DE1303327B

DE1303327B - Zwischenfrequenzverstaerker und phasensynchronisierter oszillator als demodulator in einem empfaenger fuer frequenzmodulierte elektrische schwingungen

Info

Publication number: DE1303327B
Application number: DE19651303327D
Authority: DE
Original assignee: Hughes Aircraft Co
Current assignee: Raytheon Co
Priority date: 1964-05-21
Filing date: 1965-05-20
Publication date: 1972-09-21
Also published as: US3346815A; GB1082735A; FR1443419A; DE1303327C2

Description

20

Die Erfindung bezieht sich auf einen Zwischenfrequenzverstärker und phasensynchronisierten Oszillator als Demodulator in einem Empfänger für frequenzmodulierte elektrische Schwingungen (schweizerische Patentschrift 375 401). Ihr liegt die Aufgabe zugrunde, den Schwellwert des Demodulators herabzusetzen, also mit einer ankommenden Trägerleistung auszukommen, die vielfach kleiner ist als sie für bekannte Demodulatoren benötigt wird.

Zur Lösung der bezeichneten Aufgabe ist erfindungsgemäß bei Minimalbandbreite des Zwischenfrequenzverstärkers die Eigenfrequenz der Schleife zur Phasensynchronisierung des Oszillators größer als die Hälfte der Bandbreite des Zwischenfrequenzverstärkers bemessen. Daß auf diese Weise das mit der Erfindung erstrebte Ziel erreicht wird, wird in der nachstehenden Beschreibung, in der ein Ausführungsbeispiel der Erfindung erläutert und eine analytische Deutung gegeben wird, näher erklärt werden.

In der bevorzugten Ausführung der Erfindung ist die Bandbreite des Zwischenfrequenzverstärkers veränderbar.

In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäß gestalteten Demodulators für frequenzmodulierte Schwingungen,

F i g. 2 eine zur Erläuterung der Arbeitsweise des Demodulators nach F i g. 1 dienende Darstellung von Wellenformen, wobei die Spannung als Funktion der Zeit aufgetragen ist.

F i g. 3 eine zur Erläuterung der Schleifenverstärkungskonstanten des Demodulators dienende Darstellung der Verstärkung der Demodulatorschleife bei offener Schleife als Funktion der Modulationskreisfrequenz,

F i g. 4 eine zur Erläuterung der Arbeitsweise der geschlossenen Schleife des Demodulators dienende Darstellung des Verhältnisses der Kreisfrequenzabweichung des Ausgangssignals zur Kreisfrequenzabweichung des Eingangssignals als Funktion der in Vielfachen der ungedämpften Resonanzfrequenz angegebenen Modulationsfrequenz,

F i g. 5 eine zur Erläuterung der verbesserten Ansprechempfindlichkeit dienende graphische Darstellung des Verhältnisses des Ausgangssignals zum Ausgangsrauschen an der Ansprechschwelle als Funktion des Verhältnisses des Trägersignals zum Rauschen, gemessen in der doppelten Basisbandbreite und als Funktion des Modulationsradex,

F ί g. 6 eine zur Erläuterung der verbesserten Empfindlichkeit und des verbesserten Verhältnisses des Ausgangsmeßtons zum Ausgangsrauschen dienende Darstellung dieses Verhältmsses als Funktion des Verhältnisses des Trägersignals zum Rauschen für einen speziellen Modulationsindex und

F i g. 7 eine zur Erläuterung der Arbeitsweise der geschlossenen Schleife und des Einflusses der ZF-Bandbreitebegrenzung dienende Darstellung des Verhältnisses der Kreisfrequenzabweichung des Ausgangssignals zur Kreisfrequenzabweichung des Eingangssignals bei Normalisierung durch die ungedämpfte Resonanzfrequenz.

Der Detektor für frequenzmodulierte Schwingungen nach Fig. 1 kann z. B. in einem Empfänger für frequenzmodulierte Schwingungen betrieben werden, der einen Speiseverstärker und parametrischen Verstärk er 10 enthält, der auf frequenzmodulierte Signale anspricht, die von einer parabolischen Spiegelantenne 12 aufgefangen werden. Der Speiseverstärker und der parametrische Verstärker können herkömmliche, untereinander mittels Koaxialkabel verbundene Anordnungen sein, wie sie bekannt sind. Doch können auch andere bekannte Quellen frequenzmodulierter Informationssignale benutzt werden. Die Trägersignale können mit der aufgefangenen Frequenz mittels einer Leitung 14 dem Bandpaßfilter 16 zugeführt werden. Von dort werden sie nach Breitbandfilterung mittels einer Leitung 18 der ersten ZF-Mischstufe 20 zugeführt. Ein Hilfsoszillator 22 führt der ersten Mischstufe 20 Bezugssignale zu. Mittels dieser Bezugssignale bildet die erste Mischstufe 20 ein Schwebungssignal mit einer ersten Zwischenfrequenz, das einer Leitung 24 zugeführt wird. Ein erster ZF-Verstärker 28 spricht auf das mittels der Leitung 24 zugeführte Signal an, verstärkt es und führt das verstärkte Signal über eine Leitung 30 einer Filter- und zweiten ZF-Mischstufe 32 zu. An die Mischstufe 32 kann ein spannüngsgesteuerter Kristalloszillator 36 angekoppelt werden. Diese Mischstufe bildet mit Hilfe der vom Kristalloszillator 36 aufgenommenen Signale ein Schwebungssignal mit einer zweiten Zwischenfrequenz, das der Leitung 38 zugeführt wird. Der spannungsgesteuerte Oszillator 36 kann entweder mit einer festen Bezugsfrequenz betrieben oder durch Signale aus anderen, nicht gezeichneten Signalquellen gesteuert werden. Das ZF-Signal auf der Leitung 38 wird über einen Pufferverstärker 40 einer Leitung 44 und von dieser den Filtern 46 und 48 zugeführt. Ein Schalter 50 schaltet entweder das Filter 46 oder das Filter 48 ein, wodurch man je nach Wunsch eine Paßbandbreite von 1OkHz oder von 2 kHz erhält. Beide Paßbänder haben ihren Mittelpunkt bei der zugeführten zweiten Zwischenfrequenz. Das schmalere Paßband ist z. B. vorgesehen für Betrieb bei extremen atmosphärischen Störungen oder bei starker Dämpfung durch Regenfälle. Nach der Schmalbandfilterung wird das ZF-Signal über den Schalter 50 einer Leitung 54 und von dieser über einen ZF-Verstärker 56 einem phasenstarren Demodulator 58 für frequenzmodulierte Schwingungen zugeführt. Der ZF-Verstärker 56 kann mit Schwundregelung versehen sein, damit das Trägersignal oder (genauer) das ZF-Signal dem Demodulator 58 mit konstantem Amplitudenniveau zugeführt wird (Verstärker mit Schwundregelung sind bekannt).

