DE3323349A1 - Lernspielzeug - Google Patents

Description

CEMTRE NATIONAL DE LA
RECHERCHE SCIENTIFIGUE ( CIIRS)
15, Quai Anatole France

F-75OO7 Paris

lie rnspiel zeug

Die vorliegende Erfindung betrifft -sin Lemspielzeug mit einem Satz von Grundteilen_? deren im voraus festgelegte Formen in der Anzahl begrenzt sind und die durch verschiedene Anordnung der Teile das Erstellen einer gewissen Anzahl von bedeutenden geometrischen Figuren gestatten.

Es sind schon derartige Spiele vorgeschlagen worden, bei welchen die ebenen Teile die Wiedererstellung von bekannten Polygonen ermöglichen oder solche die Nachbildungen in größerem Maßstab der Grundteile sind. Man kann so durch regelmäßiges (d.h. bei welchem es möglich ist, ein Teil oder einen Satz von Teilen, die ein Bedecken der Ebene erlauben, durch einfaches Verschieben zu finden) oder durch nicht regelmäßiges (wo es notwendig ist, mit Drehungen oder Umkehrungen vorzugehen) zu einem Auffüllen oder Pflastern der Ebene gelangen.

Diese Spiele, die das Auspflastern einer Ebene erlauben, haben dennoch einen begrenzten erzieherischen Charakter aufgrund der relativen Leichtigkeit, die Teile durch Prüfen ihrer Form oder durch visuelles überprüfon der gleichen Konturen zusammenzusetzen, Das Ausfüllen einer Ebene ergibt, sich ohne Schwierigkeit durch Wiederholung einer gleichen Grundfolge.

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Es sind auch schon drei dj inonsionalo fipiolo vorgeschlagen, bei welchen es darum geht, ein qcjqobnnen VoI union, hauptsächlich ein polyedrisches Volumen, aun einer gewissen Anzahl von Grundteilen wieder herzustellen. Aber diese Spiele eignen sich nur zur Wiedererstellung einer beschränkten Anzahl von gegebenen Volumina, oft nur ein einziges Volumen, aufgrund der geringen Spezifikation der Formen der Grundteile bezüglich der Form des gewünschten Endvolumens. Diese Spezifikation oder Aufgliederung vereinfacht oft die Wiederherstellung, da es relativ leicht ist, in diesem oder jenem Teil eine Spitze oder eine Kante o.dgl. des Endvolumens wieder zu erkennen.

Die Möglichkeit eines unregelmäßigen Auffüllens des Raumes,ausgehend von einer begrenzten Anzahl von Teilen, ist vor kurzem bekannt geworden. Aber diese Versuche haben bis heute nicht erlaubt, zu Grundformen zu gelangen, die genügend einfach und in der Anzahl genügend reduziert sind, um die Möglichkeit einer Verwirklichung eines Lernspielzeuges zu geben.

Die Erfindung besteht darin, daß die Abmessungen der Kanten der polyedrischen Körper untereinander das Verhältnis gleich 1 oder gleich einer ganzen Potenz von T aufweisen, -4-T- ^{1 +} V^ und daß

a) polyedrische Körper mit einem tetraedrischen Volumen,

b) polyedrische Körper mit einem hexaedrischen, pyramidalen Volumen,

c) polyedrische Körper mit einem heptaedrischen, bipyramidalen Volumen und

d) polyedrische Körper mit octaedrischem Volumen vorgesehen sind,

wobei diese polyedrischen Körper ein nicht regelmäßiges Ausfüllen des Raumes und das Erstellen von zu den erwähnten Volumina ähnlichen Volumina und eines regelmäßigen dodekaedrischen Volumens gestatten .

Bei einer ersten Ausführungsform ist jedes Volumen durch einen polyedrischen Körper gebildet, so daß das Spiel also vier Grundformen aufweist.

Bei einer zweiten Ausfuhrungsform ist wenigstens eines der Volumen durch mehrere polyedrische Körper gebildet, die alle Tetra eder sind. Daraus ergibt sich, daß jedes der Volumina auf diese Weise in Tetraeder zerlegt werden kann, so daß das Spiel also 6 Grundformen umfaßt.

Auf diese Weise wird mit einer begrenzten Anzahl von Volumina, beispielsweise 4 oder 6, es möglich, eine gewisse Anzahl von regelmäßigen Polyedern wieder zu erstellen oder eine nicht regelmäßige Ausfüllung des Raumes zu verwirklichen, was eine sehr große Variation bei der Benutzung des Spieles gestattet. Verschiedene Maßnahmen können in Betracht gezogen werden, um die einzelnen Teile des Spiels zu vereinigen: Es kann beispielsweise ein hohler Behälter vorgesehen werden, dessen Innenabmessung dem wiederzuerstellenden Polyeder entspricht; man kann aber auch auf den Flächen der Teile Verbindungsmittel vorsehen, die das Verbinden mit einem anderen Teil gestatten.

