DE19842944B4 - A method for reconstructing a three-dimensional image of a scanned object in a tomosynthesis - Google Patents

A method for reconstructing a three-dimensional image of a scanned object in a tomosynthesis

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Abstract

Verfahren zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildes eines im Rahmen einer Tomosynthese abgetasteten Objekts, wobei während der Abtastung mehrere in einem 2D-Projektionsbildraum liegende Einzelprojektionsbilder in Form digitaler Projektionsbilddaten des in einem 3D-Objektraum liegenden Objekts aufgenommen werden, welche zur Erzeugung des Rekonstruktionsbildes in ein 3D-Rekonstruktionsbildvolumen rückprojiziert werden, wobei das Objekt zur Aufnahme der Projektionsbilder unter verschiedenen Projektionswinkeln φ mittels Röntgenstrahlung durchstrahlt und die aus dem Objekt austretende Strahlung mittels eines digitale Ausgangsbildsignale liefernden Detektormittel aufgenommen wird, wobei die die Projektionsbilddaten darstellenden Ausgangsbildsignale einem Rechenmittel zur Bildrekonstruktion durch rekonstruktive Verrechnung der Projektionsbilder in einen Satz von Schichtbildern durch gefilterte Rückprojektion zugeführt werden, bei welchem Verfahren zunächst anhand folgender Schr A method for reconstructing a three-dimensional image of a scanned during a tomosynthesis object, wherein during scanning of several lying in a 2D projection image space individual projection images are recorded in the form of digital projection image data of the in a 3D object space object that for generating the reconstruction image into a 3D reconstruction image volume to be back-projected, wherein the object for receiving the projection images from different projection angles φ by means of X-rays radiated through and exiting the object radiation by means of a digital output image signals supplied detector means is received, wherein the projection image data representing the output image signals to a computing means for image reconstruction by reconstructive clearing of the projection images in a set of slice images are fed by filtered back projection, in which method first of all based on the following Schr itte das im Rahmen der Rekonstruktion anzuwendende Filter erzeugt wird: itte the applied within the framework of the reconstruction filter is generated:
1. Berechnung einer 3D-Übertragungsfunktion H projx , ω y , ω z ) aus der Aufnahmegeometrie für die Einzelprojektionsbildaufnahme und die Rückprojektion der Einzelprojektionsbilder in das 3D-Rekonstruktionsbildvolumen, 1. calculation of a 3D transmission function H projx, ω y, ω z) from the recording geometry for the individual projection image pickup and the back-projection of the individual projection images in the 3D reconstructed image volume,
2. Näherungsweise Inversion der 3D-Übertragungsfunktion H projx , ω y , ω z ) zur Ermittlung einer Inversionsfunktion... 2. Approximately inversion of the 3D transmission function H projx, ω y, ω z) for determining an inversion function ...

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildes eines vorzugsweise linear oder zirkular im Rahmen einer Tomosynthese abgetasteten Objekts, wobei während der Abtastung mehrere in einem 2D-Projektionsbildraum liegende Einzelprojektionsbilder in Form digitaler Projektionsbilddaten des in einem 3D-Objektraum liegenden Objekts aufgenommen werden, welche zur Erzeugung des Rekonstruktionsbildes in ein 3D-Rekonstruktionsbildvolumen rückprojiziert werden, wobei das Objekt zur Aufnahme der Projektionsbilder unter verschiedenen Projektionswinkeln φ mittels Röntgenstrahlung durchstrahlt und die aus dem Objekt austretende Strahlung mittels eines digitale Ausgangsbildsignale liefernden Detektormittel aufgenommen wird, wobei die die Projektionsbilddaten darstellenden Ausgangsbildsignale einem Rechenmittel zur Bildrekonstruktion zugeführt werden. The invention relates to a method for reconstructing a three-dimensional image of a preferably scanned linearly or circularly in a tomosynthesis object, wherein during scanning of several lying in a 2D projection image space individual projection images are recorded in the form of digital projection image data of the in a 3D object space object which are back-projected for the generation of the reconstruction image into a 3D reconstruction image volume, wherein the object for receiving the projection images from different projection angles φ irradiated with X-rays and the emerging from the object radiation by means of a digital output image signals supplied detector means is received, wherein the projection image data representing the output image signals to a computing means are fed for image reconstruction.
  • Bei medizintechnischen bildgebenden Systemen ist es bekannt, ein Objekt tomosynthetisch aufzunehmen und dreidimensional zu rekonstruieren. In medical imaging systems, it is known to incorporate an object tomosynthetically and reconstruct three-dimensional. Da in der tomosynthetischen Datenaufnahme das abzubildende Objekt nur aus einigen wenigen Raumrichtungen auf einen Detektor projiziert wird, ist die Objektabtastung unvollständig. in the tomosynthetic data recording, since the object to be imaged is projected only a small number of spatial directions onto a detector, the object scan is incomplete. Dies äußert sich in einer schlechten Tiefenauflösung der 3D-Rekonstruktion. This manifests itself in a poor depth resolution of 3D reconstruction. Bei einer einfachen Rückprojektion (identisch der Aufsummation verschobener Projektionsbilder, klassisches Schichtverfahren) sind ohne rekonstruktive Korrekturen ortsfrequenzabhängige Störstrukturen von schichtfremden Objekten in den Schichtbildern enthalten. In a simple back projection (identical to summing displaced projection images, classic film process) are without reconstructive corrections spatial frequency-dependent interference structures of layered foreign objects in the slice images included. Bei großen Objekten können diese Störungen sehr langreichweitig sein. For large objects, these disorders can be very long range.
  • An eine gute 3D-Rekonstruktion werden folgende Anforderungen gestellt: The following requirements apply to a good 3D reconstruction:
    möglichst gute Unterdrückung schichtfremder Strukturen, best possible suppression layer of other structures,
    definiertes Schichtverhalten, dh Tiefenauflösung unabhängig von Ortsfrequenz, defined layer behavior, ie depth resolution, independent of spatial frequency
    gezielte Steuerung der Eigenschaften des rekonstruierten Schichtbildes. selective control of the characteristics of the reconstructed image slice.
  • Systemtheoretisch kann die tomosynthetische Abbildung einer Objektverteilung f(x, y, z) zu einem 3D-Rekonstruktionsbild g(x, y, z) als eine Faltung·der Objektverteilung mit der Punktbildfunktion h(x, y, z) des Abbildungsprozesses formuliert werden. System Theoretically, the tomosynthetic imaging an object distribution f (x, y, z) to form a 3D reconstruction image g (x, y, z) as a convolution · object distribution with the point spread function h (x, y, z) of the imaging process are formulated. g(x, y, z) = h(x, y, z)·f(x, y, z) g (x, y, z) = h (x, y, z) · f (x, y, z)
  • Die Punktbildfunktion h(x, y, z) beschreibt sowohl den „Meßprozeß" (Projektion und Rückprojektion) als auch rekonstruktive Maßnahmen wie zB Filterungen. Im 3D-Fourierraum wird das Fourier transformierte Bild G(ω x , ω y , ω z ) durch eine Multiplikation der Fourier transformierten Objektverteilung F(ω x , ω y , ω z ) mit der 3D-Übertragungsfunktion (oder Modulation Transfer Function MTF) H(ω x , ω y , ω z ) beschrieben. The point spread function h (x, y, z) describes both the "measurement process" (projection and back projection) as well as reconstructive measures such as filtering. In the 3D Fourier space is the Fourier transformed image G (ω x, ω y, ω z) multiplying the Fourier transformed object distribution F (ω x, ω y, ω z) with the 3D-transfer function (MTF or modulation transfer function) H (ω x, ω y, ω z) described. G(ω x , ω y , ω z ) = H(ω x , ω y , ω z )·F(ω x , ω y , ω z ) G (ω x, ω y, ω z) = H (ω x, ω y, ω z) · F (ω x, ω y, ω z) mit F(ω x , ω y , ω z ) als 3D-Fouriertransformation der Ortsverteilung f(x, y, z) with F (ω x, ω y, ω z) as 3D Fourier transform of the spatial distribution f (x, y, z) F(ω x , ω y , ω z ) = F z F y F x f(x, y, z) F (ω x, ω y, ω z) = F z F y F x f (x, y, z) und analog für das Bild g(x, y, z) und die Punktbildfunktion h(x, y, z). and similarly for the image g (x, y, z) and the point spread function h (x, y, z). Durch Modifikationen der Punktbildfunktion h(x, y, z) bzw. der Modulations Transfer Funktion H(ω x , ω y , ω z ) läßt sich der Abbildungsprozeß gezielt beeinflussen. By modifications of the point spread function h (x, y, z) and the modulation transfer function H (ω x, ω y, ω z) can be selectively influence the mapping process.
  • Die Bildqualität eines rekonstruierten Schichtbildes kann mit der Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y , ω|z) beurteilt werden [DG Grant, TOMOSYNTHESIS: A Three-Dimensional Radiographic Imaging Technique, IEEE Trans. on Biomed. The image quality of a reconstructed slice image, with the layer transfer function H (ω x, ω y, ω | z) are assessed [DG Grant, TOMOSYNTHESIS: A Three-Dimensional Imaging Technique Radiographic, IEEE Trans on Biomed.. Eng. Closely. 19 (1972) 20–28]. 19 (1972) 20-28]. h(ω x , ω y |z) = F z 1 H(ω x , ω y , ω z ) h (ω x, ω y | z) = F z 1 H (ω x, ω y, ω z)
  • Die Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y |z) ist ein Hybrid zwischen einer Darstellung im Fourier- und im Ortsraum. The layer transfer function H (ω x, ω y | z) is a hybrid between a representation of the Fourier and in the spatial domain. Sie gibt an, mit welchem spektralen Gehalt (Frequenzgang) Objekte im Abstand z von der Rekonstruktionsebene zu dem Rekonstruktionsbild beitragen. It indicates with which spectral content (frequency response) contribute objects at a distance z of the reconstruction plane on the reconstructed image. Für z = 0 gibt sie den spektralen Gehalt der zu rekonstruierenden Schicht an, für kleine z das Ausblendverhalten einer Rekonstruktionsschicht endlicher Dicke, und für große z speziell in der Tomosynthese das ortsfrequenzabhängige Übersprechen schichtfremder Strukturen in die Rekonstruktionsschicht. For z = 0, it indicates the spectral content of the to be reconstructed layer, for small z, the Ausblendverhalten a reconstruction slice of finite thickness, and for large z, especially during tomosynthesis the spatial frequency-dependent crosstalk layer of other structures in the reconstruction slice. Die erwünschten Bildeigenschaften (siehe oben) können mit der Schichtübertragungsfunktion folgendermaßen formuliert werden: The desired image properties (see above) can be formulated with the layer transfer function as follows:
    Eine gute Unterdrückung schichtfremder Strukturen bedeutet ein schnelles Abklingen der Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y |z) in z. Good suppression layer of foreign structures means a rapid decay of the layer transfer function H (ω x, ω y | z) in z.
  • Definiertes Schichtverhalten, dh ein Schichtprofil unabhängig von der Ortsfrequenz wird erzielt durch eine Separation der Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y |z) in einen Anteil H spektrumx , ω y ), der den spektralen Bildgehalt des rekonstruierten Schichtbildes repräsentiert, und in einen Anteil h profil (z), der das Schichtprofil definiert: Eine vollständige Separation ist in der Tomosynthese im allgemeinen nicht möglich, da mit abnehmenden Ortsfrequenzen immer unvollständiger abgetastet wird. Defined layer behavior, ie a slice profile is independent of the spatial frequency achieved by a separation of the layer transfer function H (ω x, ω y | z), which represents the spectral image content of the reconstructed image slice in a proportion H spectrumx, ω y), and in a proportion profile h (z) that defines the slice profile: a complete separation is not possible in the tomosynthesis in general, as is scanned always incomplete with decreasing spatial frequencies. Es ist aber schon von erheblichem Vorteil, wenn eine Separation für einen eingeschränkten Ortsfrequenzbereich erzielt wird. but it has been of considerable advantage if a separation for a limited spatial frequency range is achieved. h(ω x , ω y |z) = H spektrumx , ω y )·h profil (z) h (ω x, ω y | z) = H spectrumx, ω y) · h profil (z)
  • In der Literatur sind im wesentlichen folgende Methoden der Rekonstruktion in der Tomosynthese zu finden: In the literature, the following methods of reconstruction in tomosynthesis can be found essentially:
  • Einfache Rückprojektion: Simple back projection:
  • [DG Grant, TOMOSYNTHESIS: A Three-Dimensional Radiographic Imaging Technique, IEEE Trans. on Biomed. [DG Grant, TOMOSYNTHESIS: A Three-Dimensional Imaging Radiographic Technique, IEEE Trans on Biomed.. Eng. Closely. 19 (1972). 19 (1972). 20–28]: Wie beim klassischen Schichtverfahren erhält man durch einfache Aufsummation der Projektionsbilder ein unkorrigiertes Rekonstruktionsbild. 20-28]: As with the classic layer process gives an uncorrected reconstruction image by simple summation of the projection images. Das Verfahren ist schnell, einfach und robust, liefert aber schlechte Bildergebnisse. The procedure is fast, simple and robust, but gives poor image results. Einfache heuristische 2D-Filterungen der rekonstruierten Schichtbilder [RAJ Groenhuis, RL Webber und UE Ruttimann, Computerized Tomosynthesis of Dental Tissues, Oral. Simple heuristic 2D filtering the reconstructed slice images [RAJ Groenhuis, RL Webber and UE Ruttimann, Computerized Tomosynthesis of dental tissues, Oral. Surg. Surg. 56 (1983) 206–214] verbessern zwar den Bildeindruck, sorgen aber nicht für ein zuverlässig interpretierbares Bildmaterial und sind damit nicht befriedigend. While improving 56 (1983) 206-214] the image impression, but do not provide a reliable interpretable images and are therefore not satisfactory.
  • Beeinflußung der Aufnahmegeometrie: Influencing the recording geometry:
  • Durch die Wahl der Abtastkurve wie zB Spirale oder dreifache, konzentrische zirkulare Abtastung [UE Ruttimann, X.Qi und RL Webber, An Optimal Synthetic Aperture for Circular Tomosynthesis, Med. Phys. By choosing the scanning curve such as spiral or triple concentric circular sampling [UE Ruttimann, X.Qi and RL Webber, An Ideal for Synthetic Aperture Circular Tomosynthesis, Med. Phys. 16 (1989) 398–405] kann die Punktbildfunktion manipuliert werden. 16 (1989) 398-405], the point spread function can be manipulated. Die Verfahren erfordern einen hohen mechanischen Aufwand und sind unflexibel, da die Bildkorrekturen bereits mit den Meßdaten festgelegt sind. The procedures require a high mechanical effort and are inflexible because the image corrections are already set with the measurement data. Zudem sind nur geringe Bildverbesserungen erzielt worden. In addition, only low image improvements have been achieved.
  • Iterative Verfahren: Iterative method:
  • [UE Ruttimann, RAJ Groenhuis und RL Webber, Restoration of Digital Multiplane Tomosynthesis by a Constrained Iteration Method, IEEE Trans. on Medical Imaging 3 (1984) 141–148]. [UE Ruttimann, RAJ Groenhuis and RL Webber, Restoration of Digital Multiplane Tomosynthesis by a Constrained iteration Method, IEEE Trans. On Medical Imaging 3 (1984) 141-148]. Mithilfe einer iterativen Rekonstruktion kann im Prinzip der Meßprozeß flexibel nachmodelliert und näherungsweise korrigiert werden. Using an iterative reconstruction can be modeled flexibly in principle the measurement process and approximately corrected. Das iterative Verfahren versucht, die Punktbildfunktion zu invertieren. The iterative procedure tries to invert the point spread function. Da dies wegen der unvollständigen Abtastung nicht möglich ist, müssen Nebenbedingungen eingeführt werden; Since this is not possible due to incomplete sampling constraints need to be introduced; um die Eindeutigkeit der Lösung zu garantieren. to guarantee the uniqueness of the solution. Die Verfahren erzielen gute Bildqualität, sind jedoch undurchsichtig und schwer zu handhaben. The methods to achieve good image quality, but are opaque and difficult to handle. Insbesondere kann die notwendige Einführung von Nebenbedingungen den Bildeindruck ungewollt stark verfälschen. In particular, the necessary introduction of constraints may distort the image impression unintentionally strong. Zudem gibt es Probleme mit der Stabilität der Algorithmen, die Rechenzeit ist für eine routinemäßige Anwendung prohibitiv. There are also problems with the stability of the algorithms, the computing time is prohibitive for routine use.
