DE102006002300A1

DE102006002300A1 - Verfahren und Transformations-Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform

Info

Publication number: DE102006002300A1
Application number: DE200610002300
Authority: DE
Inventors: Reiner Thiele
Original assignee: HOCHSCHULE ZITTAU GOERLITZ FH; Hochschule Zittau/gorlitz (fh)
Current assignee: HOCHSCHULE ZITTAU GOERLITZ FH; Hochschule Zittau/gorlitz (fh)
Priority date: 2006-01-11
Filing date: 2006-01-11
Publication date: 2007-07-19

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform innerhalb von Glasfasernetzen. DOLLAR A Die Aufgabe besteht darin, dass eine schaltungstechnisch verbesserte Realisierung der unitären Transformationsmatrix ermöglicht wird und der schaltungstechnische Aufwand zur Realisierung der unitären Transformationsmatrix entscheidend verringert sowie komplizierte Trennungen und Zusammenführungen der Feldstärkekomponenten grundsätzlich vermieden werden. DOLLAR A Die Lösung besteht darin, dass eine unitäre Rotations-Zerlegung einer vorgegebenen unitären Transformationsmatrix bei getrennter Anwendung der orthogonalen Rotations-Zerlegung auf ihren Real- und Imaginärteil durchgeführt wird, wobei zur Ermittlung der unitären Rotations-Zerlegung von einer vorgegebenen unitären Transformationsmatrix DOLLAR I1 bzw. ihrer transponiert konjugiert Komplexen DOLLAR I2 ausgegangen wird und die Matrizen DOLLAR F3 gebildet werden, wobei DOLLAR I4 eine reelle symmetrische und DOLLAR I5 eine reelle schiefsymmetrische Matrix und DOLLAR I6 eine reelle schiefsymmetrische und DOLLAR I7 eine reelle symmetrische Matrix darstellen, wodurch eine Zerlegung der unitären Transformationsmatrix DOLLAR I8 in der Gleichung DOLLAR F9 in einem optischen Netzwerk (9, 32) durchgeführt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Transformations-Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform innerhalb von Glasfasernetzen.

Glasfasernetze gewinnen für die Datenübertragung eine immer größer werdende Bedeutung, weil sie gegenüber Kabelnetzen zahlreiche Vorteile haben. Bei einer Übertragung optischer Signale ist jedoch die Dispersion ein limitierender Faktor. Auf den Übertragungsstrecken treten polarisationsabhängige Effekte auf, insbesondere die Polarisationsmodendispersion, die bei langen Übertragungswegen zur Verbreiterung des Signalimpulses führt und somit die Bitfehlerrate unzulässig vergrößert. Bei der Polarisationsmodendispersion entsteht die Dispersion des Lichtes durch die unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in den verschiedenen Polarisationsebenen. Ein einzelner Lichtpuls in der Faser hat optische Anteile in allen Polarisationsebenen. Die unterschiedlich polarisierten Anteile kommen dann mit einem Zeitversatz an, der Lichtpuls wird breiter, und lässt sich vom Empfänger nicht mehr genau detektieren.

Um insbesondere eine hochbitratige, fehlerarme Nachrichtenübertragung zu gewährleisten, ist in der Druckschrift PCT/DE2004/002734 – WO 2004/125059 A1 eine Einrichtung und ein Verfahren zur Übertragung von Lichtsignalen in Lichtwellenleitern beschrieben, die verlegten Lichtwellenleiter mit Eingangs- und Ausgangseinheiten zu versehen, so dass über eine geschrägte Einkoppelstelle in der Eingangseinheit eine z-Komponente der elektrischen Verschiebungsdichte erzeugt und in der Ausgangseinheit ein Analysator letztlich nur noch die z-Komponente für die Signalauswertung genutzt wird Da die Polarisationsmoden keine Verwendung mehr finden, können die polarisationsabhängigen Effekte auch nicht mehr auftreten.

Bei der hochbitratigen optischen Nachrichtenübertragung ist gemäß die Diagonalisierung optischer Netzwerke, z.B. von Lichtwellenleitern mit hermiteschem Dielektrizitätstensor, erforderlich. Wegen des hermiteschen Dielektrizitätstensors ergibt sich bei seiner Diagonalisierung eine unitäre Transformationsmatrix im Sinne einer unitären Transformation durch Lösung des zugehörigen Eigenwertproblems. Die unitäre Transformationsmatrix wird mit zur Verfügung stehenden optischen Bauelementen realisiert und z.B. bei einem Lichtwellenleiter vor- und die transponiert konjugiert komplexe Transformationsmatrix in ihrer Realisierung nachgeschaltet werden.

Das Problem besteht darin, dass in der bekannten Einrichtung bei der Realisierung einer unitären Transformationsmatrix für einen hermiteschen Dielektrizitätstensor ein hoher schaltungstechnischer Aufwand an Übertragungselementen, insbesondere von optischen Kopplern vorhanden ist. Des Weiteren ist eine komplizierte Trennung der Feldstärkekomponenten als Eingangssignale für die aufwendige Kopplermatrix zur Realisierung für Matrizenelemente der unitären Transformationsmatrix erforderlich. Außerdem liegt eine komplizierte Zusammenführung der Feldstärkekomponenten nach der Kopplermatrix vor.

Bei der hochbitratigen optischen Nachrichtenübertragung ist auch die Diagonalisierung optischer Netzwerke, z.B. von Lichtwellenleitern mit symmetrischem Dielektrizitätstensor, erforderlich. Wegen des symmetrischen Dielektrizitätstensors ergibt sich bei seiner Diagonalisierung eine orthogonale Transformationamatrix im Sinne einer Ähnlichkeitstransformation durch Lösung des zugehörigen Eigenwertproblems. Diese Transformationsmatrix muss mit zur Verfügung stehenden optischen Bauelementen realisiert und z.B. bei einem Lichtwellenleiter vor- und die transponierte Transformationsmatrix in ihrer Realisierung nachgeschaltet werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Transformations-Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform anzugeben, die derart geeignet ausgebildet sind, dass eine schaltungstechnisch verbesserte Realisierung der unitären Transformationsmatrix unter Einsatz eines zugehörigen Berechnungsalgorithmus ermöglicht wird.

Außerdem sollen der schaltungstechnische Aufwand zur Realisierung einer unitären Transformationsmatrix entscheidend verringert und komplizierte Trennungen und Zusammenführungen der Feldstärkekomponenten grundsätzlich vermieden werden.

Die Aufgabe wird durch die Merkmale der Patentansprüche 1 und 8 gelöst.

