DE3218246C2 - - Google Patents
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- G01S13/06—Systems determining position data of a target
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Beseitigen
der Entfernungsmehrdeutigkeit in einem Zielverfolgungs-Puls-Doppler-Radargerät,
dessen Folgefrequenz hoch und variabel ist, nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs
1, sowie auf die Anordnung zur Durchführung dieses
Verfahrens und das eine solche Anordnung enthaltende Radargerät.
Bei einem Doppler-Radargerät, das Impulse mit der Folgefrequenz
fR aussendet, ist das Spektrum des ausgesendeten Signals
aus einer Trägerfrequenzkomponente und aus Seitenkomponenten
zusammengesetzt, die beiderseits der Trägerfrequenz in einem
jeweils der Folgefrequenz entsprechenden Abstand von der Trägerfrequenz
liegen. Das empfangene Signal hat bezüglich des
ausgesendeten Signals eine Verzögerung erfahren, die gleich
der Zeitdauer ist, die das ausgesendete Signal zum Durchlaufen
der Strecke Radargerät - Ziel - Radargerät benötigt hat, und
es hat außerdem eine Frequenzverschiebung aufgrund des Doppler-Effekts
erfahren.
Für das Senden und das Empfangen wird die gleiche Antenne benutzt.
Während des Sendens ist der Empfänger abgetrennt. Daraus
ergibt sich ein Verdeckungseffekt, d. h. der Verlust eines
Teils des Signals, das während des Abtrennens des Empfängers
empfangen worden ist. Dieser Effekt ist um so störender, je
mehr sich der Formfaktor dem Wert 0,5 annähert.
Doppler-Radargeräte, deren Folgefrequenz hoch ist, weisen keine
Geschwindigkeitsmehrdeutigkeit, sondern eine Entfernungsmehrdeutigkeit
auf, da die Verzögerung des empfangenen Signals
bezüglich des ausgesendeten Signals nur mit einem Modulo bekannt
ist, das gleich der Folgeperiode ist. Diese Enfernungsmehrdeutigkeit
kann durch Ändern der Folgefrequenz in geeigneter
Weise beseitigt werden.
Ein herkömmliches Verfahren zur Entfernungsmessung im Zielverfolgungbetrieb
besteht darin, eine periodische Frequenzmodulation
des vom Radargerät ausgesendeten Signals anzuwenden.
Das Spektrum des empfangenen Signals setzt sich dabei aus der
Hauptkomponente und zusätzlich dazu aus Seitenkomponenten mit
Harmonischen der Modulationsfrequenz zusammen. Die Amplitude
dieser Komponenten ergibt ein Maß für die Zielentfernung.
Bei dieser Art der Messung ist die Breite der auf die verschiedenen
Signalkomponenten angewendeten Filter konstant. Wenn das
Signal-Rausch-Verhältnis konstant ist, ist die Meßgenauigkeit
ebenfalls konstant. Ein schlechtes Signal-Rausch-Verhältnis
macht jedoch eine genaue Messung unmöglich.
Aus der WO 80/02325 ist es bekannt, bei dem Zielverfolgungs-Puls-Doppler-Radargerät
mit hoher Folgefrequenz eine Trägerfrequenz
zu verwenden, die von einem Impuls zum anderen nach
einem bestimmten Muster verändert wird, das aus M verschiedenen
Frequenzen besteht. Diese Anzahl M verschiedener Frequenzen
wird in Abhängigkeit von der fortwährend gemessenen Zielentfernung
bestimmt, solange die Zielentfernung unterhalb eines
bestimmten Wertes bleibt. Wenn die Zielentfernung diesen Wert
überschreitet, wird auch die Anzahl M von verwendeten Trägerfrequenzen
verändert. Auf diese Weise kann zwar der Bereich
unzweideutiger Entfernungsmessung erheblich ausgedehnt werden,
jedoch muß zu diesem Zweck eine sehr große Anzahl von verschiedenen
Sendefrequenzen verwendet werden. Dies erfordert
einen hohen Aufwand.
Aus der US-PS 39 35 572 ist ein Zielverfolgungs-Puls-Doppler-Radargerät
bekannt, das mit drei verschiedenen Werten der Folgefrequenz
betrieben wird. Die Auswahl der jeweils verwendeten
Folgefrequenz wird manuell oder automatisch so getroffen, daß
für das jeweilige Ziel "blinde" Entfernungen und Geschwindigkeiten
vermieden werden. Zur Nachführung der Antenne enthält
das Radargerät Regelkreise für Höhenwinkel und Seitenwinkel
sowie für Entfernungs- und Geschwindigkeitsfenster. Weitere
Regelkreise sind vorgesehen, um Schätzwerte für die Zielentfernung
zu gewinnen, indem die Differenzen zwischen vorausgehenden
Schätzwerten und den jeweiligen Meßwerten bestimmt werden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Verfahren
zum Beseitigen der Entfernungsmehrdeutigkeit in einem Zielverfolgungs-Puls-Doppler-Radargerät
auf einfache Weise zu erreichen,
daß aus allen seit Beginn einer Zielverfolgung gewonnenen
mehrdeutigen Entfernungsmeßwerten die eindeutige Zielentfernung
mit zunehmender Genauigkeit im Verlaufe der Zielverfolgung
abgeschätzt werden kann.
Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren erfindungsgemäß
durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs
1 angegebenen Maßnahmen gelöst.
Eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens ist im Patentanspruch
2 angegeben; vorteilhafte Weiterbildungen dieser Anordnung
sind in den Ansprüchen 2 bis 6 angegeben.
Gegenstand der Erfindung ist ferner ein mit einer solchen Anordnung
versehenes Puls-Doppler-Radargerät, das mit hoher variabler
Folgefrequenz arbeitet.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die Gewinnung von
genauen Schätzwerten für die Zielentfernung auch bei einem sehr
kleinen Signal-Rausch-Verhältnis. Durch geeignete Veränderung
der Folgefrequenz können ferner die auf den Verdeckungseffekt
zurückzuführenden Signalverluste auf ein Minimum herabgesetzt
werden.
