DE102019204651A1

DE102019204651A1 - Verfahren zum Planen einer Parktrajektorie eines von einem Parkassistenzsystem unterstützten Parkvorgangs

Info

Publication number: DE102019204651A1
Application number: DE102019204651.7A
Authority: DE
Inventors: Yong-Ho Yoo; Hendrik Deusch; Mark Prediger
Original assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Current assignee: Continental Autonomous Mobility Germany GmbH
Priority date: 2019-04-02
Filing date: 2019-04-02
Publication date: 2020-10-08

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Planen einer Parktrajektorie (PT) eines von einem Parkassistenzsystem unterstützten Parkvorgangs eines Fahrzeugs (1), umfassend folgende Schritte:- Grobplanung einer Parktrajektorie (PT) von einer Startposition (SP) zu einer Zielposition (ZP), wobei die grobgeplante Parktrajektorie (PT) mehrere Parktrajektorienabschnitte aufweist, wobei die Parktrajektorienabschnitte zumindest ein erstes und ein zweites Kreissegment (KS1, KS2) oder ein erstes Kreissegment (KS1) und eine Gerade umfassen (S10);- Bestimmen zumindest eines Übergangssegments (ÜS) zwischen den Parktrajektorienabschnitten (S11), wobei das Übergangssegment (ÜS) einen Übergangssegmentanfang (ÜSA) und ein Übergangssegmentende (ÜSE) aufweist, umfassend folgende Schritte:• Bestimmen einer Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) (S12);• Bestimmen einer ersten Klothoide (K1) durch ein iteratives, geometrisches Approximationsverfahren, wobei die erste Klothoide (K1) den Übergangssegmentanfang (ÜSA) mit dem Anfang eines Verbindungskreissegments (VKS) verbindet, wobei der Radius im Endbereich der ersten Klothoide (K1) gleich dem Radius des Verbindungskreissegments (VKS) ist (S13);• Verwenden der invers zur ersten Klothoide (K1) ausgebildeten Klothoide als zweite Klothoide (K2), um das Übergangssegmentende (ÜSE) mit dem Verbindungskreissegment (VKS) zu verbinden (S14).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Planen einer Parktrajektorie eines von einem Parkassistenzsystem unterstützten Parkvorgangs eines Fahrzeugs, ein Parkassistenzsystem sowie ein Fahrzeug mit einem Parkassistenzsystem.
Aus dem Stand der Technik sind Parkassistenzsysteme bereits bekannt, mittels denen ein Parkvorgang teilautomatisiert bzw. vollautomatisiert geplant und durchgeführt werden kann. Dabei wird das Fahrzeug durch das Parkassistenzsystem auf einer zuvor in einer Planungsphase berechneten Parktrajektorie in die Parkposition manövriert.
Die einfachste Art, eine Parktrajektorie zu planen, besteht darin, diese aus Basis-Segmenten zusammenzusetzen, die lediglich Geraden und Kreissegmente sind. Vorzugsweise wird zunächst eine Grobplanung der Parktrajektorie vollzogen, bei der lediglich vorgenannte Basis-Segmente verwendet werden.
Zwischen derartigen Basis-Segmenten kommt es zu Krümmungsunstetigkeiten, die sich negativ auf den Komforteindruck beim Parkvorgang auswirken.
Um den Komforteindruck beim Parkvorgang zu steigern, kann mittels einer Klothoide ein stetiger Krümmungsübergang zwischen unmittelbar aneinander anschließenden Basis-Segmenten erreicht werden.
Im Stand der Technik ist ein Verfahren bekannt, mittels dem eine Klothoide analytisch bestimmt werden kann. Dieses Verfahren ist jedoch sehr spezifisch und deckt damit nicht jegliche Konstellationen zwischen einer Startposition und einer beliebigen Zielposition ab.
Zudem ist ein Verfahren bekannt, das einen generischen Algorithmus zur Berechnung eines Krümmungsübergangs basierend auf einer numerischen Methode bereitstellt. Dieses Verfahren ist jedoch sehr komplex und benötigt daher sehr viel Rechenleistung, so dass die Berechnung in Rechnereinheiten mit begrenzter Rechenleistung, wie sie typischerweise in Fahrzeugen Verwendung finden, sehr viel Zeit in Anspruch nimmt.
Ausgehend hiervon ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Planen einer Parktrajektorie eines von einem Parkassistenzsystem unterstützten Parkvorgangs anzugeben, das eine zeiteffiziente Berechnung einer Parktrajektorie mit einem hohen Komforteindruck für die Fahrzeuginsassen ermöglicht.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der Unteransprüche. Ein Parkassistenzsystem ist Gegenstand des nebengeordneten Patentanspruchs 14 und ein Fahrzeug mit einem solchen Parkassistenzsystem ist Gegenstand des nebengeordneten Patentanspruchs 15.
Gemäß einem ersten Aspekt bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren zum Planen einer Parktrajektorie eines von einem Parkassistenzsystem unterstützten Parkvorgangs. Das Verfahren umfasst dabei die folgenden Schritte:

Zunächst wird eine Grobplanung einer Parktrajektorie von einer Startposition zu einer Zielposition vorgenommen. Bei dieser Grobplanung kann die Parktrajektorie beispielsweise lediglich aus Segmenten festgelegter Segmenttypen gebildet werden, beispielsweise Kreisbogensegmente mit einer konstanten Krümmung und Geraden. Die grobgeplante Parktrajektorie umfasst mehrere Parktrajektorienabschnitte, wobei die Parktrajektorienabschnitte jeweils eine Gerade oder ein Kreissegment sein können. Insbesondere kann die grobgeplante Parktrajektorie zumindest ein erstes und ein zweites Kreissegment oder zumindest ein Kreissegment und eine Gerade umfassen.

Anschließend wird zumindest ein Übergangssegment zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgenden Parktrajektorienabschnitten, insbeosndere dem ersten und dem zweiten Kreissegment bestimmt, wobei das Übergangssegment einen Übergangssegmentanfang und ein Übergangssegmentende aufweist. Das Bestimmen des Übergangssegments umfasst die folgenden Schritte:

Zunächst wird eine Übergangssegment-Symmetrieachse bestimmt. Das Übergangssegment ist vorzugsweise achsensymmetrisch bezüglich dieser Übergangssegment-Symmetrieachse ausgebildet. Basierend auf dieser Übergangssegment-Symmetrieachse ist es möglich, nach der Bestimmung des Kurvenverlaufs des Übergangssegments auf einer Seite der Übergangssegment-Symmetrieachse auf den restlichen Verlauf des Kurvenverlaufs des Übergangssegments auf der anderen Seite der Übergangssegment-Symmetrieachse rückzuschließen.

