DE102023201735A1 - Further processing of probability distributions using non-linear functions - Google Patents

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, insbesondere ein computer-implementiertes Verfahren, zur Weiterverarbeitung einer, insbesondere parametrischen, Wahrscheinlichkeitsverteilung (ω) für eine vorgebbare Größe (x), welche Weiterverarbeitung zumindest einen Weiterverarbeitungsschritt unter Verwendung einer nicht-linearen, invertierbaren und differenzierbaren Transformationsfunktion (T) aufweist, ein Computerprogramm zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und ein computerlesbares Speichermedium. Das Verfahren umfasst die folgenden Verfahrensschritte:
- Bereitstellen der Wahrscheinlichkeitsverteilung (w(x)),
- Ermitteln einer transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (ω(y)) durch Anwendung der Methode eines normalisierten Flusses (NF) anhand der Transformationsfunktion (T), und
- Ausgabe der transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (w(y)).

Figure DE102023201735A1_0000
The invention relates to a method, in particular a computer-implemented method, for further processing a, in particular parametric, probability distribution (ω) for a predeterminable quantity (x), which further processing has at least one further processing step using a non-linear, invertible and differentiable transformation function (T), a computer program for carrying out the method according to the invention and a computer-readable storage medium. The method comprises the following method steps:
- Providing the probability distribution (w(x)),
- Determining a transformed probability distribution (ω(y)) by applying the method of a normalized flow (NF) using the transformation function (T), and
- Output of the transformed probability distribution (w(y)).
Figure DE102023201735A1_0000

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren, insbesondere ein computer-implementiertes Verfahren, zur Weiterverarbeitung einer, insbesondere parametrischen, Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine vorgebbare Größe, welche Weiterverarbeitung zumindest einen Weiterverarbeitungsschritt unter Verwendung einer nicht-linearen, invertierbaren und differenzierbaren Transformationsfunktion aufweist, ein Computerprogramm zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und ein computerlesbares Medium, auf welchem das Computerprogramm gespeichert ist.The present invention relates to a method, in particular a computer-implemented method, for further processing a, in particular parametric, probability distribution for a predeterminable variable, which further processing has at least one further processing step using a non-linear, invertible and differentiable transformation function, a computer program for carrying out the method according to the invention and a computer-readable medium on which the computer program is stored.

In vielen Fällen werden Eingangs- und/oder Ausgangsgrößen für Berechnungen nicht in Form von singulären Werten bereitgestellt. Vielmehr werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die jeweiligen Größen herangezogen. Die mathematische Weiterverarbeitung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist jedoch nicht auf einfache Art und Weise realisierbar, besonders wenn die jeweils benötigten Weiterverarbeitungsschritte die Verwendung von nicht-linearen Funktionen beinhalten.In many cases, input and/or output variables for calculations are not provided in the form of singular values. Instead, probability distributions are used for the respective variables. However, the mathematical processing of probability distributions is not easy to implement, especially if the required processing steps involve the use of non-linear functions.

Ein prominentes Beispiel für einen solchen Fall findet sich im Bereich von Objektdetektoren. Bei Objektdetektoren ist es häufig wünschenswert, eine Unsicherheit des Objektdetektors zu kennen bzw. zu ermitteln. Entsprechend werden detektierte Objekte nicht in Form von skalaren Werten angegeben, sondern anhand von Verteilungsfunktionen. Eine der Detektion nachgelagerte Berechnung des Orts bzw. der Koordinaten des detektierten Objekts erfolgt häufig, insbesondere im Falle von ankerbasierten Objektdetektoren, zumindest teilweise anhand nicht-linearer Funktionen, z. B. Exponentialfunktionen.A prominent example of such a case can be found in the area of object detectors. In object detectors, it is often desirable to know or determine an uncertainty of the object detector. Accordingly, detected objects are not specified in the form of scalar values, but rather using distribution functions. A calculation of the location or coordinates of the detected object downstream of the detection is often carried out, especially in the case of anchor-based object detectors, at least partially using non-linear functions, e.g. exponential functions.

Wenn eine Wahrscheinlichkeitsverteilung Ausgangspunkt für eine weitere Berechnung oder Analyse ist, werden häufig nur die Mittelwerte der Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die jeweilige Berechnung herangezogen. Damit geht aber ein großer Teil der in der Verteilung enthaltenen Informationen verloren. Ebenso ist es bekannt geworden, Varianzen der Verteilung analog zu den Mittelwerten weiterzuverarbeiten. Ein solches Vorgehen ist aber mathematisch nicht korrekt und kann vielmehr zu falschen Ergebnissen führen. Beide Vorgehensweisen werden dennoch vielfach auch für Objektdetektoren angewendet. Außerdem werden häufig Wahrscheinlichkeitsverteilungen für bestimmte Größen, insbesondere Ausgangsgrößen, nur hinsichtlich bestimmter Teilaspekte berücksichtigt, beispielsweise im Rahmen des Trainings neuronaler Netze, welche zur Durchführung bestimmter Aufgaben ausgestaltet sind. Auch hier gehen wertvolle, der jeweiligen Verteilung innewohnende Informationen, verloren.If a probability distribution is the starting point for a further calculation or analysis, often only the mean values of the probability distributions are used for the respective calculation. However, this means that a large part of the information contained in the distribution is lost. It has also become known to further process variances of the distribution analogously to the mean values. However, this approach is not mathematically correct and can lead to incorrect results. Both approaches are nevertheless often used for object detectors. In addition, probability distributions for certain variables, in particular output variables, are often only taken into account with regard to certain partial aspects, for example in the context of training neural networks that are designed to carry out certain tasks. Here, too, valuable information inherent in the respective distribution is lost.

