DE4441240C1 - Vorrichtung und Verfahren zur Regelung der Bewegung eines Gegenstandes - Google Patents
Vorrichtung und Verfahren zur Regelung der Bewegung eines GegenstandesInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Regelung der Bewegung eines
Gegenstandes nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Weiterhin bezieht
sich die Erfindung auf ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 8.
In der DE 39 22 255 A1 wird ein Reglerkreis beschrieben, der die Position eines bewegli
chen Teils eines Systems regelt. Beispielsweise kann der Regelkreis als Positioniersteue
rung für eine bewegliche Kamera verwendet werden. Dabei vergleicht ein Abweichungs
komparator das Ausgangssignal eines Abweichungsdetektors mit einem gesetzten Grenz
wert. Dadurch wird ein "Fortlaufen" des Reglerkreises verhindert, wenn sich dieser in einem
anormalen Zustand, z. B. außerhalb der Steuerungsgrenze, befindet.
In dem Artikel von CLASSE, Detlef: Selektive Kraft- und Positionsregelung bei sensorge
stützter Roboterprogrammierung. In: Automatisierungstechnik, Bd.39, No.3 (1991 ), S.92-97,
wird eine Bewegungsregelung unter Einbeziehung von Kräften dargestellt. Mit einem sen
sorgestützten Programmierverfahren für Roboter werden Konturen von Werkstücken in be
liebigen Ebenen eingelernt. Ein Kraftsensor wird zur Erfassung der Werkstückgeometrie
eingesetzt und seine Signale einer selektiven Kraft-Positions-Regelung zugeführt. Damit
werden Bewegungsprogramme im Zusammenhang mit Bearbeitungsaufgaben automatisiert
eingelernt.
Bei der Regelung von Aktoren zur Positionierung von Gegenständen, die auf einer
vorgegebenen Bahn bewegt werden, werden üblicherweise PID-Regler eingesetzt.
Mit diesen sind unter konstanten oder linearen Verhältnissen gute Regelergebnisse
erzielbar. Da sich das System (Regelstrecke) oftmals nicht linear verhält, bei
spielsweise treten Nichtlinearitäten in Folge von Reibungseffekten oder beim Auf
nehmen eines Gegenstandes durch einen Roboterarm auf, ändern sich die Para
meter des Systems (Regelstrecke) abhängig vom Ort und der Zeit. Durch die auf
tretenden Nichtlinearitäten ergeben sich Ungenauigkeiten bei der Bahnbewegung
des Gegenstandes.
Der Erfindung liegt das technische Problem zugrunde, eine Vorrichtung und ein
Verfahren anzugeben, so daß eine genaue und schnelle Bewegung des Gegen
standes auf einer vorprogrammierten Bahn ermöglicht wird.
Das technische Problem wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 und des An
spruchs 8 gelöst.
Die Erfindung weist eine Kompensationseinheit auf, in der ständig eine das System
charakterisierende Bewegungsgleichung gelöst wird. In der Kompensationseinheit
werden somit ständig die auf das System bzw. die Regelstrecke wirkenden Kräfte
ermittelt und zu einer Kompensationsgröße aufsummiert. Diese Kompensations
größe wirkt dann unmittelbar als Stellgröße auf das System (Regelstrecke) ein.
Dadurch, daß die Kompensationsgröße unmittelbar auf die Regelstrecke einwirkt,
tritt eine Idealisierung des Systems ein. Es werden nämlich ständig die auf den
Gegenstand einwirkenden Kräfte kompensiert, so daß die Reglereinheit nur die
von der Führungsgröße aufgeprägten Änderungen einzuregeln braucht. Der Regel
bereich der Reglereinheit ist somit relativ klein. Durch die in der Kompensations
einheit erzeugte Kräftekompensation wird eine genauere und schnellere Bahnbe
wegung des Gegenstandes von einem Ort zu einem anderen ermöglicht. Der
Bereich der zulässigen Geschwindigkeiten des Gegenstandes wird erhöht.
Mit der Erfindung wird somit die Reglerdynamik erhöht. Darüber hinaus werden
automatisch lokale und zeitliche Veränderungen der Systemparameter kompen
siert.
Nach einer Weiterbildung der Erfindung wird die Ausgangsgröße des Positionsde
tektors als Regelgröße einer Vergleichseinheit einerseits und dem Eingang der
Kompensationseinheit andererseits zugeführt. Die Reglereinheit und die Kompen
sationseinheit sind parallel zueinander angeordnet, wobei die Ausgangsgrößen der
Reglereinheit und der Kompensationseinheit in einer Addiereinheit zu einer Stell
größe addiert werden.