  • Algebraische Verfahren: Algebraic methods:
  • Für einen Satz von Schichtbildern wird schichtweise die Punktbildfunktion aufgestellt, was zu einer Matrixformulierung der Punktbildfunktion führt. For a set of slice images, the point spread function is set up in layers, resulting in a matrix formulation of the point spread function. Die exakte Inversion der Matrix ist wegen der unvollständigen Abtastung in der Tomosynthese nicht möglich. The exact inversion of the matrix is ​​not possible due to incomplete sampling in the tomosynthesis. [JT Dobbins, Matrix Inversion Tomosynthesis Improvements in Longitudinal X-Ray Slice Imaging, United States Patent No. [JT Dobbins, matrix inversion Tomosynthesis Improvements in longitudinal X-Ray Imaging slice, United States Patent No. 4,903,204, 20. Feb. 1990] behauptet fälschlicherweise die Invertierbarkeit. 4,903,204, Feb. 20, 1990] falsely claims invertibility. Sein Verfahren braucht aber vielfältige Nachkorrekturen der Rekonstruktionsbilder, was die Unzulänglichkeit seines Ansatzes unterstreicht. but his method needs a variety of subsequent corrections of the reconstruction images, which underlines the inadequacy of his approach. Eine Veröffentlichung der Bildergebnisse konnte bisher nicht gefunden werden. A publication of the image results could not be found yet.
  • Rekonstruktive Filterverfahren: Reconstructive filtering methods:
  • Auf diesem Prinzip basiert die vorliegende Erfindungsmeldung. On this principle, the present invention is based message. In der Literatur sind verschiedene Ansätze zu finden, die anhand des Raumes, in dem gefiltert wird, klassifiziert werden können. Various approaches are available that can be classified on the basis of the room in which it is filtered in the literature. Vom theoretischen Ansatz aus ist es äquivalent, ob die Filterung im 3D-Raum des abgebildeten Objektes oder im 2D-Raum der Projektionsbilder stattfindet. From a theoretical approach from it is equivalent if the filtering in the 3D space of the imaged object or in the 2D space of the projection images takes place. Die anzuwendenden Filter können entsprechend transformiert werden. Filters to apply can be transformed accordingly.
  • Filterung im 3D-Fourierraum des abgebildeten Objektes: Filtering in 3D Fourier space of the imaged object:
  • [H. [H. Matsuo, A. Iwata, I. Horiba und N. Suzumura, Three-Dimensional Image Reconstruction by Digital Tomosynthesis Using Inverse Filtering, IEEE Trans. on Medical Imaging 12 (1993) 307–313]: Im 3D-Fourierraum wird eine Filterfunktion defi niert. Matsuo, A. Iwata, I. Horiba and N. Suzumura, Three-Dimensional Image Reconstruction by Digital Tomosynthesis Using Inverse Filtering, IEEE Trans on Medical Imaging 12 (1993) 307-313]. In the 3D Fourier space filtering function is defi ned , Ein 3D-Rekonstruktionsvolumen wird als ein Satz von Schichtbildern durch einfache Rückprojektion gewonnen. A 3D reconstruction volume is obtained as a set of slice images through simple back projection. Das Rekonstruktionsvolumen wird mit Hilfe der schnellen Fouriertransformation in den Ortsfrequenzraum transformiert, dort gefiltert und wieder zurücktransformiert. The reconstruction volume is transformed by the fast Fourier transform in the spatial frequency domain, there filtered and transformed back. Das Verfahren ist wesentlich rechenaufwendiger als die Filterung an den Projektionsbildern und ist sensitiv auf Diskretisierung und Größe des gefilterten Rekonstruktionsvolumens. The method is computationally much more complicated than the filtering on the projection images and is sensitive to discretization and size of the reconstruction volume filtered. Vom theoretischen Ansatz her haben [H. From the theoretical approach her have [H. Matsuo, A. Iwata, I. Horiba und N. Suzumura, Three-Dimensional Image Reconstruction by Digital Tomosynthesis Using Inverse Filtering, IEEE Trans. on Medical Imaging 12 (1993) 307–313] zwar die korrekte 3D-Übertragungsfunktion der zirkularen Tomosynthese berechnet. Matsuo, A. Iwata, I. Horiba and N. Suzumura, Three-Dimensional Image Reconstruction by Digital Tomosynthesis Using Inverse Filtering, IEEE Trans. On Medical Imaging 12 (1993) 307-313] Although calculates the correct 3D transmission function of the circular tomosynthesis , Die Modifikation der dort gewählten inversen Filterfunktion spiegelt jedoch die Verhältnisse einer vollständigen Objektabtastung wieder (Computertomographie (CT) mit Flächendetektor und Parallelstrahlnäherung). However, the modification of selected there inverse filtering function reflects the circumstances of a complete object scan again (computed tomography (CT) with area detector and Parallelstrahlnäherung). Die verwendete Filterfunktion entspricht dem allgemein bekannten Shepp-. The filter function used corresponds to the well-known Shepp-. Logan-Filter der CT. Logan filter CT. Der aus der CT entlehnte Ansatz wird den Verhältnissen der Tomosynthese nicht gerecht, die Bildqualität kann nicht optimal sein. The borrowed from CT approach does not meet the conditions of the tomosynthesis, the image quality may not be optimal.
  • Filterung im 2D-Fourierraum der Projektionen: (Filtered Backprojection): Filtering in 2D Fourier space of the projections: (Filtered Back Projection):
  • Im 2D-Fourierraum der Projektionen wird eine Filterung definiert. In 2D Fourier space of the projections of filtering is defined. Die Projektionsbilder werden sukzessive mit Hilfe der schnellen Fouriertransformation in den Ortsfrequenzraum transformiert, dort gefiltert, wieder zurücktransformiert und anschließend durch Rückprojektion zu einem Rekonstruktionsbild verrechnet. The projection images are transformed successively using the fast Fourier transform in the spatial frequency domain, there filtered, transformed back and then charged by back projection to a reconstruction image. Die Filterung kann äquivalent auch im Ortsbereich durch 2D-Faltung vorgenommen werden. The filtering can also be carried out in the local area by 2D convolution equivalent. Das Verfahren ist wesentlich schneller als die 3D-Filterung und besitzt keine artifiziellen Instabilitäten durch Verfahrensparameter. The procedure is much faster than the 3D filtering and has no artificial instabilities by process parameters. Die vorliegende Erfindung gehört ebenso zur Klasse der gefilterten Rückprojektionen. The present invention also belongs to the class of filtered back projection. Aus der Literatur ist lediglich die Ektomographie [P. the Ektomographie [P. is from the literature only Edholm, G. Granlund; Edholm, G. Granlund; H. Knutsson und C. Petersson, Ectomography – A New Radiographic Method for Reproducing a Selected Slice by Varying Thickness, Acta Radiologica 21 (1980) 433–442] als ein Vertreter bekannt. H. Knutsson and C. Petersson, Ectomography - A New Radiographic Method for Reproducing a slice Selected by Varying Thickness, Acta Radio Logica 21 (1980) 433-442] known as a representative. In der Ektomographie wird die 2D-Filterfunktion jedoch rein empirisch aufgestellt. In the Ektomographie the 2D filter function is, however, purely empirical erected. Die Filter können nicht gezielt auf eine Optimierungsaufgabe hin entworfen werden, eine Bildmanipulation und damit eine hohe Bildqualität wird nicht erreicht. The filters can not be specifically designed to optimize task out an image manipulation and high image quality is not achieved.
  • In Iwainsky et al., Lexikon der Computergrafik und Bildverarbeitung, Vieweg Verlagsgesellschaft, 1994, Seite 158, ist allgemein die inverse Filterung beschrieben. In Iwainsky et al., Encyclopedia of Computer Graphics and Image Processing, Vieweg Publishing Company, 1994, page 158, the inverse filtering is generally described. Als Hauptaufgabe wird die Restauration von mit zusätzlichen Störsignalen belasteten Signalen, beispielsweise mit Rauschen, angesprochen. As the main object is the restoration of contaminated with additional noise signals, for example, noise addressed.
  • In Shao et al., Practical considerations of the Wiener filtering technique on projection data for PET, IEEE Trans. On Nuclear Science, Vol. 41, No. In Shao et al., Practical considerations of the Wiener filtering technique on projection data for PET, IEEE Trans. On Nuclear Science, Vol. 41, No. 4, August 1994, Seiten 1560 bis 1565, ist die Anwendung der in Iwainsky et al. 4, August 1994, pages 1560-1565, is the application of in Iwainsky et al. angesprochenen Wiener Filterung und Technik auf die Projektionsdaten für die Positron-Emmissions-Tomographie (PET) beschrieben. mentioned Wiener filtering technique and to the projection data for positron emission tomography (PET) described.
  • Gonzales et al., Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992, Seiten 279 bis 282, sind allgemein Gleichungen zur Wiener Filterung zu entnehmen. Gonzales et al., Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992, pp 279-282, are generally to be found equations for Wiener filtering.
  • In Morneburg, Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik, Publicis MCD Verlag, 1995, Seiten 62 bis 67, sind Rekonstruktionsverfahren für tomographische Abbildungssysteme, insbesondere die Radan-Transformation und ihre Beziehung zur Fourier-Transformation beschrieben. In Morneburg, imaging systems for medical diagnosis, Publicis MCD Verlag, 1995, pages 62 to 67, are reconstruction method for tomographic imaging systems, in particular the Radan transformation and its relation to the Fourier transform described.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bildrekonstruktion anzugeben, bei dem die Bildqualität des Rekonstruktionsbildes manipulierbar und gegenüber dem Stand der Technik verbessert ist. The invention is based on the object of specifying a method for image reconstruction, wherein the image quality of the reconstruction of the image is manipulated and improved over the prior art.
  • Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 oder des Patentanspruchs 2. This object is achieved by the features of patent claim 1 or patent claim 2.
  • Die vorliegende Erfindung sieht die Verwendung von 2D-Filtern in der gefilterten Rückprojektion der Tomosynthese zur Erstellung des Rekonstruktionsbilds vor. The present invention provides the use of 2-D filtering in the filtered back-projection tomosynthesis reconstruction to create the image. Anhand einer Analyse der 3D-Übertragungsfunktion wird eine Filterfunktion erzeugt und im Rechenmittel zur Rekonstruktion des Bildes angewandt. Based on an analysis of the 3D transmission function, a filter function is generated and applied in the computing means to reconstruct the image.
  • Die gesamte 3D-Übertragungsfunktion ergibt sich somit aus dem Produkt der Einzelkomponenten: The entire 3D transfer function is thus obtained from the product of the individual components:
    Figure 00090001
    gemäß Patentanspruch 2 wird das Rekonstruktionsbild selbst nach seiner Erzeugung mit der resultierenden 3D-Filterfunktion gefiltert, im Gegensatz zur Lösung nach Patentanspruch 1, bei der bereits die Einzelprojektionsbilder noch vor der Rückprojektion gefiltert werden. according to claim 2, the reconstruction image is filtered even after its production with the resulting 3D filter function, in contrast to the solution according to claim 1, wherein the single projection images already be filtered before the back projection. Beiden Verfahren gemein ist die Anwendung der gemäß gewünschter Bildeigenschaften erzeugten 3D-Filterfunktion, so daß das Rekonstruktionsbild die gewünschten Bildeigenschaften zeigt. Common to both methods is the use of in accordance with desired image characteristics generated 3D filtering function, so that the reconstruction image exhibits the desired image characteristics.
  • Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen insbesondere für eine Datenaufnahme mit linearer Abtastung sind den Unteransprüchen sowie dem nebengeordneten Verfahrensanspruch und dessen Unteransprüchen zu entnehmen. Further advantageous embodiments, in particular for data recording with a linear scan can be taken from the subclaims and the other independent method claim and its dependent claims.
  • Die Erfindung eignet sich für alle radiologischen Applikationen, wie Abbildungen des Schädels, des Skelettsystems und der inneren Organe sowie für Anwendungen in der Nuklearmedizin mit speziellen Kollimatoren. The invention is suitable for all radiological applications, such as images of the skull, the skeletal system and internal organs, as well as for applications in nuclear medicine with special collimators.
  • Die Erfindung ist nachfolgend anhand der Zeichnung näher erläutert. The invention is explained below with reference to the drawing. Es zeigen: Show it:
  • 1 1 eine schematische Darstellung einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Veranschaulichung des Datenaufnahmeprozesses bei zB zirkularer Abtastung, a schematic representation of a device according to the invention for illustrating the data recording process at, for example circular scan,
  • 2 2 und and 3 3 zwei Darstellungen zur Erläuterung des für die Erfindung wesentlichen Fourier-Slice-Theorems bei zB zirkularer Abtastung, two diagrams for explaining the essential for the invention Fourier-slice theorem for example circular scan,
  • 4 4 eine Darstellung zur Veranschaulichung der vollständigen und unvollständigen Abtastbereiche im Ortsfrequenzraum bei gegebener Schichtprofilfunktion bei zirkularer Abtastung, a diagram illustrating the complete and incomplete scanning regions in the spatial frequency space for a given slice profile function in circular scan,
  • 5 5 die Koordinatentransformation bei rotierendem Detektor bei zirkularer Abtastung, the coordinate transformation with a rotating detector in circular scan,
  • 6 6 und and 7 7 eine Veranschaulichung der Glättung abgebrochener Schichtprofilfunktionen, an illustration of the smoothing layer broken profile functions,
  • 8 8th und and 9 9 eine Veranschaulichung des Datenaufnahmeprozesses der linearen Abtastung in einer C-Bogen-nahen Anordnung mit längs einer Kreisbahn bewegtem Fokus und Detektor ( an illustration of the data recording process to the linear scan in a C-arm arrangement close to a circular path along a moving focus and detector ( 8 8th ) sowie in einer Röntgentisch-nahen Anordnung mit längs einer Geraden bewegtem Fokus und Detektor ( ) As well as (in an X-table-related arrangement with moving along a straight line focus and detector 9 9 ), )
  • 10 10 und and 11 11 zwei Darstellungen zur Erläuterung des Fourier-Slice-Theorems zur Veranschaulichung des mit einem linearen Aufnahmezyklus abgetasteten Bereichs, two diagrams for explaining the Fourier-slice theorem for illustration of the scanned with a linear recording cycle range,
  • 12 12 die Koordinatentransformation zur Umrechnung der 3D-Koordinaten des Objektraums in die 2D-Koordinaten des Projektionsbildes bei linearer Abtastung, und the coordinate transformation to convert the 3D coordinates of the object space in the 2D coordinates of the projection image with linear scan, and
  • 13 13 und and 14 14 eine Veranschaulichung der Glättung der Abbruchkanten abgeschnittener Schichtprofilfunktion durch Skalierung im Bereich unvollständiger Abtastung ( (An illustration of the smoothing of the rupture edges cut off slice profile function by scaling in the region of incomplete sampling 13 13 ) und über den gesamten Abtastbereich ( () And the entire scanning 14 14 ) )
  • In der In the 1 1 ist ein Kreis is a circle 1 1 gezeigt, auf dem ein Röntgenfokus shown on which an X-ray focus 2 2 umläuft. circulates. Ein Objekt An object 3 3 wird durch einen Röntgenstrahl is an X-ray 4 4 auf einem Detektor on a detector 5 5 abgebildet (Abbild displayed (image 6 6 ). ). Das Abbild the image 6 6 beschreibt einen Kreis describes a circle 7 7 . , Der Detektor the detector 5 5 kann beispielsweise von einer Matrix von Halbleiter-Detektorelementen gebildet sein, deren Ausgangssignale der jeweils empfangenen Strahlenintensität entsprechen und einem Bildrechner may for example be formed by an array of semiconductor detector elements whose output signals correspond to each of the received beam intensity and an image computer 9 9 zugeführt werden. are supplied.
  • Zu den obengenannten, für die Erfindung wesentlichen Punkten 1 bis 5 (nach Anspruch 1) bzw. 1 bis 4 (nach Anspruch 2) wird folgendes festgehalten: To the above, essential to the invention points 1 to 5 (claim 1) and 1 to 4 (according to claim 2), the following is noted:
  • Zu 1.: To 1.:
  • Berechnung der MTF der Datenaufnahme und Rückprojektion: Calculation of the MTF data acquisition and rear projection:
  • Für die zirkulare Abtastung berechnet sich die 3D-Übertragungsfunktion in zylindrischen Koordinaten zu For the circular scan the 3D transmission function calculated in cylindrical coordinates
    Figure 00120001
    mit ω ρ als zylindrisch-radiale Ortsfrequenz und als ω z Ortsfrequenz in paralleler Richtung zur Drehachse des Röntgenfokus. with ω ρ as cylindrical-radial spatial frequency and ω z spatial frequency than in the direction parallel to the rotational axis of the X-ray focus. Naturgemäß liefert der Abbildungsprozeß außerhalb des abgetasteten Bereiches keine Bildbeiträge. Naturally, the mapping process does not provide a picture contributions outside the scanned area. Die Grenzen des Abtastbereiches ergeben sich direkt aus dem Fourier-Slice-Theorem (siehe The boundaries of the scan result directly from the Fourier-slice theorem (see 2 2 und and 3 3 ). ). Die The 2 2 zeigt die Projektion eines Objektes unter einem Tomosynthesewinkel α und einem Projektionswinkel φ, die im 3D-Fourierraum einer Abtastung des Objektes auf einer Ebene senkrecht zur Strahlrichtung entspricht. shows the projection of an object under a tomosynthesis angle α and φ a projection angle corresponding to the 3D Fourier space, a scan of the object on a plane perpendicular to the beam direction. Die abgetastete Ebene ist schraffiert. The scanned plane is hatched. Aus der From the 3 3 geht hervor, daß ein gesamter, zirkularer Aufnahmezyklus das Objekt unvollständig abtastet. it appears that an entire, circular recording cycle scans the object incomplete. Es fehlt der Bereich eines Doppelkegels in ϖ z -Richtung. It lacks the range of a double cone in π z direction. Der abgetastete Bereich ist schraffiert. The sampled area is shaded.
