DE10017613C2 - Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion - Google Patents
Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der KraftschlußfunktionInfo
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Abstract
Beim vorliegenden Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist, wird ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Differentialgleichungssystems vorgesehen, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als bekannter Parameter enthalten ist, wobei mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt und ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird, wobei die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird. Durch diese Maßnahmen ist eine zuverlässige und gegenüber dem Stand der Technik vereinfachte Schätzung der aktuellen Steigung gewährleistet.
Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Schätzung der
aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen
Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist.
Von modernen Triebfahrzeugen, insbesondere Schienenfahrzeugen,
wird verlangt, daß sie unter allen Betriebsbedingungen Zug-
und Bremskräfte nahe der physikalischen Grenze bereitstellen
können. Zu diesem Zweck werden sogenannte Regelungsverfahren
zur Kraftschlußhochausnutzung eingesetzt, wie sie etwa aus DE 43 12 949 A1
und DE 196 34 363 A1 bekannt sind.
Außerdem wird in der DE 37 35 673 A1 ein Modell des
Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund
in Form eines Differentialgleichungssystems offenbart, indem
die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter
enthalten ist.
Bei den bekannten Verfahren wird durch Auswertung der Steigung
der Kraftschlußfunktion oder einer hierzu äquivalenten Größe
das Ziel verfolgt, eine kontinuierliche Fahrt, d. h. mit
näherungsweise konstantem Motordrehmoment, am Kraftschlußmaxi
mum zu ermöglichen. Auf diese Weise kann eine Reduzierung der
von der Regeleinrichtung zur Kraftschlußhochausnutzung in die
sie umgebenden Systeme eingebrachten, zum Teil erheblichen,
elektrischen wie mechanischen Störungen erreicht werden.
Ein Verfahren zur Feststellung der Steigung der
Kraftschlußfunktion ist aus EP 0 195 249 B1 bekannt.
Nachteilig bei diesem Verfahren ist, daß zur Feststellung der
Steigung der Kraftschlußfunktion ein Anregungssignal fester
Frequenz verwendet werden muß. In den in
"Identifikationsmethode zur Bestimmung der Adhäsion zwischen
Rad und Schiene." Schreiber, R.; Kögel R. (1996), ZEV + DET
Glas. Ann., 120 (2), 48-54, dokumentierten Untersuchungen ist
dieses Signal sinusförmig mit einer Frequenz von etwa 8-10 Hz.
Bei dem hier beschriebenen Verfahren zur Feststellung der
Steigung der Kraftschlußfunktion kann das Anregungssignal über
ein breitbandiges Spektrum verfügen. Es ist damit
möglich, eine ungewollte Anregung sowohl mechanischer wie
elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges gezielt zu
vermeiden. Darüber hinaus können bei geeigneter Wahl des
Schätzfilters, das zur Schätzung der Steigung der
Kraftschlußfunktion dient, natürliche Anregungen des Systems,
wie sie etwa bei Schienenfahrzeugen durch Gleislagefehler
hervorgerufen werden, herangezogen werden.
Wenn ein breitbandiges Anregungssignal zur Feststellung der
Steigung der Kraftschlußfunktion herangezogen werden soll, so
sind vorzugsweise modellbasierte Schätzverfahren zu verwenden.
Bei diesen Schatzverfahren wird eine Beschreibung des
betrachteten Systems in Form von, ggf. nichtlinearen,
Differentialgleichungen erforderlich, auf die je nach
gewählten Schatzverfahren unterschiedlich zurückgegriffen
wird.
Bei Schienenfahrzeugen besteht das betrachtete System im
wesentlichen aus dem Antriebsstrang, der im allgemeinen
hinlänglich genau mit linearen Modellen beschrieben werden
kann, siehe insbesondere "Regelung der Radsatzdrehzahl zur
maximalen Kraftschlußausnutzung bei elektrischen
Triebfahrzeugen" Schwartz, H.-J., 1992, Reihe 12:
Verkehrstechnik/Fahrzeugtechnik (178), VDI
Fortschrittberichte, sowie dem Rad-Schiene-Kontakt.
Bei der Modellierung des Rad-Schiene-Kontakts tritt das Pro
blem auf, daß die am Rad angreifende Längsschlupfkraft gemäß
den bekannten Theorien zum Rad-Schiene-Kontakt vom Schlupf
zwischen Rad und Schiene, oder in vereinfachten Theorien, von
der Differenzgeschwindigkeit zwischen Radoberfläche und
Schiene, abhängt, aber die zur Bestimmung des Schlupfes oder
der Differenzgeschwindigkeit notwendige Fahrgeschwindigkeit im
allgemeinen nicht oder nur recht ungenau bekannt ist.
