eines FIR-Filters.
Die zuvor beschriebene Wichtungsfunktion ist daher jene eines FIR-Filters
in digitaler Filtertheorie. Sollte jedoch erkannt werden, dass ferner
IIR-Filter verwendet werden können.
Beim Vorgang des FIR-Digitalfilterns wird die Wichtungsfunktion
auf ein "Fenster" von Abtastdaten
angewandt, um eine Schätzung
des Verhältnisses
der Frequenzen in der Mitte des Fensters zu erhalten. Das Fenster
wird dann "aufgehoben" und zur nächsten Abtastsequenz "bewegt". Die Fensterung
wird typischerweise überlappen.
Ein Fenster kann zum Beispiel 256 Abtastungen enthalten.
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Mit
Bezug auf 7 sind zwei alternative Wichtungsfunktionen
für ein
Fenster von 256 Abtastungen gezeigt. Die Richtungsfunktionen sind
normalisiert, was bedeutet, dass der Bereich unter den Wichtungsfunktionen
einheitlich ist. Eine in gestrichelten Linien angezeigte Wichtungsfunktion
ist eine lineare, konstante Wichtungsfunktion. Eine andere durch
durchgezogene Linien angezeigte Wichtungsfunktion ist eine Dreieckwichtungsfunktion.
Die Wichtungsfunktion ist die Impulsantwortfunktion bei digitalen
Filtern.
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Ergebnisse
des digitalen Filterns unter Verwenden der linearen Wichtungsfunktion
und der Dreieckwichtungsfunktion sind jeweils in 8 und 9 gezeigt.
Sowohl im Fall von 8 als auch von 9 ist das
Frequenzverhältnis
von gerade unter 0,687 auf gerade über 0,693 erhöht worden.
Wie in 8 zu sehen ist, oszilliert das quantisierte Signal
unter Verwenden einer linearen Wichtungsfunktion zwischen zwei Niveaus, welche
derart zum Eingang benachbart sind, dass ihr lokales Mittel dem
mittleren Eingang gleicht. Der mittlere Fehler ist auf 1772 ppm
berechnet worden. Wie in 9 zu sehen ist, folgt das quantisierte
Signal unter Verwenden einer Dreieckwichtungsfunktion dem Eingang
mit einem mittleren Fehler von 83 ppm.
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In 10 ist
ein schematisches Diagramm eines beispielhaften Frequenzakkumulators
gezeigt, welcher eine Dreieckwichtungsfunktion anwendet und welcher
zum Leisten des gewünschten
digitalen Filterns verwendet werden kann. Im gezeigten Beispiel
verwendet der Frequenzakkumulator einen 7-Bit Zähler 101, einen 14-Bit
Addierer 103 und ein 14-Bit Register 105. Der
7-Bit Zähler
wird durch die Abtastfrequenz Fs getaktet. Der Ausgang des 7-Bit
Zählers
wird zu einem Eingang des Addierers geliefert. Die Funktion des
7-Bit Zählers
ist es, von 0 bis 127 nach oben zu zählen und dann rückwärts von
127 bis 0. Die Zahl 127 tritt in der Folge zwei Mal auf. Dieses
Verhalten wird durch Verwenden eines Flip-Flops 107 erreicht.
Das Flip-Flop wird durch die Abtastfrequenz Fs getaktet. Ein Endwertzählsignal
des 7-Bit Addierers ist ein Eingang des Flip-Flops. Der Ausgang
des Flip-Flops ist mit einem Rückwärtszähleingang
des 7-Bit Zählers
verbunden.
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Der "überabgetastete" Datenstrom ist mit
einem Steuereingang des Addierers verbunden. Wenn das aktuelle Bit
des Datenstroms eine 1 ist, wird eine Addition durchgeführt. Wenn
das aktuelle Bit eine 0 ist, wird keine Addition durchgeführt. Ein Übertragungseingang
des Addierers ist hoch angebunden, was wirksamerweise verursacht,
dass der Wichtungsbereich 1 bis 128 ist.
