DE60215298T2

DE60215298T2 - Analog-Digital Sigma-Delta Modulator mit FIR-Filter

Info

Publication number: DE60215298T2
Application number: DE60215298T
Authority: DE
Inventors: Omid Oliaei
Original assignee: Freescale Semiconductor Inc
Current assignee: NXP USA Inc
Priority date: 2002-03-20
Filing date: 2002-03-20
Publication date: 2007-02-08
Anticipated expiration: 2022-03-21
Also published as: US7042377B2; US20050052299A1; EP1347579A1; EP1347579B1; ATE342611T1; DE60215298D1

Description

Bereich der Erfindung
Die Erfindung bezieht sich auf Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulatoren.
Hintergrund der Erfindung
Sigma-Delta-Modulatoren werden nunmehr weitgehend zur Umwandlung zwischen analogen und digitalen Signalen verwendet, insbesondere mit den Fortschritten in den Very-Large-Scale-Integrated-Schaltungstechnologien (VLSI).
Ein Artikel von P. M. Aziz, H. V. Sorenson und J. van der Spiegel in dem IEEE Signal Processing Magazine, Januar 1996, gibt einen Überblick über Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulatoren, wie sie in Analog-Digital-Konvertern zum Beispiel verwendet werden. Ein Artikel von P. F. Ferguson, Jr. A. Ganesan und R. W. Adams, "One Bit Higher-Order Sigma- Delta A/D Converters", IEEE Internationale Symposium on Circuits and Systems, Seiten 890–893, 1990, gibt eine Darbietung der allgemeinen Ausbildung von Sigma-Delta-Modulatoren höherer Ordnung, die Filter in sowohl Feed-Forward- bzw. Vorwärtskopplungs- und Feed-Back- bzw. Rückkopplungswegen haben.
Es bestehen zwei grundlegenden Arten von Sigma-Delta-Modulatoren: Zeitdiskrete und zeitkontinuierliche. 1 der beiliegenden Zeichnungen zeigt einen typischen grundlegenden zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulator zweiter Ordnung (das heißt zwei Integratorstufen aufweisend), wobei 2 die Schaltungskonfiguration einer typischen Switched-Capacitor-Integratorstufe in dem Modulator von 1 zeigt. 3 zeigt die Transfer-Funktionen eines typischen grundlegenden zeitkontinuierlichen Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung.
Allgemein ausgedrückt empfängt ein Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator analoge Eingangssignale X (das heißt deren Amplitude repräsentieren Daten) und konvertiert sie bei Taktintervallen zu kodierten digitalen Ausgangssignalen Y (das heißt Impulse, deren Amplitude konstant ist und deren Wiederholungsrate die Daten repräsentieren). Der Modulator weist einen Rückkopplungsweg 1 zum Erzeugen analoger Rückkopplungssignale, die eine Funktion der digitalen Ausgangssignale sind, einen Integrator 2 zum Integrieren von analogen Differenzsignalen, die eine Differenzfunktion aus dem analogen Eingangssignal und den analogen Rückkopplungssignalen sind, und einen Quantisierer 3 auf, der auf die Signale anspricht, die durch den Integrator 2 integriert werden, um die digitalen Ausgangssignale bei Taktinterval len zu erzeugen, die durch ein Taktsignal CK definiert sind.
Ein Artikel von D. K. Su und B. A. Wooley, "A CMOS O-versampling D/A Converter with a Current-Mode Semidigital Reconstruction Filter", IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 28, Nummer 12, Dezember 1993, Seiten 1224–1233, gibt eine Beschreibung eines Digital-Analog-Modulators, der einen FIR-Filter (FIR = finite impulse response filter/Filter mit endlicher Impulsantwort), insbesondere einen semi-digitalen FIR-Filter in dem Ausgangsweg hat. Die vorgeschlagene Technik ist nicht auf einen Analog-Digital-Modulator anwendbar.
In dem US-Patent 5,357,252, das dem Rechtsnachfolger der vorliegenden Erfindung übertragen wurde, wird eine FIR-Filterung erster Ordnung in dem Rückkopplungsweg der ersten Stufe eines Analog-Digital-Modulators vorgeschlagen, um das Pattern-Noise bzw. Pattern-Rauschen zu bekämpfen. Dieses Verfahren ändert die Rausch-Transfer-Funktion des Modulators, wobei dessen Erweiterung auf Filterung höherer Ordnung nicht praktikabel ist.
Ein Artikel von T. Okamoto, Y. Maruyama und A. Yukawa, "A Stable High-Order-Delta-Sigma Modulator with an FIR Spectrum Distributor", IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. 28, Nummer 7, Seiten 730–735, Juli 1993, beschreibt eine Noise-Shaper-Schaltung mit einem FIR-Spektrumverteiler, die dafür verwendet wird, um die Stabilität von Modulatoren höherer Ordnung zu verbessern. Die Ordnung der FIR-Filterung ist auf zweimal die Modulatorordnung begrenzt. Die Ordnungen der sukzessiven FIR-Filter sind nicht die Gleichen, aber sind von eins bis zu der Modulatorordnung entlang des Rückkopplungswegs gestuft. Keine Verbesserung im Hinblick auf die Leistung oder Störungen ist in dieser Architektur ersichtlich. Es wird angemerkt, dass der Artikel einen Digital-Analog-Modulator beschreibt, dessen Rückkopplungsweg eine Vielzahl von Rückkopplungsstufen hat, die Filter mit endlicher Impulsantwort unterschiedlicher Ordnungen umfassen.
