DE29907940U1 - Windkraftanlage mit Vertikalrotor - Google Patents

Windkraftanlage mit Vertikalrotor

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Description

Ramona Themel
Goethestraße 69
08060 Zwickau
1156 G - 03.05.1999-
Windkraftanlage mit Vertikalrotor
Die Erfindung betrifft eine Windkraftanlage mit Vertikalrotor zur Energiegewinnung, wobei ein dreiflügliger Rotor Einsatz findet. Dabei arbeitet der dreiflüglige Rotor mit einer Rotorachse, welche vertikal im Wind steht. Das Einsatzgebiet für die erfindungsgemäße Windkraftanlage mit Vertikalrotor ist sowohl der Eigenheimbereich, als auch der Industriebereich. Außerdem ist der Einsatz dieser Windkraftanlagen zweckdienlich in Windparks, auf Gebäudedächem und auch auf Schiffen möglich.
Mit der DE 31 29 660 ist ein Windrad zur Umsetzung von Windenergie in eine Rotationsbewegung bekannt, bei welchem für eine Windkraftmaschine, mit einem mit einer Mehrzahl von Rotorblättem ausgebildeter Rotor, dessen Rotorachse etwa senkrecht zur Ebene der möglichen Windrichtung steht, eine Erhöhung des Wirkungsgrades dadurch erreicht werden soll, indem der Rotor von einem Stator umge-
ben ist, der eine Vielzahl von gleichbeabstandeten Statorblättem aufweist, welche schräg zum Rotor verlaufende und auf eine seitliche Umfangfläche des Rotors mündende, sich zum Rotor hin verjüngende Kanäle bilden.
Diesem Windrad und ihrer Anlage haftet jedoch der Nachteil an, daß sie einen zu geringen Teil der im Wind stehenden Einleitflächen zum Umsetzen in Energie nutzt. Ursache hierfür ist der Umstand, daß die Einleitflächen zu flach anliegen, wodurch etwa ein Viertel der Windkraft nicht zum Tragen kommt und nach außen geleitet wird. Da der Rotor ohne Durchströmung arbeitet, wird auch die dringend notwendige Strömungsgeschwindigkeit von etwa 15% unterschritten. Bestenfalls ist dieser Rotor nur in der Lage, etwa 15% der Windkraft aus dem Bereich der Druckkraft umzusetzen. Das hat zur Folge, daß unter Last die Leistung erheblich abbaut. Diese Anlage ist deshalb für geringe Windgeschwindigkeiten nicht geeignet. Der Rotor und die Einleitflächen gewährleisten in der gewählten Anordnung kein effektives Zusammenwirken.
Ferner ist mit der Schrift WO 81/ 00463 eine weitere Wind kraftanlage bekannt. Diese Anlage verfügt über 12 Einleitflächen, welche aber zu flach ausgestattet sind, und wobei die horizontal angeordneten Einleitflächen zu steil angestellt sind. Damit ist der Nachteil verbunden, daß sich ein unerwünscht hoher Druck aufbaut, wodurch es zu Rückströmungen kommt. Der Rotor besitzt 24 Schaufeln und arbeitet ohne Durchströmung, wobei die etwa 15% notwendige Strömungsgeschwindigkeit nicht realisiert werden, welche aber dringend benötigt werden. Da nur die Druckkraft im Rotor arbeitet, können nur etwa 15% der Windkraft auch umgesetzt werden. Unter Last bricht die Leistung zusammen, weshalb diese Anlage für niedrige Windgeschwindigkeiten im Bereich von vorzugsweise 1 m/s bis 3 m/s nicht geeignet ist. Die Druckkraft arbeitet in den Rotorflügeln nur bis zum Leitflächenende und überträgt den Druck nachfolgend in das nächste Fach, wo dieser dann unerwünscht zum Gegendruck wird.
Ferner ist mit der DE 30 01 385 eine weitere Lösung bekannt. Hierbei besteht der Rotor aus Schaufeln, wodurch er für eine zweckdienliche Durchströmung nicht geeignet ist. Die gewählte Lösung mit12 Einleitflächen ermöglicht durch eine zu flache Anstellung nicht eine optimale, daß heißt größtmögliche Windangriffsfläche, wodurch die Schaufeln nur den Druck aus der Windkraft umsetzen. Die Schaufeln im Rotor entladen den Druck im nachfolgenden Einleitfach, wodurch es wiederum zu unerwünschten Gegenströmungen kommt. Auch bei dieser gewählten Lösung ist der Nachteil zu
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verzeichnen, daß die Leistung sehr schnell abbaut und die Nutzung einer Windgeschwindigkeit in den Größen von nur 1 m/s bis etwa 3 m/s nicht möglich ist.
Weiterhin ist mit der WO 91/19093 eine Lösung bekannt, welche auf dem Grundprinzip der Durchströmung arbeitet, wobei die Kräfte aus dem Wind in Form des Druckes sowie des Segelzuges genutzt werden. Dabei werden 16 Einleitflächen auf einen achtflügligen Rotor abgestimmt. Die gewählte Konstruktion mit ihrem aufgezeigten Einleitflächenprinzip erbringt eine Nutzung von etwa 85% der Windfläche am Bauwerk, beziehungsweise an der Anlage. Die offenbarte Einleitflächenausstellung stellt eine relativ günstige Ausführungsform dar, ohne jedoch dem Idealzustand nahe zu kommen. Auf solche Weise wird der Wind nach außen abgefälscht, woraus letztlich ein Kapazitätsverlust zu verzeichnen ist. Trotz der gegebenen Durchströmfähigkeit bilden die acht Rotorflügel in sich einen Trichter, der das Durchströmen behindert. Bei der gewählten Rotorflügelform sind diese zu kurz ausgeführt, wodurch der Wind auch einen zu kurzen Arbeitsweg beschreitet. Dadurch arbeitet in dieser Anlage nur der Winddruck und der Segelzug, bei fehlender günstiger Aerodynamik. Die Durchströmluft arbeitet nicht von innen nach außen, weil die Luft entgegen dem Trichterverhalten der Flügel nicht wirksam wird. Der Abstand zwischen dem Rotor und dem Einleitflächengehäuse wirkt nachteilig, weil er zu groß ausgeführt ist. Die horizontalen Einleitflächen, die einen solchen Verlust verhindern könnten, fehlen in dieser Anlage.
