DE2062165A1

DE2062165A1 - Verfahren und Anordnung zum Sortieren oder Mischen von Datensätzen

Info

Publication number: DE2062165A1
Application number: DE19702062165
Authority: DE
Inventors: Luther Jay Poughkeepsie NY Woodrum (V St A )
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1969-12-24
Filing date: 1970-12-17
Publication date: 1971-07-01
Also published as: JPS5028306B1; US3611316A; NL7018085A; GB1277852A; FR2073125A5

Description

IBM Deutschland Internationale Büro-Maschinen Gesellschaft mbH

Böblingen, 16. Dezember 1970 km-hn

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk,N. Y. 10 504

Amtliches Aktenzeichen: Neuanmeldung

Aktenzeichen der Anmelderin: Docket PO 9-69-061

Verfahren und Anordnung zum Sortieren oder Mischen von Datensätzen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum maschinellen Sortieren oder Mischen von Datensätzen, denen je ein den Ordnungsbegriff darstellender Schlüssel zugeordnet ist, sowie eine Anordnung zur Durchführung dieses Verfahrens. ·

Es ist bereits bekannt, gespeicherte Datensätze dadurch zu sortieren oder zu mischen, daß man nicht die Datensätze selbst, sondern nur ihre Adressen in eine Reihenfolge bringt, die der sortierten Reihenfolge der in den Datensätzen enthaltenen Sortiermerkmale: entspricht. Anschließend können die Datensätze in der sortierten Reihenfolge dem Speicher entnommen und auf einen internen oder externen Speicher übertragen werden. Zur Herstellung der sortierten Adressenfolge wird eine Adressentabelle gebildet, in die

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jeweils die Adressen neu hinzukommender Datensätze einzuordnen sind. Dies geschieht durch Vergleich der Sortiermerkmale der Datensätze, deren Adressen in der Tabelle bereits gespeichert sind, mit dem Sortiermerkmal der neuen Datensätze. Wenn dabei zwei Adressen in der Tabelle ermittelt werden, zwischen die eine neue Adresse einzuordnen ist, erfolgt eine Verschiebung der Adressen im einen Teil der Tabelle, um für die einzusetzende Adresse Platz zu machen.

Da die Adressen üblic! ^c. .*'eise aus mehreren Bytes bestehen (die Zahl der Bytes hängt von der Größe des Datenbestandes ab), nimmt diese Verschiebung eine erhebliche Operationszeit in Anspruch. Ein weiterer Nachteil des bekannten Verfahrens besteht darin, daß mit zunehmender Zahl der Datensätze die Adressentabelle sehr groß wird, weshalb oft ein Teil der Tabelle auf einen externen Speicherplatz gebracht werden muß. Diese verteilte Speicherung und die damit verbundene Anschlußadressierung beim Zugriff zur Tabelle erschwert das Einsortieren neuer Adressen.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum maschinellen Sortieren oder Mischen von Datensätzen anzugeben, bei dem die Zahl der zu verschiebenden Bytes klein gehalten wird und das deshalb kurze Operationszeiten erlaubt. Gemäß der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß die Adressen der Datensätze oder der Schlüssel dieser Datensätze in beliebiger Reihenfolge in den Positionen einer ersten Tabelle gespeichert werden, d*..6 Index-Eintra-

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gungen zur Kennzeichnung der Positionen der ersten Tabelle in den Positionen einer zweiten Tabelle gespeichert werden und daß die Index-Eintragungen in der zweiten Tabelle in eine Reihenfolge gebracht werden, die der vom Ordnungsbegriff in den Schlüsseln der Datensätze bestimmten Reihenfolge entspricht, so daß die Reihenfolge der Index-Eintragung en eine Sortierbeziehung zwischen den Schlüsseln darstellt.

Das Verfahren gemäß der Erfindung ermöglicht es, bei der Aufnahme neuer Datensätze die Zeit für die notwendigen Verschiebeoperationen in doppelter Hinsicht zu verkürzen. Da die in der zweiten Tabelle gespeicherten Index-Eintragungen als Positionsangaben für die in der ersten Tabelle gespeicherten Adressen relativ kurz sind, mitunter haben sie nur eine Länge von einem Byte, ist einerseits die Verschiebedistanz klein und andererseits können bei einem Verschiebezyklus die Eintragungen von wesentlich mehr Datensätzen erfaßt werden als beim bekannten Verfahren. Die Zahl der Bytes, die pro Verschiebezyklus bewegt werden können, hängt üblicherweise von der Wortgröße der Datenverarbeitungsanlage ab. Beträgt die Wortgröße beispielsweise 4 Bytes und werden 4 Byte lange Adressen verarbeitet, so ist ein Verschiebezyklus pro Adresse notwendig. Dagegen können beim angegebenen Verfahren vier Index-Eintragungen, von denen jede ein Byte lang ist, in einem Verschiebezyklus behandelt werden.

Eine vorteilhafte Anordnung zur Durchführung des Verfahrens ist gekenn-

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zeichnet durch eine Anzahl Hilfsregister zur Speicherung von Konstanten und zur Verwendung als Arbeitsregister, durch mindestens eine Verarbeitungseinrichtung zum Addieren/Subtrahieren, Verschieben und Vergleichen der Inhalte der Hilfsregister, durch Torschaltungen zur wahlweisen Kopplung des Hauptspeichers einer Datenverarbeitungsanlage, der Verarbeitungseinrichtung und einzelner Hilfsregister und durch eine Steuereinrichtung zur Auswahl einzelner Hilfsregister und zur Steuerung der Torschaltung en und fc der Verarbeitungs einrichtung.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind aus den Ansprüchen ersichtlich. Nachfolgend ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand von Zeichnungen dargestellt. Es zeigen:

Fig. IA, lB:Speicherungspläne mit Datenbeispielen zur Erläuterung der Erfindung;
_k Fig. 2: eine allgemeine Datenverarbeitungsanlage in Blockdarstellung,

Fig. 3: eine Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Ver

fahrens in einer Datenverarbeitungsanlage;

Fig.4A-4C: Ablaufdiagramme zur Veranschaulichung der Durchführung des Ausführungsbeispiels;

Fig. 5: einen Speicherungsplan mit den in der Beschreibung benutzten

Symbolen.

