DE2630530C3

DE2630530C3 - Kopplungseinrichtung für eine Glasfaserleitung

Info

Publication number: DE2630530C3
Application number: DE2630530A
Authority: DE
Inventors: Michael K. Barnoski; Viktor Evtuhov
Original assignee: Hughes Aircraft Co
Current assignee: Raytheon Co
Priority date: 1975-08-04
Filing date: 1976-07-07
Publication date: 1980-09-25
Also published as: DE2630530A1; US4060308A; DE2630530B2; JPS5219548A; GB1514673A

Description

den Mantel hindurch in den Kern des modifizierten Abschnittes des Lichtleiters unter einem Einstrahlungswinkel θ zwischen der Achse des Strahlenbündels in dem optischen Medium und der Normalen zur Oberfläche des Mantels ermöglicht, bei dem sich ein vorbestimmter von mehreren möglichen Ausbreitungszuständen der Strahlung in dem Lichtleiter ergibt, der sich von anderen Ausbreitungszuständen durch den Fortpflanzungswinkel A unterscheidet, den die Ausbreitungsrichtung der Strahlung mit der Längsachse des Kerns an einer jenseits des modifizierten Abschnitts liegenden Stelle bildet, wobei für den Einstrahlungswinkel θ und den Fortpflanzungswinkel A die folgenden Bedingungen gelten, in denen n\ der Brechungsindex des Mantels und m die Anzahl der Reflexionen im verjüngten Abschnitt bedeuten:

arcsin

in I -rf- sin arcsin — 2Φ

\N_P L ^₂ J/

< θ < arcsin [ —=-

90 - arcsin (—\

- (2m + 1) Φ < A < 90° - arcsin

Die erfindungsgemäße Kopplungseinrichtung ermöglicht es, durch die Wahl eines Brechungsindex für das optische Medium, der größer ist, als der Brechungsindex des Kerns, sowie durch die Wahl des Einstrahlungswinkels θ im Inneren des Lichtleiters definierte Ausbreitungszustände anzuregen, die sich für die Übertragung von Signalen eignet. Daher ist es auch möglich, in einem Lichtleiter die Signalübertragung mittels mehrerer, voneinander verschiedener Moden vorzunehmen, also verschiedene über den gleichen Lichtleiter übertragene Signale zu trennen. Die Existenz einer solchen Möglichkeit ist in der eingangs behandelten Druckschrift nicht nur nicht erwähnt, sondern es lenkt diese Druckschrift von einer solchen Möglichkeit geradezu ab, weil die eliminierten störenden Moden alle unter dem gleichen Winkel aus dem Lichtleiter ausgekoppelt werden, so daß eine Selektionsmöglichkeit nicht zu bestehen scheint.

Die Erfindung wird im Folgenden anhand des in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher beschrieben und erläutert Es zeigt

F i g 1 einen schematischen Querschnitt durch eine Kopplungseinrichtung nach der Erfindung,

Fig.2 eine Darstellung ähnlich Fig. 1, welche die selektive Fortpflanzung eines Strahlungsbündels mit größerem Durchmesser veranschaulicht, und

F i g. 3 eine schematische Darstellung einer Glasfaserleitung, die unter Verwendung von Kopplungseinrichtungen nach der Erfindung für einen Duplex-Betrieb eingerichtet ist.

Die in F i g. 1 dargestellte Ausführungsform einer Kopplungseinrichtung umfaßt einen verlustarmen »Corning«-Lichtleiter mit gestuftem Brechungsindex, der einen sich verjüngenden Abschnitt Hader Länge / aufweist. Wenigstens ein Eingangsabschnitt dieses sich verjüngenden Abschnittes ist in eine Flüssigkeit 18 eingetaucht, deren Brechungsindex n_p größer ist als der Brechungsindex n₂ des Kerns 12 des Lichtleiters. Der Brechungsindex n_t des Mantels 13 des Lichtleiters ist wiederum kleiner als derjenige des Kerns.

