DE102014208116A1

DE102014208116A1 - Verfahren zur Ermittlung von ondulationsbedingten Faservolumenänderungen

Info

Publication number: DE102014208116A1
Application number: DE102014208116.5A
Authority: DE
Inventors: Markus Dix
Original assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Current assignee: Bayerische Motoren Werke AG
Priority date: 2014-04-30
Filing date: 2014-04-30
Publication date: 2015-11-05

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatisierten Bestimmung von Volumenänderungen oder Materialdichten eines mehrlagigen Halbzeugs, insbesondere eines Halbzeugs aus Faser-Verbund-Werkstoffen. Es wird ein Verfahren (500) zur Ermittlung der Änderung der Materialdichte an einem Punkt (101) auf einer Fläche einer mehrlagigen Konstruktion (110, 310) infolge der Kompaktierung der mehrlagigen Konstruktion (110, 310) mittels einer Kavität beschrieben. Die mehrlagige Konstruktion (110, 310) umfasst eine Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113). Das Verfahren (500) umfasst das Identifizieren (501) einer ersten Materiallage (112) der Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113), wobei die erste Materiallage (112) an dem Punkt (101) eine Falte aufweist. Die erste Materiallage (112) weist vor Durchführung der Kompaktierung an dem Punkt (101) eine erste Dicke auf. Das Verfahren (500) umfasst weiter das Identifizieren (502) einer zweiten Materiallage (111) der Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113), wobei die zweite Materiallage (111) an dem Punkt (101) keine Falte aufweist. Die zweite Materiallage (111) weist vor Durchführung der Kompaktierung an dem Punkt (101) eine zweite Dicke auf. Außerdem umfasst das Verfahren (500) das Ermitteln (503) der Änderung der Materialdichte der ersten Materiallage (112) und der Materialdichte der zweiten Materiallage (111) an dem Punkt (101) infolge der Kompaktierung, auf Basis der ersten Dicke, auf Basis der zweiten Dicke und auf Basis einer Dicke der Kavität an dem Punkt (101), so dass eine Zunahme der Materialdichte der ersten Materiallage (112) aufgrund der Kompaktierung höher ist als eine Zunahme der Materialdichte der zweiten Materiallage (111).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatisierten Bestimmung von Volumenänderungen oder Materialdichteänderungen eines mehrlagigen Halbzeugs, insbesondere eines Halbzeugs aus Faser-Verbund-Werkstoffen.
Halbzeuge werden häufig aus mehreren Einzellagen eines Materials oder einer Vielzahl von unterschiedlichen Materialien gefertigt, um dem mehrlagigen Halbzeug bestimmte mechanische Eigenschaften zu geben. Insbesondere kommen bei Faser-Verbund-Konstruktionen häufig mehrlagige Verstärkungstextilien zum Einsatz. Diese mehrlagigen Verstärkungstextilien werden geformt und zur Handhabung üblicherweise nähtechnisch oder mittels Klebungen verbunden, bevor die mehrlagigen Textilien dann durch einen weiteren Prozessschritt (mittels eines Matrixmaterials wie z. B. eines Harzes) zu dem mehrlagigen Halbzeug weiterverarbeitet werden.
Bei der Vorbereitung der mehrlagigen Materialien (z. B. der mehrlagigen Textilien), insbesondere bei der Umformung der mehrlagigen Materialien, können sich Materialeigenschaften der Einzellagen des Materials verändern. Insbesondere können sich Änderungen des Volumengehalts (d. h. der Materialdichte) der Einzellagen ergeben. Der Volumengehalt (oder die Materialdichte) der Einzellagen hat typischerweise einen Einfluss auf nachfolgende Prozessschritte (insbesondere auf die Einbringung des Matrixmaterials) der Herstellung des mehrlagigen Halbzeugs. Es ist daher wichtig, den Volumengehalt der Einzellagen in präziser Weise rechnerisch bestimmen zu können, um ein oder mehrere nachfolgende Prozessschritte darauf abstimmen zu können, und um somit qualitativ hochwertige Halbzeuge zu erstellen.
Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, den Volumengehalt bzw. die Materialdichte der Einzellagen eines mehrlagigen Materials in präziser Weise zu bestimmen, insbesondere bei Vorliegen von Ondulationen bzw. Falten in ein oder mehreren Einzellagen einer mehrlagigen Materialkonstruktion.
Die Aufgabe wird durch die unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u. a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
Gemäß einem Aspekt wird ein Verfahren zur Ermittlung der Änderung der Materialdichte einer mehrlagigen Konstruktion beschrieben. Insbesondere kann die Änderung der Materialdichte an einem bestimmten Punkt oder für einen bestimmten Ausschnitt (z. B. für ein bestimmtes FE-Element) auf einer Fläche der mehrlagigen Konstruktion ermittelt werden. Desweiteren kann die Änderung der Materialdichte für eine Vielzahl von unterschiedlichen Punkten auf der Fläche der mehrlagigen Konstruktion ermittelt werden. Die Änderung der Materialdichte rührt dabei von einer Kompaktierung der mehrlagigen Konstruktion mittels einer Kavität her. Die Kavität kann z. B. dazu verwendet werden, die mehrlagige Konstruktion zu verformen. Das Verfahren kann auf einem Datenprozessor (z. B. auf einem Computer) ausgeführt werden. Die Kompaktierung bzw. Verformung kann im Rahmen eines Drapierprozesses erfolgen. Die rechnerisch ermittelte Änderung der Materialdichte kann dann beispielsweise für die Festlegung von Parametern eines Prozesses zur Einbringung eines Matrixmaterials in die kompaktierte und/oder verformte mehrlagige Konstruktion verwendet werden.
Die mehrlagige Konstruktion umfasst eine Vielzahl von Materiallagen. Die Materiallagen können einen Faser-Verbund Werkstoff und/oder ein Textilmaterial umfassen.