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Fig. 1 zeigt im Bereich T eine Anzahl von Datensätzen mit Schlüsseln, die ziu" Sortierung dieser Datensätze verwendet werden. Die Datensätze können irgendwo in einer externen Speichereinheit an verschiedenen Stellen stehen. Die Adressen der zugehörigen Schlüsselfelder sind die einzigen Informationen, die über die Datensätze bekannt sein müssen. Einer der Datensätze hat z. B. den Schlüssel 0000, ein anderer Datensatz den Schlüssel 2222, ein dritter den Schlüssel Olli und ein vierter Datensatz den Schlüssel 3333. Jedes dieser Schlüsselfelder hat eine Adresse, die als Eintragung in der Tabelle A steht. Die Adressanordnung in der Tabelle A spielt für die Arbeitsweise keine Rolle. Diese Adressen können also beliebig in der Tabelle A stehen, z.B. in der Reihenfolge, in der sie nacheinander angeliefert wurden. Die Pfeile von den Eintragungen in der Tabelle A zu den zugehörigen Datensätzen T verdeutlichen die beliebige Reihenfolge der Schlüsseladressen in der Tabelle A. Die Eintragungen in der Tabelle A können durch Angabe eines Index (0, 1, 2, 3. ,.) lokalisiert werden. Eine Eintragung in Tabelle A kann nämlich durch ein A mit einem Index gekennzeichnet werden ; z.B. stellt "A, " die Adresse der.Datenaufzeichnung mit dem Schlüsselfeld 3333 dar.

Die Indexangaben für die Adresseintragungen in Tabelle A werden zum Sortieren in einer· Tabelle S gespeichert. Jede Anzahl von Datensätzen kann mit Hilfe der Tabelle S sortiert werden. Wenn je ein Byte

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(8 Bits) zur Darstellung eines Index benutzt wird, kann die Tabelle A maximal 25(J Eintragungen aufnehmen. Die Tabelle S enthält die gleiche Anzahl von Eintragungen wie die Tabelle A.

Die Sortieroperation ordnet die Indexzahlen der Tabelle A in der Tabelle S. Die Indexzahlen sind z. B. in Fig. IA derart in aufeinanderfolgende Positionen Θ + 1. . . θ + 4 der Tabelle S eingetragen, dass ihre räumliche Reihenfolge der Sortierreihenfolge der Schlüssel in den zugeordneten Datensätzen entspricht. Im gezeigten Beispiel weist die aus einem Byte bestehende Indexzahl an der Stelle Θ+1 in der Tabelle S auf die Adresse A (PPPP) hin, Welche zum Schlüssel 0000 gehört ; diese Indexzahl ist 1. In der nächsten Stelle θ + 2 in der Tabelle S findet sich eine 3. Dieses ist die Angabe für die Adresse A (RRRR) in der Tabelle A, die zum Schlüssel Olli

gehört. In ähnlicher Weise zeigt der Inhalt der nächsten Stelle θ -f- 3 in der Tabelle S zur Adresse A (SSSS)₁ die den Datenschlüssel 2222 lokalisiert. Die letzte Eintragung in der Tabelle S an der Stelle ö + enthält den Index 2, der die Adresse A (QQQQ) in der Tabelle A lokalisiert, die dann direkt den Schlüssel 3333 im letzten Datensatz adressiert.

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Jetzt wird angenommen, dass ein neuer Datensatz in die .Sortierfolge eingeschoben-werden sol]. Die Adresse dieser neuen Dateneintragung ist mit X bezeichnet und wird an eine verfügbare Stelle in der Tabelle A gesetzt ; im Beispiel ist es die nächstfolgende freie Stelle mit dem Index 4, der auch mit Z bezeichnet ist.

In der Tabelle S soll zunächst die erste Bytestelle θ den Index Z enthalten, der die Adresse der neuen Dateneintragung in der Tabelle A darstellt. Die Sortieroperation verschiebt dann die Indexeintragung Z aus der Stelle© auf eine Position zwischen den folgenden Indexeintragungen in Tabelle S, die der Sortierposition des neuen Datenschlüssels unter den sortierten andei'en Datenschlüsseln entspricht.

Die riclitige Position für den einen neuen Schlüssel darstellenden Index kann im Prinzip mit jedem beliebigen-Suchverfahren bestimmt werden. So kann z. B. mit einer sequentiellen Suche, einer binären Suche, einer ,quadratischen Suche, usw. , gearbeitet werden. Grundsätzlich wird jedoch die binäre Suche für die geeignetste gehalten und in einem detaillierten Ablaufdiagramm in Fig. 4B dargestellt.