Mit der DE 88 04 674 ist eine weitere Lösung bekannt. Diese offenbart als Lösungsvariante einen Vertikalrotor, welcher nach dem Prinzip von Savonius arbeitet. Dabei wurden lediglich der Anstellwinkel und die Flügelkrümmung verändert. Der Durchströmrotor wird durch die zu stark gerundeten Flügelflächen zu einem extremen Langsamläufer. Nachteilig wirkt auch die Bremsung durch die entgegenlaufenden Schaufeln im Winddruck. Diese Anlage besitzt keinen Segelzug und keine Aerodynamik. Würde sie mit Einleitflächen ausgestattet sein, würde sie als Langsamläufer relativ gut bei niedrigen Windgeschwindigkeiten arbeiten. Bei höheren Windgeschwindigkeiten pegelt sich dieser Langsamläufer rasch, vergleichbar mit einem Fliehkraftregler, auf niedrige Umdrehungszahlen ein. Für hohe Leistungen ist dieser Rotor nicht geeignet.
Die Erfindung stellt sich daher die Aufgabe eine Windkraftanlage mit Vertikalrotor und zugehörigen Leitflächen zu schaffen, welche optimal alle nur möglichen Windkräfte auch in Energie umsetzt. Besonderes Augenmerk wird dabei auf ein bestmögliches Zusammenwirken und Umsetzung aller aus dem Wind nutzbaren Kräfte ge-
legt. Außer der vielfältigen Nutzung umgesetzter Windenergien, wird femer auf eine verwertbare Frequenzkonstanz und eine günstig angepasste, ausgewogene Gewichtsverteilung geachtet, welche im Zusammenwirken von Einleitflächenelementen, Rotor, Rotorflügeln und Bauwerk zu verzeichnen ist. Dabei besteht die erfindungsgemäße Aufgabe besonders auch darin, daß bereits bei 1,5 m/s Windgeschwindigkeit die Arbeit zur Energiegewinnung aufgenommen wird. Femer steht die Aufgabe, daß auch bei orkanartigen Situationen die Windkraftanlage zuverlässig arbeitet und nicht aus dem Wind genommen werden muß. Das hat auf solche Art und Weise zu geschehen, daß die Anlage auch die hohen Windgeschwindigkeiten ohne zu bremsen voll zur Energiegewinnung nutzt. Dabei ist die Anlage jedoch für extrem hohe Windgeschwindigkeiten mit einem Selbstschutz ausgestattet, wodurch ein Druckpolster vor Zerstörung schützt. Es steht weiterhin die Aufgabe, daß das gesamte Bauwerk aus einer ausgewogenen Einleitflächenstatik besteht und keine zusätzlichen Bauteile die Funktion der Windkraftanlage behindern, beziehungsweise platzmäßig einschränken. Die erfindungsgemäße Wind kraftanlage stellt sich weiter die Aufgabe, daß die einzelnen Baugruppen derart harmonisch aufeinander abgestimmt sind, daß die verschiedenen auftretenden Kräfte und Geschwindigkeiten in keiner Phase des Betriebes sich behindern oder gar aufheben. Dazu soll das Bauwerk eine geschlossene Einheit bilden und die Form sowie das Aussehen eines säulenartigen Turmes besitzen, wobei die Anlage vor Witterung geschützt ist. Das Bauwerk soll dabei nicht nur der Natur angepaßt sein, sondern auch eine gute Werbemöglichkeit bieten. Schließlich sollen kostengünstige Materialien zum Einsatz gelangen und die Anlage einfache, aber robuste Technik verkörpern, bei welcher der Magnuseffekt hinter der Anlage wie ein starker Sog zum Tragen kommt.
Die Aufgabe der Erfindung wird gelöst, durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 aufgezeigten technischen Merkmale.
Lösungsgemäß besteht die erfindungsgemäße Windkraftanlage aus einem Fundament, auf dem ein Maschinenraum aufgesetzt ist. Ferner aus einer zylindrischen Einleitflächenkonstruktion, welche in mehreren zweckdienlich angeordneten Etagen für die jeweilige Bauhöhe ausgeführt ist. Im Fundament sind Ständer für eine vorteilhaft mehreckige Konstruktion des Maschinenraumes angeordnet. Die zylindrische Säule des Turmes ist auf dem Dach des Maschinenraumes angeordnet. Der zylindrische Aufbau der Einleitflächenkonstruktion besteht aus einem Ein-
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leitflächenelementenaußenring, der eine unterschiedliche Anzahl von Etagen aufweisen kann. Jede einzelne Etage besteht in ihrem Aufbau aus einer Oberboden- und einer Unterbodenbegrenzung. Dazwischen sind insgesamt zwölf vertikale Einleitflächenelemente angeordnet. Die Einleitflächenelemente sind die einzigen Statikteile zwischen den Etagenböden.Die Etagenböden sind mit den zugehörigen Einleitflächenelementen durch vorzugsweise Verschweißung sicher verbunden und sitzen auf dem Dach des Maschinenraumes auf. In der Mitte der Anlage befindet sich ein zylindrischer Schacht, welcher durch die gesamte Anlage bis hinunter in den Maschinenraum reicht. Die obere letzte Etage ist als Abschluß mit einem vorzugsweise kegetförmigen Dach versehen. Die Rotorachse reicht bis auf den Boden des Maschinenraumes. Im zylindrischen Schacht ist eine vertikale Rotoranlage angeordnet. Diese besteht aus einer Mittelachse und den einzelnen Rotoretagen mit drei Flügeln je Etage. In der Rotorachse ist ein Generator positioniert, wobei der Sitz der spezifischen Wicklung und die Plazierung der Permanentmagnete spiralförmig versetzt erfolgt. Auf solche Weise befindet sich der Generator um den Kern der Achse und erstreckt sich über die gesamte Länge derselben. Damit wird eine optimale Platzauslastung bei guter Energieausbeute erreicht, wobei die jeweilige Länge des Generators immer an die gewählte Bauausführung, in der Hauptsache auf die Anzahl der Etagen und auch der einzelnen Etagenhöhen bezogen, angepaßt ist.
