DE102019127260A1

DE102019127260A1 - Reibungskompensation für einen Greifer eines Robotermanipulators

Info

Publication number: DE102019127260A1
Application number: DE102019127260.2A
Authority: DE
Inventors: Andreas Spenninger; Tim Rokahr
Original assignee: Franka Emika GmbH
Current assignee: Franka Emika GmbH
Priority date: 2019-10-10
Filing date: 2019-10-10
Publication date: 2021-04-15
Anticipated expiration: 2039-10-11
Also published as: DE102019127260B4; WO2021069565A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern eines Greifers (1) eines Robotermanipulators (3) durch einen adaptiven Regler mit einem Modell (7) des Greifers (1), mit dem ein geschätzter Systemausgang des Greifers (1) auf Basis eines Systemeingangs des Greifers (1) und auf Basis eines durch ein adaptives Gesetz (9) adaptierten Parameters ermittelt wird, wobei eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters ermittelt wird, wobei
- aus einem Wert des adaptierten Parameters ein Schätzwert für eine Reibung im Greifer (1) ermittelt wird und als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer (1) auf die Stellgröße addiert wird, und/oder
- der Parameter durch das adaptive Gesetz (9) zusätzlich zu einer Differenz auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang adaptiert wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern eines Greifers für einen Robotermanipulator durch einen auf einer Steuereinheit ausgeführten adaptiven Regler, sowie eine Steuereinheit zum Ansteuern eines Greifers für einen Robotermanipulator.
Mechanische Reibung in einem Greifer für einen Robotermanipulator ist eine Störgröße, die entgegen einer Soll-Größe wie eine gewünschte Position, eine gewünschte Geschwindigkeit oder eine gewünschte Beschleunigung von Komponenten des Greifers wirkt. Die Aufgabe eines Reglers ist es, ein derartiges Signal für einen Antrieb des Greifers zu ermitteln, dass eine solche Störgröße ausgeregelt wird. Die Doktorarbeit „Ansätze zur entkoppelten Regelung von mechanisch gekoppelten Doppelgelenken eines DLR-Medizinroboters“ von Luc Le-Tien, Technische Universität Dresden, 2010, insbesondere in Kapitel 5, betrifft einen Störgrößenbeobachter zur Reibungskompensation in einem Robotermanipulator. Ein Stabilitätsbeweis wird dabei mittels einer Lyapunov-Funktion geführt. Aufgabe der Erfindung ist es, die Kompensation von Reibung in einem Greifer eines Robotermanipulators zu verbessern und mit geringer Rechenleistung auszuführen.
Die Erfindung ergibt sich aus den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern eines Greifers für einen Robotermanipulator durch einen auf einer Steuereinheit ausgeführten adaptiven Regler, wobei der adaptive Regler ein Modell eines dynamischen Verhaltens des Greifers aufweist, wobei mittels des Modells des dynamischen Verhaltens ein geschätzter Systemausgang des Greifers auf Basis eines Systemeingangs des Greifers und auf Basis eines Parameters ermittelt wird, wobei der Parameter durch ein adaptives Gesetz auf Basis einer Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und einem ermittelten tatsächlichen Systemausgang des Greifers adaptiert wird, und wobei eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters ermittelt wird, wobei

- ein Wert des adaptierten Parameters an einem Zeitpunkt erfasst und aus dem Wert ein Schätzwert für eine Reibung im Greifer ermittelt wird und der Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer auf die Stellgröße addiert wird, und/oder
- der Parameter durch das adaptive Gesetz zusätzlich zur Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang adaptiert wird.

