DE2736008C3

DE2736008C3 - Piezoelektrischer Oszillator

Info

Publication number: DE2736008C3
Application number: DE2736008A
Authority: DE
Inventors: Armand B. Cergy-Pontoise Dupuy; Michel M. Chatillon Valdois
Original assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Current assignee: Office National dEtudes et de Recherches Aerospatiales ONERA
Priority date: 1976-08-11
Filing date: 1977-08-10
Publication date: 1980-02-07
Also published as: GB1560452A; DE2736008A1; DE2736008B2; US4100512A

Description

Die Erfindung bez.eht sich auf einen piezoelektrischen Oszillator mit einem Kristallresonator, der in Schleife mit einer der Einstellung der Oszillatorfrequenz dienenden verstellbaren Kapazität geschaltet ist, die aus mindestens einem Stellkondensator besteht

Solche Oszillatoren sind für Frequenznormale von Taktgebern oder Uhren in Luft- und Raumfahrzeugen im Hinblick auf die zeitgebundene Flugwegaufzeichnung und auf die Lenkung von Luft- oder Raumfahrzeugen verwendbar.

Obwohl sich Quantenoszillatoren und insbesondere Cäsiumatomuhren als primäres Frequenznormal für derartige Anwendungszwecke praktisch zwingend anbieten, haben piezoelektrische Oszillatoren und spezieller Quarzoszillatoren inzwischen eine derartige Langzeitstabilität erreicht, daß sie in vielen Fällen Quantenoszillatoren vorteilhaft ersetzen können, weil sie leichter, kleiner und billiger sind. Die Arbeitsweise der piezoelektrischen Oszillatoren ist aber mit den Phänomenen mechanischer Resonanz verbunden, was diese Oszillatoren gegenüber den vom Trägerfahrzeug verursachten Beschleunigungen empfindlich macht.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen

to piezoelektrischen Oszillator, namentlich einen Quarzoszillator der eingangs genannten Art so auszubilden, daß er gegenüber starken Beschleunigungen praktisch unempfindlich ist und folglich als Frequenznormal in einem Luft- oder Raumfahrzeug eingesetzt werden

"ii kann.

Zur Lösung dieser Aufgabe geht die Erfindung von einigen Feslstelliingen üus, die leilweise von den Erfindern erarbeitet wurden. Diese Feststellungen gelten für Beschleunigungen, die in den Resonatoren

M) oder ihren Trägern keine nichtlinearen Verformungen hervorrufen. Sie lauten:

Die Frequenzänderung eines piezoelektrischen Oszil* lators ist eine lineare Funktion des Betrages der aufgebrachten Beschleunigung;

die Frequenzänderung ist eine Sinusfunktion des Winkels zwischen der Richtung der Beschleunigung und einer Bezugsrichtung, die namentlich von der Anzahl und der Lage der Befesligungspunkte des Piczokristalls

auf seinem Träger abhängt;

der Proportionalitätskoeffizient zwischen der Frequenzänderung und dem Betrag der Beschleunigung ist praktisch unabhängig von der Anzahl und der Lage der Befestigungspunkte.

Außerdem kann man bekanntlich die Frequenz eines piezoelektrischen Resonators, der in eine Oszillatorschleife eingefügt ist, irr einem gewissen Maße korrigieren, indem man eine verstellbare Kapazität in Reihe schaltet

Ausgehend von diesen Feststellungen wird die gestellte Aufgabe durch eine mechanische Vorrichtung gelöst, die auf die Beschleunigung anspricht, der der Oszillator unterworfen ist, und die den Verstellkondensator derart steuert, daß die durch diesen erzeugte Frequenzänderung entgegengesetzt gleich der durch die Beschleunigung des Resonators erzeugten Frequenzänderung ist.

Wenn also eine in Betrag und Richtung definierte Beschleunigung eine Veränderung zlFder Resonatorfrequenz hervorruft, dann bewirkt die verstellbare Kapazität selbsttätig eine Frequenzänderung gleich -AF.