Die Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher
erläutert. Es zeigt
Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Anordnung zur
Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Puls-Doppler-Radargeräts
mit einer Anordnung zum Messen der mehrdeutigen
Entfernung und
Fig. 3 die Regelschleife zum Steuern der Folgefrequenz.
Bei einem Puls-Doppler-Radargerät mit hoher Folgefrequenz gibt
es Entfernungsmehrdeutigkeiten. Wenn sich der Formfaktor dem
Wert 0,5 nähert, ergibt sich ein Verdeckungseffekt, der das
Signal-Rausch-Verhältnis verringert und den Verlust der Zielerfassung
herbeiführen kann. Ein bekanntes Verfahren zum Eliminieren
des Verdeckungseffekts besteht darin, die Folgefrequenz
zu verändern, damit der Verdeckungseffekt nicht eintritt.
Es sind somit folgende Probleme zu lösen:
- - Die Folgefrequenz fR soll so gesteuert werden, daß die Mehrdeutigkeitszahl konstant gehalten wird, damit die Entfernungsmehrdeutigkeit beseitigt und die auf den Verdeckungseffekt zurückzuführenden Verluste auf ein Minimum herabgesetzt werden.
- - Die eindeutige Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel soll anhand der Messung der mehrdeutigen Entfernung mit sehr großer Genauigkeit abgeschätzt werden.
Die Steuerung der Folgefrequenz wird anhand der gemessenen
mehrdeutigen Entfernung und dem Schätzwert der Mehrdeutigkeitszahl
durchgeführt.
Es sei daran erinnert, daß die Mehrdeutigkeitszahl eine ganze
Zahl ist, deren Produkt mit der maximalen Mehrdeutigkeitsentfernung
vermehrt um die gemessene mehrdeutige Entfernung gleich
der Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel ist.
In der nachfolgenden Beschreibung wird mit Δt die Zeitperiode
bezeichnet, die im Radargerät 2 zur Informationserzeugung benötigt
wird. Diese Zeitperiode ist allgemein gleich der Zeitdauer
der kohärenten Filterung des Signals. Die Daten oder
Meßwerte werden am Zeitpunkt Tk=k×Δt mit folgenden Symbolen
angegeben:
- ad (k): Maximale Mehrdeutigkeitsentfernung. Dieser Parameter
ist an die Folgefrequenz fR(k) der ausgesendeten Impulse
durch die Beziehung
ad(k) = c/2fR(k) (I)
gebunden.
- da(k): Mehrdeutige Entfernung. da(k) liegt zwischen 0 und ad(k).
- d(k): Die Entfernung des Ziels vom Radargerät.
- y(k): Gemessene mehrdeutige Entfernung.
- σ²(k): Fehlervarianz der normierten mehrdeutigen Entfernung da(k)/ad(k). Dieser Parameter wird als bekannt angenommen oder zumindest geschätzt.
- ε(k): Fehler des Meßwerts y(k) der mehrdeutigen Entfernung da(k). Es gilt also
- da(k): Mehrdeutige Entfernung. da(k) liegt zwischen 0 und ad(k).
- d(k): Die Entfernung des Ziels vom Radargerät.
- y(k): Gemessene mehrdeutige Entfernung.
- σ²(k): Fehlervarianz der normierten mehrdeutigen Entfernung da(k)/ad(k). Dieser Parameter wird als bekannt angenommen oder zumindest geschätzt.
- ε(k): Fehler des Meßwerts y(k) der mehrdeutigen Entfernung da(k). Es gilt also
y(k) = da(k) + ε(k) (II)
Dieser Fehler wird mit Gauß'scher Verteilung angenommen,
mit dem Mittelwert Null und mit der Varianz
σ²(k)ad²(k).
- n(k): Die Mehrdeutigkeitszahl; dies ist eine ganze Zahl, für die gilt:
- n(k): Die Mehrdeutigkeitszahl; dies ist eine ganze Zahl, für die gilt:
d(k) = n(k) ad(k) + da(k) (III)
- (k): Schätzwert der Entfernung d(k) des Ziels vom Radargerät
vor dem Erhalt des Meßwerts y(k).
- (k): Schätzwert der Entfernung d(k) nach Erhalt des Meßwerts y(k).
- ñ(k): Schätzwert der Mehrdeutigkeitszahl n(k) vor Erhalt des Meßwerts y(k).
- (k): Schätzwert der Mehrdeutigkeitszahl n(k) nach Erhalt des Meßwerts y(k).
- σd(k): Standardabweichung der Entfernung d(k).
- dd(k): Zwischen den Zeitpunkten Tk und Tk+1 durchlaufene Strecke:
- (k): Schätzwert der Entfernung d(k) nach Erhalt des Meßwerts y(k).
- ñ(k): Schätzwert der Mehrdeutigkeitszahl n(k) vor Erhalt des Meßwerts y(k).
- (k): Schätzwert der Mehrdeutigkeitszahl n(k) nach Erhalt des Meßwerts y(k).
- σd(k): Standardabweichung der Entfernung d(k).
- dd(k): Zwischen den Zeitpunkten Tk und Tk+1 durchlaufene Strecke:
d(k+1) = d(k) - dd(k) (IV)
Die Eigenschaften der nach der Erfindung ausgebildeten Anordnung
können von vornherein beurteilt werden, indem der Wert
der Standardabweichung σd des Fehlers der Entfernung d zwischen
dem Radargerät und dem Ziel nach einer Meßzeit T mittels
der folgenden Gleichung abgeschätzt wird:
darin sind:
- d₀ die Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel am
Beginn der Messung,
- fR₀ der Wert der Folgefrequenz fR am Beginn der Messung,
- σ die Standardabweichung des Fehlers der normierten mehrdeutigen Entfernung da(k)/ad(k).
- fR₀ der Wert der Folgefrequenz fR am Beginn der Messung,
- σ die Standardabweichung des Fehlers der normierten mehrdeutigen Entfernung da(k)/ad(k).
Wenn das Signal-Rausch-Verhältnis konstant und bekannt ist,
ist auch die Standardabweichung σ konstant.
Wenn das Signal-Rausch-Verhältnis nicht bekannt, sondern geschätzt
ist, ist der tatsächliche Wert der Standardabweichung σd
ein wenig größer als der mittels der obigen Formel erhaltene
Wert.