Ein Phasendetektor 60 des Demodulatorteils 58 spricht an auf das vom ZF-Verstärker 56 über die Leitung 62 zugeführte Trägersignal und auf ein mittels der Leitung 72 zugeführtes Signal und bildet eine demodulierte Spannung. Die oemodulierte Spannung wird über die Leitung 64 dem Schleifenverstärker 66 zugeführt. Ein spannungsgesteuerter Oscillator 68 spricht auf das vom Schleifenverstärker 66 über die Leitung 70 zugeführte verstärkte demodulierte Signal an und liefert ein Schwingungssignal, das über die Leitung 72 in den Phasendetektor 60 eingespeist wird. Das Signal auf der Leitung 70 kann über einen Niederfrequenzverstärker (Niederfrequenz = Frequenzbereich des demodulierten Signals) 76 an eine Ausgangsleitung 78 gelegt werden, von wo es weiterer Verwendung zugeführt werden kann, z. B. einem Hörsystem, wie einem Telefon oder einem Lautsprecher.

Zur Verstärkungsregelung (Schwundregelung) des ZF-Verstärkers 56 dient ein Synchrondetektor 80, der auf das Signal auf der Leitung 72 und ein Signal auf der Leitung 62 anspricht, wobei letzteres jedoch eine Phasenverschiebung um 90° erfahren hat. Diese Phasenverschiebung um 90° wird durch den Phasenschieber 84 bewerkstelligt, der das Trägersignal von der Leitung 62 aufnimmt und das phasenverschobene Signal der Leitung 86 zuführt. Eine vom Synchrondeiektor 80 gebildete Spannung zum automatischen Schwundausgleich wird über die Leitung 88 dem Schwundausgleichs - Spannungsverstärker- und Integrierkreis 90 zugeführt, von wo sie über die Leitung 92 dem ZF-Verstärker 56 zum Zweck der Verstärkungsregelung, also zur Regelung des Schwundausgleichs, zugeführt wird.

Der Phdsendetektor 60 und der Synchrondetektor 80 können auf übliche Weise aufgebaute Schaltkreise sein, wie sie z. B. auf S. 553 des Buches »Electronic Methods«, Bd. 2, von E. B1 e u 1 e r und R. O. H a χ b y, Academic Press, New York, beschrieben sind. Der Phasenschieber 84 kann ebenfalls eine herkömmliche Anordnung sein, wie sie z. B. auf S. 551 des obengenannten Buches »Electronic Methods« beschrieben wird. Der Schleifen-Verstärker 66 kann ein gewöhnliches RC-Filter enthalten, bei dem ein erster Widerstand in den Signalweg und ein zweiter Widerstand zwischen einen hinter dem ersten Widerstand liegenden Punkt des Signalwegs und einen an ein Bezugspotential angeschlossenen Kondensator geschaltet ist. Der Schleifenverstärker kann außerdem einen Gleichstromverstärker enthalten, der über einen als Eingangswiderstand dienenden dritten Widerstand an den Ausgang des Filters angeschlossen ist und einen Rückkopplungswiderstand enthäl». Dieser Rückkopplungswiderstand ist mit einem Ende an einen Punkt zwischen dem dritten Widerstand und einem Ver-Stärkungselement und mit dem anderen Ende an den Verstärker-Ausgang angeschlossen, der seinerseits mit dem Ausgang des Verstärkungselements verbunden ist. Solche Schaltungen sind an sich bekannt. Eine weitere Schaltung, die sich für den Schleifenverstärker 66 verwenden läßt, ist auf S. 1949 einer mit »Phase-Lock Loop Design für Coherent Angle-error Detection in the Telstar Satellite Tracking System« betitelten Arbeit von W. L. Nelson beschrieben, die in »The Bell Systems Technical Journal«, September 1963, &5 Nr. 5, Bd. XLII, erschienen ist. Der Schwundausgleich-Spannungsverstärker- und Integrierkreis 90 kann ähnlich wie der Schleifenverstärker 66 aufgebaut sein und zusätzlich einen Integrierkondensator in seiner Ausgangsleitung enthalten.

