DE3688571T2

DE3688571T2 - Verfahren zum Verhindern der Blockierung eines Bohrgestänges während des Bohrens.

Info

Publication number: DE3688571T2
Application number: DE86305395T
Authority: DE
Inventors: W Brent Hempkins; Roger H Kinsborough; Wesley E Lohec; Conroy J Nini
Original assignee: Chevron Research and Technology Co
Current assignee: Chevron USA Inc
Priority date: 1985-07-15
Filing date: 1986-07-14
Publication date: 1993-10-07
Anticipated expiration: 2006-07-15
Also published as: CN1011429B; EP0209343A3; NO862850L; AU608503B2; AU5944586A; EP0209343B1; US4791998A; NO862850D0; DE3688571D1; DE209343T1; CA1257701A; DK334286A; CN86104849A; EP0209343A2; DK334286D0; ES2000508A6

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen der Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Bohrstrangs während des Bohrens eines Bohrlochs in einem bestimmten geologischen Bereich, in dem bekannt ist, daß der Bohrstrang festfahren kann. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Einstellung und Veränderung von Bohrbedingungen in einem solchen Bohrloch, um das Festfahren des Bohrstrangs aufgrund von mechanischen Verhältnissen des Bohrstrangs und im Bohrloch, so wie z. B. einem großen Lochwinkel, übergroße Schwerstangen, u.ä. oder aufgrund von differentiellem Festfahren zu verhindern, das durch übermäßigen differentiellen, hydrostatischen Druck auf den Bohrstrang gegen den Niederdruck der das Bohrloch umgebenden Erdformation entsteht.
Es ist insbesondere eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, das Bohren einer Bohrung mittels statistischer Berechnungen und Aufzeichnungen, oder beidem, zu steuern, ebenso die Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Bohrstrangs in einem Bohrloch und die Korrektur von Bohrbedingungen, um dieses zu vermeiden. Die Wahrscheinlichkeit des Festfahrens wird durch eine Vielzahl von unabhängigen und abhängigen Variablen oder physikalischen Größen, die mechanische, chemische oder hydraulische Bohrbedingungen in der Bohrung kennzeichnen, berechnet. Dieselben physikalischen Größen werden in einer Vielzahl von Bohrungen in Tiefen gemessen, in denen der Bohrstrang mechanisch oder differentiell festfuhr oder in entsprechenden Tiefen in einer Vielzahl von ähnlichen Bohrungen, in denen der Bohrstrang nicht festfuhr. Die statistische Wahrscheinlichkeit wird dann aus solchen ähnlich gemessenen Größen einer Vielzahl von Bohrungen in einem bestimmten geologischen Bereich, in dem das Festfahren von Bohrsträngen vorgekommen ist, berechnet. "Geologischer Bereich", so wie hier benutzt, bedeutet einen geographischen Bereich eines Sedimentbassins, in dem eine Vielzahl von Bohrungen gebohrt wurde und in dem ähnliche Erdformationsfolgen, so wie Schiefersandbereiche mit wechselnder Zusammensetzung in der Regel über einen Bereich von gut bekannten Tiefen angetroffen werden. Von solchen Messungen in Bohrungen, in denen das Bohrrohr in einer erheblichen Anzahl von Fällen aufgrund von sowohl mechanischen als auch Differentialdruckbedingungen im Bohrloch festgefahren war und in einer ähnlich erheblichen Anzahl von Fällen, in denen Bohrungen ohne ein Festfahren des Bohrrohrs während des Bohrens gebohrt wurden, wird die Wahrscheinlichkeit, daß das Festfahren des Bohrrohrs während des Bohrens, sei es aufgrund mechanischer oder Differentialdruckprobleme oder beider, verhindert wird, durch aufeinanderfolgende Kontrollen der gemessenen Größen in bezug auf die Bohrbedingungen erhöht.
Die Überwachung und Korrektur der variablen mechanischen und hydraulischen Größen, die während des Bohrens gemäß der vorliegenden Erfindung gemessen werden, wird durch ein als Multivarianzanalyse bekanntes Verfahren der drei Klassen solcher Daten erreicht. Eine solche Analyse basiert auf einer Matrixalgebra zur Erzeugung eines einzelnen Vektors für jede Bohrung, um die Bedingungen in allen Bohrungen in jeder Klasse über einen gegebenen Tiefenbereich zu repräsentieren. Jeder solcher algebraische Wert wird dann graphisch als Schnittpunkt der korrespondierenden Bohrvektoren in einer zweidimensionalen Fläche aufgetragen, die so ausgewählt ist, daß sie die drei Klassen von Bohrungen optimal trennt. Die statistische Wahrscheinlichkeit einer solchen Vielzahl von miteinander verwandten oder nicht-verwandten (aber gemessenen und meßbaren) Variablen erlaubt dann die Erzeugung eines ähnlichen Vektors für die laufenden Bohrbedingungen in einer gegebenen Bohrung, um die relative Lage einer solchen Bohrung bezüglich jeder der drei Klassen zu bestimmen. Die Steuerung des Bohrens in einer einzelnen Bohrung wird dann durch das Verändern von Variablen, so wie Bohrschlammeigenschaften, Lochwinkel, Bohrstrangzusammensetzung usw. modifiziert, abhängig von ihrer positiven oder negativen Wirkung auf die aufgetragene Lage des Bohrvektors bezüglich der drei räumlichen Bereiche, die die jeweiligen drei Klassen von Bohrungen repräsentieren.
Das Bohren von tiefen Bohrungen, z. B. mit mehr als 12000 ft (3600 m), mit Hilfe von Bohrflüssigkeiten auf Wasserbasis und ohne eine Bohrungsauskleidung zur Verhinderung des Festfahrens des Bohrstrangs ist ein seit langem bekanntes Problem. Insbesondere beim Offshore-Bohren werden viele tiefe Bohrungen in der Regel von einer einzelnen stationären Plattform mit einem Arbeitsbereich von weniger als 1/4 acre (1000 m²) gebohrt. Deshalb müssen die Bohrungen gerichtet (mit "Richtkeil" oder /Jetablenkung.) in relativ großen Winkeln zur Senkrechte gebohrt werden, um größere Entfernungen von den einzelnen Plattform zu erreichen. Auf diese Weide kann Öl aus Formationen gewonnen werden, die große Untergrundsbereiche abdecken einschließlich vieler Produktionsintervalle.
Im allgemeinen ist es besonders wirtschaftlich, solche Bohrungen zu bohren, indem man eine Bohrflüssigkeit auf Wasserbasis verwendet, die die von Bohrern gebohrten Teile des Bohrlochs schmiert und spült aber insbesondere eine hydrostatischen Druck in dem Bohrloch vorsieht, um die Drücke zu steuern, die in einer ölführenden Formation angetroffen werden können. Ein solcher hydrostatischer Druck verhindert einen "blow-out" oder den Verlust von Gas oder Öl in die Bohrung während des Bohrens. Zudem enthält die Bohrflüssigkeit Feststoffe, die einen dünnen Schlammkuchen auf der Wand des Bohrlochs bilden und so jede durchlässige Formation verschließen, die während tieferen Bohrens von der Bohrung durchdrungen wird. Solche Bohrflüssigkeiten auf Wasserbasis, inklusive Seewasser, sind wesentlich billiger als die Alternative auf Ölbasis, sowohl vom Standpunkt der Anschaffungskosten als auch für Erhaltung und den Schutz des Ozeans.
Es ist seit langem bekannt, daß einer der Hauptgründe des Festfahrens des Bohrstrangs in der Wirkung des Differentialdrucks zwischen dem hydrostatischen Druck in der Bohrung und jeder porösen Niederdruckerdformation liegt, durch die der Bohrstrang dringt. Unter diesen Bedingungen drückt der Druckunterschied das Bohrrohr gegen die Bohrlochwand mit einer so großen Kraft, daß eine Bewegung des Rohrs verhindert wird. Dies geschieht, da die Dichte oder das Gewicht der Bohrflüssigkeit in dem Bohrloch einen hydrostatischen Druck gegen das Rohr aufbaut, der im allgemeinen größer ist als der in den Erdformationen, die von dem Bohrloch durchquert werden. Dies liegt an dem Fluß des Filtrats (Wasser in der Bohrflüssigkeit) durch die Wand des Bohrlochs und aus dem wünschenswerten "Schlammkuchen" in der Niederdruckformation. Dieser Zustand kann in dem Schwerstangenbereich des Bohrstrangs auftreten, der benutzt wird, um dem Bohrer genau über sich Gewicht zuzuführen, tritt jedoch wesentlich häufiger in flacheren Tiefen auf, wo ein Rückfluß von Schlamm um den geringeren Durchmesser des Bohrstrangs weniger turbulent und deshalb relativ laminar ist. So erhöht dort, wo das Bohrrohr nahe einer Seite des Bohrlochs liegt, wie in schrägen Löchern, der höhere Differentialdruck über dem Bohrrohr seine Adhärenz zu einer Seite des Bohrlochs. Im schlimmsten Fall führt dies zu einem Festfahren des Bohrstrangs aufgrund des Differentialdrucks.
Die Korrektur von Festfahrbedingungen des Bohrstrangs erfordert in der Regel eine Abnahme des Drucks der Bohrflüssigkeit in der Bohrung entweder durch Reduktion des hydrostatischen Drucks der Bohrflüssigkeit oder durch Vermehrung der festen Bestandteile der Flüssigkeit um den Filtratverlust zu vermindern mit nachfolgendem Aufbau eines dickeren Filterkuchens, um den Rohrkontaktbereich zu vergrößern. Alternativ kann das Festfahren manchmal durch die Verwendung von Bohrrohren mit geringerem Durchmesser oder weniger Schwerstangen in der Gewichtsanordnung über dem Bohrer verhindert werden. Das Problem des differentiellen Rohr-Festfahrens ist häufig schwerwiegend, wenn eine Bohrung eine Überdruckformation antrifft. Bei solchen Bohrungen übertrifft der Druck in der Formation den Druck, der normalerweise aufgrund des hydrostatischen Drucks allein in dieser Tiefe zu erwarten wäre. In solchen Bohrungen, die Überdruckformationen passieren, ist der gleichgewichtsbildende hydrostatische Druck in der Bohrung in größeren Tiefen nicht sicher vermindert. Solche größeren Drucke auf tiefere Formationen können jedoch das Risiko eines Reißens der Formation wesentlich erhöhen, wobei Bohrflüssigkeit von der Bohrung in die Fraktur verloren geht und die Gefahr eines Bohrungs-blow-outs entsteht.
Es ist ebenfalls bekannt, daß ein Bohrstrang in einer Bohrung häufig wegen mechanischer Probleme zwischen dem Bohrstrang und der Bohrung selbst festfährt. Ein solcher Zustand kann manchmal bei dem sogenannten "Keilnut- Effekt" auftreten. D. h., daß eine Keilnut entsteht, wenn die Schwerstange oder eine Rohrverbindung einen runden Schlitz von der Größe des äußerem Durchmessers des Bohrrohrs oder der Werkzeugverbindung in einer Seite des größeren, kreisförmigen Bohrlochs, das ursprünglich von dem Bohrer gebohrt wurde, ausgräbt. Ein solcher Schlitz kann die Reibung sehr erhöhen oder sich zwischen dem Bohrstrang und die Erdformation eingraben, was zu einem Zerreißen der Schwerstangen führt, wenn man versucht, den Strang aus dem Loch zu ziehen, und sich die Schwerstangen in der Keilnut verkanten. Solche Probleme können auch entstehen, wenn zu großes Gewicht auf dem Bohrstrang lastet, so daß der Bohrstrang in der tieferen Sektion und insbesondere dort, wo sich das Bohrloch in großem Winkel, z. B. mehr als 60º von der Vertikalen befindet, knicken kann oder wenn das Bohrloch mehr als eine Richtungsänderung beinhaltet, so wie eine S-Kurve oder ein oder mehrere "Hundebeine" zwischen der Bohrplattform und dem Bohrer ausbildet. Es ist ebenfalls bekannt, daß beim mechanischen Festfahren des Bohrstrangs Erdformationen um die Bohrung sehr instabil sein können, so daß die Seitenwand in das Bohrloch kollabiert und dadurch das Rohr festhält.
Schätzungsweise belaufen sich die Kosten der Ölindustrie für im Bohrloch festgefahrene Bohrrohre auf 100-500 Millionen $ pro Jahr, während sich die Kosten für das Wiederherrichten jedes Vorfalls im Bereich von 500.000 $ bewegen können. Das Ausmaß jedes Problems eines festgefahrenen Bohrstrangs hängt im wesentlichen von der Zeit ab, die der Bohrleiter bereit ist, für ein "Waschen" des festgefahrenen Bereichs des Bohrrohrs (nach dem Ausschrauben und der Entfernung des nicht festgefahrenen Abschnitts) oder ein "Fischen", indem der Bohrstrang anderweitig manipuliert wird, zu opfern. Die Korrektur kann auch ein Versetzen der Bohrflüssigkeit auf Wasserbasis mit festen Bestandteilen oder ein Ersetzen derselben durch eine Bohrflüssigkeit auf Ölbasis bedeuten. Das Mißlingen, einen Bohrstrang zu befreien, führt entweder zum Aufgeben des Bohrlochs oder einer Umgehung des Bohrlochs über dem festgefahrenen Punkt. Dies kann den Verlust des Bohrers, der Schwerstangen und der in dem Bohrloch festgefahrenen Rohrabschnitte bedeuten.
Das Problem des festgefahrenen Rohrs ist in vielen Veröffentlichungen in der Literatur beschrieben worden, insbesondere in Bezug auf differentielles Festfahren des Bohrlochs, d. h. Adhärenz des Bohrstrangs an eine poröse Formation, so daß keine Bohrflüssigkeits-Zirkulation um eine Seite des Bohrstrangs stattfinden kann. Wie oben gesagt, tritt ein solches Festfahren im allgemeinen auf, wenn die Bohrflüssigkeit zu wenig feste Bestandteile oder Flüssigkeitsverluststeuermittel enthält, was eine Zunahme der Schlamm- oder Filterkuchendicke zwischen dem Bohrstrang und der- Seite des Bohrlochs aufgrund des Flüssigkeitsverlustes aus der Bohrflüssigkeit in die poröse Formation ermöglicht. Diese Literatur ist hauptsächlich auf Verfahren ausgerichtet, die eine differentielles Festfahren verhindern, indem sie sicherstellen, daß die Bohrflüssigkeit auf die durch das Bohrloch durchdrungenen Erdformationen abgestellt ist.
