DE10017613A1 - Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion - Google Patents

Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion

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Abstract

Beim vorliegenden Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist, wird ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Differentialgleichungssystems vorgesehen, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist, wobei mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt und ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird, wobei die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird. Durch diese Maßnahmen ist eine zuverlässige und gegenüber dem Stand der Technik vereinfachte Schätzung der aktuellen Steigung gewährleistet.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist.
Von modernen Triebfahrzeugen, insbesondere Schienenfahrzeugen, wird verlangt, daß sie unter allen Betriebsbedingungen Zug- und Bremskräfte nahe der physikalischen Grenze bereitstellen können. Zu diesem Zweck werden sogenannte Regelungsverfahren zur Kraftschlußhochausnutzung eingesetzt, wie sie etwa aus DE 43 12 949 A1 und DE 196 34 363 A1 bekannt sind.
Bei den bekannten Verfahren wird durch Auswertung der Steigung der Kraftschlußfunktion oder einer hierzu äquivalenten Größe das Ziel verfolgt, eine kontinuierliche Fahrt, d. h. mit näherungsweise konstantem Motordrehmoment, am Kraftschlußmaxi­ mum zu ermöglichen. Auf diese Weise kann eine Reduzierung der von der Regeleinrichtung zur Kraftschlußhochausnutzung in die sie umgebenden Systeme eingebrachten, zum Teil erheblichen, elektrischen wie mechanischen Störungen erreicht werden.
Ein Verfahren zur Feststellung der Steigung der Kraftschlußfunktion ist aus EP 0 195 249 B1 bekannt.
Nachteilig bei diesem Verfahren ist, daß zur Feststellung der Steigung der Kraftschlußfunktion ein Anregungssignal fester Frequenz verwendet werden muß. In den in "Identifikationsmethode zur Bestimmung der Adhäsion zwischen Rad und Schiene." Schreiber, R.; Kögel R. (1996), ZEV + DET Glas. Ann., 120 (2), 48-54, dokumentierten Untersuchungen ist dieses Signal sinusförmig mit einer Frequenz von etwa 8-10 Hz. Bei dem hier beschriebenen Verfahren zur Feststellung der Steigung der Kraftschlußfunktion kann das Anregungssignal über ein breitbandiges Spektrum verfügen. Es ist wird damit möglich, eine ungewollte Anregung sowohl mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges gezielt zu vermeiden. Darüber hinaus können bei geeigneter Wahl des Schätzfilters, das zur Schätzung der Steigung der Kraftschlußfunktion dient, natürliche Anregungen des Systems, wie sie etwa bei Schienenfahrzeugen durch Gleislagefehler hervorgerufen werden, herangezogen werden.
Wenn ein breitbandiges Anregungssignal zur Feststellung der Steigung der Kraftschlußfunktion herangezogen werden soll, so sind vorzugsweise modellbasierte Schätzverfahren zu verwenden. Bei diesen Schätzverfahren wird eine Beschreibung des betrachteten Systems in Form von, ggf. nichtlinearen, Differentialgleichungen erforderlich, auf die je nach gewählten Schätzverfahren unterschiedlich zurückgegriffen wird.
Bei Schienenfahrzeugen besteht das betrachtete System im wesentlichen aus dem Antriebsstrang, der im allgemeinen hinlänglich genau mit linearen Modellen beschrieben werden kann, siehe insbesondere "Regelung der Radsatzdrehzahl zur maximalen Kraftschlußausnutzung bei elektrischen Triebfahrzeugen" Schwartz, H.-J., 1992, Reihe 12: Verkehrstechnik/Fahrzeugtechnik (178), VDI Fortschrittberichte, sowie dem Rad-Schiene-Kontakt.
Bei der Modellierung des Rad-Schiene-Kontakts tritt das Pro­ blem auf, daß die am Rad angreifende Längsschlupfkraft gemäß den bekannten Theorien zum Rad-Schiene-Kontakt vom Schlupf zwischen Rad und Schiene, oder in vereinfachten Theorien, von der Differenzgeschwindigkeit zwischen Radoberfläche und Schiene, abhängt, aber die zur Bestimmung des Schlupfes oder der Differenzgeschwindigkeit notwendige Fahrgeschwindigkeit im allgemeinen nicht oder nur recht ungenau bekannt ist.
