DE102019122558A1 - Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors, Steuergerät sowie Fahrzeug - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren zur Ermittlung des Winkels (ϕ) des Rotors (18) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) eines Elektromotors (12) umfasst die folgenden Schritte:- Erhalten eines ersten Rotorpositionssignals (P1) und eines zweiten Rotorpositionssignals (P2) von einem Rotorpositionssensor (15) durch ein Steuergerät (14), wobei das erste Rotorpositionssignal (P1) und das zweite Rotorpositionssignal (P2) mehrere Ordnungen (i) enthalten, und- Ermitteln des Winkels (ϕ) des Rotors (18) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) mittels eines Filtermoduls (30) des Steuergerätes (14), wobei das Filtermodul (30) das erste Rotorpositionssignal (P1) und das zweite Rotorpositionssignal (P2) zusammen als eine komplexe Winkelfunktion (K) verarbeitet.Ferner sind ein Steuergerät (14) und ein Fahrzeug (10) gezeigt.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors, ein Steuergerät sowie ein Fahrzeug.
• Der Winkel des Rotors gibt dabei die Position des Rotors in dem Elektromotor an.
• Elektromotoren werden in Fahrzeugen als Antrieb verwendet, um elektrische Energie in Vortrieb umzuwandeln. Hierfür wird an dem Stator des Elektromotors ein drehendes magnetisches Feld erzeugt, sodass der magnetische Rotor des Elektromotors im magnetischen Feld des Stators rotiert. Die Drehzahl und die Leistung des Motors sind dabei von der Drehzahl des Rotors abhängig und damit von dem am Stator angelegten magnetischen Feld.
• Um einen effizienten Übertrag der elektrischen Energie in mechanischen Vortrieb zu gewährleisten, ist ein gewisser Winkel- bzw. Phasenversatz zwischen angelegtem magnetischem Feld und dem Rotor notwendig. Deshalb ist eine präzise Positionsbestimmung des Rotors, also eine präzise Ermittlung des Winkels des Rotors, und eine präzise Ermittlung der Winkelgeschwindigkeit des Elektromotors notwendig.
• Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, eine präzise Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit des Elektromotors zu ermöglichen.
• Die Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors gelöst, der einen Rotor und einen Stator mit zumindest einer Spule, insbesondere drei Spulen aufweist. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:
• - Erhalten eines ersten Rotorpositionssignals und eines zweiten Rotorpositionssignals von einem Rotorpositionssensor durch ein Steuergerät, wobei das erste Rotorpositionssignal einen Positionswert entlang einer ersten von zwei Achsen in der Rotationsebene des Rotors umfasst, wobei das zweite Rotorpositionssignal einen Positionswert entlang der zweiten der beiden Achsen in der Rotationsebene des Rotors umfasst, und wobei das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal mehrere Ordnungen enthalten, und
• - Ermitteln des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit mittels eines Filtermoduls des Steuergerätes, wobei das Filtermodul das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal zusammen als eine komplexe Winkelfunktion verarbeitet.
• Der Grundgedanke der Erfindung ist es, das erste und zweite Rotorpositionssignal zusammen mittels genau einem Filtermodul auszuwerten. Das Rotorpositionssignal ist typischerweise eine Überlagerung aus einem trigonometrischen Beitrag, der aus der Rotationsbewegung des Rotors hervorgeht, und einem Fehlerterm unter dem alle Signalkomponenten, die nicht aus der Rotation des Rotors hervorgehen, wie zum Beispiel Messungenauigkeiten des Rotorpositionssensors und Fertigungstoleranzen, zusammengefasst werden. Der Fehlerterm ist dabei meist abhängig von der Temperatur und dem Alter des Rotorpositionssensors, sodass dieser variabel ist und die Ermittlung des Winkels des Rotors verfälschen kann. Zudem umfasst der Fehlerterm auch Effekte durch die Streuung des magnetischen Felds im Elektromotor. Das erste und zweite Rotorpositionssignal umfassen daher Informationen üben den Winkel und die Winkelgeschwindigkeit des Rotors des Elektromotors als auch den Fehlerterm. Durch die Auswertung der beiden Rotorpositionssignale mittels einer komplexen Winkelfunktion können der Winkel und die Winkelgeschwindigkeit des Rotors aus den Rotorpositionssignalen zeitgleich ausgewertet werden, sodass eine sehr präzise Ermittlung erreicht wird.
• Der Rotorpositionssensor stellt im Allgemeinen ein analoges Rotorpositionssignal bereit, das mit einer gewissen Abtastzeit abgetastet wird. Dementsprechend ist das von dem Steuergerät erhaltene Rotorpositionssignal diskret. Die Abtastzeit ist beispielsweise durch den Rotorpositionssensor und/oder das Steuergerät vorgegeben.
• Der Rotor kann magnetisch sein. Beispielsweise weist der Rotor zumindest einen Permanentmagneten auf. Permanenterregte Elektromotoren, also Elektromotoren deren Rotor immer magnetisch ist, gehören zu den effizientesten Elektromotoren.
• Da die Abtastzeit des Rotorpositionssensors verglichen zur Periodendauer der Rotation des Rotors sehr gering ist, sind die Rotorpositionssignale nahezu kontinuierlich Somit können die Rotorpositionssignale als trigonometrische Reihe beschrieben werden.
• In einer Ausgestaltung der Erfindung wird die Winkelgeschwindigkeit anhand des ersten Rotorpositionssignals und des zweiten Rotorpositionssignals ermittelt. Somit wird die Winkelgeschwindigkeit genauer bestimmt.
• Die komplexe Winkelfunktion kann von der Form: $$\begin{array}{l}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\{A_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c\left(t\right)+}\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\left(t\right)\right]\}\end{array}$$

  

  $$\text{oder }K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\left\{\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}}$$