  • Zu 2.: 2 .:
  • Näherungsweise Inversion der 3D-Übertragungsfunktion: Approximate inversion of the 3D transmission function:
  • Im nächsten Schritt sollen die Gewichtungen der 3D-Übertragungsfunktion ausgeglichen werden. In the next step, the weights of the 3D transfer function should be compensated. Eine Inversion der MTF ist jedoch nur dort möglich, wo diese nicht verschwindet. However, an inversion of the MTF is only possible where it does not disappear. Im Fall der zirkularen Abtastung kann die Übertragungsfunktion innerhalb des abgetasteten Bereiches vollständig invertiert werden. In the case of circular scanning, the transfer function can be inverted completely within the scanned area.
  • Figure 00130001
  • Explizit heißt das in zylindrisch radialen Koordinaten: Explicitly, this means in radial cylindrical coordinates:
    Figure 00130002
  • Zu 3.: To 3.:
  • Entwurf einer 3D-Filterfunktion gemäß einer gestellten Optimierungsaufgabe. Draft 3D filter function according to an identified optimization task.
  • Nach Kompensation der Gewichtung der 3D-Übertragungsfunktion wird mit einem zusätzlichen 3D-Filter die Abbildung optimiert. After compensation of the weighting of the 3D transmission function, the picture is optimized with an additional 3D filter. Die Filterung hat Idealerweise folgende Aufgaben: The filtering ideally has the following tasks:
    • • Ausbildung eines homogenen Schichtprofils. • formation of a homogeneous layer profile.
    • • Spektrale Bildmanipulation zur Anpassung der Bildqualität an die interessierenden Objektcharakteristika. • Spectral image manipulation to adjust the image quality of the object of interest characteristics.
    • • Dämpfung hochfrequenter Bildanteile, die hauptsächlich nur zum Rauschen beitragen. • attenuation of high frequency image components, which mainly contribute only to noise. Insbesondere an der Nyquistgrenze sollte das Spektrum auf Null gefiltert sein. Especially at the Nyquist limit the spectrum should be filtered to zero.
  • Wegen der unvollständigen Abtastung in der Tomosynthese sind obige Ziele nicht ohne Einschränkungen zu erreichen. Due to incomplete sampling in the tomosynthesis above objectives can not be achieved without limitations. Die Ausbildung eines homogenenen (dh frequenzunabhängigen) Schichtprofils ist nur für hochpaßgefilterte Schichtbilder exakt möglich. The formation of a homogenenen (ie, independent of frequency), the slice profile is exact only for high-pass filtered slice images. Ist man dagegen an einer Gleichgewichtung auch der niederen Ortsfrequenzen interessiert, so führt dies immer zu einem starken Übersprechen schichtfremder Strukturen. If you contrast to a direct weighting and the low spatial frequencies interested, it always leads to a strong crosstalk layer of other structures. Welche Kompromisse eingegangen werden sollten, hängt von den abzubildenden Objekten und den Anforderungen bei der Bildgebung ab. What compromises should be received depends on the imaged objects and the requirements for the imaging. Einige Ansätze zur Strategie werden unten diskutiert. Some approaches to strategy are discussed below. Unabhängig von der gestellten Optimierungsaufgabe soll die 3D-Filterfunktion innerhalb des abgetasteten Bereiches formal in einen Anteil des spektralen Bildgehaltes H spektrum ((ω x , ω y ,) und in einen Anteil H profilz ), der das Schichtprofil definiert, separieren. Regardless of the identified optimization problem to the 3D filter function within the scanned area formally in a portion of the spectral image content H spectrum ((ω x, ω y,) and in a proportion H profilez) that defines separate the slice profile.
  • Figure 00140001
  • Die Separation ist nur formal, da die beiden Anteile über die Abtastgrenzen implizit miteinander verknüpft sind. The separation is only formally, because the two components are linked via the scanning limits implicitly together.
  • Um die Vorteile dieses Ansatzes zu beleuchten, wollen wir die 2D-Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y |z) berechnen: To highlight the benefits of this approach, we want the 2D layer transfer function h (ω x, ω y | z) can be calculated: h(ω x , ω y |z) = I z –1 H(ω x , ω y , ω z ) = H spektrumx , ω y )·I z –1 H profilz ) h (ω x, ω y | z) = z -1 I H (ω x, ω y, ω z) = H spectrumx, ω y) · I z -1 H profilez)
  • Wegen des begrenzten Abtastbereiches ist H profilz ) implizit von ω x und ω y abhängig. Because of the limited scanning range H is profilez) implicitly depends on ω x and ω y. Da der Anteil H profilz ) das Schichtprofil definieren soll, können wir im allgemeinen annehmen, daß H profilz ) eine bandbegrenzte Funktion ist. Since the proportion H profilez) is to define the slice profile, we can assume, in general, that profile H (ω z) is a band limited function. H profilz ) = 0 für |ω z | H profilez) = 0 for | ω z | > ω z,max > Ω z, max H profilz ) wird unabhängig von ω x , ω y , wenn der Träger von H profilz ) vollständig im Abtastbereich liegt, für die zirkulare Abtastung heißt das (siehe H profilez) is independent of ω x, ω y, when the wearer of H profilez) is completely within the scan area for the circular scan is called the (see 4 4 ) ω ρ ·tan α > ω z,max ) Ω ρ · tan α> ω z, max
  • Es ist daher sinnvoll, den Abtastbereich in zwei Zonen aufzuteilen: It therefore makes sense to divide the scanning area into two zones:
    • • vollständige Abtastung, wenn der Träger von H profilz ) vollständig im Abtastbereich liegt • complete scan, when the wearer of H profilez) lies completely in the scanning
    • • unvollständige Abtastung, wenn die Profilfunktion H profilz ) von den Abtasträndern abgeschnitten wird. • incomplete scan, when the profile function H profilez) cut from the Abtasträndern.
  • Die Aufteilung in vollständige und unvollständige Abtastung hängt von der speziell gewählten Profilfunktion H profilz ) ab. The division into complete and incomplete sampling depends on the specially selected profile function H profilez).
  • Für die Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y |z) müssen somit zwei Fälle unterschieden werden: For layer transfer function h (ω x, ω y | z) thus two cases must be distinguished:
    Figure 00150001
  • Am Beispiel der zirkularen Abtastung sieht man, daß für hohe Ortsfrequenzen ω ρ die Schichtübertragungsfunktion h(ω x , ω y |z) vollständig in einen Anteil H spektrumρ ), der den spektralen Gehalt der Schichtbilder bestimmt, und in einen Anteil h profil (z), der das Schichtprofil definiert, separiert. Using the example of the circular scanning can be seen that ρ ω for high spatial frequencies, the layer transfer function H (ω x, ω y | z) is completely in a proportion H spectrum ρ) which determines the spectral content of the layer images, and in a proportion h profil (z) that defines the slice profile, separated. Für kleine Ortsfrequenzen ω ρ wird das Schichtprofil abhängig von der im Schichtbild dargestellten Ortsfrequenz ω ρ . The layer profile is ρ ω small spatial frequencies depending ω from the position shown in the image layer spatial frequency ρ. Eine ortsfrequenzabhängige Schichtdicke H profil (z|ω ρ ) ist typisch für die unvollständige Abtastung in der Tomosynthese. A spatial frequency-dependent layer thickness profile H (z | ω ρ) is typical of the partial scan in the tomosynthesis. Der Bereich eines definierten (frequenzunabhängigen) Schichtprofils hängt vom Tomosynthesewinkel α und von der Breite ω r,max des Schichtprofils ab. The area of a defined (frequency-independent) layer depends on the profile tomosynthesis angle α and ω the width r, max of the slice profile from. Für große Tomosynthesewinkel und dicke Schichten erzeugt die gefilterte Rückprojektion über weite Teile des Ortsfrequenzspektrums Schichtbilder konstanter Schichtdicke. For large tomosynthesis and thick layers, the filtered back projection for much of the spatial frequency spectrum slices constant layer thickness generated.
  • Zu 4. nach Patentanspruch 1: To 4. according to claim 1:
  • Die resultierende Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) ergibt sich aus dem Produkt The resulting filter function H filterx, ω y, ω z) is given by the product H filterx , ω y , ω z ) = H optx , ω y , ω z )·H invx , ω y , ω z ) H filterx, ω y, ω z) = H optx, ω y, ω z) · H invx, ω y, ω z) mit With H optx , ω y , ω z ) = H spektrumx , ω y , ω z )·H profilx , ω y , ω z ) H optx, ω y, ω z) = H spectrumx, ω y, ω z) · H profilex, ω y, ω z)
  • Zu 5. nach Patentanspruch 1: To 5 according to claim 1:
  • Transformation der 3D-Filterfunktion in den 2D-Raum der Projektionsbilder: Transformation of the 3D filter function in the 2D space of the projection images:
  • Die Koordinatentransformation hängt von der Abtastgeometrie, dh von dem Einstrahlwinkel der Röntgenstrahlung bestehend aus Tomosynthesewinkel α und Projektionswinkel φ, und von der Art der Detektormitführung ab. The coordinate transformation depends on the scan geometry, ie φ α and projection angle of the angle of incidence of X-rays consisting of tomosynthesis, and on the nature of the Detektormitführung. Nachfolgend wird die Koordinatentransformation der zirkularen Abtastung beschrieben. Subsequently, the coordinate transformation of the circular scanning is described. Verschiedene Varianten der Detektormitführung sind denkbar, exemplarisch werden zwei davon diskutiert, andere Bewegungen sind möglich. Different variants of Detektormitführung are possible mechanisms, two of which are discussed, other movements are possible.
    • a) rotierender Detektor: Das Fourier-Slice-Theorem (siehe a) rotating detector: the Fourier-slice theorem (see 2 2 und and 3 3 ) gibt an, welche Fourierdaten im 3D-Objektraum durch die Projektion auf einen 2D-Detektor abgetastet wurden. ) Indicates which sampled Fourier data in the 3D object space by the projection onto a 2D-detector. Mit demselben Theorem können auch die 3D-Filterfunktionen vom 3D-Bild raum mit den Koordinaten (ω x , ω y , ω z ) zurück in das 2D-Projektionsbild mit den Detektorkoordinaten (ω x , ω y , ω z ) mit Komponenten ω u senkrecht zur Tangente der Abtastkurve, ω v parallel zur Tangente der Abtastkurve und ω n in Richtung Normalenvektor (ω n = 0) übertragen werden. With the same theorem, the 3D filter functions of the 3D image can space with coordinates (ω x, ω y, ω z) (, ω z ω x, ω y) ω back into the 2D projection image with the detector coordinates with components u perpendicular to the tangent of the scan curve, ω v parallel to the tangent of the scanning curve and ω n in the direction of the normal vector (ω n = 0) are transmitted. Für einen Detektor, der synchron zu dem Röntgenfokus mitrotiert wird, transformieren sich die Detektorkoordinaten zu (siehe For a detector which is co-rotates in synchronism with the X-ray focus, the detector coordinates (see transform 5 5 ). ).
    Figure 00170001
    mit Tomosynthesewinkel α und Projektionswinkel φ. α with tomosynthesis and projection angle φ. Die Drehmatrix D 2 beschreibt eine Drehung um die 2-Achse The rotation matrix D 2 describes a rotation about the axis 2
    Figure 00170002
    die Drehmatrix D 3 eine Drehung um die 3-Achse the rotation matrix D 3 is a rotation about the axis 3
    Figure 00170003
  • Die resultierende Transformation schreibt sich explizit The resulting transformation writes explicitly
  • Figure 00170004
  • Mit dieser Transformation können die 3D-Filterfunktionen zu 2D-Filtern in dem Raum der Projektionsbilder umformuliert werden. With this transformation, the 3D filter functions can be reformulated into 2D filters in the space of projection images. Die Inverse H inv der 3D-Übertragungsfunktion der zirkularen Abtastung wird zu The inverse H inv the 3D transfer function of the circular scanning is to
    Figure 00170005
  • Durch einen Rampenfilter parallel zur Tangente der Abtastkurve wird die Gewichtung der 3D-Übertragungsfunktion kompensiert. the weighting of the 3D transfer function is compensated for by a ramp filter in parallel to the tangent of the scan curve. Die formal separierenden Komponenten der zusätzlichen 3D-Filterfunktion H filter transformieren sich zu The formally separating components of the additional 3D filter function H filter to transform itself
    Figure 00180001
  • Die Komponenten der 3D-Filterfunktion separieren im 2D-Fourierraum der Projektionsbilder nicht mehr. The components of the 3D filter function is no longer separated in 2D Fourier space of the projection images.
    • b) Detektor mit fester Orientierung: Bei diesem Detektor erweitert sich die Transformationsgleichung um eine Drehung um die 3-Achse b) detector with fixed orientation: In this detector, the transformation equation extended to a rotation about the axis 3
      Figure 00180002
  • Die 2D-Filter des rotierenden Detekors können übernommen werden, müssen jedoch vor ihrer Anwendung um den Projektionswinkel φ gedreht werden, so daß zB die Inverse H inv der 3D-Übertragungsfunktion parallel zur Tangente der Abtastkurve zeigt. The 2D filter of the rotating Detekors can be adopted, however, must be rotated φ prior to their application to the projection angle, so that for example shows the inverse of H parallel to the tangent of the scanning locus inv the 3D transmission function.
  • Zu 6. nach Patentanspruch 1: To 6 according to claim 1:
  • Die Einzelprojektionsbilddaten bestehen aus einem Satz zweidimensionaler Projektionsbildern p φ (u, v), von denen jedes unter einem Projektionswinkel φ aufgenommen wurde. The individual projection image data consist of a set of two-dimensional projection images p φ (u, v), each of which was taken up under a projection angle φ.
  • Für jeden Projektionswinkel φ wird das zugehörige Projektionsbild p φ (u, v) mit der entsprechenden 2D-Filterfunktion H 2D filteru , ω v ) zu einem gefilterten Projektionsbild p ~ φ (u, v) gefiltert. The associated projection image p φ (u, v) (u, v) is φ for each projection angle with the corresponding 2D filter function H 2D filteru ω v) a filtered projection image p ~ φ filtered. Dies kann auf folgende Weise durchgeführt werden: This can be done in the following way:
    • • Filterung im Ortsraum durch Faltung des Projektionsbildes p φ (u, v) mit der 2D-Filterfunktion h 2D filter,φ (u, v) • filtering in the spatial domain by convolution of the projection image p φ (u, v) with the 2D filter function h 2D filter, φ (u, v) p ~ φ (u, v) = p φ (u, v)·h p ~ φ (u, v) = φ p (u, v) · h 2D 2D filter,φ filter, φ (u, v) = ∫∫p φ (u, v)·h (u, v) = ∫∫p φ (u, v) · h 2D 2D filter,φ filter, φ (u' – u, v' – v)du'dv' (U '- u, v' - v) du'dv ' Die 2D-Filterfunktion h 2D filter,φ (u, v) des Ortsraumes kann durch Fourierrücktransformation F –1 der 2D-Filterfunktion h 2D filter,φu , ω v ) des Ortsfrequenzraumes berechnet werden The 2D filter function h 2D filter, φ (u, v) of the local area can be obtained by Fourier inverse transformation F -1 of the 2D filter function h 2D filter, φu ω v) of the spatial frequency space are calculated h H 2D 2D filter,φ filter, φ (u, v) = F (U, v) = F –1 -1 u u F F –1 -1 v v H H 2D 2D filter,φ filter, φ u , ω v )u ω v) Die Berechnung der Filterfunktion h 2D filter,φ (u, v) muß nur einmal durchgeführt werden, die Filterfunktion kann für spätere Anwendungen gespeichert werden. The calculation of the filter function h 2D filter, φ (u, v) has to be performed only once, the filter function may be stored for later applications.
    • • Filterung im Ortsfrequenzraum durch Multiplikation des fouriertransformierten Projektionsbildes P φu , ω v ) mit der 2D-Filterfunktion H 2D filter,φu , ω v ) und anschließender Fourierrücktransformation des gefilterten Projektionsbildes P ~ φu , ω v ) Fouriertransformation: P φu , ω v ) = F v F u p φ (u, v) Filterung: P ~ φu , ω v ) = H 2D / filter,φ(ω u , ω v )· P φu , ω v ) Fourierrücktransformation: p ~ φ (u, v) = F –1 / uF –1 / vP ~ φu , ω v ) • filtering in the spatial frequency domain by multiplying the Fourier-transformed projection image P φu, v ω) with the 2D filter function H 2D filter, φu ω v) and subsequent inverse Fourier transformation of the filtered projection image P ~ φu ω v ) Fourier transform: P φu ω v) = F v F u p φ (u, v) filtering: P ~ φu ω v) = H 2D / filter, φ (ω u ω v) · P φu ω v) Fourier transform: ~ p φ (u, v) = F -1 / uF -1 / ~ vP φu ω v)
  • Zu 7. nach Patentanspruch 1: To 7 according to claim 1:
  • Das 3D-Rekonstruktionsbild g(x, y, z) wird durch Rückprojektion B φ der gefilterten Projektionsbilder p ~ φ (u, v) berechnet The 3D reconstructed image g (x, y, z) is calculated ~ φ (u, v) by back projection of the filtered projection images B φ p
    Figure 00190001
  • Zur Rückprojektion können allgemein bekannte Standardverfahren verwendet werden. For rear projection, well-known standard methods can be used.