Weitere Merkmale und Einzelheiten der Verwirklichung werden beim Lesen der folgenden detaillierten Beschreibung deutlich, die sich auf die beigefügten Zeichnungen bezieht, in welchen:

die Fig. 1 bis 4 perspektivische Ansichten von vier Volumina

A, S, Z und H sind;
die Fig. 5 bis 10 perspektivische Ansichten von Tetraedern B,

C, D, E, F und G sind.

In Fig. 1 ist das Volumen A dargestellt worden, das mit seinen Verbindungsmitteln versehen ist. Zur Klarheit der Zeichnungen sind diese Mittel nicht in den anderen Figuren dargestellt worden, aber es soll jedoch wohl verstanden werden, daß diese Mittel nicht spezifisch für das Volumen A sind, sondern sich auf den Flächen von allen anderen Volumina befinden, die Teile des Spiels bilden.

Die Verbindungsmittel, die darrjestol] t wordon sind, bonlohen aus Verbindungszapfen T₁ bis T,, die φ.·ο i.qnei. vAud, in bohrungen i..,

bis T_J(j eingeführt zu werden, welche in jeder der Flächen des tetraedrischen Volumens A vorgesehen sind.

Vorzugsweise ist die Bohrung nur an einem einzigen Punkt jeder Fläche des Volumens angeordnet. Eine der Eigenschaften des Spiels ist in der Tat, daß es immer möglich ist, auf jeder Fläche einen ausgezeichneten Punkt zu finden, der immer übereinstimmt mit dem ausgezeichneten Punkt der berührenden Fläche des anderen Volumens, das mit dem ersten zusammengefügt wird. (Wenn das Spiel aus Tetraedern B bis G gebildet ist, ist der ausgezeichnete Punkt immer der Schwerpunkt von jedem der Dreiecke, die die Flächen bilden). Es genügt also, eine einzige Bohrung in den Flächen um das Zusammenfügen in allen Fällen der Figuren zu ermöglichen.

In Abwandlung kann man die Anordnung Bohrung-Zapfen durch eine Aufnahme ersetzen, die in der Fläche des Volumens vorgesehen wird und die mit einem in diese Aufnahme eingeführten Verbindungsstück zusammenarbeitet, wobei das Verbindungsstück nur in zwei bevorzugten Stellungen eingeführt werden kann, wobei der Übergang von der einen zur anderen Stellung durch ein Verdrehen um 90 erfolgt. Dies erlaubt dem Verbindungsstück gemäß seiner Position eine Eigenschaft als Dorn oder Aufnahme in gleicher Weise für jede in Berührung stehende Fläche zu geben. Dank dieser Art der Verbindung der Teile wird eine sofortige Ausrichtung der Kanten der in Kontakt stehenden Flächen sichergestellt, wobei jede relative Verdrehung der Flächen unterbunden wird, wie dies im Falle der Verbindung mit den Zapfen möglich ist.

Eine andere Art der Verbindung besteht in einem klebenden Überzug, der auf den Flächen der verschiedenen Volumina angebracht ist. Man kann zu diesem Zweck bekannte klebende Überzüge benutzen, die allerdings nur eine schwache Klebewirkung haben,( was insbesondere die Unannehmlichkeiten während der Handhabung mit den Fingern vermeidet) , so daß sie eine befried-igende Verbindung sicherstellen, wenn die beiden klebenden Flächen miteinander in Berührung gebracht werden. Die Klebekraft muß dennoch genügend vermindert werden, um ein leichtes Lösen der ver-schiedenen Teile zu erlauben.

Eine andere Art der Zusammenfügung der Teile besteht darin, einen hohlen Behälter vorzusehen, dessen Innenabrnessungen dem wiederzuerstellenden Polyeder entsprechen, beispielsweise einem regelmäßigen Dodekaeder. Der Behälter ist offenbar, um das Einführen der verschiedenen Teile des Spiels durch den Benutzer zu gestatten.

Vorzugsweise wird der hohle Behälter ausgehend von einer abgewickelten Form hergestellt.

Dem Benutzer wird somit eine ebene ausgeschnittene Form zur Verfugung gestellt, so daß es genügen wird, diese in geeigneter Form zu falten, um beispielsweise den hohlen Dodekaeder zu erhalten.

