DE2845953A1 - Numerical control of machine tool - determines corner points along polygonal line approximating arc of circle - Google Patents
Numerical control of machine tool - determines corner points along polygonal line approximating arc of circleInfo
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Abstract
Description
Steuereinrichtung zum numerischen Steuern eines WerkzeugesControl device for the numerical control of a tool
Die Erfindung bezieht sich auf eine Steuereinrichtung und die dazugehörige Schaltungsanordnung zum numerischen Steuern eines Werkzeuges entlang eines einen Kreisbogen annähernden Polygonsuges, dessen Eckpunkte auf den Kreismittelpunkt bezogen sind und im zeitlichen Vorlauf zur Werkzeugbewegung bestimmt werden.The invention relates to a control device and the associated one Circuit arrangement for numerically controlling a tool along a Circular arc approximate polygonsuges, the corner points of which are related to the center of the circle and are determined in advance of the tool movement.
Es sind bereits mehrere Methoden bekannt, einen Kreisbogen durch einen Polygonzag anzunähern. So beschreibt die Patentschrift DT 1 251 411 einen aus Sehnen, die Offenlegungsschrift DU 1 638 138 einen aus Tangenten und "?ortschrittsberichte der VDI-Zeitschriften" 1974, Reihe 2, Nr. 27, Seite 35 einen aus Sekanten des anzunahernden Kreisbogens zusanmiengesetzten Polygonzug. Die im konkreten Pall zugelassene Lage der Polygonzuggeraden innerhalb und/oder außerhalb des Kreisbogens ist für die Anwendung der einen oder anderen Methode bedeutsam. Allen Näherungen ist gemeinsam, daß die Eckpunkte des Polygonzuges wiederum auf einer Kreisbahn liegen. Die Bestimmung der Eckpunkte erfordert deshalb, daß die geometrischen Beziehungen der Kreisgleichung befolgt werden. Dies ist aber in nachteiliger Weise nur mit einem bestimmten Schaltungs- und Zeitaufwand zu erreichen.There are already several methods known, an arc through a To approximate Polygonzag. The patent specification DT 1 251 411 describes one made of tendons, the laid-open specification DU 1 638 138 one of tangents and progress reports of the VDI magazines "1974, series 2, no. 27, page 35 one from secants of the to be approximated Circular arc combined polygon course. The location permitted in the specific Pall the traverse line inside and / or outside the circular arc is for the application one or the other method is significant. What all approximations have in common is that the The corner points of the polygon in turn lie on a circular path. The determination of the Corner points therefore requires that the geometric relationships of the circular equation must be followed. However, this is disadvantageous only with a certain circuit and expenditure of time to achieve.
Aus Siemens-Zeitschrift .44 (1970) Beiheft "Numerische Steuerungen1' Seite 55 ist auch bekannt, den Abstand des Polygonzugs und damit auch der Eckpunkte vom anzunähernden Kreisbogen fortlaufend zu vergrößern, so daß eine kontinuierliche Aufbiegung des anzunähernden Bahnverlaufs eintritt. Dabei vergrößert sich der Bahnfehler ständig. Die Aufbiegung bleibt umso kleiner, je mehr Eckpunkte pro Bahnabschnitt bestimmt werden, je dichter also die Eckpunkte auf der Bahnkurve zusammengelegt sind. Dieser Sachverhalt führt bei gegebener Genauigkeitsforderung und gegebener Eckpunktbestimmungszeit zu einer nach oben hin begrenzten Vorschubgeschwindigkeit.From Siemens magazine .44 (1970) supplement "Numerical controls1 ' Page 55 is also known, the distance between the polygon and thus also the corner points to increase continuously from the circular arc to be approximated, so that a continuous Bending of the path to be approximated occurs. The path error increases in the process constant. The bend remains the smaller, the more corner points per Path section can be determined, the closer together the corner points on the path curve are. This fact leads to a given accuracy requirement and given Corner point determination time at an upwardly limited feed rate.
