DE112020000372T5

DE112020000372T5 - Systemerkennungsverfahren und Systemerkennungsvorrichtung

Info

Publication number: DE112020000372T5
Application number: DE112020000372.8T
Authority: DE
Inventors: Kensuke Osamura; Junpei Katashiba; Shuichi Adachi; Risako Sasaki; Ichiro Maruta; Takahiro Kawaguchi
Original assignee: Keio University; Marelli Corp; Kyoto University NUC
Current assignee: MARELLI CORPORATION, JP
Priority date: 2019-01-11
Filing date: 2020-01-10
Publication date: 2021-10-21
Also published as: CN113287219A; JP6737490B2; CN113287219B; JP2020112551A

Abstract

Ein Systemerkennungsverfahren, das durch eine Systemerkennungsvorrichtung ausgeführt wird, die eine Antwort eines Systems schätzt, das einen in einer Batterie (4) fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie (4) als Ausgabe aufweist, weist auf: einen ersten Schritt zum Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie (4), das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie (4) fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie (4) in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und einen zweiten Schritt zum Schätzen, auf Grundlage des Modells der Batterie (4), der Überspannung der Batterie (4), die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit nach einer Eingabestartzeit in dem Fall, in dem kein Strom vor der Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird.

Description

Querverweis auf verwandte Anmeldung
Diese Anmeldung beansprucht Priorität gegenüber und den Nutzen der am 11. Januar 2019 eingereichten japanischen Patentanmeldung Nr. 2019-3754 und der am 26. Dezember 2019 eingereichten japanischen Patentanmeldung Nr. 2019-236515 , deren gesamte Offenbarungen durch Bezugnahme hierin eingeschlossen sind.
Technisches Gebiet
Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf ein Systemerkennungsverfahren und auf eine Systemerkennungsvorrichtung.
Hintergrund
Vorrichtungen zum Erkennen von Parametern eines Systems, das ein Modell einer Batterie darstellt, sind bekannt (siehe zum Beispiel PTL 1).
Liste der Zitate
Patentliteratur
PTL 1: JP 2017-198542 A
Übersicht
(Technisches Problem)
In dem Fall, in dem eine Batterie in einem Kraftfahrzeug eingebaut ist, entlädt sich die Batterie, um einen für den Betrieb des Kraftfahrzeugs erforderlichen Strom zu liefern. Wenn der Entladestrom zunimmt, nimmt die Anschlussspannung der Batterie aufgrund eines Anstiegs der Überspannung der Batterie ab. In dem Fall, in dem die Anschlussspannung der Batterie abnimmt, ist die Batterie möglicherweise nicht mehr in der Lage, den durch das Kraftfahrzeug benötigten Strom zu liefern. Um zu ermitteln, ob die Batterie den durch das Kraftfahrzeug benötigten Strom liefern kann, muss die Überspannung der Batterie beim Entladestart mit hoher Genauigkeit geschätzt werden.
Es könnte daher hilfreich sein, ein Systemerkennungsverfahren und eine Systemerkennungsvorrichtung bereitzustellen, die die Überspannung einer Batterie beim Entladestart mit hoher Genauigkeit schätzen kann.
(Lösung des Problems)
Ein Systemerkennungsverfahren gemäß einem ersten Aspekt wird durch eine Systemerkennungsvorrichtung ausgeführt, die dazu ausgebildet ist, eine Antwort eines Systems zu schätzen, das einen in einer Batterie fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie als Ausgabe aufweist. Das Systemerkennungsverfahren weist auf: einen ersten Schritt zum Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie, das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und einen zweiten Schritt zum Schätzen, auf Grundlage des Modells der Batterie, das angewendet wird, um das System in dem ersten Schritt zu erkennen, der Überspannung der Batterie, die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit in dem Fall, in dem kein Strom in das System vor einer Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird, wobei die Schätzungszielzeit nach der Eingabestartzeit liegt. Die Anzahl der auf das FIR-Modell angewendeten Datensätze in den Zeitreihendaten ist größer als oder gleich wie eine Anzahl, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren eines Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
Eine Systemerkennungsvorrichtung gemäß einem zweiten Aspekt weist eine Antwortschätzeinheit auf, die dazu ausgebildet ist, eine Antwort eines Systems zu schätzen, das einen in einer Batterie fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie als Ausgabe aufweist. Die Antwortschätzeinheit ist ausgebildet zum: Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie, das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und Schätzen, auf Grundlage des Modells der Batterie, das angewendet wird, um das System zu erkennen, der Überspannung der Batterie, die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit in dem Fall, in dem kein Strom in das System vor einer Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird, wobei die Schätzungszielzeit nach der Eingabestartzeit liegt. Die Anzahl der auf das FIR-Modell angewendeten Datensätze in den Zeitreihendaten ist größer als oder gleich wie eine Anzahl, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren eines Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
(Vorteilhafte Wirkung)
Das Systemerkennungsverfahren gemäß dem ersten Aspekt kann die Überspannung einer Batterie beim Entladestart mit hoher Genauigkeit schätzen.
Die Systemerkennungsvorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt kann die Überspannung einer Batterie beim Entladestart mit hoher Genauigkeit schätzen.
Figurenliste
Für die beigefügten Zeichnungen gilt:

1 ist ein Blockschaubild, das ein Beispiel für die Struktur einer Systemerkennungsvorrichtung gemäß einer der offenbarten Ausführungsformen veranschaulicht;
2 ist ein Schaubild, das ein Beispiel für ein Batterie-Ersatzschaltbild veranschaulicht;
3 ist ein Schaubild, das eine RC-Kettenschaltung vom Foster-Typ vierter Ordnung veranschaulicht;
4 ist ein Schaubild, das ein Beispiel für eine SOC-OCV-Kennlinie veranschaulicht;
5 ist ein Blockschaubild, das ein Beispiel für die Struktur eines Fahrzeugs veranschaulicht, das die Systemerkennungsvorrichtung beinhaltet;
6 ist ein Schaubild, das das Konzept eines µ-Markov-Modells veranschaulicht;
7 ist ein Ablaufplan, der ein Beispiel für ein Systemerkennungsverfahren veranschaulicht;
8 ist ein Diagramm, das ein Beispiel für ein Ergebnis eines Schätzens einer Überspannung über 1 Sekunde in dem Fall darstellt, in dem µ, das die Anzahl von Termen eines FIR-Modells bezeichnet, das in dem µ-Markov-Modell beinhaltet ist, 10 beträgt; und
9 ist ein Diagramm, das ein Beispiel für ein Ergebnis eines Schätzens einer Überspannung über 10 Sekunden in dem Fall darstellt, in dem µ, das die Anzahl von Termen des FIR-Modells bezeichnet, das in dem µ-Markov-Modell beinhaltet ist, 100 beträgt.