Das Verfahren umfasst das Identifizieren einer ersten Materiallage der Vielzahl von Materiallagen, wobei die erste Materiallage an dem bestimmten Punkt eine Falte und/oder eine Ondulation aufweist. Die erste Materiallage weist vor Durchführung der Kompaktierung (z. B. vor Durchführung des Drapierprozesses) an dem bestimmten Punkt eine erste Dicke auf. Desweiteren umfasst das Verfahren das Identifizieren einer zweiten Materiallage der Vielzahl von Materiallagen, wobei die zweite Materiallage an dem bestimmen Punkt keine Falte und/oder keine Ondulation aufweist. Die zweite Materiallage weist vor Durchführung der Kompaktierung an dem bestimmten Punkt eine zweite Dicke auf. Wie in diesem Dokument beschrieben, können die erste Materiallage und die zweite Materiallage beispielsweise durch die Analyse von zuvor ermittelten Datenfeldern der einzelnen Materiallagen identifiziert werden.
Das Verfahren umfasst weiter das Ermitteln der Änderung der Materialdichte der ersten Materiallage und der Materialdichte der zweiten Materiallage an dem bestimmten Punkt infolge der Kompaktierung. Die Änderung kann auf Basis der ersten Dicke, auf Basis der zweiten Dicke und auf Basis einer Dicke der Kavität an dem bestimmten Punkt ermittelt werden. Dabei kann die Änderung der Materialdichte derart berechnet werden, dass eine Zunahme der Materialdichte der ersten Materiallage (an dem bestimmten Punkt) aufgrund der Kompaktierung höher ist als eine Zunahme der Materialdichte der zweiten Materiallage (an dem bestimmten Punkt). Mit anderen Worten, es kann die Randbedingung berücksichtigt werden, dass aufgrund der Faltenbildung in der ersten Materiallage, die erste Materiallage eine höhere Materialdichteänderung (d. h. Volumenänderung) aufweist als die zweite Materiallage, die keine Falte aufweist. So kann die Änderung der Materialdichte einer mehrlagigen Konstruktion bei Vorliegen von Ondulationen/Falten in präziser und automatischer Weise berechnet werden.
Das Verfahren kann das Ermitteln eines Verdichtungsfaktors w_ij für die erste Materiallage j und eines Verdichtungsfaktors w_il für die zweite Materiallage l umfassen. Dabei können die Verdichtungsfaktoren derart ermittelt werden, dass der Verdichtungsfaktor w_ij für die erste Materiallage j (mit Falte) höher ist als der Verdichtungsfaktor w_il für die zweite Materiallage l (ohne Falte).
Die Materialdichte oder der Volumengehalt V_i,j der ersten Materiallage vor Kompaktierung kann dann mittels des Verdichtungsfaktors w_ij der ersten Materiallage erhöht werden, um die Materialdichte oder den Volumengehalt V ^_i,j der ersten Materiallage nach Kompaktierung zu ermitteln. In analoger Weise kann die Materialdichte oder der Volumengehalt V_i,l der zweiten Materiallage vor Kompaktierung mittels des Verdichtungsfaktors w_il der zweiten Materiallage erhöht werden, um die Materialdichte oder den Volumengehalt V ^_i,l der ersten Materiallage nach Kompaktierung zu ermitteln.
Das Verfahren kann weiter umfassen das Ermitteln einer Dicke d pf / i einer fiktiven mehrlagigen Konstruktion an dem bestimmten Punkt i. Die fiktive mehrlagige Konstruktion entspricht dabei der mehrlagigen Konstruktion vor Kompaktierung mit einer Falte in der ersten Materiallage. Mit anderen Worten, die fiktive mehrlagige Konstruktion entspricht der ursprünglichen mehrlagigen Konstruktion (vor Kompaktierung), wobei angenommen wird, dass die erste Materiallage bereits eine Falte aufweist. Die Berücksichtigung einer derartigen fiktiven mehrlagigen Konstruktion erlaubt es den Effekt der Faltenbildung in ein oder mehreren Materiallagen der mehrlagigen Konstruktion in präziser Weise zu modellieren.
Die Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion an dem Punkt i kann auf Basis der ersten Dicke d_ij der ersten Materiallage j an dem Punkt i und auf Basis der zweiten Dicke d_il der zweiten Materiallage l an dem Punkt i ermittelt werden. Insbesondere kann die Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion an dem Punkt i dreimal die erste Dicke d_ij der ersten Materiallage j an dem Punkt i umfassen. Durch die dreimalige Berücksichtigung der Dicke d_ij der gefalteten Materiallage, kann das Vorliegen einer Falte in präziser Weise bei der Ermittlung der Volumengehaltänderungen berücksichtigt werden.
Die Materialdichte V ^_i,j der ersten Materiallage und die Materialdichte V ^_i,l der zweiten Materiallage an dem Punkt i (nach Kompaktierung) kann dann auf Basis der Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion und auf Basis der Dicke d c / i der Kavität an dem Punkt i ermittelt werden. Alternativ oder ergänzend können die Verdichtungsfaktoren w_ij und w_il auf Basis der Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion und auf Basis der Dicke d c / i der Kavität an dem Punkt i ermittelt werden.
Das Verfahren kann weiter umfassen, das Ermitteln eines homogenen Verdichtungsfaktors w_i an dem Punkt i, auf Basis der Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion an dem Punkt i und auf Basis der Dicke d c / i der Kavität an dem Punkt i. Insbesondere kann der homogenen Verdichtungsfaktor w_i an dem Punkt i durch folgende Formel ermittelt werden:
Desweiteren kann ein erster Korrekturfaktor w _ij für die erste Materiallage j und ein zweiter Korrekturfaktor
für die zweite Materiallage l ermittelt werden. Der erste Verdichtungsfaktor w_ij für die erste Materiallage j kann dann auf Basis des homogenen Verdichtungsfaktors w_i und auf Basis des ersten Korrekturfaktors w _ij ermittelt werden, z. B. als w_ij = w_i(1 + w _ij). Der zweite Verdichtungsfaktors w_il für die zweite Materiallage l kann dann auf Basis des homogenen Verdichtungsfaktors w_i und auf Basis des zweiten Korrekturfaktors
ermittelt werden, z. B. als
Somit kann ein zweistufiges Verfahren zur Ermittlung der Materialdichteänderungen bereitgestellt werden. In einer ersten Stufe des Verfahrens kann eine gleichmäßige Materialdichteänderung der einzelnen Materiallagen angenommen werden (ohne besondere Betrachtung der ein oder mehreren Materiallagen der mehrlagigen Konstruktion, die eine Falte aufweisen). In einer zweiten Stufe können dann Korrekturfaktoren bestimmt werden, um eine erhöhte Verdichtung der ein oder mehreren Materiallagen mit Falte (und eine entsprechend reduzierte Verdichtung der verbleibenden Materiallagen ohne Falte) zu berücksichtigen.