In dem Verfahren zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform innerhalb von Glasfasernetzen wird gemäß dem Patentanspruch 1
eine unitäre Rotations-Zerlegung einer vorgegebenen unitären Transformationsmatrix bei getrennter Anwendung der orthogonalen Rotations-Zerlegung auf ihren Real- und Imaginärteil durchgeführt,
wobei zur Ermittlung der unitären Rotations-Zerlegung von einer vorgegebenen unitären Transformationsmatrix B bzw. ihrer transponiert konjugiert Komplexen B'* ausgegangen wird und die Matrizen

gebildet werden, wobei B _1s eine reelle symmetrische und B _1a eine reelle schief symmetrische Matrix und B _2a eine reelle schief symmetrische und B _2s eine reelle symmetrische Matrix darstellen, wodurch eine Zerlegung der unitären Transformationsmatrix B in der Gleichung B = B 1 + B 2 = B 1s + B 2a + j(B 1a + B 2s) (III)in einem optischen Netzwerk durchgeführt wird.

Die Rotations-Zerlegung in einem optischen Netzwerk für eine vorgegebene Eingangspolarisation χ'_inz und einen Winkel φ_z der schrägen Anregung ist nach einem angegebenen Berechnungsalgorithmus berechenbar.

Dabei wird ausgangsseitig eine Zusammenführung in Form einer Überlagerung der Signale aus den Netzwerkblöcken mit B _1s + B _2a und 11 mit B _1a + B _2s, die mit den Übertragungsfunktionen vom Wert „Eins" bewertet ist, durchgeführt.

Bei der Diagonalisierung optischer Netzwerke auf der Grundlage der Übertragung der z-Komponente der elektrischen Verschiebungsflussdichte wird die orthogonale Transformationsmatrix in ihrem optischen Netzwerk mit optischen Bauelementen mit folgenden Schritten realisiert:

– eine Zerlegung der orthogonalen Transformationsmatrix in den symmetrischen Teil und den schiefsymmetrischen Teil,
– eine Realisierung des symmetrischen Teils durch lineare Polarisatoren, die das Licht nur in einer bestimmten Polarisationsebene durchlassen, und
– eine Realisierung des schiefsymmetrischen Teils mit Hilfe von Rotatoren, die auf der Grundlage des Faraday-Effektes stromgesteuert eine Polarisationsdrehung vornehmen,
– wobei die gesamten Signale in allen drei x-, y-, z-Komponenten durch Strahlteilung auf der Ausgangsseite des optischen Netzwerkes den Polarisatoren und Rotatoren zugeführt bzw. von diesen abgeführt werden,
– die Anregung des optischen Netzwerkes an einem Eingangstor schräg unter dem Winkel φ_z erfolgt.

Eine orthogonale Transformationsmatrix als Spezialform einer unitären Transformationsmatrix wird durch

– eine Trennung des optischen Netzwerkes in symmetrischen Teil und schief symmetrischen Teil,
– eine neunfache Strahlteilung mit schräg eingekoppeltem Strahl,
– eine Parallelschaltung als optisches Netzwerk mit optischen Bauelementen in Form von
– drei spiegelenthaltenden, mit Lichtwellenleitern gekoppelten Polarisatoren,
– drei Polarisatoren,
– drei Faraday-Rotatoren und
– eine Strahlzusammenführung

realisiert.)

In den Matrizen mit einer x-Komponentenübertragungsfunktion (x-KÜF) sind die x-Achse die Ausbreitungsrichtung, in Matrizen mit einer y-Komponentenübertragungsfunktion (y-KÜF) die y-Achse die Ausbreitungsrichtung und in Matrizen mit einer z-Komponentenübertragungsfunktion (z-KÜF) die z-Achse die Ausbreitungsrichtung der Lichtwelle, wodurch Spiegel vor und nach den optischen Bauelementen mit den x-KÜF und y-KÜF derart eingesetzt werden, dass entsprechend des Reflexionsgesetzes die Winkel φ_x und φ_y der schrägen Anregung entstehen.

Für die gesamte Transformationsmatrix A erfolgt die Anregung schräg unter dem Winkel φ_z zur z-Achse, wobei die Diagonalmatrix D _s durch Parallelschaltung von x-, y-, z-Polarisatoren jeweils in Reihenschaltung mit laufzeiterzeugenden und dämpfenden Lichtwellenleitern – LWL – oder faseroptischen Verstärkern gemäß der Gleichung

laufzeiterzeugende und dämpfende LWL oder faseroptische Verstärker realisiert werden.

Die erfindungsgemäße Transformations-Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform innerhalb von Glasfasernetzen wird mittels des vorgenannten Verfahrens betrieben und enthält

– auf der Eingangsseite einen optischen Drei-dB-Koppler mit einem realteilbezogenen ersten Eingangstor und mit einem imaginärteilbezogenen zweiten Eingangstor, dem ein reflexionsfreier Abschluss vorgeschaltet ist, sowie mit zwei Ausgangstoren,
– im Mittelteil zwei optische Netzwerkblöcke zur unitären Rotations-Zerlegung, wobei je ein Netzwerkblock an ein Ausgangstor des Drei-dB-Kopplers angeschlossen ist,
– auf der Ausgangsseite einen Zwei- auf Eins-Koppler, an dessen zwei Eingangstore die beiden Ausgangstore der beiden optischen Netzwerkblöcke geführt sind, wobei in dem Zwei- auf Eins-Koppler die Überlagerung der Signale aus den Blöcken erfolgt, sowie
– einen faseroptischen Verstärker, der mit dem Ausgangstor des Zwei- auf Eins-Kopplers in Verbindung steht und dem Zwei- auf Eins-Koppler nachgeordnet ist.

An den Ausgangstoren des optischen Drei-dB-Kopplers sind zwei optische Netzwerkblöcke zur orthogonalen Rotations-Zerlegung in die Matrizen der unitären Transformationsmatrix B mit B _1s + B _2a und B _1a + B _2s angeschlossen.

Zum Ausgleich der Leistungsaufteilung von jeweils

auf die Ausgangstore des Drei-dB-Kopplers ist ausgangsseitig der faseroptische Verstärker mit der Leistungsverstärkung G gleich „Zwei" angeordnet.