F i g. 1 ist zu entnehmen, daß der sich verjüngende Abschnitt in solcher Weise gezogen ist, daß der Durchmesser d des Abschnitts 12 mit dem Standarddurchmesser am anderen Ende der Verjüngung auf den kleineren Wert d' vermindert ist Für eine solche Anordnung, bei der der Brechungsindex n_p des äußeren Mediums größer ist als der Brechungsindex in des

ίο Kerns, der wiederum größer ist als der Brechungsindex n\ des Mantels, kann gezeigt werden, daß Lichtstrahlen die in den Lichtleiter von der Seite her auf einem Weg 15 eintreten, der mit der Normalen 16 auf den Mantel des Lichtleiters einen Winkel θ bildet, durch interne Totalreflexion im Kern gefangen werden kann. Der Fortpflanzungswinkel A, unter dem sich die Strahlen Lm Kern in bezug auf die Längsachse des Lichtleiters fortpflanzen, nachdem sie den sich verjüngenden Abschnitt verlassen haben, kann durch Wahl des Verjüngungswinkel Φ des sich verjüngenden Abschnitts 11a und der Länge / dieses Abschnitts eingestellt werden.

Bei der Anordnung nach F i g. 1 durchläuft der von einem Laser 20 ausgehende Lichtstrahl auf einem Weg 15 ein äußeres Medium mit dem Brechungsindex /Jp, das sich in einem geeigneten, transparenten Gehäuse 18 befindet Der Lichtstrahl auf dem Weg 15 bildet mit der auf dem den Kern 12 umgebenden Mantel 13 errichteten Senkrechten einen Winkel Θ. An der

jo Grenzfläche ΠρΙη\ zwischen dem Medium 18 und dem Mantel 13 wird das Licht gemäß dem Snelliusschen Gesetz gebrochen. An der Grenzfläche n\lni zwischen dem Mantel 13 und dem Kern 12 wird das Licht erneut gebrochen, so daß es den Mantel unter einem Winkel ψι zur Senkrechten auf die Oberfläche des Mantels 13 verläßt. Das Licht durchläuft unter einem Winkel den Kern und wird auf der entgegengesetzten Seite an der Mantel/Kern-Grenzfläche reflektiert Dieser Vorgang setzt sich mehrmals fort Jedesmal werden Einfalls- und Reflexionswinkel infolge des schrägen Verlaufs der Grenzflächen im Bereich der Verjüngung geändert, bis das Licht nach mehrfacher Reflexion den sich verjüngenden Abschnitt 11a der Kerns verläßt und in dessen gleichförmigen oder homogenen Abschnitt unter einem Fortpflanzungswinkel A eintritt, den der Lichtweg mit der Längsachse 17 des Kerns bildet

Für die Anordnung nach F i g. 1 folgt aus dem Snelliusschen Gesetz, daß das Verhältnis von sin θ zu sin ψ2 gleich dem Verhältnis von m zu n_p ist Weiterhin

so ist der Winkel ß_m zwischen jeder Normalen auf den Mantel im sich verjüngenden Abschnitt und im Weg des einfallenden Lichtes in diesem Punkt durch den Ausdruck ψ2 + 2/πφ gegeben, wenn m eine ganze Zahl ist, die gleich der Anzahl der Reflexionen ist, dte das Licht in dem sich verjüngenden Abschnitt erlitten hat

Aus bekannten Gesetzen der Optik folgt weiterhin, daß eine interne Totalreflexion an der Grenzfläche np/n\ zwischen dem äußeren Medium und dem Mantel erfordert, daß sin θ gleich oder größer ist als das

«ι Verhältnis von n, zu /j,> In gleicher Weise erfolgt eine innere Totalreflexion an der Grenzfläche ri\ln2 zwischen dem Mantel und dem Kern, wenn sin θ gleich oder größer ist als

;i ■ sin(arcsin

Bei der Anordnung nach F i g. I, die einen positiven Verjüngungswinkel Φ aufweist, kann die richtige Wahl