Die Einleitflächen und der Rotor sind so konstruiert, daß der Rotor gegen den Uhrsinn läuft. In jeder Etage der Einleitflächenstatik befinden sich oberhalb und unterhalb der Fächer horizontale Einleitflächenelemente, welche sich in einer Spanne von vorzugsweise 10° bis 15° Antrichterung befinden und nicht gekrümmt, aber auch nicht aerodynamisch ausgebildet sind. Bei zu steilen Einleitflächen kommt es ansonsten zum Rückstau und die Folge wäre das Absinken der dringend benötigten Windgeschwindigkeit zur Energiegewinnung. Gleiches gilt ebenso für die Rotorflügel. Insgesamt ist die Konstuktion von Einleitflächen und Rotorflügeln darauf gerichtet, daß für die Durchströmung eine größtmögliche Windgeschwindigkeit erhalten bleibt, da sonst als Folge ein Leistungsrückgang zu verzeichnen ist. Die erfindungsgemäße Windkraftanlage ist dazu mit einem idealen Durchströmrotor ausgestattet, welcher drei besonders gestaltete Flügel besitzt. Die drei aerodynamisch und gekrümmt gestalteten Flügel stehen dabei derart zueinander, daß die Windgeschwindigkeit durch keinen Arbeitsgang im Rotor zum Absinken gezwungen wird. Selbst wenn der Rotor gerade bei einer Windgeschwindigkeit von etwa 0,5 m/s anläuft, beginnt sich sofort die Durchströmung aufzubauen. Die Anstellwinkel der Rotorflügel stehen im Zusammenwirken der Anstellwinkel der Einleitflächen und sind solchermaßen aufeinander abgestimmt. Die Öffnungen zwischen jeweils zwei Flügeln die zur Durchströmung zwingend gegeben
sein muß, steht dabei in einem engen Verhältnis zur Flügeltiefe. Der zweieinhalbfache Abstand zwischen zwei Flügeln ergibt die Tiefe der Flügel, also die Länge der gekrümmten Flügelauslegung. Die Flügelausbildung des Rotors entspricht in der Krümmung der des Schnelläufers nach dem Prinzip Schulz als dreiflügliger Durchströmrotor, welcher aus dem System des Savonius-Rotors hervorging. Mit der Form der Flügelkrümmung wurde bei dem erfindungsgemäßen Rotor eine optimale Aerodynamik eingebracht und erreicht. Damit eng verbunden ist die Ausgestaltung der Flügelform an ihrer Frontseite mit einer gekrümmten Nase. Dadurch wird erreicht, daß während der Rotation der sich diskontinuierlich, aber fließend verändernde Anströmwinkel aerodynamisch immer günstiger wird. Je nach Anströmwinkel verändert sich lediglich die Dicke des Rotorflügels. Der positive Effekt der gekrümmten Flügelnase der Frontseite wird bei der erfindungsgemäßen Ausgestaltung auch noch wirksam bis zum minimalen Ansatz der Nasenkrümmung, die entgegengesetzt zur Drehrichtung zeigt. Diese Spanne bildet den Idealbereich. Durch die gewölbte Form der Rotorflügel, unabhängig davon wie die Nase ausgeprägt ist, wird verursacht, daß der Segelzug beim Eintauchen in das Anströmfach besonders ergiebig arbeitet. Bei Ausführung der Rotorflügel mit einer gleichförmig gestreckten Tragflächenform stünde keine hinreichend große Fläche für einen energiegewinnenden Segelzug zur Verfügung. Da mit der aerodynamischen Form der Rotorflügel die Windkraft am günstigsten umgesetzt wird, benötigt sie den Segelzug als Anfangsgeschwindigkeit im vorangegangenen Arbeitsgang. Der Segelzug wirkt somit als Bindeglied, damit die Trägheit im Rotor überwunden wird und ein fließender ungestörter Bewegungablauf der Rotation gewährleistet wird. Somit wird letztlich durch günstige aerodynamische Ausgestaltung eine höchstmögliche Geschwindigkeit erzielt und eine optimale Energiegewinnung erreicht. Dazu arbeitet die Aerodynamik im äußeren Bereich der Rotorflügel bis hin zur vorderen Linie der gekrümmten Nase. Der Segelzug arbeitet auf der oberen Krümmung der Flügel gleitend von hinten nach vorn. Der Winddruck arbeitet im schweren Druckbereich des Hebels im langsameren Innenbereich der Rotorflügel. Die Rotorflügel stehen dabei so ideal zueinander, daß Segelzug und Aerodynamik die bestmögliche Durchströmung der Windgeschwindigkeit ohne Behinderung gewährleisten, was prinzipiell nur bei einem Anwendungsfall von drei Rotorflügeln möglich ist, da sie den besten Anstellwinkel für die Durchströmung besitzen. Bei der Anordnung mit vier Flügeln versperrt immer ein Flügel zumindest partiell eine reibungslose natürliche Durchströmung, vergleichbar mit einer im rechten Winkel stehenden Wand. Die Folge ist bei dieser Ausführungsvariante eine Reduzierung der Geschwindigkeit durch den entstehenden Bremswiderstand.
Wird ein zweiflügliger Rotor als Ausführungsvariante gewählt, durchströmt der Wind diesen bei zusätzlich ungünstiger Flügelstellung und Flügelform sogar ohne Verrichtung einer Arbeit und Verschenkung von Energie.
Beim Einsatz von mehr als vier Rotorflügeln baut sich zwangsweise durch Verbauung und gegenseitige Behinderung eine Art Luftpolsterbremsung auf, welche eine ungünstige Rotationskonstanz zur Folge hat. Dieser Zustand tritt bei dreiflügligen Rotoren erst bei Orkanstärken ein, wodurch aber auch gleichzeitig eine erwünschte Schutzfunktion in Kraft tritt. Die Abstimmung der Einleitflächen auf den Rotor erfolgt derart, daß bei orkanartigen Winden die Fächer maximal gefüllt werden und mit der Gegenströmung als Luftpolster wirken. Den Einleitflächen kommt die besondere Aufgabe zu, die in der Windrichtung zurücklaufenden Rotorflügel vor dem Wind abzudecken. Der Wind drückt also nicht auf die Gegenseite des Flügelbereiches, sondern der abgeleitete Wind wird zusätzlich auf die positiv arbeitende Seite gelenkt. Durch eine leichte Schrägstellung wird der Wind schon im Vorfeld auf die Rotation vorbereitet. Bei insgesamt zwölf Einleitflächenelementen wird der Anstellwinkel so gestaltet, daß das Flächenelement des ersten und des vierten Einleitflächenelementes einen Winkel von 90° ergibt und drei Flächen beinhaltet. Im Angriffsfeld der Windfläche an der Anlage arbeitet jeder Flügel des Rotors nacheinander über vier Einleitfächer. Diese Ausführung besitzt den Vorteil, daß jedes Fach eine neue und höhere Anfangsgeschwindigkeit erhält und der Druck, welcher durch die Durchströmung bewirkt wird, auch noch im fünften, bis hin zum neunten Fach arbeitet. Durch den zweiten Flügel des Rotors wird im zehnten und elften Fach eine Restarbeit geleistet. Im hinteren Bereich der Anlage entsteht ein Sog als Magnuseffekt, der sich wie ein Mantel herumlegt. Durch die Linksdrehung des Rotors kommt es auf der rechten Seite der Einleitflächen nochmals zu einer Einströmung von mindestens zwei Fächern, obwohl diese vom Wind nicht mehr frontal erfaßt werden.