Aus Gründen der leichten Realisierbarkeit ist nur ein Parameter des Verstellkondensators in Abhängigkeit von der Frequenzänderung verstellbar, nämlich der Abstand zwischen den Kondensatorplatten oder die wirksame Fläche zwischen den Kondensatorplatten.

in Ausgestaltung der Erfindung besitzt hierzu der Stellkondensator eine feste Kondensatorplatte und eine einen Translationsfreiheitsgrad aufweisende bewegliche Kondensatorplatte, deren Bewegung die Änderung der Kapazität des Stellkondensators sicherstellt, und die auf die Beschleunigung ansprechende mechanische Vorrichtung besitzt ein elastisches Rückholelement für die bewegliche Kondensatorplaite.

Bei einer ersten Ausführungsform verändert sich der geometrische Parameter des Stellkondensators, in diesem Falle der Abstand zwischen den Kondensatorplatten, line.'"' mit der Frequenz, damit die Frequenzkompensation im wesentlichen gleich der Frequenzänderung durch die Beschleunigung ist. — Erfindungsgemäß ist also beim .Stellkondensator der Abstand zwischen den Kondensatorplatten veränderlich, und das elastische Rückholelement besteht aus biegsamen Federblätte-n, die an der beweglic! en Kondensatorplatte befestigt sind, die parallel zu der gegenüberliegenden festen Kondensatorplatte verschiebbar ist.

Bei einer zweiten Ausführungsform verändert sich der geometrische Parameter des Stellkondensators, in diesem Fall die wirksame Kondensatorfläche zwischen den Kondensatorplatten, nicht linear mit der Freqjenz, damit die Frequen/kompensation genau gleich der Frequenzänderung durch die Beschleunigung ist. — ErfindungsgemaIJ ocsitzt in diesem Fall die feste Kondensatorplatte des Stellkondensators zwischen den beiden senkrecht /ur Verschiebungsrichtung der recht eckförmigen beweglichen Kondensatorplatte verlau fenden geraden Kanten zwei ein Profil bildende Kanten deart, daß die durch die Beschleunigung bewirkte lineare Verschiebung der beweglichen Kondensatorplatte durch eine nichtlineare Veränderung der Kapazität des Stellkondensalors eine Frequenzänderung erzeugt, die die durch die Beschleunigung des Resonators bewirkie lineare Frequenzänderung kornpensierl.

Das elastische Riickbolelement kann aus einer biegsamen Blattfeder bestehen, die die bewegliche Kondensatorplatte in einem konstanten Abstand zur parallel verlaufenden festen Kondensatorplatte hält. Die ein Profil bildenden Kanten der festen Kondensatorplatte können der von der Verschiebung der beweglichen Kondensatorplatte abhängenden Funktion P(u) = M(A(u- K)²) gehorchen, wobei A eine Konstante ist, die von den geometrischen und mechanischen Parametern des elastischen Rückholelelementes und des Stellkondensators abhängt, und K eine Konstante ist, die ebenfalls von diesen Parametern, ferner von den anderen Kapazitäten des Oszillators sowie von der Kondensatorfläche abhängt, die zwischen den beiden Kondensatorplatten unter der Beschleunigung Null wirksam ist.

Wenn der EmpFindlichkeilsvektor für die Resonatorbeschleunigung bekannt ist, dann ist die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatte bei der ersten Ausführungsform senkrecht und bei der zweiten Ausführungsform parallel zu den Flächen der Kondensatorplatten. In Weiterbildung der Erfindung verläuft demnach die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatte des Stellkondensaton. parallel zum Empfindlichkeitsvektor, der die Frequenzänderung des Kristallresonators infolge der Beschleunigung kennzeichnet

Wenn der Empfindlichkeitsvektor der Resonalorbeschleunigung unbekannt ist, dann schlägt die Erfindung vor, daß die verstellbare Kapazität drei Stellkondensatoren umfaßt, die je eine beschleunigungsempfindliche und unter der Wirkung des Rückholelementes stehende bewegliche Kondensatorplatte aufweisen, die untereinander parallel und mit dem Resonator seriell verbunden sind und bei denen die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatten in Richtung der drei Hauptachsen des Kristallresonators steht.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen. Die Beschreibung erfolgt anhand der Zeichnungen, in diesen zeigt

F i g. 1 in einem Ersatzschaltbild einen Oszillator mit piezoelektrischen Resonator und verstellbarer Kapazität,

F i g. 2 schematisch in perspektivischer Ansicht einen piezoelektrischen Kristall mit seinen drei Hauptachsen,

Fig. 3 in seitlicher Ansicht und teilweise im Schnitt einen Stellkondensator zur Beschleunigungskompensation nach der ersten Ausbildungsform der F.rfindung,

F i g. 4 den Kondensator in F i g. 3 im gleichen Maßstab in Ansicht von oben,

Fig. 5 schematisch in perspektivischer Ansicht einen Stellkondensator ζίγ Beschleunigungskompensation nach der zweiten Ausbildungsform der Erfindung.