Beim Bohren von tiefen Bohrungen, bei denen eine genaue Kenntnis der Formationen nicht verfügbar ist, und insbesondere, wenn Niederdruckformationen angetroffen werden, ist es schwierig, eine Vorhersage zu treffen oder korrigierende oder präventive Maßnahmen vor dem Festfahren des Bohrrohrs zu ergreifen. Zudem ist eine Ausrohrung teuer und in der Regel unerwünscht, da sie die Formationsanalyse mit konventionellen Mitteln für das Logging eines Bohrlochs begrenzt, obwohl die o.g. Probleme durch eine tiefere Ausbohrung des Bohrlochs um den Bohrstrang vermieden werden könnten. Dies ist auch ein Hauptgrund, warum Bohrflüssigkeit auf Ölbasis unerwünscht ist, außer es ist notwendig für das Bohren selbst. Viele Mittel zur Formationsanalyse oder zur Log-Erstellung benötigen Bohrflüssigkeit auf Wasserbasis, da diese Flüssigkeit durch die Erdformation elektrisch leitet und nicht isolierend wirkt, wie es der Fall bei Bohrflüssigkeit auf Ölbasis ist. Da die Kosten für Präventivmaßnahmen im Vergleich zu konventionellen Bohrsystemen exorbitant sein können, falls sie überhaupt einsetzbar sind, ist es mehr als wünschenswert, mit konventionellen Bohrflüssigkeiten auf Wasserbasis zu bohren.
Beispiele für Patente, die Verfahren und Vorrichtungen zur Verhinderung oder Befreiung eines festgefahrenen Rohrs offenbaren, sind z. B. die folgenden:
Die US-A 4 428 441 (Dellinger) schlägt die Verbindung von nicht runden oder quadratischen Verbindungsmitteln oder Schwerstangen vor, insbesondere in dem Bohrstrang direkt über dem Bohrer. Diese Form stellt sicher, daß die Zirkulation um das Bohrrohr aufrecht erhalten wird und der Versiegelungsabschnitt zwischen dem Rohr und der Seitenwand, in dem der differentielle Druck auftreten kann, wird verringert. Jedoch sind solche Mittel teuer und nicht allgemein erhältlich. Außerdem tendieren sie dazu, das Keilnutproblem in relativ weichen Formationen zu erhöhen, da die quadratischen Kanten solcher Schwerstangen dazu tendieren, die Seitenwände in stark winklige Löcher zu schneiden.
Die US-A 4 298 071 (Lawrence) schlägt die Verwendung eines speziellen Bohrerbereichs direkt über dem Bohrkopf vor, um die Verdichtung des Bohrkopfes zu erlauben, wenn das Rohr festzufahren beginnt. Zusätzlich können Ventile in dem Werkzeug betätigt werden, um Bohrflüssigkeit um den Bohrstrang freizugeben, um bei der Verhinderung oder Verbesserung von Bedingungen zum Bohrstrangfestfahren zu helfen.
Die US-A 4 427 080 (Steiger) betrifft das Binden einer porösen Schicht auf der Außenseite des Bohrstrangs. Durch eine solche Schicht würde das Festfahren durch Differentialdruck des Rohres verhindert, indem der Flüssigkeitsstrom um den Bohrstrang vermehrt wird.
Die US-A 4 423 791 (Moses) offenbart die Verhinderung eines differentiellen Festfahrens durch die Verwendung von Glasperlen in der Bohrflüssigkeit, um die Ausbildung einer Versiegelung durch den Filterkuchen zwischen dem Bohrstrang und dem Bohrloch benachbart zu der Niederdruckzone zu verhindern.
Während bis jetzt vorgeschlagen wurde die, Wahrscheinlichkeit des differentiellen Festfahrens eines Bohrrohrs durch statistisches Studium zu verhindern, war diese statistische Analyse bis jetzt auf das Problem einer Abschätzung einer minimalen Aufziehzeit und maximalen Fischzeit ausgerichtet, die wirtschaftlich vertretbar ist, um ein festgefahrenes Bohrrohr zu befreien. Ein solches Verfahren ist in einem Artikel offenbart, der in der Offshore Technology Conference 1984 unter dem Titel "Economical and Statistical Analysis of Time Limitation for Spotting Fluid in Fishing Operations" durch P. S. Keller et al. veröffentlicht ist. Die Veröffentlichung IADC/SPE 11383 "Stickness-Factor-A New Way of looking at Stuck Pipe" 1983 Bohrkonferenz, Seiten 225-213 von T. E. Love betrifft eine statistische Studie des "Festfahrfaktors" zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, das ein festgefahrenes Rohr durch Verwendung einer empirischen Formel befreit wird, die verschiedene wichtige Bohrvariablen, insbesondere die Länge des offenen Lochs, das Schlammgewicht, der Flüssigkeitsverlust und die Länge der Bohrlochanordnung auswertet. Die Formel wurde aus Bohrungen entwickelt, in denen der Bohrstrang festgefahren war und von solchen, in denen das Bohrrohr nicht festgefahren war, durch Kreuzkorrelation von 14 Hauptparametern, die in Verbindung mit Bohrlöchern in einem bestimmten Bereich des Golfs von Mexiko gemessen wurden. Der Hauptzweck dieser Formel ist die Bestimmung der Möglichkeit, ein festgefahrenes Rohr zu befreien, und die Bohrungen zu leiten, indem nur die ausgewählten Variablen der empirischen Formel verwendet werden. Es wird kein Vorschlag gemacht, um statistische Analysen für solche differentiell festgefahrenen Bohrungen sowie mechanisch festgefahrene Bohrungen zu verwenden oder die Wahrscheinlichkeiten zur Modifizierung von nur bestimmten gemessenen Bohrvariablen zu bestimmen, um die Bohrbedingungen von solchen festgefahrenen Bohrbedingungen zu nicht festgefahrenen Bedingungen abzuwandeln.
Solche Studien wurden auch von M. Stewart (Rede an die Society of Petroleum Engineer, New Orleans Chapter, New Orleans, L.A., 1984) zu dem Problem der Verrohrung in bestimmten Tiefen mit statistischen Studien von differentiell festgefahrenen Rohren durchgeführt, insbesondere an der Golfküste, in Bohrungen, die Überdruckformationen antreffen, um einen nicht geeigneten hydrostatischen Druck im Bohrloch von solchen Formationen zu verhindern, sowie das Aufbrechen von Niederdruckformationen, wie oben diskutiert, zu verhindern.
Die vorliegende Erfindung ist insbesondere auf ein Verfahren zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer richtigen Klassifizierung des laufenden oder zu erwartenden Status einer zu bohrenden Bohrung zu bestimmen oder einer solchen, die in einem bekannten geologischen Bereich (wie oben beschrieben) ohne genaue Kenntnis der anzutreffenden Formation zu haben und außerdem zur Steuerung jeder ausgewählten einzelnen oder vielen einer Vielzahl von variablen Bedingungen oder Größen, die die physikalischen und chemischen Eigenschaften der Bohrflüssigkeit, den Aufbau des Bohrstrangs, die physikalischen Abmaße des Bohrlochs und die durch das Bohrloch durchdrungenen Erdformation messen. Solche berechneten Wahrscheinlichkeiten können dann verwendet werden, um Bohrbedingungen so zu verändern, daß das Festfahren des Bohrstrangs verhindert wird. Wenn der Bohrstrang dennoch festfährt, kann die Wahrscheinlichkeit des Grundes des Festfahrens bestimmt werden und die Befreiung des Bohrstrangs so geleitet werden, daß der Grund eliminiert wird, anstatt von vorneherein anzunehmen, daß der Bohrstrang differentiell festgefahren ist, so wie es früher getan wurde.
Im weitesten Sinne betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Verwendung einer Multivarianzstatistikanalyse für eine Vielzahl von meßbaren Bohrvariablen, um die Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Bohrstrangs während des Bohrens eines Bohrlochs zu vermindern, das folgende Schritte enthält:
Aufzeichnen in Matrixform einer ähnlichen Vielzahl von gemessenen Variablen in ausgewählten Tiefen in jeder von einer Vielzahl von Bohrungen, die mindestens zwei Arten von Bohrungen enthält, die als Bestandteile einer Gruppe von Bohrungen, in denen der Bohrstrang (1) nicht festfuhr, und einer Gruppe, in denen der Bohrstrang (2) festfuhr und (3) aus allen Bohrungen der Gruppen ausgewählt sind,
Bestimmen eines Bohrvektors für jede Bohrung in ihrer jeweiligen Matrix, der durch die Summe der Beiträge der Eigenvektorwerte für jede gemessene Variable der Vielzahl der gemessenen Variablen in der ausgewählten Tiefe in jeder Bohrung gebildet wird,
Bestimmen des Mittelwerts der Bohrvektoren innerhalb jeder Gruppe von Bohrungen,
Erzeugen eines Bohrvektors für ein weiteres, in einem ähnlichen geologischen Bereich in einer ausgewählten Tiefe zu bohrendes Bohrloch, indem die Produkte der Beiträge zu jedem Eigenvektor-Koeffizienten addiert werden, vervielfacht durch jeden entsprechenden, ausgewählten Wert zur Erzeugung einer ähnlichen Vielzahl von meßbaren Variablen in dem anderen Bohrloch,
Auftragen des weiteren Bohrvektors gegen die Mittelwerte der Gruppen von Bohrvektoren, um die wahrscheinliche Lage des weiteren Bohrvektors abhängig von den ausgewählten Werten für das Bohrloch anzugeben, und
Modifizieren eines ausgewählten Wertes von mindestens einer der meßbaren Variablen in einer Größenordnung und einem Ausmaß, daß der Bohrvektor relativ zu den Mittelwerten verschoben wird und als Hinweis auf die Wahrscheinlichkeit, daß eine solche Modifikation den Bohrvektor von dem Mittelwert der Bohrgruppe entfernen wird, in der die Bohrsequenz festfuhr.
Gemäß der bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird mit statistischer Analyse die Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Bohrstrangs in einem Bohrloch vorhergesagt, nicht nur aufgrund von Differentialdruckproblemen, wie auch schon von früheren Bearbeitern in diesem Gebiet angesprochen, aber auch aufgrund von mechanischem oder physikalischem Festfahren, das im wesentlichen keine Beziehung zum Differentialdruck aufweist. Diese Bedingungen haben sich als genauso wichtig bei der Verhinderung des Festfahrens eines Bohrstrangs erwiesen. Insbesondere macht die vorliegende Erfindung eine deutliche Verbesserung bei der Steuerung von zukünftigen Bohrungen möglich, und zwar durch statistische Analyse der Arten von Bohrungen, in denen Differentialdruck und mechanisches Festfahren vorgekommen ist, wie auch der Bohrungen, die gebohrt wurden, und bei denen der Bohrstrang nicht festfuhr.
Für eine solche statistische Steuerung des Bohrens und wo eine ausreichende Anzahl von allen drei Bohrungsarten angetroffen wurde, wird eine Datenbasis aus einer Vielzahl von Messungen von jeder Bohrung und aus Bohrstrangparametern auf einer bestimmten Tiefe in dem Bohrloch gebildet, sowie in einer Vielzahl von Bohrungen in einem bestimmten geologischen Bereich. Diese drei Klassen beinhalten Bohrungen, in denen der Bohrstrang mechanisch festfuhr (1) oder differentiell festfuhr (2) oder in denen die Bohrung durch Tiefenbereiche der Bohrungen der Klasse 1 oder 2 gebohrt wurde ohne festzufahren. In einer bevorzugten Form wird eine solche Wahrscheinlichkeitskarte durch Auftragen und Aufzeichnen eines Vektors hergestellt, der die Lösung einer Datenmatrix für jede Bohrung darstellt. Diese Datenmatrix wird von jeder der drei Gruppen von Bohrungen, in der jede gemessene Variable ein Element, x&ijlig; von einem Array (Zeile oder Spalte) in einer der drei Matrices ist, gebildet. Die Größe oder Ordnung jeder dieser Matrices entspricht der gewählten Anzahl von Variablen V, die in jeder Matrix dargestellt sind. Die Größe oder Ordnung der komplementären Zeile oder Spalte von jeder Matrix ist die Anzahl N von Bohrungen, die in dieser Matrixklasse eingeschlossen sind. Von jeder solcher Matrix wird die mittlere Standardabweichungsmatrix von jeder Variablen bezüglich derselben Variablen in anderen Bohrungen derselben Klasse entwickelt. Von diesen Matrices kann die Pearson-Produkt-Momentkorrelationskoeffizientenmatrix für jede Klasse von Bohrungen entwickelt werden, in der alle Koeffizientenwerte zwischen -1 und +1 liegen. Dann werden in diesem als Multivarianzdiskriminanzanalyse bekannten Verfahren die latenten Wurzeln oder Eigenvektoren der Korrelationskoeffizienten für jede Matrix gelöst. Eine solche Analyse verteilt die Vektoren in drei im wesentlichen getrennte Gruppen, die zur graphischen Anzeige flächig trennbar sind, aber alle in einem bestimmten geologischen Bereich aufgenommenen Bohrungen darstellen.
