CN1784882A - 干扰线路环路测试的方法和配置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及环路(2，3)的单端测试。测试设备(TD1)通过线路(2)连接到设备(3)。对远程设备加电，并发送间隙性握手信号(HS1)，它可能干扰环路测试。接收和计算装置(RE1)检测握手信号(HS1)以及命令发送装置(SD1)向远程设备发送暂停信号(NAK－EF)。后者被暂停预定的一段静寂时间，在此期间执行测试或部分测试。必要时重复握手信号的暂停。测试设备在静寂期间发送宽带环路测试信号(S1)并接收反射信号(S2)。根据信号(S1，S2)生成频率相关回波传递函数，并利用它来生成线路(2)的期望特性，如它的长度(L)。

Description

干扰线路环路测试的方法和配置

发明领域

本发明涉及用于对受远端设备干扰的信号线的单端测试领域中的方法和配置。

现有技术的说明

在今天的电信中，从经济角度来看有必要将现有的铜线用于宽带传输。这些铜线路通常称为铜双绞线环路或铜接入线，从宽带的角度来看它们本身具有非常不同的特性。因此电信营运商在测试这些线路的特性以便可以充分利用它们的传输容量方面有极大的兴趣。上述问题在Walter Goralski所著题为“xDSL环路技术指标和测试”(″xDSL Loop Qualification and Testing″，IEEE CommunicationsMagazine，May 1999，pages 79-83)中进行过讨论。该文章还讨论了测试可能性和测试设备。

铜线路的传输特性在JoséE.Schutt-Aine所著的文章“双绞线电缆的高频特性”(″High-Frequency Characterization of Twisted-PairCables″，IEEE Transactions on Communications，Vol.49，No.4，April2001)中有更详细的论述。通过波传播方法模型提取高比特率数字用户双绞线的传播参数。研究了频率与传输线特性的相关性和趋肤效应对这些特性的影响。

测试线路的传输特性可以通过从线路的一端发送测试信号，并在另一端测量它来执行，即所谓的双端测试。这种方法既费力又昂贵。更常用的方法是，从线路的一端发送测试信号，并测量反射脉冲，即所谓的单端环路测试SELT。在Stefano Galli和David L Waring所著的文章“通过单端测试实现环路组成识别”(″Loop MakeupIdentification Via Single Ended Testing：Beyond Mere LoopQualitication″，IEEE Journal on Selected Areas in Communications，Vol.20，No.5，June 2002)中，讨论了关于单端测试，不同类型的线路中断和产生的回波的影响。给出了处理这些回波的数学方法以及这种方法的试验认证。

从技术的角度来看显然会选择采用实验室类型的测量设备来执行SELT。但采用此类设备成本高昂。不考虑成本，其测量结果也可能受当连接到线路远端的客户驻地设备(CPE)正尝试执行握手操作过程时产生的干扰影响。握手操作过程使得难以分析在线路上测得的回波-频率响应和正态噪声(normal noise)。

在单端测试中，最好不采用实验室设备而采用收发器作为用于待测环路的测量设备的一部分。但是，宽带通信收发器不是理想的电压发生器，它在测量过程中引入失真。如何消除这种失真在ThierryPollet所著的标准化论文“How is G.selt to specify Sll(calibratedmeasurements)？”(ITU Telecommuni-cation Standardization Sector，Temporary Document OJ-091；Osaka，Japan 21-25 October，2002)中有讨论。提出了一种校准方法，这种方法基于一端口散射参数S11，它包括校准期间生成的收发器参数。Thierry Pollet所著的标准化论文：“测量和解释单元之间要传递的最少信息”(″Minimal information tobe passed between measurement and interpretation unit″，ITUTelecommunication Standardization Sector，Temporary Document OC-049；Ottawa，Canada 5-9 August，2002)中也讨论了一端口散射参数S11。同样，当将收发器用于SELT时，远程CPE也可能因尝试握手过程而干扰测量。

发明概述

本发明针对上述问题，即如何避免握手过程对连接到CPE的铜接入线路的单端环路测试的影响。只要线路保持非激活状态，则加电的CPE将尝试执行握手过程，以传送间歇性握手信号。由于这些握手信号，难以在连接的CPE调制解调器加电时分析测量的回波-频率响应。

当在该线路的单端测试中采用收发器时还产生另一个问题。该问题是如何补偿收发器本身的对SELT测量的影响。

还有一个问题是如何生成并存储用于补偿的收发器值。

所述问题通过如下方式解决。在握手过程中，CPE发送预定频率的间歇性窄带信号、握手音(handshake tone)。握手音由执行SELT测量的设备检测，并且握手音会暂停一定时间间隔。在此时间间隔内，在重复暂停握手音之后如有必要，执行SELT测量。

当把收发器用于SELT测量时，与此相关的问题通过校准测试收发器(它是典型的宽带通信收发器)并生成收发器模型值来解决。这些值被存储并在连接到待测环路中的收发器中用于通信目的。在该通信收发器上测量环路反射的测试信号，从而给出环路测试结果。此结果受通信收发器本身的影响借助所存储的收发器模型值来补偿。

本发明的目的是改进CPE发送它的间歇性握手信号时对接入线路的SELT测量。

本发明的另一个目的是补偿收发器对线路的SELT测试的影响。

还有一个目的是生成并存储用于补偿的收发器值。

本发明的一个优点是，可以在CPE发送它的间歇性握手线路时执行对接入线路的SELT测量。

本发明的另一个优点是，可以补偿收发器对该铜接入线路SELT测试的影响。

另外一个优点是，基于与被测试者相同的硬件，可以生成并存储用于补偿的收发器值，并可以将其应用于所有标准的宽带收发器。由此，排除了对实际的收发器进行校准的过程。

再一个优点是所生成的收发器值具有易于理解的含义。

再一个优点是测试收发器可以是任何用于通信目的的收发器。

下面将参考附图并借助实施例更详细地描述本发明。

附图简介

图1显示了有关测试设备和传输线的简单框图；

图2显示具有握手音的频率图；

图3显示周期性握手序列的时序图；

图4显示SELT测量的流程图；

图5显示有关收发器和线路的简单框图；

图6显示了有关收发器和线路的一部分的稍微更详细的框图；

图7显示了有关连接到取值已知的阻抗的收发器的示意框图；

图8显示了生成收发器特性值的流程图；以及

图9显示了生成线路的阻抗值的流程图。

实施例的详细说明

图1显示了有关通过数字用户线路2(DSL)连接到客户驻地处的远程设备3的中心局测试设备TD1。从测试设备端看该线路，此端称为线路近端，而设备3处的另一端表示为远端。线路2是长度为L的常规铜线路，它具有某种特性，如在不同频率范围的信号衰减。该测试设备具有发送装置SD1、接收装置RE1和同步装置SH1。后者连接到发送装置SD1，SD1又连接到线路2和接收装置RE1。

如上所述，对于网络营运商而言，能够利用已经存在的铜线路2来实现宽带传输是必要的。因此营运商必须知道线路特性，如长度L、信号衰减和传输容量。这些特性通常可以在测量之后确定，测量最好从线路的近端执行，即所谓的单端环路测试SELT。这些参数涉及线路输入阻抗Z_in(f)，它可以利用所传送并反射的测试信号来估计。

测试设备TD1发送这样的测试信号，即宽带环路测试信号S1，此信号被远程设备3反射并由测试设备测得为反射信号S2。借助商数S2/S1，可以确定线路2的参数，下面将会对此予以详述。但是，对反射信号S2的测量会受尝试执行握手过程的远程设备3干扰。为避免此干扰，首先必须检测握手信号的存在。