Bedenken, die bei der Gestaltung von Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulatoren aufkommen, umfassen ihre Empfindlichkeit auf die Auswirkungen der Rückkopplungsspannungsstufenänderungen und Takt-Impuls-Instabilitäten. Die vorliegende Erfindung stellt neue Analog-Digital-Digma-Delta-Modulatoren zur Verfügung, die unter Anderem auf diese Bedenken gerichtet sind.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung stellt einen Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator zur Verfügung, wie in den beiliegenden Ansprüchen beschrieben ist.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist eine schematische Darstellung eines typischen grundlegenden zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung,
2 ist eine schematische Darstellung einer typischen Switched-Capacitor-Integratorstufe in dem Modulator von 1,
3 ist eine schematische Darstellung, die den Betrieb eines typischen grundlegenden zeitkontinuierlichen Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung zeigt,
4 ist eine schematische Darstellung, die Transfer-Funktionen eines grundlegenden zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulators n-ter Ordnung in Übereinstimmung mit einem Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt, die mittels eines Beispiels gegeben sind,
5 ist eine schematische Blockdarstellung eines grundlegenden zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung der Art, die in 4 gezeigt ist,
6 ist eine schematische Darstellung, die Transfer-Funktionen eines semi-digitalen Filters mit endlicher Impulsantwort in dem Sigma-Delta-Modulator von 5 zeigt,
7 ist eine Schaltungsdarstellung des zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulators von 5,
8 ist eine schematische Darstellung, die den Betrieb eines grundlegenden zeitkontinuierlichen Sigma-Delta-Modulators n-ter Ordnung in Übereinstimmung mit einem anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt,
9 ist eine schematische Blockdarstellung eines grundlegenden zeitkontinuierlichen Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung der Art, wie in 8 gezeigt ist, der mittels eines Beispiels gegeben ist,
10 ist eine Schaltungsdarstellung einer Stromumschalt- und Proportionierungsschaltung in dem Sigma-Delta-Modulator von 9,
11 ist eine schematische Darstellung, die Transfer-Funktionen eines grundlegenden Mixed-Time-Sigma-Delta-Modulators n-ter Ordnung in Übereinstimmung mit einem weiteren anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt, die mittels eines Beispiels gegeben werden,
12 ist ein Diagramm, das einen Verbesserungsfaktor eines Modulators der Bauarten, die in 8 und 11 gezeigt sind, gegenüber einem Modulator der Bauart, die in 3 gezeigt ist, als eine Funktion einer Eingangssignalamplitude zeigt, und
13 ist ein Diagramm, das ein Signal-Rausch-Verhältnis eines Modulators der Bauarten, die 8 und in 11 gezeigt sind, als eine Funktion einer Eingangssignalamplitude zeigt.
Ausführliche Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele
Die Ausgestaltung des Sigma-Delta-Modulators muss viele verschiedene Kriterien berücksichtigen und ein geeigneten Kompromiss zwischen manchmal in Konflikt stehenden Erfordernissen erzielen. Daher ist ein Leistungsverbrauch in einem Sigma-Delta-Modulator eine direkte Funktion von dessen Abtastfrequenz und dynamischen Bereichs. Abtastkondensatoren, solche wie 4 in der in 2 gezeigten zeitdiskreten SC-Umsetzung (SC = Switched-Capacitor), einer Stufe des Integrators 2, der in 1 gezeigt ist, werden im Hinblick auf das thermische Rauschen KT/C ausgewählt. Andererseits bestimmen Kondensatoren die Schaltungsgeschwindigkeit. Erfordernisse des transienten Verhaltens für einen SC-Integrator in einem Sigma-Delta-Modulator hängen ab von: der Gesamtlastkapazitanz, der Verstärkerarchitektur und der Eingangssignalaktivität.
Während der Integrationsphase ändert sich die Ausgabe eines SC-Integrators 2 von einem Ursprungspegel zu einem neuen Pegel. Für große Eingangsspannungsstufen durchläuft der Integrator-Verstärker 5 eine Groß-Signal-Antwort, und wenn sich das Ausgangssignal dem endgültigen Pegel annähert, siedelt sich der Integrator gemäß dessen Klein-Signal-Vermögens an. Die Groß-Signal-Übergangs-Antwort eines Operationsverstärkers wird durch seine Anstiegsgeschwindigkeit bestimmt, während dessen Klein-Signal-Vermögen von seiner Verstärkungsbandbreite und Phasenreserve abhängt. Für eine gegebene Taktfrequenz ermöglicht das Verringern der Spannungsstufen einen Integrator-Verstärker 5 mit einer kleineren Anstiegsgeschwindigkeit.