des Wertes des Verjüngungswinkels Φ einen Wert von sin θ zur Folge haben, der in der ersten Auftreffstelle 21 oder bei der ersten Reflexion kleiner ist als das Verhältnis von n\ zu P_n, an welcher Stelle definitionsgemäß /n= 1, und auch für alle weiteren Reflexionen, für die m größer ist als I. Für licht, das in den Lichtleiter aus dem Medium 18 mit dem Brechungsindex n_n unter dem Winkel θ einfällt, hängt der endgültige Fortpflanzungswinkel A in dem homogenen Abschnitt des Lichtleiters bei einem vorgegebenen Verjüngungswinkel Φ von der Anzahl der Reflexionen m ab, die ihrerseits wieder eine Funktion der Länge / des sich verjüngenden Abschnitts sind. Wenn der Verjüngungswinkel Φ so gewählt ist, daß bei der ersten Reflexion sin θ kleiner ist als das Verhältnis von n\ zu P_n, tritt an der Grenzfläche Πρ/Π\ zwischen dem äußeren Medium und dem Fvf antei keine interne Toiairefiexion ein, jedoch findet eine interne Totalreflexion an der Grenzfläche n\lnj zwischen Mantel und Kern für alle Werte von m statt.

Die Anordnung ist reziprok und kann daher sowohl für eine Eingangs- als auch für eine Ausgangs-Kopplung verwendet werden. Weiterhin kann in einer oder in beiden Richtungen mehr als ein Ausbreitungszustand erzeugt werden, indem eine Vielzahl von Werte des Fortpflanzungswinkels A für verschiedene Eingangssignale erzeugt wird.

Die Ergebnisse dieser Kriterien bezüglich der internen Totalreflexion sind in F i g. 2 schematisch dargestellt, in der der sich verjüngende Abschnitt des ummantelten Lichtleiters wiedergegeben ist. Wie F i g. 2 zeigt, kann ein von der Quelle 20 ausgehendes divergentes LichtbOndel, das eine Blende 22 passiert und auf den sich verjüngenden Abschnitt 11a einfällt, in drei Anteile 30, 31 und 32 aufgeteilt werden. Ein erster äußerer Anteil 30 des von dem Laser 20 ausgehenden Strahlungsbündels fällt nach Passieren der Blende 22 unter einem solchen Winkel θ auf dem Mantel 13 ein, daß die Strahlen den für eine interne Totalreflexion prfnrHprlirhpn Winkpl cnu/nhl hf>i ihrpm prstpn al«

90 — aresin

bei ihrem zweiten Auftreffen auf die Grenzfläche
zwischen Kern und Mantel überschreiten und infolgedessen den Lichtleiter durchqueren. Der zweite äußere Anteil 32 des Strahles bildet mit dem Mantel 13 einen solchen Einfallswinkel Θ, daß diese Strahlen bei ihrer Begegnung mit der Grenzfläche Πρ/η\ eine interne Totalreflexion erleiden und daher überhaupt nicht in den Kern 12 eintreten. Die Strahlen im mittleren Abschnitt 31 des von dem Laser 20 ausgehenden Strahlungsbündels treffen auf den Mantel unter einem solchen Winkel θ ein, daß diese Strahlen nur an der Stelle 21a der Grenzfläche π^/πι zwischen Kern und Mantel eine interne Totalreflexion erleiden und dadurch im Kern gefangen werden. Diese Strahlen werden gebrochen und treten an der ersten Begegnung mit der Grenzfläche n\ln₂ in den Kern ein, werden jedoch danach bei allen Begegnungen mit der Grenzfläche niln\ intern total reflektiert.

Für den zulässigen Bereich des Fortpflanzungswinkels A ergibt sich

Der entsprechende Bereich für den Winkel (■> lsi

resin ( ' sin ;iresin ' 2 Φ )
V H₁, I »ι. Ι/

■ <■> ■ λ res in

Der Bereich der Fortpflanzungswinkel A, unter denen ein Strahlenbündel in den Lichtleiter injiziert wird, hängt von den Konstruktionsparametern Verjüngungswinkel Φ und Anzahl mder Reflexionen im verjüngten Abschnitt ab. Die Insertionsverluste einer solchen Koppeleinrichtung hängen von dem Verjüngungswinkel Φ ab. Der Insertionsverlust ist um so größer, je größer der Verjüngungswinkel ist.