  

  sein.
• Dabei ist j die imaginäre Einheit, i die Ordnung der Schwingung, ϕ_i(t) = ω_0i · t + δ_i der zeitabhängige Winkel des Rotors ist mit einem Phasenversatz δ_i zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, A_ci(t) und A_si(t) die Amplituden der Grundschwingung (i = 1) und der Oberschwingungen (i > 1) des Realteils bzw. des Imaginärteils und O_c(t) und O_s(t) Offsets des Real- bzw. Imaginärteils.
• Im Allgemeinen ist es denkbar, dass Real- und Imaginärteil vertauscht werden, sodass die komplexe Winkelfunktion gegeben ist durch: $$\begin{array}{l}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\{A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\left(t\right)+}\\ j\cdot \left[A_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c\left(t\right)A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\left(t\right)\right]\},\\ \text{bzw}\text{.}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\left\{\text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}}.\end{array}$$

  
• In einer Ausgestaltung der Erfindung wird bzw. werden das erste Rotorpositionssignal und/oder das zweite Rotorpositionssignal mittels eines Vorverarbeitungsmoduls vorverarbeitet, bevor sie dem jeweiligen Filtermodul zugeführt werden. Das Vorverarbeitungsmodul fittet eine reelle trigonometrische Reihe an das jeweilige Rotorpositionssignal und übergibt die reelle trigonometrische Reihe als das jeweilige Rotorpositionssignal an das Filtermodul.
• Im Allgemeinen ist es auch denkbar, dass das Vorverarbeitungsmodul eine komplexe trigonometrische Reihe an das erste und zweite Rotorpositionssignal fittet.
• Der Elektromotor kann zumindest anhand des ermittelten Winkels vom Steuergerät angesteuert werden, insbesondere durch die folgenden Schritte:
• - Bestimmen von zumindest einem Stromkorrekturwert für die zumindest eine Spule durch das Steuergerät zumindest anhand des ermittelten Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit des Rotors, und
• - Anpassen des Stromflusses durch die zumindest eine Spule anhand des zumindest einen Stromkorrekturwertes durch das Steuergerät.
• Auf diese Weise wird der Elektromotor direkt durch den ermittelten Winkel und/oder die ermittelte Winkelgeschwindigkeit angesteuert, sodass eine schnelle und exakte Ansteuerung ermöglicht wird.
• Das erste Rotorpositionssignal und/oder das zweite Rotorpositionssignal kann bzw. können durch einen magnetoresistiven Rotorpositionssensor bereitgestellt werden. Magnetoresistive Sensoren sind robust, klein und sehr energiesparsam.
• In einer Ausgestaltung der Erfindung ist genau ein magnetoresistiver Rotorpositionssensor vorgesehen, der das erste Rotorpositionssignal und das zweite Rotorpositionssignal bereitstellt. Genauer gesagt stellt der Rotorpositionssensor die Projektion der Rotationsbewegung des Rotors auf einem Einheitskreis entlang zweier orthogonaler Achsen bereit, also die Sinus- und Kosinuswerte der Rotationsbewegung des Rotors.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ist nicht auf magnetoresistive Rotorpositionssensoren beschränkt. Im Allgemeinen ist jeder Rotorpositionssensor denkbar, der die Projektion der Rotationsbewegung des Rotors entlang zumindest einer Achse bereitstellt.
• Beispielsweise ist der Rotorpositionssensor ein Hall-Sensor, ein Wirbelstromsensor, ein optischer Inkrementalgeber, ein Resolver und/oder ein Hardware-Demodulator.
• Um eine effiziente Ermittlung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit zu ermöglichen, kann das Filtermodul ein Hauptuntermodul zur Ermittlung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit aufweisen sowie:
• - ein erstes Offsetuntermodul zur Bestimmung des Offsets des ersten Rotorpositionssignals,
• - ein zweites Offsetuntermodul zur Bestimmung des Offsets des zweiten Rotorpositionssignals,
• - ein erstes Amplitudenuntermodul zur Bestimmung der Amplitude des ersten Rotorpositionssignals, insbesondere der Grundschwingung des ersten Rotorpositionssignals, und/oder
• - ein zweites Amplitudenuntermodul zur Bestimmung der Amplitude des zweiten Rotorpositionssignals, insbesondere der Grundschwingung des zweiten Rotorpositionssignals.
• Ein Ergebnis des ersten Offsetuntermoduls, des zweiten Offsetuntermoduls, des ersten Amplitudenuntermoduls und/oder des zweiten Amplitudenuntermoduls direkt oder indirekt dem Hauptuntermodul zur Ermittlung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit zugeführt werden. Die einzelnen Untermodule bestimmen also unterschiedliche Parameter der komplexen Winkelfunktion, sodass somit eine schnelle und genauere Ermittlung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit ermöglicht wird.
• Das Ergebnis oder die Ergebnisse können für eine Voranpassung des Rotorpositionssignals verwendet werden, beispielsweise für die Berechnung einer Größe, wie eines Fehlersignals, die von dem Rotorpositionssignal abgezogen wird.
• In einer Ausgestaltung der Erfindung wendet das Filtermodul, insbesondere das Hauptuntermodul einen Filter auf die komplexe Winkelfunktion an, insbesondere einen Filter basierend auf einer komplexen Phasenregelschleife und/oder einen Filter mit der Wirkung eines Bandpassfilters oder Tiefpassfilters, um den Winkel und/oder die Winkelgeschwindigkeit zu erhalten. Durch den Filter können bestimmte Frequenzbereiche, also bestimmte Oberschwingungen, des Signals herausgefiltert werden, wodurch eine genaue Ermittlung des Winkels und/oder der Winkelgeschwindigkeit ermöglicht wird.
• Beispielsweise ist der Filter eine komplexe Phasenregelschleife.
• In einer Ausgestaltung ist der Filter durch die folgenden Gleichungen beschrieben: $$\frac{d{\mathrm{\omega }}_i\left(t\right)}{dt}=\mathrm{\mu }1i\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}=\mu 2i\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}+{\mathrm{\omega }}_i,$$

  

  $$F_i\left(t\right)=\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\text{ sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right),$$

  

  $$E_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{ und}$$

  

  $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\mathrm{\omega }}_i+{\mathrm{\delta }}_i.$$

  
• In den obigen Gleichungen sind µ_1i und µ_2i Verstärkungsfaktoren, $\frac{d}{dt}$

  

  die zeitliche Ableitung, P(t) das Rotorpositionssignal, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i}\left(t\right)$