An Hand der in F i g. 2 dargestellten Wellenformen sei nun die Betriebsweise des Demodulators 58 für frequenzmodulierte Schwingungen allgemein erläutert Der Wellenzug 100 stellt das Trägersignal nach dem Schwundausgleich dar, tfie es der Leitung 62 zugeführt wird. Im unmodulierten Zustand hat der Wellenzug 100 praktisch konstante Frequenz. Das von dem spannungsgesteuerten Oszillator 68 gebildete Signal, das der Leitung 72 zugeführt wird, ist durch den Wellenzug 102 dargestellt, der dem Trägersignal Uni 90° in der Phase voreilt Bekanntlich ist das Ausgangssignal eines linearisierten Phasendetektors der Phasendifferenz des Eingangssignals proportional Die Phasendifferenz ist aber das Integral der Frequenzdifferenz, so daß die übertragungsfunktion des Phasendetektors für dem Eingang zugeführte Frequenzdifferenzen die eines Integrators ist. Das Ausgangssignal, das vom spannungsgesteuerten Oszillator 68 gebildet wird, ist eine Frequenzdifferenz, die der dem Oszillatoreingang zugeführten Steuerspannung proportional ist. Die übertragungsfunktion des Oszillators 68 ist deshalb einfach eine Verstärkungskonstante K₂. Die Ausgangsspannung des Phasendetektors 60 wird durch den Wellenzug 105 dargestellt für den Zustand, bei dem die Phasendifferenz gegenüber der 90°-Phase Null beträgt. Diese Ausgangsspannung 103 überdeckt gleiche Flächen oberhalb und unterhalb der Spannungsbezugslinie. Das Signal des Wellenzugs 103 wird während der positiven Halbwelle des Wellenzugs 102 gebildet. Das hat zur Folge, daß eine Verschiebung der Frequenz des Trägersignals zu einer z. B. höheren Frequenz eine Verschiebung des Signals des Wellcnzugs 103 zu dem gestrichelten Wellenzug 106 bewirkt, wodurch der Leitung 64 mehr positive als negative Spannung zugeführt wird. Hieraus wiederum folgt, daß der Schleifenverstärker 66, der bei nicht vorhandener Frequenzmodulation der Leitung 70 ein Signal der Wellenform 108 auf einem bestimmten Bezugspotential zuführt, nunmehr einen modulierten Wellenzug 110 erzeugt, dessen Modulation für die momentane Frequenzänderung des Wellenzugs 100 des Trägersignals repräsentativ ist. Das Signal der Wellenform 110 bewirkt eine derartige Frequenzänderung des spannungsgebteuerten Oszillators 68, daß der die Ausgangsspannung des Oszillators 68 darstellende Wellenzug 102 dem Trägersignal in der Frequenz nachläuft.

Der Synchrondetektor 80, der ähnlich wie der Phasendetektor 60 aufgebaut sein kann, wird von dem Ausgangssignal der Wellenform 102 des spannungsgesteuerten Oszillators 68 und von dem um 90° phasengedrehten Trägersignal angesteuert und bewirkt Amplitudendemodulation. Dabei erzeugt der Synchrondetektor 80 aus der Amplitude des phasenverschobenen Trägersignals der Wellenform 100 Signale der Wellenform 112. Der Verstärker und Integrator 90 macht aus diesen Signalen 112 eine Gleichspannung der Wellenform 114, mittels deren die Verstärkung des ZF-Verstärkers 56 gesteuert wird. Änderungen in der negativen Spitzenamplitude der Signale der Wellenform 112 führen dabei zu einer Änderung des Gleichspannungsniveaus des Wellenzugs 114, was bewirkt, daß der Wellenzug 100 der Leitung 62 mit praktisch konstanter Spitzenamplitude zugeführt wird.

Vor weiterer Erklärung der Arbeitsweise eines erfindungsgemäß gestalteten Breitbanddemodulators seien einige allgemeine Merkmale von Demodulatorschleifen für frequenzmodulierte Schwingungen diskutiert. Wenn die Phasenschleife geschlossen ist, sind die beiden Eingangssignale des Phasendetektors 60 identisch in ihrer mittleren Frequenz und haben eine Phasenverschiebung um 90°. Sinusförmige Änderungen der Frequenz des eingespeisten Trägers verursachen symmetrische Änderungen um die mittlere Phasenverschiebung von 90° der beiden dem Phasendetektor zugeführten Signale. Die Änderungen der Phase durch die Modulation der Frequenz des Eingangssignals sind klein gegen 90°. Deshalb kann man die übertragungsfunktion des Phasendetektors für Phasenänderungen kleinen Winkeis wie folgt schreiben:

e₀ = K₁ sin 1 Θ, * K₁ · J fi>_f = K₁ j 1r.),di,

(D

F(S) = K₂

(2)

S = komplexe Frequenzvariable, die für die vorliegende Diskussion auf j«> reduziert werden kann. O₁ und o>₂ = niedrigste und höchste kritische Kreisfrequenz des Schleifen-Netzwerks, wobei <·>₂ viel größer ist als r.),, und

K₂ = Verstärkungskonstante des Schleifenfilters in Volt/Volt.

Die übertragungsfunktion nach Gleichung (2) gilt für eine Schleife zweiter Ordnung. Die übertragungsfunktion für eine Schleife erster Ordnung ist bekanntlich einfach gleich K₂. Der Unterschied im Verhalten einer Schleife erster und einer Schleife zweiter Ordnung besteht darin, daß die letztere keinen statischen Phasenfehler hat, der durch Änderungen der mittleren Zwischenfrequenz oder durch falsche Abstimmung des spannungsgesteuerten Oszillators entsteht.