Nach einer Ausgestaltung der Erfindung weist die Reglereinheit einen digitalen
Regler, vorzugsweise einen PID-Regler, auf. Sowohl die Reglereinheit als auch die
Kompensationseinheit sind Bestandteil eines Digitalrechners.
Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird die Führungsgröße in der
Führungsgrößeneinheit derart vorgegeben, daß die Stellgröße sprung- oder knick
frei ausgebildet ist. Vorzugsweise entspricht der zeitliche Verlauf der Stellgröße
einer Gaußschen Glockenform. Hierdurch wird ein ruckfreier Betrieb des zu bewe
genden Gegenstandes ermöglicht. Insbesondere wird bei raschen Beschleunigun
gen nur ein geringer Anteil von Schwingungen auf den Gegenstand übertragen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Un
teransprüchen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden
im folgenden näher beschrieben.
Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltplan eines ersten Ausführungsbeispiels der Erfindung,
Fig. 2 ein Blockschaltbild eines zweiten Ausführungsbeispiels der Erfindung, und
Fig. 3 den zeitlichen Verlauf der Stellgröße, der Geschwindigkeit und des Ortes bei
Bewegung eines Gegenstandes von einem Ort x₁ zu einem Ort x₂.
In Fig. 1 ist ein erstes Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Die Erfindung
weist einen Aktor 10 als Antriebseinheit auf, der einen Tisch 11, beispielsweise
einen Mikroskoptisch, auf einer vorgegebenen Bahn von einem Ort x₁ zu einem Ort
x₂ verfährt. Der Aktor 10 ist als Gleichstrommotor ausgebildet und wird mit einem
zum abzugebenden Drehmoment proportionalen Strom gespeist. Ein Positionsdetek
tor 13, der als Winkelschrittgeber, Glasmaßstab oder Interferometer ausgebildet
sein kann, erfaßt die aktuelle Lage des Tisches 11. Die von dem Positionsdetektor
13 gemessenen Positionswerte werden als Regelgröße X über einen Ana
log/Digital-Wandler 14 zum einen einer Vergleichseinheit 15 und zum anderen ei
ner Kompensationseinheit 17 zugeführt. In der Vergleichseinheit 15 wird die Re
gelgröße X von der von einer Führungsgrößeneinheit 18 abgegebenen Führungs
größe W subtrahiert. Die Führungsgrößeneinheit 18 dient dazu, die manuell einge
gebene Zielposition x₂ in einen digitalen Spannungswert umzusetzen und als Füh
rungsgröße W der Vergleichseinheit 15 zuzuleiten. Die von der Vergleichseinheit
15 ermittelte Regeldifferenz wird einer Reglereinheit 19 zugeleitet. Die Reglerein
heit 19 weist einen digitalen Regler in Form eines PID-Algorithmus auf. Abhängig
vom Einzelfall können auch weitere übliche Regelalgorithmen, wie zum Beispiel P-
oder PI-Algorithmen verwendet werden, um einen Bahnfehler auszuregeln. Die
Ausgangsgröße der Reglereinheft 19 wird einer Addiereinheit 20 zugeleitet, in der
sie zu einer von der Kompensationseinheit 17 abgegebenen Kompensationsgröße
K addiert wird.
In der Kompensationseinheit 17 wird fortlaufend die das System bzw. die Regel
strecke charakterisierende Bewegungsgleichung gelöst und die der Bewegung des
Tisches 11 entgegenstehenden Kräfte bestimmt. Die Summe dieser Kräfte wird als
Kompensationsgröße K der Addiereinheit 20 zugeleitet.
Unter Zugrundelegung einer Differentialgleichung 2. Ordnung
f(x) = a + bx + c + d
wobei a eine konstante Kraft beispielsweise die Gewichtskraft, b eine Fe
derkonstante, c einen Reibungskoeffizienten und d die Masse des Tisches 11 dar
stellt, sowie x den Ort des Tisches 11 angibt, läßt sich die Kompensationsgröße K
nach drei Zeitintervallschritten T bestimmen. Dies folgt nach Umwandlung der Dif
ferentialgleichung in eine Differenzen-Gleichung aus:
Zur Erlangung der Kompensationsgröße K wird nach einem ersten Zeitintervall T
der Ort x₁ ermittelt. Nach einem weiteren Zeitintervall T liefert der Positionsdetektor
13 einen weiteren Ortswert x₂, aus dem durch Differenzbildung zum Ort x₁ bei be
kanntem Zeitintervall T die momentane Geschwindigkeit berechnet werden kann.
