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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen eines ebenen oder
gekrümmten
Gitterbildes, das zumindest ein vorgegebenes Bild mit einzelnen
Bildbereichen zeigt. Die Erfindung betrifft ferner einen Gegenstand,
wie einen Datenträger
oder ein Sicherheitselement für
einen Datenträger,
mit einem solchen Gitterbild.
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Es
ist bekannt, Hologramme, holographische Gitterbilder und andere
hologrammähnliche
Beugungsstrukturen zur Echtheitsabsicherung von Kreditkarten, Wertdokumenten,
Produktverpackungen und dergleichen zu verwenden. Im Allgemeinen
werden derartige Beugungsstrukturen durch die Belichtung einer lichtempfindlichen
Schicht mit überlagerter
kohärenter
Strahlung hergestellt. Echte Hologramme entstehen dabei, indem ein
Objekt mit kohärentem
Laserlicht beleuchtet wird und das von dem Objekt gestreute Laserlicht
mit einem unbeeinflussten Referenzstrahl in der lichtempfindlichen
Schicht überlagert
wird.
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Bestehen
die in der lichtempfindlichen Schicht überlagerten Lichtstrahlen aus
räumlich
ausgedehnten, einheitlichen kohärenten
Wellenfeldern, so entstehen bei der Überlagerung holographische
Beugungsgitter. Durch die Einwirkung der überlagerten Wellenfelder auf
die lichtempfindliche Schicht, beispielsweise einen photographischen
Film oder eine Photoresistschicht, entsteht dort ein holographisches
Beugungsgitter, das beispielsweise in Form heller und dunkler Linien
in einem photographischen Film oder in Form von Bergen und Tälern in
einer Photoresistschicht konserviert werden kann. Da die Lichtstrahlen
in diesem Fall nicht durch ein Objekt gestreut werden, erzeugt das
holographische Beugungsgitter lediglich einen optisch variablen
Farbeindruck, jedoch keine Bilddarstellung.
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Aus
holographischen Beugungsgittern lassen sich holographische Gitterbilder
erzeugen, indem nicht die gesamte Fläche des lichtempfindlichen
Materials mit einem einheitlichen holographischen Beugungsgitter belegt
wird, sondern indem geeignete Masken verwendet werden, um jeweils
nur Teile der Aufnahmefläche
mit einem von mehreren verschiedenen einheitlichen Gittermustern
zu belegen. Ein solches holographisches Gitterbild setzt sich somit
aus mehreren Gitterfeldern mit unterschiedlichen Beugungsgittermustern
zusammen. Durch geeignete Anordnung der Gitterfelder lässt sich
mit einem derartigen holographischen Gitterbild eine Vielzahl unterschiedlicher
Bildmotive darstellen.
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Bei
den Beugungsgittermustern eines holographischen Gitterbilds handelt
es sich üblicherweise
um Strichgitter mit einer Vielzahl nebeneinander liegender paralleler
Gitterlinien. Die Beugungsgitter jeden Gitterfelds bzw. jeden Gitterbildbereichs
sind durch die Gitterkonstante und die Winkelorientierung des Gittermusters und
den Umriss oder die Kontur des Bereichs charakterisiert. Die Winkelorientierung
des Gittermusters wird üblicherweise
durch den Azimutwinkel, also den Winkel zwischen den parallelen
Gitterlinien und einer willkürlich
festgelegten Referenzrichtung beschrieben. Bei holographischen Beugungsgittern
werden die Gitterkonstante und der Azimutwinkel üblicherweise über die
Wellenlänge
und die Einfallsrichtung der belichtenden Wellenfelder eingestellt
und die Umrisse der Felder mithilfe von Belichtungsmasken erzeugt.
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Generell
lässt sich
sagen, dass die Gitterkonstante des Gittermusters in einem Gitterbildbereich
wesentlich für
die Farbe dieses Bereichs bei der Betrachtung ist, während der
Azimutwinkel für
die Sichtbarkeit des Bildbereichs aus bestimmten Richtungen verantwortlich
ist. Auf Grundlage dieser Technik können daher optisch variable
Bilder, wie etwa Bewegungsbilder oder auch plastisch erscheinende
Bilder, erzeugt werden.
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Nebeneinander
liegende Beugungsgitter können
holographisch auf verschiedene Weise hergestellt werden. Beispielsweise
kann das Gitterbild in großflächige Bildfelder
aufgeteilt und deckende Masken entwickelt werden, die jeweils nur
eine Belichtung eines Bildfelds mit einem einheitlichen holographischen
Beugungsgitter zulassen. Das Gitterbild kann auch in eine Vielzahl
von kleinen, nahezu punktförmigen
Bereichen zerlegt werden, die typischerweise einen Durchmesser von
10 μm bis
200 μm haben.
In diesen Punktbereichen können
dann beispielsweise mit einer so genannten Dot-Matrix-Vorrichtung holographische Beugungsgitter ausgebildet
werden.
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Die
Druckschrift
EP 0 467
601 B1 beschreibt ein derartiges Verfahren, bei dem eine
gewünschte
holographische Beugungsstruktur aus einer Mehrzahl einzelner Flecken
aufgebaut wird, wobei jeder Fleck ein holographisches Beugungsgitter
mit vorbestimmtem Gitterabstand und vorbestimmter Winkelorientierung
aufweist. Zur Herstellung wird ein Laserstrahl durch ein drehbar
gelagertes Gitter in zwei Teilstrahlen aufgespalten, und die Teilstrahlen
werden mit einer Linse auf einer in der xy-Ebene verschiebbaren
photosensitven Platte überlagert,
um dort das Beugungsgitter eines der Flecke zu erzeugen. Durch Verschieben
der Platte, Drehen des Gitters und durch den Einsatz von Gittern
mit verschiedener Gitterkonstante lassen sich verschiedene gewünschte Strukturen
herstellen.
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Bei
Verfahren der WO 97/16772 wird ein holographisches Beugungsgitter
aus einer Mehrzahl von Pixeln hergestellt, welche jeweils ein Reinphasen-Fourier-Transformationshologramm
einer Karte der mit den Pixeln verbundenen Bildwinkel sind. Zur
Herstellung beleuchtet ein Laserstrahl ein Bild einer Pixelkarte,
und die Karte wird mit einer Linse auf das zugehörige Pixel eines lichtempfindlichen
Material abgebildet.
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Neben
optisch-holographischen Methoden sind auch Verfahren zur Herstellung
computergenerierter Hologramme bekannt, bei denen die Fouriertransformierte
eines darzustellenden Objekts mit einem Computer berechnet wird
und die berechneten Daten mit Photolithographie oder Elektronenstrahllithographie
einer geeigneten Materialschicht eingeschrieben werden.
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Allgemein
lässt sich
festhalten, dass echte Hologramme eine Überlagerung holographischer
Beugungsgitter darstellen, wogegen in einem holographischen Gitterbild
mehrere holographische Beugungsgitter nebeneinander angeordnet sind.
Echte Hologramme wirken im Allgemeinen im Vergleich zu Gitterbildern
photographisch lebensecht. Auf der anderen Seite können Gitterbilder
graphisch leichter gestaltet werden und sind lichtstärker als
echte Hologramme, da die nebeneinander liegenden ungestörten Beugungsgitter
intensiver leuchten als die überlagerten
gestörten
Beugungsgitter.
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Echten
Hologrammen werden darüber
hinaus im Vergleich mit Gitterbildern folgende Nachteile zugeschrieben:
Sie weisen eine vergleichsweise geringe Brillanz auf, sie sind unter
ungünstigen
Lichtverhältnissen schwer
erkennbar, sie sind für
Fälscher
vergleichsweise leicht nachahmbar und für Fälscher ist relativ billiges Herstellungsequipment
erreichbar. Darüber
hinaus ist bei ihrer Herstellung viel Handarbeit erforderlich, so dass
sie für
einen automatisierten Arbeitsablauf nur bedingt geeignet sind. Sie
gestatten einem Designer nur wenige Gestaltungsmöglichkeiten. Moderne Computertechnik,
wie beispielsweise der Einsatz von Computer-to-Plate-Techniken,
hat bei ihrer Herstellung nur wenige Einsatzmöglichkeiten, auch raffinierte
computererzeugte Effekte können
nur schwer realisiert werden. Nicht zuletzt sind echte Hologramme
für eine
direkte maschinelle Erkennbarkeit oder für maschinell lesbare Zusatzmaßnahmen
ungünstig.
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Bei
der Herstellung von aus Gitterelementen zusammengesetzten Gitterbildern
werden die Gitterparameter und die Lager der Gitterelemente bisher
mühsam
durch Ausprobieren und durch Verwendung von Erfahrungswerten bestimmt.
Die Ergebnisse sind daher nicht optimal und nur schwer auf geänderte Gestaltungen übertragbar.
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Davon
ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
anzugeben, mit dem sich aus den Bilddaten eines oder mehrerer vorgegebener
Bilder in einfacher Weise die Gitterdaten eines Gitterbildes bestimmen
lassen, das unter bestimmten seitlichen Kippwinkeln das oder die
vorgegebenen Bilder in hoher Lichtstärke zeigt.
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Diese
Aufgabe wird durch das Verfahren zum Erzeugen eines Gitterbilds
mit den Merkmalen des Hauptanspruchs gelöst. Ein Gegenstand mit einem
solchen Gitterbild, sowie eine Vorrichtung zum Erzeugen eines Gitterbilds
sind in den nebengeordneten Ansprüchen angegeben. Weiterbildungen
der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Die
Erfindung ermöglicht
es, auf einfache, nicht holographische Weise ebene und gekrümmte Gitterbilder
zu erzeugen, die zumindest ein vorgegebenes Bild mit einzelnen Bildbereichen
zeigen. Für
ebene Gitterbilder wird dazu zunächst
ein seitlicher Kippwinkel für
das Gitterbild festgelegt, bei dem das vorgegebene Bild sichtbar
sein soll. Für
jeden Bildbereich des vorgegebenen Bilds wird darüber hinaus
eine Farbe festgelegt, in der der jeweilige Bildbereich unter dem
seitlichen Kippwinkel erscheint. Dann wird für jeden Bildbereich aus seitlichem
Kippwinkel und Farbe dieses Bildbereichs eine Gitter konstante und
eine Winkelorientierung bestimmt. Zur Bestimmung wird die Beziehung
verwendet, wobei n → einen Normalenvektor
auf dem Gitter, k →' den
Betrachtungsvektor, k → den Beleuchtungsvektor, m die Beugungsordnung
und g → einen Gittervektor darstellen. Mit diesen Angaben wird ein
Gitterbild mit Gitterbildbereichen berechnet und in einem Substrat
erzeugt, wobei jeder Gitterbildbereich einem Bildbereich zugeordnet
ist und jeweils mit einem Gittermuster gefüllt wird, dessen Gitterkonstante
und Winkelorientierung durch die für den zugeordneten Bildbereich
bestimmte Gitterkonstante und Winkelorientierung gegeben sind.
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In
der Beziehung (1) stellt der Beleuchtungsvektor k → einen Vektor der
Länge 2π/λ dar, der
von der Lichtquelle zum Gitterbild zeigt. λ ist dabei die Wellenlänge des
einfallenden Lichts. Der Betrachtungsvektor k →' ist ein Vektor der Länge 2π/λ, der vom
Gitterbild zum Auge des Betrachters zeigt. Das Gittermuster ist
durch den Gittervektor g → charakterisiert, der einen Vektor der Länge 2π/a darstellt,
der in Richtung parallel zu den Gitterlinien zeigt. a ist dabei
die Gitterkonstante, d.h. der Abstand der Gitterlinien. Die Lage
des Gitterbilds im Raum wird durch den Normalenvektor n → angegeben,
der einen Vektor der Länge
1 darstellt, der senkrecht auf der Gitterebene steht.
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Die
Vektorformel (1) ist unabhängig
von Koordinatensystemen. Die Vektoren können beliebig im Raum liegen.
In den folgenden Ausführungen
ist die Lage der Vektoren ohne Beschränkung der Allgemeinheit meist auf
eine Gerade, die Kippgerade oder Kipplinie, bezogen, welche entsteht,
wenn man die Gitterebene mit der Lichteinfallsebene schneidet, wobei
die Lichteinfallsebene vom Beleuchtungsvektor und Betrachtungsvektor aufgespannt
wird. Je nach Wahl des Koordinatensystems und der zur Beschreibung
konkret verwendeten Größen lässt sich
die Beziehung (1) in verschiedener Weise umformen. Ein konkretes
Beispiel für
geeignete Größen ist
in den Ausführungsbeispielen
angegeben. Es versteht sich, dass die durch andere Definitionen
und durch mathematische Umformungen der Beziehung (1) entstehenden äquivalenten
oder abgeleiteten Beschreibungen von der Erfindung umfasst sind,
ebenso wie Näherungsrechnungen,
die den gleichen Sachverhalt in angenäherter Weise beschreiben.