Die Transformations-Schaltungsanordnung zur Realisierung einer orthogonalen Transformationsmatrix auf der Eingangsseite enthält auf der Eingangsseite

– ein Eingangstor,
– einen strahlteilenden Eins- auf Neun-Koppler als Strahlteiler mit neun Ausgangstoren,
– im Mittelteil eine Parallelschaltung, in der die orthogonale Transformationsmatrix als optisches Netzwerk ausgebildet ist, wobei die Parallelschaltung
– neun Eingangstore aufweist,
– an die teils drei parallel geschaltete Polarisatoren mit nachgeschalteten Lichtwellenleitern oder faseroptischen Verstärkern,
– an die teils drei parallel geschaltete lineare Polarisatoren und
– an die teils drei parallel geschaltete Rotatoren angeschlossen sind, und
– neun Ausgangstore besitzt,
– auf der Ausgangsseite einen strahlzusammmenführenden Neun- auf Eins-Koppler, dessen neun Eingangstore mit den neun Ausgangstoren der Parallelschaltung verbunden sind, und
– einen faseroptischen Verstärker, dessen Eingangstor mit dem einen Ausgangstor des Neun- auf Eins-Koppler in Verbindung steht.

Dabei ist ein Strahl, der auf das Eingangstor des Eins- auf Neun-Kopplers schräg unter einem Winkel φ_z gelenkt ist, vorgesehen.

Ausgehend von einem x-Polarisator sind ein y-Polarisator und ein z-Polarisator mit entsprechenden, auf ein vorgegebenes xyz-Koordinatensystem bezogene Transformationen mit Hilfe von vor und nach dem x-Polarisator angeordneten Spiegeln aufgebaut, wobei der
der y-Polarisator mittels Gleichung

und
der z-Polarisator mittels Gleichung

vorgegeben sind.

Der faseroptische Verstärker mit der Leistungsverstärkung G gleich „Neun" ist zum Ausgleich der Skalierung

am Ausgang angeordnet.

Im Mittelteil ist das optische Netzwerk zur Realisierung der Transformationsmatrix A schräg unter dem Winkel φ_z zur angegebenen z-Achse des xyz-Koordinatensystems zur Anregung vorgesehen, wobei der Eins- auf Neun-Koppler als Strahlteiler ausgebildet ist und das Eingangssignal als elektrische Verschiebungsflussdichte D →_in an allen neun Ausgangstoren skaliert mit dem Skalierungsfaktor

in allen drei x-, y-, z-Komponenten vorliegt und zur weiteren Verarbeitung vorgesehen ist.

Die Lichtwellenleiter sind isotrop ausgebildet.

Die mit L _Θ, L _β und L _γ bezeichneten optischen Komponenten sind in den linearen Polarisatoren mit ihren erweiterten Jones-Matrizen und den Komponentenübertragungsfunktionen x-KÜF, y-KÜF, z-KÜF realisiert.

Die optischen Komponenten, festgelegt durch Rotator-Matrizen B _α, B _δ und B _ϕ und den Komponentenübertragungsfunktionen x-KÜF, y-KÜF, z-KÜF, stellen Rotatoren dar, wobei die zur Realisierung Rotator-Matrizen B _δ und B _ϕ eingebrachten Spiegel in den Rotatoren enthalten sind, wobei die sich ergebenden Faraday-Winkel α, δ und ϕ durch elektrischen Ströme als Steuergrößen der Rotatoren eingestellt sind.

Der sich anschließende Neun- auf Eins-Koppler bewertet die Verschiebungsflussdichte-Signale an seinen neun Eingangstoren gleichmäßig, vorzugsweise mit dem Skalierunqsfaktor S gleich „Eins", und überlagert sie an seinem Ausgangstor.

Die wesentlichen und zusätzlichen Vorteile der Erfindung sind, dass

– ein auf unitäre Transformationsmatrizen immer anwendbarer Berechnungsalgorithmus in Form der erfindungsgemäßen unitären Rotations-Zerlegung existiert,
– der schaltungstechnische Aufbau der Transformations-Schaltungsanordnung mit zur Verfügung stehenden Bauelementen einfach ist,
– die Transformations-Schaltungsanordnung bezüglich der Polarisatoren und Rotatoren kanonisch ist,
– die unitäre Zerlegung für eine vorgegebene, vorzugsweise lineare Eingangspolarisation und den vorgegebenen Winkel der schrägen Anregung immer berechenbar ist.

Im Verfahren zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform ist bei der Realisierung des Analysators eine Transformation optischer Netzwerke, beispielsweise ein Lichtwellenleiter mit symmetrischem Dielektrizitätstensor, auf Diagonalform erforderlich. Die sich ergebende orthogonale Transformationsmatrix wird mit zur Verfügung stehenden optischen Bauelementen realisiert. Dem Lichtwellenleiter wird diese Transformationsmatrix vorgeschaltet und die zugehörige transponierte Transformationsmatrix nachgeschaltet. Durch diese Beschaltung kann ein nichtdiagonales Übertragungsproblem in ein lösbares, diagonalisiertes Problem – ein Eigenwertproblem mit diagonalisiertem Dielektrizitätstensor – überführt werden.

Wesentlich ist es, dass dadurch keine Trennung oder Zusammenführung der Feldstärkekomponenten erforderlich ist, sondern die gesamten Signale in allen drei Komponenten durch Strahlteilung auf der Eingangsstelle und Strahlzusammenführung auf der Ausgangsseite des optischen Netzwerkes den Polarisatoren und Rotatoren zugeführt oder von diesen abgeführt werden.

Die Erfindung ist insbesondere bei einer hochbitratigen Nachrichtenübertragung mit Lichtwellenleitern, bei der nur die z-Komponente der elektrischen Verschiebungsdichte für die Signalübertragung benutzt wird, anwendbar.

Die Erfindung wird anhand von zwei Ausführungsbeispielen mit Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen:
1 eine schematische Darstellung einer ersten erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix B und
2 eine schematische Darstellung einer zweiten Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer orthogonalen Transformationsmatrix A.
In 1 ist schematisch eine erste unitäre Transformations-Schaltungsanordnung 1 zur Rotations-Zerlegung für hochbitratige optische Nachrichtenübertragungseinrichtungen dargestellt, die

– auf der Eingangsseite 2 einen optischen Drei-dB-Koppler 3 mit einem realteilbezogenen ersten Eingangstor 4 und mit einem imaginärteilbezogenen zweiten Eingangstor 5, dem ein reflexionsfreier Abschluss 6 über dessen Ausgangstor 5' vorgeschaltet ist, sowie mit zwei Ausgangstoren 7, 8,
– im Mittelteil 9 zwei Netzwerkblöcke 10, 11 zur orthogonalen Rotations-Zerlegung, wobei je ein Netzwerkblock 10, 11 mit ihren Eingangstoren 16, 17 an ein zugehöriges Ausgangstor 7, 8 des Drei-dB-Kopplers 3 angeschlossen ist,
– auf der Ausgangsseite 12 einen Zwei- auf Ein-Koppler 13, an dessen zwei Eingangstors 14, 15 die beiden Ausgangstore 16', 17' der beiden optischen Netzwerkblöcke 10, 11 geführt sind, wobei in dem Zwei- auf Eins-Koppler 13 die Überlagerung der Signale aus den Blöcken 10, 11 erfolgt, sowie
– einen faseroptischen Verstärker 18, der mit dem Ausgangstor 19 des Zwei- auf Eins-Kopplers 13 über sein Eingangstor 19' in Verbindung steht und dem Zwei- auf Eins-Koppler 13 nachgeordnet ist,