Somit bewirkt der erste Korrekturfaktor typischerweise eine Erhöhung des homogenen Verdichtungsfaktors und der zweite Korrekturfaktor eine Reduzierung des homogenen Verdichtungsfaktors. Dabei kann die Summe der Korrekturfaktoren für die Vielzahl von Materiallagen für eine Vielzahl von unterschiedlichen Punkten der Fläche der mehrlagigen Konstruktion konstant sein. Mit anderen Worten, die relative Erhöhung der Verdichtungsfaktoren für die ein oder mehreren gefalteten Materiallagen kann zu einer entsprechenden Reduzierung der Verdichtungsfaktoren für die verbleibenden ungefalteten Materiallagen führen.
Der erste Korrekturfaktor w _ij für die erste Materiallage j kann von einem Grad der Kompaktierung der ersten Materiallage j abhängen. Der Grad der Kompaktierung der ersten Materiallage j kann insbesondere durch folgende Formel bestimmt werden:
wobei d pk / ij die Dicke der gefalteten ersten Materiallage j nach Kompaktierung ist (inkl. des zusätzlich gefalteten Materials der ersten Materiallage). Die Dicke d pk / ij kann insbesondere unter der Annahme einer homogenen und/oder gleichmäßigen Kompaktierung ermittelt werden.
Desweiteren kann der erste Korrekturfaktor w _ij für die erste Materiallage j von einem Anteil der ersten Materiallage j an der Gesamtdicke d c / i der mehrlagigen Konstruktion nach Kompaktierung abhängen. Insbesondere kann der Anteil der ersten Materiallage j an der Gesamtdicke d c / i der mehrlagigen Konstruktion nach Kompaktierung durch folgende Formel ermittelt werden:
Der zweite Korrekturfaktor
für die zweite Materiallage l kann auf Basis des ersten Korrekturfaktors w _ij für die erste Materiallage j und auf Basis einer Anzahl n von Materiallagen der Vielzahl von Materiallagen, die keine Falte an dem Punkt i aufweisen, ermittelt werden. Insbesondere kann der zweite Korrekturfaktor
für die zweite Materiallage l durch folgende Formel ermittelt werden:
wobei W die Menge der Materiallagen aus der Vielzahl von Materiallagen ist, die eine Falte an dem Punkt i aufweisen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z. B. auf einem Computer oder Server) ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.
Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Desweiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtung und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden.
Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigt
1a ein beispielhaftes Finite Elemente (FE) Modell einer Lage einer mehrlagigen Konstruktion;
1b eine beispielhafte Konstruktion aus einer Vielzahl von Materiallagen;
1c eine beispielhafte Veranschaulichung von Materialparametern der Vielzahl von Materiallagen einer Konstruktion;
2 ehe beispielhafte Darstellung einer Falte einer Lage einer mehrlagigen Konstruktion;
3 eine beispielhafte Veranschaulichung des Einflusses einer Falte auf den Volumengehalt der Einzellagen einer mehrlagigen Konstruktion;
4 beispielhafte Auswirkungen von Ondulationen/Falten einer Einzellage auf Fließkanäle der mehrlagigen Konstruktion; und
5 ein Flussdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Ermittlung der Materialdichteänderungen der Einzellagen einer mehrlagigen Konstruktion.
Wie bereits eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der automatischen Ermittlung von Eigenschaften einer mehrlagigen Konstruktion. Insbesondere befasst sich das vorliegende Dokument mit der automatischen Ermittlung der Volumengehalte bzw. der Materialdichten von Einzellagen einer mehrlagigen Konstruktion.
Die mehrlagige Konstruktion kann mehrere Lagen (d. h. Einzellagen) eines Fasermaterials oder Textilmaterials umfassen. Es sind aber auch mehrlagige Konstruktionen aus anderen Materialien (wie z. B. Kunststoffen und/oder Metallen) denkbar. Die mehrlagige Konstruktion wird typischerweise zur Herstellung eines Halbzeugs verwendet. Dafür kann die mehrlagige Konstruktion in einem ersten Herstellungsschritt in eine bestimmte Form gepresst werden (insbesondere im Rahmen eines Drapierprozesses). Anschließend kann die verformte mehrlagige Konstruktion in einem weiteren zweiten Herstellungsschritt (z. B. durch Einbringung eines Matrixmaterials) in dieser Form gefestigt werden, um das Halbzeug bereitzustellen.
Durch den ersten Herstellungsschritt können sich bei der geformten mehrlagigen Konstruktion an bestimmten Stellen Materialeigenschaften (z. B. positive und negative Dehnungen, erhöhte bzw. verminderte Materialdichten, etc. und insbesondere bei Textilen auch Ondulationen und/oder Falten in der Textilebene und in Dickenrichtung) ergeben. Es kann von Vorteil sein, bestimmte Stellen und deren Materialeigenschaften zu detektieren, und diese Information bei dem zweiten Herstellungsschritt zu berücksichtigen. Beispielsweise kann es von Vorteil sein, Stellen mit einer erhöhten bzw. verminderten Materialdichte zu identifizieren, und die erhöhte bzw. verminderte Materialdichte bei der Einbringung des Matrixmaterials im zweiten Herstellungsschritt zu berücksichtigen, um die Stabilitätseigenschaften des Halbzeugs an den identifizierten Stellen zu verbessern. Insbesondere durch das Auftreten von Ondulationen und/oder Falten können erhöhte Materialdichten (d. h. Volumengehalte) verursacht werden. Das in diesem Dokument beschriebene Verfahren kann dazu verwendet werden, Stellen von Ondulationen und/oder Falten zu detektieren und die Materialdichten der einzelnen Lagen der mehrlagigen Konstruktion rechnerisch in präziser Weise zu bestimmen.
