DE1222105B

DE1222105B - Digital-to-analog converter for creating an electrical step voltage

Info

Publication number: DE1222105B
Application number: DEL31743A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Giertz
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1958-11-18
Filing date: 1958-11-18
Publication date: 1966-08-04

Description

Digital-Analog-Umsetzer zur Bildung einer elektrischen Stufenspannung Die nachstehend beschriebene Erfindung bezieht sich auf einen Digital-Analog-Umsetzer zur Bildung einer elektrischen Stufenspannung.Digital-to-analog converter for creating an electrical step voltage The invention described below relates to a digital-to-analog converter to create an electrical step voltage.

. Bei der Lösung zahlreicher technischer Aufgaben .treten Funktionen auf, deren jeweilige Größe einer zurückgelegten Wegstrecke entspricht. Als Beispiel sei die Messung elektrischer Energie mittels eines Elektrizitätszählers angeführt. Der von einem Punkt der Läuferscheibe zurückgelegte Weg ist dabei ein Maß für die verbrauchte elektrische Energie. Will man die Funktion in einem technischen Vorgang weiterverarbeiten, so ist es nötig, den geometrischen Weg wieder in eine elektrische Größe umzusetzen. Eine bekannte Lösung für diese Aufgabe stellt die impulsmäßige Abtastung des Weges dar. Zu diesem Zweck wird der Weg mit einem Raster versehen. Dieser Raster steuert die Spannungen an einem oder an mehreren Abtastorganen. Es entstehen dabei Impulsspannungen, die auf ein Zählwerk gegeben werden können. Spielt die Richtung, in der der Weg zurückgelegt wird, keine Rolle, so genügt im allgemeinen ein Abtastorgan. Ist jedoch außer der Größe des zurückgelegten Weges auch die Richtung, in der er durchlaufen wurde, von Bedeutung, so sind wenigstens zwei Abtastorgane erforderlich. Der grundsätzliche Nachteil dieser bekannten Einrichtung besteht darin, daß der Ausfall von einzelnen Impulsen oder das Auftreten zusätzlicher Störimpulse das Ergebnis verfälscht. Diese Fehler können nicht mehr rückgän-gig gemacht werden. Die Erfindung zeigt nun einen Weg, um zu verhindern, daß der Ausfall von Im-'pulsen oder das Auftreten von Impulsen sich störend auf das Endergebnis auswirkt. . When solving numerous technical tasks, functions occur whose respective size corresponds to a distance covered. An example is the measurement of electrical energy using an electricity meter. The distance covered by a point on the carrier is a measure of the electrical energy used. If you want to further process the function in a technical process, it is necessary to convert the geometric path back into an electrical quantity. A known solution for this task is the pulsed scanning of the path. For this purpose, the path is provided with a grid. This grid controls the voltages on one or more scanning elements. This creates pulse voltages that can be fed to a counter. If the direction in which the path is covered does not matter, one scanning element is generally sufficient. If, however, in addition to the size of the distance covered, the direction in which it was traversed is important, at least two scanning devices are required. The fundamental disadvantage of this known device is that the failure of individual pulses or the occurrence of additional interference pulses falsifies the result. These errors can not be made rückgän- gig. The invention now shows a way of preventing the failure of impulses or the occurrence of impulses from having a disruptive effect on the end result.

Bevor die Erfindung näher beschrieben wird, seien zu ihrem leichteren Verständnis einige Grundbegriffe der symbolischen Logik, die den verwendeten logischen Schaltkreisen zugrunde liegt, erläutert. Bekanntlich kann man logische Aussagen in einer symbolischen Form darstellen, die der Darstellungsweise in der Mathematik ähnelt. (Es sei beispielsweise auf das Buch von Hilbert-Ackermann, »Mathematische Logik«, hingewiesen.) Die Begriffe symbolische Logik, mathematische Logik, algebraische Logik, theoretische Logik oder Boolesche Algebra sind gleichwertige Ausdrücke für gleichwertige Darstellungsprinzipien. Wird aus den Aussagen A und B eine Aussage C gebildet, die dann und nur dann wahr ist, wenn die Aussagen A und B wahr sind, so bezeichnet man diese Aussage als Konjunktion. Ist A oder B falsch oder sind sowohl A als auch B falsch, so ist auch die Aussage C falsch. Leitet man dagegen aus den Aussagen A und B eine Aussage C her, die dann richtig ist, wenn entweder A oder B oder A und B richtig sind, so spricht man von einer Disjunktion. Bei einer Disjunktion ist C falsch, wenn die Aussagen A und B beide falsch sind. Das kontradiktorische Gegenteil einer Aussage wird als Negation bezeichnet. Die Negation der Aussage A sei mit N bezeichnet. #f ist dann falsch, wenn A richtig ist, und dann richtig, wenn A falsch ist. Da eine Aussage nur wahr oder unwahr sein kann, entspricht diese Darstellung dem binären Zahlensystem.Before the invention is described in more detail, some basic terms of the symbolic logic on which the logic circuits used are based will be explained to make it easier to understand. It is well known that logical statements can be represented in a symbolic form, which is similar to the representation in mathematics. (See, for example, Hilbert-Ackermann's book, Mathematical Logic.) The terms symbolic logic, mathematical logic, algebraic logic, theoretical logic or Boolean algebra are equivalent expressions for equivalent principles of representation. If a statement C is formed from the statements A and B, which is true if and only if the statements A and B are true, this statement is called a conjunction. A or B is false or wrong, both A and B, including the statement C is incorrect. If, on the other hand, one derives from the statements A and B a statement C , which is correct if either A or B or A and B are correct, then one speaks of a disjunction. In the case of a disjunction, C is false if statements A and B are both false. The adversarial opposite of a statement is called negation. Let the negation of the statement A be denoted by N. #f is wrong if A is right and then right if A is wrong. Since a statement can only be true or untrue, this representation corresponds to the binary number system.