Fig. 6 in schematischer Stirnansicht die feste Kondonsatorplatte des Kondensators in F i g. 5.

Fig. 7 ein Maßbeispiel der Profilform der Seitenflächen der Kondensatorplatte in F i g. 6.

Fig. 8 und 9 zwei Ausführungsbeispiele der Anordnung dreier verstellbarer Kapazitäten des Slellkondensators zur Beschicnigungskompensation für den Fall eines unbekannten Empfindlichkeitsveklors der Resonatorbeschleunigung.

Der piezoeleketrische Oszillator in Fig. I besitzt im wesentlichen eine Schleife, in der ein in seiner Gesamtheit mit 10 bezeichneter Stellkondensator, ein piezoelektrischer Kristallresonator 30 und ein Verstärker 40 in Reihe geschaltet sind. Eine Platte des Stellkondensators ist mit dem Ausgang Il der Schleife Verbunden. Eine Klemme des piezoelektrischen Kri-

10

stallresonalon; 30 ist mit der anderen Kondensalorplatte des Kondensators 10 verbünden. Der Eingang des Verstärkers 40 ist mit der anderen Klemme des Kondensators 10 verbunden und der Ausgang 41 dieses Verstärkers ist mit dem Ausgang 11 der Schleife verbunden. Ein Anpassungskreis 50, dessen Eingang mit dem Ausgang II der Schleife verbunden ist, stellt die Pegel- und Impedanzanpassung des Oszillatorsignals sicher, das vom Ausgang 11 der Schleife übertragen wird und vom Kreis 50 über dessen Ausgang 52 an nachgeschaltete, nicht dargestellte Organe zur eingangs geschilderten Verwendung übertragen wird. Außerdem ist der in beliebiger Richtung denkbare Vektor f der Beschleunigung angegeben, der der Oszillator unterliegt und deren Wirkung durch die Erfindung kompensiert werden soll, indem sich die Kapazität Q des Stellkondensators 10 automatisch verändert

In Fig.2 ist der piezoelektrische Kristall 31 des Resonators 30 mit seinen drei Hauptachsen dargestellt, die wie üblich mit OX'. OK'und OZ' bezeichnet sind. Der Kristall 31 ist beispielsweise ein Quarz im AT-Schliff. Bekanntlich stellt dieser Schliff eine maximale Frequenzstabilität und eine minimale Temperaturempfindlichkeit sicher. Um eine maximale Resonanz zu erzielen, ist die Fläche 32 des Kristalls 31 eine sphärische Halbkugel, deren konvexe Seite in Richtung OK'orientiert ist

Mit Hilfe von Schleuderversuchen wurde die Frequenzänderung dFderartiger Quarze in verschiedenen Richtungen bezüglich der Hauptachsen bestimmt, wobei die Anzahl der Stützpunkte, die in Fig.2 nicht dargestellt sind, für verschiedene Beschleunigungswerte variiert wurde. Es wurde gefunden, daß sich in allen Fällen die Frequenzänderung AF beidseitig der durch die Beschleunigung Null definierten Nennfrequenz durch Folgende Gleichung ausdrücken läßt:

elektrische Ersatzschaltbild des Resonators 30 und die Schaltung des Stellkondehsators 10 zur Frequenzkorrektur oder Frequenzkompensation dargestellt. Der serielle Resonalorkreis besteht aus dem Widerstand R, der Selbstinduktion L und dem Kondensator C, der derri piezoelektrischen Kristall entspricht. Parallel dazu ist der Kondensator Go geschaltet, der die Kapazität zwischen den Elektroden kennzeichnet. Q ist der Wert derdemStellkondertsatör 10 zugeordneten Kapazität.