Aus dem Artikel „Uncertainty estimation for deep neural object detectors in safety-critical applications“ von M. T. Le et al., erschienen 2018 in 21st International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), S. 2873-3878 (doi: 10.1109/ITSC.2018.8569637 ) ist eine Methode bekannt geworden, um Unsicherheiten im Rahmen von Objektdetektoren zu berücksichtigen. Anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung in Form einer Normalverteilung wird eine vorgebbare Menge an Werten für die jeweils betrachtete Größe ermittelt. Diese Werte werden mittels der nicht-linearen Funktion weiterverarbeitet und anschließend wird ein Mittelwert und eine Varianz für die weiterverarbeiteten Größen berechnet. Ein derartiges Vorgehen benötigt allerdings eine hohe Rechenkapazität aufgrund einer hohen Anzahl benötigter Werte für die jeweils betrachtete Größe. Wird die Anzahl an Werten für jeweils betrachtete Größe dagegen minimiert, so führt dies nachteilig zu einer geringen Reproduzierbarkeit sowie einer geringen Genauigkeit.From the article “Uncertainty estimation for deep neural object detectors in safety-critical applications” by MT Le et al., published 2018 in 21st International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), pp. 2873-3878 (doi: 10.1109/ITSC.2018.8569637 ) is a method for taking uncertainties into account in the context of object detectors. Using the probability distribution in the form of a normal distribution, a predeterminable set of values is determined for the respective size under consideration. These values are further processed using the non-linear function and then a A mean value and a variance are calculated for the further processed variables. However, such a procedure requires a high computing capacity due to the large number of values required for each variable under consideration. If, on the other hand, the number of values for each variable under consideration is minimized, this leads to a disadvantage in terms of low reproducibility and low accuracy.

Entsprechend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Möglichkeit bereitzustellen, die genannten Problemen bei der Weiterverarbeitung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu lösen.Accordingly, the present invention is based on the object of providing a possibility to solve the above-mentioned problems in the further processing of probability distributions.

Diese Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren nach Anspruch 1, das Computerprogramm nach Anspruch 10 und das computerlesbare Speichermedium nach Anspruch 11.This object is achieved by the method according to claim 1, the computer program according to claim 10 and the computer-readable storage medium according to claim 11.

Hinsichtlich des Verfahrens wird die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe gelöst durch ein Verfahren, insbesondere ein computer-implementiertes Verfahren, zur Weiterverarbeitung einer, insbesondere parametrischen, Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine vorgebbare Größe, welche Weiterverarbeitung zumindest einen Weiterverarbeitungsschritt unter Verwendung einer nicht-linearen, invertierbaren und differenzierbaren Transformationsfunktion aufweist. Das Verfahren umfasst die folgenden Verfahrensschritte:

  • - Bereitstellen der Wahrscheinlichkeitsverteilung,
  • - Ermitteln einer transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung durch Anwendung der Methode eines normalisierten Flusses anhand der Transformationsfunktion, und
  • - Ausgabe der transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung.
With regard to the method, the object underlying the invention is achieved by a method, in particular a computer-implemented method, for further processing a, in particular parametric, probability distribution for a predeterminable variable, which further processing has at least one further processing step using a non-linear, invertible and differentiable transformation function. The method comprises the following method steps:
  • - Providing the probability distribution,
  • - Determining a transformed probability distribution by applying the method of a normalized flow based on the transformation function, and
  • - Output of the transformed probability distribution.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist immer dann einsetzbar, wenn eine Wahrscheinlichkeitsverteilung Ausgangspunkt einer Berechnung anhand einer nicht-linearen Funktion ist. Das Verfahren ermöglicht die mathematisch exakte Weitergabe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine Transformationsfunktion. Unter der Transformationsfunktion ist im Rahmen der vorliegenden Erfindung jegliche zur Weiterverarbeitung der vorgebbaren Größe geeignete Funktion zu verstehen, welche nicht-linear, invertierbar und differenzierbar ist. Die vorgeschlagene Methode erlaubt die Weiterverarbeitung der Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einfache, exakte und effiziente Art und Weise. Auch bedarf es einer vergleichsweise geringen Rechenkapazität zu dessen Durchführung.The method according to the invention can be used whenever a probability distribution is the starting point of a calculation based on a non-linear function. The method enables the mathematically exact transmission of a probability distribution through a Transformation function. In the context of the present invention, the transformation function is understood to mean any function suitable for further processing of the predeterminable variable, which is non-linear, invertible and differentiable. The proposed method allows further processing of the probability distribution in a simple, exact and efficient manner. It also requires a comparatively low computing capacity to carry it out.

