DE19500245A1

DE19500245A1 - Verfahren und Anordnung zur Unterstützung des Entwurfs von Blechformwerkzeugen

Info

Publication number: DE19500245A1
Application number: DE19500245A
Authority: DE
Inventors: Sing Chih Tang; Thomas Joseph Balun; Maurice Mau Kung Lou
Original assignee: Ford Werke GmbH
Current assignee: Ford Werke GmbH
Priority date: 1994-02-04
Filing date: 1995-01-05
Publication date: 1995-08-10
Also published as: US5463558A; JPH07265964A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren einsetzbar in einem Computer mit Speicher zur Unterstützung des Entwurfs von Blechumformwerkzeugen, insbesondere für ein Umformwerkzeug mit einem Gesenk, einem Stempel und einem Niederhalter, de ren Oberflächen zur Umformung eines Metallbleches zu einem Blechteil gestaltet sind, und einer Formvertiefung, wobei das Metallblech eine Oberfläche, die als Netz mit minde stens einem Knoten dargestellt ist, aufweist sowie eine An ordnung zur Unterstützung des Entwurfs von Blechumformwerk zeugen, verwendbar für ein Umformwerkzeug mit einem Gesenk, einem Stempel und einem Niederhalter, deren Oberflächen zur Umformung eines Metallbleches zu einem Blechteil gestaltet sind, wobei das Metallblech als Netz mit mindestens einem Knoten dargestellt ist.

Die Erfindung betrifft also ein Verfahren zur Oberflächen gestaltung eines Niederhalters einer metallblechverarbei tenden Maschine.

Das herkömmliche Ziehverfahren zur Umformung von Blechbau teilen besitzt im allgemeinen zwei Stufen: das Aufsetzen des Niederhalters (Eingreifen des Niederhalters) und das Schließen das Gesenks. Während der ersten Stufe wird die Blechronde durch den Niederhalter, dessen Kontaktfläche große, aus der flachen Ebene abweichende Rundungen entlang mindestens zwei Kanten besitzen kann, am äußeren Umfangbe reich festgeklemmt. Das Blech wird auf die untere Kontakt fläche des Niederhalters auf dem Gesenk gelegt, der obere Niederhalter bewegt sich nach unten, um in die Niederhal terform einzugreifen, auch Aufsetzen des Niederhalters ge nannt. In der zweiten Stufe bewegt sich der Stempel durch den Niederhalter nach unten, um eine konturierte Blechform auszubilden. Beim Schließen des Gesenks wird das Blech beim Tiefziehen im sich schließenden Gesenk zwischen Niederhal ter und Gesenk unter Anpassung an die Formvertiefung streckgezogen.

Die Konfiguration des Niederhalters muß für Bleche beim Aufsetzen des Niederhalters berechnet werden, um durch wei tere Auswertungen das Schließen des Gesenks in der zweiten Stufe bestimmen zu können. Der innere, nicht festgeklemmte Bereich des Blechs biegt sich tatsächlich durch. Seine de formierte Form ist aufgrund des Gewichtes des Bleches und der erzwungenen Biegungen im äußeren Umfangsbereich kom plex.

Blechronden, die nicht von Anfang an an einem zentralen Ab schnitt des durchgebogenen Bereiches des Bleches durch den Ziehstempel berührt werden, neigen zur Faltenbildung im vollständig umgeformten Blech. Um den Stempel so zu gestal ten, daß bei jeder besonderen Anwendung das Blech an einem solchen, zentralen Abschnitt berührt wird, muß die defor mierte Form des beim Aufsetzen des Niederhalters festge klemmten Bleches bekannt oder bestimmbar sein, um eine Um gestaltung des Stempels bzw. des Gesenks zu ermöglichen. Zusätzlich würde eine unpräzise gestaltete Niederhalterkon taktoberfläche einen Materialüberschuß in der Formvertie fung des Gesenks bewirken. Dies führt außerdem zu einem Ausbeulen des Metallbleches während des Tiefziehvorganges.

Der Stand der Technik verwendete bisher im wesentlichen drei Lehren:

(i) ein trial and error Verfahren zur Herstellung von Nie derhaltern und Stempel/Gesenkanordnungen mit einem physikalischen Formvorgang (physical plaster develop ment), gefolgt von Überarbeitungs- und Umgestaltungs vorgängen, bis die erwünschte Form erzielt wird;
(ii) ein geometrisches, CAD verwendendes Verfahren, das auf angenäherte Projektionen der Oberflächen basiert, die der geometrischen Form jedes Abschnittes der Nieder halterform am nächsten kommen; und
(iii) ein Vorausbestimmen des Aufsetzens/Ergreifens des Niederhalters durch Verwendung einer Linear-Theorie, bei der die Blechdurchbiegung proportional zur aufge brachten Kraft angenommen wird (ein Standard Finite- Elemente-Programm, wie NASTRAN, zur Durchführung der Linear-Theorie ist käuflich erhältlich).

Das erste Verfahren ist zu kosten- und zeitaufwendig, wäh rend das zweite Verfahren zu einfach ist und zu einer schlechten Qualität der Ziehteile führt, da mechanische Ei genheiten, Dicke und Reibungseigenschaften des Metalles nicht berücksichtigt werden. Außerdem kann sich das durch das geometrische Verfahren vorherbestimmte Aufsetzen des Niederhalters von der tatsächlichen, im Presswerk beobach teten Form unterscheiden, da das rein geometrische Verfah ren der Anpassung der Oberflächen die mechanischen Eigen heiten des Bleches nicht berücksichtigt. Das führte dazu, daß eine Werkzeugmacherei zur Überprüfung und ggf. zur Überarbeitung des ausgestalteten Oberflächenentwurfs des Niederhalters erforderlich ist. Dadurch wurden nicht nur teure Versuche notwendig, um Ungenauigkeiten auszugleichen, sondern machte auch die Ausgestaltung einer optimalen Nie derhalterkontaktoberfläche unmöglich. Das letzte Verfahren verwendet eine klassische Linear-Theorie, die zur Berech nung großer Durchbiegungen ungeeignet ist. Ein Artikel, der die Verwendung des zuletzt genannten Verfahrens beschreibt, ist, "Evaluation Method of Pressforming Severity in CAD Ap plications" von Takahashi et al aus Computermodeling of Sheet Forming Process (Computer-Formgebung bei Blechumform verfahren), herausgegeben von Wang und Tang, "THE METALLUR GICAL SOC.", Seite 37-50, 1985.