Die Frequenzänderung AF, die durch Hinzufüguhg der Kapazität C\ hervorgerufen wird, drückt sich durch die folgende Gleichung aus:

I FfF = C/( 2 (C₀ + C₁)) + R² Co/(2 LC₁) (3)

Für einen Quarz der schon beschriebenen Art mit einer Nennfrequenz F= 5 · 10⁶ Hz lassen sich etwa folgende Werte annehmen:

C	= 10-'⁶F
R	= 100Ω
L	= 10H
a	= 5 · 10-¹²F

25 Wenn die Kapazität Ci wesentlich höher ist als die Kapazität C₀, dann wird die Gleichung (3) in erster Näherung zu:

= C/(2(Co+C,)).

(4)

Um eine genaue Einstellung der Frequenz zu erreichen, besteht der Kondensator 10 der Kapazität C\ im allgemeinen aus zwei parallelgeschalteten Kondensatoren, einem Festkondensator der Kapazität Cl und einem Stellkondensatorder Kapazität Cj. Die Kapazität Qt ist hierbei wesentlich größer als die Kapazität Cz. Gleichung(4) wird also zu:

I F = k_x I\ +

(1)

/IF/F=C/(2(C₀+C₂+C₃))

(5)

In dieser Gleichung hat ^Fdie Dimension Hz. F_x, F_y 40 und die Einstellempfindlichkeit läßt sich wie folgt und Γ, sind die Vektorkomponenten des Beschleuni- ausdrücken:

00 ^, p

OK'und OZ'. k_x, ky und k, sind die kennzeichnenden Proportionalitätskoeffizienten des betrachteten Resonators, die in einem großen Beschleunigungsbereich praktisch konstant sind

Als Beispiel wurde für einen wie oben definierten Quarz im AT-Schliff und mit einer Nennfrequenz von 5 · 10⁶Hz folgende Koeffizienten gefunden:

K = 10 ' k_y = 2· 10 ² k_z = 10"²

Diese Werte gelten für Beschleunigungen zwischen —50 g und +50 g. Die Koeffizienten k_z, jt_rurid k_z haben die Dimension Hz je Erdbeschleunigungseinheit, also Hz/g.

Gleichung (1) ist die entwickelte Form des Skalarproduktes:

d(At)= -Af -aC₃Z(C₀ +C₂+L₃), (6)

also ist:

45

U(AF) dC₃.

(7)

AF = k- Γ.

(2)

Hierin ist Γ der Beschleunigungsvektor und k ein Empfindlichkeitsvektor, der die Empfindlichkeit des betrachteten Resonators gegenüber der Beschleunigung nach Betrag und Richtung kennzeichnet

Die Oszillationsfrequenz des Resonators 30 (F i g. 1} kann in an sich bekannter Weise durch Serienzuschaltung einer Kapazität korrigiert werden. In Fi g. 1 ist das Aus diesen Betrachtungen ergibt sich, daß es gemäß der Erfindung möglich ist, mit einem Stellkondensator, der seriell mit einem Resonator verbunden ist, und mit Mitteln zur Kapazitätssteuerung dieses Kondensators in Abhängigkeit von der Beschleunigung die Frequenzänderung des Resonators durch diese Beschleunigung zu kompensieren. Man könnte z.B. einen mit einem Freiheitsgrad versehenen geometrischen Parameter (Uberdeckung oder Abstand der Kondensator-platten), der die Kapazität des Stellkondensators festlegt auf den Wert eines von einem Beschleunigungsgeber gelieferten Signals einstellen. Die Erfindung sieht aber als Vorzugslösung eine besonders einfache und wirksame Anordnung vor, die darin besteht, den Beschleunigungsgeber mit dem Stellkondensator zu integrieren, indem die bewegliche Kondensalorplatte dieses Kondensators an einem elastischen Rückholorgan befestigt ist
Bei der eingangs erwähnten ersten Ausführungsform der Erfindung wird eine von der Beschleunigung linear abhängige Verschiebung gewählt indem der beweglichen Kondensatorplatte eine bestimmte Masse M zugeteilt ist und für das Rückholorgan eine definierte

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Steifigkeit A vorgesehen ist. Alis Gründen eifief ausreichenden Empfindlichkeit und einer leichten Realisierbarkeit wird für die beschieunigungsabhängige Verschiebung bevorzugt der Abstand zwischen den Kondensatorplatten gewählt. Als elastisches Rückholelement könnte ein zwischen den Kondensatorplatfen und einer elastischen dichten Hülle eingeschlossenes Gasvoktmen dienen. Es ist indes wesentlich einfacher, eine elastische Federblaltaufhängung zu wählen, wie sie unter Bezug auf F i g. 3 und 4 im folgenden beschrieben ist.