Anschließend wird eine erste Klothoide durch ein iteratives, geometrisches Approximationsverfahren bestimmt, wobei die erste Klothoide den Übergangssegmentanfang mit dem Anfang eines Verbindungskreissegments verbindet. Der Radius im Endbereich der ersten Klothoide (d.h. dem Übergang zwischen der ersten Klothoide und dem Verbindungskreissegment) ist dabei gleich dem Radius des Verbindungskreissegments.
Zuletzt wird eine invers zur ersten Klothoide ausgebildete Klothoide als zweite Klothoide verwendet, um das Übergangssegmentende mit dem Verbindungskreissegment zu verbinden. Dabei wird vorzugsweise die Achsensymmetrie des Übergangssegments bezüglich der Übergangssegment-Symmetrieachse ausgenutzt.
Der wesentliche Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass das iterative, geometrische Approximationsverfahren auf eine Vielzahl von Parktrajektorieverläufen anwendbar ist und dabei wesentlich geringere Rechenleistung erfordert als ein generisches Verfahren. Damit können stetige Krümmungsübergänge in kürzerer Zeit berechnet werden, was den Einsatz in mit Parkassistenzsystemen ausgerüsteten Fahrzeugen zulässt, die lediglich begrenzte Rechenkapazitäten zur Berechnung der Parktrajektorie aufweisen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kreuzt das Verbindungskreissegment die Übergangssegment-Symmetrieachse. Ein erster Abschnitt des Verbindungskreissegments und des Übergangssegments verläuft damit auf einer ersten Seite der Übergangssegment-Symmetrieachse und ein zweiter Abschnitt des Verbindungskreissegments und des Übergangssegments liegt auf einer zweiten Seite der Übergangssegment-Symmetrieachse.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel sind das Verbindungskreissegment und vorzugsweise auch das gesamte Übergangssegment achsensymmetrisch zur Übergangssegment-Symmetrieachse ausgebildet. Damit ist es möglich, die Rechenleistung zu reduzieren, da lediglich der Kurvenverlauf auf einer Seite der Übergangssegment-Symmetrieachse berechnet werden muss und aufgrund der Achsensymmetrie auf den Kurvenverlauf des Verbindungskreissegments bzw. des Übergangssegments geschlossen werden kann.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Krümmung des Übergangssegments am Übergangssegmentanfang und am Übergangssegmentende gleich. Dadurch kann die Berechnung des Übergangssegments weiter vereinfacht werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel verläuft die Übergangssegment-Symmetrieachse zwischen einem ersten und einem zweiten Punkt, wobei der erste Punkt den gleichen Abstand zum Übergangssegmentanfang und zum Übergangssegmentende aufweist und der zweite Punkt ein Kreuzungspunkt zwischen einer Tangente am Übergangssegmentanfang des Übergangssegments und einer Tangente am Übergangssegmentende des Übergangssegments ist. Dadurch kann geometrisch und damit mit geringem Rechenaufwand die Übergangssegment-Symmetrieachse bestimmt werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel umfasst das Bestimmen einer ersten Klothoide ein Berechnen mehrerer Klothoidenverläufe mit unterschiedlichen Klothoidenradien, wobei sich der Klothoidenradius schrittweise vom Radius des ersten Kreissegments zum Radius des Verbindungskreissegments hin verändert. In anderen Worten werden damit in dem iterativen Approximationsverfahren mehrere Klothoidenverläufe ermittelt, deren Klothoidenradien sich zunehmend dem Radius des Verbindungskreissegments annähern. Unter „Klothoidenradius“ ist dabei der Radius der Klothoide am Endpunkt derselben, d.h. an dem dem Übergangssegmentanfang abgewandten freien Ende der Klothoide verstanden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird beim Bestimmen einer ersten Klothoide in einem ersten Iterationsschritt des iterativen, geometrischen Approximationsverfahren zunächst ein erster Klothoidenverlauf berechnet, der am Startpunkt einen Radius gleich dem Radius des ersten Kreissegments aufweist und eine Klothoidenlänge hat, die durch die folgende Formel definiert ist: $L_{C l o} = \frac{1}{R_{c l o}} \cdot \frac{w \cdot v_{m a x}}{ω_{m a x}};$
wobei:

L_Clo:: Länge des Klothoidenverlaufs;
R_Clo:: Radius des ersten Klothoidenverlaufs am Endpunkt des Klothoidenverlaufs;
w:: Radstand des Fahrzeugs;
v_max:: maximale Geschwindigkeit in Längsrichtung des Fahrzeugs;
ω_max:: maximale Winkelgeschwindigkeit.

Über diese Formel lässt sich für einen gegebenen Radius des ersten Klothoidenverlaufs eine Klothoide bestimmen, bei der die gegebenen Randbedingungen, beispielsweise die maximale Winkelgeschwindigkeit des Fahrzeugs eingehalten werden können.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird anhand des ersten Klothoidenverlaufs ein veränderter Klothoidenradius bestimmt, wobei der veränderte Klothoidenradius der Abstand zwischen dem Endpunkt des ersten Klothoidenverlaufs und dem Schnittpunkt ist, der sich durch das Kreuzen einer senkrecht zur Tangente am Endpunkt des ersten Klothoidenverlaufs verlaufenden Gerade mit der Übergangssegment-Symmetrieachse ergibt. Dieser veränderte Klothoidenradius kann im nächsten Iterationsschritt dazu verwendet werden, einen neuen Klothoidenverlauf zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird beim Bestimmen einer ersten Klothoide ein zweiter Klothoidenverlauf berechnet, dessen Startpunkt am Übergangssegmentanfang liegt, dessen Radius am Startpunkt gleich dem Radius des ersten Kreissegments ist und dessen Klothoidenlänge basierend auf dem veränderten Klothoidenradius unter Verwendung folgender Formel berechnet wird: $L C l o = \frac{1}{R_{c l o, v}} \cdot \frac{w \cdot v_{m a x}}{ω_{m a x}};$
wobei:

L_Clo:: Länge des Klothoidenverlaufs;
R_Clo,v:: veränderter Klothoidenradius am Endpunkt des Klothoidenverlaufs;
w:: Radstand des Fahrzeugs;
v_max:: maximale Geschwindigkeit in Längsrichtung des Fahrzeugs;
ω_max:: maximale Winkelgeschwindigkeit.