在握手过程中，远程设备3间歇性地发送窄带握手信号HS1，HS1可干扰信号S2，使线路测量更困难。但是，可以检测干扰握手信号。用于本实施例中的环路测试信号S1具有范围在0-1104kHz或更高的频率。它基于具有与所谓的离散多音信号重合的多个正交频点的测量信号。在ADSL标准ITU-T G.992.1中，此信号用于调制目的。因此可以利用测量在频率范围0-1104kHz中的反射信号S2的测量设备来检测握手信号。在0-276kHz或以上频率范围中的噪声信号由该测试设备测量，而且这种测量可用于检测握手信号HS1。在按ITU-T标准G.994.1标准化的DSL传输中的握手音采用以普通DPSK方案调制的窄带信号。因为其带宽有限，所以区分这些握手信号的各频率位置相当简单。在例如ADSL中，存在三组强制上行握手音，它们基于频率f₀＝4.3125kHz：

ADSL附录A：N＝[9，17，25]

ADSL附录B：N＝[37，45，53]

ADSL附录C：N＝[7，9]

握手音具有频率F＝N×f₀。在一个特定附录的设置的握手期间可能传送一个或多个上述的音频。

以上握手信号可以作为噪声测量中的窄带干扰被观测到，从而得到频率上的平均值噪声层(noise floor)。在图2中，显示了这种噪声测量中的握手音干扰。该附图是以单位为kHz的频率f为横坐标，以单位为dBm/Hz的信号电平A为纵坐标的图。在始于约200kHz及以上的频率范围中，噪声NS1具有颇为恒定的电平。在范围0-200kHz中，可以观察到握手信号HS1。该附图显示所连接的特定远程设备3在握手期间具有四个活动的音频。通过在频谱中标识这些频率音，看来它是ADSL附录A集合，符合强制握手音集合条件，且具有附录B中的可选附加音。

此外，握手音遵循标准化的时间方案传送。这些信号不是连续的，而是按周期性时间间隔发送，此各时间间隔之间使线路静寂。如标准ITU-T G994.1陈述：

“如果在任何状态中接收到NAK-EF消息，则接收站点将立即返回到初始的G.994.1状态(HSTU-R的R-SILENT0、HSTU-C的C-SILENT1)以及保持静寂最短0.5秒。然后它可以发起另一个G.994.1会话。”

这意味着如果营运商希望从测试设备TD1对线路2执行SELT测量，则可以暂停远程设备3的握手过程。握手信号HS1(例如，如图2所示)由接收装置RE1指示。同步装置SH1命令发送装置SD1发送NAK-EF消息，此消息使握手音HS1暂停至少0.5秒的时间间隔。在此时间间隔内，根据同步装置SH1的命令，从发送装置发送环路测试信号S1，并在接收装置RF1上接收反射信号S2。为了得到有关线路2的完整信息，可能有必要重发环路测试信号S1并重复SELT测量过程。完整的测量随后遵循图3，它是以时间T为横坐标的图，显示了与握手信号同步的SELT测量。该图显示握手信号HS1之后是NAK-EF消息、用于执行SELT测量的交替时间间隔TI1。应该注意的是，SELT测量仅在时间间隔TI1内执行。基于SELT测量的有关线路特性的计算可以继续连续进行。

作为标准ITU-T G.994.1的替代方案，还有采用不同握手方法的ADSL标准ANSI T1E1.413。

下面将结合图4的流程图来概括上述的SELT测量方法。在步骤401，客户驻地设备CPE即远端设备3连接到线路2的远端。在步骤402，测试设备连接到该线路的近端，并在步骤403，从CPE发送握手信号HS1。在步骤404，在接收装置RE1指示握手信号HS1。在步骤405，暂停握手信号预定时长的时间间隔TI1。在步骤406，执行SELT测量，并在步骤407检查SELT测量是“否”就绪。如果选择否，则重复指示握手信号的方法步骤404。然后重复方法步骤405、406和407，直到步骤407后选择“是”为止，并在步骤408结束该过程。

下面将以实施例描述如何执行单端环路测试SELT。

在图5中，显示了通过线路2连接到远程设备3的收发器1。该收发器适用于通信目的，对其进行说明以便可以解释SELT测量。收发器1包括数字部分41、编解码器42和模拟部分43，即所谓的模拟前端AFE。数字部分则包括数字信号发生器13和与存储装置12互连的计算装置11。收发器1还具有输入63和输出64。连接到计算装置11的发生器通过编解码器42、模拟部分43和线路2向远程设备3发送宽带输入环路测试信号v_in。在计算装置中通过模拟部分和编解码器从线路2接收反射的宽带环路测试信号v_out。

为此测量目的而发送的宽带环路测试信号v_in通过线路2反射回去，并被标记为环路测试信号v_out。如以下所述，信号v_in和V_out用于确定线路2的特性。

营运商实际需要知道的是包括远程设备3的线路2的输入阻抗Z_in(f)，它是从收发器接口5测得的并且与收发器1本身无关。获取所需线路特性的第一步是生成实际线路2的回波传递函数H_echo(f)。这通过对宽带信号v_in和v_out执行频率转换来计算，从而得到频域的信号V_in(f)和V_out(f)。该传递函数由如下关系生成：

H_echo(f)＝v_out(f)/v_in(f)                         (1)

其中频率用f表示。

自然地，函数H_echo(f)包括收发器1的特性。下面将通过实例来描述如何借助频率相关的回波传递函数H_echo(f)来获得所需的线路2的线路特性。首先，将结合图6稍微更详细地描述收发器模拟部分43。这是为了阐明以简单方式表征收发器1特性的难处。

图6是有关图5所示的模拟收发器部分43和线路2的比图5更为详细一些的简化框图。模拟部分43包括放大器块6、混合块7、检测电阻器RS和线路变压器8。放大器块6具有驱动器61，驱动器61的输入通过编解码器42连接到数字发生器13(未显示)。它还具有接收器62，接收器62从线路2接收信号，并将其输出连接到收发器数字部分41(未显示)。驱动器输出连接到检测电阻器，其端子连接到混合块7。后者具有四个电阻器R1、R2、R3和R4，并连接到接收器62的输入。线路变压器8具有初级绕组L1和通过电容器C1互连的两个次级绕组L2和L3。初级绕组L1连接到检测电阻器RS，而次级绕组L2和L3连接到线路2。接口5上的频率相关的线路输入阻抗表示为Z_in(f)，变压器的初级端的输入阻抗表示为ZL。线路2的远端的终端即远程设备3由阻抗ZA表示。

来自编解码器42的模拟形式的信号v_in在驱动器块61中放大。驱动器的输出阻抗由起始于检测电阻器RS的反馈环路综合。线路变压器8可以将来自驱动器的电压升高送到环路。电容器C1具有隔直流功能。上述变压器和电容器用作驱动器61/接收器62与环路2、3之间的高通滤波器，其截止频率约为30kHz。在此情况下，不可能有电流进入该环路。

在本说明书中，采用回波传递函数H_echo(f)的频模型来计算在接口5处由收发器1观测到的线路2和3的频率相关输入阻抗Z_in(f)。然后可以利用该输入阻抗来计算若干环路合格参数。回波传递函数H_echo(f)的频域模型包括与收发器1相关的三个参数Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)。由此观点，这些参数即收发器模型值全面地描述了该收发器。

参数Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)最初由收发器电路以分析方式推导而来。在分析中已经作了一些小的简化，但该模型已证明非常精确。在附录1“DAFE708的回波传递函数的仿真”中，显示了如何推导回波传递函数H_echo(f)。

这些参数值通常不是直接由收发器的元件值计算的，而是根据校准过程中的测量结果生成的，下面将对此予以描述。

在前述标准化论文“How is G.selt to specify S11(calibratedmeasurements)？”中，以收发器的三个参数C1、C2和C3来表示散射参数S11。不应将这些参数与本说明书的收发器模型值Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)相混淆。虽然参数C1、C2和C3成功地用于对收发器建模，但它们是无量纲的量，不提供任何具体的含义。本说明书的收发器模型值是在分析中识别的并可以直接加以解释：