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Wenn eine neue Dateneintragung z. B. 2233 lautet, dann wird der Index Z (der in diesem Beispiel 4 ist) in der Tabelle S auf eine Position zwischen den Index-Eintragungen 0 und 2 verschoben und wird dadurch zum vorletzten Index in der Tabe^e. Die neue Index-Eintragung wird auf die Stelle Θ + 3 gesetzt, wo sie die Eintragung ersetzt, die auf die benachbarte Stelle Θ + 2 verschoben werden muss. Dementsprechend werden alle Eintragungen von Anfang der Tabelle bis zur Eintragung© + 3 um eine Stelle verschoben. Das kann z.B. durch Speichern der neuen Eintragung Z, die in diesem Beispiel 4 ist, in einem ebenfalls Z genannten Register und anschliessende Verschiebung der Eintragung 1 von der Stelle Θ + 1 zur Stelle Θ, weiterhin folgende Verschiebung der Eintragung 3 von der Stelle Θ-ί zur Stelle Θ+ 1, und anschliessende Verschiebung der Eintragung 0 von der Stelle Θ + 3 zur Stelle Θ + 2 erfolgen. Dadurch wird die Stelle Θ + 3, auf welche der Inhalt des Registers Z gesetzt werden soll, freigemacht. Nun wird der Wert 4 in der Stelle Θ + 3 gespeichert, so dass sich eine Reihenfolge der Indexeintragungen in der Tabelle S folgender Art ergibt :' 1, 3, 0, 4 und 2 (siehe Fig. IB). Dies entspricht der geordneten Reihenfolge der Datenschlüssel 0000, Olli, 2222, 2233 und 3333.

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Bei jeder neuen Dateneintragung kann deren Schlüsseladresse am Ende der Tabelle Λ hinzugefügt werden, indem man den laufend höchsten Indexwert erhöht. In gleicher Weise kann die Tabelle S 'durch Erniedrigen des laufenden Wertes von ©erweitert werden.

Mit Hilfe der soeben anhand von Fig. 1 beschriebenen Methode kann man eine sortierte Folge auf einem Ausgabemedium erstellen, z. B. im Kernspeicher, auf Magnetband oder Magnetplatte. Die Erstellung einer Ausgabefolge wird damit begonnen, dass man den Datensatz mit dem Schlüssel T^ ausgibt, welcher durch die Index-Eintragung in der Stelle Θ der Tabelle S angegeben wird. Diese Eintragung in der Stelle Θ wird benutzt, um die Adresse A~ aus der Tabelle A zu entnehmen, und mit dieser Adresse erfolgt dann der Zugriff zum Feld T^ . So "kann nach der Sortieroperation die Folge von Index--Einträgen in der Tabelle S sequentiell entnommen werden, um die Datensätze T in der sortierten Reihenfolge auszugeben.

Andererseits könnte'man die sortierten Adressen der Datensätze ausgeben, z. B. als sequentiellen Wortstrom in den Hauptspeicher der Datenverarbeitungsanlage, um damit anschliessend eine sortierte Ausgabe der Datensätze vorzunehmen. Diese Vorgehensweise ist im allgemeinen vorteilhafter, weil sie eine Weiterarbeit der Zentraleinheit mit einem Minimum von Eingabe-ZAusgabc-Unterbrechungen erlaubt.

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Fig. 2 /eigt eine Datenverarbeitungsanlage allgemeiner Art, mit der das Verfahren ausgeführt werden könnte. Die Datenverarbeitungsanlage enthält eine Zentraleinheit 20, einen Hauptspeicher 21, bei ' dem in jede Bytestelle geschrieben und aus jeder Bytestelle gelesen werden kann, einen oder mehrere Kanäle 22, die mit der Zentraleinheit 20 und dem Hauptspeicher 21 verbunden sind, sowie eine oder mehrere Eingabe-/Ausgabe-Geräte, die mit den Kanälen 22 ver- ^ bunden sind.

Zur Durchführung des Verfahrens in dem in Fig. 2 gezeigten Datenverarbeitungssystem ist in seinem Hauptspeicher 21 ein Bereich so eingeteilt, dass er die für die in Fig. 1 gezeigten Vorgänge erforderlichen Register enthält. Dementsprechend werden die in Fig. gezeigten Speicherbereiche für die Tabellen S, A und T zugeordnet. Es sind weiterhin Bereiche für die Konstantenregister vorgesehen, die (nach Initialisierung) die Adressen für den Anfang der Tabellen T und A sowie den Wert M (Ilöchst/ahl von Tabellen-Eintragungen) enthalten. Ein weiterer Bereich ist für Arbeitsregister vorgesehen, die bei der Verarbeitung benötigt werden. Die Arbeitsregister tragen die Bezeichnungen N, X, Z, Θ, B₁ i, j, n, a und d. Die folgende Zeichentabelle erklärt die Bedeutung der Symbole für die Tabelleneintragungen und Ilegistet\

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BAD ORiGINAL

SYMBOIvERKLAER UX G

A - Adresstabelle der Datenschlüssel.

S = Tabelle der 1-Byte-Index-Eintragungen.

"Θ = . Adresse der ersten Eintragung in Tabelle S.

T = gespeicherte Datensätze.

J — = "Rechtsverschiebung* des Inhaltes von Register i um eine

Position. Die rechts herausgeschobene Stelle wird nicht mehr

berücksichtigt.
X = Register, welches die Adresse des neuen Datenschlüssels

aufnimmt, der in die Reihe der anderen Schlüssel· einzuordnen ist, deren Adressen bereits in Tabelle A stehen.

Z = Register, welches den einer neuen Schlüsseladresse X zugeordneten Index aufnimmt. Z = S .

B = Adresse der ersten Eintragung in dem Teil der Tabelle S₁

der noch abzusuchen ist. Wenn i = 0, ist B die Einschubadresse in.Tabelle S für Z.

η = Anzalü der Eintragungen im noch abzusuchenden Teil der

Tabelle S.

M - Höchstzahl der in Tabelle A oder S zulässigen Eintragungen.