Es werden jetzt die verschiedenen Teile des Spiels beschrieben. Das Teil A ist ein tetraedrisches Volumen, dessen Kanten die folgenden Abmessungen haben:

fist die Ordnungszahl 1 + ^Tb ^ 1,618 (als Einheitslänge

2 ^
ist eine beliebige Größe gewählt worden, der einzig wichtige Punkt ist die Beziehung der Abmessungen zwischen den verschiedenen Seiten der Polyeder).

Das Volumen S ist eine Pyramide mit einer regelmäßigen pentagonalen Basis (Fig. 2) . Die Seiten des Pentagons haben alle die Länge 1. Die Kanten, die die Spitze S₁ mit den Spitzen des Pentagons verbinden, haben alle eine Länge

Das heptaedrische Volumen Z (Fig. 3) ist ein bipyramidales Volumen. Es enthält eine erste Pyramide, die auf einem Trapez Z₂, Z₃, Z., Z₅ gebildet ist, und eine zweite Pyramide mit dreieckiger Basis, die auf einer der Flächen Z , Z₂, Z₅ der ersten Pyramide gebildet ist. Die Abmessungen der Kanten sind wie folgt:

Z₁Z₂ = Z₁Z₃ = Z₁Z₄ -- Z₁Z₅ = τ Z₂Z₃ = Z₃Z₄ = Z₄Z₅ = 1

^Z6^Z1 ^{= Z}f,^Z? - H^Z5 = ^{1 Z}2^Zi, ^: '<

Das Volumen H (Fig. 4) ist ein octaedrisches Volumen, das die folgenden Abmessungen hat:

H₁H₇ = H₁H₅ = ι" ⁴

H₂Hg = H₂H₆ = 1

H₃H₈ = H₃H₆ = 1

H₄H₇ = H₄H₅ = 1

Es ist festzuhalten, daß bei diesem Volumen das Polygon H₁, H₂, Η.,, H. ein Quadrat mit der Kantenlänge *t und das Polygon H₁-, Η_Λ, Hg, H₇ ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 ist. Außerdem sind alle einander gegenüberliegende Flächen dieses Volumens parallele Flächen.

Eins der Ergebnisse, die man durch die Kombination der verschiedenen Stücke erhalten kann, ist die Reproduktion von Abbildungen dieser in größerem Maßstab (die Ähnlichkeitsbeziehung ist dann T) Das ähnliche Volumen zu A kann so ausgehend von zwei Volumen A (A und A¹ bezeichnet) und von einem Volumen S erhalten werden. Es genügt dafür die folgenden Flächen miteinander zu verbinden (es werden die Bezugszeichen der Figuren für die Bezeichnung der verschiedenen Spitzen beibehalten):

A₃A₃A₄ < ^ ^S1^S3^S4 1 3 4^ ^b1^b2^b6

In gleicher Weise kann ein zu S ähnliches Volumen aus zwei Volumen A, einem Volumen S, einem Volumen H und einem Volumen Z mit folgenden Verbindungsregeln für die Flächen erzeugt werden:

^Z2^Z3^Z4^Z5 * * H₁H₂H₇H₈

A₁A₂A₄

^Z1^H3^H2

^S2^S3^S4^S5^S6^< * ^H1^Z6^H2^H5^H6

Das zu Z ähnliche Volumen wird in gleicher Weise wie das ähnliche Volumen zu S erzeugt, mit dem Unterschied, daß das Volumen A¹

weggelassen wird (das Volumen Z ist in der Tat ein verkürztes Voleinen S) .

Das zu H ähnliche Volumen wird erzeugt aus: Einem Volumen H, zwei Volumen Z (Z und Z¹ bezeichnet), zwei Volumen S (S und S' bezeichnet) und zwei Volumen A (A und A¹ bezeichnet) nach folgenden Regeln zur Verbindung der Flächen:

Z₂Z₃Z₄Z₅

^S2^S3^S4^S5^S6 * ^ ^H1^Z6^H2^H5^H6

^H3^H4^H5^H6

^S'2^S>3^S'4^S%5^S'6* ^{> H}3^Z>6^H4^H7^H8

A₁A₃A₄

^A2^A3^A4

^A 1^A 3^A 4

ς < ς ι q ι ^ ^. Τχ ' τ. ι Λ ·

Durch vergleichbare Verbindungen kann man ebenso ein pentagonales regelmäßiges Dodekaeder (mit der Einheitskantenlänge) aus vier Volumen A, vier Volumen Z und drei Volumen H herstellen.

