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Gebiet der
Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf Massenströmungsraten-Sensoren und insbesondere auf
einen thermisch basierten Massenströmungsraten-Sensor, der eine
Nebenschlussverhältnis-Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion
beinhaltet.
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Hintergrund
der Erfindung
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In
der Halbleiterfertigungsindustrie ist es erforderlich, eine präzise Steuerung
der Menge, der Temperatur und des Druckes von einem oder mehreren
Reaktanten-Materialien
zu erreichen, die in einem gasförmigen
Zustand einer Reaktionskammer zugeführt werden. Massenstrom-Steuerungen
(MFC) werden in weitem Umfang in der Halbleiterfertigungsindustrie
verwendet, um die Zuführung
der Prozess-Reaktanten
zu steuern.
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Eine
typische MFC schließt
im Allgemeinen eine Hauptleitung ein, die einen Stromaufwärts-Abschnitt,
der mit einem Einlass der MFC verbunden ist, und einen Stromabwärts-Abschnitt
einschließt,
der mit dem Auslass der MFC verbunden ist. Die MFC schließt weiterhin
einen Massenströmungsraten-Sensor
zur Messung der Strömungsrate
des Gases durch die MFC, ein Ventil zur Steuerung des Gases durch
die MFC, und eine einfache Steuerschaltung oder einen auf einer
gedruckten Leiterplatte angeordneten Computer ein, die bzw. der
mit dem Massenströmungsraten-Sensor
und dem Ventil verbunden sind. Der Computer oder Prozessor wird
beispielsweise über
einen Anschluss mit einer gewünschten
oder Soll-Strömungsrate
programmiert, die der Computer mit einer Ist-Strömungsrate vergleicht, die durch
den Massenströmungsraten-Sensor
gemessen wird. Wenn die Ist-Strömungsrate nicht
gleich der Soll-Strömungsrate
ist, so ist der Prozessor weiterhin so programmiert, dass er das
Ventil öffnet
oder schließt,
bis die Ist-Strömungsrate
gleich der Soll-Strömungsrate
ist.
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Thermische
Massenströmungs-Sensoren
arbeiten nach dem Prinzip der Erhaltung der thermischen Energie,
nach dem die einem strömenden
Gas zugeführte
Leistung gleich der Massenströmungsrate
des Gases multipliziert mit der spezifischen Wärme des Gases, der Dichte des
Gases und der Temperaturänderung
des Gases ist. Die Massenströmungsrate
kann daher bestimmt werden, wenn die Eigenschaften des Gases, die
Temperaturänderungen
des Gases und die Rate der dem Gas zugeführten Leistung bekannt sind.
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Der
thermische Massenströmungsraten-Sensor
schließt
ein Sensorrohr und ein Nebenschlussrohr ein, das den Stromaufwärts-Abschnitt der
Hauptleitung mit dem Stromabwärts-Abschnitt der
Hauptleitung verbindet, derart, dass die Strömung durch die Hauptleitung
auf das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr aufgeteilt wird. Der
Sensor verwendet das Sensorrohr als den primären Sensor- oder Messmechanismus.
Typischerweise ist das Sensorrohr wesentlich dünner als die Hauptleitung. Ein
laminares Strömungselement
ist normalerweise in dem Nebenschlussrohr angeordnet, um eine laminare
Strömung
in dem Nebenschlussrohr über
einen vorgegebenen Bereich der Strömung zu erzielen.
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Der
thermische Massenströmungsraten-Sensor
schließt
weiterhin ein oder mehrere an dem Sensorrohr angebrachte Heizelemente
ein, um eine Wärmeübertragung
von den Heizelementen durch das Rohr hindurch und auf das Gas zu
ermöglichen.