Die Steuereinheit ist bevorzugt eine Steuereinheit des Robotermanipulators, die auch zum Ansteuern des Greifers dient, alternativ bevorzugt ist die Steuereinheit eine separate Steuereinheit des Greifers selbst, und ist bevorzugt am Greifer angeordnet. Der adaptive Regler wird auf der Steuereinheit in einer bevorzugten Alternative (pseudo-)kontinuierlich während einer Betriebszeit des Greifers ausgeführt, alternativ dazu bevorzugt wird der adaptive Regler auf der Steuereinheit in diskreten Zeitschritten ausgeführt. Im letzteren Fall wird mit einer vorgegebenen Datenrate auf der Steuereinheit der adaptive Regler ausgeführt, der in wiederholten und deterministischen Schritten vorgegebene Rechenoperationen zum Ausführen des adaptiven Reglers ausführt.
Der Greifer weist insbesondere zwei oder mehrere jeweils bewegliche Greiferbacken oder Greiferfinger auf. Durch Ausführung des adaptiven Reglers auf der Steuereinheit werden die Greiferbacken oder Greiferfinger entsprechend angesteuert. Die oben erwähnte Reibung wirkt als Störgröße im Regelkreis, wofür der Regler ein Rückführsignal bereitstellt, um Abweichungen zwischen Sollwerten und Istwerten entsprechend auszuregeln. Die Reibung tritt als Haftreibung während des Stillstands der Greiferbacken oder der Greiferfinger auf, und als Gleitreibung während der Bewegung der Greiferbacken oder der Greiferfinger.
Das dynamische Verhalten des Greifers gibt insbesondere an, wie sich die Greiferfinger oder Greiferbacken auf eine entsprechende Kraft oder ein entsprechendes Moment bei Aktivierung des Antriebs des Angreifers bewegen. Das dynamische Verhalten gibt daher insbesondere eine kinematische Reaktion auf eine Kraft oder ein Moment als Systemeingang an. Bevorzugt wird das dynamische Verhalten des Geifers als eine, insbesondere skalare, Differenzialgleichung formuliert. Auch kann das dynamische Verhalten mit einem, insbesondere linearen, Zustandsraummodell beschrieben werden. Wirkt ein Systemeingang wie eine Kraft oder ein Moment von einem Antrieb des Greifers am realen Greifer, so wird sich dieser, zumindest Komponenten von diesem, mit einer entsprechenden Reaktion bewegen. Dies betrifft insbesondere die Greiferbacken oder die Greiferfinger. Wird parallel zum realen Greifer das dynamische Verhalten des Greifers einem solchen mathematischen Modell modelliert, und erhält dieses mathematische Modell des dynamischen Verhaltens den gleichen Wert des Systemeingangs wie der Greifer selbst, so ist durch das Modell des dynamischen Verhaltens diese Reaktion des realen Greifers berechenbar, und die berechnete Reaktion wird mit der realen Reaktion übereinstimmen, wenn das Modell perfekt der realen Dynamik des Greifers entspricht und wenn keine Störgrößen auf den Greifer wirken, oder diese Störgrößen ebenfalls korrekt modelliert sind.
Um solche Ungenauigkeiten des Modells gegenüber dem realen Greifer und unbekannte Störungen am Greifer, insbesondere eine Reibung am Greifer, ebenfalls korrekt zu modellieren, weist das Modell einen adaptiven Parameter auf. Der Parameter wird durch ein adaptives Gesetz kontinuierlich angepasst. Das adaptive Gesetz nutzt dabei den Vergleich zwischen einem Systemausgang des realen Greifers und dem mittels des Modells des dynamischen Verhaltens des Greifers geschätzten Systemausgang. Denn eine Modellungenauigkeit oder eine Störung am realen Greifer wird sich in dieser Differenz des jeweiligen Systemausgangs wiederfinden. Bevorzugt ist der Systemausgang eine kinematische Größe wie Position, Geschwindigkeit, oder Beschleunigung des Greifers, insbesondere seiner Greiferbacken oder seiner Greiferfinger.