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Das
14-Bit Register wird durch die Abtastfrequenz Fs getaktet. Sein
Ausgang wird an den anderen Eingang des Addierers angelegt. Sein
Eingang empfängt
das durch den Addierer hergestellte Ausgangswort. Die Funktion des
14-Bit Addierers ist es, einen Akkumulationsbetrieb für 256 Takte
durchzuführen.
Zum Abschluss der 256 Takte wird der Ausgang des 14-Bit Addierers
als Schätzer
des Frequenzverhältnisses
verwendet. Im gezeigten Beispiel ist insbesondere der Ausgang des
Akkumulators gleich R×128×129, wobei
R der Frequenzverhältnisschätzer ist.
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Die
voranstehende Technik kann leicht auf Phasendiskriminierung ausgedehnt
werden. Mehrere verschiedene Verfahren und Vorrichtungen zum digitalen
Phasendiskriminieren werden beschrieben, was verschiedene Gestaltungskompromisse
zur Folge hat.
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Das
erste Verfahren ist konzeptionell unkompliziert, aber rechenseitig
teuer. Mit Bezug auf 11A werden derselbe beobachtete
Frequenzdatenstrom und dieselbe Wichtungsreihe korrespondierend
zu einer Dreieckwichtungsfunktion (11B)
verwendet. Das Verhältnis
der Referenzfrequenz zur abgetasteten Frequenz über ein relativ langes Zeitintervall
wird zu erst unter Verwenden der zuvor beschriebenen Technik bestimmt.
Nach Erhalten dieses Frequenzverhältnisschätzers werden kurzzeitige Frequenzabweichungen
durch Berechnen der gleichen Frequenzschätzung wie zuvor, aber bei einer
relativ hohen Rate, so oft wie zuvor pro Abtastintervall geschätzt. Sprich,
nachfolgende Abtastungen werden alle unter Verwenden der Schaltung
von 10, so oft wie jedes Abtastintervall vorgenommen.
Die Differenz (ΔF)
jeder Frequenzschätzung
(F) des zuvor bestimmten Frequenzverhältnisses (Fr) wird berechnet,
mit einem geeigneten Skalierungsfaktor k multipliziert und akkumuliert,
um eine korrespondierende Phasenschätzung Pf zu erhalten (Der erste
Wert von Pf ist eine beliebig gewählte Anfangsbedingung, die
zum Vergleich mit einer idealen Schätzung ausgewählt wird. In
der Praxis kann die Phase mit einem auf Vorkenntnissen der Signaleigenschaften
basierenden Wert anfangen, oder kann, in der Abwesenheit derartiger
Vorkenntnisse, nach Feststellen eines Phaseninflektionspunkts auf
null eingestellt werden).
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In 11C ist eine Phasen-Plotsimulation gezeigt, die
eine tatsächliche
Phase einer bestimmten Wellenform (durchgezogene Linie) mit einer
geschätzten
Phase unter Verwenden des voranstehenden Phasenschätzungsverfahrens
(gestrichelte Linie) vergleicht.
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Das
voranstehende "Frequenzdifferenz"-Phasenschätzungsverfahren
ist rechenseitig teuer, weil der Bedarf besteht, Frequenzschätzungen
bei einer relativ hohen Rate zu berechnen. Ein "Vorsummierungsdifferenz"-Phasenschätzungsverfahren
beseitigt dieses Erfordernis. Mit Bezug auf 12A wird,
an Stelle des Subtrahierens des Frequenzverhältnisses von einer Frequenzschätzung, das
Frequenzverhältnis
Fr vom abgetasteten Datenstrom selbst subtrahiert. Unter der Annahme,
dass der Datenstrom ein Bitstrom, nur aus Einsen und Nullen ist,
und unter der Annahme eines Frequenzverhältnisses Fr = 0,6875, wird
die Vorsummierungsdifferenz Y dann einen von nur zwei Werten, Y
= 1 – 0,6875
= 0,3125 oder Y = 0 – 0,6875
= –0,6875 haben.
Die Y-Werte werden akkumuliert, um korrespondierende Werte PX zu
erhalten. Phasenschätzungen PPn werden durch Filtern der PX-Werte im Wesentlichen
in derselben Art erhalten, wie zuvor in Bezug auf die Bildung von
Frequenzschätzungen
beschrieben (unter Verwenden der identischen Wichtungsfunktion,
zum Beispiel 12B), mit der Ausnahme, dass
die gefilterten Werte durch den Skalierungsfaktor k skaliert werden.
