CN120065166B - 基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，涉及雷达信号处理技术领域，包括对接收到的雷达脉冲信号进行时频分析，得到二维时频矩阵；将二维时频矩阵进行二值化处理，获得时频图，对得到的时频图进行边缘提取，得到边缘时频图；对边缘时频图的每个边缘点，通过霍夫变换计算查找时频图中的峰值；将峰值从极坐标转换为笛卡尔坐标系中的直线方程，得到当前脉冲信号的调制斜率；重复上述步骤，得到所有脉冲串的调制斜率，将调制斜率进行排序、差分计算，斜率差小于误差范围的，标记为同一信号源，完成雷达脉冲信号分选。本发明有效提升信号分选的精度和鲁棒性，尤其在复杂电磁环境中表现出明显的优势。

Description

基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种雷达信号分选算法，特别是一种对雷达脉内特征参数进行时频分析，基于霍夫变换的雷达脉冲信号分选方法。

背景技术

雷达脉冲信号分选是电子侦察信号处理中的关键技术之一，对于目标信息的精准提取和处理具有重要意义。通过对雷达信号进行有效的分选，可以将来自同一目标的信号进行关联或融合，从而为用户提供更加全面和精确的目标描述。此外，雷达信号分选技术在多卫星系统中的脉冲匹配、目标定位以及协同工作中起到了至关重要的作用。

雷达脉冲信号分选也被称为雷达辐射源信号去交错，其核心是从随机交错的脉冲流中准确地分离出不同雷达辐射源所发射的脉冲序列。这一过程主要利用脉内或脉间的特征参数，通过对比相似性将来自同一辐射源的脉冲归为一类，从而区分不同辐射源的脉冲，实现信号的有效分选。

直方图算法是最为经典的算法之一，该方法通过检测脉冲序列中相邻脉冲的时间间隔来识别信号的重复模式，进而实现对不同辐射源发射信号的分组，适用于脉冲信号稀疏、辐射源数量有限以及PRI参数稳定的场景。与传统直方图算法相比，CDIF(CumulativeDifferenceHistogram)和SDIF(SequentialDifferenceHistogram)算法在PRI估计精度和分选性能方面虽有显著提升，但是当PRI抖动幅度较大或脉冲信号存在严重丢失时，直方图中容易出现谐波干扰，进而导致误分或漏分等错误分选结果。现有研究结果表明在脉冲PRI抖动量高于3%或脉冲丢失率高于6%的情况下，上述算法都不能获得理想的分选效果。PRI变换法的最大特点在于其对谐波的抑制能力几乎是完全的。该方法通过对交错的雷达脉冲序列进行PRI变换，生成PRI谱图，并在谱图上设置门限，将超过门限的谱峰对应的值作为可能的PRI值，进一步进行序列检索，从而完成信号的分选。当PRI存在一定抖动，尤其是抖动量超过10%时，传统PRI变换法的性能显著下降，此时真实的PRI值往往被噪声淹没。

为适应多样化的雷达信号和动态电磁环境，基于聚类的分选方法逐渐发展。K均值聚类算法和密度聚类（如DBSCAN）在雷达信号分选中的应用显著提升了分选的灵活性和适应性，聚类分选方法通常是一种离线批处理方法，其算法复杂度较高，运算量大，难以满足高速实时处理的需求。随着机器学习技术的广泛应用，支持向量机（SVM）被用于识别和分类不同来源的雷达信号，由于SVM的计算复杂度较高，在处理大规模数据时效率较低。尽管多种分选算法在不断发展和优化，但复杂电磁环境中的雷达信号分选仍然面临诸多挑战。

发明内容

为了克服现有技术中存在的上述问题，本发明提出基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，包括如下步骤：

步骤1，对接收到的雷达脉冲信号进行时频分析，得到二维时频矩阵；

步骤2，将步骤1中所得的二维时频矩阵进行二值化处理，获得时频图，对得到的时频图进行边缘提取，得到边缘时频图；

步骤3，对步骤2所得的边缘时频图的每个边缘点，通过霍夫变换计算查找时频图中的峰值；

步骤4，将步骤3所得的峰值从极坐标转换为笛卡尔坐标系中的直线方程，得到当前脉冲信号的调制斜率；

步骤5，重复步骤1-4，得到所有脉冲串的调制斜率，将调制斜率进行排序、差分计算，斜率差小于误差范围的，标记为同一信号源，完成雷达脉冲信号分选。

上述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，所述步骤1中采用魏格纳-威利分布算法进行时频分析，表达式为：