Die zweieinhalbfache Tiefe der Einleitflächen entspricht dem Durchmesser des Rotors. Von der durch die Mitte des Rotors gezogenen Linie haben die Einleitflächen eine Abweichung von 36° bis 38° entgegengesetzt zur Drehrichtung des Rotors geneigt. Die Einleitflächenelemente können wahlweise geradförmig, als auch gekrümmt ausgeführt sein, wobei die Krümmung nicht größer sein darf als die Schrägstellung und Krümmung der Rotorflügel. An den Vorderkanten der Einleitflächenelemente ist eine aerodynamische Aufwölbung angebracht. Als Vorzugsvariante einer optimal wirkenden Einleitfläche dient die gekrümmte Form mit aerodynamisch gewölbter Kopfform, welche jedoch in keiner Weise der gekrümmten Nasenform der Rotorflügel entsprechen darf. Dieser Unterschied kommt dadurch zustande, weil die Einleitflächenelemente keiner Rotation unterworfen sind, wie der Rotor. Damit ist gleichzeitig der Vorteil verbunden,
daß der entstehende Druck aus der Drehung dem Flettner-Effekt entgegenwirkt und die Statik am gesamten Bauwerk ausgeglichen und beruhigt wird. Hingegen weisen andere Anlagen bei sehr hohen Windgeschwindigkeiten bekanntermaßen Schwingungen auf, welche im Extremfall eine Zerstörung der gesamten Anlage verursachen.
Erfindungsgemäß wird der Flügel konstruktiv wie folgt ausgeführt: Die Flügel im Rotor ergeben einen Bereich der idealen Funktionstüchtigkeit in verschiedenen Windgebieten. Der Funktionsbereich beginnt bei der aerodynamischen Form, wie sie schon bei den Einleitflächenelementen beschrieben wurden. Diese kann an der Unterseite so weit ausgespart werden, daß an ihrem vorderen Ende eine regelrechte Nase entgegengesetzt zur Drehrichtung entsteht. Von der Nase aus geht über die gesamte Profiltiefe eine nahezu parallele Wandung beziehungsweise Profildicke hervor, die sich am hinteren Ende auf den letzten etwa 10% Länge, zur Spitze bildet. Die gesamte Krümmung des Flügels bis hin zur Nase entspricht der Linienform des Schnelläufers nach Schulz. Erfindungsgemäß erfolgt hierzu noch eine weiterführende aerodynamische Anpassung. Diese beiden Flügelformen und der Bereich dazwischen, bilden den erfindungsgemäß angewandten Idealbereich. Lediglich in windschwachen Gebieten wird bei der Ausgestaltung dieser Anlage ein Profil verwendet, welches eine besondere aerodynamische Form aufweist. Dieses Profil ist so gestaltet, daß die Druckseitentangente, nämlich die Unterseite des Flügels eine Gerade ist. Als Verhältnismaß bei einer Profillänge von 157 cm ist die größte Dicke des Flügels 28 cm. Die aerodynamische Profilausbildung erfolgt gleitend. Die Länge des Flügelprofils besitzt einen Toleranzbereich. Die Durchströmlücke zwischen zwei Flügeln entspricht dem zweifachen Maß der Profillänge des Flügels an der Außenseite, über die Krümmung gemessen. Die von der Flügelnase gezogene Linie bis zur Mitte der Achse und der nach außen gehenden Linie zu 90° von der Achse aus, ergibt den mittleren Meßwert der Flügelprofillänge. Daß heißt, 10% im Plusbereich und 10% im Minusbereich, also 100° und 80° ergeben die Spanne der Ideallänge der Flügelprofile. Der fünffache Abstand von der Achsmitte zum Flügel über die Flügelkrümmung gemessen, ergibt die Profillänge.
Die Abmessung des Profites der vertikalen Einleitelemente ergeben sich aus dem Verhältnismaß von 70 cm Länge, zur unteren Wölbung von 6 cm und der dicksten aerodynamischen Ausbildung von 7 cm, die in gleichmäßiger Verjüngung ausläuft. Die vertikalen Einleitflächenelemente sind radial angeordnet, wodurch die Windkraftanlage windrichtungsunabhängig ist. Der Einleitflächenring besitzt eine Ausladung, welche einem Drittel des Rotordurchmessers entspricht.
