CN121384635A - 一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于网格搜索的各向异性页岩水力‑化学耦合参数测试反演方法，属于石油钻井工程、岩石力学与工程领域。本发明的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力‑化学耦合参数测试反演方法，包括步骤S10、开展各向异性页岩水力‑化学耦合作用下的孔隙压力传递测试实验；步骤S20、建立各向异性页岩水力‑化学耦合作用下的压力传递有限元模型；步骤S30、结合网格搜索法和孔隙压力传递测试实验数据，分别对压力传递有限元模型赋值求解域基本物性参数、施加边界条件和划分有限元映射网格，反演最佳水力‑化学耦合参数。本发明克服了常规方法无法快速、准确确定各向异性页岩水力‑化学耦合参数的难题。

Description

一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试 反演方法

技术领域

本发明涉及一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，属于石油钻井工程、岩石力学与工程领域。

背景技术

随着常规油气资源日益枯竭，页岩油气在全球能源格局中变得越来越重要。水平井钻井技术和体积压裂技术是页岩油气商业化的唯一手段。然而，在水平钻井过程中，页岩井壁失稳严重。井壁失稳将会导致卡钻、埋钻等复杂事故，严重限制页岩油气资源的安全高效开发。页岩是一种富含黏土的化学活性多孔介质。当化学活性多孔介质与钻井液接触时，会发生化学膨胀/收缩效应，导致井壁失稳。这种现象称为化学渗透。化学渗透是由于地层中的孔隙流体与进入地层的钻井液之间发生化学不平衡而发生的，这将导致页岩内部出现半透膜状效应，只允许部分离子通过。在过平衡钻井(水力作用)和高溶质浓度钻井液(化学作用)工况下，水力传递和化学渗透现象的发生导致孔隙压力增大，从而导致页岩地层井壁失稳。

因此，为了解决页岩地层井壁失稳问题，需要开展水力-化学耦合作用下压力传递实验，确定钻井液与页岩之间水力-化学耦合参数关系，从而明确页岩地层井壁失稳机理。但是，如何快速准确地确定耦合模型中的水力-化学耦合参数存在一定的难度。传统压力传递实验采用一般采用两个岩心样品，分别开展纯水力作用和纯化学作用下的压力传递实验，并分别用于测试和反演渗透率、溶质扩散系数和反射系数等水力-化学耦合参数，这种测试方法无法避免样品差异的影响。此外，对于各向异性页岩，平行层理和垂直层理方向的水力-化学耦合参数往往不同，传统压力传递实验不仅难以避免样品差异影响，而且往往难以反演各向异性页岩的水力-化学耦合参数。

发明内容

针对上述问题，本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，包括以下步骤：

步骤S10、开展各向异性页岩水力-化学耦合作用下的孔隙压力传递测试实验；

步骤S20、建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型；

所述压力传递有限元模型的压力传递控制方程为：

其中，

式中：M为Biot模量，GPa；p为孔隙压力，MPa；ω为化学-应力耦合参数，为无因次；α为Biot系数张量，为无因次；C为柔度矩阵，GPa^-1；β ₁为化学-渗流耦合系数，为无因次；k为渗透率张量，m²；η为流体粘度，Pa·s；为反射系数，为无因次；π为化学渗透压，MPa；S _σ为储存系数，GPa^-1；γ为化学作用相关的系数，无因次；N为应力量纲的化学系数，无因次；R为摩尔气体常数，J/(mol·K)；x ₀为初始参考盐摩尔分数，无因次；c _s为摩尔浓度，mol/L；T ₀为绝对温度，K；ϕ为孔隙度，无因次；v ₀为溶液初始摩尔体积，L/mol；上标T为矩阵转置；

步骤S30、结合网格搜索法和孔隙压力传递测试实验数据，分别对压力传递有限元模型赋值求解域基本物性参数、施加边界条件和划分有限元映射网格，反演最佳水力-化学耦合参数。

进一步的技术方案是，所述步骤S10中开展各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递测试实验的具体步骤为：