In einer vorzugsweisen Ausführungsform der Erfindung beinhaltet eine solche Mulitvarianzdiskriminanzanalyse der Datenmatrices das Auffinden einer mathematischen Ebene, die zwei der drei Gruppen optimal trennt. Die dritte Gruppe wird durch eine Fläche, die senkrecht zu der anderen trennenden Fläche steht, abgetrennt. Auf diese Weise trennen zwei Flächen die drei Gruppen voneinander. Jeder Vektor, der die gesamte Folge der Vielzahl von Messungen in einer einzelnen Bohrung darstellt, wird dann auf eine einzelne Ebene projeziert, die senkrecht zu den zwei Ebenen steht, so daß jeder Bohrvektor als ein Punkt erscheint, dessen Koordinaten auf der Auftragefläche mit den drei Vektorflächen in Beziehung steht. Von diesen Punkten können die Entfernungen zwischen den Gruppen von den Mittelpunkten jeder Gruppe berechnet werden und der Hauptmittelpunkt aller dieser Werte bestimmt, dargestellt oder in der Auftragsfläche aufgetragen werden. Basierend auf der berechneten Wahrscheinlichkeit von jeder Bohrung, die richtig in ihre entsprechende Gruppe eingeordnet wurde, können dann die Wahrscheinlichkeiten der Richtigkeit gemessen werden. Wenn die Wahrscheinlichkeiten beinahe gleich sind, daß eine Bohrung zu einer von zwei Gruppen gehört, wird der Vektor in der Regel in der Nähe der Kreuzung der Ebenen liegen. Dementsprechend ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine Bohrung richtig klassifiziert wurde, um so größer, je weiter der Punkt von einer solchen Kreuzung entfernt ist.
Es ist dann möglich, von einer solchen Wahrscheinlichkeitskarte, basierend auf der gleichen gemessenen Vielzahl von Variablen, den Fortschritt eines Bohrlochs aufzutragen. Die Koordinaten auf der Karte werden durch Berechnung der Koeffizientenwerte von jedem variablen Element und Summierung dieser Werte aufgestellt, um die Kreuzung des Bohrdatenvektors auf der Kartenfläche in der vorliegenden Bohrtiefe festzustellen. Die Steuerung des Bohrlochwahrscheinlichkeitsvektors wird dann gemäß den gemessenen variablen Bedingungen modifiziert, um die Koordinaten der Wahrscheinlichkeitsbohrvektorprojektion in Richtung oder über den niemals festgefahrenen Wahrscheinlichkeitsmittelpunkt hinauszubewegen.
Wo z. B. die Vielzahl der gemessenen Variablen einen Bohrvektor erzeugt, der das laufende Bohren mit einem mechanischen Festfahren des Bohrstrangs in Beziehung bringt, hängen diese Beziehungen stark ab von dem Winkel des Bohrlochs in der Vertikalen, dem Durchmesser des Bohrlochs, der Größe der Schwerstangen und der Gesamttiefe des Bohrlochs, genauso wie den Reibkräften (Reißen) und dem Drehmoment des Bohrstrangs, aber sie stehen ebenfalls in Beziehung mit den hydraulischen und chemischen Eigenschaften der Bohrflüssigkeit. Wenn eine solche Vektorprojektion in einem Vektor liegt, der hauptsächlich mit einer hohen Wahrscheinlichkeit eines differentiellen Festfahrens des Bohrrohrs korrespondiert, hängt ein solcher Vektor sehr stark von den Charakteristika der Bohrflüssigkeit ab, wie z. B. Dichte (Gewicht pro Volumen), Viskosität, Gelstärke, Wasserverlust und Flußrate, aber er kann auch in Beziehung zu der Tiefe und dem Winkel der Ablenkung des Bohrlochs stehen. Andere gemessene Bohrsystemvariablen, die entweder differentielles Festfahren oder mechanische Probleme verursachen können oder auch beide, werden ebenfalls wünschenswerterweise durch die vorliegende Methode evaluiert, wie z. B. die tatsächliche senkrechte Tiefe, der pH der Bohrflüssigkeit und das Bohrgas. Auf jeden Fall werden die gemessenen Variablen nur in dem erlaubten Bereich ihrer verwertbaren Werte verändert.
Da die vielen in jeder Bohrung gemessenen Parameter passend und genau die Wahrscheinlichkeit abgrenzen, daß während des Bohrens von irgendeiner Bohrung in dem gemessenen Tiefenintervall die Bohrung in die richtige der drei Kategorien fallen wird, kann jede Bohrung, die gebohrt werden soll oder gebohrt wird, so gesteuert werden, daß sie ihre Bohrbedingungen von der Gefahr des Festfahrens entfernt und sie in Richtung der Wahrscheinlichkeit, daß der Bohrstrang nicht festfährt, führt.
Jede Bohrung bei dem bevorzugten Verfahren der vorliegenden Erfindung erzeugt einen charakteristischen Bohrvektor, der aus den relativen Anteilen von jeder der gemessenen Vielzahl von Variablen besteht und der aus einem multidimensionalen Raum als eine Einzelwertgröße projiziert und durch zwei Koordinaten auf dem gewählten zweidimensionalen Darstellungsraum aufgetragen werden kann. Seine Stellung wird dann in Beziehung auf die Vielzahl von Bohrungen jeder der drei Gruppen oder Klassen von Bohrungen dargestellt. Auf diese Weise kann jede Bohrung während des Bohrens in jeder gegebenen Tiefe gleichartig durch ihre Vektorprojektion auf dieselbe Darstellungsfläche evaluiert werden. Die zwei Koordinaten der Vektorprojektion auf der Karte sind vorzugsweise die Summe der Produkte von jeder der gleichen Vielzahl von Variablen, multipliziert mit den Koeffizienten, die mit denselben Variablen für alle Bohrungen auf der Karte korrespondieren. Eine Korrektur wird durchgeführt, um sicherzustellen, daß der Bohrvektor von dem Bereich mit einer hohen Wahrscheinlichkeit zum differentiellen oder mechanischen Festfahren oder beidem weggeführt und zu einem sicheren Wert innerhalb des Auftragebereichs geführt wird, in dem die Bohrungen eine Bohrwahrscheinlichkeit aufweisen, daß sie nicht festfahren.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsformen des Verfahrens der Erfindung wird eine Vielzahl von Bohrvariablen in einer gewählten Tiefe in jeder der einzelnen Bohrungen in einem geologischen Bereich gemessen, um eine Datenbasis aufzustellen. Im Falle der Bohrungen, die entweder differentiell oder mechanisch festgefahren sind, wird die Tiefe, in der das Bohrrohr tatsächlich festfuhr, als die bevorzugte Tiefe ausgewählt. Für nicht festgefahrene Bohrungen wird eine Tiefe innerhalb des Bereichs der festgefahrenen Bohrungen ausgewählt. Diese Datenbasis wird dann in Form von drei separaten Matrices, die mit jeder der drei Klassen von Bohrungen korrespondieren, angeordnet. In jeder Matrix korrespondiert jedes Element einer Reihe (oder Spalte) mit einer gemessenen Variablen in der gewählten Tiefe von einer Bohrung. Die mittlere Standardabweichung von jedem Datenelement in jeder Bohrung wird dann berechnet, um eine Standardnormalvarianzmatrix für jede der drei Klassen von Bohrungen zu erzeugen. Von der Standardnormalvarianzmatrix wird durch Kreuzmultiplikation der korrespondierenden gemessenen Variablen und Addition der Kreuzprodukte für alle möglichen Paare von Bohrungen in jeder Matrix eine Pearson-Produkt-Momentkorrelationskoeffizientenmatrix erzeugt. Eine Vielzahl solcher Bohrvektoren von der Vielzahl von Bohrungen werden in einer Wahrscheinlichkeitsmatrix derselben Größe gebildet, die für den gesamten geologischen Bereich anwendbar ist. Die Elemente einer solchen Matrix beinhalten solche Ausbohrungen, die (1) bekannterweise durch Differentialdruck festfuhren, (2) bekannterweise wegen mechanischer Probleme festfuhren und (3) Ausbohrungen, in denen der Bohrstrang nicht festfuhr. Die drei Gruppen werden dann durch eine in der Statistik als Multivarianzdiskriminanzanalyse solcher Matrices bekannte Technik voneinander getrennt; bei dieser Technik werden die drei Gruppen durch ein Paar von mathematischen Ebenen getrennt, die senkrecht aufeinander stehen. Jeder Bohrvektor aus einem multidimensionalen Raum wird dann zu einem Paar von Koeffizienten aufgelöst, das sich als Punkt auf einer Kartenoberfläche senkrecht zu den zwei Ebenen darstellen läßt. Dies ermöglicht, Vektorprojektionen aus dem multidimensionalen Raum in einem maximalen Umfang aufzulösen und die Vektorkreuzungen mit der Auftragsfläche in zwei Dimensionen aufzutragen. Durch ein Umreißen der Wahrscheinlichkeit von jeder Bohrung, wie sie durch ihre Vektorkoeffizienten auf der Kartenoberfläche dargestellt ist, ist es hierdurch möglich, Bohrungen zu trennen, die differentiell festfuhren, von denen, in denen der Bohrstrang mechanisch festfuhr, oder beide, und von den niemals festgefahrenen Bohrstrangvektoren zu trennen. Dann werden die Koeffizienten für jede solche Variablen, die aus individuellen Messungen derselben Variablen in jeder Höhe in der Bohrung, während sie gebohrt wurde, genommen wurden, verwendet, um die Summe der Vektorkoeffizienten, multipliziert mit den laufenden variablen Werten zu berechnen. Diese Summen ergeben die Vektorkoordinaten der Bohrung, die auf der Kartenfläche kontrolliert werden und zeigen die momentane Wahrscheinlichkeit des Bohrlochs bezüglich der drei Gruppen an. Von einer so berechneten Stellung können die kontrollierbaren Variablen, wie z. B. Schlammgewicht, Festkörper, Größe der Schwerstangen usw., in dem Bohrloch genau bestimmt und so modifiziert werden, daß die Wahrscheinlichkeit des Bohrlochs sich in Richtung der Kartenkoordinaten bewegt, die eine gewünschte hohe Wahrscheinlichkeit für eine Bohrung, die sich im nicht festgefahrenen Bereich befindet, darstellen. Ein solches Verfahren macht eine Analyse und eine Richtungskontrolle des Bohrlochs möglich, um die Probleme von entweder mechanischem oder differentiellem Festfahren des Bohrrohrs in dem Bohrloch zu vermeiden.
Zum besseren Verständnis der Erfindung und, um zu zeigen, wie sie ausgeführt wird, wird diese jetzt in Bezug zu den beiliegenden Figuren dargestellt, wobei
Fig. 1 eine perspektivische Querschnittsansicht ist, die eine Vielzahl von Bohrungen darstellt, die von einer einzelnen Off-shore-Plattform gebohrt wurden und die verschiedene Typen von tiefen, stark gekrümmten Bohrungen anzeigt, auf die das Verfahren der vorliegenden Erfindung zum Bohren besonders gut anwendbar ist, um die Wahrscheinlichkeit der Vermeidung des Festfahrens des Bohrrohrs in dem Bohrloch entweder aufgrund von Differentialdruck oder mechanischen Problemen zu verringern;
Fig. 2 eine perspektivische Ansicht eines Bereichs des Bohrlochs ist, die eine Problemart darstellt, die beim mechanischen Festfahren eines Bohrstrangs auftritt, nämlich eine Keilnut mit geringerem Durchmesser, die durch das Bohrrohr in der weite des Bohrlochs gebildet wurde;
Fig. 3 eine perspektivische Ansicht eines Bereichs des Bohrlochs ist, die einen Bohrstrang darstellt, der aufgrund von Differentialdruck gegen eine Niederdruckformation festgefahren ist;
Fig. 4 eine Querschnittsansicht durch den Bohrstrang und das Bohrloch in Richtung der Pfeile 4-4 der Fig. 2 ist, die ein Bohrrohr in einer Keilnut darstellt;
Fig. 5 eine Säulengraphik einer Übersicht über eine erhebliche Anzahl von Bohrungen, die in einem gegebenen geologischen Bereich gebohrt wurden und die aufgrund von sowohl mechanischen als auch Differentialdruckproblemen festgefahren waren, darstellt;
Fig. 6 eine Säulengraphik von gemessenen Tiefenbereichen in Bohrungen, des Beispiels der Fig. 5 ist, die gegen die Prozentzahl des Totalvorkommens von Festfahren aufgetragen wurde, und zwar von mechanischen und Differentialdruck und denen, die nicht festgefahren waren;
Fig. 7 eine Säulengraphik entsprechend den Fig. 5 und 6 ist, die einen Gesamtbereich zeigt, der gegen die Prozentzahl der Gesamtvorkommnisse von Festfahren aufgrund von mechanischen Problemen und Differentialdruck darstellt;
Fig. 8 eine Karte der Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Rohrs darstellt, in der der Vektor von jeder Bohrung als eine Punktkreuzung des Vektors des multidimensionalen Raums mit einer zweidimensionalen Oberfläche aufgetragen wurde. Die Fläche steht senkrecht zu den zwei Ebenen, die die drei räumlichen Vektorgruppen, die die drei Klassen von Bohrungen repräsentieren, trennen, wobei diese aus den (1) mechanisch festgefahrenen oder (2) durch Differentialdruck festgefahrenen oder (3) denen, die nicht festgefahren waren, bestehen;
Fig. 9 eine Karte der Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Rohrs darstellt, in der die Wahrscheinlichkeit umrissen ist, daß jede Bohrung in ihrer entsprechenden Gruppe richtig klassifiziert wurde;
Fig. 10 ein Auftrag des Fortgangs einer einzelnen Bohrung ist, die durch beispielhafte Variablen in festen Tiefenbereichen analysiert worden ist, in denen sie differentiell festgefahren war. Der Auftrag zeigt den Verlauf an, in dem die Bohrung von einer Wahrscheinlichkeit, das sie nicht festfährt, über die Wahrscheinlichkeit des entweder mechanischen oder differentiellen Festfahrens zu einer hohen Endwahrscheinlichkeit fortschritt, daß der Bohrstrang differentiell festfahren würde, was er dann tatsächlich tat;
Fig. 11 eine dreiseitige Graphik von Bohrvektoren, wie dargestellt in Fig. 9 ist; und