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Während bei
herkömmlichen
Verfahren zum Herstellen von Gitterbildern Erfahrungswerte benutzt
werden oder aufwändige
Berechnung der Fouriertransformierten der Bilder erforderlich sind,
gibt das erfindungsgemäße Verfahren
dem Fachmann eine einfache Methode an die Hand, um aus den vorgegebenen
Betrachtungsbedingungen und den gewünschten Motivbildern die Gitterparameter
eines Gitterbilds zu bestimmen. Auf diese Art und Weise lassen sich
praktisch alle bei Gitterbildern bekannten und gefragten Effekte
leicht berechnen und in höchster
Qualität
erzeugen.
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Die
oben genannte Gitterformel eignet sich daher insbesondere zur Bestimmung
von Gitterdaten bei komplexen Konfigurationen mit schräg liegenden
Vektoren. Das heißt
vorzugsweise für
Konfigurationen, bei welchen n → × k
nicht parallel oder senkrecht zu n → × k liegt.
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Allgemein
umfasst die Erzeugung eines ebenen oder gekrümmten Gitterbilds, das zumindest
ein vorgegebenes Bild mit einzelnen Bildbereichen zeigt, die Verfahrensschritte:
- a) Festlegen einer Orientierung für das Gitterbild
im Raum, in welcher das vorgegebene Bild sichtbar ist,
- b) Festlegen einer Farbe für
jeden Bildbereich des vorgegebenen Bilds, in der der jeweilige Bildbereich
bei der festgelegten Orientierung erscheint,
- c) Festlegen von Gitterbildbereichen des Gitterbilds, die jeweils
einem Bildbereich zugeordnet sind und deren Anordnung innerhalb
des Gitterbilds im Wesentlichen der Anordnung der Bildbereiche in
dem vorgegebenen Bild entspricht,
- d) Festlegen von einem oder mehreren Unterbereichen innerhalb
jedes Gitterbildbereichs und Bestimmen einer Gitterkonstante und
einer Winkelorientierung für
jeden der Unterbereiche aus der festgelegten Orientierung des Gitterbilds
und der festgelegten Farbe des zugeordneten Bildbereichs unter Verwendung
der Beziehung wobei r → einen Bezugsaufpunkt
in dem Unterbereich des Gitterbilds, n →(r →), k →'(r →) und k →(r →) den Normalenvektor, den Betrachtungsvektor
bzw. den Beleuchtungsvektor im Bezugsaufpunkt r →, m die Beugungsordnung
und g → den Gittervektor für
den Unterbereich darstellen, und
- e) Erzeugen eines Gitterbilds mit Gitterbildbereichen in einem
Substrat, wobei jeder Unterbereich der Gitterbildbereiche mit einem
Gittermuster gefüllt
wird, dessen Gitterkonstante und Winkelorientierung durch die in
Schritt d) für
diesen Unterbereich bestimmte Gitterkonstante und Winkelorientierung
gegeben sind.
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Vorzugsweise
werden dabei Form und Größe der Unterbereiche
in Schritt d) abhängig
von der Krümmung
des Gitterbilds festgelegt. Insbesondere wird die Form und Größe der Unterbereiche
mit Vorteil so gewählt,
dass der Normalenvektor n →(r →) dort in guter Näherung als konstant angenommen
werden kann. Die gekrümmte
Fläche
wird so durch genügend
kleine flache Unterbereiche approximiert.
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In
einer Erfindungsvariante wird zur Bestimmung von Gitterkonstante
und Winkelorientierung für
jeden Unterbereich ein über
die Fläche
des Gitterbilds variierender Betrachtungsvektor k →'(r →) verwendet, dessen Richtung durch
die Verbindungslinie zwischen dem Bezugsaufpunkt des jeweiligen
Unterbereichs und einem Betrachtungspunkt gegeben ist. Darüber hinaus
kann im allgemeinen Fall auch ein über die Fläche des Gitterbilds variierender
Beleuchtungsvektor k →(r →) verwendet werden, dessen Richtung durch die
Verbindungslinie zwischen einem Beleuchtungspunkt und dem Bezugsaufpunkt
des jeweiligen Unterbereichs gegeben ist.
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Alternativ
kann zur Vereinfachung der Berechnung zur Bestimmung von Gitterkonstante
und Winkelorientierung für
jeden Unterbereich ein über
die Fläche
jedes Gitterbildbereichs oder über
die gesamte Gitterbildfläche
konstanter Betrachtungsvektor k →' verwendet
werden, dessen Richtung durch die Verbindungslinie zwischen einem
für das
Gitterbild repräsentativen
Bezugspunkt und einem Betrachtungspunkt gegeben ist. In gleicher
Weise kann für
jeden Unterbereich ein über
die Fläche
jedes Gitterbildbereichs oder über
die gesamte Gitterbildfläche
konstanter Beleuchtungsvektor k → verwendet wer den, dessen Richtung
durch die Verbindungslinie zwischen einem Beleuchtungspunkt und
einem für
das Gitterbild repräsentativen
Bezugspunkt des Gitterbilds gegeben ist. Wie leicht einzusehen,
ergibt sich der Grenzfall konstanten Betrachtungs- bzw. Beleuchtungsvektors
aus dem oben beschriebenen allgemeinen Fall, indem man den Betrachtungs-
bzw. Beleuchtungspunkt ins Unendliche legt. Dies stellt jedenfalls
dann, wenn die reale Beleuchtungsquelle bzw. der reale Betrachtungspunkt
bezogen auf die Gitterbildgröße weit
von diesem entfernt sind, eine ausgezeichnete Näherung dar.
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Die
Gitterbildbereiche werden mit Vorteil in Schritt e) mit einer Form
und einer relativen Lage erzeugt, die im Wesentlichen der Form und
der relativen Lage der zugeordneten Bildbereiche entspricht. Bei
Betrachtung des Gitterbilds in der jeweiligen Orientierung zeigen
die Gitterbildbereiche dem Betrachter dann das aus den Bildbereichen
zusammengesetzte Bild. Dabei ist nicht erforderlich, dass die Gitterbildbereiche
in Form und Lage das Bild exakt reproduzieren. So können beispielsweise
sehr kleine Bildstrukturen insbesondere unterhalb der Auflösungsgrenze
des Auges weggelassen werden, um etwa ein helleres Bild der Hauptstrukturen
zu erhalten.
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Auch
können,
wie weiter unter im Detail beschrieben, Teile der Gitterbildbereiche
mit einer Größe unterhalb
der Auflösungsgrenze
des Auges ganz weggelassen werden und die Lücken mit Gitterbildbereichen eines
anderen oder mehrerer anderer Bilder gefüllt werden. Auf diese Weise
kann ein einziges Gitterbild in unterschiedlichen Orientierungen
mehrere Bilder zeigen, ohne dass sichtbaren Lücken in einem der Bilder auftreten.
Zeigt ein Gitterbild in dieser Art mehrere Bilder unter unterschiedlichen
Kippwinkeln, so werden die oben angegebenen Schritte a) bis d) vorteilhaft
für jedes
der mehreren Bilder durchgeführt.
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In
allen Verfahrensvarianten wird mit Vorteil unter Berücksichtigung
der Orientierungen von Betrachtungsvektor k →'(r →) und Beleuchtungsvektor k →(r →) in Schritt
d) für
jeden Unterbereich aus der festgelegten Orientierung des Gitterbilds
ein Azimutwinkel relativ zu einer Referenzrichtung berechnet, der
die Winkelorientierung des Gittermusters des zugeordneten Gitterbereichs
beschreibt.
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In
einer vorteilhaften Verfahrensvariante wird ein ebenes Gitterbild
erzeugt, wobei die Orientierung des Gitterbilds im Raum durch Festlegung
eines seitlichen Kippwinkels für
das Gitterbild festgelegt wird. Vorzugweise wird dann unter Berücksichtigung
der Orientierung eines vorgewählten
Betrachtungsvektors und eines vorgewählten Beleuchtungsvektors in
Schritt d) für
jeden Bildbereich aus dem seitlichen Kippwinkel ein Azimutwinkel
relativ zu einer Referenzrichtung berechnet, der die Winkelorientierung
des Gittermusters des zugeordneten Gitterbereichs beschreibt.
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In
einer anderen, ebenfalls vorteilhaften Verfahrensvariante wird ein
zylindrisch gekrümmtes
Gitterbild erzeugt, wobei die Orientierung des Gitterbilds im Raum
durch Festlegung eines Drehwinkels um die Zylinderachse festgelegt
wird. Vorzugsweise wird dann in Schritt d) unter Berücksichtigung
der Orientierungen eines vorgewählten
Betrachtungsvektors und eines vorgewählten Beleuchtungsvektors,
des Drehwinkels um die Zylinderachse und der Lage des jeweiligen
Unterbereichs ein Azimutwinkel relativ zu einer Referenzrichtung
berechnet, der die Winkelorientierung des Gittermusters des zugeordneten
Gitterbereichs beschreibt.
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In
manchen Gestaltungen werden die Gitterbildbereiche, die Bildbereichen
verschiedener Bilder zugeordnet sind, einander zumindest teilweise überlappen.
Wenn die Gitterbildbereiche nicht übereinander angeordnet werden sollen,
werden die überlappenden
Gitterbildbereiche vorzugsweise ineinander verschachtelt. In einer
vorteilhaften Ausgestaltung werden die überlappenden Gitterbildbereiche
dazu in schmale Streifen zerlegt und die schmalen Streifen der Gitterbildbereiche
alternierend nebeneinander angeordnet. Beispielsweise wird bei der
Verschachtelung der Gitterbildbereiche zweier Bilder in jedem Gitterbildbereich
jeder zweite Streifen weggelassen. Die Streifenzerlegung erfolgt
dabei vorzugsweise so, dass das Fehlen jedes zweiten Streifens in
dem gezeigten Bild mit bloßem
Auge nicht erkennbar ist oder jedenfalls den Bildeindruck nicht
wesentlich stört.
Insbesondere wird die Breite der schmalen Streifen unterhalb der
Auflösungsgrenze
des bloßen
Auges gewählt.
Besonders gute Ergebnisse lassen sich erzielen, wenn die schmalen
Streifen parallel zu einer Dreh- oder Kippachse des Gitterbildes
ausgerichtet werden.
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Bei
einer anderen vorteilhaften Ausgestaltung werden die Gitterbildbereiche,
die überlappenden
Bildbereichen unterschiedlicher Bilder zugeordnet sind, in beliebig
geformte kleine Teilbereiche zerlegt und die Teilbereiche der Gitterbildbereiche
ineinander verschachtelt angeordnet. Die Gitterbildbereiche werden
dabei vorzugsweise in quadratische, rechteckige, runde, ovale, wabenförmige oder
polygonal begrenzte Teilbereiche zerlegt. Die Teilbereiche können auch
die Form von Motiven, Zeichen oder Ziffern haben. Zumindest eine
charakteristische Abmessung der kleinen Teilbereiche wird vorteilhaft
unterhalb der Auflösungsgrenze
des bloßen Auges
gewählt.
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Nach
einer bevorzugten Erfindungsvariante zeigt das Gitterbild in unterschiedlichen
Orientierungen unterschiedliche Bilder, so dass für den Betrachter
bei entsprechender Bewegung des Gitterbildes ein Wechselbild entsteht.
In einer anderen Variante zeigt das Gitterbild ein Bildmotiv in
unterschiedlichen Bewegungszuständen,
so dass für
den Betrachter bei entspre chender Bewegung des Gitterbildes ein
Bewegungsbild entsteht. Bei einer weiteren Variante zeigt das Gitterbild
eine sich vergrößernde oder
verkleinernde Umrisslinie eines Bildmotivs, so dass für den Betrachter
bei entsprechender Bewegung des Gitterbildes ein Pumpbild entsteht.
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Nach
noch einer weiteren Variante zeigt das Gitterbild zumindest zwei
Ansichten eines Bildmotivs aus unterschiedlichen Betrachtungsrichtungen,
wobei die unterschiedlichen Orientierungen der Ansichten auf Grundlage
eines vorgewählten
Betrachtungsabstands des Gitterbilds so festgesetzt werden, dass
für den
Betrachter ein Stereobild des Bildmotivs entsteht. Das Gitterbild
kann dabei vorteilhaft mehrere Ansichten des Bildmotivs aus unterschiedlichen
Betrachtungsrichtungen zeigen, wobei die unterschiedlichen Orientierungen der
Ansichten so festgelegt werden, dass für den Betrachter bei entsprechender
Bewegung des Gitterbildes eine räumliche
Ansicht des Bildmotivs entsteht. Einen Spezialfall des Stereobilds
stellt das Kulissenbild dar, bei dem das Gitterbild zumindest zwei
Ansichten eines Kulissenmotivs zeigt, bei dem mehrere ebene Objekte kulissenartig
hintereinander angeordnet sind.