值H_∞(f)是至线路2的连接开路，即当线路阻抗为无限大量值时，收发器1的频率相关的回波传递函数。

值Z_hyb(f)是在至线路2的连接上测得的收发器阻抗，即在接口5上从线路侧观测到的收发器阻抗。

值Z_h0(f)可以表示为Z_h0(f)＝H₀(f)·Z_hyb(f)，

其中值H₀(f)是至线路2的连接短路条件下收发器1的频率相关的回波传递函数，而值Z_hyb(f)如上述定义。

要注意，收发器模型值不是直接测量的，而是在如下所述过程中生成的。

等式(1)的回波传递函数H_echo(f)可以表示为：

$H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)=\frac{H_{\∞}\left(f\right)Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)+Z_{h0}\left(f\right)}{Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)+Z_{\mathrm{hyb}}\left(f\right)}---\left(2\right)$

其中

Z_in(f)是先前所述的线路2的作为频率f的函数的输入阻抗；以及

Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)是复向量，并且是上述的收发器模型值。

在对某种收发器版本进行校准测量之后，可以确定它的向量。然后将这些向量即收发器模型值预先存储在例如测量版本的收发器的软件中，例如存储在收发器1的存储器12中。这些模型值随后用于最初不知道其特性的线路2的环路测试中。

下面结合图7描述如何执行校准测量。该图显示了一个测试收发器31，它与具有不同预定值的测试阻抗9在线路2的接口5处连接。具有存储器33的测量设备32连接到测试收发器的输入63和输出64。测量设备32向测试收发器31发送控制信号VC1，并使其生成宽带收发器测试信号vt_in，其中对应于测试阻抗9的每个值生成一个。反射的输出收发器测试信号vt_out在测试收发器中被接收，于是测试收发器向测量设备发送对应的控制信号VC2。完整的测量需要三个选定阻抗值的测量。然后根据关系式(1)生成回波传递函数H_echo(f)。

利用三个阻抗值来执行校准足以生成收发器值。为了得到更精确的值，可以采用多于三个的阻抗。这得到一个超定方程组。有关测试阻抗9的标准值集合的实例是开路阻抗、短路阻抗和对应于环路期望值的阻抗值(如100ohm)。应该注意，纯电阻元件的值通常仅在限制频率(例如1MHz)下才有效。对于更高频率，建议要测量“电阻”元件的阻抗值。

按如下方式生成被测收发器31的三个复向量Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)。关系式(2)中的回波传递函数模型可以表示为：

$(1-H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)Z_{\mathrm{in}}\left(f\right))\left(\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{ho}}\left(f\right)\\ Z_{\mathrm{hyb}}\left(f\right)\\ H_{\∞}\left(f\right)\end{array}\right)=H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)---\left(3\right)$

或等效于Ax＝b，其中

$A=(1-H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)),x=\left(\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{ho}}\left(f\right)\\ Z_{\mathrm{hyb}}\left(f\right)\\ H_{\∞}\left(f\right)\end{array}\right)$ 和b＝H_echo(f)Z_in(f)

方程组Ax＝b的通解为

x＝(A^TA)^-1A^Tb

利用以不同类型的输入终端9如上所述测量的传递函数H_echo(f)的值，可以解得向量x。如此生成的向量x的校准值存储在例如测量设备32的存储器33中，或存储在被测版本的收发器的存储器12中。注意A、x和b通常是复数值且与频率相关。

在测量实际未知线路2的回波传递函数H_echo(f)之后，可如下所示生成收发器1在接口5上观测到的输入阻抗：

$Z_{\mathrm{in}}\left(f\right)=\frac{Z_{h0}\left(f\right)-Z_{\mathrm{hyb}}\left(f\right)H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)}{H_{\mathrm{echo}}\left(f\right)-H_{\∞}\left(f\right)}---\left(4\right)$

概括地说，首先对收发器(如收发器1)的某硬件进行校准。对于测试收发器31，这是借助阻抗9和收发器测试信号vt_in和vt_out来执行的。计算向量x并存储向量x的值，然后可以将其用于具有相同硬件的任何收发器。然后由收发器1借助环路测试信号v_in和v_out测量具有未知特性的线路2的回波传递函数H_echo(f)。然后生成从收发器接口5观测的线路2的频率相关输入阻抗Z_in(f)。

在上述实施例中，收发器测试信号vt_in和vt_out与环路信号v_in和v_out都是宽带信号。有可能将具有任何期望频率宽度的信号同时用于线路的校准和测量。当然，校准和环路测试将仅对选定的频率范围有效。已经提到过，收发器模型值存储在收发器1的存储器12中。一种显而易见的选择是将这些值存储在存储器33或某个中央计算机上的存储器中，并在需要将它们用于生成例如线路2的输入阻抗Z_in(f)时将它们发送到收发器1。此外，在本说明书中已经提到过用于通信目的的测试收发器31和收发器1。测试收发器31可以是基于相同硬件的一组收发器中的任何一个。测试收发器显然可用于通信目的。

下面将结合图8和图9中的流程图简要地描述以上提到的收发器模型值生成和线路2阻抗值生成的过程。

图8中说明生成并存储收发器模型值的过程。该方法起始于选择用于测试目的的收发器31的步骤601。在步骤602，选择具有预定值的阻抗9，并在步骤603，将该阻抗连接到测试收发器31的线路连接。在步骤604，通过收发器31将收发器测试信号vt_in发送到线路2。为了得到可用于各种应用的收发器模型值，测试信号是宽带信号。此信号被远程设备3反射，并在通过收发器31之后，在步骤605作为收发器测试信号vt_out被接收。在步骤606，在首先将信号vt_in和vt_out转换到频域之后，在计算装置32上生成对应于实际阻抗9的回波传递函数H_echo(f)。在步骤607，检查是否已针对足够数量的阻抗9进行了测量，以便可以生成收发器模型值Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)。如果“否”，则在步骤602选择下一个阻抗9。如果“是”，则在步骤608生成收发器模型值Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)。在图609中，将向量x(即收发器模型值)存储在存储器33中。然后，在步骤610选择用于通信目的的收发器1。在步骤611，将收发器模型值Z_h0(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)发送到选择的收发器1，并将其存储在存储器12中。

图9显示在至线路2的收发器接口5上生成频率相关的线路输入阻抗Z_in(f)。在步骤701，将用于通信目的的收发器1连接到线路2，线路2与远程设备3相连。在步骤702，发送环路测试信号v_in。在步骤703，由该收发器接收并测量线路2反射的环路测试信号v_out。在步骤704，在计算设备11上生成频率相关的回波传递函数H_echo(f)。在步骤705，在设备11上借助存储的收发器模型值和回波传递函数生成线路2的频率相关阻抗值Z_in(f)。此生成操作根据关系式(4)执行。

                       附录1

             DAFE708的回波传递函数的仿真

摘要

目的

应用

目录

1简介

2符号分析的仿真模型

2.1用户电缆

2.2线路变压器

2.3带外滤波器

2.4线路驱动器/接收器

3回波传递函数和环路阻抗

4回波脉冲响应

5附录A-仿真模型的验证

6参考文献

1简介

DAFE 708单元包括Broadcom BladeRunner芯片组(DSP和CODEC)和10个模拟线路接口。线路接口围绕Infineon线路驱动器/接收器PBM 39714而设计。为了测试单端环路测试(SELT)算法和调查制造测试特征，其具有模拟前端的仿真模型可能有所帮助。利用该模型，容易检查改变连接到线路接口的外部负载或环路以及内部元件对PCB的影响。