  • Zu 5. nach Patentanspruch 2: 5. To claim 2:
  • Die Einzelprojektionsbilddaten bestehen aus einem Satz zweidimensionaler Projektionsbildern p φ (u, v), von denen jedes unter einem Projektionswinkel φ aufgenommen wurde. The individual projection image data consist of a set of two-dimensional projection images p φ (u, v), each of which was taken up under a projection angle φ.
  • Ein ungefiltertes 3D-Rekonstruktionsbild g ungefiltert (x, y, z) wird durch Rückprojektion B φ der Projektionsbilder p φ (u, v) berechnet An unfiltered 3D reconstructed image g unfiltered (x, y, z) is calculated by backprojection of the projection images B φ p φ (u, v)
    Figure 00200001
  • Zur Rückprojektion können allgemein bekannte Standardverfahren verwendet werden. For rear projection, well-known standard methods can be used.
  • Zu 6. nach Patentanspruch 2: To 6 according to claim 2:
  • Das ungefilterte 3D-Rekonstruktionsbild g ungefiltert (x, y, z) wird mit der 3D-Filterfunktion H filter ,(ω x , ω y , ω z ) gefiltert. The unfiltered 3D reconstructed image g unfiltered (x, y, z) is filtered with the filter function H 3D filter,x, ω y, ω z). Dies kann auf folgende Weise durchgeführt werden: This can be done in the following way:
    • • Filterung im Ortsraum durch Faltung des ungefilterten 3D-Rekonstruktionsbildes g ungefiltert (x, y, z) mit der 3D-Filterfunktion h filter (x, y, z) • filtering in the spatial domain by convolution of the unfiltered 3D reconstruction image unfiltered g (x, y, z) with the 3D filter function h filter (x, y, z) g(x, y, z) = g ungefiltert (x, y, z)·h filter (x, y, z) = = ∫∫∫g ungefiltert (x, y, z)·h filter (x' – x, y' – y, z' – z)dx'dy'dz' g (x, y, z) = g unfiltered (x, y, z) * h filter (x, y, z) = = ∫∫∫g unfiltered (x, y, z) * h filter (x '- x , y '- y, z' - z) dx'dy'dz ' Die 3D-Filterfunktion h filter (x, y, z) des Ortsraumes kann durch Fourierrücktransformation F –1 der 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) des Ortsfrequenzraumes berechnet werden The 3D filter function h filter (x, y, z) of the local space H can be calculated filterx, ω y, ω z) of the spatial frequency space by Fourier back-transformation F -1 of the 3D filter function h filter (x, y, z) = F h filter (x, y, z) = F –1 -1 x x F F –1 -1 y y F F –1 -1 z z H filterx , ω y , ω z ) H filterx, ω y, ω z) Die Berechnung der Filterfunktion h filter (x, y, z) muß nur einmal durchgeführt werden, die Filterfunktion kann für spätere Anwendungen gespeichert werden. The calculation of the filter function h filter (x, y, z) must be performed only once, the filter function may be stored for later applications.
    • • Filterung im Ortsfrequenzraum durch Multiplikation des fouriertransformierten, ungefilterten 3D-Rekonstruktionsbildes G ungefiltertx , ω y , ω z ) mit der 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) und anschließender Fourierrücktransformation des 3D-Rekonstruktionsbildes G(ω x , ω y , ω z ) Fouriertransformation: G ungefiltertx , ω y , ω z ) = F z F y F z g ungefiltert (x, y, z) Filterung: G(ω x , ω y , ω z ) = H filterx , ω y , ω z )·G ungefiltertx , ω y , ω z ) Fourierrücktransformation: g(x, y, z) = F –1 / xF –1 / yF –1 / zG(ω x , ω y , ω z ) • filtering in the spatial frequency domain by multiplying the Fourier-transformed, unfiltered 3D reconstruction image G unfilteredx, ω y, ω z) filter with the 3D filter function H (ω x, ω y, ω z) and subsequent inverse Fourier transformation of the 3D reconstruction of the image G (ω x, ω y, ω z) Fourier transform: g unfilteredx, ω y, ω z) = F z F y F z g unfiltered (x, y, z) filtering: g (ω x, ω y, ω z) = H filterx, ω y, ω z) · g unfilteredx, ω y, ω z) Fourier transform: g (x, y, z) = F -1 / xF -1 / y F - 1 / zG (ω x, ω y, ω z)
  • Filterstrategien: Filters strategies:
  • Im folgenden werden mögliche Strategien zur 3D-Filterung vorgestellt. The following possible strategies for 3D filtering are presented. Wie oben gezeigt, hängt es von den Optimierungskriterien ab, welche Filterung angemessen erscheint. As shown above, it depends on the optimization criteria which filtering appropriate.
  • Exakte Rekonstruktion: Exact reconstruction:
  • Unter einer exakten Rekonstruktion versteht man die Rekonstruktion mit einem ortsfrequenzunabhängigen Schichtprofil. Under an exact reconstruction means the reconstruction with a spatial frequency-independent layer profile. Die Schichtinformation eines Objektes liegt dann mit einem wohldefinierten Bildspektrum vor. The layer information of an object is then present with a well-defined image spectrum. Oben wurde bei der Berechnung der Schichtübertragungsfunktion gezeigt, daß sich ein frequenzunabhängiges Schichtprofil nur dann ausbilden kann, wenn der Träger von H filter vollständig im abgetasteten Bereich liegt ( Above the layer transfer function has been shown in the calculation that a frequency-independent layer profile can only form when the carrier of H filter is completely within the scanned area ( 4 4 ). ). In der In the 4 4 ist mit is with 11 11 der unvollständige mit inhomogenem Schichtprofil, mit the incomplete with inhomogeneous layer profile, with 12 12 der vollständige Bereich mit homogenem Schichtprofil und mit the whole area with a homogeneous layer profile and 13 13 die Abtastgrenze bezeichnet. the sampling limit referred. Da dies für niedere Ortsfrequenzen nicht erfüllt ist, muß das relevante Frequenzspektrum in radialer Richtung durch H spektrumx , ω y ) so eingeschränkt werden, daß dort der abgetastete Bereich den Träger von H profil2 ) vollständig beinhaltet. Since this is not satisfied for low spatial frequencies, the relevant frequency spectrum in the radial direction must be restricted so that there the scanned area completely includes the support of profile H (ω 2) H spectrumx, ω y). Dies bedeutet eine Bandpaßfilterung der Schichtbilder durch H spektrum . This means a band-pass filtering the slice images by H spectrum. Die untere Grenze der Bandpaßfilterung hängt vom Tomosynthese winkel α und von der Schichtdicke bzw. von der Grenzfrequenz ω z,max der Filterkomponente H profil ab. The lower limit of the band-pass filtering depends on the tomosynthesis angle α and ω on the layer thickness and of the cutoff frequency z, max of the filter component H profile. Für die zirkulare Abtastung bedeutet dies For the circular scanning this means
    Figure 00220001
  • Die Bildanteile im unvollständig abgetasteten Bereich werden zur Ausbildung eines konstanten Schichtprofils mit der Spektralfunktion eliminiert. The image components in the incomplete scanned area can be eliminated to form a constant layer with the spectral profile.
  • Tolerierung der frequenzabhängigen Schichtdicke: Tolerating the frequency-dependent layer thickness:
  • Falls die Verwischungsartefakte durch Schichtübersprechen niederortsfrequenter Bildanteile für die jeweilige Anwendung tolerabel sind, können die Filteranteile H spektrum zur Manipulation des Spektralgehaltes der Schichtbilder und H profil zur näherungsweisen Ausbildung eines Schichtprofils frei gewählt werden. If the blurring artifacts are tolerable by layer crosstalk niederortsfrequenter image components for the particular application, the filter units H spectrum for manipulation of the spectral content of the layer images and H can be freely selected profile for the approximate form a layer profile. Dabei sollte jedoch immer berücksichtigt werden, daß im unvollständig abgetasteten Bereich der Spektralgehalt der Schichtbilder auch vom Schichtprofil und von der Größe des Abtastbereiches abhängen ( However, it should always be borne in mind that also depend on the layer profile and the size of the scanning area in the incomplete scanned area of ​​the spectral content of the layer images ( 4 4 ). ).
  • In den In the 4 4 , . 6 6 und and 7 7 ist mit is with 11 11 der unvollständige Bereich (inhomogenes Schichtprofil), mit the incomplete portion (inhomogeneous layer profile), with 12 12 der vollständige Bereich (homogenes Schichtprofil) und mit the whole area (homogeneous layer profile) and with 13 13 die Abtastgrenze bezeichnet. the sampling limit referred.
  • Unterdrückung der Anteile mit frequenzabhängigem Schichtprofil: Suppression of the shares with frequency-layer profile:
  • Der Spektralanteil im Schichtbild im Bereich unvollständiger Abtastung mit frequenzabhängigem Schichtprofil wird natürlicherweise durch den reduzierten Abtastbereich unterdrückt ( The spectral component in the layer image in the incomplete sampling with frequency-layer profile is suppressed naturally by the reduced scanning range ( 4 4 ). ). Die Dämpfung ist abhängig vom Abstand z zur Schichtebene, von der Größe des abgetasteten Bereiches und vom Verlauf der Schichtprofilfunktion. The attenuation depends on the distance z to the layer plane, the size of the scanned area and the course of the slice profile function. Für eine im vollständig abgetasteten Bereich normierte Schichtprofilfunktion ist bei z = 0 die Dämpfung des Spektralanteil iden tisch mit der Schichtprofilkomponente der Schichtübertragungsfunktion (siehe oben). For a normalized in the fully sampled region layer profile function at z = 0, the attenuation of the spectral component is identical table with the layer profile component of the transfer function layer (see above).
  • Figure 00230001
  • Reicht diese natürliche Unterdrückung nicht aus, kann sie durch eine zusätzliche Dämpfung in der Komponente H spektrum des 3D-Filters unterstützt werden, um näherungsweise eine Rekonstruktion mit definiertem Schichtprofil zu erhalten. Is not sufficient, this natural suppression, they can be supported by an additional attenuation in the spectrum component H of the 3D filter to obtain approximately a reconstruction with a defined layer profile. Die Bildanteile mit ortsfrequenzabhängigem Schichtprofil im unvollständig abgetasteten Bereich werden mit der Spezialfunktion weniger stark gewichtet. The parts of the image with ortsfrequenzabhängigem layer profile in incompletely scanned region are less heavily weighted with special function.
  • Gleichgewichtung der niederfrequenten Bildanteile: Equal weighting of the low-frequency image components:
  • Wie gerade gezeigt, wird der Spektralanteil niederer Ortsfrequenzen natürlicherweise gedämpft. As just shown, the spectral low spatial frequencies is naturally attenuated. Dies ist im allgemeinen von Vorteil, da dadurch die Bildartefakte durch schlechte Tiefenauflösung niederfrequenter Strukturen reduziert werden. This is generally advantageous, since thereby the image artifacts are reduced by poor depth resolution of low-frequency structures. Legt man auf die Darstellung von niederfrequenten Strukturen großen Wert, so kann die Filterkomponente H spektrum näherungsweise mit dem Integral der Filterkomponente H profil in ω z normiert werden One puts on the presentation of low-frequency structures large value, the filter component may be H spectrum approximately profile normalized in ω z with the integral of the filter component H
    Figure 00230002
  • Dies führt für Objektstrukturen in der Schichtebene (z = 0) zu einer exakten Gleichgewichtung der niederfrequenten Bildanteile; This leads to object structures in the layer plane (z = 0) to an exact balancing of the low frequency image components; für Strukturen außerhalb der Schichtebene kann eine Gleichgewichtung nur näherungsweise erzielt werden. for structures outside the layer plane an equal weighting can be obtained only approximately. Die inhärente Dämpfung von Bildanteilen im unvollständigen Bereich wird mit der Spektralfunktion nach obiger Gleichung kompensiert, so daß eine Gleichgewichtung aller Bildanteile erzielt wird. The inherent damping of image components in the incomplete region is compensated for with the spectral function according to the above equation, so that an equal weighting of all parts of the image is achieved.
  • Erniedrigung oder Vermeidung von Abbruchkanten der Filterkomponente H profil : Reduction or avoidance of ice edges of the filter component H profile:
  • Besitzt die 3D-Übertragungsfunktion H hohe Abbruchkanten in ω z -Richtung, so bildet das Schichtprofil ein langreichweitiges Schwingungsverhalten aus. Has the transfer function H 3D high rupture edges in ω z direction, then the profile layer forms a long-range vibration behavior. Dies hat zur Folge, daß nach einem scheinbaren Abklingen des Schichtübersprechens sich neue Störstrukturen aus noch weiter entfernten Objektschichten im Schichtbild aufbauen. This has the consequence that build up to an apparent decay of the layer crosstalk new interference structures from more distant object layers in the slice image. Dieses Schwingungsverhalten im Schichtprofil kann durch einen glatten, stetigen Übergang der 3D-Übertragungsfunktion an den Abtastgrenzen vermieden werden, zB durch folgende Ansätze: This vibration behavior in the layer profile can be avoided by a smooth, continuous transition of the 3D transmission function at scanning, for example, by the following approaches:
    • a) Glättung der Abbruchkante in der Filterkomponente H profil zur Schichtprofilausbildung ( a) smoothing of the termination edge in the filter component H profile (profile to the layer formation 6 6 und and 7 7 ) Durch eine gezielte Glättung der Filterkomponente H profilz ) an den Abtastgrenzen kann ein abrupter Abbruch der 3D-Übertragungsfunktion vermieden werden ( ) Profilez) at scanning boundaries can be achieved by selective smoothing filter component H is an abrupt termination of the 3D transmission function be avoided ( 6 6 ). ). Die Glättung läßt die Schichtdicke und die Frequenzabhängigkeit des Schichtprofils nahezu unberührt und eliminiert gezielt das langreichweitige Schwingungsverhalten des Schichtprofils. The smoothing makes the layer thickness and the frequency dependence of the slice profile virtually untouched and eliminates targeted the long-range vibration behavior of the slice profile. Eine Glättung kann durch Multiplikation der Filterkomponente H profilz ) mit einer geglätteten Fensterfunktion insbesondere in Form einer Stufenfunktion erfolgen, die innerhalb des Abtastbereiches gleich Eins ist und an den Grenzen stetig differenzierbar auf Null abfällt. Smoothing can be performed by multiplying the H filter component profilez) with a smoothed window function, in particular in the form of a step function is unity within the scanning equal and decreases at the boundaries continuously differentiable to zero. Die Fensterfunktion muß für jede Radialfrequenz an die aktuelle Breite des Abtastbereiches angepaßt werden. The window function must be adjusted for each radial frequency to the current width of the scanning area. Eine alternative Möglichkeit der Glättung ist die Faltung der Filterkomponente H profilz ) mit einem glättenden Kern. An alternative way of smoothing is the convolution of the filter component H profilez) with a smoothing kernel. Die Faltung hat den Nachteil, daß sie auch das Schichtprofil im Inneren des Abtastbereiches glättet. The folding has the drawback that it also smoothes the slice profile in the interior of the scan.
    • b) Skalierung der Filterkomponente H profil zur Schichtprofilausbildung: Durch eine einfache Skalierung der Filterkomponente H pro filz ) kann eine Abbruchkante in ihrer Höhe verkleinert oder sogar ganz vermieden werden (siehe b) scaling of the filter component H profile to the layer profile Education: A simple scaling of the filter component H per filz) is a drip line can be reduced in height or even completely avoided (see 7 7 ). ). Die Skalierung hat für die zurkulare Abtastung zB folgende Gestalt: The scaling for example, has the following form for the zurkulare sampling:
      Figure 00250001
      Unterschreitet die Abtastgrenze bei (ω ρ )·tan(α) die festgelegte Grenze ω z,limit , so wird die Filterkomponente H profil in diesen Stellen so gestaucht, daß sie mit dem Wert H profilz,limit ) an den Abtastgrenzen abbricht. Falls below the scanning limit at ρ) · tan (α) the defined limit ω z, limit, so the filter component H is roll compressed in these locations so that terminates at scanning it (limit z ω,) profile with the value H , Setzt man die Skalierungsgrenze ω z,limit = ω z,max , so verschwindet die 3D-Filterfunktion an den Abtastgrenzen und Abbruchkanten werden somit vollständig vermieden. Substituting the scaling limit ω z, limit = ω z, max, the 3D filter function vanishes at scanning and demolition edges are thus completely avoided. Diese Filterstrategie eliminiert das langreichweitige Schwingungsverhalten des Schichtprofils auf Kosten einer erhöhten Schichtdicke. These filters strategy eliminates the long-range vibration behavior of the slice profile at the expense of an increased layer thickness. Der Grad der Erhöhung ist frequenzabhängig und nimmt mit abnehmender radialer Ortsfrequenz zu. The degree of increase is frequency-dependent and decreases with decreasing radial spatial frequency.