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Es
kann gezeigt werden, dass die Vorsummierungsdifferenzphasenberechnung
mathematisch äquivalent
zur Frequenzdifferenzphasenberechnung ist. Die in 12C gezeigten Simulationsergebnisse sind daher
die gleichen wie in 11C. Die Hardwarerealisierung
kann jedoch unter Verwenden der Vorsummierungsdifferenzphasenberechnung
bedeutend einfacher sein, da nur eine Berechnung pro Phasenpunkt
erforderlich ist. Eine derartige Hardwarerealisierung ist in 13 gezeigt.
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Der
Vorsummierungsdifferenzphasenschätzer
von 13 enthält
im Allgemeinen einen ersten Akkumulator ACC1, einen zum vorher im
Bezug auf 10 beschriebenen Wichtungsgenerator ähnlichen
oder identischen Wichtungsgenerator WG und einen zweiten Akkumulator
ACC2.
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Der
Akkumulator ACC1 arbeitet zum Herstellen von Phasennummern PXi in Korrespondenz zu Bits (oder Symbolen
in anderen Ausführungsformen)
des beobachteten Frequenzdatenstroms und enthält einen Multiplexer 1301,
einen Addierer 1303 und ein Register (z. B. ein 16-Bit
Register) 1305. Der Multiplexer 1301 wählt einen
von zwei möglichen
Werten von Yi gemäß des Werts von X aus und legt
Yi an den Addierer 1303 an. Der
Registerwert wird zu Yi addiert, um PXi zu bilden, der dann im Register gespeichert
wird. Der Addierer 1303 und das Register 1305 akkumulieren
daher die PXi-Werte.
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Die
PXi-Werte werden dann im Akkumulator ACC2
gefiltert, welcher einen Multiplizierer 1307, einen Addierer 1309 und
ein Register 1311 enthält.
Der Multiplizierer empfängt
Wichtungen vom Wichtungsgenerator WG und PXi-Werte
vom Akkumulator ACC1.
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Die
jeweiligen Wichtungen und PXi-Werte werden
multipliziert und die Produkte akkumuliert, z. B. für 128 Taktzyklen,
um einen Phasenschätzer
PP herzustellen. Der Multiplizierer kann derart aufgebaut sein,
den Skalierungsfaktor k für
jedes Produkt während
des Akkumulierungsvorgangs anzuwenden.
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Eine
noch einfachere Realisierung kann durch verwenden einer ganzzahligen
Differenzphasenberechnung erreicht werden. Die ganzzahlige Differenzphasenberechnung
ist mathematisch nicht equivalent zu den voranstehenden Verfahren,
aber ist sehr nahe. Mit Bezug auf 14A verwendet
dieses Verfahren, zusätzlich zum
beobachteten Frequenzdatenstrom, einen Referenzfrequenzdatenstrom,
der sich ergeben würde,
falls die Referenzfrequenz an die Fangschaltung von 4 angelegt
würde (mit
dem gleichen Takt). Dann wird eine laufende Summe Di der
ganzzahligen Differenz Xi – Ri gebildet. In vielen praktischen Anwendungen,
wie jene in den 14 und 15 veranschaulichten,
wird Di ausschließlich die Werte 1, 0 und –1 haben.
Der allgemeine Fall, in dem Di andere Werte
annimmt, wird jedoch aus dem vorliegenden Beispiel erkannt und verstanden
werden, und ist durch die vorliegende Beschreibung eingeschlossen.
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Phasenschätzungen
werden durch Filtern der Di-Werte in der
gleichen oder ähnlichen
Weise, wie zuvor beschrieben, gebildet. Die gleiche Dreieckwichtungsfunktion
kann verwendet werden (14B).
Das ganzzahlige Differenzphasenberechnungsverfahren stellt identische
Simulationsergebnisse, 14C,
wie die vorhergehenden Verfahren her.