在下面，基于符号表示的这样一个模型是针对DAFE 708的模拟部分设计的。主要目的在于推导可用于求回波传递函数H_echo值的表达式。

图1：DAFE 708的模拟部分的框图

图1显示了待讨论的电路。模拟部分分为三个电路决：PBM 39714驱动器/接收器/回波消除器、带外噪声抑制滤波器和线路变压器。CODEC的输出假定为恒定电压源e_in。两个串联电容器插在CODEC输出和线路驱动器之间。回波传递函数定义为：H_echo＝v_out/e_in，其中v_out是在CODEC输入端处接收到的输出电压。CODEC输入具有24kΩ的差分负载阻抗。插入所示电容器C4、C5和C6以对接收器输出执行某种低通和高通滤波。

下面分析每个电路块并将符号表达式等式化。最后可以将这些表达式组合以生成回波传递函数。在可以求H_echo的值之前，必须计算用户环路的输入阻抗Z_in。这需要知道电路的初始参数、环路长度和远端终端。

2 符号分析的仿真模型

2.1用户电缆

利用参考文献[1]的附录A中ETSI环路基本常数的表达式来计算用户环路的输入阻抗。当得到基本常数时，通过如下等式得到第二常数：

$Z_0=\sqrt{\frac{R+\mathrm{j\ωL}}{G+\mathrm{j\ωC}}}$ 和 $\mathrm{\γ}=\sqrt{(R+\mathrm{j\ωL})(G+\mathrm{j\ωC})}$

然后由下式给出长度为d的环路链接矩阵：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_1\\ i_1\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)& Z_0\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)\\ \frac{\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)}{Z_0}& \cosh \left(\mathrm{\γd}\right)\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}{V}_2\\ i_2\end{array}\right\}$

给定远端终端Z_T，可以利用如下表达式计算输入阻抗Z_IN：

$Z_{\mathrm{IN}}=\frac{Z_T\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)+Z_0\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\frac{Z_T}{Z_0}\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)+\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)}$

2.2线路变压器

图2：DAFE 708的线路变压器

图2中显示了线路变压器以及串联电容器C1。所有四个绕组L1、L2、L3和L4设在同一个磁芯上且紧密地耦合在一起。假定L1和L2的匝数是相等的，L3和L4的匝数也是相等的。

当考虑唯一的差分平衡端口信号时，可以简化变压器的示意图，以使特征的推导更容易。

图3：线路变压器的简化模型

如图3所示，四绕组对称变压器划分成两个单独的变压器。每个变压器被等效电路替换，它包括理想的变压器和两个电感器L1(L2)和L1s(L2s)。理想变压器的匝数比N等于原变压器。理想变压器对变压器的端电压和电流施加约束，如图3所示。

电感器L1(L2)表示线路侧的主电感，该电感实际为线路侧测得的开路电感的一半。L1s(L2)表示漏电感，且为线路终端上测得的短路电感的一半(两种情况下C1均短接)。

为了得到线路变压器的链接矩阵，考虑图3所示的端口电压和电流。该电路方程式为：

$\frac{v_3}{N}+\frac{v_4}{N}=v_1,s{L}_{1s}{i}_2+v_3+\frac{i_2}{s{C}_1}+v_4+s{L}_{2s}{i}_2=v_2$

v₃＝sL₁i₃  v₄＝sL₂i₄ $i_3=\frac{i_1}{N}+i_2,i_4=\frac{i_1}{N}+i_2$

如果我们假定两个单独的变压器完全相等(L1＝L2)，则有i₄＝i₃和v₄＝v₃。这配合等式3至6可用于从等式1和2中消去v₃、v₄、i₃、i₄。

代入之后得到第二等式：

$i_1=\frac{N}{2L_{1}s}{v}_2-N\frac{({2L}_1+L_{1s}+L_{2s})C_1{s}^2+1}{{2L}_1{C}_1{s}^2}{i}_2$

该表达式连同替代项一起引入第一等式。重新整理之后得到

$v_1=\frac{1}{N}{v}_2-\frac{{2L}_{1s}{C}_1{s}^2+1}{N{C}_{1}s}{i}_2$

链接矩阵定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1\\ i_1\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}{A}_T& B_T\\ C_T& D_T\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}{v}_2\\ -i_2\end{array}\right\}$

与最后两个表达式比较，得到线路变压器的链参数：

$A_T=\frac{1}{N},B_T=\frac{L_1{C}_1{s}^2+1}{N{C}_{1}s}$

$C_T=\frac{N}{L_{m}s},D_T=N\frac{(L_m+L_1)C_1{s}^2+1}{L_m{C}_1{s}^2}$

其中，我们引入L_m＝L₁+L₂以及L₁＝L_1s+L_2s作为在线路侧测得的总主电感和总漏电感(其中C₁短接)。释放R1.1的实际元件值为：Lm＝2.1mH，L₁＝2，C₁＝33nF，N＝2.0。

有了这些值，则四个链参数的幅值由图4给出。

图4：线路变压器的链参数A、B、C和D

带外滤波器

为了抑制ADSL频带以上的噪声和失真谐频，有必要在线路驱动器和线路变压器之间引入带外(OOB)滤波器。OOB滤波器具有图5所示的如下配置。

图5：带外噪声的滤波器

假定L_F1＝L_F2，则串联支路的阻抗是Z₁＝Z₂＝sL_F1。并联支路的阻抗是

由于i₂＝0且施加了电压v₁，则有：

$v_2=\frac{Z_3}{Z_3+{2Z}_1}{v}_1$ 或 $v_1=\frac{Z_3+{2Z}_1}{Z_3}{v}_2$

如果将该阻抗的表达式代入该等式，则得到：

$v_1=\frac{(L_{F3}+{2L}_{F1})C_{F3}{s}^2+1}{L_{F3}{C}_{F3}{s}^2+1}{v}_2$

由于i₂＝0且施加了电压i₁，则得到v₂＝Z₃i₁或i₁＝v₂/Z₃

$i_1=\frac{C_{F3}s}{L_{F3}{C}_{F3}{s}^2+1}{v}_2$

由于v₂＝0且施加了电压v₁，则得到i₂＝v₁/2L_F1S或

V₁＝2L_F1s·i₂

由于v₂＝0且施加了电流i₁，则得到i₂＝i₁或i₁＝i₂。链接矩阵定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1\\ i_1\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}{A}_F& B_F\\ C_F& D_F\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}{v}_2\\ i_2\end{array}\right\}$

与上面推导的两个表达式比较，得到OOB滤波器的链参数：

$A_F=\frac{(L_{F3}+{2L}_{F1})C_{F3}{s}^2+1}{L_{F3}{C}_{F3}{s}^2+1}$ B_F＝2L_F1s

$C_F=\frac{C_{F3}s}{L_{F3}{C}_{F3}{s}^2+1}$ D_F＝1

释放R1.1的实际元件值为：L_F1＝L_F2＝680，L_F3＝270，CF3＝4.7nF。

有了这些值，则四个链参数的幅值由图6给出。

图6：OOB滤波器的链参数A、B、C和D

如果用户环路的输入阻抗Z_IN是已知的，则可以根据下式得到图1所示AFE的驱动器负载阻抗Z_L：

$Z_L=\frac{A_L{Z}_{\mathrm{IN}}+B_L}{C_L{Z}_{\mathrm{IN}}+D_L}$

通过将OOB滤波器的链接矩阵乘以线路变压器的链接矩阵得到四个系数

$\left\{\begin{array}{cc}{A}_L& B_L\\ C_L& D_L\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}{A}_F& B_F\\ C_F& D_F\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{cc}{A}_T& B_T\\ C_T& D_T\end{array}\right\}$

如果用户环路替换为100Ω的电阻器，则得到如图7所示的负载阻抗Z_L。

图7：线路接口端接到100Ω时的驱动器负载阻抗Z_L

在理想情况下，Z_L应该按100Ω/N²＝25Ω提供，这仅大致视为100kHz和1MHz之间的情况。低频率上的峰值由线路侧线路变压器和串联电容器引起。2MHz上的最小值由OOB滤波器的串联谐振电路引起。