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i = ■ Differenz zwischen dem jeweiligen Wert für B und der

• Adresse der nächsten, während einer binären Suchoperation

zu untersuchenden Eintragung in Tabelle S. j = Laufindex, der benutzt wird zur Verschiebung der Eintragungen

in der Tabelle S als Vorbereitung zum Einschieben einer neuen

Eintragung in die richtige Position. S= Die nächste während Verschiebeoperationen nach S. zu

verschiebende Eintragung in Tabelle S. S. = Laufende offene Eintragungsposition in Tabelle S während

der Verschiebeoperation.

DARSTELLUNG DER INDIREKTES APRESSIERUXG Die indirekte Adressierung wird durch Indexzeichen dargestellt. So ist z. B. "S " der Inhalt der Eintragung in Tabelle S an der Adresse Θ. "Ag " ist der Inhalt der Eintragung in Tabelle A an der Stelle S . " ^3st d^er Inhalt eines Datenfeldes T an der Adresse

Die Fig. 4A, B und C stellen den Ablauf eines Verfahrens zur Bearbeitung der in Fig. 5 gezeigten Tabellen und Register dar, das in einem in Fig. 2 gezeigten allgemeinen Datenverarbeitungssystem durchgeführt oder mit Hilfe der in Fig. 3 gezeigten Anordnung ver-

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BAD ORiGiNAL

wirklicht werden kann. Wenn ein Programmierer die Fig. 4A₁ B und C studiert hat, hat er keine besonderen Schwiei'igkeiten mehr bei der Programmierung eines Rechners für diese Aufgabe. In gleicher Weise bedeutet die konstruktive Ausführung der Steuerung in Fig. 3 für einen Datenverarbeitungs-Ingenieur keine besondere Schwierigkeit.

Fig. 3 zeigt eine Verarbeitungs-Anordnung, die in ihrem Aufbau auf die Durchführung des beschriebenen Verfahrens zugeschnitten ist. Es ist ein Arbeitsspeicher 31 vorgesehen, der alle Konstanten- und •Arbeitsregister enthält, die in Fig. 5 gezeigt sind. Für die Tabellen

ist ein Bereich im Hauptspeicher der betreffenden Datenverarbeitungsanlage vorgesehen. Der Hauptspeicher ist mit der in Fig. 3 gezeigten Torschaltung 32 so verbunden, dass er die erforderlichen Operanden entsprechend dem in den Fig. 4A, B und C gezeigten Ablaufdiagramm zur Verarbeitung an den Arbeitsspeicher oder andere dargestellte Stellen liefert. Die Steuerung 30 in Fig. 3 enthält entweder Mikroprogramme in einem Schreib~Lese-Stouex*speicher oder in einem Festwertspeichor, oder sie enthält UXD-, ODER- und NICHT-Glieder, mit denen das Ablaufdiagramm der Fig. 4A, B und C verwirklicht ist. Jede dieser Ausführungen kann von einem Datenverarbeitungsfachmann bei Kenntnis der vorliegenden Beschreibung gebaut werden. Zum Beispie] werden die Torschaltungen 32 bis 37 über die Leitungen

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43 bis 48 von der Steuerung 30 so gesteuert, dass sie die in den Fig. 4A, B und C angegebenen Operanden in der dort dargestellen'Weise verschieben.

Das in den Fig. 4A, B und C gezeigte Verfahren erzeugt Informationen, die die nach Schlüsseln sortierte Reihenfolge für Datensätze T angeben, unter Verwendung der Indexieinmg kombiniert mit indirekter Adressierung in der in Fig. 1 dargestellten Weise.

Die Reihenfolge der Blöcke in den Ablaufdiagrammen der Fig. 4A, B und C entspricht der Reihenfolge der in ihnen angegebenen Opei^ationen. Unter mehreren Schritten innerhalb eines Blocks besteht diese Beziehung der Reihenfolge jedoch nicht ; sie können parallel oder auch überlappt ausgeführt werden.

Das Verfahren beginnt in Fig. 4A mit dem Initialisierungsschritt 50, in welchem M und die Adressen für den Bereich T und für die Tabellen A und S in die angegebenen Register geladen werden.

Der Wert 1 wird in die Register N und Z eingegeben. Dann wird die erste Adresse für ein Dalenschlüsselfeld in das Register X eingegeben, was in Fig. 4A durch den Schritt 51 dargestellt ist. Im nächsten

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It)O-(JO-OGl -.13 -

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Schritt 52 wird der Inhalt des Registers X in die erste Position in Tabelle A übertragen, und diese Position ist durch die Adresse im Konstantenregister mit der Bezeichnung "Adresse von A " angegeben.

Anschliessend wird im Schritt 53 die Adresse für das nächste Daten-, schlüsselfeld geholt und in das Register X geladen. Im Schritt 54 wird dieser laufende Wert vom Register X injdie Stelle Z in Tabelle A übertragen. Diese Stelle ist momentan A da zu dieser Zeit der Initialwert 1 im Register Z steht.

Der laufende Wert von Z wird dann in das Register i geladen und im Schritt 55 wii'd der laufende Wert vom Register θ in das Register B eingegeben. Im Schritt 56 wird dann der Wert im Register Θ um 1 erniedrigt und im Schritt 57 der laufende Wert vom Register Z in die Stelle Θ in Tabelle S geladen ; das ist dann die neue Anfangseintragung in Tabelle S-. -

Im Beispiel enthält also jetzt die Stelle S eine 1 als Index-Eintragung. Es ist angenommen, dass die Stelle der Index-Tabelle, welche jetzt S₊ heisst (im Anfang Mess sie S^)₁ die Index-Eintragung 0 enthält. Dieser Indexwert 0 entsteht entweder vor Beginn der Bearbeitung durch Löschen der gesamten Tabelle auf 0, oder er muss in der betreffenden Stelle am Anfang der Bearbeitung initialisiert werden.