Die Methode eines normalisierten Flusses ist in dem Artikel „Normalizing flows: An introduction and review of current methods" von I. Kobyzev et al., erschienen 2020 in IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 43(11):3964-3979 (doi: https://doi.org/10.1109/TPAMI.2020.2992934) beschrieben worden. Es handelt sich um ein generatives Modell aus dem Bereich des Machine Learning zur Erzeugung parametrisierbarer Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Im Kontext der vorliegenden Erfindung wird diese Methode im Prinzip zweckentfremdet und zur Weitergabe von Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch nicht-lineare Funktionen angewendet. So können die Problematiken hinsichtlich nicht-linearer Funktionen in Bezug auf die Verarbeitung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen geschickt vermieden werden.The method of a normalized flow is described in the article "Normalizing flows: An introduction and review of current methods" by I. Kobyzev et al., published 2020 in IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 43(11):3964-3979 (doi: https://doi.org/10.1109/TPAMI.2020.2992934) It is a generative model from the field of machine learning for generating parameterizable probability distributions. In the context of the present invention, this method is in principle misused and used to pass on probability distributions through non-linear functions. In this way, the problems associated with non-linear functions in relation to the processing of probability distributions can be cleverly avoided.

Die vorliegende Erfindung ist dabei nicht auf ein bestimmtes Anwendungsfeld beschränkt. Zudem können im Rahmen der Weiterverarbeitung eine oder mehrere Transformationsfunktionen verwendet werden. Zudem können ggf. ein Mittelwert und eine Varianz der transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet werden. Nachfolgend werden einige besonders bevorzugte Ausgestaltungen und Verwendungen für das erfindungsgemäße Verfahren näher beschrieben.The present invention is not limited to a specific field of application. In addition, one or more transformation functions can be used in the context of further processing. In addition, a mean value and a variance of the transformed probability distribution can be calculated if necessary. Some particularly preferred embodiments and uses for the method according to the invention are described in more detail below.

Die Methode eines normalisierten Flusses erlaubt vorteilhaft, die Wahrscheinlichkeitsverteilungen mittels ein oder mehrerer bijektiver Funktionen zu verarbeiten, welche aus den nicht-linearen Funktionen als eine Kette von Transformationen erstellt werden (Bijektion). Diese Transformationen können dann direkt auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung angewendet werden, um die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten. Für die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung können beispielsweise unmittelbar ein Mittelwert und/oder eine Varianz ermittelt werden.The normalized flow method advantageously allows the probability distributions to be processed using one or more bijective functions, which are created from the non-linear functions as a chain of transformations (bijection). These transformations can then be applied directly to the probability distribution to obtain the transformed probability distribution. For example, a mean and/or a variance can be determined directly for the transformed probability distribution.

So ist es von Vorteil, wenn die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung anhand des Transformationssatzes (Wechsel der Variablen) ermittelt wird. Insbesondere wird ein Skalierungsfaktor für die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung anhand einer Determinante einer Jakobimatrix einer Inversen der Transformationsfunktion berechnet.It is therefore advantageous if the transformed probability distribution is determined using the transformation theorem (change of variables). In particular, a scaling factor for the transformed probability distribution is calculated using a determinant of a Jacobian matrix of an inverse of the transformation function.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens handelt es sich bei der vorgebbaren Größe um eine geometrische Größe betreffend Koordinaten eines Objekts, beispielsweise in einem vorgebbaren Koordinatensystem im Raum oder in einem Bild, also die Position des Objekts, um Koordinaten eines optischen Flusses oder um Koordinaten einer räumlichen Tiefe. Es kann sich ebenso um eine Dichte handeln.According to an advantageous embodiment of the method according to the invention, the predeterminable quantity is a geometric quantity relating to coordinates of an object, for example in a predeterminable coordinate system in space or in an image, i.e. the position of the object, coordinates of an optical flow or coordinates of a spatial depth. It can also be a density.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird als vorgebbare Größe und/oder Wahrscheinlichkeitsverteilung für die vorgebbare Größe eine Ausgabe eines neuronalen Netzes verwendet. In diesem Falle geht es um eine Nachbearbeitung einer Ausgabe des neuronalen Netztes mittels einer nicht-linearen Funktion. Vorzugsweise ist das neuronale Netz zur Ausgabe der jeweiligen vorgebbaren Größe bzw. der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Größe ausgestaltet und entsprechend trainiert worden, beispielsweise durch einen überwachten, semi-überwachten, oder nichtüberwachten Lernprozess anhand geeigneter Trainingsdaten.According to a further preferred embodiment of the method according to the invention, an output of a neural network is used as the predefinable quantity and/or probability distribution for the predefinable quantity. In this case, it is a matter of post-processing an output of the neural network using a non-linear function. The neural network is preferably designed to output the respective predefinable quantity or the probability distribution for the quantity and has been trained accordingly, for example by means of a supervised, semi-supervised or unsupervised learning process using suitable training data.