  

  das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) die Fehlerfunktion zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t). Durch diesen Filter werden insbesondere nur der Winkel des Rotors und die Winkelgeschwindigkeit bestimmt. Der Filter ermöglicht also eine sehr schnelle Ermittlung dieser Komponenten.
• Alternativ kann der Filter auch durch die folgenden Gleichungen beschrieben sein: $$\frac{d{A}_{ci}\left(t\right)}{dt}={\mathrm{\mu }}_{1i}\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{A}_{si}\left(t\right)}{dt}={\mathrm{\mu }}_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_c\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mathrm{\mu }}_2\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_s\left(t\right)}{dt}\mathrm{= }{\mathrm{\mu }}_2\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{a}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{3i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{\mathrm{\omega }}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{4i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)\right\}+a_i\left(t\right),$$

  

  $$\frac{d{\varphi }_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{5i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)\right\}+{\omega }_i\left(t\right),$$

  

  $$F_i\left(t\right)=A_{ci}\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)+\theta \left(t\right)\right)+O_c+j\cdot \left(A_{si}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\right),$$

  

  $$E\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{ und}$$

  

  $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\mathrm{\omega }}_i\cdot t+{\delta }_i.$$

  
• Hier sind µ_1i, µ_2i, µ_3i, µ_4i, µ_5i Verstärkungsfaktoren, $\frac{d}{dt}$

  

  die zeitliche Ableitung, a_i(t) die Beschleunigung, K(t) die komplexe Winkelfunktion, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i}\left(t\right)$

  