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Von dieser Stelle gelangt man über den Ausgang A zum Schritt 58 in Fig. 4B. 'Mit Schritt 58 beginnt die Einschub-Sorlieropcration. Im Schritt 58 wird der Inhalt des Registers i in das Register η übertragen, und im Schritt 59 der Inhalt im Register i um eine Bitposition nach rechts verschoben, wobei die äusserste rechte Bitposition des Registers i, die vor der Verschiebung vorhanden ist, verloren geht. Im Schritt GO wird geprüft, ob der laufende Wert im Register i gleich ist. Dieses ist der erste Schritt in einer binären Suchoperation in der Tabelle S. Die binäre Suchoperation wird beendet, wenn i gleich 0 wird oder wenn im Schritt 64 eine Gleichbedingung für das Suchargument in Bezug auf den durch die momentan untersuchte Index-Eintragung in Tabelle S dargestellten Schlüssel festgestellt wird. Im Schritt GO wird festgestellt, dass i gleich 0 ist (infolge der Verschiebung im Schritt 59). In diesem Fall geht das Verfahren weiter mit Schritt 71, von wo aus der Gleich-Ausgang benutzt wird, da B gleich Θ H- 1 ist. Es folgt der Schritt 72, in welchem die beiden ersten Schlüssel miteinander verglichen werden, die durch die beiden jetzt in den Tabellen Λ und S stehenden Eintragungen dargestellt werden. Wenn der durch den Index in der Stelle θ vertretene Datenschlüssel gleich gross wie oder kleiner als der durch den Index in der Stelle Θ H- 1 vertretene Schlüssel ist, .läuft die Bearbeitung weiter über den Ausgang B zur Fig. 4C. Wenn jedoch der durch den Index in der Stelle Θ dargestellte Schlüssel

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grosser als der durch den Index in der Stelle Θ + 1 dargestellte Schlüssel ist, müssen die beiden Index-Eintragungen vertauscht werden, damit sie in der Tabelle S in der richtigen Reihenfolge erscheinen. Für den Uebergang vom Schritt 72 zum Schritt 73 wird in diesem Fall der Ausgang für "grosser als" benutzt, um die beiden Eintragungen an den Stellen Θ und θ + 1 miteinander zu vertauschen.

Die Einschuboperation beginnt mit dem Schritt 73. An diesem Punkt ist i nodi gleich 0 und deshalb bleibt auch B gleich Θ + 1. Der laufende Wert von Θ wiri in das Register j übertragen. Im Schritt 74 wird der Wert von der Stelle θ + 1 in die Stelle θ der Tabelle S verschoben. Somit ist j am Anfang Θ und daher erhält die Stelle Θ das Byte, das* zu diesem Zeitpunkt auf der Stelle Θ + 1 steht. Im Schritt 7G wird dann der Index j um eins -erhöht und wird dadurch zu θ -f 1. Im Schritt-77 ■wird der laufende Wert im Register j mit dem laufenden Wert im Register B verglichen. Tm vorliegenden Beispiel ist jetzt j gleich 13.. Es folgt daher der Schritt 78/ in welchem der Wert vom Register Z auf die Position S übertragen wird, in diesem Falle die Position Θ + Dann läuft das Verfahren über den Ausgang B zur Fig. 4C.

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Die Verschiebung der Index-Eintragungen in Tabelle S kann auf die Ausrüstung der benutzten Anlage zugeschnitten werden, indem man so viele Index-Eintragungen gleichzeitig verschiebt, wie der'Speicher der Anlage erlaubt. Eine Angleichung an die Maschinencharakteristik erfolgt automatisch in einer Anlage, die für die Verschiebung einer beliebigen Anzahl von Bytes nur eine Instrukton braucht, in der also eine Folge von Bytes um 1 Byte ver- ^ schoben werden kann. Im IBM System/3GO erhält man mit der MVC-

Instruktion eine Verschiebung einer beliebigen Anzahl aufeinanderfolgender Bytes (bis zu 255) um ein Byte bei einer einzigen Ausführung der Instruktion, und zwar erfolgt die Byteverschiebung automatisch parallel entsprechend dem Speicherzugriff dos jeweiligen Modells. Wenn also der Speicher einnr Maschine einen gleichzeitigen Zugriff zu 4 Bytes erlaubt, dann werden jeweils vier Index-Eint ragungen der Tabelle S verschoben und die Byte-Verschiebungsgesehwindigkeit um den Faktor 4 erhöht. Eine höhere Geschwindigkeit erhält man ebenfalls beim Suchen in uvr Tabelle S durch gleich/eiligen Abruf von 4 Index-Eintragungen.

In dom in Fig. -IC gezeigten Schritt 81 wird festgestellt, ob die laufende Zahl von Eintragungen N kleiner als M-I ist, welches die höchste Anzahl ist, die in die Tabelle S eingetragen werden kann. Di(¹Se Zahl kanu den Wert ;i.^:>."> annehmen, wenn man Index-1 ;int)-a:'ini;;en

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von einem Byte (8 Bits) benutzt. Zum Zeitpunkt dieser Prüfung ist eine Eintragung mehr vorhanden, als der Wert von X angibt. Wenn M = 250 ist, dann ist K kleiner als M-I und es folgt der Schritt Im Schritt 82 wird der Wert in den Registern N und Z um 1 erhöht, lieber den Ausgang C-] geht das Verfahren dann zu dem in Fig. 4A gezeigten ScIiritt 53. Im Schritt 53 wird die Adresse des nächsten neuen Datenschlüssels geholt uiid in das Register X übertragen. Dann überträgt Schritt 54 den laufenden Wert vom Register X in die

Stelle A (in Tabelle A) für die neue Datenschlüsse]adi'esse. Im /.j

Schritt 54 wird ausserdem das Register i mit dem Inhalt des Registers Z geladen. Im Schrill 55 wird der laufende Wert vom Register Θ in das Register B geladen und im Schritt 56 dann der "Wert im Register Θ um 1 erniedrigt, wodurch die Anfangs-Byteposition der Tabelle S um eine Byteposition nach vorn verschoben wird. Im Schritt 57 wird die Adresse der nächsten Eintragung in Tabelle A vom Register Z in die Tabelle S an ihre Stelle Θ übertragen.

