DE2426032B1

DE2426032B1 - Gradmesser mit Schiebemassstab

Info

Publication number: DE2426032B1
Application number: DE19742426032
Authority: DE
Inventors: Atsushi Matsui
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1974-05-30
Filing date: 1974-05-30
Publication date: 1975-08-21

Description

Durch die Kombination des Dezimalsystems und des metrischen Systems bildet die Basis-Bezugsseite, mit Einteilungen bis zu 100 mm versehen, an Stelle der sonst üblichen Konstante 1 - wie dies bei trigonometrischen Gradmessern ansonsten der Fall ist - die Bezugsgrö!3e. Der Schiebemaßstab ist mit der gleichen Unterteilung versehen. Wenn ein Punkt des Schiebemaßstabs und ein Punkt der Basis-Bezugsseite durch eine gerade Linie verbunden werden, bildet diese einen Winkel mit der Basis-Bezugsseite 1.
Ein Winkel, anders als ein Winkel, der durch Unterteilung eines Kreises erhalten wird, wird im folgenden als irrationaler Winkel bezeichnet, der nicht in herkömmlicher Weise winkelmäßig unterteilt werden kann. Dies bedeutet mit anderen Worten, daß ein aus dem Dezimalsystem und einem System mit der Einheit 60 abgeleiteter Winkel in einer anderen Beziehung zu den irrationalen Werten der Tangensfunktion steht als ein herkömmlicher Winkel, der durch Unterteilung eines Kreises entstanden ist. Ein derartiger Winkel ist ein Näherungswinkel, der auf der Grundlage von auf- oder abgerundeten 7. oder 8. Dezimalstellen der Tangensfunktion bestimmt ist.
Die Werte der trigonometrischen Tangensfunktion steigen an, wie die nachfolgende Tabelle 1 zeigt, wobei die Differenz aufeinanderfolgender numerischer Werte der Tangensfunktion bei einem Anstieg des Winkelbogens um eine Minute nicht linear, sondern unregelmäßig mit größer werdendem Winkel zunimmt.
Tabelle 1 Winkel Tabellenwerte für die Differenz trigonometrische Tangens-Funktion 10 0,0174551 10 1' 0,0177460 0,0002909 300 0,5773503 300 1' 0,5777382 0,0003879 600 1,732051 600 1' 1,733215 0,001164 890 57,28996 890 1 58,26117 0,97121 Der sogenannte irrationale Winkel wird bestimmt von der Länge des Schiebemaßstabs gegen die Längeneinteilungen nach dem metrischen System von 10 cm Länge. Da die Längeneinheiten auf dem Dezimalsystem beruhen, werden die Winkelwerte durch Abrunden der Sekundenwerte bestimmt. Die Beziehung zwischen dem Schiebemaßstab und dem Winkel ist aus der nachfolgenden Tabelle 2 ersichtlich.
Tabelle 2 Gleitlänge Winkel Differenz (Näherungswerte) 0,01 mm 0° 0'21" 0,02 mm 0° 0'41" 20" 6 1,00 mm 0° 34' 23" 1,01 mm 00 34' 43" 20" 6 10,00 mm 5° 42' 38" 10,01 mm 50 42" 59" 20"5 100,00 mm 450 0' 0" 100,01 mm 450 0'10" 10"3 1000,0 mm 840 17' 22" 1000,1 mm 840 17' 24" 2"0 Nach diesen allgemeinen Ausführungen zu dem erfindungsgemäßen Gradmesser wird auf die zeichne- risch dargestellten Ausführungsbeispiele Bezug genommen. Das grundsätzliche Konzept ist bei allen Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Gradmessers das gleiche. Die nachfolgenden Erklärungen werden im wesentlichen an Hand der Ausführungsform nach F i g. 1 gegeben.
Die weiteren Figuren werden kurz beschrieben, wobei es selbstverständlich ist, daß für diese das gleiche grundsätzliche Konzept gilt.
In den F i g. 1 und 2 sind die Gradunterteilungen in der Stabskala eingraviert. In F i g. 1 bildet das metrische System das Bezugssystem für die Standardskaleneinteilungen sowohl für die Bezugsseite als auch für die Vertikalseite, die mit dem Schiebemaßstab korrespondiert. An der Vertikalseite sind Winkeleinteilungen eingraviert. Diese Winkeleinteilungen entsprechen gleich dem 10flachen Wert der trigonometrischen Tangens-Funktion. Der Grund hierfür liegt darin, daß die trigonometrischen Werte auf der Konstanten 1 aufbauen, während die Erfindung als Einheit die Zahl 10 für die Standardseite verwendet.
Die Zahlen auf der Oberseite kennzeichnen die Werte für die trigonometrische Kotangens-Funktion und sind gleich den mit dem Längenverhältnis des Schiebemaßstabs multiplizierten Werten, wie beispielsweise in F i g. 1 bei einer Länge von 50 cm, entspricht der Wert dem 50fachen der angegebenen Zahl.