Die unitäre Transformations-Schaltungsanordnung 1 in 1 enthält somit als Mittelteil 9 ein optisches Netzwerk zur Realisierung der unitären Rotations-Zerlegung. Der optische Drei-dB-Koppler 3 befindet sich auf der Eingangsseite 2, wobei die relevanten Signalübertragungen durch Pfeile im Signalflussgraphen und die Angabe der jeweiligen Übertragungsfunktion
dargestellt sind.
Der reflexionsfreie Anschluss 6 ist am imaginärteilbezogenen Eingangstor 5 angeschlossen. An den Ausgangstoren 7, 8 des optischen Drei-dB-Kopplers 3 sind zwei optischen Netzwerke – Blöcke 10, 11 – zur orthogonalen Rotations-Zerlegung von B _1s + B _2a und B _1a + B _2s entsprechend 1 angeschlossen. Mit Hilfe des Zwei- auf Eins-Kopplers 13 erfolgt ausgangsseitig die Zusammenführung, d.h. eine Überlagerung der Signale auf den Blöcken 10 mit B _1s + B _2a und 11 mit B _1a + B _2s, die mit den Übertragungsfunktionen vom Wert 1 bewertet ist.
Zum Ausgleich der Leistungsaufteilung von jeweils
auf die Ausgangstore 7, 8 des Drei-dB-Kopplers 3 wird ausgangsseitig der faseroptische Verstärker 18 mit der Leistungsverstärkung G = 2 benötigt.
Den optischen Netzwerken 10, 11 im Mittelteil 9 der Transformations-Schaltungsanordnung 1 liegt folgender Berechnungsalgorithmus bezüglich der unitären Rotations-Zerlegung zugrunde:
Zur Ermittlung der unitären Rotations-Zerlegung wird von einer vorgegebenen unitären Transformationsmatrix B bzw. ihrer transponiert konjugiert Komplexen B'* ausgegangen und die Matrizen
gebildet.
In Gleichung (I) ist B _1s eine reelle symmetrische und B _1a eine reelle schief symmetrische Matrix. In Gleichung (II) stellt B _2a eine reelle schief symmetrische und B _2s eine reelle symmetrische Matrix dar.
Damit folgt die Zerlegung der unitären Transformatioonsmatrix B in der Gleichung B = B 1 + B 2 = B 1s + B 2a + j(B 1a + B 2s) (III)
Wegen der Unitaritätsbedingung für B sind die Elemente von B _1s, B _2a, B _1a und B _2s betragsmäßig höchstens gleich 1. Damit kann auf die Summen B _1s + B _2a sowie B _1a + B _2s jeweils getrennt ein bekanntes Verfahren zur orthogonalen Rotations-Zerlegung angewandt werden.
Im Folgenden ist ein Beispiel der unitären Rotations-Zerlegung angegeben:
Gegeben ist die unitäre Transformationsmatrix
Daraus folgt mit Gleichung (I) die Gleichung:
Somit sind die beiden Gleichungen
Für B ₂ gilt mit der Gleichung (II) die Gleichung:
Daraus folgen die Gleichungen
Da die orthogonale Transformationsmatrix als Spezialfall einer unitären Transformationsmatrix ausbildbar ist, liegen somit die für eine orthogonale Rotations-Zerlegung benötigten Matrizen B _1s, B _1a und B _2s, B _2a nach den Gleichungen (VI), (VII) und (IX), (X) vor.
Die in 2 dargestellte orthogonale zweite Transformations-Schaltungsanordnung 20 enthält im Wesentlichen

– ein Eingangstor 21,
– einen strahlteilenden Eins- auf Neun-Koppler 22 als Strahlteiler mit neun Ausgangstoren 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,
– eine Parallelschaltung 32, in der die orthogonale Transformationsmatrix als optisches Netzwerk ausgebildet ist, wobei die Parallelschaltung 32
– neun Eingangstore 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41 aufweist,
– an die teils drei parallel geschaltete Polarisatoren 42, 43, 44 mit nachgeschalteten Lichtwellenleitern 45, 46, 47,
– an die teils drei parallel geschaltete lineare Polarisatoren 48, 49, 50 und
– an die teils drei parallel geschaltete Rotatoren 51, 52, 53 angeschlossen sind, und
– neun Ausgangstore 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 besitzt,
– einen strahlzusammmenführenden Neun- auf Eins-Koppler 72, dessen neun Eingangstore 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 mit den neun Ausgangstoren 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 der Parallelschaltung 32 verbunden sind,
– einen faseroptischen Verstärker 75, dessen Eingangstor 73 mit dem Ausgangstor 74 des Neun- auf Eins-Koppler 72 in Verbindung steht.

Auf das Eingangstor 21 des Eins- auf Neun-Kopplers 22 wird schräg unter einem Winkel φ_z ein Strahl 78 gelenkt.
Die wesentlichen und zusätzlichen Vorteile der Erfindung sind, dass

– ein auf orthogonale Transformationsmatrizen immer anwendbares Berechnungsalgorithmus in Form der erfindungsgemäßen Rotations-Zerlegung existiert,
– der schaltungstechnische Aufbau der Transformations-Schaltungsanordnung 20 mit zur Verfügung stehenden Bauelementen einfach ist,
– die Transformations-Schaltungsanordnung 20 gemäß 2 bezüglich der Polarisatoren 42 bis 50 und Rotatoren 51 bis 53 kanonisch ist,
– die Rotations-Zerlegung Für eine vorgegebene, vorzugsweise lineare Eingangspolarisation und dem vorgegebenen Winkel φ_z der schrägen Anregung immer berechenbar ist.