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Eine
weitere Variante besteht darin, dass das Gitterbild zumindest in
einem Teilbereich in unterschiedlichen Orientierungen das gleiche
Bild zeigt, so dass für
den Betrachter bei entsprechender Bewegung des Gitterbildes in diesem
Teilbereich keine Änderung
des Bildinhalts auftritt. Im Allgemeinen enthalten die Gitterbilder neben
diesen bei entsprechender Bewegung sich nicht verändernden
Bildbereichen auch variable Bildbereiche, die dem Betrachter sich
bei entsprechender Bewegung verändernde
Bildeindrücke
vermitteln. Für
diese variablen Bildbereiche kommen insbesondere alle oben geschilderten
Gitterbildvarianten in Frage.
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Die
sich bei entsprechender Bewegung nicht verändernden Bildbereiche führen zu
einer größeren Bildruhe.
Darüber
hinaus sind diese Bereiche selbst bei schlechter Beleuchtung noch
gut erkennbar, wenn sich die variablen Bildinhalte bereits vermischen
und nur noch schlecht oder nicht mehr erkennbar sind. Beispielsweise
kann ein Text, eine Ziffernfolge oder ein Logo als kippkonstanter
Bildinhalt in den Vordergrund, schmückendes Beiwerk mit besonderen
optischen Effekten in den Hintergrund gelegt werden. Dadurch wird
eine optimale Lesbarkeit wesentlicher Informationen selbst bei ungünstigen
Beleuchtungsverhältnissen
mit einer optisch ansprechenden Gestaltung verbunden.
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Da
ein einfaches Gitter nicht in allen Orientierungen ein sichtbares
Bild zeigen kann, wird dazu ein aus mehreren Gittern zusammengesetztes „Mischgitter" erzeugt, wobei für aufeinander
folgende Orientierungen, beispielsweise für aufeinander folgende seitliche
Kippwinkel oder Drehwinkel Gitter berechnet werden, die jeweils
gleichfarbig aufleuchten. Vorzugsweise werden die einzelnen Teilgitter
so klein ausgebildet, dass sie mit bloßem Auge nicht aufgelöst werden
können.
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Die
Gitterbildbereiche werden mit Vorteil in nebeneinander angeordnete
schmale Streifen zerlegt, die den unter verschiedenen Orientierungen,
insbesondere unter verschiedenen seitlichen Kippwinkeln oder Drehwinkeln
erkennbaren Bildbereichen zugeordnet sind, und die bevorzugt so
mit Gittermustern gefüllt
werden, dass die Endpunkte des Gittermusters eines Streifens mit
den Anfangspunkten des Gittermusters des benachbarten Streifens
zusammenfallen. Während
die Streifen prinzipiell beliebig angeordnet werden können, erscheinen
die Gitterbilder nämlich
besonders farbintensiv, wenn die Streifen so aneinander angeschlossen werden,
dass die Gitterlinien zusammenhängende
Polygonzüge
ergeben. Anstelle der Polygonzüge
lassen sich auch glatte Kurvenzüge
verwenden, beispielsweise sinusförmige
Kurvenzüge,
Kreissegmente, Parabelsegmente und dergleichen, wodurch die Übergänge beim
Kippen völlig
ruckfrei gestaltet werden können.
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Soll
der Bildeindruck nur in einem eingeschränkten Winkelbereich konstant
sein, werden entsprechend nur die diesem Winkelbereich zugeordneten
schmalen Streifen ausgeführt.
Beispielsweise kann ein Bild bei bestimmten Bewegungen, etwa beim
seitlichen Kippen des Gitterbilds nach links, mit konstantem Farbeindruck
erscheinen und bei anderen Bewegungen, etwa beim Kippen nach rechts,
verschwinden oder einem anderen Bild Platz machen.
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Farbkonstanz
beim seitlichen Kippen wird bei ebenen oder zylindrischen Gitterbildern
und bei weit entfernten Beleuchtungs- und Betrachtungsabständen immer
dann erreicht, wenn das Gittermuster durch Parallelverschiebung
eines Kurvenzuges um einen konstanten Offset zustande kommt. Ist
das Gittermuster durch derartige parallel verschobene Kurvenzüge gebildet,
so kann man es auch als aus infinitesimal schmalen Streifen bestehendes
Gitter auffassen, dessen Azimutwinkel und lokale Gitterkonstante
mit der Ortsableitung des Kurvenzugs variiert. Aufgrund des konstanten
Offsets wirken der Azimutwinkel und die lokale Gitterkonstante so
zusammen, dass der Gitterbildbereich unter jedem Kippwinkel in derselben
Farbe aufleuchtet.
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In
allen geschilderten Ausgestaltungen kann für jeden Bildbereich in Schritt
b) eine durch eine Wellenlänge λ gegebene
Spektralfarbe festgelegt werden und in Schritt d) unter Berücksichtigung
der Winkelorientierung des Gittermusters und der Orientierung von
Betrachtungsvektor k →'(r →)
und Beleuchtungsvektor k →'(r →)
aus der Spektralfarbe ein Gitterabstand für das Gittermuster berechnet
werden.
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Es
ist ebenfalls möglich,
die beschriebenen Bildarten als Echtfarbenbilder auszubilden. Dazu
wird für einen
Bildbereich in Schritt b) eine Echtfarbe als Mischung von Grundfarben
festgelegt, in Schritt d) für
jede der Grundfarben eine Gitterkonstante und eine Winkelorientierung
für die
Grundfarbe in diesem Bildbereich bestimmt, und in Schritt e-) bei
der Erzeugung des zugeordneten Gitterbildbereichs für jede Grundfarbe
ein Farb-Unterbereich erzeugt, der mit einem Gittermuster gefüllt wird,
dessen Gitterkonstante und Winkelorientierung durch die für den zugeordneten
Bildbereich und die Grundfarbe bestimmte Gitterkonstante und Winkelorientierung
gegeben sind.
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Diese
Vorgehensweise beruht auf der Tatsache, dass die in der Natur vorkommenden
Farben, die im Rahmen dieser Anmeldung „Echtfarben" genannt werden,
sich als Mischung von Grundfarben darstellen lassen. Da das menschliche
Auge drei verschiedene Zapfensysteme für die Farben Rot, Grün und Blau
besitzt, ist es eine übliche
Vorgehensweise, diese Farben als Grundfarben auszuwählen. Besonders
vorteilhaft ist im vorliegenden Zusammenhang, für die Grundfarben Spektralfarben
zu wählen,
deren Wellenlängen
in der Nähe der
Empfindlichkeitsmaxima der Zapfensysteme des Auges liegt, da dann
die Berechnung unter Verwendung der Beziehung (1) oder (2) mit diesen
Spektralfarben erfolgen kann. Geeignete Grundfarben sind beispielsweise
Rot mit einer Wellenlänge
von 630 nm, Grün
mit einer Wellenlänge
von 530 nm und Blau mit einer Wellenlänge von 460 nm.
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Vorzugsweise
werden die Farb-Unterbereiche in Form von schmalen Streifen oder
kleinen Rechtecken erzeugt. Die Streifen oder Rechtecke werden bevorzugt
parallel zu den Gitterlinien des Gittermusters ausgerichtet, um
die Anzahl der Gitterlinienendpunkte zu minimieren.
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In
einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung wird das Gitterbild
mit einem ausgedehnten Gitterbildbereich erzeugt, der bei Betrachtung
aus einem vorgewählten
kurzen Betrachtungsabstand mit im Wesentlichen konstantem Farbeindruck
erscheint. Dies kann dadurch erreicht werden, dass der ausgedehnte
Gitterbildbereich in eine Mehrzahl von Teilbereichen zerlegt wird,
für die
in Schritt d) jeweils eine Gitterkonstante und eine Winkelorientierung
bestimmt wird, wobei für
die Bestimmung ein Betrachtungsvektor verwendet wird, der vom jeweiligen
Teilbereich zum Auge des Betrachters zeigt. In Schritt e) wird der
Gitterbildbereich in dem Substrat dann mit diesen Teilbereichen
erzeugt, und die Teilbereiche werden jeweils mit einem Gittermuster
mit der in Schritt d) bestimmten Gitterkonstanten und Winkelorientierung
gefüllt.
Die Zerlegung kann auch eine so große Anzahl an Teilbereichen
enthalten, dass ein Verlaufsgitter mit einer sich quasi kontinuierlich ändernden
Gitterkonstante entsteht.
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Diese
Vorgehensweise trägt
der Tatsache Rechnung, dass ein Betrachter bei einem ausgedehnten Gitterbildbereich
und kurzem Betrachtungsabstand die weit auseinander liegenden Bildbereiche
unter etwas unterschiedlichen Betrachtungswinkeln sieht.
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Insbesondere
bei vertikal, also parallel zur Drehachse oder zur Kipplinie ausgedehnten
Gitterbildbereichen kann es bei einheitlicher Bestimmung der Gitterparameter
für die
gesamte Fläche
(das heißt,
bei Zugrundelegung von über
die Fläche
konstanten Beleuchtungs- und Betrachtungsvektoren) zu Farbverschiebungen
kommen. Der Gitterbildbereich wird daher vorzugsweise entlang der
Drehachse oder Kipplinie in eine Mehrzahl von Teilbereichen zerlegt,
für die
in Schritt d) jeweils eine Gitterkonstante und eine Winkelorientierung
bestimmt wird. Für
die Bestimmung wird dabei ein Betrachtungsvektor verwendet, der
vom jeweiligen Teilbereich zum Auge des Betrachters zeigt. Werden
die Gitterparameter unter Verwendung von ortabhängigen Beleuchtungs- und Betrachtungsvektoren
bestimmt, kann diese Maßnahme
entfallen, da in diesem Fall die unterschiedlichen Betrachtungswinkel
durch die Ortsabhängigkeit
des Beleuchtungs- und Betrachtungsvektors ohnehin berücksichtigt
werden.
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Ist
der Betrachtungsabstand dagegen groß gegen die Ausdehnung des
Gitterbildbereichs, so unterscheiden sich die lokalen Betrachtungsvektoren
nur geringfügig
und die Bestimmung der Gitterparameter kann für die gesamte Fläche des
Gitterbildbereichs einheitlich mit einem Betrachtungsvektor erfolgen.
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Die
bisher beschriebenen Gitterbilder werden insbesondere mittels eines
optischen oder eines Elektronenstrahl-Lithographieverfahrens einem
strahlungsempfindlichen Material, insbesondere einer auf eine Substratplatte
aufgebrachten Resistschicht eingeschrieben und in diesem dabei eine
Zustandsänderung
herbeigeführt,
vorzugsweise eine Reliefstruktur erzeugt. Nach der Herstellung der
Reliefstruktur wird vorteilhaft eine Metallisierungsschicht auf
das strahlungsempfindliche Material aufgebracht und eine galvanische
Abformung erzeugt. Die Abformung oder eine weitere Abformung derselben
wird mit Vorteil als Prägestempel
zum Prägen
eines Gitterbildes in ein Substrat verwendet.
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Erfindungsgemäß besonders
bevorzugt ist die Herstellung der Gitterbilder mittels Elektronenstrahllithographie,
mit der Gitterlinien in höchster
Qualität
und feinsten Auflösungen
bis in den Nanometerbereich erzeugt werden können. Insbesondere können die
in den Druckschriften
DE 102
24 115 und
102 43 413 beschriebenen
Verfahren eingesetzt werden, die insoweit in die vorliegende Anmeldung
einbezogen werden.
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In
einer vorteilhaften Erfindungsvariante wird ein gekrümmtes Gitterbild
erzeugt, indem das Gitterbild unter Berücksichtigung der sich bei der
nachfolgenden Verformung ergebenden Verzerrungen einem ebenen Substrat
eingeschrieben wird, und das ebene Substrat dann in die gewünschte gekrümmte Form
gebracht wird.
-
Alternativ
kann ein gekrümmtes
Gitterbild dadurch erzeugt erzeugen, dass ein Objekt mit der gewünschten
gekrümmten
Form mit dem strahlungsempfindlichen Material beschichtet wird und
das Gitterbild unter Bewegung des Objekts und/oder der Lithographievorrichtung
sukzessive in das strahlungsempfindliche Material eingeschrieben
wird.
-
Die
Bestimmung der Gitterparameter mit der Beziehung (1) oder (2) ermöglicht es,
das Gitterbild punktrasterfrei in dem Substrat zu erzeugen, wodurch
ein gegenüber
herkömmlichen
Punktraster-Gitterbildern deutlich erhöhtes Sicherheitsniveau erzielt
werden kann.
-
Das
erfindungsgemäße Verfahren
eignet sich besonders für
die automatische Erzeugung von Gitterbildern mit einem Computer.
Dabei werden Form und/oder Umriss der Bildbereiche der verschiedenen
Bilder, sowie die Angaben zu den Beleuchtungs- und Betrachtungsbedingungen
in ein Computerprogramm eingegeben, das unter Verwendung der Beziehung
(1) oder (2) die Gitterparameter für die zugeordneten Gitterbereiche berechnet.