Der in F ig. 1 dargestellte Maßstab weist keine Längenbegrenzung auf und besitzt eine Graduierung mit Minutenunterteilungen. Der Maßstab deckt Winkel ab, die von der Ausführungsform nach Fig. 3 nicht angezeigt werden können. Es ist festzuhalten, daß steigende Werte der Zentimetereinteilungen eine größere Länge für den einzelnen Winkelgrad mit sich bringen.
Beispielsweise entspricht einem Winkel von 8200' ein Wert von 711,5 mm, während einem Winkel von 8259' eine Länge von 814,3 mm zugeordnet ist, so daß in diesem Winkelbereich einem Winkel von einem Grad eine Länge von 102,8 mm entspricht. Der Maßstab ist in der Größe zur besseren Tragbarkeit und leichteren Handhabung reduziert.
Mit Bezug auf Fig. 1 ist die Basis mit Meßeinteilungen der Einheitslänge von 100 mm versehen. Die Bezugsseite mißt 100 mm.
Die gleichen Meßeinteilungen, basierend auf dem metrischen System, wie diejenigen auf der Basis-Bezugsseite sind vorgesehen. Dies entspricht einem Schiebemaßstab, der zweckmäßigerweise an der rechten Seite angeordnet sein sollte, der jedoch nach links wegen der Winkeleinteilungen verschoben ist. Die Winkeleinteilungen weisen einen Bezugspunkt 5 auf einer Parallellinie zu der Basis 1 auf, die den Ursprung der Bezugsseite bildet.
Die in Fig. 3 gezeigte Ausführungsform stellt ein ungleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck mit einer Basislinie von 100 mm Länge dar und einer weiteren Seite, die einen rechten Winkel mit der Basislinie bildet, die durch einen Schiebemaßstab ersetzt ist, wobei die letztere Seite Zentimetereinteilungen und Winkeleinteilungen aufweist, die von den Zentimetereinteilungen abgeleitet sind. Wegen der begrenzten Länge des hierbei verwendeten Schiebemaßstabs läuft die Winkelunterteilung nur bis zu einem Wert geringfügig größer als 72.
Die Gradmesser können nicht nur für Vermessungszwecke, sondern auch für allgemeine Zwecke verwendet werden. Die in den Figuren 1 und 3 gezeigten Gradmesser werden im wesentlichen in der gleichen Weise angewandt, obwohl einer von ihnen die Form eines Dreieckes und der andere die Gestalt eines länglichen Rechteckes besitzt.
Jeder Gradmesser weist eine Basis-Bezugsseite mit einer dezimalen Referenzskala auf der Grundlage von Längeneinheiten 10 in Millimetern oder anderen Längeneinheiten auf. Jeder Gradmesser besitzt des weiteren eine Vertikalseite, die mit Winkeleinteilungen versehen ist und einen rechten Winkel mit der Basis-Bezugsseite bildet. Bei der Ausführungsform nach Fig. 3 zeigen die Winkeleinteilungen die Winkel an, die im Bezugs- oder Ursprungspunkt gemessen werden, der im Punkt von 10 Einheitslängen auf der Basisseite angeordnet ist und die zwischen der Basisseite und den Verbindungslinien zwischen dem Bezugspunkt und den Winkeleinteilungen gebildet werden. Bei der in F i g. 1 dargestellten Ausführungsform befindet sich der Bezugspunkt auf einer Parallellinie zu der Basisseite. Bei dem Gradmesser nach Fig. 3 ist diese Linie direkt an die Vertikalseite angefügt, während der Gradmesser nach F i g. 1 die gleiche Dezimalskala der der Vertikalseite gegenüberliegenden Seite aufweist.
Bei der Anwendung werden die Gradmesser auf einen Gegenstand, der einen zu vermessenden Winkel besitzt, in der gleichen Weise wie bekannte Gradmesser aufgelegt und anschließend der Winkel mit Hilfe der Winkeleinteilungen auf der Vertikalseite abgelesen. Es ist dabei festzuhalten, daß der Winkel mit höherer Genauigkeit, und zwar bis auf die Minute genau im Vergleich zu Messungen mit herkömmlichen Gradmessern, bestimmt werden kann, die Winkeleinteilungen längs eines den Bezugs- oder Nullpunkt umgebenden Bogens besitzen, da bei den erfindungsgemäßen Gradmessern der Abstand zwischen aneinandergrenzenden Winkeleinteilungen längs der Vertikalseite mit größer werdendem Winkel ansteigt. Mit den erfindungsgemäßen Gradmessern kann beispielsweise der Tangenswert des Winkels a direkt an der vertikalen Dezimalskala abgelesen werden, nachdem der Winkel a gemessen wurde.