Als Symbol für die Konjunktion von zwei Aussagen wird das Zeichen » - « verwendet, weil die konjunktive Verknüpfung von zwei Variablen völlig identisch ist mit der algebraischen Multiplikation, wenn bei dieser die Faktoren auf die Werte 0 und 1 beschränkt bleiben. Wie bei der algebraischen Multiplikation kann auch bei dieser Darstellung der Konjunktion der - weggelassen werden. Eine Disjunktion wird durch das Zeichen »+«dargestellt; denn die disjunktive Verknüpfung zweier Variablen entspricht der algebraischen Addition. Auf Grund dieser übereinstimmungen wird die Konjunktion auch als logisches Produkt und die Disjunktion als logische Summe bezeichnet. Bei etwas anderer Festsetzung der Beziehungen zum binären Zahlensystem kann man auch die Konjunktion in Analogie zur algebraischen Summe und die Disjunktion in Analogie zum algebraischen Punkt setzen. Der Beschreibung der Erfindung ist jedoch die erstgenannte Darstellung zugrunde gelegt. Disjunktive und konjunktive Verknüpfungen' entsprechen bestimmten elektrischen Schaltkreisen. Die Ausbildung der Schaltkreise kann dabei in verschiedener Weise erfolgen. Will man die Mannigfaltigkeit von Schaltkreisen, die eine bestimmte Verknüpfung von elektrischen Größen darstellen, umfassen, so erscheint es angebracht, diese Schaltkreise durch die entsprechende Verknüpfung der symbolischen Logik zu beschreiben. Diese Angabe ist eindeutig und durch den Zusammenhang zwischen Verknüpfung und Schaltkreis auch eine klare Lehre zum technischen Handeln. Ein weiterer Vorteil dieser Darstellungsart besteht darin, daß man auf einen den mathematischen Methoden gleichwertigen »algebraischen« Weg weitere Verknüpfungsformen ermitteln kann, die dasselbe leisten, und damit auch die Kenntnis der Schaltkreise besitzt, die als äquivalent zu betrachten sind. Damit wird zugleich auch der aus der Erfindung erwachsene Schutzumfang eindeutig festgelegt. Zu den Grundgesetzen der Algebra, dem assoziativen Gesetz, dem kominutativen Gesetz und dem distributiven Gesetz tritt in der symbolischen Logik noch ein sogenanntes zweites distributives Gesetz. Das aus der Algebra bekannte distributive Gesetz A(B + C) = AB + AC wird dementsprechend als 1. distributives Gesetz bezeichnet. Das 2. distributive Gesetz lautet wie folgt: A + BC - (A + B)(A + C). The symbol "-" is used as a symbol for the conjunction of two statements, because the conjunctive combination of two variables is completely identical to the algebraic multiplication, if the factors are limited to the values 0 and 1 . As with algebraic multiplication, the - can be omitted in this representation of the conjunction. A disjunction is represented by the "+"sign; because the disjunctive combination of two variables corresponds to the algebraic addition. Because of this agreement, the conjunction is also referred to as the logical product and the disjunction as the logical sum. If the relationship to the binary number system is established somewhat differently, one can also set the conjunction in analogy to the algebraic sum and the disjunction in analogy to the algebraic point. However, the description of the invention is based on the first-mentioned representation. Disjunctive and conjunctive links correspond to certain electrical circuits. The circuits can be designed in various ways. If one wants to include the multiplicity of circuits that represent a certain combination of electrical quantities, it seems appropriate to describe these circuits by the corresponding combination of symbolic logic. This information is unambiguous and, due to the connection between the link and the circuit, it is also a clear teaching on technical action. Another advantage of this type of representation is that, in an "algebraic" way equivalent to mathematical methods, other forms of logic can be determined that do the same thing, and thus also have knowledge of the circuits that are to be regarded as equivalent. This also clearly defines the scope of protection arising from the invention. In addition to the basic laws of algebra, the associative law, the communicative law and the distributive law, there is a so-called second distributive law in symbolic logic. The distributive law A (B + C) = AB + AC known from algebra is accordingly called the 1st distributive law. The 2nd distributive law is as follows: A + BC - (A + B) (A + C).

Die Umrechnung logischer Verknüpfungen auf Grund dieser Gesetze und die Regeln, daß die Disjunktion einer Aussage und deren Negation stets richtig ist und in einer Konjunktion ein stets richtiges Glied und in einer Disjunktion ein stets falsches Glied fortgenommen werden kann, ohne am Wahrheitsgehalt der logischen Gleichung etwas zu ändern, ermöglichen die Berechnung neuer Verknüpfungen und damit die Ermittlung der Schaltkreise, die als technich äquivalent zu betrachten sind. Als weitere Rechenregel kann noch das De Morgansche Theorem verwendet werden. Nach diesem erhält man die Negation eines Ausdruckes, wenn man die Konjunktionszeichen- und die Diskonjunktionszeichen vertauscht und die unabhängigen Variablen durch ihre Negationen ersetzt. Ergibt beispielsweise die Verknüpfung BCD + RST = A, so gilt für die Negation von A (,U+Z7+D) (R+S+T)=7f.The conversion of logical connections on the basis of these laws and the rules that the disjunction of a statement and its negation is always correct and that in a conjunction an always correct link and in a disjunction an always incorrect link can be removed without affecting the truth content of the logical equation change, enable the calculation of new links and thus the determination of the circuits that are to be regarded as technically equivalent. De Morgan's theorem can be used as a further calculation rule. According to this, the negation of an expression is obtained by swapping the conjunctive and disconjunctive signs and replacing the independent variables with their negations. If, for example, the combination BCD + RST = A, then the following applies to the negation of A (, U + Z7 + D) (R + S + T) = 7f.