Bei der zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulator-Struktur des Stands der Technik wie in 1 gezeigt hat der Rückkopplungsweg 1 einen Digital-Analog-Konverter 6, der das Ausgangssignal Y(z) in ein analoges Signal konvertiert, das bei jedem Taktimpuls zu jedem der zwei Rückkopplungsverstärker 7 und 8 jeweils zurückgekoppelt wird, die entsprechende Verstärkungen a₂ und a₁ haben. Das Rückkopplungssignal von dem Verstärker erster Stufe 7 wird an den Subtraktionseingang eines Addierers 9 angelegt, dessen Additionseingang das analoge Eingangssignal X(z) empfängt, wobei die Ausgabe des Addierers 9 an den Eingang einer ersten Integratorstufe 10 angelegt wird. Gleichermaßen wird das Rückkopplungssignal von dem Verstärker zweiter Stufe 8 an den Subtraktionseingang eines Addierers 11 angelegt, dessen Additionseingang die erste Integratorstufe 10 empfängt, wobei die Ausgabe des Addierers 11 an den Eingang einer zweiten Integratorstufe 12 angelegt wird. Die Verstärkungen a₂ und a₁ der Rückkopplungsverstärker 7 und 8 bestimmen die jeweiligen Rückkopplungskoeffizienten.
Bei solch einem Sigma-Delta-Modulator des Stands der Technik ist der Rückkopplungsweg für die Steilheit der Spannungsvariationen verantwortlich. Die Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung, die in den 4 bis 11 der Zeichnungen gezeigt sind, ermöglichen Verbesserungen in diesen und anderen Hinsichten; sie verwenden FIR-Filter (FIR = finite impulse response filter/Filter mit endlicher Impulsantwort) in dem Rückkopplungsweg des Modulators. Zumindest der FIR-Filter in dem Rückkopplungsweg der ersten Integratorstufe ist ein Tiefpassfilter. Die FIR-Filter koppeln ein analoges Signal bei jedem Taktimpuls zurück, dessen Ausmaß nicht lediglich eine Funktion des Ausgangssignals Y(z) bei dem derzeitigen (unmittelbar vorausgehenden) Taktimpuls ist, sondern ebenso von dessen Wert bei vorherigen Taktimpulsen, wobei die Ordnung der FIR-Filter als die Anzahl der Taktimpulse definiert ist, die sie berücksichtigen kann. Die Ordnungen der FIR-Filter sind die gleichen für jede Integratorstufe. Eine Konsequenz ist, die Steilheit der Spannungsvariationen zu reduzieren, was die Anstiegsgeschwindigkeit und damit die harmonische Verzerrung der Integrator-Verstärker 5 reduziert, insbesondere bei der ersten Stufe 10. Darüber hinaus kann eine wesentliche Leistungsverbrauchsersparnis erhalten werden, wenn dies erreicht werden kann, ohne die kapazitive Last des Integrator-Verstärkers 5 der ersten Stufe 10 zu erhöhen.
Wenn man nun 4 betrachtet, ist ein zeitdiskreter Sigma-Delta-Modulator n-ter Ordnung in Übereinstimmung mit einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung gezeigt, der einen Integrationsweg 2, einen Quantisierer 3 und einen Rückkopplungsweg 1 hat. Der Integrationsweg hat N Integratorstufen, wovon die erste und zweite Stufe 10 und 12 und die N-te Stufe 14 gezeigt sind, zusammen mit den jeweils zugeordneten Rückkopplungsaddierern 9, 11, 13. Das Ausgangsignal y[n] wird zu den entsprechenden FIR-Filtern zurückgekoppelt, wovon die Filter 15 und 16 für die erste und die zweite Stufe und die 17 für die N-te Stufe gezeigt sind. In diesem Ausführungsbeispiel erzeugen alle FIR-Filter ein analoges Rückkopplungssignal, das eine Funktion des vorangehenden M Taktintervalls des Ausgangssignals y[n] ist. Der FIR-Filter 15 erster Stufe ist ein Tiefpassfilter. Die analogen Rückkopplungssignale von den FIR-Filtern 15 bis 17 werden jeweils an die negativen Eingänge der Addierer 9 bis 13 angelegt. Das analoge Rückkopplungssignal von einem FIR-Filter i ist eine Funktion F_i(z) des Ausgangssignals.
Bei der Berechnung der Koeffizienten für die FIR-Filter ist es zweckmäßig, die Funktion F_N(z) des ersten Filters 15 anfangs zu berechnen und dann die Koeffizienten der anschließenden FIR-Filter zu berechnen, um die Soll-Rausch-Transfer zu erzielen. Solche Berechnungen werden unter Bezugnahme auf 5 beschrieben, welche eine schematische Blockdarstellung eines Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung der Bauart ist, wie in 4 gezeigt ist. Die FIR-Filter 15 und 16 sind analoge Filter, wovon beide gleicher Ordnung M sind. Die Ausgabe des Modulators kann in der z-Domain bzw. dem z-Bereich beschrieben werden zu:
wobei (Qz) das Rauschen, das durch den Quantisierer 3 eingeführt wird, k₂ = g₂, k₁ = g₁g₂ und D(z) = (1 – z^–1)^–2 + k₂B(z)z^–1(1 – z^–1) + k₁A(z)z^–2 ist.
Die Transfer-Funktion A(z) und B(z) der FIR-Filter 15 und 16 kann geschrieben werden zu:
Wenn es zum Zwecke der Einfachheit erforderlich ist, D(z) bei einem Polynom zweiter Ordnung zu belassen, folgt daraus, dass: D(z) = 1 + αz–1 + βz–2 Gleichung 4
Die Koeffizienten von A(z) können erhalten werden zu:
wobei die Koeffizienten von B(z) dann berechnet werden können.
