DE19654125A1

DE19654125A1 - Toothed gearing with minimum reversing movement

Info

Publication number: DE19654125A1
Application number: DE1996154125
Authority: DE
Inventors: Lothar Strach
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1996-12-23
Filing date: 1996-12-23
Publication date: 1997-05-15

Abstract

The gearing consists of internal geared wheel, drive eccenter, two blind cranks, and driven gear. The three bearing distances in the orbiting hollow gear are chosen, so that the effect of the required bearing clearance is minimised. This achieves minimum rotary angle deviations due to torsional vibrations in one direction of rotation, or during reversing of that direction. The orbital movement of the internal geared wheel causes a movement of its tooth into a tooth gap of the driven gear, on a trochoid of an inter-twined epicycloid.

Description

Die vorliegende Erfindung befaßt sich mit mechanischer Getriebe technik zur Erzielung eines minimalen Gesamtumkehrspieles.The present invention is concerned with mechanical gears technology to achieve a minimal total backlash.

Roboter, Automationsanlagen, Werkzeugmaschinen, Radargeräte und Teleskope müssen vorgegebene Positionen schnell und sehr genau anfahren oder Bewegungen nachfahren bei Umkehr- und Wiederholgenauigkeit gegen 0 gehend als Toleranzwert des vorgegebenen Weges.Robots, automation systems, machine tools, radars and Telescopes have to set positions quickly and very precisely start off or follow movements with reversing and repeating accuracy going towards 0 as the tolerance value of the specified path.

Servomotoren mit inkrementalen Drehimpulsgebern genügen diesen Anforderungen weitgehend, Probleme in der Antriebskette bilden trotz der Formschlüssigkeit mechanische Getriebe.Servomotors with incremental rotary encoders are sufficient Requirements largely, problems in the drive chain form despite the positive locking mechanical gears.

Verdrehsteifigkeit (Elastizität des Getriebes) und Hysterese (innere Reibung) und Verdrehspiel beeinflussen als Summenwirkung stark die Positioniergenauigkeit.Torsional stiffness (elasticity of the gearbox) and hysteresis (internal Friction) and backlash strongly influence the sum effect the positioning accuracy.

Das Gesamtverdrehspiel nimmt mit der Anzahl der Getriebestufen zu.The total torsional backlash increases with the number of gear stages.

Das Gesamtumkehrspiel eines Getriebes hängt von den elastischen Verformungen ab, die bei Drehrichtungsumkehr durchlaufen werden, so Wellendrehmomente und Lagerverformung und Zahnfedersteifigkeit und ist somit abhängig von der konstruktiven Formsteifigkeit.The total backlash of a gear depends on the elastic Deformations that are run through when the direction of rotation is reversed, see above Shaft torques and bearing deformation and tooth spring stiffness and is therefore dependent on the structural rigidity.

Spielarme Zahnradpaarungen sind bekannt als Tandemanordnung, als tangential zugestellte Radhälften (doppelte Zahnbreite erforderlich) oder axial zustellbare kegelige Stirnräder.Low backlash gear pairs are known as a tandem arrangement tangentially adjusted wheel halves (double tooth width required) or axially adjustable tapered spur gears.

Mit diesen Bauformen wird aber nur ein wesentlicher Nachteil der Zahnradtechnik kaschiert.With these designs, however, only one major disadvantage is the Laminated gear technology.

Zahnrad-Getriebe werden fast ausschließlich als Evolventenzahnform genutzt und zählen somit in der Kinematik zur höheren Elementen paarung mit Linienberührung bei der Übertragung der Umfangskräfte. Die Auslegung und Berechnung erfolgt nach den empirischen Formeln von Hertz, Palmgren/Miner und Stribeck. Die Evolventenzähne sind eine Wälzpaarung und erzeugen eine Wälzpressung und somit eine Druck fläche 2b × B infolge der Umfangskraft P_o. Diese spezifische Belastung in kp/mm² ist k_o = P_o/D².Gearwheels are used almost exclusively as involute tooth forms and are therefore in the kinematics part of the higher element pairing with line contact when transmitting the peripheral forces. The design and calculation is based on the empirical formulas of Hertz, Palmgren / Miner and Stribeck. The involute teeth are a roller pair and generate a roller pressure and thus a pressure area 2b × B due to the circumferential force P _o . This specific load in kp / mm² is k _o = P _o / D².

