DE3003502A1 - Datenfehler-korrektursystem - Google Patents

Description

Datenfehler-Korrektursystem Beschreibung

Die Erfindung befaßt sich mit einem Datenfehler-Korrektursystem, welches für Systeme zur Übertragung, Aufzeichnung
und Wiedergabe digitaler Informationssignale, beispielsweise mittels PCM (Puls Code Modulation) geeignet ist und insbesondere mit Verbesserungen im Zusammenhang mit einem M-Matrix-Generator, welcher in dem Datenfehler-Korrektursystem verwendet wird.

' Bei einem derartigen Datenfehler-Korrektursystem besitzen

η Datenwörter W1 bis Wn mit jeweils m Bits zusätzlich eine

η
erste Prüfkodierung (P = % ο Wr) als Summe der den Datenwörtern

r=1
entsprechenden Bits sowie eine zweite Prüfkodierung (Q =

η ί ι \

U oT Wr) als Summe derjenigen Bits, die den durch die r=1
Bearbeitung eines Polynoms X^m + X^g + 1 mittels einer Hilfsmatrix (T) erzeugten Signale entsprechen. Das Datenfehler-Korrektursystem kann fehlerhafte Wörter bis zu zwei Wörtern durch Verwendung eines M-Matrix-Generators zur Dekodierung korrigieren.

030032/081 4

Im allgemeinen wird für den M-Matrix-Generator zur Dekodierung ein ROM-Speicher (nur Lesen-Speicher) verwendet, . da der Dekodierungsvorgang zeitlichen Beschränkungen unterworfen ist.

Im Falle eines Niederfrequenz-PCM-Aufzeichnungssvstems, welches als Aufzeichnungs-/Wiedergabesystem bekannt ist, besitzt ein Wort beispielsweise 12 bis 16 Bits. Wird das Datenfehler-Korrektursystem auf ein derartiges System angewandt, dann muß die Speicherkapazität des verwendeten ROM-Speichers eine beachtliche Größe aufweisen; ferner wird ein Adressenzähler zur Steuerung des ROM-Speichers benötigt. Es ergibt sich somit ein in seinem Aufbau komplizertes Gesamtsystem. Außerdem ist die Anzahl der erforderlichen Bauelemente beträchtlich, wenn die Schaltung in LSI-Technik ausgeführt wird.

Es ist somit ein Ziel der Erfindung, ein Datenfehler-Korrektursystem zu schaffen, welches als M-Matrix-Generator zur Dekodierung ein lineares Rückkopplungs-Schieberegister für H(x) = X + x" + 1 verwendet, wodurch seine Größe verringert und die Datenarbeitsgeschwindigkeit erhöht wird.

Ein weiteres Ziel der Erfindung ist es, ein Datenfehler-Korrektursystem mit einem M-Matrix-Generator für die Dekodierung zu schaffen, der eine beträchtliche Reduzierung der

_1/2 030032/0814

30Q3502

Anzahl der Bauelemente ermöglicht, welche zur Herstellung der Schaltung in LSI-Technik erforderlich sind.

Gemäß der Erfindung wird somit ein Datenfehler-Korrektursystem geschaffen, bei dem η Datenwörter W1 bis Wn mit je-

n weils m Bits zusätzlich eine Prüfkodierung (P = 2 ο Wr) als

r=1 Addition oder Summe der den Datenwörtern entsprechenden Bits

und eine weitere Prüfkodierung (Q = Σ ο T ^rWr) als Summe

r=1 derjenigen Bits besitzen, welche den Signalen entsprechen,

die durch eine Bearbeitung eines Polynoms X^m + x" + 1 mittels einer Hilfsmatrix .(T) gebildet werden, wobei die fehlerhaften Wörter durch Verwendung eines M-Matrix-Generators zur Kodierung korrigiert werden. In einem derartigen System wird ein lineares Rückkopplungs-Schieberegister für H(x) = X + x" + für die M-Matrix zur Dekodierung verwendet. Eine Anfangs-Daten-Generatorschaltung stellt den Anfangswert des linearen Rückkopplungs-Schieberegisters auf zur Dekodierung eines spezifischen Datums der zu dekodierenden Daten (al, a2, ... a , .... a ) erforderlichen Werte oder diejenigen Werte ein, welche sich durch Verschiebung der vorhergehenden Werte um einen Verschiebeschritt in Rückwärtsrichtung durch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister ergeben. Durch Verschiebung des so eingestellten Verschieberegisters wird dessen Inhalt aufeinanderfolgend als Auswahlsignale von dem linearen Rückkopplungs-Schieberegister entnommen, beginnend mit dem Anfangswert oder demjenigen Wert nach dessen Verschiebung.

2/3 0 3 0 0 3 2/0 .. 1 4

Bei einem derartigen Aufbau besteht keine Notwendigkeit, für den M-Matrix-Generator einen ROM-Speicher und einen diesem zugeordneten Adressenzähler zu verwenden. Es ergibt sich somit ein einfach aufgebautes System, welches mit hoher Geschwindigkeit arbeiten kann. Ferner wird eine erhebliche Anzahl von Bauelementen eingespart, wenn diese in LSI-Technologie hergestellt werden.

Andere Ziele und Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung im Zusammenhang mit den Zeichnungen. Es zeigen:

Fig. 1 schematische Diagramme von Schiebe-

bis 3

registern zur Erläuterung des Grundgedankens des bei der Erfindung verwendeten Daten-Korrektursystems;

Fig. 4 schematische Diagramme für die Veran-

und 5

schaulichung des Grundgedankens eines

Datenfehler-Korrektursystems gemäß der Erfindung;

Fig. 6 ein Blockschaltbild eines erfindungs-

gemäßen Datenfehler-Korrektursystems;

Fig. 7 ein Blockschaltbild eines M-Matrix-

Generators zur Dekodierung und eines

030032/0814

in der Schaltung gem. Fig. 6 verwendeten Dekodierabschnitts; und

Fig. 8 Blockschaltbilder anderer Ausführungs-

bis 12

beispiele des M-Matrix-Generators zur

Dekodierung und des Dekodierabschnitts.

Zunächst soll das Prinzip eines Datenfehler-Korrektursystems beschrieben werden, welches bei der vorliegenden Erfindung Anwendung findet.

Es wird angenommen, daß η Datenwörter und zwei Paritäts-Prüfkodierungen nachstehend dargestellt werden, wobei jedes Datenwort aus m Bits besteht.

Datenwörter Prüfwörter

Hierbei werden die Kodierungen P und Q der Prüfwörter aus gedrückt durch

P= Σ ο Wr = Wl © W2 © . © Wn .... ο (1)

r=l

Q= Σο T^{n+1)~^rWr
r=l

= T\@Tⁿ\©Tⁿ"V -...o ©TW . .... (2)

030032/0 8 14
4

BAD ORIGINAL

Die Paritäts-Prüfmatrix für derartige Kodierungen ist

wobei T eine Q-Generator-Matrix und I eine Einheitsmatrix ist.

Dies wird weiter beschrieben. Eine Umformulierung der Gleichungen (1) und (2) ergibt

Σ ο W_r = 0 . - (3)

Q® Σ ο T⁽ⁿ⁺¹⁾~^rW =0 (4)

Wird das i-te und j-te Datum weggelassen, dann sind die Lösungen der Gleichungen (3) und (4) nicht gleich null, sondern Syndrome (T.erme) S₁ und S„ gegeben durch die Gleichungen (5) und (6). Es sei nun wieder angenommen, daß die ursprünglichen Datenwörter ausgedrückt sind durch

W₁, W-, (W.) .... (W.) W ,und daß die Daten-

Wörter,bei denen das i-te und j-te Datum fehlen, ausgedrückt wird durch W₁, W ₂, (W₁) ... (W.) ... W , und daß

030032/0 8U

BAD ORIGINAL

+ W_ie, W . = W. + W , , und W = W.

P Θ Σ ο W = S₁ r=l ^{r λ}

Q © Σ ο _T(ⁿ⁺¹>-^r _wi ₌

Außerdem ist

r=l

^{r 2}

P © Σ ο W = W. © W. = S

r=l
η

ie ^w "je "1

Q© Σ o⁽ⁿ⁺¹⁾~^r-W· = T

xe

(7)

^Jw.

= S.

Aus der Gleichung (7) ergibt sich

^Wie ^{= S}1

^Wje

(9)

Wird die Gleichung (9) in die Gleichung (8) eingesetzt, so ergibt sich

= T

©W. ^w je

je

(10)

Diese Gleichung kann umgeformt werden in

W.

(11)

S₁®T^j~⁽ⁿ⁺¹⁾S₂ =

(11·)

030032/08 1

Und damit

W_je = (10 T^1-V¹CS₁ 0T^1-^⁺¹¹S₂) (12)

Wie sich aus den Gleichungen (12) und (13) ergibt, können die weggefallenen Daten unter Verwendung der Terme S₁ und

S₀ dekodiert werden. Die dekodierten Datenwörter sind W. +W. 2 ι ie

und W. +W. . Werden W. und W. dekodiert, dann kann auch J D^e xe je '

das i-te und j-te Wort W. und W. dekodiert werden.

