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DE3590661C2 - - Google Patents

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DE3590661C2
DE3590661C2 DE19853590661 DE3590661A DE3590661C2 DE 3590661 C2 DE3590661 C2 DE 3590661C2 DE 19853590661 DE19853590661 DE 19853590661 DE 3590661 A DE3590661 A DE 3590661A DE 3590661 C2 DE3590661 C2 DE 3590661C2
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DE
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Grant
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DE19853590661
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Kiyoshi Matsutani
Ken Nagaokakyo Kyoto Jp Ohnishi
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Electric Corp
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Mitsubishi Electric Corp
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    • HELECTRICITY
    • H03BASIC ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
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Description

Die Erfindung betrifft ein zweistufiges Codierverfahren, wie es verwendet wird, um Burst- oder Bündelfehler und gleichzeitig Zufallsfehler in einem Satz von Daten zu korrigieren. Es kann sich z. B. um Daten handeln, die auf einer Magnetscheibe aufgezeichnet sind. Je nach Zustand des Aufzeichnungsmaterials können bei der Wiedergabe Fehler auftreten. Als Datenfehler kommen vor allem Burst- oder Bündelfehler aufgrund von irgendwie begründeten Ausfällen sowie Zufallsfehler in Frage, die etwa bei einer Verschlechterung des Signal/Rauschverhältnisses auftreten.

Ein zweistufiges Codierverfahren gemäß dem Oberbegriff des Hauptanspruchs ist aus den folgenden veröffentlichten japanischen Patentanmeldungen bekannt: 57-1 71 860, 58-45 612 und 58-1 73 934.

Ein derartiges Verfahren unter Verwendung eines Reed Solomon- Codes (nachfolgend als RS-Code bezeichnet) auf einem Galois- Feld GF (2⁸) mit q = 8 wird im folgenden anhand der Fig. 3-5 näher erläutert.

Fig. 3 zeigt einen zweistufigen Codierer. Er weist nach einer Eingangsklemme 1 einen ersten Codierer auf, der als C₂-Codierer 2 bezeichnet ist. Die von diesem C₂-Codierer codierten Daten werden in einer Verschachtelungsschaltung 3 verschachtelt und gelangen dann an einen zweiten Codierer, der als C₁-Codierer 4 bezeichnet ist. Dort erfolgt eine Codierung, die im folgenden als C₁-Codierung bezeichnet wird. Der resultierende Code wird an einer Ausgangsklemme 5 ausgegeben.

Fig. 4 zeigt einen zweistufigen Decodierer. In dieser Figur bezeichnet Hinweiszeichen 6 eine Eingangsklemme, Bezugszeichen 7 einen C₁-Decodierer, Hinweiszeichen 8 eine Entflechtungs- oder Entschachtelungsschaltung, Hinweiszeichen 9 einen C₂-Codierer, und eine Ausgangsklemme ist mit Bezugszeichen 10 angegeben. Bei diesem Decodierer erfolgt die Entflechtung oder Entschachtelung nach der C₁-Decodierung, und anschließend wird die C₂-Decodierung durchgeführt.

Bekannt ist aus den eingangs genannten Schriften ein zweistufiges Codierverfahren, bei dem unter der Annahme, daß erhaltene Daten durch Gruppierung von k₁ × 8 Stellen (Ziffernstellen) in einer ersten Richtung und von k₂ Stellen (k₁<k₂) in einer zweiten Richtung (vgl. Fig. 5) unterteilt in 8 Stellen in der ersten Richtung gehandhabt werden, ein erster Kontroll- oder Prüfcode von (n₂-k₁) Stellen hinzugefügt wird, woraufhin ein zweiter Prüfcode von (n₁-n₂) Stellen ergänzt wird, wie die Fig. 2 zeigt. Als C₂- Code wird also ein (n₂,k₁) RS-Code verwendet, während der C₁-Code auf einem (n₁,n₂) RS-Code beruht.