Ausführliche Beschreibung
Eine Systemerkennungsvorrichtung 1 gemäß einer der offenbarten Ausführungsformen beinhaltet einen Beobachter 10, eine Antwortschätzeinheit 20 und eine Betriebseinheit 25, wie in 1 veranschaulicht.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann zum Beispiel aus einem Prozessor oder einem Mikrocomputer bestehen. Die Funktionen jeder Komponente, die in der Systemerkennungsvorrichtung 1 beinhaltet ist, können durch einen Prozessor oder dergleichen, der ein Programm ausführt, oder durch einen dedizierten, auf spezifische Prozesse spezialisierten Prozessor implementiert werden. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann eine Speichereinheit beinhalten. Die Speichereinheit kann zum Beispiel aus einem Halbleiterspeicher oder einer magnetischen Speichervorrichtung bestehen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann in der Speichereinheit Daten, Informationen und dergleichen speichern, die in ihren Prozessen verarbeitet werden.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 ist über einen Stromsensor 2 und einen Spannungssensor 3 mit einer Batterie 4 verbunden. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den Stromsensor 2 und/oder den Spannungssensor 3 beinhalten.
Bei der Batterie 4 kann es sich zum Beispiel um eine Sekundärbatterie handeln. Die Sekundärbatterie wird auch als wiederaufladbare Batterie bezeichnet. In dieser Ausführungsform wird angenommen, dass es sich bei der Batterie 4 um eine Lithium-Ionen-Batterie handelt. Die Batterie 4 kann ein beliebiger sonstiger Batterietyp sein.
Der Stromsensor 2 misst den in der Batterie 4 fließenden Lade-/Entladestrom. In dieser Ausführungsform wird die Zeit mit t bezeichnet. Der Lade-/Entladestrom wird mit u(t) als Zeitfunktion bezeichnet. Der Stromsensor 2 gibt den Messwert des Lade-/Entladestroms an die Systemerkennungsvorrichtung 1 aus.
Der Spannungssensor 3 misst die Anschlussspannung der Batterie 4. In dieser Ausführungsform wird die Anschlussspannung mit y(t) als Zeitfunktion bezeichnet. Der Spannungssensor 3 gibt den Messwert der Anschlussspannung an die Systemerkennungsvorrichtung 1 aus.
Die Anschlussspannung der Batterie 4 wird als Summe der Leerlaufspannung (open circuit voltage, OCV) der Batterie 4 und der Überspannung innerhalb der Batterie 4 ausgedrückt. Die OCV ist die Potentialdifferenz zwischen den Elektroden der Batterie 4 in einem elektrochemischen Gleichgewichtszustand. Die OCV entspricht der Anschlussspannung der Batterie 4 in dem Fall, in dem kein Lade-/Entladestrom in der Batterie 4 fließt. Die Überspannung entspricht der Größe eines Spannungsabfalls, der durch eine interne Impedanz verursacht wird. Die interne Impedanz wird in Abhängigkeit von der Reaktionsgeschwindigkeit der elektrochemischen Reaktion innerhalb der Batterie 4 ermittelt.
Die Anschlussspannung der Batterie 4 ändert sich infolge des in der Batterie 4 fließenden Lade-/Entladestroms. In dem Fall, in dem die Batterie 4 durch ein System dargestellt wird, entspricht der in der Batterie 4 fließende Lade-/Entladestrom der Eingabe in das System, und die Anschlussspannung der Batterie 4 entspricht der Ausgabe des Systems. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 erkennt die Parameter des Systems, das die Batterie 4 darstellt.
Der Zustand der Batterie 4 kann durch ein Modell dargestellt werden, das als Parameter die OCV der Batterie 4 und die Überspannung innerhalb der Batterie 4 beinhaltet. Das Modell, das den Zustand der Batterie 4 darstellt, wird durch ein in 2 veranschaulichtes Batterie-Ersatzschaltbild 4a angenähert. Das durch das Batterie-Ersatzschaltbild 4a angenäherte Modell wird auch als Batteriemodell bezeichnet. Die Eingabe in das Batterie-Ersatzschaltbild 4a entspricht dem in der Batterie 4 fließenden Lade-/Entladestrom u(t). Es werde angenommen, die Batterie 4 wird in dem Fall geladen, in dem der Lade-/Entladestrom u(t) in der Richtung des Pfeils fließt. Das heißt, die Richtung des Pfeils ist die Richtung des Stroms zum Laden der Batterie 4. Dabei ist u(t) ein positiver Wert in dem Fall, in dem der Strom zum Laden der Batterie 4 fließt, und ist ein negativer Wert in dem Fall, in dem der Entladestrom aus der Batterie 4 fließt. Die Ausgabe des Batterie-Ersatzschaltbildes 4a entspricht der Anschlussspannung y(t) der Batterie 4. Das Vorzeichen von y(t) wird durch die Richtung des Pfeils angegeben. In 2 ist y(t) in dem Fall, in dem das Potenzial eines Anschlusses 41a, der sich auf der Seite der Spitze des Pfeils befindet, höher als das Potenzial eines Anschlusses 41b ist, der sich auf der Seite des Endes des Pfeils befindet, ein positiver Wert. Die Anschlüsse 41a und 41b entsprechen jeweils dem Anschluss der positiven Elektrode und dem Anschluss der negativen Elektrode der Batterie 4.
Die OCV der Batterie 4 wird in dem Batterie-Ersatzschaltbild 4a als Spannung ausgedrückt, die von einer Spannungsquelle 42 ausgegeben wird. Die von der Spannungsquelle 42 ausgegebene Spannung wird mit OCV(t) als Zeitfunktion bezeichnet. Das Vorzeichen von OCV(t) wird durch die Richtung des Pfeils angegeben. In 2 ist OCV(t) in dem Fall, in dem das Potenzial auf der Seite der Spitze des Pfeils höher als das Potenzial auf der Seite des Endes des Pfeils ist, ein positiver Wert. OCV(t) entspricht der Anschlussspannung der Batterie 4 in dem Fall, in dem kein Lade-/Entladestrom in der Batterie 4 fließt. In dem Fall, in dem kein Lade-/Entladestrom in der Batterie 4 fließt, ist u(t) = 0. In dem Fall, in dem u(t) = 0 ist, ist y(t) = OCV(t).
Die Überspannung der Batterie 4 wird in dem Batterie-Ersatzschaltbild 4a als Spannung über einer internen Impedanz 44 ausgedrückt. Die Überspannung der Batterie 4 wird mit η(t) als Zeitfunktion bezeichnet. Das Vorzeichen von η(t) wird durch die Richtung des Pfeils angegeben. In 2 ist η(t)in dem Fall, in dem das Potenzial auf der Seite der Spitze des Pfeils höher als das Potenzial auf der Seite des Endes des Pfeils ist, ein positiver Wert. In dem Fall, in dem u(t) ein positiver Wert ist, ist η(t) ein positiver Wert.
Die Anschlussspannung der Batterie 4 wird als Summe der OCV und der Überspannung der Batterie 4 ausgedrückt. Das heißt, y(t) = OCV(t) + η(t). In dem Fall, in dem der Strom zum Laden der Batterie 4 fließt, d. h., in dem Fall, in dem u(t) ein positiver Wert ist, ist η(t) ein positiver Wert. In diesem Fall gilt y(t) > OCV(t). In dem Fall, in dem der Entladestrom aus der Batterie 4 fließt, d. h., in dem Fall, in dem u(t) ein negativer Wert ist, ist η(t) ein negativer Wert. In diesem Fall gilt y(t) < OCV(t).
Die interne Impedanz 44 kann zum Beispiel durch eine Schaltung dargestellt werden, in der eine Warburg-Impedanz, die Widerstände R1 bis R4 und Kondensatoren C1 bis C4 beinhaltet, und ein Widerstand R0 in Reihe verbunden sind, wie in 3 veranschaulicht. Der Widerstand R0 stellt einen Widerstand dar, der durch einen Migrationsprozess und dergleichen in einer Elektrolytlösung der Batterie 4 verursacht wird. Die Warburg-Impedanz stellt eine Impedanz dar, die durch einen lonendiffusionsprozess und dergleichen in der Batterie 4 verursacht wird. Die Überspannung der Batterie 4 wird in dem Batterie-Ersatzschaltbild als Spannungsabfall ausgedrückt, der in der internen Impedanz 44 in der Batterie 4 aufgrund des 4a fließenden Stroms auftritt. In 3 entspricht die Potentialdifferenz zwischen Anschlüssen 41c und 41d der Überspannung.
Die Warburg-Impedanz wird durch eine Schaltung vierter Ordnung vom Foster-Typ dargestellt. Die Schaltung vierter Ordnung vom Foster-Typ beinhaltet vier Parallelschaltungen, bei denen jeweils ein Widerstand und ein Kondensator parallel verbunden sind. Die Parallelschaltungen sind in Reihe verbunden. Die jeweiligen vier Widerstände und vier Kondensatoren, die in der Schaltung vierter Ordnung vom Foster-Typ beinhaltet sind, werden durch R1 bis R4 und C1 bis C4 bezeichnet. Die Ordnung der Schaltung vom Foster-Typ, die die interne Impedanz 44 darstellt, ist nicht auf die vierte Ordnung beschränkt und kann die dritte Ordnung oder niedriger oder die fünfte Ordnung oder höher sein. Die interne Impedanz 44 ist nicht auf eine Schaltung vom Foster-Typ beschränkt und kann durch eine Schaltung vom Cowell-Typ oder ein beliebiges sonstiges Modell mit linearer Übertragungsfunktion dargestellt werden.
Die Spannungsabfälle in den jeweiligen Parallelschaltungen werden mit v₁(t) bis v₄(t) jeweils als Zeitfunktion bezeichnet. Der Spannungsabfall in dem Widerstand R0 wird als R0 × u(t) ausgedrückt. In diesem Fall gilt η(t) = R0 × u(t) + v₁(t) + v₂(t) + v₃(t) + v₄(t).
Zu den Parametern des Batterie-Ersatzschaltbildes 4a, das die Batterie 4 annähert, zählen die Widerstandswerte der Widerstände R1 bis R4 und die Kapazitätswerte der Kondensatoren C1 bis C4 in der Warburg-Impedanz sowie der Widerstandswert des Widerstandes R0. In dieser Ausführungsform werden die Parameter des Batterie-Ersatzschaltbildes 4a im Voraus festgelegt. Die Parameter des Batterie-Ersatzschaltbildes 4a können sequentiell durch ein Kalman-Filter oder dergleichen geschätzt werden.
Der OCV der Batterie 4 wird als Funktion des Ladezustands (state of charge, SOC) der Batterie 4 ausgedrückt. Das heißt, der Zustand der Batterie 4 wird durch den SOC und die Überspannung der Batterie 4 dargestellt. Der SOC wird als Verhältnis der Lademenge zu der Ladekapazität der Batterie 4 ausgedrückt. Die Beziehung zwischen dem SOC und der OCV wird als SOC-OCV-Kennlinie bezeichnet. Die SOC-OCV-Kennlinie kann zum Beispiel durch ein in 4 veranschaulichtes Diagramm dargestellt werden. In 4 stellen die horizontale Achse und die vertikale Achse den SOC bzw. die OCV dar. Die SOC-OCV-Kennlinie kann im Voraus durch Experimente oder dergleichen ermittelt werden. Der Beobachter 10 kann die OCV der Batterie 4 auf Grundlage eines Schätzwerts des SOC der Batterie 4 und der SOC-OCV-Kennlinie der Batterie 4 schätzen. Das Ergebnis des Schätzens der OCV durch den Beobachter 10 wird als OCV-Schätzwert bezeichnet.
Der Beobachter 10 schätzt den Zustand der Batterie 4 durch Schätzen des SOC und der Überspannung der Batterie 4. Die Schätzergebnisse des SOC und der Überspannung durch den Beobachter 10 werden als SOC-Schätzwert bzw. als Überspannungsschätzwert bezeichnet. Der SOC wird mit SOC(t) als Zeitfunktion bezeichnet. In dem Fall, in dem das Modell der Batterie 4 durch das Batterie-Ersatzschaltbild 4a angenähert wird, beinhalten die Zustandsgrößen des Systems v₁(t) bis v₄(t). Daher schätzt der Beobachter 10 SOC(t) und v₁(t) bis v₄(t).
Der SOC und die Überspannung der Batterie 4 sind in den Zustandsgrößen des Systems beinhaltet, das das Modell der Batterie 4 darstellt. Der Beobachter 10 schätzt die Zustandsgrößen des Systems, um dadurch den Zustand der Batterie 4 zu schätzen. Der Beobachter 10 wird auch als Zustandsschätzer bezeichnet. In dem Fall, in dem zumindest ein Teil der Zustandsgrößen nicht direkt beobachtet werden kann, schätzt der Beobachter 10 auf Grundlage der Eingabe und der Ausgabe jede Zustandsgröße, die nicht direkt beobachtet werden kann.
Der Beobachter 10 kann den OCV-Schätzwert der Batterie 4 auf Grundlage des SOC-Schätzwerts berechnen, der in den Zustandsgrößen der Batterie 4 beinhaltet ist. Der Beobachter 10 kann die Anschlussspannung der Batterie 4 auf Grundlage des OCV-Schätzwerts der Batterie 4 und des Überspannungsschätzwerts der Batterie 4 schätzen. Der Beobachter 10 erfasst den Messwert der Anschlussspannung der Batterie 4 und berechnet die Differenz zwischen dem Messwert der Anschlussspannung und dem Schätzwert der Anschlussspannung als Schätzfehler. Der Beobachter 10 berechnet einen Parameter für eine Rückmeldung über den Schätzwert jeder Zustandsgröße des Systems, das die Batterie 4 darstellt, auf Grundlage des Schätzfehlers. Der Parameter für die Rückmeldung über den Schätzwert der Zustandsgröße wird auch als Zustandsgrößen-Korrekturwert bezeichnet. Der Beobachter 10 berechnet das Produkt aus dem Schätzfehler und einer vorgegebenen Koeffizientenmatrix als Zustandsgrößen-Korrekturwert. Die vorgegebene Koeffizientenmatrix wird auch als Beobachterverstärkung bezeichnet. Jedes Element der Beobachterverstärkung kann eine Funktion des in der Batterie fließenden Lade-/Entladestroms oder eine Konstante sein. Die Beobachterverstärkung wird im Voraus auf Grundlage der Parameter des Ersatzschaltbildes festgelegt, das die Batterie 4 darstellt.
Der Beobachter 10 beinhaltet eine Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11, eine OCV-Berechnungseinheit 12 und eine Rückmeldungseinheit 13. Die Rückmeldungseinheit 13 beinhaltet eine Anschlussspannungs-Berechnungseinheit 14, einen Komparator 15 und eine Zustandsgrößen-Korrekturwert-Berechnungseinheit 16.
Die Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11 schätzt den SOC und die Überspannung der Batterie 4 als Zustandsgrößen des Systems, das die Batterie 4 darstellt, auf Grundlage des Messwerts u(t) des in der Batterie 4 fließenden Lade-/Entladestroms, der von dem Stromsensor 2 gewonnen wird. Die Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11 gibt den SOC-Schätzwert an die OCV-Berechnungseinheit 12 aus und gibt den Überspannungs-Schätzwert an die Anschlussspannungs-Berechnungseinheit 14 aus. Der SOC-Schätzwert wird als Term mit dem Symbol ^ über SOC(t) ausgedrückt. Der Term mit dem Symbol ^ über SOC(t) wird mit SOC^(t) bezeichnet. Der Überspannungsschätzwert wird als Term mit dem Symbol ^ über η(t) ausgedrückt, das die Überspannung darstellt. Der Term mit dem Symbol ^ über η(t) wird mit η^(t) bezeichnet.
Die OCV-Berechnungseinheit 12 berechnet den OCV-Schätzwert auf Grundlage des SOC-Schätzwerts, der von der Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11 erfasst wird, und der SOC-OCV-Kennlinie. Der OCV-Schätzwert wird als Term mit dem Symbol ^ über OCV(t) ausgedrückt. Der Term mit dem Symbol ^ über OCV(t) wird mit OCV^(t) bezeichnet. Die OCV-Berechnungseinheit 12 gibt den OCV-Schätzwert an die Anschlussspannungs-Berechnungseinheit 14 aus.
Die Anschlussspannungs-Berechnungseinheit 14 berechnet den Anschlussspannungs-Schätzwert auf Grundlage des OCV-Schätzwerts und des Überspannungsschätzwerts. Der Anschlussspannungs-Schätzwert wird als Term mit dem Symbol ^ über y(t) ausgedrückt. Der Term mit dem Symbol ^ über y(t) wird mit y^(t) bezeichnet. Die Anschlussspannungs-Berechnungseinheit 14 gibt den Anschlussspannungs-Schätzwert an den Komparator 15 aus.
Der Komparator 15 berechnet den Schätzfehler auf Grundlage des von dem Spannungssensor 3 erfassten Messwerts y(t) der Anschlussspannung der Batterie 4 und des von der Anschlussspannungs-Berechnungseinheit 14 erfassten Anschlussspannungs-Schätzwerts y^(t). Der Schätzfehler wird als Term mit dem Symbol ~ über y(t) ausgedrückt. Der Term mit dem Symbol ~ über y(t) wird mit y~(t) bezeichnet. In diesem Fall gilt y~(t) = y(t) - y^(t). Der Komparator 15 gibt den Schätzfehler an die Zustandsgrößen-Korrekturwert-Berechnungseinheit 16 aus.
Die Zustandsgrößen-Korrekturwert-Berechnungseinheit 16 berechnet den Zustandsgrößen-Korrekturwert auf Grundlage des Schätzfehlers und der Beobachterverstärkung und gibt den Zustandsgrößen-Korrekturwert an die Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11 aus. Die Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11 schätzt jede Zustandsgröße des Weiteren auf Grundlage des Zustandsgrößen-Korrekturwerts, um den Schätzfehler an dem Schätzwert der Zustandsgröße zurückzumelden. Dadurch kann der Schätzwert der Zustandsgröße näher an den wahren Wert der Zustandsgröße gebracht werden.