    • c) Kombination aus Glättung (a) ( c) combination (of smoothing a) ( 6 6 ) und Skalierung (b) ( ) And scaling (b) ( 7 7 ) Bei einer Skalierung der Filterkomponente H profilz ) (Methode b) mit einer Grenzfrequenz ω z,limit < ω z,max , die kleiner ist als die Bandbegrenzung der Filterkomponente H profilz ), so wird die Abbruchkante an der Abtastgrenze nur erniedrigt, aber nicht vermieden. ) In a scaling of the filter component H profilez) (method b) with a cutoff frequency ω z, limitz, max, which is smaller than the band limiting filter component H profilez), then the termination edge at the scanning limit only reduced, but not eliminated. Die verbleibende Abbruchkante kann mit den Methoden aus (a) geglättet werden. The remaining drip line can be smoothed by the methods of (a).
  • Die Erfindung gibt unter anderem ein analytisches Konzept zum Entwurf von 2D-Filtern für die gefilterte Rückprojektion in der Tomosynthese an. The invention provides among other things, an analytical approach to the design of 2D filters for the filtered back projection in the tomosynthesis. In der Literatur werden ausschließlich empirisch gefundene Filter vorgeschlagen. Filter only empirically found to be proposed in the literature. Der Zusammenhang wischen 3D-Übertragungsfunktion, Schichtprofil, Tiefenauflö sung, spektraler Bildgehalt und unvollständiger Abtastung wird in der Literatur nicht oder nur andeutungsweise diskutiert. The relationship wipe 3D transmission function layer profile Tiefenauflö solution, spectral image content and incomplete sampling is not or only hinted discussed in the literature.
  • Mit dem neuen Konzept ist es möglich, anwendungsspezifische Anforderungen an die Bildqualität gezielt umzusetzen. With the new concept it is possible to selectively implement application-specific demands on image quality. Sollten manche Eigenschaften der Bildqualität nur auf Kosten anderer zu verwirklichen sein, so kann dies in dem vorgestellten Kontext präzise analysiert und ein geeigneter Kompromiß gefunden werden. If some properties of the image quality to be achieved only at the expense of others, this can be precisely analyzed in the presented context and a suitable compromise can be found. Mit dem analytischen Konzept können auch leicht Lösungen zu neuen Fragestellungen erarbeitet werden. With the analytical concept solutions can be developed to new questions easily. Das Konzept ist auf jede beliebige Abtastgeometrie anwendbar, beispielhaft formuliert wurde es hier für die zirkulare Abtastung und weiter unten für die lineare Abtastung. The concept is applicable to any sampling geometry formulated by way of example, it has been here for circular scanning and below for linear scanning. Welche speziellen Filterfunktionen letztlich Verwendung finden, ist für das Verfahrensprinzip ohne Bedeutung. What special filter functions ultimately find use, for the process principle of no importance.
  • Das Verfahren ist einsichtig und transparent, und somit flexibel an die jeweilige Anwendung anpaßbar. The method will be appreciated and transparent, and thus flexibly adapted to the particular application. Die Rekonstruktion ist relativ schnell und kann auf heutigen Rechenanlagen in Echtzeit Bildergebnisse liefern. The reconstruction is relatively fast and can deliver on today's computer systems in real-time image results. Mit dem Verfahren wird eine definierte Bildqualität erreicht, die bemerkenswerte Verbesserungen gegenüber der einfachen Rückprojektion aufweist. With the method, a defined image quality is achieved, which has remarkable improvements over the simple backprojection.
  • Im folgenden wird exemplarisch das Ausführungsbeispiel aus der Transmissions-Tomographie gemäß In the following, the embodiment of the transmission tomography is an example according to 1 1 noch näher beschrieben. described in more detail. Die Filterverfahren dieser Erfindung sind jedoch auch in anderen bildgebenden Modalitäten einsetzbar. However, the filtering process of this invention can also be used in other imaging modalities.
  • Das Ausführungsbeispiel zur Transmissions-Tomographie mit zirkularer Abtastung ( The embodiment for transmission tomography (with circular scanning 1 1 ) besteht aus folgenden Komponenten: ) Consists of the following components:
    Röntgenstrahlungsquelle, X-ray source,
    Vorrichtung zu einer Verschiebung der Röntgenstrahlungsquelle mit dem Röntgenfokus Device to a displacement of the X-ray source with the X-ray focus 2 2 auf dem Kreis on the circle 1 1 in einer Ebene, in a plane,
    Vorrichtung zur Fixierung des zu untersuchenden Objektes Device for fixing the object to be examined 3 3 , Patientenfixierung in der Medizintechnik, , Patient fixation in medical technology,
    digitaler flächenhafter Detektor digital areal detector 5 5 zur Messung der penetrierten Röntgenstrahlung gegenüber dem durchstrahlten Objekt for measuring the X-ray penetrated radiation compared to the irradiated object 3 3 , .
    Vorrichtung zu einer Verschiebung des Detektors Device to a displacement of the detector 5 5 auf dem Kreis on the circle 7 7 in einer Ebene. in one plane. Es ist günstig, die Verschiebeebenen von Röntgenstrahlungsquelle und Detektor It is favorable to the shifting levels of X-ray source and detector 5 5 parallel anzuordnen. parallel to organize. Die Verschiebung erfolgt um 180° phasenversetzt zu der der Röntgenstrahlungsquelle. The shift is 180 ° out of phase to that of the X-ray source.
  • Rechner calculator 8 8th zur Steuerung der Verschiebung der Röntgenstrahlungsquelle und des Detektors for controlling the displacement of the X-ray source and detector 5 5 , zur Steuerung des Strahlungsvorganges zur Steuerung der Bildaufnahme durch den Detektor , To control the radiation operation for controlling the image recording by the detector 5 5 (synchronisiert zur Röntgenstrahlungsquelle), zur Speicherung der aufgenommenen Projektionsbilder, zur rekonstruktiven Verrechnung der Projektionsbilder in einen Satz von Schichtbildern durch gefilterte Rückprojektion (Rechner (Synchronized to the x-ray source), for storing the captured projection images for reconstructive offsetting the projection images into a set of slice images through the filtered backprojection (computer 9 9 ), zur Visualisierung der Bildergebnisse auf einem Monitor ), To visualize the image results on a monitor 10 10 und zur Speicherung der Schichtbilder. and storing the slice images.
  • Für eine Standardaufnahme wird eine Filterfunktion gewählt, die aus folgenden Komponenten besteht: For a standard recording a filter function is selected, consists of the following components:
    • a) näherungsweise Inverse der Übertragungsfunktion der Datenaufnahme und Rückprojektion – im 3D-Fourierraum des Objektes/Volumenbildes (im abgetasteten Bereich ω z ≤ ω ρ ·tanα) a) approximate inverse of the transfer function of the data acquisition and rear projection - in the 3D Fourier space of the object / image volume (in scanned area ω z ω ρ · tanα)
      Figure 00270001
      – im 2D-Fourierraum des Projektionsbildes - in 2D Fourier space of the projection image
      Figure 00270002
    • b) Anteil des spektralen Bildgehaltes – im 3D-Fourierraum des Objektes/Volumenbildes (im abgetasteten Bereich ω z ≤ ω ρ ·tanα) b) portion of the spectral image content - in the 3D Fourier space of the object / image volume (in scanned area ω z ω ρ · tanα)
      Figure 00280001
      - im 2D-Fourierraum des Projektionsbildes - in 2D Fourier space of the projection image
      Figure 00280002
    • c) Schichtprofilfunktion – im 3D-Fourierraum des Objektes/Volumenbildes (im abgetasteten Bereich ω z ≤ ω ρ ·tanα) c) profile function layer - in the 3D Fourier space of the object / image volume (in scanned area ω z ω ρ · tanα)
      Figure 00280003
      – im 2D-Fourierraum des Projektionsbildes - in 2D Fourier space of the projection image
      Figure 00280004
  • Die Inverse ergibt sich zwingend aus der Abtastgeometrie. The inverse follows necessarily from the scanning geometry. Der Anteil am spektralen Bildgehalt ist so gewählt, daß niederortsfrequente Bildanteile nur durch die unvollständige Ab- tastung gedämpft werden. The proportion of the spectral image content is selected so that niederortsfrequente image components are attenuated keying only by the incomplete waste. Als Schichtprofilfunktion dient ein sog. „von Hann"-Fenster. The layer profile function is a so-called. "Hann" window.
  • Für jeden Projektionswinkel φ wird das zugehörige Projektionsbild p φ (u, v) mit der entsprechenden 2D-Filterfunktion H 2D filter,φu , ω v ) gefiltert. Is φ for each projection angle, the projection image corresponding p φ (u, v) with the corresponding 2D filter function H 2D filter, φu, v ω) filtered. Dies wird durchgeführt mittels Filterung im Ortsfrequenzraum durch Multiplikation des fourier transformierten Projektionsbildes mit der 2D-Filterfunktion H 2D filter,φu , ω v ) und anschließender Fourierrücktransformation des gefilterten Projektionsbildes. This is carried out by means of filtering in the spatial frequency domain by multiplying the Fourier-transformed projection image with the 2D filter function H 2D filter, φu ω v) and subsequent inverse Fourier transformation of the filtered projection image. Das 3D-Rekonstruktionsbild g(x, y, z) wird durch Rückprojektion der gefilterten Projektionsbilder p ~ φ (u, v) berechnet. The 3D reconstructed image g (x, y, z) is calculated by backprojection of the filtered projection images p ~ φ (u, v). Es wird ein allgemein bekanntes Standardverfahren zur Rückprojektion verwendet werden, zB ein voxelgetriebener Rückprojektor, der für jedes Voxel die korrespondierenden, gefilterten Projektionswerte bestimmt und damit den Voxelwert inkrementiert. It will be a well-known standard procedures used for rear projection, for example a voxelgetriebener rear projector which determines the corresponding filtered projection values ​​for each voxel, thus the voxel value is incremented.
  • Die Erfindung ist in Verbindung mit einer auf einer Kreisbahn The invention is in conjunction with a circular path 1 1 bewegten Röntgenstrahlenquelle moving X-ray source 2 2 auf der einen Seite und einem dazu synchron bewegten Flächendetektor on one side and a detector to synchronously moving surface 5 5 auf der anderen Seite des Meßbereiches für das Objekt on the other side of the measuring range for the object 3 3 beschrieben. described. Es ist auch möglich, die Röntgenstrahlenquelle It is also possible for the X-ray source 2 2 auf einer davon abweichenden Bahn, zB auf einer linearen Bahn, zu bewegen. on a deviating track, for example, to move on a linear path. Ferner kann der Flächendetektor Furthermore, the surface detector 5 5 bei entsprechender Ausbildung auch ortsfest sein. also be fixed with appropriate training.
  • Nachfolgend wird das Rekonstruktionsverfahren speziell für die lineare Abtastung mit unterschiedlichen, auf spezielle Optimierungsaufgaben angepaßten Filtern beschrieben. Subsequently, the reconstruction method is described specifically for the linear scan with different matched to specific optimization problems filters. Im Rahmen der linearen Abtastung sind zwei unterschiedliche Abtastgeometrien möglich, wie in den As part of the linear scan two different scan geometries are possible, as in the 8 8th und and 9 9 beschrieben. described. 8 8th zeigt den Datenaufnahmeprozeß der linearen Abtastung in einer C-Bogen-nahen Anordnung. shows the data recording process to the linear scan in a C-arm arrangement close. Hier wird der Röntgenfokus Here, the X-ray focus is 14 14 längs einer Kreisbahn along a circular path 15 15 bewegt, der Detektor moves, the detector 16 16 wird ebenfalls längs einer Kreisbahn is also along a circular path 17 17 bewegt, jedoch in entgegengesetzter Richtung. However, moves in the opposite direction. Das nahe dem Isozentrum befindliche Objekt The object located near the isocenter 18 18 wird mit einem Röntgenstrahl is reacted with an X-ray 19 19 durchstrahlt, auf dem Detektor irradiated, on the detector 16 16 bildet sich ein Abbild forms an image 20 20 . , Die Bewegungssteuerung des Röntgenfokus The movement control of the X-ray focus 14 14 und des Detektors and detector 16 16 erfolgt mittels eines Rechners by means of a computer 21 21 . , Die vom Matrixdetektor The matrix detector 16 16 abgegebenen Signale werden einem Bildrechner output signals be an image computer 22 22 zugeführt, der das erzeugte Bild am Monitor supplied to the image produced on the monitor 23 23 ausgibt. outputs. Bei der Modifikation nach In the modification of 9 9 werden der Röntgenfokus are the X-ray focus 24 24 und der Detektor and the detector 25 25 längs zweier Geraden along two straight lines 26 26 , . 27 27 bewegt, jedoch auch hier in ent gegengesetzter Richtung. but moved here in ent opposite direction. Auch hier ergibt sich nach Durchstrahlung des Objekts Here, too, arises after irradiation of the object 28 28 mit einem Röntgenstrahl with an X-ray 29 29 ein Abbild an image 30 30 auf dem Detektor. on the detector. Auch hier kommt ein nicht gezeigter, die Bewegung steuernder Rechner sowie ein Bildrechner und ein entsprechender Ausgabemonitor zum Einsatz. Here, too, a not shown is the motion controlling computer and an image computer and a corresponding output monitor used. Die Abtastgeometrie ist nicht auf die eben beschriebenen beschränkt, es sind auch andere Varianten denkbar. The scan geometry is not limited to those just described, there are other variants are possible.
  • Nachfolgend werden die Punkte 1 bis 5 gemäß Patentanspruch 1 für den Spezialfall der linearen Abtastung näher erläutert, wobei infolge eines oft erforderlichen Rückbezugs die Gleichungen numeriert sind. Subsequently, the points 1 to 5 are explained in detail according to claim 1 for the special case of the linear scan, wherein the equations are numbered as a result of often required back cover.
  • zu 1.) Berechnung der MTF der Datenaufnahme und Rückprojektion to 1.) calculating the MTF of the data recording and backprojection
  • In der C-Bogen-nahen Anordnung ( In the C-arm proximal assembly ( 8 8th ) werden Röntgenfokus und Detektor auf einem Kreisbogenstück in der xz-Ebene verfahren, wobei auf dem Scheitelpunkt (mittlere Projektion) die Tangente der Bahnen parallel zur x-Achse gerichtet sind. ) Are moved X-ray focus and detector on a circular arc piece in the xz plane, the tangent of the tracks are directed parallel to the x-axis to the vertex (center projection). Der Detektor ist stets senkrecht zum Strahleinfall ausgerichtet. The detector is always aligned perpendicular to the incident beam. In der Röntgentisch-nahen Anordnung ( In the X-ray table-nearby assembly ( 9 9 ) werden Röntgenfokus und Detektor auf einer Geraden parallel zur x-Achse verfahren. ) Are moved X-ray focus and detector along a straight line parallel to the x-axis. Der Detektor ist stets parallel zur Rekonstruktionsschichtebene ausgerichtet. The detector is always oriented parallel to the reconstruction slice level. Die Abtastgeometrie ist nicht auf die eben beschriebenen beschränkt, es sind auch andere Varianten denkbar. The scan geometry is not limited to those just described, there are other variants are possible.
  • Zusätzlich zu den oben diskutierten Abtastanordnungen müssen noch die Abtastarten unterschieden werden: In der äquiwinkeldistanten Abtastung ist die Änderung des Einfallswinkels φ der Abtaststrahlung konstant in der Zeit (konstante Winkelgeschwindigkeit). In addition to the above-discussed signal scanning the scanning methods still need to be distinguished: In the äquiwinkeldistanten scanning the change of the incident angle is φ of the scanning beam constant in time (constant angular velocity). In der äquistreckendistanten Abtastung verfährt die Strahlungsquelle mit einer in Richtung und Betrag konstanten Geschwindigkeit. In the äquistreckendistanten scanning the radiation source moves at a constant speed in direction and magnitude. Äquiwinkeldistante Abtastung ist typisch für die C-Bogen-nahe Anordnung, äquistreckendistante Abtastung wird herkömmlicherweise bei Röntgentisch-nahen An ordnung angewandt. Äquiwinkeldistante scan is typical of the C-arm close arrangement, äquistreckendistante scanning is conventionally used in X-ray table to close properly. Diese Zuordnungen sind jedoch nicht zwingend. However, these assignments are not mandatory. Die 3D-Übertragungsfunktion im Fourierraum berechnet sich in Parallelstrahlnäherung zu: The 3D transfer function in the Fourier space is calculated in Parallelstrahlnäherung to:
    • • äquiwinkeldistante Abtastung • äquiwinkeldistante scan
      Figure 00310001
    • • äquistreckendistante Abtastung • äquistreckendistante scan
      Figure 00310002
  • Die Grenzen des Abtastbereiches ergeben sich direkt aus dem Fourier-Slice-Theorem (siehe The boundaries of the scan result directly from the Fourier-slice theorem (see 10 10 und and 11 11 ). ). Die Projektion eines Objekts unter einem Winkel φ entspricht im 3D-Fourierraum einer Abtastung des Objekts auf einer Ebene senkrecht zur Strahlrichtung ( The projection of an object at an angle φ corresponds to the 3D Fourier space of a scan of the object on a plane perpendicular (to the beam direction 10 10 ). ). Ein gesamter linearer Abtastzyklus tastet das Objekt unvollständig ab. An entire linear scanning scans the object from incomplete. Der abgetastete Bereich besteht hier aus einem in ω x -Richtung symmetrischen Doppelkreis mit einem Öffnungswinkel The scanned area consists here of a symmetric in ω x direction double circle with an opening angle 2a 2a . ,
  • • Näherung kleiner Tomosynthesewinkel • approximation smaller tomosynthesis
  • Für kleine Tomosynthesewinkel α « 1 ergeben sich die Näherungen α ≈ tanα sowie |ω zx | For small tomosynthesis α «1, the approximations α ≈ result tanα and | ω z / ω x | « 1. Damit nähern sich die Übertragungsfunktionen der äquiwinkeldistanten und der äquistreckendistanten Abtastung zu einem gemeinsamen Ausdruck. «1. Thus, the transfer functions of the äquiwinkeldistanten and äquistreckendistanten scan to a common term approach.
  • Figure 00310003
  • Auch bei größeren Tomosynthesewinkeln α genügt meist obige Näherung, da die dadurch erzeugten Fehler in der Regel klein sind gegenüber den Fehlern durch die unvollständige Abtastung. Even with larger α is usually sufficient Tomosynthesewinkeln above approximation, because the error thus generated are usually small compared to the errors caused by the incomplete scan.
  • zu 2.) Näherungsweise Inversion der 3D-Übertragungsfunktion Approximately to 2) inversion of the 3D transmission function
  • Eine Inversion der MTF ist nur dort möglich, wo diese von Null verschieden ist. An inversion of the MTF is only possible where this is different from zero. Im Fall der linearen Tomosynthese kann die Übertragungsfunktion innerhalb des abgetasteten Bereiches vollständig invertiert werden. In the case of linear tomosynthesis, the transfer function can be completely reversed within the scanned area. Explizit heißt das z. Explicitly called the z. B. für den gemeinsamen Ausdruck der äquiwinkel- und äquistreckendistanten Abtastung in der Näherung kleiner Tomosynthesewinkel (Glg. 3) For example, for the common expression of äquiwinkel- and äquistreckendistanten scan in the approximation of small tomosynthesis (Eq. 3)
    Figure 00320001
  • zu 3.) Entwurf einer 3D-Filterfunktion gemäß einer gestellten Optimierungsaufgabe to 3.) Draft 3D filter function according to an optimization problem detected
  • Mit der zusätzlichen Filterfunktion können folgende Ziele verfolgt werden With the additional filter function following objectives can be pursued
    • – Reduzierung filterbedingter Überschwinger durch langsames Ausblenden der Beiträge am Abtastrand mit einer Profilfunktion H profilz ) - reduction filter related overshoots by fading out of the contributions on the scan margin with a profile function H profilez)
    • – in Teilbereichen Ausbildung eines homogenen Schichtprofils durch eine Profilfunktion H profilz ) - profile in partial regions form a homogeneous layer profile by a profile function H (ω z)
    • – spektrale Bildmanipulation durch eine Spektralfunktion H spektrumx , ω y ) - spectral image manipulation by a spectral spectrum H (ω x, ω y)
  • Die 3D-Filterfunktion soll unabhängig von der gestellten Optimierungsaufgabe formal innerhalb des abgetasteten Bereiches in die Anteile obiger Profil- und Spektralfunktion separieren The 3D filter function is to formally separate independent of the identified optimization task within the scanned area in the shares of the above profile and spectral
    Figure 00330001
  • Die Separation ist nur formal, da die beiden Anteile über die Abtastgrenzen implizit miteinander verknüpft sind. The separation is only formally, because the two components are linked via the scanning limits implicitly together. Auf die Spektralfunktion soll hier nicht näher eingegangen werden. will not be discussed in detail here on the spectral function. Ihrer Optimierungsaufgaben und ein Ausführungsbeispiel wurden bereits weiter vorne beschrieben. Their optimization problems and an embodiment have already been described earlier. Einige Ansätze für die Profilfunktion werden weiter unten diskutiert. Some approaches to the profile function are discussed below.
  • zu 4.) Ermittlung einer resultierenden 3D-Filterfunktion to 4.) determination of a resulting 3D filtering function
  • Die resultierende Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) ergibt sich aus dem Produkt The resulting filter function H filterx, ω y, ω z) is given by the product H filterx , ω y , ω z ) = H optx , ω y , ω z )·H invx , ω y , ω z ) H filterx, ω y, ω z) = H optx, ω y, ω z) · H invx, ω y, ω z) mit With H optx , ω y , ω z ) = H spektrumx , ω y , ω z )·H profilx , ω y , ω z ) H optx, ω y, ω z) = H spectrumx, ω y, ω z) · H profilex, ω y, ω z)
  • zu 5.) Transformation der 3D-Filterfunktion in den 2D-Raum der Projektionsbilder to 5) transforming the 3D filter function in the 2D space of the projection images
  • Mit Hilfe des Fourier-Slice-Theorems ( (Using the Fourier-slice theorem 10 10 ) kann die 3D-Filterfunktion vom 3D-Bildraum mit den Koordinaten (ω x , ω y , ω z ) in das 2D-Projektionsbild mit den Detektorkoordinaten (ω u , ω v , ω n ) übertragen werden, wobei die Komponenten ω u und ω v in der Detektorebene liegen, ω u parallel zur Tangente der Abtastkurve, ω v dazu senkrecht, und ω n in Richtung des Norma lenvektors der Detektorebene weist ( ), The 3D filter function from the 3D image space having the coordinates (ω x, ω y, ω z) in the 2D projection image (using the detector coordinates ω u ω v, ω n) be transferred, wherein the components ω u and ω v are in the detector plane ω u parallel to the tangent of the scan curve, ω v perpendicular thereto, and ω n in the direction of Norma lenvektors the detector plane includes ( 12 12 ). ). Bei einem Projektionswinkel φ lautet die Transformationsgleichung At a projection angle φ the transformation equation is
    Figure 00340001
    mit der Drehmatrix D 2 als Beschreibung einer Drehung um die 2-Achse with the rotation matrix D 2 as a description of a rotation about the axis 2
    Figure 00340002
  • In einer C-Bogen-nahen Anordnung mit einem Sensor senkrecht zur Strahlrichtung ergibt sich für die Filterfunktion In a C-arm arrangement close to a sensor perpendicular to the beam direction results for the filter function H H 2D 2D filter,φ filter, φ u , ω v ) = H filteru ·cosφ, ω v – ω u ·sinφ) (Glg. 8) filter = H (ω · cos u, ω v - ω u · sinφ) (ω u, v ω) (Eq. 8)
  • In einer Röntgentisch-nahen Anordnung mit einem Detektor, der stets parallel zur Rekonstruktionsschichtebene liegt, muß eine projektionswinkelabhängige Skalierung der Koordinatenachsen wegen des schrägen Einfalls der Strahlung berücksichtigt werden In an X-ray table-related arrangement with a detector which is always parallel to the reconstruction slice plane, a projection angle-dependent scaling of the coordinate axes has to be taken into account due to the oblique incidence of the radiation
    Figure 00340003
  • Damit wird die 2D-Filterfunktion der Projektionen aus (Glg. 8) zu Thus, the 2D filter function of the projections from (Eq. 8) to
    Figure 00340004
  • Zu Schritt to step 6 6 und and 7 7 ergeben sich in der linearen Abtastung keine Neuerungen gegenüber der allgemeinen Beschreibung. resulting in the linear scan any changes from the general description.
  • Die lineare Abtastung kann selbstverständlich auch mit dem Verfahren aus Patentanspruch 2 behandelt werden. The linear scan can be treated, of course, by the method of claim. 2
  • Ansätze für die Profilfunktion Approaches to the profile function
  • In der allgemeinen Beschreibung der Erfindung wurden einige Filterstrategien unabhängig von der jeweiligen Abtastkurve diskutiert. In the general description of the invention, some strategies have been discussed filters regardless of the scanning locus. Diese können natürlich auch für die lineare Tomosynthese angewandt werden. This can of course be applied to the linear tomosynthesis. Es wird sich hier auf die Beschreibung von Ansätzen beschränkt, die speziell für die lineare Abtastung geeignet sind. It will be limited here to the description of approaches that are specifically suitable for linear scanning. Ein Schwerpunkt wird die Reduzierung filterbedingter Überschwinger durch Abschwächung der Beiträge am Abtastrand sein. One focus will be the reduction filter-related overshoot by weakening of the posts on scan margin.
  • (1) Filterung als Bildnachverarbeitung (1) filtering and image postprocessing
  • Mit einer konstanten Profilfunktion H protilz ) ≡ 1 wird die resultierende 3D-Filterfunktion in der Näherung kleiner Tomosynthesewinkel (Glg. 4) unabhängig von der z-Komponente der Ortsfrequenz With a constant profile function H protilz) ≡ 1, the resulting 3D filter function in the approximation of small tomosynthesis (Eq. 4) regardless of the z-component of the spatial frequency H filter = H filterx , ω y ) (Glg. 11) Filter = H H filterx, ω y) (Eq. 11)
  • Somit kann das Filter auch nachträglich auf das durch einfache Rückprojektion gewonnene Rekonstruktionsbild angewandt werden. Thus, the filter can also be subsequently applied to the obtained by simple back-projection image reconstruction. Da die Filterfunktion in allen Schichtbildern gleich ist, kann eine näherungsweise, effiziente Implementierung des 2D-Filters versucht werden (z. B. Formulierung eines 2D-Filterkerns im Ortsraum mit kleiner Kernlänge). Since the filter function in all the slices is equal to, an approximately, efficient implementation of the 2D filter can be attempted (z. B. Formulation of a 2D filter kernel in the spatial domain with small core length).
  • Der Ansatz erspart erheblich Rechenzeit, der Bildeindruck kann jedoch durch starke Überschwinger gestört sein. The approach saves significant computing time, however, the image impression may be disturbed by strong overshoot. Der unstetige, rechteckförmige Abbruch an den Abtasträndern kann zu einem langreichweitigen, sinc-förmigen Schwingungsverhalten des ortsfrequenzabhängigen Schichtprofils im Ortsraum führen. The discontinuous, square-wave-breaking at the Abtasträndern can lead to long-range, sinc-shaped vibration behavior of the spatial frequency-dependent slice profile in the spatial domain.
  • (2) Ausprägung eines homogenen Schichtprofils (in Teilbereichen) (2) expression of a homogeneous layer profile (in parts)
  • Für eine bandbegrenzte Profilfunktion For a band-limited profile function H profilz ) = 0 für |ω z | H profilez) = 0 for | ω z | > ω z,max (Glg. 12) > Ω z, max (Eq. 12) teilt sich der abgetastete Ortsfrequenzbereich in einen vollständig und in einen unvollständig abgetasteten Bereich auf (siehe the sampled spatial frequency range is split into a fully and in an incompletely scanned area (see 13 13 , . 14 14 ) | ) | ω x | ω x | < ω z,max /tanα unvollständige Abtastung |ω x |z, max / tanα incomplete sampling | ω x | < ω z,max /tanα vollständige Abtastung (Glg. 13)z, max / tanα complete scan (Eq. 13)
  • Im Bereich der vollständigen Abtastung bildet sich ein homogenes Schichtprofil aus, das unabhängig von der Ortsfrequenz ist, im Bereich der unvollständigen Abtastung wird die Profilfunktion abrupt an den Abtasträndern abgeschnitten. In the area of ​​complete scan a homogeneous layer profile is formed, which is independent of the spatial frequency in the range of incomplete scan, the profile function is abruptly cut off at the Abtasträndern. Die Verhältnisse sind hier jedoch günstiger als im Ansatz (1), da die Profilfunktion an der Abtastgrenze bereits zu einem gewissen Grad abgeklungen ist. The ratios, however, are cheaper than in the approach (1) Here, since the profile function has already decayed at the sampling limit to a certain extent. Dennoch führt der verbleibende Sprung immer noch zu einem weitreichenden Schwingungsverhalten des Schichtprofils. Nevertheless, the remaining jump still results in an extensive vibration behavior of the slice profile. Schichtfremde Strukturen aus benachbarten Schichten können im Rekonstruktionsbild zu Artefakten führen. Layer strangers structures from adjacent layers may result in the reconstruction image artifacts. Der abrupte Abbruch an den Abtasträndern kann auch zu einer Ausbildung von filterbedingten Überschwingern führen. The abrupt termination of the Abtasträndern can also lead to the formation of filter-related overshoot.
  • (3) Glättung der Abbruchkanten abgeschnittener Profilfunktionen (3) smoothing of the rupture edges truncated profile functions
  • Mit einer ortsfrequenzabhängigen Skalierung With a spatial frequency-dependent scaling
    Figure 00370001
    werden die Profilfunktionen im Bereich unvollständiger Abtastung soweit gestaucht, daß sie an den Abtastgrenzen bereits auf Null abgefallen sind (siehe the profile functions are compressed as far as the region of incomplete scan, that they are already dropped to zero at scanning (see 13 13 ). ). Damit werden Abbruchkanten an den Abtastgrenzen vermieden. Thus escarpments be avoided at scanning. Wegen der Verringerung der effektiven Breite der Profilfunktion kann dieser Ansatz jedoch zu einer Erhöhung der ortsfrequenzabhängigen Schichtdicke führen. Because of the reduction in the effective width of the profile function but this approach can lead to an increase in spatial frequency-dependent thickness.
  • (4) Skalierung der Profilfunktion für alle Bereiche (4) scaling of the profile function for all areas
  • Eine Ausweitung der obigen, ortsfrequenzabhängigen Skalierung auch auf den Bereich der vollständigen Abtastung An extension of the above, spatial frequency-dependent scaling to the area of ​​the complete scan
    Figure 00370002
    führt neben der bekannten Stauchung der Profilfunktion im Bereich unvollständiger Abtastung zu einer Streckung im Bereich vollständiger Abtastung (siehe leads in addition to the known compression of the profile function in the region of incomplete sampling (to a stretching in the range full scan see 14 14 ). ). Damit wird die Schichtdicke für hohe Ortsfrequenzen verfeinert. So that the layer thickness for high spatial frequencies is refined.
  • (5) Projektionswinkelabhängige Gewichtung (5) projection angle dependent weighting
  • Für diese Methode wird eine Profilfunktion formuliert, die nicht mehr von der z-Komponente der Ortsfrequenz abhängt, sondern von der Winkelkomponente ω φ . A profile function is formulated for this method that no longer depends on the z-component of the spatial frequency ω but from the angle component φ. Nach dem Fourier-Slice-Theorem werden im 3D-Fourier-Raum die Einträge einer Ebene mit konstanter Winkelkomponente ω φ durch eine Projektion unter dem Strahlwinkel φ = ω φ gewonnen (siehe After the Fourier-slice theorem in 3D Fourier space the entries in a plane with a constant angle component φ ω by a projection under the beam angle φ = won ω φ (see 10 10 , . 11 11 ). ).
  • Figure 00370003
  • Die formale Separierung (Glg. 5) wird hier aufgehoben. The formal separation (Eq. 5) is waived. Ein Vergleich mit dem Ansatz der Skalierung der Profilfunktion für alle Bereiche (Glg. 15) zeigt jedoch, daß die projektionswinkelabhängige Gewichtung der Skalierung der Profilfunktion über alle Bereiche ähnlich ist. However, a comparison with the approach of scaling of the profile function for all areas (Eq. 15) shows that the projection angle-dependent weighting of the scaling of the profile function is similar over all areas. Für kleine Tomosynthesewinkel α gehen die beiden Ansätze sogar ineinander über, da hier mit ω zx « 1 die Näherung arctan(ω zx ) ≈ ω zx gilt. For small tomosynthesis α the two approaches even go into each other, as here with ω z / ω x «1, the approximation arctan (ω z / ω x) ≈ ω z / ω x.
  • Diese Formulierung bereitet vorteilhaft den Weg für eine einfache Methode zur Kontraststeigerung, die nachfolgend beschrieben wird. This formulation is preparing advantageous way for a simple method for contrast enhancement, which is described below.