Die obige Formel, die es ermöglicht, die Standardabweichung σd
bezüglich d vorauszuberechnen, ist folgenden Bedingungen unterworfen:
- - Die Änderung der Entfernung während der Beobachtungszeit ist klein gegen die Entfernung selbst.
- - Die Näherungsgeschwindigkeit ist konstant und gleich VR.
- - Im voraus sind keine Informationen über die Entfernung bekannt.
Diese Bedingungen sind für ein einwandfreies Funktionieren des
erfindungsgemäßen Systems zur Beseitigung der Mehrdeutigkeit
nicht notwendig; sie werden nur aufgestellt, um im voraus die
Standardabweichung σd in Erfahrung zu bringen.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung der Anordnung zur
Durchführung des Verfahrens zum Beseitigen der Mehrdeutigkeit
nach der Erfindung.
Damit diese Anordnung arbeitet, muß das Radargerät im Zielverfolgungsbetrieb
arbeiten. In diesem Fall wird das Signal in
einem Doppler-Filter aufbereitet, das ziemlich schmalbandig
ist, damit das Signal-Rausch-Verhältnis ausreichend ist.
Die Baueinheit 1 ermöglicht eine lineare Filterung der Werte y(k)
der gemessenen mehrdeutigen Entfernung, damit daraus der Schätzwert
(k) der Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel,
der Schätzwert (k) der Mehrdeutigkeitszahl sowie der Wert σd(k)
der Standardabweichung des Fehlers des Entfernungswerts d(k) abgeleitet
werden.
Die in dieser Ausführungsform beschriebene Baueinheit 1 ist
ein Kalman-Filter. Die lineare Filterung, die von der Baueinheit
1 durchgeführt wird, ist eine lineare Kombination aller
Werte y der seit Beginn der Zielverfolgung gemessenen mehrdeutigen
Entfernung. Die Schätzwerte (k) der eindeutigen Entfernung
und die Schätzwerte (k) der Mehrdeutigkeitszahl werden
mit Hilfe von Rekursionsformeln erhalten. Im Unterschied zu
einer herkömmlichen linearen Filterung, der eine Übertragungsfunktion
zugeordnet werden kann, haben Rekursionsbeziehungen
Koeffizienten, die nicht konstant sind. Das Kalman-Filter 1
ist nicht Gegenstand der Erfindung. Die Rekursionsformeln, die
zur Gewinnung der Schätzwerte (k) und (k) benutzt werden,
sind nicht angegeben, da sie ein bekanntes Ergebnis darstellen.
Sie werden lediglich auf den speziellen Fall der nach
der Erfindung ausgebildeten Anordnung zur Beseitigung der
Mehrdeutigkeit angewendet.
Das Filter 1 muß für seinen Betrieb von seiten des Doppler-
Radargerätes gewisse Informationen erhalten, nämlich:
- - Die Radialgeschwindigkeit VR(k) des Ziels bezüglich des Radargeräts. Dies ist auch die Ableitung der Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel. Sie ist aus der Doppler- Frequenz des Ziels am Zeitpunkt Tk bekannt. Die Anordnung des Doppler-Filters ergibt den Wert der Geschwindigkeit des Ziels gegenüber dem Radargerät mit einer ausreichend großen Genauigkeit, damit eine sehr gute Kompensation von Änderungen der Entfernung gewährleistet wird, deren Wert bestimmt werden soll; vom Standpunkt des Kalman-Filters 1 aus kann die Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel als konstant betrachtet werden.
- - Die vom Radargerät für alle am Zeitpunkt Tk notwendigen Messungen verwendete Folgefrequenz fR(k). Diese Folgefrequenz fR(k) ist bekannt, und sie wird zumindest während des zwischen Tk und Tk+1 liegenden Zeitintervalls als konstant betrachtet.
- - Die Gesamtleistung P(k) des Signals (Nutzsignal thermisches Rauschen) im letzten Verarbeitungsfilter des Radargeräts. Diese Leistung, die einen guten Schätzwert des Signal-Rausch-Verhältnisses darstellt, dient der Gewichtung der gemessenen Werte y(k) der mehrdeutigen Entfernung.
- - Der Wert y(k) der am Zeitpunkt Tk gemessenen mehrdeutigen Entfernung.
Diese Werte VR(k), fR(k), P(k) und y(k) werden vom Doppler-
Radargerät 2 geliefert. Es muß mit einer Einrichtung zum
Messen der mehrdeutigen Entfernung und mit einem Rechner ausgestattet
sein, der Zugriff zu gewissen Informationen hat
und u. a. ermöglicht, die Folgefrequenz fR der ausgesendeten
Impulse zu steuern. Das Kalman-Filter 1 bildet einen Teil des
im Radargerät 2 enthaltenen Rechners.
Die Folgefrequenz fR(k) der vom Radargerät 2 ausgesendeten
Impulse kann mit Hilfe eines Regelkreises 3 verändert werden.
Dieser Regelkreis 3 führt eine Filterung der Informationswerte
y(k) durch, die die vom Radargerät 2 gemessene mehrdeutige
Entfernung repräsentieren, damit daraus unter Zuhilfenahme
der maximalen Mehrdeutigkeitsentfernung ad(k) und somit
der Folgeperiode des Radargeräts 1/fR(k) am Zeitpunkt Tk der
Wert ad(k+1), also die maximale Mehrdeutigkeitsentfernung am
Zeitpunkt Tk+Δt und folglich der neue Wert der Folgefrequenz
fR(k+1) abgeleitet werden, mit der der Wert ad(k+1) wie folgt
in Beziehung steht:
fR(+1) = c /2 ad(k+1) (I bis)
wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist.
Die Mehrdeutigkeitszahl n(k) sowie die während des Zeitintervalls
Δt durchlaufende Strecke werden berücksichtigt. Diese
Informationen werden vom Kalman-Filter 1 bzw. vom Radargerät 2
selbst in Form der Radialgeschwindigkeit des Ziels bezüglich
des Radargeräts geliefert.
