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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Erzeugung einer digitalen Signatur.
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Hintergrund
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Digitale Signaturen finden beispielsweise Verwendung als Identifikationsnummern für die Absicherung von elektronischen Bausteinen oder Schaltungen oder auch von Software. Weiterhin werden digitale Signaturen in kryptographischen Anwendungen verwendet.
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Eine digitale Signatur sollte zumindest individuell und nicht duplizierbar sein. Da eine gespeicherte digitale Signatur leicht duplizierbar oder veränderbar ist, wird häufig die digitale Signatur erst auf eine Anforderung hin generiert, wobei das Verfahren zur Generierung der digitalen Signatur derart ausgestaltet ist, dass die digitale Signatur ohne Kenntnis des Verfahrens zur Generierung oder der Verfahrensparameter zur Generierung nicht dupliziert werden kann.
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Zusammenfassung
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Eine Möglichkeit zur Erzeugung von digitalen Signaturen ist die Anwendung von so genannten physikalisch unklonbaren Funktionen (PUF). Eine PUF ist ausgebildet, auf einen Stimulus hin eine oder mehrere Antworten zu generieren, wobei die Antworten auf den Stimulus reproduzierbar und individuell sind, die PUF selbst aber nicht duplizierbar ist. Der Stimulus und die Antwort können beispielsweise analoge oder digitale Daten oder Signale sein. So genannte schwache PUF generieren lediglich eine begrenzte Anzahl von Antworten oder auch nur eine einzige Antwort. Bekannte PUF basieren auf der Messung und Auswertung von Fertigungstoleranzen eines Bauteils, wobei die jeweiligen PUF durch die Fertigungstöleranzen des Bauteils einen zufälligen Charakter haben, eindeutig reproduzierbar sind, individuell für das Bauteil sind und sich nicht vorhersagen lassen. Damit sind PUF geeignet, eine digitale Signatur zu bilden.
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Aus der
US 8,938,792 B2 sind verschiedene Verfahren und Vorrichtungen zur Bildung einer PUF bekannt.
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Eine mögliche Ausführungsform basiert auf Ringoszillatoren, wobei die Schwingungsfrequenzen der Ringoszillatoren durch die Fertigungstoleranzen zufällig, aber reproduzierbar sind. Die Frequenzverhältnisse verschiedener Ringoszillatoren zueinander werden mit einer Auswerteschaltung bestimmt um daraus die PUF zu bilden. Nachteilig ist dabei die Abhängigkeit der Schwingungsfrequenzen von der Umgebungstemperatur, die entweder zusätzlichen Aufwand zur Temperaturkompensation erfordert oder die Nutzbarkeit auf einen begrenzten Temperaturbereich einschränkt. Weiterhin ist zusätzlicher Schaltungsaufwand für die Auswerteschaltung erforderlich.
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Eine weitere mögliche Ausführungsform einer PUF basiert auf SRAM Speicherzellen, deren logischer Zustand nach dem Einschalten allein durch die Fertigungstoleranzen der Speicherzellen bestimmt ist. Die logischen Zustände für bestimmte SRAM Speicherzellen werden mit einer Auswerteschaltung bestimmt und bilden die PUF. Nachteilig ist hier, dass die SRAM Speicherzellen nicht für andere Zwecke nutzbar sind und zusätzlicher Schaltungsaufwand für die Auswerteschaltung erforderlich ist.
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Die Offenlegungsschrift
DE 199 40 341 A1 beschreibt ein Signaturverfahren zum Schutz von Daten, bei dem ein privater oder geheimer Signaturschlüssel mit Daten kodiert beziehungsweise verschlüsselt wird, die aus einem biometrischen Merkmal des Besitzers des geheimen Schlüssels gewonnen werden. Die veröffentlichte Patentanmeldung
US 2012/0321077 A1 offenbart ein kryptographisches Kommunikationssystem bestehend aus zwei Geräten, wobei das erste Gerät einen gemeinsamen Schlüssel mittels einer physikalisch unklonbaren Funktion generiert, den gemeinsamen Schlüssel mit dem öffentlichen Schlüssel des zweiten Gerätes verschlüsselt und an das zweite Gerät übermittelt.
Die veröffentlichte Patentanmeldung
US 2014/0108786 A1 beschreibt die Verwendung einer physikalisch unklonbaren Funktion zur Bereitstellung eines manipulationssicheren Halbleitermoduls.
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Der Erfindung liegt damit die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erzeugung einer digitalen Signatur zu schaffen, die diese Nachteile verringert.