Bei der Diagonalisierung optischer Netzwerke zur hochbitratigen optischen Nachrichtenübertragung auf der Grundlage der Übertragung der z-Komponente der elektrischen Verschiebungsflussdichte z.B. per Lichtwellenleiter mit symmetrischem Dielektrizitätstensor zur Beseitigung der am Eingang und am Ausgang auftretenden Polarisationsmodenkopplung wird die sich daraus ergebende orthogonale Transformationsmatrix ohne hohen schaltungstechnischen Aufwand in ihrem optischen Netzwerk mit zur Verfügung stehenden optischen Bauelementen realisiert, durch:

– eine Zerlegung der orthoganalen Transformationsmatrix in den symmetrischen Teil 76 und den schiefsymmetrischen Teil 77,
– eine Realisierung des symmetrischen Teils 76 durch lineare Polarisatoren 48, 49, 50, die das Licht nur in einer bestimmten Polarisationsebene durchlassen, und
– eine Realisierung des schiefsymmetrischen Teils 77 mit Hilfe von Rotatoren 51, 52, 53, die auf der Grundlage des Faraday-Effektes stromgesteuert eine Polarisationsdrehung vornehmen, wobei
– keine Trennung bzw. Zusammenführung des Feldstärkekomponenten erforderlich ist,
– die gesamten Signale in allen drei x-, y-, z-Komponenten durch Strahlteilung auf der Ausgangsseite 12 des optischen Netzwerkes 12 den Polarisatoren 48, 49, 50 und Rotatoren 51, 52, 53 zugeführt bzw. von diesen abgeführt werden,
– die Anregung des optischen Netzwerkes 12 am Eingangstor 21 schräg unter dem Winkel φ_z erfolgt.

Das Verfahren zur Realisierung der orthogonalen Transformationsmatrix erfolgt somit durch

– eine Trennung des optischen Netzwerkes 32 in symmetrischen Teil 76 und schiefsymmetrischen Teil 77,
– eine neunfache Strahlteilung mit schräg eingekoppeltem Strahl 78,
– eine Parallelschaltung 32 von
– drei spiegelenthaltenden, mit Lichtwellenleitern 45, 46, 47 gekoppelten Polarisatoren 42, 43, 44,
– drei Polarisatoren 48, 49, 50,
– drei Faraday-Rotatoren 51, 52, 53 und
– eine Strahlzusammenführung.

Die Erfindung eröffnet die Möglichkeiten, dass

– keine Trennung bzw. Zusammenführung der Feldstärkekomponenten erforderlich ist, sondern die gesamten Signale in allen drei Komponenten durch Strahlteilung auf der Eingangsseite 2 und Strahlzusammenführung auf der Ausgangsseite 12 des Transformationsschaltungsanordnung 20 den Polarisatoren und Rotatoren zugeführt bzw. von diesen abgeführt werden, und
– ein Berechnungsalgorithmus in Form der Rotations-Zerlegung der orthogonalen Transformationsmatrix geschaffen wird.