In einer praktischen Umsetzung bietet die Berechnung eines idealen Filters aus einem Quadratic Programming die optimale Rauschunterdrückung für eine gegebene Filterlänge. Bei einer praktischen integrierten Schaltungsgestaltung ist es zweckmäßig, alle Koeffizienten unter Verwendung von Kondensatoren umzusetzen, die ganzzahlige Vielfache eines Einheitskondensators sind, wobei insbesondere bei einem bestimmten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ein Kammfilter als der FIR-Filter 15 für die erste Integra torstufe verwendet wird, das heißt bei welchem all die Koeffizienten des Filters gleich sind. Die optimalen Koeffizienten für diesen sub-idealen Filter sind:
Die entsprechenden Optimalwerte für den FIR-Filter zweiter Integratorstufe können gezeigt werden als:
Beispiele der FIR-Filterkoeffizienten für M = 0 (entsprechend einem Modulator, wie in 1 gezeigt ist) und FIR-Filter der ersten bis fünften Ordnung (entsprechend dem Modulator von 5 in Übereinstimmung mit diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung) sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
Die letzte Spalte der Tabelle zeigt die Summe der Koeffizienten von b(z), welcher den Faktor repräsentiert, durch welchen der kapazitive Rückkopplungswiderstand des zweiten Integrators zunimmt.
Die FIR-Filter, die in den Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung verwendet werden, die in den 4 bis 11 der beiliegenden Zeichnungen gezeigt sind, können reine digitale Filter sein, welche zusätzlich Multi-Bit-DACs (DAC = digital analog converter/Digital-Analog-Konverter) erfordern. Jedoch werden bei den bevorzugten Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung semi-digitale FIR-Filter verwendet, die Transfer-Funktionen haben, wie in der 6 der Zeichnungen veranschaulicht ist. Für einen Filter der Ordnung M bilden M sukzessive Trigger-Schaltungen ein M-bit-Schieberegister 18 aus. Die digitalen Signale bei sukzessiven Stufen des Schieberegisters 18 steuern entsprechende Verstärkerstufen 19, deren Verstärkungen a₁, a₂ bis a_M die Amplituden der entsprechenden analogen Signale definieren, die die Koeffizienten des Filters definieren und bei 20 summiert werden.
7 zeigt eine praktische Umsetzung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels des zeitdiskreten Modulators von 5 mit semi-digitalen FIR-Filtern, wie sie in 6 gezeigt sind. Dieses Ausführungsbeispiel der Erfindung wird in der Switched-Capacitor-Technologie in dem Rückkopplungsweg 1 umgesetzt, wobei die Verstärkungs- und Additionstransferfunktionen, die durch die Elemente 19 und 20 in 6 angezeigt sind, durch die Verbindungen der Kondensatoren 23 in den FIR-Filtern abwechselnd mit den Bezugsspannungen und mit den Verstärkern 10 und 12 der Integratorstufen erreicht werden; das Umschalten der Kondensatoren 23 bei gesteuerten Phasen der Taktzyklen, die Größen, die für die Kondensatoren ausgewählt werden, und die Ausmaße der Bezugsspannungen definieren die Koeffizienten der FIR-Filtertransferfunktionen.
Jede Stufe jedes FIR-Filters weist einen Spannungsbezugsschalter 22 auf, der zwischen Spannungsbezügen +V_ref und –V_ref unter der Steuerung der entsprechenden Stufe des Schieberegisters 18 umschaltet. Die Spannung bei dem Pol des Schalters 22 wird während einer Phase des Taktzyklus durch Schließen eines Schalters Φ1 abgetastet, der mit der linken Platte des Kondensators 23 verbunden ist, dessen rechte Platte an Masse durch einen anderen Schalter angelegt ist, der bei Phase Φ1 geschlossen ist. Die linke Platte des Kondensators 23 ist an Masse durch einen Schalter angelegt, der bei Phase Φ2 des Taktzyklus geschlossen ist, wobei die rechte Platte durch einen anderen Schalter, der bei Phase Φ2 geschlossen, mit dem Eingang 24 des Integrator-Verstärkers der entsprechenden Stufe des Integrators 2 verbunden ist. Entsprechende Integrator-Kondensatoren 21 sind mit den Ausgängen und den Eingängen von jedem der Integrator-Verstärker 10 und 12 verbunden. Die Eingangsspannung von jeder Stufe des Integrators 2, die Eingangsspannung V_in des Integrators 2 oder die Ausgabe des Verstärkers 10 erster Stufe wird gegebenenfalls durch einen Phase-Φ1-Schalter der linken Platte eines Abtastkondensators 25 zugeführt, dessen rechte Platte an Masse durch einen anderen Phase-Φ2-Schalter angelegt ist, wobei die linke Platte des Kondensators 25 an Masse durch einen Phase-Φ2-Schalter angelegt ist, wobei die rechte Platte des Kondensators 25 mit dem Integrator-Verstärker 24 durch einen Phase-Φ2-Schalter verbunden ist.
Wenn die Größe des Integrator-Kondensators 24C ist, wird die Größe des Kondensators 23 der m-ten Stufe des FIR-Filters 15 der ersten Integratorstufe zu a_mC/2 gewählt, wobei die Größe des Abtastkondensators 25 zu C/2 für g₁ = 1/2 und g₂ = 1/2 gewählt wird. Ähnlich wird für die m-te Stufe des FIR-Filters 16 der zweiten Integratorstufe die Größe des Filter-Kondensators 23 zu b_mC/2 gewählt. Die Werte a_m und b_m entsprechen den Werten der Koeffizienten der FIR-Filter-Transferfunktion.