Fig.4 zeigt ein rechtwinkliges Dreieck, das eine Bezugsseite von 200 mm Länge aufweist und in dem ein Bogen mit einem Radius von 200 mm vorgesehen ist, der sich von einem Ende der Bezugsseite erstreckt, um eine bessere Anzeige für Winkel kleiner als 450 zu erhalten, welche das Dreieck nach F i g. 3 nicht mit ausreichender Auflösung vermißt. Unterteiltes Papier ist an dem Dreieck angebracht, um die Ablesung zu erleichtern, wodurch Winkelfunktionen wie beispielsweise Sinus, Kosinus und Tangens mit ausreichender Genauigkeit bestimmbar sind. Die Maßeinteilungen des unterteilten Papiers ermöglichen des weiteren, Diagonalen oder Kreisumfänge von Gegenständen zu bestimmen.
In Fig.. 4 ist ein Kreisbogen vorgesehen mit einem Radius gleich der Länge der beiden gleich langen Seiten, wobei der Bogen innerhalb des Dreieckes mit Winkeleinteilungen versehen ist.
Der Gradmesser nach F i g. 4 kann in der gleichen Weise wie die Gradmesser nach den F i g. 1 und 3 angewandt werden, nur mit dem einen Unterschied, daß dieser Gradmesser nur für Winkel bis zu 450 verwendbar ist. Bei diesem Gradmesser ist die Vertikalseite des Dreiecks als Basis-Bezugsseite vorgesehen, und die Grundseite entspricht der Vertikalseite bei den Gradmessern nach den Fig. 1 und 3. Dementsprechend befindet sich der Bezugspunkt im Scheitelpunkt an der Spitze des Dreiecks. Die Basislänge auf der B ezugsseite beträgt 20 Einheitslängen.
Der Gradmesser nach Fig.4 kann ebenso dazu verwendet werden, um direkt die Werte von Sinus o' und Kosinus a abzulesen oder zu bestimmen. Der Betrag des Winkels a wird auf dem gebogenen winkelförmigen Gradmesser abgelesen, der sein Zentrum im Bezugspunkt hat. Nachdem der Winkel abgelesen ist, wird ein Linie von einem Punkt entsprechend dem abgelesenen Winkel auf der bogenförmigen Winkeleinteilung parallel zu der vertikalen oder horizontalen Seite entsprechend auf die horizontale bzw. vertikale Seite gezogen und der Schnittpunkt dieser Linie mit der horizontalen oder vertikalen Dezimalskala der entsprechenden Seite abgelesen. Anschließend wird der Wert von Sinus a oder Kosinus a durch Ablesung auf der horizontalen bzw. vertikalen Dezimalskala bestimmt.
Die Dreiecksskala nach Fig.4 weist zwei gleich lange Seiten auf. Jede der beiden Seiten besitzt beispielsweise eine 100-mm-Meßeinteilung. Ein Kreisbogen ist vorgesehen, dessen Radius gleich der Länge einer der beiden Seiten ist. Winkelunterteilungen sind auf dem Bogen innerhalb des Dreiecks angebracht. Wenn die Seitenlänge von 10 cm als Einheit 1 angenommen wird, so erhält man die Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für Winkel bis 450. Wie in dem Diagramm dargestellt, können quadratische oder rechteckige Unterteilungen verwendet werden.
In diesem Fall können bekannte Größen, wie beispielsweise Pi, ohne weitere Berechnung sofort abgelesen werden. Dazu ist es nur erforderlich, die entsprechenden Linien, wie diese für Pi dargestellt ist, in dem Diagramm einzuzeichnen.
F i g. 5 stellt ein Anwendungsbeispiel dar, bei dem ein Kreis unter Verwendung der Blattskala nach Fig. 1 unterteilt wird. Somit ist Fig. 5 ein Anwendungsbeispiel für die Gradmesserskala gemäß Fig. 1.
Eine gerade Linie AOB ist eingezeichnet. Der Kreis ist um den Punkt O als Zentrum gezogen. Der Bezugspunkt 5 wird mit dem Punkt O zur Deckung gebracht. Der Kreis mit dem Mittelpunkt im Punkt O auf der Linie AOB ist beispielsweise in 20 gleiche Teile zu unterteilen. Dies bedeutet, daß einer dieser Kreissektoren einen Zentriwinkel von 32° = 18° 20 aufweist.
Wird der Winkel von 180 erhalten, indem die Bezugsseite in Deckung mit der Linie AOB gebracht wird, dann unterscheidet sich dieses Verfahren nicht von der Anwendung des Gradmessers. Dies bedeutet, daß die 600-Linie mit der LinieAOB in Deckung gebracht wird, so daß 600 + 180 = 780 ist. In diesem Fall ergeben sich folgende Längen vor und nach 600: 590 bis 600 ungefähr 6,8 mm 600 bis 610 ungefähr 7,2 mm Die Fehler sind nahezu Null. Ebenso kann nun eine Linie über der Linie AOB eingezeichnet werden.