Im Folgenden wird der Berechnungsalgorithmus für die zugehörige orthogonale Rotations-Zerlegung angegeben: Die Realisierung einer reellen orthogonalen Transformationsmatrix A soll durch Zerlegung in Matrizen erfolgen, die verfügbaren optischen Bauelementen entsprechen. Jede reelle quadratische Matrix A lässt sich als Summe des symmetrischen Teiles A _S und des schief symmetrischen Teils A _a gemäß A = A s + A a (XI)
darstellen. Dabei bezeichnet A' die zu A transponierte Matrix.
Der symmetrische Teil von A wird mit Hilfe linearer Polarisatoren 48, 49, 50 durch Überlagerung ihrer erweiterten Jones-Matrizen L _Θ, L _β und L _γ mit einer noch zu bestimmenden Diagonalmatrix D realisiert.
Es gilt Ã s = L Θ + L β + L γ + D (XIV)mit
In den Gleichungen (XIV), (XV), (XVI) und (XVII) bezeichnen Θ, β, und γ die Winkel zwischen den entsprechenden Koordinatenachsen und den optischen Achsen. T_z (Θ), T_y (β) und T_x (γ) stellen die z-, y-, x-Komponentenübertragungsfunktionen (z-KÜF, y-KÜF, x-KÜF) gemäß den Gleichungen (XVIII) nen (z-KÜF, y-KÜF, x-KÜF) gemäß den Gleichungen (XVIII) bis (XX) dar.
χ'_inx, χ'_iny, χ'_inz stellen die entsprechenden Polarisationsvariablen für die Eingangspolarisationen und φ_x, φ_y und φ_z die Winkel der schrägen Anregung dar. Die Winkel φ_x, φ_y, φ_z werden von der positiven z-Achse im mathematisch positiven Sinn positiv gezählt. Wird der symmetrische Teil von A durch
festgelegt und für die Diagonalmatrix
geschrieben, so gilt: cos2Θ + cos2β + Tx(γ) + d11 = Sas11 = ãs11 sinΘcosΘ = Sas12 = ãs12 sinβcosβ = Sas13 = ãs13 sin2Θ + Ty(β) + cos2γ + d22 = Sas22 = ãs22 sinγcosγ = Sas23 = ãs23 Tz(Θ) + sin2β + sin2γ + d33 = Sas23 = ãs33 . (XXIII)
Da die Beträge der Elemente ã s / 12, ã s / 13 und ã s / 23 nach Gleichung (XXIII) höchstens
sein können, wird eine Skalierung mit dem Skalierungsfaktor S gemäß
durchgeführt. Somit gilt die Gleichung Ã s = SA s (XXV)
Dabei ist berücksichtigt, dass das betragsgrößte Element in einer orthogonalen Matrix höchstens 1 ist.
Ebenso wird der schiefsymmetrische Teil 77 skaliert. Ã a = SA a (XXVI) Ã _a wird zerlegt in Ã a = D α + D δ + D ϕ (XXVII) mit den Matrizen
Bekannt ist
Damit folgt für die negativen Sinus der Faraday-Winkel α, δ, ϕ: –sinα = ãa12 –sinδ = ãa13 –sinϕ = ãa23 . (XXXII)
Realisierbar sind jedoch nur Rotator-Matrizen der Form
Daher wird die Diagonalmatrix D zerlegt in eine Summe von zwei Diagonalmatrizen
D = D s + D a (XXXVI)mit d11 = ds11 + da11 d22 = ds22 + da22 d33 = ds33 + da33 . (XXXVII)
Die Diagonalmatrix D _a wird aus den Sauptdiagonalelementen von B _α, B _δ und B _ϕ gebildet: da11 = cosα + cosδ + Tx(ϕ) da22 = cosα + Ty(δ) + cosϕ (XXXVIII) da33 = Tz(α) + cosδ + cosϕ.
Somit wird für die Diagonalmatrix D _s da11 = ãs11 – da11 – cos2Θ – cos2β – Tx(γ) ds22 = ãs22 – da22 – sin2Θ – Ty(β) – cos2γ ds33 = ãs33 – da33 – Tz(Θ) – sin2β – sin2γ (XXXIX)erhalten.
Für die x-, y-, z-Komponentenübertragungsfunktionen (x-KÜF, y-KÜF, z-KÜF) gilt:
Die Polarisationsvariablen werden aus folgenden Komponenten der elektrischen Verschiebungsflussdichte gebildet:
In den Matrizen mit x-KÜF ist die x-Achse die Ausbreitungsrichtung, in Matrizen mit y-KÜF ist die y-Achse die Ausbreitungsrichtung und in Matrizen mit z-KÜF ist die z-Achse die Ausbreitungsrichtung der Lichtwelle. Daraus resultiert der Einsatz von Spiegeln vor und nach den optischen Bauelementen mit x- und y-KÜF, die so angeordnet sind, dass entsprechend des Reflexionsgesetzes die Winkel φ_x und φ_y der schrägen Anregung entstehen. Für die die gesamte Transformationsmatrix A realisierende Transformations-Schaltungaanordnung 20 erfolgt die Anregung schräg unter dem Winkel φ_z zur z-Achse. Die Diagonalmatrix D _s lässt sich durch Parallelschaltung von x-, y-, z-Polarisatoren 42, 43, 44 jeweils in Reihenschaltung mit laufzeiterzeugenden und dämpfenden Lichtwellenleitern (LWL) 45, 46, 47 oder faseroptischen Verstärkern gemäß
laufzeiterzeugende und dämpfende LWL oder faseroptische Verstärker realisieren. Wird vom x-Polarisator 42 als verfügbare optische Komponente ausgegangen, so können der y-Polarisator 43 und der z-Polarisator 44 mit entsprechenden Koordinatentransformationen wie folgt mit Hilfe von Spiegeln aufgebaut sein:
der y-Polarisator 43
der z-Polarisator 44
Auf diese Art und Weise ergibt sich die zweite Transformations-Schaltungsanordnung 20 zur Realisierung einer orthogonalen Transformationsmatrix A nach 2. Die Größen L _x, L _y, L _z sind darin die erweiterten Jones-Matrizen von x-Polarisator 42, y-Polarisator 43 und z-Polarisator 44. Zum Ausgleich der Skalierung
ist am Ausgangstor 74 des Neun- auf Eins-Kopplers 72 der faseroptische Verstärker 75 mit der Leistungsverstärkung G = 9 angeordnet.
Die Zerlegung der orthogonalen Transformationsmatrix A nach 2 wird als Rotations-Zerlegung bezeichnet. Sie ist für eine vorgegebene Eingangspolarisation χ'_inz und dem bekannten Winkel φ_z der schrägen Anregung durch den Strahl 78 nach dem angegebenen Berechnungsalgorithmus berechenbar.
In der in 2 dargestellten Transformations-Schaltungsanordnung 20 befindet sich auf der Eingangsseite 2 das Eingangstor 21, an dem das optische Netzwerk zur Realisierung der Transformationsmatrix A im Mittelteil 9 schräg unter dem Winkel φ_z zur angegebenen z-Achse eines xyz-Koordinatensystems angeregt wird. Der Eins- auf Neun-Koppler 22 ist als Strahlteiler ausgeführt und das Eingangssignal als elektrische Verschiebungsflussdichte D →in steht an allen neun Ausgangstoren 23 bis 31, skaliert mit dem Skalierungsfaktor
in allen drei Komponenten, d.h. x-, y-, z-Komponente, zur weiteren Verarbeitung zur Verfügung. In den Polarisatoren 42, 43, die mit den erweiterten Jones-Matrizen L _x und L _y als x-Polarisator 42 und y-Polarisator 43 ausgebildet sind, sind die erforderlichen Spiegel enthalten. Der z-Polarisator 44 enthält, wenn er aus dem x-Polarisator 42 erzeugt wird, gemäß Gleichung (XLIV) ebenfalls Spiegel. Er wird durch die optische Komponente mit der erweiterten Jones-Matrix L _z realisiert.
An die Polarisatoren 42, 43, 44 mit den erweiterten Jones-Matrizen L _x, L _y, L _z schließen sich die laufzeiterzeugenden und dämpfenden Lichtwellenleiter 45, 46, 47 oder faseroptische Verstärker an, die jeweils ihre Übertragungsfunktionen d s / 11, d s / 22, d s / 33 s besitzen. Die Lichtwellenleiter 45, 46, 47 sind isotrop ausgeführt. Ob beide Eigenschaften, d.h. Laufzeit und Dämpfung oder Verstärkung, benötigt werden oder näherungsweise nur die Dämpfung oder Verstärkung, hängt jeweils von der Eingangspolarisation ab, die gemäß den Gleichungen (XXXVIII) und (XXIX) in die jeweiligen x-, y-, z-KÜF eingeht.
Die mit den erweiterten Jones-Matrizen L _Θ, L _β und L _γ bezeichneten optischen Komponenten sind in den linearen Polarisatoren 49, 50, 51 mit ihren erweiterten Jones-Matrizen gemäß den Gleichungen (XV) bis (XVII) und x-, y-, z-KÜF gemäß den Gleichungen (XVIII) bis (XX) realisiert. Die optischen Komponenten, festgelegt durch die Rotator-Matrizen B _α, B _δ und B _ϕ nach den Gleichungen (XXXIII) bis (XXXV) und den Komponentenübertragungsfunktionen x-KÜF, y-KÜF, z-KÜF nach Gleichung (XL), stellen die Rotatoren 51, 52, 53 dar, wobei die zur Realisierung den den Rotator-Matrizen B _δ nach Gleichung (XXXIV) und B _ϕ nach Gleichung (XXXV) benötigten Spiegel in ihnen enthalten sind. Die sich aus der Gleichung (XXXII) ergebenden Faraday-Winkel α, δ und ϕ sind durch die elektrischen Ströme als Steuergrößen der Rotatoren 51, 52, 53 eingestellt.
Der sich anschließende Neun- auf Eins-Koppler 72 kann die Verschiebungsflussdichte-Signale an seinen neun Eingangstoren 63 bis 71 gleichmäßig, z.B. mit dem Skalierungsfaktor S = 1, bewerten und an seinem Ausgangstor 74 überlagern.
Die eingangsseitig vorgenommene Skalierung kann optional durch den faseroptischen Verstärker 75 mit der Leistungsverstärkung G = 9 an seinem Ausgang wieder ausgeglichen werden. Wird auf den faseroptischen Verstärker 75 verzichtet, so wird die Transformationsmatrix A nur bis auf einen konstanten Faktor realisiert.