Die feste Kondensatorplatte 12 des Stellkondensators G ist bei diesem Ausführungsbeispiel auf einen Isolierträger 13 geklebt, der seitlich Arme 14 besitzt. Die bewegliche Kondensatorplatte 15 verläuft parallel zur Platte 12 und ist eine Scheibe aus einem elastischen Leiterwerksloff, z. B. einer Nickellegierung. Diese bewegliche Kondensatorplatte besitzt zwei seitliche FpHprhlättpr Ifi Hpr Stpifialipit X_r Hip iihpr Hip Armp 14 reichen und in denen Längsschlitze 17 vorgesehen sind. Stehbolzen 18 in den Armen 14 tragen die Federblätter 16, indem sie durch die Längsschlitze 17 mit Gewindezapfen 19 durchreichen, auf die Muttern 21 geschraubt sind. Die Muttern 21 sind in Fig.4 weggelassen. Eine Scheibe 22 aus Isolierwerkstoff ist auf die bewegliche Kondensatorplatte 15 geklebt und bildet den Massenträger der Masse M.

Die Kondensatorplatten 12 und 15 sind über Leiter 23 und 24 angeschlossen, welche die Isolierteile 13 und 22 durchqueren und an Ausgangsleitungen 25 und 26 führt ι.

Die Stellkapazität C₃ des in F i g. 3 und 4 dargestellten Kondensators ergibt sich aus der klassischen Gleichung:

C₃ = t₀ ■ Sie .

(8)

35 Durch Vergleich der Gleichungen (7) und (12) erhält man:

d( IF) ~ -dC, ~ -Γ.

Hierbei ist eo die Dielektrizitätskonstante für Luft gleich 8,84· 10"¹² F/m, S die wirksame Fläche zwischen den Kondensatorplatten und e der Abstand zwischen den Kondensatorplatten. Bei einem symmetrischen Aufbau des Kondensators ist 5 praktisch,unveränderlich, und lediglich e ändert sich linear mit der Beschleunigung. Wenn die Richtung des Vektors k (siehe Gleichung (2)) bekannt ist, z. B. durch eine zuvor erfolgte Bestimmung der Koeffizienten kx, k_y und k? von Gleichung (1), dann läßt sich der Kondensator derart anordnen, daß seine Platten senkrecht zum genannten Vektor stehen.

Ein eine Veränderung de des Abstandes ejjewirkender Wert Γ7 der Komponente des Vektors Γ führt zu folgender Kapazitätsänderung:

Sieht man einen Stellkondensator mit elastischer Aufhängung einer Kondensatörplatte entsprechend der ill F i g. 3 und 4 beschriebenen Art Vor und legt matt dessen geometrische und mechanische Parameter (Abstand zwischen deri Kondensatorplattenj wirksame Kondensatorfläche. Steifigkeit der Federn) konstruktiv oder mit Hilfe nicht in Fig. 3 und 4 gezeigter Einstellorgane fest, dann ist es also möglich, die Frequenzänderung des Oszillators infolge der Beschleunigung praktisch vollständig zu kompensieren.

Bei der zweiten Ausführungsform der Erfindung ist die Kompensation der Frequenzänderung durch Oszillatorbeschleunigung streng exakt.

Aus Gleichung (">) läßt sich für die F.instellemnfindlichkeit herleiten:

d( IF) = -CFdC₃/(2(C₀+C₂+C₃)²). (14)
Ebenso läßt sich aus Gleichung (2) ableiten:

d( IF) = d(fe*· Π. (15)

Aus diesen beiden Gleichungen wird offensichtlich, daß die Kompensation der Beschleunigungseffekte durch eine verstellbare Kapazität C3 nicht rein linear ist, und zwar wegen des nichtlinearen Auftretens der Kapazität C3 im Nenner der Gleichung (14). So hängt das Gesetz der gesamten Frequenzänderung einerseits vom Gesetz der Frequenzänderung in Abhängigkeit von der Kapazität Q des Stellkondensators 10 ab und andererseits von dem Gesetz der Änderung der Kapazität Q in Abhängigkeit von der Beschleunigung.