Die Länge vor und nach 780 beträgt: 770 bis 780 ungefähr 37,3 mm 780 bis 790 ungefähr 44,0 mm Es ist selbstverständlich, daß ein absoluter genauer Winkel erhalten werden kann. Im Bereich nahe 00, 10 beträgt die Äquivalenz-Distanz ungefähr 1,7 mm.
Da die entsprechende Länge bei 78 bis 790 gleich 44,0 mm ergibt, können in diesem Bereich vorteilhafterweise die Einteilungen in Winkelminuten erfolgen. In Fig. 1 beträgt die Einheit 50 bis zu einem Wert von 450, 10 bis zu einem Winkel von 700, 30' bis zu einem Winkel von 750, 10' bis zu einem Winkel von 780 und 10 für den Winkelbereich von 79 bis 900. Diese Einteilungen sind aus dem Grund der Obereinstimmung strikt eingehalten. Ähnliche Unterteilungen sind in den F i g. 2, 3 und 4 vorgenommen.
In Fig. 1 weist der Schiebemaßstab eine Länge von 500 mm auf. Der maximale Winkel auf dieser Skala beträgt 780 30', so daß die Einteilungen für den Winkelbereich von 79 bis 900 an der Oberseite angebracht sind. Die Ausführungsbeispiele in den F i g. 2, 3 und 4 zeigen eine ähnliche Einteilung.
Wie voranstehend erwähnt, ist der Winkelbereich von 77 bis 780 in Einheiten zu je 10 Winkelminuten unterteilt. Wird nunmehr angenommen, daß diese Länge in vier gleiche Abschnitte unterteilt wird, um eine feinere Winkelteilung zu erhalten, so erhebt sich die Frage, wie groß der dabei auftretende Fehler in diesem Fall wird. Der maximale Fehler beträgt weniger als t/2n, wie Berechnungen zeigen. Dies ist ein Beweis dafür, daß die Skala der vorliegenden Erfindung eine sehr hohe Genauigkeit aufweist.
Die Tabelle für die trigonometrische Tangens-Funktion wird folgendermaßen gelesen: Um beispielsweise auf der Skala in F i g. 1 den Winkel von 78° zu erhalten, wird ein Vergleich der 780-Linie und der metrischen Unterteilung der Seite 3 vorgenommen, woraus folgt, daß die Äquivalenzlänge 47 cm beträgt.
Da die Standardseite 10 cm ausmacht und die geometrische Konstante gleich 1 ist, ergibt sich 47 cm: 10 cm zu 4,7. Der exakte Wert für die Tangens-Funktion beträgt: tan 780 = 4,70463 Das Ergebnis stimmt überein mit dem Wert in Fig. 1. Im Falle von F i g. 2 beträgt die Standardseite , so daß der Multiplikator von 12 gegenüber der zentralen Unterteilung angewandt werden muß.
Dadurch wird der gesuchte Wert, in ähnlicher Weise wie voranstehend erläutert, erhalten.
Wie schon erwähnt, kann die Gradmesserskala für weitere praktische Verwendungszwecke eingesetzt werden. Bei dem Ausführungsbeispiel nach Fig.4 können Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für Winkel bis 450 leicht erhalten und abgelesen werden. Somit ergibt sich, daß die theoretische Geometrie einen Schritt in Richtung der praktischen Geometrie auf Grund der Erfindung gemacht hat.
Da unterschiedliche Längeneinheiten in verschiedenen Ländern verwendet werden, um Gradienten zu erhalten, wie beispielsweise Meter, Yards u. dgl., ist es am zweckmäßigsten, das Dezimalmetersystem für die Anzeige eines Gradienten zu benutzen.
Auf Grund der voranstehenden Ausführungen ist es ersichtlich, daß der erfindungsgemäße Gradmesser überall angewandt werden kann, wo eine korrekte Unterteilung für Vermessungszwecke erforderlich ist, einschließlich der Messung der horizontalen, vertikalen oder sonstigen Neigung bei Architektur- oder dergleichen ProbIemen. Eine derartige Einfachheit der Bedienung ist nicht zu vergleichen mit den bekannten Gradmessern, wie beispielsweise unhandlichen Schiebern u. dgl. Der Gradmesser kann wirkungsvoll sowohl von Architektur- und Zivilingenieuren verwendet als auch als Lehrmaterial in Gymnasien und Mittelschulen eingesetzt werden.
Es ist selbstverständlich, daß die verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung nur beispielhaft angeführt sind und den Schutzbereich in keiner Weise beschränken.