Die Heizelemente dienen auch als Widerstands-Temperatursensoren,
die die örtliche
Temperatur der Wand des Sensorrohres verfolgen. Eine Wärmeübertragung
zwischen dem in dem Sensorrohr strömenden Gas und den Rohrwänden ist
eine Funktion der Differenz zwischen der Gastemperatur und der Wandtemperatur
und des Wärmeübertragungsraten-Koeffizienten
innerhalb des Rohres. Der Anstieg der Gastemperatur zwischen den
zwei Heizelementen ist eine Funktion der Massenströmungsrate
des Gases durch das Sensorrohr, der spezifischen Wärme des
Gases und der Leistung, die an die Heizelemente geliefert wird.
Eine Schaltung wandelt die Differenz des Widerstandes (oder der
Temperatur) der beiden Elemente in eine Ausgangsspannung (Leistung)
um, die für
bekannte Strömungsraten
kalibriert ist. Normalerweise wird die Änderung des Widerstandes in
eine Spannung mit Hilfe einer Wheatstone-Brücke umgewandelt, die mit dem
Prozessor verbunden ist. Der Prozessor vergleicht den Spannungspegel
mit gespeicherten Bezugsgas-Kalibrierdaten, um die Strömungsrate
zu bestimmen. Die gespeicherten Bezugsgas-Kalibrierdaten oder die
Tabelle schließt
Spannungen ein, die von dem Sensor für einen Bereich von bekannten
Strömungsraten des
Bezugsgases erzeugt werden.
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Weil
sich die Kalibrierdaten für
andere Gase als das Bezugsgas ändern,
ist eine Charakterisierung der Kalibrierdaten für jede Art von Gas erforderlich,
das in dem thermisch basierten Massenströmungsraten-Sensor gemessen
wird, damit die resultierende Messung genau ist. Diese Charakterisierung wird
weiterhin als Multigas-Korrekturfunktion bezeichnet. Die Multigas-Korrekturfunktion
ist das Verhältnis
von Strömungen,
lediglich in dem Sensorrohr, des neuen Gases gegenüber dem
Bezugsgas (Qnew/Qref). Dieses Verhältnis ändert sich mit der Sensorspannung.
Die Kalibriertabelle des Bezugsgases ist einfach eine Liste von
Sensorspannungen und gemessenen Gesamtströmungen bei diesen Spannungen.
Um die Kalibriertabelle in dem neuen Gas zu gewinnen, wird die Strömung des
Bezugsgases mit der Multigas-Korrekturfunktion bei jeder Spannung
in der Bezugsgas-Kalibriertabelle multipliziert.
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Die
Multigas-Korrekturfunktion nimmt an, dass ein Nebenschluss-Verhältnis sowohl
bei dem Bezugsgas als auch dem gemessenen Gas das gleiche ist. Das
Nebenschlussverhältnis η (das auch
als das Teilungsverhältnis
bezeichnet wird) des Sensors ergibt sich aus dem Verhältnis der
Gesamtmenge des durch das Nebenschlussrohr und das Sensorrohr strömenden Gases
dividiert durch die Menge des Gases, die lediglich durch das Sensorrohr strömt. Das
Nebenschluss-Verhältnis ändert sich
jedoch für
unterschiedliche Gase aufgrund von Druckverlusten (das heißt Nebenschluss-Verhältnis-Fehler),
wie z.B. Eintrittseffekte, die durch nicht ideale geometrische Bedingungen
der primären
Leitung, des Nebenschlussrohres und des Sensorrohres hervorgerufen
werden. Diese Druckverluste werden in vielen Fällen als „Reynolds-Verluste" bezeichnet, weil
die Verluste eine Funktion der Reynolds-Zahl des gemessenen Gases
sind. Die Reynolds-Verluste können
eine Hauptquelle des Fehlers bei der Messung der Gasströmung sein.
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Ein
Verfahren zur Kompensation der Reynolds-Verluste derart, dass das
Nebenschluss-Verhältnis
für alle
Gase das gleiche ist, besteht in einer tatsächlichen Kalibrierung des Sensors,
unter Einschluss sowohl des Sensorrohres als auch des Nebenschlussrohres,
für alle
Gase bei bekannten Strömungsraten,
und zur Schaffung einer anderen Kalibriertabelle für jedes
Gas. Dies stellt jedoch eine aufwändige und zeitraubende Lösung dar.