Was das Kalman-Filter 1 anbelangt, kann das Verhalten in
Matrixform mittels einer Zustandsgleichung und einer Meßgleichung
beschrieben werden.
Die Zustandsgleichungen lauten wie folgt:
d(k+1) = d(k) - dd(k) (IV)
und
n(k+1) = n(k) (X)
Damit die erfindungsgemäße Anordnung richtig arbeitet, wird angenommen,
daß die Mehrdeutigkeitszahl konstant bleibt und den
Wert n hat. In der Praxis wird vor dem Erreichen zu hoher Werte
für die Folgefrequenz fR(k)
die Entfernungsschätzfunktion ausreichend
gut geworden sein, damit bei der Rückkehr zu einem
kleinen Wert der Folgefrequenz fR(k) bekannt ist, um wieviele
Einheiten sich die Mehrdeutigkeitszahl n(k) geändert hat.
In Matrixform gilt somit:
Die in Matrixform dargestellte Zustandsgleichung wird somit
durch die folgende Beziehung (XI) ausgedrückt:
X(k+1) = A X(k) + V(k) (XI)
mit A, der identischen Matrix zweiter Ordnung
Die Meßgleichungen werden von den zwei folgenden Beziehungen
gebildet:
y(k) = da(k) + ε(k) (II)
d(k) = n(k) ad(k) + da(k) (III)
Durch Kombinieren der Gleichungen II und III ergibt sich folgende
Beziehung:
y(k) = d(k) - n(k) ad(k) + ε(k) (XII bis)
Die in Matrixform ausgedrückte Meßgleichung wird durch die
folgende Beziehung (XII) gebildet:
also Y(k) = C(k) × X(k) + ε(k) (XII)
ε(k) ist dabei eine skalare Größe, die den Fehler des Meßwerts
y(k) repräsentiert, der durch die skalare Matrix Y(k)
dargestellt ist; außerdem gilt: C(k)=[1 - ad(k)]; ε(k) hat
als Varianz σ²(k) ad²(k), wobei σ(k) die Standardabweichung
des Fehlers der normierten mehrdeutigen Entfernung da(k)/ad(k)
ist.
In dem Kalman-Filter ergeben sich die diskreten Lösungen (k)
der Gleichungen wie folgt:
(k) = (k) + K(k) [Y(k) - C(k)(k)] (XIII)
mit (k) = A(k -1)(k -1) + V(k -1) (XIII-1)
Bei dieser Lösung (XIII) erhält man:
K(k) = Σ(k)CT(k)W-1(k) (XIV-1)
W(k) = Varianz von ε(k) = σ²(k)ad²(k) (XIV-2)
C(k) = [1 -ad(k)] (XIV-3)
Σ(k) = λ(k) - λ(k)CT(k) [C(k) × λ(k)CT(k) + W(k)]-1C(k)λ(k) (XIV-4)
λ(k+1) = A(k)Σ(k)AT(k)
λ(k+1) = A(k)Σ(k)AT(k)
Das Symbol "T" bezeichnet die Transponierte und das Symbol "-1"
bezeichnet die Inverse der jeweils betroffenen Matrix.
Die Gleichung (XIII) hat als Lösungen:
Sie können durch die zwei folgenden Gleichungen ausgedrückt werden:
Am Zeitpunkt Tk hat die geschätzte Entfernung den Wert (k),
und die Standardabweichung dieses Meßwerts beträgt
σd(k)=√
Die Initialisierung des Kalman-Filters 1 kann auf zwei Arten
erfolgen:
- - Wenn statistische Elemente über die Entfernung an dem
Zeitpunkt, an dem die Zielverfolgung beginnt (die Erfassungsentfernung),
können von Anfang an die Ausgangswerte
festgelegt werden:
(1), (1), λ 11(1) = Varianz von (1).
λ 22(1) = Varianz von (1) und λ 12 = Kovarianz von (1) und von (1). - - wenn von vornherein keine Information über die Entfernung verfügbar ist, müssen die zwei ersten Meßwerte y (0) und y (1) der mehrdeutigen Entfernung an den Zeitpunkten T₀ = 0 und T₁=Δt abgewartet werden.
Die zum Initialisieren des Filters 1 dienenden Formeln
werden dabei wie folgt erhalten:
Nach der Gleichung (II) ergibt sich
y (0) = da (0) + ε (0)
y (1) = da (1) + ε (1)
y (0) = da (0) + ε (0)
y (1) = da (1) + ε (1)
Nach der Gleichung (III) ist die Entfernung d(k) am Zeitpunkt
Tk=kΔt gleich
d(k) = n(k) ad(k) + da(k) = n ad(k) + da(k)
da n(k) konstant und gleich n ist.
d(k) = n(k) ad(k) + da(k) = n ad(k) + da(k)
da n(k) konstant und gleich n ist.
Somit gilt:
d (0) = nad (0) + y (0) - ε (0) (III-0)
d (1) = nad (1) + y (1) - ε (1) = d (0) - dd (0) (III-1)
d (1) = nad (1) + y (1) - ε (1) = d (0) - dd (0) (III-1)
was sich aus der Beziehung (IV) ergibt.
Durch Eliminieren von n aus den zwei obigen Gleichungen (III-0)
und (III-1) ergibt sich:
dies führt zu
wenn (1) der Schätzwert von d (1) ist, wobei ad (0) und ad (1)
bis zu den Zeitpunkten T₀ und T₁=Δt bekannt sind und auch
die Folgefrequenz bekannt ist, so daß die Meßwerte der mehrdeutigen
Entfernung y (0) und y (1) erhalten werden können. Die
zwischen den Zeitpunkten T₀ und T₁ durchlaufene Strecke dd (0)
ist aus der Messung der Dopplerfrequenz des empfangenen Signals
ebenfalls genau bekannt. Der Fehler von dd (0) wird als vernachlässigbar
angenommen.