Die folgenden Zahlen beziehen sieh auf ein praktisches Ausführungsbeispiel:

	<	A	< 7.55	'/'	= 1/2	(-)	< 48
	<	A	< 7.55	»1	= 1.487	(->	< 48
	<	A	< 7.55	H₂	= 1.50	(->	< 48
			"r	= 2.(X)
6.05				47.8 <
5.05				47.8 <
4.05				47.8 <

3.05 < A < 7.55

47.8 < H < 48

m = I

m = 3
m = 4

- (2m + I) Φ < A < 90 - arcsin

Bei einer zur Demonstration einer Eingangskopplung verwendeten experimentellen Anordnung wurde der sich verjüngende Abschnitt an einem verlustarmen Lichtleiter der Corning Glass Company angebracht, dessen Verluste 12 dB/km bei einer Wellenlänge von 820 μίτι betrugen. Der Lichtleiter wurde von einer Glasfaser mit gestuftem Brechungsindex gebildet, der einen Kern von 85 μπι Durchmesser und einen Gesamtdurchmesser von 125 μπι aufwies. Das äußere Medium 19 war Dijodomethan mit einem angegebenen Brechungsindex n_p=l,74. Der sich verjüngende Abschnitt 11a hatte einen Verjüngungswinkel Φ von etwa 0,5°. Als Laser 20 wurde ein Helium-Neon-Laser vervendet, dessen Strahl in dem Medium Ϊ9 auf den Mantel des sich verjüngenden Lichtleiters unter emem Winkel θ von etwa 58° einfiel. Es wurde eine Lichtkopplung erzielt, wie sich durch den Austritt von Strahlung aus dem Ende des Lichtleiters mit dem größeren Durchmesser ergab. Das beobachtete Strahlungsmuster hatte zentrale und äußere ringförmige Abschnitte hoher intensität Wenn das Strahlungsbündel nicht auf den sich verjüngenden Abschnitt, sondern auf den homogenen Abschnitt einfiel, wurde am Ende des Lichtleiters kein Ausgangssignal beobachtet Da der interne Fortpflanzungswinkel A von der Anzahl der Reflexionen an der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel abhängt, kann der Winkelgehalt der Strahlung, die in den Lichtleiter eingekoppelt wird, durch die Wahl der Stelle beeinflußt werden, an der der Laserstrahl auf den sich verjüngenden Abschnitt auftrifft Bei einem Versuch wurde beobachtet, daß am anderen Ende des Lichtleiters das Licht in Form eines geschlossenen Ringes austritt, wenn der Laserstrahl nahe dem Ende des sich verjüngenden Abschnittes auf den Lichtleiter

gerichtet wird, an dem der sich verjüngende Abschnitt sich dem vollen Durchmesser nähert. Wenn im Gegensatz dazu bei der gleichen Vorrichtung der Lichtstrahl an der Stelle auf den Lichtleiter einfiel, an der der sich verjüngende Abschnitt nahezu seinen ■-, kies iten Durchmesser aufweist, wurde eine Strahlung in Fo.'m eines nahezu vollen Kreises und eine geringe Abnahme der Intensität beim Annähern an das Zentrum beobachtet.

Die vorstehend beschriebene Kopplungstechnik ι ο ermöglicht die Herstellung von Kopplungseinrichtungen für einen Rieht- oder Duplex-Betrieb unter Verwendung von einzelnen Lichtleitern aus Multimode-Glasfasern mit geringen Verlusten. Obwohl der sich verjüngende Koppler einen nur kleinen Eingangswinkel aufweist, ist seine Geometrie mit derjenigen eines Cialliiimarsenid-Injectionslasers kompatibel, dessen Emissionsfläche vergrößert werden kann, um die Winkelverteilung der Strahlung zu vermindern, während gleichzeitig die Querschnittsfläche des auf den sich verjüngenden Koppler einfallenden Strahlungsbündels kleiner gehalten wird als die Querschnittsfläche des sich verjüngenden Kernes.