Ein weiteres Verfahren zur Kompensation der Reynolds-Verluste besteht
in einer Beschränkung
des Sensors, auf niedrige Strömungsraten
derart, dass die Multigas-Korrekturfunktion auf einen einzigen Koeffizienten
reduziert wird. Ein weiteres Verfahren zur Kompensation der Reynolds-Verluste
derart, dass das Nebenschluss-Verhältnis für alle Gase gleich ist, besteht
darin, das Nebenschlussrohr und/oder ein Laminarströmungs-Element,
das sich in dem Nebenschlussrohr befindet, mit einer relativ großen Länge zu versehen,
so dass Eintrittseffekte vernachlässigbar gemacht werden. Dieses
Verfahren verhindert jedoch, dass ein Strömungssensor eine kompakte Konstruktion
hat.
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Es
ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, einen neuen und verbesserten
thermischen Massenströmungsraten-Sensor
zu schaffen, der mit unterschiedlichen Gasen verwendet werden kann.
Vorzugsweise ergibt der neue und verbesserte thermische Massenströmungsraten-Sensor
eine Kompensation von Reynolds-Verlusten
zwischen unterschiedlichen Gasen.
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Zusammenfassung
der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung ergibt einen neuen und verbesserten thermischen
Massenströmungsraten-Sensor.
Der Sensor schließt
eine Hauptleitung, die einen Stromaufwärts-Abschnitt, der mit einem
Einlass des Sensors verbunden ist, und einen Stromabwärts-Abschnitt
einschließt,
der mit einem Auslass des Sensors verbunden ist, und ein Sensorrohr
und ein Nebenschlussrohr ein, die den Stromaufwärts-Abschnitt der Hauptleitung
mit dem Stromabwärts-Abschnitt
der Hauptleitung derart verbinden, dass eine Strömung durch die Hauptleitung
auf das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr aufgeteilt wird, wobei
ein Nebenschluss-Verhältnis des
Sensors gleich einem Verhältnis
der Gesamtmenge des durch das Nebenschlussrohr und das Sensorrohr strömenden Gases
dividiert durch die Menge des Gases ist, das lediglich durch das
Sensorrohr strömt.
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Der
Sensor schließt
weiterhin Heizelemente zum Heizen eines Stromaufwärts-Abschnittes und eines
Stromabwärts-Abschnittes
des Sensorrohres und eine Sensorschaltung ein, die mit den Heizelementen
verbunden ist, um eine Spannung auf der Grundlage der Differenz
des Widerstandes zwischen den Heizelementen zu erzeugen. Die Spannung
wird auf der Grundlage bekannter Strömungsraten eines Bezugsgases
durch den Sensor kalibriert. Ein Prozessor oder eine Steuerschaltung
ist mit der Sensorschaltung verbunden und so programmiert, dass
er bzw. sie die Strömungsrate
durch den Sensor auf der Grundlage der kalibrierten Spannung von
der Schaltung misst. Der Prozessor ist weiterhin so programmiert,
dass er die Strömungsrate
des Bezugsgases mit einer Multigas-Korrekturfunktion multipliziert,
um Kalibrierdaten-Änderungen
zwischen dem Bezugsgas und dem gemessenen Gas zu kompensieren und um
die Strömungsrate
des Bezugsgases mit einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion zu multiplizieren, um
Unterschiede zwischen den Nebenschluss-Verhältnissen des Bezugsgases und
des gemessenen Gases zu kompensieren.
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Neben
anderen Merkmalen und Vorteilen ergibt der Massenströmungsraten-Sensor
der vorliegenden Erfindung eine Kompensation der Reynolds-Verluste
von unterschiedlichen Gasen.