Der lineare spannungsgesteuerte Oszillator 68, der eine der eingespeisten Steuerspannung proportionale Ausgangsspannung liefert, hat die übertragungsfunktion

= 2,K

3 ι

(3)

Die Verstärkungskonstante K der offenen Schleife des Demodulators 58, die gleich dem Produkt KiK₂K₃ in s"¹ ist, gibt den starren Bereich der Schleife an, wie er durch die Kurve 120 in F i g. 3 wiedergegeben

e₀ = Spannung am Ausgang des Phasendetektors,

K₁ = Verstärkungskonstante des Phasendetektors 60 in Volt pro Datiant,
ΛΘ; = Phasendifferenz zwischen den Eingangssignalen des Phasendetektors, bezogen auf 90° mittlere Differenz, und
1 f.), = Frequenzdifferenz zwischen den Eingangssignalen des Phasendetektors.

Die übertragungsfunktion des Schleifen-Filters im Schleifenverstärker 66 hat herkömmlicherweise die Form

wird. Der Absolutbetrag von -—^fi ist das Verhältnis

der Kreisfrequenzabweichungen auf den Leitungen 62 (1oj₀) und 72 (IfD₁-). Der Anstieg der Abschnitte 122 und 124 der Kurve 120 wird allein durch die Verstärkung des Phasendetektors bewirkt. Der Anstieg des Abschnitts 126 der Kurve 120 wird dagegen durch das Schleifenverstärkernetzwerk 66 und den Phasendetektor 60 bewirkt. Der spannungsgesteuerte Oszillator 68 gibt dem ganzen System eine konstante Verstäikung. Die Kreisfrequenz ω_χ wird so gewählt, daß sich bei der Verstärkung 1 eine stabile Servorschleife ergibt, d. h., daß genügend Phasenspielraum vorhanden ist, um Schwingungen zu verhindern. Bei der erfindungsgemäßen Anordnung kann man die Schleifen-Verstärkung erhöhen, um eine gewünschte Rauschbandbreite der Schleife und natürliche Resonanzfrequenz iu„ einzustellen, indem man entweder irgendeine beliebige Kombination des Produkts K₁K₂K₃ wählt, oder indem man die kritischen Frequenzen foj und Ot₂ der Schleife geeignet wählt. Dies wird im folgenden erläutert.

Das Ansprechverhalten H(S) der geschlossenen Schleife eines phasenstarren Demodulators für frequenzmodulierte Schwingungen ist unter Vernachlässigung der Schleifenverzögerung

.1οι,-

G(S)
1+G(S)

1 +

1 + 2 f —

wobei

= relative Dämpfung oder

Somit sind folgende Gleichungen gültig für K :» «»„

ω.

ί =

Auf diese Weise werden die kritischen Frequenzen «

e_c = Eingangssteuerspannung auf der Leitung 65 und «a bei einer herkömmlichen Demodulatorschleif

70 und optimiert, um den gesamten mittleren quadratische]

K₃ = Verstärkungskonstante des Oszillators 68 Phasenfehler, der durch ZF-Rauschen und durch di

in see"¹ Volt. Modulation erzeugt wird, möglichst klein zu halten

Die einseitige Bandbreite B₀ der geschlossenen gefunden wurde, dem überschreiten der Schwelle Schleife läßt sich wie üblich ausdrücken durch zugeordnet. Die Komponenten von Φ\ sind

^, (10)

(7) ^WObei

₌ ^JL (j + 4 f2) [Hz] . Φτ — der Wurzel aus dein gesamten mittleren

8 £ quadratischen Phasenfehler ist.

IO

t „. . . i„,₀ . „ . . , ., , . . Die Ansprechschwelle wird bekanntlich überschrit-

fn F ι g. 4 ist -^ als Funktion der Modulations- ^ _sobal(f _{das Verhältnis zwischen dem Ausgangs}.

frequenz dargestellt, wobei die Modulationsfrequenz signal/Rausch-Verhältnis und dem Eingangs- oder

in Vielfachen der natürlichen ungedämpften Resonanz- Trägersignal/Rausch-Verhältnis nichtlinear wird. Dies

frequenz a>„ der Schleife aufgetragen ist. Das Ansprech- 15 kann der Fall sein bei einem Trägersignal/Rausch-

verha'lten der geschlossenen Schleife wird durch die Verhältnis von 7 db, gemessen in einer ZF-Band-

Kurve 130 dargestellt, während Kurve 132 das An- breite 2B₀.

sprechverhalten unter Berücksichtigung der Schleifen- Bei bekannten phasenstarren Demodulatoren läßt verzögerung darstellt. Die Kurve 136 deutet die sich der Wert von Φ\ durch geeignete Wahl von «>_n Rauschbandbreite eines bekannten Demodulators für 20 klein machen, indem
frequenzmodulierte Schwingungen an, wo die Rauschbandbreite etwa gleich 7if„ ist I mit /„ — 4M· Die r_f0 η ₌ ( ί "^ib\

\ ^⁷¹ 1 ^L "^Jopi V 3 J

natürliche Resonanzfrequenz /„ bzw. o>„ ist bei be- ⁿ

kannten Anordnungen relativ klein, um eine Ver- 25 _1/2

schlechterung der Ansprechschwelle zu verhindern. q _ 5 M <u_b _ jj 25 M^1/2u [Watt] (11)

Um das Verhältnis der Trägerleistung zur Rausch- ^T 6 Φψ ' ^b

leistung an der Schwelle zu veranschaulichen, wie es
für eine übliche phasenstarre Schleife gilt, kann man j

den durch die Modulation hervorgerufenen Phasen- 30 für Φ_τ — —= rad . (Ha)

fehler *_m ausdrücken durch »

M² / ii>_h \. _r .,_n ,„ Setzt man (11 a) in (10) ein, so erhält man

= ^ — ) [rad ] , (8)
2 V ">„ J

f"²= 6,2 M"²für Φγ = -^=,

l"i,· = Kreisfrequenz am Eingang, -¹¹Jb ^'τ \

">_b = maximale Modulationsfrequenz bzw. Basisbandfrequenz, wobei

-„ = natürliche ungedämpfte Resonanz-Kreis- 40 _{c = Trager}l_eistung an der Schwelle in Watt trequenz der geschlossenen Schleife m _und

\^adi τ-,-,γ- ■ Ui- ,· u ^ " = ZF-Rauschleistungsdichte in Watt/Hz.