1: Transformations-Schaltungsanordnung
2: Eingangsseite
3: Drei-dB-Koppler
4: Realteilbezogenes Eingangstor
5: Imaginärteilbezogenes Eingangstor
5': Ausgangstor
6: Reflexionsfreier Anschluss
7: Ausgangstor
8: Ausgangstor
9: Mittelteil
10: Erstes optisches Netzwerk mit orthogonaler Zerlegung
11: Zweites optisches Netzwerk mit orthogonaler Zerlegung
12: Ausgangsseite
13: Zwei- auf Eins-Koppler
14: Eingangstor
15: Eingangstor
16: Eingangstor
16': Ausgangstor
17: Eingangstor
17': Ausgangstor
18: Faseroptischer Verstärker
19: Ausgangstor
19': Eingangstor
20: Zweite Transformations-Schaltungsanordnung
21: Eingangstor
22: Eins- auf Neun-Koppler
23: Ausgangstor
24: Ausgangstor
25: Ausgangstor
26: Ausgangstor
27: Ausgangstor
28: Ausgangstor
29: Ausgangstor
30: Ausgangstor
31: Mittelteil
32: Eingangstor
33: Eingangstor
34: Eingangstor
35: Eingangstor
36: Eingangstor
37: Eingangstor
38: Eingangstor
39: Eingangstor
40: Eingangstor
41: Eingangstor
42: Polarisator
43: Polarisator
44: Polarisator
45: Lichtwellenleiter
46: Lichtwellenleiter
47: Lichtwellenleiter
48: Linearer Polarisator
49: Linearer Polarisator
50: Linearer Polarisator
51: Rotator
52: Rotator
53: Rotator
54: Ausgangstor
55: Ausgangstor
56: Ausgangstor
57: Ausgangstor
58: Ausgangstor
59: Ausgangstor
60: Ausgangstor
61: Ausgangstor
62: Ausgangstor
63: Eingangstor
64: Eingangstor
65: Eingangstor
66: Eingangstor
67: Eingangstor
68: Eingangstor
69: Eingangstor
70: Eingangstor
71: Eingangstor
72: Neun- auf Eins-Koppler
73: Eingangstor
74: Ausgangtor
75: Faseroptischer Verstärker
76: Symmetrischer Teil
77: Schief symmetrischer Teil
78: Strahl