步骤S11、施加围压阶段：在试样装入三轴密封室后，对其施加15MPa的围压，记作p _c；

步骤S12、纯水力作用下页岩饱和实验阶段：在试样上端循环质量分数为C ₀的NaCl溶液，同时施加3MPa的注入压力，记作p ₀；在上下游压力平衡后，继续循环注液至少4小时，并监测下游排出液体，确认无气泡排出后再判定饱和完成；

步骤S13、纯水力作用下页岩压力传递测试实验阶段：保持试样上端循环质量分数为C ₀的NaCl溶液，同时施加10MPa的注入压力，记作p _m；当试样的下端压力上升到注入压力p _m时，记录下端压力随时间变化曲线，以观察水力加载对试样压力分布的影响；

步骤S14、纯化学作用下页岩压力传递测试实验阶段：在试样的上端循环质量分数为C _m的NaCl溶液，同时保持注入压力p _m不变；记录下端压力随时间变化曲线，以观察化学加载对试样压力分布的影响。

进一步的技术方案是，所述试样为沿着层理或垂直层理钻取的圆柱形页岩岩样。

进一步的技术方案是，所述步骤S20的具体过程为：根据平面应变、试样形状和边界条件可以将几何模型简化为一个二维矩形，再基于各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递数学模型，建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型。

进一步的技术方案是，所述步骤S30的具体过程包括：

步骤S31、对孔隙压力传递测试实验数据进行预处理；

步骤S32、设置渗透率参数集k _values、反射系数参数D _svalues和溶质扩散系数参数；

步骤S33、水力加载阶段的渗透率反演：在水力加载阶段，设定压力传递主要受渗流场控制；依次遍历渗透率参数集k _values; 对每一个k值，调用各向异性水力-化学耦合有限元模型，使用Galerkin法逼近各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递控制方程，获得有限元求解所需的代数方程组，计算得到模拟的孔隙压力分布；再计算模拟结果与实验数据的绝对平均误差；记录使绝对平均误差最小的k值作为该阶段的最优渗透率参数；

步骤S34、化学加载阶段溶质扩散与反射系数反演：在化学加载阶段，设定渗透率为步骤S33中的最优值，遍历反射系数参数D _svalues和溶质扩散系数参数，对每一组D _s和的组合，结合步骤S33得到的最优k，调用有限元模型模拟化学加载阶段的压力传递过程；记录使绝对平均误差最小的D _s和参数组合作为该阶段的最优解。

进一步的技术方案是，所述步骤S32中分别设定岩石渗透率、反射系数和溶质扩散系数的取值范围和步长，形成对应的渗透率参数集k _values、反射系数参数D _svalues和溶质扩散系数参数。

进一步的技术方案是，所述绝对平均误差的计算公式为：

式中：为预测孔隙压力，MPa；p _exp为实测孔隙压力，MPa；n为实测孔隙压力数据个数；error为绝对平均误差。

本发明的有益效果：本发明通过两种特定取样角度（β=0°、90°）样品开展压力传递实验，并结合网格搜索法和各向异性水力-化学耦合有限元模型，反演最佳水力-化学耦合参数(各向异性渗透率、溶质扩散系数和反射系数)，克服了常规方法无法快速、准确确定各向异性页岩水力-化学耦合参数的难题。

附图说明

图1为钻取的圆柱形岩样示意图；

图2为β=0°岩样实验结果图；

图3为β=90°岩样实验结果图；

图4为几何模型、有限网格划分和边界条件设置图；

图5为网格搜索法确定的β=0°和β=90°岩样最佳水力加载阶段的水力-化学耦合参数图；

图6为水力加载阶段(β=0°)条件下传递实验与模拟结果对比图；

图7为化学加载阶段(β=0°)条件下传递实验与模拟结果对比图；

图8为水力加载阶段(β=90°)条件下传递实验与模拟结果对比图；

图9为化学加载阶段(β=90°)条件下传递实验与模拟结果对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，包括以下步骤：