Die elektrische Nachbildung von Diskonjunktionen und Konjunktionen in Verbindung mit einer algebraischen Addition der Ausgangsgrößen der entsprechenden Schaltkreise ermöglicht die Lösung zahlreicher technischer Probleme.The electrical replication of disconjunctions and conjunctions in connection with an algebraic addition of the output quantities of the corresponding Circuitry enables the solution of numerous technical problems.

Diese elektrischen Nachbildungen der logischen Verknüpfungen werden angewendet für einen Digital-Analog-Umsetzer zur Bildung einer elektrischen Stufenspannung aus n der Größe eines Weges proportionalen Impulsfolgen, deren Phasen jeweils um - - [b = Impulsbreite, n > 2, m = 1, 2 ... (n - 1)] gegeneinander verschoben sind und zur Darstellung jedes durch die Impulsbreite 2 b erfaßten Meßbereiches Spannungstufen (k = 1, 2 ... m) dienen, wobei die bei jedesmaligem überschreiten dieses Meßbereiches anstehenden Spannungen vorzeichenrichtig zusammen mit den Spannungen in den übrigen Spannungsstufen einen Impulszähler steuern, der von der k-ten Spannungsstufe die Spannung Uk = 1 Ut erhält, die durch algebraische Addition von Teilspannungen gewonnen wird, die in Bestimmungskreisen für die Koeffizienten a, der binären Darstellung von Eins auftreten und für a. = 0 den Wert 0 und für aq = 1 den Wert (p + 1) % haben'(p = 0... p, 2P < 1 < 2P+1), wobei der Digital-Analog-Umsetzer nach der Erfindung dadurch gekennzeichnet ist, daß die Steuerung der Bestimmungskreise, die an Spannungen qtti liegen, durch Disjunktions- und Konjunktionsglieder für die Impulsspannungen )Z, V,. . . V" und die negierten Impulsspannungen Vl, V2. . . V" erfolgt, die so geschaltet sind, daß sie die jeweiligen Impulsspannungswerte Vi und Vi (i, j = 0 ... n) zu denjenigen Disjiniktionen und Konjunktionen verknüpfen, die bei ihren Werten im k-ten Intervall die Größe ergeben, die der Koeffizient a. des q-ten Gliedes in der binären Darstellung von Eins hat. Als negierte Impulsspannungen sind dabei die Negationen der Impulsspannungen bezeichnet, d. h., ist die Impulsspannung von Nuff verschieden, so ist die negierte Impulsspannung NulL Ist dagegen die Impulsspannung Null, so ist die negierte Impulsspannung von Null verschieden. Sie hat dabei einen Wert, der dem von Null verschiedenen Wert der Impulsspannung entspricht. Für n # 2, m = 1 und k = 1 kann die Schaltung von Konjunktions- und Disjunktionsgliedem so gewählt werden, daß die Verknüpfungen der Impulsspannungen V, und V2 und der negierten Impulsspannungen der Gleichung a0 = VJ1 + 'V2 Vl oder ao = (V2 + VI) T2 + 'V,) oder einer sich daraus durch Anwendung der »Rechengesetze« der symbolischen Logik ergebenden Gleichung genügen, und durch nachfolgende algebraische Addtion der entstehenden Teilspannungen mit einer a, = V2 entsprechenden Spannung.These electrical simulations of the logic operations are used for a digital-to-analog converter to form an electrical step voltage from n pulse sequences proportional to the size of a path, the phases of which are each by - - [b = pulse width, n> 2, m = 1, 2 ... (n - 1)] are shifted from each other and each b for display by the pulse width measuring range 2 detected Voltage steps (k = 1, 2 ... m) are used, wherein the at jedesmaligem this measuring range exceeding pending voltages correct sign, together with the tension in the remaining voltage steps a pulse counter control of th k of the voltage level the voltage Uk = 1 Ut obtained by algebraic addition of partial voltages that occur in determination circles for the coefficients a, the binary representation of one and for a. = 0 have the value 0 and for aq = 1 the value (p + 1) % '(p = 0 ... p, 2P < 1 < 2P + 1), the digital-to-analog converter according to the invention being characterized is that the control of the determination circuits, which are connected to voltages qtti, by disjunctive and conjunctive terms for the pulse voltages) Z, V ,. . . V "and the negated pulse voltages Vl, V2 ... V" , which are switched in such a way that they link the respective pulse voltage values Vi and Vi (i, j = 0 ... n) to those disjunctions and conjunctions that occur in their Values in the k-th interval give the size that the coefficient a. of the qth term in the binary representation of one has. When negated pulse voltages, the negative of the pulse voltages are designated, d. That is, if the pulse voltage is different from Nuff, the negated pulse voltage is NulL. If, on the other hand, the pulse voltage is zero, the negated pulse voltage is different from zero. It has a value that corresponds to the non-zero value of the pulse voltage. For n # 2, m = 1 and k = 1 , the connection of conjunction and disjunction elements can be chosen so that the links between the pulse voltages V, and V2 and the negated pulse voltages of the equation a0 = VJ1 + 'V2 Vl or ao = ( V2 + VI) T2 + 'V,) or an equation resulting therefrom by applying the "laws of calculation" of symbolic logic, and by subsequent algebraic addition of the resulting partial voltages with a voltage corresponding to a, = V2.