Es ist von Vorteil, wenn es sich bei dem Netz um ein faltendes neuronales Netz (engl. convolutional neural network, CNN), ein Mixture-Density Netz, ein Transformer Netz, ein rekurrentes neuronales Netz (engl. recurrent neural network, RNN), ein mehrschichtiges Perzeptron (engl. multilayer perceptron, MLP) oder um ein generatives adversiales Netz (engl. generative adversial network, GAN) handelt.It is advantageous if the network is a convolutional neural network (CNN), a mixture-density network, a transformer network, a recurrent neural network (RNN), a multilayer perceptron (MLP) or a generative adversial network (GAN).

Das neuronale Netz ist vorzugsweise ein aus mehreren Schichten aufgebautes Netz, wobei die Ausgaben einzelner oder mehrerer Schichten Wahrscheinlichkeitsverteilungen repräsentieren.The neural network is preferably a network constructed from several layers, where the outputs of individual or multiple layers represent probability distributions.

Es ist ferner von Vorteil, wenn das neuronale Netz Teil eines Objektdetektors, insbesondere eines ankerbasierten Objektdetektors, ist. Ein Objektdetektor dient der Detektion und Lokalisation eines Objekts anhand geeigneter Eingangsdaten, beispielsweise anhand von Bilddaten, in denen das Objekt enthalten ist. Bei einem ankerbasierten Objektdetektor werden beispielsweise Offsets der Objektposition relativ zu einem oder mehreren vorgebbaren Ankern ermittelt und im Anschluss wird aus diesen Offsets und Koordinaten der Anker die Position des Objekts ermittelt. Insbesondere werden Koordinaten des Objekts ermittelt, beispielsweise Zentrumskoordinaten des Objekts sowie eine Höhe und Breite des Objekts.It is also advantageous if the neural network is part of an object detector, in particular an anchor-based object detector. An object detector is used to detect and localize an object using suitable input data, for example using image data in which the object is contained. In an anchor-based object detector, for example, offsets of the object position relative to one or more predefinable anchors are determined and the position of the object is then determined from these offsets and coordinates of the anchors. In particular, coordinates of the object are determined, for example center coordinates of the object as well as a height and width of the object.

Es ist ebenso von Vorteil, wenn zumindest ein Verarbeitungsschritt der Weiterverarbeitung Teil des Objektdetektors ist. Im Falle eines ankerbasierten Objektdetektors kann der zumindest eine Verarbeitungsschritt beispielsweise die Ermittlung der Koordinaten des Objekts anhand der Offsets und der Koordinaten der Anker beinhalten.It is also advantageous if at least one processing step of the further processing is part of the object detector. In the case of an anchor-based object detector, the at least one processing step For example, this processing step could include determining the coordinates of the object based on the offsets and the coordinates of the anchors.

Eine weitere Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens beinhaltet, dass es sich bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung um eine parametrisierbare Verteilung, insbesondere eine Gauß-Verteilung, eine Laplace-Verteilung oder um eine Cauchy-Verteilung, handelt. Eine parametrisierbare Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine Verteilung, welche anhand ihrer Parameter exakt beschreibbar ist.A further embodiment of the method according to the invention includes that the probability distribution is a parameterizable distribution, in particular a Gaussian distribution, a Laplace distribution or a Cauchy distribution. A parameterizable probability distribution is a distribution that can be described exactly using its parameters.

Das erfindungsgemäße Verfahren nach einer der beschriebenen Ausgestaltungen findet bevorzugt Verwendung zur Objektdetektion, insbesondere im Raum. Das erfindungsgemäße Verfahren ist generell aber in vielen verschiedenen Technologiefeldern anwendbar, beispielsweise im Bereich von Fahrerassistenzsystemen, im Bereich des autonomen Fahrens, in der Robotik, in der Computer Vision, und auch in der Bildverarbeitung in der Medizin.The method according to the invention according to one of the described embodiments is preferably used for object detection, in particular in space. The method according to the invention can generally be used in many different fields of technology, for example in the field of driver assistance systems, in the field of autonomous driving, in robotics, in computer vision, and also in image processing in medicine.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird außerdem gelöst durch ein Computerprogramm umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das erfindungsgemäße Verfahren nach einer der beschriebenen Ausgestaltungen auszuführen. Es kann sich bei dem Computerprogramm sowohl um ein separates Computerprogramm betreffend das erfindungsgemäße Verfahren als auch um einen Teil eines größeren Computerprogramms, welches eine Weiterverarbeitung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mittels einer nicht-linearen Funktion, beispielsweise betreffend einen Objektdetektor, handeln.The object underlying the invention is also achieved by a computer program comprising instructions which, when the program is executed by a computer, cause the computer to carry out the method according to the invention according to one of the described embodiments. The computer program can be either a separate computer program relating to the method according to the invention or part of a larger computer program which further processes a probability distribution using a non-linear function, for example relating to an object detector.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird ferner gelöst durch ein computerlesbares Medium, auf dem das erfindungsgemäße Computerprogramm gespeichert ist.The object underlying the invention is further achieved by a computer-readable medium on which the computer program according to the invention is stored.