Das US-Patent 5,128,877 von Tang, übertragen an die Rechts nachfolgerin der vorliegenden Erfindung, offenbart ein Ver fahren zum schnellen und präzisen Bestimmen der Form einer unsymmetrischen, vieleckigen Blechronde, die tiefgezogen werden soll, bei aufgesetztem Niederhalter. Das Verfahren umfaßt im wesentlichen drei Schritte:

(a) Bilden eines auf Koordinaten basierenden Modells der Blechaußenkontur der Ronde;
(b) Bestimmung der Verschiebungs-Randbedingungen gemäß nichtlinearen Theorien aus der Mechanik beim Aufsetzen des Niederhalters mit:
- (i) Definieren von Bogenliniensätzen, um die Abbil dungen gegenüberliegender Seiten der Blechaußen kontur größter Biegung auf gebogenen Ebenen anzu passen, während die Ronde ausgehend vom bekann ten, flachen Zustand der Kontaktoberfläche des Niederhalters entsprechend schrittweise gebogen und jede Bogenlinie beim Durchlaufen eines festen Punktes überwacht wird, während sich ihr Radius ändert;
- (ii) Interpolation der Bogenlinien, um Punkte auf den nicht abgebildeten, gegenüberliegenden Seiten großer Biegung zu erzeugen und somit die Nieder halterkontaktoberfläche entlang der Blechaußen kontur dieser Seiten zu definieren;
- (iii) Definieren der Niederhalterkontaktoberfläche für die Blechaußenkonturen entlang der Seiten gerin ger Biegung, indem diese Seiten durch proportio nale Verringerung der Überdeckung oder des Ab standes während des Biegevorganges in Schritt (b) (i) auf die Niederhalterkontaktoberfläche ge drückt werden; und
(c) Bestimmen der deformierten Form der sich innerhalb der Stempelöffnung durchbiegenden Ronde.

Dieses Verfahren ist jedoch nur zur Bewertung eines vorge gebenen Entwurfs der Niederhalterkontaktoberfläche für eine Blechronde in der ersten Umformstufe verwendbar und demzu folge kein Konstruktionsmittel. Demzufolge ist es wün schenswert, ein flexibles, schnelles und präzises Verfahren zum Entwerfen einer Niederhalterkontaktoberfläche zu schaf fen, das die mechanischen Eigenheiten des Metallbleches einbezieht.

Aufgabe der Erfindung ist es nun, ein flexibles, schnelles und präzises Verfahren zur Gestaltung einer Niederhalter kontaktoberfläche zu schaffen, das die mechanischen Eigen heiten des Metallbleches berücksichtigt.

Das Verfahren löst die Aufgabe durch: Auswerten eines er sten von einem ersten Entwurf der Niederhalterkontaktober fläche abhängigen Aufsetzens des Niederhalters während ei ner ersten Umformstufe des Metallbleches, bei dem minde stens ein Knoten auf die Niederhalterkontaktoberfläche ge drückt wird; Erfassen eines Bereiches unzulässiger Deforma tion des Metallblechnetzes innerhalb der Formvertiefung; Identifizieren mindestens eines der gegen die Niederhalter kontaktoberfläche gedrückten Knotens, der mit der unzuläs sigen Deformation verbunden ist; Loslassen des mindestens einen identifizierten Knotens, um diesem Bewegungen zu er möglichen, wenn das Metallblech einen entspannten Zustand annimmt; und Umgestalten des ersten Entwurfs der Niederhal terkontaktoberfläche auf Grundlage des entspannten Zustan des des Metallbleches, um eine verbesserte Niederhalterkon taktoberfläche zu erzielen.

Außerdem betrifft die Erfindung eine Anordnung Mittel zum Auswerten eines ersten von einem ersten Entwurf der Nieder halterkontaktoberfläche abhängigen Aufsetzens des Nieder halters während einer ersten Umformstufe des Metallbleches, bei der mindestens einer der Knoten auf die Niederhalter kontaktoberfläche gedrückt wird; Mittel zum Erfassen eines Bereiches mit unzulässiger Deformation des Metallblechnet zes; Mittel zur Identifizierung mindestens eines der gegen die Niederhalterkontaktoberfläche gedrückten Knoten, der mit der unzulässigen Dechdeformation verbunden ist; Mittel zum Loslassen des mindestens einen identifizierten Knotens, um dem identifizierten Knoten Bewegungen zu ermöglichen, wenn das Metallblech einen entspannten Zustand annimmt; und Mittel zur Umgestaltung des ersten Entwurfs der Niederhal terkontaktoberfläche auf Grundlage des entspannten Zustan des des Metallbleches, um eine verbesserte Niederhalterkon taktoberfläche zu erzielen, aufweist.