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Im einzelnen laufen die Arbeitsgänge in der erfindungsgemäßen Anlage wie folgt ab: Wenn der Rotorflügel mit dem Rücken in das Anströmfeld eintritt, wird er vom Segelzug sogartig angezogen. Da das gesamte Fach noch leer ist, strömt die Luft ungehindert am hereinkommenden Flügel vorbei und drückt zu fast 90° in die Innenkrümmung des vorhergehenden Flügels. Es ist die einzige Situation, bei welcher ein Flügel so steil angeströmt wird. Da aber der Segelzug den Rotor schneller bewegt als es der Winddruck im nachfolgenden Flügel realisieren kann, kommt es zu keinem frontalen Stau. Durch die nachfolgende Aerodynamik am ersten Flügel erhöht sich zwar die Windgeschwindigkeit im Rotorinneren, aber gleichzeitig katapultiert sich der vorangehende zweite Flügel in eine äußerst günstige Schräglage, die sich gleitend im Winkel der Anströmung bis auf Null reduziert. Aus der Anfangsphase heraus profitiert auch der dritte Flügel, weil durch die senkrechte Anströmung der Druck nach beiden Seiten auf Flügel zwei entweicht. Über die Mitte wird nun der dritte Flügel in einer Schräglage von 45° angeströmt. Durch das sofortige Ableiten des Druckes nach außen durch Flügel zwei, erhält der Flügel drei lediglich eine Art Druckimpuls. Die Flügel stehen in dieser Position so günstig zueinander, daß der Druck, auf Flügel zwei in der Mitte des Flügels zum Tragen kommt und die noch geringe Windkraft auf dem dritten Flügel in seinem innersten Abschnitt wirkt. Die Anström- und Angriffsflächen arbeiten automatisch bei Abschwächung der Windgeschwindigkeit gleitend immer mehr am inneren und kurzen Hebel des Rotorflügels. Kommt nachfolgend der erste Flügel etwas weiter in das Fach, beginnt die Arbeit der Aerodynamik. Der Überdruck und Unterdruck am Flügel bewirkt, daß der Wind nur in einer höheren Geschwindigkeit an den Flügelflächen in das Innere des Rotors strömt. Die höhere Geschwindigkeit wird aber auch für den vorhergehenden zweiten Flügel benötigt, weil die Strömung nicht mehr mit 90° auf die Fläche drückt, sondern gleitend von etwa 65° bis 0° wirkt. Der Durchströmeffekt erhöht sich, indem zuerst der kurze Hebel an der Innenwölbung bedient wird und dann gleitend auf den langen Hebel übergeht. Alle Kräfte bei dieser Durchströmung wirken genau an den Stellen, wo sie den größten Nutzen bringen. Die Aerodynamik arbeitet mit unterschiedlicher Kraft etwa zu 75% des Weges im Fach. Die gekrümmte Strömungsnase an der Flügelkante ertaubt eine stets relativ ideale Anströmung in einem gleitenden Arbeitswinkel. Nachdem die Flügelkante das Fach verlassen hat, beginnt der Winddruck auf den inneren Teil des Flügels zu drücken. Der Anströmwinkel beginnt von 0° bis 90° und nach der Rotationsdrehung des Flügels wieder von 90° bis 0°.
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Von 0° bis 90° wird auch der zweite Flügel mit einer Schräge von 45° angeströmt. Der zweite Flügel wird aber konstant mit 45° angeströmt, weil die Windrichtung durch die Mitte des Rotors führt und nur in der Anströmkraft variiert.
Die stakste Kraft wirkt bei 0° Anstellwinkel der Strömung im Innenbogen des ersten Flügels und verringert sich bis zur 90° Stellung. Die Arbeitsleistung reißt ab, wenn der erste Flügel die Strömung im Zuge der Rotation nach außen abkippt. Da aber vier Fächer nacheinander in der gesamten Windangriffsfläche der Anlage auf jeden Flügel einwirken, kommt es zu einer vierfachen Taktveriängerung. Dabei kommt es zu Strömungsvermischungen, die sich in keiner Weise behindern, da jede Strömungsumsetzung an verschiedenen Stellen im Rotor arbeitet. Es entsteht ein ideales Zusammenwirken aller Umsetzungsmöglichkeiten der Windkraft, wobei der in Front stehende Flügel in jedem Fach der Windangriffsfläche eine immer größere Anfangsgeschwindigkeit erhält. Der entstehende Sog des Magnuseffektes bedient im hinteren Bereich der Anlage noch weitere zwei Fächer und arbeitet im restlichen hinteren Bereich als Diffusor. Der gesamte Mittelrotor hat bei unterschiedlicher Etagenanzahl eine anders gewählte Versetzung als die Flügelgruppen. Die Etagenanzahl bestimmt die Gesamtaufteilung der Rotorflügel über die 360° des Umfanges. Bereits bei vier Etagen ist schon eine besonders günstige wie effektive Aufteilung der Flügelstellungen möglich. Damit ist eine ständige Idealstellung der Flügel in der Anlage gewährleistet. Das ermöglicht eine ausgeglichene Kraftverteilung am Rotor und sorgt für eine optimale Frequenzkonstanz. Deswerteren trägt auch die Masse des Rotors zur Frequenzkonstanz durch seinen Schwungradeffekt bei. Die Rotorflächen und die Einleitflächen sind starr und unbeweglich ausgeführt. Daß bedeutet, es wird kein flexibles Material wie es Planen, Textilien oder Folien darstellen, an irgend einem Punkt verwendet. Die Oberflächen der Anlagenteile sind glatt ausgeführt, ohne Rillen oder Sicken.
Die Anlage erreicht ihre Effektivität als gesamtheitliches System im komplexen Zusammenwirken durch die konstruktive Ausgestaltung der aufgezeigten Baugruppen. Zusätzlich besteht auch noch die Möglichkeit, einen Vorverdichter in die Anlage einzubeziehen, um die Windgeschwindigkeit noch weiter zu erhöhen. Ein Fach des Vorverdichters muß dazu mindestens zwei Fächer der Anlage anströmen. Die an sich bekannte Variante der Energietanne hat durch die im unteren Bereich größere Ausladung auch die Funktion eines Vorverdichters. Zusätzlich kommt dabei eine Aufwärtsströmung an der Anlage zustande, welche aber keine negativen Auswirkungen bezüglich einer Leistungsminderung nach sich zieht. Die aufgezeigte erfindungsgemäße Windkraftanlage kann auch auf einem Dach, oder auf einem Schiff installiert werden, wobei sie besonders in diesem Fall durch einen
Fahrstuhl zweckdienlich zum Aus- oder Einfahren ausgestaltet werden kann. Beim Einsatz auf einem Schiff kann sich dabei sogar der Flettner-EfFekt unter Umständen noch positiv auf die Fahrgeschwindigkeit auswirken.