JD

Auf diese Weise kann durch die Dekodierung von W. und W. das richtige ursprüngliche Datenwort W. und W. dekodiert werden. Die noch zu beschreibende erfindungsgemäße Dekodierung bezieht sich hauptsächlich auf die Erzeugung von W.

und W. .
De

Es gibt ein weiteres Dekodierverfahren, bei dem zur Erzeugung der Therme S. und S„ nur die Daten mit Ausnahme des fehlerhaften Wortes und nicht alle Datenwörter summiert werden, wobei sich die fehlerhaften Wörter W. und W. direkt mit den Definitionen S' = W. +W. und S' =

Das erstgenannte Dekodierverfahren, bei dem die fehlerhaften

η
Daten mit der Definition P + Σ' ο W'r = S_{1 +} 3 (n+1)-r ,

^r=1 ' r=1 ^:

030032/0Π1 4

korrigiert werden, wird weiterhin im einzelnen beschrieben In der gegebenen Beschreibung wird angenommen, daß sechs
Datenwörter vorhanden sind, von denen jedes vier Bits bein haltet, und daß die T-Matrix gegeben ist durch

T =

O ο ο

10 0 1

0 10 0

\O O 1 O/

Diese Matrix ist eine Hilfsmatrix mit einem Polynom 1 + χ + χ Wenn P = T-.A ist, dann sind die Signale der entsprechenden vier Bits

bl = a4, b2 = al 3 a4, b3 = a2, b4 = a3.

Eine derartige T-Matrix-Bearbeitung ist verständlich, wenn

4
man das Galois-Feld GF(2 ) betrachtet, welches durch einen

4
Polynomring mit F(x) = χ + χ + 1 als Modul-Polynom gebildet

x⁴+x+l=0,x⁴ = x + l

x(al + a2x + a3x² + a4x³) = alx + a2x³ + a3x³

+ a4x⁴ = a4 + (al + a4)x + a2x² + a3x³

Aus den oben genannten Gleichungen ergibt sich, daß
bl = a4, b2 = al+a4, b3 = a2 und b4 = a3.

030032/08 14

Eine derartige Operation kann mittels eines Schieberegisters ausgeführt werden, welches in Form eines Polynoms angeordnet ist, wie dies Fig. 1 zeigt.

Wird das Datum A zuerst in das Schieberegister eingebracht
und um einen Schritt verschoben, dann wird die T-Matrix der
Daten A verarbeitet; wurde das Datum A um η verschoben, dann ist es T A.

Die Prüf !Codierungen P und Q der Datenwörter W. bis W, er-

I D

geben sich somit als

P= Σ ο W = W₁ © W₀ © ... Θ W, (14)

_r=1 r 1 2 6

Q= Σο T^7-1W = T⁶W₁ © T⁵W- ... © TW.
r=l ^{r λ 2 6}

(15)

Hier wird die P-Kodierung durch Addition von den entsprechenden Wörtern W. bis W, entsprechenden Bits gebildet. Die Addition ist dargestellt durch © . Die Addition © ist die
Ringaddition "ausschließlich ODER" der entsprechenden Bits,
d. h. die Addition Modulo 2. Die Q-Kodierung wird durch
das über die Datenmatrix betriebene Schieberegister gemäß
Fig. 1 erzeugt.

Es wird nun erläutert, wie mit der oben beschriebenen Korrekturmethode bei Auftreten von Datenfehlern in bis zu zwei Wör-

7/8 030032/00 U

3P03502

tern in den Datenwörtern W. bis W, die Datenwörter W. bis W,

Ίο. Ib

vollständig dekodiert werden können.

Aus den Gleichungen (12) und (13) ergibt sich

^Wie * ^Sl©^Wje

(17)

Ist S1 + T¹" S2 = m, dann kann die Gleichung (17) umgeschrieben werden als

je

wobei M=

^Wje ⁼ f¹®^)"¹ (S₁(S)T^1-7S₂) = Mk-m (18)

In der Gleichung (19) ist k = j - i.

Bei sechs Datenwörtern umfaßt Mk M1 bis M5.

Aus diesem Grunde wird durchgehend ein M-Matrix-Generator zur Dekodierung von Wi und Wj verwendet. Besonders derartige Daten besitzen keine Regelmäßigkeit und der Dekodierprozeß ist in der Zeit beschränkt. Aus diesem Grunde ist es üblich, daß die Steuerung über eine Speicherung in einem ROM-Speicher erfolgt.

Die Operation T kann durch Invertierung der Verbindung des Schieberegisters gemäß Fig. 1 und durch n-maliges Verschieben der Invertierung erfolgen. Wird die T-Matrix als

0 3 0 0 3 2 / ! ■^:". '■ 4

BAD ORIGINAL

3P035Q2

eine Hilfsmatrix des Polynoms 1 + χ + χ verwendet, dann ist M₁ bis M₅

M-,

1111
0 0
0
1110

ro ι ο ο

110
0 11
0 1.

M_r

1111 Olli Oll-

Ί Ο 1 Γ 1110 1111

Ί O O 1*1 110 1 0 110 •0010

Der tatsächliche Fluß der dekodierten Daten wird nun im einzelnen beschrieben. Es sei angenommen, daß die Wörter W. und W₂ der Wörter W. bis W_g fehlerhaft sind. Da i = 1 und j ergibt sich aus der Gleichung k = j - i, daß k = 1.

Zuerst ist

Bei

W₀ = M₁ (S₁ © T" ^Wle ^Sl ^ ^W2e

5₁ - [s'_lf s'₂, s'₃, s·

5₂ = [h_1# h₂, h₃, h₄]

K' = [a a -a al 'le 1' 2' 3' 4

^wo~ = Ib₁, b_o, b_o, bj

2e

2^f "3' "4"

0 3 0 0 3 2 / 0 V 1

BAD ORIGINAL

ergibt sich

¹"⁷

= w_le © w_2e

S₀ = T⁶W₁ © T⁵W-2 le ^ 2e

S'₃ = a₃©b₃, h₃ =

3L₁ ty a₄ ^y

a, © b₀ ©

= a₂ © b₂, h₂ = a₄ © a₂ © b_x © b₃

S¹, = a, © b, , h, = a_ © a_o © b,, © b-,

XX X X J^ 2. η 3

S_o· ergibt sich als

T^1-7 S₀ = T^-6S₀ = T^-6CT⁶W₁ © T⁵W₀) λ ζ xe 2

= w_le © τ"¹ w_2e

sanit ist bei T^-6S₃ = [A₁

, Ji₃,

= w_le ©

= a₂©b₃

= a, © b_o © b,

X 2. X

m,d. h. S₁ + T S₂ ergibt sich

S₁ © T^-6S₂ = w_le © w_2e © T^-1w_2e = w_2e © T^-1w_2e

S₁ ©

^m4 ⁼

J₂ = w_2e © T^-1w_2e

^m2 ~

^ml "1

wobei' m =

?) b

Es ist aus (18), W * = Mk«ra

9/10

030032/ORU BAD ORIGINAL

w_9q = (ι β τ ¹) ¹ (S₁ © τ"

—1 —1 Hier wird M₁ der M-Matrix verwendet für (1 © T )

bis m., von m. bis Hi₁ summiert, so ergibt sich

Somit kann b. dekodiert werden.

In ähnlicher Weise wird b₃ durch m.. und m₂, b₂ durch m.

und b„ durch m. bis m. dekodiert. W„ = M.in und M ist 114 2e

bereits wie oben beschrieben bekannt. Somit kann durch Multiplikation von M₁ mit m auch W„ dekodiert werden.

Bevor nun mit der Beschreibung von M₁ bis M₅ fortgefahren wird, soll die Arbeitsweise des Galois-Feldes beschrieben werden.

Auch in diesem Falle wird das Galois-Feld GF(2 ) verwendet, welches durch den Polynom-Ring gebildet wird, dessen

4
Modul-Polynom F(x) = χ + χ + 1 ist. Die Darstellung des

Galois-Feldes GF(2 ) ist in der folgenden Tabelle aufgelistet. In der Tabelle ist-'-⁴ + Cc + 1=0.