Ein weiteres Problem ist, daß bei der üblichen Messung der
Motordrehzahl, oder auch einer beliebigen Raddrehzahl, und den
häufig eingesetzten Hohlwellenantrieben eine Schätzung der an
den einzelnen Triebrädern angreifenden Lastdrehmomenten
prinzipiell nicht möglich ist. Damit erscheint die Ermittlung
weitergehender Informationen wie die Steigung der Kraftschluß
funktion oder der Schlupfkraftfunktion für die einzelnen
Triebräder bei alleiniger Messungen einer Drehzahl als nicht
durchführbar.
Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde ein Verfahren
zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion,
die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund
bestimmt, anzugeben, bei dem die aus dem Stand der Technik
bekannten Probleme überwunden werden.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Schätzung der
aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen
Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist,
wobei gemäß der Erfindung ein Modell des Antriebsstranges und
des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Diffe
rentialgleichungssystemes vorliegt, in dem die Steigung der
Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist
und mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt
wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem
Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird, die Reaktion
des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer
Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird, und die spektrale
Zusammensetzung des Anregungssignals derart gewählt wird, dass
eine gute Schätzung der aktuellen Steigung der
Kraftschlußfunktion ermöglicht und eine kritische Anregung
mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des
Triebfahrzeuges vermieden wird.
Die aus dem Stand der Technik bekannten Probleme werden mit
dem Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der
Kraftschlußfunktion überwunden bzw. umgangen. Der Einfluß der
Fahrgeschwindigkeit auf das an den Triebrädern angreifende
Lastdrehmoment wird im Modell vernachlässigt, d. h. das
Lastdrehmoment wird als einzig von der Raddrehzahl abhängig
angesehen. Eine Vernachlässigung der Fahrgeschwindigkeit ist
eine sinnvolle Annahme, weil sich die Fahrgeschwindigkeit im
Vergleich zur Radumfangsgeschwindigkeit immer langsamer
ändert. Da aber die gemessenen Drehzahlen die Fahrgeschwindig
keit enthalten, muß gleichzeitig der auf die
Fahrgeschwindigkeit zurückzuführende Anteil in den Messungen
der Motor- oder Raddrehzahlen durch ein geeignetes Meßdaten
filter entfernt werden.
Außerdem wird die Summe der Gleichanteile der an den
Triebrädern angreifenden Lastdrehmomente im Modell einem
einzigem Triebrad zugeordnet. Mit diesem Ansatz können die an
den Triebrädern angreifenden Lastdrehmomente als unabhängig
vom Motordrehmoment angesehen werden.
Vorzugsweise ist das Modell des Kontaktes zwischen Rad und
Untergrund, welches die Steigung der Kraftschlußfunktion als
Parameter enthält, dadurch gegeben, daß das am Triebrad
angreifende Lastdrehmoment durch das Produkt von nominellen
Radradius r0, der nominellen Normalkraft N0 und dem Integral
über dem Produkt aus Radbeschleunigung und der Steigung der
Kraftschlußfunktion f ω|x gegeben ist, wobei die Steigung der
Kraftschlußfunktion f ω|x gleich der partiellen Ableitung der
Funktion nach der Raddrehzahl ist. Eine andere mögliche
Steigung ist durch die partielle Ableitung der
Kraftschlußfunktion nach der Differenzgeschwindigkeit zwischen
Radoberfläche und Untergrund gegeben, die aber in die Steigung
der Kraftschlußfunktion nach der Raddrehzahl, f ω|x, umgerechnet
werden kann und somit eine äquivalente Größe darstellt.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung durchläuft die
gemessene Drehzahl bevor sie dem Schätzfilter zugeführt wird
ein Meßdatenfilter, welches den auf die Fahrgeschwindigkeit
zurückzuführenden Anteil im Drehzahlmeßwert herausfiltert.
Vorzugsweise entfernt das Meßdatenfilter nicht nur einen kon
stanten, auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil
in den Drehzahlmeßwerten, sondern filtert auch gleichförmige
Beschleunigungsvorgänge heraus.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den
Unteransprüchen wiedergegeben.
Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels in den
FIG weiter erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine Verschaltung von Meßdatenfilter und Schätzfilter
mit einem Antrieb in schematischer Darstellung;
Fig. 2 eine mechanische Ersatzanordnung für einen als
3-Massen-Schwinger modellierten Antriebsstrang in
schematischer Anordnung;
Fig. 3 eine mechanische Ersatzanordnung für einen als
2-Massen-Schwinger modellierten Antriebsstrang in
schematischer Anordnung; und
Fig. 4 die geschätzte Steigung der Kraftschlußfunktion, ω|x,k,
und den arithmetischen Mittelwert der Steigungen der
Kraftschlußfunktion an den Triebrädern eines
Hohlwellenantriebes, f ω|x,k, in graphischer Darstellung.