Fig. 12 ein Auftrag von Bohrvektoren ist, die durch ein erklärendes Beispiel von vier meßbaren Variablen in den drei Bohrungen in jeder der drei verschiedenen Klassen von Bohrungen erzeugt wurden, wie es durch ein Computerprogramm berechnet wurde.
Fig. 1 zeigt in Ansicht und teilweise perspektivisch eine feste Off-shore- Bohrplattform 10 der Art, die in der Regel verwendet wird, um einen großen Bereich von einer oder mehreren Unterwasserproduktformationen zu erfassen. Das Bohrsteuersystem der vorliegenden Erfindung ist für ein solches Bohren besonders gut anwendbar, da eine Vielzahl, z. B. 10-30 Bohrungen, so wie die Nummern 11, 12, 13, 14 und 15, von einer einzelnen Plattform 10 mit hohen Krümmungswinkeln zu der Senkrechten gebohrt werden, um unter Wasser gelegene Ölvorräte 16 zu erreichen, die sich über mehrere 1000 Fuß seitlich von der Plattform aus erstrecken. Wie dargestellt, werden die Bohrungen 11-15 wahlweise in verschiedenen Winkeln gebohrt und können einen oder mehrere "Hundebeine" 17 enthalten (verschiedene Winkel zu der Senkrechten). Sie können beim Bohren in die gewünschte Tiefe sogar S-förmige Konfigurationen annehmen, wie in der Bohrung 14. Diese Konfigurationen können entweder wegen der geologischen Bedingungen geplant sein oder während des Bohrens unabsichtlich auftreten.
Es ist seit langem bekannt, daß bei Bohrungen mit großem Winkel das Bohrrohr die Tendenz hat, festzufahren. Dies tritt vor allem auf in Tiefen, die größer sind als 12.000 Fuß. Es ist im allgemeinen angenommen worden, daß dieses Festfahren an den Differentialdrücken zwischen dem Bohrloch und einer Erdformation liegt, die auf das Bohrrohr wirkt; dieser Differentialdruck hängt seinerseits ab von einem höheren Druck in dem Bohrloch als in der Formation, die von dem Bohrloch durchdrungen wird. In einigen geologischen Bereichen, inklusive den Bohrungen in den Wässern des Golfs von Mexikos, werden hohe Drücke relativ häufig in ziemlich flachen Tiefe angetroffen; d. h. der Druck in einer solchen Formation übertrifft den normalen senkrechten Gradienten von hydrostatischem oder geostatischem Druck, der in dieser Tiefe erwartet wird. (Der normale Druck in einer Bohrung entspricht im wesentlichen dem Wasserdruck in einem Bohrloch in einer gegebenen Tiefe.) Um Hochdruckformationen zu kontrollieren, muß der Druck in der Bohrung, der durch die Dichte der Bohrflüssigkeit oder durch den Schlamm in dem Loch ausgeübt wird den Druck in der Formation übertreffen. Jedoch können in größeren Tiefen in der Bohrung die Drücke der Formation näher an den normalen Drücken für eine solche Tiefe sein. Dementsprechend kann der statische Druck auf den tieferen Formationen zu hoch sein, wenn ein geeigneter Bohrlochdruck gegenüber den hohen Hochdruckformationen aufrechterhalten werden soll. Ein solcher zu hoher Bohrlochdruck kann die Formation zerreißen, was zu einem Verlust der Bohrflüssigkeit in die Formation und einer folgenden Blow-out-Gefahr führt.
Beim Bohren von Bohrungen mit überschüssigem Bohrlochdruck durch permeable Niederdruckformationen, wobei Bohrflüssigkeit auf Wasserbasis verwendet wird, kann Wasser in die Formation fließen. Dieser Fluß geschieht durch den Schlamm auf der Bohrlochwand oder den Filterkuchen 20 um das Bohrloch 21, der normalerweise eine dünne Schicht von gelierten Festbestandteilen ist, die die permeable Formation 23 versiegelt. Dieser Fluß kann überschüssige Präzipitation von Festbestandteilen in den Filterkuchen bewirken. Diese Bedingung ist in Nr. 22 in den Fig. 2 und 3 dargestellt. Ein fortgesetzter Fluß von Flüssigkeit in die Formation erhöht die Dicke des Filterkuchens und erhöht den Kontaktbereich der Bohrung 17, so daß das Bohrrohr verstopft oder mit der Wand der Bohrung 17 verklebt. Eine Erhöhung der Dicke des Filterkuchens dient außerdem dazu, das Wiederherstellen der Zirkulation der Bohrflüssigkeit zwischen dem Bohrrohr und dem Bohrloch zu erschweren. Zudem kann die thixotropische Bohrflüssigkeit, die von der Oberfläche des Bohrers zurückkehrt und über den verbleibenden Bereich des Bohrlochs 21 fließt, relativ laminar werden, so daß die Flüssigkeit dazu tendiert, sich abzusetzen oder zu gelieren. Wie im Stand der Technik des Bohrens sehr wohl bekannt ist, ist der genaue Grund dieses differentiellen Festfahrens häufig nur schwierig zu bestimmen. Deshalb wird ein solcher Zustand im allgemeinen durch Versuch und Irrtum korrigiert.
Zudem kann die Voraussicht auf die Korrektur einer festgefahrenen Bedingung bestimmen, wieviel Bohrgestellszeit der Betreiber sich ohne Bohren leisten kann um zu fischen, im Verhältnis zu den Kosten, die durch das Aufgeben dieses Bereichs des Bohrlochs entstehen. Ein solches Aufgeben erfordert häufig das Umgehen des Lochs um die letzte Bohrsektion, die nicht festgefahren war. Dies erfordert das Setzen eines Stopfens, wodurch Ausrüstung verlorengeht sowie eine Wiederholung des Bohrens zu derselben Tiefe. Dementsprechend ist das Wissen über die Wahrscheinlichkeit der Verhinderung des Festfahrens oder die Befreiung eines differentiell festgefahrenen Bohrstrangs, wie auch das Wissen über die Wahrscheinlichkeit, daß der Bohrstrang mechanisch festgefahren, aber nicht differentiell festgefahren ist, von hohem wirtschaftlichen Wert. Dies stimmt ganz besonders, wenn sich die Kosten der Bohraufstellung auf Werte um die 1.000 Dollar/Stunde belaufen, wie z. B. beim Bohren im Off-shore.
Die Fig. 2 und 4 zeigen einen Bohrbereich des Bohrrohrs 17 über den Schwerstangen 25 und dem Bohrkopf 27. Wie dargestellt, ist im wesentlichen das ganze Bohrrohr 17 im Durchmesser kleiner als das Bohrloch 21, das ursprünglich durch den Bohrer 27 gebohrt wurde. Im allgemeinen ist das Bohrrohroberteil flexibler als die Anordnung im unteren Bereich des Loches einschließlich der Schwerstangen 25 und des Bohrkopfes 27. Dementsprechend tendiert das Bohrrohr bei großen Winkeln dazu, gegen eine Seite der Bohrlochwand zu sacken. Der Bohrstrang kann in diesem Zustand mechanisch die Seite des Bohrlochs, wie bei Nr. 29 in den Fig. 2 und 4 dargestellt, aufschneiden, wobei er eine sogenannte Keilnut bildet. Unter diesen Bedingungen ist der Durchmesser des Bohrrohrs 17 oder der Verbindung zwischen den Rohrsektionen geringer als in den Bereichen der Schwerstange oder des Bohrers. Wenn das Rohr dann nach oben oder unten bewegt wird (wie z. B. bei der Rundfahrt des Bohrstrangs, um den Bohrer zu wechseln), können das Rohr oder die Verbindungen dazu führen, daß das Rohr mechanisch in dem Bohrloch steckenbleibt.
Andere mechanische Probleme können entstehen, wenn die Formation einer Niederdruckformation in das Bohrloch kollabiert. Obwohl bekannt war, daß ein Bohrstrang sowohl durch Differentialdruckbedingungen als auch durch mechanische Probleme festfahren kann, wurde allgemein angenommen, daß die größere Gefahr in dem differentiellen Festfahren liegt und es war allgemein üblich anzunehmen, daß jede festgefahrene Bohrung differentiell festgefahren ist.
Wir haben durch unsere statistische Untersuchung von einer Vielzahl von Fällen von festgefahrenen Rohren festgestellt, daß eine solche Annahme nicht unbedingt richtig ist. Deshalb können versuchte Verfahren, um das Rohr zu befreien, nicht unbedingt spezifisch für den wahrscheinlicheren Fall von entweder mechanischem oder differentiellen oder in einer Kombination von beiden Festfahren sein. Deshalb ist ein Verfahren zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, wie ein Bohrrohr festgefahren ist oder festfahren wird, und wie ein solches Festfahren in einem Bohrloch verhindert werden kann, seit langem bei Bohrungen benötigt.
Unsere Untersuchungen beinhalteten die Bohrvariablen, die in mehreren hundert Bohrungen gemessen wurden, wobei von einigen bekannt war, daß sie aufgrund von differentiellem Druck festgefahren waren. Von anderen war bekannt oder es wurde angenommen, daß sie aufgrund mechanischer Probleme festgefahren waren. Jedoch wurden in demselben geologischen Bereich eine erhebliche Anzahl von Bohrungen gebohrt, in denen der Bohrstrang nicht festfuhr. Alle wurden über einen großen geologischen Bereich im Golf von Mexiko gebohrt. Im allgemeinen beinhalteten die Bohrungen, die in diesem geologischen Bereich beispielhaft aufgenommen wurden, Bohrungen, die tiefer als 12.000 Fuß in einem Bassin gebohrt wurden, das im wesentlichen gleiche gemeinsame geologische Strukturen aufwies. Solche Bohrungen wurden durch Sand- und Schieferflöze gebohrt, die Fallen für Ölreservoirs bildeten, sowie solche um Salzhauben oder solche, die durch Fehler beendet wurden.
Wie weiter unten im einzelnen erklärt werden soll, wurden die Bohrvariablen in jeder Bohrung gemessen. In der Ordnung von 20 wurden mehrere Dutzend solcher gemessenen und meßbaren Größen in gewählten Tiefen für jede Bohrung in einer Vielzahl von Bohrungen in jeder der drei Klassen aufgenommen. Die relative Anzahl der Bohrungen jeder der drei Klassen ist in den Fig. 5, 6 und 7 dargestellt. Fig. 5 zeigt in Säulengraphik den Anteil der mechanisch oder differentiell festgefahrenen Bohrungen in der beispielhaft genommenen Anzahl über einen Bereich von 0-750 Ablenkung aus der Senkrechten war. Fig. 6 zeigt in Säulengraphik die Verteilung der drei Bohrungsklassen, die die Datenmatrices bilden, aufgetragen als Funktion der Tiefen der Bohrungen. Fig. 7 ist eine entsprechende Säulengraphik des Lochgrößenbereichs der Bohrungen in der Untersuchung.
Die Fig. 8, 9 und 10 sind Wahrscheinlichkeitsauftragungen der Vektorprojektionen auf einer einzelnen Fläche oder Karte von jeder Bohrung in jeder der drei Klassen von Bohrungen. Diese Auftragungen oder Karten wurden durch Multivarianzanalysen von allen gemessenen Variablen in jeder der drei Klassen durch die Methode der vorliegenden Erfindung entwickelt. Diese Karten zeigen, daß die drei Klassen von Bohrungen mit ausreichend hoher Wahrscheinlichkeit gut getrennt werden können, so daß durch Messung derselben Vielzahl von gemessenen Variablen in jeder gegebenen Tiefe die Bohrbedingungen in einer einzelnen Bohrung ausgetragen werden können, um die Bohrung während des fortlaufenden Bohrens zu kontrollieren. Diese Kontrolle kann entweder eine Vorplanung des Bohrprogramms sein oder die Einführung von Korrekturen während des Bohrens. Der Fortschritt einer solchen Bohrung während des Bohrens wird aufgetragen, um den Fortschritt bezüglich der drei Bedingungen auf einer zweidimensionalen Karte in Fig. 10 darzustellen.
Die Entwicklung solcher Auftragungen auf Karten, die zur Kontrolle verwendet werden können und die in Fig. 8, 9 und 19 dargestellt sind, wird durch statistische Analyse von Wahrscheinlichkeiten durchgeführt, wobei ein Verfahren, das als Multivarianzdiskriminanzanalyse bekannt ist, verwendet wird. In einem gegebenen geologischen Bereich wird eine erhebliche Anzahl von Bohrungen aus jeder der drei Arten von Bohrungen verwendet, um statistisch zuverlässige Untersuchungen zu ergeben. Eine vergleichbare Datenmatrix wird dann für jede Gruppe entwickelt, wobei dieselben vielen Variablen für jede Bohrung in der entsprechenden Matrix verwendet wird. Es ist für Fachleute einfach zu erkennen, daß ähnliche Wahrscheinlichkeitskarten für andere geologische Bereiche entwickelt werden können aus einer solchen Vielzahl von eindeutig unterschiedlichen gemessenen Bohrvariablen, die in Übereinstimmung mit den Wünschen des Bohrführers ausgewählt wurden.
In Fig. 8 ist die Trennung der drei Gruppen durch zwei Flächen im rechten Winkel zueinander durch drei Linien dargestellt, die sich in der Mitte des Auftrags kreuzen. Diese Flächen stehen senkrecht zu der Auftragsfläche.
Fig. 9 ähnelt der Fig. 8 und zeigt die Umrißlinien in jeder der drei Gruppen, die die Wahrscheinlichkeit anzeigen, daß jeder Bohrvektor in der zugeordneten Gruppe richtig aufgetragen wurde. Die Bohrung, die in Fig. 10 aufgetragen wurde, befindet sich auf derselben Vektorkoeffizientenkarte wie die Bohrungen, die in den Fig. 8 und 9 aufgetragen wurden.
Fig. 11 zeigt in einer dreiseitigen Graphik eine alternative Methode zum Auftrag der Wahrscheinlichkeit der Bohrungen, die in Fig. 9 dargestellt wurden, für jede der drei Klassen der Bohrungen auf. Wie dargestellt, ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine Bohrung richtig klassifiziert wurde, umso größer, je näher jede Bohrung zu dem Mittelpunkt jeder Klasse ist, um eine Korrektur durch Veränderung der Variablen herbeizuführen.