In den Zeichnungen sind die sich für diesen Fall ergebenden Verhältnisse näher erläutert.In the drawings are the relationships resulting for this case explained in more detail.

F i g. 1 zeigt die beiden durch Abtastung eines Rasters auf dem zurückgelegten Weg gewonnenen Impolsfolgen. Der Kurvenzug 10 gibt die Größe der Impulsspannung V:, in Abhängigkeit #,on dem zurückgelegten Weg s wieder. Der Kurvenzug 11 zeigt den Verlauf der Impulsspannung V2. Die zweite Impulsfolge ist gegenüber der ersten um eine halbe Impulsbreite versetzt. Aus beiden Impolsfolgen soll nun mit den Mitteln nach der Erfindung die in F i g. 2 dargestellte Stufenspannung gewonnen werden. Dementsprechend zeigt der Kurvenzug 13 den Verlauf der Stufenspannung Uk in Abhängigkeit des Weges. Dem in F i g. 1 mit 1 bezeichneten Meßbereich ist die Stufenspannung NuH, dem Meßbereich 2 die Stufenspannung Eins, dem Meßbereich 3 die Stufen-spannung Zwei und dem Meßbereich 4 die Stufenspannung Drei zugeordnet. Für die anschließenden Meßbereiche k = 1 ... 4 wiederholt sich der Verlauf Von Uk entsprechend. Stellt man den Verlauf der Sttifenspannung Uk binär dar, so kann man dafür folgende Beziehung angeben: Uk = a121 + a.20.F i g. 1 shows the two impols sequences obtained by scanning a raster on the path covered. The curve 10 shows the size of the pulse voltage V :, depending on #, on the distance s covered. The curve 11 shows the course of the pulse voltage V2. The second pulse train is offset from the first by half a pulse width. With the means according to the invention, the two Impolssequences should now be used to generate the sequence shown in FIG . Step voltage shown in 2 can be obtained. Correspondingly, the curve 13 shows the profile of the step voltage Uk as a function of the path. The in F i g. 1 with 1 designated range, the step voltage NuH, the measuring area 2 is the step voltage one, the measurement region 3, the two-step voltage and the measuring area 4 associated with the three-level voltage. For the subsequent measuring ranges k = 1 ... 4, the curve Von Uk is repeated accordingly. If the course of the pin voltage Uk is represented in binary, the following relationship can be given: Uk = a121 + a.20.

Für a, + ao müssen solche Bestimmungskreise gewählt werden, daß für k=l ao=O und al=O, für k=2 a,=utund al=O, für k=3 a.=O und a,=2ust2 für k=4 a,= utund al=2u,t sind. Man muß nun durch V, und V, bzw. V, und 'V2 die Bestimmungskreise für a. und al entsprechend steuern. Für den Bestimmungskreis für ao ist oben angegeben a. = Y2'VI + V2 Vl. Stellt man ein Schaltglied, dessen Ausgangsgröße der konjunktiven Verknüpfung von Spannungen entspricht, durch ein Quadrat mit einem » - « dar und ein Schaltglied, dessen Ausgangsgröße der disjunktiven Verknüpfung von Spannungen entspricht, durch ein Quadrat mit einem »+« dar, so läßt sich die angegebene Beziehung durch das Bild nach F i g. 3 darstellen. Das Quadrat mit dem Zeichenly bedeutet ein Schaltglied, das eine algebraische Summation durchführt. Die jeweiligen Eingangsgrößen sind in die Figur eingeschrieben. Gemäß der Rechenvorschrift für a. sollen V, und V, eine Konjunktion bilden. Diese beiden Größen werden daher dem Konjunktionsglied 14 zugeführt. An seinem Ausgang tritt nur dann eine Spannung auf, wenn sowohl V, als auch V, von Null verschieden sind. Dieser Zustand ist im Meßbereich k = 2 erfüllt. Weiter sollen V, und V2 eine Konjunktion bilden. Diese beiden Größen werden daher dem Konjunktionsglied 15 zugeführt. Da beide Größen nur für k = 4 von Null verschieden sind, tritt am Konjunktionsglied 15 also nur für k = 4 eine Ausgangsspannung auf. Die Ausgangsgrößen der Konjunktionsglieder 14 und 15 werden dem Diskonjunktionsglied 16 zugeführt. An seinem Ausgang tritt entsprechend den obigen Ausführungen eine Spannung auf, wenn entweder am Konjunktionsglied 14 oder am Konjunktionsglied 15 oder an beiden eine Ausgangsspannung vorhanden ist, d. h., in den Bereichen k # 1 und k = 3 ist die Ausgangsspannung des Disjunktionsgliedes Null und in den Bereichen k = 2 und k = 4 von Null verschieden. Besitzt die durch die Konjunktionsglieder gesteuerte Spannung die Größe u.,t, so tritt, wie oben gefordert, nur in den Bereichen k = 2 und k = 4 die Spannung u,t auf. Diese Spannung wird in dem algebraischen Summationsglied 17 mit der Spannung V, summiert. Wählt man die Spannung V, so, daß sie die Größe 2 u,t hat, so addiert sich dieser Betrag in den Bereichen k = 3 und k = 4 zu der Ausgangsspannung des Disjunktionsgliedes 16. An dem Ausgang des Summationsgliedes 17 tritt somit eine Spannung Uk auf, die den in F i g. 2 geforderten Verlauf besitzt. Diese Spannung Uk hängt nur ab von den Impulsspannungen V., und V, in dem betrachteten Meßbereich k, nicht dagegen von den Spannungen in den vorhergegangenen Meßbereichen.For a, + ao, such circles of determination must be chosen that for k = 1 ao = O and al = O, for k = 2 a, = utand al = O, for k = 3 a. = O and a, = 2ust2 for k = 4 a, = ut and al = 2u, t. One must now through V, and V, or V, and 'V2, the determination circles for a. and control al accordingly. For the determination circle for ao is given above a. = Y2'VI + V2 Vl. If one represents a switching element whose output variable corresponds to the conjunctive combination of voltages by a square with a "-" and a switching element whose output variable corresponds to the disjunctive combination of voltages is represented by a square with a "+", then the relationship indicated by the picture according to FIG . 3 represent. The square with the sign lly means a switching element that performs an algebraic summation. The respective input variables are written in the figure. According to the calculation rule for a. V, and V, should form a conjunction. These two quantities are therefore fed to the conjuncture 14. A voltage appears at its output only if both V and V are different from zero. This condition is fulfilled in the measuring range k = 2. Furthermore, V, and V2 should form a conjunction. These two quantities are therefore fed to the conjuncture element 15. Since both quantities are different only for k = 4 of zero, that is effective on conjunct 15 only for k = 4, an output voltage on. The output variables of the conjunctural elements 14 and 15 are fed to the disconjunctive element 16. In accordance with the above explanations, a voltage occurs at its output if an output voltage is present either at the conjuncture 14 or at the conjuncture 15 or at both, i. That is, in the areas k # 1 and k = 3 the output voltage of the disjunction element is zero and in the areas k = 2 and k = 4 it is different from zero. If the tension controlled by the conjunctiva has the magnitude u., T, then, as required above, the tension u, t occurs only in the areas k = 2 and k = 4. This voltage is added to the voltage V i in the algebraic summation element 17. If the voltage V is chosen so that it has the size 2 u, t, this amount is added in the areas k = 3 and k = 4 to the output voltage of the disjunction element 16. A voltage thus occurs at the output of the summation element 17 Uk, which is the one shown in FIG. 2 has the required course. This voltage Uk depends only on the pulse voltages V., and V, in the observed measuring range k, but not on the voltages in the previous measuring ranges.