Der Beobachter 10 kann den Schätzwert OCV^(t) der OCV der Batterie 4 durch die Rückmeldung des Schätzfehlers näher an den wahren Wert bringen. Der Beobachter 10 gibt OCV^(t) an die Betriebseinheit 25 aus. Die Betriebseinheit 25 berechnet die Differenz zwischen dem Messwert y(t) der Anschlussspannung der Batterie 4 und OCV^(t) als Überspannung der Batterie 4. Die durch die Betriebseinheit 25 berechnete Überspannung wird als Überspannungs-Berechnungswert bezeichnet. Der Überspannungs-Berechnungswert wird mit ηc(t) bezeichnet. Die Betriebseinheit 25 gibt den Überspannungs-Berechnungswert ηc(t) an die Antwortschätzeinheit 20 aus. Die Antwortschätzeinheit 20 erfasst den Messwert u(t) des Lade-/Entladestroms der Batterie 4 und den Überspannungs-Berechnungswert ηc(t) der Batterie 4 jeweils als Zeitreihendaten. Die Zeitreihendaten können Daten beinhalten, die in einem vorgegebenen Zyklus abgetastet werden. Der vorgegebene Zyklus kann entsprechend festgelegt werden. Die Antwortschätzeinheit 20 erkennt die Parameter des Systems, das die Batterie 4 darstellt, auf Grundlage der Zeitreihendaten von u(t) und ηc(t). Die Antwortschätzeinheit 20 schätzt die von der Batterie 4 ausgegebene Anschlussspannung als Antwort des Systems, wenn ein vorgegebener Strom in die Batterie 4 eingegeben wird, auf Grundlage der erkannten Parameter.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 gemäß einer der offenbarten Ausführungsformen ist zum Beispiel in einem Fahrzeug 100 eingebaut, wie in 5 veranschaulicht. Zu Beispielen für das Fahrzeug 100 zählen ein Kraftfahrzeug, das durch eine Brennkraftmaschine betrieben wird, die mit Kraftstoff wie Benzin oder Diesel angetrieben wird, und ein Kraftfahrzeug, das mit einem Elektromotor als Energiequelle betrieben wird.
In dem Fahrzeug 100 ist des Weiteren die Batterie 4 eingebaut. Die Batterie 4 liefert einen Entladestrom an einen Motor wie zum Beispiel einen Anlasser, der die Brennkraftmaschine startet, und einen Antriebsmotor, der das Fahrzeug 100 antreibt. Die Batterie 4 kann mit Energie geladen werden, die durch den Elektromotor beim Bremsen des Fahrzeugs 100 zurückgewonnen wird, mit Energie, die durch eine an der Brennkraftmaschine angebrachte Lichtmaschine erzeugt wird, mit Energie, die von einer Bodenladeeinrichtung geliefert wird, oder dergleichen.
Das Fahrzeug 100 kann eine Steuervorrichtung 110 wie zum Beispiel eine Brennkraftmaschinen-Steuereinheit (engine control unit, ECU) beinhalten. Die Steuervorrichtung 110 steuert die Brennkraftmaschine bzw. den Motor entsprechend dem Fahrzustand des Fahrzeugs 100. Die Steuervorrichtung 110 kann von der Systemerkennungsvorrichtung 1 getrennt sein. In diesem Fall kann die Steuervorrichtung 110 verschiedene Informationen wie zum Beispiel das Ergebnis des Erkennens des Systems, das das Modell der Batterie 4 darstellt, von der Systemerkennungsvorrichtung 1 erfassen. Die Steuervorrichtung 110 kann die Funktionen der Systemerkennungsvorrichtung 1 als Teil der Funktionen der Steuervorrichtung 110 umsetzen. In dieser Ausführungsform wird angenommen, dass die Steuervorrichtung 110 die Funktionen der Systemerkennungsvorrichtung 1 umsetzt.
Das Fahrzeug 100 kann des Weiteren eine Anzeigeeinheit 70 beinhalten. Die Steuervorrichtung 110 kann bewirken, dass die Anzeigeeinheit 70 verschiedene Informationen in Bezug auf das Fahrzeug 100 anzeigt. Die Anzeigeeinheit 70 kann zum Beispiel Informationen über den Zustand der Batterie 4 anzeigen. Auf diese Weise kann das Fahrzeug 100 dem Fahrer verschiedene Informationen bereitstellen.
Die Steuervorrichtung 110 entlädt oder lädt die Batterie 4 abhängig von dem Betrieb des Fahrzeugs 100 wie zum Beispiel Anfahren oder Anhalten. Das heißt, der Lade-/Entladestrom der Batterie 4 ändert sich abhängig von dem Betrieb des Fahrzeugs 100. In dem Fall, in dem sich der Lade-/Entladestrom der Batterie 4 ändert, ändert sich die Überspannung, die den Spannungsabfall in der internen Impedanz 44 der Batterie 4 darstellt. Die interne Impedanz 44 der Batterie 4 ist in den Parametern des Systems beinhaltet, das das Modell der Batterie 4 darstellt. Das heißt, die Überspannung der Batterie 4 wird auf Grundlage der Parameter des Systems, das das Modell der Batterie 4 darstellt, und des Lade-/Entladestroms der Batterie 4 ermittelt.
Die Batterie 4 versorgt den Anlasser mit dem Strom, der zum Antreiben des Anlassers benötigt wird, damit der Anlasser zum Beispiel die Brennkraftmaschine des Kraftfahrzeugs anlassen kann. In diesem Fall steigt der durch die Batterie 4 entladene Strom schnell an, und die Überspannung der Batterie 4 steigt. In dem Fall, in dem die Batterie 4 sich entlädt, wird die Anschlussspannung der Batterie 4 als Spannung ausgedrückt, die durch Subtrahieren der Überspannung von der Leerlaufspannung gewonnen wird. Das heißt, die Anschlussspannung der Batterie 4 fällt mit einem Anstieg des Entladestroms ab. Der Abfall der Anschlussspannung der Batterie 4 kann es der Batterie 4 unmöglich machen, den für den Antrieb des Anlassers erforderlichen Strom zu liefern.
Die Steuervorrichtung 110 kann den Leerlauf der Brennkraftmaschine beenden, wenn das Fahrzeug 100 angehalten wird. Die Steuervorrichtung 110 kann ermitteln, ob die Brennkraftmaschine nach dem Beenden des Leerlaufs neu gestartet werden kann, und in dem Fall, in dem ermittelt wird, dass die Brennkraftmaschine neu gestartet werden kann, den Leerlauf der Brennkraftmaschine beenden. Die Steuervorrichtung 110 kann auf Grundlage des Zustands der Batterie 4 ermitteln, ob die Brennkraftmaschine neu gestartet werden kann. Mit anderen Worten, die Steuervorrichtung 110 kann auf Grundlage des Zustands der Batterie 4 ermitteln, ob der Leerlauf der Brennkraftmaschine zu beenden ist.
In dem Fall, in dem der Innenwiderstand der Batterie 4 hoch ist, wenn die Batterie 4 zu entladen beginnt, ist die Batterie 4 möglicherweise nicht in der Lage, den für den Neustart der Brennkraftmaschine erforderlichen Strom zu liefern. Die Steuervorrichtung 110 kann die Ausgabe der Überspannung entsprechend der Eingabe des vorgegebenen Stroms schätzen. Die Steuervorrichtung 110 kann in das System den durch die Batterie 4 gelieferten Strom zum erneuten Starten der Brennkraftmaschine als vorgegebenen Strom eingeben, die Überspannung als Antwort des Systems schätzen und auf der Grundlage des Schätzergebnisses ermitteln, ob der vorgegebene Strom geliefert werden kann.
Die Steuervorrichtung 110 kann durch Schätzen des Innenwiderstands der Batterie 4, wenn die Batterie 4 zu entladen beginnt, ermitteln, ob die Brennkraftmaschine neu gestartet werden kann. Die Steuervorrichtung 110 kann auf Grundlage des Innenwiderstandes der Batterie 4 t Sekunden nach der Zeit, zu der die Batterie 4 zu entladen beginnt, ermitteln, ob die Brennkraftmaschine neu gestartet werden kann. Der Innenwiderstand der Batterie 4 t Sekunden nach der Zeit, zu der die Batterie 4 zu entladen beginnt, wird als t-Sekundenwert-Widerstand bezeichnet. Die Steuervorrichtung 110 kann in dem Fall, in dem der t-Sekundenwert-Widerstand kleiner als ein Ermittlungsreferenzwert ist, ermitteln, dass die Brennkraftmaschine neu gestartet werden kann. Der Ermittlungsreferenzwert kann auf Grundlage der Größe des Stroms, der durch die Batterie 4 geliefert werden kann, festgelegt werden.
Der Ermittlungsreferenzwert ist nicht auf diesen beschränkt und kann gegebenenfalls festgelegt werden.
Beispielsweise muss die Batterie 4 den Strom zum Antreiben des Motors zumindest für die Zeit des Anlassens entladen, wenn die Brennkraftmaschine aus einem Zustand eines beendeten Leerlaufs neu startet. Die Zeit, die die Brennkraftmaschine zum Anlassen benötigt, wird auch als Anlasszeit bezeichnet. Zum Beispiel wird die Anlasszeit auf 0,1 Sekunden festgelegt. In diesem Fall kann die Steuervorrichtung 110 ermitteln, dass die Brennkraftmaschine in dem Fall aus dem Zustand des beendeten Leerlaufs neu gestartet werden kann, in dem der t-Sekundenwert-Widerstand, wenn die Anlasszeit auf t Sekunden festgelegt ist, kleiner als der Ermittlungsreferenzwert ist.
Beispielsweise kann ein Fahrzeug, das eine Brennkraftmaschine und einen Motor beinhaltet, den Motor antreiben, um die Brennkraftmaschine während des Betriebs der Brennkraftmaschine nach Bedarf zu unterstützen. Ein solches Fahrzeug wird auch als Parallelhybridfahrzeug bezeichnet. Wenn das Parallelhybridfahrzeug unter einer starken Brennkraftmaschinenlast steht, zum Beispiel beim Beschleunigen oder Aufwärtsfahren, muss die Batterie 4 den Strom zum Antreiben des Motors über die Zeit entladen, während der der Motor die Brennkraftmaschine unterstützt. Die Zeit, während der der Motor die Brennkraftmaschine unterstützt, wird auch als Unterstützungszeit bezeichnet. Die Unterstützungszeit wird zum Beispiel auf 10 Sekunden festgelegt. In diesem Fall kann die Steuervorrichtung 110 ermitteln, dass der Motor die Brennkraftmaschine in dem Fall unterstützen kann, in dem der t-Sekundenwert-Widerstand, wenn die Unterstützungszeit auf t Sekunden festgelegt ist, kleiner als der Ermittlungsreferenzwert ist. Die Steuervorrichtung 110 kann die Zeit, während der der Motor die Brennkraftmaschine unterstützen kann, durch Berechnen des Wertes t so berechnen, dass die Bedingung erfüllt ist, dass der t-Sekundenwert-Widerstand kleiner als der Ermittlungsreferenzwert ist. Die Steuervorrichtung 110 kann die Zeit, während der der Motor die Brennkraftmaschine unterstützen kann, durch sequenzielles Aktualisieren des der Unterstützungszeit entsprechenden t-Sekundenwert-Widerstands fortlaufend schätzen.
Beispielsweise kann ein Fahrzeug, das eine Brennkraftmaschine und einen Motor beinhaltet, während des Fahrens durch den Motor Energie von der Brennkraftmaschine erzeugen, um den Motor mit Energie zu versorgen und die Batterie 4 zu laden. Ein solches Fahrzeug wird auch als Reihenhybridfahrzeug bezeichnet. Das Reihenhybridfahrzeug weist als Fahrmodi einen EV-Modus, in dem das Fahrzeug durch Antreiben des Motors nur mit der Energie der Batterie 4 fährt, und einen Hybridmodus auf, in dem das Fahrzeug durch Antreiben des Motors mit der Energie der Batterie 4 und der durch die Brennkraftmaschine erzeugten Energie fährt. Bei dem Reihenhybridfahrzeug wird der Fahrmodus häufig bevorzugt auf den EV-Modus festgelegt, um die durch die Brennkraftmaschine erzeugte Energie so weit wie möglich einzusparen. Die Batterie 4 muss den Strom zum Antreiben des Motors über die Zeit entladen, während der das Fahrzeug in dem EV-Modus fährt. Die Zeit, während der das Fahrzeug in dem EV-Modus fährt, wird auch als EV-Fahrzeit bezeichnet. Die EV-Fahrzeit wird zum Beispiel 10 Sekunden festgelegt. In diesem Fall kann die Steuervorrichtung 110 ermitteln, dass das Fahrzeug in dem EV-Modus fahren kann, wenn der t-Sekundenwert-Widerstand, wenn die EV-Fahrzeit auf t Sekunden festgelegt ist, kleiner als der Ermittlungsreferenzwert ist. Die Steuervorrichtung 110 kann die Zeit, während der das Fahrzeug in dem EV-Modus fahren kann, durch Berechnen des Wertes t so berechnen, dass die Bedingung erfüllt ist, dass der t-Sekundenwert-Widerstand kleiner als der Ermittlungsreferenzwert ist. Die Steuervorrichtung 110 kann die Zeit, während der das Fahrzeug in dem EV-Modus fahren kann, durch sequenzielles Aktualisieren des der EV-Fahrzeit entsprechenden t-Sekundenwert-Widerstands fortlaufend schätzen.
Die Steuervorrichtung 110 kann die Anschlussspannung der Batterie 4, die durch das System ausgegeben wird, das das Modell der Batterie 4 darstellt, in dem Fall erfassen, in dem ein vorgegebener Strom in das System eingegeben wird. Die Steuervorrichtung 110 kann das Verhältnis zwischen der Anschlussspannung der Batterie 4 und dem vorgegebenen Strom t Sekunden nach der Zeit, zu der die Eingabe des vorgegebenen Stroms in das System beginnt, als t-Sekundenwert-Widerstand berechnen.
Durch Berechnen des t-Sekundenwert-Widerstands der Batterie 4 mit hoher Genauigkeit kann die Steuervorrichtung 110 mit hoher Genauigkeit ermitteln, ob der Motor neu gestartet werden kann. Folglich kann die Steuereinheit 110 mit hoher Genauigkeit ermitteln, ob der Leerlauf der Brennkraftmaschine zu beenden ist. Die Steuervorrichtung 110 kann das Ergebnis der Ermittlung, ob der Leerlauf der Brennkraftmaschine zu beenden ist, auf der Anzeigeeinheit 70 anzeigen.
In dieser Ausführungsform schätzt die Steuervorrichtung 110 eine Überspannungsausgabe in dem Fall, in dem ein Sprungstrom in die Batterie 4 eingegeben wird. Der Sprungstrom wird als Strom ausgedrückt, der nicht vor einer vorgegebenen Zeit fließt und der von der vorgegebenen Zeit an mit einem konstanten Wert fließt. Die Überspannungsausgabe als Antwort auf die Eingabe des Sprungstroms wird als Sprungantwort bezeichnet. In dem Fall, in dem der konstante Wert 1 Ampere beträgt, stellt die Sprungantwort nach t Sekunden den t-Sekundenwert-Widerstand dar.
Um den t-Sekundenwert-Widerstand der Batterie 4 mit hoher Genauigkeit zu schätzen, muss die Überspannung der Batterie 4, die von dem System ausgegeben wird, das das Batteriemodell darstellt, in dem Fall, in dem ein Strom in das System eingegeben wird, mit hoher Genauigkeit geschätzt werden. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann durch Anwenden eines Eingabe-/Ausgabe-Modells, das die Beziehung zwischen der Eingabe und der Ausgabe des Systems spezifiziert, auf das System und durch Erkennen der Parameter des angewendeten Eingabe-/Ausgabe-Modells die Ausgabe des Systems als Antwort auf eine vorgegebene Eingabe mit hoher Genauigkeit schätzen.
In dieser Ausführungsform wird angenommen, dass das System, das das Batteriemodell darstellt, ein zeitdiskretes System ist. Der Abtastzyklus in dem zeitdiskreten System wird mit Ts bezeichnet. Die Eingabe und die Ausgabe in dem zeitkontinuierlichen System werden jeweils mit u(t) und y(t) unter Verwendung der Zeit t bezeichnet. Die Eingabe und die Ausgabe in dem zeitdiskreten System werden jeweils mit u[k] und y[k] bezeichnet, wobei k die Anzahl der Abtastschritte bezeichnet. Hier gilt t = kTs. Es werde angenommen, die Eingabe des Stroms in das System beginnt zu der Zeit (t = 0) entsprechend k = 0. t = 0 wird auch als Eingabestartzeit bezeichnet. Beim Schätzen der Ausgabe y[k] im k-ten Schritt wird die Zeit (t = kTs), die dem k-ten Schritt entspricht, als Schätzungszielzeit bezeichnet. Die Schätzungszielzeit liegt nach der Eingabestartzeit.
In dieser Ausführungsform wird das Eingabe-/Ausgabe-Modell durch ein vorgegebenes Modell angenähert. Das vorgegebene Modell wird durch eine lineare Übertragungsfunktion dargestellt. Durch Erkennen der Parameter der Übertragungsfunktion, die das vorgegebene Modell darstellt, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Antwort nach t Sekunden schätzen.
<ARX-Modell>
Es wird angenommen, dass ein autoregressives exogenes (ARX) Modell als vorgegebenes Modell angewendet wird, das das Eingabe-/Ausgabe-Modell annähert. Das ARX-Modell kann das System durch eine endliche Anzahl von Parametern darstellen.
Das ARX-Modell wird durch eine Differenzengleichung beschrieben, die durch die folgende Formel (1) ausgedrückt wird:
[Math. 1] $\begin{array}{l} y [k] = - a_{1} \cdot y [k - 1] - \dots - a_{n_{a}} \cdot y [k - n_{a}] \\ + b_{0} \cdot u [k] + b_{1} \cdot u [k - 1] + \dots + b_{n_{b}} \cdot u [k - n_{b}] + w [k] \\ = - \sum_{i = 1}^{n_{a}} a_{i} \cdot y [k - i] + \sum_{i = 0}^{n_{b}} b_{i} \cdot u [k - i] + w [k] \end{array}$