Die Erfindung soll nachstehend an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigen dazu:
Figur 1: Schnitt der Wind kraftanlage
Figur 2: Perspektivansicht der Einleitflächenstatik
Figur 3: Einleiflächenvarianten
Figur 4: Horizontalschnitt Rotor und Einleitflächenstatik
Figur 5: Schnitt Rotorflügel
Figur 6: Rotor mit etagenversetzten Flügelgruppen
Figur 7: Schnitt vertikale Einleitflächenelemente
Auf einem Fundament 9 ist ein achteckiger Maschinenraum 8, einer zylindrischen Einleitflächenkonstruktion 11, bestehend aus mehreren Etagen, angeordnet. Ein Rotor 5 befindet sich mittig der Anlage, welcher zu der Einleitflächenkonstruktion 11 parallele Etagen aufweist. Die zylindrische Einleitflächenkonstuktion 11 sitzt auf dem Dach 18 des Maschinenraumes 8 auf. Die zylindrische Einleitflächenkonstruktion 11 besteht aus einem zylindrischen Einleitflächenaußenring 14, welcher eine unterschiedliche Anzahl von Etagen aufweisen kann. Jede Etage besteht aus einer Oberboden- und Unterbodenbegrenzung sowie horizontaler Einleitflächenelemente 13, worauf zwölf vertikale Einleitflächenelemente 12 angeordnet sind. Diese horizontalen Einleitflächenelemente 13 und die zwölf vertikalen Einleitflächenelemente 12 sind die einzigen Statikteile zwischen den Etagen und bilden die Fächer. Die Verbindung dieser Bauelemente erfolgt duch vorzugsweise Verschweißung. Mittig der Anlage befindet sich ein zylindrischer Schacht 10, welcher durch die gesamte Anlage bis hinunter auf den Maschinenraum 8 reicht. Die oberste Etage erhält als Abschluß ein vorzugsweise kegelförmiges Dach 18. Die zylindrische Einleitflächenkonstruktion 11 sitzt auf dem Maschinenraum 8. Im zylindrischen Schacht ist die vertikale Rotoranlage angeordnet, bestehend aus dem Rotor 5, der Rotorachse 4, welche gleichzeitig den Generator 6 aufnimmt und den Etagenböden 7. Auf den Etagenböden 7 sind die Rotorflügel 1, 2 und 3 je Etage angeordnet. Die Drehrichtung des Rotors 5 ist gegen den Uhrzeigersinn gerichtet. Die Figur 1 zeigt die
Wirkung der Statik S in den einzelnen Abschnitten der Anlage. In jeder Etage der zylindrischen Einleitflächenkonstruktion 11 befinden sich oberhalb und unterhalb der Fächer je 12 horizontale Einleitflächenelemente 13, welche sich in einer Spanne von 10° bis 15° Antrichterung befinden. Die Öffnung 17 zwischen zwei Flügeln, welche zur Durchströmung vorhanden sein muß, bestimmt sich im Verhältnis zur Flügellänge 16. Der zweieinhalbfache Abstand zwischen zwei Flügeln 1, 2 oder 3 ergibt die Tiefe der Flügel, also die Länge der gekrümmten Flügelauslegung. In Figur 4 ist der ideale Bereich für die Flügeltiefe T schraffiert kenntlich gemacht. Die Flügel 1, 2
und 3 besitzen an ihrer Frontseite eine gekrümmte Nase 15. Die Aerodynamik arbeitet trotz der sich verändernden Anströmwinkel gleichbleibend. Der positive Effekt der gekrümmten Nase 15 am vorderen Ende der Flügel 1,2,3 wird auch noch wirksam bis zur leichten Nasenkrümmung, welche entgegengesetzt zur Drehrichtung verläuft. Auf diese Idealform reagiert auch der Segelzug sehr gut, wenn die Flügel 1,
2 oder 3 in das Anströmfach hineinfahren. Die Flügel 1, 2 oder 3 müssen so ideal zueinander stehen, daß der Segelzug und die Aerodynamik die ideale Durchströmung durch den Wind ohne Behinderung gewährleistet. Die vertikalen Einleitflächenelemente
12 haben die besondere Aufgabe, die in der Windrichtung zurücklaufenden Rotorflügel 1,2,3 abzudecken und den Wind zusätzlich auf die positive Seite zu leiten. Durch einen Anstellwinkel von etwa 36° bis 38° wird der Wind schon im Vorfeld auf die nachfolgende Rotation vorbereitet. Bei einer Anordnung von zwölf vertikalen Einleitflächenelementen 12 wird der Anstellwinkel derart ermittelt, daß die erste und vierte der vertikalen Einleitflächenelemente 12 einen Winkel von 90° ergeben und drei Fächer umfassen. Im Angriffsfeld der Windfläche an der Anlage arbeitet jeder Flügel 1, 2 und 3 im Rotor 5 nacheinander über vier Einleitfächer. Das hat den Vorteil, daß jedes Fach eine neue und höhere Anfangsgeschwindigkeit erhält. Die erste Anfangsgeschwindigkeit wird durch den Restschwung des letzten Flügels
3 im letzten Arbeitsgang gebildet. Die zweite Anfangsgeschwindigkeit wird durch den ersten Arbeitsgang des Flügels 1 im ersten Fach realisiert. Die dritte Anfangsgeschwindigkeit wird durch den zweiten Arbeitsgang des Flügels 1 im zweiten Fach realisiert. Die vierte Anfangsgeschwindigkeit wird durch den dritten Arbeitsgang des Flügels 1 im dritten Fach realisiert. In den vier Fächern des Flügelarbeitsbereiches ist ein Anstieg des Energiepotentials in der Windkraftumsetzung zu verzeichnen.
Während ständig, egal welcher Flügel arbeitet, zwei Fächer durch die Magnuseffekt-Strömung bedient werden, zeigt sich nachfolgend im hinteren, windabgewandten Bereich der Anlage der Diffusor-Effekt, der eine Folge des Magnuseffektes ist. Der
Flettnereffekt übt lediglich eine Querkraft auf die Statik der Anlage aus. Diese wird jedoch erst wirksam, wenn die Windkraftanlage auf einem Schiff installiert ist. Der Flettnereffekt trägt im Idealfall auf solche Weise zur Erhöhung der Fahrtgeschwindigkeit bei.