030032/0 8U
.BABQRlGiNAL

Exponent von	lineare	1	1,	Kopplungen	α3	+ α3	α"	Vektoraus
α	von			2 α, α ,		+ α2		druck
■ -	0				+ α2	+ α2 +		0 0 0 0
α°		α		α2 +	+ α2 +		10 0 0
α1	1 +			+	«2 +		0 10 0
α2			α2		*		0 0 10
α3		α		0 0 0 1
α4	1 +	α		110 0
α5	1 +		α3	0 110
(X6		α	α3	0 0 11
α7	1 +	α2		110 1
α8		α		10 10
α9	1 +	α		0 10 1
α10	1	α	α3	1110
«11	1	α	α3	Olli
«12		α3	1111
«ι3		α3	10 11
«ΐ4	10 0 1

In der Tabelle ist -■'■' eine Wurzel in dem Galois-Feld von χ⁴ + X + 1. Wie sich aus dem Vektorausdruck ergibt, wird die Multiplikation von "/ ^X mit v„ derart durchgeführt, daß der Vektorausdruck für ^X in der Schaltung gemäß Fig. 2 eingestellt und einmal verschoben wird. Demgemäß erfolgt die Multiplikation von ' :· ¹ mal -.-³ durch j-maliges Verschieben.

030032/01-14

bad Original

Eine Schaltung zur Division durch ^rj, , d. h. eine Schaltung zur Durchführung von :.>- kann durch Invertierung der Verbindung der Schaltung in Fig. 2 realisiert werden. In die-

4 -4 -1

sem Falle ist bei χ + χ + 1 = O und χ = 1/y dann y + y

4 4 3

+1=0 und bei Multiplikation mit y ergibt sich y + y +7=0.

15 .... (20) Gemäß dieser Gleichung ist offensichtlich Ci = Zl ·

3 4
Ferner ist (1+ "■' ) = . + =1 und damit zeigt sich, daß --J gleich ist

Bei einem Dividenden ■ = (a.., a„, a_, a.) =' a. + a„x +

2 3

a_x + a^x , ergibt sich

aV"¹ = (a_x + a₂x + a₃x² + a₄x³) (1 + x³)

2 3 3 2 5

= a^^ + a₂x + a₃x + a.x + a,x + a₂x + a_x

+ a₄x = {a₁ + a₂) + a₃x + a₄x + a^

(21)

4 3
Ist F(x) = χ +x +1 ein Modul-Polynom, dann ist

x⁴ = 1 + x³

= a₄x + a₃x + a₂x + a,x

= a_x+a₄x + a₃x² + (a_x + a₂)x³ ... (22)

Aus dem Voranstehenden ergibt sich, daß die Division durch Inversion der Schaltung durchgeführt wird. Eine Schaltung mit der Division durch .'. ist in Fig. 3 gezeigt.

0 30032/0:' U

BAD ORIGINAL

Aufgrund der vorgenannten Gesichtspunkte ergibt sich für die M-Matrix in der Gleichung (18) folgende Beschreibung:

Wj _e = (1(J)T^)"¹ (S₁ 0T^1-7S₂) (23)

i-7 ο

^Sl ^{+ T} S₂ = (In₁/ m₂, m₃, m₄) = IU₁ + m₂x + In₃X^

In diesem Falle bewegen sich i und j jeweils zwischen 1 und 6, somit ist i - j = -1 bis -5.

4
Wird dies in dem Galois-Feld GF(2 ) mit dem Modul-Polynom

4 3
F(x) = χ +x +1 berücksichtigt, dann ergibt sich S₁ + T^X~'S₂ = In₄ + In₃X + m₂x² + In₁X³ = ß.

^wje ⁼ ^^{1 +} ß^k)"¹3_i (24) (k = 1 λ, 5)

bei k = 1, ist

_(1@Λ-χ _{= Γ}χ_ ₌ 4^_3 ₍₂₅₎

Wj_e = X³On₄ + In₃X + m₂x² + Hi₁X³) = In₄X + In₃X + nux + m₁x = In₄X + m₃+ m₃x + m₂ + m₂x + m₂x + nu + m,x

+ m₂ + m₃) + Cm₁ + m₂)x + m-j^x² + (m_x + nu

₍₂₆₎

Bei Umschreibung dieser Gleichungen in eine lineare Kopp-

4 lung des Galois-Feldes mit dem Modul-Polynom F(x) = χ + χ + erhält man

13/14 030032/0 B U

22 - ■ ' ^N

W. = (m, + iru + Hi₃ + m.) + m.x + (m₁ + m₂)x

(27)

Es zeigt sich somit, daß die Gleichung (27) gleich ist der M,-Matrix (oder dem Vektordiagramm) der M-Matrix.

In ähnlicher Weise ist für k = 2

(1 + ß²)"¹ - ! - I² - x⁴+x³_x⁴+x³

x²+l x²fl

= χ³·χ³ = 1 + χ + χ² + χ³

(28)

Bestimmt man diesmal den Vektor, dann ist dieser gleich der M„-Matrix der M-Matrix.

3 4

Für k = 1 wird die Multiplikation von χ in F(χ) = χ +χ +1 durchgeführt. Für diesen spezifischen Fall wird S.. + T S₂ in der Schaltung nach Fig. 3 an einer invertierten Position ·· eingestellt und dreimal verschoben, Das in dem Schieberegister nach dreimaligem Verschieben übrig bleibende Signal ist W.

Für k = 2 wird das Schieberegister sechsmal verschoben.

4 Eine Überprüfung des Galois-Feldes GF(2 ) mit dem Modul-

4
Polynom F(x) = χ + X + 1 ergibt sich aus der Gleichung

030032/08U

(Ι© Τ³·"³)"¹ (Hi₁ + TCi₂X + nyc² + m₄x³)

3 —1 O T

- (x ) (In₁ + m₂x + m χ + m χ )

(ν +χ) O O

⁼ 3 ^iml ^{+ m}2^{X + m}3^{x + m}4^X '

= (1+χ+χ²+χ³)

₄) + InX + (In +m) χ²

+ m₄) + In₁X + (In₁ +m₂) χ

^m2 ^{+ m}3^)x i²⁹)

Somit gleicht die Gleichung (29) der Gleichung (27).

Mit anderen Worten bedeutet dies, daß (S. + T¹ S₃) =

(niw m„, nu, m.) in dem Schieberegister gemäß Fig. 2 ein-

2 12

gestellt und (1 + χ + χ =06 ) somit zwölfmal darin verschoben. Diesesmal sind die in dem Schieberegister übrig bleibenden Daten W. , wie sich aus der zuvor genannten Tabelle ergibt.

Wie sich aus der vorhergehenden Beschreibung entnehmen läßt, kann die Dekodierung auf der Basis des Polynoms durchgeführt werden, von dem die Matrix T abhängt. Somit ist verständlich, daß die Dekodierung mittels des in polynomer Art verbundenen Schieberegisters durchführen läßt.

Aus der vorangehenden Beschreibung ergibt sich ferner, daß

_15/16 030032/0814

BAD ORIGINAL

4 der Vektorraum in dem Galois-Feld GF(2 ) mit dem Modul-

4 1
Polynom von F(x) = χ +χ die T-Matrix, die M₁ bis M₁--Matrizen und eine T -Matrix entwickelt, welche noch beschrieben wird.

-1 · 4 3

Bei der Operation T wird F(x) = χ +χ + 1 verwendet,

4 was ein reziprokes Polynom für F(x) = χ + χ + 1 ist. Es ist ferner ersichtlich, daß der Winkel,unter dem die ursprünglichen Daten anzusehen sind, lediglich invertiert ist.

Es ist ferner verständlich, daß, wenn jedes Datum 4 Bits beinhaltet, das Polynom vom vierten Grad ist und daß seine Vektorräume nur von 16. Art oder Ordnung sind. Dies bedeutet, daß die Bearbeitung von zwei Elementen eine maximale Verschiebung von 15 anwendet, wenn die Bearbeitungsschaltung durch ein Schieberegister dargestellt wird.

Besteht die Operations- oder Bearbeitungsschaltung lediglich aus Schieberegistern, dann ist es bei einem hohen Grad des

12 14 Polynoms erforderlich, das Schieberegister um 2 bis 2 zu verschieben, so daß die Bearbeitung eine lange Zeit benötigt. Bei der Datenübertragung mittels PCM oder ähnlichem ist die für die Dekodierverarbeitung zur Verfügung stehende Zeit begrenzt. Aus diesem Grunde wird die M-Matrix für die Dekodierung, etwa die M. bis M^-Matrizen, in einen ROM-Speicher geladen, obgleich die hardware groß ausgelegt wird, und diese Matrizen werden nacheinander ausgelesen, um das Signal S + Sp auszuwählen und zu deko

¹ 032/08U

auszuwählen und zu dekodieren.

030032

Die nachfolgende Erläuterung dient dazu, wie das Prinzip des Datenkorrekturverfahrens auf ein Fehlerdaten-Korrektursystem der Erfindung angewendet werden kann.

Wie zuvor beschrieben, hängt die Prüfkodierung Q von der Hilfsmatrix des Polynoms X^m + X^g + 1 ab. Aus dem Vorhergehenden ergibt sich auch, daß die zu korrigierende M-Matrix dem Raumvektor entspricht, welcher in dem Galois-Feld (2^m) mit dem Polynom x^m + x^g + 1 erzeugt wird. Aus diesem Grunde wird bei Einstellung des Anfangswertes auf einen gegebenen Wert die M-Matrix zur Dekodierung durch einen M-Matrix-Generator mittels eines linearen Rückkopplungs-Schieberegisters erzeugt, das für H(x) = X^m + X^g + 1 ausgelegt ist. Zur Durchführung der Matrixoperation ist es jedoch erforderlich, die durch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister bearbeiteten Daten zu erzeugen.