步骤S10、开展各向异性页岩水力-化学耦合作用下的孔隙压力传递测试实验；

步骤S11、制备测试页岩岩芯；分别沿着层理和垂直层理钻取圆柱形页岩岩样，圆柱形岩样的尺寸为Ф50×100mm。

步骤S12、施加围压阶段：在试样装入三轴密封室后，对其施加15MPa的围压，记作p _c。

步骤S13、纯水力作用下页岩饱和实验阶段：在试样上端循环质量分数为C ₀=5%的NaCl溶液，同时施加3MPa的注入压力，记作p ₀；本实验在上下游压力平衡后，继续循环注液至少4小时，并监测下游排出液体，确认无气泡排出后再判定饱和完成。

步骤S14、纯水力作用下页岩压力传递测试实验阶段：保持试样上端循环质量分数为C ₀=5%的NaCl溶液，同时施加10MPa的注入压力，记作p _m；当试样的下端压力上升到注入压力p _m时，记录下端压力随时间变化曲线，以观察水力加载对试样压力分布的影响。

步骤S15、纯化学作用下页岩压力传递测试实验阶段：在试样的上端循环质量分数为C _m=20%的NaCl溶液，同时保持注入压力p _m不变；记录下端压力随时间变化曲线，以观察化学加载对试样压力分布的影响。

步骤S30、建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型；

根据平面应变、试样形状和边界条件可以将几何模型简化为一个二维矩形，再基于各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递数学模型，建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型。

具体的边界条件设置：(1)水力加载阶段：上游压力和溶液质量分数分别为p _m和C ₀，整个域的初始值为p ₀和C ₀。(2)化学加载阶段：上游压力和溶液质量分数分别为p _m和C _m，整个域的初始值为p _m和C ₀。

其中建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递数学模型；

具体步骤如下：

步骤1、建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递控制方程：

（1）

（2）

其中，

（3）

（4）

（5）

（6）

式中：M为Biot模量，GPa；p为孔隙压力，MPa；ω为化学-应力耦合参数，为无因次；α为Biot系数张量，为无因次；C为柔度矩阵，GPa^-1；β ₁为化学-渗流耦合系数，为无因次；k为渗透率张量，m²；η为流体粘度，Pa·s；为反射系数，为无因次；π为化学渗透压，MPa；S _σ为储存系数，GPa^-1；γ为化学作用相关的系数，无因次；N为应力量纲的化学系数，无因次；R为摩尔气体常数，J/(mol·K)；x ₀为初始参考盐摩尔分数，无因次；c _s为摩尔浓度，mol/L；T ₀为绝对温度，K；ϕ为孔隙度，无因次；v ₀为溶液初始摩尔体积，L/mol；上标T为矩阵转置。

步骤S2、使用Galerkin法逼近各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递控制方程，其中压力传递控制方程的有限元求解格式；

（7）

其中，

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

式中：N_P为孔隙压力形函数，无因次；N_π为化学渗透压形函数，无因次；B_p为孔隙压力梯度矩阵，无因次；B_π为化学渗透压梯度矩阵，无因次；p和π分别为未知变量p和π的向量；p _t和π _t分别为未知变量p和π的时间导数；F_p、F_π分别是流体源汇向量和溶质源汇向量。

步骤S40、结合网格搜索法和各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型，分别对压力传递有限元模型赋值求解域基本物性参数、施加边界条件和划分有限元映射网格，最后计算孔隙压力分布，利用压力传递实验数据反演最佳水力-化学耦合参数；

具体反演过程为：(1)实验数据准备：获取水力-化学耦合作用下的压力传递实验数据，并对实验数据进行预处理，包括去噪、时刻对齐等操作，以便后续对比。

(2)参数空间设置：分别设定岩石渗透率、反射系数和溶质扩散系数的取值范围和步长，形成对应的离散参数集；

(3)水力加载阶段渗透率反演：在水力加载阶段，假设压力传递主要受渗流场控制。依次遍历渗透率参数集k _values；对每一个k值，调用各向异性水力-化学耦合有限元模型，模拟水力加载阶段的压力传递过程；计算模拟结果与实验数据的误差；记录使绝对平均误差最小的k值作为该阶段的最优渗透率参数。