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Kurze Beschreibung
der Zeichnungen
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Die
vorstehenden und weitere Ziele dieser Erfindung, die verschiedenen
Merkmale der Erfindung sowie die Erfindung selbst werden vollständiger aus
der folgenden Beschreibung verständlich,
wenn diese anhand der beigefügten
Zeichnungen gelesen wird, in denen:
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1 eine
Darstellung eines Ausführungsbeispiels
einer thermisch basierten Massenstrom-Steuerung unter Einschluss
eines Massenströmungsraten-Sensors ist, der
gemäß dem Stand
der Technik aufgebaut ist;
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2 eine
vergrößerte Schnittansicht
eines Teils des Strömungsraten-Sensors nach 1 ist, die
eine Hauptleitung, ein Sensorrohr, ein Nebenschlussrohr, Heizelemente
und ein Laminarströmungs-Element
des Strömungsraten-Sensors zeigt;
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3 ein
Ablaufdiagramm ist, das ein Ausführungsbeispiel
eines Steueralgorithmus zeigt, der gemäß der vorliegenden Erfindung
zur Verwendung mit einer thermisch basierten Massenstrom-Steuerung
konstruiert ist, wie z.B. der thermisch basierten Massenstrom-Steuerung
nach den 1 und 2;
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4 eine
grafische Darstellung ist, die eine numerische Simulation der Änderungen
des Nebenschluss-Verhältnisses
für drei
Gase gegenüber
der Strömungsrate
für eine
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die bekannte
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2;
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5 eine
grafische Darstellung ist, die eine numerische Simulation der Änderungen
des Nebenschluss-Verhältnisses
für drei
Gase gegenüber
der Reynolds-Zahl für
eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die
bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2;
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6 eine
grafische Darstellung ist, die gemessene Nebenschlussverhältnis-Fehler
für drei Gase
gegenüber
der prozentualen Gesamtbereichs-Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt,
wie die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2;
und
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7 eine
grafische Darstellung ist, die gemessene Nebenschlussverhältnis-Fehler
für fünf Gase
gegenüber
der prozentualen Gesamtbereichs-Strömungsrate
für eine
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die thermisch
basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2,
wobei der Steueralgorithmus nach 3 verwendet
wird.
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Elemente,
die das gleiche Bezugszeichen aufweisen, stellen gleiche Elemente
in allen den Zeichnungen dar.
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Ausführliche
Beschreibung von Ausführungsbeispielen
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In
den Zeichnungen zeigt 3 ein Ausführungsbeispiel eines Steueralgorithmus 100,
der gemäß der vorliegenden
Erfindung zur Verwendung durch eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung
(MFC) geschaffen wird, wie z.B. für die bekannte MFC, die in
den 1 und 2 gezeigt ist. Bei einer derartigen
Anwendung ist der Steueralgorithmus 100 der vorliegenden
Erfindung in einen Prozessor 24 der MFC einprogrammiert.
Die vorliegende Erfindung ist weiterhin auf ein Verfahren zur Messung der
Strömung
und ein Verfahren zur Steuerung der Strömung unter Verwendung des Steueralgorithmus 100 nach 3 gerichtet.
Neben anderen Merkmalen und Vorteilen betreibt der Steueralgorithmus 100 der
vorliegenden Erfindung die MFC im Wesentlichen unabhängig von
Gaseigenschaften. Zusätzlich
ergibt der Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung
eine Kompensation der Reynolds-Verluste von unterschiedlichen Gasen.