Bevorzugt weist das Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers nur einen einzigen zu adaptierenden Parameter auf. In diesem Fall fließen alle Unsicherheiten des Modells gegenüber dem realen Greifer und alle Störgrößen in den einen Parameter ein. Sind jedoch die wesentlichen Modellparameter wie eine Masse und/oder ein Trägheitsmoment des Greifers, insbesondere Masse und/oder Trägheitsmoment der Greiferbacken oder der Greiferfinger, hinreichend genau bekannt, so wird sich in dem Parameter im Wesentlichen die Reibung im Greifer als Störgröße wiederfinden. Vorteilhaft dient damit der Parameter des adaptiven Reglers nicht nur zu einer Verbesserung der Regelungsqualität, sondern auch zur Systemidentifikation und insbesondere zur Störgrößenidentifikation, insbesondere zur Identifikation einer Reibung im Greifer.
Der tatsächlich ermittelte Systemausgang wird insbesondere aufgrund eines Beobachters oder mit einer Messung ermittelt. Bevorzugt wird der Systemausgang als kinematische Größe durch einen Positionsgeber, eine zeitliche Ableitung oder eine zweite zeitliche Ableitung des Positionsgebers, oder durch einen Tachometer oder einen anders gearteten Sensor mit ähnlicher Funktion erhalten.
Dass der Parameter auf Basis einer Differenz zwischen dem tatsächlich ermittelten Systemausgang und dem geschätzten Systemausgang und damit indirekt von dem geschätzten Systemausgang abhängig ist, der geschätzte Systemausgang aber mittels des Modells wiederum von dem Parameter abhängt, bildet insbesondere deswegen keinen Zirkelschluss oder eine algebraische Schleife, da das Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers ein dynamisches System abbildet, das im Gegensatz zu einem algebraischen System nicht nur vom aktuellen Systemeingang abhängt, sondern auch von den vergangenen Verläufen der Eingangswerte. Wird entsprechend im Modell des dynamischen Verhaltens ein Zustand des Modells oder auch der Systemausgang entsprechend initialisiert, so liegt weiter keine algebraische Schleife vor und kann auf der Steuereinheit implementiert werden. Insbesondere dann, wenn durch die Steuereinheit der adaptive Regler in diskreten Zeitschritten ausgeführt wird, ermittelt das adaptive Gesetz den Parameter für den folgenden Zeitschritt auf Basis des tatsächlich ermittelten Systemausgangs und des geschätzten Systemausgangs jeweils eines aktuellen Zeitschritts. Damit bleibt die Kausalität in den Signalen gewahrt.
Die Stellgröße wird auf Basis des Parameters ermittelt. Bevorzugt wird die Stellgröße aus dem Parameter mit negativem Vorzeichen direkt ermittelt, oder alternativ bevorzugt aus dem durch einen Frequenzfilter, insbesondere Tiefpassfilter, gefilterten Parameter mit negativem Vorzeichen direkt ermittelt. Die Stellgröße ist somit ein Teil des Systemeingangs des realen Greifers und des Modells des dynamischen Verhaltens des Greifers, oder bildet den Systemeingang alleine vollständig aus, je nachdem, ob eine weitere Vorsteuergröße, eine Störgrößenaufschaltung, oder andere Signale zur Stellgröße hinzu addiert werden. Zumindest ist die Stellgröße ein Teil des Systemeingangs, und der Systemeingang ist wie oben erklärt insbesondere ein auf den Greifer, insbesondere die Greiferbacken oder Greiferfinger, wirkende Kraft oder wirkendes Moment, oder ein dazu äquivalente Signal, beispielsweise eine Stromstärke eines elektrischen Antriebs des Greifers, wobei die elektrische Stromstärke insbesondere zumindest bereichsweise proportional zum Moment des elektrischen Antriebs ist.
Um den identifizierenden Charakter des Parameters im Modell des dynamischen Verhaltens auszunutzen, sind zwei Möglichkeiten vorgesehen, wobei beide Möglichkeiten miteinander kombinierbar sind:

In der ersten Möglichkeit wird ein Wert des adaptierten Parameters an einem Zeitpunkt erfasst und aus dem Wert ein Schätzwert für eine Reibung im Greifer ermittelt und der Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer auf die Stellgröße addiert. Gemäß dieser Möglichkeit wird direkt unter Berücksichtigung des Zeitschritts, mit der der adaptive Regler und insbesondere das adaptive Gesetz ausgeführt wird, der Parameter als identifizierter Wert der Reibung im Greifer interpretiert und zur Störgrößenaufschaltung als Vorsteuerung zusätzlich zur Stellgröße, die als Rückführsignal fungiert, addiert. Der Begriff des Addierens schließt dabei das Addieren eines negativen Wertes mit ein, sodass je nach Vorzeichendefinition ein Betrag der Reibung von der Stellgröße subtrahiert oder addiert wird.

In der zweiten Möglichkeit wird der Parameter durch das adaptive Gesetz zusätzlich zur Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang adaptiert. Gemäß dieser Ausführungsform wird das adaptive Gesetz mit einem integralen Anteil bezüglich der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang verwendet, wodurch vorteilhaft eine bessere Konvergenz des Parameters auf den tatsächlichen Wert der Reibung, insbesondere wiederum unter Berücksichtigung des Zeitschritts, mit dem der adaptive Regler und insbesondere das adaptive Gesetz ausgeführt wird, erreicht wird. Dies hat einen ähnlichen Effekt wie die erste Möglichkeit, nämlich den einer Störgrößenaufschaltung.
Es ist eine vorteilhafte Wirkung der Erfindung, dass ein sehr recheneffizientes Verfahren ausgeführt wird, um sowohl eine adaptive Regelung auszuführen, als auch die Reibung im Sinne einer Störgröße zu identifizieren und beobachten, um den identifizierten Wert der Reibung als Vorsteuerung oder indirekt in einem integralen adaptiven Gesetz zu verwenden. Weiterhin vorteilhaft ist keine Lyapunov-Funktion notwendig, um die Stabilität des diskret ausgeführten erfindungsgemäßen Verfahrens zu beweisen, da für jeden Zeitschritt und unter der Annahme einer begrenzten Störgröße (Reibung) auch eine Obergrenze für den Fehler im Folgeverhalten des adaptiven Reglers angegeben werden kann.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform wird das adaptive Gesetz in diskreten Zeitschritten ausgeführt und eine Adaptionsrate des adaptiven Gesetzes stimmt mit einer Datenrate der Steuereinheit zur Ausführung des Modells überein. Die Datenrate der Steuereinheit ergibt sich insbesondere aus der Frequenz, mit der die Steuereinheit den adaptiven Regler betreibt. Wie oben erläutert, führt die Steuereinheit in einer Vielzahl von Wiederholungen den adaptiven Regler aus, um einen kontinuierlich ausgeführten Regler durch entsprechend schnelle Datenraten nachzubilden. Dies bedeutet generell noch nicht zwangsläufig, dass die Adaptionsrate, mit der der Parameter adaptiert wird, automatisch dieser Datenrate entspricht. Gemäß dieser Ausführungsform wird jedoch die Adaptionsrate an die Datenrate angepasst, sodass insbesondere aus einer von einer Frequenz von 50Hz, 100Hz, 500Hz, oder 1kHz abgeleiteten Datenrate der Steuereinheit auch eine solche Adaptionsrate resultiert, sodass der adaptive Regler als hochfrequent adaptiver Regler bezeichnet werden kann, da die Adaptionsrate um Größenordnungen unterhalb der physikalischen Bandbreite des realen Greifers liegt. Die schnelle Adaptionsrate führt vorteilhaft zu einem hochperformanten adaptiven Regler.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird als Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers ein Modell eines dynamischen Wunschverhaltens des Greifers verwendet. Die unerwünschten Anteile des realen dynamischen Verhaltens des Greifers werden entsprechend so vorteilhaft im Parameter gesammelt und vorteilhaft innerhalb einer Aktuatorbandbreite ausgeregelt.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird die Stellgröße auf Basis des mit einem Frequenzfilter gefilterten Parameters ermittelt. Als Frequenzfilter wird bevorzugt ein Tiefpass verwendet, wobei die Bandbreite des Tiefpassfilters bevorzugt im Bereich einer physikalischen Bandbreite des Antriebs des Greifers, das heißt der Aktuatorbandbreite liegt. Vorteilhaft werden somit Frequenzbandanteile in der Stellgröße, die jenseits der physikalisch ausführbaren Frequenzen durch den Antrieb liegen, herausgefiltert und tauchen nicht in der Stellgröße auf, sodass die Stellgröße immer ein realistisch folgbares Signal aufweist. Weiterhin vorteilhaft ergibt sich durch die Zusammenführung des Parameters des dynamischen Verhaltens des Greifers zusammen mit Stellgröße basierend auf dem tiefpassgefilterten und negativen Wert des Parameters beim geschlossenen Kreis im Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers ein hochfrequente Anteile der Reibung und weiterer Unsicherheiten des dynamischen Verhaltens des Greifers, wobei diese hochfrequenten Anteile naturgemäß nicht ausgeregelt werden können. Dies senkt den Betrag der Differenz aus dem tatsächlichen und dem geschätzten Systemausgang, was wiederum vorteilhaft die Leistung und die Zuverlässigkeit des adaptiven Reglers steigert.