Ein weiteres Problem ist, daß bei der üblichen Messung der Motordrehzahl, oder auch einer beliebigen Raddrehzahl, und den häufig eingesetzten Hohlwellenantrieben eine Schätzung der an den einzelnen Triebrädern angreifenden Lastdrehmomenten prinzipiell nicht möglich ist. Damit erscheint die Ermittlung weitergehender Informationen wie die Steigung der Kraftschluß­ funktion oder der Schlupfkraftfunktion für die einzelnen Triebräder bei alleiniger Messungen einer Drehzahl als nicht durchführbar.
Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde ein Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt, anzugeben, bei dem die aus dem Stand der Technik bekannten Probleme überwunden werden.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist, wobei gemäß der Erfindung ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Diffe­ rentialgleichungssystemes vorliegt, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist und mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird, und die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird.
Die aus dem Stand der Technik bekannten Probleme werden mit dem Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion überwunden bzw. umgangen. Der Einfluß der Fahrgeschwindigkeit auf das an den Triebrädern angreifende Lastdrehmoment wird im Modell vernachlässigt, d. h. das Lastdrehmoment wird als einzig von der Raddrehzahl abhängig angesehen. Eine Vernachlässigung der Fahrgeschwindigkeit ist eine sinnvolle Annahme, weil sich die Fahrgeschwindigkeit im Vergleich zur Radumfangsgeschwindigkeit immer langsamer ändert. Da aber die gemessenen Drehzahlen die Fahrgeschwindig­ keit enthalten, muß gleichzeitig der auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführende Anteil in den Messungen der Motor- oder Raddrehzahlen durch ein geeignetes Meßdaten­ filter entfernt werden.
Außerdem wird die Summe der Gleichanteile der an den Triebrädern angreifenden Lastdrehmomente im Modell einem einzigem Triebrad zugeordnet. Mit diesem Ansatz können die an den Triebrädern angreifenden Lastdrehmomente als unabhängig vom Motordrehmoment angesehen werden.
Vorzugsweise ist das Modell des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund, welches die Steigung der Kraftschlußfunktion als Parameter enthält, dadurch gegeben, daß das am Triebrad angreifende Lastdrehmoment durch das Produkt von nominellen Radradius r0, der nominellen Normalkraft N0 und dem Integral über dem Produkt aus Radbeschleunigung und der Steigung der Kraftschlußfunktion f ω|x gegeben ist, wobei die Steigung der Kraftschlußfunktion f ω|x gleich der partiellen Ableitung der Funktion nach der Raddrehzahl ist. Eine andere mögliche Steigung ist durch die partielle Ableitung der Kraftschlußfunktion nach der Differenzgeschwindigkeit zwischen Radoberfläche und Untergrund gegeben, die aber in die Steigung der Kraftschlußfunktion nach der Raddrehzahl, f ω|x, umgerechnet werden kann und somit eine äquivalente Größe darstellt.
Insbesondere kann die spektrale Zusammensetzung des Anregungssignales derart gewählt werden, daß eine gute Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion erreicht und eine kritische Anregung mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges vermieden wird.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung durchläuft die gemessene Drehzahl bevor sie dem Schätzfilter zugeführt wird ein Meßdatenfilter, welches den auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil im Drehzahlmeßwert herausfiltert.
Vorzugsweise entfernt das Meßdatenfilter nicht nur einen kon­ stanten, auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil in den Drehzahlmeßwerten, sondern filtert auch gleichförmige Beschleunigungsvorgänge heraus.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen wiedergegeben.
Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels in den FIG weiter erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine Verschaltung von Meßdatenfilter und Schätzfilter mit einem Antrieb in schematischer Darstellung;
Fig. 2 eine mechanische Ersatzanordnung für einen als 3-Massen-Schwinger modellierten Antriebsstrang in schematischer Anordnung;
Fig. 3 eine mechanische Ersatzanordnung für einen als 2-Massen-Schwinger modellierten Antriebsstrang in schematischer Anordnung; und
Fig. 4 die geschätzte Steigung der Kraftschlußfunktion, f ω|x,k, und den arithmetischen Mittelwert der Steigungen der Kraftschlußfunktion an den Triebrädern eines Hohlwellenantriebes, f ω|x,k, in graphischer Darstellung.