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In 1 ist
ein Beispiel einer typischen MFC gezeigt. Die MFC schließt allgemein
eine Hauptleitung 18 ein, die einen Stromaufwärts-Abschnitt 18a, der
mit einem Einlass der MFC verbunden ist, und einen Stromabwärts-Abschnitt 18b einschließt, der
mit einem Auslass 2 der MFC verbunden ist. Die MFC schließt weiterhin
einen Massenströmungsraten-Sensor 10 zur
Messung der Strömungsrate
des Gases durch die MFC, ein Ventil zur Steuerung der Strömung des
Gases durch die MFC und einen Computer 24 ein, der auf
einer gedruckten Leiterplatte befestigt und mit dem Massenströmungsraten-Sensor 10 und
dem Ventil verbunden ist. Der Computer oder Prozessor 24 ist
beispielsweise über
einen Datenverbindungsanschluss mit einer Soll-Strömungsrate
programmiert, die der Computer mit einer Ist-Strömungsrate vergleicht, wie sie
durch den Massenströmungsraten-Sensor 10 gemessen
wird. Wenn die Ist-Strömungsrate
nicht gleich der Soll-Strömungsrate
ist, so ist der Prozessor 24 weiterhin so programmiert,
dass er das Ventil öffnet
oder schließt,
bis die Ist-Strömungsrate
gleich der Soll-Strömungsrate
ist.
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Thermische
Massenströmungsraten-Sensoren
arbeiten nach dem Prinzip der Erhaltung der thermischen Energie,
wobei die Leistung gleich der Massenströmungsrate des Gases multipliziert
mit der spezifischen Wärme
des Gases, der Dichte des Gases und der Temperaturänderung
des Gases ist. Die Rate der Massenströmung eines Gases kann bestimmt
werden, wenn die Eigenschaften des Gases, die Temperaturänderungen
des Gases und die Rate der dem Gas zugeführten Leistung bekannt sind.
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Der
thermische Massenströmungsraten-Sensor 10 schließt ein Sensorrohr 12 und
ein Nebenschlussrohr 13 ein, die den Stromaufwärts-Abschnitt 18a der
Hauptleitung mit dem Stromabwärts-Abschnitt 18b der
Hauptleitung derart verbinden, dass die Strömung 16 durch die
Hauptleitung 8 auf das Sensorrohr 12 und das Nebenschlussrohr 13 aufgeteilt
wird. Der Sensor 10 verwendet das Sensorrohr 12 als
den primären
Sensor- oder Messmechanismus. Es ist wichtig, festzustellen, dass
diese Figur nicht notwendigerweise maßstäblich ist. Typischerweise ist
das Sensorrohr 12 wesentlich kleiner als die primäre Leitung 18, doch
ist sie in 2 aus Gründen der Klarheit etwas größer dargestellt.
Ein Laminarströmungs-Element 22 wird
normalerweise in dem Nebenschlussrohr 13 angeordnet, um
eine laminare Strömung
in dem Nebenschlussrohr über
einen vorgegebenen Bereich der Strömung zu schaffen.
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Der
Sensor 10 schließt
weiterhin Heizelemente 20 ein, die an dem Sensorrohr 12 befestigt sind,
um eine Wärmeübertragung
von den Heizelementen 20 über das Rohr 12 und
auf das darin strömende
Gas zu ermöglichen.
Die Heizelemente 20 dienen weiterhin als Widerstands-Temperatursensoren,
die die örtliche
Temperatur der Wand des Sensorrohres 12 verfolgen. Die
Vergrößerung der
Gastemperatur zwischen den zwei Elementen 20 ist eine Funktion
der Massenströmungsrate
des Gases durch das Sensorrohr 12, der spezifischen Wärme des
Gases, der Dichte des Gases und der Leistung, die dem Gas von den
Heizelementen 20 zugeführt
wird. Eine Schaltung wandelt die Differenz des Widerstandes (oder
der Temperatur) der zwei Elemente 20 in eine Ausgangsspannung
(Leistung) um, die auf bekannte Strömungsraten kalibriert wird.
Normalerweise wird die Änderung
des Widerstandes durch eine Wheatstone-Brücke, die mit dem Prozessor 24 verbunden ist,
in eine Spannung umgewandelt. Der Prozessor 24 vergleicht
den von der Wheatstone-Brücke erzeugten
Spannungspegel mit gespeicherten Bezugsgas-Kalibrierdaten, um die
Strömungsrate
zu bestimmen. Die Bezugsgas-Kalibrierdaten werden normalerweise
experimentell gewonnen und dann für ein anderes Gas unter Verwendung
simulierter Daten oder einer Multigas-Korrekturfunktion korrigiert.