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Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch eine Vorrichtung und ein Verfahren mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Zweckmäßige Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Das erfindungsgemäße Verfahren erzeugt eine digitale Signatur auf Basis von Korrekturdaten, die herstellungsbedingte Abweichungen von Komponenten einer analogen elektronischen Schaltung korrigieren. Die Nutzung der Korrekturdaten sowohl für die Korrektur der Schaltungskomponenten als auch für die Bildung der digitalen Signatur minimiert den zusätzlichen Hardwareaufwand für die Bildung der digitalen Signatur mit einer elektronischen Schaltung, da die erforderlichen Komponenten in der Schaltung bereits vorhanden sind. Die Schaltungskomponenten bleiben weiterhin bestimmungsgemäß nutzbar. Weiterhin sind die Korrekturdaten im Ausgangssignal der elektronischen Schaltung nicht nachweisbar. Da die zu korrigierenden Abweichungen erst bei der Herstellung auftreten, die Korrekturdaten erst durch die Schaltung selbst erzeugt werden und herstellungsbedingte Abweichungen mehrerer verschiedener Komponenten in die Korrekturdaten eingehen, ist die Erzeugung der digitalen Signatur selbst mit Kenntnis der elektronischen Schaltung und ihrer Komponenten nicht nachvollziehbar. Die Korrekturdaten in Teilen oder ihrer Gesamtheit bilden eine PUF, aus der eine digitale Signatur generiert wird.
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Digitale Korrekturdaten werden beispielsweise in Analog-Digital-Wandlern (A/D-Wandler) und Digital-Analog-Wandlern (D/A-Wandler) verwendet, um deren herstellungsbedingte Abweichungen vom idealen Ausgangssignal zu kompensieren. Dies betrifft insbesondere, aber nicht ausschließlich, die Verschiebung (Offset), die Verstärkung (Gain) und die Linearität der zu erzeugenden Ausgangskurve.
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Eine weitere beispielhafte Anwendung von digitalen Korrekturdaten findet sich in programmierbaren Phasenschiebern, die beispielsweise bei der Linearisierung von Transkonduktanzverstärkern Anwendung finden. Hierbei werden verschiedene Signalpfade dadurch zeitlich angeglichen, dass jeder Signalpfad einen programmierbaren RC-Phasenschieber aufweist, dessen Phasenverschiebung über den Wert des Widerstands und/oder der Kapazität variabel eingestellt werden kann.
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Eine weitere beispielhafte Anwendung von digitalen Korrekturdaten findet sich in In-Phase-&-Quadratur-Empfängern (I/Q-Receiver). Um die Auswirkungen von herstellungsbedingten Abweichungen in deren grundlegenden Schaltungsteilen zu verringern, wird häufig ein digitaler Signalprozessor (DSP) verwendet. Während einer Initialisierungsphase werden Verstärkungs- und Phasenungenauigkeiten gemessen und daraus digitale Korrekturwerte erzeugt. Diese werden dann verwendet, um analoge Korrekturschaltungen zu steuern, welche die grundlegenden Schaltungsteile linearisieren um Nichtidealitäten zwischen Gesamteingang- und ausgang zu eliminieren.
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Die vorgehend genannten A/D-Wandler, D/A-Wandler, programmierbaren Phasenschieber oder I/Q Receiver sind als Beispiele für die vorgehend genannte und auch in 6 gezeigte analoge elektronische Schaltung zu verstehen.
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Die Wirkung von Korrekturdaten wird nachfolgend am Beispiel einer D/A-Wandlung mit digitalen Korrekturdaten kurz erläutert.
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Digitale Korrekturdaten können beispielsweise eine D/A-Wandlung derart beeinflussen, dass die D/A-Wandlung ein abweichendes Ergebnis anstelle des ursprünglichen Ergebnisses ohne Einfluss der digitalen Korrekturdaten liefert. Die digitalen Korrekturdaten können entweder die D/A-Wandlung der Daten über den gesamten Wertebereich der Eingangsdaten gleichermaßen beeinflussen oder auch nur bestimmte Eingangswerte oder Eingangswertebereiche beeinflussen. Die digitalen Korrekturdaten werden durch einen oder mehrere digitale Korrekturwerte repräsentiert, die beispielsweise durch eine bestimmte Anzahl von Bits dargestellt werden können. Der Wert eines digitalen Korrekturwertes ist das Maß für die durch den Korrekturwert verursachte Abweichung des Ausgangssignals des D/A-Wandlers. Empfängt ein entsprechend ausgestalteter D/A-Wandler einen digitalen Korrekturwert für den gesamten Eingangswertebereich mit einem Wert, dem eine Korrektur des Ausgangssignals von +0,1 Volt zugeordnet ist, so korrigiert dieser D/A-Wandler das ursprüngliche Ausgangssignal um +0,1 Volt.
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Korrekturdaten für eine elektronische Schaltung können mit einer Korrekturwert-Erzeugungseinheit bestimmt werden. Der Korrekturwert-Erzeugungseinheit werden beispielsweise ein Eingangssignal der Schaltung, für die Korrekturwerte zu erzeugen sind, das Ausgangssignal der Schaltung und gegebenenfalls ein Referenzsignal zugeführt, wobei das Referenzsignal auch in der Korrekturwert-Erzeugungseinheit generiert werden kann. Die Korrekturwert-Erzeugungseinheit generiert Korrekturwerte für die Schaltung, die ein Maß des Verhältnisses des Eingangssignals zum Ausgangssignal sind und gegebenenfalls ein Verhältnis des Ausgangssignals zum Referenzsignal mit einbeziehen. Das Generieren der Korrekturdaten kann auf vielfältige Art und Weise erfolgen, beispielsweise durch Vergleich der Signale, Summenbildung, Differenzbildung, Gewichtung, Korrelation und dergleichen. Die vorgehend genannten Eingangssignale, Ausgangssignale, Referenzsignale und Korrekturdaten können dabei sowohl analoger oder digitaler Art sein. Die genannten Korrekturdaten können durch einen einzelnen Korrekturwert gebildet werden oder auch eine Vielzahl von Korrekturwerten umfassen, die in Ihrer Gesamtheit Korrekturdaten bilden.
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Eine Ausführungsform umfasst eine Vorrichtung zur Erzeugung einer digitalen Signatur eine analoge Schaltung, die bedingt durch Herstellungstoleranzen, eindeutige Nichtidealitäten aufweist und eine Korrekturdaten-Erzeugungseinheit, die ausgebildet ist, digitale Korrekturdaten, die herstellungsbedingte Abweichungen von Komponenten der analogen Schaltung korrigieren, zu generieren; wobei die analoge Schaltung ausgebildet ist, mittels der digitalen Korrekturdaten die analogen Nicht-idealitäten am Ausgang zu minimieren und die digitale Signatur auf Basis der digitalen Korrekturdaten (606) erzeugt wird.
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Eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Erzeugung einer digitalen Signatur weist einen ersten D/A-Wandler auf, der ausgebildet ist, eine Sequenz digitaler Daten zu empfangen und die Sequenz digitaler Daten in ein erstes analoges Signal zu wandeln, sowie einen zweiten D/A-Wandler, der ausgebildet ist, eine Sequenz digitaler Daten und digitale Korrekturdaten zu empfangen und die Sequenz digitaler Daten in Abhängigkeit von den digitalen Korrekturdaten in ein zweites analoges Signal zu wandeln, wobei das erste analoge Signal und das zweite analoge Signal einem Knoten zugeführt werden, der ausgebildet ist, die analogen Signale zu kombinieren und an den Eingang eines A/D-Wandlers weiterzuleiten, der die kombinierten analogen Signale in eine Sequenz digitaler Ausgangsdaten wandelt. Die Vorrichtung weist weiterhin eine Korrekturdaten-Erzeugungseinheit auf, die ausgebildet ist, mehr als eine Sequenz digitaler Daten zu empfangen. Der erste D/A-Wandler, der zweite D/A-Wandler und die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit sind derart angeordnet, dass diesen eine Testsequenz digitaler Daten zuführbar ist. Die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit ist ferner derart angeordnet, dass dieser die Sequenz digitaler Ausgangsdaten des A/D-Wandlers zuführbar ist, wobei die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit derart eingerichtet ist, dass aus der Testsequenz digitaler Daten und der Sequenz digitaler Ausgangsdaten des A/D-Wandlers digitale Korrekturdaten generiert werden, wobei die digitalen Korrekturdaten eine digitale Signatur bilden.
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In einer Ausbildungsform weist die Vorrichtung einen Korrekturdatenspeicher auf, der ausgebildet ist, die digitalen Korrekturdaten zu speichern. Dadurch können die digitalen Korrekturdaten während eines Initialisierungvorganges, beispielsweise nach dem Einschalten erzeugt werden, so dass die Komponenten der Vorrichtung anschließend für andere Anwendungen verfügbar sind.
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In einer weiteren Ausbildungsform weist die Vorrichtung eine Generatoreinheit auf, die ausgebildet ist, eine Testsequenz digitaler Daten zu erzeugen. Dies ermöglicht in vorteilhafter Weise die Erzeugung der Testsequenz digitaler Daten mit der Vorrichtung selbst. Damit ist die Testsequenz digitaler Daten nur für die Vorrichtung selbst verfügbar.
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In einer weiteren Ausbildungsform weist die Vorrichtung eine Kodiereinheit auf, die ausgebildet ist, die digitalen Korrekturdaten zu kodieren.
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Vorzugsweise wird die Kodierung so gewählt, dass die Hamming-Distanz verschiedener, mit gleichartigen Vorrichtungen generierter Signaturen erhalten bleibt und gleichzeitig Fehlerwahrscheinlichkeiten, beispielsweise verursacht durch Bit-Aliasing, reduziert werden, wodurch die Unterscheidbarkeit verschiedener, mit gleichartigen Vorrichtungen generierter Signaturen erhalten bleibt.
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In einer weiteren Ausbildungsform ist die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit ausgebildet, die digitalen Korrekturdaten mittels einer Korrelationsoperation zu generieren. Eine digitale Korrelationsoperation, beispielsweise eine digitale Kreuzkorrelation ermöglicht es in vorteilhafter Weise, Sequenzen digitaler Daten zu vergleichen und das Ergebnis des Vergleichs in digitale Korrekturdaten zu überführen.
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In einer weiteren Ausbildungsform ist die Generatoreinheit ausgebildet, eine pseudo-zufällige Datenfolge als Testsequenz digitaler Daten zu generieren. Durch eine pseudo-zufällige Datenfolge wird statistische Unabhängigkeit von dem durch die Schaltung zu wandelnden Eingangssignal erreicht. Das Ergebnis der digitalen Kreuzkorrelation wird damit nicht durch Anteile des Eingangssignals und des Quantisierungsrauschens beeinflusst, so dass das Ergebnis der digitalen Kreuzkorrelation nur die relativen Abweichungen des D/A-Wandlers enthält. Daher kann die Testsequenz in-band platziert werden, wodurch die Präzision der Messung erhöht wird.
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In einer weiteren Ausbildungsform ist der Knoten ausgebildet, eine Differenz der analogen Eingangssignale zu bilden.
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In einer weiteren Ausbildungsform ist der A/D Wandler als Multi-Bit A/D-Wandler ausgebildet, und der erste D/A Wandler sowie der zweite D/A Wandler (50) sind als Multi-Bit D/A-Wandler ausgebildet. Die Verwendung von Multi-Bit Wandlern ermöglicht es insbesondere, eine digitale Signatur größerer Länge zu generieren.
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Ein vorteilhaftes Verfahren erzeugt eine digitale Signatur mittels einer Vorrichtung, die einen ersten D/A-Wandler aufweist, der ausgebildet ist, eine Sequenz digitaler Daten zu empfangen und die Sequenz digitaler Daten in ein erstes analoges Signal zu wandeln und die einen zweiten D/A-Wandler aufweist, der ausgebildet ist, eine Sequenz digitaler Daten und digitale Korrekturdaten zu empfangen und die Sequenz digitaler Daten in Abhängigkeit von den digitalen Korrekturdaten in ein zweites analoges Signal zu wandeln, wobei das erste analoge Signal und das zweite analoge Signal einem Knoten zugeführt werden, der ausgebildet ist, die analogen Signale zu kombinieren und an den Eingang eines A/D-Wandlers weiterzuleiten, der die kombinierten analogen Signale in eine Sequenz digitaler Ausgangsdaten wandelt. Die Vorrichtung weist weiterhin eine Korrekturdaten-Erzeugungseinheit auf, die ausgebildet ist, mehr als eine Sequenz digitaler Daten zu empfangen und daraus digitale Korrekturdaten zu generieren. Das vorteilhafte Verfahren umfasst die Verfahrensschritte:
- - Zuführen einer Testsequenz digitaler Daten an den ersten D/A-Wandler, den zweiten D/A-Wandler und die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit;
- - Zuführen der Sequenz digitaler Ausgangsdaten des A/D-Wandlers an die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit;
- - Generieren von digitalen Korrekturdaten aus der Testsequenz digitaler Daten und der Sequenz digitaler Ausgangsdaten des A/D-Wandlers;
- - Ausgeben der digitalen Korrekturdaten als digitale Signatur.
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In einer Ausbildungsform des Verfahrens werden die digitalen Korrekturdaten in einem Korrekturdatenspeicher gespeichert.
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In einer weiteren Ausbildungsform des Verfahrens werden die digitalen Korrekturdaten vor dem Ausgeben als digitale Signatur kodiert.
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In einer weiteren Ausbildungsform des Verfahrens erfolgt das Generieren der digitalen Korrekturdaten durch eine Korrelationsoperation.
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In einer weiteren Ausbildungsform des Verfahrens wird vor dem Zuführen der Testsequenz digitaler Daten den digitalen Korrekturdaten ein vordefinierter Wert zugewiesen.
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In einer weiteren Ausbildungsform des Verfahrens wird die Testsequenz digitaler Daten durch eine pseudo-zufällige Datenfolge gebildet.
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In einer weiteren Ausbildungsform des Verfahrens sind bei der Vorrichtung der Ausgang des A/D-Wandlers mit den Eingängen des ersten D/A-Wandlers und des zweiten D/A-Wandlers verbunden, so dass der Knoten, der A/D-Wandler, der erste D/A-Wandler und der zweite D/A-Wandler einen Delta-Sigma A/D-Wandler bilden, dessen Eingang mit dem Knoten verbunden ist und dessen Ausgang mit dem Ausgang des A/D-Wandlers verbunden ist, wobei vor dem Zuführen der Testsequenz digitaler Daten an den ersten D/A-Wandler:
- - die Verbindungen zwischen dem Eingang und dem Knoten sowie zwischen dem Ausgang und dem Ausgang des A/D-Wandlers geöffnet werden, und
- - die Verbindungen zwischen dem Ausgang des A/D-Wandlers und den Eingängen des ersten D/A-Wandlers und des zweiten D/A-Wandlers geöffnet werden.
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Damit kann in vorteilhafter Weise ein A/D-Wandler der beschriebenen Art in die Vorrichtung zur Erzeugung einer digitalen Signatur überführt werden.
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In einer weiteren Ausführungsform umfasst ein Verfahren zur Erzeugung einer digitalen Signatur eine analoge Schaltung, die bedingt durch Herstellungstoleranzen, eindeutige Nichtidealitäten aufweist und eine Korrekturdaten-Erzeugungseinheit, die ausgebildet ist, digitale Korrekturdaten, die herstellungsbedingte Abweichungen von Komponenten der analogen Schaltung korrigieren, zu generieren; wobei die analoge Schaltung ausgebildet ist, mittels der digitalen Korrekturdaten die analogen Nicht-idealitäten am Ausgang zu minimieren, wobei die digitale Signatur auf Basis der digitalen Korrekturdaten erzeugt wird.
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Figurenliste
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- 1 ist ein Blockschaltbild eines Delta-Sigma Analog-DigitalWandlers,
- 2 ist ein Blockschaltbild eines Delta-Sigma Analog-DigitalWandlers gemäß einiger Ausführungsformen,
- 3 ist ein Blockschaltbild einer vorteilhaften Vorrichtung,
- 4 ist eine Darstellung von differentiellen Nichtlinearitäten (DNL) und von integralen Nichtlinearitäten (INL),
- 5 ist eine Darstellung des Ablaufes zur Bestimmung einer physikalisch unklonbaren Funktion (PUF),
- 6 ist ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
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Beschreibung
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Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert.
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In mehreren Ausführungsbeispielen nutzt die vorteilhafte Vorrichtung Komponenten eines Sigma-Delta A/D-Wandlers, die in ihrem Zusammenwirken eine analoge Schaltung, wie in 6 gezeigt, bilden. Ein Sigma-Delta A/D-Wandler ist in 1 dargestellt. Der Eingang 1 des Sigma-Delta A/D-Wandlers empfängt ein analoges Eingabesignal 100, welches dem Knoten 20 zugeführt wird. Das Ausgangssignal 310 des Knoten 20 wird von einem A/D-Wandler 30 in eine Sequenz digitaler Daten 320 gewandelt, die am Ausgang 2 als digitales Ausgabesignal 200 zur Verfügung stehen. Der A/D-Wandler 30 umfasst eine Reihenschaltung aus einem Integrator 31, einem Komparator 32 und einem taktgesteuerten Speicher 33, wobei die Zuführung des Taktsignals an den taktgesteuerten Speicher 33 in 1 nicht dargestellt ist. Somit ist der A/D-Wandler 30 ausgebildet, ein Taktsignal zu empfangen, dass die Bitrate der vom A/Wandler 30 erzeugten Sequenz digitaler Daten 320 vorgibt. Ein Rückführungszweig, umfassend einen D/A-Wandler 40 und den Knoten 20, führt die Sequenz digitaler Daten 320 vom Ausgang des A/D-Wandlers 30 als analoges Rückführungssignal 330 zurück auf den Knoten 20, wobei der Knoten 20 eine Differenz des analogen Eingangssignals 100 und des analogen Rückführungssignals 330 bildet, die dann dem A/D-Wandler 30 zugeführt wird. In 1 nicht dargestellt ist, dass das Taktsignal des A/D-Wandlers 30 ebenfalls dem D/A-Wandler 40 zugeführt wird, um eine der Bitrate angepasste D/A-Wandlung der dem D/A-Wandler 40 zugeführten Sequenz digitaler Daten 320 zu gewährleisten.
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In einer Ausführungsform des Delta-Sigma A/D-Wandlers beträgt die Verarbeitungsbreite des Komparators 32, des taktgesteuerten Speichers 33 und des D/A-Wandlers 40 genau 1 Bit, das heißt die Sequenz digitaler Daten 320 am Ausgang des A/D-Wandlers 30 und am Eingang des D/A-Wandlers 40 ist eine 1-Bit breite Sequenz. Wird die Verarbeitungsbreite des Komparator 32, des taktgesteuerten Speichers 33 und des D/A-Wandlers 40 auf mehrere Bit vergrößert, dann werden diese auch als Multi-Bit Komparator, Multi-Bit taktgesteuerter Speicher und Multi-Bit D/A-Wandler bezeichnet. Gleichermaßen wird dann der von Integrator 31, Komparator 32 und taktgesteuerten Speicher 33 gebildete A/D-Wandler 30 als Multi-Bit A/D-Wandler bezeichnet. Beträgt die Verarbeitungsbreite des A/D-Wandlers 30 und des D/A-Wandlers 40 beispielsweise 4 Bit, so besteht die Sequenz digitaler Daten 320 am Ausgang des A/D-Wandlers 30 und am Eingang des D/A-Wandlers 40 aus Wörtern mit einer Breite von 4 Bit.
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2 zeigt eine weitere Ausführungsform eines Delta-Sigma A/D-Wandlers.
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Zusätzlich zu den bereits in 1 dargestellten Komponenten weist der Sigma-Delta A/D-Wandler gemäß 2 einen zweiten A/D-Wandler 50 und optional einen Korrekturdatenspeicher 60 auf. Der zweite A/D-Wandler 50 ist ausgebildet, digitale Korrekturdaten 350 zu empfangen und die seinem Eingang zugeführte Sequenz digitaler Daten 320 in Abhängigkeit von den digitalen Korrekturdaten in ein zweites analoges Signal zu wandeln. Das zweite analoge Signal wird über einen zweiten Rückführungszweig dem Knoten 20 als zweites analoges Rückführungssignal 340 zugeführt, wobei der Knoten 20 das analoge Eingangssignal 100, das erste analoge Rückführungssignal 330 des ersten D/A-Wandlers 40 und das zweite analoge Rückführungssignal 340 des zweiten D/A-Wandlers 50 kombiniert und dann dem A/D-Wandler 30 zugeführt. Die Kombination der analogen Signale 100, 330 und 340 im Knoten 20 kann beispielsweise durch eine Summenbildung, eine Differenzbildung oder eine Kombination von Summen- und Differenzbildung erfolgen.
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Das zweite analoge Rückführungssignal 340 bildet ein Korrektursignal, mit dem herstellungsbedingte Abweichungen des A/D-Wandlers, des ersten D/A-Wandlers 40 und des zweiten D/A-Wandlers 50 korrigiert werden.
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3 zeigt eine vorteilhafte Vorrichtung. Zusätzlich zu den bereits in 1 oder 2 dargestellten Komponenten weist die Vorrichtung eine Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 auf. Abweichend zu 3 ist der Ausgang des A/D-Wandlers 30 nicht mit den Eingängen der D/A-Wandler 40 und 50 verbunden. Statt dessen ist der Ausgang des A/D-Wandlers 30 mit einem Eingang der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 verbunden. Ein zweiter Eingang der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 ist mit den Eingängen der D/A-Wandler 40 und 50 verbunden, so dass die D/A-Wandler 40 und 50 und die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 eingerichtet sind, die gleiche Sequenz digitaler Daten zu empfangen. Wie aus 3 ersichtlich ist, ist die Vorrichtung nicht mit einem Eingang zum Empfang eines analogen Eingabesignals verbunden. Ebenso ist kein Ausgang für die Ausgabe eines digitalen Ausgangssignals vorhanden. Dadurch wird gewährleistet, dass die von der Vorrichtung generierten Signale innerhalb der Vorrichtung verbleiben und von außerhalb der Vorrichtung nicht zugänglich sind. Der in 2 dargestellte Sigma-Delta A/D-Wandler kann in die Vorrichtung gemäß 3 überführt werden, indem die Verbindungen zwischen dem Eingang 1 und dem Knoten 20 sowie zwischen dem Ausgang 2 und dem Ausgang des A/D-Wandlers 30 geöffnet werden; die Verbindungen zwischen dem Ausgang des A/D-Wandlers 30 und den Eingängen des ersten D/A-Wandlers 40 und des zweiten D/A-Wandlers 50 geöffnet werden und ein Eingang einer Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 mit dem Ausgang des A/D-Wandlers 30 verbunden wird und ein weiterer Eingang der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 mit den Eingängen der D/A-Wandler 40 und 50 verbunden wird.
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Für die Generierung der digitalen Korrekturdaten wird den Eingängen des ersten D/A-Wandlers 40, des zweiten D/A-Wandlers 50 und einem Eingang der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 eine Testsequenz digitaler Daten 360 zugeführt. Die Testsequenz digitaler Daten 360 kann beispielsweise durch eine pseudo-zufällige Datenfolge gebildet werden. In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Testsequenz digitaler Daten 360 mit einem Taktsignal synchronisiert, dass dem A/D-Wandler 30 und den D/A-Wandlern 40 und 50 zugeführt wird. In einem Ausführungsbeispiel wird die Testsequenz digitaler Daten 360 durch eine Generatoreinheit 70 generiert, die ausgebildet ist, eine solche Testsequenz digitaler Daten 360 zu generieren. Die Testsequenz digitaler Daten 360 durchläuft den D/A-Wandler 40 und wird vom D/A-Wandler 40 in ein erstes analoges Signal 330 umgesetzt. Die Testsequenz durchläuft ebenfalls den D/A-Wandler 50 und wird vom D/A-Wandler 50 in ein zweites analoges Signal 340 umgesetzt. Das erste analoge Signal 330 und das zweite analoge Signal 340 werden dem Knoten 20 zugeführt. Der Knoten 20 kombiniert die analogen Signale und führt die kombinierten analogen Signale 310 dem Eingang des A/D-Wandlers 30 zu. Die Kombination 310 der analogen Signale kann durch eine Addition, eine Subtraktion, eine Mittelwertbildung oder dergleichen erfolgen. Der A/D-Wandler 30 wandelt die kombinierten analogen Signale 310 in eine Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320. Die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 empfängt die Testsequenz digitaler Daten 360 und ebenfalls die vom A/D-Wandler 30 erzeugte Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320. Die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 generiert aus der Testsequenz digitaler Daten 360 und der Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320 des A/D-Wandlers 30 digitale Korrekturdaten 350. Auf die Generierung der digitalen Korrekturdaten 350 durch die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 wird nachfolgend noch genauer eingegangen. Die digitalen Korrekturdaten 350 werden dem zweiten D/A-Wandler 50 zugeführt. Der zweite D/A-Wandler 50 setzt die seinem Eingang zugeführte Sequenz digitaler Daten 360 in Abhängigkeit von den digitalen Korrekturdaten 350 in das zweite analoge Signal 340 um, so dass die vom A/D-Wandler 30 erzeugte Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320 von den digitalen Korrekturdaten 350 beeinflusst wird. In einer Ausführungsform wird den digitalen Korrekturdaten 350 vor dem Zuführen der Testsequenz digitaler Daten ein vordefinierter Wert zugewiesen. In einer weiteren Ausführungsform wird die Testsequenz digitaler Daten 360 so lange zugeführt, bis sich die von der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 generierten digitalen Korrekturdaten 350 nicht mehr verändern.
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Die Generierung der digitalen Korrekturdaten 350 durch die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 umfasst die Verarbeitung der Testsequenz digitaler Daten 360 und die Verarbeitung der vom A/D-Wandler 30 erzeugten Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320. Da diese Daten sowohl den A/D-Wandler 30 als auch die D/A-Wandler 40 und 50 durchlaufen haben, bewirken die von der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 generierten digitalen Korrekturdaten 350 eine Korrektur der herstellungsbedingten Abweichungen sowohl des A/D-Wandlers 30 und der D/A-Wandler 40 und 50. Dadurch gehen herstellerbedingte Abweichungen von drei verschiedenen Komponenten in die aus den digitalen Korrekturdaten 350 hervorgehende digitale Signatur 3 ein, was die Wahrscheinlichkeit, weiter verringert, dass durch zwei gleichartige Vorrichtungen identische digitale Signaturen generiert werden. Gleichzeitig wird die Duplizierbarkeit der digitalen Signatur weiter erschwert. In einem Ausführungsbeispiel generiert die die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 die digitalen Korrekturdaten 350 in Abhängigkeit des Ergebnisses des Vergleichs der Testsequenz digitaler Daten 360 und der vom A/D-Wandler 30 erzeugten Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320. In einem weiteren Ausführungsbeispiel führt die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 eine Korrelationsoperation mit der Testsequenz digitaler Daten 360 und der vom A/D-Wandler 30 erzeugten Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320 aus und generiert die digitalen Korrekturdaten 350 in Abhängigkeit vom Ergebnis der Korrelation. In einer Ausführungsform ist die Korrelationsoperation eine digitale Kreuzkorrelation.
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Die digitale Kreuzkorrelation liefert für jede der Wandlerstufen einen eindeutigen, charakteristischen Wert, der als einheitsloser Faktor ein Maß der Abweichung der Wandlerstufe zu einer Referenz darstellt.
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Wie vorgehend erwähnt, können in einigen Ausführungsformen der A/D-Wandlers 30 und die D/A-Wandler 40 und 50 als Multi-Bit Wandler ausgeführt sein. In diesen Ausführungsformen umfassen die Wandler mehrere gekoppelte Wandlerstufen. Die herstellungsbedingten Abweichungen einer jeder Wandlerstufe führen zu differentiellen Nichtlinearitäten (DNL). Die differentiellen Nichtlinearitäten bewirken nur kleine Abweichungen der einzelnen Wandlerstufe. Durch die Koppelung der Wandlerstufen summieren sich die differentiellen Nichtlinearitäten zu einer integralen Nichtlinearität (INL).
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Anhand von 4 und 5b und 5c sollen nachstehend Ausführungsformen zur Bestimmung der PUF des Systems der 3 erläutert werden.
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5a und 5b erläutern in Verbindung mit 4 die Funktion der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 aus 3. In 4a sind beispielhaft die differentiellen Nichtlinearitäten DNL 41,42,43,44 der ersten bis vierten Wandlerstufe eines 4-Bit Wandlers dargestellt. 4b zeigt die daraus resultierenden integralen Nichtlinearitäten INL. Die Y-Achse in 4a und 4b zeigt ein Maß der Abweichung jeder Wandlerstufe vom Sollwert. Die in 4b dargestellte INL 41' der ersten Wandlerstufe entspricht der DNL 41 aus 4a. Die in 4b dargestellte INL 42'der zweiten Wandlerstufe ist die Summe der in 4a gezeigten DNL 41 und 42 und so weiter. Durch das vorgehend beschriebene Verfahren können in vorteilhafter Weise durch die digitale Kreuzkorrelation einer pseudo-zufälligen Testsequenz die differentiellen Nichtlinearitäten DNL der einzelnen Wandlerstufen bestimmt werden.
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Die in 5a gezeigten Signale der Schaltung werden durch die Testsequenz digitaler Daten 360 und die vom A/D-Wandler 30 erzeugte Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320 gebildet. Die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 80 bestimmt eine oder mehrere der vorgehend beschriebenen DNL und bestimmt aus der oder den DNL die digitalen Korrekturdaten 350. Aus Teilen der digitalen Korrekturdaten 350 oder deren Gesamtheit wird die PUF gebildet.
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Die in 5b gezeigten Signale der Schaltung werden ebenfalls durch die Testsequenz digitaler Daten 360 und die vom A/D-Wandler 30 erzeugte Sequenz digitaler Ausgangsdaten 320 gebildet. Wie in 5b dargestellt, werden zuerst die differentiellen Nichtlinearitäten DNL für die Wandlerstufen bestimmt. Aus den differentiellen Nichtlinearitäten DNL der Wandlerstufen werden mit Kenntnis der Koppelung der Wandlerstufen dann die integralen Nichtlinearitäten INL der Wandlerstufen bestimmt und nachfolgend die digitalen Korrekturdaten 350 generiert, die die integralen Nichtlinearitäten INL aller Wandler kompensieren. Aus Teilen der digitalen Korrekturdaten 350 oder deren Gesamtheit wird die PUF gebildet.
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Die digitalen Korrekturdaten 350 basieren auf den herstellungsbedingten Abweichungen mehrerer Wandlerstufen und sind damit nicht duplizierbar.
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In einer weiteren Ausführungsform werden die digitalen Korrekturdaten 350 vor dem Ausgeben als digitale Signatur 3 kodiert, beispielsweise in der in 3 dargestellten Kodiereinheit 90. Durch eine geeignete Kodierung kann die Wahrscheinlichkeit erhöht werden, dass auch bei einer Vielzahl der in 3 dargestellten Vorrichtungen keine identischen Signaturen generiert werden. In vorteilhafter Weise kann die Kodierung mittels einer Gray-Kodierung erfolgen.
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6 zeigt eine Ausführungsform 600 einer Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens. Die Vorrichtung weist eine analoge Schaltung 602 auf. Die analoge Schaltung 602 ist so zu verstehen, dass sie zumindest eine Schaltungskomponente oder Teilschaltung aufweist, die ein analoges Signal generiert und/oder der ein analoges Signal zugeführt wird.
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Die analoge Schaltung 602 kann eine oder mehrere Teilschaltungen aufweisen, die digitale Signale in analoge Signale umsetzen. Die analoge Schaltung 602 kann eine oder mehrere Teilschaltungen aufweisen, die analoge Signale in digitale Signale umsetzen. Die analoge Schaltung 602 kann eine oder mehrere Teilschaltungen aufweisen, die digitale Signale generieren und/oder denen digitale Signale zugeführt werden. Die vorgehend beschriebenen Teilschaltungen können auch miteinander verbunden sein.
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Zumindest eine der vorgehend beschriebenen Teilschaltungen ist mit einem Ausgang 603 der analogen Schaltung 602 verbunden. Zusätzlich kann die analoge Schaltung einen oder mehrere Eingänge 601 aufweisen.
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Die analoge Schaltung 602 weist, bedingt durch Herstellungstoleranzen, eindeutige Nichtidealitäten auf. Diese Nichtidealiäten sind als herstellungsbedingte Abweichungen von einem Soll-Verhalten der analogen Schaltung 602 zu verstehen, beispielsweise Abweichungen eines von der analogen Schaltung 602 generierten Signalwertes von einem Sollwert. Sie werden auch als Mismatch bezeichnet.
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Die Vorrichtung weist weiterhin eine mit der analogen Schaltung 602 verbindbare oder verbundene Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 605 auf. Der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 605 werden ein oder mehrere Signale 604 der analogen Schaltung 602 zugeführt, die eine oder mehrere Messgrößen von herstellungsbedingten Abweichungen bilden oder aus denen eine oder mehrere Messgrößen herstellungsbedingte Abweichungen ableitbar sind. Die Signale 604 können analoger oder digitaler Natur sein. Der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 605 können auch weitere analoge oder digitale Signale zugeführt werden, beispielsweise Referenzsignale.
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Die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 605 ist ausgebildet, Korrekturdaten 606 zur Reduktion der Nichtidealiäten der analogen Schaltung 602 zu generieren, und diese der analogen Schaltung 602 zuzuführen. Die analoge Schaltung 602 ist ausgebildet, mittels der Korrekturdaten 606 die Nichtlinearitäten am Ausgang zu minimieren. Die Korrekturdaten 606 können durch digitale Korrekturdaten gebildet werden. Teile der Korrekturdaten 606 oder deren Gesamtheit bilden eine digitale Signatur.
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5c erläutert die Funktion der Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 605 aus 6. Die Korrekturdaten-Erzeugungseinheit 605 bestimmt aus einem Signal oder Signalen der analogen Schaltung 602 Korrekturdaten. Aus Teilen der Korrekturdaten oder deren Gesamtheit wird die PUF gebildet.