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Das Verfaliren läuft dann über den Ausgang bei Λ zur Fig. 4B in den Schritt 58, wo der laufende Wert von i in das Register η gesetzt wird. Anschließend wird im Schritt 59 der Inhalt von i um eine Position nach rechts verschoben und ein neuer Wert von i erzeugt, der im Schritt 60 überprüft wird. Nunmehr wird über den Ungleich-Ausgang von Schritt 60 nach Schritt 61 übergegangen. Dadurch wird auf eine Index-Eintragung gesprungen, die ungefähr in der Mitte der Tabelle S steht, was· dem ersten Schritt einer binären ™ Suchoperation entspricht. Mit den Schritten 61, 62 und 63 wird der

Datenschlüssel T wiedergewonnen, der durch die Eintragung in der Tabelle S an der Stelle B + i dargestellt ist.

Im Schritt 64 wird der Schlüssel T , mit dem Schlüssel T_v verglichen,

d λ

der der in die Reihenfolge neu einzuordnende Schlüssel und für die laufende binäre Suchoperation das Suchargument ist. Wenn dieses Suchargument grosser ist als T ., muss die Suchoperation in der* P ' oberen Hälfte der Tabelle S beginnend mit dem Schritt 65 fortgesetzt werden. Wenn das Suchargument jedoch kleiner als T ist, muss die Suchoperation beginnend mit Schritt 58 in der unteren Häufte der Tabelle S fortgesetzt werden. Die untere Hälfte der Tabelle S besteht aus den Eintragungen von der Stelle B bis zur Stelle B + i - 1. Die obere Hälfte der Tabelle S besteht aus den Eintragungen von der Stelle B + i bis zur Stelle Bh M- 1.

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Wenn eine Gleieliheit zwischen dem Suchargument T_y und dem Schlüssel T festgestellt wird, folgt im Verfahren die Einschuboperation ab Schritt 73.

Wenn das Suchai'gument T_v grosser ist als der Schlüssel T „ wird beginnend mit Sehritt 65 der neue in das Register B zu setzende Wert bestimmt, der die Adresse der ersten Eintragung im laufenden noch abzusuchenden Teil der Tabelle S ist, in diesem Fall also dem oberen Teil. Der Inhalt von B wird durch Addition von i erhöht. Der Wert im Register η wird ebenfalls neu eingestellt auf die verminderte Zahl von Eintragungen, die in der Tabelle S noch abzusuchen sind. Dementsprechend wird i-vom letzten Wert im Register η subtrahiert und so der neue laufende Wert erzeugt, der in das Register η eingegeben wird. Im Schritt 66 wird der Inhalt des Registers η in das Register i übertragen. ,

Im Schritt 07 erfolgt eine Reehlsverschiebung des Inhaltes von Register i um eine Bitposition, also die Erzeugung eines neuen laufenden Wertes im Register i. Im Schritt 68 wird festgestellt, ob der Inhalt des Registers i auf 0 reduziert wurde. Wenn das der !•"'all ist, ist die binäre Suchoperation beendet, und die Einschuboperation beginnt mit Schritt Wenn der Inhalt von i jedoch von 0 verschieden ist, wird in (lon

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Schritten Gl, 62 und G3 in die Mitte des noch abzusuchenden Teils der Tabelle S gesprungen und ein anderer, dieser Index-Eintragung entsprechender Schlüssel T wiedergewonnen und das Suchargument damit verglichen. Im Schritt 64 wird der nächste Teil der Suchoperation festgelegt. Bei einem Yergleichsergebnis "gleich" wird die PJinsehuboperation eingeleitet ; die Bedingung "grosser als'¹ führt zu einer Wiederholung der zuletzt beschriebenen und mit Schritt ^N beginnenden Operationen, und die Bedingung "kleiner als" löst eine Operationsfolge beginnend mit Schritt 58 aus, bis entweder i gleich 0 oder T gleich T . ist.

.X. d .

Wenn die vorgegebene Maximalarr/ahl von Eintragungen in der Tabelle S erreicht ist, d.h. M-I Eintragungen (z. B. 255 Eintragungen) vorliegen, läuft das Verfahren vom Schritt 81 zum Schritt 90. Jetzt wird der Index des niedrigsten dargestellten Schlüssels aus der Tabelle S und seine Adresse aus dor Tabelle A entnommen, um extern eine sortierte Reihenfolge zu erzeugen. Tm Schritt 91 wird der Inhalt der Stelle θ in das Register Z und im Schritt 92 die Adresse aus der Position Z in die Tabelle A in das Register X übertragen. Damit ist der durch die laufende Adresse im Register X dargestellte Schlüssel der niedrigste Schlüssel in der durch alle Adressen in der Tabelle A dargestellten Reihenfolge. Im Schritt 93 wird entweder die Adresse vom Register X oder de)' Datensatz mit dem Schlüssel T als nach.' te (bzw. erste) Eintragung in die Ausgabelisle übertragen.