In Fig. 1 ist eine Verschaltung von realem Prozeß, d. h. dem Antrieb des Triebfahrzeuges, sowie dem Meßdatenfilter und dem Schätzfilter zur Bestimmung der Steigung der Kraftschluß­ funktion dargestellt. Für das im Schätzfilter zugrunde gelegte mechanische Modell sind in Fig. 2 und Fig. 3 zwei mögliche Varianten für einen Hohlwellenantrieb dargestellt.
Hierbei sind:
r0: nomineller Radradius
Q0: nominelle Radlast
N0: nominelle Radaufstandskraft, Normalkraft
MMot: Motordrehmoment
fX: Längskraftschluß
f ω|x: Steigung der Kraftschlußfunktion, hier: die partielle Ableitung des Längskraftschlusses fX nach der Raddrehzahl ω
Das in Fig. 3 dargestellte Modell kann sowohl für Einzelradfahrwerke als auch für Achsantriebe verwendet werden.
Das Meßdatenfilter sollte vorzugsweise derart entworfen werden, daß es nicht nur einen konstanten, auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil in den Drehzahl­ meßwerten entfernt, sondern auch gleichförmige Beschleunigungsvorgänge nahezu vollständig herauszufiltern vermag.
Auf den Antriebsstrang wirken Störungen unterschiedlicher Art. So kommt es zu Schwankungen im Lastdrehmoment in Folge von stets vorhandenen Gleislagefehlern und Schwankungen der Reibungszahl µ. Letztere treten z. B. auf, wenn ein Schienenfahrzeug in einen Tunnel ein- oder ausfährt. Wenn alle Schwankungen ungeachtet ihrer Ursache zusammengefaßt werden, so ergeben sich insgesamt regellose Schwankungen des Lastdreh­ momentes, weswegen die Reibungszahl µ vereinfachend als stochastische Größe aufgefaßt werden kann. Aus diesem Grund ist als Schätzfilter zur Schätzung der Steigung der Kraftschlußfunktion vorzugsweise ein stochastisches Filter einzusetzen, da bei diesen Filtertypen derartige stochastische Störungen, die auf das betrachtete System einwirken, im Filterentwurf berücksichtigt werden können.
Ein bekannter Vertreter für ein stochastisches Filter ist das Kalman Filter. Da jedoch die in Fig. 2 und Fig. 3 gezeigten Modelle bei einer als unbekannter Parameter modellierten Steigung der Kraftschlußfunktion nichtlinear sind, ist das entsprechende Pendant für nichtlineare Systeme, das Extended Kalman Filter zu verwenden, vgl. z. B. "Applied Optimal Estimation" Gelb, A. (1974), M. I. T. Press, Cambridge, MA. Der Filteralgorithmus sieht zum einen eine Integration der das betrachtete System beschreibenden Differentialgleichungen vor und zum anderen eine Diskretisierung eben des durch diese Differentialgleichungen beschriebenen Modells. Aufgrund der in großen Bereichen veränderlichen Steigung der Kraftschlußfunktion sind beide Aufgaben mit großer Sorgfalt durchzuführen, da die Steigung der Kraftschlußfunktion die Dynamik des Gesamtsystems wesentlich beeinflußt. Für die Diskretisierung ist die Anwendung der Tustin-Transformation von großem Vorteil, da sie eine Diskretisierung bei geringem Rechenaufwand erlaubt und gleichzeitig mit wohlbekannten Rechenoperationen für Matrizen auskommt.
Beim Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist, liegt ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Differentialgleichungssystemes vor, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist und mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird, und die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird.
Ein geeignetes Modell zu Modellierung des Rad-Schiene- Kontaktes, welches die Steigung der Kraftschlußfunktion als Parameter enthält, ist dadurch gegeben, daß das am Triebrad angreifende Lastdrehmoment sich aus dem Produkt von nominellen Radradius r0, nomineller Radaufstandskraft N0 und dem Integral über dem Produkt aus Radbeschleunigung und Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch die partielle Ableitung der Kraftschlußfunktion nach der Raddrehzahl, f ω|x, gegeben ist, ergibt, d. h.
mit ML als das Lastdrehmoment am Triebrad.