Claims

Verfahren zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform innerhalb von Glasfasernetzen, dadurch gekennzeichnet, dass eine unitäre Rotations-Zerlegung einer vorgegebenen unitären Transformationsmatrix bei getrennter Anwendung der orthogonalen Rotations-Zerlegung auf ihren Real- und Imaginärteil durchgeführt wird, wobei zur Ermittlung der unitären Rotations-Zerlegung von einer vorgegebenen unitären TransformationsmatrixB bzw. ihrer transponiert konjugiert Komplexen B'* ausgegangen wird und die Matrizen
gebildet werden, wobei B _1s eine reelle symmetrische und B _1a eine reelle schief symmetrische Matrix und B _2a eine reelle schiefsymmetrische und B _2s eine reelle symmetrische Matrix darstellen, wodurch eine Zerlegung der unitären Transformationsmatrix B in der Gleichung B = B 1 + B 2 = B 1s + B 2a + j(B 1a + B 2s) (III)in einem optischen Netzwerk (9, 32) durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rotations-Zerlegung in einem optischen Netzwerk (9) für eine vorgegebene Eingangspolarisation χ'_inz und einen Winkel φ_z der schrägen Anregung mittels eines Strahles (78) nach einem angegebenen Berechnungsalgorithmus berechenbar ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ausgangsseitig eine Zusammenführung in Form einer Überlagerung der Signale aus den Netzwerkblöcken (10) mit B _1s + B _2a und 11 mit B _1a + B _2s, die mit den Übertragungsfunktionen vom Wert „Eins" bewertet ist, durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Diagonalisierung optischer Netzwerke auf der Grundlage der Übertragung der z-Komponente der elektrischen Verschiebungsflussdichte die orthogonale Transformationsmatrix in ihrem optischen Netzwerk mit optischen Bauelementen mit folgenden Schritte durchgeführt wird: – eine Zerlegung der orthogonalen Transformationsmatrix in den symmetrischen Teil (76) und den schiefsymmetrischen Teil (77), – eine Realisierung des symmetrischen Teils (76) durch lineare Polarisatoren (48, 49, 50), die das Licht nur in einer bestimmten Polarisationsebene durchlassen, und – eine Realisierung des schief symmetrischen Teils (77) mit Hilfe von Rotatoren (51, 52, 53), die auf der Grund lage des Faraday-Effektes stromgesteuert eine Polarisationsdrehung vornehmen, – wobei die gesamten Signale in allen drei x-, y-, z-Komponenten durch Strahlteilung auf der Ausgangsseite (12) des optischen Netzwerkes (9) den Polarisatoren (48, 49, 50) und Rotatoren (51, 52, 53) zugeführt bzw. von diesen abgeführt werden, – die Anregung des optischen Netzwerkes (12) an einem Eingangstor (21) schräg unter dem Winkel φ_z erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine orthogonale Transformationsmatrix als Spezialform einer unitären Transformationsmatrix durch – eine Trennung des optischen Netzwerkes (32) in symmetrischen Teil (76) und schief symmetrischen Teil (77), – eine neunfache Strahlteilung mit dem schräg eingekoppeltem Strahl (78), – eine Parallelschaltung (32) als optisches Netzwerk mit optischen Bauelementen in Form von – drei spiegelenthaltenden, mit Lichtwellenleitern (45, 46, 47) gekoppelten Polarisatoren (42, 43, 44), – drei Polarisatoren (48, 49, 50), – drei Faraday-Rotatoren (51, 52, 53) und – eine Strahlzusammenführung realisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in den Matrizen mit einer x-Komponentenübertragungsfunktion – x-KÜF – die x-Achse die Ausbreitungsrichtung, in Matrizen mit einer y-Komponentenübertragungsfunktion – y-KÜF – die y-Achse die Ausbreitungsrichtung und in Matrizen mit einer z-Komponentenübertragungsfunktion – z-KÜF – die z-Achse die Ausbreitungsrichtung der Lichtwelle sind, wodurch Spiegel vor und nach den optischen Bauelementen mit der x-KÜF und y-KÜF derart eingesetzt werden, dass entsprechend des Reflexionsgesetzes die Winkel φ_x und φ_y der schrägen Anregung entstehen.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass für die gesamte Transformationsmatrix A die Anregung schräg unter dem Winkel φ_z zur x-Achse erfolgt, wobei die Diagonalmatrix D _s durch Parallelschaltung von x-, y-, z-Polarisatoren (42, 43, 44) jeweils in Reihenschaltung mit laufzeiterzeugenden und dämpfenden Lichtwellenleitern – LWL – (45, 46, 47) oder faseroptischen Verstärkern gemäß der Gleichung
laufzeiterzeugende und dämpfende LWL oder faseroptische Verstärker realisiert werden.
Transformations-Schaltungsanordnung zur Rotations-Zerlegung einer unitären Transformationsmatrix für die Überführung optischer Netzwerke in Diagonalform innerhalb von Glasfasernetzen mittels des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 bis 7, enthaltend – auf der Eingangsseite (2) einen optischen Drei-dB-Koppler (3) mit einem realteilbezogenen ersten Eingangstor (4) und mit einem imaginärteilbezogenen zwei ten Eingangstor (5), dem ein reflexionsfreier Abschluss (6) vorgeschaltet ist, sowie mit zwei Ausgangstoren (7, 8), – im Mittelteil (9) zwei optische Netzwerkblöcke (10, 11) zur unitären Rotations-Zerlegung, wobei je ein Netzwerkblock (10, 11) an ein Ausgangstor (7, 8) des Drei-dB-Kopplers (3) angeschlossen ist, – auf der Ausgangsseite (12) einen Zwei- auf Eins-Koppler (13), an dessen zwei Eingangstore (14, 15) die beiden Ausgangstore (16', 17') der beiden optischen Netzwerkblöcke (10, 11) geführt sind, wobei in dem Zwei- auf Eins-Koppler (13) die Überlagerung der Signale auf den Blöcken (10, 11) erfolgt, sowie – einen faseroptischen Verstärker (18), der mit dem Ausgangstor (19) des Zwei- auf Eins-Kopplers (13) in Verbindung steht und dem Zwei- auf Eins-Koppler (13) nachgeordnet ist.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass an den Ausgangstoren (7, 8) des optischen Drei-dB-Kopplers (3) die beiden optischen Netzwerkblöcke (10, 11) zur orthogonalen Rotations-Zerlegung in die Matrizen der unitären Transformationsmatrix B mit B _1s + B _2a und B _1a + B _2s angeschlossen sind.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zum Ausgleich der Leistungsaufteilung von jeweils
auf die Ausgangstore (7, 8) des Drei-dB-Kopplers (3) ausgangsseitig der faseroptische Verstärker (18) mit der Leistungsverstärkung G gleich „Zwei" angeordnet ist.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass sie zur Realisierung einer orthogonalen Transformationsmatrix auf der Eingangsseite (2) – ein Eingangstor (21), – einen strahlteilenden Eins- auf Neun-Koppler (22) als Strahlteiler mit neun Ausgangstoren (23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31), – im Mittelteil (9) eine Parallelschaltung (32), in der die orthogonale Transformationsmatrix als optisches Netzwerk ausgebildet ist, wobei die Parallelschaltung (32) – neun Eingangstore (33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41) aufweist, – an die teils drei parallel geschaltete Polarisatoren (42, 43, 44) mit nachgeschalteten Lichtwellenleitern (45, 46, 47), – an die teils drei parallel geschaltete lineare Polarisatoren (48, 49, 50) und – an die teils drei parallel geschaltete Rotatoren (51, 52, 53) angeschlossen sind, und – neun Ausgangstore (54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62) be sitzt, – auf der Ausgangsseite (12) einen strahlzusammenführenden Neun- auf Eins-Koppler (72), dessen neun Eingangstare (63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71) mit den neun Ausgangstoren (54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62) der Parallelschaltung (32) verbunden sind, und – einen faseroptischen Verstärker (75), dessen Eingangstor (73) mit dem einen Ausgangstor (74) des Neun- auf Eins-Koppler (72) in Verbindung steht, enthält.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass ein Strahl (78), der auf das Eingangstor (21) des Eins- auf Neun-Kopplers (22) schräg unter einem Winkel φ_z gelenkt ist, vorgesehen ist.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass ausgehend von einem x-Polarisator (42) ein y-Polarisator (43) und ein z-Polarisator (44) mit entsprechenden, auf ein vorgegebenes xyz-Koordinatensystem bezogene Transformationen mit Hilfe von vor und nach dem x-Polarisator (42) angeordneten Spiegeln aufgebaut sind, wobei der der y-Polarisator (43) mittels Gleichung
der z-Polarisator (44) mittels Gleichung
vorgegeben sind.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der faseroptische Verstärker (75) mit der Leistungsverstärkung G gleich „Neun" zum Ausgleich der Skalierung
am Ausgang angeordnet ist.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass im Mittelteil (9) das optische Netzwerk (32) zur Realisierung der Transformationsmatrix A schräg unter dem Winkel φ_z zur angegebenen z-Achse des xyz-Koordinatensystems zur Anregung vorgesehen ist, wobei der Eins- auf Neun-Koppler (22) als Strahlteiler ausgebildet ist und das Eingangssignal als elektrische Verschiebungsflussdichte D →in an allen neun Ausgangstoren (23 bis 31) skaliert mit dem Skalierungsfaktor
in allen drei x-, y-, z-Komponenten vorliegt und zur weiteren Verarbeitung vorgesehen ist.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Lichtwellenleiter (45, 46, 47) isotrop ausgebildet sind.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die linearen Polarisatoren (49, 50, 51) mit ihren erweiterten Jones-Matrizen L _Θ, L _β und L _γ und mit ihren Komponentenübertragungsfunktionen x-KÜF, y-KÜF, z-KÜF realisiert sind.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die optischen Komponenten, festgelegt durch Rotator-Matrizen B _α, B _δ und B _ϕ und den Komponentenübertragungsfunktionen x-KÜF, y-KÜF, z-KÜF, Rotatoren (51, 52, 53) darstellen, wobei die zur Realisierung der Rotator-Matrizen B _δ und B _ϕ eingebrachten Spiegel in den Rotatoren (51, 52, 53) enthalten sind, wobei die sich ergebenden Faraday-Winkel α, δ und ϕ durch elektrische Ströme als Steuergrößen der Rotatoren (51, 52, 53) eingestellt sind.
Transformations-Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der sich anschließende Neun- auf Eins-Koppler (72) die Verschiebungsflussdichte-Signale an seinen neun Eingangstoren (63 bis 71) gleichmäßig, vorzugsweise mit dem Skalierungsfaktor S gleich „Eins", bewertet und an seinem Ausgangstor (74) überlagert.