Dies wird im einzelnen durch Umschreiben der T-Matrix beschrieben:

T =

	ai	a2	a3	a4
bl	0	0	0	0
b2	1	0	0	1
b3	0	1	0	0
\	0	0	1	0

030032/08 14 BAD ORIGINAL

In der so umgeschriebenen T-Matrix verwendet die Spalte

4
a als Modul-Polynom F(x) = χ + χ + 1. Somit wird in der Schaltung gemäß Fig. 4 nur das Register 1 auf"i"gesetzt und dann wird, wenn es um 1 verschoben wurde, die Spalte a₁ erzeugt. In ähnlicher Weise wird die Spalte a„ durch zwei Verschiebungen erzeugt, die Spalte a., durch drei Verschiebungen und die Spalte a. durch vier Verschiebungen. Es sei ein Signal am Kreuzungspunkt von b., und a. angenommen. Das Signal an diesem Kreuzungspunkt entspricht demjenigen am Kreuzungspunkt b_? und a_. Das Signal am Kreuzungspunkt b₂ und a„ entspricht der Summe der Signale an den Kreuzungspunkten b, und a„ und b-] und a„. Das Signal am Kreuzungspunkt von b₁ und a~ entspricht demjenigen dem Kreuzungspunkt b, und a₁. Somit entspricht das Signal am Kreuzungspunkt b_ und a. der Summe der Signale an den Kreuzungspunkten b. und a₁ sowie b. und a„. In ähnlicher Weise entspricht das Signal für die b-. und a-. Kombination demjenigen der b. und a. Kombination, das Signal für die b_ und a2 Kombination demjenigen der h. und a_ Kombination, das Signal für die b-, und a₁ Kombination demjenigen der b. und a„ Kombination.

Auf diese Weise ergibt sich die Spalte b_. In ähnlicher Weise kann die Spalte b„ erhalten werden.

Diese Beziehung kann in Form der Schaltung gemäß Fig. 5 ausgedrückt werden. Diese Schaltung ist ein lineares Rück-

_17/18 030032/OOH

BAD ORIGINAL .

4 köpplungs-Schieberegister mit H(χ) = χ + χ + 1.

Wird in der Schaltung nach Fig. 5 0001 in dem Schieberegister eingestellt und viermal verschoben, dann ergeben äich die nachfolgend tabulierten Vektoren.

^b3'

	ai	a2	a3	a4
4 Schiebung	O	O	1	1
3 Schiebung		O	O	1
2 Schiebung	ο	1	O	O
1 Schiebung	O	O	1	O
I ο	O	O	1 I

Ein Vergleich dieser Tabelle mit der zuvor erwähnten umgeschriebenen T-Matrix zeigt, daß nur die Spalten b.' und b» voneinander verschieden sind. Dies ist zwangsläufig gegeben. Da das Signal für b„ und a.. gleich der Summe der Signale für die Kombinationen von b. und a^ sowie b₁ und ä₃ ist, muß das Signal für die b₁ und a, Kombination gleich der Summe der Signale für die b, ' und a-, Kombination und die hy* und a. Kombination sein. Somit zeigt sich, daß die Spalte h* durch Addition von b ' und b^' behalten werden kann.

Bezüglich der Entwicklung der Vektoren gilt das gleiche für die Auswahlmatrix für die M-Matrix-Dekodierung mit Ausnahme des Anfangswertes.

030032/081 4

BAD ORIGINAL

Wird die Ordnung der Dekodierung nicht beachtet, dann besteht keine Notwendigkeit, b.. ' und b.' zu addieren, wenn die Spalte b.. auf den Anfangswert eingestellt wird.

Fig. 6 zeigt ein Blockdiagramm eines Datenfehler-Korrektursystems, welches auf dem zuvor beschriebenen Prinzip beruht. Ein zu korrigierendes Dateneingangssignal wird an die Eingangsklemme IN des Datenfehler-Korrektursystems angelegt. In dem Dateneingangssignal werden η Datenwörter und zwei PrüfWörter, ausgedrückt durch W₁ bis W , PQ als ein Block verwendet und ein Wort besteht aus vier Bits. Das Dateneingangssignal wird an einen P-Dekodierer 11 und einen Q-Dekodierer 12 angelegt, welche bit-parallel jedoch wort-seriell arbeiten. Bei Empfang des Dateneingangssignals erzeugt der P-Dekodierer 11'die Syndrome oder Ausdrücke S. und der Q-Dekodierer 12 den Therm T^{1 n} 'S~. Der P-Dekodierer 11 besteht aus einem Register 111 zur Durchführung einer Nur-Addition (entspricht einem ausschließlichen ODER), wie dies zuvor beschrieben wurde, und einem Puffer 112. Der Q-Dekodierer 12 besteht aus einem Register 121 für die Durchführung einer Addition (= ausschließliche ODER) im Zusammenhang mit der Matrix-Operation, wie dies zuvor beschrieben wurde, und einem Puffer 122.

Die somit dekodierten und erzeugen S₁ und τ¹" S„ werden beide an den Addierer A-1 angelegt, wo sie miteinander addiert werden. Die addierten Daten werden nacheinander von

030032/08U

. BAD ORIGINAL

einer Tor-Schaltung G-1 mittels eines Auswahlsignals ausgewählt, welches von einem M-Matrix-Generator MG erzeugt wird, der aus einem linearen Rückkopplungs-Schieberegister besteht, das nachträglich noch beschrieben wird, und von einer Fehlerwort-Steuerschaltung EC gesteuert wird. Es erfolgt eine Addition im Addierer A-2, so daß W. dekodiert und erzeugt wird. W. besitzt im allgemeinen eine bit-serielle Form.

In diesem Falle erzeugt, wenn S₁ Q T S_? = (m₁, m„, ItU, m.) und j-1 ist 1 ist, der M-Matrix-Generator ein M.Matrix-Auswahlsignal in der M-Matrix. Die niedrigste Reihe 1110 der M₁-Matrix und S₁ + T^X~⁽ⁿ⁺¹⁾S₂ werden durch die Tor-Schaltung G-1 multipliziert, so daß m. χ 1 = W₁ , m_ χ 1 = nu χ 1" = W-,, M. χ 0 = 0 = W. . W₁ bis W₄ werden durch den Addierer A-2 aufsummiert und die Summe verläuft durch einen

Serie-zu-parallel-Wandler (SIPO), wodurch b. von W. deko-

4 je

diert wird.

Dann erzeugt der M-Matrix-Generator MG die zweite Reihe 1100 von unten in der Matrix, so daß b_. von W. dekodiert wird. Darauf werden b„ und b₁ von W. mittels des gleichen Verfahrens dekodiert.

Das dekodierte und erzeugte W. wird in dem Addierer A-3 zu S₁ addiert, so daß W. dekodiert und erzeugt wird. In

20/21 030032/08U

BAD ORIGINAL

diesem Falle wird S₁ an den Addierer A-3 angelegt und zwar über eine Tor-Schaltung G-2, welche von einem von der Fehlersteuerschaltung EC abgeleiteten Signal aktiviert wird.

Ein Teil des Eingangsdatensignals wird direkt an den Addierer A-4 durch eine Verzögerungsschaltung DL nach Verzögerung um einen Block angelegt. Wenn das Eingangsdatensignal keinen Fehler besitzt, dann erzeugt der Dekodierabschnitt den Wert O, In diesem Falle wird das Eingangsdatensignal entsprechend durchgehend von der Ausgangsklemme OUT abgenommen.

Sobald das erste Fehlerwort W. einläuft, wird der dekodierte Wert W. zu dem Addierer A-4 übertragen, so daß der korrekte Datenwert W. reproduziert und von der Ausgangsklemme

OUT

abgenommen wird. Läuft das zweite Fehlerwort W.¹ ein, dann wird die Tor-Schaltung G-2 gesperrt, so daß die Addition von S₁ in dem Addierer A-3 nicht stattfindet und W. direkt zum Addierer A-4 übertragen wird. Das Ergebnis ist, daß der korrekte Datenwert Wj reproduziert und von der Ausgangsklemme OUT abgenommen wird.

Es sei daran erinnert, daß W. und W. die ausgefallenen i-te und j-te Daten bezeichnen. Somit werden durch die zuvor erwähnte Operation die Datenwörter W₁ bis W einschließlich der fehlerhaften Daten korrekt dekodiert.