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist der Systemeingang eine elektrische Stromstärke eines elektrischen Aktuators des Greifers oder ein Drehmoment eines Motors des Greifers. Die elektrische Stromstärke oder ein anderweitig erzeugtes Moment an einem Antrieb des Greifers ist die physikalische Ursache dafür, dass sich die Greiferbacken oder Greiferfinger des Greifers bewegen. Diese entspricht gemäß dieser Ausführungsform dem Systemeingang, welcher sowohl auf den realen Greifer wirkt als auch in Form eines numerischen Wertes dem Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers zugeführt wird.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist der tatsächliche Systemausgang eine Geschwindigkeit und der geschätzte Systemausgang eine geschätzte Geschwindigkeit jeweils einer Komponente, insbesondere eines Greiferbackens, des Greifers. Vorteilhaft kann durch die Verwendung einer Geschwindigkeit als Systemausgang des Greifers das Modell des dynamischen Verhaltens als eine Differenzialgleichung erster Ordnung formuliert werden, da insbesondere die linke Seite der Differenzialgleichung eine erste zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit des Greifers, insbesondere einer Komponente des Greifers wie einer der Greiferbacken oder der Greiferfinger, also eine Beschleunigung, aufweist. Dies entspricht dem zweiten Newtonschen Gesetz, nachdem eine Kraft oder ein Moment (des Antriebs des Greifers) zu einer Beschleunigung der entsprechenden Komponente des Greifers führt. Die Verwendung einer skalaren Differenzialgleichung erster Ordnung erlaubt der Steuereinheit insbesondere, mit sehr geringem Rechenaufwand das Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers auszuführen.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird der jeweilige Wert des adaptierten Parameters über eine Vielzahl von Zeitpunkten erfasst und aus der Vielzahl der jeweiligen Werte der Schätzwert für die Reibung im Greifer ermittelt, wobei der Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation der Reibung im Greifer auf die Stellgröße addiert wird. Gemäß dieser Ausführungsform wird das entsprechende Merkmal des ersten Aspekts Erfindung dahingehend konkretisiert, dass nicht nur zu einem Zeitpunkt der jeweilige Wert des Parameters ermittelt und abgespeichert wird, um direkt oder einen auf diesen Wert basierenden Wert als eine Vorsteuergröße zu verwenden, sondern dass dies über eine Vielzahl von Zeitpunkten geschieht. Insbesondere dann, wenn sich eine Reibung im Greifer verändert, wird somit diese Änderung vorteilhaft berücksichtigt und die Vorsteuerung an diese Änderung entsprechend angepasst. Bevorzugt wird zur Rauschunterdrückung nicht nur der jeweilige aktuelle Wert des Parameters verwendet, sondern eine gefilterte Version davon, sodass durch die Trägheit des Filters Signal-Rauschen herausgefiltert wird und eine zuverlässigere Version des Parameters verwendet wird - unter Inkaufnahme eines gewissen Phasenverlusts.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform werden auf der Steuereinheit das Modell des dynamischen Verhaltens und das adaptive Gesetz jeweils in diskreten Zeitschritten mit der selben Frequenz ausgeführt.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform werden auf der Steuereinheit das Modell des dynamischen Verhaltens und das adaptive Gesetz jeweils in diskreten Zeitschritten ausgeführt, wobei die Frequenz der Ausführung des Modells des dynamischen Verhaltens kleiner ist als die Frequenz der Ausführung des adaptiven Gesetzes. Es lässt sich mathematisch zeigen, dass, je höher die Frequenz der Ausführung des adaptiven Gesetzes ist, umso theoretisch hochperformanter der adaptive Regler ausgeführt werden kann. Dieser Umstand wird gemäß dieser Ausführungsform vorteilhaft ausgenutzt, sodass das adaptive Gesetz mit einer höheren Frequenz als das Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers ausgeführt wird, wobei das Modell des dynamischen Verhaltens insbesondere deswegen vorteilhaft in einer geringerer Frequenz ausgeführt wird, um Rechenleistung einzusparen.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft eine Steuereinheit zum Ansteuern eines Greifers für einen Robotermanipulator, wobei die Steuereinheit zum Ausführen eines adaptiven Reglers ausgeführt ist, wobei der adaptive Regler ein Modell eines dynamischen Verhaltens des Greifers aufweist, wobei die Steuereinheit dazu ausgeführt ist, mittels des Modells des dynamischen Verhaltens einen geschätzten Systemausgang des Greifers auf Basis eines Systemeingangs des Greifers und auf Basis eines Parameters zu ermitteln, den Parameter durch ein adaptives Gesetz auf Basis einer Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und einem ermittelten tatsächlichen Systemausgang des Greifers zu adaptieren, und eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters zu ermitteln, wobei die Steuereinheit weiterhin dazu ausgeführt ist,