Nach einem weiteren Zeitintervall T läßt sich die Beschleunigung ermitteln. Durch
ständiges Messen der Lage des Tisches 11 und gleichzeitiges Lösen der Differen
zen-Gleichung der Regelstrecke läßt sich ständig die Kompensationsgröße K ermit
teln, die dafür sorgt, daß das System den augenblicklichen Bewegungszustand zu
erhalten trachtet. Dies bewirkt daß die hinzuaddierte Ausgangsgröße der Reg
lereinheit 19 klein sein kann und somit ein scheinbar kräftefreies ideales System
vorfindet.
Die von der Addiereinheit 20 abgegebene Stellgröße Y wird einem Digital/Analog-
Wandler 21 zugeleitet, der die Stellgröße Y analogisiert und einem Treiber 12 zu
führt, der vorzugsweise als spannungsgesteuerte Stromquelle arbeitet und den
Spannungswert der Stellgröße Y in einen dem Drehmoment proportionalen Strom
wert umsetzt.
Die Steuerung bzw. Regelung des Tisches 11 erfolgt somit auf digitale Weise. So
wohl die Reglereinheit 19, die Kompensationseinheit 17 als auch die Führungsgrö
ßeneinheit 18′ sind Bestandteil eines Digitalrechners 16. Auf diese Weise wird eine
einfache Ausregelung des Bahnfehlers ermöglicht.
Nach einem zweiten Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2 weist die Erfindung zusätz
lich eine Stelleinheit 22 auf. Die in Fig. 2 dargestellten, mit den jeweiligen Bauteilen
des ersten Ausführungsbeispiels übereinstimmenden Bauteile weisen die gleichen
Bezugsziffern auf.
In der Stelleinheit 22 wird eine Stellgröße Y erzeugt, die die Form einer Gaußschen
Glockenkurve aufweist. Wie aus Fig. 3a zu ersehen ist, besteht die Stellgröße aus
einem positiven und einem negativen sprungfreien bzw. knickfreien Impuls. Durch
die sprungfreie Ausbildung des zeitlichen Verlaufs der Stellgröße Y wird vermie
den, daß zum einen der in der Reglereinheit 19 erzeugte Regel-Algorithmus
destabilisiert wird und zum anderen zusätzliche Systemschwingungen in Folge
eines Kraftsprunges auftreten. Es wird hierdurch eine ruckfreie Bewegung des Ti
sches 11 bewirkt. Die Ruckfreiheit der Bewegung des Tisches 11 ist insbesondere
dann wichtig, wenn es sich bei dem Tisch 11 um einen schweren Mikroskoptisch
handelt.
Als Gleichungen für die Stellgröße Y, die der Beschleunigung proportional ist,
sowie der Geschwindigkeit und dem Weg ergeben sich:
m = Masse
α = Beschleunigungsparameter
β = Kraftpulsbreite
τ = Abstand zwischen Beschleunigungs- und Bremspuls
erf(): Error Function nach Abramowitz,
"Handbook of Mathematical Functions", Präzision: 3e-7, Dover Publications Inc., New York 1970, pp. 235.
α = Beschleunigungsparameter
β = Kraftpulsbreite
τ = Abstand zwischen Beschleunigungs- und Bremspuls
erf(): Error Function nach Abramowitz,
"Handbook of Mathematical Functions", Präzision: 3e-7, Dover Publications Inc., New York 1970, pp. 235.
Durch Vorgabe der Kraftpulsbreite p und der Beschleunigungsparameter ergibt
sich die maximal zu erreichende Geschwindigkeit, siehe Fig. 3b. Durch Einstellung
des Wertes τ läßt sich die zurückzulegende Wegstrecke zwischen dem Ort ₁ und
dem Ort ₂ einstellen. Aus dem Verlauf der Stellgröße Y läßt sich durch zweimalige
Integration der zeitliche Verlauf des Ortes gemäß Fig. 3c ermitteln. Diese Ortsfunk
tion wird, nachdem der gewünschte Zielort ₂ eingegeben worden ist, der Füh
rungsgrößeneinheit 18 übergeben und in dieser als Führungsgrößenfunktion ausge
geben. Die Abweichungen von der gewünschten Bahn werden dann von der Reg
lereinheit 19 ausgeregelt.
Darüber hinaus kann auch die Führungsgröße W selbst glockenförmig nach Art
einer Gauß′schen Glockenform in der Führungseinheit 18 ausgebildet werden.
Damit könnte die Stelleinheit 22 wegfallen.
Alternativ dazu könnte der Verlauf des Ortes durch die Aneinanderreihung von
Geraden gebildet werden. Durch eine anschließende Filterung in einem Tiefpaß
würde sich ebenfalls eine sprungfreie Form der Stellgröße Y ergeben.
Vorzugsweise werden die zeitlichen Verläufe der Stellgröße Y, der Geschwindigkeit
und des Ortes mittels eines Rechenprogrammes in einem Digitalrechner ermittelt.