1a zeigt eine beispielhafte Materiallage 100 einer mehrlagigen Konstruktion. Die Lage 100 weist eine flächige Ausdehnung in die Richtungen bzw. in den Koordinaten 102 und 103 auf (z. B. die x-Richtung und die y-Richtung, respektive). Die Lage 100 kann zu Analysezwecken in eine Vielzahl von Elemente 101 unterteilt werden, wobei für jedes Element 101 ein oder mehrere Parameter bzw. Eigenschaften der Lage 100 ermittelt werden können. Mit anderen Worten, die Lage 100 kann durch ein Finite Elemente (FE) Modell modelliert werden. Ein Element 101 entspricht einem bestimmten Ausschnitt oder einem bestimmten Punkt der Lage 100 an einer durch die Koordinaten 102, 103 identifizierten Stelle. Für ein oder mehrere der Elemente 101 können Parameter bzw. Eigenschaften ermittelt werden, die dazu verwendet werden können, Materialeigenschaften der mehrlagigen Konstruktion zu ermitteln. Bei den Parametern eines Elements 101 kann es sich z. B. um Eigenschaften des Materials der Einzellage 100 (z. B. die Dichte des Materials, positive und negative Dehnungen des Materials, etc.) an der Stelle des Elements 101 handeln. Somit kann durch die Vielzahl von Elemente 101 und die zugeordneten Parameter ein 2D (2-dimensionales) Bild der Eigenschaften der Lage 100 ermittelt werden. Ein solches Bild der Eigenschaften einer Lage 100 wird in diesem Dokument auch als Datenfeld bezeichnet.
1b zeigt eine beispielhafte geformte mehrlagige Konstruktion 110. Die mehrlagige Konstruktion 110 umfasst eine Vielzahl von Lagen 111, 112, 113, die gemeinsam im ersten Herstellungsschritt (z. B. in einem Drapierprozess) in die Form der mehrlagigen Konstruktion 110 gebracht wurden. Wie aus 1b ersichtlich, können sich insbesondere an den Verformungsstellen (den in 1b gezeigten Ecken der Konstruktion 110) kritische Materialeigenschaften ergeben, die bei dem zweiten Herstellungsschritt berücksichtigt werden sollten. Insbesondere können in der mehrlagigen Konstruktion 110 Ondulationen und/oder Falten von ein oder mehreren der Einzellagen 111, 112, 113 auftreten, die zu substantiellen Änderungen der Materialdichten der Lagen 111, 112, 113 führen können.
Die Parameter bzw. Eigenschaften der einzelnen Lagen 111, 112, 113 können z. B. durch Analyse der Lagen einer tatsächlich geformten mehrlagigen Konstruktion 110 ermittelt werden. Insbesondere können die einzelnen Lagen 111, 112, 113 der geformten mehrlagigen Konstruktion 110 wieder voneinander isoliert werden, um die Parameter der einzelnen Lagen zu ermittelt. So kann für jede Lage 111, 112, 113 ein 2D Bild von Materialparametern (d. h. ein Datenfeld) ermittelt werden. Ein 2D Bild von Materialparametern kann auf dem durch die Elemente 101 definierten Raster die Materialparameter an den verschiedenen Stellen 102, 103 einer Lage 111, 112, 113 wiedergeben.
1c zeigt beispielhafte Bilder oder Datenfelder 121, 122, 123 für die Einzellagen 111, 112, 113, respektive. 1c zeigt außerdem eine weitere Richtung oder Koordinate 104 senkrecht zur flächigen Ausbreitung der Lagen 111, 112, 113. Durch die Koordinate 104 können die einzelnen Lagen 111, 112, 113 und damit die Tiefe der mehrlagigen Konstruktion identifiziert werden. Die einzelnen Datenfelder 121, 122, 123 umfassen eine Vielzahl von Datenelementen für die entsprechende Vielzahl von Elementen 101. Jedes Datenelement umfasst Informationen bzgl. ein oder mehrerer Parameter bzw. Eigenschaften der entsprechenden Lage. Insbesondere können die Datenelemente Informationen darüber umfassen, ob einzelne Lagen 111, 112, 113 Ondulationen und/oder Falten aufweisen.
Somit können für die Vielzahl von Lagen 111, 112, 113 eine entsprechende Vielzahl von Datenfeldern 121, 122, 123 bereitgestellt werden. Diese Informationen können dazu verwendet werden, um Materialeigenschaften der gesamten mehrlagigen Konstruktion 110 zu ermitteln. Insbesondere können Korrelationen zwischen den Datenfeldern 121, 122, 123 der einzelnen Lagen 111, 112, 113 ermittelt werden, die auf Eigenschaften der gesamten mehrlagigen Konstruktion 110 hinweisen. Eine erhöhte Korrelation zwischen den Datenfeldern kann beispielsweise durch Clusteralgorithmen ermittelt werden.
Auf Basis der Datenfelder 121, 122, 123 der einzelnen Lagen 111, 112, 113 können insbesondere Ondulationen und/oder Falten in den Lagen 111, 112, 113 detektiert werden. Derartige Ondulationen und/oder Falten in ein oder mehreren Lagen 111, 112, 113 der mehrlagigen Konstruktion 110 können einen Einfluss auf die Materialdichte aller Lagen 111, 112, 113 der mehrlagigen Konstruktion 110 haben. In diesem Dokument wird ein Verfahren beschrieben, durch das die Materialdichtewerte der Einzellagen 111, 112, 113 der mehrlagigen Konstruktion 110 bei Vorliegen von Ondulationen und/oder Falten in präziser Weise rechnerisch ermittelt werden können.
Ondulationen können in der Textilebene (engl. in-plane) oder in Dickenrichtung (engl.: out-of-plane) auftreten. Druckkräfte in Faserrichtung können zu einer inplane-Ondulation und damit zu lokalen Abweichungen der Faserorientierungen in einer ondulierten Einzellage 112 (in diesem Dokument auch als erste Materiallage 112 bezeichnet) führen. Ondulationen in Dickenrichtung der mehrlagigen Konstruktion 110 in Folge von Längs- oder Querkräften betreffen meist mehrere Lagen 111, 112, 113 und führen zu einer lokalen Erhöhung des Faseranteils und schließlich zu Welligkeiten oder Falten. Dies ist beispielhaft in 2 dargestellt, in der die Einzellage 112 ein Falte in Dickenrichtung 104 der mehrlagigen Konstruktion 110 aufweist. Dementsprechend kann es an der Stelle einer Falte lokal zu erhöhten Faservolumengehalten kommen. In diesem Dokument werden Verfahren geschrieben, die es ermöglichen, den Einfluss von Ondulationen auf den Faservolumengehalt von Einzellagen 111, 112, 113 in präziser Weise zu ermitteln.
Ondulation können insbesondere beim Zusammentreffen mehrerer Mechanismen auftreten. Dabei kann beobachtet werden, dass die Gefahr von Faltenbildung beim Drapierprozess beispielsweise nicht allein von der Scherung der Materiallagen 111, 112, 113 abhängt. Ondulationen können jedoch effektiv anhand von Drapiersimulationen vorhergesagt werden. Insbesondere können durch die Clusteranalyse von Datenfelder 121, 122, 123 Stellen von Ondulationen in einer mehrlagigen Konstruktion 110 prädiziert werden. Beispielsweise kann ein Punkt 101 auf einer bestimmten Lage 112 ermittelt werden, an dem eine Ondulation/Falte vorliegt. Dies gilt insbesondere für die in 2 dargestellten out-of-plane-Ondulationen, da derartige Ondulationen von einer Lageninteraktion und von Verformungseffekten abhängig sind.
Aus der Clusteranalyse der Datenfelder 121, 122, 123 kann somit der Ort 101 von Ondulationen/Falten in der mehrlagigen Konstruktion 110 ermittelt werden. Insbesondere können die Koordinaten von FE-Elementen 101, sowie die ein oder mehreren Lagen 111, 112, 113 identifiziert werden, an denen eine Ondulation/Falte vorliegt. Es ist dann fraglich, wie der Einfluss der out-of-plane-Ondulation in die Füllsimulation (d. h. in die nachfolgenden Prozessschritte) übertragbar ist und/oder inwieweit sich die, für den Verzug relevanten, mechanischen Eigenschaften in Folge der Faservolumengehaltserhöhung der einzelnen Lagen 111, 112, 113 verändern.
Es lässt sich feststellen, dass eine Vielzahl von Abstufungen und Abgrenzungen im Bezug auf Ondulationen möglich ist. Das Niveau einer Ondulation lässt sich dabei typischerweise nicht allgemein definieren. Für die Berücksichtigung der Ondulationen in einer virtuellen Prozesskette zur Herstellung eines Halbzeugs ist es jedoch vorteilhaft, eine Extremwertbetrachtung von Ondulationen zugrunde zu legen. Der Extremfall einer Ondulation ist die Bildung einer Falte (wie in 2 dargestellt). Bei einer Lage 112 aus Faser-Verbund-Werkstoffen können dabei Falten sowohl in, als auch senkrecht zur Faserrichtung auftreten. In beiden Fällen kann die Annahme gemacht werden, dass lokal eine Verdreifachung des Faseranteils, respektive des Faservolumengehaltes, zu beobachten ist. Diese Erkenntnis kann bei der rechnerischen Abbildung der Prozesskette des Herstellungsprozesses des Halbzeugs berücksichtigt werden.
Im Folgende wird ein Verfahren zu Ermittlung des Faservolumengehalts der Einzellagen 111, 112, 113 einer mehrlagigen Konstruktion 110 bei Vorliegen von einer Falte in ein oder mehreren Lagen 112 beschrieben. Dabei wird die Annahme gemacht, dass die Bildung einer Falte zu einer Verdreifachung der Dicke einer gefalteten Lage 112 führt. Das Verfahren wird für das Beispiel einer einzigen gefalteten Lage 112 beschrieben, ist aber in analoger Weise auch bei Vorliegen von Falten in mehreren Lagen 112 anzuwenden.
Eine Falte führt zu einer Erhöhung der Dicke der mehrlagigen Konstruktion 110. Andererseits bleibt die Kavitätsdicke der Kavität, die zur Verformung der mehrlagigen Konstruktion 110 verwendet wird, unverändert. Somit ergibt sich im Rahmen des Drapierprozesses in erste Näherung eine Verdichtung der Einzellagen 111, 112, 113 um einen gleichmäßigen oder homogenen Verdichtungsfaktor w_i, so dass V ^_ij = w_iV_i,j, wobei V_i,j der Volumengehalt der Lage j bei dem FE-Element i 101 ist, wobei V ^_ij der Schätzwert des Volumengehalt der Lage j bei dem FE-Element i 101 unter Annahme einer gleichmäßigen Verdichtung der einzelnen Lagen j aufgrund der Faltenbildung ist, und wobei der Faktor w_i ein gleichmäßiger Verdichtungsfaktor für das FE-Element i 101 ist. Der Faktor w_i hängt dabei von der Dicke d c / i der Kavität an der Stelle des FE-Elements i, und von der Dicke d pf / i einer fiktiven mehrlagigen Konstruktion 110 inklusive der ein oder mehreren Falten ab.
3 zeigt eine mehrlagige Konstruktion 310 mit einer Dicke d p / i 341. In dem dargestellten Beispiel entspricht die Dicke d p / i der mehrlagigen Konstruktion 310 der Dicke d c / i der Kavität, d. h. d p / i = d c / i, so dass sich im Normalfall durch den Drapierprozess keine Änderung des Volumengehalts der mehrlagigen Konstruktion 310 ergeben sollte. Außerdem zeigt 3 eine Schicht 312, bei der im Rahmen des Drapierprozesses eine Falte 322 entsteht. Dies führt zu der fiktiven mehrlagigen Konstruktion 320 mit einer gefalteten Lage 322 vor Verdichtung durch die Kavität des Drapierprozesses. Die fiktive mehrlagige Konstruktion 320 weist eine Dicke von d pf / i 342 auf, die aufgrund der Faltenbildung höher ist als die Dicke d p / i 341 der ursprünglichen mehrlagigen Konstruktion.
Im Rahmen des Drapierprozesses in der Kavität kommt es zu einer Kompaktierung der fiktiven mehrlagigen Konstruktion 320, wodurch sich die kompaktierte mehrlagige Konstruktion 330 ergibt. Durch die Kompaktierung verändert sich sowohl der Volumengehalt der gefalteten Lage 322 (aus der die Lage 332 entsteht) als auch der Volumengehalt von nicht gefalteten Lagen 311 (aus der die Lagen 331 entstehen). Die kompaktierte mehrlagige Konstruktion 330 weist in dem dargestellten Beispiel die Dicke d c / i der Kavität auf.
Für die Dicken der einzelnen Lagen j ergibt sich somit bei Annahme einer gleichmäßigen Kompaktierung der Lagen j
wobei d pk / ij die Dicke einer Lage j der kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 nach Kompaktierung ist, wobei d pf / ij die Dicke einer Lage j der fiktiven mehrlagige Konstruktion 320 ist, und wobei δd pf / i die Veränderung der Gesamtdicke der fiktiven mehrlagigen Konstruktion 320 aufgrund der Kavität ist, d. h. δd pf / i = d pf / i – d c / i.
Die Dicke d pf / ij einer gefalteten Lage 322 (vor Kompaktierung) ergibt sich dabei als das Dreifache der Dicke d p / ij der ursprünglichen (ungefalteten) Lage 312 (vor Kompaktierung).
Unter der Annahme einer homogenen Kompaktierung der einzelnen Lagen j ergibt sich somit ein homogener Verdichtungsfaktor w_i mit
4 zeigt Darstellungen von kompaktierten bzw. verformten mehrlagigen Konstruktionen 330 im Querschnitt. Die ovalen Formen stellen Textilbereiche dar, zwischen denen sich als Leerräume dargestellte Fließkanäle bilden. Durch die Fließkanäle kann zur Härtung der kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 ein Matrixmaterial eingebracht werden.
Bei der oberen kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 liegt keine Falte vor, so dass sich jeweils ungefaltete Lagen 331 ergeben. Andererseits liegt bei der unteren kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 eine Falte in der Lage 332 vor. Wie sich aus dieser Ansicht zeigt, führt eine Falte zu dem teilweisen Verschluss der Fließkanäle und zu einer überproportionalen Verdichtung des Materials der gefalteten Lage 332.
Somit beschreibt die Annahme einer homogenen Kompaktierung den tatsächlichen Effekt der Faltenbildung auf die Veränderung der Volumengehalte nur unzureichend. Es wird daher vorgeschlagen, Lagenabhängige Verdichtungsfaktoren w_ij zu ermitteln, die davon abhängig sind, ob eine Lage j eine Falte aufweist oder nicht. Ein Schätzwert der Volumengehalte V ^_ij der Lage j bei dem FE-Element i ergibt sich mit Lagen-abhängigen Verdichtungsfaktoren w_ij aus V ^_ij = w_ijV_i,j.
Für die Ermittlung der Lagen-abhängigen Verdichtungsfaktoren w_ij kann die Randbedingung festgelegt werden, dass die Dicke der kompaktierten mehrlagigen Konstruktionen 330 weiterhin der Dicke d c / i der Kavität entspricht.
Es hat sich gezeigt, dass durch die folgenden Formeln Lagen-abhängigen Verdichtungsfaktoren w_ij ermittelt werden können, die in präziser Weise die Effekte bei der Kompaktierung von mehrlagigen Konstruktionen 310 mit Falten wiedergeben. Dabei gibt die Menge W die Lagen j der mehrlagigen Konstruktion 310 wieder, die eine Falte aufweisen.
Zur Ermittlung der Lagen-abhängigen Verdichtungsfaktoren w_ij können für die ein oder mehreren gefalteten Lagen j ∈ W Erhöhungsfaktoren w _ij (auch als Korrekturfaktoren bezeichnet) ermittelt werden,
wobei d_ij der Dicke einer Lage j 312 der ursprünglichen mehrlagigen Konstruktion 310 vor Durchführung des Drapierprozesses entspricht. Der Term 3· d_ij gibt somit die Dicke der gefalteten Lage j der fiktiven mehrlagigen Konstruktion 320 (vor Kompaktierung) wieder. Da d pk / ij der Dicke der Lage j der kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 (d. h.
nach Kompaktierung) entspricht, gibt der Term
einen Kompaktierungsgrad wieder, wobei bei einem Wert von 0 keine Kompaktierung stattgefunden hat, und wobei bei einem Wert von 1 eine vollständige Kompaktierung stattgefunden hat. Mit steigendem Kompaktierungsgrad steigt typischerweise der Volumengehalt der gefalteten Lagen j ∈ W stärker als der Volumengehalt der nicht-gefalteten Lagen j ∉ W.
d pk / i ist die Dicke der kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 (nach Kompaktierung) unter Annahme einer homogenen Verdichtung und d c / i ist die Dicke der Kavität. Dabei entspricht die Dicke einer Ausbreitung der mehrlagigen Konstruktion in die Koordinatenrichtung 104. Somit gibt der Term
den Anteil der Lage j an der Gesamtdicke d c / i der kompaktierten mehrlagigen Konstruktion 330 unter Annahme einer homogenen Verdichtung an.
Mit anderen Worten, der Korrekturfaktor w _ij berechnet sich aus dem Grad der Rekompaktierung (1. Term) in Relation zur Lagendicke im kompaktierten Zustand (2. Term). Damit kann eine zusätzliche Faservolumengehaltserhöhung durch die gedankliche Verdreifachung der faltenbehafteten Lage erreicht werden.
Die Lagen-abhängigen Verdichtungsfaktoren w_ij für die gefalteten Lagen j ∈ W ergeben sich aus dem homogenen Verdichtungsfaktor w_i z. B. als w_ij = w_i(1 + w _ij).
Um die Gesamtrelationen in der mehrlagigen Konstruktion 320 beizubehalten, kann die relative Erhöhung der Verdichtung in den gefalteten Lagen j ∈ W durch einen Korrekturfaktor
für die ungefalteten Lagen j ∉ W (in diesem Dokument auch mit der Index l identifiziert) kompensiert werden. Der Korrekturfaktor
bewirkt eine Reduktion des Faservolumengehalts in den Lagen ohne Faltenauftreten um den Faktor 3 unter der Berücksichtigung der Summe aller Faservolumengehaltserhöhung w _ij.
Die Erhöhung des Verdichtungsfaktors für die gefalteten Lagen j ∈ W kann somit gleichmäßig auf die ungefalteten Lagen j ∉ W verteilt werden, z. B. gemäß
wobei n die Anzahl von nicht gefalteten Lagen ist. Die Lagen-abhängigen Verdichtungsfaktoren w_ij für die unfalteten Lagen j ∉ W ergeben sich aus dem homogenen Verdichtungsfaktor w_i z. B. als
5 zeigt ein Flussdiagramm eines beispielhaften Verfahrens 500 zur Ermittlung der Änderung der Materialdichte an einem Punkt i (z. B. an einem FE-Element) 101 auf einer Fläche einer mehrlagigen Konstruktion 110, 310 infolge der Kompaktierung der mehrlagigen Konstruktion 110, 310 mittels einer Kavität. Wie in 3 dargestellt, weist die mehrlagige Konstruktion 110, 310 eine Vielzahl von Materiallagen 111, 112, 113 auf.
Das Verfahren 500 umfasst das Identifizieren 501 einer ersten Materiallage j 112 der Vielzahl von Materiallagen 111, 112, 113, wobei die erste Materiallage 112 an dem Punkt i eine Falte aufweist. Die erste Materiallage j 112 kann auch als gefaltete Materiallage 112 bezeichnet werden, mit j ∈ W. Die erste Materiallage 112 weist vor Durchführung der Kompaktierung an dem Punkt i eine erste Dicke d_ij auf. Das Verfahren 500 umfasst weiter das Identifizieren 502 einer zweiten Materiallage l 111 der Vielzahl von Materiallagen 111, 112, 113, wobei die zweite Materiallage 111 an dem Punkt i keine Falte aufweist. Die zweite Materiallage l kann auch als ungefaltete Materiallage 112 bezeichnet werden, mit l ∉ W. Die zweite Materiallage 111 weist vor Durchführung der Kompaktierung an dem Punkt i eine zweite Dicke d_il auf. Die erste und die zweite Materiallage 112, 111 können z. B. anhand der in diesem Dokument beschriebenen Analyse (z. B. Clusteranalyse) der Datenfelder 121, 122, 123 identifiziert werden.
Das Verfahren umfasst weiter das Ermitteln 503 der Änderung der Materialdichte der ersten Materiallage j 112 und der Materialdichte der zweiten Materiallage l 111 an dem Punkt i infolge der Kompaktierung, auf Basis der ersten Dicke d_ij, auf Basis der zweiten Dicke d_il und auf Basis einer Dicke d c / i der Kavität an dem Punkt i, so dass eine Zunahme der Materialdichte der ersten Materiallage j 112 aufgrund der Kompaktierung höher ist als eine Zunahme der Materialdichte der zweiten Materiallage l 111. So kann die Tatsache berücksichtigt werden, dass aufgrund der Falte Fließkanäle in der ersten Materiallage j 112 zumindest teilweise blockiert werden, was durch eine relativ erhöhte Materialdichte der ersten Materiallage j 112 modelliert werden kann.
Tatsächliche Messungen von Faservolumengehalten mit unterschiedlichen Kavitätsdicken zeigen, dass durch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren Volumengehalte ermittelt werden können, die mit den tatsächlichen Volumengehalten annähernd übereinstimmen. Der berechnete Faservolumengehalt kann somit bei der Modellierung und Planung eines Herstellungsprozesses für ein Halbzeug verwendet werden. So können Permeabilitäten einer mehrlagigen Konstruktion für die Füllsimulation, und mechanische Eigenschaften für die Verzugssimulation berechnet werden. Desweiteren kann ggf. das Erfordernis einer lokalen Modifikation der Kavität zur Verformung der mehrlagigen Konstruktion identifiziert werden. Für letzteren Anwendungsfall ist auch eine analytische Optimierung einer bezüglich des Faservolumengehalts akzeptablen Kavitätsdicke durchführbar.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.

Claims

Verfahren (500) zur Ermittlung der Änderung der Materialdichte an einem Punkt (101) auf einer Fläche einer mehrlagigen Konstruktion (110, 310) infolge einer Kompaktierung der mehrlagigen Konstruktion (110, 310) mittels einer Kavität, wobei die mehrlagige Konstruktion (110, 310) eine Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113) umfasst, wobei das Verfahren (500) umfasst, – Identifizieren (501) einer ersten Materiallage (112) der Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113); wobei die erste Materiallage (112) an dem Punkt (101) eine Falte aufweist; wobei die erste Materiallage (112) vor Durchführung der Kompaktierung an dem Punkt (101) eine erste Dicke aufweist; – Identifizieren (502) einer zweiten Materiallage (111) der Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113); wobei die zweite Materiallage (111) an dem Punkt (101) keine Falte aufweist; wobei die zweite Materiallage (111) vor Durchführung der Kompaktierung an dem Punkt (101) eine zweite Dicke aufweist; und – Ermitteln (503) der Änderung der Materialdichte der ersten Materiallage (112) und der Materialdichte der zweiten Materiallage (111) an dem Punkt (101) infolge der Kompaktierung, auf Basis der ersten Dicke, auf Basis der zweiten Dicke und auf Basis einer Dicke der Kavität an dem Punkt (101), so dass eine Zunahme der Materialdichte der ersten Materiallage (112) aufgrund der Kompaktierung höher ist als eine Zunahme der Materialdichte der zweiten Materiallage (111).
Verfahren (500) gemäß Anspruch 1, wobei das Verfahren (500) umfasst, – Ermitteln eines Verdichtungsfaktors für die erste Materiallage (112) und für die zweite Materiallage (111), so dass der Verdichtungsfaktor für die erste Materiallage (112) höher ist als der Verdichtungsfaktor für die zweite Materiallage (111); und – Erhöhen der Materialdichte der ersten Materiallage (112) vor Kompaktierung mittels des Verdichtungsfaktors der ersten Materiallage (112); – Erhöhen der Materialdichte der zweiten Materiallage (111) vor Kompaktierung mittels des Verdichtungsfaktors der zweiten Materiallage (111).
Verfahren (500) gemäß einem vorhergehenden Anspruch, wobei das Verfahren (500) umfasst, – Ermitteln einer Dicke d pf / i einer fiktiven mehrlagigen Konstruktion (320) an dem Punkt i (101), auf Basis der ersten Dicke d_ij der ersten Materiallage j (112) an dem Punkt i (101) und auf Basis der zweiten Dicke d_il der zweiten Materiallage l (111) an dem Punkt i (101); wobei die fiktive mehrlagige Konstruktion (320) der mehrlagigen Konstruktion (110) vor Kompaktierung mit Falte in der ersten Materiallage (112) entspricht; und – Ermitteln (503) der Materialdichte V ^_ij der ersten Materiallage (112) und der Materialdichte V ^_il der zweiten Materiallage (111) an dem Punkt i (101), auf Basis der Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion (320) und auf Basis der Dicke d c / i der Kavität an dem Punkt i (101).
Verfahren (500) gemäß Anspruch 3, wobei die Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion (320) an dem Punkt i (101) dreimal die erste Dicke d_ij der ersten Materiallage j (112) an dem Punkt i (101) umfasst.
Verfahren (500) gemäß einem der Ansprüche 3 bis 4, wobei das Verfahren (500) umfasst, – Ermitteln eines homogenen Verdichtungsfaktors w_i an dem Punkt i (101), auf Basis der Dicke d pf / i der fiktiven mehrlagigen Konstruktion (320) an dem Punkt i (101) und auf Basis der Dicke d c / i der Kavität an dem Punkt i (101); – Ermitteln eines ersten Korrekturfaktors w _ij für die erste Materiallage j (112); – Ermitteln eines zweiten Korrekturfaktors
für die zweite Materiallage l (111); – Ermitteln eines ersten Verdichtungsfaktors w_ij für die erste Materiallage j (112), auf Basis des homogenen Verdichtungsfaktors w_i und auf Basis des ersten Korrekturfaktors w _ij; und – Ermitteln eines zweiten Verdichtungsfaktors w_il für die zweite Materiallage l (111), auf Basis des homogenen Verdichtungsfaktors w_i und auf Basis des zweiten Korrekturfaktors w_il.
Verfahren (500) gemäß Anspruch 5, wobei der homogenen Verdichtungsfaktor w_i an dem Punkt i (101) gegeben ist durch
Verfahren (500) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 6, wobei die Summe der Korrekturfaktoren für die Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113) für eine Vielzahl von Punkten (101) der Fläche der mehrlagigen Konstruktion (110, 310) konstant ist.
Verfahren (500) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 7, wobei der ersten Korrekturfaktors w _ij für die erste Materiallage j (112) – von einem Grad der Kompaktierung der ersten Materiallage j (112) abhängt; und/oder – von einem Anteil der ersten Materiallage j (112) an der Gesamtdicke d c / i der mehrlagigen Konstruktion (330) nach Kompaktierung abhängt.
Verfahren (500) gemäß Anspruch 8, wobei – der Grad der Kompaktierung der ersten Materiallage j (112) gegeben ist durch
wobei d pk / ij die Dicke der gefalteten ersten Materiallage j (112) nach Kompaktierung ist; und/oder – der Anteil der ersten Materiallage j (112) an der Gesamtdicke d c / i der mehrlagigen Konstruktion (330) nach Kompaktierung gegeben ist durch
Verfahren (500) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 9, wobei der zweite Korrekturfaktor
für die zweite Materiallage l (111) auf Basis des ersten Korrekturfaktors w _ij für die erste Materiallage j (112) und auf Basis einer Anzahl n von Materiallagen (111) der Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113), die keine Falte an dem Punkt i aufweisen, ermittelt wird.
Verfahren (500) gemäß Anspruch 10, wobei der zweite Korrekturfaktor
für die zweite Materillage l (111) gegeben ist durch
wobei W die Menge der Materiallagen (112) aus der Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113) ist, die eine Falte an dem Punkt i (101) aufweisen.
Verfahren (500) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 11, wobei – der erste Verdichtungsfaktor w_ij für die erste Materiallage j gegeben ist durch w_ij = w_i(1 + w _ij); und/oder – der zweite Verdichtungsfaktors w_il für die zweite Materiallage l (111) gegeben ist durch
Verfahren (500) gemäß einem vorherigen Anspruch, wobei die Vielzahl von Materiallagen (111, 112, 113) einen Faser-Verbund Werkstoff und/oder ein Textilmaterial umfassen.
Verfahren (500) gemäß einem vorherigen Anspruch, wobei das Verfahren auf einem Datenprozessor ausgeführt wird.