Um die obengenannte Aufgabe, weitere Ziele und Merkmale der Erfindung zu erfüllen, wird ein Verfahren für einen Compu ter mit Speicher zur Unterstützung des Entwurfs von Metall blechumform-Werkzeugen geschaffen, das für ein Umformwerk zeug, mit einem Gesenk, einem Stempel und einem Niederhal ter, deren Kontaktoberfläche für die Umformung des Metall bleches in ein Blechformteil gestaltet sind, verwendbar ist, wobei das Metallblech als ein Netz mit mehreren Knoten dargestellt ist. Das Verfahren umfaßt Auswerten des ersten Aufsetzens des Niederhalters in Verbindung mit einem ersten Entwurf der Oberfläche des Niederhalters während einer er sten Umformstufe des Metallbleches, bei der mindestens ei ner der Knoten des Metallblechnetzes auf die Niederhalter kontaktoberfläche gedrückt wird und Erfassen eines unzuläs sig deformierten Bereiches des Metallblechnetzes innerhalb der Formvertiefung. Das Verfahren umfaßt außerdem Identifi zieren mindestens eines an die Niederhalterkontaktoberflä che gedrückten Knotens in Verbindung mit einer unzulässigen Metallblechdeformation und Loslassen mindestens eines der identifizierten Knoten, um diesem Bewegungen zu ermögli chen, wenn das Metallblech entspannt wird. Das Verfahren umfaßt außerdem Umgestaltung des ersten Entwurfs der Ober fläche des Niederhalters auf Grundlage des entspannten Me tallbleches, um eine verbesserte Niederhalterkontaktober fläche zu erzielen.

Außerdem ist eine Anordnung zur Durchführung dieses Verfah rens vorgesehen.

Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteran sprüchen.

Die sich durch die Erfindung ergebenen Vorteile sind zahl reich. Beispielsweise ermöglicht das Verfahren die Gestal tung einer optimalen, wölbungsfreien Niederhalterkontak toberfläche in deutlich kürzerer Zeit als es mit herkömmli chen Verfahren möglich ist.

Die obengenannte Aufgabe, weitere Ziele, Merkmale und Vor teile der Erfindung sind aus der nachfolgenden, detaillier ten Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der Er findung in Verbindung mit der begleitenden Zeichnung er sichtlich. Dabei zeigt:

Fig. 1 eine geschnittene Ansicht einer Tiefziehpresse für Karosseriebauteile beim Umformvorgang mit aufgesetztem Niederhalter und Stempel im nichtak tiven Zustand;

Fig. 2 eine geschnittene Ansicht einer Tiefziehpresse für Karosserieteile beim Umformvorgang mit ge schlossenem Gesenk, wobei sich der Stempel in ei ner aktiven, in die Formvertiefung abgesenkten Stellung befindet;

Fig. 3 ein Blockschaltbild eines Computers zur Verwen dung mit der Erfindung;

Fig. 4 ein Ablaufdiagramm der kurzgefaßten Verfahrens schritte der Erfindung;

Fig. 5 eine schematische Darstellung eines Beispieles eines auf Koordinaten basierenden Modells, das für den ersten Schritt des hier beschriebenen Verfahrens verwendet wird;

Fig. 6 eine schematische Darstellung eines einzelnen Bo gensegmentes, das zur Definition einer Bogenlinie entlang einer Seite größter Biegung verwendet wird;

Fig. 7 eine Draufsicht des auf Koordinaten basierenden Modelles der Fig. 5;

Fig. 8 eine vergrößerte Ansicht zweier Fluchtlinien und eines gebogenen Segmentes, das Zwischenpositionen beim Biegen eines solchen Segmentes darstellt;

Fig. 9 eine schematische Darstellung einer Niederhalter kontaktoberfläche für die Blechaußenkontur ent lang der Seiten größter Biegung, wobei diese Sei ten durch proportionale Verringerung der Abstände während des Biegevorgangs auf die Niederhalter kontaktoberfläche gedrückt werden;

Fig. 10 eine Draufsicht auf das in dreieckige Elemente unterteilte Rondenmodell, das zur Bestimmung der deformierten Form der sich innerhalb der Umlauf kante der Stempelöffnung durchbiegenden Ronde verwendet wird;

Fig. 11a-11c einen Eindruck/Aufsetzbereich des Niederhal ters bei einem ersten Entwurf der Oberfläche des Niederhalters, den Unterschied zwischen dem er sten Entwurf und dem erfindungsgemäß revidierten Entwurf bzw. einen überarbeiteten Eindruck/Auf setzbereich des Niederhalters frei jeglicher Wölbungen;

Fig. 12a-12b einen Eindruck/Aufsetzbereich des Niederhal ters eines ersten Entwurfs eines Niederhalters für Automobilkotflügel mit schlechtem Design bzw. einen Eindruck/Aufsetzbereich des Niederhalters bei einem erfindungsgemäß verbesserten Niederhal ter; und

Fig. 13a-13c einen unzulänglichen ersten Entwurf eines Niederhalters für Fahrzeugmotorhauben, ein Ge staltungsvorschlag der Motorhaube bzw. ein ver besserter Entwurf des Niederhalters, der dem Ge staltungsvorschlag entspricht.

Die Fig. 1 und 2 zeigen geschnittene Ansichten einer Tief ziehpresse für Automobilkarosseriebauteile beim Metallum formvorgang mit aufgesetztem Niederhalter bzw. geschlos senem Gesenk. Bei aufgesetztem Niederhalter, am besten in Fig. 1 zu sehen, ist der Niederhalter aufgesetzt und hält den äußeren Umfangsbereich der Blechronde fest. Der obere Niederhalter senkt sich und schließt die Niederhalteranord nung, auch Eingreifen des Niederhalters genannt. Bei ge schlossenem Gesenk, am besten in Fig. 2 zu sehen, senkt sich der Stempel durch den Niederhalter und preßt die Blechronde, wobei das konturierte Automobilkarosseriebau teil ausgeformt wird. In dieser Stufe muß das Problem der Oberflächenreibung an den Kontaktflächen gelöst werden, um präzise Tiefziehumformergebnisse sicherzustellen.

Wie in Fig. 1 und 2 gezeigt, ist das untere Gesenk nicht nur dazu ausgelegt, die mittig angeordnete Formvertiefung, in die die Blechronde tiefgezogen wird, bereitzustellen, sondern besitzt auch eine ringförmige Oberfläche, auf die der obere Niederhalter vor der Tiefziehstufe gesenkt wird.