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Weil
sich die Kalibrierdaten für
andere Gase als das Bezugsgas ändern,
ist eine Charakterisierung der Kalibrierdaten für jede Art von Gas erforderlich,
die in dem thermisch basierten Massenströmungsraten-Sensor gemessen
wird, damit die resultierende Messung genau ist. Diese Charakterisierung wird
auch als eine Multigas-Korrekturfunktion bezeichnet. Diese Multigas-Korrekturfunktion
ist das Verhältnis
der Strömung,
lediglich in dem Sensorrohr, des neuen Gases gegenüber dem
Bezugsgas (Qnew/Qref).
Dieses Verhältnis ändert sich
mit der Sensorspannung. Die Kalibriertabelle des Bezugsgases ist
einfach eine Liste von Sensorspannungen und gemessenen Gesamtströmungen bei
diesen Spannungen. Um die Kalibriertabelle in dem neuen Gas zu gewinnen,
wird die Strömung
des Bezugsgases mit der Multigas-Korrekturfunktion bei jeder Spannung
in der Bezugsgas-Kalibriertabelle multipliziert.
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Die
Multigas-Korrekturfunktion nimmt an, dass das Verhältnis der
Gesamtströmung
durch den Sensor, das heißt
die Strömung
durch das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr, gleich dem Verhältnis der
Strömung
lediglich durch das Sensorrohr ist. Dies heißt mit anderen Worten, dass
die Multigas-Korrekturfunktion annimmt, dass ein Nebenschluss-Verhältnis sowohl
in dem Bezugsgas als auch in dem gemessenen Gas gleich ist. Das
Nebenschluss-Verhältnis η (das auch
als Aufteilungsverhältnis
bezeichnet wird) des Sensors ist durch das Verhältnis der Gesamtmenge des Gases,
das durch das Nebenschlussrohr und das Sensorrohr strömt, dividiert
durch die Menge des Gases gegeben, die lediglich durch das Sensorrohr
strömt.
Das Nebenschluss-Verhältnis ändert sich
jedoch für
unterschiedliche Gase aufgrund der Druckverluste oder Eintrittseffekte,
die durch nicht ideale Geometriebedingungen der primären Leitung,
des Nebenschlussrohres und des Sensorrohres hervorgerufen werden. Diese
Druckverluste werden in vielen Fällen
als „Reynolds-Verluste" bezeichnet, weil
die Verluste eine Funktion der Reynolds-Zahl des gemessenen Gases sind.
Die Reynolds-Verluste stellen eine Hauptquelle für Fehler bei der Messung der
Gasströmung
dar.
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Der
Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung ergibt
eine Kompensation der Reynolds-Verluste von unterschiedlichen Gasen.
Die Reynolds-Zahl-Kompensation verwendet die Tatsache, dass alle
Nebenschluss-Fehler eine Funktion der Reynolds-Zahl sind, und dass
der Nebenschluss-Verhältnis-Fehler
zwischen unterschiedlichen Gasen zur Verwendung der Reynolds-Zahl kompensiert
werden kann.
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Gemäß den 1 bis 3 liefert
ein Ausführungsbeispiel
des Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung dem
Prozessor Befehle zur Messung der von dem Sensor 10 erzeugten
Spannung zur Gewinnung des Gesamtflusses durch den Sensor unter
Verwendung von Bezugsgas-Kalibrierdaten, wie dies bei 102 gezeigt
ist, und liefert Befehle an den Prozessor, eine Multigas-Korrekturfunktion auf
der Grundlage des Bezugsgases anzuwenden, um eine Kompensation hinsichtlich
der Art des gemessenen Gases anzuwenden, wie dies bei 104 gezeigt
ist. Der Steueralgorithmus 100 liefert dann Befehle an
den Prozessor des Sensors 10 zur Anwendung einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion
zur Kompensation der unterschiedlichen Reynolds-Verluste des Bezugsgases
und des gemessenen Gases, wie dies bei 106 gezeigt ist.