  das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) die Fehlerfunktion zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t). Der Filter ermöglicht also eine sehr präzise Ermittlung aller Komponenten der komplexen Winkelfunktion.
• Beispielsweise werden Ordnungen mit i > 3, insbesondere i > 1, unterdrückt. Dies ermöglicht eine schnellere Bestimmung des Filtersignals.
• Mit anderen Worten werden die Ordnungen mit i > 3, insbesondere i > 1, also vernachlässigt.
• In einer Ausgestaltung der Erfindung ist der Filter als Übertragungsfunktion im ersten Filtermodul und/oder im zweiten Filtermodul hinterlegt. Dies ermöglicht eine effiziente Verarbeitung des Rotorpositionssignals.
• Um Zustandsinformationen zu erhalten, kann das Steuergerät ein Diagnosemodul aufweisen, wobei das Diagnosemodul wenigstens einen Parameter des Filters vom Filtermodul, insbesondere dem Hauptuntermodul, dem ersten Offsetuntermodul, dem zweiten Offsetuntermodul, dem ersten Amplitudenuntermodul und/oder dem zweiten Amplitudenuntermodul erhält. Der wenigstens eine Parameter wird zur Diagnose des Elektromotors, des Rotorpositionssensors und/oder des Filters herangezogen.
• Beispielweise wird ein Vergleich des wenigstens einen Parameters mit einem vorbestimmten Schwellwert durchgeführt. Dabei wird die Über- oder Unterschreitung des Schwellwerts als Fehler registriert und durch eine Fehlermeldung des Steuergeräts als eine Fehlfunktion des Elektromotors, des Filters und/oder des Rotorpositionssensors angezeigt.
• Die Aufgabe der Erfindung wird ferner durch ein Steuergerät für ein Fahrzeug gelöst, wobei das Steuergerät dazu ausgebildet ist, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen. Hinsichtlich der Vorteile und Merkmale wird auf die obigen Erläuterungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens verwiesen, die gleichermaßen für das Steuergerät gelten.
• Darüber hinaus wird die Aufgabe gelöst durch ein Fahrzeug mit einem Elektromotor und einem erfindungsgemäßen Steuergerät. Es ergeben sich die bereits bezüglich des Verfahrens und des Steuergeräts ausgeführten Vorteile und Merkmale.
• Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie aus den beigefügten Zeichnungen, auf die im Folgenden Bezug genommen wird. In den Zeichnungen zeigen:
• - 1 eine schematische Seitenansicht eines erfindungsgemäßen Fahrzeugs mit einem erfindungsgemäßen Steuergerät,
• - 2 ein schematisches Blockschaltbild des Elektromotors und des erfindungsgemäßen Steuergeräts aus 1,
• - 3 ein detailliertes Blockschaltbild des Elektromotors und des erfindungsgemäßen Steuergeräts aus 2,
• - 4 ein Blockschaltbild eines Filtermoduls aus 3,
• - 5 ein Blockschaltbild einer weiteren Ausgestaltung des Filtermoduls der 3.
• 1 zeigt eine schematische Seitenansicht eines Fahrzeugs 10. Das Fahrzeug 10 hat einen Elektromotor 12 und ein Steuergerät 14.
• Der Elektromotor 12 ist mit den Rädern des Fahrzeugs 10 verbunden und sorgt für den Vortrieb des Fahrzeugs 10.
• Das Fahrzeug 10 kann ein Elektrofahrzeug sein, sodass der Elektromotor 12 der einzige Antriebsmotor ist.
• Es ist auch denkbar, dass das Fahrzeug 10 ein Hybridelektrofahrzeug ist, wonach der Vortrieb des Fahrzeugs 10 durch den Elektromotor 12 und einer zusätzlichen Brennkraftmaschine realisiert ist.
• Das Blockschaltbild der 2 zeigt den Elektromotor 12, das Steuergerät 14 und einen Rotorpositionssensor 15 im Detail.
• Der Elektromotor 12 ist zum Beispiel eine bekannte Synchron-Drehstrommaschine und hat einen Stator 16 und einen Rotor 18.
• Der Stator 16 umschließt den Rotor 18 und hat an seiner Innenseite, also an der Seite des Stators 16, die dem Rotor 18 gegenüberliegt, drei Elektromagnete 20. Denkbar ist selbstverständlich auch eine andere Anzahl an Elektromagneten 20.
• Die drei Elektromagnete 20 sind in einem Winkel von 120° versetzt zueinander angeordnet und erzeugen jeweils ein magnetisches Feld, falls an dem jeweiligen Elektromagnet 20 eine Spannung mit einem entsprechendem Spannungswert U angelegt wird. In diesem Fall fließt ein Strom mit einem Stromwert I durch die Elektromagnete 20.
• In der Ausführungsform der 2 sind die Elektromagnete 20 beispielsweise Spulen 21.
• Der Rotor 18 ist drehbar um eine Rotationsachse 22 angeordnet und ist magnetisch. Hierfür hat der Rotor 18 beispielsweise Permanentmagnete (nicht gezeigt).
• Falls die Elektromagnete 20 des Stators 16 ein entsprechendes magnetisches Feld erzeugen, rotiert der Rotor 18 um die Rotationsachse 22 mit einer Winkelgeschwindigkeit ω.
• Der Rotorpositionssensor 15 ist ein magnetoresistiver Sensor, dessen Erfassungsoberfläche senkrecht zur Rotationsachse 22 angeordnet ist und der einen Abstand zum Rotor 18 aufweist.
• Der Rotorpositionssensor 15 misst die Rotationsbewegung des Rotors 18 berührungslos.
• Hierfür weist der Rotorpositionssensor 15 beispielsweise magnetoresistive Bereiche auf, deren Widerstände sich je nach Orientierung des magnetischen Rotors 18 ändern.
• Genauer gesagt stellt der Rotorpositionssensor 15 zwei Rotorpositionssignale P₁, P₂ bereit, die jeweils einen Positionswert entlang einer Achse 24, 26 in der Rotationsebene 23 (3) des Rotors 18 aufweist. Dies ist in dem Blockschaltbild der 3 beispielhaft dargestellt.
• Die Anordnung des Rotorpositionssensors 15 ist nur beispielhaft zu verstehen. Selbstverständlich kann der Rotorpositionssensors 15 auch in oder an einer Welle des Rotors 18 angeordnet sein.
• Die magnetische Wirkung des Rotors 18 ist in 3 durch einen Nordpol N und einen Südpol S dargestellt. Die Rotation des Rotors 18 um die Rotationsachse 22 definiert eine Rotationsebene 23, die mittels zweier, orthogonal zueinanderstehenden Achsen 24, 26 bestimmt ist.
• In dem dargestellten Zeitpunkt der 3, weist der Rotor 18, genauer gesagt der Nordpol N und der Südpol S, einen Winkel ϕ gegenüber der ersten Achse 24 auf.
• Der Rotorpositionssensor 15 bestimmt die Projektion der Rotationsbewegung in die erste und zweite Achse 24, 26, wonach der Rotorpositionssensor 15 einen Positionswert entlang der ersten Achse 24 für das erste Rotorpositionssignal P₁ und einen Positionswert entlang der zweiten Achse 24 für das zweite Rotorpositionssignal P₂ bereitstellt.
• Die Rotation des Rotors 18 kann als ein sich um die Rotationsachse 22 drehender Vektor verstanden werden, sodass das erste Rotorpositionssignal P₁ der Kosinuswert der Position des Vektors ist und das zweite Rotorpositionssignal P₂ der Sinuswert der Position des Vektors.
• Wie in 2 dargestellt, übergibt der Rotorpositionssensor 15 die Rotorpositionssignale P₁, P₂ an das Steuergerät 14, das anschließend den Winkel ϕ und die Winkelgeschwindigkeit ω des Rotors 18 bestimmt. Basierend auf dem Winkel ϕ und der Winkelgeschwindigkeit ω des Rotors 18, bestimmt das Steuergerät 14 einen Stromkorrekturwert I' und einen entsprechenden Spannungskorrekturwert U' für die Elektromagnete 20, die anschließend, wie durch die Pfeile in 2 dargestellt, an den Elektromagneten 20 angelegt werden.
• Im Allgemeinen ist es natürlich denkbar, dass das Steuergerät 14 unterschiedliche Stromkorrekturwerte I' und Spannungskorrekturwerte U' für die drei Spulen 21 bestimmt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist hier nur ein Stromkorrekturwert I' und ein Spannungskorrekturwert U' für alle Spulen 21 dargestellt.
• Genauer gesagt verwendet das Steuergerät 14 ein Verfahren, um den Winkel ϕ und die Winkelgeschwindigkeit ω des Rotors 18 zu ermitteln.
• Das Steuergerät 14 hat hierfür ein Vorverarbeitungsmodul 28, ein Filtermodul 30, ein Stromwertkorrekturmodul 32 und ein Diagnosemodul 34.
• In einem ersten Schritt erhält das Steuergerät 14 die Rotorpositionssignale P₁ und P₂ des Rotorpositionssensors 15. Die Rotorpositionssignale P₁ und P₂ weisen dabei mehrere Ordnungen i der Rotationsgeschwindigkeit ω und Störterme der Messung durch den Rotorpositionssensors 15 auf.
• Genauer gesagt werden das erste Rotorpositionssignal P₁ und das zweite Rotorpositionssignal P₂ an das Vorverarbeitungsmodul 28 übergeben, das zunächst eine komplexe Winkelfunktion K aus dem ersten und zweiten Rotorpositionssignal P₁, P₂ der Form $$K=R+j\cdot I$$

  

  bestimmt, mit der imaginären Einheit j, einen Realteil R und einem Imaginärteil I.
• Beispielsweise ist der Realteil R das erste Rotorpositionssignal P₁ und der Imaginärteil I das zweite Rotorpositionssignal P₂, sodass die komplexe Winkelfunktion K bestimmt ist durch: $$K=P_1+j\cdot P_2.$$

  
• Die Funktionsweise des Vorverarbeitungsmoduls 28 und des Filtermoduls 30 wird im Folgenden anhand eines Beispiels erläutert. Hierfür wird angenommen, dass die Rotorpositionssignale P₁, P₂ als zeitabhängige Rotorpositionssignale P₁(t), P₂(t) an das Vorverarbeitungsmodul 28 übergeben werden.
• Die zeitabhängigen Rotorpositionssignale P₁(t), P₂(t) setzen sich aus der Bewegung x₁(t) = A_c1 cos(ω · t + δ₁) und x₂(t) = A_s1 sin(ω · t + δ₁) des Rotors 18 entlang der beiden Achsen 24, 26 zusammen und einem jeweiligen Fehlerterm x_F1(t), x_F2(t). Dabei ist δ₁ der Startwinkel des Rotors 18 zum Zeitpunkt t = 0 und der Winkel ϕ(t) des Rotors 18 ist gegeben durch ϕ(t) = ω · t + δ₁. Dementsprechend ist. $$P_1\left(t\right)=x_1\left(t\right)+x_{F1}\left(t\right),\text{und}$$