= 2 -7 B₀ 3.33 für einen herkömmlichen De-

„, _A , . -, . 1 U-^j- In F i g. 5 ist die Kurve 142 aus Gleichung (12)

modulator mit i = _n , wobei £ die ^ _aufgetrag|_n, _{die das} Trägersignal/Rausch-Verhältnis

relative Dämpfung der phasenstarren eines in bekannter Weise gebauten optimalen phasen-

Schleife ist, starren Demodulators zweiter Ordnung mit breit-

.- «>i », j , · - , bandigem Eingangsrauschen wiedergibt. Setzt man

^M - Ti = Modulationsindex. _{den optimalen Wert} f^ „_n _aus Gleichung (11) für

Der mittlere quadratische Phasenfehler, der auf dem 50 die phasenstarre Schleife in Gleichung (10) für Φ²· ein. Eingangsrauschen beruht, ist so erhält man

[rad]², (9) ^ + ^-=f^f"-_Op, 472"G ^{+ 1})'

^wobei . Hieraus läßt sich ableiten, daß Φ\ = 4Φ² für ein<

η = Rauschleistungsdichte in Watt/Hz und optimale Schleife wird. An der Schwelle ist dann

C = Trägerleistung in Watt.

Experimentell findet man. daß bei herkömmlichen 1

Rückkopplungsdemodulatoren die Ansprechschwelle *° Φ²· = Φ,², + Φ², = 5Φ² = s rad². (14)

Φ\ = - rad² Daraus folgt

^{8 6s} 2 _ φ£ _ 1 _rad2

erreicht wird. Der gesamte mittlere quadratische

Phasenfehler Φ²· von - rad² ist, wie experimentell Setzt man diesen Wert Φ^ in Gleichung (8) ein un

tna c-Kiiic

löst nach	wobei	ω_π auf,	so	9 erhält man	1 303	5	327 Setzt
[	"'nLpi =	= 1	3,3 M¹'²Λ [rad],	(16)	man
		^h~ 2π·	XT

_{SeUt man} ^ ₌ , _{und löst nach} _M _{auf; so erhält} B

B_ZF

B_ZF < 2B₀ für M < 33 . (20)

Nunmehr sei eine Schwellengleichung abgeleitet, welche die ZF-Rauschbandbreite als Parameter ent-

Mit [f«_n]_op, erhält man den kleinstmöglichen mitt- hält. An der Schwelle beträgt der mittlere quadratische leren quadratischen Phasenfehler, wie er sich aus dem io Phasenfehler
Rauschen und aus der Modulation ergibt an der
Ansprechschwelle. _n<) i . . -

Die zweiseitige Rausch-Bandbreite der herkömm- Φ². = Φ\+ Φ² — h(j— J
lieh gestalteten Schleife ergibt sich aus Gleichung (7) {

für 15

d (—

mit 20

"Υ*. Π7)

—» - - 4 fl

+ ^tC-V=S. <²²>

Schaltet man der geschlossenen Schleife ein ZF- 25 ^V <»_n J °

Filter von minimal zulässiger Bandbreite vor, so , .

findet man, daß die ZF-Rauschbandbreite nicht größer ^{wo ei}

zu sein braucht als -> _R

A = ^1:jBzr

B_ZF = 2f„ (M ₊ 1) [Hz]. (18) 30 ²<""

Bei einer erfindungsgemäß aufgebauten Anordnung Man kann annehmen, daß die gleiche Aufteilung

ist die ZF-Rauschbandbreite kleiner als die zweiseitige des mittleren quadratischen Phasenfehlers verwendet

Rausch-Bandbreite der geschlossenen Schleife. Da- werden darf, welche die Schleife für B_ZF —► °° opti-

durch wird der auf dem Rauschen beruhende mittlere 35 miert. Dann ergibt sich aus Gleichung (14) und

quadratische Phasenfehler an der Schwelle, der Tür Gleichung (15)
die herkömmlich gestaltete optimierte Schleife

** 4 . 1 ^=₅^=^^rad2' (23)

^ = 5^{Φί =} Ϊ0

beträgt, wesentlich geringer als ohne Filterung des

ZF-Signals. Nachstehend wird ein Bereich für den φ* ₌ Z φ^ _ _ _ra(j2 04)

Modulationsindex Af bestimmt, in welchem 5 10

/ViV'^{2 45}

8 38 Γ ι ι

\^φτ/ ■>, ^ΊΜ^υΖ _ngi Betrachtet man nur den ersten Term von Glei-

^y '

Bzf 2/,,(M + 1) "~ M + 1 ' ^v'" chung (22), so erhält man

(25)

Setzt man für r«„ den optimalen Wert für «»„ aus 55 Kurve 140 in F i g. 5 ist nach Gleichung (26) ge-