Der Fehler σ (1) des Schätzwertes der Entfernung am Zeitpunkt T₁
ist gemäß den Beziehungen (V) und (Vbis) gleich:
Dieser Fehler hat den Mittelwert 0. Sein Quadrat ist gleich
Wie bereits erwähnt wurde, wird ε(k) als ein Fehler mit
Gauß'scher Verteilung, mit dem Mittelwert 0 und mit der
Varianz σ²(k) ad²(k) angenommen. Nachdem der Zähler und
der Nenner des zweiten Glieds der obigen Gleichung durch
ad²(1) ad²(0) geteilt worden sind, ergibt sich die Varianz
von (1) durch die nachfolgende Gleichung (VI), da ε (0) und
ε (1) unabhängige Fehler sind
Nach den oben angegebenen Beziehungen (III-0) und (III-1) ist
der Mehrdeutigkeitszahl n (1) gleich:
Diese Gleichung ergibt aus dem Meßwert y (1) der mehrdeutigen
Entfernung
wenn (1) der Schätzwert von n (1) am Zeitpunkt T₁ ist.
Der Fehler dieses Schätzwerts n (1) ist gleich:
Der Fehler n (1) hat eine Gauß'sche Verteilung und hat den
Mittelwert 0, wenn die Tatsache nicht ausgenutzt wird, daß
n eine ganze Zahl ist. Sein Quadrat ist:
ε (0) und ε (1) sind unabhängige Fehler und die Varianz von (1)
ist durch die anschließend angegebene Beziehung (VIII) gegeben,
nachdem der Zähler und der Nenner durch ad²(1) ad²(0) geteilt
worden sind.
Nach den Beziehungen (VIbis) und (VIIbis) ist die Kovarianz
dieser zwei Schätzwerte (1) und (1) gleich der folgenden
Beziehung (IX), indem der Zähler und der Nenner durch
ad²(1) ad²(0) geteilt werden:
Die Formeln, die der Initialisierung des Kalman-Filters
dienen, wenn keine Informationen über die Entfernung verfügbar
sind, sind folglich die Beziehungen V, VII, VI, VIII,
IX für die jeweiligen Werte von (1), (1), λ 11(1), λ 22(1),
λ 12(1).
In einem Doppler-Radargerät mit hoher Folgefrequenz und kleinem
Formfaktor kann die mehrdeutige Entfernung dank der Nummer des
Entfernungsfensters in Erfahrung gebracht werden. Wenn sich der
Formfaktor jedoch dem Wert 0,5 annähert, kann die mehrdeutige
Entfernung beispielsweise durch Messen der Leistung des Signals
erhalten werden, das in zwei Entfernungsfenstern empfangen wird,
die die gleiche Breite haben, die gleich der Hälfte der Breite
des empfangenen und in ihnen begrenzten Impulses ist. Dies
ist in Fig. 2 dargestellt, die eine Ausführungsform eines
Puls-Doppler-Radargeräts zeigt, das mit einer Anordnung zum
Messen der Entfernungsmehrdeutigkeit ausgestattet ist.
In dem Radargerät, dessen schematisches Schaltbild in Fig. 2
dargestellt ist, sendet der Sender 100 ein Höchstfrequenzsignal
mit der Trägerfrequenz f₀ aus.
Dieses Signal wird mit Hilfe eines von einer Steuerschaltung 102
gesteuerten Schalters 1021 in Impulse zerlegt. Die Folgefrequenz
ist fR, und der Formfaktor liegt nahe bei 0,5. Ein Zirkulator
103 lenkt das erzeugte Signal zur Antenne 101, die in
Richtung zum festgestellten Ziel strahlt, wobei das Radargerät
im Zielverfolgungsbetrieb arbeitet. Das vom Ziel zurückgeschickte
Signal mit der Trägerfrequenz f₀+fd, wobei fd die
Doppler-Frequenz ist, wird von der gleichen Antenne empfangen
und durchläuft den Zirkulator 103. Ein Schalter 1022, der von
der gleichen Steuerschaltung 102 wie der Schalter 1021, jedoch
gegenphasig zu diesem, gesteuert wird, legt das empfangene
Signal an den Eingang eines Mischers 104 an, wenn der Schalter
1021 geöffnet ist, also wenn keine Aussendung erfolgt;
umgekehrt ist der Schalter 1022 während der Sendedauer offen.
Die Öffnungs- und Schließfrequenz der zwei Schalter 1021 und
1022 ist somit gleich der Frequenz fR mit einem Formfaktor
von 0,5.
Ein kohärent mit dem Sender 100 arbeitender Überlagerungsoszillator
105 liefert ein Signal mit der Frequenz f₀+fd-fI,
wobei fI eine Zwischenfrequenz ist und fd die durch einen
(nicht dargestellten) Regelkreis erhaltene Dopplerfrequenz
am Ausgang des Doppler-Filters des Empfängers ist, da angenommen
wird, daß das Radargerät im Zielverfolgungsbetrieb
arbeitet. Dieses Signal wird an den zweiten Eingang des
Mischers 104 angelegt, der ein Signal mit der Zwischenfrequenz fI
an einen Vorverstärker 106 abgibt.
Das Ausgangssignal des Vorverstärkers 106 wird dann an den Eingang
von zwei Empfängern angelegt, die von gleichen Baueinheiten
gebildet sind; sie enthalten hintereinander folgendes:
- - Einen Schalter 1071 bzw. einen gegenphasig dazu arbeitenden Schalter 1072, wobei diese beiden Schalter von der Steuerschaltung 107 mit der Folgefrequenz fR, jedoch mit einem Formfaktor von 0,25, gesteuert werden. Die Schalter 1071 und 1072 ermöglichen das Abtrennen von zwei Fenstern im empfangenen, auf die Zwischenfrequenz umgesetzten Signal. Diese zwei Fenster haben eine Breite, die gleich der Hälfte der Breite der ausgesendeten Impulse ist, und die abfallende Flanke des ersten Fensters und die ansteigende Flanke des zweiten Fensters fallen mit der Mitte des empfangenen Impulses zusammen. Jeder der beiden Empfänger arbeitet somit mit jedem der beiden abgetrennten Meßfenster.
- - Ein analoges Sperrfilter 108 bzw. 109, das auf die Zwischenfrequenz zentriert ist und dessen Durchlaßband in der Größenordnung von einigen kHz liegt. Seine sehr steilen Flanken ermöglichen die Unterdrückung starker Störsignale.