Es wird verstanden, dass die Beschreibung, die oben stehend unter Bezugnahme auf die 4 bis 7 der beiliegenden Zeichnungen gegeben ist, sich auf die grundlegenden Sigma-Delta-Modulatorfunktionen bezieht, und dass zusätzliche Funktionen angewandt werden können. Insbesondere kann eine Doppelabtastung verwendet werden, welche aus dem Anlegen des Rückkopplungssignals an beide Taktphasen besteht, um die kapazitive Last, die durch die Integrator-Verstärker während jeder Taktphase gesehen wird, auszugleichen. Da die Architektur, die die FIR-Filter verwenden, Kondensatoren aufweist, die in verschiedene Kondensatorelemente aufgeteilt sind, muss dies nicht die Hinzuziehung von ergänzenden Kondensatoren einbeziehen, wobei es ausreichend ist, die Kapazitäten von jedem FIR-Filter in zwei Gruppen von Kondensatorelementen zu unterteilen, die durch unterschiedliche Taktphasen gesteuert werden.
Zusätzlich können Vorwärtskopplungs-, Interpolations- und Resonanz-Wege hinzugefügt werden.
Die Wahl der Ordnung der FIR-Filter, welche für jede Integratorstufe identisch sind, kann ein Kompromiss sein. Eine höhere Ordnung verringert die Spannungsstufen, die an den Integrator erster Stufe angelegt werden, ermöglicht, dass die Geschwindigkeit der ersten Stufe verringert wird, und ermöglicht folglich eine Reduktion der Parasitär-Kapazität und den Leistungsverbrauch des Integrators erster Stufe. Andererseits verringern FIR-Filter niedriger Ordnung die Komplexität der Takt-Routing-Verbindungen. Ein geeigneter Kompromiss für einen zeitdiskreten Zwei-Stufen-Integrator kann eine vierte oder fünfte Ordnung für die FIR-Filter sein.
Die Ausführungsbeispiele des zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulatoren der vorliegenden Erfindung, die oben unter Bezugnahme auf die 4 bis 7 beschrieben sind, sind wegen der innewohnenden Eigenschaften von wesentlichem Interesse, die die Switched-Capacitor-Technologie anbietet. Jedoch präsentieren sie selbst mit dem Nutzen der vorliegenden Erfindung unter gewissen Umständen Nachteile. Zum Beispiel wird die volle Bandbreite der Verstärker aufgrund der Tatsache nicht ausgenutzt, dass die Bandbreite des Verstärkers einige Male größer als die Abtastfrequenz sein muss, so dass sich die Integratoren vollständig innerhalb jeder Taktphase ansiedeln. Ebenso wird wegen des Abtastbetriebs ein thermisches Breitbandrauschen in das Band von Interesse zurückgefaltet ("Aliasing") und muss gezählt werden.
Die vorliegende Erfindung ist ebenso auf CT Sigma-Delta-Modulatoren (CT = Continuous Time/zeitkontinuierlich) anwendbar. Bei zeitkontinuierlichen Modulatoren kann die Verstärkerbandbreite ganz nahe der Abtastfrequenz sein, wobei das thermische Rauschen nicht dem Aliasing unterworfen ist. Zusätzlich umfasst die Struktur an sich einen Anti-Aliasing-Vorfilter im Hinblick auf das Eingangssignal. Jedoch ist CT Modulator des Stands der Technik, solch einer wie er in 3 gezeigt ist, empfindlich auf Taktschwankungen, welche zufällige Variationen der Taktimpulsflanke sind. Diese verschlechtern das Rückkopplungssignal und verursachen ein In-Band-Noise bzw. In-Band-Rauschen. Die Verwendung von FIR-Filter in dem Rückkopplungsweg ermöglicht Verbesserungen in diesen Hinsichten ebenso wegen des Mittelungseffekts der Filter.
Der Betrieb eines typischen grundlegenden zeitkontinuierlichen Sigma-Delta-Modulators zweiter Ordnung wird schematisch in 3 veranschaulicht. Das analoge Eingangssignal X in der Zeit-Domain bzw. dem Zeit-Bereich durchläuft die analogen Integratorstufen 110 und 112, die eine zeitkonstante T_s haben und wird durch einen Abtastschalter 126 an dem Ende des Integratorwegs 102 abgetastet, bevor es den Quantisierer 103 durchläuft, wobei der Rückkopplungsweg 101 analoge Signale zu den negativen Eingängen der Addierer 109 und 111 zuführt.
Das analoge Rückkopplungssignal ist ein rechteckiger Impuls der Dauer τ und mit einer Verzögerung t_d bezüglich des Quantisierertakts. In dem Fall des Modulators zweiter Ordnung von 3 führen Taktschwankungen, die die Im pulsdauer τ modulieren, zu einem Ausgangsspektrum, das sowohl weißes Rauschen als auch geformtes (shaped) Rauschen erster Ordnung enthält:
wobei σ 2 / τ die Varianz der Auswirkung der Taktschwankung auf die Impulsbreite τ,
α = –2 + τ/(2T) und
T die Taktzeitspanne ist.
Das Ergebnis der Impulsdauerschwankungen in dem Ausgangsspektrum ist sowohl eine Komponente weißen Rauschens als auch ein geformtes Rauschen erster Ordnung, wobei das Letztere im Wesentlichen von geringerer Bedeutung wegen den Ausgangsfiltern ist.