- einen Wert des adaptierten Parameters an einem Zeitpunkt zu erfassen und aus dem Wert einen Schätzwert für eine Reibung im Greifer zu ermitteln und den Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer auf die Stellgröße zu addieren, und/oder
- den Parameter durch das adaptive Gesetz zusätzlich zur Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang zu adaptieren.

Vorteile und bevorzugte Weiterbildungen der vorgeschlagenen Steuereinheit ergeben sich durch eine analoge und sinngemäße Übertragung der im Zusammenhang mit dem vorgeschlagenen Verfahren vorstehend gemachten Ausführungen.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der - gegebenenfalls unter Bezug auf die Zeichnung - zumindest ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Es zeigen:

1 einen Robotermanipulator mit einer Steuereinheit zum Ausführen des Verfahrens gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,
2 einen Greifer für einen Robotermanipulator gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung, und
3 einen adaptiven Regler, implementiert auf einer Steuereinheit, gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Die Darstellungen in den Figuren sind schematisch und nicht maßstäblich.
1 zeigt einen Robotermanipulator 3 mit einer zentralen Steuereinheit 5 und Ausführen eines adaptiven Reglers zum Ansteuern eines Greifers 1 des Robotermanipulators 3. Der adaptive Regler weist ein Modell 7 eines dynamischen Verhaltens des Greifers 1 auf. Die Steuereinheit 5 ist dazu ausgeführt, mittels des Modells 7 des dynamischen Verhaltens eine geschätzte Geschwindigkeit des Greifers 1 als Systemausgang des Greifers 1 auf Basis eines Moments am elektrischen Motor des Greifers 1 als Systemeingang des Greifers 1 und auf Basis eines Parameters zu ermitteln, den Parameter durch ein adaptives Gesetz 9 auf Basis einer Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und einem ermittelten tatsächlichen Systemausgang des Greifers 1 zu adaptieren, und eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters zu ermitteln.
Während die tatsächliche Dynamik des Greifers 1 durch folgende Gleichung beschrieben werden kann: $\dot{ν} (t) = α ν (t) + β (u (t) + c (t))$
wobei α, β die Dynamik definierende Werte sind und c(t) ein die Reibung im Greifer 1 beschreibender Parameter ist, v(t) eine Geschwindigkeit am Greifer 1, v̇(t) eine Ableitung der Geschwindigkeit, und u(t) der Systemeingang, wird das Modell des dynamischen Verhaltens des Greifers 1 durch die folgende Gleichung ausgedrückt: $\dot{\hat{ν}} (t) = α ν (t) + β (u (t) + \hat{c} (t)) + γ \tilde{ν} (t)$
wobei jede Größe mit einem Dach $\hat{(\cdot)}$
eine geschätzte Größe angibt und wobei gilt:

$\tilde{ν} (t) = \hat{ν} (t) - ν (t)$
Die Verstärkung γ wird dabei als Freiheitsgrad des adaptiven Reglers vorgegeben.

Werden die beiden Differentialgleichungen erster Ordnung voneinander subtrahiert, ergibt sich die Fehlerdynamik bezüglich der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang zu: $\dot{\tilde{ν}} (t) = γ \tilde{ν} (t) + β \hat{c} (t) - β c (t)$
Wird obige Gleichung über einen Zeitraum von T integriert, der der Datenrate der Steuereinheit und der Adaptionsrate des adaptiven Gesetzes entspricht, und wird die erhaltene Lösung im Zeitbereich nach dem adaptierten Parameter c(t) so aufgelöst, dass möglichst viele Terme Null werden, ergäbe sich das adaptive Gesetz für einen von vielen Zeitpunkten iT mit i = 1,2, ... zu: $\hat{c} (i T) = \frac{γ \cdot exp (γ T)}{β (1 - exp (γ T))} \tilde{ν} (i T)$
Wobei ,exp' die e-Funktion beschreibt. Die Steuereinheit 5 ist jedoch ferner dazu ausgeführt, den Parameter durch das adaptive Gesetz 9 zusätzlich zur Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang zu adaptieren. Dies erweitert das adaptive Gesetz auf $\hat{c} (i T) = \frac{γ \cdot exp (γ T)}{β (1 - exp (γ T))} \tilde{ν} (i T) + \frac{- γ}{β (1 - exp (γ T))} w (i T),$
wobei $w (i T) = - \tilde{ν} (i T) + w ((i - 1) T) w (0) = 0, i = 1,2, \dots$
Ferner ergibt sich die Stellgröße und damit der Systemeingang zu u(t) = -ĉ(t). Die prinzipielle Struktur eines solchen adaptiven Reglers ist in der 3 gezeigt.
2 zeigt einen Greifer 1 mit zwei Greiferbacken, die aufeinander zu und voneinander weg bewegbar sind.
3 zeigt einen adaptiven Regler zum Ansteuern eines Greifers 1 für einen Robotermanipulator 3, wie er auf einer Steuereinheit 5 ausgeführt wird. Der adaptive Regler weist ein Modell 7 eines dynamischen Verhaltens des Greifers 1 auf, wobei mittels des Modells 7 des dynamischen Verhaltens ein geschätzter Systemausgang des Greifers 1 auf Basis eines Systemeingangs des Greifers 1 und auf Basis eines Parameters ermittelt wird, wobei der Parameter durch ein adaptives Gesetz 9 auf Basis einer Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und einem ermittelten tatsächlichen Systemausgang des Greifers 1 adaptiert wird, und wobei eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters ermittelt wird, wobei ein Wert des adaptierten Parameters an einem Zeitpunkt erfasst und aus dem Wert ein Schätzwert für eine Reibung im Greifer 1 ermittelt wird und der Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer 1 auf die Stellgröße addiert wird.
Zum besseren Verständnis sind in der 3 einzelne Signale besonders markiert. So zeigen die Stellen:

A: den Systemeingang, ein Moment eines elektrischen Motors;
B: die Stellgröße, ein Kommando für ein Moment des elektrischen Motors;
C: den tatsächlichen Systemausgang, eine Geschwindigkeit der Greiferbacken zueinander;
D: den geschätzten Systemausgang, als geschätzte Geschwindigkeit der Greiferbacken zueinander;
E: den zu Parameter für eine Schätzung eines Wertes der Reibung im Greifer 1.

Wiederum ergibt sich analog zur Beschreibung der 1 die Fehlerdynamik bezüglich der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang zu: $\dot{\tilde{ν}} (t) = γ \tilde{ν} (t) + β \hat{c} (t) - β c (t)$
Wird obige Gleichung über einen Zeitraum von T integriert, der der Datenrate der Steuereinheit und der Adaptionsrate des adaptiven Gesetzes entspricht, und wird die erhaltene Lösung im Zeitbereich nach dem adaptierten Parameter ct̂) so aufgelöst, dass möglichst viele Terme Null werden, ergibt sich das adaptive Gesetz zu: $\hat{c} (i T) = \frac{γ \cdot exp (γ T)}{β (1 - exp (γ T))} \tilde{ν} (i T)$
Ferner wird als Stellgröße verwendet: $u (s) = - Y (s) \cdot \tilde{c} (s)$
wobei F(s) ein Tiefpass-Filter 11 ist, notiert im Laplace Bereich ist. Zur Konsistenzwahrung sind auch der adaptierte Parameter c und die Stellgröße u im Laplace-Bereich angegeben. Der adaptierte Parameter c(t) wird dabei als Vorsteuergröße zu jedem Zeitpunkt zur Stellgröße addiert.
Obwohl die Erfindung im Detail durch bevorzugte Ausführungsbeispiele näher illustriert und erläutert wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Es ist daher klar, dass eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten existiert. Es ist ebenfalls klar, dass beispielhaft genannte Ausführungsformen wirklich nur Beispiele darstellen, die nicht in irgendeiner Weise als Begrenzung etwa des Schutzbereichs, der Anwendungsmöglichkeiten oder der Konfiguration der Erfindung aufzufassen sind. Vielmehr versetzen die vorhergehende Beschreibung und die Figurenbeschreibung den Fachmann in die Lage, die beispielhaften Ausführungsformen konkret umzusetzen, wobei der Fachmann in Kenntnis des offenbarten Erfindungsgedankens vielfältige Änderungen, beispielsweise hinsichtlich der Funktion oder der Anordnung einzelner, in einer beispielhaften Ausführungsform genannter Elemente, vornehmen kann, ohne den Schutzbereich zu verlassen, der durch die Ansprüche und deren rechtliche Entsprechungen, wie etwa weitergehende Erläuterungen in der Beschreibung, definiert wird.
Bezugszeichenliste

1: Greifer
3: Robotermanipulator
5: Steuereinheit
7: Modell des dynamischen Verhaltens
9: adaptives Gesetz
11: Frequenzfilter