In Fig. 1 ist eine Verschaltung von realem Prozeß, d. h. dem
Antrieb des Triebfahrzeuges, sowie dem Meßdatenfilter und dem
Schätzfilter zur Bestimmung der Steigung der Kraftschluß
funktion dargestellt. Für das im Schätzfilter zugrunde gelegte
mechanische Modell sind in Fig. 2 und Fig. 3 zwei mögliche
Varianten für einen Hohlwellenantrieb dargestellt.
Hierbei sind:
r0: nomineller Radradius
Q0: nominelle Radlast
N0: nominelle Radaufstandskraft, Normalkraft
MMot: Motordrehmoment
fx: Längskraftschluß
f ω|x: Steigung der Kraftschlußfunktion, hier: die partielle Ableitung des Längskraftschlusses fx nach der Raddrehzahl ω
r0: nomineller Radradius
Q0: nominelle Radlast
N0: nominelle Radaufstandskraft, Normalkraft
MMot: Motordrehmoment
fx: Längskraftschluß
f ω|x: Steigung der Kraftschlußfunktion, hier: die partielle Ableitung des Längskraftschlusses fx nach der Raddrehzahl ω
Das in Fig. 3 dargestellte Modell kann sowohl für
Einzelradfahrwerke als auch für Achsantriebe verwendet werden.
Das Meßdatenfilter sollte vorzugsweise derart entworfen
werden, daß es nicht nur einen konstanten, auf die
Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil in den Drehzahl
meßwerten entfernt, sondern auch gleichförmige
Beschleunigungsvorgänge nahezu vollständig herauszufiltern
vermag.
Auf den Antriebsstrang wirken Störungen unterschiedlicher Art.
So kommt es zu Schwankungen im Lastdrehmoment in Folge von
stets vorhandenen Gleislagefehlern und Schwankungen der
Reibungszahl µ. Letztere treten z. B. auf, wenn ein
Schienenfahrzeug in einen Tunnel ein- oder ausfährt. Wenn alle
Schwankungen ungeachtet ihrer Ursache zusammengefaßt werden,
so ergeben sich insgesamt regellose Schwankungen des Lastdreh
momentes, weswegen die Reibungszahl µ vereinfachend als
stochastische Größe aufgefaßt werden kann. Aus diesem Grund
ist als Schätzfilter zur Schätzung der Steigung der
Kraftschlußfunktion vorzugsweise ein stochastisches Filter
einzusetzen, da bei diesen Filtertypen derartige stochastische
Störungen, die auf das betrachtete System einwirken, im
Filterentwurf berücksichtigt werden können.
Ein bekannter Vertreter für ein stochastisches Filter ist das
Kalman Filter. Da jedoch die in Fig. 2 und Fig. 3 gezeigten
Modelle bei einer als unbekannter Parameter modellierten Steigung
der Kraftschlußfunktion nichtlinear sind, ist das
entsprechende Pendant für nichtlineare Systeme, das Extended
Kalman Filter zu verwenden, vgl. z. B. "Applied Optimal
Estimation" Gelb, A. (1974), M. I. T. Press, Cambridge, MA. Der
Filteralgorithmus sieht zum einen eine Integration der das
betrachtete System beschreibenden Differentialgleichungen vor
und zum anderen eine Diskretisierung eben des durch diese
Differentialgleichungen beschriebenen Modells. Aufgrund der in
großen Bereichen veränderlichen Steigung der
Kraftschlußfunktion sind beide Aufgaben mit großer Sorgfalt
durchzuführen, da die Steigung der Kraftschlußfunktion die
Dynamik des Gesamtsystems wesentlich beeinflußt. Für die
Diskretisierung ist die Anwendung der Tustin-Transformation
von großem Vorteil, da sie eine Diskretisierung bei geringem
Rechenaufwand erlaubt und gleichzeitig mit wohlbekannten
Rechenoperationen für Matrizen auskommt.
Beim Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der
Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen
Rad- und Untergrund bestimmt ist, liegt ein Modell des
Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund
in Form eines Differentialgleichungssystemes vor, in dem die
Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter
enthalten ist und mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung
durchgeführt wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges
Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert
wird, und die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal
durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird.
