DE19501016A1

DE19501016A1 - Evolventenverzahnung

Info

Publication number: DE19501016A1
Application number: DE1995101016
Authority: DE
Inventors: Subhash Gandbhir; Franz Hill; Wolf-Dieter Walter
Original assignee: ZF Friedrichshafen AG
Current assignee: ZF Friedrichshafen AG
Priority date: 1995-01-14
Filing date: 1995-01-14
Publication date: 1996-07-18

Description

Die Erfindung betrifft eine Verzahnung mit gekrümmten Eingriffslinien, die mit einem entsprechend gekrümmten Be zugsprofil eines Werkzeugs herstellbar ist.

In der Getriebetechnik sind bekanntlich Evolventenver zahnungen am weitesten verbreitet. Der Grund liegt in der einfachen Fertigung mit geradflankigen Werkzeugen, welche die geraden Eingriffslinien erzeugen sowie an der Unemp findlichkeit gegenüber Achsabstandsänderungen. Ein Nachteil der Evolventenverzahnung ist der ungünstige Verlauf der Hertz′schen Pressung, die bei Eingriffsbeginn und Ein griffsende maximale Werte annimmt, wo auch die Gleitge schwindigkeiten maximale Werte haben. Aus Zahnradlaufversu chen ist bekannt, daß die größte zulässige Hertz′sche Pres sung bei der Gleitgeschwindigkeit Null (Wälzpunkt) vorliegt und daß mit wachsender Gleitgeschwindigkeit die zulässige Hertz′sche Pressung stark abnimmt.

Es hat daher schon Versuche gegeben, den ungünstigen Pressungsverlauf der Evolventenverzahnung so umzukehren, daß damit eine höhere Flankenlebensdauer erreicht wird.

Hierzu sind Verzahnungen mit gekrümmten Eingriffsli nien vorgeschlagen worden (J. Hlebanja: Erzeugung von Zahnflankenprofilen durch Rollkurven, Antriebstechnik 13, 1974, Nr. 2, Seiten 111 bis 117). Die vorgeschlagenen Ver zahnungen haben jedoch zum Teil Nachteile in der Fertigung und sind empfindlich gegenüber Achsabstandsänderungen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die bekannte Evolventenverzahnung zu verbessern, ohne das günstige Achsabstandsverhalten zu beeinträchtigen. Sie wird erfin dungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen der Ansprüche gelöst.

Durch die erfindungsgemäße Gestaltung und die dadurch bedingte konkave Flanke im Fußgebiet des Treibers und den größeren Eingriffswinkel bei Eingriffsbeginn ist der Ein griffsstoß der erfindungsgemäßen Verzahnung deutlich ver ringert, wodurch die Lauf ruhe verbessert wird.

In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfin dung dargestellt.

Es zeigen:

Fig. 1 die Gestaltung eines Bezugsprofils für ein Zahnrad und

Fig. 2 die Gestaltung eines Bezugsprofils für ein Gegenrad.

Mit M ist eine Profilmittellinie bezeichnet, auf der die Wälzpunkte 0 liegen. Vom Wälzpunkt 0 aus beginnt der konkave Bezugsprofilbereich 11 zur Werkzeugherstellung eines konvexen Zahnkopfbereiches eines Zahnrades. Der ent sprechende Bereich für das Bezugsprofil eines Gegenzahnra des erhält die Kennziffern 21. Der Streckenverlauf der Be zugsprofile ist mit S bezeichnet, während die dazugehörigen Krümmungsradien den griechischen Buchstaben Q tragen.

Die konvexen Teile 12, 22 der Bezugsprofile zur Her stellung konkaver Zahnfußbereiche ist durch die Indizes 12 und 21 an der Streckenbezeichnung S bzw. an dem Krümmungs radius ρ gekennzeichnet. Für den Wälzpunkt 0 sind die Krüm mungsradien ρ₁₂ (0) = ρ₁₁ (0) = + ∞. Vom Wälzpunkt ab ver ringert sich jedoch der Krümmungsradius monoton nach einer Differentialgleichung ρ = ρ (S), wobei für S = ∞ (unend lich) ρ den Wert 0 annimmt.

Der maximale Normalabschnitt 0A auf der Profilmittel linie M, dem der Krümmungsradius ρ_11a an der Stelle S_11a zu geordnet ist, verringert sich auf die Strecke 0B, wenn das Bezugsprofil bis zum Punkt S_11b verlängert wird. Die Orts linie der Krümmungsmittelpunkte von ρ₁₁ = ρ₁₁ (S₁₁), die Evo lute, ist mit E₁₁ bezeichnet.