- - Auf dieses Filter folgt allgemein eine Umsetzung auf eine zweite Zwischenfrequenz f′I sowie eine Verstärkung mit automatischer Verstärkungsregelung (nicht dargestellt).
- - Das Signal mit der Zwischenfrequenz f′I wird schließlich an den Eingang von zwei Mischern 110 und 111 bzw. 112 und 113 angelegt, wo es mittels der Zwischenfrequenz F′I in den Mischern 110 und 113 und durch die Zwischenfrequenz F′I mit einer Phasenverschiebung von π/2 für die Mischer 111 und 112 demoduliert wird.
- - Die von den zwei Mischern 110 und 111 bzw. 112 und 113 gelieferten Signale sind um 90° gegeneinander phasenverschobene Komponenten des Videosignals.
- - Jede mit Hilfe von Schaltern 114 mit der Frequenz fE abgetastete Komponente des Videosignals wird dann in einer nicht dargestellten Codierschaltung codiert und an den Eingang einer digitalen Filterbank 115 bzw. 116 angelegt.
Die Meßschaltung 120 bzw. 121, deren Eingang am Ausgang der
Filterbank 115 bzw. 116 angeschlossen ist, ermöglicht es, die
Nutzsignalleistung P₁(k) bzw. P₂(k) im letzten Filter 115 bzw.
116 des Radargeräts zu erhalten.
Eine von den an den Ausgängen der Schaltungen 120 und 121 erhaltenen
Werten P₁(k) und P₂(k) gespeiste Schaltungseinheit
120 berechnet den gemessenen Wert x(k) der mehrdeutigen Entfernung
mittels der folgenden Beziehung:
Die Signale am Ausgang des Doppler-Filters der Filterbank 115
und am Ausgang des Doppler-Filters der Filterbank 116, die dem
anvisierten Ziel entsprechen, werden dem Eingang einer Schaltungseinheit
119 zugeführt, die die vektorielle Summe der zwei
Signale bildet, die dann an den Eingang der Schaltungseinheit
117 angelegt wird und ermöglicht, die zur Regelung des Überlagerungsoszillators
105 benutzte Doppler-Frequenz fd und
folglich auch die Radialgeschwindigkeit VR des Ziels bezüglich
des Radargeräts sowie die Gesamtleistung des Nutzsignals
zu erhalten; es werden also Informationen erhalten, die vom
Kalman-Filter 1 von Fig. 1 angewendet werden.
In Fig. 3 sind die Einzelheiten des Regelkreises für die
Folgefrequenz fR dargestellt, deren Regelung einerseits
die Konstanz der Mehrdeutigkeitszahl gewährleistet, damit
die Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel anhand
der mehrdeutigen Entfernungsmeßwerte y(k) abgeschätzt werden
können, und andererseits die Minimalisierung der Verdeckungsverluste
ermöglicht.
Der Regelkreis für die Frequenz fR oder genauer gesagt bis
auf einen Faktor der maximalen Mehrdeutigkeitsentfernung ad
ist gemäß der Darstellung von Fig. 3 ein Regelkreis erster
Ordnung.
Nach der oben angegebenen Beziehung (III) gilt:
d(k) = n(k) ad(k) + da(k) (III)
Im stationären Betrieb muß am Zeitpunkt Tk die mehrdeutige
Entfernung gleich 0,5 ad(k) sein, damit der Verdeckungseffekt
eliminiert wird.
d(k) = [n(k) + 0,5] ad(k)
Am Zeitpunkt Tk+1 gilt:
d(k+1) = d(k) - dd(k) = [n(k+1) + 0,5] ad(k+1)
Wegen
n(k+1) = n(k) = n (X)
gilt somit
Durch Einführen des Verstärkungsfaktors G kann die Stabilität
der Schleife in Anwesenheit von Rauschen
für eine Übertragungsfunktion erster Ordnung gewährleistet
werden. Es steht hier nur der Schätzwert (k) der Mehrdeutigkeitszahl
n zur Verfügung. Durch Annähern der mehrdeutigen
Entfernung an 0,5 ad(k) zur Erzielung des stationären Betriebs
wird überdies eine Nachführung der Eingangsdatengrößen des Regelkreises
in bezug auf 0,5 ad(k) und somit eine Annahme des
Werts y(k) - 0,5 ad(k) anstelle von y(k) erreicht.
Damit ergibt sich endgültig der Regelkreis für ad(k), wie er
in Fig. 3 dargestellt ist, wo der Eingangsdatenwert y(k) - 0,5 ad(k)
ist und der Ausgangsdatenwert ad(k+1) beträgt, wobei dieser Regelkreis
die folgende Beziehung (XVbis) erfüllt:
wobei gilt:
ad(k) = c/2fR(k) und dd(k) = VR(k) × Δ t.
ad(k) = c/2fR(k) und dd(k) = VR(k) × Δ t.
In Fig. 3 ist die Größe ad(k), die den Ausgangsdatenwert an einem
vorherigen Zeitpunkt Tk bildet, durch den Datenwert selbst dargestellt,
auf den mittels einer Schaltungseinheit 28 eine Verzögerung
angewendet worden ist, der der Übertragungsfunktion z-1
entspricht.
Die Schaltungseinheit 2 von Fig. 1 liefert an die Schaltungseinheit
3 den gemessenen Wert y(k) der mehrdeutigen Entfernung.
Der Wert der maximalen mehrdeutigen Entfernung ad(k), der der
Folgefrequenz fR(k) am Zeitpunkt Tk entspricht, wird an eine
durch 39 teilende Teilerschaltung angelegt, die das Nachführungssignal
0,5 ad(k) für die mehrdeutige Entfernung liefert,
also das Signal, das in einer Schaltungseinheit 31 von dem von
der Schaltungseinheit 2 gelieferten gemessenen Wert y(k) abgezogen
wird. Die Schaltungseinheit 31 liefert am Ausgang das
Signal y(k) - 0,5 ad(k), das nach einer Verstärkung um den
Verstärkungsfaktor G in der Schaltungseinheit 32 an den Eingang
einer Additions/Subtraktions-Schaltung 33 angelegt wird,
wovon ihm der Wert dd(k) abgezogen wird, also die vom Ziel bezüglich
des Radargeräts während des Zeitintervalls Δt von Tk
bis Tk+1 durchlaufene Strecke. Diese Geschwindigkeitsvorwegnahme
wird vom Radargerät 2 in Fig. 1 in Form der Radialgeschwindigkeit
VR(k) des Ziels bezüglich des Radargeräts geliefert,
wobei diese Geschwindigkeit auch die Entfernungsänderung
während der Zeiteinheit ist. Die Schaltungseinheit 34 liefert
diesen Kompensationsausdruck dd(k) durch Multiplikation der
Radialgeschwindigkeit VR(k) mit dem Zeitintervall Δt=Tk+1-Tk.