2.4线路驱动器/接收器

图8：具有PBM 39714线路驱动器/接收器的AFE的示意图

除了线路变压器和OOB滤波器外，模拟前端(AFE)还包括PBM39714线路驱动器/接收器和少量外部元件。PBM 39714是包括回波消除器桥的差模线路驱动器和接收器。适合的设备模型如图8所示。输入端是带输入电阻器RA6和RB6的TVP和TVN。放大的发射信号出现在驱动器输出端DR1和DR2之间。由RSA、CSA和RSHA(RSB、CSB和RSHB)构成的检测阻抗网络Z_S设置成与驱动器输出串联。检测阻抗网络端子处的电压通过端子SA1和SB1(SA2和SB2)上的两个3kΩ的电阻器转换成电流。这些电流减去两个电流受控的电流源FA1和FA2(FB1和FB2)。差电流表示检测阻抗网络两端的电压或驱动器输出电流乘以Z_S。此电流反馈回去控制驱动器输出电压。其结果是驱动器输出阻抗等于Z_S乘以实比例因子K。通过受控电源FA3(FB3)的第二反馈路径用于配置驱动器输出级的发射增益。

回波消除器由电阻器桥RA7、RA8、RB7和RB8构成。如果负载阻抗Z_L与检测阻抗K^*Z_S匹配，则输出端RP和RN之间的回波信号在选定的电桥电阻器比条件下，理想情况会为零。

接收路径是完全无源的。通过电桥电阻器RA8和RB8检测线路变压器两端的接收信号，该信号出现在端子RP和RN之间。但是回波消除器也影响接收到的信号。并联电容器CR和两个串联电容器CRP和CRN连同接收器输出阻抗和CODEC输入阻抗一起构成输出滤波器。

为了推导出回波传递函数的符号表达式，采用图9所示的线路驱动器/接收器的简化且非平衡的模型。该电路的详细分析参见参考文献[2]

图9：推导线路驱动器/接收器的回波传递函数的简化且非平衡的模型

回波传递函数H_echo(f)由等式H_echo＝v_out/e_in给出。它还可以书写为：

$H_{\mathrm{echo}}=\frac{v_{\mathrm{out}}}{e_{\mathrm{in}}}=\frac{v_{\mathrm{out}}}{{v^{\′}}_{\mathrm{out}}}\frac{{v^{\′}}_{\mathrm{out}}}{e_{\mathrm{in}}}$

其中v_out/v′_out是输出滤波器的传递函数。

如下等式适用于图9所示的电路(也参见参考文献[2]的第2.3节)

${v^{\′}}_{\mathrm{out}}=v_5-v_4=\frac{R_7}{R_7+R_5}{v}_2-\frac{R_8}{R_8+R_6}{v}_3$

$i_5=\frac{v_2}{R},i_6=\frac{v_3}{R}$

v₁＝Z_Ai₃  v₂＝μv₁  v₃＝Z_L1i₄  v₂-v₃＝Z_Si₄

$i_3=i_1+i_2=\frac{a_{\mathrm{in}}}{Z_1}{e}_{\mathrm{in}}-a_1{i}_5+a_1{i}_6-a_2{i}_6$

代入它，可以得到

$v_2=(1+\frac{Z_S}{Z_{L1}})v_3$ 和

$v_2=\mathrm{\μH}(\frac{a_{\mathrm{in}}}{Z_1}{e}_{\mathrm{in}}-\frac{a_1}{R}{v}_2+\frac{a_1}{R}{v}_3-\frac{a_2}{R}{v}_3)$

现在可以消去v₂并得到如下等式表示的v₃

$v_3+\frac{Z_S}{Z_{L1}}{v}_3+\mathrm{\μ}{Z}_A\frac{a_2}{R}{V}_3+\mathrm{\μ}{Z}_A\frac{a_1}{R}\frac{Z_S}{Z_{L1}}{v}_3=\mathrm{\μ}{Z}_A\frac{a_{\mathrm{in}}}{Z_{L1}}{e}_{\mathrm{in}}$ 或

$v_3=\frac{R{Z}_{L1}\mathrm{\μ}{Z}_A{a}_{\mathrm{in}}}{Z_1(R(Z_{L1}+Z_S)+\mathrm{\μ}{Z}_A(a_2{Z}_{L1}+a_1{Z}_S))}{e}_{\mathrm{in}}$

利用v₂和v₃之间的第一关系，可以将v₂表示为

$v_2=\frac{R(Z_{L1}+Z_S)\mathrm{\μ}{Z}_A{a}_{\mathrm{in}}}{Z_1(R(Z_{L1}+Z_S)+\mathrm{\μ}{Z}_A(a_2{Z}_{L1}+a_1{Z}_S))}{e}_{\mathrm{in}}$

现在将最后两个表达式代入v’_out的等式，得到

${v^{\′}}_{\mathrm{out}}=\frac{\mathrm{R\μ}{Z}_A{a}_{\mathrm{in}}}{Z_1(R(Z_{L1}+Z_S)+\mathrm{\μ}{Z}_A(a_2{Z}_{L1}+a_1{Z}_S))}[\frac{R_1}{R_7+R_5}(Z_{L1}+Z_S)-\frac{R_8}{R_8+R_6}{Z}_{L1}]$

如果我们假定R₅＝R₈且R₇＝R₆，可以将其重新整理为

$\frac{{v^{\′}}_{\mathrm{out}}}{e_{\mathrm{in}}}=\frac{\mathrm{\μ}{Z}_{A}R{a}_{\mathrm{in}}}{Z_1(R_6+R_8)}\frac{(R_6-R_8)Z_{L1}+R_6{Z}_S}{(R+\mathrm{\μ}{Z}_A{a}_2)Z_{L1}+(R+\mathrm{\μ}{Z}_A{a}_1)Z_S}$

可以看到，如果R₈/R₆＝1+Z_S/Z_L1(回波消除)，则v′_out＝0。传递函数v′_out/e_in还可以表示为

$\frac{{v^{\′}}_{\mathrm{out}}}{e_{\mathrm{in}}}=G_1\frac{A_1{Z}_{L1}+A_0}{B_1{Z}_{L1}+B_0}$

现在可以通过比较最后两个表达式来标识这些系数。于是有：

$G_1=\frac{\mathrm{\μ}{Z}_{A}R{a}_{\mathrm{in}}}{Z_1(R_6+R_8)}$ A₁＝R₆-R₈       A₀＝R₆Z_S

B₁＝R+μZ_Aa₂    B₀＝(R+μZ_Aa₁)Z_S

为了得到回波传递函数，我们需要推导输出滤波器的传递函数H_out＝v_out/v′_out。通过将图9中的滤波器电路纳入考虑，可以将该传递函数计算为

$H_{\mathrm{out}}=\frac{R_{R2}{C}_{\mathrm{RP}}s}{R_{R1}{R}_{R2}{C}_{\mathrm{RP}}{C}_R{s}^2+(R_{R1}{C}_{\mathrm{RP}}+R_{R1}{C}_R+R_{R2}{C}_{\mathrm{RP}})s+1}$

如果将回波传递函数H_echo写为

$H_{\mathrm{echo}}=\frac{v_{\mathrm{out}}}{e_{\mathrm{in}}}=G\frac{A_1{Z}_{L1}+A_0}{B_1{Z}_{L1}+B_0}$

可以看到乘式为G＝G₁*H_out，而其它系数保持不变。

为了利用H_echo的表达式进行计算，需要频率相关量Z₁、Z_S和μ。

Z₁由如下等式给出：

$Z_1=R_1+\frac{1}{s{C}_1}=\frac{s{R}_1{C}_1+1}{s{C}_1}$

检测阻抗Z_S由如下等式给出：

$Z_S=\frac{1}{\frac{1}{R_{S1}}+\frac{s{C}_{S2}}{s{R}_{S2}R{C}_{S2}+1}}=\frac{R_{S1}(s{R}_{S2}{C}_{S2}+1)}{S(R_{S1}+R_{S2})C_{S2}+1}$