wobei a₁ bis a_na und b₀ bis b_nb die Parameter des ARX-Modells sind, n_a und n_b die Ordnung des ARX-Modells bezeichnen und w[k] weißes Rauschen ist, dessen Mittelwert 0 ist.
Ein Parametervektor θ und ein Datenvektor ψ des ARX-Modells werden jeweils durch die folgenden Formeln (2) und (3) ausgedrückt:
[Math. 2] $θ = {[\begin{array}{l} a_{1} & \dots & a_{n_{a}} & b_{0} & b_{1} & \dots & b_{n_{b}} \end{array}]}^{T}$

[Math. 3] $ψ [k] = {[- y [k - 1] \dots - y [k - n_{a}] u [k] u [k - 1] \dots u [k - n_{b}]]}^{T}$

wobei T eine transponierte Matrix bezeichnet.
Als Ergebnis des Anwendens der Formeln (2) und (3) auf die Formel (1) wird die Formel (1) in die folgende Formel (4) umgewandelt:
[Math. 4] $y [k] = θ^{T} \cdot ψ [k] + w [k]$
Das durch die Formel (4) ausgedrückte Modell wird als lineares Regressionsmodell bezeichnet. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den Parametervektor θ des linearen Regressionsmodells durch Analysieren der Eingabedaten und der Ausgabedaten des Systems durch ein Verfahren wie zum Beispiel das Verfahren der kleinsten Quadrate schätzen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den t-Sekundenwert-Widerstand als Antwort des Systems auf Grundlage des ARX-Modells berechnen, auf das die geschätzten Parameter angewendet werden. Die Schätzung der Parameter in dem ARX-Modell entspricht der Schätzung der Parameter der Übertragungsfunktion.
Die Anzahl der Parameter in dem ARX-Modell stellt die Ordnung des ARX-Modells dar. Wenn sich die Ordnung des ARX-Modells von der Ordnung des wahren Systems unterscheidet, nimmt der Schätzfehler der Parameter zu. Infolgedessen nimmt der Schätzfehler des t-Sekundenwert-Widerstands zu, der als Antwort des Systems berechnet wird.
<FIR-Modell>
Es werde angenommen, dass ein Modell mit endlicher Impulsantwort (Finite Impulse Response, FIR) als vorgegebenes Modell angewendet wird, das das Eingabe-/Ausgabe-Modell annähert. Das FIR-Modell kann die Antwort nach t Sekunden als Summe der Impulsantworten zu den Abtastzeiten bis zu t Sekunden nach der Startzeit darstellen. Der t-Sekundenwert-Widerstand wird als Summe der Impulsantworten auf die Eingabe zu den jeweiligen Zeiten bis zu t Sekunden vor der Zeit des Schätzens des Widerstandswertes ausgedrückt. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den t-Sekundenwert-Widerstand durch Anwenden des FIR-Modells leicht berechnen.
Das FIR-Modell wird durch eine Differenzengleichung beschrieben, die durch die folgende Formel (5) ausgedrückt wird:
[Math. 5] $\begin{array}{l} y [k] = b_{0} \cdot u [k] + b_{1} \cdot u [k - 1] + \dots + b_{n_{f}} \cdot u [k - n_{f}] + w [k] \\ = \sum_{i = 0}^{n_{f}} b_{i} \cdot u [k - i] + w [k] \end{array}$