Cj zeichnet

Gleichung (16) ein und löst man nach _2nfh aut, so _{Kurve 140 m Fi& 5 stdlt} J₃₅ A^gan^-Signal/

erhält man Rausch-Verhältnis ^ als Funktion des Träger-

B„ f_b(M + 1) M + ι _ _fc ° _c

A =-jf ~ /Af V² ~ 2,1 Af"²' sigöäl/Rausch-Verhältnisses -π- und des Modula-

\ φ) iid Af fü d h

' J^h\ φ_τ) tionsindex Af für den phasenstarren Modulator nach

der Erfindung dar, bei dem das Eingangsraivschen _wobei durch ein ZF-Filter begrenzt wird und die Frequenz /„

g /f,(M + 1) M + 1 größer ist als -ψ-, -ψ- ist bei der erfindungs-

ψ ψ

2/„ -,-,if (ΜΛ^α ^¹ ^^1/2 gemäßen Anordnung die wirksame einseitige Rausch-

^¹°^}\Φ_Τ) bandbreite B^. Kurve 142 stellt dagegen die ent-

sprechende Funktion fur einen herkömmlichen optimierten phasenstarren Demodulator zweiter Ordnung dar, der ein breites Paßband am Eingang hat, wodurch B_ZF sehr viel größer als 2 B₀ wird. Kurve 144 stellt die entsprechende Funktion für einen herkömmlichen Begrenzungsdiskriminator dar u^rnd Kurve 146 die entsprechende Funktion für einen herkömmlichen optimierten phasenstarren Demodulator erster Ordnung mit breitbandigem Eingangsrauschen, d. h. mit ß_ZF sehr viel größer als 2 B₀. Wie man bei Vergleich der Kurve 140 mit den anderen Kurven sieht, bietet bei einer Empfangsleistung, die ausreicht, einen herkömmlichen Diskriminator oder Demodulator oberhalb der Schwelle sicher zu betreiben, der Ersatz desselben durch einen erfindungsgemäßen phasenstarren Demodulator keine bedeutsame Verbesserung

des Signal-Rausch-Verhältnisses ?!' .Unterliegt jedoch

die Trägerleistung großen Schwankungen, bei denen sie unter die Erfordernisse für den Betrieb herkömmlicher Diskriminatoren oberhalb ihrer Schwelle abfällt, dann bietet der erfindungsgemäße phasenstarre Demodulator eine Verbesserung von bis zu 4 db. Ein herkömmlicher Demodulator oder Diskriminator, der mit einer Trägerleistung arbeitet, die 4 db unter der Schwelle liegt, hat ein Ausgangssignal/Rausch-Verhältnis, das um 8 bis 12 db verringert ist. Die erfindungsgemäße phasenstarre Demodulatoranordnung hat dagegen wegen ihrer relativ hohen Ansprechempfindlichkeit bei Betrieb im linearen Bereich bei Empfang des gleichen geschwächten Trägersignals ein Ausgangssignal/Rauschverhältnis, das nur um 4 db verringert ist. Kurve 140 zeigt, daß der Vorteil der kleinen ZF-Bandbreite bei kleinen Werten des Modulationsindex M verhältnismäßig groß ist.

Auch bei einer Anordnung, in der die Hochfrequenzbandbreite eine freie Veränderliche ist, kann die erfindungsgemäße phasenstarre Demodulatoranordnung ein höheres Ausgangjsignal/Rauschverhältnis liefern, als ein herkömmlicher Demodulator oder Diskriminator. Die Kurven 147,149 und 151 in F i g. 6 zeigen das Erreichen der Schwellenleistung für einen herkömmlichen Begrenzungsdiskriminator, einen herkömmlichen phasenstarren Demoduiaioi und den erfindungsgemäß gebauten phasenstarren Demodulator. Das Knie in der Kurve 151 zeigt, daß die Verbesserung der Schwelle (Ausgangsmeßton/Rauschverhältnis) gegenüber einem herkömmlichen phasenstarren Demodulator für wenigstens ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ungefähr 5,5 db beträgt Bei der gleichen Trägerleistung und einer Erhöhung des Modulationsindex von 6 rad auf 22,5 rad bei der erfindungsgemäßen Demodulatoranordnung. wofür die Kurve 161 gilt, ergibt sich eine Verbesserung des Ausgangsmeßton/Rauschverhältnisses um etwa lUdb.

Damit das Rauschen infolge Differenztonbfldtmg (Intermodulationsrauschen) bei der Demodulation frequenzmodulierter Signale möglichst klein wird, müssen die Schleifenelemente unbedingt linear sein. In der Praxis kann der Phasendetektor eine Quelle der Nicbtlinearität sein, falls der auf die Modulation zurückzuführende Phasenfehler nicht auf einen relativ kleinen Bereich beschränkt wird. Das Spitzenausgangssignal S₀ des Phasendetektors bei rauschfreiem Eingangs-Signal ist

wobei'

Φ_η = dem Spitzenwert des auf sinusförmiger Modulation beruhenden Phasenfehlers ist.
Demnach läßt sich die übertragungsfunktion des Phasendetektors in der Form

(27 a)

schreiben.

Der auf Modulation beruhende Phasenfehler ergibt

sich aus Gleichung (8) zu M UfA . Durch Einsetzen dieses Werts für <P„ in Gleichung (27 a) erhält man

- H¹ ~ χ br; J ■

(28)

Ersichtlich ändert sich der unerwünschte zweite Term der Gleichung (28) mit dem Kehrwert der vierten Potenz von /„, während die Schleifenrauschbandbreite gemäß Gleichung (17) proportional /„ ist.

Herkömmlicherweise wäre es demnach praktisch undurchführbar, /„ zu vergrößern. Wie jedoch aus Gleichung (26) hervorgeht, läßt sich /„ um ein relativ großes Vielfaches vergrößern, ohne daß die effektive Rauschbandbreite vergrößert und die Demodulationsschwelle dadurch verschlechtert wird. Ein wichtiger Vorteil der Vergrößerung von /„ besteht darin, daß der auf Modulation beruhende Phasenfehler dabei verkleinert wird, wodurch sich das durch Nichtlinearitäten dritter Ordnung des Phasendetektors verursachte Intermodulationsrauschen erheblich verringert.