Ein konkretes Codierverfahren wird unter bezug auf die Fig. 5 und 2 erläutert:

Ist k₁ = 32, k₂ = 128, n₁ = 40, n₂ = 36, h₁ = h₂ = . . . = h₃₅ = h = 3 festgelegt, so wird der die Daten und den ersten Prüfcode umfassende Datenbereich eine Datenmenge von n₂ × k₂ = 4608 Stellen umfassen, wie die Fig. 5 zeigt. Wird weiterhin a₁ zu 1 gesetzt, so ergeben sich a₂ bis a₃₆ wie folgt:

a₂ = a₁+n₂ × h+1 = 110
a₃ = a₂+n₂ × h+1 = 219
. . .
a₃₂ = a₃₁+n₂ × h+1 = 3380
. . .
a₃₆ = a₃₅+n₂ × h+1 = 3816

Die C₂-Codierung erfolgt gegenüber den Daten, die den a₁-ten, a₂-ten, . . ., a₃₂-ten Daten entsprechen unter Verwendung des folgenden Generatorpolynoms des C₂-Codes:

worin α die Wurzel eines Primärpolynoms, beispielsweise x⁸+x⁴+x³+x²+1 auf dem Galois-Feld GF (2⁸) bezeichnet. Die erzeugten Prüfcodes werden in Positionen angeordnet, die den a₃₃-ten, a₃₄-ten, . . ., a₃₆-ten Daten entsprechen. Als nächstes wird a₁ gesetzt, zu

a₁ = a₁+n₂ = a₁+36,

und es werden in ähnlicher Weise Prüfcodes zu den Daten sukzessiv addiert. Überschreitet hierbei das errechnete Ergebnis von a₂ bis a₃₆ den Ausdruck n₂ × k₂ = 4608, so wird eine durch Subtraktion von 4608 erhaltene Zahl als Ergebnis bestimmt. Die Codierung wird k₂-mal wiederholt, um hierdurch die C₂-Codierung zu vervollständigen.

Anschließend erfolgt die C₁-Codierung gegen die Daten von n₂-Stellen in jeder in der ersten Richtung in Fig. 2 angeordneten Spalte unter Verwendung des folgenden Generatorpolynoms des C₁-Codes:

Der erzeugte Prüfcode wird zum Schlußabschnitt der Daten addiert, und die Codierung wird k₂-mal wiederholt. Bei der Aufzeichnung der Daten auf das Aufzeichnungsmaterial werden die Daten von n₁ = 40 Stellen, die in der ersten Richtung angeordnet sind, sukzessiv k₂-mal "gesendet". Bei der Wiedergabe der gleichen Daten werden diese in einer Spalte in der ersten Richtung mit 40 Stellen aufeinanderfolgend angeordnet.

Bei diesem bekannten zweistufigen Codierverfahren bezieht sich der C₂-Code auf die Burst-Fehlerkorrekturfähigkeit, und die C₁- und C₂-Codes betreffen die Fähigkeit zur Zufallsfehlerkorrektur. In der C₂-Codierstufe muß die Größe h groß gemacht werden, um die Burst-Fehlerkorrekturfähigkeit zu verbessern und dementsprechend wird h gesetzt zu

A = └k₂/n₂ = └128/36 = 3.

A ist also der ganzzahlige Anteil des Bruches k₂/n₂. Die C₂-Codes werden am rechten Endabschnitt des Datenbereichs in Fig. 5 gesammelt, und der C₂- sowie der C₁- Code folgen in der ersten Richtung aufeinander nach den Daten von k₁ = 32 Stellen, sobald die C₁-Codierung vervollständigt ist.

Bei dem soweit beschriebenen bekannten zweistufigen Codierverfahren beträgt die Fehlerkorrekturfähigkeit durch einen Code n₂-k₁ Stellen, wenn die Verlustkorrektur durch die C₂-Decodierung erfolgt. Die Burst- Fehlerkorrekturfähigkeit erreicht dann bezüglich der Daten mit n₂ × k₂ = 4608 Stellen den folgenden Wert:

(n₂-k₁) × n₂ × └A = 432.

Wegen der gültigen Beziehung

A = └k₂/n₂ = └128/36 = 3<128/36

und da k₂/n₂ und damit h keine ganze Zahl ergibt, zeigt sich im tatsächlichen Ergebnis aber eine Verschlechterung.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein zweistufiges Codierverfahren mit hoher Burst- oder Bündelfehlerkorrekturfähigkeit zu schaffen.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch die Merkmale von Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Beim zweistufigen Codierverfahren gemäß der Erfindung werden die C₂-Codes diversifiziert, um hinsichtlich der Fehlerkorrektur im Abschnitt n₂-k₁ in der ersten Richtung sowie im Abschnitt k₂ in der zweiten Richtung in bezug auf Daten wirksam zu sein, die durch Anordnung von k₁-Stellen in der ersten Richtung und k₂-Stellen in der zweiten Richtung erhalten werden, wie Fig. 1 veranschaulicht. Gemäß der Erfindung erreicht die Burst-Fehlerkorrekturfähigkeit in bezug auf die Daten mit n₂ × k₂ = 4608 Stellen, die alle Daten des C₂- Codes umfassen, den Wert

(n₂-k₁) × n₂ × (h A +h B )/2 = 504,

wobei h A = 3 und h B = 4.