wobei b₀ bis b_nf die Parameter des FIR-Modells sind und n_f die Anzahl der Terme des FIR-Modells bezeichnet. Das heißt, das durch die Formel (5) ausgedrückte FIR-Modell wird innerhalb von (n_f+1) Impulsantworten trunkiert. w[k] ist weißes Rauschen, das unabhängig von u[k] ist und dessen Mittelwert 0 ist.
Das FIR-Modell wird durch ein lineares Regressionsmodell dargestellt, wie bei dem ARX-Modell. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Parameter des linearen Regressionsmodells durch Analysieren der Eingabedaten und der Ausgabedaten des Systems durch ein Verfahren wie zum Beispiel das Verfahren der kleinsten Quadrate schätzen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann durch Festlegen von nf, das die Anzahl der Terme des FIR-Modells bezeichnet, so, dass t ≤ Ts·n_f gilt, den t-Sekundenwert-Widerstand auf Grundlage der als Parameter des FIR-Modells berechneten Impulsantworten berechnen. Die Schätzung der Impulsantworten in dem FIR-Modell entspricht der Schätzung der Parameter der Übertragungsfunktion.
Wenn kein Rauschen vorhanden ist, wird die Impulsantwort g[k] des FIR-Modells durch die folgende Formel (6) ausgedrückt:
[Math. 6] $g [k] = \sum_{i = 0}^{n_{f}} b_{i} \cdot δ [k - i] = b_{k}$
Im Detail ist der Parameter b_i des FIR-Modells gleich g[i], das den Wert nach dem i-ten Schritt der Impulsantwort g[k] des Systems bezeichnet. Infolge des Anwendens der Formel (6) auf die Formel (5) wird die Formel (5) in die folgende Formel (7) umgewandelt. Die Formel (7) stellt einen Wert dar, der als Ausgabe des Systems in dem Fall berechnet wird, in dem das FIR-Modell angewendet wird.
[Math. 7] $y [k] = \sum_{i = 0}^{n_{f}} g [i] \cdot u [k - i] + w [k]$
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Ausgabe des Systems durch Schätzen der Impulsantwort als Parameter des FIR-Modells unabhängig von der Ordnung des Systems schätzen.
Die wahre Ausgabe des Systems wird dagegen durch die Faltung der Impulsantwort g[k] und der Eingabe u[k] des Systems ausgedrückt, die durch die folgende Formel (8) angegeben wird:
[Math. 8] $y [k] = \sum_{i = 0}^{\infty} g [i] \cdot u [k - i]$
Gemäß der Formel (8) wird die wahre Ausgabe des Systems als Summe einer unendlichen Anzahl von Impulsantworten beschrieben. Gemäß der Formel (7) hingegen wird die Ausgabe des durch das FIR-Modell dargestellten Systems innerhalb von (n_f+ 1) Impulsantworten trunkiert, wobei (n_f + 1) eine endliche Anzahl ist. Das heißt, die Ausgabe des durch das FIR-Modell dargestellten Systems enthält einen Fehler, der durch zumindest trunkierte Terme verursacht wird, im Hinblick auf die wahre Ausgabe des Systems. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den Fehler durch Erhöhen des Wertes von n_f verringern. Wenn der Wert von n_f jedoch größer ist, ist die Anzahl der durch die Systemerkennungsvorrichtung 1 zu erkennenden Parameter größer. Eine Erhöhung der Anzahl der Parameter bewirkt eine Erhöhung der Belastung der Systemerkennungsvorrichtung 1.
<µ-Markov-Modell>
In dieser Ausführungsform wird ein µ-Markov-Modell als vorgegebenes Modell angewendet, das das Eingabe-/Ausgabe-Modell annähert. Das µ-Markov-Modell wird als Modell ausgedrückt, das das ARX-Modell und das FIR-Modell kombiniert.
Das µ-Markov-Modell in dem zeitdiskreten System wird in der Form beschrieben, die durch die folgende Formel (9) angegeben wird:
[Math. 9] $y [k] = \sum_{i = 0}^{μ} h_{i} \cdot u [k - i] + \sum_{i = μ + 1}^{μ + p} b_{i}^{'} \cdot u [k - i] - \sum_{i = μ + 1}^{μ + p} a_{i}^{'} \cdot y [k - i] + w [k]$
wobei u[k] und y[k] die Eingabe bzw. die Ausgabe des Systems bezeichnen.
Der erste Term auf der rechten Seite der Formel (9) stellt das FIR-Modell dar. hi (i ε {0, ..., µ}) bezeichnet die Impulsantwort des Systems. In diesem Fall beträgt die Anzahl der in der Impulsantwort beschriebenen Terme (µ + 1). Wenn das Modell der Batterie 4 keinen direkten Term aufweist, gilt h₀ = 0. Der zweite und dritte Term auf der rechten Seite der Formel (9) stellen das ARX-Modell dar. a'_i und b'_i (i ε {(µ + 1), ..., µ + p}) sind Parameter des ARX-Modells. p bezeichnet die Ordnung des ARX-Modells. w[k] ist weißes Rauschen, das unabhängig von u[k] ist und dessen Mittelwert 0 ist.
Das µ-Markov-Modell wird durch ein lineares Regressionsmodell dargestellt, wie bei dem ARX-Modell oder dem FIR-Modell. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Parameter des linearen Regressionsmodells durch Analysieren der Eingabedaten und der Ausgabedaten des Systems durch ein Verfahren wie zum Beispiel das Verfahren der kleinsten Quadrate schätzen.
Das µ-Markov-Modell ermittelt die Ausgabe y[k] des k-ten Schritts auf Grundlage von (µ + 1) Eingaben, die in dem Zeitraum von dem k-ten Schritt zurück zu dem (k - µ)-ten Schritt beinhaltet sind, und p Eingaben und Ausgaben, die in dem Zeitraum von dem (k - µ - 1)-ten Schritt zurück zu dem (k - µ - p)-ten Schritt beinhaltet sind. Das heißt, die Parameter des Systems, das die Batterie 4 darstellt, werden auf Grundlage der Zeitreihendaten der Eingabe und der Ausgabe in dem vorgegebenen Zeitraum ermittelt. Die Eingabe und die Ausgabe entsprechen jeweils dem in der Batterie 4 fließenden Strom und der Überspannung der Batterie 4. Der vorgegebene Zeitraum entspricht dem Zeitraum von dem k-ten Schritt bis zu dem (k - µ - p)-ten Schritt.
Die (µ + 1) Eingaben in dem Zeitraum von dem k-ten Schritt bis zu dem (k - µ)-ten Schritt werden in der Ausgabe y[k] auf Grundlage der Terme des FIR-Modells widergespiegelt, das in dem µ-Markov-Modell beinhaltet ist. Der Zeitraum von dem k-ten Schritt bis zu dem (k - µ)-ten Schritt wird als erster Zeitraum bezeichnet. Das heißt, die Systemerkennungsvorrichtung 1 schätzt die Überspannung zu der Schätzungszielzeit auf Grundlage des Wertes, der durch Anwenden der Eingabe in dem ersten Zeitraum von der Schätzungszielzeit zurück in die Vergangenheit auf das FIR-Modell geschätzt wird.
Die p Eingaben und Ausgaben in dem Zeitraum von dem (k - µ - 1)-ten Schritt zurück zu dem (k - µ - p)-ten Schritt werden in der Ausgabe y[k] auf Grundlage der Terme des ARX-Modells widergespiegelt, das in dem µ-Markov-Modell beinhaltet ist. Der Zeitraum von dem (k - µ - 1)-ten Schritt bis zu dem (k - µ - p)-ten Schritt wird als zweiter Zeitraum bezeichnet. Das heißt, die Systemerkennungsvorrichtung 1 schätzt die Überspannung zu der Schätzungszielzeit auf Grundlage des Wertes, der durch Anwenden der Eingabe in dem zweiten Zeitraum von der Schätzungszielzeit weiter zurück in die Vergangenheit auf das ARX-Modell geschätzt wird. In dem µ-Markov-Modell wird der Schätzfehler der Ausgabe, der durch die Anwendung des FIR-Modells in dem System verursacht wird, durch die Anwendung des ARX-Modells korrigiert.
Das Konzept des µ-Markov-Modells wird im Folgenden unter Bezugnahme auf 6 beschrieben. Das Diagramm in 6 veranschaulicht das Konzept des Berechnens des Schätzwertes der Ausgabe des Systems zu der Schätzungszielzeit durch Integrieren der Komponente der Impulsantwort in die Eingabe zu jeder Zeit in der Vergangenheit. Die horizontale Achse des Diagramms stellt den Schritt in dem zeitdiskreten System dar. Eine größere Schrittnummer entspricht einem Schritt weiter zurück in die Vergangenheit von der Schätzungszielzeit aus. Die vertikale Achse des Diagramms stellt die Signalstärke der Impulsantwort dar. Der Schätzwert der Ausgabe wird berechnet, indem das Produkt aus der Signalstärke der Impulsantwort und dem Abtastzyklus Ts in jedem Schritt berechnet wird und die in den jeweiligen Schritten berechneten Werte integriert werden.
Der Schätzwert der Ausgabe kann dem wahren Wert angenähert werden, indem die Komponenten der Impulsantworten in die Eingaben in Schritten unendlich zurück in die Vergangenheit integriert werden. In dem Diagramm in 6 stellt der Bereich des mit den nach rechts ansteigenden diagonalen Linien schraffierten Teils den wahren Wert der Ausgabe zu der Schätzungszielzeit dar. Eine Anzahl von einer Integration unterzogenen Schritten wird jedoch innerhalb einer endlichen Anzahl trunkiert. Die in dem FIR-Modell integrierten Komponenten sind durch die gestrichelten Rechtecke gekennzeichnet. In dem FIR-Modell werden die Impulsantworten von vier Schritten zurück von der Schätzungszielzeit aus integriert. Die Signalstärken der Impulsantworten auf die Eingaben in den jeweiligen Schritten werden mit b₁ bis b₄ bezeichnet. Die in dem FIR-Modell integrierten Komponenten können als Komponenten betrachtet werden, die zu der Schätzung auf Grundlage des FIR-Modells beitragen.
In dem Fall, in dem das FIR-Modell innerhalb einer endlichen Anzahl von Schritten, die einer Integration unterzogen werden, trunkiert wird, werden die Komponenten der Impulsantworten auf die Eingaben in den Schritten, die von den Schritten innerhalb des Trunkierungsbereichs aus weiter in die Vergangenheit zurückreichen, nicht in das FIR-Modell integriert und werden nicht in dem Schätzwert der Ausgabe widergespiegelt. In 6 sind die Komponenten, die nicht in dem Schätzwert der Ausgabe in dem FIR-Modell widergespiegelt werden, durch die gestrichelten Rechtecke mit jeweils zwei Punkten gekennzeichnet. Die durch die gestrichelten Rechtecke mit jeweils zwei Punkten gekennzeichneten Komponenten werden in dem Schätzwert der Ausgabe widergespiegelt, wenn die Anzahl der in das FIR-Modell integrierten Schritte erhöht wird. Das heißt, wenn die Anzahl der in das FIR-Modell integrierten Schritte größer ist, wird ein Wert, der näher an dem wahren Wert liegt, als Ausgabe des Systems berechnet. Wie oben beschrieben, tritt in dem Fall, in dem bei der Schätzung der Parameter des µ-Markov-Modells auf Grundlage der Eingabedaten und der Ausgabedaten des Systems die Parameter nur mit den Termen geschätzt werden, die das FIR-Modell darstellen, der Schätzfehler der Parameter des FIR-Modells auf. Mit anderen Worten, der Schätzfehler der Parameter des FIR-Modells wird durch die Trunkierung des FIR-Modells innerhalb einer endlichen Anzahl von Termen verursacht.
Durch die Berücksichtigung der Terme, die das ARX-Modell darstellen, wird der Schätzfehler der Parameter des FIR-Modells verringert. Das heißt, die Schätzwerte der Parameter des FIR-Modells werden näher an die wahren Werte gebracht. Die Komponenten, die nicht in dem Schätzwert der Ausgabe in dem FIR-Modell widergespiegelt werden, die in 6 durch die gestrichelten Rechtecke mit jeweils zwei Punkten gekennzeichnet sind, werden in dem Schätzwert der Ausgabe als die Terme, die das ARX-Modell darstellen, widergespiegelt. Auf diese Weise kann die Schätzung auf Grundlage des ARX-Modells die Komponenten ergänzen, die nicht in dem Schätzwert der Ausgabe in dem FIR-Modell widergespiegelt werden. Auf diese Weise kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Schätzwerte der Parameter des FIR-Modells auf Grundlage des ARX-Modells, das aus einer endlichen Anzahl von Termen besteht, näher an die wahren Werte bringen. Folglich wird die Ausgabe des Systems auf Grundlage der durch Anwenden des µ-Markov-Modells geschätzten Impulsantwort näher an den wahren Wert gebracht als die Ausgabe des Systems auf Grundlage der durch Anwenden nur des FIR-Modells geschätzten Impulsantwort. Mit anderen Worten, die Terme, die unendlich fortgesetzt werden sollen, jedoch in dem FIR-Modell trunkiert werden, werden durch die endliche Anzahl von Termen ersetzt, die das ARX-Modell bilden. Dies kann das Ergebnis der Parameterschätzung näher an den wahren Wert bringen, ohne die Anzahl der Terme in dem FIR-Modell unendlich zu erhöhen. Mit anderen Worten, die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann das System mit hoher Genauigkeit durch Anwenden des FIR-Modells und des ARX-Modells erkennen.
Durch Anwenden des µ-Markov-Modells auf das System kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Impulsantworten für eine endliche Zeit mit hoher Genauigkeit unabhängig von der wahren Ordnung des Systems schätzen. Der t-Sekundenwert-Widerstand wird auf Grundlage der Summe der Impulsantworten für eine endliche Zeit berechnet. Durch Anwenden des µ-Markov-Modells auf das System, das das Modell der Batterie 4 darstellt, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand der Batterie 4 als Antwort des Systems mit hoher Genauigkeit schätzen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den t-Sekundenwert-Widerstand als Verhältnis des Überspannungsschätzwertes zu der Schätzungszielzeit und der vorgegebenen Stromeingabe zu der Schätzungszielzeit berechnen.
<Beispiel für eine Batterieschätzung>
In diesem Beispiel wendet die Systemerkennungsvorrichtung 1 das µ-Markov-Modell auf das System an, das das in 2 und 3 dargestellte Batteriemodell darstellt, um die Parameter des Systems zu erkennen.
