DE102015226695A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge eines Anhängers - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge eines einachsigen Anhängers mit starrer Deichsel bei einem Gespann bestehend aus einem Zugfahrfahrzeug und dem angekoppelten Anhänger, wobei der Abstand zwischen Hinterachse und Heck des Zugfahrzeugs bekannt ist und sich das Gespann auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt, führt die folgenden Schritte aus: – Bestimmung der Deichsellänge des Anhängers, – Bestimmung des Knickwinkels des Gespanns, – Bestimmung des Bewegungsvektors des Anhängers, und – Ermitteln der Überhanglänge des Anhängers aus der Deichsellänge des Anhängers, dem Knickwinkel und dem Bewegungsvektor. Die ermittelte Überhanglänge wird beim unterstützten rückwärtigen Einparken des Gespanns verwendet.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Überhanglänge eines einachsigen Anhängers gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, einer Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge eines einachsigen Anhängers gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 5, ein Verfahren zum rückwärtigen Einparken eines Gespanns gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 10 sowie eine entsprechendes Anhängerrangierassistenzsystem gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 11.
• Das Rangieren eines Gespanns bestehend aus einem als Zugfahrzeug dienendem Kraftfahrzeug und einem Anhänger ist generell als schwierig einzustufen, wobei die Schwierigkeit bei der Rückwärtsfahrt zunimmt, da der Anhänger zum Ausscheren neigt. Insbesondere ist für ungeübte Personen das Einlenken des Anhängers eines Gespanns bei einer Änderung des Lenkwinkels des Zugfahrzeugs bei einer Rückwärtsfahrt nicht ohne weiteres nachvollziehbar, so dass es bei einem Einparken eines Gespanns häufig aufgrund eines vom Fahrer ungünstig gewählten Lenkwinkels zu einer Kollision mit einem benachbarten Hindernis oder zu einem Einknicken des Gespanns kommt.
• Abhilfe schafft hier ein Assistenzsystem zum Rangieren eines Anhängers eines Gespanns, auch als Trailer Assist bezeichnet, welches das Lenken übernimmt. Der Fahrer muss lediglich den Rückwärtsgang einlegen, den Parkhilfetaster drücken und durch Vorgabe des Sollknickwinkels die Richtung angeben, die der Anhänger einschlagen soll. Das Fahrzeug lenkt nun automatisch, wobei der Fahrer aber weiterhin für das Schalten, Beschleunigen und Bremsen verantwortlich ist. Diese Vorgabe des Sollknickwinkels durch den Fahrer in einer bestimmten Fahrsituation erfordert einige Erfahrung.
• Aus der Druckschrift DE 10 2012 015 435 A1 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Rangieren eines Gespanns bestehend aus einem Zugfahrzeug und einem Anhänger bekannt, wobei der Anhänger mittels einer nichtlenkbaren Deichsel mit dem Zugfahrzeug verbunden ist und das Zugfahrzeug mittels einer Rückfahrkamera das rückwärtige Umfeld einschließlich Anhänger beobachtet. Dabei umfasst das Verfahren die folgenden Schritte:
• – Bestimmung des Ist-Knickwinkels des Anhängers relativ zum Zugfahrzeug,
• – Bestimmung der Deichsellänge und des maximalen Knickwinkels des Anhängers,
• – Eingabe des Soll-Knickwinkels des Anhängers,
• – Rückwärtsfahren des Zugfahrzeugs mit zumindest aktiver Lenkunterstützung bis zum Erreichen des Soll-Knickwinkel des Anhängers,
• – Fixieren der durch den Soll-Knickwinkel vorgegebenen Fahrtrichtung, und
• – Rangieren des Zugfahrzeugs mit zumindest aktiver Lenkunterstützung unter Beibehaltung der vorgegebenen Fahrtrichtung bis zum Erreichen einer endgültigen Parkposition.
• Die Druckschrift DE 10 2013 000 198 A1 betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Rangieren eines Gespanns bestehend aus einem Zugfahrzeug und einem Anhänger, wobei der Anhänger mittels einer nichtlenkbaren Deichsel mit dem Zugfahrzeug verbunden ist und das Zugfahrzeug mittels einer Rückfahrkamera das rückwärtige Umfeld einschließlich Anhänger erfasst. Dabei werden die folgenden Schritte ausgeführt:
• – Bestimmung des Ist-Knickwinkels des Anhängers relativ zum Zugfahrzeug,
• – Vorgabe einer in Rückwärtsrichtung zu fahrenden Sollbahn durch Festlegen eines entlang der Sollbahn konstanten Soll-Knickwinkels des Anhängers,
• – Rangieren des Gespanns in den durch die gewählte Sollbahn vorgegebenen Soll-Knickwinkel, falls der Soll-Knickwinkel nicht dem Ist-Knickwinkel entspricht,
• – Rückwärtsfahren des Zugfahrzeugs auf der vorgegebenen Sollbahn mit zumindest aktiver Lenkunterstützung bis zum Erreichen eines Fixierungspunktes auf der Sollbahn, ab dem der Anhänger mit vorgegebener Fahrtrichtung zu rangieren ist,
• – Fixieren der durch den Fixierungspunkt vorgegebenen Fahrtrichtung, und
• – Rangieren des Zugfahrzeugs mit zumindest aktiver Lenkunterstützung unter Beibehaltung der vorgegebenen Fahrtrichtung bis zum Erreichen einer endgültigen Parkposition.
• Aus der Druckschrift DE 198 06 655 A1 ist bekannt, dass bei einer durch den Fahrer eingeleiteten Rückwärtsfahrt der momentane Winkel zwischen Anhänger und Deichsel als Anhängerlenkwinkel gespeichert wird. Weiter werden über Winkelaufnehmer die Winkel zwischen Anhänger und Deichsel, zwischen Deichsel und Lastwagen sowie der Lenkwinkel des Lenkrades ermittelt und zu einem Steuergerat übertragen, wobei in dem Steuergerat zusätzlich Daten über die Abmessungen von Anhänger und Lastwagen gespeichert werden. Aus den ermittelten Winkeln und den gespeicherten Daten wird ein Soll-Lenkwinkel für das Lenkrad ermittelt, der zur Einhaltung des Anhängerlenkwinkels erforderlich ist, und es wird vom Steuergerat ein Stellmotor gesteuert, der die aktive Einstellung des Soll-Lenkwinkels am Lenkrad vollzieht oder unterstützt. Damit der Prozessor im Steuergerat die Ermittlung des erforderlichen Soll-Lenkwinkels durchführen kann, werden als Daten für die Abmessungen des Anhängers die Länge des Radstandes und die Länge der Deichsel gespeichert und als Daten für die Abmessungen des Lastwagens der Überhang der Anhängerkupplung nach hinten und die Lange des Radstandes gespeichert.
• Die Druckschrift DE 10 2008 040 712 A1 beschreibt ein Verfahren zur Ermittlung einer Fahrzeugzustandsgröße in einem Fahrzeuggespann, bestehend aus einem Zugfahrzeug und einem Anhänger, wobei sowohl im Zugfahrzeug als auch im Anhänger eine Sensorik zur Messung von Fahrzeugzustandsgrößen vorhanden ist und die Sensordaten zwischen Anhänger und Zugfahrzeug übertragen werden. Zur Bestimmung und/oder Plausibilisierung der Fahrzeugreferenzgeschwindigkeit wird mindestens eine mit der Anhänger-Sensorik ermittelte Fahrzeugzustandsgröße herangezogen.
• Um bei der Rückwärtsfahrt des Gespanns ein genaues Anfahren einer Zielposition zu ermöglichen, muss der Überhang des Anhängers bekannt sein. Bei den bekannten Verfahren erfolgt keine Bestimmung des Überhangs des Anhängers, sondern die Überhanglänge muss abgespeichert im System vorliegen. Liegt diese nicht vor oder erfolgt ein Wechsel des Anhängers, so kann das Anfahren der Zielposition erschwert sein.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge eines Anhängers sowie ein entsprechendes Assistenzverfahren bzw. Assistenzsystem zum rückwärtigen Rangieren eines Gespanns anzugeben, so dass eine Zielposition vereinfacht, insbesondere automatisch, angefahren werden kann.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Bestimmung der Überhanglänge eines einachsigen Anhängers mit den Merkmalen des Anspruchs 1, eine Vorrichtung zur Bestimmung der Überlänge mit den Merkmalen des Anspruchs 5, ein Verfahren zum rückwärtigen Einparken eines Gespanns mit den Merkmalen des Anspruchs 10 sowie ein entsprechendes Assistenzsystem mit den Merkmalen des Anspruchs 11 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltung der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung der Überhanglänge eines einachsigen Anhängers mit starrer Deichsel bei einem Gespann bestehend aus einem Zugfahrfahrzeug und dem angekoppelten Anhänger, wobei der Abstand zwischen Hinterachse und Heck des Zugfahrzeugs bekannt ist und sich das Gespann auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius bewegt, führt die folgenden Schritte aus:
• – Bestimmung der Deichsellänge des Anhängers,
• – Bestimmung des Knickwinkels des Gespanns,
• – Bestimmung des Bewegungsvektors des Anhängers, und
• – Ermitteln der Überhanglänge des Anhängers aus der Deichsellänge des Anhängers, dem Knickwinkel des Gespanns und dem Bewegungsvektor des Anhängers.
• Vorzugsweise wird zur Ermittlung der Überhanglänge des Anhängers der Radius der Kreisbahn aus der Deichsellänge des Anhängers, dem Knickwinkels des Gespanns und dem Abstand zwischen Hinterachse und Heck des Zugfahrzeugs ermittelt.
• Weiter bevorzugt wird der Bewegungsvektor des Anhängers aus den Bilddaten einer am Heck des Anhängers montierten Kamera mittels Bildverarbeitung bestimmt.
• Weiter bevorzugt wird der Bewegungsvektor des Anhängers aus den Beschleunigungsdaten einer am Anhänger angeordneten Beschleunigungssensorik durch Integration des ermittelten Beschleunigungsvektors bestimmt.
• Insbesondere kann die Kamera eines Smartphones, welches am Heck des Anhängers angeordnet ist, zur Bereitstellung der Bilddaten verwendet werden. Ein derartiges Smartphone verfügt weiterhin über Beschleunigungssensoren, so dass die Daten der Beschleunigungssensorik des Smartphones ebenfalls zur Bestimmung des Bewegungsvektors verwendet werden können.
• Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge eines einachsigen Anhängers mit starrer Deichsel bei einem Gespann bestehend aus einem Zugfahrfahrzeug und dem angekoppelten Anhänger, wobei die Vorrichtung zur Durchführung des im Vorangegangenen beschriebenen Verfahrens eingerichtet und ausgelegt ist, umfasst
• – eine Einrichtung zur Bestimmung des Knickwinkels des Gespanns,
• – eine Einrichtung zum Ermitteln der Deichsellänge des Anhängers aus den Knickwinkeldaten, und
• – eine Einrichtung zur Bestimmung des Bewegungsvektors des Anhängers.
• Vorzugsweise wird die Einrichtung zur Bestimmung des Bewegungsvektors des Anhängers durch eine Kamera gebildet.
• Weiter bevorzugt wird die Einrichtung zur des Bewegungsvektors des Anhängers durch eine Beschleunigungssensorik gebildet.
• Wie bereits erwähnt, kann die Kamera und/oder die Beschleunigungssensorik durch ein Smartphone gebildet werden. Mit anderen Worten, es können die entsprechenden Daten des Smartphones zur Bestimmung der Überhanglänge des Anhängers verwendet werden
• Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum unterstützten rückwärtigen Einparken eines Gespanns bestehend aus einem Zugfahrzeug und einem mit den Zugfahrzeug gekoppelten einachsigen Anhänger mit starrer Deichsel, wird zur Bestimmung der Trajektorie des rückwärtigen Einparkens die Überhanglänge des Anhängers mittels des im Vorangegangenen erläuterten Verfahrens bestimmt.
• Das erfindungsgemäße Assistenzsystem zum unterstützten rückwärtigen Einparken eines Gespanns bestehend aus einem Zugfahrzeug und einem mit den Zugfahrzeug gekoppelten einachsigen Anhänger mit starrer Deichsel, weist eine im Vorangegangenen erläuterte Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge des Anhängers auf.
• Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung wird nachfolgend anhand der Zeichnungen erläutert. Dabei zeigt
• 1 eine schematische Darstellung eines Gespanns,
• 2 die geometrischen Verhältnisse des Gespanns, und
• 3 die separate Geometrie des Anhängers zur Bestimmung der Überhanglänge.
• 1 zeigt ein Gespann 1 bestehend aus einem Zugfahrzeug 2 und einem Anhänger 3, welcher mittels einer Kupplung 6, insbesondere einer Kugelkupplung, an das Zugfahrzeug 2 angekoppelt ist. Dabei handelt es sich um den Anhänger 3 um einen solchen mit einer Achse 4 und fest mit dieser verbundenen Deichsel 5. Die geometrischen Abmessungen des Anhängers in seine Längsachse, d.h. in Richtung der Deichsel 5, werden definiert durch seine Deichsellänge l_d und den Überhang l_ü, wobei die Summe aus der Deichsellänge l_d und dem Überhang l_ü die Gesamtlänge l_g des Anhängers 3 bilden.
• In 2 werden die geometrischen Größen des Gespanns 1 dargestellt, die zur funktionalen Betrachtung benötigt werden. Zur Ermittlung der Zusammenhänge zwischen den geometrischen Größen des angekoppelten Anhängers 3 sind einige Voraussetzungen notwendig.
• Zum Einen wird für die mathematische Berechnung und spätere Umsetzung des Algorithmus die Fahrt des Gespanns 1 auf einer konstanten Kreisbahn vorausgesetzt, wodurch ein konstanter Knickwinkels θ_k zwischen Zugfahrzeug 2 und Anhänger 3 gegeben ist. Zum Anderen wird der Radius r als konstant angenommen, so dass die Mittelpunkte M1, M2 der Kreisbahnen von Zugfahrzeug 2 und Anhänger 3 identisch sind und sich so die mathematischen Berechnungen vereinfachen.
• Des Weiteren benötigt der Algorithmus für die Berechnung der Gesamtlänge des Anhängers 3 einen Bewegungsvektor vom Heck des angekoppelten Anhängers 3, der mittels einer geeigneten Bewegungsvektorsensorik 7 ermittelt werden kann, wobei der Bewegungsvektor der Bewegung des Anhängers 3 entspricht. Als geeignete Bewegungsvektorsensorik 7 kommt eine zusätzliche, am Heck des Anhängers 3 montierte Kamera oder eine am Anhänger angeordnete Beschleunigungssensorik in Frage, die die benötigten Daten erzeugen und weiter verarbeiten können.
• Im Fall einer Kamera beruht die Ermittlung der Vektorkomponenten des Bewegungsvektors auf der Erkennung von korrespondierenden Merkmalspunkten zeitlich aufeinanderfolgender Kamerabilder. Um die Bewegung der Kamera zu ermitteln, wird die Verschiebung der Merkmalspunkte von Bild zu Bild geschätzt. Durch diese Verschiebungen ergibt sich eine Trajektorie der Kamera, aus der sich der Bewegungsvektor des Anhängers bestimmen lässt.
• Wird die Bewegungsvektorsensorik 7 durch einen Beschleunigungssensors, beispielsweise der Beschleunigungssensor eines Smartphones, gebildet, so werden die Vektorkomponenten des Bewegungsvektors über eine Integration des Beschleunigungsvektors ermittelt.
• Bei einer konstanten Kurvenfahrt ist der Bewegungsvektor abhängig vom Kurvenradius r, von der Geschwindigkeit des Zugfahrzeugs 2, sowie von der Deichsellänge l_d und der Gesamtlänge l_g des Anhängers 3. Da alle benötigten Größen bekannt bzw. bestimmbar sind, lässt sich die Gesamtlänge mittels trigonometrischer Beziehungen ermitteln.
• Der Radius r der konstanten Kurvenfahrt, welche die erste Voraussetzung für die Ermittlung der Gesamtlänge l_g des Anhängers 3 darstellt, kann aus der Geometrie des Gespanns 1, bestimmt werden, wie im Folgenden beschrieben wird.
• Der Radius r der Kreisbahn des Gespanns 1 ergibt sich zu: r = x₁ + x₂
• Die Hilfsgrößen x₁ und x₂ lassen sich ausdrücken als: x₁ = l_d·sinθ_k, und

  
• Aus der 2 ergeben sich die Größe h und h₁ zu h = l_k + h₁ und h₁ = l_d·cosθ_k.
• Somit gilt:

  

  woraus sich der Radius r der Kreisbahn des Gespanns 1 ergibt zu:

  
• Hierbei entspricht l_d der Deichsellänge der Anhängers, θ_k dem Knickwinkel zwischen Zugfahrzeug 2 und Anhänger 3 und l_k dem fahrzeugseitigen Achse-Kupplungs-Abstand. Die Deichsellänge l_d, welche durch die Geometrie des Anhängers vorgegeben ist, und der fahrzeugseitige Achse-Kupplungs-Abstand l_k des Zugfahrzeugs 2 werden als konstant angenommen. Der Knickwinkel θ_k wird beispielsweise von einem Laserscanner detektiert und aufgezeichnet. Die ermittelten Werte werden als Tabelle gespeichert und können direkt im Algorithmus verwendet werden.
• In 3 ist die Ermittlung des Überhangs l_ü des Anhängers 3 dargestellt. Dazu muss Bewegungsvektor ν → des Anhängers 3 bekannt sein, der beispielsweise mittels Bildverarbeitung durch eine Kamera 7, welche am Heck des Anhängers befestigt ist, bestimmt werden kann.
• Für den in 3 dargestellten Bewegungsvektor ν → gilt: ν → = (ν_x + ν_y).
• Berechnet wird im Folgenden die Überhanglänge l_ü des Anhängers 3. Diese beschreibt den Abstand zwischen Anhängerachse und dessen Heck. Wie in 3 zu sehen ist, kann wie folgt auf die Überhanglänge l_ü geschlossen werden.
• Aus den in 3 dargestellten Zusammenhängen

  

  und

  

  kann eine Gleichung für den Überhang l_ü des Anhängers ermittelt werden.
• Dabei sind ν_x und ν_y die Komponenten des Bewegungsvektors ν → , l_ü die gesuchte Überhanglänge und r der Radius der konstanten Kreisbahn.
• Durch Gleichsetzen obiger Gleichungen ergibt sich für die Überhanglänge:

  
• Die Gesamtlänge l_g des Anhängers 3 ergibt sich daher aus der Summation der Überhanglänge l_ü und der Deichsellänge l_d zu: l_g = l_ü + l_d.
• Bezugszeichenliste

1

Gespann

2

Zufahrzeug

3

Anhänger

4

Anhängerachse

5

Deichsel

6

Kupplung

7

Bewegungsvektorsensorik

l_g

Gesamtlänge des Anhängers

l_d

Deichsellänge des Anhängers

l_ü

Überhang des Anhängers

l_k

Abstand zwischen Hinterachse und Heck des Zugfahrzeugs

h₁

Projektion der Deichsellänge auf die Fahrzeuglängsachse

h

Summe von l_k und h₁

x₁

Abstand Anhängerachsmittelpunkt zur Längsachse des Zugfahrzeugs

x₂

Abstand Anhängerachsmittelpunkt-Kreismittelpunkt bezüglich Zugfahrzeuglängsachse

r

Radius Kreisbahn

θ_k

Knickwinkel zwischen den Längsachsen des Zugfahrzeugs und des Anhängers

M₁

Mittelpunkt der Kreisbahn des Zugfahrzeugs

M₂

Mittelpunkt der Kreisbahn des Anhängers

ν →

Bewegungsvektor des Anhängers

ν_x

x-Komponente der Anhängergeschwindigkeit

ν_y

y-Komponente der Anhängergeschwindigkeit

β

Winkel zwischen ν → und ν_x

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• DE 102012015435 A1 [0004]
• DE 102013000198 A1 [0005]
• DE 19806655 A1 [0006]
• DE 102008040712 A1 [0007]

Claims (10)

1. Verfahren zur Bestimmung der Überhanglänge (l_ü) eines einachsigen Anhängers (3) mit starrer Deichsel bei einem Gespann (1) bestehend aus einem Zugfahrfahrzeug (2) und dem angekoppelten Anhänger (3), wobei der Abstand (l_k) zwischen Hinterachse und Heck des Zugfahrzeugs bekannt ist und sich das Gespann (1) auf einer Kreisbahn mit konstantem Radius (r) bewegt, gekennzeichnet durch die Schritte: Bestimmung der Deichsellänge (l_d) des Anhängers (3), Bestimmung des Knickwinkels (θ_k) des Gespanns (1), Bestimmung des Bewegungsvektors ( ν → ) des Anhängers (3), und Ermitteln der Überhanglänge (l_ü) aus der Deichsellänge (l_d) des Anhängers, dem Knickwinkel (θ_k) und dem Bewegungsvektor ( ν → ).
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Überhanglänge (l_ü) des Anhängers der Radius (r) der Kreisbahn aus der Deichsellänge (l_d) des Anhängers (3), dem Knickwinkels (θ_k) des Gespanns (1) und dem Abstand (l_k) zwischen Hinterachse und Heck des Zugfahrzeugs (2) ermittelt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Bewegungsvektor ( ν → ) des Anhängers aus den Bilddaten einer am Heck des Anhängers (3) montierten Kamera mittels Bildverarbeitung bestimmt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Bewegungsvektor ( ν → ) des Anhängers aus den Beschleunigungsdaten eines am Anhänger (3) angeordneten Beschleunigungssensors durch Integration des ermittelten Beschleunigungsvektors bestimmt wird.
5. Vorrichtung zur Bestimmung der Überhanglänge (l_ü) eines einachsigen Anhängers (3) mit starrer Deichsel bei einem Gespann (1) bestehend aus einem Zugfahrfahrzeug (2) und dem angekoppelten Anhänger (3), wobei die Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorangegangenen Ansprüche eingerichtet und ausgelegt ist, aufweisend eine Einrichtung zur Bestimmung des Knickwinkels (θ_k) des Gespanns (1), und einer Einrichtung zum Ermitteln der Deichsellänge (l_d) des Anhängers aus den Knickwinkeldaten, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung weiter aufweist eine Einrichtung (7) zur Bestimmung des Bewegungsvektors ( ν → ) des Anhängers (3).
6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung zur Bestimmung des Bewegungsvektors ( ν → ) des Anhängers (3) durch eine Kamera gebildet wird.
7. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung (7) zur Bestimmung des Bewegungsvektors ( ν → ) des Anhängers (3) durch eine Beschleunigungssensorik gebildet wird.
8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Kamera und/oder die Beschleunigungssensorik durch eine Smartphone gebildet wird.
9. Verfahren zum unterstützten rückwärtigen Einparken eines Gespanns (1) bestehend aus einem Zugfahrzeug (2) und einem mit den Zugfahrzeug (2) gekoppelten einachsigen Anhänger (3) mit starrer Deichsel (5), dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Trajektorie des rückwärtigen Einparkens die Überhanglänge (l_ü) des Anhängers mittels des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 bestimmt wird.
10. Assistenzsystem zum unterstützten rückwärtigen Einparken eines Gespanns (1) bestehend aus einem Zugfahrzeug (2) und einem mit den Zugfahrzeug (2) gekoppelten einachsigen Anhänger (3) mit starrer Deichsel (5), dadurch gekennzeichnet, dass das Assistenzsystem eine Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 9 aufweist.

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