Wie schon erwähnt ist das zweite Gesetz im wesentlichen von zwei geometrischen Parametern abhängig, nämlich entsprechend Gleichung (8) von dem Abstand £und der Fläche Sder Kondensatorplatten der Kapazität Q. Hieraus läßt sich für die Kapazitätsänderung ableiten:

dC₃ =—-dS-

^f-. (16)

und damit:

d.C-3 = -fSde/e²

dC, ~ -de.

Für eine gegebene Masse des Massenträgers 22 (wobei die Masse der Kondensatorplatte 15 vernachlässigbar ist) und eine Steifigkeit λ der von den Federblättern 16 gebildeten Biegefedern ist:

Baraus folgi:

de ~ Γ.

dC, j

Auch bei der zweiten Ausbildungsform der Erfindung wird wie bei der ersten aus Gründen einer einfachen Realisierbarkeit nur auf einen der beiden Parameter ^ und 5 zurückgegriffen, dessen nichtlineare Änderung zu einer Korrektur der Elektrodenform des Kondensators Ο, derart führen muß, daß die linearen Frequenzände^- (9) rungen des Resonators infolge der Beschleunigung Γ

exakt kompensiert werden.

Bei dem in Fig.5 dargestellten, bevorzugten Ausführungsbeispiel ändert sich die Kapazität Cj über

(10) die Kondensatorfläche S mit Hilfe einer Blattfeder 160, deren eines Ende fest eingespannt ist, während am anderen Ende eine bewegliche Kondensatorplatte 150 des Stellkondensators Cj befestigt ist. Diese bewegliche Kondensatorplatte 150 in Form eines Rechteckquaders steht in konstantem Abstand e einer festen Kondensatorplatte 120 gegenüber und hat mit dieser zusammen

(11) eine wirksame Kondensatorfläche S (F i g. 6), die durch Projektion der Kondensatorplatte 150 auf die Konden-

satorpmttc 120 dciinieruariSu
Die feste Kondensatorpiatte 120 besitzt zwei

(12) Seitenflächen, die symmetrisch zur mittleren Querebene

der beweglichen Kondensatorplatte 150 nach einem Profil P(ii) verlaufen, dessen Form eine Kompensation des Nichtlinearitätseffektes ermöglicht.

Die feste Kondensatorplatte 120 ist von der beweglichen Kondensatorplatte 150 isoliert, und diese ist über eine Blattfeder 160 mit Hilfe einer Befestigungsvorrichtung gehalten, die z. B. ähnlich der in Fig.3 für die erste Ausbildungsform beschriebenen ist (Elemente 14,17,19,21).

In F i g. 6 ist der Verlauf der Seitenflächen der festen Kondensatorplatte 150 mit dem Profil P(u) dargestellt, das symmetrisch bezüglich einer Achse Ou. ist, die senkrecht auf der Blattfeder 160 steht und parallel zum Empfindlichkeitsvektor k verläuft, dessen Richtung als bekannt vorausgesetzt ist. Bezeichnet man die Masse der beweglichen Kondensatorplatte 150, die den Massenträger bildet, mit M und die Komponente des Beschleunigungsvektors F in Richtung £* mit Γ, dann führt die Grundgieichung der Dynamik für eine kleine Verschiebung der Kondensatorplatte 150 in Richtung £ (oder Ou)züT folgenden Beziehung:

Ad» = MdT.

(17)

Hierbei ist λ in kg/s² der Steifigkeitskoeffizient der Blattfeder 160.

Ausgehend von den Gleichungen (14) bis (17) läßt sich nun das Profil P(u) formulieren, das zur Kompensation des Nichtlinearitätseffektes dient und wie folgt definiert ist:

S = 2 J P(u) du.

(18)

Hierin bezeichnen h und u die Dicke und die Koordinate des Mittelpunktes der beweglichen Platte 150.