Die Formel (9) beinhaltet (µ + 1) Parameter (h₀ bis h_µ), die die Impulsantwort darstellen, und 2p Parameter (a_µ+1, bis a_µ+1 und b_µ+1 bis b_µ+p), die in dem ARX-Modell beinhaltet sind. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann das System durch Schätzen von (µ + 2p + 1) Parametern erkennen.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann jeden Parameter des Systems auf Grundlage einer Gleichung schätzen, die aus einem Datensatz abgeleitet wird, in dem u(t) und ηc(t) einander zugehörig sind. In dem Fall, in dem eine Anzahl von unbekannten Parametern Q ist, können die Parameter analytisch auf Grundlage eines Systems von Gleichungen berechnet werden, die zumindest Q Gleichungen beinhalten. Das µ-Markov-Modell weist (µ + 2p + 1) unbekannte Parameter auf. Es werden also zumindest (µ + 2p + 1) Gleichungen benötigt, um die Parameter des µ-Markov-Modells analytisch zu berechnen. Es wird eine Gleichung auf Grundlage eines Datensatzes abgeleitet, in dem u(t) und ηc(t) einander zugehörig sind. Folglich werden zumindest (µ + 2p + 1) Datensätze benötigt.
Beispielsweise kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 (µ + 2p + 1) oder mehr Datensätze erfassen, in denen jeweils die Eingabe und die Ausgabe des Systems einander zugehörig sind. In dem Fall, in dem die Systemerkennungsvorrichtung 1 (µ + 2p + 1) oder mehr Datensätze erfasst, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 Gleichungen festlegen, die zumindest (µ + 2p + 1) Parameter als Unbekannte beinhalten. Durch Lösen der Gleichungen kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die (µ + 2p + 1) Parameter analytisch berechnen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Parameter des Systems mit hoher Genauigkeit durch Erfassen von (µ + 2p + 1) oder mehr Datensätzen berechnen.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den Messwert u(t) der Stromeingabe in das System für T Sekunden und den Überspannungs-Berechnungswert ηc(t), der dem Eingabestrom entspricht, durch Abtasten zu einem vorgegebenen Zeitpunkt erfassen. In dem Fall, in dem die Systemerkennungsvorrichtung 1 u(t) und ηc(t) in dem Abtastzyklus Ts erfasst, wird T, das den Datenerfassungs-Zeitraum bezeichnet, auf einen Wert festgelegt, der größer ist als das Produkt aus Ts und (µ + 2p + 1), das die Anzahl der für die Erkennung des Systems erforderlichen Datensätze ist.
Wenn die Systemerkennungsvorrichtung 1 mehr u(t) und ηc(t) erfasst, können die Schätzwerte der µ Parameter, die die Impulsantworten darstellen, näher an die wahren Werte gebracht werden. Das heißt, die Parameter des FIR-Modells können asymptotisch für die wahren Werte geschätzt werden. Unterdessen nähern sich die Schätzwerte der 2p Parameter, die in dem ARX-Modell beinhaltet sind, möglicherweise nicht den wahren Werten, unabhängig von der Anzahl der Datensätze von u(t) und ηc(t). Es besteht folglich eine Möglichkeit, dass die Parameter des ARX-Modells einen Fehler, der größer als oder gleich wie ein vorgegebener Wert ist, im Hinblick auf die wahren Werte aufweisen.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 berechnet die von dem System ausgegebene Überspannung als Antwort auf die Eingabe eines vorgegebenen Stroms auf Grundlage der erkannten Parameter des µ-Markov-Modells. In dieser Ausführungsform wird angenommen, dass vor der Eingabestartzeit kein Strom eingegeben wird und der vorgegebene Strom von der Eingabestartzeit an eingegeben wird. Das heißt, es wird angenommen, dass vor dem ersten Schritt kein Strom in das System eingegeben wird und von dem ersten Schritt an der vorgegebene Strom in das System eingegeben wird. In diesem Fall kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Überspannung als Antwort des Systems berechnen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Überspannung durch Berechnen der Überspannung auf Grundlage der Parameter des µ-Markov-Modells mit hoher Genauigkeit berechnen. Infolgedessen kann die Überspannung der Batterie 4 beim Entladestart mit hoher Genauigkeit geschätzt werden.
In dem Fall, in dem der vorgegebene Strom über t Sekunden von der Eingabestartzeit an bis zu der Schätzungszielzeit in das System eingegeben wird, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand auf Grundlage der Überspannung zu der Schätzungszielzeit und des vorgegebenen Stroms berechnen, der zu der Schätzungszielzeit in die Batterie 4 eingegeben wird. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann das Verhältnis zwischen der Überspannung und dem vorgegebenen Strom als t-Sekundenwert-Widerstand berechnen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann durch Berechnen der Überspannung mit hoher Genauigkeit den t-Sekundenwert-Widerstand mit hoher Genauigkeit berechnen. In dem Fall, in dem die Systemerkennungsvorrichtung 1 in dem Fahrzeug 100 eingebaut ist, kann die Steuervorrichtung 110 als Ergebnis des Berechnens des t-Sekundenwert-Widerstands mit hoher Genauigkeit durch die Systemerkennungsvorrichtung 1 mit hoher Genauigkeit ermitteln, ob der Leerlauf der Brennkraftmaschine zu beenden ist.
In dem Fall, in dem der vorgegebene Strom, der von der Eingabestartzeit an eingegeben wird, ein Strom mit einem konstanten Wert ist, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Überspannung als Sprungantwort des Systems berechnen. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Überspannung in dem Fall, in dem der Strom mit dem konstanten Wert über t Sekunden in das System eingegeben wird, als t-Sekundenwert-Widerstand berechnen. Mit anderen Worten, in dem Fall, in dem die Überspannung als Sprungantwort nach t Sekunden berechnet wird, wird die berechnete Überspannung als t-Sekundenwert-Widerstand gewählt. Auf diese Weise kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand leicht berechnen.
Im Hinblick auf die Anzahl (µ + 1) der in der Impulsantwort beschriebenen Terme kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 in dem Fall, in dem die Bedingung µ ≥ t/Ts erfüllt ist, den t-Sekundenwert-Widerstand nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantworten berechnen. Das heißt, in dem Fall, in dem die Anzahl der auf das FIR-Modell angewendeten Datensätze in den Zeitreihendaten größer als oder gleich wie eine Anzahl (entsprechend t/Ts + 1) ist, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl (entsprechend t/Ts) gewonnen wird, die durch Dividieren des Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch den Abtastzyklus gewonnen wird, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantworten berechnen. Mit anderen Worten, in dem Fall, in dem der erste Zeitraum so festgelegt ist, dass er länger als oder gleich wie der Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit ist, kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantworten berechnen. Insbesondere kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand als einen Wert berechnen, der durch Addieren des Koeffizienten hi in dem ersten Term (der das FIR-Modell darstellt) auf der rechten Seite in der Formel (9) im Bereich von i = 0 zu µ gewonnen wird. Das heißt, die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann als Innenwiderstand der Batterie 4 zu der Schätzungszielzeit die Summe der Koeffizienten der Terme, die in dem Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit beinhaltet sind, des FIR-Modells berechnen, das angewendet wird, um das System zu erkennen. Die Koeffizienten der Terme des FIR-Modells entsprechen den Parametern der Impulsantworten. Mit anderen Worten, die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann als Innenwiderstand der Batterie 4 zu der Schätzungszielzeit die Summe der Koeffizienten der Terme von dem Term, der der Eingabe zu der Schätzungszielzeit entspricht, bis zu dem Term, der der Eingabe zu der Eingabestartzeit entspricht, der Terme berechnen, die in dem Modell der Batterie 4 beinhaltet sind, das zum Erkennen des Systems angewendet wird.
Durch Berechnen des t-Sekundenwert-Widerstands nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantworten kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand berechnen, ohne auf den Parametern des ARX-Modells zu beruhen, die einen Fehler größer als oder gleich wie ein vorgegebener Wert im Hinblick auf die wahren Werte aufweisen können. Infolgedessen kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 den t-Sekundenwert-Widerstand mit hoher Genauigkeit unabhängig von der Schätzgenauigkeit der Parameter des ARX-Modells schätzen.
Die Anzahl der Datensätze, die auf das FIR-Modell in den Zeitreihendaten angewendet werden, kann gleich wie eine Anzahl (entsprechend µ + 1) sein, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl (entsprechend µ) gewonnen wird, die durch Dividieren des Zeitraums von der Eingabestartzeit an bis zu der Schätzungszielzeit durch den Abtastzyklus gewonnen wird. Mit anderen Worten, die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den ersten Zeitraum so festlegen, dass er gleich lang wie der Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit ist. Auf diese Weise verringert sich die Anzahl der Parameter des FIR-Modells in dem Bereich, in dem der t-Sekundenwert-Widerstand nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantworten berechnet wird. Die Verringerung der Anzahl der Parameter trägt zu einer verringerten Belastung bei der Parameterschätzung bei.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 und der Beobachter 10 und die Antwortschätzeinheit 20, die in der Systemerkennungsvorrichtung 1 beinhaltet sind, können zum Beispiel ein Systemerkennungsverfahren ausführen, das die in dem Ablaufplan in 7 veranschaulichte Prozedur beinhaltet.
Der Beobachter 10 erfasst den Messwert u(t) des in der Batterie 4 fließenden Stroms und den Messwert y(t) der Anschlussspannung der Batterie 4 (Schritt S1). Der Beobachter 10 erfasst u(t) von dem Stromsensor 2. Der in der Batterie 4 fließende Strom beinhaltet den Strom, der von der Batterie 4 durch Entladung ausgegeben wird, und/oder den Strom, der zum Laden der Batterie 4 eingegeben wird. Der Beobachter 10 erfasst y(t) von dem Spannungssensor 3.
Der Beobachter 10 schätzt die Zustandsgrößen des Systems, das das Batteriemodell darstellt, auf Grundlage von u(t) und y(t) (Schritt S2). Der Beobachter 10 berechnet den SOC-Schätzwert SOC^(t) in der Zustandsgrößen-Schätzeinheit 11 und den OCV-Schätzwert OCV^(t) in der OCV-Berechnungseinheit 12. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 berechnet die Differenz zwischen OCV^(t) und y(t) als Überspannungs-Berechnungswert ηc(t) in der Betriebseinheit 25. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 hält Daten, die u(t) und ηc(t) kombinieren. Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann die Daten in der Speichereinheit speichern.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 ermittelt, ob Daten für einen Zeitraum von T Sekunden erfasst werden (Schritt S3). Dabei ist T ein Wert, der größer als das Produkt aus dem Abtastzyklus Ts und der Anzahl der für die Erkennung des Systems erforderlichen Datensätze ist.
In dem Fall, in dem keine Daten für einen Zeitraum von T Sekunden erfasst werden (Schritt S3: Nein), kehrt die Systemerkennungsvorrichtung 1 zu Schritt S1 zurück.
In dem Fall, in dem Daten über einen Zeitraum von T Sekunden erfasst werden (Schritt S3: Ja), erkennt die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Parameter des Systems, das das Batteriemodell darstellt, in der Antwortschätzeinheit 20 (Schritt S4). Die Antwortschätzeinheit 20 erkennt das System auf Grundlage der erfassten Daten von T Sekunden. Die Antwortschätzeinheit 20 erkennt die Parameter des µ-Markov-Modells, das das System darstellt, auf Grundlage der erfassten Daten von T Sekunden.
Die Antwortschätzeinheit 20 schätzt die Antwort in dem Fall, in dem ein vorgegebener Strom in das erkannte System eingegeben wird (Schritt S5). Die Antwortschätzeinheit 20 kann die Überspannung der Batterie 4 als Antwort des Systems berechnen. Die Antwortschätzeinheit 20 kann als Überspannung einen Wert berechnen, der durch Integrieren des Produkts aus der Impulsantwort und dem Momentanwert des vorgegebenen Stroms zu jeder Abtastzeit bis zu t Sekunden nach der Stromeingabestartzeit gewonnen wird. In dem Fall, in dem die vorgegebene Stromeingabe in das System ein konstanter Wert ist, kann die Antwortschätzeinheit 20 die Summe der Impulsantworten zu den jeweiligen Abtastzeiten als t-Sekundenwert-Widerstand berechnen.
Die Systemerkennungsvorrichtung 1 kann den t-Sekundenwert-Widerstand der Batterie 4 mithilfe des in 2 und 3 veranschaulichten Modells der Batterie 4 als Zielsystem schätzen. Die Ordnung des in 2 und 3 veranschaulichten Modells ist die vierte Ordnung. Dementsprechend ist die Ordnung des Zielsystems die vierte Ordnung. Beispielsweise kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 durch Festlegen von t auf 1 den 1-Sekundenwert-Widerstand berechnen.
Als Beispiel werde angenommen, dass die jeweiligen Parameter der internen Impedanz 44 in der in 3 veranschaulichten Batterie 4 auf die folgenden Werte festgelegt sind:

R0 = 3,6 mΩ
R1 = 2,19 mΩ
R2 = 0,243 mΩ
R3 = 8,75 × 10^-2 mΩ
R4 = 4,47 × 10^-2 mΩ
C1 bis C4 = 6,72 kF.

Es werde darüber hinaus angenommen, dass der Abtastzyklus Ts auf 0,1 Sekunden festgelegt ist. In einem solchen Fall wird infolgedessen, dass µ auf 10 oder mehr festgelegt ist, der 1-Sekundenwert-Widerstand nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantworten berechnet.
In dem Fall, in dem das Zielsystem diskretisiert wird, wobei für das Eingangssignal in das Zielsystem ein Halten nullter Ordnung angenommen wird, wird die folgende Formel (10) als zeitdiskrete Übertragungsfunktion abgeleitet:
[Math. 10] $\frac{0.0036 q^{4} - 0.013 q^{3} + 0.016 q^{2} - 0.0093 q + 0.0020}{q^{4} - 3.5 q^{3} + 4.6 q^{2} - 2.6 q + 0.56}$
Durch Anwenden des µ-Markov-Modells, des ARX-Modells bzw. des FIR-Modells auf das wie oben beschrieben angenommene Zielsystem kann das Schätzergebnis des 1-Sekundenwert-Widerstands in jedem Modell berechnet werden. Hier beträgt der wahre Wert des 1-Sekundenwert-Widerstands 3,9699 mΩ.
In Fall 1 wurden die Ordnung p des ARX-Modells und die Ordnung p des in dem µ-Markov-Modell beinhalteten ARX-Modells jeweils auf die vierte Ordnung festgelegt, die die Ordnung des wahren Systems ist. nf, das die Anzahl der Terme der Impulsantwort des FIR-Modells bezeichnet, und µ, das die Anzahl der Terme der in dem µ-Markov-Modell beinhalteten Impulsantwort bezeichnet, wurden jeweils auf 10 festgelegt. Als Daten, die zum Erkennen der Parameter des Zielsystems verwendet werden, wurde zu dem Messwert der Anschlussspannung der Batterie 4, der die Ausgabe des Zielsystems darstellt, als Beobachtungsrauschen ein Gaußsches weißes Rauschen mit einem Mittelwert von 0 und einer Varianz von 1,0 × 10^-7 addiert.
Die Parameter jedes Modells wurden unter der Bedingung ermittelt, dass 1.000 verschiedene Typen von Rauschen hinzugefügt wurden. In jedem Modell wurde der 1-Sekundenwert-Widerstand auf Grundlage der erkannten Parameter geschätzt. Das Schätzergebnis des 1-Sekundenwert-Widerstands für die 1.000 verschiedenen Typen von Rauschen in mΩ war wie folgt: $μ - Markov - Modell : Mittelwert 3,9686, Standardabweichung \pm 3,6892 \times 10^{- 3}$
$ARX - Modell : Mittelwert 4,0131, Standardabweichung \pm 5,7713 \times 10^{- 3}$
$FIR - Modell : Mittelwert 3,9609, Standardabweichung \pm 2,9357 \times 10^{- 3} . FIR - Modell : Mittelwert 3,9609, Standardabweichung \pm 2,9357 \times 10^{- 3} .$
In Fall 2 wurden die Ordnung p des ARX-Modells und die Ordnung p des in dem µ-Markov-Modell beinhalteten ARX-Modells jeweils auf die zweite Ordnung festgelegt, die sich von der vierten Ordnung unterscheidet, die die Ordnung des wahren Systems ist. Das Schätzergebnis des 1-Sekundenwert-Widerstands für die 1.000 verschiedenen Typen von Rauschen in Fall 2 in mΩ war wie folgt: $μ - Markov - Modell : Mittelwert 3,9691, Standardabweichung \pm 3,6603 \times 10^{- 3}$
$ARX - Modell : Mittelwert 3,9887, Standardabweichung \pm 6,4469 \times 10^{- 3}$
$FIR - Modell : Mittelwert 3,9609, Standardabweichung \pm 2,9357 \times 10^{- 3} .$
Wie aus diesen Ergebnissen zu ersehen ist, liegt der Schätzwert des 1-Sekundenwert-Widerstands im Falle des Anwendens des µ-Markov-Modells näher an dem wahren Wert als der Schätzwert des 1-Sekundenwert-Widerstands im Falle des Anwendens des ARX-Modells oder des FIR-Modells. Das heißt, die Schätzgenauigkeit des 1-Sekundenwert-Widerstands im Falle des Anwendens des µ-Markov-Modells ist höher als die Schätzgenauigkeit des 1-Sekundenwert-Widerstands im Falle des Anwendens des ARX-Modells oder des FIR-Modells.
In diesem Beispiel wurde aufgrund dessen, dass µ, das die Anzahl der Terme der Impulsantwort des µ-Markov-Modells bezeichnet, auf 10 festgelegt wurde, der 1-Sekundenwert-Widerstand auf Grundlage des µ-Markov-Modells als Summe der Impulsantworten von dem 0. Schritt bis zu dem 10. Schritt berechnet. Das heißt, der 1-Sekundenwert-Widerstand wurde berechnet, ohne auf den Parametern des ARX-Modells zu beruhen. Die Schätzgenauigkeit des 1-Sekundenwert-Widerstands auf Grundlage des µ-Markov-Modells hängt folglich nicht davon ab, ob die Ordnung des ARX-Modells mit der Ordnung des wahren Systems übereinstimmt (Fall 1) oder nicht mit der Ordnung des wahren Systems übereinstimmt (Fall 2). Das auf diese Weise gewonnene Ergebnis gibt an, dass die Schätzgenauigkeit des 1-Sekundenwert-Widerstands auf Grundlage des µ-Markov-Modells höher als die Schätzgenauigkeit des 1-Sekundenwert-Widerstands auf Grundlage des ARX-Modells ist.
In dem Fall, in dem in dem vorhergehenden Fall 2 Gaußsches weißes Rauschen mit einem Mittelwert von 0 und einer Varianz von 5,0 × 10^-8 als Beobachtungsrauschen (Fall 3) addiert wurde, wurde die Sprungantwort der Überspannung berechnet, wie in dem Diagramm in 8 veranschaulicht. Die horizontale Achse des Diagramms in 8 stellt die Zeit in Sekunden dar. Die vertikale Achse des Diagramms in 8 stellt die Überspannung in mV dar. Das Diagramm in 8 veranschaulicht das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort der Überspannung für 1 Sekunde. Infolgedessen, dass der Abtastzyklus Ts auf 0,1 Sekunden und µ, das die Anzahl der Terme der Impulsantwort des µ-Markov-Modells bezeichnet, auf 10 festgelegt wurden, wurde der 1-Sekundenwert-Widerstand, der der Sprungantwort der Überspannung nach 1 Sekunde in dem Diagramm in 8 entspricht, nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantwort berechnet.
In dem Fall, in dem in dem vorhergehenden Fall 3, µ, das die Anzahl der Terme der Impulsantwort des µ-Markov-Modells bezeichnet, auf 100 festgelegt wurde (Fall 4), wurde die Sprungantwort der Überspannung berechnet, wie in dem Diagramm in 9 veranschaulicht. Die horizontale Achse des Diagramms in 9 stellt die Zeit in Sekunden dar. Die vertikale Achse des Diagramms in 9 stellt die Überspannung in mV dar. Das Diagramm in 9 veranschaulicht das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort der Überspannung für 10 Sekunden. Infolgedessen, dass der Abtastzyklus Ts auf 0,1 Sekunden und µ, das die Anzahl der Terme der Impulsantwort des µ-Markov-Modells bezeichnet, auf 100 festgelegt wurden, wurde der 10-Sekundenwert-Widerstand, der der Sprungantwort der Überspannung nach 10 Sekunden in dem Diagramm in 9 entspricht, nur auf Grundlage der Parameter der Impulsantwort berechnet.
In den Diagrammen in 8 und 9 ist der wahre Wert jeweils durch die durchgezogene Linie gekennzeichnet. In Fall 3 und Fall 4 liegt das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des µ-Markov-Modells innerhalb des Bereichs der durch die gestrichelten Linien gekennzeichneten oberen Grenze und unteren Grenze. In Fall 3 und Fall 4 liegt das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des FIR-Modells innerhalb des Bereichs der durch die Strichpunktlinien gekennzeichneten oberen Grenze und unteren Grenze. Das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des ARX-Modells liegt innerhalb des Bereichs der durch die gestrichelten Linien mit jeweils zwei Punkten gekennzeichneten oberen Grenze und unteren Grenze. Wie in 8 und 9 veranschaulicht, liegt das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des µ-Markov-Modells näher an dem wahren Wert als das Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des FIR-Modells bzw. des ARX-Modells. Die Variation im Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des µ-Markov-Modells ist geringer als die Variation im Ergebnis des Berechnens der Sprungantwort auf Grundlage des FIR-Modells bzw. des ARX-Modells. Auf diese Weise kann die Systemerkennungsvorrichtung 1 die Schätzgenauigkeit der Sprungantwort durch Erkennen des Systems auf Grundlage des µ-Markov-Modells verbessern. Der Schätzfehler der Sprungantwort nimmt im Laufe der Zeit von der Eingabestartzeit an zu. Der Schätzwert der Sprungantwort auf Grundlage des µ-Markov-Modells weicht jedoch selbst nach zum Beispiel 0,5 Sekunden weniger von dem wahren Wert ab.
Wenngleich die offenbarten Ausführungsformen anhand der Zeichnungen und Beispiele beschrieben worden sind, können verschiedene Änderungen und Modifizierungen leicht von Fachleuten auf Grundlage der vorliegenden Offenbarung vorgenommen werden. Solche Änderungen und Modifizierungen sind daher im Umfang der vorliegenden Offenbarung beinhaltet. Beispielsweise können die in den Komponenten, Schritten usw. beinhalteten Funktionen ohne logische Inkonsistenz neu angeordnet werden, und eine Mehrzahl von Komponenten, Schritten usw. kann zu einer Komponente, einem Schritt usw. zusammengefasst werden, und eine Komponente, ein Schritt usw. kann in eine Mehrzahl von Komponenten, Schritten usw. aufgeteilt werden.
Bezugszeichenliste