Die in Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren beschriebenen Ausgestaltungen sind mutatis mutandis auch auf das erfindungsgemäße Computerprogramm und auf das computerlesbare Speichermedium anwendbar.The embodiments described in connection with the method according to the invention are also applicable, mutatis mutandis, to the computer program according to the invention and to the computer-readable storage medium.

Die Erfindung sowie ihre vorteilhaften Ausgestaltungen werden anhand der nachfolgenden Figuren näher beschrieben. Es zeigt:

  • 1 ein Ablaufdiagramm für das erfindungsgemäße Verfahren;
  • 2 ein Ablaufdiagramm für das erfindungsgemäße Verfahren im Kontext eines ankerbasierten Objektdetektors.
The invention and its advantageous embodiments are described in more detail with reference to the following figures. It shows:
  • 1 a flow chart for the method according to the invention;
  • 2 a flow chart for the method according to the invention in the context of an anchor-based object detector.

Das erfindungsgemäße Verfahren bietet eine präzise und effiziente Lösung zur Weiterverarbeitung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mittels nicht-linearer Funktionen, wie anhand von 1 illustriert ist. Ausgangspunkt für das erfindungsgemäße Verfahren ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung w(x) für eine Größe x, bei welcher es sich beispielsweise aber nicht notwendigerweise um die Koordinaten eines Objekts im Raum handeln kann. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung w(x) kann beispielsweise eine Normalverteilung sein, welche anhand eines Mittelwerts µx und einer Varianz σ x 2

Figure DE102023201735A1_0001
charakterisierbar ist.The method according to the invention offers a precise and efficient solution for further processing of probability distributions using non-linear functions, as shown by 1 The starting point for the method according to the invention is a probability distribution w(x) for a size x, which can be, for example, but not necessarily, the coordinates of an object in space. The probability distribution w(x) can be, for example, a normal distribution, which is calculated using a mean value µ x and a variance σ x 2
Figure DE102023201735A1_0001
can be characterized.

Zur Weiterverarbeitung soll die Verteilungsfunktion w(x) durch eine nicht-lineare, invertierbare und differenzierbare Transformationsfunktion T weitergegeben werden. Um diese nicht triviale Weiterverarbeitung mathematisch präzise ausführen zu können, wird erfindungsgemäß die Methode eines normalisierten Flusses NF anhand der Transformationsfunktion T herangezogen und eine transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung ω(y) berechnet. Die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung ω(y) kann beispielsweise ermittelt werden, indem als Skalierungsfaktor eine Determinante einer Jakobimatrix einer Inversen der Transformationsfunktion T berechnet wird, ω ( y ) = ω ( T 1 ( y ) ) | d e t   D T 1 ( y ) |

Figure DE102023201735A1_0002
wobei T-1 die Inverse der Transformationsfunktion T, DT-1(y) die Jakobimatrix derselben und det wiederum deren Determinante bezeichnet. Für die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung ω(y) können dann beispielsweise unmittelbar ein transformierter Mittelwert µy und eine transformierte Varianz σ y 2
Figure DE102023201735A1_0003
berechnet werden.For further processing, the distribution function w(x) is to be passed on by a non-linear, invertible and differentiable transformation function T. In order to be able to carry out this non-trivial further processing mathematically precisely, the method of a normalized flow NF is used according to the invention based on the transformation function T and a transformed probability distribution ω(y) is calculated. The transformed probability distribution ω(y) can be determined, for example, by calculating a determinant of a Jacobian matrix of an inverse of the transformation function T as a scaling factor, ω ( y ) = ω ( T 1 ( y ) ) | d e t D T 1 ( y ) |
Figure DE102023201735A1_0002
where T -1 is the inverse of the transformation function T, DT -1 (y) is the Jacobian matrix of the same and det is its determinant. For the transformed probability distribution ω(y) a transformed mean µ y and a transformed variance can then be determined directly. σ y 2
Figure DE102023201735A1_0003
be calculated.

Im Folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren ohne Beschränkung der Allgemeinheit mittels 2 am Beispiel eines ankerbasierten Objektdetektors OD zur Detektion von Objekten für ein Fahrerassistenzsystem näher erläutert. In diesem Fall handelt es sich bei der vorgebbaren Größe bzw. bei den vorgegebenen Größen beispielsweise um die Koordinaten eines Objekts, d.h. um die Position eines Objekts, beispielsweise im Raum, oder einer oder mehrerer mit der Position des Objekts zusammenhängende Größen.In the following, the method according to the invention is described without restriction of generality by means of 2 explained in more detail using the example of an anchor-based object detector OD for detecting objects for a driver assistance system. In this case, the predeterminable size or the predefined sizes are, for example, the coordinates of an object, ie the position of an object, for example in space, or one or more sizes related to the position of the object.