  • (6) Kontrastgesteigerte, projektionswinkelabhängige Gewichtung (6) Increased contrast, projection angle-dependent weighting
  • In der Tomosynthese werden Komponenten mit niedriger Ortsfrequenz unzureichend abgetastet. In the tomosynthesis components are sampled insufficiently low spatial frequency. Die Bildkomponenten niedriger Ortsfrequenz sind nach der näherungsweisen Inversion der Übertragungsfunktion (Glg. 4) stark gedämpft, was zu einer Erniedrigung des Kontrastes führt. The image components are low spatial frequency (Eq. 4) by the approximate inverse of the transfer function strongly attenuated, which leads to a lowering of the contrast. Maßnahmen zur Behebung des Schichtübersprechens führen zu einer weiteren Schwächung dieser Anteile. Measures to resolve the layer crosstalk lead to a further weakening of these shares. In der allgemeinen Beschreibung wurde zur Kompensation eine näherungsweise Gleichgewichtung aller Ortsfrequenzkomponenten durch eine entsprechende Manipulation der Spektralfunktion vorgeschlagen. In the general description, an approximately equal weighting of all the spatial frequency components by an appropriate manipulation of the spectral function has been proposed to compensate. Alternativ werden hier Anteile nichtinvertierter Projektionsbilder in den Ortsfrequenzbereichen beigemischt, in denen die Profilfunktion Anteile der invertierten Projektionsbilder wegnimmt Alternatively, shares of non-inverted projection images are mixed in the spatial frequency areas where the profile function portions of the inverted projection images takes away here H filter (ϖ) = [H profilφ )·H invx , ω z ) + η·(1 – H profilφ ))]·H spektrumx , ω y ) (Glg. 17) H filter (π) = [H profile φ) · H invx, ω z) + η · (1 - H profile φ))] · H spectrumx, ω y) (Eq. 17)
  • Der Beimischungskoeffizient η bestimmt den Grad der Kontraststeigerung, der jedoch nicht beliebig steigerbar ist. The mixing coefficient η determines the degree of contrast enhancement, however, can not be enhanced. Mit zunehmendem Beimischungskoeffizienten dominieren die nichtinvertierten Bildanteile und führen das Rekonstruktionsbild auf das Niveau der einfachen Rückprojektion zurück. With increasing mixing coefficients, the non-inverted image components dominate and lead the reconstruction image to the level of simple back projection back. Der Bildeindruck wird zunehmend verwaschener, die Verwischungen verhin dern, daß die Intensitätsanhebungen sich zu Kontraststeigerungen entwickeln können. The image impression is increasingly blurred, the blurring verhin countries that the intensity increases can develop into contrast increases.
  • Es eröffnet sich hier eine interessante Möglichkeit der Realisierung der Methode. It opened here an interesting possibility of realization of the method. Zwei Rekonstruktionsvolumina gleicher Dimension werden rekonstruiert. Two reconstruction volumes of the same dimension can be reconstructed. In das eine Rekonstruktionsvolumen tragen die einzelnen Projektionsbilder mit einem Gewicht H profilφ ) bei und werden mit der inversen 3D-Übertragungsfunktion gefiltert. In the reconstruction volume of the individual projection images carry with a weight profile H φ) at and be filtered by the inverse 3D transmission function. In das andere Rekonstruktionsvolumen gehen die einzelnen Projektionsbilder ungefiltert mit einem Gewicht (1 – H profilφ )) ein. In the other reconstruction volume the individual projection images go unfiltered with a weight (1 - ω φ) H profile () a. Abschließend werden die beiden Rekonstruktionsvolumina durch Superposition gemäß dem Beimischungskoeffizienten η vermischt, und das überlagerte Schichtbild mit der Spektralfunktion nachgefiltert. Finally, the two reconstruction volumes by superposition according to the blending coefficient η are mixed, and post-filtered with the superimposed layer image of the spectral function. In dieser Art der Realisierung könnten die kontraststeigernde Beimischung wie eine Art Grauwertfensterung nachträglich solange verändert werden, bis ein subjektiv guter Bildeindruck entsteht. In this type of implementation, the contrast-enhancing admixture as a kind of gray scale value may be subsequently changed until a subjectively good image impression.
  • Wie bereits in Ansatz (1) kann der Rechenaufwand in der Anwendung des 2D-Filter der Spektralfunktion durch eine effiziente approximative Implementierung (z. B. kurze Filterkerne im Ortsraum) reduziert werden. As in approach (1) the computational effort (short filter cores in the spatial z. B.) can be reduced in the application of 2D filter of the spectral function through efficient approximate implementation. In der Näherung kleiner Tomosynthesewinkel kann die Filterung mit der näherungsweisen inversen 3D-Übertragungsfunktion (Glg. 4) als Nachverarbeitung am Schichtbild des mit den Gewichten H profilφ ) rückprojizierten Rekonstruktionsvolumens durchgeführt, und ebenso approximativ und effizient implementiert werden. In the approximation of small tomosynthesis the filtering can be the approximate inverse 3D transfer function (Eq. 4) as post-processing on the slice image of the profile with the weights H φ) performed backprojected reconstruction volume, and also be approximate and efficiently implemented.
  • In einer Röntgentisch-nahen Anordnung mit Detektoren parallel zu den Schichtbildern bietet sich eine andere, einfache Realisierungsmöglichkeit an. In an X-ray table-close formation with detectors parallel to the slices is another simple implementation option offers. Nach der Skalierungsvorschrift der Detektorkoordinatenachsen bei Schrägeinfall (Glg. 9) schreibt sich die 2D-Filterfunktion der Projektionsbilder gemäß (Glg. 10) in der Näherung kleiner Tomosynthesewinkel (Glg. 4) According to the scaling rule, the detector coordinate axes at oblique incidence (Eq. 9) writes the 2D filter function of the projection images according to (10 eq.) In the approximation of small tomosynthesis (Eq. 4)
    Figure 00390001
  • Das mit der inversen 3D-Übertragungsfunktion gefilterte Projektionsbild wird projektionswinkelabhängig mit dem ursprünglichen Projektionsbild vermischt, mit der Spektralfunktion gefiltert und anschließend rückprojiziert. The filtered by the inverse 3D transmission function projection image projection angle dependent mixed with the original projection image filtered with the spectral and then back-projected. Die Filterfunktionen der inversen 3D-Übertragungsfunktion und der Spektralfunktion sind unabhängig vom Projektionswinkel. The filter functions of the inverse 3D transmission function and the spectral function are independent of the projection angle. Wie oben kann durch eine effiziente, approximative Implementierung (z. B. kurze Filterkerne im Ortsraum) eine Reduzierung des Rechenaufwandes erzielt werden. Same as above (short filter cores in the spatial z. B.) can be achieved to reduce the computational effort by an efficient, approximate implementation. Auch hier ist es möglich, die Filterung mit der Spektralfunktion in den rekonstruierten Schichtbildern durchzuführen. Again, it is possible to perform the filtering of the spectral function in the reconstructed slice images.
  • Im folgenden wird exemplarisch ein Ausführungsbeispiel aus der Transmissions-Tomographie beschrieben. In the following, an embodiment of the transmission tomography is described as an example.
  • Das Ausführungsbeispiel zur Transmissions-Tomographie mit linearer Abtastung und einer Röntgentisch-nahen Anordnung (siehe The embodiment for transmission tomography (linear scan and an X-ray table assembly near see 9 9 ) besteht aus den bereits im Rahmen des Ausführungsbeispiels zu ) Consists of those already in the exemplary embodiment to 1 1 beschriebenen Komponenten, jedoch kommt hier eine Vorrichtung zur linearen Verschiebung des Detektors und der Röntgenquelle auf einer Geraden zum Einsatz. -Described components, but here a device for linear displacement of the detector and the X-ray source is on a straight line are used.
  • Für das Ausführungsbeispiel wird der Ansatz ( For the exemplary embodiment, the batch is ( 6 6 ) "Kontrastgesteigerte, projektionswinkelabhängige Gewichtung" mit einer Filterfunktion gewählt, bestehend aus folgenden Komponenten: ) "Increased contrast, projection angle-dependent weighting" is selected with a filter function, consisting of the following components:
    • – Näherung kleiner Tomosynthesewinkel (Glg. 4) für die inverse 3D-Übertragungsfunktion - approximation smaller tomosynthesis (Eq. 4) for the inverse transfer function 3D
    • – projektionswinkelabhängige Profilfunktion als - projection angle-dependent profile function as
      Figure 00410001
    • – konstante Spektralfunktion H spektrumx , ω y ) ≡ 1 - constant spectral spectrum H (ω x, ω y) ≡ 1
  • Die 2D-Filterfunktion H 2D / filter,φ(ω u , ω v ) der Projektionsbilder berechnet sich nach Glg. The 2D filter function H 2D / filter φ (ω u ω v) of the projection images is calculated according to Eq. (18). (18). Die eigentliche Rekonstruktion am Bildrechner ergibt sich nach folgendem Vorgehen: Für jeden Projektionswinkel φ wird das zugehörige Projektionsbild p φ (u, v) mit der inversen 3D-Übertragungsfunktion H invu ) gefiltert. The actual reconstruction of the image computer is obtained by the following procedure: the associated projection image p φ (u, v) is φ for each projection angle with the inverse transfer function H 3D filtered invu). Dies geschieht im Ortsraum durch 1D-Faltung des Projektionsbildes p φ (u, v) mit der Fourierrücktransformierten h inv (u) der inversen 3D-Übertragungsfunktion. This is done in the spatial domain by 1D convolution of the projection image p φ (u, v) with the Fourier inverse transform h inv (u) the inverse 3D transmission function. Da alle Projektionsbilder mit demselben Faltungskern h inv (u) gefiltert werden, muß dieser nur einmal berechnet werden, und kann auch durch geeignete Approximationen recheneffizient implementiert werden. Inv since all projection images h with the same convolution kernel (u) are filtered, it must be calculated only once, and can be implemented by appropriate approximations computationally efficient. Die derart gefilterten Projektionsbilder p ~ φ (u,v) werden mit den entsprechenden Gewichten nach Glg. The thus-filtered projection images p ~ φ (u, v) by the respective weights by Eq. (18) mit den ungefilterten Projektionsbildern p φ (u, v) zu Projektionsbildern p' ~ φ (u, v) überlagert. (18) superimposed on the unfiltered projection images p φ (u, v) to projection images p '~ φ (u, v). Das 3D-Rekonstruktionsbild g(x, y, z) wird durch Rückprojektion der überlagerten Projektionsbildern p' ~ φ (u, v) berechnet. The 3D reconstructed image g (x, y, z) is calculated by backprojection of the projection images superimposed p '~ φ (u, v). Es wird ein allgemein bekanntes Standardverfahren zur Rückprojektion verwendet, zB ein voxelgetriebener Rückprojektor, der für jedes Voxel die korrespondierenden, überlagerten Projektionswerte bestimmt und damit den Voxelwert inkrementiert. It is a well-known standard procedures for rear projection use, for example a voxelgetriebener rear projector which determines the corresponding superimposed projection values ​​for each voxel, thus the voxel value is incremented.
  • Zudem kann die Erfindung auch in der Nuklearmedizin (Emissionstomographie) angewandt werden. In addition, the invention (emission tomography) can also be used in nuclear medicine. Die tomosynthetische Abtastung (zB zirkular oder linear) wird in diesem Fall bekanntlich durch einen speziellen Kollimator erzeugt, der nur die der gewählten Abtastung entsprechenden Strahlwege zum Detektor freigibt, vgl. The tomosynthetic scan (for example, circular or linear) is known to be produced in this case by a special collimator, which releases only the selected scanning beam paths corresponding to the detector, see FIG. zB [S. eg [S. Dale, M. Holmberg, J. Persson, T. Ribbe, H. Elmqvist, D. Bone, L.-A. Dale, M. Holmberg, J. Persson, T. Ribbe, H. Elmqvist, D. Bone, L.-A. Brodin, C. Lindström und L. Jorfeldt, „A Mobile Tomographic Gamma Camera System for Acute Studies", IEEE Trans. on Nucl. Science 44 (1997), 199–203). Brodin, C. Lindstrom and L. Jorfeldt, "A Mobile Tomographic Gamma Camera System for Acute Studies", IEEE Trans. On Nucl. Science 44 (1997), 199-203).

Claims (23)

  1. Verfahren zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildes eines im Rahmen einer Tomosynthese abgetasteten Objekts, wobei während der Abtastung mehrere in einem 2D-Projektionsbildraum liegende Einzelprojektionsbilder in Form digitaler Projektionsbilddaten des in einem 3D-Objektraum liegenden Objekts aufgenommen werden, welche zur Erzeugung des Rekonstruktionsbildes in ein 3D-Rekonstruktionsbildvolumen rückprojiziert werden, wobei das Objekt zur Aufnahme der Projektionsbilder unter verschiedenen Projektionswinkeln φ mittels Röntgenstrahlung durchstrahlt und die aus dem Objekt austretende Strahlung mittels eines digitale Ausgangsbildsignale liefernden Detektormittel aufgenommen wird, wobei die die Projektionsbilddaten darstellenden Ausgangsbildsignale einem Rechenmittel zur Bildrekonstruktion durch rekonstruktive Verrechnung der Projektionsbilder in einen Satz von Schichtbildern durch gefilterte Rückprojektion zugeführt werden, bei welchem Verfahren zunächst anhand folgender Schr A method for reconstructing a three-dimensional image of a scanned during a tomosynthesis object, wherein during scanning of several lying in a 2D projection image space individual projection images are recorded in the form of digital projection image data of the in a 3D object space object that for generating the reconstruction image into a 3D reconstruction image volume to be back-projected, wherein the object for receiving the projection images from different projection angles φ by means of X-rays radiated through and exiting the object radiation by means of a digital output image signals supplied detector means is received, wherein the projection image data representing the output image signals to a computing means for image reconstruction by reconstructive clearing of the projection images in a set of slice images are fed by filtered back projection, in which method first of all based on the following Schr itte das im Rahmen der Rekonstruktion anzuwendende Filter erzeugt wird: 1. Berechnung einer 3D-Übertragungsfunktion H projx , ω y , ω z ) aus der Aufnahmegeometrie für die Einzelprojektionsbildaufnahme und die Rückprojektion der Einzelprojektionsbilder in das 3D-Rekonstruktionsbildvolumen, 2. Näherungsweise Inversion der 3D-Übertragungsfunktion H projx , ω y , ω z ) zur Ermittlung einer Inversionsfunktion H invx , ω y , ω z ), 3. Erstellung einer 3D-Filterfunktion H optx , ω y , ω z ) in Abhängigkeit mehrerer gewünschter Bildeigenschaften des Rekonstruktionsbildes, nämlich der Ausbildung eines homogenen Schichtprofils und einer spektralen Bildmanipulation zur Anpassung der Bildqualität an die interessierenden Objektcharakteristika einschlieslich der der Dämp fung hochfrequenter Bildanteile unter Berücksichtigung der unvollständigen Abtastung in der Tomosynthese, indem ein erster Filteranteil H spektrumx , ω y ) des spektralen Bildgehalts un itte the applied within the framework of the reconstruction filter is generated: 1. calculation of a 3D transmission function H projx, ω y, ω z) 2 from the recording geometry for the individual projection image pickup and the back-projection of the individual projection images in the 3D reconstructed image volume approximation, inversion of 3D transmission function H projx, ω y, ω z) for determining an inversion function H INVx, ω y, ω z), 3. creating a 3D filter function H optx, ω y, ω z) in dependence more desired image characteristics of the reconstruction image, namely the formation of a homogeneous layer profile, and a spectral image manipulation for adjusting the image quality of the object of interest characteristics einschlieslich of the Dämp Fung high-frequency image components, taking into account the incomplete sampling in the tomosynthesis by a first filter portion H spectrumx, ω y) of the spectral image content un d ein zweiter Filteranteil H profilz ) für die Definition des Schichtprofils zur Bildung von H optx , ω y , ω z ) miteinander multipliziert werden, 4. Ermittlung einer resultierenden 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) durch Multiplikation der 3D-Filterfunktion H optx , ω y , ω z ) und der Inversionsfunktion H invx , ω y , ω z ), 5. Ermittlung einer 2D-Filterfunktion H 2D filter,φu , ω v ) aus der resultierenden 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) durch Koordinatentransformation des 3D-Objektraums in den 2D-Projektionsbildraum der jeweiligen Einzelprojektionsbilder unter Projektionswinkel φ, wonach die Rekonstruktion des Bildes im Rechenmittel mit folgenden Schritten erfolgt: 6. Anwendung der 2D-Filterfunktion H 2D filter,φu , ω v ) auf die zugehörigen Einzelprojektionsbilddaten, 7. Erzeugung des Rekonstruktionsbildes durch Rückprojektion der nach 6. gefilterten Einzelprojektionsbilddaten in das 3D-Rekonstruktionsbil d a second filter portion H profilez) for the definition of the slice profile in the formation of H optx, ω y, ω z) are multiplied together, 4. determining a resulting 3D filter function H filterx, ω y , ω z) by multiplying the 3D filter function H optx, ω y, ω z) and the inversion function H INVx, ω y, ω z), 5. determination of a 2D filter function H 2D filter, φu, v ω) from the resulting 3D filter function H filterx, ω y, ω z) φ by coordinate transformation of the 3D object space to the 2D projection image space of the respective individual projection images with projection angle, after which the reconstruction of the image in the arithmetic means is carried out with the following steps: 6. application of the 2D filter function H 2D filter, φu, v ω) on the associated individual projection image data, 7th generation of the reconstruction image by backprojection of the filtered after 6th individual projection image data in the 3D Rekonstruktionsbil dvolumen. dvolumen.