_2t/22 030032/08U

BAD ORIGINAL

Die Fehlerwort-Steuerschaltung EC steuert den M-Matrix-Generator MG derart, daß das Intervall zwischen den Fehlerworten, d. h. die Information k (= j-i) geprüft wird und die M-Matrix wird entsprechend dem geprüften Intervall erzeugt. Dies läßt sich in einfacher Weise durch Feststellen des zyklischen Redundanz-Prüfsignals realisieren, welches dem Eingangsdatensignal beigefügt ist und zwar mittels einer Prüfkodierungs-Steuerschaltung für zyklische Redundanz, welche ein Schieberegister o. ä. umfaßt und als Fehleranzeiger (Pointer) bekannt ist. Neben dem k-Daten- und einem Tor-Signal GS erzeugt die Fehlerwort-Steuerschaltung EC einen Taktimpuls Cp,einen Voreinstellimpuls Pr und ein Tor-Steuer-Signal CG, welche in.noch zu beschreibenden Ausführungsbeispielen verwendet werden. Eine derartige Impulsgeneratorfunktion kann in einfacher Weise durch Verwendung einer bekannten Impulsgeneratorschaltung realisiert werden.

Ein Ausführungsbeispiel des M-Matrix-Generators MG und des Dekodierabschnitts wird nun im einzelnen unter Bezugnahme auf die Fig. 7 beschrieben. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, daß in der folgenden Beschreibung die T-Matrix

für das Polynom χ + χ + 1 behandelt wird und daß die Datenwörter W₁ bis W sechs Wörter mit je vier Bits sind, wobei das i-te und j-te Datenwort weggefallen sind. Eine Anfangsdaten-Generatorschaltung 22 mit einem Inverter I und ODER-Schaltungen OR₁ und OR„ prüft, das Intervall k (= j-i) zwischen den ausgefallenen Datenwörtern W. bis W.. Ist k = 1,

030032/0814

dann stellt die Anfangsdaten-Generatorschaltung 22 1111 in den bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF. eines linearen Rückkopplungs-Schieberegisters 21 für den M-Matrix-Generator MG als die Anfangsdaten ein. Ist k = 2, dann stellt es 1010 in die gleichen bistabilen Kippschaltungen ein. Wie gezeigt, besteht das lineare Rückkopplungs-Schieberegister 21 aus den bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ und einem "auf ausschließlichen ODER"-Glied EX-OR.. In ähnlicher Weise wird ein für die Dekodierung des Datenwortes W₁ erforderliches Auswahlsignal in die bistabilen Kippschaltungen eingestellt.

Jedesmal beim Auftreten eines Taktimpulses Cp erzeugen die bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ Signale zur Auswahl der Datenwörter W₄, W_ und W_.

Die Auswahl des Datenwortes W. von S₁ +T S₉, welches von dem Addierer A₁ zugeführt wird, durch dieses Signal wird mittels UND-Glieder G₁₁ bis G₁₄ entsprechend der Tor-Schaltung G-1 durchgeführt. Die Ausgangssignale der UND-Glieder werden durch die ausschließlichenODER-Schaltungen EX-OR₂ bis EX-OR₄ addiert, um den Datenwert W. in bitserieller Form zu dekodieren.

Der dekodierte Datenwert wird in die bistabilen Kippschaltungen FF_a bis FF, entsprechend dem Serien-zu-parallel-

23 0 3 0 0 3 2 / 0 i^l 1 4

Wandler SIPO übertragen und durch seine viermalige Verschiebung wird das Datenwort W. erzeugt.

In Fig. 7 bedeutet Pr ein Signal zur Voreinstellung des Anfangswertes an der ersten Stufe der Dekodieroperation (entsprechend einem Auswahlsignal für die oberste Reihe oder W₁ der M-Matrix 3 der M-Matrix in diesem Ausführungsbeispiel) . Cp ist ein Taktimpuls zum Auslesen von W₁, W₄, W.3 und W_? und wird in den bistabilen Kippschaltungen FF₁ und FF. als ein Auswahlsignal eingestellt, um W₁ durch das erste voreingestellte Signal Pr zu dekodieren.

Zu dem Zeitpunkt, zu dem der erste Taktimpuls Cp W₁ in der bistabilen Kippschaltung C einstellt, wird er in ein

Auswahlsignal zur Dekodierung von W. in den bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF. verändert. Wenn der zweite Impuls Cp W₁ in der bistabilen Kippschaltung FF, und W. in der bistabilen Kippschaltung FF einstellt, dann ändert der

Inhalt der bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ gleichzeitig das Auswahlsignal zur Dekodierung von W-.« Anschließend werden W₃ und W2 in den bistabilen Kippschaltungen FF bis FF^ eingestellt, so daß die Dekodierdaten durch vier Taktimpulse Cp darin eingestellt werden, etwa FF (W„), FF, (W,) , FF_c (W₄) und FF_d (W₁).

Als spezielle Beispiele soll nun die Dekodierung von Datenfehler-Komponenten W₀ und W₁. von W„' und W₁-' erläutert werden

2e 5e 2 5

030032/0 {{ U

BAD ORIGINAL

In diesem Falle sind die fehlerbehafteten Wörter das zweite und fünfte Wort, so daß k = j - i = 3.

Außerdem ist m = 1, m = 1, m_ = 1 und m. = O.

Zuerst werden die bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF. über den Inverter I₁ und die ODER-Glieder OR₁ bis OR₃ durch das Voreinstellsignal Pr eingestellt, beispielsweise FF₁ = 1, FF„ = O, FF₃ = 0, FF₄ = 1, obwohl die Voreinstelldaten-Steuersignale 1,2,4 und 5 null und nur das Signal 3=1 ist. Der Inhalt der Flipflops FF₁ bis FF. wird an die entsprechenden Tor-Schaltungen G₁₁ bis G₁₄ übertragen, welche mit den Leitungen m₁ bis m. von S₁ @ T S₂ entsprechend verbunden sind.

Der G₁-Ausgangswert ist m. χ FF₁ =0x1 =0, der G₃-AuS-gangswert ist nu χ FF₂ = 1 χ 0 = 0, der G₃-Ausgangswert ist m₂ χ FF₃ = 1 χ 0 = 0, der G.-Ausgangswert = m.. χ FF. = 1 χ 1 = 1. Da die Ausgangssignale von G₁ bis G₄ sämtlich addiert werden, ist das Ausgangssignal von EX-OR₄ ein.

Unter dieser Bedingung wird beim Einlauf des Taktimpulses Cp die bistabile Kippschaltung FF₄ auf 1 und gleichzeitig die bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ auf 1,1,0 bzw. 0 gesetzt. Die Signale von m₄ bis m₁ und FF₁ bis FF₄ werden an die UND-Glieder G₁₁ bis G₁₄ angelegt, so daß das EX-OR₄-Glied ein Ausgangssignal 1 erzeugt. Erscheint der Taktimpuls

030032/081 k

Cp wiederum, dann hält die bistabile Kippschaltung FF den

el

Wert 1 und der Wert 1 von FF₅ wird, bevor es eingestellt wird, an die bistabile Kippschaltung FF, übertragen. Gleichzeitig werden die bistabilen Kippschaltungen FF. bis FF. auf 0110 gesetzt. In ähnlicher Weise erzeugt das EX-OR₄~Glied ein Ausgangssignal O. Dann stellt der nächste Taktimpuls Cp

FF^ auf null und FF, und FF auf 1 . a be

Das Ergebnis ist, daß FF. bis FF. zu 1.011 werden und das Ausgangssignal des EX-OR.-Gliedes O wird. Beim Erscheinen des nächsten Cp werden die Daten zu FF übertragen, so daß

3.

FF bis FF^ auf 0011 gesetzt werden. Dies bedeutet mit anderen Worten, daß W. = 0, W₂ = 0, W₃ = 0 und W₄ = 1, so daß dieser Zustand W₁. selbst ausdrücklich anzeigt.

Wie sich aus der Schaltung gemäß Fig. 6 ergibt, werden bei der Dekodierung des Datenwortes W_? die Daten W₂', W₅ und S₁ durch die Torschaltung G-2 und die Addierer A-3 und A-2 addiert. Wie zuvor ausgeführt ist S. = W (+) W₅

^W2e ^{= S}1 © ^W5e

= [0011] ,+) JOOI]

= [IOIO]

Mit diesem Inhalt ergibt sich
W₂ = W_' und W„

= [100Ö 3 [ίσιο]

= [0010]

0 3 0 0 3 2 / Q Π U

BAD ORIGINAL

Außerdem ist das Datenwort W₁-

^W5 ^W5 5e

= [1110] Q [100j

= [Q 11 ΐ

Auf diese Weise können die ursprünglichen Signale W~ und Wj, dekodiert werden. Die Anzahl der Datenwörter und die Anzahl der Bits eines Wortes können in geeigneter Weise ausgewählt werden. Beispielsweise zeigt die Fig. 8 einen Schaltungsaufbau für 14 Bits. Die Schaltung gemäß Fig. 8 kann als einfache Ausweitung der Fig. 7 angesehen werden.