Die Auswirkung der Taktschwankungen auf die Impulsverzögerung führt andererseits zu einem Spektrum geformten Rauschens erster Ordnung:
Die Komponente weißen Rauschens kann durch einen Fehler ε₂ = σ_τ/τ dargestellt werden, der bei dem Eingang der ersten integrierten Stufe hinzugefügt wird, wobei die Komponenten geformten Rauschens den Fehlern ε₁ = ασ_τ/τ + σ_td/T entsprechen, die bei dem Eingang der zweiten Integratorstufe hinzugefügt werden. Es folgt, dass die erste Stufe die meist kritischste für die Verschlechterung des Leistungs vermögens des Modulators im Hinblick auf Taktschwankungen ist. Es folgt ebenso, dass das Erhöhen der Integrationsordnung eines zeitkontinuierlichen Modulators dieser Bauart nicht bedeutend die Auswirkung der Taktschwankungen verringert.
8 zeigt einen zeitkontinuierlichen Sigma-Delta Modulator in Übereinstimmung mit einem anderen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Bei dem Modulator von 8 umfasst der Rückkopplungsweg 101 FIR-Filter 115, 116 und 117, die Analog-Digital-Transferfunktionen H_DA(s) haben, die bei 127, 128 und 129 gezeigt sind, die analoge Rückkopplungssignale den Addierern 109, 111 und 113 mit entsprechenden Koeffizienten zuführen. Der Modulator von 8 bietet eine wesentliche Verbesserung im Hinblick auf die Empfindlichkeit auf Taktschwankungen an, verglichen mit dem Modulator von 3.
Die Wahl der Koeffizienten der Transfer-Funktion des ersten FIR-Filters für die erste Integratorstufe 110 des Modulators von 8 hängt von der Art des Eingangssignals ab. Sobald die Koeffizienten des ersten FIR-Filters 115 erhalten wurden, können die Koeffizienten der anderen Filter 116 und 117 berechnet werden, um die gewünschte Rausch-Transfer-Funktion wie davor zu erreichen. Die Loop-Transfer-Funktion des zeitkontinuierlichen Modulators kann mit der eines entsprechenden zeitdiskreten Modulators zum Zwecke der Berechnung der Koeffizienten gleichgesetzt werden.
Eine befriedigende Lösung, wenn das Eingangssignal unbekannt oder wenn die Optimalverteilung der Filterkoeffizienten mühselig für die analoge Umsetzung ist, ist wieder die Verwendung eines Kammfilters, wie oben für den zeitdiskreten Modulator beschrieben ist.
9 zeigt eine Umsetzung eines zeitkontinuierlichen Modulators zweiter Ordnung, bei welcher das Eingangssignal V_IN dem Eingang 124 des analogen Verstärkers der ersten Integratorstufe 110 durch einen Widerstand 130 zugeführt wird, wobei die Ausgabe des Verstärkers der ersten Integratorstufe 110 dem Eingang des Verstärkers der zweiten Integratorstufe 112 durch einen Widerstand 131 zugeführt wird. Die Tiefpass-FIR-Filter der M-ten Ordnung sind durch Stromschalterschaltungen ausgebildet, die durch die entsprechenden Stufen eines M-Stufen-Schieberegisters 118 angesteuert werden, wobei die Ausgangsströme von den Stufen von jedem FIR-Filter summiert und dem Eingang 124 des entsprechenden Integrator-Verstärkers zugeführt werden. Die Struktur und der Betrieb dieses zeitkontinuierlichen Modulators ähneln ansonsten der/dem des zeitdiskreten Modulators von 7.
Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der n-ten Stufe eines FIR-Filters ist in 10 gezeigt. Der D-Eingang der Stufe empfängt das Q-Signal von der entsprechenden Stufe des Schieberegisters 118. Die Eingabe D wird an ein unterschiedliches Paar Transistoren 132 und 133 angelegt, wobei es dem Gate des Transistors 133 durch einen Inverter 134 zugeführt wird. Der Koeffizient von dieser Stufe des Filters A_M wird durch einen Transistor 135 definiert, der in Reihe zwischen der gemeinsamen Source der Transistoren 132 und 133 und einer Masse geschaltet ist. Ein Strom-Source-Transistor 136 ist in Reihe zwischen dem Drain des Transistors 133 und der Spannungszufuhr geschaltet, wobei die Verbindung zwischen den Transistoren 133 und 136 den Ausgangsstrom der Stufe dem Verstärkereingang 124 zuführt.
Bei Sowohl CT- als auch DT-Modulatoren ist die erste Stufe die am meisten Kritische. In der Tat werden die Schaltungsfehler durch jene dominiert, die durch die erste Stufe erzeugt werden. Diese Fehler sind im Wesentlichen thermisches Rauschen, eine harmonische Verzerrung und schwankungsinduziertes Rauschen. Aus diesem Grund ist die erste Stufe der Block mit dem meisten Leistungs- und Bereichsverbrauch.