Um sicherzustellen, daß nach dem Tiefziehen keine Falten im inneren, sich durchbiegenden Blechbereich auftreten, muß die den äußeren Umfangsbereich der Blechronde festklem mende Niederhalterkontaktoberfläche genau ausgeführt sein. Selbstverständlich muß die innere Umlaufkontur eines sol chen Niederhalters sowohl der erwünschten, endgültigen Au ßenkontur des auszuformenden Karosseriebauteils entspre chen, als auch so vorgeformt sein, daß Falten verhindert werden, wenn die Ronde aus den ineinandergreifenden Nieder halter-/Gesenkoberflächen in die Formvertiefung tiefgezogen wird. Die Konturen und Form des sich durchbiegenden Berei ches muß vor dem Tiefziehumformen bekannt sein, damit der oberere Stempel so ausgelegt ist, daß er den sich durchbie genden Bereich zuerst in einem Mittel-Bereich der Ronde be rührt. Die Kenntnis der exakten, sich durchbiegenden Form des inneren Rondenbereiches ist wichtig, um zu wissen, ob irgendein außenmittiger Kontakt zwischen dem oberen Stempel und dem sich durchbiegenden Bereich hergestellt wird. Durch solche Vorkenntnisse kann der Oberflächenverlauf des Nie derhalters angepaßt werden, um zu ermöglichen, daß der sich durchbiegende Bereich der Ronde an einem Mittel-Bereich durch den Stempel berührt wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise auf einem Computer, wie einer IBM RS6000 Workstation, durchgeführt, dessen funktionales Ablaufdiagramm in Fig. 3 darstellt ist. Wie in Fig. 3 gezeigt, umfaßt der Computer eine zentrale Rechnereinheit (CPU) 10, einen Schreib-Lesespeicher (RAM) oder Kernspeicher 12, einen Plattenspeicher 14, eine An zeige oder eine ähnliche Ausgabeeinheit 16 und Eingabemit tel 18, wie eine Tastatur. Der Computer simuliert die Um formung von Automobilkarosseriebauteilen aus Metallblech.

Fig. 4 zeigt ein Ablaufdiagramm, das die Schritte des er findungsgemäßen Verfahrens darstellt. In Schritt 20 wird ein auf Koordinaten basierendes Modell einer Blechaußenkon tur (beispielsweise der äußeren Umlaufkontur einer Ronde) und einer Umlaufkontur der Stempelöffnung (beispielsweise die Umrandung einer Öffnung durch sich der Stempel bewegt) für eine unsymmetrische, mehreckige Ronde ausgebildet. Das auf Koordinaten basierende Modell, am besten in Fig. 5 zu sehen, wird durch Eingabedatenpunkte gebildet, um eine Blechaußenkontur 50 und eine Umlaufkontur der Stempelöff nung 52 zu erzeugen.

Wie in Fig. 4 und 5 gezeigt, werden in Schritt 22 die Rand bedingungen für die einander gegenüberliegenden Seiten oder Kanten 54, 56 der Blechaußenkontur größter Biegung bei auf gesetztem Niederhalter entwickelt, indem hypothetisch die Ronde inkremental, ausgehend von einem bekannten, ebenen Zustand, in den Zustand bei aufgesetztem Niederhalter gebo gen wird, während die Bogenlinien 58 und 56 beim Durchfah ren eines festen Ankerpunktes A (siehe Fig. 6) auf Änderung ihres Radius überwacht werden. Zum Zweck der Erörterung wird hier der Begriff Bogenlinie für ein mit einer Geraden zusammengesetztes Bogensegment verwendet, der mit einer vollständig abgebildeten gebogenen Seite übereinstimmt. Dazu werden die Seiten größter Biegung 54 und 56 auf Hilfs ebenen 62 und 64 abgebildet (siehe Fig. 7). Die Ronde wird zuerst auf eine parallele Hilfsposition transponiert, die durch den ausgewählten Ankerpunkt A verläuft, der so ange nähert ausgewählt ist, daß die Ronde ohne extreme vertikale Verschiebung der Kontur der aufgesetzten Niederhalteranord nung entspricht.

Unter diesen theoretischen Bedingungen wird die Ronde in kremental in einen Zustand bei aufgesetztem Niederhalter gebogen, wodurch die Koordinaten in der Abbildungsebene von geraden und gebogenen Bogensegmenten 66 entlang solcher Seiten definiert werden (siehe Fig. 6).

Wenn die Seite aus Kurven zusammengesetzt ist, werden zu sätzlich für solche Kurven Bogensegmente verwendet, Punkt A bleibt jedoch für alle Segmente oder Kurven gleich, wie in den Fig. 6 bis 8 gezeigt. Das Bogensegment 66 bildet in Verbindung mit zwei geraden Liniensegmenten 68 und 70 eine Bogenlinie, wie in Fig. 6 gezeigt. Jede Bogenlinie besitzt einen Ankerpunkt A, der mit dem Endpunkt des Bogensegments 66 zusammenfällt. Die die Ankerpunkte A auf den zwei Bogen linien verbindende Linie, die lotrecht auf den Bogenebenen steht, wird Ankerlinie genannt. Eine durch den Ankerpunkt verlaufende Bogenlinie mit einem vorgegebenen Verlauf 72 bezweckt, daß das Blech während der Niederhalteranalyse an gemessen unterstützt ist (ohne starre Bewegung des Körpers oder Überbestimmung). Der spezifische Verlauf 72 gleicht dem Neigungswinkel (tipping angle) des Bleches bei seiner Anfangsposition auf der Oberfläche des Niederhalters. Eine aus nur einem Bogen bestehende Bogenlinie wird in den Fig. 6 und 8 verwendet; zwei Tangenten 68 und 70 (am besten in Fig. 6 zu sehen) laufen in einem Bogen zusammen, der in ei nem bestimmten Verlauf an einem Punkt P einen Radius R auf weist, wobei der Bogen durch den Ankerpunkt A verläuft.