Der Computer kann darüber
hinaus die zum Schreiben der Gittermuster erforderlichen Gitterkoordinaten
an eine Schreibvorrichtung zur Belichtung des strahlungsempfindlichen
Materials, insbesondere an eine Elektronenstrahllithographievorrichtung
ausgeben.
-
Die
Erfindung umfasst auch einen Gegenstand mit einem nach dem beschriebenen
Verfahren erzeugten Gitterbild. In einer bevorzugten Ausgestaltung
stellt der Gegenstand ein Sicherheitselement zum Aufbringen auf
einen Datenträger,
insbesondere einen Sicherheitsfaden, ein Etikett oder ein Transferelement,
dar. Es ist ebenfalls bevorzugt, dass der Gegenstand ein Datenträger, insbesondere
eine Banknote, ein Wertdokument, ein Pass, eine Ausweiskarte oder
eine Urkunde, ist. Der Gegenstand kann insbesondere im Bereich des Gitterbilds
gekrümmt,
etwa zylindrisch gekrümmt
sein.
-
Weitere
Ausführungsbeispiele
sowie Vorteile der Erfindung werden nachfolgend anhand der Figuren erläutert. Zur
besseren Anschaulichkeit wird in den Figuren auf eine maßstabs-
und proportionsgetreue Darstellung verzichtet.
-
Es
zeigen:
-
1 eine
schematische Darstellung einer Banknote mit eingebettetem Sicherheitsfaden
und aufgeklebtem Transferelement, jeweils nach einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung,
-
2 ein
erfindungsgemäßes Sicherheitselement
in Form eines Sicherheitsfadens im Querschnitt,
-
3 ein
erfindungsgemäßes Transferelement
im Querschnitt,
-
4 in
(a) ein vereinfacht dargestelltes Gitterbild mit zwei Gitterbildbereichen,
das unter einem bestimmten seitlichen Kippwinkel das vorgegebene
Bild von (b) zeigt,
-
5 in (a) die geometrischen Verhältnisse
bei der Betrachtung zur Definition der auftretenden Größen und
in (b) und (c) Veranschaulichungen zweier spezieller Beispiele für die Koordinatenwahl,
-
6 in
(g) ein Wechselbild nach einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,
und in (a) bis (f) zur Erläuterung
verschiedene gedachte Zwischenschritte bei seiner Erzeugung,
-
7 in
(c) ein Bewegungsbild nach einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,
und in (a) und (b) gedachte Zwischenschritte bei seiner Erzeugung,
-
8 in
(b) eine alternative Gestaltung eines Bewegungsbilds, und in (a)
gedachte Zwischenschritte bei seiner Erzeugung,
-
9 ein
Pumpbild nach einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung,
-
10 in
(c) ein Gitterbild nach einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung,
das räumliche
Ansichten eines Würfels
zeigt, und in (a) und (b) gedachte Zwischenschritte bei seiner Erzeugung,
-
11 in
(a) ein Gitterbild nach einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung,
wobei in (b) bis (e) die Streifenaufteilung in einem Ausschnitt
von (a) im Detail dargestellt ist,
-
12 in
(a) ein ausgedehntes Gitterbild bei Betrachtung aus kurzem Abstand
und in (b) eine vertikale Zerlegung des Bildbereichs von (a) in
Teilbereiche,
-
13 in
(a) ein Echtfarben-Gitterbild nach noch einem weiteren Ausführungsbeispiel
der Erfindung, wobei in (b) bis (e) die Strei fenaufteilung in einem
Ausschnitt im Detail gezeigt ist,
-
14 die
geometrischen Verhältnisse
bei der Betrachtung eines gekrümmten
Gitterbilds,
-
15 eine
zylindrisch gekrümmte
Fläche
mit einem gekrümmten
Gitterbild nach einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung, in (a) in Ausgangsposition und in (b) nach einer
Drehung um einen Winkel σ' um die Zylinderachse,
-
16 in
(a) die geometrischen Verhältnisse
bei der Betrachtung eines zylindrisch gekrümmten Gitterbilds in Ausgangsposition
und in (b) nach Drehung um einen Winkel σ' um die Zylinderachse,
-
17 in
(c) ein gekrümmtes
Gitterbild nach einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung, und in (a) und (b) Ansichten des vorgegebenen Bildes
zur Erläuterung,
-
18 die
Streifenaufteilung eines gekrümmten
Gitterbilds, das entsprechend der Zylinderkrümmung verzerrte Kreisstrukturen
zeigt,
-
19 in
(a) eine Transformation der Bildbereich des Gitterbilds von 18,
die die Zylinderkrümmung
kompensiert, und in (b) die Streifenaufteilung des Gitterbilds von
(a),
-
20 in
(c) ein gekrümmtes
Wechselgitterbild nach einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,
und in (a) und (b) Ansichten der vorgegebenen Bilder zur Erläuterung,
und
-
21 eine
schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Belegung beliebig
gekrümmter
Oberflächen
mit einem Gitterbild.
-
Zunächst wird
die Erfindung der Einfachheit halber anhand ebener Gitterbilder
bei Beleuchtung mit parallelem Licht und weit entferntem Betrachter
erläutert. 1 zeigt
eine schematische Darstellung einer Banknote 10, die zwei
erfindungsgemäße Sicherheitselemente
aufweist, nämlich
einen Sicherheitsfaden 12 und ein aufgeklebtes Transferelement 16.
Der Sicherheitsfaden 12 ist als Fenstersicherheitsfaden
ausgebildet, der in bestimmten Fensterbereichen 14 an der
Oberfläche
der Banknote 10 hervortritt, während er in den dazwischen liegenden
Bereichen im Inneren der Banknote 10 eingebettet ist.
-
2 zeigt
den prinzipiellen Schichtaufbau des Sicherheitsfadens 12 im
Querschnitt. Der Sicherheitsfaden 12 enthält eine
Trägerschicht 18,
beispielsweise eine Kunststofffolie, auf der der Schichtaufbau 20 des Sicherheitselements
mit dem erfindungsgemäßen Gitterbild
aufgebracht ist. Es versteht sich, dass der Sicherheitsfaden 12 weitere
Schichten und/oder weitere Sicherheitsmerkmale, wie etwa Lumineszenzstoffe
oder magnetische Stoffe, aufweisen kann, die jedoch für die vorliegende
Erfindung nicht wesentlich sind und daher nicht näher beschrieben
werden.
-
Wird
ein Sicherheitselement, wie das Transferelement 16, in
Form eines Patches oder Streifens auf den abzusichernden Gegenstand
aufgebracht, so wird es zweckmäßig zunächst in
Form von Etikettenmaterial oder Transfermaterial vorbereitet, dann
in der gewünschten
Form ausgelöst
und auf den abzusichernden Gegenstand übertragen.
-
Ein
Beispiel für
ein solches Transfermaterial ist in der 3 im Querschnitt
dargestellt. Das Transfermaterial 22 enthält eine
Trägerschicht 24,
insbesondere eine Kunststofffolie, auf die der Schichtaufbau 20 des Sicherheitselements
mit dem erfindungsgemäßen Gitterbild
aufgebracht ist. Dabei kann es vorteilhaft sein, eine Trennschicht 26 zwischen
dem Schichtaufbau 20 und der Trägerschicht 24 vorzusehen.
Auf dem Schichtaufbau 20 des Transfermaterials ist eine
Klebeschicht 28, beispielsweise eine Heißschmelzklebeschicht,
vorgesehen, mit der das Sicherheitselement auf dem abzusichernden
Gegenstand befestigt werden kann. Zum Übertrag wird das Transfermaterial 22 auf
den Gegenstand aufgelegt und die Klebeschicht beispielsweise durch
Wärme aktiviert.
Anschließend
wird das Transfermaterial von dem Gegenstand entfernt, wobei nur
der aufgeklebte Schichtaufbau 20 auf dem abzusichernden
Gegenstand verbleibt.
-
In
einer anderen Ausgestaltung, in der das Sicherheitselement in Form
von Etikettenmaterial vorliegt, ist im Unterschied zur Darstellung
der 3 keine Trennschicht 26 vorgesehen, so
dass der Schichtaufbau 20 unlösbar mit der Trägerschicht 24 verbunden
ist.
-
Der
Schichtaufbau 20 kann in allen beschriebenen Gestaltungen
einschichtig oder mehrschichtig sein. Im einfachsten Fall kann der
Schichtaufbau 20 lediglich aus einer Kunststoffschicht,
wie etwa einer Lackschicht, bestehen, in der das Gitterbild in Form
einer Reliefstruktur eingebracht ist. Zur besseren Erkennbarkeit oder
zur Erzielung besonderer Effekte kann die Kunststoffschicht auch
mit weiteren Schichten, etwa mit reflektierenden Metallschichten
oder Schichten aus hochbrechendem Material kombiniert, sein.
-
4 zeigt
in (a) eine vereinfachte Darstellung eines Gitterbildes 30,
das bei Betrachtung unter einem bestimmten seitlichen Kippwinkel
das in 4(b) dargestellte vorgegebene
Bild 40 zeigt. Das vorgegebene Bild 40 enthält zwei
Bildbereiche 42 und 44, die den Umriss eines Hauses
bzw. eines Baumes darstellen.
-
Das
Gitterbild 30 weist zwei den Bildbereichen 42 und 44 zugeordnete
Gitterbildbereiche 32 und 34 auf, die jeweils
mit einem Gittermuster aus parallelen Gitterlinien 36 gefüllt sind.
Die Gitterlinien 36 jeden Bereichs sind durch zwei Gitterparameter
charakterisiert, nämlich
den Abstand a der Gitterlinien, der als Gitterkonstante bezeichnet
wird, und den Azimutwinkel ω,
den die Gitterlinien mit einer Referenzrichtung 38 einschließen. Die
Gitterkonstante bestimmt dabei wesentlich die Farbe, unter der die
Gitterbildbereiche 32, 34 erscheinen, während der
Azimutwinkel für
die Sichtbarkeit der Gitterbildbereiche aus bestimmten Betrachtungsrichtungen
verantwortlich ist.
-
Das
Gitterbild 30 ist für
die Betrachtung bei Beleuchtung mit weißem Licht ausgelegt. Die geometrischen
Verhältnisse
bei der Betrachtung sind zur Definition der auftretenden Größen in 5a schematisch dargestellt.
Der Gitterbildbereich 46 weist ein Gittermuster mit einer
Gitterkonstante a und einem Azimutwinkel ω auf. Die beiden Angaben können auch
durch den Gittervektor g → dargestellt werden, der einen Vektor der Länge 2π/a darstellt,
der in Richtung parallel zu den Gitterlinien zeigt. Die Orientierung
des Git terbilds im Raum wird durch den Normalenvektor n → angegeben,
der einen Vektor der Länge
1 darstellt, der senkrecht auf der Gitterebene steht.
-
Das
einfallende Licht wird durch einen oder mehrere Beleuchtungsvektoren
k charakterisiert, die jeweils einen Vektor der Länge 2π/λ darstellen,
der von der Lichtquelle zum Gitterbild zeigt. λ ist dabei die Wellenlänge des
Lichts, so dass monochromatisches Licht durch Beleuchtungsvektoren
gleicher Länge
und weißes
Licht durch Beleuchtungsvektoren unterschiedlicher Länge charakterisiert
ist. Der Betrachtungsvektor k →' ist
ein Vektor der Länge
2π/λ, der vom
Gitterbild zum Auge des Betrachters zeigt.
-
Der
Gitterbildbereich
46 wird für den Betrachter nun gerade
dann sichtbar, wenn die oben beschriebene Bedingung (1)
für eine ganze Zahl m erfüllt ist,
da nur dann eine konstruktive Interferenz der vom Gitterbildbereich
46 reflektierten
Lichtstrahlen in Betrachtungsrichtung erfolgt.
-
Durch
die Formulierung in Vektorschreibweise ist die Beziehung (1) unabhängig von
der Wahl des Koordinatensystems. In den nachfolgenden Ausführungen
sind zunächst
zur bequemeren Erläuterung
der Beispiele für
ebene Gitterbilder und für
Beleuchtung mit parallelem Licht und Betrachtung aus einiger Entfernung speziell
angepasste Koordinatensysteme gewählt.
-
Bei
einem ersten Beispiel für
eine Koordinatenwahl wird das Gitterbild in die xy-Ebene gelegt,
so dass der Gittervektor mit der y-Achse einen Winkel ω bildet,
und der Gitternormalenvektor in Richtung der z-Achse zeigt.
-
Der
Beleuchtungsvektor ist gekennzeichnet durch seine Deklination δ (d.h., dem
Winkel über
der xy-Ebene) und seine Rektaszension α (der Projektion in die xy-Ebene),
wie in 5b gezeigt.
-
Der
Betrachtungsvektor ist gekennzeichnet durch seine Deklination δ' (d.h., dem Winkel über der xy-Ebene)
und seine Rektaszension α' (der Projektion
in die xy-Ebene), wie ebenfalls in 5b dargestellt.