In der vorangehenden Beschreibung wird der Anfangswert des linearen Rückkopplungsschieberegisters 21 mit den Daten a derjenigen zu dekodierenden Daten a- , a„' ^a3 ,. . .. a ,. . a eingestellt. Wird jedoch der Anfangswert auf das Datum a₁ eingestellt und die Schieberichtung des Schieberegisters umgekehrt, dann ergeben sich die dekodierten Daten in der Reihenfolge a^ , a₂ ... a -^, ^a _Q+2' ··· ^a _m' ^a _a-

Das wesentliche Merkmal dieser Ausfuhrungsform besteht darin, daß die Daten in der Reihenfolge a,a,a ...... a ... _f a _Λ ,

g m πι-1 g+Ί g-i

a„, a. oder in umgekehrter Reihenfolge dekodiert werden oder daß, um die Spalte b₁ zu erhalten, die b₁ Reihe (= a ) oder die b„ Reihe als der Anfangswert des linearen Rückkopplungsschieberegisters 21 ohne Addition von b.' und b .' zu addieren.

030032/OrU

Eine weitere Ausführungsform der Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf Fig. 9 beschrieben. Die Annahmen sind gleich denjenigen der Fig. 7. Wie gezeigt besteht ein lineares Rückkopplungsschieberegister 31 für den M-Matrix-Generator MG aus bistabilen Kippschaltungen FF. bis FF., ausschließlichen ODER-Gliedern EX-OR₁ und EX-OR₁. bis EX-OR_Q sowie UND-Gliedern G bis G,. Eine Anfangsdaten-Generatorschaltung 32 besteht

el Cl

aus Invertern I. und I₂ sowie ODER-Gliedern OR₁₁ und OR₁-Abhängig von dem von der Fehlerwort-Steuerschaltung EC angelegten Wert k (= j-i) stellt die Anfangsdaten-Generatorschaltung 32 ein Auswahlsignal zur Dekodierung des Datenwortes W₄ (W ) in dem linearen Rückkopplungs- Schieberegister 31 als Anfangswert durch die Signale d.. bis d. ein. In diesem Falle wird die Einstellung des Anfangswertes natürlich über ein Voreinstellsignal Pr durchgeführt. Der Anfangswert ist auf 0111 für k = 1 eingestellt; er ist 1101 für k = 2 und 1100 für k = 3. In ähnlicher Weise wird ein Auswahlsignal zur Dekodierung von W₄ eingestellt.

Bei jedem Taktimpuls Cp erzeugen die bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ Signale für die Datenwörter W₄ bis W₃. Dieses Signal bewirkt, daß die Auswahl zur Dekodierung von W. aus S₁ + T S₂ durch die UND-Glieder G bis G₄ entsprechend der Tor-Schaltung G-1 durchgeführt wird. Die Ausgangssignale dieser UND-Glieder werden von den ausschließlich ODER-Gliedern EX-OR₂ bis EX-OR₄ entsprechend dem Addierer A-2 aufsummiert mit dem Ergebnis, daß der Wert W. in einer bit-seriellen

030032/0 0U

Form dekodiert wird.

In diesem Falle jedoch erzeugt das lineare Rückkopplungs-Schieberegister 31 diejenigen Vektorwerte, welche sich ergeben, wenn das Schieberegister in Fig. 5 viermal verschoben wird.Somit werden die Datenwörter W. bis W„ nicht jedoch W₁ dekodiert, da b₁ zur Dekodierung von W₁ nicht erzeugt wird.

Wenn bei diesem Ausführungsbeispiel der dritte Schiebeimpuls Cp erzeugt wird, dann wird das Torsteuersignal CG zu 1 und der Anfangswert b, wird zu dem D-Eingangssignal der bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF. addiert, welches b.. ' ist, und durch die UND-Glieder G bis G,, wodurch b₁ erzeugt wird.

el Ct I

Durch Verwendung von b₁ wird W₁ dekodiert.

Auf diese Weise werden die Datenwörter W., W_ und W₁ nacheinander dekodiert.

Die nachfolgende Erläuterung ist auf ein Verfahren zur Dekodierung nur der Fehlerbestandteile W._o und W.,- der Daten-Wörter W„' und W₁-' gerichtet. In diesem Falle seien die fehlerhaften Datenwörter das zweite und fünfte Wort, so daß k = j-9 = 5-2 = 3.

Für k=3 ist nur die Leitung 3 gleich 1, während die übrigen Leitungen gleich O sind. Somit wird 1100 in die bistabilen

0 3 0 0 3 2/0 ?-, I 4

Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ mittels eines Voreinstellsignals Pr feingestellt. Die Äusgangssignale der bistabilen Kippschaltungen FF^ bis FF₄ und die Signale m. bis In₁ von S.

i-7 ■ - *

(J) T §2 werden an UND-Glieder gelegt. Das Ergebnis ist, daß üäs Ausgangssignal von G₁₁ gleich m. χ FF₁ =0x1 =0, das Äusgangssignai von G^₂ gleich In₃ χ FF- = 1x1=1, das Äusgangssignai von G₁ _ gleich m„ χ FF-. = 1x0 = 0, das Äusgangssignai von G₁₄ gleich m.. χ FF. = 1xO = O sind. Däfth werden die Ausgangssignale von G₁₁ bis G₁₄ mittels der EX=OR₂ bis EX-ORi summiert, nämlich O ·'■£ 1 + 0 (+) 0 = 1, wodurch sich das Wort W. ergibt. Beim Eintreffen des Taktimpulses Cp werden die bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ zu 0110. Während dieses Vorgangs ist das Signal CG null.

Mit anderen Worten wird das Signal von FF. nach FF ,das Signal von FF„ nach FF.., das Signal von FF- nach FF. verschöben und das Ergebnis der Addition der Signale in FF^. und FF. wird nach FF₁ verschoben.

Als Ergebnis werden nun die Ausgangssignale der bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF. mit den Signalen m. bis m an üföD-Glieder gelegt und die Ergebnisse werden aufsummiert, so daß sich nullergibt und W, ausgesendet wird.

ϊή ähnlicher Weise werden "aufgrund des Taktimpulses Cp die bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF. zu 1011, die Ausgängssignale werden mit den Signalen m. bis m an UND-Glieder

030032/0;- 14 29

BAD ORIGINAL

gelegt und das Resultat der nachfolgenden Addition ist null, so daß das Wort W_? ausgesendet wird. Danach wird bei jedem Eintreffen des Taktimpulses Cp das Signal CG zu 1 gemacht.

Ausgelöst durch den Taktimpuls Cp wird die Summe der zuerst in den bistabilen Kippschaltungen FF-, FF. und FF. eingestellten Anfangsdaten, nämlich 1 (+? 1 © 1 = 1 in die bistabile Kippschaltung FF₁ eingestellt. Die Addition des Wertes der bistabilen Kippschaltung FF₁ und des Anfangswertes der bistabilen Kippschaltung FF₂, d. h. 1 © 1 =0 wird in der
bistabilen Kippschaltung FF_ eingestellt. Die Addition -des Wertes der bistabilen Kippschaltung FF₂ und des Anfangswertes der bistabilen Kippschaltung FF_, nämlich 0'3¹O = O wird in der bistabilen Kippschaltung FF eingestellt. Die Addition des Wertes der bistabilen Kippschaltung FF- und des Anfangswertes der bistabilen Kippschaltung FF. wird in der bistabilen Kippschaltung FF. eingestellt. Durch derartige Einstellungen der bistabilen Kippschaltungen werden diese FF₁ bis FF. zu 1001 .

Die Ausgangssignale der bistabilen Kippschaltungen und die Signale ΠΙ4 bis m.. werden an UND-Glieder gelegt und deren
Ausgänge summiert, so daß 1 herauskommt und das Datenwort
W₁ ausgesendet wird.

Auf diese Weise werden W. = 1, W_ = 0, W„ = 0 und W₁ = 1

29/30 0 30032/Oi: 1 k

BAD ORIGINAL

als W₅ nach außen abgegeben.

Wie aus Pig» 6 ersichtlich, wird die Dekodierung von durch Addition von W₅ , W₃ ¹ und S. verwirklicht.

Da S₁ '= »_2e@if_5e,

= [0011] ©[IOOI]

Somit ist W„ = W₀' Q W₀ 2 2. Ze

= [1OOÖJ© [ΙΟΙ Qj = [OO1 Q;

Das Signal W₅ ist

_c = W₁. ®W_C 5 5 5e

-[0111]

Auf diese Weise werden die ursprünglichen Signale W₂ und W₅ deJiodiert.

Bei dem in Fig. 9 gezeigten Ausführungsbeispiel kann die Anzahl der Datenwörter und die Anzahl der Bits in einem Wort in geeigneter Weise ausgewählt werden. Ein Beispiel dafür, bei dem ein'Wort aus 14 Bits besteht, ist in Fig.

3.0/3! 030032/or; u

BAD ORIGINAL

dargestellt. Wie gezeigt ist der Schaltungsaufbau der Fig. 10 lediglich eine Erweiterung des Schaltungsaufbaus nach Fig. 9. .