Bei der Anfangsposition des Bleches ist die Gerade FDEG die Schnittgerade des Bleches in seiner Ausgangsposition mit einer der Bogenebenen. Zur einfacheren Berechnung wird sie, durch den Ankerpunkt A verlaufend, nach F′G′ verschoben und der Biegevorgang aus dieser Stellung gestartet. Bei einer Zwischenposition (i-1) besitzt der Bogen B_i-1 P_i-1A einen Radius R_i-1 und die Tangente im Punkt P_i-1 verläuft paral lel zu FG. Zwei Tangenten sind bei D_i-1B_i-1 und AE_i-1 ge zeigt. Es bleibt festzustellen, daß der Bogen durch den An kerpunkt A verläuft und sich die Länge des Bogens nicht än dert.

Ausgehend von der Zwischenposition in eine fortgeschrittene Zwischenposition wird der Bogen einen Radius R_i aufweisen. Ein durch sein Zentrum O′ⁱ gezogener Bogen B′_iP_i-1A′_i mit einem Radius R_i liegt auf der Geraden O_i-1P_i-1. Aus diesem Grund ist in Punkt P_i-1 die Tangente des Bogens mit Radius R_i parallel zu FG. Der Bogen B′_i-1P_i-1A′_i wird dann (ohne jegliche Drehung) nach B_iP_iA_i so verschoben, daß er durch den festen Punkt A verläuft und die Tangente bei P_i noch parallel zu FG ist. Es bleibt festzustellen, daß das Zen trum des Bogens von O′_i nach O_i verschoben ist, wodurch X_O und Z_O bestimmt werden. Zwei Tangenten D_iB_i und AE_i können angelegt werden, wobei D_iB_i gleich DB und AE_i gleich AE ist. Bei jedem Zwischenschritt ist die Gleichung für einen Bogen:

(X_i-1-X_o)² + (Z_i-1-Z_o)² = (R_i-1)²

in einem nachfolgenden Schritt wird aus ihr:

(X_i-_o)² + (Z_i-_o)² = (R_i)²

wobei _O und _O so bestimmt sind, daß der Bogen durch einen festen Punkt verläuft und der Verlauf in einem Punkt des Bogens vorgegeben ist. Somit ist der Zuwachs der Verschie bungsrandbedingungen:

ΔZ = Z_i-Z_i-1.

Um die Konvergenz der numerischen Lösung bei jedem Zwi schenschritt sicherzustellen, darf ΔZ nicht größer als ein vorgegebener Wert, wie 5 cm (2 Inches), sein. Somit wird, wie in Fig. 8 dargestellt, der Bogen, ausgehend von einer Anfangsposition mit unendlichem Radius (gerade), einen Radius R_i-1, einen Radius R_i und schließlich einen Radius R in seiner Endstellung annehmen.

In den Fig. 4 und 9 ist das Verfahren zur Bestimmung des Abstandes 74 oder der Überdeckung der Oberfläche des Nie derhalters 76 und den Punkten der Seiten geringer Biegung 78 und 80 der Blechaußenkontur gezeigt. Wie in Schritt 24 der Fig. 4 gezeigt, werden diese Seiten auf die Oberfläche des Niederhalters 11 (Fig. 1) gedrückt, indem der Abstand 74 oder die Überdeckung während des Biegevorgangs, wie nachfolgend beschrieben, proportional verringert wird.

Die Randbedingung für einen Punkt A_r auf der Kante der ge walzten Oberfläche der am wenigsten gebogenen Seite der Au ßenkontur des Bleches ist ΔZ = Z_b-Z_r, wobei Z_b die Z- Koordinate des Punktes A_b auf der Oberfläche des Niederhal ters ist, der die gleichen X- und Y-Koordinaten besitzt, wie der Punkt A_r. Da der Biegevorgang "n"-Schritte auf weist, bis die endgültige Form erreicht ist, wird Δ Z/n als inkrementale Randbedingung für jeden Schritt eines Punktes auf der Kante geringer Biegung bestimmt.

Wie in Fig. 4 gezeigt, umfaßt, entsprechend Schritt 24, die Bestimmung der deformierten Form ein Bestimmen des Ver schiebungsanteils an den Knoten der Elemente, in die das Blech, einschließlich des sich durchbiegenden Bereiches der Ronde, unterteilt ist (siehe Fig. 10). Die Bestimmung kann, aufgrund der nichtlinearen Eigenschaften großer Durchbie gungen der Ronde, durch Lösen eines Grenzwertproblems in inkrementalen Schritten durchgeführt werden. Die inkremen talen Verschiebungsrandbedingungen für Punkte auf der Au ßenkontur des Bleches werden durch die nachfolgenden Schritte 22 und 24 festgelegt, während die Zunahme der Kraft durch das Gewicht der Ronde verursacht ist. Das Grenzwertproblem ist auf Grundlage der nichtlinearen Scha len-Theorie (shell theory) formuliert, während die Finite Elemente-Methode dazu verwendet wird, die Deformation in nerhalb der Umlaufkante der Stempelöffnung zu berechnen. Bei der Schalen-Theorie wird das Metallblech als dünne Schalenstruktur betracht.

Die nicht deformierte Metalloberfläche der Schale wird zur Bezugsoberfläche. Bei Annahme einer dünnen Schale ist der Spannungszustand ungefähr eben, d. h. die Auswirkungen der auf die Bezugoberfläche wirkenden Normalspannungen und transversalen Schubspannungen können unberücksichtigt blei ben. Durch Verwendung der Schalen-Theorie kann das dreidi mensionale Blech durch eine einzige Oberfläche (seine mitt lere Oberfläche) dargestellt werden. Die Beanspruchung an einem Punkt des Bleches wird ausgedrückt durch:

ε_αβ = γ_αβ + Z_α,β (α, β = 1,2)

wobei γ_αβ die Belastung der mittleren Oberfläche, _α,β die Änderung der Biegung der mittleren Oberfläche und z der Abstand zur mittleren Oberfläche ist.