Claims

Patentansprüche: 1. Gradmesser mit Schiebemaßstab für Vermessungszwecke, gekennzeichnet durch einen rechtwinkligen zweidimensionalen Stab, dessen Basis-Bezugsseite (1) eine dezimale Referenzskala auf der Grundlage von Längeneinheiten aufweist und dessen eine Längsseite (3) mit Längeneinteilungen nach dem metrischen System vorgesehen ist, während die andere Längsseite (4) Winkeleinteilungen aufweist, deren Anfangspunkt (5) in einem dazu gegenüberliegenden Bezugspunkt auf der Basis (2) des Stabes liegt, wobei sich die Winkeleinteilungen von der Basis (2) aus längs der Längsseite (4) des Stabes fortsetzen.
2. Gradmesser nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Basis-Bezugsseite (1) des rechtwinkligen Stabes mit Meßeinteilungen der Einheitslänge von 100 mm versehen ist.
3. Gradmesser nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Basis-Bezugsseite (1) mit Meßeinteilungen von 200 mm Länge und ein mit Einteilungen versehenes Bogenstück mit einem Radius von 200 mm, das von dem Bezugspunkt der Basisseite des Stabes ausgeht.

Die Erfindung bezieht sich auf einen Gradmesser mit Schiebemaßstab für Vermessungszwecke.

Bekannte Vermessungsinstrumente ermöglichen die Messung eines Winkels mit einer Genauigkeit in der Größenordnung von ungefähr 20 Bogensekunden.

Es ist mit sehr großen Schwierigkeiten verbunden, höhere Genauigkeiten mit dem Winkelteilungssystem bekannter Gradmesser zu erreichen, was zu einem Teil darauf zurückzuführen ist, daß es nicht möglich ist, den Kreisbogen in Abschnitte unterhalb einer bestimmten Größe zu unterteilen, und zum anderen Teil darauf, daß einerseits ein System mit der Basiseinheit 60 und andererseits das Dezimalsystem bei der Unterteilung des Schiebemaßstabs Anwendung finden.