Die Druckfläche selbst entsteht infolge der Annäherung (oder auch Abplattung genannt) der Wälzkörper zueinander in mm nach u = 1,55 D (k_o²/E²·d)^1/3, d. h. die Größe der Abplattung des Zahnspiels ist abhängig von unterschiedlich wechselnden Umfangskräften aus Drehmoment, Beschleunigung und Verzögerung. Die Abplattung muß innerhalb der Proportionalitätsgrenze bleiben, hinzu kommt die Gleitbewegung der Zahnflanken als ziehendes und stemmendes Gleiten mit wechselndem Vorzeichen proportional mit dem Abstand vom Nullpunkt und Geräusch erzeugung und Schwingungsimpulse durch Schwankungen der Zahnfeder steifigkeit, alles Eigenarten, welche in kaum einer Patentanmeldung behandelt werden. Dagegen werden Geräuschgarantien in fast allen Liefervereinbarungen verlangt.The pressure area itself arises due to the approach (or also called flattening) of the rolling elements to each other in mm according to u = 1.55 D (k _o ² / E² · d) ^1/3 , ie the size of the flattening of the tooth play depends on differently changing ones Circumferential forces from torque, acceleration and deceleration. The flattening must remain within the proportionality limit, in addition there is the sliding movement of the tooth flanks as pulling and pushing sliding with changing sign proportional to the distance from the zero point and noise generation and vibration impulses due to fluctuations in the tooth spring stiffness, all peculiarities that are hardly dealt with in a patent application. In contrast, noise guarantees are required in almost all delivery agreements.

Modernste technische Anwendungen werden somit mittels Getrieben ausgerüstet mit Evolventenzahnformen, welche vor 230 Jahren durch Leonhard Euler berechnet wurden.State-of-the-art technical applications are thus geared equipped with involute tooth forms, which 230 years ago Leonhard Euler were calculated.

Untersetzungsgetriebe verursachen bei Antrieb durch einen Servomotor bei einer trägen Last mit bestimmter Intensität und bestimmten Radius Torsionsvibrationen in Umfangsrichtung. Die Vibrationen gehören zu den wichtigsten Merkmalen wenn eine hochgenaue Kontursteuerung gefordert wird z. B. für den Arm eines Industrieroboters.Reduction gears cause when driven by a servo motor with an inert load with a certain intensity and a certain radius Torsional vibrations in the circumferential direction. The vibrations belong the most important features when high-precision contour control z. B. for the arm of an industrial robot.

Moderne Getriebehersteller geben daher auch Werte bekannt über die Drehwinkelabweichungen innerhalb einer Umdrehung, bei Ermittlung der Vibrationsamplitude in bezug auf vorhandene Masse bei veränderlicher Drehzahl bei unterschiedlichen Getriebegrößen der gleichen Bauart.Modern transmission manufacturers therefore also announce values about the Angle of rotation deviations within one revolution when determining the Vibration amplitude in relation to existing mass with variable Speed with different gear sizes of the same type.

Damit ist geklärt, daß ein spielarm hergestelltes Getriebe im Betrieb bei wechselnder Belastung - was fast die Regel ist - sehr unterschiedliche Drehspiele ergeben kann. Die Ursachen liegen in der mangelnden Steifigkeit des Getriebeaufbaues selbst, ferner in der zuvor belegten Abplattung bei Wälzkörpern der höheren Elementenpaarung, ferner in der Anzahl der Getriebestufen und der Menge der zählbaren Elemente im Getriebe von Eingangswelle bis Austrittswelle.This clarifies that a gearbox manufactured with little play is in operation with changing loads - which is almost the rule - very different Spin games can result. The causes are the lack of rigidity the transmission structure itself, also in the previously used flattening for rolling elements of the higher element pairing, also in the number of Gear stages and the amount of countable elements in the gear of Input shaft to exit shaft.