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4 ist
eine grafische Darstellung einer numerischen Simulation von Änderungen
in dem Nebenschluss-Verhältnis
für drei
Gase gegenüber
der Strömungsrate
für eine
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, wie z.B. die bekannte
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt
ist. Diese grafische Darstellung zeigt den Multigas-Nebenschluss-Verhältnis-Fehler εbp von
drei Gasen, und zeigt, dass das Nebenschluss-Verhältnis für jedes
Gas verschieden ist.
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5 ist
eine grafische Darstellung einer Simulation von Änderungen des Nebenschluss-Verhältnisses
für drei
Gase gegenüber
der Reynolds-Zahl für
eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, wie z.B. der bekannten
thermisch basierten Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt
ist. Die grafische Darstellung nach 5 zeigt,
dass die Nebenschluss-Geometrie eine einzigartige „Nebenschluss-Verhältnis gegenüber Reynolds-Zahl"-Kurve hat, die im
Wesentlichen für alle
die Gase gleich ist. Die dargestellte Kurve kann daher zur Kompensation
der Reynolds-Verluste verwendet werden, die durch die speziellen
Geometrien des Sensorrohres 12 und des Nebenschlusses 22 hervorgerufen
werden. Im Allgemeinen wird eine Polynom-Funktion aus dieser dargestellten
Kurve gewonnen, und die Koeffizienten werden aus der Polynom-Funktion
gewonnen. Dies erfordert in vielen Fällen zumindest zwei Gase, damit
die Daten einen großen
Bereich von Reynolds-Zahlen überspannen.
Sobald die Koeffizienten bestimmt wurden, können sie für irgendein Gas verwendet werden.
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Ein
Beispiel einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion der vorliegenden
Erfindung ist wie folgt: Qx n+1 = Qnx [(1 + C1ReRef + C2ReRef 2 + C3ReRef 3) ÷ (1 + C1Rex + C2Re2x +
C3Re3x )]worin Rex die
Reynolds-Zahl für
das Gas X ist und gleich Qx n ρstpxd ÷ μx ist,
Q die Gesamtströmung
ist, ρstp die Dichte des Gases X bei Standardbedingungen
ist, d ein charakteristischer Durchmesser der Strömung ist, μ die absolute
Viskosität
des Gases X ist, C1, C2 und
C3 die Polynom-Koeffizienten einer Nebenschluss-Verhältnis-Fehlerkurve
gegenüber
der Reynolds-Zahl sind, wie z.B. der grafischen Darstellung nach 5,
die experimentell gewonnen oder numerisch simuliert wurden. Ref
ist das Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff), X ist das gemessene
Gas, und n ist die Iterations-Nummer. Die Iterations-Nummer ist üblicherweise
3 oder 4. Die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion ist insbesondere für höhere Bereiche
der Strömung
nützlich,
wie z.B. eine Strömungsrate
von 1000 sccm (Standard-Kubikzentimeter
pro Minute) oder mehr, weil es sehr schwierig ist, einen Nebenschluss
bei höheren
Strömungen auszulegen,
bei denen die Reynolds-Verluste
klein sind.
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Die
Reynolds-Zahl ist ein dimensionsloser Parameter, QρL/μ worin L
irgendeine charakteristische Länge
ist. L ist jedoch nur eine Konstante, die in dieser Anwendung willkürlich ist,
weil sie für
alle Gase gleich ist. Beispielsweise könnte 5 gegenüber der
Reynolds-Zahl in dem Nebenschlussrohr 13 anstatt in dem
Sensorrohr 12 dargestellt werden, und die Kurve würde gleich
aussehen, wobei lediglich die Zahlen auf der x-Achse unterschiedlich
sein würden. Die
Nebenschluss-Koeffizienten würden
sich um eine Konstante unterscheiden. Ein weiteres Beispiel sind die
hoch gesetzten Indizes der Iterationen. Die Iteration ist erforderlich,
weil die korrigierte Strömung dazu
verwendet wird, sich selbst zu definieren. Dies kann mathematisch
nicht gelöst
werden, sofern nicht eine umkorrigierte Strömung zunächst auf der rechten Seite
der Gleichung, Q0, angeordnet wird und für die korrigierte
Strömung
auf der linken Seite gelöst wird,
Q1. Dann würde die Gleichung mit Q1 auf der rechten Seite gelöst, um Q2 zu erhalten. Dies wird wiederholt, bis
die Iteration konvergiert (Qn = Qn+1).