Das Ausgangssignal der Schaltungseinheit 33 ergibt sich somit
wie folgt:
G[y(k) - 0,5 ad(k)] - dd(k).
Dieses Signal wird an den Eingang der Schaltungseinheit 35 angelegt,
in der es mit dem Verstärkungsfaktor 1/[(k)+0,5]
multipliziert wird, der von der Schaltungseinheit 36 aus dem
Schätzwert (k) der von der Schaltung 1 von Fig. 1 gelieferten
Mehrdeutigkeitszahl gebildet wird.
Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 35 wird dann an
den Eingang einer Addierschaltung 37 zusammen mit dem Wert ad(k)
der maximalen mehrdeutigen Entfernung am Zeitpunkt Tk angelegt;
diese Addierschaltung 37 gibt an ihrem Ausgang den Wert ad(k+1)
ab, der dem Wert der maximalen mehrdeutigen Entfernung am
Zeitpunkt Tk+1 entspricht, nämlich einem Wert, dessen Kehrwert
bis auf einen Faktor c/2 gleich dem neuen Wert der
Folgefrequenz fR am Zeitpunkt Tk+1 ist:
fR(k+1) + c/[2 ad(k+1)]
c ist dabei die Lichtgeschwindigkeit.
Dieser neue Wert der Folgefrequenz fR(k+1) wird in der an den
Ausgang der Schaltungseinheit 37 angeschlossenen Schaltungseinheit
40 berechnet, und er wird an die Schaltungseinheiten
102 bzw. 107 von Fig. 2 angelegt, die die Schalter 1021 und
1022 bzw. 1071 und 1072 steuern.
Auf diese Weise ist ein mit hoher Folgefrequenz arbeitendes
Puls-Doppler-Radargerät geschaffen worden, das mit einer Anordnung
zum Beseitigen der Entfernungsmehrdeutigkeit unter
Zuhilfenahme einer geeigneten Steuerung der Folgefrequenz ausgestattet
ist, die die Konstanz der Mehrdeutigkeitszahl gewährleistet
und eine Minimalisierung der Verdeckungsverluste ermöglicht.
In der vorangehenden Beschreibung des Regelkreises ist angenommen
worden, daß die Frequenz fR in einem ziemlich großen
Bereich beliebig gewählt werden kann. Wenn nur einige bestimmte
Werte gewählt werden können, bedeutet dies nur eine geringfügige
Einschränkung der Gesamteigenschaften des Systems, wenn
die bestimmten Werte der Folgefrequenz nicht zu weit auseinanderliegen.
Es kann bei der Messung ein Nachteil auftreten, wenn bei einer
Abnahme der Entfernung zwischen dem Radargerät und dem Ziel der
Wert der Folgefrequenz unendlich zunimmt, da der Regelkreis die
Konstanz der Mehrdeutigkeitszahl n gewährleistet. Wie oben
jedoch bereits angegeben wurde, ist in der Praxis vor dem
Erreichen zu hoher Werte der Folgefrequenz fR die Entfernungsschätzfunktion
1 von Fig. 1 ausreichend gut geworden, damit
bei der Rückkehr zu einem kleineren Wert der Frequenz fR bekannt
ist, um wieviel Einheiten sich die Mehrdeutigkeitszahl n
geändert hat. Diese Änderung soll in die Zustandsgleichung
eingreifen.
Schließlich sei bemerkt, daß die Tatsache nicht ausgenützt
worden ist, daß die Mehrdeutigkeitszahl n eine ganze Zahl ist.
Wenn der Fehler des geschätzten Werts von n(k), also λ 22(k),
genügend klein ist, damit n sicher bekannt ist, wenn die Ganzzahligkeit
von n berücksichtigt wird, reduziert sich der Entfernungsfehler
auf den Fehler der mehrdeutigen Entfernung, der
seinerseits wegen der von der Zielverfolgungsschleife durchgeführten
Filterung klein ist.
Die Erfindung kann beispielsweise zum Lenken von Flugkörpern,
zum Berechnen von Zündbereichen, zur Ausstattung eines Näherungszünders,
zum Messen der Spannweite eines Ziels, also auf
allen Gebieten angewendet werden, wo es notwendig ist, den Abstand
eines Ziels genau zu kennen.
Claims (7)
1. Verfahren zum Beseitigen der Entfernungsmehrdeutigkeit in
einem Zielverfolgung-Puls-Doppler-Radargerät, dessen Folgefrequenz
(fR(k)) hoch und variabel ist, bei welchem zu den
Zeitpunkten Tk=kΔt worin Δt die Informationserzeugungsperiode
in dem Radargerät ist, die mehrdeutige Entfernung gemessen
wird, dadurch gekennzeichnet, daß für einen Meßzyklus
nacheinander:
- a) die mehrdeutige Entfernung zum Zeitpunkt Tk gemessen wird;
- b) eine Abschätzung der Mehrdeutigkeitszahl, der Entfernung zwischen Radargerät und Ziel und der Standardabweichung σd(k) des Fehlers, welcher dieser Entfernungsabschätzung entspricht, vorgenommen wird, indem eine lineare Filterung der aufeinanderfolgend gemessenen Werte der mehrdeutigen Entfernung vorgenommen wird, wobei mit der Abschätzung durch lineare Filterung entweder auf der Grundlage einer vorausgehenden Schätzung der Zielentfernung oder auf der Grundlage der zwei ersten Messungen der mehrdeutigen Entfernung begonnen wird;
- c) aus der gemessenen mehrdeutigen Entfernung und der abgeschätzten Mehrdeutigkeitsnummer ein neuer Wert für die Folgefrequenz fR(k+1) bestimmt wird, für den im darauffolgenden Meßzyklus, der mit dieser neuen Folgefrequenz fR(k+1) durchgeführt wird, die Mehrdeutigkeitszahl konstant bleibt und die Standardabweichung σd(k+1) des Fehlers in der Entfernung zwischen Radargerät und Ziel kleiner als die Standardabweichung σd(k) im vorausgehenden Zyklus ist.
2. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1
in einem Radargerät, das die Geschwindigkeit des verfolgten
Ziels und die Gesamtleistung des Signals am Ende der Signalverarbeitung
zu den Zeitpunkten Tk angibt und mit einer Schaltungseinheit
zum Messen der mehrdeutigen Entfernung zu den
Zeitpunkten Tk = kΔt sowie einer Recheneinheit versehen ist,
welche aus der Zielgeschwindigkeit, der Gesamtleistung des Signals
und der Folgefrequenz zu den Zeitpunkten Tk durch lineare
Filterung der aufeinanderfolgend gemessenen Werte der mehrdeutigen
Entfernung, der Mehrdeutigkeitszahl, der Entfernung zwischen
Radargerät und Ziel sowie der Standardabweichung des
entsprechenden Entfernungsfehlers eine Abschätzung der Mehrdeutigkeitszahl,
der Entfernung zwischen dem Radargerät und
dem Ziel sowie der Standardabweichung des Fehlers für diese
Entfernung liefert, dadurch gekennzeichnet, daß zur Steuerung
der für einen Meßzyklus zu benutzenden Folgefrequenz ein Regelkreis
vorgesehen ist, der die Folgeperiode TR(k) = 1/fR(k)
bis auf einen Koeffizienten 2/c regelt, worin c die Lichtgeschwindigkeit
ist, und der die für den nächsten Meßzyklus zu
verwendende neue Folgeperiode aus der durch die Schaltungseinheit
gemessenen mehrdeutigen Entfernung, aus der durch die
Recheneinheit (1) geschätzten Mehrdeutigkeitszahl und, bis auf
den Koeffizienten 2/c, aus der zur Gewinnung dieser Informationen
verwendeten Folgeperiode bestimmt und daß der Regelkreis
die neue Folgeperiode jeweils in Abhängigkeit von den
Änderungen der Entfernung zwischen Radargerät und Ziel so berechnet,
daß die Mehrdeutigkeitszahl konstant bleibt.
3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die
gemessene mehrdeutige Entfernung, die dem Eingang des Regelkreises
zugeführt wird, in bezug auf einen Wert cTR(k)/4, der
gleich der Hälfte der maximalen Mehrdeutigkeitsentfernung ist,
neu eingestellt ist.
4. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der
Regelkreis mit einer Vorwegnahme der Geschwindigkeit arbeitet,
die der vom Ziel in bezug auf das Radargerät während des Zeitintervalls
Δt durchlaufenen Strecke entspricht.
5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der
Regelkreis, dessen Übertragungsfunktion eine Funktion erster
Ordnung ist, hintereinander folgende Baueinheiten enthält:
- - eine Additions/Subtraktions-Schaltung (31), in der die Hälfte der maximalen mehrdeutigen Entfernung cTR(k)/4 von der gemessenen mehrdeutigen Entfernung abgezogen wird,
- - einen Verstärker (32) mit dem Verstärkungsfaktor G,
- - eine Additions/Subtraktions-Schaltung (33), in der die während des Zeitintervalls Δt durchlaufene und durch eine Schaltungseinheit (34) ermittelte Strecke, die das Produkt aus Δt und der von der Doppler-Filterbank des Radargeräts gelieferten Radialgeschwindigkeit des Ziels bezüglich des Radargeräts gebildet wird, von dem Wert am Ausgang des Verstärkers (32) subtrahiert wird,
- - eine Multiplizierschaltung (35), die das Produkt aus dem von der Additions/Subtraktions-Schaltung (33) gelieferten Signal und dem Koeffizienten 1/[(k)+0,5] bildet, der von der Schaltungseinheit (36) aus einem am Zeitpunkt Tk gebildeten Schätzwert (k) der Mehrdeutigkeitszahl berechnet wird,
- - eine Addierschaltung (37), die zu dem von der Multiplizierschaltung (35) gelieferten Signal die maximale mehrdeutige Entfernung hinzufügt, die gleich cTRk /2 ist und der für den Meßzyklus bei Tk benutzten Folgefrequenz entspricht,
- - eine Schaltungseinheit (40), die es ermöglicht, aus der maximalen Mehrdeutigkeitsentfernung cTR(k+1)/2 am Zeitpunkt Tk+1=Tk+Δt, die am Ausgang der Addierschaltung (37) erhalten wird, die entsprechende Folgefrequenz fR(k+1)=1/TR(k+1) zum Zeitpunkt Tk+Δt zu berechnen, die im Radargerät bei einem neuen Meßzyklus zu benutzen ist.
6. Anordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet,
daß der Schätzwert (k) der Mehrdeutigkeitszahl, die
Entfernung d(k) des Radargeräts vom Ziel und der entsprechenden
Standardabweichung des Entfernungsfehlers zwischen dem
Radargerät und dem Ziel von einer im Radargerät enthaltenen
Recheneinheit (1) geliefert werden, die die Gleichungen des
Kalman-Filters anhand von Informationen des Radargeräts wie
der Radialgeschwindigkeit des Ziels bezüglich des Radargeräts,
der Signalleistung und der zum Gewinnen der vorgenannten Informationen
zum Zeitpunkt TR=kΔt benutzten Folgefrequenz
löst.
7. Puls-Doppler-Radargerät mit hoher variabler Folgefrequenz,
das eine Anordnung zum Messen der Entfernungsmehrdeutigkeit
und eine Recheneinheit enthält, dadurch gekennzeichnet, daß
der Wert der Folgefrequenz durch eine Anordnung zur Beseitigung
der Entfernungsmehrdeutigkeit gemäß einem der Ansprüche 2
bis 6 bestimmt wird.
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