Ein Untersetzungsgetriebe mit flächiger Kraftübertragung anstelle der Evolventenzahnung, also eine Technik der niederen Elementenpaarung, ist beschrieben in der Offenlegungsschrift DE 195 15 146. Bei dieser Getriebebauform gibt es die behandelte Abplattung von Wälzkörpern nicht.A reduction gear with flat power transmission instead of Involute teeth, a technique of lower element pairing, is described in the published patent application DE 195 15 146. In this Gearbox design is the treated flattening of rolling elements Not.

Ein Untersetzungsgetriebe mit hoher Formsteifigkeit ist gleichzeitig geringer Menge von Bewegungsgliedern und geringen Reibungsverlusten ist beschrieben in der Offenlegungsschrift DE 196 01 103.A reduction gear with high dimensional stability is at the same time small amount of movement elements and low friction losses is described in published patent application DE 196 01 103.

Das darin sichtbare orbitierende Hohlrad hat eine Lagerung auf 3 Punkten auf den Spitzen eines spitzwinkeligen Dreiecks. Das flächen-räumliche Verdrehspiel des Hohlrades ist nur abhängig vom Lagerspiel an diesen 3 Punkten. The orbital ring gear visible in it has a bearing on 3 points on the tips of an acute-angled triangle. The spatial-spatial Backlash of the ring gear is only dependent on the bearing play on it 3 points.

Wie bei allen Getrieben kann ein Lagerspiel nicht die Größe 0 haben, denn die Lager - gleich ob Wälz- oder Gleitspiel - müssen sich drehen.As with all gearboxes, a bearing clearance cannot be size 0, because the bearings - whether rolling or sliding play - have to rotate.

Bei den Untersetzungsgetrieben nach DE 195 15 146 und DE 196 01 103 jedoch ist das flächen-räumliche Verdrehspiel reduzierbar für das orbitierende Hohlrad mittels Radius-Vergrößerung zum Umkreis des spitzwinkligen Dreiecks.With the reduction gears according to DE 195 15 146 and DE 196 01 103, however the spatial-spatial backlash can be reduced for the orbiting Ring gear by increasing the radius to the circumference of the acute angle Triangular.

Das heißt: auftretende Torsionsvibrationen werden in ihrer Auswirkung reduziert in der Vergrößerung der Lagerabstände bei gleichbleibenden Lagerspielen ohne Vergrößerung der Schwungmasse GD² des orbitierenden Hohlrades, denn das D² der Orbit-Bewegung bleibt gleich. Das Gewicht G ist dabei geringfügig.That means: torsional vibrations appear in their effect reduced in the increase of the bearing distances with the same Bearing play without increasing the flywheel mass GD² of the orbiting Ring gear, because the D² of the orbit movement remains the same. The weight G is minor.

Bei normalen Zahnradgetrieben ist das nicht möglich, einmal weil es dort keine 3-Punkt-Lagerung gibt, zum anderen weil jede Vergrößerung eines rotierenden Zahnrades auch eine Schwerpunktvergrößerung als D² bewirkt.With normal gear drives, this is not possible, partly because it is there there is no 3-point storage, on the other hand because every enlargement of one rotating gear also causes an increase in the center of gravity as D².

Mittels konstruktiver Entscheidung ist somit eine Steigerung der dynamischen Formstabilität möglich in der gezeigten Bauform von orbitierendem Hohlrad als Antrieb und Abtrieb über ein ungefähr mittig liegendes Stirnrad.By means of a constructive decision, an increase in dynamic dimensional stability possible in the shown design of orbiting ring gear as drive and output via an approx central spur gear.

Bei einem Untersetzungsgetriebe nach DE 195 15 146 mit geradflankigen Zähnen bei Hohlrad und Stirnrad und flächiger Übertragung der Umfangs kraft vollzieht die Orbit-Bewegung des Hohlrades ein "Ineinander- und Auseinanderheben" des jeweiligen Zahnes des Hohlrades in eine Zahn lücke des Abtrieb-Stirnrades.In a reduction gear according to DE 195 15 146 with straight flanks Teeth for ring gear and spur gear and flat transmission of the circumference force the orbit movement of the ring gear "interlocks and Lifting "the respective tooth of the ring gear into a tooth gap of the output spur gear.