In Fahrerassistenzsystemen werden zur Objektdetektion mittels verschiedener Sensoren, beispielsweise Kameras, Ultraschall-, Radar, und/oder LIDAR-Sensoren, Daten zur Fahrzeugumgebung erfasst (Input). Die Qualität der erfassten Daten, insbesondere Bilddaten, hängt entscheidend von den Umgebungsbedingungen, insbesondere Wetterbedingungen, Lichtverhältnisse, Okklusion oder seltenen Szenarien, ab. Von diesen Umgebungsbedingungen hängt somit auch die Detektionsgenauigkeit des jeweiligen Detektors in entscheidendem Maße ab. Diese Ungenauigkeit hinsichtlich der Objektdetektion wird allgemein auch als aleatorische Unsicherheit bezeichnet und häufig anhand einer Verlustdämpfung und bei der Vorhersage der Position eines Objekts in den jeweiligen Detektor mit integriert. Aber auch andere Unsicherheiten hinsichtlich der Detektion der jeweiligen Position eines Objekts können berücksichtigt werden.In driver assistance systems, data on the vehicle environment is recorded (input) using various sensors, such as cameras, ultrasound, radar, and/or LIDAR sensors, for object detection. The quality of the recorded data, especially image data, depends crucially on the environmental conditions, especially weather conditions, lighting conditions, occlusion or, rarely, scenarios. The detection accuracy of the respective detector therefore depends to a large extent on these environmental conditions. This inaccuracy with regard to object detection is also generally referred to as aleatoric uncertainty and is often integrated into the respective detector using loss attenuation and when predicting the position of an object. However, other uncertainties with regard to the detection of the respective position of an object can also be taken into account.

Ankerbasierte Objektdetektoren, wie beispielsweise EfficientDet Detektor, dem Single-Shot Detektor (SSD) und dem YOLO Detektor, sind an sich aus dem Stand der Technik bekannt. Der EfficientDet Detektor ist beispielsweise in „EfficientDet: Scalable and efficient object detection" von M. Tan et al., erschienen 2020 in Proceedings oft he IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, S. 10781-10790 (doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.09070) beschrieben worden. Der Single-Shot Detektor ist wiederum aus „Single shot multibox detector" von W. Liu et al., erschienen 2016 in European conference on computer vision, S. 21-73 , Springer (doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46448-0_2), und der YOLOv3 Detektor aus „Yolov3: An incremental improvement“ von J. Redmann und A. Farhadi, erschienen 2018 auf arXIv (doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1804.02767) beschrieben.Anchor-based object detectors, such as the EfficientDet detector, the Single-Shot Detector (SSD) and the YOLO detector, are known from the state of the art. The EfficientDet detector is, for example, in "EfficientDet: Scalable and efficient object detection" by M. Tan et al., published 2020 in Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, pp. 10781-10790 (doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.09070) The single-shot detector is made of "Single shot multibox detector" by W. Liu et al., published 2016 in European conference on computer vision, pp. 21-73 , Springer (doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46448-0_2), and the YOLOv3 detector from “Yolov3: An incremental improvement” by J. Redmann and A. Farhadi, published in 2018 on arXIv (doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1804.02767).

Bei ankerbasierten Obkektdetektoren wird die Position eines Objekts Po typischerweise anhand von dessen Mittelpunktskoordinaten x, y, sowie einer Breite w und einer Höhe h ausgedrückt. Im Falle des EfficientDet Detektors wird beispielsweise zunächst eine Objektposition PO,del mittels des neuronalen Netzes NN vorhergesagt und Mittelwerte µ und Varianzen σ2 für die Mittelpunktskoordinaten x̂, ŷ, sowie eine Objektbreite ŵ und eine Objekthöhe ĥ des zu detektierenden Objekts relativ zu vorgebbaren Ankerkoordinaten xa, ya, wa, ha ermittelt. Diese werden anschließend mittels der Ankerkoordinaten xa, ya, wa, ha in die Obiektkoordinaten x, y, w, h transformiert wie folat: y = y ^ h a + y a