  

  $$P_2\left(t\right)=x_2\left(t\right)+x_{F2}\left(t\right).$$

  
• Die Fehlerterme x_F1(t), x_F2(t) sind die jeweiligen Projektionen der Summe der unerwünschten Signale, wie Oberschwingungen, Offsets und/oder Verstärkungsfehler entlang der beiden Achsen 24, 26. Diese Fehler entstehen beispielsweise durch die Messung des Rotorpositionssensors 15, durch die Umwandlung eines analogen Signals in ein digitales und/oder sind das Resultat eines Streufeldes. Ferner können die Fehlerterme auch durch Fehler in der Auswertungselektronik, durch die Montage des Elektromotors 12 und/oder durch die Alterung des Rotorpositionssensors 15 bedingt sein.
• Falls die Fehlerterme x_F1(t), x_F2(t) in der Analyse nicht entsprechend berücksichtigt werden, können Ungenauigkeiten in der Ermittlung des Winkels ϕ des Rotors 18 des Elektromotors 12 entstehen, sodass der Elektromotor 12 unrund läuft und/oder Oberwelligkeiten im Drehmoment aufweist.
• Das Vorverarbeitungsmodul 28 bildet beispielsweise für beide Positionssignale P₁(t),P₂(t) eine reelle trigonometrische Reihe: $$P_1\left(t\right)=O_c+x_1\left(t\right)+{\displaystyle \sum _{i=2}^{\infty }{A}_{ci}}\text{cos}\left(i\cdot \omega \cdot t+{\delta }_i\right)\text{ und}$$

  

  $$P_2\left(t\right)=O_s+x_2\left(t\right)+{\displaystyle \sum _{i=2}^{\infty }{A}_{si}}\text{sin}\left(i\cdot \omega \cdot t+{\delta }_i\right),$$

  

  wobei ϕ_i(t) = i · ω · t + δ_i der zeitabhängige Winkel des Rotors 18 mit einem Phasenversatz δ_i zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen ist, A_ci(t) und A_si(t) die Amplituden der Grundschwingung (i = 1) und der Oberschwingungen (i > 1).
• Somit ist die komplexe Winkelfunktion K gegeben durch: $$\begin{array}{l}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\{A_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c\left(t\right)+}\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\left(t\right)\right]\}\end{array}$$

  
• Für den Fall, dass A_ci(t) = A_si(t) = 1 und O_c(t) = O_s(t) = 0, ergibt sich die vereinfachte komplexe Winkelfunktion K: $$K\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\left\{\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}}$$

  
• Die Parameter Π der komplexen Winkelfunktion K sind also gegeben durch A_ci(t), A_si(t), O_s(t), O_c(t) und/oder δ_i.
• Im Allgemeinen ist es natürlich möglich, dass das Vorverarbeitungsmoduls 28 eine komplexe trigonometrische Reihe in Form der Gleichungen (2) oder (3) an das erste Rotorpositionssignal P₁ und das zweite Rotorpositionssignal P₂ fittet und damit die komplexe Winkelfunktion K direkt erhält.
• Selbstverständlich kann das Vorverarbeitungsmodul 28 auch nur das das erste Rotorpositionssignal P₁ oder das zweite Rotorpositionssignal P₂ vorverarbeiten, bspw. die reelle trigonometrische Funktion anfitten.
• Es ist auch denkbar, dass der Rotorpositionssensor 15 die komplexe Winkelfunktion K der Gleichungen (2) oder (3) direkt bereitstellt, sodass das Steuergerät 14 kein Vorverarbeitungsmodul 28 aufweist.
• Anschließend wird die komplexe Winkelfunktion K an das Filtermodul 30 übergeben, das die Parameter Π, die Winkelgeschwindigkeit ω und den Winkel ϕ des Rotors 18 aus der komplexen Winkelfunktion K bestimmt.
• Natürlich kann auch das Filtermodul 30 das erste und zweite Rotorpositionssignal P₁, P₂ zur komplexen Winkelfunktion K kombinieren.
• Das Filtermodul filtert mittels eines Filters 35 ein Filtersignal F(t) der Form $$\begin{array}{l}F\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\{A_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c\left(t\right)+}\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\left(t\right)\right]\}\text{ oder}\end{array}$$

  

  $$F\left(t\right)={\displaystyle \sum _{i-1}^n\left\{\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}}$$

  

  aus der komplexen Winkelfunktion K heraus.
• Es ist zu beachten, dass das Filtersignal F(t) nur eine endliche Anzahl an Oberschwingungen hat.
• Insbesondere werden die Oberschwingungen mit bestimmten, insbesondere mit hohen i-Werten herausgefiltert, sodass der Filter 35 als Bandpass oder Tiefpass wirkt.
• Die Funktionsweise des Filters 35 wird im Folgenden beispielhaft für die Filterfunktion F(t) der Gleichung (5) erläutert.
• Der Filter 35 hat hierfür ein Aufteilungsmodul 36, zwei Vergleichsmodule 38, ein Hauptuntermodul 40 und zwei Trigonometriemodule 42, wobei eines ein Sinus-Modul 44 und eines ein Kosinus-Modul 46 ist. Der Filter 35 bestimmt mittels des Hauptuntermoduls 40 die Winkelgeschwindigkeit ω und den Winkel ϕ des Rotors 18.
• Die Parameter Π des Filtersignals F(t), also δ_i und ω_i, lassen sich durch die Bildung einer Kostenfunktion J(t, Π) $$J\left(t,\mathrm{\Pi }\right)=\frac{1}{2}{\left[P\left(t\right)-F\left(t,\mathrm{\Pi }\right)\right]}^2=\frac{1}{2}E{\left(t,\mathrm{\Pi }\right)}^2$$