Dieses "Ineinander- und Auseinanderheben" der Hohlradzähne folgt einer Trochoide der verschlungenen Epizykloide.This "lifting and unfolding" of the ring gear teeth follows one Trochoid of the entwined epicycloid.

Es handelt sich dabei nicht um ein Abwälzen auf imaginären Betriebs wälzkreisen der Evolventenverzahnung.It is not a matter of passing it on to imaginary operations pitch circles of involute teeth.

Die Spielfreiheit bei Stirnradgetrieben und auch bei Planetengetrieben mit Evolventenverzahnung werden durch umfangreiche Regelwerke bestimmt, so in England die Normen Nr. 436-1940 und Nr. 1807-1952, in Frankreich die Norm E 23-006, in den USA die Norm B 6.6-1946 und in Deutschland nach DIN 3960, 3961, 3962 und besonders der Achsabstand nach DIN 3964, ferner die Qualitäten nach DIN 3967.The backlash in spur gearboxes and also in planetary gearboxes with involute teeth are determined by extensive regulations, so in England the standards No. 436-1940 and No. 1807-1952, in France the E 23-006 standard, in the USA the B 6.6-1946 standard and in Germany according to DIN 3960, 3961, 3962 and especially the center distance according to DIN 3964, furthermore the qualities according to DIN 3967.

Die erforderlichen geringen Toleranzen der Achsabstände bei spielfreien Evolventenzahn-Paaren nach DIN 3964 erfordern ein engstes Anliegen der aktiven Zahnrad-Paare auf der genauen Verbindungsgeraden zwischen den Drehachsen und Drehmittelpunkten und der jeweils engsten Zustellung von Evolventenrädern. The required small tolerances of the center distances with no play Involute tooth pairs according to DIN 3964 require a close concern of the active gear pairs on the exact straight line between the Axes of rotation and centers of rotation and the closest infeed of involute wheels.

Forciert wird diese Technik noch durch die eingangs aufgeführten Zahnräder als tangential zugestellte Radhälften oder axial zustell bare kegelige Stirnräder.This technique is further enforced by the ones listed at the beginning Gears as tangentially extended wheel halves or axially infeed bare conical spur gears.

Spielfreie oder spielarme Getriebe sind ebenso ausgeführt und liegen auf den genauen Verbindungsgeraden bei Hohlrad-Plateten-Getrieben mit Evolventenzähnen und Planeten-Rad mit geringer Zähnezahldifferenz.Backlash-free or low-backlash gearboxes are also designed and lie on the exact connecting straight line for ring gear-plate transmissions with involute teeth and planet gear with a small difference in the number of teeth.

Bei der vorliegenden Erfindung ist das genaue Gegenteil der Fall: bei der engsten Zusammenstellung von Hohlrad zum Abtriebs-Stirnrad hat auf der genauen Verbindungsgeraden zwischen Hohlradmmittelpunkt und Stirnradmittelpunkt der eintauchende Zahn des Hohlrades zu den Flanken der Zähne des Abriebs-Stirnrades überhaupt keine Berührung und es ist sogar beträchtlich Luft vorhanden.The exact opposite is the case with the present invention: in the closest combination of ring gear to output spur gear has on the exact straight line between the ring gear center and The spur gear center is the dipping tooth of the ring gear to the flanks the teeth of the abrasion spur gear have no contact at all and it is there is even considerable air.

Die Ursache liegt darin, daß der eingetauchte Zahn des Hohlrades in diesem Moment die Hälfte seiner Trochoidenbewegung auf der verschlungenen Epizykloiden vollzieht und diese Bewegung ist nur in einem Freiraum möglich.The reason is that the immersed tooth of the ring gear in at that moment half of his trochoidal movement on the tortuous one Epicycloid takes place and this movement is only in an open space possible.