Bei dem zuvor genannten Ausführungsbeispiel wird der Anfangswert des linearen Rückkopplungs-Schieberegisters 130 mit dem Wert a der zu dekodierenden Daten S₁; a„, a_ ... a / .... a eingestellt. Wird jedoch der Anfangswert auf

den Wert a₁ eingestellt und die Schieberichtung des Schieberegisters umgekehrt, dann ergeben sich die dekodierten Daten in der Reihenfolge a^_f a₂, a₃, ^acr-1 ' ^aci+1 ' — ^am' ^aa*

Das wesentliche Merkmal dieses Ausführungsbeispiels besteht darin, daß die Daten in der Reihenfolge a , a , a _Λ, ...

g m πι— ι

a .., a , a _.., .... a_, a oder in umgekehrter Reihenfolge dekodiert werden oder daß, um die Spalte b.. zu erhalten,

b.' und b.' addiert und a oder a. als der Anfangswert des 14 m 1

linearen Rückkopplungsschieberegisters 31 eingesetzt wird.

Es wird nun auf Fig. 11 bezug genommen, die ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Datenfehler-Korrektursystems gemäß der Erfindung veranschaulicht. Annahmen gleich denjenigen der Fig. 7 werden auch bei diesem Ausführungsbeispiel verwendet .

Wie gezeigt besteht ein lineares Rückkopplungs-Schieberegister 41 für den M-Matrix-Generator MG aus bistabilen Kippschaltungen

0 3 0 Q 3 2 / 0 0 U

FF₁ bis FF^ und einem ausschließlich ODER-Glied EX-OR₁. Eine Anfangsdaten-Generatorschaltung 42 besteht aus Invertern I₁ und I„ und den ODER-Gliedern OR„ und OR-· Abhängig von dem von der Datenfehler-Steuerschältung EC gemäß Fig. 6 angelegten Wert k (= j-i) wird ein Auswahlsignal zur Dekodierung von W- (W ) als der Anfangswert durch Signale d₁ bis d. in dem linearen Rückkopplungs-Schiebe- ' register 41 eingestellt. Die Einstellung des Schieberegisters 41 wird durch das Voreinstellsignal Pr durchgeführt. Dieses wird dazu verwendet, den Anfangswert in noch zu beschreibende bistabile Kippschaltungen FF bis FF einzustellen und diese Kippschaltungen zu löschen. Der in den bistabilen Kippschaltungen eingestellte Wert ist 0111 für k=1, 1101 für k=2, 1100 für k=3. In ähnlicher Weise wird ein Auswahlsignal zur Dekodierung des Signals W, eingestellt.

Bei jedem Auftreten des Taktimpulses Cp erzeugen die bistabilen Kippschaltungen FF. bis FF. Signale W. bis W-.

Die Auswahl des Wertes W. aus S₁ + T¹ S~ durch dieses

je 1 2

Signal erfolgt über die UND-Glieder G1 bis G4 entsprechend der Tor-Schaltung G-1. Die Addition der Ausgangssignale von den UND-Gliedern G1 bis G4 wird durch die ausschließlich ODER-Glieder EX-OR- bis EX-OR. entsprechend dem Addierer A-2 durchgeführt, so daß der Wert W. in bit-serieller Form dekodiert wird. In diesem Falle erzeugt jedoch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister die Vektorwerte, wenn das

030032/Oi: U 32

Schieberegister gemäß Fig. 5 viermal verschoben wird. Somit werden W. bis W₂ nicht jedoch W. dekodiert, da b.. zur Dekodierung von W₁ nicht erzeugt wird.

Das zuvor beschriebene Ausführungsbeispiel erzeugt nicht direkt das Ausgangssignal von dem ausschließlich ODER-Glied EX-OR., sondern dessen Ausgangssignal wird über die bistabilen Kippschaltungen FF bis FF geleitet und dann mit dem direkten

a c

Ausgangssignal mittels des ausschließlich ODER-Gliedes EX-OR_1g addiert, wodurch W-] dekodiert wird.

Die bistabilen Kippschaltungen FF bis FF werden gleich-

et C

zeitig mit der Einstellung der Anfangswerte der bistabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ gelöscht. Das lineare Rückkopplungs-Schieberegister 41 erzeugt das Signal b_R1 und nicht das Signal b₁ zur Dekodierung von W₁, nachdem die Auswahlsignale zur Dekodierung von W₄, W.. und W~ erzeugt wurden. Die Addition von W₁ ¹ und W., welche durch b..' ausgewählt und dekodiert werden, ist äquivalent zu W₁, das durch Addition von b₁ ' und b.' dekodiert wird.

Durch Addition von W₄ und W₁', welches in der bistabilen Kippschaltung FF übrig geblieben ist, durch das ausschli« lieh ODEr-Glied EX-OR₁₉ wird W. dekodiert, auch wenn das lineare Rückkopplungs-Schieberegister 41 b₁' erzeugt, so c insgesamt gesehen W₄, W₃' W- und W₁ in dieser Reihenfolge

32/33 C30032/08U

dekodiert werden.

Es wird nun die Dekodierung von Datenfehler-Komponenten

W₀ und W_c von W₀ ¹ und W ' beschrieben. Da die fehlerhaften 2e 5e 2 5

Wörter das zweite und fünfte Wort sind, ist k = 5-2 = 3. Somit ist nur Leitung 3 der Anfangsvoreinstellwerte von FF₁ bis FF. auf 1 und die restlichen Leitungen auf O. Somit ist FF₁ = 1, FF₂ = 1, FF., = O, FF₄ = O. Dieser Zustand der bistabilen Kippschaltungen wird durch das Voreinstellsignal Pr eingestellt. Gleichzeitig werden die bistabilen Kippschaltungen FF bis FF gelöscht.

Da m. = 1, m_o = 1, m_ = 1 und m. = 1 ist der Ausgang G₁₁ gleich m. χ FF₁ =0x1 =0, der Ausgang G₁₂ gleich itu x FF „ =1x1=1, der Ausgang G₁, gleich m χ FF =1 χ 0 = 0, der Ausgang G₁₄ gleich iru χ FF₄ = 1x0 = 0. Diese Ausgangssignale werden addiert, nämlich 0 (+) 1 Φ 0 (? 0 = 1 und das Ergebnis der Addition wird dem EX-OR₁₀ zugeführt. Die bistabile Kippschaltung FF ist 0, somit wird für W. ^als erstes

C ft

1 ausgesendet. Tritt in diesem Zustand der Taktimpuls Cp auf, dann wird das Ausgangssignal von EX-OR. in der bistabilen Kippschaltung FF eingestellt, während gleichzeitig die bi-

stabilen Kippschaltungen FF₁ bis FF₄ 0110 sind.

Diese Ausgangssignale werden in gleicher Weise an die UND-Glieder G₁₁ bis G₁₄ zur Auswahl der Signalen^ bis m.. angelegt, Die Ausgangssignale der UND-Glieder werden addiert, so daß

030032/0814 33/34

das Ausgangs signal von EX-OR. gleich O'+)1©1(+)O = O Wird* Das Ausgangssignal wird zum Ausgangssignal O von FF^ addiert, so daß W = O @ O = O ausgesendet wird. Mit dem nächsten Taktimpuls Cp wird FF =0 und FF, = 1, so

a ο

daß FF₁ bis FF. zu 1011 werden. Diese Ausgangssignale werden in gleicher Weise zu den UND-Glieder G₁₁ bis G₁₄ übertragen, an denen auch die Signale m. bis m₁ anliegen, mit denen sie addiert werden. Das Ausgangssignal des ausschließlich ODER-Gliedes EX-OR. ist O φ O © 1 ® 1 =0. Dieses Signal wird zum Ausgangssignal von FF , nämlich 0, addiert, d. h. O Φ 0 = und das Ergebnis dieser Addition wird als W₂ ausgesendet. Wenn der Taktimpuls Cp FF bis FF zu 0,0 und 1 setzt, d. h. daß

CL O

FF- = 0, FF, = 0, FF = 1, dann werden die bistabilen Kipp-

el D C

schaltungen FF₁ bis FF. unmittelbar zu 0101. Diese Ausgangssignale werden wiederum an die UND-Glieder G₁₁ bis G... gemeinsam mit den Signalen m. bis m.. angelegt und die Ausgangssignale der UND-Glieder werden addiert, nämlich 0 © 1 © 0 (+M =0. &it anderen Worten wird das Ausgangssignal von EX-OR₄ 0. Als Ergebnis der Addition des Ausgangssignals von EX-OR., nämlich O und des Ausgangssignals 1 von FF erzeugt EX-OR₁₀ 0® 1 = 1, d. h. W₁. Auf diese Weise werden W. = 4, W₃ = 0, W₃ = 0 und W₁ = 1 als W₅ dekodiert.