Figure DE102023201735A1_0004
x = x ^ w a + x a
Figure DE102023201735A1_0005
h = e x p ( h ^ ) h a
Figure DE102023201735A1_0006
w = e x p ( w ^ ) w a
Figure DE102023201735A1_0007
In anchor-based object detectors, the position of an object Po is typically expressed using its center coordinates x, y, as well as a width w and a height h. In the case of the EfficientDet detector, for example, an object position P O,del is first predicted using the neural network NN and mean values µ and variances σ 2 for the center coordinates x̂, ŷ, as well as an object width ŵ and an object height ĥ of the object to be detected are determined relative to predefined anchor coordinates x a , y a , w a , h a . These are then transformed into the object coordinates x, y , w , h using the anchor coordinates x a , y a , w a , h a as follows: y = y ^ h a + y a
Figure DE102023201735A1_0004
x = x ^ w a + x a
Figure DE102023201735A1_0005
h = e x p ( h ^ ) h a
Figure DE102023201735A1_0006
w = e x p ( w ^ ) w a
Figure DE102023201735A1_0007

Die Transformationsvorschriften für die Objektposition Po(x, y, w,h) können zur Anwendung der Methode eines normalisierten Flusses umformuliert werden in Transformationen für zwei Normalverteilungen und zwei logarithmische Normalverteilungen, oder für vier Normalverteilungen und eine exponentielle Transformation, welche auf zwei der Normalverteilungen angewendet wird. Seien g1(y) und g2(y) zwei invertierbare Funktionen, dann können die Normalverteilungen für die Breite w und die Höhe h wie folgt angegeben werden: g 1 ( y ) = e x p ( y )

Figure DE102023201735A1_0008
g 2 ( y ) = c y , c
Figure DE102023201735A1_0009
h = g 2 g 1 ( h ^ ) , m i t   c = h a
Figure DE102023201735A1_0010
w = g 2 g 1 ( w ^ ) , m i t   c = w a
Figure DE102023201735A1_0011
The transformation rules for the object position Po(x, y, w,h) can be reformulated to apply the method of a normalized flow into transformations for two normal distributions and two log-normal distributions, or for four normal distributions and an exponential transformation applied to two of the normal distributions. Let g 1 (y) and g 2 (y) be two invertible functions, then the normal distributions for the width w and the height h can be given as follows: G 1 ( y ) = e x p ( y )
Figure DE102023201735A1_0008
G 2 ( y ) = c y , c
Figure DE102023201735A1_0009
h = G 2 G 1 ( h ^ ) , m i t c = h a
Figure DE102023201735A1_0010
w = G 2 G 1 ( w ^ ) , m i t c = w a
Figure DE102023201735A1_0011

Diese Transformationsvorschriften können beispielsweise mittels bijektiver Funktionen implementiert werden, welche differenzierbare und invertierbare Funktionen repräsentieren.These transformation rules can be implemented, for example, using bijective functions, which represent differentiable and invertible functions.

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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature

  • M. T. Le et al., erschienen 2018 in 21st International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), S. 2873-3878 (doi: 10.1109/ITSC.2018.8569637 [0005]MT Le et al., published 2018 in 21 st International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), pp. 2873-3878 (doi: 10.1109/ITSC.2018.8569637 [0005]
  • „Normalizing flows: An introduction and review of current methods" von I. Kobyzev et al., erschienen 2020 in IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 43(11):3964-3979 (doi: https://doi.org/10.1109/TPAMI.2020.2992934) [0010]"Normalizing flows: An introduction and review of current methods" by I. Kobyzev et al., published 2020 in IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 43(11):3964-3979 (doi: https://doi.org /10.1109/TPAMI.2020.2992934) [0010]
  • „EfficientDet: Scalable and efficient object detection" von M. Tan et al., erschienen 2020 in Proceedings oft he IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, S. 10781-10790 (doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.09070) [0030]"EfficientDet: Scalable and efficient object detection" by M. Tan et al., published 2020 in Proceedings of the IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, pp. 10781-10790 (doi: https://doi.org/ 10.48550/arXiv.1911.09070) [0030]
  • „Single shot multibox detector" von W. Liu et al., erschienen 2016 in European conference on computer vision, S. 21-73 [0030]"Single shot multibox detector" by W. Liu et al., published 2016 in European conference on computer vision, pp. 21-73 [0030]

Claims (11)