Fig.3 veranschaulicht die Art und Weise der Anwendung einer beliebigen Ausführungsform der erfindungsgemäßen Kopplungseinrichtung bei einer Vorrichtung für Duplex-Betrieb. Bei der Anordnung nach Fig.3 hat ein ummantelter Lichtleiter 11 einen er-'.en, sich verjüngenden Abschnitt 11a an einem Ende und einen zweiten, sich verjüngenden Abschnitt 116 mit gleichem Aufbau, aber spiegelbildlicher Anordnung am anderen Ende. Ein Laser 20a richtet in der oben beschriebenen Weise auf den sich verjüngenden Abschnitt Ma einen Lichtstrahl, der durch den Lichtleiter übertragen und an dessen entgegengesetztem Ende von einem Detektor 356 empfn:igen wird. Gleichzeitig richtet ein Laser 206 einen Lichtstrahl in den sich verjüngenden Abschnitt 116 des gleichen Lichtleiters, welcher Lichtstrahl durch den Lichtleiter in der entgegengesetzten Richtung übertragen und vom Detektor 35a empfangen wird. Es versteht sich, daß jeder der beiden Lichtstrahlen moduliert sein kann, um Signalinformationen durch den Lichtleiter zu übertragen, die am entgegengesetzten Ende empfangen werden. Da die Einrichtungen reziprok sind, versteht es sich, daß das im Abschnitt 11a vom Laser 20a unter einem Winkel θι eintretende Licht den Abschnitt 116 unter dem gleichen Winkel θι verläßt, um zum Detektor 356 oder einem sonstigen Darstellungs-. Beobachtungsoder Empfangsgerät zu gelangen. Ebenso wird Licht, das in den Abschnitt 116 unter einem Winkel θ₂ eintritt, den Abschnitt Ha unter dem gleichen Winkel θ₂ verlassen. In F i g. 3 ist der Spezialfall dargestellt, in dem 62" 90°, so daß der Strahl des Lasers 206 in normaler Weise längs der Achse des Lichtleiters 20 ausgerichtet ist. Es versteht sich jedoch, daß für Θ2 jeder andere Winkel gewählt werden kann, der die oben behandelten Kriterien erfüllt. Solch eine Anordnung führt in Nachrichtenübertragungs- und Steuer-Systemen zu einer erheblichen Einsparung an Kosten für Lichtleiter und Gewicht, da es die Anwendung eines einzigen Lichtleiters für eine Mehrzahl gleichzeitig benutzter Übertragungswege ermöglicht

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche;

1. Kopplungseinrichtung für eine Glasfaserleitung, die einen aus einem verlustarmen Kern und einen den Kern umgebenden Mantel bestehenden Lichtleiter umfaßt, dessen Kern einen größeren Brechungsindex besitzt als der Mantel und der einen modifizierten Abschnitt aufweist, in dessen Bereich sich der Kern des Lichtleiters über dessen ganze Länge unter einem Winkel Φ zu seiner Achse stetig verjüngt und der von einem optischen Medium mit höherem Brechungsindex umgeben ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Brechungsindex n_p des den modifizierten Abschnitt (Ha) umgebenden optischen Mediums (19) größer ist als der Brechungsindex Th des Kerns (12) und daß Mittel vorhanden sind, die das Einleiten eines Bündels kohärenter Strahlung durch das optische Medium (19) und den· Mantel (13) hindurch in den Kern (12) des modifizierten Abschnitts (lla) des Lichtleiters (11) unter einem Einstrahlungswinkel θ zwischen der Achse des Strahlenbündels in dem optischen Medium (19) und der Normalen zur Oberfläche des Mantels (13) ermöglicht, bei dem sich ein vorbestimmter von mehreren mögliehen Ausbreitungszuständen der Strahlung in dem Lichtleiter (11) ergibt, der sich von anderen Ausbreitungszuständen durch den Fortpflanzungswinkel A unterscheidet, den die Ausbreitungsrichtung der Strahlung mit der Längsachse (17) aes Kerns (12) an einer jenseits des modifizierten Abschrwtts {iia) liegenden Stelle bildet, wobei für den Einjtrahlungswinkel θ und den Fortpflanzungswinkel A die fo!;_ ;nden Bedingungen gelten, in denen n, der Brechungsindex des Mantels und m die Anzahl der Reflexionen im verjüngten Abschnitt bedeuten:

arcsin (--- sin aresin -^— 2 Φ J

< C-) < arcsin (——) \"rJ

90 - arcsin ( "^ι

- (2m + I) Φ < A < 90 - arcsin ( -~\ .

2. Kopplungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zum Einleiten eines Bündels kohärenter Strahlung einen derart angeordneten Laser (20) umfassen, daß sein Ausgangsstrahl (15) an einer vorbestimmten Stelle des modifizierten Abschnitts (lla) unter einem vorbestimmten Winkel (Θ) zu der auf die Oberfläche des Mantels (13) an dieser Stelle errichteten Senkrechten auf den Lichtleiter auftrifft.