;

其中，表示时间，表示频率，是时滞变量，是信号的复共轭，j是虚数单位。

上述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，所述步骤2具体包括：

步骤2.1，将步骤1中所得的二维时频矩阵进行二值化处理时，判决门限定义为th，具体计算公式为：

;

其中，表示二维时频矩阵中的最大值，表示点乘操作，是一个门限系数；

步骤2.2，对时频矩阵进行二值化处理，获得时频图的具体表达式为：

；

步骤2.3，对步骤2.2所得的时频图小连通区域进行噪声排除处理；

步骤2.4，对步骤2.3所得的时频图进行边缘检测，通过对图像应用导数操作查找边缘位置。

上述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，所述步骤2.4具体为：通过下式计算图像在水平和垂直方向的梯度值、：

；

根据水平和垂直方向的梯度，计算出梯度幅值和方向,用来标识边缘的位置：

;

当梯度幅值超过设定的阈值时，认为该位置为边缘点，表达式为：

;

其中，是边缘检测的阈值。

上述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，所述步骤3具体为：

步骤3.1，对边缘时频图中的每一个边缘点，通过霍夫变换计算其对应的极坐标参数：

；

步骤3.2，霍夫变换计算每个边缘点在参数空间中对所有和的贡献；通过将这些贡献进行累积，图像中的每一条直线在霍夫空间中形成一个峰值，霍夫空间的投票累积公式为:

;

其中，是霍夫空间中的投票累积函数，表示和对应的参数空间位置的投票结果；是Dirac函数，表示图像中的每个点对直线的贡献；

步骤3.3，通过计算霍夫空间中的投票累积，找到最显著的峰值，这些峰值对应于边缘时频图中的直线，霍夫空间的峰值检测公式如下：

;

其中，表示霍夫空间中的最大值。

上述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，所述步骤4中峰值从极坐标转换为笛卡尔坐标系中的直线方程表达式为：，当前脉冲信号的调制斜率。

上述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，所述步骤5具体为：

步骤5.1，对接收到的数据估计出所有脉冲串的调制斜率，并按照斜率从小到大排序得到一个完整的调制斜率数组：

;

其中，为脉冲串的数量；

步骤5.2，对步骤5.1的调制斜率数组进行相邻元素的差分计算，得到调制斜率的变化趋势：

;

其中，表示第和第个调制斜率之间的差值;

步骤5.3，为每个调制斜率设定一个误差范围，若相邻两个调制斜率的差值，则标记为同一信号源，否则说明两者之间的调制斜率变化显著，属于不同的辐射源，最终完成雷达脉冲信号的分选。

本发明的有益效果是：（1）本发明基于雷达的脉内特征参数，提取脉冲信号的调制斜率，并且针对固定PRI、抖动PRI和参差PRI等多种脉冲信号模式设计了仿真场景，验证了算法的适用性，提升了复杂场景下的分选精度。

（2）本发明引入去除小联通区域噪声杂点的处理，在复杂信噪比条件下，展现了优异的抗噪声性能。仿真实验中，当信噪比低至-20dB时，传统CDIF算法的分选性能显著下降，而本发明算法仍保持了87%的高正确分选概率，证明了其在低信噪比环境下的鲁棒性。

（3）本发明在高虚警条件下可以有效抑制噪声干扰，显著提升分选正确率。在模拟真实工作场景的仿真中，加入了连续噪声干扰，传统CDIF算法因噪声干扰导致正确率下降至71.14%，并产生了额外的错误分组。本发明所提算法可以有效抑制噪声干扰，在高虚警条件下将分选正确率提升至99.35%，显著优于传统算法。

综上所述，本发明提出的一种基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，在复杂电磁环境中的适应性与鲁棒性显著优于传统分选方法。通过时频特征的提取和连通区域判决的应用，该算法能够在信噪比降低、噪声干扰增强、PRI抖动或参差等复杂条件下准确识别多源脉冲信号，为雷达信号分选提供了强有力的技术支持。