（16）

式中：为预测孔隙压力，MPa；p _exp为实测孔隙压力，MPa；n为实测孔隙压力数据个数；error为绝对平均误差；

(4)化学加载阶段溶质扩散与反射系数反演：在化学加载阶段，假设渗透率为步骤(2)中的最优值，遍历D _svalues和，对每一组D _s和的组合，结合步骤(2)得到的最优k，调用有限元模型模拟化学加载阶段的压力传递过程；记录使误差最小的D _s和参数组合作为该阶段的最优解。

(5)输出最优参数：将得到的最优参数组合（渗透率、溶质扩散系数、反射系数）作为实验数据对应的反演结果，供后续分析与验证使用。

实施例

步骤S10、制备测试页岩岩芯，分别沿着层理和垂直层理钻取圆柱形页岩岩样，圆柱形岩样的尺寸为Ф50×100mm，钻取得到的圆柱形岩样如图1所示。

步骤S20、开展各向异性水力-化学耦合作用的压力传递测试实验，实验结果如图2、3所示。

从图2、3可知，在饱和试样阶段和水力加载阶段，试样下端压力随时间增加而增加，压力增加速率逐渐减小，最后与上端压力保持一致。在化学加载阶段，试样下端压力随时间增加而减小，压力减小速率逐渐减小，最后保持稳定。对比图2和图3可知，不同角度水力-化学耦合实验的压力演化速率有明显区别。这表明了页岩具有较强的各向异性；

步骤S30、建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型

分别对压力传递有限元模型赋值求解域基本物性参数、施加边界条件和划分有限元映射网格(图4a)；上端流体压力和质量分数的边界条件及整个域上的初始值，如图4b至4d所示；

步骤S40、结合网格搜索法和各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型，利用压力传递实验数据反演最佳水力-化学耦合参数；

(1)实验数据准备：获取水力-化学耦合压力传递实验的原始数据，并对实验数据进行预处理，包括去噪、时刻对齐等操作，以便后续对比。

(2)参数空间设置：分别设定岩石渗透率、反射系数和溶质扩散系数的取值范围和步长，形成对应的离散参数集；

(3) 水力加载阶段的渗透率反演：在水力加载阶段，假设压力传递主要受渗流场控制。依次遍历渗透率参数集k _values; 对每一个k值，调用各向异性水力-化学耦合有限元模型，模拟水力加载阶段的压力传递过程；计算模拟结果与实验数据的绝对平均误差；记录使绝对平均误差最小的k值作为该阶段的最优渗透率参数。

(4) 化学加载阶段的溶质扩散系数与反射系数反演：在化学加载阶段，假设渗透率为步骤(2)中的最优值，遍历D _svalues和，对每一组D _s和的组合，结合步骤(2)得到的最优k，调用有限元模型模拟化学加载阶段的压力传递过程；记录使绝对平均误差最小的D _s和参数组合作为该阶段的最优解。

(5)输出最优参数：将得到的最优参数组合（渗透率、溶质扩散系数、反射系数）作为实验数据对应的反演结果，供后续分析与验证使用。最优参数组合结果，如图5所示。从图5可知，对于β=0°的页岩试样，渗透率为1.3e-20m²，反射系数为0.17和溶质扩散系数为2e-9m²/s。对于β=90°的页岩试样，渗透率为6e-20m²，反射系数为0.25和溶质扩散系数为6e-9m²/s。

步骤S50、验证反演各向异性水力-化学耦合参数的准确性；为了验证网格搜索法结合有限元模型反演水力-化学耦合参数的正确性和准确性，本文将最佳的水力-化学耦合参数代入各向异性水力-化学耦合有限元模型中，模拟了不同阶段和不同时间的压力，将模拟结果(实线)与实测压力传递数据(实点)进行了比较，实点-实线为相对误差，如图6-9所示。从图中不难看出：在最佳水力-化学耦合参数组合下模拟的压力与实际压力传递实验数据基本一致。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出一些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10、开展各向异性页岩水力-化学耦合作用下的孔隙压力传递测试实验；