Dies überschreitet den Wert 432, welcher der Burst-Fehlerkorrekturfähigkeit nach dem Stand der Technik entspricht bei gleicher Anzahl von Daten und gleicher Anzahl von Prüfcodes.

Gemäß der Erfindung wird also eine zweistufige Codierung mit höherer Burst-Fehlerkorrekturfähigkeit erreicht als dies mit dem Stand der Technik möglich war, wobei die Zufallsfehlerkorrekturfähigkeit aufgrund der Verwendung der C₁- und C₂- Codes gleich bleibt.

Ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend unter bezug auf die Zeichnung erläutert. Es zeigen

Fig. 1 das Diagramm einer Datenanordnung zur Durchführung der C₂-Codierung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 2 das Diagramm einer Datenanordnung zur Verdeutlichung eines bekannten zweistufigen Codierverfahrens sowie einer C₁-Codierung als eine Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 3 ein Blockschaltbild für die Durchführung einer zweistufigen Codierung,

Fig. 4 das Blockschaltbild einer zweistufigen Decodierung und

Fig. 5 das Diagramm einer Datenordnung für eine C₂-Codierung gemäß einem zweistufigen Codierverfahren nach dem Stand der Technik.

Gemäß den Fig. 1 und 2 werden die Konstanten festgelegt zu q = 8, k₁ = 32, k₂ = 128, n₁ = 40, n₂ = 36, und für die weitere Datenhandhabung wird eine Unterteilung in 8 (Ziffern-)Stellen in der ersten Richtung angenommen. Fig. 2 verdeutlicht ein C₂-Codierverfahren. Daten von k₁ × k₂ = 4096 Stellen werden aufeinanderfolgend in der ersten Richtung eines Rechtecks von k₂ = 32 Stellen und k₂ = 128 Stellen in der zweiten Richtung angeordnet. Werden nun h i-1 und h i gesetzt zu

h i-1 = h A = └k₂/n₂ = 3
h i = h B = └k₂/n₂+1 = 4,
(i: ganzzahlig; 1≦i(n₂-1)/2),

und wird für a₁ = 1 gewählt, woraus für a₂ bis a₃₆ folgt

a₂ = a₁+n₂ × h A +1 = 110
a₃ = a₂+n₂ × h B +1 = 255
. . .
a₃₂ = a₃₁+n₂ × h A +1 = 3920
a₃₆ = a₃₅+n₂ × h A +1 = 4428,

so kann die C₂-Codierung der Daten, die den a₁-ten, a₂-ten, . . ., und a₃₂-ten Daten entsprechen unter Verwendung des Generatorpolynoms des C₂-Codes

durchgeführt werden.

In der Gleichung des Generatorpolynoms bezeichnet α die Wurzel eines Primärpolynoms. Die erzeugten Prüfcodes werden an Positionen erzeugt, die den Datenpositionen a₃₃, a₃₄, . . ., a₃₆ entsprechen.

Als nächstes wird a₁ wie folgt gesetzt:

a₂ = a₁+n₂ = a₁+36,

und es werden ähnliche Prüfcodes zu den Daten sukzessiv addiert. Überschreiten die Werte für a₂ bis a₃₆ den Wert n₂ × k₂ = 4608, so werden für diese Werte jene gesetzt, die durch Subtraktion von 4608 erhalten werden. Ist diese Codierung k₂-mal wiederholt worden, so ist die C₂-Codierung beendet.

Als nächstes erfolgt dann die C₁-Codierung bezüglich der in der ersten Richtung in jeder Spalte angeordneten Daten von n₂-(Ziffern-)Stellen gemäß Fig. 2 unter Verwendung des Generatorpolynoms des C₂-Codes

Die erzeugten Prüfcodes werden zu den Daten hinzuaddiert, und die Codierung erfolgt k₂-mal. Die Datenaufzeichnung auf oder in das Aufzeichnungsmaterial wird durch k₂- maliges "Senden" der Daten von n₁ = 40 Stellen bewirkt, die in der ersten Richtung angeordnet sind. Die Wiedergabe erfolgt durch aufeinanderfolgende Anordnung der 40 Datenblöcke in einer Spalte in der ersten Richtung.

Beim zweistufigen Codierverfahren gemäß der Erfindung bezieht sich der C₂-Code auf die Burst-Fehlerkorrekturfähigkeit, während der C₁- und der C₂-Code die Zufallsfehlerkorrektur betreffen. Bei der C₂-Codierung berücksichtigen die C₂-Codes von n₂-k₁ in der ersten Richtung und von k₂ in der zweiten Richtung hinsichtlich der Fehlerkorrektur der Daten die Daten in einem Rechteck von k₁-Stellen in der ersten Richtung und k₂-Stellen in der zweiten Richtung.