Noch ein anderes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, das in 11 gezeigt ist und FIR-Filter in dem Rückkopplungsweg hat, ist ein MT-Sigma-Delta-Modulator (MT = Mixed Time), das heißt, dass die erste Integratorstufe des Modulators ein zeitkontinuierlicher Integrator ist und die anderen Stufen zeitdiskrete Integratoren sind. Die erste CT-Integratorstufe reduziert den Leistungsverbrauch und den Siliziumbereich der integrierten Schaltung drastisch, wobei die FIR-Filterung in dem Rückkopplungsweg dessen Empfindlichkeit auf Taktschwankungen reduziert; die anschließende(n) DT-Integratorstufe(n) ist/sind relativ unempfindlich auf Taktschwankungen, so dass der MT-Modulator insgesamt viel weniger empfindlich auf Taktschwankungen ist.
Bei der praktischen Umsetzung des Mixed-Time-Sigma-Delta-Modulators der Art, die in 11 gezeigt ist, ist die erste Stufe des Modulators, der einen Addierer 109, einen Integrator 110 und einen FIR-Filter 115 aufweist, der eine Digital-Analog-Transfer-Funktion 127 umfasst, ähnlich zu der ersten Stufe des CT-Modulators, der unter Bezugnahme auf die 8, 9 und 10 beschrieben ist. Ein Abtast schalter 226 tastet die Ausgaben der ersten Integratorstufe 110 ab. Die folgenden Stufen sind zeitdiskrete Integratorstufen, die Addierer 11 und 13 und Integratorstufen 12 und 14 zusammen mit Rückkopplungswegen 16 und 17 aufweisen, ähnlich zu den Integratorstufen zweiter und höherer Ordnung und den zugeordneten Rückkopplungsstufen, die unter Bezugnahme auf die 4 bis 7 beschrieben sind. Die FIR-Filter 115, 16 und 17 sind bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wie der semi-digitale Tiefpassfilter. In einem sub-idealen Ausführungsbeispiel kann der FIR-Filter 115 für die erste Integratorstufe zweckmäßiger Weise als ein Kammfilter umgesetzt werden.
Bei einem praktischen Modulator dieser Bauart zweiter Ordnung mit einer Verstärkung von jeder der Integratorstufen 110 und 12 von 0,5 und mit näherungsweise den idealen FIR-Filterkoeffizienten, was aber die Verwendung von Einheits-Kondensatoren in vereinfachten Schaltungen ermöglicht, wurden optimale Werte der Koeffizienten wie folgt berechnet, wobei die Zahlen lediglich ein Beispiel der Wahl sind, die für einen bestimmten Modulator gemacht ist:
Für den FIR-Filter 115 erster Stufe ist
Für den FIR-Filter 16 zweiter Stufe ist
Bei der Berechnung der Verbesserung, die mit dieser Art von Schaltung verglichen mit den Modulatoren von 1 bis 3 erhalten wird, kann die Auswirkung der Taktschwankungen auf eine genaue Annäherung durch Berechnen der Auswirkung der Impulsbreiten-Schwankungen an der ersten Stufe geschätzt werden. Die Transfer-Funktion des Filters kann ausgedrückt werden zu:
Es kann ebenso gezeigt werden, dass das Spektrum weißen Rauschens, das bei der Ausgabe von den Taktimpulsbreitenschwankungen bei der ersten Stufe herrührt, ist:
wobei
die Ausgabe-Autokorrelationsfunktion des Modulators ist. Die Verbesserung des Ergebnisses bei der Modulatorausgabe der Taktimpulsbreitenschwankungen bei der ersten Integratorstufe ist verglichen mit dem Modulator von 3 ein Faktor IP von
Zu einer ersten Annäherung ist das Modulatorausgangsspektrum wegen den Taktimpulsbreitenschwankungen bei der ersten Stufe kleiner als:
wobei A die Amplitude des Eingangssignals ist, das an den Modulator angelegt wird, und Θ ein Faktor ist, der sich auf N, die Anzahl der Integratorstufen, und M, die Ordnung der FIR-Filter, bezieht.
Die Berechnung zeigt, dass der schlechteste Fall für die Auswirkung der Taktschwankungen an dem Modulatorausgang der ist, wenn die Eingangssignalfrequenz in dem Passband des Tiefpass-FIR-Kammfilters 115 der ersten Integratorstufe 110 ist. Zwei extreme Fälle können unterschieden werden. Das Rauschen tendiert in Richtung eines konstanten Werts für kleine Signale, wobei der Rausch-Wert kleiner für FIR-Filter höherer Ordnung ist. Andererseits ist für große Amplitudeneingangssignale das Ausgangsrauschen signalabhängig.
Die berechneten Werte von S_ε(e^jω) sind für ein Beispiel eines Modulators zweiter Ordnung in 12 gezeigt. Zumindest eine Verbesserung von 3dB kann relativ zu den Modulatoren von den 1 bis 3 erhalten werden, selbst bei großen Signalamplituden. Für ein Eingangssignal, das 3dB kleiner als das Maximum des Eingangssignalbereichs ist, ist die Verbesserung 6dB. Wenn die Eingangssignalfrequenz in das Stoppband des Tiefpassfilters fällt, ist die Verbesserung des Groß-Signal-Vermögens des Systems größer.
Wenn das Quantisierungsrauschen ignoriert wird, ist das Ausgangs-Signal-Rausch-Verhältnis des Modulators gegeben durch:
wobei σ 2 / th die Rauschleistung ist und OSR das Over-Sampling-Ratio bzw. Over-Sampling-Verhältnis ist. Die berechneten Werte von SNR sind in 13 für den gleichen Modulator wie 12 ein System zweiter Ordnung für unterschiedliche Werte des Filters M der Ordnung gezeigt.