Dadurch kann jeweils basierend auf dem vorhergehenden Iterationsschritt der veränderte Klothoidenradius bestimmt und die Länge des Klothoidenverlaufs bzw. auch der Klothoidenverlauf an sich im aktuellen Iterationsschritt berechnet werden. Basierend auf diesem Klothoidenverlauf lässt sich dann wiederum der veränderte Klothoidenradius ableiten, der die Basis für die Berechnung des Klothoidenverlaufs im nächsten Iterationsschritt bildet.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden bei der Durchführung des iterativen, geometrischen Approximationsverfahrens mehrere Klothoidenverläufe mit jeweils unterschiedlichen, veränderten Klothoidenradien berechnet, wobei sich die veränderten Klothoidenradien von dem Radius des ersten Kreissegments zum Radius des Verbindungskreissegments hin annähern. Damit lässt sich iterativ eine erste Klothoide bestimmen, die einen stetigen Krümmungsübergang zwischen dem ersten Kreissegment und dem Verbindungskreissegment liefert.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird das iterative, geometrische Approximationsverfahren beendet und der zuletzt berechnete Klothoidenverlauf als erste Klothoide verwendet, sobald der Differenzbetrag zwischen den veränderten Klothoidenradien des zuletzt berechneten Klothoidenverlaufs und dem in einem Iterationsschritt zuvor berechneten Klothoidenverlauf gleich oder kleiner einem Schwellwert ist. Wenn der Schwellwert erreicht oder unterschritten wurde, wird davon ausgegangen, dass sich der veränderte Klothoidenradius hinreichend stark an den Radius des Verbindungskreissegments angenähert hat, so dass kein weiterer Iterationsschritt nötig ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel weisen das erste und zweite Kreissegment den gleichen Radius auf.
Alternativ weisen das erste und zweite Kreissegment unterschiedliche Radien auf. In Fahrtrichtung vor und nach dem Übergangssegment kann jeweils eine Anpassklothoide verwendet werden, mittels denen eine Radiusanpassung durchgeführt wird, so dass der Radius am Übergangssegmentanfang gleich dem Radius am Übergangssegmentende ist. Dadurch kann das zuvor beschriebene Verfahren auch zur Planung von Parktrajektorien verwendet werden, bei denen ein nicht symmetrischer Krümmungsübergang (d.h. ein Übergang zwischen Kreissegmenten mit unterschiedlichen Radien) vorhanden ist.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Parkassistenzsystem zum Steuern eines Parkvorgangs eines Fahrzeugs. Das Parkassistenzsystem umfasst eine Recheneinheit, die dazu konfiguriert ist, eine Grobplanung einer Parktrajektorie von einer Startposition zu einer Zielposition zu erstellen, wobei die grobgeplante Parktrajektorie zumindest ein erstes und ein zweites Kreissegment umfasst.
Die Recheneinheit ist dabei dazu konfiguriert, zumindest ein Übergangssegment zwischen dem ersten und dem zweiten Kreissegment zu bestimmen. Das Übergangssegment weist dabei einen Übergangssegmentanfang und ein Übergangssegmentende auf.
Die Recheneinheit ist ferner dazu konfiguriert, eine Übergangssegment-Symmetrieachse zu bestimmen.
Zudem ist die Recheneinheit dazu konfiguriert, eine erste Klothoide durch ein iteratives, geometrisches Approximationsverfahren zu bestimmen, wobei die erste Klothoide den Übergangssegmentanfang mit dem Anfang eines Verbindungskreissegments verbindet, wobei der Radius im Endbereich der ersten Klothoide gleich dem Radius des Verbindungskreissegments ist.
Zuletzt ist die Recheneinheit dazu konfiguriert, eine invers zur ersten Klothoide ausgebildete Klothoide als zweite Klothoide zu verwenden, um das Übergangssegmentende mit dem Verbindungskreissegment zu verbinden.
Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Fahrzeug mit einem vorbeschriebenen Parkassistenzsystem.
Unter „Parkvorgang“ im Sinne der vorliegenden Erfindung werden Vorgänge verstanden, bei denen ein Fahrzeug vorwärts, rückwärts, seitwärts oder schräg in eine Parklücke manövriert wird. Dabei kann sich der Fahrer beim Parkvorgang im Fahrzeug oder außerhalb des Fahrzeugs befinden (Remote-Parkvorgang). Ein „Parkvorgang“ kann dabei ein Einparkvorgang oder ein Ausparkvorgang sein.
Unter „Parkassistenzsystem“ im Sinne der vorliegenden Erfindung werden jegliche Systeme verstanden, die dem Fahrer eine Unterstützung beim Parkvorgang bieten und die zumindest einen teilautomatisierten Parkvorgang ermöglichen.
Die Ausdrücke „näherungsweise“, „im Wesentlichen“ oder „etwa“ bedeuten im Sinne der Erfindung Abweichungen vom jeweils exakten Wert um +/- 10%, bevorzugt um +/- 5% und/oder Abweichungen in Form von für die Funktion unbedeutenden Änderungen.
Weiterbildungen, Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und aus den Figuren. Dabei sind alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale für sich oder in beliebiger Kombination grundsätzlich Gegenstand der Erfindung, unabhängig von ihrer Zusammenfassung in den Ansprüchen oder deren Rückbeziehung. Auch wird der Inhalt der Ansprüche zu einem Bestandteil der Beschreibung gemacht.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Figuren an Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:

1 beispielhaft und schematisch eine Parksituation mit einer nicht belegten Parkposition in einer Längsparksituation;
2 beispielhaft und schematisch ein Ausschnitt einer Planungssituation gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel, bei dem ein auf einem ersten Kreissegment bewegtes Fahrzeug auf eine Bewegung auf einem zweiten Kreissegment überführt wird;
3 beispielhaft die graphische Veranschaulichung eines Übergangs zwischen Kreissegmenten mittels eines Übergangssegments;
4 beispielhaft ein Ablaufdiagramm, das die Abläufe des geometrischen Approximationsverfahrens verdeutlicht;
5 beispielhaft die graphische Veranschaulichung von Schritten des geometrischen Approximationsverfahrens des ersten Ausführungsbeispiels;
6 beispielhaft eine weitere graphische Veranschaulichung von Schritten des geometrischen Approximationsverfahrens des ersten Ausführungsbeispiels;
7 beispielhaft und schematisch ein Ausschnitt einer Planungssituation gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel, bei dem ein auf einem ersten Kreissegment bewegtes Fahrzeug auf ein zweites Kreissegment überführt wird;
8 beispielhaft die graphische Veranschaulichung von Schritten des geometrischen Approximationsverfahrens des ersten Ausführungsbeispiels;
9 beispielhaft eine weitere graphische Veranschaulichung von Schritten des geometrischen Approximationsverfahrens des zweiten Ausführungsbeispiels;
10 beispielhaft die Realisierung eines unsymmetrischen Krümmungsübergangs mittels Anpassklothoiden und einem Übergangssegment in einem ersten Ausführungsbeispiel; und
11 beispielhaft die Realisierung eines unsymmetrischen Krümmungsübergangs mittels Anpassklothoiden und einem Übergangssegment in einem zweiten Ausführungsbeispiel.