Um jedoch die erforderlichen Vorschubgeschwindigkeiten realisieren zu können, werden Aufbiegungen zugelassen, die bereits nach Durchlaufen eines Viertelkreises das zulässige Fehlermaß erreichen. Diese Aufbiegungen müssen im Zuge des Quadrantenwechsels ausgeglichen werden. In gleicher Weise muß auch der Endpunkt des Kreisbogens mit einer Korrekturbewegung angesteuert werden, die den Gesetzmäßigkeiten des Polygonzugs nicht mehr folgt.However, in order to realize the required feed rates to be able to, bends are allowed, which already after going through a quarter circle reach the permissible level of error. These bends must be in the course of the quadrant change be balanced. In the same way, the end point of the arc must also be a corrective movement can be controlled that conforms to the regularities of the polygon no longer follows.
Dieses Vorgehen erfordert in nachteiliger Weise einen zusätzlichen Steuerungsaufwand und führt zu einem unstetigen Steuerungsablauf. Der Abstand von Eckpunkt zu Eckpunkt muß kleiner gewählt werden als das vom Meßsystem bestimmte Weginkrement.This procedure disadvantageously requires an additional one Control effort and leads to an inconsistent control process. The distance from Corner point to corner point must be chosen smaller than that determined by the measuring system Travel increment.
Dies führt zu sehr häufigen Eckpunktbestimmungen pro Zeiteinheit und begrenzt somit die Vorschubgeschwindigkeit.This leads to very frequent corner point determinations per unit of time and thus limits the feed rate.
Aus "Fortschritt - Berichte der VDI-Zeitschriften'1 1974, Reihe 2, Nr. 27, Seiten 34 bis 37 ist bekannt, die Bahn eines Kreises durch einen aus gleich langen Sekanten dieses Kreises bestehenden Polygonzug anzunähern. Jede Sekante wird von zwei einander benachbarten Eckpunkten des Polygonzuges begrenzt.From "Progress - Reports of the VDI Journals'1 1974, Series 2, No. 27, pages 34 to 37 is known to equal the path of a circle through a long secants of this circle to approximate the existing polygon. Every secant will limited by two adjacent corner points of the polygon.
Diese Eckpunkte liegen wiederum auf einem Kreis. Ihre Bestimmung erfordert infolgedessen eine Schaltungsanordnung, die die geometrischen Beziehungen der Xfieisgleichung befolgt. 3estandteile dieser Schaltungsanordnung sind damit Summationsglieder, Multiplikatoren, Quadrierglieder und Glieder zum Durchführen des Wurzelziehens.These corner points are in turn on a circle. Your determination requires consequently a circuit arrangement which the geometrical relationships of the Xfieis equation followed. 3 components of this circuit arrangement are summation elements, multipliers, Squaring limbs and limbs for performing root extraction.
Der Nachteil dieser bekannten Schaltungsanordnung besteht darin, daß die Zeit für das Bestimmen der Eckpunkte des Polygonzuges relativ lang ist.The disadvantage of this known circuit arrangement is that the time for determining the corner points of the polygon is relatively long.
Als Ziel der Erfindung soll erreicht werden, den bei der Bestinunung von Eckpunkten erforderlichen ÅuSwand9 insbesondere den zeitlichen, zu reduzieren, die Unstetigkeit des Steuerablaufes zu vermindern und die Begrenzung der Vorschubgeschwindigkeit einzuschränken.The aim of the invention is to be achieved in the determination from corner points required ÅuSwand9, in particular the time, to reduce, the discontinuity of the control process to lessen and limit to limit the feed rate.
Die in der Charakteristik der bekannten technischen Lösung beschriebenen Mängel habe ihre Ursache darin, daß die Eckpunkte entweder direkt auf dem Kreisbogen oder in sehr dichter Folge mit zunehmendem Abstand zum Kreismittelpunkt angeordnet sind, wodurch eine große Anzahl von Schaltungsbestandteilen erforderlich ist.Those described in the characteristics of the known technical solution Defects are due to the fact that the corner points are either directly on the arc or arranged in very close succession with increasing distance from the center of the circle requiring a large number of circuit components.