Ein Hauptvorteil dieses Ausführungsbeispiels der Erfindung erscheint insbesondere für kleine Signale, was den dynamischen Bereich des Modulators bedeutend erweitert. Der dynamische Bereich repräsentiert das Vermögen des Systems, schwache Signale einzufangen, wobei es in vielen Anwendungen noch entscheidender ist als SNR_max. Der Faktor ⊝ mit den idealen FIR-Filter-Koeffizienten in einem Beispiel eines Modulators mit Filtern vierter Ordnung und einem Over-Sampling-Verhältnis von 32 wird besser als –17dB geschätzt.
Zusätzlich zum Reduzieren der Auswirkung der Taktschwankungen bei der ersten zeitkontinuierlichen Integratorstufe haben die Tiefpass-FIR-Filter einen Glättungseffekt, der Spannungsvariationen bei dem Ausgang des ersten Integrators 110 verringert und weiter die Linearität und Bias-Strom-Erfordernisse in den anschließenden zeitdiskreten Stufen verbessert.
Nochmals wird erkannt, dass die Beschreibung, die oben unter Bezugnahme auf die 8 bis 11 der beiliegenden Zeichnungen gegeben ist, sich auf grundlegende Sigma-Delta-Modulator-Funktionen bezieht und das zusätzliche Funktionen verwendet werden können. Im Speziellen kann eine Doppel-Abtastung verwendet werden, welche aus dem Anlegen des Rückkopplungssignals an beiden Taktphasen besteht, so dass die kapazitive Last ausgeglichen wird, die durch die Integrator-Verstärker während jeder Taktphase gesehen wird. Nochmals: da die Architektur, die FIR-Filter verwenden, Kondensatoren aufweist, die in verschiedene Kondensatorelemente unterteilt werden, muss dies nicht die Hinzuziehung von ergänzenden Kondensatoren involvieren, wobei ausreichend ist, die Kapazitäten von jedem FIR-Filter in zwei Gruppen von Kondensatorelementen zu unterteilen, die durch unterschiedliche Taktphasen gesteuert werden. Zusätzlich können Vorwärtskopplungs-, Interpolations- und Resonanz-Wege zugefügt werden.

Claims

Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator zum Konvertieren von analogen Eingangssignalen (x, X) in digitale Ausgangssignale (y, Y), mit Rückkopplungsweg-Mitteln (1, 101, 201) zum Erzeugen von analogen Rückkopplungssignalen, die eine Funktion der digitalen Ausgangssignale (y, Y) sind, mit Integratormitteln (9 bis 14, 109 bis 114) zum Integrieren von analogen Differenzsignalen, die eine Differenzfunktion des Eingangssignals (x, X) und der analogen Rückkopplungssignale sind, und mit einem Quantisierer (3, 103), der auf die durch die Integratormittel (9 bis 14, 109 bis 114) integrierten Signale anspricht, um die digitalen Ausgangssignale (y, Y) bei Taktintervallen zu erzeugen, wobei die Integratormittel (9 bis 14, 109 bis 114) "N" Integratorstufen haben und "N" zumindest zwei beträgt, wobei das Eingangssignal an eine Erste (9, 10; 109, 110) der Integratorstufen angelegt wird, wobei die Rückkopplungsweg-Mittel "N" Rückkopplungsstufen (15 bis 17, 115 bis 117) umfassen, um die Rückkopplungssignale zu entsprechenden Integratorstufen der Integratormittel (9 bis 14, 109 bis 114) zurückzukoppeln, und wobei die Rückkopplungswegmittel (1, 101, 201) Filtermittel mit endlicher Impulsantwort umfassen, dadurch gekennzeichnet, dass jede der "N" Rückkopplungsstufen (15 bis 17, 115 bis 117) Filtermittel mit endlicher Impulsantwort (15 bis 19, 115 bis 117) aufweist, wobei jedes der Filtermittel mit endlicher Impulsantwort von der Ordnung "M" ist und "M" zumindest zwei beträgt, und dass zumindest der Filter (15, 115) der Rückkopplungsstufe, die zu der ersten Integratorstufe zurückkoppelt, ein Tiefpassfilter ist.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß Anspruch 1, wobei zumindest die Filtermittel mit endlicher Impulsantwort (15, 115) der Rückkopplungsstufe, die zu der ersten Integratorstufe zurückkoppelt, im Wesentlichen eine Null-Dämpfung in dem Eingangssignal-Durchlassband hat.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei jede der "N" Rückkopplungsstufen (15 bis 17, 15 bis 117) ein Tiefpassfilter ist.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß einem vorhergehenden Anspruch, wobei jede der "N" Integratorstufen (9 bis 14) eine zeitdiskrete Integratorstufe ist.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß Anspruch 4, wobei die Integratormittel 4 oder 5 der Intergratostufen (9 bis 14) aufweisen.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei jede der "N" Integratorstufen (109 bis 114) eine zeitkontinuierliche Integratorstufe ist.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei zumindest eine Erste (109, 110) der "N" Integratorstufen eine zeitkontinuierliche Integratorstufe ist, wobei die restlichen der Integratorstufen (11 bis 14) zeitdiskrete Integratorstufen sind.
Analog-Digital-Sigma-Delta-Modulator gemäß Anspruch 7, wobei lediglich die Erste (109, 110) der "N" Integratorstufen eine zeitkontinuierliche Integratorstufe ist.