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Mit
Bezug auf 15 kann in dem Fall, in dem
D ausschließlich
die Werte 1, 0 und –1
annimmt, die korrespondierende Hardware-Realisierung wesentlich
vereinfacht werden (z. B. vergleichen mit jener von 13).
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Wie
jener von 13, enthält der ganzzahlige Differenzphasenschätzer von 15 im
Allgemeinen einen ersten Akkumulator ACC1, einen Wichtungsgenerator
WG und einen zweiten Akkumulator ACC2. Der Akkumulator ACC1 ist
bedeutend anders aufgebaut als der korrespondierende Aufbau von 13.
Der Akkumulator ACC1 von 15 enthält einen
Referenzmustergenerator 1501, einen 1-Bit Subtrahierer 1503,
einen 2-Bit Addierer 1502 und ein 2-Bit Register 1507.
Der 1-Bit Subtrahierer subtrahiert jeweilige R-Werte von jeweiligen
X-Werten. Der 2-Bit
Addierer und das Register akkumulieren die sich ergebenden Di-Werte, welche, wie zuvor beschrieben, auf
nur 1, 0, –1
beschränkt
sein können.
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Der
Wichtungsgenerator WG und der Akkumulator ACC2 sind im Wesentlichen
die gleichen, wie in der zuvor beschriebenen 13. Weil
Di jedoch ausschließlich die Werte 1, 0 und –1 annimmt,
ist kein Multiplizierer erforderlich. Stattdessen wird, falls Di = 1 ist, der Wichtungswert zum akkumulierten
Wert addiert, und falls Di = –1 ist,
wird der Wichtungswert subtrahiert. (Falls Di =
0, verbleibt der akkumulierte Wert unverändert.) Die Einsparung eines
Hardware-Multiplizierers ist ein besonderer Vorteil der Implementierung
von 15.
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Ein
weiteres Verfahren der Phasenschätzung
wird als das Taktmessphasenberechnungsverfahren bezeichnet. Mit
Bezug auf
16A ist dieses Verfahren ähnlich zum
vorhergehenden ganzzahligen Differenzphasenberechnungsverfahren,
in soweit als R, X und D betroffen sind. Dieses Verfahren verwendet
jedoch zusätzlich
zum Referenzfrequenzdatenstrom R "Taktmess"-Nummern RG, welche die gleichen sind,
wie die in
2 auftre tenden Nummern. Wie
in
16B gezeigt ist, unterscheidet sich darüber hinaus
die verwendete Wichtungsfunktion deutlich. Taktmessphasenschätzwerte
PC werden unter Verwenden der folgenden Formel erhalten:
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Simulationsergebnisse
unter Verwenden des Taktmessphasenberechnungsverfahrens sind in 16C gezeigt.
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Mit
Bezug auf 17 enthält der Taktmessphasenschätzer im
Allgemeinen einen ersten Akkumulator ACC1, einen Wichtungsgenerator
WG und einen zweiten Akkumulator ACC2. Der Schätzer enthält zusätzlich einen Summierblock 1701.
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Der
Akkumulatorblock ACC1 ist im Wesentlichen der gleiche wie der Akkumulatorblock
ACC1 von 15. Es ist jedoch zu beachten,
dass der Referenzmustergenerator sowohl den innerhalb des Akkumulators
ACC1 verwendeten Referenzfrequenzdatenstrom R als auch den Taktmessdatenstrom
erzeugt, welcher ein Eingang des Summierblocks 1701 ist.
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Der
Wichtungsgenerator enthält
einen Zähler 1703 und
eine Wichtungsgeneratorlogik 1705.
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Der
Akkumulator ACC2 enthält
einen Addierer 1707 und ein Register 1709. Wenn
X = 1 ist, wird der Wichtungswert vom Wichtungsgenerator zu den
Inhalten des Registers 1709 addiert. Der Ausgang des Addierers
wird der neue Eingang des Registers, welches einen Akkumulatorbetrieb,
z. B. für
128 Taktzyklen, durchführt.
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Zum
Abschluss des Akkumulatorbetriebs von ACC2, werden die Ausgänge von
ACC1 und ACC2 zusammen mit dem korrespondierenden RG-Wert im Summierblock 1701 summiert.