Um diese Ursache zu beseitigen, liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine dazugehörige Schaltungsanordnung zum numerischen Steuern eines Werkzeugs entlang eines einen Kreisbogen annähernden Polygonzuges, der mehrere zwischen Anfangspunkt und Endpunkt des Kreisbogens befindliche Eckpunkte aufweist, die auf den Kreismittelpunkt bezogen sind und im zeitlichen Vorlauf zur \Werkzeugbewegung nach und nach bestimmt werden, zu schaffen, bei dem mit verringert er Eckpunktanzahl eine verbesserte Annäherung erreichbar ist, unter Verwendung zur Bahnsteuerung gehörenden achszugeordneter Lageregelkreise sowie eines Ablaufsteuerungsteiles.In order to eliminate this cause, the invention is based on the object a method and an associated circuit arrangement for numerical control of a tool along a polygon course approximating an arc of a circle, the several has corner points between the starting point and the end point of the circular arc, which are related to the center of the circle and in advance of the \ tool movement are gradually determined to create, with which he reduced the number of vertices an improved approximation can be achieved using the path control belonging axis-assigned position control loops as well as a sequence control part.
Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß zur Eckpunktbestimmung von einem Schrittwinkelgeber ein Schrittwinkel festlegbar ist, daß die Punkte einer den Kreisbogen approzimierenden Punktfolge fortfolgend einzeln in Abhängigkeit von den Koordinatenwerten des vorherigen Punktes und vom Schrittwinkel sowie einzeln oder gruppenweise mit einem abwechselnd sich vergrößernden und verkleinernden Abstand zum Kreismittelpunkt von der Steuereinrichtung ermittelbar und die Eckpunkte aus den Punkten der Punktfolge auswahlbar sind. Es ist vorgesehen, daß jeder der zwei Achskoordinatenwerte eines Punktes der Punktfolge in ständiger Abhängigkeit vom gleichachsigen Koordinatenwert und in wechselnder Abhängigkeit einmal vom mit dem Schrittwinkel verknüpften andersachsigen Koordinatenwert des vorherigen Punktes und ein andermal vom Jeweils mit dem Schrittwinkel verknüpften andersachsigen und gleichachsigen Koordinatenwert des vorherigen Punktes bestimmbar ist.According to the invention this is achieved in that for the corner point determination A step angle can be set by a step angle encoder that the points of a the sequence of points approving the circular arc subsequently individually depending on the coordinate values of the previous point and of the step angle as well as individually or in groups with an alternating increasing and decreasing distance to the center of the circle can be determined by the control device and the corner points the points of the point sequence can be selected. It is envisaged that each of the two Axis coordinate values of a point of the point sequence in constant dependence on coaxial coordinate value and in alternating dependency once on with the Step angle linked opposite axis coordinate value of the previous point and at another time by the opposite axis and linked to the step angle in each case coaxial coordinate value of the previous point can be determined is.
Eine Ausbildung der Erfindung sieht vor, daß eine Reihenschaltung eines Schrittwinkelgebers, eines Quadriergliedes und einer Torschaltung, eine weitere Reihenschaltung eines Taktgebers und eines Taktteilers, dessen Ausgang mit dem Steuereingang der Torschaltung verbunden ist, zwei achszugeordnete Summationsregister, ein Anfangswertgeber, an den die Setzeingänge der Summationsregister angeschlossen sind, jeweils ein jedem Summationsregister vorgeschalteter erster Multiplikator, dessen erster Eingang jeweils an den Schrittwinkelgeber angeschlossen und dessen zweiter Eingang jeweils mit dem Ausgang des nicht zugeordneten Summationsregisters verbunden ist, jeweils ein jedem Summationsregister weiterhin vorgeschalteter zweiter Multiplikator, dessen erster Eingang jeweils mit dem Ausgang der Torschaltung und dessen zweiter Eingang jeweils mit dem Ausgang des zugeordneten Suamationsregisters verbunden ist, ein Linearinterpolatorç der mittels zweier Eingänge an jeweils einen Ausgang der Summationsregister angeschlossen, mittels eines weiteren Eingangs mit dem Ablaufsteuerungsteil und mittels zweier Ausgänge mit den Lageregelkreisen verbunden ist sowie eine vom Taktgeber zu den Summationsregistern und Multiplikatoren führende Verbindung vorgesehen sind.One embodiment of the invention provides that a series connection a step angle encoder, a squaring element and a gate circuit, another Series connection of a clock generator and a clock divider, the output of which is connected to the control input the gate circuit is connected, two axis-assigned summation registers, an initial value transmitter, to which the setting inputs of the summation register are connected, each one Summation register upstream first multiplier, whose first input in each case connected to the step angle encoder and its second input with the Output of the unassigned summation register is connected, in each case to each Summation register also upstream second multiplier, its first Input each with the output of the gate circuit and its second input each is connected to the output of the assigned sampling register, a linear interpolator which is connected to an output of the summation register by means of two inputs, by means of a further input with the sequence control part and by means of two Outputs connected to the position control loops and one from the clock to the Summation registers and multipliers leading connection are provided.