  

  und die Minimierung der Kostenfunktion mittels des Gradientenverfahrens bestimmen, sodass die zeitlichen Ableitungen der Parameter Π gegeben ist durch $$\frac{\text{d}\mathrm{\Pi }\left(\text{t}\right)}{\text{dt}}=-\mathrm{\mu }\mathcal{R}e\left\{\frac{\partial }{\mathrm{\partial \Pi }}J\left(\text{t},\mathrm{\Pi }\right)\right\}=-\mathrm{\mu }\mathcal{R}e\left\{E*\left(t,\mathrm{\Pi }\right)\cdot \frac{\mathrm{\partial }E\left(t,\mathrm{\Pi }\right)}{\mathrm{\partial \Pi }}\right\}$$

  

  wobei µ eine Matrix mit den Verstärkungsfaktoren µ_ii ist, auch bekannt als die Schrittweiten des Gradientenverfahrens, E(t, Π) die Fehlerfunktion und E*(t, Π) die komplex konjugierte Fehlerfunktion. Dementsprechend ergeben sich die folgenden Gleichungen für den Filter 35: $$\frac{d{\mathrm{\omega }}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mathrm{\mu }}_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\begin{array}{l}\frac{d{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mathrm{\mu }}_{2i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}+{\mathrm{\omega }}_i,\\ F_i\left(t\right)=\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\text{ sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right),\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{l}{E}_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{ und}\\ {\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\mathrm{\omega }}_i\cdot t+{\delta }_i.\end{array}$$

  
• Dabei ist $\frac{d}{dt}$

  

  die zeitliche Ableitung, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i}\left(t\right)$

  

  das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) die Fehlerfunktion zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t).
• Wie in 4 dargestellt, teilt das Aufteilungsmodul 36 die komplexe Winkelfunktion K in den Imaginärteil I und den Realteil R auf und übergibt diese an die Vergleichsmodule 38.
• Im Vergleichsmodul 38 werden der Imaginärteil I und der Realteil R mit dem jeweiligen Imaginärteil F_si(t) und Realteil F_ci(t) der Filterkomponente F_i(t) verglichen und damit der Realteil E_i(t) und der Imaginärteil E_si(t) der Fehlerfunktion E_i(t) nach Gleichung (10) gebildet.
• Der Realteil E_i(t) und der Imaginärteil E_si(t) der Fehlerfunktion E_i(t) werden anschließend an das Hauptuntermodul 40 übergeben, welches sowohl die Winkelgeschwindigkeit ω_i als auch den Winkel ϕ_i nach den Gleichungen (8) und (9) bestimmt.
• Anschließend werden die Winkelgeschwindigkeit ω_i und der Winkel ϕ_i verwendet, um mittels des Sinus-Moduls 44 und des Kosinus-Moduls 46 den jeweiligen Imaginärteil F_si(t) bzw. Realteil F_ci(t) der Filterkomponente F_i(t) zu bilden und an einen Eingang der Vergleichsmodule 38 zu übergeben.
• Der Filter 35 ist also eine komplexe Phasenregelschleife.
• Die 4 zeigt also, wie der Filter 35 aus der komplexen Winkelfunktion K(t) die Winkelgeschwindigkeit ω und/oder den Winkel ϕ bestimmt. Dabei ist der Filter 35 als Übertragungsfunktion in dem Steuergerät 14 hinterlegt.
• Anschließend werden sowohl die Winkelgeschwindigkeit ω als auch der Winkel ϕ von dem Filtermodul 30 an das Stromwertkorrekturmodul 32 übergeben.
• Das Stromwertkorrekturmodul 32 bestimmt einen Stromkorrekturwert I' und einen entsprechenden Spannungskorrekturwert U' anhand der Winkelgeschwindigkeit ω und des Winkels ϕ.
• Schließlich passt das Steuergerät 14 den Stromfluss durch zumindest einen Elektromagneten 20 des Elektromotors 12 (2) anhand des ermittelten Stromkorrekturwerts I' an.
• Beispielsweise regelt das Steuergerät 14 den zumindest einen Elektromagneten 20 so, dass ein Strom mit dem Stromkorrekturwert I' durch den Elektromagneten 20 fließt.
• Die Parameter Π der komplexen Winkelfunktion K werden zusätzlich an das Diagnosemodul 34 übergeben, das den Elektromotor 12, den Rotorpositionssensor 15 und/oder den Filter 35 anhand der übermittelten Parameter Π diagnostiziert.
• Genauer gesagt erhält das Diagnosemodul 34 die Parameter Π, also beispielsweise die Grund- und Oberschwingungsamplituden A_si, A_ci, die Phasenversätze δ_i und/oder die Offsets O_s, O_c, und erzeugt eine Fehlermeldung M, falls einer der Parameter Π einen für diesen Parameter Π vorgegebenen Schwellwert über- oder unterschreitet.
• Im Folgenden wird eine weitere Ausgestaltung des Filters 35 anhand des Blockschaltbilds der 5 erläutert. Der Filter 35 der 5 entspricht im Wesentlichen der Funktionsweise des Filters 35 der 4, sodass nur auf die Unterschiede eingegangen wird.
• Im Unterschied zur Ausgestaltung der 4 hat der Filter 35 in der 5 zusätzlich ein erstes Offsetuntermodul 48, ein zweites Offsetuntermodul 50, ein erstes Amplitudenuntermodul 52, ein zweites Amplitudenuntermodul 54 und vier Sättigungsmodule 56.
• Genauer gesagt bestimmt der Filter 35 die Parameter Π der Filterfunktion F(t) nach Gleichung (4). Der Ansatz nach Gleichung (6) und (7) für die Filterfunktion F(t) nach Gleichung (4) ergibt somit die folgenden Gleichungen für den Filter 35: $$\frac{d{A}_{ci}\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{A}_{si}\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_c\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{O}_s\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{a}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{3i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)\right\},$$

  

  $$\frac{d{\mathrm{\omega }}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{4i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)\right\}+a_i\left(t\right)$$

  

  $$\frac{d{\varphi }_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{5i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\varphi }_i\left(t\right)\right)\right\}+{\omega }_i\left(t\right),$$

  

  $$F_i\left(t\right)=A_{ci}\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c+j\cdot \left(A_{si}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\right),$$

  

  $$E\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{und}$$

  