  2. Verfahren zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildes eines im Rahmen einer Tomosynthese abgetasteten Objekts, wobei während der Abtastung mehrere in einem 2D-Projektionsbildraum liegende Einzelprojektionsbilder in Form digitaler Projektionsbilddaten des in einem 3D-Objektraum liegenden Objekts aufgenommen werden, welche zur Erzeugung des Rekonstruktionsbildes in ein 3D-Rekonstruktionsbildvolumen rückprojiziert werden, wobei das Objekt zur Aufnahme der Projektionsbilder unter verschiedenen Projektionswinkeln φ mittels Röntgenstrahlung durchstrahlt und die aus dem Objekt austretende Strahlung mittels eines digitale Ausgangsbildsignale liefernden Detektormittel aufgenommen wird, wobei die die Projektionsbilddaten darstel lenden Ausgangsbildsignale einem Rechenmittel zur Bildrekonstruktion durch rekonstruktive Verrechnung der Projektionsbilder in einen Satz von Schichtbildern durch gefilterte Rückprojektion zugeführt werden, bei welchem Verfahren zunächst anhand folgender Sch A method for reconstructing a three-dimensional image of a scanned during a tomosynthesis object, wherein during scanning of several lying in a 2D projection image space individual projection images are recorded in the form of digital projection image data of the in a 3D object space object that for generating the reconstruction image into a 3D reconstruction image volume to be back-projected, irradiates with X-rays with the object for receiving the projection images from different projection angles φ and exiting the object radiation by means of a digital output image signals supplied detector means is received, wherein the projection image data depicting lumbar output image signals to a computing means for image reconstruction by reconstructive offsetting the projection images are fed into a set of slice images through the filtered back projection, in which method first of all based on the following Sch ritte das im Rahmen der Rekonstruktion anzuwendende Filter erzeugt wird: 1. Berechnung einer 3D-Übertragungsfunktion H projx , ω y , ω z ) aus der Aufnahmegeometrie für die Einzelprojektionsbildaufnahme und die Rückprojektion der Einzelprojektionsbilder in das 3D-Rekonstruktionsbildvolumen, 2. Näherungsweise Inversion der 3D-Übertragungsfunktion H projx , ω y , ω z ) zur Ermittlung einer Inversionsfunktion H invx , ω y , ω z ), 3. Erstellung einer 3D-Filterfunktion H optx , ω y , ω z ) in Abhängigkeit mehrere gewünchter Bildeigenschaften des Rekonstruktionsbildes, nämlich der Ausbildung eines homogenen Schichtprofils und einer spektralen Bildmanipulation zur Anpassung der Bildqualität an die interessierenden Objektcharakteristika einschlislich der Dämpfung hochfrequenter Bildanteile unter Berücksichtigung der unvollständigen Abtastung in der Tomosynthese, indem ein erster Filteranteil H spektrumx , ω y ) des spektralen Bildgehalts und ein z steps of the applied within the framework of the reconstruction filter is generated: 1. calculation of a 3D transmission function H projx, ω y, ω z) 2 from the recording geometry for the individual projection image pickup and the back-projection of the individual projection images in the 3D reconstructed image volume approximation, inversion of 3D transmission function H projx, ω y, ω z) for determining an inversion function H INVx, ω y, ω z), 3. creating a 3D filter function H optx, ω y, ω z) in dependence several gewünchter image characteristics of the reconstruction image, namely the formation of a homogeneous layer profile, and a spectral image manipulation for adjusting the image quality of the object of interest characteristics einschlislich the attenuation of high frequency image components, taking into account the incomplete sampling in the tomosynthesis by a first filter portion H spectrum ( ω x, ω y) of the spectral image content and a z weiter Filteranteil H profilz ) für die Definition des Schichtprofils zur Bildung von H optx , ω y , ω z ) miteinander multipliziert werden, 4. Ermittlung einer resultierenden 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) durch Multiplikation der 3D-Filterfunktion H optx , ω y , ω z ) und der Inversionsfunktion H invx , ω y , ω z ), wonach die Rekonstruktion des Bildes im Rechenmittel mit folgenden Schritten erfolgt: 5. Erzeugung des Rekonstruktionsbildes durch Rückprojektion der Einzelprojektionsbilddaten in das 3D-Rekonstruktionsbildvolumen, 6. Anwendung der resultierenden 3D-Filterfunktion H fil terx , ω y , ω z ) auf das Rekonstruktionsbild zur Filterung desselben. further filter portion H profilez) for the definition of the slice profile in the formation of H optx, ω y, ω z) are multiplied together, 4. determining a resulting 3D filter function H filterx, ω y, ω z) by multiplying the 3D filter function H optx, ω y, ω z) and the inversion function H INVx, ω y, ω z), which is carried out the reconstruction of the image in the computing means comprising:. 5 generating the reconstruction image by back projection of the individual projection image data in the 3D reconstructed image volume 6. application of the resulting 3D filter function H fil terx, ω y, ω z) of the same to the reconstruction image for filtering.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die resultierende 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) zumindest für kleine Tomosynthesewinkel bei lineraer Abtastung näherungsweise als unabhängig von der z-Komponente der Ortsfrequenz betrachtet wird. The method of claim 1 or 2, characterized in that the resulting 3D filter function H filterx, ω y, ω z) is considered at least for small tomosynthesis at lineraer scanning approximated as independent of the z-component of the spatial frequency.
  4. Verfahren nach Anspruch 3 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktion des Bildes im Rechenmittel mit folgenden Schritten erfolgt: • Erzeugung des Rekonstruktionsbildes durch Rückprojektion der Einzelprojektionsbilddaten in das 3D-Rekonstruktionsbildvolumen, • Anwendung der in ω z unabhängigen, resultierenden 3D-Filterfunktion H filterx , ω y ) als effektives 2D-Filter auf die einzelnen 2D-Schichtbilder des Rekonstruktionsvolumens zur Filterung derselben. The method of claim 3 and 2, characterized in that the reconstruction of the image in the calculation means takes place with the following steps: • generation of the reconstruction image by back projection of the individual projection image data in the 3D reconstructed image volume, • application of independent in ω z, resulting 3D filter function H filterx, ω y) as an effective 2D filters on each 2D slice images of the reconstruction volume for filtering the same.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß nur ausgesuchte Schichtbilder des Rekonstruktionsvolumens mit der in ω z unabhängigen, resultierenden 3D-Filterfunktion H filterx , ω y ) gefiltert werden. A method according to claim 4, characterized in that only selected slice images of the reconstruction volume are filtered by the filter in ω z independent, resulting 3D filter function H (ω x, ω y).
  6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß bei Variation der in ω z unabhängigen, resultierenden 3D-Filterfunktion H filterx , ω y ) das jeweils ermittelte Rekonstruktionsbild instantan am Monitor ausgegeben wird. A method according to claim 5, characterized in that with variation of the filter in ω z independent, resulting 3D filter function H (ω x, ω y) is the reconstructed image determined in each case is instantaneously output to the monitor.
  7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurchgekennzeichnet, daß mittels der 3D-Filterfunktion ein im wesentlichen homogenes Schichtprofil des Rekonstruktionsbildes zumindest in Teilbereichen der Abtastung ausgeprägt wird. Method according to one of the preceding claims, characterized in that a substantially homogeneous layer profile of the reconstruction image is pronounced at least in partial areas of the scanning by means of the 3D filter function.
  8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) zur Ausbildung eines konstanten Schichtprofils unter Verwendung einer Filterkomponente in Form einer Spektralfunktion H spektrumx , ω y ) alle Bildanteile im unvollständig abgetasteten Bereich eliminiert werden. Method according to one of the preceding claims, characterized in that filter means of the 3D filter function H (ω x, ω y, ω z) for forming a constant slice profile using a filter component in the form of spectral function H spectrumx, ω y) all parts of the image are eliminated in the incomplete scanned area.
  9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) zur Reduzierung der Bildanteile mit ortsfrequenzabhängigem Schichtprofil unter Verwendung einer Filterkomponente in Form einer, gegebenenfalls weiteren Spektralfunktion H spektrumx , ω y ) Bildanteile im unvollständig abgetastenen Bereich mit einem kleineren Gewicht versehen werden. A method according to any one of claims 1 to 7, characterized in that filter means of the 3D filter function H (ω x, ω y, ω z) to reduce the image portions with ortsfrequenzabhängigem layer profile using a filter component in the form of an, optionally, other spectral H spectrumx, ω y) parts of the image are provided in incomplete abgetastenen area with a smaller weight.
  10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) zur Erzielung einer Gleichgewichtung aller Bildanteile unter Verwendung einer Filterkomponente in Form einer, gegebenenfalls weiteren Spektralfunktion H spektrumx , ω y ) die inhärente Dämpfung von Bildanteilen im Bereich unvollständiger Abtastung kompensiert wird. Method according to one of the preceding claims, characterized in that filter means of the 3D filter function H (ω x, ω y, ω z) to achieve an equal weighting of all parts of the image using a filter component in the form of an, optionally, other spectral H spectrumx , ω y) is compensated for the inherent damping of image portions in the region of incomplete scan.
  11. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß Unstetigkeiten der eine Komponente der 3D-Filterfunktion H filterx , ω y , ω z ) bildenden Profilfunktion H profilz ) am Abtastrand ganz oder teilweise behoben werden. Method according to one of the preceding claims, characterized in that the discontinuities of a component of the 3D filter function H filterx, ω y, ω z) forming profile function H profilez) are fixed on the scan margin in whole or in part.
  12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die ganze oder teilweise Behe bung der Unstetigkeiten durch Multiplikation der Profilfunktion H profilz ) mit einer Fensterfunktion, die innerhalb des Abtastbereichs bis auf die Randbereiche überall gleich Eins ist und an den Grenzen noch innerhalb des Abtastbereichs stetig auf Null abfällt erfolgt. A method according to claim 11, characterized in that the whole or part of Behe bung of the discontinuities by multiplying the profile function H profilez) with a window function except for the edge regions is unity within the scanning everywhere the same and on the borders still within the scanning takes place steadily drops to zero.
  13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die ganze oder teilweise Behebung der Unstetigkeiten durch Faltung der Profilfunktion H pro filz ) mit einem glättenden Faltungskern erfolgt. A method according to claim 11, characterized in that the elimination of the discontinuities whole or in part by folding of the profile function H per filz) is carried out with a smoothing convolution kernel.
  14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die ganze oder teilweise Behebung der Unstetigkeiten durch eine ortsfrequenzabhängige Skalierung von ω z im unvollständig abgetasteten Bereich erfolgt. A method according to claim 11, characterized in that the elimination of the discontinuities whole or in part by a spatial frequency-dependent scaling of ω z takes place in the incomplete scanned region.
  15. Verfahren nach Anspruch 11, 14 und 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß die ganze oder teilweise Behebung der Unstetigkeiten durch eine Kombination aus einer Skalierung und einer nachgeschalteten Glättung erfolgt. The method of claim 11, 14 and 12 or 13, characterized in that the elimination of the discontinuities whole or in part, carried out by a combination of a scaling and a downstream smoothing.
  16. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der 3D-Filterfunktion oder gegebenenfalls einer weiteren 3D-Filterfunktion eine ortsfrequenzabhängigen Skalierung von ω z über den gesamten Abtastbereich erfolgt. Method according to one of the preceding claims, characterized in that by means of the 3D filter function or optionally another 3D filter function is a spatial frequency-dependent scaling of ω z over the entire scanning area.
  17. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine 3D-Filterfunktion oder gegebenenfalls eine weitere 3D-Filterfunktion entworfen wird, die eine projektionswinkelabhängig gewichtete Profilfunktion H profilφ ) umfaßt. Method according to one of the preceding claims, characterized in that a 3D filter function or optionally a further 3D filtering function is designed that a projection angle-dependent weighted profile function H φ) comprises profile.
  18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß mittels der 3D-Filterfunktion oder gegebenenfalls einer weiteren 3D-Filterfunktion zur Er zielung einer Kontraststeigerung Anteile ungefilterter Projektionsbilder in Ortsfrequenzbereiche, in denen die projektionswinkelabhängig gewichtete Profilfunktion Anteile der Projektionsbilder, die mit der inversen 3D-Übertragungsfunktion H invx , ω y , ω z ) gefiltert werden, wegnimmt, beigemischt werden. A method according to claim 17, characterized in that by means of the 3D filter function or optionally another 3D filter function He livering a contrast enhancement play unfiltered projection images in the spatial frequency regions in which the projection angle-dependent weighted profile function portions of the projection images by the inverse 3D transfer function H invx, ω y, ω z) are filtered, taking away, are admixed.
  19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Rekonstruktionsvolumina gleicher Dimension rekonstruiert werden, wobei in das eine Rekonstruktionsvolumen die einzelnen Projektionsbilder mit einem Gewicht H profilφ ) beitragen und mit der inversen 3D-Übertragungsfunktion H invx , ω y , ω z ) gefiltert werden, und in das andere Rekonstruktionsvolumen die einzelnen Projektionsbilder ungefiltert mit einem Gewicht (1 – H profilφ )) beitragen, wonach die Rekonstruktionsvolumina durch Superposition gemäß einem Beimischungskoeffizienten η vermischt werden. A method according to claim 18, characterized in that two reconstruction volumes of the same dimensions to be reconstructed, wherein in the contribute a reconstruction volume, the individual projection images weighing H profile φ) and the inverse 3D transfer function H INVx, ω y, contribute - (H profile φ 1)), followed by the reconstruction of volumes are mixed η by superposition according to a blending coefficient ω are z) filtered, and in the other reconstruction volume the individual projection images unfiltered weighing.
  20. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß nur ausgesuchte Schichtbilder der Rekonstruktionsvolumina überlagert werden, wobei der Beimischungskoeffizient η variierbar ist. A method according to claim 19, characterized in that only selected slice images of the reconstruction volume are superimposed, wherein the admixture coefficient η is varied.
  21. Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß bei Variation des Beimischungskoeffizienten das jeweils ermittelte Rekonstruktionsbild instantan am Monitor ausgegeben wird. A method according to claim 20, characterized in that when varying the mixing coefficients, the reconstructed image determined in each case is instantaneously output to the monitor.
  22. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß nur ausgesuchte Schichtbilder mit einer Spektralfunktion H filterx , ω y ) nachgefiltert werden, wobei der Typ und die Parametriesierung der Spektralfunktion variierbar sind. Method according to one of the preceding claims, characterized in that only selected layer images with a spectral filter H (ω x, ω y) can be post-filtered, the type and the parametrisation of the spectral function are varied.
  23. Verfahren nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß bei Variation des Typs oder der Parametrisierung der Spektralfunktion das jeweils ermit telte Rekonstruktionsbild instantan am Monitor ausgegeben wird. A method according to claim 22, characterized in that when varying the type or parameterization of the respective spectral ermit Telte reconstruction image is instantaneously displayed on the monitor.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19962205C2 (en) * 1999-12-22 2003-06-12 Steffen Sellerer Method and apparatus for taking into account and correcting an initial tilt of the patient's head in CT
WO2002011068A1 (en) * 2000-07-27 2002-02-07 Vamp Verfahren Und Apparate Der Medizinischen Physik Gmbh Computer tomograph with reduced dose loading or with reduced image noise
US6373917B1 (en) * 2000-08-30 2002-04-16 Agilent Technologies, Inc. Z-axis elimination in an X-ray laminography system using image magnification for Z plane adjustment
DE10141344A1 (en) 2001-08-23 2003-03-20 Siemens Ag A process for forming images from computer tomographic measurement data
DE102004051401A1 (en) * 2004-10-21 2006-05-24 Siemens Ag A method for diagnosis in the three-dimensional imaging, in particular in mammography
DE102006025759A1 (en) 2006-05-31 2007-12-06 Siemens Ag A method of image reconstruction of an object having projections and apparatus for carrying out the method
DE102006036327A1 (en) 2006-08-03 2008-02-14 Siemens Ag A method for providing 3D image data and system for capturing X-ray images

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
GONZALEZ, R.C., WOODS, R.E.: Digital Image Processing, Addison-Wesley, 1992, S. 279-282 *
IWAINSKY, A., WILHELMI, W.: Lexikon der Computergrafik und Bildverarbeitung Vieweg Verlagsgesellschaft, 1994, S. 158 *
MATSUO, H., IWATA, A., HORIBA, I., SUZUMURA, N.: Three-Dimensional Image Reconstruction by Digital Tomo-Synthesis Using Inverse Filtering, IEEE Trans, On Medical Imaging, Vol. 12, No. 2, June 1993, S. 307-13 *
MORNEBURG, H.: Bildgebende Systeme für die medizinische Diagnostik, Publicis MCD Verlag, 1995, S. 62-67 *
SHAO, L., KARP, J.S., COUNTRYMAN, P.: Practical considerations of the Wiener Filtering technique on projection data for PET, IEEE Trans. on Nuclear Science, Vol. 41, No. 4, August 1994, S. 1560-5 *

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