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Die Stelle Z in der Tabelle A steht jetzt für die Adresse des nächsten zu sortierenden Schlüssels zur Verfügung. Im Schritt 95 wird daher die Adresse des nächsten eingegebenen Datenschlüssels in die Stelle Z der Tabelle A übertragen, wenn nicht bereits das Ende der Eingabe-Datei erreicht ist. Ausserdem werden die Register i und B für das Einschieben der neuen Eintragung im Schritt 95 wieder initialisiert, indem der Inhalt des Registers N in das Register Ϊ und der um 1 erhöhte Inhalt des Registers Θ in das Register B übertragen wird. Das Verfahren geht dann über den Ausgang C-2 zum Sehritt 58 in Fig, 4B. Bei Erreichen des Endes der Eingabe-Datei werden alle Datensätze in der durch die Index-Eintragungen in der Tabelle S dargestellten sortierten Reihenfolge ausgegeben.

Man kann vorsehen, dass sich die Index-Eintragungen, welche zur Adressierung aufeinanderfolgender Stellen der-Tabelle A dienen^nicht, wie eben beschrieben, ttni den Wert Ijsondern jeweils um den Wert 4 unterscheiden. Das erlaubt eine direkte Verwendung jedes Indexweries als Verschiebungsadre'sse für die entsprechende Eintragung in der Tabelle A, wenn dort jede Eintragung 4 Bytes einnimmt. Es ist grundsätzlich vorteilhaft, mit einer Indexerhöhung von H zu arbeiten, wenn die Eintragungen in der Tabelle A jeweils eine Anzahl von Il Bytes erfordern.

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Das folgende Beispiel zeigt eine binäre Einschuboperation, bei der der Index für den letzten Schlüssel im Bereich T in die bereits sortierte Keihenfolge der Indexwerte der vorangehenden Schlüssel einzuschieben ist. Wenn X die Adresse des neuen Schlüssels ist, wird sie in die Tabelle A an der Stelle 4 eingeschoben, und der Index zunächst in die Stelle Θ in Tabelle S eingegeben. Dann läuft folgende Operationsfolge ab :

FJINSCIIIEBEBEISPIEL

Die Operationsfolge beginnt mit Schritt 95 in Fig. 4C, wobei die Daten gemäss Darstellung in Fig. 3A geordnet sind.

Einleitung

der Suchoperation

T_v = 2233, N = 4 und Z = 4.

Mach Ausführung von Schritt 95 Fortsetzung mit Schritt 58 in Fig. 4B wie folgt :

A₇=A₄-X, i= N= 4, B- Θ + 1.

POi)-G9-OGl

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BAD ORIGINAL

Erster

It e ratio ns -

schritt in

Suchschleife

Nach Schritt 58 η= i= 4.

Nach Schritt 59 i= U- = 2.

if O , es folgt Schritt 61.

Nach Schritt 61 a=B+i=0+l+2=0+3.

Nach Schritt 62 d= S = S- =0:

a Θ+3

Nach Schritt 63 d= A = Adresse von "2222" in T.

Schritt 64 vergleicht 2233 mit 2222, findet 2233 grosser als 2222, und geht weiter nach Schritt Nach Schritt 65 B=B+i=0+l+2-0+3 und n=n-i-4-2=2. Nach Schritt 66 i=2. . Nach Schritt 67 i = |~ = 1. „ Da i f 0, folgt auf Schritt 68 Schritt

Zweiter und
letzter
Iteration.ss eh ritt

, Nach Schritt 62 d=S = S_ , =

a 0+4

Nach Schritt 63. d=A »Adresse von "3333" in T.

Ci

Schritt 64 vergleicht 2233 mit 3333, findet 2233 kleiner K 3333 und läuft weiter zu Schritt

Nach Schritt 58 n=i=l.

Nach Schritt

Da-i--0-, läuft Schritt 60 weiter-nach Schritt

chritt 59 i= ~ = 0.

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Prüfung ob
neue Eintragung
kleiner als die
anderen.

20Θ2165

Da B = Θ + 3, ist B f Θ + 1, und Schritt 71 läuft weiter nach Schritt 73.

Einschuboperation

Nach Schritt 73 Β=Θ+3 und j=0.

Nach Schritt 74 S = S₀₊₁ =

Nach Schritt 76 j = Θ + 1.

Da j = Θ + 1, j < B = Θ + 3 und Schritt 77 läuft weiter

nach Schritt 74.

Nach Schritt 74 S

Nach Schritt 76 j = θ + 2.

= 3.

Da j<B, läuft Schritt 77 nach Schritt Nach Schritt 74 S = S =

fc/ "τ* ώ vT/ ' *5

Nach Schritt 76 j = Θ + 3.

Da j = B = Θ + 3,. ist j >_ B, und Schritt 77 läuft

nacli Schritt 78.

Nach Schritt 78 S = S = Z = 4 und die Einschiebum

ist beendet.

TaI)OlIe S erscheint an diesem Punkt wie in Fig. IB

dargestellt.