Eine Flächenanlage zwischen Zahnpaaren erfolgt erst links oder rechts vom spielbehafteten Gebiet der Achsenmitte wenn der orbitierende Zahn rückwärts die Schlingenbahn der verschlungenen Epizykloide durchlaufen hat und die Fläche des Hohlzahnrades sich sanft tangierend an die Fläche des Abtriebzahnes und die Umfangskraft als Drehimpuls abgibt.A surface contact between pairs of teeth takes place only on the left or right from the play area of the center of the axis when the orbiting tooth backwards through the looped path of the tortuous epicycloid has and the surface of the ring gear gently tangent to the The area of the output tooth and the circumferential force as angular momentum delivers.

Die Abstände des Anlegens als Bogenmaß symmetrisch zur Mitte des maxi malen Spieles zwischen Antriebszahn und Abtriebslücke ist abhängig von der Konstruktionsgröße, der Zahn- und Lückengröße, dem Durchmesser von Hohlrad und Stirnrad und der Orbit-Größe mittels der Exzenter.The spacing of the creation as radians symmetrical to the center of the maxi paint play between drive tooth and output gap is dependent on the construction size, the tooth and gap size, the diameter of ring gear and spur gear and the orbit size by means of the eccentric.

Ausführliche Berechnungen und Untersuchungen zeigten, daß der Zahnwinkel des Hohlrades zwischen 50 und 70° betragen kann, daß aber der Lücken winkel des Abtrieb-Zahnrades spitzer sein muß als der gewählte Hohlrad zahnwinkel. Dieses folgt aus der konstanten Abtriebsdrehbewegung.Extensive calculations and investigations showed that the tooth angle of the ring gear can be between 50 and 70 °, but that of the gaps The angle of the driven gear must be more pointed than the selected ring gear tooth angle. This follows from the constant output rotation.

In einem konkreten Fall: der Hohlradzahnwinkel 70° und die Lücke zwischen den Zähnen des Abtrieb-Zahnrades etwas geringer als 68°.In a specific case: the ring gear tooth angle 70 ° and the gap between the teeth of the driven gear slightly less than 68 °.

Das tangierende Anlegen der Zahnflächen nach dem Durchlaufen der Schlingenbahn der verschlungenen Epizykloide erfolgt symmetrisch zur Mitte des maximalen Zahnspiels bei Drehrichtungsumkehr und somit ist ein sehr geringes Zahnspiel erreichbar.The tangential creation of the tooth surfaces after passing through the Loop loop of the tortuous epicycloid is symmetrical to the Middle of the maximum backlash when the direction of rotation is reversed and thus a very small backlash can be achieved.

Zusammen mit einer Steigerung der dynamischen Formstabilität mittels relativ großer Lagerabstände im orbitierenden Hohlrad wird somit ein Zahnrad-Getriebe mit minimalem Gesamtumkehrspiel möglich. Together with an increase in dynamic dimensional stability relatively large bearing distances in the orbiting ring gear is thus a Gear transmission possible with minimal total backlash.

Die beschriebene Technik benutzt zur Übertragung der Zahn umfangskräfte Flächenelemente der niederen Elementenpaarung.The technique described is used to transfer the tooth circumferential forces surface elements of the lower element pairing.

In den Zeichnungen sind diese Flächen dargestellt als geradflankige Zähne der Innen- und Außenverzahnung und bilden mit der Zahnbreite die jeweiligen Flächen.In the drawings, these surfaces are shown as straight-sided Teeth of the internal and external teeth and form with the tooth width the respective areas.

Der Forderung der Übertragung der Zahnumfangskräfte mit Flächen elementen der niederen Elementenpaarung wird auch dann entsprochen, wenn die Zähne leicht konkav/konvex gewölbt flächig als Zahnpaare aufeinander liegen, wobei die jeweils konkave Form sowohl bei allen Zähnen des Hohlrades angeordnet sein könnte, ebenso bei allen Zähnen des Stirnrades. Das Gegenrad hätte dann jeweils die konvexe Zahnform.The requirement to transfer the tooth circumferential forces with surfaces elements of the lower element pairing are also met, if the teeth are slightly concave / convexly curved as pairs of teeth lie one on top of the other, the concave shape of each of them Teeth of the ring gear could be arranged, as well as for all teeth of the spur gear. The counter wheel would then have the convex tooth shape.