Die zweieinhalbfache Tiefe der vertikalen Einleitflächen 12 entspricht dem Durchmesser des Rotors 5. Die vertikalen Einleitflächen 12 sind in gerader Form, vor zugsweise leicht gekrümmter Form, oder auch gekrümmter Form ausgeführt, wie sie Figur 3 zeigt, wobei sie eine aerodynamische Ausgestaltung nach Figur 7 erfahren. Dabei ist die stärkste Krümmung gemäß Figur 3 nicht größer als die der Rotorflügel 1, 2, 3. An der Vorderseite der vertikalen Einleitflächenelemente 12 ist eine aerodynamische Aufwölbung 19 angebracht, wobei aber mindestens eine behelfsmäßige Rundung vorgenommen werden sollte. Die Figur 6 zeigt den Rotor 5 mit jeweils etagenversetzten Flügelgruppen im System von vier Etagen. Die Arbeitsweise des Rotors 5 mit seinen Flügeln 1,2,3 aus der Sicht eines einzigen bestimmten Anströmfaches ist wie folgt:
Wenn der Flügel 1 im ersten Arbeitsgang mit dem Rücken in das Anströmfach eintritt, wird er vom Segelzug sogartig angezogen. Da das gesamte Rotorfach noch leer ist, strömt die Luft ungehindert am hereinkommenden Flügel 1 vorbei und drückt zu fast 90° in die Innenkrümmung des vorhergehenden Flügels 2. Der schnelle Segelzug leitet die Anfangsgeschwindigkeit sofort an die Aerodynamik weiter und leitet den zweiten Arbeitsgang ein. Durch die Aerodynamik am Flügel 1 erhöht sich die Windgeschwindigkeit im Inneren des Rotors 5. Dadurch erfolgt ein schnelles Abkippen des nachfolgenden Flügels 2 von 90° auf 0° zur Strömungsrichtung und realisiert damit die nötige Durchströmung zur Aufrechterhaltung der optimal möglichen Windgeschwindigkeit. Im Moment des Auftreffens der Strömung von 90° am Flügel 2 erhält der letzte Flügel 3 eine kurzfristige Anströmung von etwa 45° durch die Mitte des Rotors 5 in der Art eines Druckimpulses. Die Aerodynamik arbeitet mit unterschiedlicher Kraft etwa zu 75% des Weges im Einleitfach. Eine gekrümmte Flügelnase 15 an der Flügelkante erlaubt eine stets ideale Anströmung in einem gleitenden Arbeitswinkel in der Anströmung. Nachdem die Flügelkante das Fach verlassen hat, setzt der dritte Arbeitsgang ein, wobei der Winddruck auf den inneren Teil des Flügels 1 zu drücken beginnt. Der Strömungswinkel auf den Flügel 1, der sich aus der Durchströmungsrichtung aus dem Fach ergibt, beginnt von 0° bis 90° und nach der Rotation des Flügels 1 von 90° bis 0°. Von 0° bis 90° wird auch der nachfolgende Flügel 2 mit 45° angeströmt, wobei aber die maximale Durchströmung bis auf Null zurückfällt. Die stärkste Durchströmung wirkt bei 0° Anstellströ-
-14-
mung im Innenbogen des Flügels 1 auf den nachfolgenden Flügel 2. In der letzten Phase des dritten Arbeitsganges führt der Flügel 1 noch 50% seiner Druckverarbeitung durch, wobei der neue Flügel 3 bereits neu mit den Kräften des Segelzuges im für die Betrachtung ausgewätten Fach die Arbeit aufnimmt. Da die Angriffsfläche des Windes auf die Anlage immer vier Fächer bedient, kommt es zu Strömungsunterstützungen und zur Maximalausnutzung der Kapazitäten der Flügel 1, 2 und 3 sowie der Durchströmung. Die Strömungsumsetzung wird an verschiedenen Stellen im Rotor 5 wirksam und kommt letztlich durch die einheitlich kompakte Bauweise des gesamten Rotorsystems ohne Verluste voll zum Tragen. Über die vier Fächer der Windangriffsfläche erhält der in Front stehende Flügel eine immer höhere Anfangsgeschwindigkeit und der Magnuseffekt arbeitet außer einer geringen Fächereinströmung hinter der Anlage ständig als Diffusor. Die Frequenzkonstanz wird durch die Flügelgruppenversetzung in den Etagen und durch den Schwungradeffekt erreicht. Je nach Etagenanzahl werden die Flügelgruppen auf die 360° des Umfangs aufgeteilt, woraus sich eine konstante Ideatflügelstellung für die günstigsten Windkraftumsetzungen, die besonders bei Windgeschwindigkeiten ab 1,5 m/s zu arbeiten beginnen, ergibt. Die Rotorflächen, die Flächen der Flügel 1, 2, 3 und die Flächen der Einleitelemente 12,13 sind starr und unbeweglich ausgeführt, weshalb keinerlei flexible Materialien Einsatz finden. Femer sind alle Oberflächen der Einleitflächenelemente 12, 13 absolut glatt ausgeführt, ohne Unterbrechungen, wie sie beispielsweise Sicken und Rillen verursachen.
Das gesamte System ist als eine Einheit zu betrachten, welches auf ein komplexes Zusammenwirken ausgerichtet ist. Die Veränderung eines Faktors, beziehungsweise konstruktiven Merkmals führt zwangsweise zum Absinken der Leistung, wodurch außerdem der schwingungsfreie Lauf der Anlage gestört wird. Bei orkanartigen Winden ist eine Überfüllung an Durchströmung in der Anlage nicht möglich, weil sich die Kraftumsetzung auf eine Konstante einpegett, wodurch die beweglichen Teile geschützt werden.
Durch den spiralförmigen Druckaufbau des Rotors 5 über die einzelnen Etagen, der Mehrfächerbedienung, der verschiedenen Windenergieumsetzungsmöglichkeiten, der verschiedenen Anströmwinkel, der gleitenden Aerodynamik in der Rotation, die Unterstützung der Anfangsgeschwindigkeit aller Antriebskomponente in den einzelnen Arbeitsgängen sowie in Verbindung mit den hinter der Anlage arbeitenden Effekte, wird eine Zusammenarbeit zur maximalen Windkraftumsetzung bei
Ausnutzung kleinster bis größter Windkräfte erreicht. Gleichzeitig wird eine hohe Laufruhe durch Ausgleich der Kräfte erzielt und durch die konstruktive Ausgestaltung für die Vermeidung punktartiger Angriffe durch Kräfte auf die Windkraftanlage gesorgt. Durch die konstruktiv erreichte Windunabhängigkeit der Anlage gibt es keine Schwankungen durch zeitlich versetztes Nachführen. Durch einen herkömmlich bekannten Vorverdichter unterschiedlichster Ausführung kann die Windgeschwindigkeit insbesondere in windschwachen Gebieten noch weiter erhöht werden.