Der einen bestimmten Winkel zugeordnete Kreisbogen als Teil des Kreisumfangs ist im allgemeinen auf die Konstante 1 bezogen, die für den Gesamtumfang des Kreises gesetzt wird. Der volle Kreisumfang entspricht dabei 3600, wobei jeder Grad ferner in 60 Minuten und jede Minute in 60 Sekunden unterteilt ist. Dabei tritt die Schwierigkeit in bezug auf die trigonometrische Funktion Tangens auf, da die Werte für die Funktion Tangens auf dem Dezimalsystem beruhen, während die Winkel auf der Basiseinheit 60 aufbauen. Da die Werte des Tangens mit Ausnahme für 0 und 450 unendliche irrationale Zahlen sind, werden die zwischen diesen Winkeln liegenden Tangenswerte mit einer Genauigkeit von 7 oder 8 Dezimalstellen berechnet, und zwar unter Abrundung der Stellenwerte unter 5 und Aufrundung der Stellenwerte 5 und größer. Dies ist der Grund dafür, daß die Differenzen in den Tangenswerten mit steigendem Winkel anwachsen.

Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, einen Gradmesser mit Schiebemaßstab zu schaffen, der über den gesamten Winkelbereich zwischen 0 und 900 eine hohe Ablesegenauigkeit unter Verwendung einer Län- genteilung nach dem metrischen System und von Winkelunterteilungen, die vom metrischen System abgeleitet sind, ermöglicht.

Die Lösung dieser Aufgabe zeichnet sich durch einen rechtwinkligen zweidimensionalen Stab aus, dessen Basis-Bezugsseite eine dezimale Referenzskala auf der Grundlage von Längeneinheiten aufweist und dessen eine Längsseite mit Längeneinteilungen nach dem metrischen System versehen ist, während die andere Längsseite Winkeleinteilungen aufweist, deren Anfangspunkt in einem dazu gegenüberliegenden Bezugspunkt auf der Basis des Stabes liegt, wobei sich die Winkeleinteilungen von der Basis aus längs der Längsseite des Stabes fortsetzen.

Die Basis-Bezugsseite des rechtwinkligen Stabes ist vorzugsweise mit Meßeinteilungen der Einheitslänge von 100 mm versehen.

In weiterer Ausgestaltung zeichnet sich die Erfindung durch eine Basis-Bezugsseite mit Meßeinteilungen von 200 mm Länge und ein mit Einteilungen versehenes Bogenstück mit einem Radius von 200 mm aus, das von dem Bezugspunkt der Basisseite des Stabes ausgeht.

Mit der Erfindung wird der Vorteil erzielt, daß ein auf der Basis-Bezugsseite des Schiebemaßstabs bestimmter Winkel mit großer Genauigkeit ablesbar ist, wie sie bisher nicht bekannt war, wenn der Schiebemaßstab in Einheiten unterhalb eines bestimmten Wertes unterteilt wurde.

Die Erfindung wird im folgenden an Hand von zeichnerisch dargestellten Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Es zeigt F i g. 1 eine Vorderansicht einer Meßskala, die für eine Ausführungsform eines Maßstabes nach der Erfindung verwendet wird, F i g. 2 eine Vorderansicht einer weiteren Ausführungsform eines Meßskalen-Blattes mit zwei Meßskalen nach F i g. 1, F i g. 3 eine Vorderansicht einer ungleichseitigen, rechtwinkligen, dreieckförmigen Meßskala, F i g. 4 eine Draufsicht auf eine rechtwinklige, dreieckförmige Meßskala mit zwei gleich langen Seiten und F i g. 5 eine Darstellung der Anwendung des Meßskajen-Blattes.

Die Beziehung zwischen der Basis-Bezugsseite 1 des Gradmesser und dem Schiebemaßstab, der die gleichen Unterteilungen wie die Basis-Bezugsseite 1 aufweist und der das eine Ende der Basis-Bezugsseite 1 unter einem rechten Winkel schneidet, bildet die Grundlage der Erfindung. Soweit die Meßwerte für Winkel auf z bezogen sind, beträgt die Konstante gleich 1. Im Dezimalsystem stellt die Zahl 10 sowohl die Endzahl als auch die Basiszahl dar. Da die vorliegende Erfindung auf dem metrischen System aufbaut, das sich aus dem Dezimalsystem ableitet, wird für die Basis-Bezugsseite die Zahl 10 oder 100 verwendet. Mit diesen gewählten Einteilungen wird das metrische System kombiniert, so daß aus diesem Grund die Basis-Bezugsseite 1 10 cm oder 100 mm mißt. Die gleichen Einteilungen sind auf dem Schiebemaßstab vorgesehen.