Die Figur zeigt die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung.The figure shows the circuit arrangement according to the invention.
Dabei sind in einer Reihenschaltung ein Schrittwinkelgeber 1, ein Quadrierglied 2 und eine Torschaltung 3 vorgesehen. Ein Taktgeber 4 ist au.sgangsseitig mit einem Taktteiler 5 verbunden, dessen Ausgang auf den Steuereingang der Torschaltung 3 geführt ist.In this case, a step angle sensor 1, a are in a series connection Squaring element 2 and a gate circuit 3 are provided. A clock generator 4 is on the output side connected to a clock divider 5, the output of which goes to the control input of the gate circuit 3 is performed.
Zugeordnet zur x-Achse ist ein Summationsregister 6 und zugeordnet zur y-Achse ein weiteres Summationsregister 7 vorgesehen. Die Setzeingange beider Summationsregister 6 und 7 sind an einen Anfangswertgeber 8 angeschlossen. Das Summationsregister 6 ist über seinen ersten Eingang mit dem Ausgang eines ersten Multiplikators 9 und über seinen zweiten Eingang mit dem Ausgang eines zweiten Multiplikators 10 verbunden. In analoger Weise bestehen Verbindungen des Summationsregisters 7 zwischen dessen erstem Eingang und dem Ausgang eines dritten Multiplikators 11 sowie zwischen dessen zweitem Eingang und dem Ausgang eines vierten Multiplikators 12.A summation register 6 and is assigned to the x-axis A further summation register 7 is provided for the y-axis. The set inputs of both Summation registers 6 and 7 are connected to an initial value generator 8. The summation register 6 is via its first input to the output of a first multiplier 9 and connected to the output of a second multiplier 10 via its second input. Connections of the summation register exist in an analogous manner 7th between its first input and the output of a third multiplier 11 and between its second input and the output of a fourth multiplier 12.
Die ersten Eingänge des ersten Multiplikators 9 sowie des dritten Multiplikators 11 sind an den Ausgang des Schrittwinkelgebers 1 und die zweiten Eingänge des ersten Multiplikators 9 sowie des vierten Multiplikators 12 an den Ausgang des zweiten Summationsregisters 7 angeschlossen.The first inputs of the first multiplier 9 and the third Multiplier 11 are connected to the output of the step angle encoder 1 and the second Inputs of the first multiplier 9 and the fourth multiplier 12 to the Output of the second summation register 7 connected.
Die ersten Eingänge des zweiten Multiplikators 10 sowie des vierten Multiplikators 12 sind mit dem Ausgang der Torschaltung 3, die zweiten Eingänge des zweiten Multiplikators 10 sowie des dritten Multiplikators 11 mit dem Ausgang des ersten Swnmationsregisters 6 verbunden.The first inputs of the second multiplier 10 and the fourth Multiplier 12 are with the output of the gate circuit 3, the second inputs the second multiplier 10 and the third multiplier 11 with the output of the first Swnmationsregister 6 connected.
Ein Linearinterpolator 13 ist über getrennte Eingänge an ein Ablaufsteuerungsteil 14, an den Ausgang des Summationsregisters 6 und an den Ausgang des Summationsregisters 7 angeschlossen. Die Ausgänge des Linearinterpolators 13 führen getrennt auf die achszugeordneten Lageregeikreise 15 und 16. Beide Summationsregister 6 und 7 sowie alle vier Multiplikatoren 9 bis 12 stehen mit dem Taktgeber 4 in Verbindung.A linear interpolator 13 is connected to a sequence control part via separate inputs 14, to the output of the summation register 6 and to the output of the summation register 7 connected. The outputs of the linear interpolator 13 lead separately to the Axis-assigned position control groups 15 and 16. Both summation registers 6 and 7 as well as all four multipliers 9 to 12 are connected to the clock generator 4.