步骤S20、建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型；

所述压力传递有限元模型的压力传递控制方程为：

其中，

式中：M为Biot模量，GPa；p为孔隙压力，MPa；ω为化学-应力耦合参数，为无因次；α为Biot系数张量，为无因次；C为柔度矩阵，GPa^-1；β ₁为化学-渗流耦合系数，为无因次；k为渗透率张量，m²；η为流体粘度，Pa·s；为反射系数，为无因次；π为化学渗透压，MPa；S _σ为储存系数，GPa^-1；γ为化学作用相关的系数，无因次；N为应力量纲的化学系数，无因次；R为摩尔气体常数，J/(mol·K)；x ₀为初始参考盐摩尔分数，无因次；c _s为摩尔浓度，mol/L；T ₀为绝对温度，K；ϕ为孔隙度，无因次；v ₀为溶液初始摩尔体积，L/mol；上标T为矩阵转置；

步骤S30、结合网格搜索法和孔隙压力传递测试实验数据，分别对压力传递有限元模型赋值求解域基本物性参数、施加边界条件和划分有限元映射网格，反演最佳水力-化学耦合参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，所述步骤S10中开展各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递测试实验的具体步骤为：

步骤S11、施加围压阶段：在试样装入三轴密封室后，对其施加15MPa的围压，记作p _c；

步骤S12、纯水力作用下页岩饱和实验阶段：在试样上端循环质量分数为C ₀的NaCl溶液，同时施加3MPa的注入压力，记作p ₀；在上下游压力平衡后，继续循环注液至少4小时，并监测下游排出液体，确认无气泡排出后再判定饱和完成；

步骤S13、纯水力作用下页岩压力传递测试实验阶段：保持试样上端循环质量分数为C ₀的NaCl溶液，同时施加10MPa的注入压力，记作p _m；当试样的下端压力上升到注入压力p _m时，记录下端压力随时间变化曲线，以观察水力加载对试样压力分布的影响；

步骤S14、纯化学作用下页岩压力传递测试实验阶段：在试样的上端循环质量分数为C _m的NaCl溶液，同时保持注入压力p _m不变；记录下端压力随时间变化曲线，以观察化学加载对试样压力分布的影响。

3.根据权利要求2所述的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，所述试样为沿着层理或垂直层理钻取的圆柱形页岩岩样。

4.根据权利要求1所述的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，所述步骤S20的具体过程为：根据平面应变、试样形状和边界条件可以将几何模型简化为一个二维矩形，再基于各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递数学模型，建立各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递有限元模型。

5.根据权利要求1所述的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，所述步骤S30的具体过程包括：

步骤S31、对孔隙压力传递测试实验数据进行预处理；

步骤S32、设置渗透率参数集k _values、反射系数参数D _svalues和溶质扩散系数参数；

步骤S33、水力加载阶段的渗透率反演：在水力加载阶段，设定压力传递主要受渗流场控制；依次遍历渗透率参数集k _values; 对每一个k值，调用各向异性水力-化学耦合有限元模型，使用Galerkin法逼近各向异性页岩水力-化学耦合作用下的压力传递控制方程，获得有限元求解所需的代数方程组，计算得到模拟的孔隙压力分布；再计算模拟结果与实验数据的绝对平均误差；记录使绝对平均误差最小的k值作为该阶段的最优渗透率参数；

步骤S34、化学加载阶段溶质扩散与反射系数反演：在化学加载阶段，设定渗透率为步骤S33中的最优值，遍历反射系数参数D _svalues和溶质扩散系数参数，对每一组D _s和的组合，结合步骤S33得到的最优k，调用有限元模型模拟化学加载阶段的压力传递过程；记录使绝对平均误差最小的D _s和参数组合，作为该阶段的最优解。

6.根据权利要求5所述的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，所述步骤S32中分别设定岩石渗透率、反射系数和溶质扩散系数的取值范围和步长，形成对应的渗透率参数集k _values、反射系数参数D _svalues和溶质扩散系数参数。

7.根据权利要求5所述的一种基于网格搜索的各向异性页岩水力-化学耦合参数测试反演方法，其特征在于，所述绝对平均误差的计算公式为：

式中：为预测孔隙压力，MPa；p _exp为实测孔隙压力，MPa；n为实测孔隙压力数据个数；error为绝对平均误差。