1 zeigt ein Fahrzeug 1 im Umfeld einer Längs-Parksituation, bei der eine zwischen zwei Fahrzeugen vorhandene Parkposition nicht belegt ist. Das Fahrzeug 1 weist ein Parkassistenzsystem auf, mittels dem sich das Fahrzeug 1 zumindest teilautomatisiert in die nicht belegte Parkposition einparken lässt.
Beim Parkvorgang wird das Fahrzeug 1 durch das Parkassistenzsystem entlang einer Parktrajektorie PT manövriert. Eine derartige Parktrajektorie PT ist in 1 beispielhaft dargestellt. Eine Parktrajektorie PT weist eine Startposition SP und eine Zielposition ZP auf und kann aus mehreren Segmenten bestehen. Ein Segment kann dabei beispielsweise aus einer Geraden oder einem Kreisbogensegment gebildet sein. Das Parkassistenzsystem ist dazu ausgebildet, zunächst eine Grobplanung der Parktrajektorie PT vorzunehmen, wobei bei der grobgeplanten Parktrajektorie PT lediglich eine oder mehrere Geraden und/oder eine oder mehrere Kreisbogensegmente verwendet werden.
Um den Komforteindruck des Parkassistenzsystems weiter zu verbessern, ist es vorteilhaft, zwischen den Segmenten zumindest teilweise eine Klothoide zu verwenden. Derartige Klothoiden werden vorzugsweise im Rahmen einer Feinplanung der Parktrajektorie PT in die grobgeplante Parktrajektorie PT integriert, wobei die grobgeplante Parktrajektorie PT zumindest abschnittsweise dadurch modifiziert wird. Mittels einer Klothoide ist es möglich, die Krümmungsänderung zwischen zwei Kreisbogensegmenten oder zwischen einer Geraden und einem Kreisbogensegment auszugleichen bzw. zu kompensieren, um ein komfortableres Parkverhalten zu erreichen. Vorzugsweise wird versucht, die durch die Integration von zumindest einer Klothoide in die grobgeplante Parktrajektorie PT hervorgerufenen Abweichungen möglichst gering zu halten, um möglichst wenig von der ursprünglichen Parktrajektorienplanung abzuweichen, was vorteilhaft für die anschließend durchzuführende Kollisionsprüfung ist.
2 zeigt einen Ausschnitt aus einer grobgeplanten Parktrajektorie PT mit einem ersten und einem zweiten Kreissegment KS1, KS2, wobei sich das Fahrzeug 1 beispielhaft von dem ersten Kreissegment KS1 mit einem ersten Kreissegmentradius auf ein zweites Kreissegment KS2 mit einem zweiten Kreissegmentradius bewegt. Der zweite Kreissegmentradius ist dabei kleiner als der erste Kreissegmentradius. Die Fahrtrichtung FR ist mittels eines Pfeils angedeutet.
In 3 ist für den in 2 gezeigten Fall veranschaulicht, wie mittels des in mehreren Schritten (d.h. iterativ) vollzogenen geometrischen Approximationsverfahrens der Übergang zwischen dem ersten und dem zweiten Kreissegment KS1, KS2 mittels eines Übergangssegments ÜS realisiert wird. Nachfolgend wird in Zusammenschau der 3 und 4 die Ermittlung des Verlaufs des Übergangssegments ÜS der Parktrajektorie PT näher beschrieben.
Zunächst wird die Parktrajektorie PT, die von einer Startposition SP zu einer Zielposition ZP verläuft, grob geplant (S10). Bei dieser Grobplanung der Parktrajektorie PT wird diese durch mehrere Segmente, hier auch als Parktrajektorienabschnitte bezeichnet, zusammengesetzt, wobei jedes Segment durch eine Gerade oder ein Kreissegment gebildet sein kann.
Die grob geplante Parktrajektorie PT umfasst insbesondere ein erstes und ein zweites Kreissegment KS1, KS2.
Zur Schaffung eines homogenen Übergangs, insbesondere Krümmungsübergangs vom ersten zum zweiten Kreissegment KS1, KS2 wird ein Übergangssegment ÜS bestimmt (S11), das einen Übergangssegmentanfang ÜSA und ein Übergangssegmentende ÜSE aufweist. Der Übergangssegmentanfang ÜSA fällt mit dem Ende des ersten Kreissegments KS1, das Übergangssegmentende ÜSE mit dem Beginn des zweiten Kreissegments KS2 zusammen. In anderen Worten schließen das Übergangssegment ÜS unmittelbar an das Ende des ersten Kreissegments KS1 und das zweite Kreissegment KS2 unmittelbar an das Ende des Übergangssegments ÜS an.
Zur Bestimmung des Übergangssegments ÜS wird zunächst eine Übergangssegment-Symmetrieachse SA bestimmt (S12). Das Übergangssegment ÜS ist symmetrisch, insbesondere achsensymmetrisch zu dieser Übergangssegment-Symmetrieachse SA ausgebildet.
Das Übergangssegment ÜS umfasst eine erste Klothoide K1, die am Übergangssegmentanfang ÜSA beginnt und in Richtung der Übergangssegment-Symmetrieachse SA verläuft. Diese wird, wie nachfolgend näher beschrieben, mittels eines iterativen, geometrischen Approximationsverfahrens bestimmt (S13). Am Ende der ersten Klothoide K1 schließt sich ein Verbindungskreissegment VKS an, das achsensymmetrisch zur Übergangssegment-Symmetrieachse SA angeordnet ist und diese Übergangssegment-Symmetrieachse SA kreuzt. An das Ende des Verbindungskreissegments VKS schließt sich eine zweite Klothoide K2 an. Diese zweite Klothoide K2 ist invers zur ersten Klothoide K1 ausgebildet (S14). Dabei bedeutet „invers ausgebildet“, dass die Krümmung der ersten Klothoide K1 am Klothoidenanfang der Krümmung der zweiten Klothoide K2 am Klothoidenende und umgekehrt entspricht. Die Klothoidenlänge der ersten und zweiten Klothoide K1, K2 ist vorzugsweise gleich.
Die erste Klothoide K1 ist dabei derart gewählt, dass der Radius r1 der ersten Klothoide K1 zu Beginn der ersten Klothoide K1 gleich dem Radius des ersten Kreissegments KS1 und der Radius der ersten Klothoide K1 zu Ende der ersten Klothoide K1 gleich dem Radius r_VKS des Verbindungskreissegments VKS ist.
Aufgrund der symmetrischen Ausbildung des Übergangssegments ÜS ist die zweite Klothoide K2 derart ausgebildet, dass der Radius der zweiten Klothoide K2 zu Beginn der zweiten Klothoide K2 gleich dem Radius r_VKS des Verbindungskreissegments VKS ist und der Radius der zweiten Klothoide K2 zum Ende der zweiten Klothoide K2 gleich dem Radius r2 des zweiten Kreissegments KS2 ist.