Ein geeignetes Modell zu Modellierung des Rad-Schiene-
Kontaktes, welches die Steigung der Kraftschlußfunktion als
Parameter enthält, ist dadurch gegeben, daß das am Triebrad
angreifende Lastdrehmoment sich aus dem Produkt von nominellen
Radradius r0, nomineller Radaufstandskraft N0 und dem Integral
über dem Produkt aus Radbeschleunigung und Steigung der
Kraftschlußfunktion, die durch die partielle Ableitung der
Kraftschlußfunktion nach der Raddrehzahl, f ω|x, gegeben ist,
ergibt, d. h.
mit ML als das Lastdrehmoment am Triebrad.
Eine andere mögliche Steigung ist durch die partielle
Ableitung der Kraftschlußfunktion nach der
Differenzgeschwindigkeit zwischen Radoberfläche und Untergrund
gegeben, die aber in die Steigung der Kraftschlußfunktion nach
der Raddrehzahl, f ω|x, umgerechnet werden kann und somit
äquivalente Größe darstellt. Die Angabe eines gesonderten
Modells kann daher entfallen.
Insbesondere wird die spektrale Zusammensetzung des
Anregungssignales derart gewählt, daß eine gute Schätzung der
aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion erreicht und eine
kritische Anregung mechanischer wie elektrischer
Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges weitestgehend vermieden
wird.
Die gemessene Drehzahl kann, bevor sie dem Schätzfilter
zugeführt wird, ein Meßdatenfilter durchlaufen, welches den
auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil im
Drehzahlmeßwert herausfiltert. Das Meßdatenfilter entfernt
nicht nur einen konstanten, auf die Fahrgeschwindigkeit
zurückzuführenden Anteil in den Drehzahlmeßwerten, sondern
filtert auch gleichförmige Beschleunigungsvorgänge, wie sie
insbesondere in Fahrprofilen bei Schienenfahrzeugen häufig
anzutreffen sind, heraus.
Fig. 4 zeigt sowohl die geschätzte Steigung der
Kraftschlußfunktion als auch den arithmetischen Mittelwert der
Steigungen der Kraftschlußfunktion an den Triebrädern eines
Hohlwellenantriebes für einen Beschleunigungsvorgang. Das für
diese Simulation im Schätzfilter zugrunde gelegte Modell ist
in Fig. 3 dargestellt.
Mit dem vorliegenden Verfahren zur Schätzung der aktuellen
Steigung der Kraftschlußfunktion ist eine zuverlässige und
gegenüber dem Stand der Technik vereinfachte Schätzung der
aktuellen Steigung gewährleistet.
Claims (8)
1. Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der
Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen
Rad- und Untergrund bestimmt ist,
dadurch gekennzeichnet, daß
ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Differen tialgleichungssystemes vorliegt, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist,
mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird und
die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird,
die spektrale Zusammensetzung des Anregungssignales derart gewählt wird, dass eine gute Schätzung der aktu ellen Steigung der Kraftschlußfunktion ermöglicht und eine kritische Anregung mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges vermieden wird.
ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Differen tialgleichungssystemes vorliegt, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist,
mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird und
die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird,
die spektrale Zusammensetzung des Anregungssignales derart gewählt wird, dass eine gute Schätzung der aktu ellen Steigung der Kraftschlußfunktion ermöglicht und eine kritische Anregung mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges vermieden wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß
das Modell des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund,
welches die Steigung der Kraftschlußfunktion als Parameter
enthält, dadurch gegeben ist, daß das am Triebrad
angreifende Lastdrehmoment ML durch das Produkt von
nominellen Radradius r0, der nominellen Normalkraft N0 und
dem Integral über dem Produkt aus Radbeschleunigung und
der Steigung der Kraftschlußfunktion gegeben ist.
3. Verfahren nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Steigung der Kraftschlußfunktion aus der partiellen
Ableitung der Funktion nach der Raddrehzahl berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Steigung der Kraftschlußfunktion aus der partiellen
Ableitung der Kraftschlußfunktion nach der Differenzge
schwindigkeit zwischen Radoberfläche und Untergrund
berechnet wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet, daß
die gemessene Drehzahl bevor sie dem Schätzfilter zugeführt
wird ein Meßdatenfilter durchläuft, welches den auf die
Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil im
Drehzahlmeßwert herausfiltert.
6. Verfahren nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet, daß
das Meßdatenfilter gleichförmige Beschleunigungsvorgänge
herausfiltert.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, daß
zur Schätzung der Steigung der Kraftschlußfunktion ein
Extended-Kalman-Filter verwendet wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7,
dadurch gekennzeichnet, daß
zur Diskretisierung des im Schätzfilter verwendeten Modells
zur Beschreibung des betrachteten Systems die Tustin-
Transformation verwendet wird.
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DE10017613A DE10017613C2 (de) | 2000-03-31 | 2000-03-31 | Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion |
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