开路环路增益μ由DC增益μ₀确定，而转角频率由电阻器R_μ和电容器C_μ确定

$\mathrm{\μ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{s{R}_{\mathrm{\μ}}{C}_{\mathrm{\μ}}+1}$

将这些修改纳入考虑，H_echo的系数现在可最后如下确定为：

$G=\frac{\mathrm{\μ}{Z}_{A}R{a}_{\mathrm{in}}}{Z_1(R_6+R_8)}{H}_{\mathrm{out}}$

A₁＝R₆-R₈          A₀＝R₆Z_S

B₁＝R+μZ_Aa₂       B₀＝(R+μZ_Aa₁)Z_S

其中

$Z_1=\frac{s{R}_1{C}_1+1}{s{C}_1},Z_S=\frac{R_{S1}(s{R}_{S2}{C}_{S2}+1)}{s(R_{S1}+R_{S2})C_{S2}+1}$

$\mathrm{\μ}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{s{R}_{\mathrm{\μ}}{C}_{\mathrm{\μ}}+1}$ 和

$H_{\mathrm{out}}=\frac{R_{R2}{C}_{\mathrm{RP}}s}{R_{R1}{R}_{R2}{C}_{\mathrm{RP}}{C}_R{s}^2+(R_{R1}{C}_{\mathrm{RP}}+R_{R1}{C}_R+R_{R2}{C}_{\mathrm{RP}})s+1}$

释放R1.1的实际元件值为：

R₁＝2.2kΩ，C₁＝2.2nF，a_in＝-4.0，Z_A＝1，R_μ＝1kΩ，C_μ＝15nF，μ₀＝10⁺⁶

a₁＝2.84，a₂＝0.5，R＝3kΩ

R_S1＝15Ω，R_S2＝2.7Ω，C_S2＝680nF，R₈＝1.27kΩ，R₈＝1.5kΩ，

R_R1＝R₆//R₈＝687.7Ω，R_R2＝12kΩ，C_R＝2*680pF＝1.36nF，C_RP＝1.5nF.

如果负载阻抗Z_L1是已知的，则回波传递函数可以根据如下等式计算

$H_{\mathrm{echo}}=G\frac{A_1{Z}_{L1}+A_0}{B_1{Z}_{L1}+B_0}$

注意该表达式中的Z_L1应该仅为章节2.3中计算的阻抗Z_L的一半！这是因为H_echo的表达式基于AFE电路的非平衡版本。

对于用户用户环路替换为100Ω的电阻器的情况，对应的回波传递函数如下所示。

图10：线路接口端接到100Ω时的回波传递函数

现在计算回波传递函数的过程可以表述为：

1.获得选定类型的电缆的基本电缆参数(R，L，G，C)、电缆长度(d)和远端终端(Z_T)。计算环路的输入阻抗Z_IN。

2.利用线路变压器和OOB滤波器章节的组合链接矩阵与环路阻抗Z_IN计算驱动器负载阻抗Z_L。

3.由于负载阻抗Z_L1＝Z_L/2，回波传递函数现在可以利用线路驱动器/接收器PBM 39714的H_echo表达式来计算。

回波传递函数和环路阻抗

先前章节2.4中得到的回波传递函数为：

$H_{\mathrm{echo}}=G\frac{A_1\frac{Z_L}{2}+A_0}{B_1\frac{Z_L}{2}+B_0}$

而负载阻抗Z_L如章节2.3所示与用户环路的输入阻抗Z_IN相关：

$Z_L=\frac{A_L{Z}_{\mathrm{IN}}+B_L}{C_L{Z}_{\mathrm{IN}}+D_L}$

如果将其代入H_echo的表达式，则在进行一些重新整理之后得到：

$H_{\mathrm{echo}}=G\frac{(\frac{A_1}{2}{A}_L+A_0{C}_L)Z_{\mathrm{IN}}+(\frac{A_1}{2}{B}_L+A_0{D}_L)}{(\frac{B_1}{2}{A}_L+B_0{C}_L)Z_{\mathrm{IN}}+(\frac{B_1}{2}{B}_L+B_0{D}_L)}$

如果我们将H_echo书写为

$H_{\mathrm{echo}}=\frac{Y_1{Z}_{\mathrm{IN}}+M_1}{Y_2{Z}_{\mathrm{IN}}+M_2}$

则得到下列标识：

$Y_1=G(\frac{A_1}{2}{A}_L+A_0{C}_L),M_1=G(\frac{A_1}{2}{B}_L+A_0{D}_L)$

$Y_2=\frac{B_1}{2}{A}_L+B_0{C}_L,M_2=\frac{B_1}{2}{B}_L+B_0{D}_L$

如果Z_IN→∞H_echo→H_∞＝Y₁/Y₂，它是用户环路替换为开路情况下的回波传递函数。

如果Z_IN＝0H_echo＝H₀＝M₁/M₂，它是用户环路替换为短路情况下的回波传递函数。

除以Y₂，还可以将H_echo书写为：

$H_{\mathrm{echo}}=\frac{\frac{Y_1}{Y_2}{Z}_{\mathrm{IN}}+\frac{M_1}{Y_2}}{Z_{\mathrm{IN}}+\frac{M_2}{Y_2}}=\frac{H_{\∞}{Z}_{\mathrm{IN}}+Z_{h0}}{Z_{\mathrm{IN}}+Z_{\mathrm{hyb}}}$

其中Z_hyb＝M₂/Y₂和Z_h0＝M₁/Y₂。

使用实际的元件值，可以计算四个重要的函数。其结果如下所示。

H_echo的最后一个表达式还可以书写为：

H_echoZ_IN+H_echoZ_hyb-H_∞Z_IN-Z_h0＝0

如果回波传递函数H_echo是利用一组适当的终端Z_IN来测量的，则可以将该表达式视为一组等式来求解未知的系数Z_hyb、Z_h0和H_∞。这在参考文献[3]中对此有详细描述。系数H。。可以在Z_IN→∞的条件下通过一次测量来确定。在两个不同的电阻性终端的条件下，应该可以找到余下的系数Z_hyb和Z_h0。这些参数完全表征了包括线路变压器的模拟前端，因为H_echo始终必须是Z_IN的双线性函数。

在实际用户环路连接到ADSL调制解调器的条件下，现在可以推导出环路的输入阻抗Z_IN。这可以通过对H_echo表达式进行逆运算来得到

$Z_{\mathrm{IN}}=\frac{Z_{h0}-H_{\mathrm{echo}}{Z}_{\mathrm{hyb}}}{H_{\mathrm{echo}}-H_{\∞}}$

此方法在参考文献[3]中有进一步的描述。

其过程可以描述为：

1.测量线路终端开路条件下的回波传递函数，并将结果保存为H_∞。

2.测量有至少两个电阻性终端的回波传递函数(更多的测量可以提高精度)。

3.求解参数Z_hyb和Z_h0并保存结果。这样结束校准过程。

4.测量实际环路连接到ADSL调制解调器时的回波响应，并计算输入阻抗Z_IN。

5.接着可利用输入Z_IN来标识用户环路。

回波脉冲响应

测得的回波传递函数可用于推导对应的回波脉冲响应。通常回波传递函数仅在有限数量的离散频率上测量。如果假定H_echo在Nyquist频率以上为频带受限的，则可以将其视为时间离散系统的回波传递函数的一个周期。在2N个频率点上对H_echo抽样，得到H_echo(kF)，其中F是样点之间的距离。如果H_echo(kF)围绕f＝0以复共轭对称性扩展，则对它执行IFFT可生成对应的时间离散回波脉冲响应h_echo(kT)。