Nachfolgend wird basierend auf den Darstellungen in den 5 und 6 das iterative, geometrische Approximationsverfahren näher beschrieben, mittels dem die erste Klothoide K1 bestimmt wird, aus der sich dann wiederum die zweite Klothoide K2 (aufgrund der spiegelsymmetrischen Ausbildung zur Übergangssegment-Symmetrieachse SA) ableiten lässt.
Ausgehend von dem Endpunkt des ersten Kreissegments K1 bzw. dem Übergangssegmentanfang ÜSA des Übergangssegments ÜS wird zunächst eine Tangente T1 durch den Endpunkt des ersten Kreissegments K1 bestimmt. In gleicher Weise wird ausgehend von dem Startpunkt des zweiten Kreissegments K2 bzw. dem Übergangssegmentende ÜSE des Übergangssegments ÜS eine Tangente T2 durch den Startpunkt des zweiten Kreissegments K2 bestimmt. Der Kreuzungspunkt dieser beiden Tangenten T1, T2 bildet den Punkt M.
Der Punkt P₀ wird durch den Kreuzungspunkt der Lote auf die Tangenten T1 und T2 festgelegt, wobei das Lot auf die Tangente T1 durch den Übergangssegmentanfang ÜSA und das Lot auf die Tangente T2 durch das Übergangssegmentende ÜSE verläuft. Der Punkt P₀ hat damit jeweils den gleichen Abstand zu dem Übergangssegmentanfang ÜSA und dem Übergangssegmentende ÜSE.
Die Übergangssegment-Symmetrieachse SA verläuft durch die Punkte M und P₀.
Über das Approximationsverfahren wird anschließend iterativ die erste Klothoide K1 bestimmt, die vorzugsweise eine möglichst kurze Klothoidenlänge aufweist, so dass die durch das Übergangssegment ÜS modifizierte Parktrajektorie möglichst nahe an der Grobplanung der Parktrajektorie PT bleibt, d.h. möglichst geringe Abweichungen von der Grobplanung der Parktrajektorie entstehen.
Ausgehend von dem Übergangssegmentanfang ÜSA bzw. dem Ende des ersten Kreissegments KS1 wird in einem ersten Iterationsschritt zunächst ein erster Klothoidenverlauf KV1 berechnet. Der Radius der Klothoidenverlaufs KV1 am Übergangssegmentanfang ÜSA ist gleich dem Radius des ersten Kreissegments KS1. Der Endradius des Klothoidenverlaufs KV1 an dessen Endpunkt C₁ hat eine Länge von $\bar{\ddot{U} S A P_{0}} .$
Die Länge des Klothoidenverlaufs KV1 wird mit folgender Formel berechnet: $L_{C l o} = \frac{1}{R c l o} \cdot \frac{w \cdot v_{m a x}}{ω_{m a x}};$
wobei L_Clo die Länge des Klothoidenverlaufs, R_Clo der Radius des Klothoidenverlaufs KV1 am Endpunkt desselben (d.h. ÜSA P₀), w der Radstand des Fahrzeugs, v_max die maximale Geschwindigkeit des Fahrzeugs 1 in Längsrichtung beim Parkvorgang und ω_max die maximale Winkelgeschwindigkeit des Fahrzeugs 1 beim Parkvorgang ist.
Basierend auf Gleichung 1 und der daraus resultierenden Länge des Klothoidenverlaufs L_Clo wird der Punkt C₁ erhalten, der den Endpunkt des ersten Klothoidenverlaufs KV1 bildet. Auf eine durch den Punkt C₁ verlaufende Tangente wird eine lotrecht zur Tangente verlaufende Gerade g₁ gebildet, die ebenfalls durch den Punkt C₁ verläuft. Diese Gerade g₁ weist eine Länge ÜSA P₀ auf und endet an dem dem Punkt C₁ abgewandten freien Ende im Punkt P₁ . In anderen Worten entspricht die Gerade g₁ der Gerade C₁P₁ .
Die Gerade g₁ kreuzt dabei die Übergangssegment-Symmetrieachse SA im Punkt Q₁.
In den aufeinanderfolgenden Schritten des Approximationsverfahrens wird der Abstand P₁Q₁ zunehmend kleiner und der Abstand C_nQ_n konvergiert zu dem Radius des Verbindungskreissegments VKS, wobei n den Iterationsschritt angibt und n ein Element der natürlichen Zahlen ist.
Nach jedem Iterationsschritt wird daher überprüft, ob der Abstand P_nQ_n kleiner oder gleich ist als ein vorgegebener Schwellwert. Falls diese Bedingung noch nicht erfüllt ist, wird das Verfahren fortgesetzt, indem ein zweiter Klothoidenverlauf KV2 berechnet wird. Dieser zweite Klothoidenverlauf KV2 beginnt wiederum an dem Übergangssegmentanfang ÜSA bzw. dem Ende des ersten Kreissegments KS1, weist am Übergangssegmentanfang ÜSA einen Radius auf, der gleich ist mit dem Radius des ersten Kreissegments KS1, weist jedoch am Ende des zweiten Klothoidenverlaufs KV2 einen Radius auf, der der Länge C₁Q₁ entspricht.
Der zweite Klothoidenverlauf KV2 wird wiederum mit Formel 1 berechnet, wobei in diesem Iterationsschritt R_Clo= C₁Q₁ ist. Das Ende des zweiten Klothoidenverlaufs KV2 bildet dann der Punkt C₂ (nicht gezeigt), der einen größeren Abstand von ÜSA hat als C₁ .
6 zeigt eine Darstellung ähnlich der 5, in der weitere Iterationsschritte des Approximationsverfahrens graphisch dargestellt sind.
Die Iterationsschritte werden so lange fortgesetzt, bis der Abstand P_nQ_n kleiner oder gleich als der vorgegebene Schwellwert ist.
Wenn diese Bedingung erfüllt ist, wird der n-te Klothoidenverlauf KV_n als erste Klothoide K1 verwendet. Der Klothoidenradius am Ende des n-ten Klothoidenverlaufs KV_n (C_nQ_n ) wird als Radius des Verbindungskreissegments VKS gewählt. Dieses Verbindungskreissegment hat als Kreissegmentmittelpunkt den Punkt Q_n und verläuft achsensymmetrisch zur Übergangssegment-Symmetrieachse SA.
Die zweite Klothoide K2 ist invers bzw. spiegelverkehrt (bezogen auf die Übergangssegment-Symmetrieachse SA) zur ersten Klothoide K1 ausgebildet, d.h. der Verlauf der ersten Klothoide K1 vom Verbindungskreissegment VKS zum Übergangssegmentanfang ÜSA entspricht dem Verlauf der ersten Klothoide K1 vom Verbindungskreissegments VKS zum Übergangssegmentende ÜSE.
Damit kann nach der Bestimmung der ersten Klothoide K1 deren Verlauf auch für die zweite Klothoide K2 herangezogen werden.
Das in den 2 bis 6 beschriebene Ausführungsbeispiel bezieht sich auf den Fall, dass das erste Kreissegment KS1 einen größeren Radius aufweist als das Verbindungskreissegments VKS, d.h. die Krümmung des ersten Kreissegments KS1 ist kleiner als die Krümmung des Verbindungskreissegments VKS.
Die 7 bis 9 zeigen ein Ausführungsbeispiel, bei dem das erste Kreissegment KS1 einen kleineren Radius aufweist als das Verbindungskreissegments VKS, d.h. die Krümmung des ersten Kreissegments KS1 ist größer als die Krümmung des Verbindungskreissegments VKS. Die Ermittlung der ersten und zweiten Klothoide K1, K2 und des Radius bzw. Mittelpunkts des Verbindungskreissegments VKS verlaufen analog zu dem zuvor beschriebenen Ausführungsbeispiel. Nachfolgend werden daher lediglich die Unterschiede zu dem zuvor beschriebenen Ausführungsbeispiel beschrieben. Im Übrigen gelten die zuvor getroffenen Ausführungen auch für das Ausführungsbeispiel der 7 bis 9.