Die Wirkungsweise der Steuereinrichtung und der dazugehörigen Schaltungsanordnung ist wie folgt: Vom Anfangswertgeber 8 werden die auf den Kreismittelpunkt bezogenen und vorzeichenbehafteten Anfangskoordinatenwerte XA und YA des Kreisbogens ausgegeben. Mit ihnen werden beide Summationsregister 6 und 7 in die Anfangsstellung gesetzt und der Linearinterpolator beaufschlagt. Der Anfangskoordinatenwert xA wird auf den zweiten Multiplikator 10 sowie den dritten Multiplikator 11 ruckgefuhrt, der Anfangskoordinatenwert yA auf den ersten Multiplikator 9 sowie den vierten Multiplikator 12.The mode of operation of the control device and the associated circuit arrangement is as follows: From the initial value generator 8, the ones referring to the center of the circle are and signed initial coordinate values XA and YA of the circular arc are output. With them both summation registers 6 and 7 are set in the starting position and applied to the linear interpolator. The initial coordinate value xA is set to the second multiplier 10 and the third multiplier 11 are returned, the Start coordinate value yA on the first multiplier 9 and the fourth multiplier 12th
Der Schrittwinkelgeber 1 gibt einen eingestellten Schrittwinkelwert k aus, der ein Maß für den Winkel ist> über den sich der von einer Polygonzuggeraden ersetzte Teil des anzunähernden Kreisbogens erstreckt. Dabei wird der Schrittwinkelwert k bei einer gegebenen zulässigen Abweichung des tatsächlichen Bahnverlaufs von diesem Kreisbogen in einer vom Kreisradius abgängigen Größe gewählt, wobei Schrittwinkelwert k und Kreisradius einander umgekehrt proportional sind. Das Vorzeichen des Schrittwinkelwertes k legt die Richtung fest, in der ausgehend von den Anfangswertkoordinaten xA und yA die Eckpunkte bestimmt werden. Der Schrittwinkelwert k wird unmittelbar dem ersten Multiplikator 9 und dem dritten lDiultiplikator 11 zugeführt,hingegen gelangt er zum zweiten WIultiplikator 10 und zum vierten Multiplikator 12 als quadrierter Wert .The step angle encoder 1 gives a set step angle value k, which is a measure of the angle> over which that of a polygonal line extends replaced part of the approximate circular arc. The step angle value is thereby k for a given permissible deviation of the actual trajectory selected from this circular arc in a size dependent on the circular radius, with step angle value k and the radius of the circle are inversely proportional to each other. The sign of the step angle value k defines the direction in which, based on the initial value coordinates xA and yA the corner points are determined. The step angle value k becomes immediately the first Multiplier 9 and the third IDiultiplier 11 supplied, however, he arrives to the second multiplier 10 and the fourth multiplier 12 as a squared value .
Somit bildet der erste Multiplikator 9 das Produkt k .The first multiplier 9 thus forms the product k.
der dritte Multiplikator 11 das bezüglich der anderen Achse analoge Produkt k.x+. Vom zweiten Multiplikator 10 wird hingegen das Produkt k . XA. vom vierten Multiplikator 12 das bezüglich der anderen Achse analoge Produkt k2 . yA ausgegeben.the third multiplier 11 is analogous with respect to the other axis Product k.x +. By contrast, the product k of the second multiplier 10 becomes. XA. from the fourth multiplier 12 is the product k2, which is analogous with respect to the other axis. yA issued.