Nunmehr seien F i g. 4 und 7 gegenübergestellt. Die mit 136 bezeichnete einseitige Rauschbandbreite B₀ in F1 g. 4 ergibt sich ohne ein ZF-Filter. Die ZF-Rauschbandbreite — ψ und die Rauschbandbreite B₀ sind hierbei wesentlich größer als /„ und praktisch gleich π f„. Demnach sind bei dem der Fig. 4 zugrunde liegenden herkömmlichen Demodulator die Rauschbandbreite B₀ und die ZF-Rauschbandbreite

—ψ- praktisch gleich. Die durch die Linie 150 in

F i g. 7 angedeutete Rauschbandbreite ergibt sich aus der Bandbegrenzung auf die effektive Rauschbandbreite B<J, die durch das erfindungsgemäße ZF-Schmalbandfilter bewirkt wird. Die von der Rauschbandbreite 150 eingeschlossene Fläche repräsentiert die Tiefpaßempfindlichkeit des ZF-Bandpaßfilters. Die effektive Rauschbandbreite Bo ist im wesentlichen

gleich —ψ-. Da die Rauschleistung bzw. die effektive Rauschbandbreite B₀' durch die ZF-Bandbreite begrenzt und bestimmt wird, wählt man die phasenstarre

Schleife so, daß /„ wesentlich größer wird als

e₀ = *, sin

* K₁

bzw. 3mal so groß wie der Wert für die herkömmliche Schleife [Gleichung (.16)]. Die Kurve 151 gibt das Ansprechverhalten 1H 0'f")l des erfindungsgemäßen Demodulators wieder, bei dem die Resonanzfrequenz ⁶S /„ relativ groß gewählt wurde. Da das Rauschen durch das ZF-Filter begrenzt wird, braucht man bei der Bemessung von /» keine Rücksicht auf die Rauschbandbreite zu nehmen. Die Rauschbandbreite

möge gleich 333/, sein. Die sich aus dem großen Wert für f„ ergebende große Schleifenbandbreite verursacht eine Verminderung des auf der Modulation beruhenden mittleren quadratischen Phasenfehlers Φ*. wie er sich aus Gleichung (10) ergibt. Hiernach ändert sich der auf der Modulation beruhende Wert Φ* umgekehrt proportional zur vierten Potenz von /„. Da 0_m, wie aus Gleichung (26) ersichtlich, eine Komponente des gesamten, die Ansprech-Empfindlichkeit normalerweise verschlechternden Phasen- fehlers ist, verbessert eine Verringerung von Φ_α die Ansprechempfindlichkeit

Die 3-db-Scbieifenbandbreite ist mit dem Punkt 153 in F i g. 7 markiert, bei welchem die Empfindlichkeit um 3 db abgenommen hat Zum leichteren Verständnis wurde die Anordnung als Funktion der Resonanzfrequenz /„ beschrieben. Da die Schleifenbandbreile eine Funktion von /„ ist, erhöht diese sich ebenfalls bei der erfindungsgemäßen Anordnung. Die Schleifen-Rauschbandbreite 2 B₀ steht mit /„ in dem Zusaiumenhang

2B_n =

2f

(29)

Die Rauschbandbreite 2 JS₀ eines herkömmlichen Demodulators wird, wie hieraus folgt, durch den Wert von /„ (und f) bestimmt, wogegen die effektive zweiseitige Rauschbandbreite 2 Bo bei Anwendung der Erfindung durch die ZF-Bandbreite bestimmt wird und gleich B_ZF ist. Die Verbesserung der An-Sprechempfindlichkeit der erfindungsgemäßen Anordnung gegenüber Demodulatoren bekannten Aufbaus ist proportional dem Verhältnis der Rauschbandbreite und kann, wie in F i g. 6 erläutert, 4 bis 5 db betragen.

Der erfindungsgfcmäß gestaltete Demodulator begrenzt also mittels der ZF-Filter die Rauschleistung, wodurch die Schleife einen relativ hohen Verstärkungsgi ad K haben kann. Dadurch wird die Resonanzfrequenz /„ erhöht. Die erfindungsgemäße Anordnung läßt sich entweder dazu benutzen, die Ansprechempfindlichkeit zu erhöhen, oder dazu, das Ausgangs-Signal/Rausch-Verhältnis gegenüber der herkömmlichen Anordnung zu verbessern. Bei dieser Anordnung läßt sich eine lineare Beziehung zwischen Ausgangsmeßton/Rausch-Verhältnis und Eingangs-Trägersi gnal/Rausch-Verhältnis bei Trägerleistungen aufrechterhalten, die um 4 bis 7 db niedriger sind, als sie bei herkömmlichen Demodulatoren mindestens benötigt werden. Ist die zu empfangende Leistung festgelegt, der Modulationsindex jedoch variabel, so liefert die erfindungsgemäße Anordnung z. B. eine Verbesserung des Ausgangs-Meßton/Rausch-Verhältnisses um 12 db. Die Anordnung läßt sich bei relativ hohem Modulationsindex betreiben. Der erfindungsgemäße Demodulator ist sehr flexibel in der Betriebsweise, da eine für eine bestimmte ZF-Bandbreite ausgelegte Schleife auch Signale bei einer schmäleren Bandbreite demoduliert, ohne daß die Arbeitsweise der Schleife dadurch beeinflußt wird, was daher rührt, daß /„ relativ groß ist. Die Frequenz /„ wird genügend groß gewählt, um den auf der Modulation beruhenden Phasenfehler auch bei Betrieb mit maximaler ZF-Bandbreite unbedeutend klein zu machen. Verringert man dann die Bandbreite, so nimmt der Modulationsfehler ab, was bedeutet, daß sich dabei praktisch kein Einfluß auf die Arbeitsweise der Anordnung ereibt. Man kann deshalb die Filter 46 und 48 in F i g. 1 wahlweise mittels des Schalters 50 einschalten, ohne daß eine Änderung von Parametern innerhalb des Demodulators 58 nötig wird.