Wie in 9 ersichtlich, besteht der wesentliche Unterschied bei diesem Ausführungsbeispiel zu dem Ausführungsbeispiel gemäß den 2 bis 6 darin, dass der Radius der Klothoidenverläufe KV1 bis KVn mit wachsendem n zunimmt, so dass die Radien der Klothoidenverläufe KV1 bis KVn schrittweise vergrößern und damit dem Radius des Verbindungskreissegments VKS annähern.
In 9 wird wiederum der Punkt P₀ durch den Kreuzungspunkt der Lote auf die Tangenten T1 und T2 festgelegt, wobei das Lot auf die Tangente T1 durch den Übergangssegmentanfang ÜSA und das Lot auf die Tangente T2 durch das Übergangssegmentende ÜSE verläuft. Der Punkt P₀ hat damit jeweils den gleichen Abstand zu dem Übergangssegmentanfang ÜSA und dem Übergangssegmentende ÜSE.
Die Übergangssegment-Symmetrieachse SA verläuft durch die Punkte M und Po, wobei sich M durch den Kreuzungspunkt der Tangenten T1 und T2 am Übergangssegmentanfang ÜSA bzw. am Übergangssegmentende ÜSE ergibt.
Basierend auf der Formel 1 und der Länge ÜSA P₀ als Radius des Klothoidenverlaufs KV1 am Endpunkt desselben wird anschließend die Länge des Klothoidenverlaufs KV1 L_Clo berechnet. Daraus ergibt sich die der Punkt C₁ .
Ausgehend vom Punkt C₁ werden eine durch den Punkt C₁ verlaufende Tangente und eine lotrecht zu dieser Tangente verlaufende Gerade g₁ gebildet, die ebenfalls durch den Punkt C₁ verläuft. Diese Gerade g₁ endet nach einer vom Punkt C₁ aus gemessenen Länge ÜSA P₀ im Punkt P₁ .
Wird die Gerade g₁ über P₁ hinaus verlängert, kreuzt diese die Übergangssegment-Symmetrieachse SA im Punkt Q₁ . Somit liegen - im Unterschied zum vorhergehenden Ausführungsbeispiel - der Punkt P₁ sowie ggf. weitere Punkte P₂ bis P_n in einem Flächenbereich, der abschnittsweise durch das erste Kreissegment KS1 und die Übergangssegment-Symmetrieachse SA begrenzt wird. Der Punkt Q₁ sowie ggf. weitere Punkte Q₂ bis Q_n liegen hingegen in einem Flächenbereich, der abschnittsweise durch das erste Kreissegment KS2 und die Übergangssegment-Symmetrieachse SA begrenzt wird.
In den aufeinanderfolgenden Schritten des Approximationsverfahrens wird der Abstand P₁Q₁ zunehmend kleiner und der Abstand C_nQ_n konvergiert zu dem Radius des Verbindungskreissegments VKS hin.
Nach jedem Iterationsschritt wird daher überprüft, ob der Abstand P_nQ_n kleiner oder gleich ist als ein vorgegebener Schwellwert. Falls diese Bedingung noch nicht erfüllt ist, wird das Verfahren fortgesetzt, indem ein zweiter Klothoidenverlauf KV2 berechnet wird. Dieser zweite Klothoidenverlauf KV2 beginnt wiederum an dem Übergangssegmentanfang ÜSA bzw. dem Ende des ersten Kreissegments KS1, weist am Übergangssegmentanfang ÜSA einen Radius auf, der gleich ist mit dem Radius des ersten Kreissegments KS1, weist jedoch am Ende des zweiten Klothoidenverlaufs KV2 einen Radius auf, der der Länge C₁Q₁ entspricht.
Damit vergrößert sich der Radius der Klothoidenverläufe KVn mit wachsendem n bei jedem Iterationsschritt, bis der Abstand P_nQ_n kleiner oder gleich ist als ein vorgegebener Schwellwert. Falls diese Bedingung erfüllt ist, wird das Approximationsverfahren beendet und der Radius des zuletzt berechneten Klothoidenverlaufs bildet den Radius des Verbindungskreissegments VKS.
Die zweite Klothoide K2 ergibt sich, wie zuvor beschrieben, aus dem inversen Verlauf der ersten Klothoide K1.
Voranstehend wurde davon ausgegangen, dass durch das Übergangssegment ÜS ein symmetrischer Krümmungsübergang von einem ersten Kreissegment KS1 mit einer Krümmung KA zu einem zweiten Kreissegment KS2 ebenfalls mit der Krümmung KA unter Verwendung eines Verbindungskreissegments mit einer Krümmung KB vollzogen wird, wobei KB größer oder kleiner als KA ist.
10 und 11 zeigen Ausführungsbeispiele mit einem unsymmetrischen Krümmungsübergang, d.h. die Kreissegmente KS1 und KS2, zwischen denen ein Krümmungsübergang erreicht werden soll, weisen unterschiedliche Krümmungen auf.
In den 10 und 11 sind die Kreissegmente KS1 und KS2 jeweils am Beginn und am Ende des gezeigten Kurvenverlaufs skizziert. Der unsymmetrische Krümmungsübergang kann auf unterschiedliche Art und Weise realisiert werden.
In 10 weist das erste Kreissegment KS1 eine Krümmung KA und das zweite Kreissegment KS2 eine Krümmung KB auf. Um einen symmetrischen Krümmungsübergang herzustellen, wird im gezeigten Ausführungsbeispiel eine erste und eine zweite Anpassklothoide AK1, AK2 verwendet. Mittels einer ersten Anpassklothoide AK1 wird die Krümmung auf eine Krümmung KC verändert, deren Wert zwischen der Krümmung KA und der Krümmung KB liegt. Damit weist die Anpassklothoide AK1 an dem dem ersten Kreissegment KS1 abgewandten Ende die Krümmung KC auf.
In gleicher Weise wird eine an das zweite Kreissegment KS2 unmittelbar anschließende zweite Anpassklothoide AK2 verwendet, mittels der eine Anpassung des Krümmungswerts von der Krümmung KB auf die Krümmung KC erreicht wird.
Nach der beidseitigen Anpassung der Krümmung auf den Krümmungswert KC kann ein Übergangssegment ÜS verwendet werden, das, wie zuvor beschrieben, eine erste und eine zweite Klothoide K1, K2 und ein Verbindungskreissegment VKS umfasst.
Falls nötig, kann, in Fahrtrichtung vor oder nach dem Übergangssegment ÜS noch ein Anschlusskreissegment AKS vorgesehen sein, das die Verbindung zwischen der Anpassklothoide AK1 bzw. der Anpassklothoide AK2 (11) und dem Übergangssegment ÜS herstellt.
Die Erfindung wurde voranstehend an Ausführungsbeispielen beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen sowie Abwandlungen möglich sind, ohne dass dadurch der durch die Patentansprüche definierte Schutzbereich verlassen wird.
Bezugszeichenliste