Bei der oben beschriebenen Ausführungsform wird ein Wiederholungsmuster von (h A , h B ) für h₁, h₂, . . ., h n 2-1 verwendet, jedoch können auch andere Kombinationen für h A und h B verwendet werden, wenn sie gemäß folgender Bedingungen zusammengefaßt sind:

h A × l₁+h B × l₂≦k
l+l₂ = n₂.

Gemäß obigem Ausführungsbeispiel wurde ein RS-Code auf einem Galoisfeld GF (2 q ) als Fehlerkorrekturcode verwendet. Für die Fehlerkorrektur kommen jedoch auch andere Codes in Frage, etwa ein BCH-Code. Weiterhin können die Anzahl der Daten, der Aufbau der Informationslängen in der ersten bzw. der zweiten Richtung sowie die C₂-Codelänge und die C₁-Codelänge beliebig gewählt werden. Beim dargestellten Ausführungsbeispiel wurde ein in Fig. 2 veranschaulichter Bereich durch die Prüfcodes des C₂- und des C₁-Codes belegt; auch dieser belegte Bereich läßt sich durch Festlegung von a₁ auf eine beliebige Zahl prinzipiell beliebig bestimmen.

Außerdem ist es möglich, eine Zusatzinformation von k₃ × q-Stellen vor der C₁-Codierung k₂-mal in der zweiten Richtung zu ergänzen und anschließend die C₁- Codierung auf GF (2 q ) mit (n₁+k₃) × q- Stellen in der ersten Richtung und eine Codierung k₂ wiederholt in der zweiten Richtung durchzuführen.

Die Erfindung eignet sich nicht nur für die Anwendung in Magnetplattenspeichergeräten, sondern auch für optische Aufzeichnungs- und Wiedergabegeräte sowie für optisch/ magnetische Aufzeichnungs- und Wiedergabegeräte.

Claims (5)

1. Zweistufiges Codierverfahren, bei dem
  • - Daten in einer Matrix von k₁-Spalten und k₂-Zeilen angeordnet werden,
  • - in einer ersten Codierung (C₂) n₂-k₁ erste Prüfcodes an die Daten jeder Zeile angefügt werden, wodurch eine n₂ × k₂-Matrix mit n₂-Spalten und k₂-Zeilen gebildet ist, deren Positionen fortlaufend Zeile für Zeile gezählt werden, und
  • - in einer zweiten Codierung (C₁) n₁-n₂ zweite Prüfcodes an jede Zeile angefügt werden, wozu
    • - der n₂ × k₂-Matrix mit den Daten und den ersten Prüfcodes Werte an festgelegten Positionen (a₁-a n 2) entnommen werden und
    • - die entnommenen Werte (Daten oder erste Prüfcodes) einem Codierverfahren zum Gewinnen des zweiten Prüfcodes unterzogen werden,
dadurch gekennzeichnet, daß die Entnahme- Positionen wie folgt festgelegt werden:
  • - es wird mit einer beliebig gewählten Position (a₁) begonnen, und
  • - die folgenden Positionen (a₁-a n 2) werden nach den folgenden Beziehungen bestimmt:
    a₂ = a₁+n₂ × h₁+1
    a₃ = a₂+n₂ × h₂+1
    . . .
    a n 2 = a n 2-1+n₂ × h n 2-1+1, wobei von einer solchen Position n₂ × k₂ abgezogen wird, falls sie größer ist als n₂ × k₂, mit h₁ . . . h n 2-1 entweder h A oder h B , wobei h A = └A und h B = └A+1 (└A = ganzzahliger Anteil des Bruches k₂/n₂), wobei für Anzahlen l₁ und l₂ des Auftretens von h A bzw. h B in h₁ . . . h n 2-1 gilt:h A × l₁+h B × l₂≦k₂ und l₁+l₂ = n₂.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für h₁ . . . h n 2-1 abwechselnd die Werte h A und h B verwendet werden.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß vor der zweiten Codierung jede Zeile der n₂ × k₂-Matrix durch eine Zusatzinformation mit k₃ Daten ergänzt wird, wodurch eine (n₂+k₃) × k₂-Matrix gebildet ist, die der zweiten Codierung unterzogen wird.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß als Codierverfahren bei der zweiten Codierung ein Reed Solomon-Code auf einem Galois- Feld verwendet wird.
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