-
In
diesem Koordinatensystem lässt
sich die allgemeine Gitterformel für den Spezialfall ebener Gitterbilder,
Beleuchtung mit parallelem Licht und Betrachtung aus einiger Entfernung
so umformen, dass der Gitterazimutwinkel ω und die Gitterkonstante a
gegeben sind durch:
-
Bei
einem zweiten Beispiel für
die Koordinatenwahl werden die Lichtvektoren in die xz-Ebene gelegt, und
die Gitterebene schneidet die xz-Ebene in der x-Achse, welche als
Kipplinie KL dient, um welche die Gitterebene seitlich hin- und
hergekippt werden kann. Bezogen auf diese Kipplinie oder Kippgerade
werden mit Bezug auf 5c folgende Winkelgrößen verwendet:
- – Beleuchtungswinkel φ = 90° minus Winkel
zwischen Beleuchtungsvektor und Kipplinie KL,
- – Betrachtungswinkel φ' = 90° minus Winkel
zwischen Betrachtungsvektor und Kipplinie KL,
- – Azimutwinkel ω = 90° minus Winkel
zwischen Gittervektor und Kipplinie KL, und
- – Seitlicher
Kippwinkel: σ =
90° minus
Winkel zwischen Lichteinfallsebene und Gitterebene.
-
In
diesem Koordinatensystem lässt
sich die allgemeine Gitterformel für den Spezialfall ebener Gitterbilder,
Beleuchtung mit parallelem Licht und Betrachtung aus einiger Entfernung
so umformen, dass der Gitterazimutwinkel ω und die Gitterkonstante a
gegeben sind durch:
-
In 4 und
den weiteren Figuren sind die Abmessung und Abstände der Gitterlinien 36 zur
Illustration stark übertrieben
gezeichnet. Tatsächlich
liegt die Gitterkonstante a der Gittermuster erfindungsgemäßer Gitterbilder
typischerweise im Bereich von etwa 0,5 μm bis etwa 2 μm, so dass
eine entsprechend große
Anzahl an Gitterlinien erforderlich ist, um Bilder mit Abmessung
von einigen Millimetern oder einigen Zentimetern zu erzeugen.
-
Im
Ausführungsbeispiel
der 4 weisen die beiden Gitterbildbereiche 32 und 34 denselben
Azimutwinkel, aber verschiedene Gitterkonstanten auf. Die beiden
Bereiche 32, 34 sind daher aus derselben Betrachtungsrichtung
sichtbar, erscheinen allerdings in unterschiedlichen Farben. Da
der Azimutwinkel der beiden Gitterbildbereiche ungleich Null ist,
sind sie bei Betrachtung des unverkippten Gitterbildes nicht sichtbar.
Erst wenn das Gitterbild 30, bzw. der mit dem Gitterbild
versehene Gegenstand um einen bestimmten Winkel um die linke oder
rechte Bildkante gekippt wird, gelangt das vom Gitter reflektierte
Licht zum Betrachter, so dass er das Bild 40 des Hauses
und des Baums sehen kann.
-
Um
ein Gitterbild wie etwa das Gitterbild 30 oder auch die
nachfolgend beschriebenen komplexeren Gitterbilder zu erzeugen,
geht man erfindungsgemäß wie folgt
vor: Zunächst
wird ein seitlicher Kippwinkel für das
Gitterbild 30 festgelegt, bei dem das vorgegebene Bild 40 sichtbar
sein soll. Im Ausführungsbeispiel
der 4 beträgt
dieser Kippwinkel 15°.
Die Kipplinie, also die Achse, um die das Gitterbild bei der Kippung
gedreht wird, ist dabei durch die rechte oder linke Bildkante gebildet.
-
Dann
wird für
jeden Bildbereich eine Farbe festgelegt, in der er unter dem seitlichen
Kippwinkel erscheint. Im Ausführungsbeispiel
ist für
das Haus die Farbe Rot mit einer Wellenlänge von 630 nm und für den Baum
die Farbe Grün
mit einer Wellenlänge
von 530 nm festgelegt.
-
Nun
werden aus seitlichem Kippwinkel und Farbe unter Verwendung der
oben beschriebenen Beziehung (1) für jeden Bildbereich eine Gitterkonstante
und eine Winkelorientierung berechnet. Sind die genauen geometrischen
Verhältnisse
bei der Betrachtung bekannt, so können diese Angaben über die
Richtung des Beleuchtungs- und Betrachtungsvektors in die Beziehung
(1) einfließen.
Es hat sich jedoch gezeigt, dass es in den meisten Fällen genügt, bei
der Berechnung typische Werte für
den Zwischenwinkel zwischen Beleuchtungs- und Betrachtungsvektor
zu verwenden. Beispielsweise deckt bei senkrechter Betrachtung des
Gitterbilds ein angenommener Zwischenwinkel von 40° einen weiten
Bereich typischer Betrachtungsgeometrien ab. Die Län ge von
Beleuchtungsvektor und Betrachtungsvektor ergibt sich aus der für den jeweiligen
Bildbereich festgelegten Farbe.
-
Die
Rechnung wird vorzugsweise für
die 1. Beugungsordnung durchgeführt,
also m = +1 oder –1
in Beziehung (1) verwendet. Mit diesen Angaben erhält man beispielsweise
für den
Bildbereich 42 „Haus" eine Gitterkonstante
von 799 nm und einen Azimutwinkel von rund –35° und für den Bildbereich 44 „Baum" eine Gitterkonstante
von 672 nm und ebenfalls einen Azimutwinkel von rund –35°.
-
Dann
wird das Gitterbild mit den Gitterbildbereichen
32 und
34 in
einem Substrat erzeugt, wobei die Form und Anordnung der Gitterbildbereiche
32 und
34 denen
der Bildbereiche
42 bzw.
44 entsprechen. Die Gitterbildbereiche
32,
34 werden
jeweils mit einem Gittermuster gefüllt, dessen Gitterparameter
durch die für den
zugeordneten Bildbereich bestimmte Gitterkonstante a und Winkelorientierung ω gegeben
sind. Die Herstellung des Gitterbildes erfolgt beispielsweise mit
einem Elektronenstrahl-Lithographieverfahren, wie es in den Druckschriften
DE 102 26115 und
DE 102 43 413 beschrieben
ist.
-
Mit
Bezug auf 6 wird nun die Erzeugung eines
komplexeren Gitterbildes beschrieben. Das Gitterbild 50 der 6(g) stellt ein Wechselbild dar, das beim
Kippen um die linke oder rechte Bildkante 52 bzw. 54 unter
unterschiedlichen seitlichen Kippwinkeln unterschiedliche Bilder
zeigt. Der einfachen Darstellung halber wird das erfindungsgemäße Verfahren
am Beispiel eines Wechselbilds mit lediglich zwei verschiedenen
Bildern erläutert.
-
Die
beiden gezeigten Bilder 56 und 58 sind in 6(a) bzw. 6(b) dargestellt.
Das erste Motiv 56 stellt die Buchstabenfolge „PL" dar, das zweite
Motiv 58 die Strichgraphik „Haus mit Baum". Die Strichgraphik 58 soll
beim Kippen des Gitterbildes um 15° nach links erscheinen, die
Buchstabenfolge 56 beim Kippen um 15° nach rechts.
-
Dann
werden die Farben festgelegt, unter denen die einzelnen Bildbereiche
im jeweiligen seitlichen Kippwinkel erscheinen sollen. Im Ausführungsbeispiel
soll der Baum 61 grün
mit einer Wellenlänge
von 530 nm, das Hausdach 62 rot (Wellenlänge 630
nm), die Hausmauer 63 gelb (Wellenlänge 580 nm) und der Himmel 64 blau
(Wellenlänge
470 nm) erscheinen. Die Buchstabenfolge „PL" 65 soll rot auf grünem Grund 66 erscheinen.
Die Beleuchtung soll mit weißem
Licht bei einer Lichteinfallsrichtung von vorne unter 40° und die Betrachtung
senkrecht von oben unter 0° erfolgen.
-
Mit
diesen Angaben erhält
man unter Verwendung der Beziehung (1) für jeden der Bildbereiche 61-66 der
beiden Bilder 56, 58 ein Wertepaar (a, ω) für die Gitterkonstante
und den Azimutwinkel, wie in nachstehender Tabelle 1 gezeigt. Dabei
ist für
die Berechnung die Beugungsordnung m = 1, der Beleuchtungswinkel φ = 40°, der Betrachtungswinkel φ' = 0°, und der
seitliche Kippwinkel zu σ =
+/–15° gewählt.
-
-
Wie
in 6(c) bis 6(f) jeweils
für Vorder-
und Hintergrund der beiden Bilder getrennt gezeigt, werden die Gitterbildbereiche
für das
Hausdach 71, die Hausmauer 72, den Baum 73,
den Himmel 74, die Buchstabenfolge 75 und den
Buchstabenhintergrund 76 mit einer Form und einer relativen
Lage erzeugt, die bis auf die nachfolgend erläuterte Streifenunterteilung
der Form und Lage der zugeordneten Bildbereiche 61-66 der 6(a) und (b) entspricht. Die 6(c) bis 6(f),
wie auch die entsprechenden nachfolgend gezeigten Figuren stellen
lediglich gedachte Zwischenschritte bei der Herstellung der erfindungsgemäßen Gitterbilder
dar, die der anschaulicheren Erläuterung
dienen, und bei der tatsächlichen
Herstellung in der Regel nicht in dieser Form auftreten.
-
Um
die beiden Bilder 56 und 58 abwechselnd am gleichen
Ort erscheinen zu lassen, ist jeder der Gitterbildbereiche 71-76 in
schmale Streifen zerlegt und jeder zweite Streifen weggelassen.
Diese Streifenaufteilung und die Eliminierung jedes zweiten Streifens
ist in den Darstellungen der 6(c) bis 6(f) bereits durchgeführt. Dann werden im Gesamtgitterbild 50 abwechselnd
Streifen 77, 78 von jedem der beiden Bilder angeordnet,
wie in 6(g) gezeigt. Die Streifenbreite
beträgt
im Ausführungsbeispiel
nur etwa 10 μm
und liegt damit deutlich unterhalb der Auflösungsgrenze des Auges.
-
Das
entstehende Gitterbild 50 hat nun die gewünschten
Eigenschaften. Es zeigt unter den vorgegebenen Kippwinkeln von +15° oder –15° jeweils
das zugehörige
der beiden Bildmotive 56 und 58. Weichen die tatsächlichen
Beleuchtungs- oder Betrachtungsbedingungen, insbesondere der Winkel
zwischen Beleuchtungs- und Betrachtungsvektor von den Bedingungen
ab, die zur Bestimmung der Gitterparameter verwendet wurden, so
ergeben sich gegenüber
den Vorgaben verfälschte
Farbeindrücke.
Die Abhängigkeit
des Farbeindrucks von dem Zwischenwinkel zwischen Beleuchtungsvektor
und Betrachtungsvektor ist jedoch gering.
-
Soll
ein Gitterbild erzeugt werden, das mehr als zwei Bilder zeigt, kann
man analog zum beschriebenen Verfahren vorgehen. Für jedes
der Bilder werden die Gitterparameter der Bildbereiche berechnet
und die den Bildbereichen zugeordneten Gitterbereiche mit einem
entsprechenden Gittermuster gefüllt.
Die Gitterbereiche werden in schmale Streifen zerlegt und das Gesamtbild
aus nebeneinander liegenden Streifen aus den verschiedenen Bildern
zusammengesetzt.
-
7 zeigt
ein weiteres Gitterbild 80, das ein Bewegungsbild darstellt,
dessen einzelne Bilder ein Motiv in verschiedenen Bewegungszuständen zeigen,
so dass sich beim seitlichen Kippen des Gitterbilds 80 der Eindruck
eines bewegten Bildes ergibt. 7(a) zeigt
beispielhaft drei Bewegungszustände 81-83 eines Männchens,
das einen Ball fängt.
Wie bereits beschrieben, werden für das Männchen, seine Mütze und
den Ball Farben festgelegt, beispielsweise grün, rot und gelb. Der erste
Bewegungszustand 81 soll unter einem seitlichen Kippwinkel
von –15°, der zweite
Bewegungszustand 82 unter 0° und der dritte Bewegungszustand 83 unter
einem seitlichen Kippwinkel von +15° sichtbar sein, so dass sich
beim Kippen des Gitterbildes 80 von rechts nach links das
Männchen
mit dem Ball nach vorne beugt und beim Zurückkippen wieder aufrichtet.
-
Aus
diesen Angaben und typischen Vorgaben für den Beleuchtungs- und Betrachtungsvektor
werden unter Benutzung der Beziehung (1) die Gitterparameter (a, ω) für jeden
Bildbereich berechnet, wie in Tabelle 2 gezeigt. Dabei ist die Beugungsordnung
m = 1, der Beleuchtungswinkel φ =
40°, der
Betrachtungswinkel φ' = 0°, und der
seitliche Kippwinkel zu σ =
0+/–15° gewählt.