Verfahren, insbesondere computer-implementiertes Verfahren, zur Weiterverarbeitung einer, insbesondere parametrischen, Wahrscheinlichkeitsverteilung (ω) für eine vorgebbare Größe (x), welche Weiterverarbeitung zumindest einen Weiterverarbeitungsschritt unter Verwendung einer nicht-linearen, invertierbaren und differenzierbaren Transformationsfunktion (T) aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Verfahrensschritte umfasst: - Bereitstellen der Wahrscheinlichkeitsverteilung (w(x)), - Ermitteln einer transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (ω(y)) durch Anwendung der Methode eines normalisierten Flusses (NF) anhand der Transformationsfunktion (T), und - Ausgabe der transformierten Wahrscheinlichkeitsverteilung (w(y)).Method, in particular a computer-implemented method, for further processing a, in particular parametric, probability distribution (ω) for a predefinable variable (x), which further processing has at least one further processing step using a non-linear, invertible and differentiable transformation function (T), wherein the method comprises the following method steps: - providing the probability distribution (w(x)), - determining a transformed probability distribution (ω(y)) by applying the method of a normalized flow (NF) based on the transformation function (T), and - outputting the transformed probability distribution (w(y)). Verfahren nach Anspruch 1, wobei die transformierte Wahrscheinlichkeitsverteilung (ω(y)) anhand des Transformationssatzes ermittelt wird, insbesondere wobei ein Skalierungsfaktor anhand einer Determinante einer Jakobimatrix einer Inversen der Transformationsfunktion (T-1) berechnet wird.Procedure according to Claim 1 , wherein the transformed probability distribution (ω(y)) is determined using the transformation theorem, in particular wherein a scaling factor is calculated using a determinant of a Jacobian matrix of an inverse of the transformation function (T -1 ). Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei es sich bei der vorgebbaren Größe (x) um eine geometrische Größe betreffend Koordinaten eines Objekts, eines optischen Flusses oder einer räumlichen Tiefe handelt.Procedure according to Claim 1 or 2 , where the specified quantity (x) is a geometric quantity concerning coordinates of an object, an optical flow or a spatial depth. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei als vorgebbare Größe (x) und/oder Wahrscheinlichkeitsverteilung für die vorgebbare Größe (w(x)) eine Ausgabe eines neuronalen Netzes (NN) verwendet wird.Method according to one of the preceding claims, wherein an output of a neural network (NN) is used as the predefinable variable (x) and/or probability distribution for the predefinable variable (w(x)). Verfahren nach Anspruch 4, wobei es sich bei dem neuronalen Netz (NN) um ein faltendes neuronales Netz, ein Mixture-Density Netz, ein Transformer Netz, ein rekurrentes neuronales Netz, ein mehrschichtiges Perzeptron oder um ein generatives, adversiales Netz handelt.Procedure according to Claim 4 , where the neural network (NN) is a convolutional neural network, a mixture-density network, a transformer network, a recurrent neural network, a multilayer perceptron or a generative adversary network. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, wobei das neuronale Netz (NN) Teil eines Objektdetektors (OD) ist, insbesondere eines ankerbasierten Objektdetektors.Procedure according to Claim 4 or 5 , where the neural network (NN) is part of an object detector (OD), in particular an anchor-based object detector. Verfahren nach Anspruch 6, wobei zumindest ein Verarbeitungsschritt der Weiterverarbeitung Teil des Objektdetektors (OD) ist.Procedure according to Claim 6 , wherein at least one processing step of the further processing is part of the object detector (OD). Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, wobei es sich bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung (w(x)) um eine parametrisierbare Verteilung, insbesondere eine Gauß-Verteilung, eine Laplace-Verteilung oder um eine Cauchy-Verteilung, handelt.Method according to one of the preceding claims, wherein the probability distribution (w(x)) is a parameterizable distribution, in particular a Gaussian distribution, a Laplace distribution or a Cauchy distribution. Verwendung eines Verfahrens nach einem der vorherigen Ansprüche zur Objektdetektion.Use of a method according to one of the preceding claims for object detection. Computerprogramm, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1-8 auszuführen.Computer program comprising instructions which, when executed by a computer, cause the computer to carry out the method according to one of the Claims 1 - 8 to execute. Computerlesbares Medium, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 10 gespeichert ist.Computer-readable medium on which the computer program is Claim 10 is stored.
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Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
„EfficientDet: Scalable and efficient object detection" von M. Tan et al., erschienen 2020 in Proceedings oft he IEEE/CVF conference on computer vision and pattern recognition, S. 10781-10790 (doi: https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.09070)
„Normalizing flows: An introduction and review of current methods" von I. Kobyzev et al., erschienen 2020 in IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 43(11):3964-3979 (doi: https://doi.org/10.1109/TPAMI.2020.2992934)
„Single shot multibox detector" von W. Liu et al., erschienen 2016 in European conference on computer vision, S. 21-73
KOBYZEV, Ivan; PRINCE, Simon J.D.; BRUBAKER, Marcus A.: Normalizing flows: An introduction and review of current methods. In: IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 43, 2021, No. 11, S. 3964-3979. ISSN 1939-3539 (E); 0162-8828 (P). DOI: 10.1109/TPAMI.2020.2992934. URL: https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=9089305 [abgerufen am 13.03.2023].
KÖSSLER, W.: Transformation von Zufallsvariablen, In: Folien zur Vorlesung Stochastik für InformatikerInnen, Humboldt - Universität zu Berlin, Wintersemester 2007/2008, Foliensatz 15, S. 360 – 382. URL: https://www.informatik.hu-berlin.de/de/forschung/gebiete/algorithmenII/Lehre/ws07/stochastik [abgerufen am 25.10.2023]
M. T. Le et al., erschienen 2018 in 21st International Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC), S. 2873-3878 (doi: 10.1109/ITSC.2018.8569637
Mehrdimensionale Kettenregel. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: . 7. Mai 2022.URL: https://de.wikipedia.org/wiki/Mehrdimensionale_Kettenregel [abgerufen am 25.10.2023]

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