Indem df aus Gleichung (17) in Gleichung (15) eingesetzt wird und dC3 durch Gleichung (16) ausgedrückt wird, läßt sich Gleichung (14) wie folgt schreiben:

k/.du M

Diese Differentialgleichung, die die Fläche 5 von der Änderung von u abhängig macht, läßt sich wie folgt umschreiben:

A du =

dS

(S - Bf ■
Hierbei sind A und B Konstanten:

(19)

iö

Hierin ist K Sine IntSgrationskonstante, die ausgehend von den Anfangsbedingungen bei der Beschleunigung Null bestimmt wird, d; h. in Abhängigkeit von der Fläche 50 am Ruhepunkt uo der beweglichen Kondensalorplatte 150:

= U₀-

A (S₀ - B)

ίο Das Profil P(u) läßt sich sodann aus der Ableitung der Funktion S(u) gewinnen, die aus der Gleichung (22) hervorgeht:

P(u) =

1

A (u - K)² '

Unter Bezug auf diese Gleichung läßt sich erkennen, daß man zunächst den Nennwert der Kapazität C₃ derart einstellt, daß

ist.

Dann erlaubt die Verschiebung du der Masse M der beweglichen Kondensatorplatte 150 unter einer Beschleunigung Feine Feinkompensation der Nichtlinearität.

In Fig.7 ist ein Beispiel der Profilform der festen Kondensatorplatte 120 des Stellkondensators mit der kapazität C3 angegeben für folgende Zahlenwerte der kennzeichnenden Größen eines piezoelektrischen Resonators nach der zweiten Ausbildungsform der Erfindung:

C₀ = 5- 10"¹²F;
C₂ = 20 ■ 10"¹²F;
F = 5 · 10⁶ Hz

Ruhestellung:

/. = 10⁵ N/m;
M = 5 · 10~³ kg
e = iO~⁴ m ;

S₀ = 10"⁵ m²;
(W₀- K) = 3 · 10~³ m.

Q,+CU

(20)

(21)

Durch Integration der Gleichung (19) findet man: _&

A(U-K)

+ B.

(22)

Aus den Gleichungen (18)und (20) bis (23) läßt sich ableiten:

(C₃)O = 0,884- 10"¹²F;
A = 1,768 · 10⁷m"³;
ß = 2,82- 10~W; und

h =

^S° = 3,182

P[U₀-K)

Damit ergibt sich folgende Tafel:
(U₀ - K) in mm 1,4

P(u₀) in mm

14,43 3,142 1,337

Bei anderen Abwandlungsformen der Erfindung ist der Empfindlichkeitsvektor ^'unbekannt. Die Rechnung zeigt, daß die Kompensation mit Hilfe dreier Stellkondensatoren der zuvor geschilderten Art erfolgen kann, die untereinander parallel und mit dem Resonator in Serie verbunden und derart angeordnet sind, daß die Verschiebungsrichtungen ihrer beweglichen Platten parallel zu vier* drei Hauptachsen OX', OY'und QZ'des piezoelektrischen Kristalls 31 des Resonators 30 Verlaufen.

Bei der Abwandlungsform der Erfindung in Fig.8 sind die kondensatorplatten 15 und 16 dreier Stellkondensatoren Cji, Cn und Cu senkrecht zu den drei Achsen OX', OY'und OZ'angeordnet entsprechend der 4(6 Kondensatoranordnung bei der ersten Ausbildungsform

der Erfindung, bei der der Plattenabstand in Richtungder Hauptempfindlichkeitsachse veränderlich war.

Bei der Abwandlungsform der Erfindung in Fig.9 sind bei den drei Stellkondensatoren Qu C_i2 und C33 die Flächen der Platten 120 und 150 in einem konstanten Abstand e parallel zu den Achsen OX', OY' und OZ' angeordnet gemäß der beschriebenen zweiten Aüsfüh- ' rungsform der Erfindung.