对于典型的用户环路，H_echo在靠近零的时刻t处具有类似脉冲的峰值很大的波形。该脉冲紧随主要由线路变压器部分引起的阻尼振荡之后。在该曲线的某处，可以看到另一个小的类似脉冲的波形。这表示环路远端的初始脉冲波形的反射。

通过测量第一个脉冲和第二个脉冲出现的时间距离，可以得到实际用户环路中的往返延迟时间。如果电缆的传播速度是已知的，则可以计算物理电缆的长度d。

第一个脉冲和第二个脉冲之间的能量之比可用于估计电缆损耗，因为该比值应该近似为exp(-2αd)。此部分最便于利用带通滤波版本的回波响应来实现，从而求出某个频率上的电缆损耗值。可参见参考文献[4]了解其它细节。

但是，在AFE中存在模拟回波消除器，往往使此方法不可靠，如下所述。

在确定电缆长度和电缆损耗时所需要的是用户环路输入处时间上的入射和反射脉冲波形。但可用信息是在接收器输出端上的回波脉冲响应。因此有必要将来自接收器输出的测量的脉冲响应“变换”到线路终端，或者它与线路变压器输入的相同。图11和图12说明了这一点。

图11：输入波的回波路径

图12：反射波的接收路径

根据参考文献[2]中第2.3或2.4小节中的等式，e_line＝0和e_in≠0条件下可得到从AFE输出电压v₃’到CODEC输入电压v_out’的传递函数：

${v^{\′}}_{\mathrm{out}}=v_5-v_4=\frac{R_6}{R_6+R_8}(1+\frac{Z_S}{Z_{L1}}){v^{\′}}_3-\frac{R_8}{R_8+R_6}{v^{\′}}_3$

此式可以重新整理为：

$H_{\mathrm{inc}}=\frac{{v^{\′}}_{\mathrm{out}}}{{v^{\′}}_3}=\frac{R_6{Z}_S+(R_6-R_8)Z_{L1}}{(R_6+R_8)Z_{L1}}$

e_line≠0和e_in＝0时的CODEC输入电压v_out″可以书写为(同样参见参考文献[2]第2.4节)

${v^{\′\′}}_{\mathrm{out}}=v_5-v_4=\frac{R_6}{R_6+R_8}{v}_2-\frac{R_8}{R_8+R_6}{v}_3$

当e_in＝0时，得到：

$v_2=\mathrm{\μ}{Z}_A(-\frac{a_1}{R}{v}_2+\frac{a_1}{R}{v}_3-\frac{a_2}{R}{v}_3)$

利用此式，可以消去v₂，而传递函数现在变成：

$H_{\mathrm{rfl}}=\frac{{v^{\′\′}}_{\mathrm{out}}}{{v^{\′\′}}_3}=\frac{(a_1-a_2)\mathrm{\μ}{Z}_A{R}_6-(a_1\mathrm{\μ}{Z}_A+R)R_8}{(R_6+R_8)(a_1\mathrm{\μ}{Z}_A+R)}\≅\frac{(a_1-a_2)R_6-a_1{R}_6}{a_1(R_6+R_8)}$

函数H_inc和H_rfl都应乘以输出滤波器传递函数H_out。因为我们只关心函数值之间的比值，所以可以忽略它。

可以注意到，当H_rfl与负载阻抗Z_L1无关时，入射信号传递函数H_inc与Z_L1或用户环路阻抗相关。两个函数都是频率相关的。

如果我们考虑出现在H_echo(t)中的带通滤波脉冲的包络，则可以假定线路变压器处的包络为：

入射波形： $\mathrm{Env}\left(v_{3,\mathrm{inc}}\right)=\frac{\mathrm{Env}\left(v_{\mathrm{out},\mathrm{inc}}\right)}{{\left|H_{\mathrm{inc}}\right|}^2}$

反射波形： $\mathrm{Env}\left(v_{3,\mathrm{rfl}}\right)=\frac{\mathrm{Env}\left(v_{\mathrm{out},\mathrm{rfl}}\right)}{{\left|H_{\mathrm{rfl}}\right|}^2}$

估计的电缆损耗按如下等式计算：

$A=\frac{1}{2}10\mathrm{lo}{g}_{10}\left(\frac{\mathrm{Env}\left(v_{3,\mathrm{inc}}\right)}{\mathrm{Env}\left(v_{3,\mathrm{rfl}}\right)}\right)=\frac{1}{2}10l{\mathrm{og}}_{10}\left(\frac{\mathrm{Env}\left(v_{\mathrm{out},\mathrm{inc}}\right)}{\mathrm{Env}\left(v_{\mathrm{out},\mathrm{rfl}}\right)}\right)+10\mathrm{lo}{g}_{10}\left|\frac{H_{\mathrm{rfl}}}{H_{\mathrm{inc}}}\right|\mathrm{dB}$

最后一项是比例因子|H_rf|/H_inc|的对数。利用实际的元件值，可以计算用户环路为0.4mm和0.5mm PE电缆情况下的比例因子。其结果如下图所示。这些曲线表明比例因子是频率相关的，但也取决于用户环路的特性阻抗。因此要找到一个涵盖所有情况的比例因子是不可能的。

分析表明，回波消除器相对于反射波降低了入射波的能量-这实际是回波消除器的原理。其优点在于当抑制近端回波时，检索弱回波的动态范围得以改善。缺点在于入射波的能量无法直接从测量的回波响应中得到。

图13：入射包络的比例因子

参考文献[4]展示了如果比例因子的校正项未纳入考虑，则电缆损耗估计会变得不正确。

再次为了说明比例因子的重要性，将仿真模型用于估计不同长度处0.4mm PE电缆在300kHz上的电缆损耗。参考文献[4]中描述的过程在这里适用。在图14中，包络损耗是基于入射波和反射波的包络之间的比率的损耗。根据图13，0.4mm PE电缆的300kHz上的比例因子近似为12.5或10.9dB。如果此量值的比例因子项添加到包络损耗中，则电缆损耗出现。最后，图14中还显示了电缆的标称电缆损耗以供比较。

图14：04PE环路(启用回波消除器)在300kHz上的估计电缆损耗

在仿真模型中可以禁用回波消除器。如果这样，则对于估计的电缆损耗会出现如下结果。这清除地说明了回波消除器对包络的影响。

图15：04PE环路(禁用回波消除器)在300kHz上的估计电缆损耗

附录A-仿真模型的验证

为了验证仿真模型，执行了对DAFE 708的测量。CODEC和线路驱动器之间的串联电容器在CODEC侧断开。将发射信号e_in通过50/100Ω的平衡变压器施加到电容器上。接收侧上的这些串联电容器过12kΩ的电阻器端接于地线，以仿真CODEC的输入阻抗。输出电压v_out利用高阻抗差分探测放大器来测量。电缆仿真器连接到线路接口以仿真不同的环路。

在测量过程中使用到如下设备：

EDA R1.1 IP DSLAM  BFB40102/A1P1B，008037AC4EE9以及

网络分析仪4395A    Agilent公司    FAA21372

S-参数附件套件     Agilent公司    FAA21741

差分探测放大器     惠普公司       FAA

电缆仿真器DLS400E  Spirent公司    FAA

利用网络分析仪来测量回波传递函数。仿真环路的输入阻抗通过与网络分析仪连接的S-参数附件套件来测量。

首先将电缆仿真器的输入阻抗Z_IN与根据传输线公式计算的同一阻抗进行比较。下面图16中显示了有500m开路的情况下0.5mm PE电缆(ETSI环路#2)的结果。几乎一直到1MHz，测量的和计算的结果之间似乎相当一致(相位角一致则仅达到500kHz)。对于其它环路长度也观察到相同的结果。