Für ein zum vorausgehenden ähnliches Dodekaeder (mit der Kantenlänge f ) genügt es, jedes der vier Teile durch das entsprechende ähnliche Volumen zu ersetzen, was mit den vorher aufgezeigten Proportionen zu einem Spiel führt, das 18 Volumen A, 14 Volumen S, 10 Volumen Z und 7 Volumen H enthält.

Es ist ebenso möglich, mit dem erwähnten Spiel ein regelmäßiges konkaves Icosaeder (zwanzigflächig) zu erhalten. Wenn man zu den vier vorstehenden Teilen Tetraeder E (Fig. 8, die noch im folgenden erläutert werden wird), ist es ebenso möglich, ein konvexes regelmäßiges Icosaeder zu verwirklichen, wobei die Teile E es gestatten, die konkaven Bereiche des vorher erhaltenen konkaven Icosaeders auszufüllen.

Die Fig. 5 bis 10 stellen eine Kombination von 6 Grundteilen dar, die alle tetraedrische Körper sind und die durch Zerschneiden der

9 Λ * »

vier vorher erwähnten Volumen A, S, Z und H erhalten werden können. Diese Tetraeder führen deshalb zu den gleichen Resultaten, die mit der Kombination der vier vorstehend erwähnten Teile erhalten werden

Die Abmessungen der Kanten der Tetraeder sind alle eins oder T.

Der Tetraeder B (Fig. 5) besitzt eine einzige Kante B₁ B. der Länge X , während alle anderen Kanten die Einheitslänge haben.

Der Tetraeder C (Fig. 6) besitzt vier Kanten der Länge T und zwei mit der Einheitslänge (C- C₄ und C₃ C₄).

Der Tetraeder D (Fig. 7) hat alle Kanten mit der Länge T, mit Ausnahme der Kante D₂ D₃, die die Einheitslänge besitzt.

Der Tetraeder E (Fig. 8) besitzt drei Kanten der Länge T(E₁ E₂, E₃E₃ und E₃E-), die so angeordnet sind, daß sie ein gleichseitiges Dreieck bilden. Die anderen Kanten haben die Einheitslänge.

Der Tetraeder F (Fig. 9) hat drei Kanten mit der Länge T(F₁F₂, F₁F₃ und F₁F₄) , die alle von der gleichen Spitze ausgehen. Die Seiten des gleichseitigen Dreiecks F₃F₃F₄ haben alle die Einheitslänge .

Der Tetraeder G (Fig. 10) hat zwei Kanten der Länge Z (G₁G₃ und G₁G₄), die von derselben Spitze ausgehen. Die anderen Kanten haben alle die Einheitslänge.

Es ist festzuhalten, daß der Tetraeder C durch einen Tetraeder E ersetzt werden kann, an welchen gegen eine der die Spitze E₄ tragenden Flächen, beispielsweise die Fläche E₃E₃E₄ ein Tetraeder A ähnlich zu dem vorausgehend definierten Tetraeder A mit einem Verhältnis 1/T angefügt wird, d.h. dieser Tetraeder A_ soll Seitenlängen1/tT , 1 und T haben. Dieses Zertrennen des Tetraeders C ist durch eine gepünkelte Linie in Fig. 6 dargestellt.

Um die Volumen A, S, Z, H wieder herzustellen, werden die Tetraeder B bis G in folgender Weise zusammengefügt (das Zertrennen der Volumen A, S, Z, H ist in gepünkelten Linien in Fig. 1 bis angezeigt worden):

Das Volumen A wird ausgehend von einem Tetraeder F und einem Tetraeder G enthalten, indem die Fläche F₃F₃F₄ gegen die Fläche G₉GoG, angedrückt wird (es werden immer die Bezugszeichen der in den Zeichnungen bezeichneten Spitzen beibehalten);

das Volumen S wird aus einem D und zwei C mit folgender Anordnung der Flächen erhalten:

D₁D₃D₄

das Volumen Z wird ausgehend von einem D, einem C und einem E nach folgenden Regeln erhalten:

C₁C₂C₃ ^ > D₁D₃D₄

E₁E₂E₃ ^ * D₁D₂D₄

das Volumen H wird ausgehend von einem D, zwei E, zwei S und einem B nach folgenden legein erhalten:

^E1^E2^E3 *- ^D1^D3^D4

^E'i^EI2^E13- * ^D1^D2^D4

F₁F₂F₃ ^ ^ D₁D₂D₃

^F'1^F12^FI3" " ^D4^D2^D3

B₁B₂B₃ . * D₂D₃F₄

^B2^B3^B4 * * ^D2^D3^FI4

Das Aufräumen und das Darbieten des Spiels können verbessert werden, indem eine oder mehrere polyedrische Körper vorgesehen werden, die hohl sind und die eine entfernbare Fläche besitzen, derart, daß in ihrem Inneren wenigstens teilweise andere polyetrische Körper untergebrcicht werden können. In-dem vollständig oder teilweise die verschiedenen Teile so mit. einem Gehäuse umqeben worden, vermindert man den Raumbedarf der Sammlung der Teile, wenn diese aufbewahrt werden, ohne aneinandergesetzt zu sein.