  $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\omega }_i\cdot t+{\delta }_i.$$

  
• Im Unterschied zur vorherigen Ausgestaltung bestimmt das Hauptuntermodul des Filters 35 der 5 die zeitabhängige Beschleunigung a_i(t), die Winkelgeschwindigkeit ω_i(t) und den Winkel ϕ_i(t) des Rotors 18 anhand der Gleichungen (15) bis (17).
• Weiterhin bestimmt das erste Offsetuntermodul 48 den Offset O_c(t) anhand der Gleichung (13), das zweite Offsetuntermodul 50 den Offset O_s(t) mittels der Gleichung (14), das erste Amplitudenuntermodul 52 die Amplituden A_ci(t) anhand der Gleichung (11) und das zweite Amplitudenuntermodul 54 die Amplituden A_si(t) mittels der Gleichung (12).
• Beispielsweise filtert der Filter 35 nur die Grundschwingung (i = 1) heraus, sodass das erste Amplitudenuntermodul 52 die Amplitude A_c1(t) liefert und das zweite Amplitudenuntermodul 54 die Amplitude A_s1(t). Der Filter 35 ist also ein Tiefpassfilter.
• Im Allgemeinen ist es natürlich denkbar, dass der Filter 35 als Bandpassfilter ausgeführt ist und nur die Grundschwingung und die ersten beiden Oberschwingungen (i = 2, 3) herausfiltert.
• Die Offsets O_c(t), O_s(t) und die Amplituden A_ci(t), A_si(t) werden anschließend an die Sättigungsmodule 56 übergeben, die überprüfen, dass die entsprechenden Parameter innerhalb bestimmter Parametergrenzen sind.
• Falls einer der Parameter O_c(t), O_s(t), A_ci(t), A_si(t) eine entsprechende Parametergrenze über- oder unterschreitet, erzeugt das jeweilige Sättigungsmodul 56 eine Fehlermeldung M und/oder ersetzt den Parameter durch den Wert der Parametergrenze.
• Es ist auch denkbar, dass die Parameter O_c(t), O_s(t), A_ci(t), A_si(t) an das Diagnosemodul 34 (2) übergeben werden.
• Anschließend wird aus den ermittelten Parametern, also aus den Ergebnissen des ersten Offsetuntermoduls 48, des zweiten Offsetuntermoduls 50, des ersten Amplitudenuntermoduls 52 und/oder des zweiten Amplitudenuntermoduls 54, die Filterfunktion F(t) gebildet und der Realteil F_ci(t) und der Imaginärteil F_si(t) an die entsprechenden Vergleichsmodule 38 übergeben. Die Vergleichsmodule 38 übergeben wiederrum den Realteil E_i(t) und den Imaginärteil E_si(t) der Fehlerfunktion E_i(t) an das Hauptuntermodul 40.
• Die Parameter O_c(t), O_s(t), A_ci(t), A_si(t) werden also indirekt, d.h. durch die Bestimmung der Fehlerfunktion E_i(t), dem Hauptuntermodul 40 zugeführt.
• Es ist es auch denkbar, dass die Parameter direkt dem Hauptuntermodul 40 zugeführt werden und dieses dann entsprechend die Fehlerfunktion E_i(t) bestimmt.

Claims (14)

1. Verfahren zur Ermittlung des Winkels des Rotors und/oder der Winkelgeschwindigkeit eines Elektromotors (12), der einen Rotor (18) und einen Stator (16) mit zumindest einer Spule (21), insbesondere drei Spulen (21) aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Erhalten eines ersten Rotorpositionssignals (P₁) und eines zweiten Rotorpositionssignals (P₂) von einem Rotorpositionssensor (15) durch ein Steuergerät (14), wobei das erste Rotorpositionssignal (P₁) einen Positionswert entlang einer ersten von zwei Achsen (24, 26) in der Rotationsebene (23) des Rotors (18) umfasst, wobei das zweite Rotorpositionssignal (P₂) einen Positionswert entlang der zweiten der beiden Achsen (24, 26) in der Rotationsebene (23) des Rotors (18) umfasst, und wobei das erste Rotorpositionssignal (P₁) und das zweite Rotorpositionssignal (P₂) mehrere Ordnungen (i) enthalten, und b) Ermitteln des Winkels (ϕ) des Rotors (18) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) mittels eines Filtermoduls (30) des Steuergerätes (14), wobei das Filtermodul (30) das erste Rotorpositionssignal (P₁) und das zweite Rotorpositionssignal (P₂) zusammen als eine komplexe Winkelfunktion (K) verarbeitet.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die komplexe Winkelfunktion (K) der Form $$\begin{array}{l}K\left(t\right)={\displaystyle \sum _i^{\infty }{A}_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_c\left(t\right)+}\\ j\cdot \left[A_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\left(t\right)\right],\end{array}$$

   

   $$\text{oder }K\left(t\right)={\displaystyle \sum _i^{\infty }\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)}+j\cdot \left[\text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right]\text{ ist}\text{,}$$

   