Durch Anwendung der eingangs beschriebenen Rechenregeln für logische Verknüpfungen kann man die Gleichung für ao in folgende Form umschreiben: a. = (V2 + Vl) CV2 + Vl) - Auch hierfür läßt sich ein entsprechendes Blockbild zeichnen. Dieses ist in F i g. 4 dargestellt. V, und V2 werden einem Disjunktionsglied 18 zugeführt. Da V, bzw. V., wie man aus F i g. 1 ablesen kann, für k = 1, 2 und 4 ungleich Null sind, tritt für diese Bereiche an dem Ausgang des Disjunktionsgliedes 18 eine Spannung auf. An dem Disjunktionsglied 19, das von Vl und V2 gesteuert wird, tritt dagegen in den Bereichen k = 2, 3 und 4 eine Spannung auf. Damit an dem Konjunktionsglied 20 eine Ausgangsspannung auftritt, müssen sowohl von Null verschiedene Ausgangsspannungen an dem Disjunktionsglied 18 als auch an dem Disjunktionsglied 19 vorhanden sein. Dies ist nur in den Bereichen k # 2 und k = 4 der Fall. Am Ausgang des Konjunktionsgliedes 20 treten also nur dann Spannungen Uk auf, wenn es die Bedingungen für a. fordern. Wird zu diesen Spannungen in dem algebraischen Summationsglied 21 eine Spannung V, von der Größe 2 u"t addiert, so entspricht die Ausgangsspannung an dem Summationsglied 21 wiederum der geforderten Stufenspannung Uk nach F i g. 2.By applying the calculation rules for logical operations described at the beginning, the equation for ao can be rewritten in the following form: a. = (V2 + Vl) CV2 + Vl) - A corresponding block diagram can also be drawn for this. This is shown in FIG. 4 shown. V and V2 are fed to a disjunction element 18. Since V or V., as can be seen from FIG. 1 , for k = 1, 2 and 4 are not equal to zero, a voltage occurs for these areas at the output of the disjunction element 18. On the other hand, at the disjunction element 19, which is controlled by V1 and V2, a voltage occurs in the areas k = 2, 3 and 4. So that an output voltage occurs at the conjuncture element 20, output voltages other than zero must be present at the disjunction element 18 as well as at the disjunction element 19 . This is only the case in the areas k # 2 and k = 4. At the output of the conjuncture element 20, voltages Uk only occur if the conditions for a. demand. If a voltage V 1 of the magnitude 2 u "t is added to these voltages in the algebraic summation element 21, the output voltage at the summation element 21 again corresponds to the required step voltage Uk according to FIG . 2.