Mit einer solchen Bauform ist eine Variation der Schmierkeilbildung für eine hydrodynamische Schmierung zwischen den Kontaktflächen möglich.With such a design there is a variation in the formation of the lubricating wedge for hydrodynamic lubrication between the contact surfaces possible.

Zur Optimierung der Verzahnungseigenschaften ist die Kontaktgeometrie ein wichtiges Gestaltungselement neben der globalen Makro-Geometrie der Verzahnung gemäß der zuvor aufgezählten DIN-Regelwerke.The contact geometry is used to optimize the gear properties an important design element in addition to global macro geometry the gearing according to the previously listed DIN regulations.

Genaueste Messungen sind ausgeführt worden als Abweichungstopografie des theoretisch ermittelten Koordinatensystems.Most accurate measurements have been carried out as a deviation topography of the theoretically determined coordinate system.

Fig. 1 zeigt den grundsätzlichen Aufbau des Getriebes. Darin ist 1 die orbitierende Ebene mit der Hohlradverzahnung 5, mit dem Antriebs exzenter 2, den beiden Blindkurbeln 3, dem Abtriebsrad 4 mit der Außenverzahnung 6. Fig. 1 shows the basic structure of the transmission. 1 is the orbital plane with the ring gear teeth 5 , with the drive eccentric 2 , the two blind cranks 3 , the driven wheel 4 with the external teeth 6 .

Fig. 2 zeigt die Bewegung von zwei Zahneckpunkten auf zwei zugehörigen Trochoiden der verschlungenen Epizykloide. Fig. 2 shows the movement of two tooth corners on two corresponding trochoidal the entangled epicycloid.

Fig. 3 zeigt das beschriebene tangierende Anlegen der Fläche des antreibenden Hohlradzahnes an die Fläche des Abtriebszahnes. Fig. 3, the tangent applying described shows the surface of the driving Hohlradzahnes to the surface of the driven tooth.

Fig. 4 zeigt das mittige Spiel zwischen Hohlradzahn und Stirnradlücke und links die spielarme Berührung bei linksgedrehtem Abtrieb und rechts bei Drehrichtungsumkehr die entgegengesetzt wirkende Fläche. Die Schnittlinien in Hohlrad und Stirnrad sollen andeuten, daß die jeweilige Flächenanlage nicht direkt in den beiden nächst der Mitte befindlichen Stirnradlücken stattfindet. Fig. 4 shows the central play between the ring gear tooth and the spur gear gap and on the left the low-play contact when the output is turned to the left and on the right when the direction of rotation is reversed, the surface acting in opposite directions. The intersection lines in the ring gear and spur gear should indicate that the respective surface contact does not take place directly in the two spur gear gaps closest to the center.

Claims

1. Gear transmission with minimal total backlash consisting of an orbiting ring gear, a drive eccentric and two blind cranks and a spur gear output gear, characterized in that the three bearing distances in the orbiting ring gear selected so large to achieve the smallest rotational angle deviations due to torsional vibrations in one direction of rotation or when the direction of rotation is reversed be that the required union clearance is minimized in its impact.

2. Gear transmission with minimal total backlash consisting of the elements of claim 1 and with a straight tooth shape for internal teeth and spur gear teeth, characterized in that the orbiting movement of the hollow wheel to a movement of the tooth of the ring gear toothing in a number of the output gear on a trochoid one entangled epicycloid.

3. Gear transmission according to claim 2, characterized in that at each closest delivery of the orbiting ring gear radially to the center of rotation of the driven gear between the tooth flank of the maximum immersed tooth in the corresponding output tooth gap to the flanks of this tooth gap there is a distance and this distance is right and left symmetrically reduced until a drive tooth surface is in contact to an output tooth surface of the spur gear.

4. Gear transmission according to claim 2 and 3, characterized in that the tooth tip angle of the ring gear is larger than the tooth gap angle of the output spur gear.

5. Gear transmission according to claim 2, 3 and 4, characterized in that the areal transfer of the Circumferential force also on curved surfaces of the lower elements pairing can take place.