Claims

Verfahren zum Ansteuern eines Greifers (1) für einen Robotermanipulator (3) durch einen auf einer Steuereinheit (5) ausgeführten adaptiven Regler, wobei der adaptive Regler ein Modell (7) eines dynamischen Verhaltens des Greifers (1) aufweist, wobei mittels des Modells (7) des dynamischen Verhaltens ein geschätzter Systemausgang des Greifers (1) auf Basis eines Systemeingangs des Greifers (1) und auf Basis eines Parameters ermittelt wird, wobei der Parameter durch ein adaptives Gesetz (9) auf Basis einer Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und einem ermittelten tatsächlichen Systemausgang des Greifers (1) adaptiert wird, und wobei eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters ermittelt wird, wobei - ein Wert des adaptierten Parameters an einem Zeitpunkt erfasst und aus dem Wert ein Schätzwert für eine Reibung im Greifer (1) ermittelt wird und der Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer (1) auf die Stellgröße addiert wird, und/oder - der Parameter durch das adaptive Gesetz (9) zusätzlich zur Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang adaptiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das adaptive Gesetz (9) in diskreten Zeitschritten ausgeführt wird und eine Adaptionsrate des adaptiven Gesetzes (9) mit einer Datenrate der Steuereinheit (5) zur Ausführung des Modells (7) übereinstimmt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei als Modell (7) des dynamischen Verhaltens des Greifers (1) ein Modell (7) eines dynamischen Wunschverhaltens des Greifers (1) verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Stellgröße auf Basis des mit einem Frequenzfilter (11) gefilterten Parameters ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Systemeingang eine elektrische Stromstärke eines elektrischen Aktuators des Greifers (1) oder ein Drehmoment eines Motors des Greifers (1) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der tatsächliche Systemausgang eine Geschwindigkeit und der geschätzte Systemausgang eine geschätzte Geschwindigkeit jeweils einer Komponente, insbesondere eines Greiferbackens, des Greifers (1) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der jeweilige Wert des adaptierten Parameters über eine Vielzahl von Zeitpunkten erfasst und aus der Vielzahl der jeweiligen Werte der Schätzwert für die Reibung im Greifer (1) ermittelt wird, wobei der Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation der Reibung im Greifer (1) auf die Stellgröße addiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei auf der Steuereinheit (5) das Modell (7) des dynamischen Verhaltens und das adaptive Gesetz (9) jeweils in diskreten Zeitschritten mit der selben Frequenz ausgeführt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei auf der Steuereinheit (5) das Modell (7) des dynamischen Verhaltens und das adaptive Gesetz (9) jeweils in diskreten Zeitschritten ausgeführt werden, wobei die Frequenz der Ausführung des Modells (7) des dynamischen Verhaltens kleiner ist als die Frequenz der Ausführung des adaptiven Gesetzes (9).
Steuereinheit (5) zum Ansteuern eines Greifers (1) für einen Robotermanipulator (3), wobei die Steuereinheit (5) zum Ausführen eines adaptiven Reglers ausgeführt ist, wobei der adaptive Regler ein Modell (7) eines dynamischen Verhaltens des Greifers (1) aufweist, wobei die Steuereinheit (5) dazu ausgeführt ist, mittels des Modells (7) des dynamischen Verhaltens einen geschätzten Systemausgang des Greifers (1) auf Basis eines Systemeingangs des Greifers (1) und auf Basis eines Parameters zu ermitteln, den Parameter durch ein adaptives Gesetz (9) auf Basis einer Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und einem ermittelten tatsächlichen Systemausgang des Greifers (1) zu adaptieren, und eine Stellgröße für den Systemeingang auf Basis des Parameters zu ermitteln, wobei die Steuereinheit (5) weiterhin dazu ausgeführt ist, - einen Wert des adaptierten Parameters an einem Zeitpunkt zu erfassen und aus dem Wert einen Schätzwert für eine Reibung im Greifer (1) zu ermitteln und den Schätzwert als Vorsteuergröße zur Kompensation einer Reibung im Greifer (1) auf die Stellgröße zu addieren, und/oder - den Parameter durch das adaptive Gesetz (9) zusätzlich zur Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang auf Basis eines zeitlichen Integrals der Differenz aus dem geschätzten Systemausgang und dem ermittelten tatsächlichen Systemausgang zu adaptieren.