Als Konjunktonsglieder ist im einfachsten Fall eine Reihenschaltung von durch die zu verknüpfenden Größen betätigten Schaltern geeignet. Eine entsprechende Schaltung zeigt F i g. 5. Wird der Kontakt 22 dann geschlossen, wenn Aussage A von Null verschieden ist, und der Kontakt 23 dann, wenn die Aussage B von Null verschieden ist, so fließt durch die Reihenschaltung nur dann ein Strom, wenn sowohl A als auch B von Null verschieden sind. Die Ausgangsgröße dieser Reihenschaltung entspricht also einer konjunktiven Verknüpfung beider Aussagen. Ein Disjunktionsglied erhält man durch Parallelschaltung entsprechender Kontakte. Eine derartige Schaltung zeigt F i g. 6. Der Schalter 24 wird geschlossen, wenn die Aussage A von Null verschieden ist, der Schalter 25 dann, wenn die AussageB von Null verschieden ist. Durch die Schaltung fließt dann ein Strom, wenn entweder A oder B oder beide Größen von Null verschieden sind. Es werden also durch diese Schaltung die Bedingungen der Disjunktion erfüllt. Statt mechanische Schalter können selbstverständlich elektronische Schalter, beispielsweise Elektronenröhren oder Transistoren, verwendet werden. Ein entsprechendes Schaltbild für den Fall einer Disjunktion zeigt die F i g. 7. Wird das Gitter der Elektronenröhre 26 durch die Spannung V, und das Gitter der Elektronenröhre 27 durch die Spannung V2 gesteuert, so fließt ein Elektronenstrom dann, wenn entweder V, oder V, oder beide von Null verschieden sind. F i g. 7 stellt also das Disjunktionsglied 18 der F i g. 4 dar. Legt man an die Gitter der Röhren 26 und 27 die Spannungen V, und V2, so entspricht die F i g. 7 dem Disjunktionsglied 19. In entsprechender Weise läßt sich ein Konjunktionsglied mit elektronischen Hilfsmitteln darstellen. Auch Diodenschaltungen können als Disjunktions- und Konjunktionsglieder verwendet werden. In diesem Fall kann man sich einer Parallelschaltung von an je einer der zu verknüpfenden Größen liegenden Dioden bedienen, die auf einen gemeinsamen Widerstand arbeiten. Bei Disjunktionsgliedem entsprechend F i g. 8 werden die Dioden in Flußrichtung und bei Konjunktionsgliedem entsprechend F i g. 9 in Sperrichtung beansprucht. Werden die zu verknüpfenden Größen A und B in die Schaltung über die Dioden 29 und 30 eingeführt, so entspricht die Ausgangsgröße bei 31 der Disjunktion und bei 32 der Konjunktion. Zur Bildung der erforderlichen Negationen, d. h. der negierten Impulsspannungen, muß man aktive Elemente, z. B. Verstärker, verwenden, die von den Impulsspannungen derart gesteuert werden, daß an ihrem Ausgang Spannungen auftreten, die den Negationen der Eingangsspannungen entsprechen. Eine entsprechende Schaltung zeigt F i g. 10. Steuert die Impulsspannung V die Elektronenröhre 33, so kann man die Schaltung derart auslegen, daß bei 34 dann eine Spannung V auftritt, wenn die Spannung V = 0 ist. Durch Einsetzen der verschiedenen Konjunktionsglieder und Disjunktionsglieder in die Schaltungen nach den F i g. 3 und 4 erhält man die verschiedenen Möglichkeiten zur Bildung der Stufenspannungen nach der Erfindung. Bei drei Impulsfolgen, d. h. für n = 3, erhält man, wenn diese um ein Drittel der Impulsbreite gegeneinander versetzt sind, d. h. bei m = 1 und k = 1 eine Stufenspannung von sechs Stufen, wenn man die Konjunktionsglieder und Disjunktionsglieder so schaltet, daß die Verknüpfungen der Impulsspannungen V, bis V., und der negierten Impulsspannungen V, bis V, folgenden Gleichungen genügen: a0 = y2V3 + 'VI V2 + 'V1 V3 oder a0 = (VI + T72) (V1 + 'VS) (V2 + 'VS) al = 'V2 V31 a2 = V1V2 - Statt dieser Gleichungen kann man der Verknüpfung der Konjunktionsglieder und der Disjunktionsglieder auch die Gleichungen zugrunde legen, die sich durch Anwendung von Rechengesetzen der symbolischen Logik aus ihnen ergeben. Addiert man die sich ergebenden Teilspannungen algebraisch, so ergibt sich die geforderte Stufenspannung. Die Impulsfolgen sind in F i g. 11 dargestellt. Der Kurvenzug 35 entspricht der Impulsspannung Vl, der Kurvenzug 36 der Impulsspannung V2 und der Kurvenzug 37 der Impulsspannung V.. Die verschiedenen Meßbereiche k = 1 ... 6 sind in die F i g. 11 eingezeichnet. Auf die Angabe des Blockbildes für die Disjunktionsglieder und Konjunktionsglieder ist verzichtet worden, da diese entsprechend dem oben ausführlich beschriebenen Beispiel gebildet wird. Als Ergebnis tritt 'dann die in F i g. 12 dargestellte Stufenspannung Uk auf.In the simplest case, a series connection of switches actuated by the variables to be linked is suitable as conjunct members. A corresponding circuit is shown in FIG. 5. If contact 22 is closed when statement A is different from zero, and contact 23 when statement B is different from zero, a current only flows through the series circuit if both A and B are zero are different. The output variable of this series connection therefore corresponds to a conjunctive combination of both statements. A disjunction element is obtained by connecting corresponding contacts in parallel. Such a circuit is shown in FIG. 6. The switch 24 is closed when the statement A is different from zero, the switch 25 when the statement B is different from zero. A current flows through the circuit when either A or B or both quantities are different from zero. The conditions of the disjunction are fulfilled by this circuit. Instead of mechanical switches, electronic switches, for example electron tubes or transistors, can of course be used. A corresponding circuit diagram for the case of a disjunction is shown in FIG. 7. If the grid of the electron tube 26 is controlled by the voltage V and the grid of the electron tube 27 is controlled by the voltage V2, an electron current flows when either V, or V, or both are different from zero. F i g. 7 thus represents the disjunction term 18 of FIG. 4. If the voltages V 1 and V 2 are applied to the grids of the tubes 26 and 27, FIG. 4 corresponds to FIG. 7 to the disjunction element 19. In a corresponding way, a conjuncture element can be represented with electronic aids. Diode circuits can also be used as disjunction and conjunctive elements. In this case, you can use a parallel connection of one on each of the diodes lying to link to sizes that operate on a common resistance. For disjunction terms according to FIG. 8 , the diodes are in the direction of flow and in the case of conjunctual elements according to FIG . 9 claimed in the blocking direction. If the quantities A and B to be linked are introduced into the circuit via diodes 29 and 30 , the output quantity at 31 corresponds to the disjunction and at 32 to the conjunction. To form the necessary negations, i. H. the negated pulse voltages, one must active elements, z. B. use amplifiers which are controlled by the pulse voltages in such a way that voltages occur at their output which correspond to the negations of the input voltages. A corresponding circuit is shown in FIG. 10. If the pulse voltage V controls the electron tube 33, the circuit can be designed in such a way that a voltage V occurs at 34 when the voltage V = 0 . By inserting the various conjunctive and disjunctive terms in the circuits of FIGS. 3 and 4 one receives the different possibilities for the formation of the step voltages according to the invention. With three pulse trains, i. H. for n = 3, one obtains when these are offset from one another by a third of the pulse width, i.e. H. at m = 1 and k = 1 a step voltage of six steps, if the conjunctive and disjunctive elements are switched in such a way that the links between the pulse voltages V, to V, and the negated pulse voltages V, to V, satisfy the following equations: a0 = y2V3 + 'VI V2 + ' V1 V3 or a0 = (VI + T72) (V1 + 'VS) (V2 + ' VS) al = 'V2 V31 a2 = V1V2 - Instead of these equations one can also use the linkage of the conjunctive and disjunctive terms are based on the equations that result from them through the application of mathematical laws of symbolic logic. If the resulting partial voltages are added algebraically, the required step voltage is obtained. The pulse trains are shown in FIG. 11 shown. The curve 35 corresponds to the pulse voltage Vl, the curve 36 to the pulse voltage V2 and the curve 37 to the pulse voltage V .. The various measuring ranges k = 1 ... 6 are shown in FIGS. 11 is drawn. The indication of the block diagram for the disjunction and conjunctual elements has been omitted, since this is formed in accordance with the example described in detail above. The result then occurs in FIG. Step voltage Uk shown in 12.