Aufstellung der verwendeten Bezugszeichen
1 - Flügel
2 - Flügel
3 - Flügel
4 - Rotorachse
5 - Rotor
6 - Generator
7 - Etagenboden
8 - Maschinenraum
9 - Fundament
10 - zylindrischer Schacht
11 - Einleitflächenkonstruktion
12 - vertikales Einleitflächenelement
13 - horizontales Einleitflächenelement
14 - Einleitflächenaußenring
15 - Flügelnase
16 - Flügellänge
17 - Öffnung zwischen Flügeln
18 - Dach
19 - Aufwölbung T - Flügeltiefe R - Rotation
L - Flügellänge

Claims (17)

Schutzansprüche :
1. Windkraftanlage mit Vertikalrotor auf dem Grundprinzip der Durchströmung arbeitend, mit einer Einleitflächenkonstruktion und einem mehrflügligen Rotor ausgestattet, dadurch gekennzeichnet, daß der gegen den Uhrzeigersinn laufende Rotor (5) mit drei aerodynamisch ausgestalteten Flügeln (1, 2, 3) ausgestattet ist, welcher die Windzufuhr über eine mehretagige Einleitflächenkonstruktion (11) erhält, die zwölf vertikale Einleitflächenelemente (12) je Etage aufweist, welche radial mit einem Anstellwinkel im Bereich von vorzugsweise 36° bis 38° angeordnet sind.
2. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß diese ein Maschinenhaus (8) aufweist, welches auf einem Fundament (9) aufsitzt und sich auf dem Maschinenhaus (8) ein turmartiger Aufbau in Form der Einleitflächenkonstruktion (11) befindet, die mit einem vorzugsweise kegelförmigen Dach (18) nach oben abschließt und daß ein zylinderförmiger Schacht (10) den Rotor (5) mit seiner Anlage aufnimmt.
3. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß die einzelnen Etagen der Einleitflächenkonstruktion (11) durch die Etagenböden (7) abgeteilt sind, wobei auf der Oberseite und der Unterseite der Etagenböden (7) horizontale Einleitflächenelemente (13) angeordnet sind, welche in Richtung Rotor (5) eine steigende Schräge aufweisen, die als Antrichterungswinkel im Vorzugsbereich von 10° bis maximal 15° ausgelegt ist.
4. Windkraftanlage nach Punkt 1 und 3 dadurch gekennzeichnet, daß in den einzelnen Etagen der Einleitflächenkonstruktion (11) durch die jeweils zwölf radial in einem Anstellwinkel angeordneten vertikalen Einleitflächenelemente (12) mit den oberen und unteren horizontalen Einleitflächenelementen (13) je Etage Fächer gebildet werden, die der Windzufuhr des Rotors (5) dienen.
5. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß der Rotor (5) eine bis in das Maschinenhaus (8) durchgehende Rotorachse (4) aufweist, welche einen Generator (6) aufnimmt.
2 —
6. Windkraftanlage nach Punkt 1 und 4 dadurch gekennzeichnet, daß die vertikalen Einleitflächenelemente (12) mit einer vorzugsweisen leichten Innenkrümmung in Richtung des Anstellwinkels ausgestattet sind und ihre vertikale Außenkante eine aerodynamische Wölbung (19) aufweist.
7. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß diese mit einem zylindrischen Einleitflächenaußenring (14) ausgestattet ist, welcher eine Ausladung aufweist, welche einem Drittel des Durchmessers des Rotors (5) entspricht.
8. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß die Abmessun-gen des Profiles der vertikalen Einleitflächenelemente (12) durch das Verhältnismaß fixiert werden, welches eine Länge von 70 cm, eine untere Wölbung von 6 cm sowie an der stärksten Stelle seiner aerodynamischen Ausgestaltung ein Maß von 7 cm aufweist.
9. Windkraftanlage nach Punkt 3 dadurch gekennzeichnet, daß die horizon-talen Einleitflächenelemente (13) von außen nach innen jeweils einen Anstell- winkel von 10° bis 15° aufweisen und dabei ihre Fächer gerade ausgeführt sind.
10. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß jede Etage des Rotors (5) eine Gruppe von Flügeln (1, 2, 3) aufweist, wobei entsprechend der Etagenzahl die Gruppen der Flügel (1, 2, 3) auf die Gradzahl des Umfangs von 360° aufgeteilt sind.
11. Windkraftanlage nach Punkt 1 und 10 dadurch gekennzeichnet, daß diese mit vorzugsweise vier Etagen ausgebildet ist, wobei jede Gruppe der Flügel (1, 2, 3) mit 90° etagenversetzt angeordnet ist.
12. Windkraftanlage nach Punkt 1,10 und 11 dadurch gekennzeichnet, daß der Rotor (5) für jede Etage diese abteilende Etagenböden besitzt, zwischen welchen jeweils drei Flügel (1, 2, 3) angeordnet sind.
13. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß die Flügel
(1, 2, 3) des Rotors (5) mit einer aerodynamisch ausgebildeten Flügelnase (15) ausgestattet sind.
14. Windkraftanlage nach Punkt 13 dadurch gekennzeichnet, daß die Länge (L)
der Flügel (1, 2, 3) des Rotors (5) als Verhältnismaß bei einer Profillänge von 157cm der größten Dicke der Flügel (1, 2, 3) von 28 cm entspricht.
15. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß die Durchströmlücke zwischen den Flügeln (1, 2, 3) dem zweifachen Maß der Profillänge der Flügel (1, 2, 3) an ihrer Außenseite über die Krümmung gemessen, entspricht.
16. Windkraftanlage nach Punkt 1 dadurch gekennzeichnet, daß die von der Flügelnase (15) gezogene Linie bis zur Mitte der Rotorachse (4) und der nach außen gehenden Linie im Winkel von 90° von der Achse aus, den mittleren Meßwert der Flügelprofillänge ergibt.
17. Windkraftanlage nach Punkt 16 dadurch gekennzeichnet, daß der fünffache Abstand von der Mitte der Rotorachse (4) zum Flügel (1, 2, 3) über die Flügelkrümmung gemessen, die Profillänge ergibt.
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