在下图17中，利用线路变压器和OOB滤波器的组合链接矩阵的表达式来仿真驱动器负载阻抗Z_L。比较两种情况：11)根据Z_IN的传输线版本计算的Z_L以及2)根据测量的输入阻抗Z_IN计算的Z_L。这两组结果同样彼此相当接近。

图

图16：ETSI环路#2，d＝500m，Z_T＝∞条件下的输入阻抗Z_IN

图17：ETSI环路#2，d＝500m，Z_T＝∞条件下DAFE 708的驱动器负载阻抗Z_L

现在利用2.4一节中推导的表达式来仿真回波传递函数H_echo。上述驱动器负载阻抗Z_L的两个结果用于计算H_echo。将H_echo的仿真版本与利用网络分析仪测得的回波传递函数作比较。可以在图18中找到结果。三条曲线一直到1MHz都彼此接近。这在图19中可能更明显，其中H_echo以线性比例绘制。

图18：ETSI环路#2，d＝500m，Z_T＝∞条件下DAFE 708的回波传递函数

图19：与图18相同、但以线性比例绘制的H_echo

结果似乎表明仿真模型提供了相当接近DAFE 708单元上测得的结果的回波传递函数。但如果环路长度增加，H_echo的测量版本和仿真版本之间的协议变得较不令人满意，如图19和图20显示了这一点。此差异的实际原因未完全澄清。一个解释可能是当环路长度增加时，负载阻抗Z_L逼近按比例调整的检测阻抗K^*Z_S，导致回波损耗增加。随着高回波损耗出现，H_echo变得对线路驱动器/接收器的参幅值中的微小变化都很敏感。PBM 39714的仿真模型仅是一个宏观模型，它可能无法全面表征该设备。

图20：ETSI环路#2，d＝500m，Z_T＝∞条件下DAFE 708的回波传递函数

图21：ETSI环路#2，d＝3000m，Z_T＝∞条件下DAFE 708的回波传递函数

6参考文献

[1]ETSI TS 101 388    传输和复用(TM)；金属接入电缆上的接入传输系统；非对称数字用户线路(ADSL)-欧洲特定要求，2002-05(Transmission and Multiplexing(TM)；Access transmissionsystems on metallic access cables；Asymmetric Digital Subscriber Line(ADSL)-European specific requirements，2002-05)。

[2]ANA2812B具有PBM 39714的ADSL的模拟前端(AnalogueFront End fbr ADSL with PBM 39714)。

[3]4/0363-FCP105 581环路测试和验证工作室期间推导的等式(Derived equations during Loop Test and Qualification Workshop 2002-03-21)。

[4]ANA3255A利用回波脉冲响应的SELT(SELT using the EchoImpulse Response)。

Claims (11)

1.一种用于信号线路(2)中单端环路测试SELT的方法，所述方法包括：

-将通信设备(3)连接到(401)所述信号线路的远端；

-将测试设备(TD1)连接到(402)所述信号线路的近端；

-执行SELT测量，

其中所述通信设备(3)在所述信号线路(2)上传送(403)间歇性握手信号(HS1)，

其特征在于所述方法还包括如下步骤：

-在所述测试设备(TD1)中检测(404)所述握手信号(HS1)；

-将所述握手信号暂停(405)至少一个预定时长的时间间隔(TI1)；

-在所述至少一个时间间隔(TI1)内执行(406)所述SELT测量。

2.如权利要求1所述的用于信号线路(2)的单端环路测试的方法，其特征在于：重复暂停所述握手信号(HS1)。

3.如权利要求1或2所述的信号线路(2)的单端环路测试中的方法，其特征在于：所述测试设备是用于通信目的的收发器(1)。

4.如权利要求3所述的用于信号线路(2)的单端环路测试的方法，其特征在于：对所述用于通信目的的收发器(1)执行校准过程，所述方法包括：

-选择(601)具有与所述用于通信目的的收发器相同类型的硬件且包括所述用于通信目的的收发器的收发器(31)；

-将分别具有一个预定值的至少三个阻抗(9)连接到所述选择的收发器(31)的线路连接(5)；

-利用所述至少三个阻抗(9)和测试信号(vt_in，vt_out)生成所述选择的收发器(31)的频率相关的回波传递函数(H_ech0(f))；以及

借助所述回波传递函数(H_ech0(f))和所述对应的阻抗值(9)生成(608)收发器模型值(Z_h0(f)、Z_hyb(f)、H_∞(f))，所述模型值包括线路连接(5)开路条件下所述测试收发器(31)的回波传递函数H_∞(f)、从所述线路(2)一侧观测到的收发器阻抗值(Z_hyb(f))以及所述收发器阻抗值(Z_hyb(f))与线路连接(5)短路条件下所述收发器(31)的回波传递函数(H₀(f))之积(Z_h0(f))。

5.如权利要求4所述的用于信号线路(2)的单端环路测试的方法，其特征在于包括：存储(609)所述收发器模型值(Z_h0(f)、Z_hyb(f)、H_∞(f))以用于执行所述校准过程。

6.如权利要求4或5所述的用于信号线路(2)的单端环路测试的方法，其特征在于包括：将所述收发器模型值(Z_h0(f)、Z_hyb(f)、H_∞(f))存储(611)在所述用于通信目的的收发器(1，12)中。

7.一种用于信号线路(2)的单端环路测试SELT的配置，所述配置包括：

-测试设备(TD1)，其具有至所述信号线路近端的连接(5)；

-在所述测试设备中的接收装置(RE1)，其设置用于检测在所述信号线路(2)上从位于所述信号线路远端的通信设备(3)接收到的间歇性握手信号(HS1)；

-在所述测试设备中的发送装置(SH1，SD1)，其设置用于向所述信号线路(2)发送暂停消息(NAK-EF)，所述暂停消息将来自所述通信设备(3)的所述握手信号暂停至少一个预定时长的时间间隔(TI1)；

-所述发送装置(SD1)设置用于将环路测试信号(SI)发送到所述信号线路(2)，以及所述接收装置(RE1)设置用于从所述信号线路(2)接收反射信号(S2)，所述测试设备设置用于在所述至少一个时间间隔(TI1)内执行所述SELT测量。

8.如权利要求7所述的用于信号线路(2)的单端环路测试SELT的配置，其特征在于：所述测试设备中的发送装置(SH1，SD1)设置用于向所述信号线路(2)发送暂停消息(NAK-EF)。

9.如权利要求7或8所述的用于信号线路(2)的单端环路测试SELT的配置，其特征在于：所述测试设备(TD1)是适用于通信目的的收发器(1，31)。

10.如权利要求9所述的用于信号线路(2)的单端环路测试SELT的配置，其特征在于：校准模式下的所述配置包括：

-测量装置(32)，用于在校准过程中借助所述至少三个阻抗(9)和测试信号(vt_in，vt_out)生成所述收发器的校准值；所述阻抗(9)各具有一个预定值且连接到所述收发器(1，31)的线路连接(5)；

-所述测量装置(32)设置用于生成所述测试收发器的频率相关的回波传递函数H_echo(f)；以及

-所述测量装置(32)设置用于借助所述回波传递函数(H_echo(f)和所述对应的阻抗值(9)生成收发器模型值(Z_h0(f)、Z_hyb(f)、H_∞(f))，所述模型值包括线路连接(5)开路条件下所述测试收发器(1，31)的回波传递函数H_∞(f)、从所述线路(2)一侧观测到的收发器阻抗值(Z_hyb(f))以及所述收发器阻抗值(Z_hyb(f))与线路连接(5)短路条件下所述收发器(1，31)的回波传递函数(H₀(f))之积。

11.如权利要求10所述的用于信号线路(2)的单端环路测试SELT的配置，其特征在于：所述配置包括存储器(12，33)，用于存储所述收发器模型值(Z_h0(f)、Z_hyb(f)、H_∞(f))。

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