1: Systemerkennungsvorrichtung
2: Stromsensor
3: Spannungssensor
4: Batterie
4a: Batterie-Ersatzschaltbild
41a bis 41d: Anschluss
42: Spannungsquelle
44: interne Impedanz
10: Beobachter
11: Zustandsgrößen-Schätzeinheit
12: OCV-Berechnungseinheit
13: Rückmeldungseinheit
14: Anschlussspannungs-Berechnungseinheit
15: Komparator
16: Zustandsgrößen-Korrekturwert-Berechnungseinheit
20: Antwortschätzeinheit
25: Betriebseinheit
70: Anzeigeeinheit
100: Fahrzeug
110: Steuervorrichtung

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

JP 20193754 [0001]
JP 2019236515 [0001]
JP 2017198542 A [0004]

Claims

Systemerkennungsverfahren, das durch eine Systemerkennungsvorrichtung ausgeführt wird, die dazu ausgebildet ist, eine Antwort eines Systems zu schätzen, das einen in einer Batterie fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie als Ausgabe aufweist, wobei das Systemerkennungsverfahren aufweist: einen ersten Schritt zum Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie, das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und einen zweiten Schritt zum Schätzen, auf Grundlage des Modells der Batterie, das angewendet wird, um das System in dem ersten Schritt zu erkennen, der Überspannung der Batterie, die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit in dem Fall, in dem kein Strom in das System vor einer Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird, wobei die Schätzungszielzeit nach der Eingabestartzeit liegt, wobei die Anzahl von auf das FIR-Modell angewendeten Datensätzen in den Zeitreihendaten größer als oder gleich wie eine Anzahl ist, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren eines Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
Systemerkennungsverfahren nach Anspruch 1, wobei der Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit eine Anlasszeit ist, wenn ein Fahrzeug, das die Systemerkennungsvorrichtung beinhaltet, eine Brennkraftmaschine nach einem Beenden eines Leerlaufs der Brennkraftmaschine neu startet.
Systemerkennungsverfahren nach Anspruch 1, wobei der Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit eine Zeit ist, während der, wenn ein Fahrzeug fährt, das eine Brennkraftmaschine, einen Motor und die Systemerkennungsvorrichtung beinhaltet, der Motor das Fahrzeug antreibt.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei eine Summe von Koeffizienten von Termen, die in dem Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit beinhaltet sind, des FIR-Modells als Innenwiderstand der Batterie zu der Schätzungszielzeit berechnet wird, wobei das FIR-Modell angewendet wird, um das System in dem ersten Schritt zu erkennen.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei in dem zweiten Schritt die Überspannung der Batterie zu der Schätzungszielzeit in dem Fall geschätzt wird, in dem der Strom mit einem konstanten Wert in das System eingegeben wird.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Anzahl von auf Terme des FIR-Modells angewendeten Datensätzen in den Zeitreihendaten gleich wie die Anzahl ist, die durch Addieren von 1 zu der Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren des Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei in dem ersten Schritt Parameter des FIR-Modells auf Grundlage des FIR-Modells und des ARX-Modells erkannt werden.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei in dem zweiten Schritt ein Innenwiderstand der Batterie zu der Schätzungszielzeit auf Grundlage der Überspannung der Batterie zu der Schätzungszielzeit und des Stroms berechnet wird, der zu der Schätzungszielzeit in die Batterie eingegeben wird.
Systemerkennungsvorrichtung, die aufweist eine Antwortschätzeinheit, die dazu ausgebildet ist, eine Antwort eines Systems zu schätzen, das einen in einer Batterie fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie als Ausgabe aufweist, wobei die Antwortschätzeinheit ausgebildet ist zu einem: Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie, das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und Schätzen, auf Grundlage von Parametern des Modells der Batterie, das angewendet wird, um das System zu erkennen, der Überspannung der Batterie, die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit in dem Fall, in dem kein Strom in das System vor einer Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird, wobei die Schätzungszielzeit nach der Eingabestartzeit liegt, wobei die Anzahl von auf das FIR-Modell angewendeten Datensätzen in den Zeitreihendaten größer als oder gleich wie eine Anzahl ist, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren eines Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
Systemerkennungsverfahren, das durch eine Systemerkennungsvorrichtung ausgeführt wird, die dazu ausgebildet ist, eine Antwort eines Systems zu schätzen, das einen in einer Batterie fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie als Ausgabe aufweist, wobei das Systemerkennungsverfahren aufweist: einen ersten Schritt zum Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie, das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und einen zweiten Schritt zum Schätzen, auf Grundlage des Modells der Batterie, das angewendet wird, um das System in dem ersten Schritt zu erkennen, der Überspannung der Batterie, die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit in dem Fall, in dem kein Strom in das System vor einer Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird, wobei die Schätzungszielzeit nach der Eingabestartzeit liegt, wobei die Anzahl von auf das FIR-Modell angewendeten Datensätzen in den Zeitreihendaten größer als oder gleich wie eine Anzahl ist, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren eines Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
Systemerkennungsverfahren nach Anspruch 1, wobei der Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit eine Anlasszeit ist, wenn ein Fahrzeug, das die Systemerkennungsvorrichtung beinhaltet, eine Brennkraftmaschine neu startet, nachdem bewirkt worden ist, dass die Brennkraftmaschine ein Beenden eines Leerlaufs durchführt.
Systemerkennungsverfahren nach Anspruch 1, wobei der Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit eine Zeit ist, während der ein Elektromotor ein Fahrzeug antreibt, wobei das Fahrzeug eine Brennkraftmaschine, den Elektromotor und die Systemerkennungsvorrichtung beinhaltet.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei eine Summe von Koeffizienten von Termen, die in dem Zeitraum von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit beinhaltet sind, des FIR-Modells als Innenwiderstand der Batterie zu der Schätzungszielzeit berechnet wird, wobei das FIR-Modell angewendet wird, um das System in dem ersten Schritt zu erkennen.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei in dem zweiten Schritt die Überspannung der Batterie zu der Schätzungszielzeit in dem Fall geschätzt wird, in dem der Strom mit einem konstanten Wert in das System eingegeben wird.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Anzahl von auf Terme des FIR-Modells angewendeten Datensätzen in den Zeitreihendaten gleich wie die Anzahl ist, die durch Addieren von 1 zu der Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren des Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei in dem ersten Schritt Parameter des FIR-Modells auf Grundlage des FIR-Modells und des ARX-Modells erkannt werden.
Systemerkennungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei in dem zweiten Schritt ein Innenwiderstand der Batterie zu der Schätzungszielzeit auf Grundlage der Überspannung der Batterie zu der Schätzungszielzeit und des Stroms berechnet wird, der zu der Schätzungszielzeit in die Batterie eingegeben wird.
Systemerkennungsvorrichtung, die aufweist eine Antwortschätzeinheit, die dazu ausgebildet ist, eine Antwort eines Systems zu schätzen, das einen in einer Batterie fließenden Strom als Eingabe und eine Überspannung der Batterie als Ausgabe aufweist, wobei die Antwortschätzeinheit ausgebildet ist zu einem: Erkennen des Systems durch Anwenden eines Modells der Batterie, das ein FIR-Modell und ein ARX-Modell beinhaltet, auf Grundlage von Zeitreihendaten sowohl des in der Batterie fließenden Stroms als auch der Überspannung der Batterie in einem vorgegebenen Zeitraum auf das System; und Schätzen, auf Grundlage von Parametern des Modells der Batterie, das angewendet wird, um das System zu erkennen, der Überspannung der Batterie, die von dem System ausgegeben wird, zu einer Schätzungszielzeit in dem Fall, in dem kein Strom in das System vor einer Eingabestartzeit eingegeben wird und der Strom von der Eingabestartzeit an in das System eingegeben wird, wobei die Schätzungszielzeit nach der Eingabestartzeit liegt, wobei die Anzahl von auf das FIR-Modell angewendeten Datensätzen in den Zeitreihendaten größer als oder gleich wie eine Anzahl ist, die durch Addieren von 1 zu einer Anzahl gewonnen wird, die durch Dividieren eines Zeitraums von der Eingabestartzeit bis zu der Schätzungszielzeit durch einen Abtastzyklus gewonnen wird.