Ganz allgemein kann jeder der Kondensatoren C₃\, C32 oder C33 der ersten oder zweiten Ausführungsform äer Erfindung entsprechen. In alien Fällen setzt sich die

is Kapazität des gesamten kompensatiönskondensätors wie folgt zusammen:

Ct = Ci + Gi + C32 + Cj3

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Piezoelektrischer Oszillator mit einem Kristallresonator, der in Schleife mit einer der Einstellung der Oszillatorfrequenz dienenden verstellbaren Kapazität geschaltet ist, die aus mindestens einem Stelikondensator besteht, gekennzeichnet durch eine mechanische Vorrichtung (16,160), die auf die Beschleunigung ( JP) anspricht, der der Oszillator unterworfen ist, und die den Stellkondensator (10, Ci) derart steuert, daß die durch diesen erzeugte Frequenzänderung (AF) entgegengesetzt gleich der durch die Beschleunigung des Resonators (30) erzeugten Frequenzänderung ist

2. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Stellkondensator (10, C₃) eine feste Kondensatorplatte (12, 120) und eine einen Translationsfreiheitsgrad aufweisende bewegliche Mondensatorplatte (15, 150) besitzt, deren Bewegung die Änderung der Kapazität /C₃) des Stellkondensators (10) sicherstellt, und daß die auf die Beschleunigung ( J*) ansprechende mechanische Vorrichtung ein elastisches Rückholelement (16, 160) für die bewegliche Kondensatorplatte besitzt.

3. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß beim Stelikondensator (10, Cj) der Abstand (e) zwischen den Kondensatorplatten (15, 12) veränderlich ist und das elastische Rü.-kholelement aus biegsamen Federblättern (16) besteht, die an der beweglichen Kondensatorplatte (15) befestigt sind, die parallel zu der gegenüberliegenden lesien Kondensatorplatte (12) verschiebbar ist.

4. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die feste Kondensatorplatte (120) des Stellkondensators (10, Ci) /.wischen den beiden senkrecht zur Verschiebungsrichtung (u) der rechteckförmigen beweglichen Kondensatorpla'.te (150) verlaufenden geraden Kanten zwei ein Profil (P(u))büdcnde Kanten besitzt derart, daß die durch die Beschleunigung bewirkte lineare Verschiebung der beweglichen Kondensatorplatte durch eine nichtlineare Änderung der Kapazität (G) des Stellkondensators (10) eine Frequenzänderung (AF) erzeugt, die die durch die Beschleunigung des Resonators bewirkte lineare Frequenzänderung kompensiert.

5. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das elastische Rückholelement iius einer biegsamen Blattfeder (160) besteht, die die bewegliche Kondensatorplatte (150) in einem konstanten Absland (c) /.ur parallel verlaufenden festen Kondensatorplaltc(120) hält.

b. Piezoelektrischer Oszillator nach Anspruch 4 oder 5. dadurch gekennzeichnet, daß die ein Profil bildenden Kanten der festen Kondensatorplatte (120) der von der Verschiebung (u)ilcr beweglichen Kondcnsatorplatle (150) abhängenden Funktion P(u) — \l(A(u— K)²) gehorchen, wobei Λ eine Konstante ist, die von den geometrischen und mechanischen Parametern des elastischen Rückholelementcs (160) und des Stcllkondensators (10) abhängt, und K eine Konstante ist, die ebenfalls von diesen Parametern, ferner von den anderen Kapazitäten (C, C_n, C₂) des Oszillators sowie von der Kondcnsatörfläche (S) abhängt, die zwischen den beiden Kondensalorplaiten (l²⁰· ¹⁵⁰) unter der Beschleunigung Null wirksam ist,

7, Piezoelektrischer Oszillator nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebungsrichtung (Ou) der beweglichen Kondensatorplatte (15, 150) des Stellkondensators (10, Cj) parallel zum Empfindlichkeitsvektor (k) verläuft, der die Frequenzänderung des Kristallresonators (30, 31) infolge Beschleunigung kennzeichnet

8. Piezoelektrischer Oszillator nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die verstellbare Kapazität (10, Q) drei Stellkondensatoren (Cj\, Cyi, C33) umfaßt, die je eine beschleunigungsempfindliche und unter der Wirkung eines Rückholelementes (16, 160) stehende bewegliche Kondensatorplatte (15, 150) aufweisen, die untereinander parallel und mit dem Resonator (30) seriell verbunden sind und bei denen die Verschiebungsrichtung der beweglichen Kondensatorplatten in Richtung der drei Hauptachsen (OX', OY', OZ')des Kristallresonators(30,31) steht. '