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Claims (14)

1. Lernspielzeug mit im voraus festgelegten polyedrischen Körpern, dadurch gekennzeichnet, daß die Abmessungen der Kanten der polyedrischen Körper untereinander das Verhältnis gleich 1 oder gleich einer ganzen Potenz von Γ aufweisen, mit

1 +

1 ,618, ,und daß

a) polyedrische Körper mit einem tetraedrischen Volumen (A) ,

b) polyedrische Körper mit einem hexaedrischen pyramidalen Volumen (S),

c) polyedrische Körper mit einem heptaedrischen, bipyramidalen Volumen (Z) und

d) polyedrische Körper mit einem octaedrischem Volumen (H) vorgesehen sind,

wobei diese polyedrischen Körper ein nicht regelmäßiges Ausfüllen des Raumes und das Erstellen von zu den erwähnten Volumina (A, S, Z, H) ähnlichen Volumina und eines regelmäßigen dodekaedrischen Volumens gestatten.

2. Lernspielzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Volumen (A, S, Z, H) aus einem einzigen polyedrischen Körper besteht, so daß vier Grundformen vorgesehen sind.

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3. Lernspielzeug nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich polyedrische Körper (E) mit einem ergänzenden tetraedrischen Volumen vorgesehen sind, die das Erstellen von regelmäßigen, konvexen, icosaedrischen (zwanzigflächigen) Volumina gestatten.

4. Lernspielzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eines der Volumina (A, S, Z₁ H) aus mehreren polyedrischen Körpern (B, C, D, E, F, G) gebildet ist, die alle Tetraeder sind.

5. Lernspielzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Volumen (A, S, Z, H) aus mehreren polyedrischen Körpern (B, C, D, E, F, G) gebildet ist, die alle Tetraeder sind.

6. Lernspielzeug nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß 6 Grundformen für die Tetraeder (B, C, D, E, F, G) vorgesehen sind.

7. Lernspielzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß ein hohler Behälter vorgesehen ist, der eine Innenabmessung entsprechend des zu erstellenden Polyeders aufweist.

8. Lernspielzeug nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der hohle Behälter ausgehend von einer abgewiekelten Form hergestellt ist.

9. Lernspielzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine Fläche jedes polyedrischen Körpers mit Verbindungsmitteln (T, L) versehen ist, die ihre Verbindung mit einer Fläche eines anderes polyedrischen Körpers gestatten, die ebenso mit Verbindungsmitteln versehen ist.

10. Lernspielzeug nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungsmittel aus einer klebenden Schicht auf wenigstens einer Zone der Fläche des polyedrischen Körpers bestehen.

11. Lernspielzeug nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungsmittel aus einer Bohrung (L) in der Fläche des polyedrischen Körpers bestehen, die mit Verbindungszapfen (T) zusammenarbeiten, die in diese Bohrung (L) und eine Bohrung (L) in der entsprechenden Fläche des anderen polyedrischen Körpers eingeführt sind.

12. Lernspielzeug nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Bohrung (L) an einem einzigen Punkt der Fläche des polyedrischen Körpers vorgesehen ist.

13. Lernspielzeug nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungsmittel aus einer Aufnahme in einer Fläche des polyedrischen Körpers bestehen, die mit einem Verbindungsstück zusammenarbeiten, das in dieser Aufnahme und in eine Aufnahme der entsprechenden Fläche des anderen polyedrischen Körpers eingeführt ist, wobei das Verbindungsstück nur in die eine und die andere Aufnahme in zwei definierten Stellungen einführbar ist, wobei sich der Übergang von der einen zu der anderen Stellung durch eine Verdrehung um 90 ergibt.

14. Lernspielzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein polyedrischer Körper hohl ist und eine wegbewegbare Fläche aufweist, um im Innern dieses Körpers wenigstens teilweise einen anderen polyedrischen Körper unterzubringen.

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