Die nicht deformierte, mittlere Oberfläche wird durch:

x = x(θ^α)
(α = 1,2)

und die deformierte, mittlere Oberfläche durch:

= (θ^α),
= x + u

dargestellt. Die Belastung der mittleren Oberfläche wird berechnet durch:

γ_αβ = (_αβ-α_αβ)/2

wobei

ist und _αβ mit der gleichen Formel berechnet wird, jedoch x durch ersetzt wird. Die Änderung der Biegung wird aus gedrückt durch:

k_αβ = -(_αβ-b_αβ) + (CORR_STR)

wobei CORR_STR ein durch die Streckung verursachter Korrek turwert ist, und wobei:

n die Normale auf der mittleren Oberfläche und _αβ mit der gleichen Formel berechnet, jedoch n durch und x durch ersetzt wird. Die Belastungszunahme wird durch das Bela stungsinkrement:

Δσ^αβ = D^αβξζΔ_εξζ

ausgedrückt, wobei D der Materialtensor der Ronde ist. Durch Anwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit, wird das Gleichgewicht der gegenwärtigen Anordnung wie folgt dargestellt:

wobei die Belastung δε_αβ durch die virtuelle Verrückung δu₁ verursacht wird, A die Gesamtfläche der Rondenoberfläche, h die deformierte Dicke und fⁱ das Gewicht der Ronde pro Oberflächeneinheit ist.

Wie am besten aus Fig. 10 erkennbar, wird die Finite-Ele mente-Methode (Verschiebungsverfahren), wie zuvor schon er wähnt, durchgeführt, indem die mittlere Oberfläche eines Bleches in kleine Elemente unterteilt ist, wobei die Ele mente in diesem Fall Dreiecke 82 sind. Die Scheitelpunkte 84, 86 und 88 der Dreiecke werden Knotenpunkte oder Knoten genannt. Innerhalb jedes Dreieckes 82 wird eine deformierte Form durch die Verschiebungsbedingungen und die Verschie bungsgradienten an den drei Knoten bestimmt. In der Scha len-Theorie werden die Spannungen durch die Bedingungen der Knotenverschiebungen ausgedrückt; deshalb können die Bela stungen durch Bedingungen der Knotenverschiebungen unter Verwendung der Belastungs-/Spannungsbeziehung ausgedrückt werden. Unter Verwendung der zuvor beschriebenen Gleichge wichtsbedingungen kann die nachfolgende Gleichgewichtsbe ziehung für die Ronde erstellt werden:

K_tΔU-ΔF

wobei K_t die tangentiale Steifigkeitmatrix und ΔF die Zu nahme der durch das Gewicht der Ronde aufgebrachten Kraft ist. Zu bemerken ist, daß die Gleichgewichtsbeziehung in inkrementaler Form beschrieben ist, da es sich um ein nichtlineares Problem handelt und ein schrittweiser Li nearisierungsprozeß verwendet wird. Ein Teil der Koordina ten des Verschiebungsinkrementalvektors ΔU ist aus den Schritten 22 und 24 bekannt; die restlichen Koordinaten von ΔU können relativ schnell aufgrund der raschen Konvergenz dieses Verfahrens bestimmt werden. Durch Addition der ge samten Verschiebungsanteile wird so die endgültige Form der Ronde innerhalb der Umlaufkante der Stempelöffnung im Schritt 26 der Fig. 4 berechnet.

Die Konvergenz kann sich aus verschiedenen Gründen ver schlechtern. Beispielsweise können bleibende Beulen (snap through-type buckling) auftreten. In der Nähe des Ansatzes der Beule ist die tangentiale Steifigkeitsmatrix beim Newton-Raphson-Verfahren nachteilig beeinflußt oder ausge prägt, da sie die Steifigkeit einer instabilen Struktur darstellt. Aufgrund der großen, auf dieser Matrix basieren den Knotenverschiebungsinkremente divergiert das iterative Lösungsverfahren. Die am 28. Oktober 1993 angemeldete US- Patentanmeldung 08/143,024 mit dem Titel "Method and Appa ratus For Predicting Post-Buckling Deformation of Sheet Me tal" (Verfahren und Vorrichtung zur Voraussage von Metall blechdeformationen nach Einbeulungen), übertragen an den Rechtsnachfolger der vorliegenden Erfindung, offenbart ein Verfahren zur Ermittlung und Lösung dieser Konvergenzpro bleme, um eine Voraussage der Verformung von Metallblech nach dem Einbeulen zu ermöglichen.

Es ist wünschenswert, daß, wenn der angenommene, endgültige Radius R erreicht ist, überprüft wird, ob eine Übereinstim mung mit der Oberfläche des Niederhalters erreicht worden ist. Ist dies nicht der Fall, werden alle Seiten des Ble ches angepaßt, so daß die Ronde auf der Niederhalterkontak toberfläche des Gesenks zu liegen kommt. Noch einmal wird unter Verwendung der nichtlinearen Schalen-Theorie und der Finite-Elemente-Methode, die zusätzliche, durch die Anpas sung verursachte Deformation durchgeführt.

Das obenbeschriebene Verfahren ermöglicht die Ermittlung von Beulen auf einem Blech bei einer gegebenen Niederhal terkontaktoberfläche. Durch Erweitern des Verfahrens zum erfindungsgemäßen Verfahren kann eine Niederhalterkontak toberfläche für ein beulenfreies Aufsetzen des Niederhal ters gestaltet werden. Die erfindungsgemäße, durch die Fi nite-Elemente-Methode unterstützte Gestaltung von Nieder haltern verwendet die Finite-Elemente-Analyse während der Phase der Werkzeuggestaltung für die Entwicklung des Nie derhalters. So wird den Entwicklungsingenieuren auf dem Ge biet des Tiefziehens geholfen, Niederhalterkontaktoberflä chen mit lokalen Beulungsproblemen zu verbessern und außer dem Bereiche von Niederhalterkontaktoberflächen bei Vorgabe mehrerer Kontrollpunkte zu gestalten.