-
-
Die
zugeordneten Gitterbildbereiche werden mit einem Gittermuster mit
diesen Gitterparametern gefüllt
und in schmale Streifen unterteilt. Da drei Bilder überlagert
werden sollen, werden aus jedem Bild jeweils zwei von drei Streifen
weggelassen, wie in den drei Teilbildern 84-86 der 7(b) gezeigt. Anschließend wird das Gesamtbild 80 aus
den aufeinander folgenden Streifen der drei Teilbilder 84-86 zusammengesetzt,
wie in 7(c) dargestellt.
-
Eine
alternative Ausgestaltung ist in 8 gezeigt,
in der anders als in 7(b) nur die
Umrisse 91-93 des Männchens mit einem Gittermuster
gefüllt
werden, wie in 8(a) gezeigt. Da der Überlapp
der einzelnen Umrisszeichnungen gering ist, wird in diesem Ausführungsbeispiel
auf eine Aufteilung in Streifen verzichtet, so dass das in 8(b) gezeigte Gitterbild 90 in
einigen Bereichen 94 mit einander überlagernden Gittermustern gefüllt ist.
-
Generell
können
Teile des Gitterbildes überlagert
bzw. übereinander
geschrieben werden, vorzugsweise wenn nicht zu viele Bilder im Gittermuster
untergebracht werden müssen.
-
Das
in 9 gezeigte Gitterbild 100 stellt ein
so genanntes Pumpbild dar. Dabei verkleinert oder vergrößert sich
die Umrisslinie eines Motivs, im Aus führungsbeispiel der Buchstabenkombination „PL", beim seitlichen
Kippen des Gitterbilds. Die Gitterbereiche der einzelnen Teilbilder 101-105 sind
dabei so gestaltet, dass sie einander nicht überlappen. Das Gesamtbild 100 kann
daher ohne Streifenzerlegung aus den einzelnen Teilgitterbildern 101-105 zusammengesetzt
werden, was zu einer besonders großen Helligkeit und Brillanz
des Pumpbildes führt.
Durch geeignete Wahl der Gitterkonstanten kann sich auch die Farbe
des sich aufblähenden Motivs ändern. Das
Buchstabenmotiv der 9 bläht sich beim seitlichen Kippen
von –20° nach +20° in 10°-Schritten
langsam auf und wechselt dabei seine Farbe von Blau über Blaugrün, Grün und Gelb
nach Rot. Beim Zurückkippen
kehrt sich der Pumpeffekt und die Farbänderung um.
-
Die
Ergebnisse der Berechnung mit Beziehung (1) für die Beugungsordnung m = 1,
den Beleuchtungswinkel φ =
40°, den
Betrachtungswinkel φ' = 0° und die
seitlichen Kippwinkel σ =
0, +/–10°, +/–20° sind in
Tabelle 3 aufgeführt.
-
-
Anstelle
von Wechsel- oder Bewegungsbildern können mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
auch Stereobilder erzeugt werden. Dazu verwendet man das Bild eines
räumlichen
Motivs aus unterschiedlichen Blickrichtungen und wechselt die Ansichten
so, dass bei Betrachtung des Gitterbildes aus einem gewöhnlichen Betrachtungsabstand
dem linken und rechten Auge entsprechende Ansichten im richtigen
Winkel präsentiert werden.
-
Zur
Illustration zeigt 10(a) einen Würfel in
vier Ansichten 111-114 von –24° bis +24°, gedreht in Schritten von 16°. Diese Schrittweite
entspricht etwa dem Winkel zwischen rechtem und linkem Auge bei
einem Betrachtungsabstand von 25 cm. Nachdem eine oder mehrere Farben
für den
Würfel
festgelegt worden sind, erfolgt die weitere Berechnung der Gitterparameter
mithilfe von Beziehung (1), wie oben beschrieben. Die Farbe des
Würfels
wird dabei in den verschiedenen Ansichten unverändert gelassen, so dass dem
rechten und linken Auge jeweils derselbe Farbeindruck geboten wird.
Die Farben der Würfelseiten
können
aufeinander abgestimmt werden, um den räumlichen Eindruck noch zu verstärken.
-
Tabelle
4 fasst die aus Formel (1) berechneten Gitterparameter für die sichtbaren
Würfelflächen für die Beugungsordnung
m = 1, den Beleuchtungswinkel φ =
40°, den
Betrachtungswinkel φ' = 0°, und die
seitlichen Kippwinkel σ =
+/–8°, +/–24° zusammen.
-
-
Wie
in 10(b) dargestellt, werden aus jedem
der vier im Zwischenschritt entstehenden Teilbilder 115-118 drei
von vier Streifen weggelassen, und das Gesamtbild 110 wird
wie oben aus den einzelnen Streifen zusammengesetzt, wie in 10(c) gezeigt. Bei senkrechter Betrachtung
des fertigen Gitterbilds 110 aus etwa 25 cm Abstand erscheint
bereits ein räumliches
Bild des Würfels,
da dem linken und rechten Auge des Betrachters unterschiedliche
Ansichten 112, 113 des Würfels präsentiert werden. Der räumliche
Eindruck wird beim Kippen des Gitterbilds nach rechts oder links
noch verstärkt,
da dann jeweils eine noch weiter gedrehte Ansicht 111 oder 114 des
Würfels
erscheint. Es versteht sich, dass durch das Einschieben zusätzlicher
Bilder mit weiteren Ansichten des Würfels der räumliche Eindruck noch verbessert
werden kann. Beispielsweise können
anstelle der vier Bilder mit einem Winkelabstand von 16° acht Bilder
im Winkelabstand von 8° oder
noch mehr Bilder mit noch kleinerem Winkelabstand vorgesehen werden,
um beim Kippen einen sehr gleichmäßigen Übergang zwischen den einzelnen
Bildern zu erzeugen.
-
11 zeigt
ein Ausführungsbeispiel
eines Gitterbildes, das beim seitlichen Kippen in einem breiten Winkelbereich
von –30° bis 30° stets das
gleiche Bild mit unverändertem
Farbeindruck zeigt. Zur Illustration wird das aus 6 bekannte
Bildmotiv „Haus
mit Baum" verwendet,
wie in 11(a) gezeigt. Da ein einfaches Gitter
nicht in allen seitlichen Kipprichtungen sichtbar ist, sind die
Gitterbildbereiche „Dach", „Hauswand" und „Baum" jeweils aus einer
Mehrzahl schmaler Streifen 122 zusammengesetzt, die den
verschiedenen seitlichen Kippwinkeln, unter denen das Motiv erkennbar
sein soll, zugeordnet sind. 11(b) zeigt
eine Streifenaufteilung in einem kleinen Ausschnitt 124 des
Gitterbereichs „Hauswand", die eine sukzessive
Abfolge von fünf Streifen
für die
seitlichen Kippwinkel +/–30°, 0°, und +/–15° darstellt.
Die Streifenbreite eines einzelnen Streifens 122 beträgt dabei
nur 20 μm,
so dass eine vollständige
Streifenperiode aus fünf
Streifen mit einer Breite von 100 μm noch deutlich unterhalb des
Auflösungsvermögens des
Auges liegt. Die genauen Werte für
die Gitterparameter sind für
m = 1, φ =
40°, φ' = 0° und die
angegebenen seitlichen Kippwinkel in Tabelle 5a aufgeführt.
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Bei
dem fertigen Gitterbild sieht man bei seitlichem Kippen zwischen –30° und +30° unverändert farbig erscheinende
Bereiche im Motiv der 11(a), wenn
Lichteinfallsrichtung und Betrachtungsrichtung beibehalten werden.
Im genannten Winkelbereich bleibt beispielsweise das Hausdach trotz
Kippens stets sichtbar und erscheint rot, die Hauswand gelb und
der Baum grün,
da für
jeden seitlichen Kippwinkel die zugehörigen Streifen 122 aufleuchten.
Die Schrittweite von 15° ist
nur beispielhaft gewählt,
die Winkelab stände
zwischen benachbarten Streifen können
selbstverständlich
auch kleiner sein, um einen fließenden Übergang zu erzeugen.
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Wie
in 11(c) gezeigt, können die
schmalen Streifen auch so nebeneinander angeordnet werden, dass
die Gitterlinien Polygonzüge 126 bilden.
Durch die geringe Anzahl von Gitterlinienendpunkten erscheint ein
solches Gitterbild bei Betrachtung besonders farbintensiv. Die entsprechende
Sortierung der Gitterparameter ist in Tabelle 5b angegeben.
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Anstelle
der Polygonzüge 126 können auch
entsprechend angepasste glatte Kurvenzüge, beispielsweise Sinuskurvenzüge 128,
verwendet werden, wie in 11(d) dargestellt.
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Soll
das Mischgitter nur in einem eingeschränkten Winkelbereich sichtbar
und farbkonstant sein, so werden nur die zu diesem Winkelbereich
gehörenden
Streifen ausgeführt,
wie durch die Kurvenzüge 130 der 11(e) gezeigt und in der Tabelle 5c angegeben.
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Ein
weiteres Ausführungsbeispiel
ist in 12 gezeigt. Wie in 12(a) illustriert, erscheinen einem Betrachter
bei einem vertikal ausgedehnten Bildmotiv 140 aus kurzem
Betrachtungsabstand 142 die oberen Bildbereiche 144 unter
einem etwas anderen Betrachtungswinkel als die unteren Bildbereiche 146.
Wird in diesem Fall zur Bestimmung der Gitterparameter nur der mittlere
Betrachtungsvektor k →' verwendet,
kann es im oberen und unteren Bildbereich zu Farbverschiebungen
kommen. Ist etwa das Bildmotiv 140 „Baum" 4 cm hoch und für einen Betrachtungsabstand
von 20 cm entworfen, so erscheint die mittlere Bildpartie unter
einem Betrachtungswinkel φ' = 0°, die obere
Baumspitze dagegen unter einem Betrachtungswinkel von φ' = arctan(2 cm/20cm)
= 5,71°,
und der unterste Baumteil unter einem Betrachtungswinkel von φ' = –5,71°. Wird der
zugehörige
Gitterbildbereich 140 für
einen Beleuchtungswinkel φ =
40°, einen
seitlichen Kippwinkel σ =
0° und den mittleren
Betrachtungswinkel φ' = 0° berechnet,
so ergeben sich aus der Beziehung (1) die in Tabelle 6a angegebenen
Farben für
die verschiedene Teile des Baums.
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Während die
mittlere Baumpartie wie gewünscht
grün erscheint,
ergibt sich für
die Baumspitze eine zu große
Wellenlänge
(rot) und für
den unteren Baumteil eine zu kleine Wellenlänge (blau).
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Soll
der Baum 140 aus dem Betrachtungsabstand von 20 cm überall grün erscheinen,
so wird sein Bildbereich in eine Mehrzahl von Teilbereichen 148 unterteilt,
wie in 12(b) gezeigt. Für jeden
dieser Teilbereiche wird jeweils unter Zugrundelegung des lokalen
Betrachtungswinkels die zugehörige
Gitterkonstante und der Azimutwinkel berechnet. Das Ergebnis für eine Unterteilung
in fünf
Teilbereiche ist in Tabelle 6b zusammengefasst.
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Das
Beispiel der 12 bezieht sich zunächst auf
ein Gitterbild, das unter einem Kippwinkel von 0° sichtbar ist. In gleicher Weise
können
Gitterbilder erzeugt werden, deren Gitterbildbereiche bei einem
bestimmten seitlichen Kippwinkel einen konstanten vertikalen Farbeindruck
erzeugen. Die Tabellen 7a und 7b geben die Ergebnisse einer Rechnung
mittels Beziehung (1) für
das Gitterbild der 12(a) und einen
seitlichen Kippwinkel von 15° an.
Tabelle 7a zeigt dabei die Farbeindrücke, wie sie bei einem konstanten
Azimutwinkel ω ohne
Korrektur erscheinen, während
Tabelle 7b die Gitterparameter auflistet, die sich bei einer Unterteilung des
Bildmotivs 140 in fünf
Teilbereiche ergeben.
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Bei
den bisher beschriebenen Beispielen erscheinen die Bildbereiche
stets in einer durch eine bestimmte Wellenlänge λ gegebenen Spektralfarbe. Es
ist jedoch in allen Beispielen auch möglich, die Bildbereiche in
einer Mischfarbe oder „Echtfarbe" erscheinen zu lassen,
die eine Mischung von Grundfarben darstellt. Die grundsätzliche
Vorgehensweise wird am Beispiel des RGB- Systems erläutert, wobei wir als Grundfarben Rot
(630 nm), Grün
(530 nm) und Blau (460 nm) verwenden.
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Soll
ein Bildbereich 150 (13(a))
beispielsweise unter einem seitlichen Kippwinkel von 15° in Weiß mit den
RGB-Werten (1; 1; 1) erscheinen, so wird die zugehörige Gitterfläche in Unterbereiche
zerlegt, die durch drei Typen schmaler Streifen 151,152 und 153 für die drei
Grundfarben Rot, Grün
und Blau gebildet sind, wie in 13(b) gezeigt.