Sind die Impulsspannungen Y" bis V, um zwei Drittel der Impulsbreite gegeneinander versetzt, wie es in F i g. 13 dargestellt ist, so müssen, um die in F i g. 14 dargestellte Stufenspannung zu erhalten, die Disjunktionsglieder und Konjunktionsglieder entsprechend folgender Gleichungen verknüpft werden: a. = 'VI'V.1 + V3 VI + VI'V2 = (72 + 'V3) (VS + Vl) (Vl + 'V2)1 al = VJ31 a. = vi v3. Durch Addition der sich in den Bestimmungskreisen für die a,7 ergebenden Teilspannungen erhält man in entsprechender Weise die Stufenspannung nach F i g. 14. Soll in dem letztgenannten Fall die Stufenspannung nur drei Stufen haben, also einen Verlauf gemäß F i g. 15 besitzen, so genügt hierfür eine Verknüpfung von Konjunktionsgliedern und Disjunktionsgliedem gemäß den Gleichungen a. y2"V.31 al V, V3., Step voltage illustrated 14, the pulse voltages Y "to V to two thirds of the pulse width offset from each other, as g in F i. 13 is so need to g in F i. To obtain the disjuncts and conjuncts according to the following equations be linked: a. = 'VI'V.1 + V3 VI + VI'V2 = (72 + ' V3) (VS + Vl) (Vl + 'V2) 1 al = VJ31 a. = vi v3. By adding the be sufficient in determining circuits for the a, 7 resultant partial voltages to g obtained in a corresponding manner, the step voltage to F i. 14. If in the latter case, the step voltage have only three stages, that is g a curve according to F i. have 15 so for this purpose, a combination of conjunctive terms and disjunction terms according to the equations a. y2 "V.31 al V, V3.

Die Addition der in den entsprechenden Bestimmungskreisen auftretenden Teilspannungen ergibt den Spannungsverlauf entsprechend F i g. 15. The addition of the partial voltages occurring in the corresponding determination circles results in the voltage curve according to FIG. 15th

. Im allgemeinen wird der zurückgelegte Weg über mehrere Meßbereiche hinausgehen. Die Größe eines Meßbereiches soll ja nur durch den verwendeten Abtastraster festgelegt werden. Um ein dem gesamten Weg entsprechendes Endergebnis zu erhalten, kann man an die Schaltkreise Impulszähler ankoppeln. Dazu wird der Ausgang des Schaltkreises mit einem RC-Glied abgeschlossen, dessen Zeitkonstante so bemessen ist, daß die Umschaltlücken in der Ausgangsspannung, welche beim' Übergang von einer Ziffer auf eine andere entstehen, weitgehend geglättet werden. An dies erste integrierende RC-Glied wird dann ein differenzierendes RC-Glied mit größerer Zeitkonstante angeschlossen. Dieses zweite RC-Glied liefert dann beim Durchlaufen der Stufenspannung in der positiven Richtung gleich große positive Impulse und einen mehrfach größeren negativen Impuls. Bei negativer Laufrichtung stellen sich gleich große kleine negative Impulse und ein großer positiver Impuls ein. Durch vorgespannte Schaltstufen läßt sich bewirken, daß nur die großen Impulse durchgelassen werden. Somit erhält man schließlich einen negativen Impuls bei positiver Laufrichtung und einen positiven Impuls bei negativer Laufrichtung beim Durchlaufen einer Teilung. Diese Impulse sind geeignet, einen Impulszähler vorwärts und rückwärts zählen zu lassen. . In general, the distance covered will extend over several measuring ranges. The size of a measuring area should only be determined by the scanning grid used. In order to obtain an end result that corresponds to the entire route, pulse counters can be coupled to the circuits. For this purpose, the output of the circuit is terminated with an RC element, the time constant of which is dimensioned so that the switching gaps in the output voltage, which arise during the transition from one digit to another, are largely smoothed out. A differentiating RC element with a larger time constant is then connected to this first integrating RC element. When passing through the step voltage in the positive direction, this second RC element then delivers positive pulses of the same size and a negative pulse that is several times larger. If the direction of travel is negative, there are small negative impulses of equal size and one large positive impulse. Pre-tensioned switching stages can ensure that only the large pulses are allowed through. This ultimately results in a negative impulse in the case of a positive direction of travel and a positive impulse in the case of a negative direction of travel when passing through a division. These pulses are suitable for making a pulse counter count up and down.