Ist die endgültige Form der Ronde innerhalb der Umlaufkante der Stempelöffnung in Schritt 26 berechnet, kann das erste Aufsetzen des Niederhalters bei Schritt 28 graphisch, bei spielsweise auf einer Entwicklungs-Workstation, dargestellt werden. Beispielsweise zeigt Fig. 11a eine graphische Dar stellung des Eindrucks eines Niederhalters bei der Außen verkleidung einer Automobiltür. In Schritt 30 wird be stimmt, ob der durch den ersten Entwurf des Niederhalters erzeugte Eindruck annehmbar ist. Wenn nicht, werden in Schritt 32 die Bereiche mit Falten, Beulen oder anderen un zulässigen Verformungen identifiziert. Im allgemeinen wird das Vorhandensein von Beulen durch ein Überangebot von Me tallblech in der Formvertiefung verursacht. Während des Schließens des Niederhalters werden die Metallblechknoten mit geringem Abstand zu den Kanten des Bleches praktisch auf die Oberfläche des Niederhalters gedrückt. Wenn beim Aufsetzen des Niederhalters Beulen geformt werden, nehmen die normalen Reaktionskräfte an der Oberfläche des Nieder halters zu. Dies führt zu hohen Belastungen und hohen Span nungen am Blech, beispielsweise in einem umgebogenen Be reich, da das Blech überbestimmt ist. Somit können durch Berücksichtigung der Belastungs-/Spannungsverteilung an der Ronde die Bereiche am Niederhalter identifiziert werden, die umgestaltet werden müssen.

Wie in Fig. 4 dargestellt, werden, sobald die zu ändernden Bereiche identifiziert sind, in Schritt 34 die Haltekräfte an den Metallblechknoten des Finite-Elemente-Modells so ge löst, daß die Metallblechknoten in diesen Bereichen nicht mehr auf die Oberfläche des Niederhalterrings gedrückt wer den. Durch das Loslassen der Knoten ist das Metallblech nicht mehr festgelegt und kann somit in eine natürliche, entspannte Form übergeben. Das Blech in der Vertiefung des Gesenks nimmt eine entspannte Form ohne Beulen an, sobald es losgelassen ist. In einigen Fällen verringert jedoch das Loslösen der Knoten nur die Probleme mit starken Beulen, da in einigen Bereichen leichte Beulen notwendig sind, um ge nug Material beim Schließen des Gesenks bereitzustellen.

Wie in Fig. 4 gezeigt, wird als nächstes in Schritt 36 die Niederhalterkontaktoberfläche geprüft. Dies umfaßt eine Wiederholung das oben, unter Bezug auf die Schritte 20 bis 26 beschriebenen Bewertungsverfahrens, mit Bezug auf die Schritte 20 bis 26, um das Aufsetzen des Niederhalters zu berechnen und die deformierten Abschnitt der befreiten Kno ten zu bestimmen. Die Oberfläche des Niederhalters wird gleichfalls als ein Netz aus Knoten dargestellt. Bestimmte Knoten der Oberfläche des Niederhalters, d. h. die Knoten, die mit den losgelassenen Knoten des Metallbleches in Be ziehung stehen, werden neu positioniert, damit sie mit den Positionen der losgelassenen Knoten übereinstimmen. In die ser Weise wird die Oberfläche des Niederhalters umgestal tet, damit sie mit der Oberfläche des Metallbleches im ent spannten Zustand übereinstimmt bzw. dieser entspricht.

Zur Nachprüfung der überarbeiteten Oberfläche des Nieder halters wird das Auswertungsprogramm noch einmal in Schritt 38 ausgeführt, um jegliche Beulen zu erfassen. Fig. 11b zeigt den Unterschied zwischen dem ersten Entwurf und dem überarbeiteten Entwurf, während Fig. 11c einen Eindruck ei nes überarbeiteten Niederhalters frei von jeglichen Beulen darstellt; die endgültige Gestaltungsform der Oberfläche des Niederhalters für die Außenverkleidung der Tür. Der gesamte Entwicklungsprozeß, einschließlich der drei Compu ter-Auswertungen, nimmt insgesamt nur ein paar Stunden in Anspruch und erübrigt den Einsatz zeit- und kostenaufwendi ger Programme (Soft-Tools) zur Verbesserung des Niederhal ters.

Die Fig. 12a und 12b zeigen ein Beispiel zur Verwendung der Erfindung bei einer örtlich begrenzten Umgestaltung und Veränderung. Insbesondere Fig. 12a zeigt den ersten Entwurf einer Außenverkleidung eines Kotflügels, der im Bereich A nicht präzise gestaltet ist. Nach Anwendung des obenbe schriebenen, erfindungsgemäßen Verfahrens war, wie in Fig. 12b gezeigt, das Aufsetzen des Niederhalters glatt und an nehmbar.

Die Fig. 13a bis 13c zeigen ein Beispiel zur Verwendung der Erfindung bei einer örtlich begrenzten Umgestaltung und Veränderung. Insbesondere Fig. 13a zeigt einen ersten Ent wurf eines äußeren Verkleidungsteils einer Motorhaube, der aufgrund von Beulen unannehmbar ist. Fig. 13b zeigt eine Gestaltungsvorlage für die Oberfläche des Niederhalters. In diesem Fall ist die annehmbare Oberfläche des Niederhalters die, bei der Eindruck des Niederhalters durch die gegebenen Kontrollpunkte 1 bis 3 verläuft. Nach Anwendung des obenbe schriebenen, erfindungsgemäßen Verfahrens erfüllt der Ein druck des überarbeiteten Niederhalters die Vorgaben durch die Kontrollpunkte und ohne Beulung, wie in Fig. 13c ge zeigt.