1: Fahrzeug
AKS: Anschlusskreissegment
AK1, AK2: Anpassklothoide
FR: Fahrtrichtung
K1: erste Klothoide
K2: zweite Klothoide
KS1: erstes Kreissegment
KS2: zweites Kreissegment
KV1: erster Klothoidenverlauf
KV2: zweiter Klothoidenverlauf
PT: Parktrajektorie
r1: Radius der erster Klothoide
r2: Radius der zweiten Klothoide
r_VKS: Radius des Verbindungskreissegments
SA: Übergangssegment-Symmetrieachse
SP: Startposition
T1: erste Tangente
T2: zweite Tangente
ÜS: Übergangssegment
ÜSA: Übergangssegmentanfang
ÜSE: Übergangssegmentende
VKS: Verbindungskreissegment
ZP: Zielposition

Claims

Verfahren zum Planen einer Parktrajektorie (PT) eines von einem Parkassistenzsystem unterstützten Parkvorgangs eines Fahrzeugs (1), umfassend folgende Schritte: - Grobplanung einer Parktrajektorie (PT) von einer Startposition (SP) zu einer Zielposition (ZP), wobei die grobgeplante Parktrajektorie (PT) mehrere Parktrajektorienabschnitte aufweist, wobei die Parktrajektorienabschnitte zumindest ein erstes und ein zweites Kreissegment (KS1, KS2) oder ein erstes Kreissegment (KS1) und eine Gerade umfassen (S10); - Bestimmen zumindest eines Übergangssegments (ÜS) zwischen den Parktrajektorienabschnitten (S11), wobei das Übergangssegment (ÜS) einen Übergangssegmentanfang (ÜSA) und ein Übergangssegmentende (ÜSE) aufweist, umfassend folgende Schritte: • Bestimmen einer Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) (S12); • Bestimmen einer ersten Klothoide (K1) durch ein iteratives, geometrisches Approximationsverfahren, wobei die erste Klothoide (K1) den Übergangssegmentanfang (ÜSA) mit dem Anfang eines Verbindungskreissegments (VKS) verbindet, wobei der Radius im Endbereich der ersten Klothoide (K1) gleich dem Radius des Verbindungskreissegments (VKS) ist (S13); • Verwenden einer invers zur ersten Klothoide (K1) ausgebildeten Klothoide als zweite Klothoide (K2), um das Übergangssegmentende (ÜSE) mit dem Verbindungskreissegment (VKS) zu verbinden (S14).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verbindungskreissegment (VKS) die Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) kreuzt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Verbindungskreissegment (VKS) achsensymmetrisch zur Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) ausgebildet ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Krümmung des Übergangssegments (ÜS) am Übergangssegmentanfang (ÜSA) und am Übergangssegmentende (ÜSE) gleich ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) zwischen einem ersten und einem zweiten Punkt verläuft, wobei der erste Punkt den gleichen Abstand zum Übergangssegmentanfang (ÜSA) und zum Übergangssegmentende (ÜSE) aufweist und der zweite Punkt ein Kreuzungspunkt zwischen einer Tangente (T1) am Übergangssegmentanfang (ÜSA) des Übergangssegment (ÜS) und einer Tangente (T2) am Übergangssegmentende (ÜSE) des Übergangssegment (ÜS) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Bestimmen einer ersten Klothoide (K1) ein Berechnen mehrerer Klothoidenverläufe mit unterschiedlichen Klothoidenradien umfasst, wobei sich der Klothoidenradius schrittweise vom Radius des ersten Kreissegments (K1) zum Radius des Verbindungskreissegments (VKS) hin verändert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass beim Bestimmen einer ersten Klothoide (K1) in einem ersten Iterationsschritt des iterativen, geometrischen Approximationsverfahren zunächst ein erster Klothoidenverlauf (KV1) berechnet wird, der am Startpunkt einen Radius gleich dem Radius des ersten Kreissegments (KS1) aufweist und eine Klothoidenlänge hat, die durch die folgende Formel definiert ist: $L C l o = \frac{1}{R c l o} \cdot \frac{w \cdot v_{m a x}}{ω_{m a x}};$
wobei: L_Clo: Länge des Klothoidenverlaufs; R_Clo: Radius des ersten Klothoidenverlaufs am Endpunkt des Klothoidenverlaufs; w: Radstand des Fahrzeugs; v_max: maximale Geschwindigkeit in Längsrichtung des Fahrzeugs; ω_max: maximale Winkelgeschwindigkeit.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass anhand des ersten Klothoidenverlaufs (KV1) ein veränderter Klothoidenradius bestimmt wird, wobei der veränderte Klothoidenradius der Abstand zwischen dem Endpunkt des ersten Klothoidenverlaufs (KV1) und dem Schnittpunkt ist, der sich durch das Kreuzen einer senkrecht zur Tangente am Endpunkt des ersten Klothoidenverlaufs (KV1) verlaufenden Gerade mit der Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) ergibt.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass beim Bestimmen einer ersten Klothoide (K1) ein zweiter Klothoidenverlauf (KV2) berechnet wird, dessen Startpunkt am Übergangssegmentanfang (ÜSA) liegt, dessen Radius am Startpunkt gleich dem Radius des ersten Kreissegments (KS1) ist und dessen Klothoidenlänge basierend auf dem veränderten Klothoidenradius unter Verwendung folgender Formel berechnet wird:
wobei: L_Clo: Länge des Klothoidenverlaufs; R_Clo,v: veränderter Klothoidenradius am Endpunkt des Klothoidenverlaufs; w: Radstand des Fahrzeugs; v_max: maximale Geschwindigkeit in Längsrichtung des Fahrzeugs; ω_max: maximale Winkelgeschwindigkeit.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Durchführung des iterativen, geometrischen Approximationsverfahrens mehrere Klothoidenverläufe (KV1, KV2) mit jeweils unterschiedlichen, veränderten Klothoidenradien berechnet werden, wobei sich die veränderten Klothoidenradien von dem Radius des ersten Kreissegments (KS1) zum Radius des Verbindungskreissegments (VKS) hin annähern.
Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das iterative, geometrische Approximationsverfahren beendet und der zuletzt berechnete Klothoidenverlauf als erste Klothoide (K1) verwendet wird, sobald der Differenzbetrag zwischen den veränderten Klothoidenradien des zuletzt berechneten Klothoidenverlaufs und dem in einem Iterationsschritt zuvor berechneten Klothoidenverlauf gleich oder kleiner einem Schwellwert ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das erste und zweite Kreissegment (KS1, KS2) den gleichen Radius aufweisen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass das erste und zweite Kreissegment (KS1, KS2) unterschiedliche Radien aufweisen und dass in Fahrtrichtung vor und nach dem Übergangssegment (ÜS) Anpassklothoiden (AK1, AK2) verwendet werden, mittels denen eine Radiusanpassung durchgeführt wird, so dass der Radius am Übergangssegmentanfang (ÜSA) gleich dem Radius am Übergangssegmentende (ÜSE) ist.
Parkassistenzsystem für ein Fahrzeug (1) umfassend: - eine Recheneinheit, die dazu konfiguriert ist, eine Grobplanung einer Parktrajektorie (PT) von einer Startposition (SP) zu einer Zielposition (ZP) zu erstellen, wobei die grobgeplante Parktrajektorie (PT) mehrere Parktrajektorienabschnitte aufweist, wobei die Parktrajektorienabschnitte zumindest ein erstes und ein zweites Kreissegment (KS1, KS2) oder ein erstes Kreissegment (KS1) und eine Gerade umfassen; wobei die Recheneinheit dazu konfiguriert ist, zumindest ein Übergangssegment (ÜS) zwischen den Parktrajektorienabschnitten zu bestimmen, wobei das Übergangssegment (ÜS) einen Übergangssegmentanfang (ÜSA) und ein Übergangssegmentende (ÜSE) aufweist; wobei die Recheneinheit ferner dazu konfiguriert ist: • eine Übergangssegment-Symmetrieachse (SA) zu bestimmen; • eine erste Klothoide (K1) durch ein iteratives, geometrisches Approximationsverfahren zu bestimmen, wobei die erste Klothoide (K1) den Übergangssegmentanfang (ÜSA) mit dem Anfang eines Verbindungskreissegments (VKS) verbindet, wobei der Radius im Endbereich der ersten Klothoide (K1) gleich dem Radius des Verbindungskreissegments (VKS) ist; • eine invers zur ersten Klothoide (K1) ausgebildete Klothoide als zweite Klothoide (K2) zu verwenden, um das Übergangssegmentende (ÜSE) mit dem Verbindungskreissegment (VKS) zu verbinden.
Fahrzeug umfassend ein Parkassistenzsystem gemäß Anspruch 14.