Eine andere mögliche Steigung ist durch die partielle Ableitung der Kraftschlußfunktion nach der Differenzgeschwindigkeit zwischen Radoberfläche und Untergrund gegeben, die aber in die Steigung der Kraftschlußfunktion nach der Raddrehzahl, f ω|x, umgerechnet werden kann und somit äquivalente Größe darstellt. Die Angabe eines gesonderten Modells kann daher entfallen.
Insbesondere wird die spektrale Zusammensetzung des Anregungssignales derart gewählt, daß eine gute Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion erreicht und eine kritische Anregung mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges weitestgehend vermieden wird.
Die gemessene Drehzahl kann, bevor sie dem Schätzfilter zugeführt wird, ein Meßdatenfilter durchlaufen, welches den auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil im Drehzahlmeßwert herausfiltert. Das Meßdatenfilter entfernt nicht nur einen konstanten, auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil in den Drehzahlmeßwerten, sondern filtert auch gleichförmige Beschleunigungsvorgänge, wie sie insbesondere in Fahrprofilen bei Schienenfahrzeugen häufig anzutreffen sind, heraus.
Fig. 4 zeigt sowohl die geschätzte Steigung der Kraftschlußfunktion als auch den arithmetischen Mittelwert der Steigungen der Kraftschlußfunktion an den Triebrädern eines Hohlwellenantriebes für einen Beschleunigungsvorgang. Das für diese Simulation im Schätzfilter zugrunde gelegte Modell ist in Fig. 3 dargestellt.
Mit dem vorliegenden Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion ist eine zuverlässige und gegenüber dem Stand der Technik vereinfachte Schätzung der aktuellen Steigung gewährleistet.

Claims (9)

1. Verfahren zur Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion, die durch einen Längsschlupf zwischen Rad- und Untergrund bestimmt ist, dadurch gekennzeichnet, daß
  • - ein Modell des Antriebsstranges und des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund in Form eines Differen­ tialgleichungssystemes vorliegt, in dem die Steigung der Kraftschlußfunktion als unbekannter Parameter enthalten ist,
  • - mit dem Modell eine modellbasierte Schätzung durchgeführt wird, wobei ein zur Schätzung notwendiges Anregungssignal dem Sollwert des Motordrehmomentes überlagert wird, und
  • - die Reaktion des Antriebs auf dieses Anregungssignal durch Messung einer Drehzahl im Antriebsstrang erfaßt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Modell des Kontaktes zwischen Rad und Untergrund, welches die Steigung der Kraftschlußfunktion als Parameter enthält, dadurch gegeben ist, daß das am Triebrad angreifende Lastdrehmoment ML durch das Produkt von nominellen Radradius r0, der nominellen Normalkraft N0 und dem Integral über dem Produkt aus Radbeschleunigung und der Steigung der Kraftschlußfunktion gegeben ist.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Steigung der Kraftschlußfunktion aus der partiellen Ableitung der Funktion nach der Raddrehzahl berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Steigung der Kraftschlußfunktion aus der partiellen Ableitung der Kraftschlußfunktion nach der Differenzge­ schwindigkeit zwischen Radoberfläche und Untergrund berechnet wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die spektrale Zusammensetzung des Anregungssignales derart gewählt wird, um eine gute Schätzung der aktuellen Steigung der Kraftschlußfunktion zu ermöglichen und eine kritische Anregung mechanischer wie elektrischer Eigenfrequenzen des Triebfahrzeuges zu vermeiden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die gemessene Drehzahl bevor sie dem Schätzfilter zugeführt wird ein Meßdatenfilter durchläuft, welches den auf die Fahrgeschwindigkeit zurückzuführenden Anteil im Drehzahlmeßwert herausfiltert.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Meßdatenfilter gleichförmige Beschleunigungsvorgänge herausfiltert.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß zur Schätzung der Steigung der Kraftschlußfunktion ein Extended-Kalman-Filter verwendet wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß zur Diskretisierung des im Schätzfilter verwendeten Modells zur Beschreibung des betrachteten Systems die Tustin- Transformation verwendet wird.
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