Jeder der Streifen 151-153 wird entsprechend dem
gewünschten
Kippwinkel, hier 15°,
und der jeweiligen Spektralfarbe mit einem Gittermuster belegt.
Grundsätzlich
werden die drei Streifentypen gleich breit ausgeführt, so
dass sich als Mischfarbe Weiß ergibt.
Weisen die Gitterbilder aufgrund der Produktionsbedingungen bei
gleich breiten Streifen einen Farbstich auf, so kann dieser durch
eine Verringerung oder Vergrößerung der
Breite der entsprechenden Farbstreifen ausgeglichen werden. Beispielsweise
kann ein Rotstich oder ein Blau-Grün-Stich durch eine Verkleinerung
bzw. eine Verbreitung der Rot-Streifen ausgeglichen werden.
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Bei
einer besonders vorteilhaften Aufteilung in Unterbereiche 154-156 erfolgt
die Streifenaufteilung parallel zu den Gitterlinien, wie in 13(c) gezeigt. Die Anzahl der Gitterlinienendpunkte
wird dadurch minimiert. Die Zahl der jeweils verwendeten parallelen
Gitterlinien wird so gewählt,
dass im Wesentlichen gleich große Flächen für die Grundfarben
Rot, Grün
und Blau entstehen. Beispielsweise erhält man bei Gitterkonstanten von
799 nm, 672 nm und 583 nm für
Rot, Grün
und Blau (Tabelle 8) etwa gleich große Streifenbreiten, wenn man
49 Gitterlinien mit 786 nm, 58 Gitterlinien mit 672 nm und 66 Gitterlinien
mit 583 nm verwendet. Die Gesamtbreite 157 der drei Streifentypen 154-156 beträgt dann
knapp 120 μm
und liegt damit noch unterhalb des Auflösungsvermögens des Auges.
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Soll
ein Bereich in einer anderen Echtfarbe als Weiß erscheinen, beispielsweise
mit einer Hautfarbe mit RGB-Werten (1; 0,75; 0,7), so werden die
Unterbereiche 158-160, wie in 13(d) gezeigt,
entsprechend dem RGB-Wert für
die jeweilige Grundfarbe nur teilweise gefüllt. Bei der genannten Hautfarbe
(1; 0,75; 0,7) wird beispielsweise der für Rot vorgesehene Unterbereich 158 vollständig, der
für Grün vorgesehene
Unterbereich 159 zu 75% und der für Blau 160 vorgesehene
Unterbereich zu 70% mit dem Gittermuster gefüllt. Die verbleibenden Flächen der
Unterbereiche werden nicht belegt und bleiben bei Beleuchtung daher
dunkel, so dass sich in Summe für
das Auge gerade die Farbe mit dem gewünschten RGB-Wert ergibt. Auch
in diesem Fall kann die Streifenaufteilung in Unterbereiche 161-163 parallel
zu den Gitterlinien erfolgen, wie in 13(e) gezeigt.
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Neben
der Aufteilung in senkrechte und gitterparallele Streifen kommt
selbstverständlich
auch eine Aufteilung in beliebig geformte Unterbereiche in Frage.
Wichtig ist lediglich, dass die Unterbereiche für Rot, Grün und Blau zusammengenommen
so klein sind, dass sie vom Auge nicht aufgelöst werden können. Auch bei unregelmäßiger Form
der Unterbereiche muss das Flächenverhältnis der
mit einem Gittermuster belegten Bereiche und der unbelegten Bereiche
dem durch den RGB-Wert angegebenen Verhältnis entsprechen.
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Neben
den bisher beschriebenen ebenen Gitterbildern lassen sich mit dem
erfindungsgemäßen Verfahren
auch gekrümmte
Gitterbilder erzeugen. Bei gekrümmten
Gitterbildern ist der Normalenvektor anders als bei ebenen Gitterbildern
keine Konstante mehr, sondern variiert über die Fläche des Gitterbilds. Wie in 14 illustriert,
wird zur Berechnung eines gekrümmten
Gitterbilds daher jeder Gitterbildbereich 200 in kleine
Unterbereiche 202 aufgeteilt, innerhalb derer der Normalenvektor n → (r →)
für einen
Bezugsaufpunkt P mit den Koordinaten r → = (x0,
y0, z0) in guter
Näherung
als konstant aufgefasst werden kann.
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Für jeden
dieser Unterbereiche 202 kann dann die Berechnung von Gitterkonstante
a und Azimutwinkel ω in
der für
ebene Gitterbilder beschriebenen Art unter Verwendung des lokalen
Normalenvektors n →(r →) durchgeführt
werden.
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Im
allgemeinsten Fall kann bei der Berechnung weiter berücksichtigt
werden, dass bei einem ausgedehnten Gitterbild und endlichem Abstand
von Lichtquelle und Betrachter sowohl der Beleuchtungsvektor als auch
der Betrachtungsvektor von der Position des jeweiligen Unterbereichs
im Gitterbild abhängen,
also durch örtlich
variierende Vektoren k →(r →) bzw. k →'(r →)
gegeben sind. Die oben angegebene Beziehung (1) stellt sich dann
in der allgemeineren Form
dar.
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Die
Beziehung (2) kann selbstverständlich
auch für
die Berechnung ebener Gitterbilder verwendet werden, wobei der Normalenvektor n →(r →)
in diesem Fall konstant ist und nur der Beleuchtungsvektor und der Betrachtungsvektor über der
Fläche
des Gitterbilds variieren.
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Die
Vektoren k →(r →) und k →'(r →)
lassen sich aus den Koordinaten des jeweiligen Bezugsaufpunkts r → =
(x
0, y
0, z
0), den Koordinaten der Lichtquelle (dem
Beleuchtungspunkt) r →
1 = (x
1,
y
1, z
1) und den
Koordinaten des betrachtenden Auges (dem Betrachtungspunkt) r →
2 = (x
2, y
2, z
2) berechnen:
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Es
versteht sich, dass der Beleuchtungspunkt und/oder der Betrachtungspunkt
auch im Unendlichen liegen können,
was gerade den weiter oben im Detail beschriebenen Grenzfall eines über die
Gitterfläche
konstanten Beleuchtungsvektors k → bzw. eines konstanten Betrachtungsvektors k →' reproduziert.
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Ist
die gekrümmte
Oberfläche
des Gitterbilds allgemein durch eine Fläche f (x, y, z) = 0 gegeben,
so lässt
sich der lokale Normalenvektor n →(r →) schreiben als
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Die
Berechnung mit der Beziehung (2) liefert dann für jeden der Unterbereiche des
Gitterbilds einen Gittervektor g → in Form eines Zahlentripels g → = (g
x, g
y, g
z).
Daraus erhält
man die Gitterkonstante
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Die
Richtung des Gittervektors ist durch den Pfeil vom Nullpunkt zu
dem Punkt, der durch die Koordinaten (gx,
gy, gz) definiert
ist, gegeben. Mit der Gitterkonstante a, der Richtung des Gittervektors
und der Richtung des Gitternormalenvektors n →(r →) ist das Gitter für jeden
Unterbereich vollständig
beschrieben.
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Soll
das gekrümmte
Gitter in unterschiedlichen Orientierungen mehrere Bilder zeigen,
beispielsweise in Form eines Wechselbilds, eines Bewegungsbilds,
eines Pumpbilds, eines Stereobilds oder dergleichen, so können die
oben genannten Unterbereiche 202 in eine entsprechende
Anzahl an Teilbereichen zerlegt werden. Für jeden der Teilbereiche werden
die Gitterparameter für
die jeweilige Betrachtungssituation, also die Orientierung des Gitterbilds,
in der das jeweilige Bild sichtbar sein soll, berechnet und die
Teilbereiche entsprechend den berechneten Gitterparametern mit Gittermustern
belegt.
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Die
verschiedenen Orientierungen des Gitterbilds können in die Berechnung nach
Beziehung (2) dadurch eingeführt
werden, dass jeder Unterbereich U mit einer Bewegungstransformation,
insbesondere mit einer Drehung, einer Spiegelung, einer Verschiebung
oder einer Kombination dieser Bewegungselemente, in einen transformierten
Unterbereich Tr(U) überführt wird.
Die oben beschriebene Berechnung der Gitterparameter wird dann statt
für den
Unterbereich U für
den transformierten Unterbereich Tr(U) durchgeführt. Alternativ kann auch der
Unterbereich festgehalten und die Koordinaten von Lichtquelle und
Betrachter transformiert werden.
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Besteht
beispielsweise die veränderte
Orientierung des Gitterbilds in einer Drehung aus der Ausgangslage,
die sich durch eine Drehmatrix S beschreiben lässt, so wird die Berechnung
statt für
den Bezugsaufpunkt r → des Unterbereichs U mit dem transformierten
Bezugsaufpunkt Tr(r →)= S·r → des
transformierten Unterbereichs Tr(U) durchgeführt. Der lokale Normalenvektor
und die lokalen Beleuchtungs- und Betrachtungsvektoren für den transformierten
Unterbereich ergeben sich entsprechend zu
Analog
ergeben sich, falls die veränderte
Orientierung in einer Verschiebung des Gitterbilds besteht, die
durch einen Verschiebungsvektor t = (t
x,
t
y, t
z) beschrieben
wird, der lokale Normalenvektor und die lokalen Beleuchtungs- und Betrachtungsvektoren
zu
Zylindrisch
gekrümmte
Flächen,
wie etwa Dosen oder Flaschen stellen eine für die Anwendung besonders wichtige
Untergattung gekrümmter
Flächen
dar. Zudem erlauben sie, wie nachfolgend im Detail dargestellt, eine
einfache und effektive Berechnung der darauf angebrachten gekrümmten Gitterbilder.
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15 zeigt
die vordere Hälfte
einer Dose 210, mit einer zylindrisch gekrümmten Oberfläche, auf
der ein Gitterbild 212 mit der Darstellung eines lachenden
Gesichts 214 angeordnet ist, das einschließlich seiner seitlichen,
vom Betrachter wegweisenden Partien von vorne sichtbar sein soll,
wie in 15(a) gezeigt. 15(b) zeigt
die Dose 210 nach einer Drehung aus der Ausgangslage um
einen Winkel σ'. Soll das Gesicht 214 auch
aus dieser (und gegebenenfalls einer oder mehreren weiteren) Betrachtungsrichtung
erkennbar sein, muss das Gitterbild 212 jeweils eine entsprechende
Anzahl von Teilbereichen aufweisen, die das Gesicht 214 bei
Beleuchtung in die jeweilige Betrachtungsrichtung rekonstruieren.
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Die
für die
Berechnung von Gitterbildern auf zylindrisch gekrümmten Flächen relevanten
Größen sind in 16 dargestellt.
Bei Betrachtung der zylindrischen Fläche 210 von vorne
lässt sich
jeder Unterbereich 216 durch die Angabe der Bogenlänge x von
einem Bezugspunkt 218 zu dem Bezugsaufpunkt 220 des
Unterbereichs 216 charakterisieren. Der Normalenvektor n →(r →)
des Unterbereichs 216 schließt dann mit dem Betrachtungsvektor k →', der im Ausführungsbeispiel
als über
der Fläche
des Gitterbilds konstant betrachtet wird, im Bogenmaß einen
Winkel σx = x/2πR
ein, wobei R den Zylinderradius darstellt.
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Wird
die zylindrische Fläche 210 zusätzlich um
einen Winkel σ' um die Zylinderachse
gedreht, so schließen
der Normalenvektor und der Betrachtungsvektor einen Winkel σeff ein,
der im Bogenmaß durch σeff = σx + σ' gegeben ist. σeff setzt
sich aus einem Winkelanteil σx, der sich aus der Krümmung der Bildfläche ergibt, und
dem Drehwinkel σ', um den die Bildfläche als
Ganzes gedreht ist, zusammen.
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Diese
Betrachtungsweise hat den Vorteil, dass nunmehr wie bei den oben
ausführlich
beschriebenen ebenen Gitterbildern weiterverfahren werden kann,
wobei lediglich der dort auftretende Kippwinkel σ für jeden Unterbereich durch
den „effektiven
Kippwinkel" σeff ersetzt
werden muss.
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Zur
Illustration der Vorgehensweise zeigt 17(a) ein
einfaches vorgegebenes Bild 240, das ein Haus mit zwei
Bildbereichen, nämlich
einer gelben Hauswand 242 und einem roten Hausdach 244 enthält. Im einfachsten
Fall soll das zylindrisch gekrümmte
Bild, wie in 17(b) dargestellt, nur
in einer einzigen Orientierung des Gitterbilds, nämlich direkt
von vorne sichtbar sein, so dass die Berechnung mit σ' = 0, also mit σeff = σx erfolgt.
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Das
Gitterbild 230 weist dazu Gitterbildbereiche 232 und 234 auf,
die den Bildbereichen 242 bzw. 244 zugeordnet
sind und die bei Beleuchtung die Hauswand bzw. das Hausdach rekonstruieren.