Claims

Claims: 1. Digital-to-analog converter for the formation of an electrical step voltage from n pulse trains proportional to the size of a path, whose phases each change - [b - pulse width, n = 2, m = 1, 2 ... (n-1)] are shifted from one another and to represent each measuring range covered by the pulse width 2b Voltage levels (k = 1, 2 ... m) are used, whereby the voltages present when J p ef this range is exceeded, together with the voltages in the other voltage levels, control a pulse counter with the correct sign, which generates the voltage Uk = 1 from the k-th voltage level % obtained by algebraic addition of partial voltages that occur in determination circles for the coefficients aq of the binary representation of one and have the value 0 for aq = 0 and the value (q + 1) ug for a q = 1 (q = 0 ... p, 2P <1 <2p + 1), characterized in that the control of the determination circuits which p of voltages, t u are, by and disjunctive conjuncts for the pulse voltages V L, V 2 ... V "and the negated pulse voltages V" V2 ... V ", which are connected in such a way that they link the respective pulse voltage values Vi and Vj (i, j = 0 ... n) to those disjunctions and conjunctions that correspond to their values in the k-th interval result in the size that the coefficient a, of the q-th term has in the binary representation of 1. 2. Digital-to-analog converter according to Claim 1, characterized by such a connection of conjunctive and disjunctional terms for n = 2, m = 1 and k = 1, that the links between the pulse voltages V, and V2 un d is the negated pulse voltages of equation a. = VJ1 + 'V2 171 or ao = (V2 + VI) (72 + ' Fl) or an equation resulting therefrom by applying the "laws of calculation" of symbolic logic, and by subsequent algebraic addition of the resulting partial voltages with an al = V2 appropriate voltage. 3. Digital-to-analog converter according to claim 1, characterized by such a circuit of conjunction and disjunction elements for n = 3, m = 1 and k = 1 that the links between the pulse voltages Vi to V3 and the negated pulse voltages'V, to " V. the equations a. = Y2V3 + 'V, v2 + ' F1V3 or ao = (V, + V2) (Fl + 'V3) (V2 + 73) 1 a, = V2 V31 a- = VIV2 or work through it satisfy application of "calculation laws" of symbolic logic resultant equations, and by subsequent algebraic addition of the resulting partial voltages. 4. digital-to-analog converter according to claim 1, characterized by such a circuit of Konjunktions- and Disjunktionsgliedern for n = 3, m = 2 and k = 1, that the links between the pulse voltages Vi to V, and the negated pulse voltages'V, to "V. the equations a. = V, VS + v3 V, + 'F1V2 = T2 + ' V3) (V3 + 'V,) (vi + "VDI a. = V2V39 a2 =' VI V3 or derived from it through the application of" arithmetic laws "of symbolic logic resulting equations suffice, and the resulting partial voltages by subsequent algebraic addition. 5. Digital-to-analog converter according to claim 1, characterized by such circuits of Konjunktions- and Disjunktionsgliedem for n = 3, m = 2 and k = 2, that the links of the Pulse voltages V, to V, and the negated pulse voltages Vi to V, the equations a. = VJ31 ai = V, V.3 or the equations resulting therefrom by applying "laws of calculation" of the symbolic logic., And by subsequent algebraic addition of the 6. Digital-to-analog converter according to claim 1 and one of the following, characterized in that, for the correct sign control of a pulse counter, the circuit with an RC element, the time constant of which has a size such that the switching gaps in the output voltage are smoothed, which is followed by a differentiating RC element and biased switching stages for pulse selection. 7. Digital-to-analog converter according to claim 1, characterized by a series connection of switches actuated by the variables to be linked as a conjunctive element and a parallel connection as a disjunction element, stating that an open contact has the value 0 and a closed contact has the value 1 of the associated size. 8. Digital-to-analog converter according to Claims 1 and 7, characterized by electronic switches, for example electron tubes or transistors. 9. Digital-to-analog converter according to claim 1, characterized by the parallel connection of each one of the variables to be linked, diodes which work on a common resistance, as disjunction and conjunctive elements, the diodes in the flow direction in the case of disjunction elements and in the reverse direction in the case of conjuncture elements are claimed. 10. Digital-to-analog converter according to claim 1, characterized by active elements, for. B. amplifiers which are controlled by the voltages in such a way that voltages occur at their output which correspond to the negations of the input voltages. References considered: U.S. Patent Nos. 2,775,727, 2,754,502; Bell Laboratories Record, April 1954, pp. 126-131; ARE Transactions of Eleetronic Computers ", 1954, December, pp. 1 to 6.