Wie sich aus Fig. 6 ergibt, wird zur Dekodierung von W„, W* •der Wert W₅ und S₁ summiert. Da S₁ = W„ + W₅ ' ist,

.34/35 030032/08U

3G035O2

^W2e ^{= S}1 ^{Θ W}5e

= [ΟΟ11]0[1ΟΟΪ|

Daraus ergibt sich

₀ = W ' © W₀
2 2. 2e

= Γιοοο]©[ιοιό!
= looic]

Das Signal W₅ ist

W_c = W_c ' © W_c
5 5 5e

= D 11 qj C+> 11001 Ϊ]

= [0111]

Auf diese Weise werden die ursprünglichen Signale W₀ und W₁. dekodiert.

Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 11 ist die Anzahl der Datenwörter und die Anzahl der Bits in einem Wort in geeigneter Weise auswählbar. Als Beispiel für die Schaltung, bei der 14 Bits in einem Wort verwendet werden, dient die Schaltung nach Fig. 12. Wie sich aus dieser Figur ergibt, ist der in Fig. 12 gezahlte Schaltungsaufbau eine ledigliche Erweiterung der Schaltung nach Fig. 11.

^35/36 030032/0 Π U

BAD ORIGINAL

Bei den Ausführungsbeispielen nach Fig. 11 oder Fig. 12 wird der Anfangswert des linearen Rückkopplungs-Schieberegisters 41 auf das Datum a der zu dekodierenden Daten

a., by, a_, .... a / .... a eingestellt. Wird jedoch der Anfangswert auf den Wert a.. eingestellt und die Verschieberichtung des Schieberegisters umgekehrt/ dann ergeben sich die dekodierten Daten in der Reihenfolge a.. , a„, a_, ...

g-1 g+1 m g

Das wesentliche Merkmal dieses Äüsführungsbeispiels besteht darin, daß, um die Spalte b.. zur Dekodierung der Daten in der Reihenfolge a , a _₁ , ..*» ä .., a , a » , ... a„, a., oder in umgekehrter Richtung zu erhalten, W₁' und W₄ anstelle von b₁' und b.' addiert werden, um in äquivalenter Weise W₁ zu erhalten und daß a öder a₁ als Anfangswert des linearen Rückkopplungs-Schieberegisters 41 eingesetzt wird.

Der M-Matrix-Generator zur Dekodierung, der das lineare Rückkopplungs-Schieberegister verwendet, ist für das System zur direkten Dekodierung von W. und W. ohne Summierung aller Datenwörter anwendbar.

Die Datenfehler-Korrekturschaltung ist sehr gut für ein System zur übertragung, Aufzeichnung oder Wiedergabe digitalisierter Informationssignale, beispielsweise mittels PCM anwendbar. Es ist verständlich, daß die Erfindung auch für

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andere geeignete digitale Systeme innerhalb des Rahmens der Erfindung verwendet werden kann.

Wie zuvor beschrieben ist gemäß der Erfindung beim Aufbau des M-Matrix-Generators zur Dekodierung ein ROM-Speicher mit großer Kapazität nicht erforderlich, so daß der M-Matrix-Generator sehr einfach im Aufbau sein kann und eine hohe Datenverarbeitungsgeschwindigkeit besitzt. Ferner kann die Anzahl der Bauelemente, welche erforderlich sind, beträchtlich reduziert werden, wenn die Matrix in LSI-Technologie hergestellt wird. Diese ausgezeichneten Merkmale hat die Datenfehler-Korrekturschaltung unter Verwendung des linearen Rückkopplungs-Schieberegisters.

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L e e r s e 11

Claims (4)

1. ELUMBÄCH - VuESER ■ BEFiGLiN · KR*M¹"P ZWIRNER · HO FRjJA/] N

   PATENTANWÄLTE IN MÜNCHEN UND WIESBADEN W V U 3 0 Ό &

   Patentionsuli RadsckesliaCe 43 8000 München £0 Telefon (0S9) 833603/8336C* Telex 05-212313 Telegro-n.Te Patenicor.Euii Patentconsult Sönnenberger Stra3e 43 6200Wiesbaden Telefon (06121) 562943/561998 Telex 04-18623? faiegremma Pa'.sr.'consult

   Tokyo Shibaura Denki Kabushiki Kaisha 80/8711

   Horikawa-cho, Saiwai-ku,
   Kawasaki-shi, Japan

   Patentansprüche

   Datenfehler-Korrektursvstem, bei dem η Datenworter W„ bis W

   "■ In

   mit jeweils m Bits zusätzlich eine Prüfkodierung (P = ZZ ο W )

   r=1 ^r als Summe der den Datenwörtern entsprechenden Bits und eine

   weitere Prüfkodierung (Q = XJ ο T^tn '~^rW) als Summe der-

   r=1 ^r

   jenigen Bits besitzen, die den Signalen entsprechen, welche durch die Bearbeitung eines Polynoms X^m + X^ + 1 mittels einer Hilfsmatrix (T) gebildet werden, wobei fehlerhafte Wörter unter Verwendung eines M-Matrix-Generators zur Dekodierung korrigiert werden,

   dadurch gekennzeichnet, daß für die M-Matrix zur Dekodierung ein lineares Rückkopplungs-Schieberegister für H (x)= X^m + X^g + verwendet wird,und daß unter Verwendung einer Anfangsdaten-Generatorschaltung zum Einstellen des Anfangswertes des ge-

   030032/0814

   3003602-

   nannten linearen Rückkopplungs-Schieberegisters auf Werte, welche zur Dekodierung eines spezifischen Datums der zu dekodierenden Daten (a.., a~, ··. a .... a ) erforderlich sind oder auf diejenigen Werte, welche durch Verschiebung der früheren Werte um einen Verschiebungsschritt in Rückwärtsrichtung durch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister erhalten worden sind, Auswahlsignale nacheinander dem genannten linearen Rückkopplungs-Schieberegister entnommen werden, beginnend mit dem Anfangswert oder demjenigen Wert nach einer Verschiebung desselben, so daß die dekodierten Daten in einer gegebenen Reihenfolge erhalten werden.
2. 2. Datenfehler-Korrektursystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangsdaten-Generatorschaltung derart aufgebaut ist, daß sie zur Dekodierung eines spezifischen Datums a oder a₁ der zu dekodierenden Daten a*, a~ ... a ... a erforderliche Wert als Anfangswert des genannten linearen Rückkopplungs-Schieberegisters oder die durch Verschiebung des vorhergehenden Werts um einen Verschiebeschritt in Rückwärtsrichtung durch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister als den Anfangswert einstellt, so daß sich die dekodierten Daten in der Reihenfolge a , a , a ., .... a - ,, ^acr-i' a2> a-i oder in umgekehrter Reihenfolge ergeben.

   030032/081/+
3. 3. Datenfehler-Korrektursystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangsdaten-Generatorschaltung derart aufgebaut ist, daß sie zur Dekodierung eines spezifischen Datums a oder a* der zu dekodierenden Daten

   a,. , a„, a ,.... a erforderliche Werte als den Anfangs-

   1 2. g m

   wert des linearen Rückkopplungs-Schieberegisters oder die sich durch Verschiebung des vorhergehenden Wertes um einen Verschiebeschritt in Rückwärtsrichtung durch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister erhaltenen Daten als den Anfangswert einstellt, sowie derart aufgebaut ist, daß sie die Daten, welche gleich dem mittels der Anfangsdaten-Generatorschaltung eingesetzten Anfangswert sind, in das lineare Rückkopplungs-Schieberegister addiert, wenn dieses das Datum a dekodiert, so daß sich die dekodierten Daten in der Reihenfolge a , a _. , .... a ₊₁ , a , a _₁, . . . a₂, a., oder in der umgekehrten Reihenfolge ergeben.
4. 4. Datenfehler-Korrektursystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangsdaten-Generatorschaltung derart aufgebaut ist, daß sie zur Dekodierung eines spezifischen Datums a oder a- der zu dekodierenden Daten a., a_o

   m 1 iz

   .... a , ... a erforderliche Werte oder die durch Verschieg m

   bung des vorhergehenden Wertes um einen Verschiebeschritt in Rückwr.rtsrichtung durch das lineare Rückkopplungs-Schieberegister erhaltenen Daten als den Anfangswert einstellt sowie ferner derart aufgebaut

   0 3 0 0 3 2 / 0 H 1 4

   ist, daß sie die bezüglich m-g in Beziehung stehenden Daten ⁶V ^am-1' ···' ^ag+1 ^{ZU den in der FOlge} V Vi "·' % oder

   a„ a _Λ , a dekodierten und dem linearen Schieberegister

   1 g-1 g

   entnommenen Daten addiert ,beginnend mit dem Anfangswert oder mit demjenigen Wert nach einem Verschiebeschritt, so daß sich die dekodierten Daten in der Folge a_m, ^a _m_-i / ··· ^a _Q+-\ >

   a . a w .... a„, a„ oder in umgekehrter Folge ergeben, g g-1 2 1

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