Um der Krümmung
der Bildfläche
Rechnung zu tragen, sind die Gitterbildbereiche 232 und 234 jeweils
in eine Mehrzahl von Unterbereichen 236 bzw. 238 unterteilt.
Form und Größe der Unterbereiche
sind so gewählt,
dass der oben definierte effektive Kippwinkel σeff innerhalb
jedes Unterbereichs in guter Näherung
als konstant angenommen werden kann. Dies kann aufgrund der vorgesehenen
zylindrischen Krümmung
des Gitterbilds durch eine Aufteilung in parallele schmale Streifen 240 erreicht
werden.
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Für jeden
der Unterbereiche wird nun der effektive Kippwinkel σeff bestimmt
und die Farbe, in der der Unterbereich erscheinen soll, festgelegt.
Die zum Gitterbildbereich 232 gehörenden Unterbereiche 236 sollen im
Ausführungsbeispiel
Gelb (λ =
580 nm), die zum Gitterbildbereich 234 gehörenden Unterbereiche 238 Rot (λ = 630 nm)
erscheinen. Nun werden aus diesen Angaben unter Verwendung der Beziehung
(1) wie für
ebene Gitterbilder die Gitterkonstante a und die Winkelorientierung ω für jeden
der Unterbereiche berechnet. Die Ergebnisse der Berechnung für die erste
Beugungsordnung m = 1 sind in Tabelle 9 zusammengefasst.
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Das
Bild 240 des Hauses ist nach dem Aufbringen des Gitterbilds 230 auf
die zylindrisch gekrümmte Fläche nur
in der gewählten
Orientierung σ' = 0 sichtbar. Das
Bild 240 ist darüber
hinaus entsprechend der Krümmung
der zylindrischen Fläche
in den seitlichen Partien verzerrt.
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Gemäß einem
weiteren Ausführungsbeispiel
kann das Gitterbild auch so berechnet und erzeugt werden, dass das
vorgegebene Bild bei Betrachtung wie ein ebenes Bild erscheint,
obwohl es auf einer gekrümmten
Fläche
aufgebracht ist. Die prinzipielle Vorgehensweise wird mit Bezug
auf die 18 und 19, wiederum
anhand einer zylindrisch gekrümmten
Fläche
erläutert.
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Zunächst zeigt 18 für eine Reihe
konzentrischer Kreise 250 nochmals die Aufteilung in Unterbereiche
(Streifen) 252 und die Belegung der Unterbereiche mit Gittermustern 254,
deren Gitterparameter (a, ω) durch
den jeweiligen effektiven Kippwinkel der Streifen und die Farbe
der Kreisstrukturen gegeben ist. Auf eine zylindrische Fläche aufgebracht,
sind die Kreisstrukturen 250 von vorne sichtbar und erscheinen
entsprechend der Zylinderkrümmung
verzerrt.
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Sollen
die Kreisstrukturen
250 nach dem Aufbringen des Gitterbilds
auf der Zylinderfläche
eben erscheinen, so müssen
sie, wie in
19(a) gezeigt, vor der
Zerlegung des Gitterbilds in Unterbereiche entsprechend transformiert
werden. Dazu werden die Bildpunkte (x, y) eines Originalbildbereichs
256 durch
Bildpunkte (x',
y') des transformierten
Bildbereichs
258 ersetzt, wobei die transformierten Bildpunkte
durch
mit dem Zylinderradius R
gegeben sind.
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Anschließend werden
die transformierten Bildbereiche wie in 18 in
Streifen 260 zerlegt, die Gitterparameter berechnet und
die Streifen 260 mit Gittermustern 262 mit den
berechneten Gitterparametern gefüllt.
Auf eine zylindrische Fläche
aufgebracht, sind die Kreisstrukturen 250 dann von vorne
sichtbar und erscheinen trotz der Zylinderkrümmung unverzerrt als ebene
Kreisstrukturen.
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Es
versteht sich, dass diese Vorgehensweise nicht nur bei zylinderförmig gekrümmten Flächen, sondern
auch bei beliebig gekrümmten
Flächen
angewandt werden kann. Ein vorgegebenes ebenes Bild wird dazu beispielsweise
mit seinen Bildbereichen aus einer Ebene senkrecht zur Betrachtungsrichtung
auf die beliebig gekrümmte
Fläche
projiziert, so dass auf der gekrümmten
Fläche
transformierte Bildbereiche entstehen. Die Projektion kann für verschiedene
Orientierungen der gekrümmten
Fläche
wiederholt werden. Mit den so erhaltenen transformierten Bildbereichen
wird dann wie oben in Zusammenhang mit der Erzeugung von Gitterbildern
auf beliebig gekrümmten
Flächen
weiterverfahren. Bei der Betrachtung in einer der vorgegebenen Orientierungen
erscheint dann das vorgegebene Bild trotz der Krümmung des Gitterbilds unverzerrt.
Auf diese Weise lassen sich überraschende
Effekte erzeugen, da beispielsweise eine mit einem solchen Gitterbild
versehene gewellte Oberfläche
für einen
Betrachter optisch flach erscheint, während eine Berührung die
Wellenstruktur der Oberfläche
offenbar werden lässt.
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Mit
Bezug auf 20 wird nun die Berechnung eines
zylindrisch gekrümmten
Wechselgitterbilds beschrieben. Das Gitterbild 270 stellt
ein Wechselbild dar, das beim Drehen der zylindrischen Fläche, beispielsweise
einer Dose, auf der es aufgebracht ist, unterschiedliche vorgegebene
Bilder 272 und 274 zeigt. Im Ausführungsbeispiel
sind der Einfachheit halber nur zwei verschiedene Bilder, ein Haus 272 (20(a)) und ein Kreisring 274 (20(b)) verwendet. Auch die Unterteilung
in nur wenige Streifen dient lediglich der Übersichtlichkeit der Darstellung.
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Zunächst wird
für jedes
der Bilder 272 und 274 festgelegt, in welcher
Orientierung der zylindrischen Fläche sie sichtbar sein sollen.
Im Ausführungsbeispiel
soll das Bild 272 unter einem Drehwinkel von σ' = 0° und das
Bild 274 unter einem Drehwinkel von σ = –15° sichtbar sein, bei einem Beleuchtungswinkel
von φ = 40° und einem
Betrachtungswinkel von φ' = 20°. Der Zylinderradius
ist im Ausführungsbeispiel
(z.B. Flaschenhals) R = 9.55 mm.
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Dann
werden die Farben festgelegt, unter denen die einzelnen Bildbereiche
erscheinen sollen. Im Ausführungsbeispiel
soll die Hauswand 276 Gelb (λ = 580 nm), das Hausdach 278 Rot
(λ = 630
nm) und der Kreisring 280 Grün (λ = 550 nm) erscheinen.
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Die
den Bildbereichen 276, 278 und 280 zugeordneten
Gitterbildbereiche 286, 288 bzw. 290 werden, wie
in Zusammenhang mit 17 beschrieben, in Un terbereiche
zerlegt, die durch einen konstanten effektiven Kippwinkel σeff beschrieben
werden können.
Wie bei ebenen Gitterbildern werden die Unterbereiche dann in schmale
Streifen 292 zerlegt und das Wechselgitterbild 270 wird
alternierend aus den zu verschiedenen Bildern 272, 274 gehörenden Streifen 292 zusammengesetzt,
wie in 20(c) gezeigt. In dem vereinfachten Ausführungsbeispiel
der 20 fällt
die Zerlegung in Unterbereiche mit der Streifenzerlegung für die Sichtbarkeit
aus verschiedenen Richtungen zusammen. Bei realen Ausgestaltungen
ist die letztere Streifenunterteilung in der Regel wesentlich feiner,
da dabei die Streifenbreiten typischerweise unterhalb der Auflösungsgrenze
des bloßen
Auges gewählt
werden, während
eine so feine Unterteilung für
die Berücksichtigung
der Krümmung
der zylindrischen Fläche
in der Regel nicht erforderlich ist.
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Auch
hier werden die Gitterparameter (a, ω) aus diesen Angaben unter
Verwendung der Beziehung (1) für
jeden der Unterbereiche berechnet. Die Ergebnisse der Berechnung
für die
erste Beugungsordnung m = 1 sind in Tabelle 10 dargestellt.
-
-
Um
eine beliebig geformte Fläche
mit einem Gitterbild zu belegen, kann man beispielsweise wie in 21 gezeigt
vorgehen. Zunächst
wird ein Objekt 300, das die gewünschte Oberflächenform
besitzt, mit einem strahlungsempfindlichen Material 302,
beispielsweise einem E-Beam-Resist oder Photoresist, beschichtet.
Das beschichtete Objekt 300, 302 wird auf einem
beweglichen Tisch 304 befestigt, der Bewegungen 306, 308 und
Drehungen 310, 312 in alle Richtungen ermöglicht.
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Nun
bringt man nacheinander alle Unterbereiche 314 (oder wenn
das Gitterbild mehrere Bilder enthält: die Teilbereiche der Unterbereiche)
der Oberfläche,
die mit den zuvor berechneten Gittermustern belegt werden sollen,
in den Fokus einer Elektronenstrahl-Lithographieanlage 316 oder
einer Dot-Matrix-Laser-Interferenzvorrichtung.
Das Objekt 300, 302 mit der gewünschten
Oberflächenform
wird während
des Einschreibens des Gittermusters sukzessive so gedreht und bewegt,
dass die Flächennormale
des im Fokus befindlichen Unterbereichs 314 zur Strahlungsquelle 316,
mit der das Gittermuster entsprechend der erfindungsgemäß berechneten
Daten eingeschrieben wird, hinzeigt.
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Man
erhält
so einen so genannten Resistmaster, von dem beispielsweise auf galvanischem
Weg ein Prägestempel
oder eine Gussform hergestellt wird, mit deren Hilfe das gekrümmte Gitterbild
etwa in UV-härtendem
oder thermoplastischem Kunststoff vervielfältigt werden kann.
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Gemäß einem
weiteren Erfindungsaspekt kann das Gitterbild, das später auf
einer beliebig gekrümmten
Fläche
aufgebracht werden soll, zunächst
auf einer ebenen Fläche
einbelichtet werden. Die ebene Fläche wird dann auf einen Gegenstand
mit der gewünschten
gekrümmten
Form aufgebracht. Es versteht sich, dass dabei gegebenenfalls zusätzliche
Verzerrungen durch die Verformung der ebenen Fläche beim Aufbringen auf den
Gegenstand berücksichtigt
werden müssen.
Speziell bei zylindrischen Flächen
treten derartige Verformungen nicht auf, so dass dort dieser Schritt
entfallen kann.
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Mit
Bezug auf 14 kann dies beispielsweise
dadurch geschehen, dass man, vorzugsweise rechnerisch mit einem
Verformungsalgorithmus, wie in 14 schematisch
angedeutet, die gewünschte
Fläche
mit eingezeichneten Flächenelementen
und eingezeichneter Gitterbelegung auf eine geeignete Ebene überträgt. Die
auf der Ebene entstehende Struktur zeigt, wie die Gitterelemente
in der Ebene geschrieben werden müssen, um nach der Verformung
die gewünschten
Eigenschaften zu zeigen.
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Um
zu ermitteln, wie die Gitter vor der Verformung geschrieben werden
müssen,
um nach der Verformung die gewünschte
Wirkung zu erzielen, kann man in folgender Weise vorgehen:
Man
zeichnet oder ritzt auf ein Probe-Objekt von derselben Art wie das
zu verformende Objekt (z.B. Plastikfolie oder Nickelshim) ein Punktraster
oder ein kariertes Strichraster, wie in 14 angedeutet.
Dann führt
man die Verformung durch und beobachtet wie sich das Raster verzerrt.
In den so verzerrten Rasterelementen auf der gekrümmten Fläche werden
die zu den Positionen der Rasterelemente gehörigen berechneten Gitter eingetragen.
Die Gitter der einzelnen verzerrten Rasterelemente (siehe 14 rechts)
werden nun vom verzerrten Raster auf das Raster vor der Verzerrung
transformiert. Anschaulich bedeutet das: Die Randlinien der Quadrate
in 14 rechts unten werden in genauso viele Intervalle
eingeteilt und mit Verbindungslinien versehen wie die entsprechenden
Randlinien der Rauten in 14 rechts
oben durch das Gitter eingeteilt werden.
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Wenn
man die Gitterlinien vor der Verformung in der so ermittelten Weise
schreibt, ergibt sich nach der Verformung die richtige Struktur:
Wenn die Rauten 14 oben Gitter mit gleichen
Gitterabständen
enthalten, braucht man in den Quadraten 14 unten
Gitter mit variierenden Abständen,
die nach der Verformung gleichmäßig werden.
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Man
kann somit zunächst
ebene und leicht in hoher Auflage zu vervielfältigende Folienhologramme erzeugen,
die erst nach dem Verformen durch Aufbringen oder Transferieren
auf eine entsprechend gekrümmte
Fläche
ihre holographische Wirkung zeigen.