Mit der Erfindung wird eine weitgehend ruckfreie Bewegung, insbesondere von
Tischen, Robotern und Fokusantrieben in Mikroskopsystemen oder Kameraführun
gen erzielt. Die Erfindung läßt sich überall dort anwenden, wo Gegenstände mög
lichst schnell und ruckfrei auf einer programmierten Bahn bewegt werden sollen.
Claims (9)
1. Vorrichtung zur Regelung der Bewegung eines Gegenstandes, insbesonde
re zur Positionierung eines Tisches (11) oder Roboterarms, auf einer vorge
gebenen Bahn mit einer Antriebseinheit (Aktor 10) zum Antreiben des Ge
genstands, mit einem Positionsdetektor (13) zur Messung der aktuellen La
ge des Gegenstands, mit einer Vergleichseinheit (15) zur Subtrahierung der
von dem Positionsdetektor (13) erfaßten Regelgröße (X) von einer Füh
rungsgröße (W) und mit einer der Vergleichseinheit (15) nachgeschalteten
Reglereinheit (19), dadurch gekennzeichnet, daß eine Kom
pensationseinheit (17) vorgesehen ist, in der ständig mindestens eine den
Zustand des Systems (Regelstrecke) beschreibende Bewegungsgleichung
gelöst wird, derart, daß die Summe der auf das System (Regelstrecke) wir
kenden Kräfte zur Bildung einer Kompensationsgröße (K) ermittelt wird und
daß diese Kompensationsgröße (K) als Bestandteil einer Stellgröße (Y) auf
das System (Regelstrecke) gegeben wird.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Ausgangsgröße der Reglereinheit (19) und die Ausgangsgröße
(Kompensationsgröße K) der Kompensationseinheit (17) in einer Addierein
heit (20) zur Bildung der Stellgröße (Y) addiert werden.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Regelgröße (X) die Eingangsgröße der Kompensationseinheit (17)
bildet.
4. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch
gekennzeichnet, daß die Reglereinheit (19) und die Kompensati
onseinheit (17) digital ausgebildet und in einem einzigen Digitalrechner (16)
angeordnet sind.
5. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch
gekennzeichnet, daß die Kompensationseinheit (17) einen Mikro
prozessor zur Berechnung der Bewegungsgleichung derart aufweist, daß
mindestens nach einer der Ordnung der Bewegungsgleichung der Regel
strecke entsprechenden Anzahl von Zeitintervallen die Bewegungsglei
chung gelöst und die Kompensationsgröße (K) bestimmt ist.
6. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch
gekennzeichnet, daß eine Führungsgrößeneinheit (18) angeordnet
ist, in der die Führungsgröße (W) derart gebildet wird, daß der zeitliche
Verlauf der auf das System (Regelstrecke) gegebenen Stellgröße (Y)
sprung- oder knickfrei ausgebildet ist.
7. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch
gekennzeichnet, daß die Führungsgröße (W) in der Führungsgrö
ßeneinheit (18) derart gebildet wird, daß die Stellgröße (Y) nach Art einer Gaußschen Glockenkur
ve glockenförmig
über die Zeit verläuft.
8. Verfahren zur Regelung der Bewegung eines Gegenstandes, insbesondere
zur Positionierung eines Tisches (11) oder Roboterarms, auf einer vorgege
benen Bahn, wobei der Gegenstand von einer Antriebseinheit (Aktor 10)
angetrieben wird, die aktuelle Lage des Gegenstandes durch einen Positi
onsdetektor (13) gemessen wird und als Regelgröße (X) einer Vergleichs
einheit (15) zugeführt wird, in der die Regelgröße (X) von einer Führungs
größe (W) subtrahiert und nachfolgend einer Reglereinheit (19) zuge
führt wird, dadurch gekennzeichnet, daß in einer Kompensati
onseinheit (17) ständig aus der tatsächlichen Bewegung des Systems
(Regelstrecke) die der Stellgröße (Y) entgegenwirkenden Kräfte durch Lö
sung der Bewegungsgleichung des Systems (Regelstrecke) bestimmt wer
den und daß die so ermittelte Kompensationsgröße (K) zur Bildung der
Stellgröße (Y) herangezogen wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die
Regelgröße (X) in einem Analog/Digital-Wandler (14) digitalisiert wird und
daß mindestens nach einer der Ordnung der Bewegungsgleichung des Sy
stems (Regelstrecke) entsprechenden Anzahl von Zeitintervallen (T) die
Bewegungsgleichung gelöst und die Kompensationsgröße (K) bestimmt
wird.
Priority Applications (6)
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