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BAD ORIGINAL

Claims

2165

PATENTANSPRÜCHE

Verfahren zum maschinellen Sortieren oder Mischen von Datensätzen, denen je ein den Ordnungsbegriff darstellender Schlüssel zugeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Adressen der Datensätze oder der Schlüssel dieser Datensätze in beliebiger Reihenfolge in den Positionen einer ersten Tabelle gespeichert werden, daß Index-Eintragungen zur Kennzeichnung der Positionen der ersten Tabelle in den Positionen einer zweiten Tabelle gespeichert werden und daß die Index-Eintragungen in der zweiten Tabelle in eine Reihenfolge gebracht werden, die der vom Ordnungsbegriff in den Schlüsseln der Datensätze bestimmten Reihenfolge entspricht, so daß die Reihenfolge der Index-Eintragungen eine Sortierbeziehung zwischen den Schlüsseln darstellt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Tabellen schrittweise aufgebaut werden, indem jeweils nur für einen Datensatz

eine neue Adresse und eine neue Indexeintragung in die Tabellen aufgenommen werden, und daß die Einordnung einer neuen Index-Eintragung in die übrigen Index-Eintragungen der zweiten Tabelle für jeden Datensatz einzeln vorgenommen wird.
3» Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei Aufnahme eines Datensatzes zunächst seine Adresse oder die Adresse

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seines Schlüssels in die der letzten Eintragung folgende freie Position der ersten Tabelle eingegeben und die Index-Eintragung zur Bezeichnung dieser Position in die der ersten Eintragung vorangehende Position der zweiten Tabelle eingegeben wird, daß durch einen Suchvorgang- in der

die

zweiten Tabelle die Position bestimmt wird, in derWieue Index-Eintragung zur Erreichung der richtigen Sortierfolge gespeichert werden muß, daß die Index-Eintragungen in dieser und allen vorangehenden Positionen um einen Platz verschoben werden und daß die neue Index-Eintragung in die so ermittelte und freigemachte Position eingegeben wird.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung der Index-Eintragungen in der zweiten Tabelle vor dem Einsetzen der neuen Index-Eintragung in Richtung des Tabellenanfangs erfolgt,
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, ψ daß der Suchvorgang durch direkten Zugriff zu den den Index-Eintragungen entsprechenden gespeicherten Schlüsseln und durch Vergleich dieser Schlüssel mit dem Schlüssel des neuen Datensatzes erfolgt.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ausführung des Suchvorganges eine Anzahl Bits in einem Register gespeichert wird, die die Zahl der Index-Einträge in der zwei-

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2Ö^!62i65

ten Tabelle darstellen, daß der Inhalt des Registers um eine Stelle verkürzt wird, daß ein Zugriff in der ersten Tabelle zu der Adresse erfolgt, deren Index durch den neuen Inhalt des Registers angegeben wird, daß mit dieser Adresse ein Zugriff zu dem zugeordneten Schlüssel erfolgt, daß dieser Schlüssel mit dem Schlüssel des neuen Datensatzes verglichen wird, ob er niedriger, gleich oder größer als dieser ist, wobei im Falle einer Niedriger-Anzeige eine erneute Stellenverkürzung des Registerinhaltes und eine Wiederholung der Zugriffs- und Vergleichsoperationen erfolgt, im Falle einer Gl eich-Anzeige der Index des neuen Schlüssels in der zweiten Tabelle auf eine Position eingeschrieben wird, die auf die Index-Eintragung des durch die Vergleichsoperation ermittelten Schlüssels folgt, und daß im Falle einer Größer-Anzeige der Inhalt des Registers von der Zahl der verbleibenden Index-Einträge in der zweiten Tabelle subtrahiert und das Resultat als neue Anzahl der noch zu durchsuchenden Einträge in das Register eingeschrieben wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß im Falle einer Größer-Anzeige vor oder nach der Subtraktion des Registerinhaltes von der Zahl der verbleibenden Index-Eintragungen eine Anfangsadresse des Teils der zweiten Tabelle, der zuletzt durchsucht wurde;, zum Inhalt des Registers addiert wird.

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_ßAD

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8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei Vorliegen eines Null-Inhaltes im Register eine Anzeige erfolgt, wenn der als letzter den Zugriffs- und Vergleichsoperationen unterzo-

zugeordnet gene Schlüssel der ersten Index-E int ragung in der zweiten Tabeller ist, und daß hierauf eine Anzeige der richtigen Abspeicherung der neuen Index-Eintragung erfolgt, wenn deren Schlüssel gleich oder kleiner als der Schlüssel der ersten Index-Eintragung ist.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß nach Aufnahme der Adressen und der Index-Eintragungen sämtlicher zu sortierender Datensätze in die beiden Tabellen mit deren Hilfe die Datensätze oder deren Schlüssel in der geordneten Reihenfolge einem Speicher entnommen und auf ein Ausgabemedium übertragen werden.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß nach Aufnahme der Adressen und der Index-Eintragungen sämtlicher zu sortierender Datensätze in die beiden Tabellen zunächst mit Hilfe der zweiten Tabelle alle Adressen aus der ersten Tabelle sortiert auf ein Zwischenmedium übertragen werden und daß danach mit Hilfe der sortierten Adressen alle Datensätze oder deren Schlüssel in sortierter Reihenfolge auf ein Aus gabemedium übertragen werden.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet,

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daiS bei Erreichen einer vorgegebenen Maximalanzahl von Eintragungen in den beiden Tabellen jeweils der der Index-Eintragung am Anfang der zweiten Tabelle entsprechende Datensatz mit dem niedrigsten Schlüssel und/oder seine Adresse auf ein Ausgabemedium übertragen werden, um in den Tabellen je eine Position für die Adresse und die Index-Eintragung des nächsten einzusortierenden Datensatzes freizumachen.
12. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11, gekennzeichnet durch eine Anzahl Hilfsregister (31) zur Speicherung von Konstanten und zur Verwendung als Arbeitsregister, durch mindestens eine Verarbeitungs einrichtung (38) zum Addieren/Subtrahieren, Verschieben und Vergleichen der Inhalte der Hilfsregister, durch Torschaltung en (32 bis 37) zur wahlweisen Kopplung des Hauptspeichers einer Datenverarbeitungsanlage, der Verarbeitungseinrichtung und einzelner Hilfsregister und durch eine Steuereinrichtung (30) zur Auswahl einzelner Hilfsregister und zur Steuerung der Torschaltungen und der Verarbeitungs einrichtung.

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