In Fig. 2 sind die entsprechenden Größen des Bezugs profils für das Gegenzahnrad mit den Indizes 21 und 22 ge kennzeichnet. Bei einer Satz-Räderverzahnung, bei der zwei beliebige Räder ein Zahnradpaar bilden können, muß die Funktion ρ₁₁ = ρ₁₁ (S₁₁) identisch mit ρ₁₂ = ρ₁₂ (S₁₂) sein, d. h. das Bezugsprofil von Zahnrad und seinem Gegenrad ist gleich. Bei einer Paarverzahnung müssen sich Zahnrad 1 und Gegenrad 2 entsprechen, also folgende Gleichungen erfüllen: ρ₁₁ = ρ₁₁ (S₁₁) identisch mit ρ₂₂ = ρ₂₂ (S₂₂) und ρ₁₂ = ρ₁₂ (S₁₂) identisch mit ρ₂₁ = ρ₂₁ (S₂₁).

Die so gestalteten Zahnräder zeichnen sich durch eine große Lauf ruhe und hohe Lebensdauer aus.

Bezugszeichenliste

0 Wälzpunkt
M Mittellinie
S Streckenbezeichnung
ρ Krümmungsradien
E Evolute

Claims

1. Verzahnung mit zentralsymmetrisch gekrümmten Ein griffslinien in bezug zu den Wälzkreisen der Verzahnung, die mit einem entsprechend zentralsymmetrisch gekrümmten Bezugsprofil eines Werkzeugs im Abwälzverfahren herstellbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß ein Teil des Bezugsprofils nach einer Kurvenhälfte verläuft, die an der halben gemeinsamen Zahnhöhe des Bezugsprofils (1/2 hwp) die Krümmung K = 0 hat (Krümmung K = 1/ρ; ρ Krümmungs radius) und mit wachsender Bogenlänge (S) der Kurve monoton wachsende Werte der Krümmung (K) aufweist und die andere Kurvenhälfte durch Drehung um 180° um den Zentral punkt (S = 0, K = 0) entsteht.

2. Verzahnung nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet, daß ein Teil des Bezugsprofils nach einer Kurvenhälfte verläuft, die durch eine Differential gleichung der Form ρ = f(S) gegeben ist, wobei (ρ) der Krümmungsradius und (S) die Bogenlänge der Kurve und f(S) eine reellwertige Funktion ist, die bei S = 0 den Wert f(0) = + ∞ annimmt und die mit wachsenden positiven Werten von (S) monoton fällt.

3. Verzahnung nach Anspruch 1 und 2, dadurch ge kennzeichnet, daß der Kurvenverlauf des Be zugsprofils so angeordnet ist, daß das Bezugsprofil an der halben gemeinsamen Zahnhöhe (1/2 hwp) den kleinsten Flan kenwinkel (αpo) aufweist und von diesem Punkt aus zum Kopf bereich und zum Fußbereich hin einen monoton wachsenden Flankenwinkel (αp) erhält.

4. Verzahnung nach den Ansprüchen 1, 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Flankenwinkel (αpo) an der halben gemeinsamen Zahnhöhe (1/2 hwp) des Bezugspro fils Werte zwischen 10° und 30° annimmt.

5. Verzahnung nach den Ansprüchen 1, 2, 3 und 4, da durch gekennzeichnet, daß zur weiteren Verbesserung der Schmiegung der Verzahnung bei Eingriffs beginn im Fußbereich des Bezugsprofils zusätzlich ein klei ner Radius angebracht wird, der eine Kopfrücknahme des (ge triebenen) Zahnrades erzeugt.

6. Verzahnung nach den Ansprüchen 1, 2, 3 und 4, da durch gekennzeichnet, daß die Wahl der Bezugsprofil-Parameter eine Profilüberdeckung (∈α < 2) des Zahnradpaares ermöglicht und damit eine Voraussetzung zu einer besonders laufruhigen Verzahnung darstellt.

7. Verzahnung nach den Ansprüchen 1, 2, 3 und 4, da durch gekennzeichnet, daß die Wahl der Bezugsprofil-Parameter eine Profilüberdeckung (1 < ∈α < 2, vorzugsweise 1 < ∈α < 1,5) des Zahnradpaares ergibt und die Parameter-Wahl eine Verzahnung mit möglichst guter Flanken tragfähigkeit (günstigem Verlauf der Hertz′schen Pressung) zum Ziel hat.

8. Verzahnung nach den Ansprüchen 1, 2, 3 und 4, da durch gekennzeichnet, daß die Wahl der Bezugsprofil-Parameter eine Profilüberdeckung (∈α < 1) des Zahnradpaares ergibt mit dem Ziel einer möglichst kleinen Ritzelzähnezahl (bis z₁ = 6), um ein großes Zähnezahlver hältnis (u = z₂/z₁) zu erreichen.