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6 ist
eine grafische Darstellung, die gemessene Strömungsfehler für drei Gase
gegenüber der
prozentualen Gesamtbereichs-Strömungsrate
für eine
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die bekannte
thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt
ist, wobei lediglich die Multigas-Korrekturfunktion angewandt wurde,
nicht jedoch die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion. 7 ist
eine grafische Darstellung, die gemessene Strömungsfehler für fünf Gase
gegenüber
der prozentualen Vollbereichs-Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung
zeigt, wie z.B. die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung,
die in den 1 und 2 gezeigt
ist, wobei der Steueralgorithmus nach 3 verwendet
wird, bei dem die Multigas-Korrekturfunktion und die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion
angewandt werden. Die grafischen Darstellungen in den 6 und 7 zeigen
das verbesserte Betriebsverhalten der Massenstrom-Steuerung unter
Verwendung des Steueralgorithmus nach 3. Zusätzlich ist,
obwohl die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion aus den in der grafischen
Darstellung nach 5 gezeigten Daten auf der Grundlage
von lediglich drei Gasen N2, He und SF6, gewonnen wird, die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion
auf andere Gase als die drei Gase N2, He und
SF6 anwendbar, wie z.B. CF4 und
Ar, wie dies in der grafischen Darstellung nach 7 gezeigt
ist. Sobald die Koeffizienten bestimmt wurden, können sie für ein beliebiges Gas verwendet
werden.
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Die
vorliegende Erfindung kann in anderen speziellen Formen verwirklicht
werden, ohne von dem Grundgedanken oder wesentlichen Charakteristiken
hiervon abzuweichen. Die hier beschriebenen Ausführungsbeispiele sollen daher
als erläuternd
und nicht beschränkend
betrachtet werden, wobei der Schutzumfang der Erfindung lediglich
durch die beigefügten
Ansprüche
und nicht durch die vorstehende Beschreibung gegeben ist. Alle Änderungen,
die unter die Bedeutung und den Bereich der Äquivalenz der Ansprüche fallen,
sollen daher mit umfasst sein.
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Zusammenfassung
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Ein
Massenströmungsraten-Sensor
verwendet eine Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion
zur Kompensation von Fehlern in einem Nebenschluss-Verhältnis des
Sensors für
alle Gase auf der Grundlage der Tatsache, dass alle Nebenschluss-Fehler
Funktionen der Reynolds-Zahl sind. Der Sensor schließt ein Sensorrohr
und ein Nebenschlussrohr ein, die die Strömung aufteilen, wobei das Nebenschluss-Verhältnis des
Sensors gleich der Gesamtströmungsrate durch
den Sensor dividiert durch eine Strömungsrate lediglich durch das
Sensorrohr ist. Heizelemente erwärmen
einen Stromaufwärts-Abschnitt
und einen Stromabwärts-Abschnitt des Sensorrohres,
und eine Schaltung ist mit den Heizelementen verbunden, um eine
Spannung auf der Grundlage des Widerstandes zwischen den Heizelementen
zu erzeugen. Die Spannung wird auf der Grundlage bekannter Strömungsraten
eines Bezugsgases kalibriert, und die Strömungsrate durch den Sensor
beruht auf der kalibrierten Spannung multipliziert mit einer Multigas-Korrekturfunktion
und einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion.