DE102007051413A1 - Schaufelblattgestalt für eine Turbinenleiteinrichtung - Google Patents

Schaufelblattgestalt für eine Turbinenleiteinrichtung Download PDF

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Craig Humanchuk
Craig Bielek
Linda Farral
Glen Macmillan
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Abstract

Leitschaufeln der ersten Stufe weisen ein typisches Schaufelblattquerprofil (500) im Wesentlichen gemäß den in Tabelle I angegebenen Werten X (560), Y (570) und Z (580) des kartesischen Koordinatensystems (550) auf. Die X- und Y-Werte sind in Zoll angegeben, und der Z-Wert ist entlang der mit einer Turbinenradiuslinie übereinstimmenden Staffelungsachse der Leiteinrichtung in Zoll angegeben. Die X- und Y-Abstände können in Abhängigkeit von derselben Konstante oder Zahl skaliert werden, um ein aufskaliertes oder abskaliertes Schaufelblattquerprofil für die Leiteinrichtung zu erhalten. Das nominelle Schaufelblatt, das durch die X-, Y- und Z-Abstände definiert ist, liegt innerhalb einer Hüllkurve von ±0,160 Zoll.

Description

  • HINTERGRUND ZU DER ERFINDUNG
  • Die vorliegende Erfindung betrifft eine Turbinenleiteinrichtung für eine Gasturbine und insbesondere ein Schaufelblattprofil einer Leiteinrichtung einer Turbine einer ersten Stufe.
  • In einer Gasturbine sollten viele Systemanforderungen in jeder Stufe eines Strömungspfadabschnitts einer Gasturbine erfüllt werden, um Entwurfszielen gerecht zu werden. Diese Entwurfsziele umfassen einen insgesamt verbesserten Wirkungsgrad und eine insgesamt verbesserte Belastungsfähigkeit des Schaufelblattes, sind jedoch nicht darauf beschränkt. Beispielsweise und in einem die Erfindung keinesfalls beschränkenden Sinne sollte eine Leiteinrichtung einer Turbine die thermischen und mechanischen Betriebsanforderungen für diese spezielle Stufe erfüllen.
  • Schaufelblattprofilpunkte sind Gegenstand eines Patents, wie von Barry et al. in der US-Patentschrift Nr. 5 980 209 , Barry et al., aufgezeigt, in der die Schaufelblattprofilpunkte ausgehend von 100-150 Punkten pro Abschnitt mit jedem Abschnitt in einem Abstand von 0,52 Zoll, einem Staffelungswinkel im Vergleich zum Radius, einem Einschnürungswinkel im Vergleich zum Radius und einem Krümmungswinkel im Vergleich zum Radius identifiziert sind. Die Anzahl von definierten Punkten hängt von der Änderungsrate der Krümmung des Abschnitts ab. In anderen Worten werden für Bereiche mit größerer Krümmung mehr Punkte zur Definition dieser Region verwendet.
  • KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
  • Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine Turbinenleiteinrichtung geschaffen, die eine Schaufelblattgestalt in einer Hülle bzw. Hüllkurve innerhalb von ±0,160 Zoll in einer zu einer beliebigen Schaufelblattoberflächenstelle senkrechten Richtung aufweist, wobei das Schaufelblatt ein nominelles Profil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle I angegeben sind, aufweist. X und Y stellen Abstände in Zoll dar, die das Schaufelblattprofil in jedem Abstand Z definieren, wobei die Profile in den Z-Abständen sanft oder fließend miteinander verbunden sind, um eine vollständige Schaufelblattform zu bilden.
  • Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine Turbinenleiteinrichtung geschaffen, die ein unbeschichtetes nominelles Schaufelblattprofil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z aufweist, wie sie in Tabelle I angegeben sind. X und Y bilden Abstände in Zoll, die das Schaufelblattprofil in jedem Abstand Z definieren. Die Profile in den Z-Abständen sind glatt bzw. fließend miteinander verbunden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden. Die X- und Y-Abstände sind in Abhängigkeit von derselben Konstante oder Zahl skalierbar, um ein aufskaliertes oder qabskaliertes Leitschaufelblatt zu ergeben.
  • Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine Turbine mit einer Leitanordnung geschaffen, die mehrere Leiteinrichtungen aufweist. Jede Leiteinrichtung enthält ein Schaufelblatt mit einem unbeschichteten nominellen Schaufelblattprofil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle I angegeben sind. X und Y stellen Abstände in Zoll dar, die, wenn sie durch glatt bzw. fließend fortgesetzte Bögen miteinander verbunden sind, Schaufelblattquerprofile in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Querprofile in den Z-Abständen werden fließend miteinander verbunden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden.
  • KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
  • 1 veranschaulicht in schematisierter Weise eine Turbine mit einer Leitanordnung einer ersten Stufe einer Turbine, die die Leiteinrichtungen und Leitschaufelblätter verwendet;
  • 2 veranschaulicht eine Vorderansicht einer Leiteinrichtung einer ersten Stufe einer Turbine, die ein Schaufelblatt und Seitenwände gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung enthält;
  • 3 veranschaulicht eine Ansicht der Saugseite einer Leiteinrichtung einer ersten Stufe einer Turbine, die ein Schaufelblatt und Seitenwände gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung enthält;
  • 4 veranschaulicht eine isometrische Ansicht einer Druckseite einer Leiteinrichtung einer ersten Stufe einer Turbine, die ein Schaufelblatt und Seitenwände gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung enthält; und
  • 5 veranschaulicht einen typischen Querschnitt durch ein Schaufelblatt, der Koordinatenpunkte in Bezug auf die Orientierung des Koordinatensystems enthält.
  • DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
  • Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung weisen viele Vorteile auf, einschließlich einer Definition von Schaufelblättern für Leiteinrichtungen, die die restriktiven thermischen und mechanischen Betriebsanforderungen für diese bestimmte Stufe erfüllen, die eine Leiteinrichtung einer Turbine erfüllen sollte.
  • Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein einzigartiges Schaufelblattprofil für die Leiteinrichtungen bzw. Leitschaufeln einer Turbinenstufe, vorzugsweise der ersten Stufe einer Gasturbine, geschaffen. Das Leitschaufelblattprofil ist durch eine eindeutige Lokalisierung bzw. Anordnung von Punkten zur Erreichung des erforderlichen Wirkungsgrads definiert, wodurch ein verbessertes Leistungsverhalten der Turbine erhalten wird. Diese eindeutigen Orte von Punkten definieren das nominelle Schaufelblattprofil und sind durch die kartesischen Koordinaten X, Y und Z gemäß Tabelle I identifiziert. Die 1387 Punkte für die Koordinatenwerte, wie sie in der Tabelle I angegeben sind, gelten für ein kaltes (d.h. bei Raumtemperatur befindliches) Profil bei verschiedenen planaren Querschnitten des Leitschaufelblattes entlang seiner Längserstreckung. Die X- und Y-Koordinaten sind in Abstandsmaßen, z.B. Einheiten von Zoll, angegeben und an jeder Z-Stelle sanft bzw. fließend miteinander verbunden, um einen glatten kontinuierlichen Schaufelblattquerschnitt zu bilden. Die Z-Koordinaten sind in Längenmaßen von Zoll entlang einer Staffelungsachse der Leiteinrichtung angegeben, die mit einer Radiuslinie von der Turbinendrehachse zusammenfällt. Jeder definierte Querschnitt wird anschließend fließend mit benachbarten Quer schnitten verbunden, um die vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden.
  • Es versteht sich, dass sich das Profil infolge von Spannung und Temperatur verändert, wenn sich das Leitschaufelblatt im Einsatz erwärmt. Somit ist für Herstellungszwecke das kalte Profil oder Raumtemperaturprofil durch die X-, Y- und Z-Koordinaten angegeben. Da sich das hergestellte Leitschaufelblattprofil von dem nominellen Schaufelblattprofil, das in der folgenden Tabelle angegeben ist, unterscheiden kann, definiert ein Abstand von plus oder minus 0,160 Zoll in Bezug auf das nominelle Profil in einer zu jeder Schaufelblattoberflächenstelle senkrechten Richtung entlang des nominellen Schaufelblattprofils die Profilhülle bzw. -hüllkurve für dieses Leitschaufelblatt. Die Hülle umfasst jeden möglichen Schaufelblattoberflächenbeschichtungsprozess. Der Aufbau ist hinsichtlich dieser Variation robust, ohne dass die mechanischen und aerodynamischen Funktionen beeinträchtigt sind.
  • Es versteht sich ferner, dass das Schaufelblatt für den Einsatz in ähnlichen Turbinengestaltungen geometrisch aufskaliert oder abskaliert bzw. maßstabsmäßig vergrößert oder verkleinert werden kann. Demgemäß sind die nachstehend in Zoll angegebenen X-, Y- und Z-Koordinaten des nominellen Schaufelblattprofils eine Funktion derselben Konstante oder Zahl. Dies bedeutet, dass die X- und Y- sowie optional die Z-Koordinatenwerte, die in Zoll angegeben sind, mit derselben Konstante oder Zahl multipliziert oder durch dieselbe Konstante oder Zahl dividiert werden können, um eine aufskalierte oder abskalierte Version des Leitschaufelblattprofils unter Aufrechterhaltung der Querschnittsgestalt des Schaufelblattes zu erhalten.
  • 1 veranschaulicht in schematisierter Weise eine beispielhafte Turbine mit einer Leitschaufelanordnung einer Turbine einer ersten Stufe, die Leitschaufeln und Leitschaufelblätter verwendet. Die Turbine 100 enthält eine erste Stufe 110, eine zweite Stufe 120 und eine dritte Stufe 130. Jede Stufe enthält eine Leitanordnung bzw. Leitschaufelanordnung 140 in Verbindung mit zugehörigen Laufschaufeln 145 der verschiedenen Stufen eines Rotors. Es ist verständlich, dass zwar eine dreistufige Turbine veranschaulicht ist, jedoch Turbinen in vielen unterschiedlichen Konfigurationen und Anzahlen von Stufen, Leitanordnungen und Laufschaufeln vorzufinden sind.
  • Die Leiteinrichtungen bzw. Leitschaufeln sind an der sie umgebenden Baugruppe durch nicht veranschaulichte Mittel befestigt. Das Schaufelblatt 150 und Seitenwände 160 werden gemeinsam als eine Leiteinrichtung bzw. Leitschaufel bezeichnet. Das Schaufelblatt weist ein Profil auf, das eine dreidimensionale Gestalt mit einer Saug- bzw. einer Druckseite sowie einer Vorderkante und einer Hinterkante aufweist.
  • Die erste Stufe enthält eine einzelne Schaufelblattleitanordnung und Rotoreinrichtung, wobei die Leiteinrichtungen 140 stromaufwärts von den Laufschaufeln 145 angeordnet sind. Es versteht sich, dass mehrere Leitschaufeln in Umfangsrichtung rund um die Leitanordnung der ersten Stufe voneinander beabstandet sind, wobei in diesem Fall achtundvierzig (48) Leitschaufeln an der Leitanordnung der ersten Stufe montiert sind.
  • Indem nun auf die 2, 3 und 4 Bezug genommen wird, ist dort eine Turbinenleiteinrichtung einer ersten Stufe veranschaulicht, die entsprechend einem Aspekt der vorliegenden Erfindung konstruiert ist und ein Schaufelblatt enthält, das zwischen einer inneren und einer äußeren Seitenwand montiert ist. Ausgerundete Übergangsstücke sind in der Punktdefinition nicht enthalten.
  • 2 veranschaulicht eine Vorderansicht einer beispielhaften Leiteinrichtung 200 einer Turbine einer ersten Stufe, die ein Schaufelblatt 210, eine innere Seitenwand 260 und die äußere Seitenwand 270 enthält, gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung. Es sind eine Vorderkante 240 und eine Hinterkante 250 für das Schaufelblatt 210 gekennzeichnet.
  • 3 veranschaulicht eine Draufsicht auf eine Saugseite der beispielhaften Leiteinrichtung 200 der Turbine der ersten Stufe, einschließlich des Schaufelblatts 210, der inneren Seitenwand 260 und der äußeren Seitenwand 270, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Es sind die Saugseite 220, die Vorderkante 240 und die Hinterkante 250 des Schaufelblattes 210 gekennzeichnet.
  • 4 veranschaulicht eine isometrische Draufsicht auf eine Druckseite einer Leiteinrichtung 200 einer Turbine einer ersten Stufe, einschließlich des Schaufelblatts 210 und der inneren Seitenwand 260 sowie der äußeren Seitenwand 270, gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Es sind die Druckseite 230, die Vorderkante 240 und die Hinterkante 250 des Schaufelblatts 210 gekennzeichnet.
  • 5 veranschaulicht einen typischen Querschnitt durch das Schaufelblatt, einschließlich der Punktkoordinate in Bezug auf eine Ausrichtung eines Koordinatensystems. Es ist ein typischer Querschnitt 500 durch das Schaufelblatt, einschließlich einer Druckseite 510, einer Saugseite 520, einer Vorderkante 530 und einer Hinterkante 540, kenntlich gemacht. 5 veranschaulicht ferner die typische Verteilung von Koordinatenpunkten für einen der Tabelle I entnommenen Querschnitt. Die Punkte sind derart definiert, dass eine größere Konzentration von Punkten die Bereiche kennzeichnet, in denen die Änderungsrate der Krümmung größer ist, wie dies an der Vorderkante 530 und der Hinterkante 540 ersichtlich ist. Dadurch ist das wahre Ziel bzw. die wahre Bedeutung und Kritikalität der Schaufelblattgestalt für einen Betrieb erfasst.
  • Ein kartesisches Koordinatensystem 550 mit X-, Y- und Z-Werten, die in Tabelle I angegeben sind, definiert das Profil des Leitschaufelblattes. Die Koordinatenwerte für die X-, Y- und Z-Koordinaten sind in Tabelle I in Zoll angegeben, obwohl andere Maßeinheiten verwendet werden können. Das kartesische Koordinatensystem weist orthogonal zueinander ausgerichtete X-, Y- und Z-Achsen, wobei die Z-Achse rechtwinklig zu einer Ebene verläuft, die senkrecht zu einer die X- und Y-Werte enthaltenden Ebene ausgerichtet ist. Der Z-Abstand beginnt an der Turbinenmittellinie bei 0. Die Y-Achse liegt parallel zu der Turbinenrotormittellinie, d.h. der Drehachse. Die X-, Y- und Z-Achsen für das kartesische Koordinatensystem 550 sind in 5 mit XC 560, YC 570 und ZC 580 gekennzeichnet.
  • Durch Definition von X- und Y-Koordinatenwerten an ausgewählten Stellen in einer Z-Richtung senkrecht zu der X-Y-Ebene kann das Profil des Schaufelblattes festgelegt werden. Durch Verbindung der X- und Y-Werte mit glatt verlaufenden Bögen wird jeder Profilquerschnitt in jedem Abstand Z festgelegt. Die Oberflächenprofile der verschiedenen Oberflächenstellen zwischen den Abständen Z werden bestimmt, indem die einander benachbarten Querschnitte glatt oder fließend miteinander verbunden werden, um die Schaufelblattoberfläche zu bilden. Diese Werte repräsentieren die Schaufelblattprofile unter nicht heißen Umgebungsbedingungen außer Betrieb und gelten für ein unbeschichtetes Schaufelblatt. Die Vorzeichenkonvention weist einen positiven Wert den Z-Werten sowie einen positiven und einen negativen Wert für die X- und Y-Koordinaten zu, wie dies gewöhnlich in kartesischen Koordinatensystemen der Fall ist.
  • Die Werte nach Tabelle I sind zur Festlegung des Profils des Schaufelblattes erzeugt und veranschaulicht. Gewöhnlich liegen Herstellungstoleranzen sowie Beschichtungen vor, die bei dem tatsächlichen Profil des Schaufelblattes mit berücksichtigt werden müssen. Demgemäß gelten die Werte für das Profil, wie sie in Tabelle I angegeben sind, für ein nominelles Schaufelblatt. Es versteht sich deshalb, dass typische ± Herstellungstoleranzen, d.h. ± Werte, die irgendwelche Beschichtungsdicken umfassen, zu den nachstehend in Tabelle I angegeben X- und Y-Werten addiert werden müssen. Demgemäß definiert ein Abstand von ± 0,160 Zoll in einer Richtung senkrecht zu einer Oberflächenstelle entlang des Schaufelblattprofils eine Schaufelblattprofilhüllkurve für diese spezielle Leitschaufelblattgestaltung und Turbine.
  • Tabelle I: Die nachstehend angegebenen Koordinatenwerte liefern die Hüllkurveninformationen des bevorzugten nominellen Profils in Bezug auf die X-, Y- und Z-Koordinaten, die für die Leiteinrichtung der ersten Stufe einer 7FB-Gas- und -Dampf-Turbine mit integrierter Kohlevergasung (IGCC-Gasturbine, Integrated Gasification Combine Cycle Gas Turbine) von General Electric Company optimiert sind.
    X Y Z X Y Z X Y Z
    4.7328 –3.8081 41.17 5.8299 –2.6685 41.17 –0.0293 0.0285 41.17
    5.8501 –2.5953 41.17 5.8738 –2.2939 41.17 0.0088 -0.0338 41.17
    4.9731 –3.7668 41.17 5.1429 –3.6465 41.17 –0.0243 0.0636 41.17
    4.1862 –3.1397 41.17 5.6447 –1.755 41.17 –0.0264 0.0109 41.17
    4.6859 –3.8006 41.17 5.6802 –2.9969 41.17 1.8163 –0.2823 41.17
    5.1804 –3.6101 41.17 5.2169 –3.5728 41.17 0.122 –0.0887 41.17
    4.3477 –3.5342 41.17 5.4838 –3.2764 41.17 2.5292 –1.0959 41.17
    5.565 –3.1712 41.17 5.8741 –2.4457 41.17 0.0274 –0.0461 41.17
    4.4065 –3.6227 41.17 4.4848 –3.7029 41.17 4.0192 –0.8668 41.17
    5.7466 –1.9003 41.17 5.865 –2.521 41.17 0.9015 –0.3772 41.17
    4.2202 –3.2462 41.17 4.5328 –3.7377 41.17 0.5669 –0.2551 41.17
    4.7802 –3.8106 41.17 5.2994 –1.4455 41.17 2.8462 –1.2826 41.17
    5.8051 –2.7404 41.17 4.6639 –1.1048 41.17 2.7401 –0.5038 41.17
    5.1037 –3.6812 41.17 3.8357 –2.1907 41.17 2.108 –0.8764 41.17
    5.3978 –3.3777 41.17 4.066 –2.7092 41.17 –0.017 0.0797 41.17
    5.8088 –2.0246 41.17 4.0311 –2.603 41.17 0.3079 0.0461 41.17
    4.3221 –3.4874 41.17 5.0174 –1.273 41.17 3.0005 –1.3829 41.17
    4.3755 –3.5795 41.17 3.9918 –2.4984 41.17 0.1774 –0.1103 41.17
    5.6247 –3.0855 41.17 3.8948 –2.2916 41.17 3.7655 –0.787 41.17
    4.8745 –3.8003 41.17 3.5438 –1.8257 41.17 1.2352 –0.5022 41.17
    4.5848 –3.7664 41.17 3.6997 –2.0002 41.17 3.1157 –1.4633 41.17
    5.7762 –2.811 41.17 5.5862 –1.6884 41.17 2.2789 –0.3902 41.17
    5.019 –3.7423 41.17 4.0973 –2.8165 41.17 2.32 –0.9834 41.17
    5.7309 –2.9055 41.17 5.2077 –1.3843 41.17 2.9976 –0.5704 41.17
    4.8276 –3.8079 41.17 5.1136 –1.327 41.17 3.5105 –0.7114 41.17
    5.877 –2.3699 41.17 3.624 –1.911 41.17 0.0469 –0.0568 41.17
    5.0624 –3.7134 41.17 5.4574 –1.5666 41.17 0.1335 0.0825 41.17
    4.4412 –3.6627 41.17 5.3883 –1.5108 41.17 –0.0047 0.0924 41.17
    5.3081 –3.4759 41.17 3.9475 –2.396 41.17 1.4564 –0.5888 41.17
    4.2566 –3.344 41.17 4.7926 –1.1616 41.17 –0.0282 0.0462 41.17
    5.8328 –2.0897 41.17 4.271 –0.9524 41.17 0.6565 –0.0273 41.17
    4.1556 –3.0322 41.17 4.1266 –2.9243 41.17 0.0899 0.0914 41.17
    5.7799 –1.9614 41.17 3.4428 –1.7282 41.17 0.0287 0.1031 41.17
    5.8653 –2.2248 41.17 4.4029 –1.0006 41.17 –0.0079 –0.0191 41.17
    4.9248 –3.7863 41.17 5.5235 –1.6257 41.17 3.2282 –1.5474 41.17
    4.2985 –3.4396 41.17 4.9195 –1.2222 41.17 0.3996 –0.1939 41.17
    5.8517 –2.1566 41.17 4.5339 –1.0513 41.17 3.2544 –0.6394 41.17
    4.64 –3.7883 41.17 3.3373 –1.6355 41.17 1.6759 –0.6796 41.17
    5.6985 –1.8257 41.17 3.7705 –2.0935 41.17 1.8932 –0.7753 41.17
    X Y Z X Y Z X Y Z
    1.3528 –0.1783 41.17 4.2185 –3.1799 41.69 2.761 –0.5223 41.69
    2.6888 –1.1872 41.17 4.3441 –3.5085 41.69 0.5709 –0.2598 41.69
    –0.0189 –0.0052 41.17 4.3187 –3.4542 41.69 0.2346 –0.1334 41.69
    0.0463 0.101 41.17 4.5166 –3.7504 41.69 0.0474 0.101 41.69
    0.0112 0.1004 41.17 5.0982 –3.7677 41.69 1.4664 –0.6005 41.69
    0.2328 –0.1315 41.17 5.82 –2.8592 41.69 0.0475 –0.0572 41.69
    –0.0243 0.0636 41.17 5.2545 –3.6264 41.69 1.8304 –0.2944 41.69
    0.067 –0.0664 41.17 5.5241 –3.3279 41.69 1.2438 –0.5121 41.69
    4.8127 –3.8632 41.69 5.9191 –2.491 41.69 2.5461 –1.1164 41.69
    5.7742 –2.9544 41.69 5.0077 –3.8208 41.69 –0.0295 0.0287 41.69
    4.5644 –3.7863 41.69 5.7409 –1.8662 41.69 0.3109 0.0443 41.69
    4.3716 –3.5618 41.69 5.6274 –1.7279 41.69 0.1231 –0.0897 41.69
    5.0541 –3.7965 41.69 5.8771 –2.1321 41.69 3.7937 –0.8128 41.69
    4.2733 –3.3436 41.69 5.2176 –3.6641 41.69 3.2492 –1.5744 41.69
    4.4017 –3.6137 41.69 5.3465 –3.5288 41.69 2.8651 –1.3059 41.69
    4.1874 –3.0716 41.69 5.6062 –3.222 41.69 –0.0078 –0.0192 41.69
    5.6866 –1.795 41.69 4.8279 –1.1952 41.69 0.1352 0.0819 41.69
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    4.1577 –2.9629 41.69 3.6473 –1.9424 41.69 –0.0041 0.093 41.69
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    X Y Z X Y Z X Y Z
    5.2922 –3.6801 42.21 5.2166 –3.7548 42.21 0.1802 –.1132 42.21
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    5.1764 –3.7898 42.21 0.0306 0.1035 42.21 5.7505 –3.2359 42.73
    X Y Z X Y Z X Y Z
    4.4677 –3.7022 42.73 5.1251 –3.905 42.73 3.8493 –0.8659 42.73
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    4.7821 –3.9538 42.73 –0.0159 0.0815 42.73 5.9172 –2.0624 43.25
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    4.927 –3.9666 42.73 2.7418 –1.2539 42.73 4.5009 –3.7465 43.25
    4.2829 –3.2604 42.73 2.902 –1.3536 42.73 5.2912 –3.8631 43.25
    4.9753 –3.9603 42.73 0.0287 –0.047 42.73 5.7507 –1.844 43.25
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    5.0273 –3.9475 42.73 0.0486 –0.0581 42.73 4.25 –3.0792 43.25
    4.339 –3.4266 42.73 3.1763 –1.5419 42.73 5.062 –4.0011 43.25
    4.3612 –3.4833 42.73 0.0691 –0.0681 42.73 5.3305 –3.826 43.25
    5.0774 –3.9289 42.73 0.1252 –0.0917 42.73 5.686 –1.7792 43.25
    4.385 –3.5392 42.73 0.1816 –0.1148 42.73 5.9805 –2.9299 43.25
    4.4105 –3.5945 42.73 0.2381 –0.1375 42.73 5.6177 –1.718 43.25
    X Y Z X Y Z X Y Z
    6.0063 –2.8556 43.25 4.1378 –0.9793 43.25 0.0144 0.1022 43.25
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    5.3685 –3.7876 43.25 4.9333 –1.2946 43.25 1.4952 –0.6372 43.25
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    X Y Z X Y Z X Y Z
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    X Y Z X Y Z X Y Z
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    5.6258 –1.7321 44.29 3.2339 –1.6247 44.29 4.9634 –4.1686 44.81
    3.3503 –1.7152 44.29 0.1439 0.0785 44.29 6.1734 –2.5235 44.81
    5.5328 –1.6628 44.29 0.0983 0.0891 44.29 6.1582 –2.4514 44.81
    5.4371 –1.5977 44.29 –0.0232 0.0666 44.29 6.1373 –2.3807 44.81
    3.4634 –1.8098 44.29 –0.028 0.0485 44.29 5.0132 –4.1755 44.81
    3.5728 –1.9087 44.29 0.053 0.1009 44.29 4.4094 –3.4262 44.81
    3.6779 –2.0123 44.29 –0.0299 0.0299 44.29 5.0634 –4.1767 44.81
    4.734 –1.2382 44.29 0.0346 0.1043 44.29 6.111 –2.312 44.81
    3.7615 –2.1025 44.29 –0.0272 0.0115 44.29 4.374 –3.3133 44.81
    5.1363 –1.4238 44.29 0.016 0.103 44.29 6.0796 –2.2453 44.81
    3.8409 –2.1964 44.29 –0.0011 0.0958 44.29 6.0438 –2.1808 44.81
    5.0039 –1.3583 44.29 –0.0148 0.0832 44.29 5.1134 –4.1723 44.81
    3.9154 –2.2942 44.29 –0.0232 0.0666 44.29 5.1676 –4.1612 44.81
    5.2385 –1.4785 44.29 –0.0191 –0.0054 44.29 5.9924 –2.1021 44.81
    4.8696 –1.2966 44.29 –0.0073 –0.0198 44.29 5.3622 –4.0598 44.81
    3.9847 –2.3958 44.29 0.0168 –0.0395 44.29 5.22 –4.1439 44.81
    4.0483 –2.501 44.29 0.0434 –0.0558 44.29 4.3395 –3.2001 44.81
    4.1057 –2.6096 44.29 0.0713 –0.0698 44.29 5.9354 –2.0274 44.81
    X Y Z X Y Z X Y Z
    5.2699 –4.1206 44.81 3.4229 –0.7998 44.81 6.1564 –3.1159 45.33
    5.3172 –4.0923 44.81 3.153 –0.719 44.81 4.4349 –3.4533 45.33
    5.4048 –4.0242 44.81 2.8825 –0.6404 44.81 4.4791 –3.5823 45.33
    5.4454 –3.9865 44.81 2.3981 –0.5047 44.81 4.5047 –3.65 45.33
    5.4845 –3.9474 44.81 1.9123 –0.3741 44.81 5.7775 –1.863 45.33
    5.8736 –1.9567 44.81 1.4256 –0.2466 44.81 6.1826 –3.039 45.33
    5.5624 –3.866 44.81 0.6946 –0.0596 44.81 4.5321 –3.717 45.33
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    5.7871 –3.6136 44.81 1.2917 –0.5764 44.81 4.5926 –3.8486 45.33
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    5.8562 –3.5246 44.81 1.7518 –0.7797 44.81 4.626 –3.913 45.33
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    4.1305 –2.6474 44.81 2.2027 –1.0025 44.81 4.353 –3.1933 45.33
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    5.3767 –1.5694 44.81 2.6417 –1.248 44.81 4.8128 –4.1403 45.33
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    5.4755 –1.6314 44.81 6.0334 –2.1408 45.33 6.0852 –2.2201 45.33
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    0.5936 –0.2897 44.81 5.4431 –4.0775 45.33 5.2034 –4.2144 45.33
    3.6919 –0.8833 44.81 5.9138 –1.9941 45.33 5.2563 –4.1973 45.33
    0.9431 –0.4318 44.81 5.8475 –1.9267 45.33 6.2008 –2.4927 45.33
    X Y Z X Y Z X Y Z
    6.0231 –3.3895 45.33 0.1884 –0.1225 45.33 5.8161 –1.8993 45.85
    5.3067 –4.1741 45.33 1.9257 –0.3873 45.33 4.6259 –3.895 45.85
    6.1797 –2.4215 45.33 1.4357 –0.2567 45.33 4.5943 –3.8291 45.85
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    1.2992 –0.5877 45.33 4.3367 –3.1058 45.85 5.0825 –4.2798 45.85
    –0.0228 0.0677 45.33 6.1219 –3.34 45.85 5.1335 –4.2817 45.85
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    3.9874 –0.995 45.33 5.422 –4.1787 45.85 6.0672 –3.4383 45.85
    3.4466 –0.822 45.33 4.3806 –3.236 45.85 6.1942 –2.3926 45.85
    1.5315 –0.6894 45.33 5.4716 –4.1396 45.85 6.1622 –2.325 45.85
    3.1749 –0.7398 45.33 5.5184 –4.0974 45.85 5.233 –4.2691 45.85
    1.7618 –0.7952 45.33 5.5634 –4.0533 45.85 5.2804 –4.2552 45.85
    –0.0279 0.0493 45.33 5.8864 –1.9637 45.85 6.1257 –2.2596 45.85
    2.9025 –0.6596 45.33 4.4226 –3.3667 45.85 5.3259 –4.2364 45.85
    –0.0301 0.0305 45.33 5.6429 –3.9709 45.85 6.0735 –2.1797 45.85
    1.9898 –0.906 45.33 4.465 –3.4974 45.85 4.9718 –1.3867 45.85
    2.215 –1.0222 45.33 5.7213 –3.8875 45.85 4.0511 –2.5086 45.85
    2.4372 –1.1442 45.33 4.5104 –3.627 45.85 4.8333 –1.326 45.85
    0.1304 –0.097 45.33 4.5366 –3.6951 45.85 4.117 –2.6158 45.85
    X Y Z X Y Z X Y Z
    4.6937 –1.2682 45.85 3.165 –1.6241 45.85 6.0881 –3.526 46.37
    4.5531 –1.2128 45.85 0.7051 –0.0694 45.85 4.4072 –3.2795 46.37
    4.2848 –1.1137 45.85 0.3344 0.0277 45.85 6.2715 –3.1305 46.37
    4.0144 –1.0202 45.85 –0.0226 0.0682 45.85 6.2151 –3.2855 46.37
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    5.6482 –1.7665 45.85 0.0732 –0.0716 45.85 4.4945 –3.5421 46.37
    5.5507 –1.699 45.85 0.1025 0.0878 45.85 4.6591 –3.9417 46.37
    5.4506 –1.6355 45.85 0.1897 –0.1241 45.85 4.8807 –4.2397 46.37
    3.286 –1.7146 45.85 0.1314 –0.0981 45.85 4.4508 –3.4108 46.37
    3.4041 –1.8087 45.85 0.2482 –0.1498 45.85 4.8411 –4.2071 46.37
    3.519 –1.9067 45.85 0.0563 0.1007 45.85 5.9911 –2.0699 46.37
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    3.737 –2.1158 45.85 0.6007 –0.3 45.85 4.6932 –4.007 46.37
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    3.9032 –2.3048 45.85 0.0376 0.1047 45.85 4.3126 –3.0194 46.37
    5.1089 –1.4508 45.85 1.3063 –0.5993 45.85 5.7796 –1.8745 46.37
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    3.9797 –2.4048 45.85 5.3633 –4.2897 46.37 6.3114 –2.724 46.37
    4.236 –2.8503 45.85 4.5407 –3.6726 46.37 6.3005 –2.6493 46.37
    4.2889 –2.977 45.85 4.5673 –3.7411 46.37 5.558 –4.1506 46.37
    –0.0278 0.0497 45.85 5.924 –2.0012 46.37 6.165 –2.2995 46.37
    –0.0301 0.0307 45.85 6.1123 –2.219 46.37 5.9149 –3.7663 46.37
    0.0007 0.0975 45.85 5.6035 –4.1063 46.37 5.5105 –4.1928 46.37
    –0.0136 0.085 45.85 4.7301 –4.0706 46.37 4.8048 –4.1706 46.37
    3.7426 –0.9307 45.85 5.6838 –4.0236 46.37 5.8533 –1.9362 46.37
    –0.0226 0.0682 45.85 4.9236 –4.268 46.37 6.1768 –3.368 46.37
    –0.0275 0.0118 45.85 6.1344 –3.4481 46.37 5.4073 –4.2667 46.37
    3.4698 –0.8444 45.85 5.1692 –4.334 46.37 6.3069 –2.97 46.37
    –0.0193 –0.0054 45.85 5.2696 –4.322 46.37 5.9857 –3.6754 46.37
    –0.0071 –0.0201 45.85 6.3153 –2.8883 46.37 4.3618 –3.1488 46.37
    3.1962 –0.7607 45.85 6.2619 –2.5035 46.37 5.8404 –3.8543 46.37
    0.0177 –0.0402 45.85 6.0385 –3.6018 46.37 4.596 –3.8089 46.37
    2.922 –0.679 45.85 6.0541 –2.1424 46.37 4.7244 –1.297 46.37
    0.0449 –0.0569 45.85 4.6267 –3.8756 46.37 5.5866 –1.7336 46.37
    2.4311 –0.5375 45.85 4.9694 –4.2915 46.37 3.9982 –2.4444 46.37
    1.7713 –0.8113 45.85 5.1179 –4.3317 46.37 4.3514 –1.1546 46.37
    2.0003 –0.9242 45.85 5.2206 –4.3306 46.37 4.5829 –1.241 46.37
    2.2266 –1.0427 45.85 5.0174 –4.3101 46.37 3.3005 –1.7475 46.37
    2.4498 –1.1669 45.85 6.3168 –2.8061 46.37 5.2782 –1.551 46.37
    2.6698 –1.2968 45.85 5.4604 –4.232 46.37 3.8394 –2.2466 46.37
    2.8377 –1.4015 45.85 6.2019 –2.3653 46.37 3.7536 –2.1531 46.37
    3.003 –1.5104 45.85 6.2456 –3.2088 46.37 5.6846 –1.8019 46.37
    1.9388 –0.4007 45.85 6.2344 –2.4334 46.37 4.1982 –2.7676 46.37
    1.4456 –0.2668 45.85 5.7631 –3.9398 46.37 3.5345 –1.942 46.37
    X Y Z X Y Z
    4.1372 –2.6565 46.37 0.018 –0.0405 46.37
    4.865 –1.3556 46.37 –0.0277 0.0119 46.37
    3.4191 –1.8428 46.37 3.1775 –0.77 46.37
    5.0044 –1.4171 46.37 3.0165 –1.5403 46.37
    5.1423 –1.482 46.37 –0.0193 –0.0054 46.37
    5.486 –1.6693 46.37 0.1322 –0.0991 46.37
    4.1184 –1.0725 46.37 2.8506 –1.4296 46.37
    3.9211 –2.3437 46.37 0.1909 –0.1256 46.37
    3.6462 –2.0453 46.37 0.9589 –0.457 46.37
    4.0704 –2.5487 46.37 1.5475 –0.7176 46.37
    5.3831 –1.6085 46.37
    4.2584 –2.8921 46.37
    0.0014 0.0981 46.37
    –0.0224 0.0687 46.37
    0.0386 0.1048 46.37
    2.0101 –0.9433 46.37
    –0.0069 –0.0202 46.37
    3.6493 –0.9171 46.37
    0.6039 –0.3053 46.37
    3.1791 –1.6557 46.37
    1.9514 –0.4142 46.37
    –0.0278 0.0501 46.37
    1.3129 –0.6114 46.37
    0.0738 –0.0722 46.37
    0.1039 0.0874 46.37
    2.4613 –1.1907 46.37
    0.7101 –0.0743 46.37
    2.4468 –0.5543 46.37
    1.4552 –0.277 46.37
    0.0194 0.1046 46.37
    0.0574 0.1006 46.37
    0.2497 –0.1518 46.37
    –0.0224 0.0687 46.37
    –0.0302 0.031 46.37
    0.0453 –0.0573 46.37
    0.1506 0.0753 46.37
    3.4137 –0.8427 46.37
    0.4265 –0.2291 46.37
    1.78 –0.8279 46.37
    3.8843 –0.9935 46.37
    2.9409 –0.6987 46.37
    2.2372 –1.0641 46.37
    0.3371 0.0255 46.37
    –0.0132 0.0856 46.37
    2.6821 –1.323 46.37
  • Es versteht sich, dass das in Tabelle I offenbarte Schaufelblatt zur Verwendung in ähnlichen Turbinenkonstruktionen geometrisch auf- und abskaliert werden kann. Demgemäß können die in Tabelle I angegebenen Koordinatenwerte proportional vergrößert oder verkleinert werden, so dass die Profilgestalt des Schaufelblatts unverändert bleibt. Eine skalierte Version der Koordinaten nach Tabelle I würde durch die X-, Y- und optional Z-Koordinatenwerte (nachdem die Z-Werte in Zoll umgewandelt worden sind) gekennzeichnet sein, die mit derselben Konstante oder Zahl multipliziert oder durch dieselbe Konstante oder Zahl dividiert sind.
  • Während die Erfindung in Verbindung mit einem Beispiel beschrieben worden ist, das als die momentan praktikabelste und bevorzugte Ausführungsform betrachtet wird, versteht es sich, dass die Erfindung nicht auf die offenbarte Ausführungsform beschränkt ist. Es besteht im Gegenteil die Absicht, verschiedene Modifikationen und äquivalente Anordnungen mit zu umfassen, die in dem Rahmen und Schutzumfang der beigefügten Ansprüche enthalten sind.
  • Leitschaufeln der ersten Stufe weisen ein typisches Schaufelblattquerprofil 500 im Wesentlichen gemäß den in Tabelle I angegebenen Werten X 560, Y 570 und Z 580 des kartesischen Koordinatensystems 550 auf. Die X- und Y-Werte sind in Zoll angegeben, und der Z-Wert ist entlang der mit einer Turbinenradiuslinie übereinstimmenden Staffelungsachse der Leiteinrichtung in Zoll angegeben. Die X- und Y-Abstände können in Abhängigkeit von derselben Konstante oder Zahl skaliert werden, um ein aufskaliertes oder abskaliertes Schaufelblattquerprofil für die Leiteinrichtung zu erhalten. Das nominelle Schaufelblatt, das durch die X-, Y- und Z-Abstände definiert ist, liegt innerhalb einer Hüllkurve von ± 0,160 Zoll.
  • 100
    Turbine
    110
    Erste Stufe
    120
    Zweite Stufe
    130
    Dritte Stufe
    140
    Leitanordnung, Leitschaufelanordnung
    145
    Laufschaufel
    150
    Schaufelblatt
    160
    Seitenwände
    200
    Turbinenleiteinrichtung einer ersten Stufe
    210
    Schaufelblatt
    220
    Saugseite
    230
    Druckseite
    240
    Vorderkante
    250
    Hinterkante
    260
    Innere Seitenwand
    270
    Äußere Seitenwand
    500
    Typisches Schaufelblattquerprofil
    510
    Druckseite
    520
    Saugseite
    530
    Vorderkante
    540
    Hinterkante
    550
    Koordinatensystem
    560
    X-Koordinate
    570
    Y-Koordinate
    580
    Z-Koordinate

Claims (10)

  1. Leiteinrichtung (140) für eine Turbine (100), die ein Schaufelblatt (210) mit einer Gestalt in einer Hülle innerhalb von ± 0,160 Zoll in einer zu einer Oberflächenstelle des Schaufelblatts (210) senkrechten Richtung aufweist, wobei das Schaufelblatt (210) ein nominelles Profil im Wesentlichen gemäß den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle I angegeben sind, aufweist, wobei X und Y Abstände in Zoll darstellen, die das Schaufelblattprofil in jedem Abstand Z definieren, wobei die Profile in den Z-Abständen fließend miteinander verbunden sind, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden.
  2. Turbinenleiteinrichtung (140) nach Anspruch 1, wobei die Turbinenleiteinrichtung (140) eine Leiteinrichtung (200) einer ersten Stufe einer Turbine (100) aufweist.
  3. Turbinenleiteinrichtung (140) nach Anspruch 1, wobei der Z-Wert ausgehend von einem Schnittpunkt einer Mittellinie der Leiteinrichtung entlang einer Radiuslinie von einer Achse der Turbine mit einer Fußradiuslinie eines durch die Turbine führenden Strömungspfads aus gemessen wird.
  4. Turbinenleiteinrichtung (140), die ein unbeschichtetes nominelles Schaufelblattprofil im Wesentlichen gemäß den Werten X (560), Y (570) und Z (580) des kartesischen Koordinatensystems (550), wie sie in Tabelle I angegeben sind, aufweist, wobei Z (580) einen dimensionslosen Wert entlang einer Staffelungsachse der Leiteinrichtung bildet, die mit einer Radiuslinie von einer Turbinendrehachse zusammenfällt, und einen Z-Abstand in Zoll von der Turbinenachse darstellt, X und Y Abstände in Zoll darstel len, die das Schaufelblattprofil in jedem Abstand Z definieren, wobei die Profile in den Z-Abständen fließend miteinander verbunden sind, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden.
  5. Turbinenleiteinrichtung (140) nach Anspruch 4, wobei X und Y Abstände bilden, die in Abhängigkeit von derselben Konstante oder Zahl skalierbar sind, um ein aufskaliertes oder abskaliertes Leitschaufelblatt zu ergeben.
  6. Turbinenleiteinrichtung (140) nach Anspruch 5, die eine Leiteinrichtung (140) einer ersten Stufe einer Turbine (100) aufweist.
  7. Turbinenleiteinrichtung (140) nach Anspruch 4, wobei Z ein Abstand ist, der als Funktion derselben Konstante oder Zahl skalierbar ist, um ein aufskaliertes oder abskaliertes Leitschaufelblatt zu ergeben.
  8. Turbine (100), die eine Leitanordnung mit mehreren Leiteinrichtungen aufweist, wobei jede Leiteinrichtung ein Schaufelblatt (210) enthält, das ein unbeschichtetes nominelles Schaufelblattprofil im Wesentlichen gemäß den Werten X (560), Y (570) und Z (580) des kartesischen Koordinatensystems (550), wie sie in Tabelle I angegeben sind, aufweist, wobei X und Y Abstände in Zoll darstellen, die, wenn sie durch glatt verlaufende Bögen miteinander verbunden sind, Schaufelblattprofilquerschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren, wobei die Profilquerschnitte in dem Z-Abstand fließend miteinander verbunden sind, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden.
  9. Turbine (100) nach Anspruch 8, wobei die Gestalt des Schaufelblattes (200) in einer Hülle innerhalb von ± 0,160 Zoll in einer zu jeder Oberflächenstelle des Schaufelblattes senkrechten Richtung liegt.
  10. Turbine (100) nach Anspruch 9, wobei die Leitanordnung eine Leiteinrichtung (200) einer ersten Stufe der Turbine aufweist.
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RU (1) RU2007139583A (de)

Families Citing this family (54)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7581930B2 (en) * 2006-08-16 2009-09-01 United Technologies Corporation High lift transonic turbine blade
US7611326B2 (en) * 2006-09-06 2009-11-03 Pratt & Whitney Canada Corp. HP turbine vane airfoil profile
US7517197B2 (en) * 2006-10-25 2009-04-14 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7572105B2 (en) * 2006-10-25 2009-08-11 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7510378B2 (en) * 2006-10-25 2009-03-31 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7566202B2 (en) * 2006-10-25 2009-07-28 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7513748B2 (en) * 2006-10-25 2009-04-07 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7572104B2 (en) * 2006-10-25 2009-08-11 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7568892B2 (en) * 2006-11-02 2009-08-04 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7497665B2 (en) * 2006-11-02 2009-03-03 General Electric Company Airfoil shape for a compressor
US7559748B2 (en) * 2006-11-28 2009-07-14 Pratt & Whitney Canada Corp. LP turbine blade airfoil profile
GB0822676D0 (en) * 2008-12-12 2009-01-21 Rolls Royce Plc A gas turbine engine
US8573945B2 (en) * 2009-11-13 2013-11-05 Alstom Technology Ltd. Compressor stator vane
US9011101B2 (en) 2011-11-28 2015-04-21 General Electric Company Turbine bucket airfoil profile
US8814526B2 (en) 2011-11-28 2014-08-26 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US8734116B2 (en) 2011-11-28 2014-05-27 General Electric Company Turbine bucket airfoil profile
US8714931B2 (en) 2011-11-28 2014-05-06 General Electric Company Turbine bucket airfoil profile
US8876485B2 (en) * 2011-11-28 2014-11-04 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US8827641B2 (en) 2011-11-28 2014-09-09 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US8740570B2 (en) 2011-11-28 2014-06-03 General Electric Company Turbine bucket airfoil profile
US8807950B2 (en) 2011-11-28 2014-08-19 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US10012086B2 (en) 2013-11-04 2018-07-03 United Technologies Corporation Gas turbine engine airfoil profile
US20160160874A1 (en) * 2014-12-04 2016-06-09 Solar Turbines Incorporated Airfoil for inlet guide vane (igv) of multistage compressor
US10221710B2 (en) 2016-02-09 2019-03-05 General Electric Company Turbine nozzle having non-axisymmetric endwall contour (EWC) and profile
US10156149B2 (en) 2016-02-09 2018-12-18 General Electric Company Turbine nozzle having fillet, pinbank, throat region and profile
US10161255B2 (en) 2016-02-09 2018-12-25 General Electric Company Turbine nozzle having non-axisymmetric endwall contour (EWC)
US10190417B2 (en) 2016-02-09 2019-01-29 General Electric Company Turbine bucket having non-axisymmetric endwall contour and profile
US10190421B2 (en) 2016-02-09 2019-01-29 General Electric Company Turbine bucket having tip shroud fillet, tip shroud cross-drilled apertures and profile
US10196908B2 (en) 2016-02-09 2019-02-05 General Electric Company Turbine bucket having part-span connector and profile
US10125623B2 (en) 2016-02-09 2018-11-13 General Electric Company Turbine nozzle profile
US10001014B2 (en) 2016-02-09 2018-06-19 General Electric Company Turbine bucket profile
US10443392B2 (en) * 2016-07-13 2019-10-15 Safran Aircraft Engines Optimized aerodynamic profile for a turbine vane, in particular for a nozzle of the second stage of a turbine
US10443393B2 (en) * 2016-07-13 2019-10-15 Safran Aircraft Engines Optimized aerodynamic profile for a turbine vane, in particular for a nozzle of the seventh stage of a turbine
US10422227B2 (en) 2017-05-02 2019-09-24 General Electric Company Airfoil shape for a turbine rotor blade
US10352170B2 (en) 2017-05-02 2019-07-16 General Electric Company Airfoil shape for a turbine rotor blade
US10247007B2 (en) 2017-05-02 2019-04-02 General Electric Company Airfoil shape for a turbine rotor blade
US10280774B2 (en) * 2017-05-03 2019-05-07 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US10415406B2 (en) 2017-05-03 2019-09-17 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US10408072B2 (en) * 2017-05-08 2019-09-10 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US10436034B2 (en) 2017-05-15 2019-10-08 General Electric Company Airfoil shape for a turbine rotor blade
US10533440B2 (en) 2017-05-15 2020-01-14 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US10837298B2 (en) * 2018-08-21 2020-11-17 Chromalloy Gas Turbine Llc First stage turbine nozzle
US10808538B2 (en) 2018-10-31 2020-10-20 General Electric Company Airfoil shape for turbine rotor blades
US11346225B2 (en) 2018-10-31 2022-05-31 General Electric Company Airfoil shape for turbine nozzles
US10689993B2 (en) 2018-11-15 2020-06-23 General Electric Company Airfoil shape for turbine nozzles
US11384640B2 (en) 2018-11-26 2022-07-12 General Electric Company Airfoil shape and platform contour for turbine rotor blades
US11015459B2 (en) 2019-10-10 2021-05-25 Power Systems Mfg., Llc Additive manufacturing optimized first stage vane
US11306735B2 (en) 2019-10-16 2022-04-19 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US11236623B2 (en) 2020-03-09 2022-02-01 General Electric Company Turbine nozzle airfoil and/or trailing edge profile
US11236622B2 (en) 2020-03-09 2022-02-01 General Electric Company Turbine nozzle airfoil and/or trailing edge profile
US11236624B2 (en) 2020-03-09 2022-02-01 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US11236628B1 (en) * 2020-12-16 2022-02-01 General Electric Company Turbine nozzle airfoil profile
US11466573B1 (en) * 2021-03-15 2022-10-11 Raytheon Technologies Corporation Turbine vane
US11459892B1 (en) * 2021-04-30 2022-10-04 General Electric Company Compressor stator vane airfoils

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5980209A (en) 1997-06-27 1999-11-09 General Electric Co. Turbine blade with enhanced cooling and profile optimization
US6398489B1 (en) * 2001-02-08 2002-06-04 General Electric Company Airfoil shape for a turbine nozzle
US6722851B1 (en) * 2003-03-12 2004-04-20 General Electric Company Internal core profile for a turbine bucket
US6832897B2 (en) * 2003-05-07 2004-12-21 General Electric Company Second stage turbine bucket airfoil
US6736599B1 (en) * 2003-05-14 2004-05-18 General Electric Company First stage turbine nozzle airfoil
US20060216144A1 (en) * 2005-03-28 2006-09-28 Sullivan Michael A First and second stage turbine airfoil shapes
US7329093B2 (en) * 2006-01-27 2008-02-12 General Electric Company Nozzle blade airfoil profile for a turbine
US7351038B2 (en) * 2006-03-02 2008-04-01 Pratt & Whitney Canada Corp. HP turbine vane airfoil profile
US7367779B2 (en) * 2006-03-02 2008-05-06 Pratt & Whitney Canada Corp. LP turbine vane airfoil profile
US7537432B2 (en) * 2006-09-05 2009-05-26 Pratt & Whitney Canada Corp. HP turbine vane airfoil profile
US7534091B2 (en) * 2006-09-05 2009-05-19 Pratt & Whitney Canada Corp. HP turbine blade airfoil profile

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