Beispiel

Um die Entwicklung des Verfahrens der vorliegenden Erfindung darzustellen, wird ein vereinfachtes Beispiel im folgenden berechnet. Es wird eine Gesamtzahl von vier gemessenen Bohrvariablen in jeder der drei Bohrungen von jeder der drei Gruppen oder Klassen von Bohrungen verwendet. Es ist offensichtlich, daß in der täglichen Praxis dasselbe Verfahren für alle gemessenen Variablen, z. B. 20, und für alle Bohrungen, z. B. 40-100 in jeder Matrix, gilt.
Die Auswahl der Bohrungen zur Identifizierung in jeder der drei Gruppen, wie oben angedeutet, wird auf der Basis eines Satzes von 20 Variablen in einer bekannten Tiefe in jeder Bohrung durchgeführt. Dieser Satz ist im Fall von jedem festgefahrenen Bohrstrang vorzugsweise der letzte Satz von solchen Variablen; d. h., der Tiefe, in der der Bohrstrang mechanisch oder differentiell festgefahren ist. Jedoch können auch Bedingungen, die in einer Bohrung kurz vor dem Festfahren des Bohrstrangs gemessen wurden, verwendet werden. Ein einzelner Satz von 20 Variablen für jede nicht festgefahrene Bohrung wird in einer zufällig ausgewählten Tiefe in einem typischen Bereich von Tiefen von differentiell oder mechanisch festgefahrenen Bohrungen ausgewählt.
Jede Matrix wird dann durch die Variablen V und Bohrungen N zusammengestellt in einer Weise wie in dem folgenden vereinfachten Beispiel von vier Variablen und drei Bohrungen für jede der drei Matrices:

Erste der drei Gruppen von drei Bohrungen und vier Variablen

Variablen, V:
Bohrungen,
wobei die Variable V in den Spalten i = 1 bis i = 4,
i = 1 die Gesamttiefe (in Fuß),
i = 2 das Schlammgewicht (Pfund pro gal),
i = 3 das Bohrgewicht auf dem Grund (Pfund) und
i = 4 der Bohrlochwinkel zu der Senkrechten (Grad) ist.
Das Nullmittel von jeder Spalte wird dann durch Entfernung des Mittelwerts , von jedem Element sowie x&sub1;&sub1; usw. erhalten.
In dem Beispiel wird der Spaltenmittelwert für jede Spalte wie folgt bestimmt:
Dementsprechend werden für die anderen Spalten die Mittelwerte wie folgt berechnet
MITTELWERTE DIESER GRUPPE
Die Standardabweichung für jede Spalte wird dann durch Quadrieren der Abweichung von jedem Element jeder Spalte von dem Spaltenmittelwert berechnet, anschließend werden diese Werte summiert und durch die Anzahl der Variablen -1 dividiert. Die Quadratwurzel dieser Summe für jede Spalte ist dann die Standardabweichung Si.
In dem o.g. Beispiel wird die Standardabweichung wie folgt konstruiert:
Für die erste Spalte von Daten wird die Varianz wie folgt berechnet:
(in den folgenden Tabellen bedeutet, 62.500 : 0.625·10&sup5; oder 0.625 E+05). Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz, die 250.00 ergibt. Dies wird vom Computer berechnet und ausgedrückt als 249.927994, das ist dasselbe wie 250.00 in Bezug auf die Präzision der Daten. Dementsprechend sind dieser Wert und andere Standardabweichungen:
Um eine lineare Beziehung zwischen den Variablen darzustellen, wird die Kovarianz wie folgt berechnet
wobei i sich auf die Bohrungen bezieht und j, k von 1-4 geht und die Variablen darstellt. Wenn j = k, ist das Produkt die Varianz.
Die Varianz-Kovarianzmatrix sieht dann wie folgt aus:
Wenn die Diagonaleinträge durch die Varianz dieser Variablen dividiert werden, ist der Wert eine identische Einheit. Nicht in der Diagonalen liegende Elemente werden durch das Produkt der zwei Standardabweichungen der Variablen dividiert, die durch den Schnitt zwischen Zeile und Spalte repräsentiert werden, d. h. der Schnitt zwischen Reihe 1 und Spalte 2 wird durch die Standardabweichung der Variablen 1 und 2 dividiert. Dies ergibt die Korrelationsmatrix.
Die Korrelationsmatrix ist:
Diese Matrix ist in der Diagonalen symmetrisch, d. h. der Schnitt der Reihe 1 mit der Reihe 2 ist derselbe wie der Schnitt der Reihe 2 mit der Spalte 1. Die Korrelationsmatrix hat die besondere Eigenschaft, daß sie positiv und halbbestimmt ist (d. h. alle ihre charakteristischen Wurzeln sind nicht negativ).
Die anderen Gruppen haben die folgenden Statistiken:

Zweite von drei Gruppen von drei Bohrungen und vier Variablen

Original Daten
Die Mittel dieser Gruppe sind:
Die Standardabweichungen dieser Gruppe sind:
Varianz-Kovarianz-Matrix

Dritte von drei Gruppen von drei Bohrungen und vier Variablen

Original Daten
Mittelwerte dieser Gruppe:
Abweichungen dieser Gruppe:
Varianz-Kovarianzmatrix
Diese Matrices werden summiert, um die zusammengeführte Innen (W)- Gruppenmatrix für alle Bohrungen in allen Gruppen zu ergeben:
zusammengeführte W Matrix
W MAT Bereich 1
Gesamtanzahl von Bohrungen = 9
Die Gesamtstatistiken für die Bohrungen in allen Gruppen in ihrer Kombination sind:
MITTELWERTE FÜR DIE GESAMTEN BEISPIELE:
STANDARDABWEICHUNGEN FÜR ALLE BEISPIELE
Gesamt Korrelationsmatrix
Gesamt R-Bereich 1
Der Gruppenabstand über den Hauptmittelwert über alle Bohrungen wird berechnet:
Die Eigenvektoren der Gesamtkorrelationsmatrix werden extrahiert:
EIGENWERT 1 73.3556061
EIGENWERT 2 0.2083998
und es werden Prüfungen durchgeführt, um die Präzision der Ergebnisse festzustellen (alle Prüfungen sollten denselben Wert ergeben):
SUMME DER EIGENWERTE = 73.5640259
SPUR VON B-1/2 PRIME *A**B-1/2 73.5639648
WURZELN DER W-INVERSEN *A=
SPUR DER W-INVERSEN *A = 73.56403
wobei die Prozentzahl der Variationen der Daten ausgedrückt durch jeden Eigenwert sich zu 100% summieren sollte:
PROZENTZAHL, DEREN JEWEILIGE WURZEL IST:
Die Diskriminanzfunktion wird wie folgt berechnet:
VEKTOREN DER W-INVERSEN *A ALS SPALTEN
VEKTORBEREICH 1
Eine einfache Erklärung für die Ableitung der Eigenwerte und die Diskriminanzfunktion kann im folgenden gegeben werden:
Man nehme eine Matrix Q und löse die determinante Gleichung:
wobei die Identifizierungsmatrix und λ der Eigenwert ist.
Man finde die Eigenwerte und Eigenvektoren von 1. Eigenwerte werden gefunden
deshalb ist λ&sub1; = 4 wir finden außerdem: λ&sub2; = -1.
2. Die assoziierten Eigenvektoren werden durch Substitution gefunden:
a. Für λ&sub1; = 4
Man bemerke, daß die Koeffizientenmatrix den Rang = 1 hat, was andeutet, daß dort ein linearer unabhängiger Lösungsvektor existiert. Alle anderen sind Vielfache von diesen. Durch Kontrolle ν&sub1;
ist der Vektor.
Wieder existiert nur ein Lösungsvektor ν&sub2;
Deshalb sind die Eigenwerte 4 und -1 und die Eigenvektoren sind
Die Eigenvektoren können als Diskriminanzfunktion betrachtet werden und sind auch die Diskriminzanzfunktion, wenn sie richtig normalisiert wurden.
Dieses Beispiel hat nicht dieselben Eigenschaften der Korrelationsmatrix wie eines mit negativen Eigenwerten. Es wurde als Beispielsmatrix gewählt, da das vorgestellte Beispiel von drei Gruppen etwas zu schwierig ist, um leicht durch einen Taschenrechner gelöst zu werden.
Nachdem man die Eigenvektoren erhalten hat, werden diese skaliert, um die relative Bedeutung von jeder Variablen für die Diskriminanzfunktion zu zeigen.
Skalierte Vektoren
Skalierter Bereich 1
Die statistischen Tests für die Bedeutung werden durchgeführt, indem das Wilk's Lambda-Kriterium und das F-Verhältnis verwendet werden.
LAMBDA FÜR DEN TEST VON H2 = 0.0111295
F1 = 8.0000000
F2 = 6.0000000
ZUM TEST VON H2, F = 6.3592415.
Diese waren eindeutig in dem 0.01 Wahrscheinlichkeitsbereich. Der Diskriminanzwert von jeder Bohrung wird durch Multiplikation der ursprünglichen Daten mit dem jeder Variablen zugehörigen Diskriminanzkoeffizienten berechnet, die Ergebnisse für die vier Variablen für jede Bohrung in jeder Gruppe werden summiert:
EIGENVEKTOREN DER URSPRÜNGLICHEN ZEITEN - ERSTE GRUPPE VON BOHRUNGEN
EIGENVEKTOREN DER URSPRÜNGLICHEN ZEITEN - ZWEITE GRUPPE VON BOHRUNGEN
EIGENVEKTOREN DER URSPRÜNGLICHEN ZEITEN - 3 DRITTE GRUPPE VON BOHRUNGEN
DIES VOLLENDET DIE HAUPTDISKRIMINANZANALYSE.
Die Wahrscheinlichkeiten der richtigen Klassifikation werden von folgendem berechnet:
MITTELWERTE DER GRUPPEN IM TESTBEREICH
MITTELPUNKTE DER GRUPPE IM DISKRIMINANZBEREICH REIHENWEISE
STREUUNG- ODER STANDARDABWEICHUNG IM DISKRIMINANZBEREICH FÜR GRUPPE 1
STREUUNG IM DISKRIMINANZBEREICH FÜR GRUPPE 2
STREUUNG IM DISKRIMINANZBEREICH FÜR GRUPPE 3
Durch Verwendung einer Chi-Quadrat Annäherung an eine Bayesische Statistik werden die Wahrscheinlichkeiten gefunden. Chi-quadratische Werte der Gruppe Wahrscheinlichkeit der richtigen Klassifizierung
Die Ergebnisse dieser Gruppen werden gemäß ihren Eigenvektoren, wie in Fig. 12 gezeigt, aufgetragen, wobei die neuen Bohrungen jeweils anhand ihrer Eigenvektorkoordinaten aufgetragen werden. Die Trennung der drei Gruppen ist angezeigt.
Aus dem vorhergehenden Beispiel kann gesehen werden, daß für 20 oder mehr gemessenen Variablen in einer Tiefe von jeder Bohrung und für 40-100 Bohrungen in jeder der drei Klassen die Berechnungen und graphischen Darstellungen für jede Bohrung am besten durch einen Computer durchgeführt werden.
Die Berechnungen von jedem dimensionslosen Matrixkoeffizienten kann mit einem HP35 (Hewlett Packard) Handcomputer für einige Variablen und Bohrungen berechnet werden. Für große Datensätze, z. B. 20 Variablen und 80 Bohrungen in jeder der drei Matrices, muß jedoch ein Programm, bekannt als SAS, erhältlich von SAS Institute, Raleigh, N.C., verwendet werden, das eine statistische Analyse, wie oben beschrieben, durchführt. Ein solches Programm kann alle Schritte der Multivarianzanalyse inklusive der Matrixberechnung von Komponenten, Faktoren, Regressions- und Diskriminanzanalyse durchführen. Zusätzlich stellt ein Textbuch von W.W. Cooley and P.R. Lohnes, "Multivariate Procedures for the Behavioral Sciences", John Wiley and Sons, New York, NY, 1962 FORTRAN-Code für statistische Analysen vor. Die graphische Präsentation der drei Klassen von Bohrungen und die Stellung von jedem Bohrvektor kann aufgetragen werden, indem ein Programm, bekannt als Lotus 1-2-3, verwendet wird, das kommerziell erhältlich von Lotus Development, Cambridge, MA, ist und es kann zusammen mit einem Programm verwendet werden, das bekannt ist als dBASE II, und erhältlich ist bei Asthon-Tate, Culver City, CA, um die Datenmenge zu bearbeiten. Lineare Programme zur Berechnung von jedem individuellen Bohrvektor, um eine Bohrung aufzutragen und zu kontrollieren, können durch ein Programm aufgeführt werden, das bekannt ist als OMNI und erhältlich ist von Haverly Systems, Inc., Denville, N.J., das Programm MPSX, das von IBM Corp., White Plains, N. J. erhältlich ist, ebenfalls verwendet werden.
Bei einem Feldversuch des Verfahrens der vorliegenden Erfindung werden die folgenden allgemein gemessenen Bohrvariablen oder Parameter verwendet:
1 Gemessene Bohrtiefe
2 tatsächliche senkrechte Bohrungstiefe
3 Tiefe des offenen (nicht verrohrten) Lochs
4 Drehantriebsmoment des Bohrstrangs
5 Bohrstrangreibung
6 Oberflächenlochwinkel (von der Senkrechten)
7 Gewicht der Bohrflüssigkeit (Schlamm)
8 Plastische Viskosität der Bohrflüssigkeit
9 Ausbeutepunkt der Bohrflüssigkeit
10 10 Sekunden Gelstärke der Bohrflüssigkeit
11 10 Minuten Gelstärke der Bohrflüssigkeit
12 API Standardverlust der Bohrflüssigkeit (Filtrat)
13 pH der Bohrflüssigkeit
14 Chloridanteil in der Bohrflüssigkeit
15 Bohrlochgröße (Durchmesser)
16 Anteil an festen Bestandteilen der Bohrflüssigkeit
17 Wasseranteil in der Bohrflüssigkeit
18 Bohrflüssigkeitsfluß (Pumprate)
19 Äußerer Durchmesser der Schwerstangen
20 Senkrechte Länge des Schwerstangenbereichs des Bohrrohrs.
Verschiedene Messungen des Gasgehalts der Bohrflüssigkeit und der Gasart können ebenfalls erfolgreich verwendet werden.
Während wie oben beschrieben, eindeutig vorzuziehen ist, die Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Bohrstrangs zu bestimmen, in dem drei Gruppen von Bohrungen verwendet werden, ist das Verfahren ebenfalls eindeutig für eine Trennung in nur zwei Gruppen anwendbar. Diese zwei Gruppen können alle festgefahrenen Bohrungen und solche, die nicht festgefahren waren oder befreit wurden und die die nicht befreit wurden, enthalten. Alternativ kann die Analyse auch angewendet werden, um mechanisches Festfahren von differentiellem Festfahren zu trennen. Die Korrektur der gemessenen Variablen, die je gleichzeitig zu dem Bohrvektor in einer bestimmten Tiefe beitragen, so wie sie sich auf die gesamte Reihe der Bohrungen beziehen, wird durch die einzelnen Koeffizienten für jede Variable angedeutet.
Verschiedene Modifikationen und Veränderungen in dem Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung werden sich dem Fachmann der statistischen Analyse und des Bohrens aus der vorhergehenden Beschreibung offenbaren. Solche Modifikationen und Veränderungen, die in dem Sinn und dem Umfang der Ansprüche genannt sind, sollen hiermit eingeschlossen sein.