Selbstverständlich stellt die hierin dargestellte und be schriebene Ausführung der Erfindung ein bevorzugtes, erfin dungsgemäßes Ausführungsbeispiel dar, es kann jedoch nicht sämtliche möglichen Formen derselben beschreiben. Außerdem ist es dem Fachmann selbstverständlich, daß die verwendeten Worte beschreibend und nicht beschränkend wirken und ver schiedenste Abwandlungen möglich sind, ohne den Schutzum fang der Ansprüche zu verlassen.

Claims

1. Verfahren einsetzbar in einem Computer mit Speicher zur Unterstützung des Entwurfs von Blechumformwerkzeugen, ins besondere für ein Umformwerkzeug mit einem Gesenk, einem Stempel und einem Niederhalter, deren Oberflächen zur Um formung eines Metallbleches zu einem Blechteil gestaltet sind, und einer Formvertiefung, wobei das Metallblech eine Oberfläche, die als Netz mit mindestens einem Knoten darge stellt ist, aufweist, gekennzeichnet durch:

- Auswerten eines ersten von einem ersten Entwurf der Niederhalterkontaktoberfläche abhängigen Aufsetzens des Niederhalters während einer ersten Umformstufe des Metallbleches, bei dem mindestens ein Knoten auf die Niederhalterkontaktoberfläche gedrückt wird;
- Erfassen eines Bereiches unzulässiger Deformation des Metallblechnetzes innerhalb der Formvertiefung;
- Identifizieren mindestens eines der gegen die Nieder halterkontaktoberfläche gedrückten Knotens, der mit der unzulässigen Deformation verbunden ist;
- Loslassen des mindestens einen identifizierten Kno tens, um diesem Bewegungen zu ermöglichen, wenn das Metallblech einen entspannten Zustand annimmt; und
- Umgestalten des ersten Entwurfs der Niederhalterkon taktoberfläche auf Grundlage des entspannten Zustandes des Metallbleches, um eine verbesserte Niederhalter kontaktoberfläche zu erzielen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, ferner gekennzeichnet durch Bestimmen der neuen Position jedes losgelassenen Knotens.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Niederhalterkon taktoberfläche als Netz mit mindestens einem Knoten darge stellt ist, gekennzeichnet durch:

- Identifizieren mindestens eines Knotens der Niederhal terkontaktoberfläche, an den die Knoten des Metall blechnetzes während der ersten Umformstufe gedrückt sind; und
- Repositionieren der Knoten der Niederhalterkontak toberfläche, basierend auf der durch die neue Position der losgelassenen Knoten des Metallblechnetzes be stimmte Oberfläche, so daß die umgestaltete Niederhal terkontaktoberfläche sich mit der Metallblechoberflä che im entspannten Zustand deckt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Knoten des Metallblechnetzes bedingt losgelassen wer den, so daß die Bewegung der losgelassenen Knoten be schränkt ist, um sie vorgegebenen Gestaltungserfordernissen des umzuformenden Blechteils anzupassen.

5. Anordnung zur Unterstützung des Entwurfs von Blechum formwerkzeugen, verwendbar für ein Umformwerkzeug mit einem Gesenk, einem Stempel und einem Niederhalter, deren Ober flächen zur Umformung eines Metallbleches zu einem Blech teil gestaltet sind, wobei das Metallblech als Netz mit mindestens einem Knoten dargestellt ist, gekennzeichnet durch:

- Mittel zum Auswerten eines ersten von einem ersten Entwurf der Niederhalterkontaktoberfläche abhängigen Aufsetzens des Niederhalters während einer ersten Um formstufe des Metallbleches, bei der mindestens einer der Knoten auf die Niederhalterkontaktoberfläche ge drückt wird;
- Mittel zum Erfassen eines Bereiches mit unzulässiger Deformation des Metallblechnetzes;
- Mittel zur Identifizierung mindestens eines der gegen die Niederhalterkontaktoberfläche gedrückten Knoten, der mit der unzulässigen Dechdeformation verbunden ist;
- Mittel zum Loslassen des mindestens einen identifi zierten Knotens, um dem identifizierten Knoten Bewe gungen zu ermöglichen, wenn das Metallblech einen ent spannten Zustand annimmt; und
- Mittel zur Umgestaltung des ersten Entwurfs der Nie derhalterkontaktoberfläche auf Grundlage des entspann ten Zustandes des Metallbleches, um eine verbesserte Niederhalterkontaktoberfläche zu erzielen.

6. Anordnung nach Anspruch 5, ferner gekennzeichnet durch Mittel zum Bestimmen einer neuen Position jedes losgelasse nen Knotens.

7. Anordnung nach Anspruch 6, bei der die Niederhalterkon taktoberfläche als Netz mit mindestens einem Knoten darge stellt ist, ferner gekennzeichnet durch:

- Mittel zur Identifizierung mindestens eines Knotens der Niederhalterkontaktoberfläche, an den das Netz des Metallbleches während der ersten Umformstufe gedrückt sind; und
- Mittel zur Repositionierung der Knoten der Niederhal terkontaktoberfläche auf Basis der durch die neue Po sition der losgelassenen Knoten des Metallblechnetzes bestimmten Oberfläche, so daß die umgestaltete Nieder halterkontaktoberfläche sich mit der Metallblechober fläche im entspannten Zustand deckt.

8. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Knoten des Metallblechnetzes bedingt losgelassen wer den, so daß die Bewegung der losgelassenen Knoten be schränkt ist, um sie vorgegebenen Gestaltungserfordernissen des umzuformenden Blechteils anzupassen.