Der Taktteiler 5 verändert die einlaufenden Takte im Verhältnis 2 : 1 und betätigt die Torschaltung 3. Den Summationsregistern 6 und 7 sind unterschiedliche Verknüpfungsvorschriften fest vorgegeben. Aktiviert vom Taktgeber 4 ermitteln sie in Abhängigkeit von der Stellung des Taktteilers 5 die Koordinatenwerte des ersten Eckpunktes entweder mit den Werten x1 = -k . YA A +XA y1 = k . XA + YA oder mit den Werten X1 = -k2 . xA . k . yA + xA y1 = -k2 . yA + k . xA + yA Für die Ermittlung der Koordinatenwerte x2 und y2 des nächsten Eckpunktes gelten.diese Beziehungen sinngemäß, wobei 1a durch x1 und « durch y1 ersetzt wird. Die weiteren Eckpunkte werden dann in der von den Takten bestimmten Folge ermittelt. Der Linearinterpolator 13 sorgt dafür, daß die zwischen zwei benachbarten Eckpunkten zu bestimmende Bahn eine Gerade ist.The clock divider 5 changes the incoming clocks in a ratio of 2 : 1 and actuates the gate circuit 3. The summation registers 6 and 7 are different Linkage rules are fixed. Activated by the clock 4, they determine depending on the position of the clock divider 5, the coordinate values of the first Corner point either with the values x1 = -k. YA A + XA y1 = k. XA + YA or with the values X1 = -k2. xA. k. yA + xA y1 = -k2. yA + k. xA + yA for the determination of the coordinate values x2 and y2 of the next corner point, these relationships apply analogously, where 1a is replaced by x1 and «by y1. The other key points are then determined in the sequence determined by the clocks. The linear interpolator 13 ensures that the path to be determined between two adjacent corner points is a straight line.
Er löst über den Ablaufsteuerungsteil 14 die Ermittlung des nächsten Eckpunktes auf Vorrat aus. Die Ablaufsteuerung 14 teilt dem Linearinterpolator 13 auch die Endkoordinatenwerte des Kreisbogens mit. Der Linearinterpolator 13 gibt die achsbezogenen aktuellen Bahnsollwerte an die Lageregelkreise 15 und 16 aus.It triggers the determination of the next one via the sequence control part 14 Corner point in stock. The sequence control 14 divides the linear interpolator 13 also include the end coordinate values of the circular arc. The linear interpolator 13 gives the axis-related current path setpoints to the position control loops 15 and 16.
Die beschriebene Steuereinrichtung ist auchfür die Ermittlung der entlang des Polygonzuges vorzunehmenden Bahngeschwindigkeit anwendbar. Anstelle der Koordinatenwerte der Eckpunkte werden die Geschwindigkeitskomponenten ermittelt, die entlang der jeweils bis zum Eckpunkt verlaufenden Geraden eingesetzt werden.The control device described is also used for determining the The path speed to be carried out along the polygon can be used. Instead of The speed components are determined from the coordinate values of the corner points, which are used along the straight lines that run up to the corner point.
Dem Interpolator 13 verbleiben insgesamt damit lediglich Aufgaben der Endwerterkennung und der allgemeinen Ablauforganisation. Obwohl die Steuereinrichtung auch für die Ermittlung normierter Werte geeignet ist, lassen sich bei der Ermittlung absoluter Werte zusätzlich erforderliche hIultiplikationen umgehen.Overall, the interpolator 13 thus only has tasks the end value recognition and the general process organization. Although the control device is also suitable for determining standardized values, can be used in determining absolute values avoid additional necessary multiplications.
Die beschriebene Steuereinrichtung hat infolgedessen den Vorteil, daß sie mit wenigen und einfachen Mitteln eine sehr schnell ablaufende Kreisinterpolation ermöglicht. Es ergibt sich eine hohe Verfahrgeschwindigkeit bei hoher Meßauflösung.As a result, the control device described has the advantage that you can achieve a very fast circular interpolation with few and simple means enables. The result is a high travel speed with a high measurement resolution.
Die in analoger Weise ablaufenden Ermittlungen der Polygonzugeckpunkte und der achsbezogenen Geschwindigkeitskomponenten vereinfachen den eingesetzten Linearinterpolator 13.The determination of the polygonal corner points, which takes place in an analogous manner and the axis-related speed components simplify the one used Linear interpolator 13.
Selbst bei großen Schrittwinkeln tritt eine vernachlässigbar kleine Aufbiegung des angenäherten Kreisbogens ein. Dieses Merkmal gilt auch noch bei der Annäherung eines vollen Kreises.Even with large step angles, a negligibly small one occurs Bending of the approximate circular arc. This feature also applies to the Approaching a full circle.
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1978
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