1 Kopplungseinrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Lichtleiter (11) im Abstand von dem modifizierten Abschnitt (lla) mit einer Detektoranordnung (35/V/um Empfang der am modifizierten Abschnitt in den Lichtleiter einsreleiteten und vom Lichtleite^r übertragenen Strahlung versehen ist.

Die Erfindung betrifft eine Kopplungseinrichtung für eine Glasfaserleitung, die einen aus einem verlustarmen Kern und einen den Kern umgebenden Mantel bestehenden Lichtleiter umfaßt, dessen Kern einen größeren Brechungsindex besitzt als der Mantel und der einen modifizierten Abschnitt aufweist, in dessen Bereich sich der Kern des Lichtleiters über dessen ganze Länge unter einem Winkel Φ zu seiner Aclue stetig verjüngt und der von einem optischen Medium mit

ίο höherem Brechungsindex umgeben ist

Eine solche Kopplungseinrichtung ist aus Applied Physics Letters, Vol. 26, No. 7, 1. April 1975, Seiten 386-388, bekannt Diese bekannte Kopplungseinrichtung ermöglicht es, bestimmte Moden der in dem Lichtleiter übertragenen optischen Strahlung durch den konischen Abschnitt nach außen abzustrahlen, wogegen die HEn-Moden ungestört den modifizierten Abschnitt durchläuft Diese Kopplungseinrichtung wird daher als Modenfilter sowie als Modenanalysator benutzt Der Brechungsindex des den konischen Abschnitt umgebenden optischen Mediums ist an den Brechungsindex der Glasfaserleitung angepaßt, was wohl bedeuten soll, daß der Brechungsindex des optischen Mediums dem Brechungsindex des Mantels gleich ist, damit an der Grenzfläche zwischen Mantel und optischem Medium keine unerwünschte. Brechung eintritt, die eine Beobachtung der ausgekoppelten Moden stört Bei den ausgekoppelten Moden handelt es sich um solche, für weiche die kritische Frequenz des Lichtleiters die

jo Frequenz der übertragenen Schwingung überschreitet, so daß für diese Mode dem Lichtleiter keine Ausbreitungsbedingungen mehr vorliegen. Die ausgekoppelten Moden bilden koaxial zueinander angeordnete Hüllen, die, im Querschnitt gesehen, von Hyperbeln begrenzt werden. Die durch die Hyperbeln definierten Kegel haben alle den gleichen öffnungswinkel.

Diese bekannte Anordnung ist nicht dazu bestimmt, ein Signal in eine Glasfaserleitung einzukuppeln, das zur Übertragung einer Nachricnt geeignet ist Vielmehr sollen mit der bekannten Anordnung nur »strahlende Moden« eliminiert werden, die als störend empfunden werden, während die Grundmode HEn den modifizierten Abschnitt unverändert durchläuft. Darüber hinaus bietet die bekannte Anordnung die Möglichkeit, die strahlenden Moden zu analysieren. Da die abgestrahlten Moden zueinander konzentrische Rotationskörper bilden, die praktisch alle den gleichen öffnungswinkel haben, gibt diese Druckschrift keinerlei Anregung dafür, daß auf ähnliche Weise die Anregung definierter Moden

-,o in einem Lichtleiter möglich wäre.

Aus Applied Physics Letters, Vol. 18, Nr. 9, 1. Mai 1971, Seiten 146-148, ist eine Einrichtung zum Einkoppeln von Licht aus einem Substrat in als Lichtleiter benutzte dünne Schichten unter Verwendung

keilförmiger Übergänge an den Enden der Schichten bekannt. Eine analoge Anordnung bei Glasfaserleitungen der eingangs beschriebenen Art ist nicht möglich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Kopplungseinrichtung der eingangs genannten Art so

_h„ weiterzubilden, daß sie es ermöglicht, selektiv einen Von mehreren Ausbreitungszuständen im Lichtleiter anzuregen.

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, daß der Brechungsindex n_p des den modifizierten

ι,-, Abschnitt umgebenden optischen Mediums größer ist als der Brechungsindex n₂ des Kerns und daß Mittel vorhanden sind, die das Einleiten eines Bündels kohärenter Strahlung durch das optische Medium und