   wobei j die imaginäre Einheit ist, ϕ_i(t) = ω_0i · t + δ_i der zeitabhängige Winkel des Rotors (18) mit einem Phasenversatz δ_i zwischen verschiedenen Grund- und Oberschwingungen, A_ci(t) und A_si(t) die Amplituden der Grundschwingung (i = 1) und der Oberschwingungen (i > 1) des Realteils bzw. des Imaginärteils der Winkelfunktion und O_c(t) und O_s(t) Offsets des Real- und Imaginärteils.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Rotorpositionssignal (P₁) und/oder das zweite Rotorpositionssignal (P₂) mittels eines Vorverarbeitungsmoduls (28) vorverarbeitet werden, bevor sie dem Filtermodul (30) zugeführt werden, wobei das Vorverarbeitungsmodul (28) eine reelle trigonometrische Reihe an das jeweilige Rotorpositionssignal (P₁, P₂) fittet und die reelle trigonometrische Reihe als das jeweilige Rotorpositionssignal (P₁, P₂) an das Filtermodul (30) übergibt.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Elektromotor (12) zumindest anhand des ermittelten Winkels (ϕ) vom Steuergerät (14) angesteuert wird, insbesondere durch die folgenden Schritte: a) Bestimmen von zumindest einem Stromkorrekturwert (I') für die zumindest eine Spule (21) durch das Steuergerät (14) zumindest anhand des ermittelten Winkels (ϕ) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) des Rotors (18), und b) Anpassen des Stromflusses durch die zumindest eine Spule (21) anhand des zumindest einen Stromkorrekturwertes (I') durch das Steuergerät (14).
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Rotorpositionssignal (P₁) und/oder das zweite Rotorpositionssignal (P₂) durch einen magnetoresistiven Rotorpositionssensor (15), einen Hall-Sensor, einen Wirbelstromsensor, einen optischen Inkrementalgeber, einen Resolver und/oder einen Hardware-Demodulator bereitgestellt wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Filtermodul (30) ein Hauptuntermodul (40) zur Ermittlung des Winkels (ϕ) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) aufweist sowie: - ein erstes Offsetuntermodul (48) zur Bestimmung des Offsets (O_c(t)) des ersten Rotorpositionssignals (P₁), insbesondere der Grundschwingung des ersten Rotorpositionssignals, - ein zweites Offsetuntermodul (50) zur Bestimmung des Offsets (O_s(t)) des zweiten Rotorpositionssignals (P₂), insbesondere der Grundschwingung des zweiten Rotorpositionssignals, - ein erstes Amplitudenuntermodul (52) zur Bestimmung der Amplitude (A_ci(t)) des ersten Rotorpositionssignals (P1), insbesondere der Grundschwingung (i = 1) des ersten Rotorpositionssignals (P₁), und/oder - ein zweites Amplitudenuntermodul (54) zur Bestimmung der Amplitude (A_si(t)) des zweiten Rotorpositionssignals (P₂), insbesondere der Grundschwingung (i = 1) des zweiten Rotorpositionssignals (P₂), insbesondere wobei ein Ergebnis des ersten Offsetuntermoduls (48), des zweiten Offsetuntermoduls (50), des ersten Amplitudenuntermoduls (52) und/oder des zweiten Amplitudenuntermoduls (54) direkt oder indirekt dem Hauptuntermodul (40) zur Ermittlung des Winkels (ϕ) und/oder der Winkelgeschwindigkeit (ω) zugeführt werden.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Filtermodul (30), insbesondere das Hauptuntermodul (40) einen Filter (35) auf die komplexe Winkelfunktion (K) anwendet, insbesondere einen Filter (35) basierend auf einer komplexen Phasenregelschleife und/oder einen Filter mit der Wirkung eines Bandpassfilters oder Tiefpassfilters, um den Winkel (ϕ) und/oder die Winkelgeschwindigkeit (ω) zu erhalten.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter (35) durch die folgenden Gleichungen beschrieben ist: $$\frac{d{\omega }_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{2i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}+{\omega }_i,$$

   

   $$F_i\left(t\right)=\text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+j\text{ sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right),$$

   

   $$E_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{ und}$$

   

   $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\omega }_i\cdot t+{\delta }_i,$$

   

   wobei µ_1i und µ_2i Verstärkungsfaktoren sind, $\frac{d}{dt}$

   

   die zeitliche Ableitung, K(t) die komplexe Winkelfunktion, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i}\left(t\right)$

   

   das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) die Fehlerfunktion zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t).
9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter (35) durch die folgenden Gleichungen beschrieben ist: $$\frac{d{A}_{ci}\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{A}_{si}\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{1i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{O}_c\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{ci}\left(t\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{O}_s\left(t\right)}{dt}={\mu }_2\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{a}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{3i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\},$$

   

   $$\frac{d{\omega }_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{4i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}+a_i\left(t\right),$$

   

   $$\frac{d{\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)}{dt}\mathrm{=}{\mu }_{5i}\cdot \left\{E_{si}\left(t\right)\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)-E_{ci}\left(t\right)\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)\right\}+{\omega }_i\left(t\right),$$

   

   $$F_i\left(t\right)=A_{ci}\cdot \text{cos}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)+\theta \left(t\right)\right)+O_c+j\cdot \left(A_{si}\cdot \text{sin}\left({\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)\right)+O_s\right),$$

   

   $$E_i\left(t\right)=K\left(t\right)-F_i\left(t\right),\text{ und}$$

   

   $${\mathrm{\varphi }}_i\left(t\right)={\omega }_i\cdot t+{\delta }_i,$$

   

   wobei µ_1i, µ_2i, µ_3i, µ_4i, µ_5i Verstärkungsfaktoren sind, $\frac{d}{dt}$

   

   die zeitliche Ableitung, a_i(t) die Beschleunigung, K(t) die komplexe Winkelfunktion, $F\left(t\right)={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{F}_i}\left(t\right)$

   

   das Filtersignal mit den Filterkomponenten F_i(t) und E_i(t) die Fehlerfunktion zwischen der komplexen Winkelfunktion K(t) und den Filterkomponenten F_i(t).
10. Verfahren einem der Ansprüche 6 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass Ordnungen i > 3, insbesondere i > 1 unterdrückt werden und/oder vernachlässigbar sind.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Filter (35) als Übertragungsfunktion im Filtermodul (30) hinterlegt ist.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Steuergerät (14) ein Diagnosemodul (34) aufweist, wobei das Diagnosemodul (34) wenigstens einen Parameter (Π) des Filters (35) vom Filtermodul (30), insbesondere dem Hauptuntermodul (40), dem ersten Offsetuntermodul (48), dem zweiten Offsetuntermodul (50), dem ersten Amplitudenuntermodul (52) und/oder dem zweiten Amplitudenuntermodul (54) erhält, wobei der wenigstens eine Parameter (Π) zur Diagnose des Elektromotors (12), des Rotorpositionssensors (15) und/oder des Filters (35) herangezogen wird, insbesondere durch einen Vergleich des wenigstens einen Parameters (Π) mit einem vorbestimmten Schwellwert.
13. Steuergerät für ein Fahrzeug, wobei das Steuergerät (14) dazu ausgebildet ist, ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.
14. Fahrzeug mit einem Elektromotor (12) und einem Steuergerät (14) nach Anspruch 13.

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