Claims

1. Verfahren zur Verwendung einer Multivarianz-Statistikanalyse einer Vielzahl von meßbaren Bohrvariablen, um die Wahrscheinlichkeit des Festfahrens eines Bohrstrangs während des Bohrens eines Bohrloches zu verringern, das folgende Schritte enthält:

- Aufzeichnen in Matrixform einer ähnlichen Vielzahl von gemessenen Variablen in ausgewählten Tiefen in jeder von einer Vielzahl von Bohrungen, die mindestens zwei Arten von Bohrungen enthält, die als Bestandteile einer Gruppe von Bohrungen, in denen der Bohrstrang (1) nicht festfuhr, und einer Gruppe in denen der Bohrstrang (2) fest fuhr und (3) aus allen Bohrungen der Gruppen ausgewählt sind,

- Bestimmen eines Bohrvektors für jede Bohrung in ihrer jeweiligen Matrix, der durch die Summe der Beiträge der Eigenvektorwerte für jede gemessene Variable der Vielzahl der gemessenen Variablen in der ausgewählten Tiefe in jeder Bohrung gebildet wird,

- Bestimmen des Mittelwerts der Bohrvektoren innerhalb jeder Gruppe von Bohrungen,

- Erzeugung eines Bohrvektors für ein weiteres, in einem ähnlichen geologischen Bereich in einer ausgewählten Tiefe zu bohrendes Bohrloch, indem die Produkte der Beiträge zu jedem Eigenvektor-Koeffizienten addiert werden, vervielfacht durch jeden entsprechenden, ausgewählten Wert zur Erzeugung einer ähnlichen Vielzahl von meßbaren Variablen in dem anderen Bohrloch,

- Auftragen des weiteren Bohrvektors gegen die Mittelwerte der Gruppen von Bohrvektoren, um die wahrscheinliche Lage des weiteren Bohrvektors abhängig von den ausgewählten Werten für das Bohrloch anzugeben, und

- Modifizieren eines ausgewählten Wertes von mindestens einer der meßbaren Variablen in einer Größenordnung und einem Ausmaß, daß der Bohrvektor relativ zu den Mittelwerten verschoben wird und als Hinweis auf die Wahrscheinlichkeit, daß eine solche Modifikation den Bohrvektor von dem Mittelwert der Bohrgruppe entfernen wird, in der die Bohrsequenz festfuhr.

2. Verfahren nach Anspruch 1, daß außerdem das Messen der ähnlichen Vielzahl von Variablen enthält.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Bohrvektor für jede der Bohrungen aus der Eigenvektorlösung von zumindest der Matrix für Gruppe (3) und einer der Matrices der Gruppen (1, 2) gebildet wird, wobei jeder der Bohrvektoren die Summe der Produkte jeder gemessenen Variablen für die Bohrung darstellt, jeweils vervielfältigt durch den entsprechenden Eigenvektor- Koeffizienten der Variablen.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei die weitere Bohrung ein vorgeschlagenes Bohrloch mit einer ausgewählten Tiefe und Trajektorie ist und wobei ein Bohrvektor für jede einer Reihe von ausgewählten Tiefen über einen bestimmten Bereich der Trajektorie gebildet wird und wobei die Modifizierung jeder der variablen Mengen von jeder der ausgewählten Tiefen sich innerhalb erlaubter Wertbereiche befindet und wobei die Bohrvektoren geplottet werden, um die Durchführbarkeit des Bohrens einer Bohrung anzuzeigen, wobei die ausgewählten Werte von variablen Mengen über die Trajektorie verwendet werden.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei zusätzlich die Vielzahl von Variablen jeder Bohrung der Gruppe von Bohrungen, die in den Bohrstrang festfuhren, in mindestens zwei getrennten Matrices gespeichert wird und wobei die Mittelwerte der Bohrvektoren der zwei zusätzlichen Matrices gegen den Mittelwert der Bohrvektoren der Gruppe (1) aufgetragen werden und wobei ein Endwert der entstandenen drei Bohrgruppen gespeichert wird und wobei die Werte einer Vielzahl von gemessenen Variablen in der weiteren Bohrung in einer ausreichenden Größenordnung und einem Ausmaß verändert werden, um den Bohrvektor der weiteren Bohrung ausreichend zu verschieben bis sich sein Plot mindestens zwischen dem Endwert und dem Mittelwert der Bohrvektoren der Gruppe (1) befindet und wobei die Werte der Variablen die Eigenschaften der Bohrflüssigkeit und des Zirkulationssystems zum Zirkulieren der Bohrflüssigkeit durch den Bohrstrang des weiteren Bohrlochs enthalten.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die gemessenen Variablen außerdem die Anordnung des Bohrlochunterteils des Bohrstrangs und der Verrohrung des Bohrlochs enthalten.

7. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der dritte bis sechste Schritt wie folgt ausgeführt werden:

- Bestimmen einer Oberflächenfunktion der Bohrvektoren, die die Schwerpunkte oder Mittelpunkte der Vielzahl von Bohrungen in mindestens zwei Klassen von Bohrvektoren passend einteilt, wobei die Oberflächenfunktion im wesentlichen um den Endwert ausgerichtet ist, um mindestens die Schwerpunkte der Abbildungen der Bohrvektoren aus den zwei Klassen zu plotten,

- dann durch Auswahl eines Wertes für jede der im wesentlichen gleichen Vielzahl von Variablen für die ausgewählte Tiefe der weiteren Bohrung,

- Erzeugen eines Bohrvektors für die weitere Bohrung, um die Beziehung zwischen den ausgewählten Werten für jede der Variablen der weiteren Bohrung darzustellen, wobei der weitere Bohrvektor durch die Summe der Produkte von jedem Matrixkoeffizienten für jede Variable und dem korrespondierenden Wert des gewählten Wertes der Variable der weiteren Bohrung bestimmt wird.

- physikalische Darstellung der Lage des weiteren Bohrvektors bezüglich der Schwerpunktsprojektion auf der Oberflächenfunktion und schließlich

- physikalische Darstellung der Wirkung der Modifizierung von zumindest einigen ausgewählten Werten der gewählten Werte der Bohrflüssigkeit und der mechanischen Beziehungen zwischen dem Bohrrohr und der weiteren Bohrung, um die angezeigte Lage des weiteren Bohrvektors in eine Lage zu führen oder einer Lage zu halten, die von dem Schwerpunkt der Bohrvektoren der Matrixbohrungen, in denen die Bohrsequenz festfuhr, entfernt ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der dritte bis sechste Schritt wie folgt ausgeführt werden:

a) Bestimmung einer Oberfläche, die mindestens zwei Gruppen von Bohrvektoren voneinander trennt, uni eine Oberflächenfunktion zu definieren, um zumindest den Schwerpunkt oder Mittelwert der Projektion der Bohrvektoren von jeder von mindestens zwei Klassen von Bohrungen zu plotten, wobei die Schwerpunkte auf der Oberfläche ausreichend voneinander getrennt sind, um die Wahrscheinlichkeit, das jeder Bohrvektor richtig klassifiziert wird, zu erhöhen,

b) dann, um die Wahrscheinlichkeit, daß die Bohrsequenz festfährt, bevor das Bohren der Bohrung fortgeführt wird, die selben Bohrzustandsvariablen in einer gewählten Tiefe in dem Bohrloch gemessen werden,

c) Erzeugung eines Bohrvektors für das Bohrloch, der repräsentativ für die gemessenen Bohrzustandsvariablen zur Projektion der Oberfläche ist, um die Beziehung zwischen dem Bohrlochvektor zu den Schwerpunktsprojektionen anzuzeigen,

d) dann, noch vor dem Bohren, Modifizierung ausgewählter Variablen der gemessenen Bohrzustandsvariablen, die in einem Bohrloch in einer Größenordnung in einem Ausmaß verwandt werden sollen, um den Bohrlochvektor in eine Lage zu führen oder in einer Lage zu halten, die von dem wahrscheinlichen Schwerpunkt einer festgefahrenen Bohrsequenz entfernt ist und

e) Darstellung der Lage des Bohrvektors bezüglich der Oberflächenfunktion mit den modifizierten Bohrzustandsvariablen, die in dem Bohrloch verwendet werden sollen.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Klasse von Bohrungen, in der der Bohrstrang festfuhr des weiteren durch ihre Bohrvektoren in mindestens zwei zusätzliche Gruppen unterteilt wird, und zwar eine Gruppe von Bohrungen, in der der Bohrstrang mechanisch festgefahren ist und eine andere Gruppe, in der der Bohrstrang differenziell festgefahren ist, wobei diese Teilung durch eine weitere Oberflächenunterteilung der Oberflächenfunktion zwischen dem Schwerpunkt des Bohrvektors der mechanisch festgefahrenen Bohrungen und dem Schwerpunkt des Bohrvektors der differenziell festgefahrenen Bohrungen entsteht und wobei bei einer anderen Tiefe des fortgesetzten Bohrens der Bohrung die Schritte b)-e) wiederholt werden.

10. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Vielzahl von meßbaren Variablen in Bohrlöchern gemessen werden, die in einem vorgegebenen geologischen Bereich gebohrt wurden und wobei die Variablen mechanische Eigenschaften aufweisen, die von der Beziehung zwischen dem Bohrstrang und dem Bohrloch abhängt, einschließlich der Länge des Bohrkragens und dessen Durchmesser, die Tiefe des Bohrlochs, die Tiefe der Verrohrung, ihr Winkel und Durchmesser und eine Vielzahl von variablen physikalischen Eigenschaften der Bohrflüssigkeit, die beim Bohren des Bohrlochs verwendet wird,

und wobei die Matrices der Gruppen durch Multivarianzanalyse von im wesentlichen allen der gemessenen variablen mechanischen Eigenschaften und Bohrflüssigkeitseigenschaften in jeder der Bohrungen von jeder der Gruppen einer Vielzahl von Bohrungen gelöst werden, um sie auf eine Oberfläche zu plotten, bei der die Schwerpunkte der Bohrvektoren, die für jede Bohrung in der Vielzahl von Bohrungen der Gruppe 1 und der Gruppe 2 repräsentativ sind, auf der Oberflächenfunktion als Gruppen voneinander ausreichend getrennt sind, um die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, daß jede Bohrung einer der Gruppen richtig zugeordnet wird und wobei das Plotten von jedem weiteren Bohrvektor die Auswahl eines Wertes für jede der gleichen variablen mechanischen Eigenschaften und Bohrflüssigkeitseigenschaften bei gegebener Tiefe in einer weiteren Bohrung, die zu einer gewählten Tiefe in der geologischen Bereich gebohrt werden soll, enthält, und

wobei die Vielzahl der gewählten Werte der variablen Eigenschaften in einer ausreichenden Größenordnung und einem Ausmaß in der weiteren Bohrung modifiziert wird, um den weiteren Bohrvektor in eine Lage zu führen oder einer Lage zu halten, die von der Gruppe 2 der Vielzahl von Bohrungen entfernt ist und der Gruppe 1 und deren Vielzahl von Bohrungen nahesteht, und wobei das Plotten das Speichern der Richtung und des Wechselns der Lage des weiteren Bohrvektors auf der Plottoberfläche nach Modifizierung der gewählten Werte der variablen Mengen enthält als Anzeige der Verringerung der Wahrscheinlichkeit, einen Bohrstrang in der weiteren Bohrung festzufahren.

11. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Trajektorie der weiteren Bohrung von einer ersten Tiefe gebohrt werden muß, um ein Untergrundziel in einer zweiten Tiefe in einem gegebenen geologischen Bereich zu erreichen, das folgende Schritte enthält:

- das Messen des Wertes von jeder Variablen, die verwendet wird, um das Bohren der Vielzahl von gewählten Bohrungen zu steuern, wobei solche Messungen im wesentlichen gleichzeitig in einer einzigen Tiefe in jeder Bohrung der Vielzahl von ausgewählten Bohrungen durchgeführt wird, wobei jede Bohrung der Gruppe 2-Bohrungen sich in einer Tiefe befindet, die sich auf die Tiefe bezieht, in der das Bohrrohr festgefahren war und wobei jede Tiefe in der Gruppe 1 sich in einem Tiefenbereich befindet, der dem der Gruppe 2-Bohrungen ähnelt,

- und wobei die Messung der Variablen in der weiteren zu bohrenden Bohrung dieselbe Vielzahl von gemessenen Variablen an jeder einer Vielzahl von gegebenen Tiefen in der weiteren Bohrung entlang einer gewählten Trajektorie von einer ersten Tiefe zu einer weiteren gegebenen Tiefe in der weiteren Bohrung enthält, um einen weiteren Bohrvektor zu erzeugen, der der Summe der mit Koeffizienten gewichteten Werte von allen Variablen entspricht, um die Projektion des weiteren Bohrvektors in gegebenen Tiefen bezüglich der Schwerpunkte auf der Plottoberfläche anzuzeigen,

- und wobei an jeder ersten gegebenen Tiefe eine Vielzahl von gemessenen Variablen modifiziert wird, die zur Steuerung der Trajektorie zu der nächsten gegebenen Tiefe zum weiteren Bohren der weiteren Bohrung gebraucht werden, um die Lage des Bohrvektors in eine Lage zu führen oder eine Lage zu halten, die sich in der Nähe der gegebenen Tiefe des Schwerpunkts der nicht festgefahrenen Bohrung befindet.

12. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Aufzeichnen des einen Schwerpunktes der Bohrvektoren für Bohrungen, bei denen der Bohrstrang festfuhr, zusätzlich das getrennte Aufzeichnen eines ersten Schwerpunktes von Bohrvektoren enthält, bei denen die Bohrsequenz mechanisch festfuhr und eines zweiten Schwerpunktes von Bohrvektoren enthält, in denen die Bohrsequenz durch Differentialdruck festfuhr.

13. Verfahren nach Anspruch 11, wobei die Modifikation des Wertes von mindestens einer Vielzahl von gemessenen Variablen die Vorgabe eines gegebenen Bereiches von physikalisch durchführbaren Werten für jede gemessene Variable in der gegebenen Tiefe in dem Bohrloch enthält, um die Wirkung der Modifikation der Variablen in dem gegebenen Bereich zu optimieren, um den Bohrvektor in einer Lage zu halten oder in eine Lage zu führen, die sich in der Nähe des Schwerpunktes von nicht festgefahrenen Bohrvektoren befindet.

14. Bohrverfahren nach Anspruch 11, wobei die Vielzahl der zu messenden Variablen periodisch gemessen wird und wobei die Werte der veränderten Variablen in Übereinstimmung mit der Aufzeichnung des Bohrvektors für solche periodischen Messungen während des Bohrens eines wesentlichen Bereichs der Bohrung zu einer gegebenen Tiefe gesteuert werden.

15. Verfahren zur Führung eines Bohrlochs, das das Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche gebraucht, und wobei das Bohren der Bohrung mit den veränderten Werten der Variablen oder den veränderten Werten der variablen Eigenschaften fortgeführt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bohren einer Bohrung Fortlaufend überwacht wird und über eine gegebene Tiefe korrigiert wird, um das Festfahren des Bohrrohrs zu verhindern, während die Bohrung über einen gegebenen Tiefenabschnitt von einer gegebenen Tiefe zu einer anderen Tiefenlage in einer tieferen Erdformation ausgedehnt wird, und wobei die Modifizierung einer Vielzahl der gemessenen Variablen in dem Bohrloch in Übereinstimmung mit der Lage des Bohrlochvektors bezüglich der Lage der Schwerpunkte gewählt wird und wobei der Koeffizient der entsprechenden Variablen die Bewegung des Bohrvektors beim weiteren Bohren der Bohrung innerhalb des gegebenen Tiefenbereichs steuert, um den Bohrvektor in eine Lage zu führen oder in einer Lage zu halten, die dem Schwerpunkt der nicht festgefahrenen Bohrvektoren nahe ist.

17. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Aufzeichnung der Vielzahl von Bohrvariablen in Matrixform enthält:

a) Messung der Variablen bezüglich des physikalischen Aufbaus des Bohrrohres und des Bohrlochs sowie seines Flüssigkeitsgehalts als eine Vielzahl M von aufeinander bezogenen Bohrlochvariablen in einer Vielzahl N von Bohrungen, die unter vergleichbaren Bohrbedingungen in mindestens zwei verschiedenen Gruppen von Bohrungen gebohrt wurden, wobei die gemessenen Variablen sich auf eine gegebene Tiefe in jedem Bohrloch beziehen und wobei die Gruppen sich dort befinden, wo ein Bohrstrang entweder (i) während des Bohrens festfuhr oder (ii) wo eine Bohrsequenz durch Tiefenabschnitte von Bohrungen ohne Festfahren gebohrt wurde, die aus (i) ausgewählt wurden, und

b) die Bildung von jeder der Gruppen von N-Bohrungen des Schrittes a) in eine getrennte Matrix, in der jede der gemessenen Variablen M ein Element von x&ijlig; in einer gemeinsamen Gruppierung (Array, Zeile oder Spalte) und wobei die Gruppenmatrix die komplementäre Gruppierung (Zeile oder Spalte) für jede der N-Bohrungen enthält, die als Mitglied ihrer jeweiligen Gruppe ausgewählt wurde; wobei in jede der folgenden Matrices und Gleichungen j jede Bohrung in jeder Gruppe indiziert; i für jede Variable in jeder der Bohrungen steht; und N die Anzahl der Bohrungen in jeder Gruppe ist, die nicht unbedingt dieselbe Anzahl in jeder Gruppe sein muß und M dieselbe Anzahl und Art von Variablen in jeder Gruppe ist;

c) Bestimmung der Bohrvektoren, durch Bildung eines (mittlerer) Vektors für jede der Gruppen von jeder Variablen in der Gruppierung, um einen korrespondierenden Gruppenvariansvektor Si zu bilden: wobei der Mittelwertsvektor

ist, dabei ist

j, 2, 3, -N (Bohrung) und

i, 2, 3, -M (Variable)

und der Varianzvektor Si ist:

und der Standardabweichungsvektor si von jedem Element der Gruppe ist:

d) das Bilden der Korrelation rik, wobei der Wert zwischen jeder von zwei Variablen, xji und xjk definiert ist als die Gruppenvarianz-Kovarianzmatrix, Cik

und Bildung der Gruppenkorrelationsmatrix Rik=Cik/Si/sk, um die lineare Abhängigkeit oder Beziehung des Paares x's, (z. B. i=1, k=2) auszudrücken, so daß jede der Koeffizienten Rik in einer quadratischen, symmetrischen Gruppenmatrix R ausgedrückt wird, in der die i's und k's sich auf jede Variable in der Gesamtpopulation beziehen und wobei die Korrelationsmatrices innerhalb einer Gruppe ähnlich definiert sind, so daß sich die j's nur auf die Mitglieder der Gruppe beziehen und die xi's und si's nur auf die mittleren und Standardabweichungen der Gruppe beziehen;

e) Bildung in ähnlicher Weise eines gewichteten Durchschnitts der Korrelationsmatrices R innerhalb der Gruppe, in der die Korrelationsmatrices im wesentlichen symmetrisch, quadratisch, positiv und halb-bestimmt sind;

f) Lösung des Matrixprodukts Q der inversen Matrix der Korrelationsmatrices innerhalb der Gruppe mit der Korrelationsatrix zwischen der Gruppe (gesamte Korrelationsmatrix - Korrelationsmatrix innerhalb der Gruppe), so daß sich folgende Beziehungen ergeben:

τ = A + W wobei

τ = gesamte Korrelationsmatrix

A = Korrelationsmatrix zwischen den Gruppen

W = Matrix fuhr die Beziehung innerhalb der Gruppen

Q = W&supmin;¹A

wobei W&supmin;¹ die inverse Matrix W darstellt und Lösung nach

/(Q-λg )/νg = 0

wobei λg die Eigenwerte (latente Wurzeln) sind, νg die assoziierten Eigenvektoren sind, die Identifizierungsmatrix ist und g die Anzahl der existierenden Wurzeln ist, d. h. ein Minimum davon (M, = Anzahl der Variablen und g = Anzahl der Gruppen -1);

g) Multiplikation von jedem ursprünglich gemessenen variablen Element in der ursprünglichen Matrix, das in Übereinstimmung mit Schritt b) gebildet wurde durch den korrespondierenden Eigenvektorkoeffizienten νg und davon getrenntes Summieren der Produkte für jede Gruppierung von einer gemessene Variablen für jede Bohrung;

h) Plotten der Summen der Produkte für jede Bohrung als eine Darstellung der Wahrscheinlichkeit, das jede der Bohrungen in der zugehörigen Klasse richtig plaziert ist und um den Mittelwert von jeder Gruppe von Bohrungen zu lokalisieren;

i) Multiplikation und Summierung der Produkte von νg für jede gemesse Variable in einer weiteren Bohrung, deren Wahrscheinlichkeit eines Festfahrens des Bohrstrangs bestimmt werden soll und die in einem geologischen Bereich und über einen Tiefenabschnitt gebohrt wird, der der Vielzahl von Bohrungen ähnlich ist;

j) Plotten der Koordinaten der Summen der Produkte für die weitere Bohrung, um bezüglich des Gruppenmittelpunkts für zumindest die Gruppen von (i) Bohrungen des Schritts a) die Wahrscheinlichkeit anzuzeigen, daß das Bohrrohr in der weiteren Bohrung festfährt und

k) Modifizierung einer Vielzahl von gemessenen Variablen in der weiteren Bohrung in Übereinstimmung mit den Koordinaten, um die Bohrung in Richtung der Gruppe (ii) Bohrungen zu führen und schließlich wahlweise

l) das Bohren der weiteren Bohrung nach Modifizierung von mindestens einer aus einer Vielzahl von gemessenen Variablen.

18. Verfahren nach Anspruch 17, wobei die einzelnen Variablen der Vielzahl von gemessenen Variablen der weiteren Bohrung in Übereinstimmung mit dem Ausmaß des Anteils jeder der Vielzahl von Variablen, multipliziert durch ihren entsprechenden Eigenvektorkoeffizienten, um den Ort der anderen Bohrung auf dem Plot in Bezug zur Gruppe von (i) Bohrungen zu ändern.