Um einen gewünschten Wert von/„ (bzw. ω J gemäß vorliegender Erfindung einzustellen, kann man nicht nur K, sondern auch /j und/₂ (bzw. Ot₁ und Cu₂) gemäß Gleichungen ■ (5) und (6) zwecks Einstellung des gewünschten /„ verändern. Beispielsweise kaiin man /„ von einem relativ niedrigen auf einen relativ hohen Wert bringen, ohne daß man die Verstärkungskonstante K erhöbt Eine gewisse Erhöhung auch von K ist dabei jedoch wünschenswert, da sich dabei eine größere Verringerung des auf der Modulation beruhenden Phasenfehlers ergibt als wenn man /„ erhöht, ohne gleichzeitig K zu erhöhen. Wählt man einen relativ hohen Wert von /„ und erzeugt diesen vornehmlich durch Verwendungeineshohen K-Wertes, so wie durch Kurve 121 in F i g. 3 illustriert, ohne gleichzeitig/, und/₂ gegenüber den für herkömmliche Werte von J_n benötigten Beträgen ?u erhöhen, so vergrößert sich die Schleifendämpfung. Die natürliche Resonanzfrequenz /„ läßt sich um den Faktor 3 gegenüber herkömmlichen Werten erhöhen, indem man beispielsweise /₂ um den Faktor 3 und K um den Faktor 9 erhöht, oder indem man, wie durch Kurve 123 in F i g. 3 dargestellt, /₂ um den i-aktor 3 und Z₁ um den Faktor 9 erhöht, oder indem man nur K (Kurve 121) oder nur/, (Kurve 125) erhöht, wobei sich immer das Dämpfungsverhältnis ξ erhöht. Wie aus Gleichung (4) ersichtlich, erhöht eine Vergrößerung von K die Ansprechempfindlichkeit bei geschlossener Schleife.

Zur weiteren Veranschaulichung der Verbesserung der Ansprechschwelle, wie sie eine erfindungsgemäße Demodulator-Anordnung ermöglicht, soll an Hand eines Beispiels ein herkömmlicher phasenstarrer Demodulator mit dem erfindungsgemäßen phasenstarren Demodulator verglichen werden. Dabei seien die folgenden Parameter der frequenzmodulierten Signalschwingungen gegeben der Frequenzhub mit 1 /; = 75 kl Iz und die maximale Modulationsfrequenz mit f_b = 15 kHz. Der Modulationsindex ist somit

τ¹'=⁵·

Die zweiseitige Rausch-Bandbreite 2B₀ des herkömmlichen phasenstarren Demodulators ist nach Gleichung (17):

2B₀ = 14 M"²-/»= 47OkHz.

Der auf der Modulation beruhende Phasenfehler Φ_η ist gleich ^- -^ rad (Wurzel aus dem mittleren

quadratischen Phasenfehler </>,£).

Beim erfindungsgemäßen phasenstarren Demodulator wird /„ im Verhältnis 3: 1 vergrößert, indem die Schleifenverstärkung K um beispielsweise 9 :1 und /₂ um beispielsweise 3/1 erhöht werden. Die zweiseitige Rauschbandbreite ist dann

2B₀= 42Μ^1/2/₆= 1,41 MHz.

Das ist die Rausch-Bandbreite der Schleife ohne Berücksichtigung des ZF-Filters. Die Wurzel aus dem aus der Modulation herrührenden mittleren quadratischen Phasenfehler ist gleich rad. Die effektive

zweiseitige Rausch-Bandbreite 2 Bo, die ja gleich der ZF-Bandbreite ist, beträgt lf_b (M + 1) -= 18OkHz.

Die Verbesserung der Ansprechschwelle des erfindungsgemäßen Demodulators gegenüber dem herkömmlichen phasenstarren Demodulator ist gleich dem Verhältnis der effektiven Rauschbandbreiten. Die Schwellen-Verbesserung beträgt

10 log

47QkHz
18OkHz

= 4,15 db.

Die erfindungsgemäße Demodulatoranordnung arbeitet also schon oberhalb der Ansprechschwelle,

wenn die empfangene Trägerleistung viel schwächer ist, als man sie zum Betrieb eines herkömmlichen Demodulators oder Diskriminators braucht. Die Anordnung, die ein Schmalbandfilter außerhalb der Schleife benutzt und mit einem relativ hoben Verstärkungsparameter in der phaseEstarren Schleife arbeitet ist empfindlicher als bekannte Anordnungen. Bei festem Träger-Signal/Rausch-Verhältnis erhält man eine relativ hohe Zunahme des Demodulator-Signal/Rausch-Verhältnisses.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

209 539/496

Claims

Patentansprüche:

1. Zwischenfrequenzverstärker und phasensynchronisierter Oszillator als Demodulator in einem Empfänger für frequenzmodulierte elektrische Schwingungen, dadurchgekennzeichnet, daß bei Minimalbandbreite des Zwischenfrequenzverstärkers die Eigenfrequenz (f„) der Schleife (60, 64, 66,70,68,72) zur Phasensynchronisierung des Oszillators größer als die Hälfte der Bandbreite (ß_ZF) des Zwischenfrequenzverstärkers bemessen ist.

2. Zwischenfrequenzverstärker nach Ansptuch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bandbreite {B_ZF) des Zwischenfrequenzverstärkers veränderbar ist