附图说明

图1是本发明的算法流程图；

图2是本发明算法中二维时频矩阵对应的时频灰度图；

图3是本发明算法中时频矩阵二值化处理后的时频图；

图4是本发明算法中排除小连通区域处理前后的时频图，其中（a）为排除小连通区域处理前的时频图，（b）为排除小连通区域处理后的时频图；

图5是本发明算法中边缘检测处理后的时频图；

图6是本发明算法中霍夫空间变换后的映射结果图；

图7是本发明算法中霍夫变换直线提取示意图；

图8是本发明实施例提供的固定PRI脉冲生成的信号波形图；

图9是本发明实施例提供的固定PRI脉冲的分选结果图。

具体实施方式

为使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

本实施例公开了一种基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，具体流程如图1所示，包括：

步骤1、对接收到的雷达脉冲信号采用魏格纳-威利分布（WVD）算法进行时频分析，表达式为：

;

其中，表示时间，表示频率，是时滞变量，是信号的复共轭。

具体地，在本实施例中，WVD通过对信号的自相关函数进行傅里叶变换，计算信号在时频平面上的分布，请结合参见图2，图2是本发明实施例提供的二维时频矩阵对应的时频灰度图。其中横轴是时域，纵轴是频域，从图中可以看出信号的频率是随时间呈线性变化的。

步骤2、将步骤1中获得二维时频矩阵，进行二值化处理，获得时频图，为排除噪声虚警对后续信号分选过程的影响，二值化时需要进一步排除小连通区域，再对时频图进行信号边缘提取，获得边缘时频图。

具体地，步骤2包括：

步骤2.1、从步骤1中获取的二维时频矩阵，对其进行二值化处理时判决门限定义为th，其计算表达式如下：

；

其中，表示二维时频矩阵中的最大值 ，表示点乘操作，是一个门限系数，通常在仿真和实际应用中根据实验效果调整。根据仿真统计算法的效果，常常取。具体地，该系数用于调整门限值的灵敏度，从而确保信号的有效性，同时抑制可能的噪声干扰。通过设定适当的门限值th，可以过滤掉低能量、可能属于噪声的时频点，只保留显著的信号特征。

步骤2.2、对时频矩阵进行二值化处理，获得时频图的具体表达式为：

。

具体地，在本实施例中，请结合参见图3，图3是本发明实施例提供的时频矩阵二值化处理后的时频图。接收的雷达脉冲信号的信噪比高，噪声干扰弱，且判决门限设置合理。从图3中可以看出，二值化后的时频图能够有效地突出信号的时频特征，目的是简化二维时频矩阵，通过将大部分不相关的时频矩阵值置为0，保留最重要的信号特征，减少噪声对后续处理的影响。

步骤2.3、复杂电磁环境下为排除噪声虚警对后续信号分选过程的影响，二值化时需要进一步排除小连通区域。连通区域通常是指时频图中具有相同像素值并且相邻的像素点组成的区域。连通区域面积计算公式：

；

其中，表示时频图中的某一连通区域，是该区域的面积，是该区域内的所有时频点。若某一连通区域的面积小于设定的阈值（可根据二值时频矩阵的维度选取，如取为30），则认为该区域为噪声，进行剔除，即进一步优化时频图，表达式为：

；

此步骤能够有效地剔除掉小面积的、可能由噪声引起的信号成分，只保留符合实际信号特征的区域。

具体地，在本实施例中请结合参见图4，图4是本发明实施例提供的排除小连通区域处理前后的时频图，其中图4中（a）为排除小连通区域处理前的时频图，图4中（b）为排除小连通区域处理后的时频图。从图4可以看出，左侧是接收信号信噪比较差时未经小连通区域排除的原始时频图，其中信号和噪声交织在一起，导致信号特征模糊，难以清晰区分。在该图中，噪声和信号的能量分布重叠，使得准确的信号识别变得复杂。然而，右侧则展示了经过小连通区域排除后的时频图，经过形态学处理和连通区域分析，噪声区域被有效剔除，信号区域的特征变得更加突出，噪声被显著抑制，信号与干扰的区分更加明显。这种处理大大提高了后续信号分选和分析过程中的准确性，为后续步骤提供了更加清晰和可靠的输入数据，从而确保了整个信号处理流程的精度和鲁棒性。

步骤2.4、通过步骤2.3对噪声排除，时频图中的信号特征更加突出，然后提取信号边界即边缘检测。通过对图像应用导数操作来查找边缘位置。具体而言，可以通过以下数学公式计算图像在水平和垂直方向的梯度值、：

；

根据这两个方向的梯度，可以计算出梯度的幅值和方向,用来标识边缘的位置：

；

当梯度幅值超过设定的阈值时，认为该位置为边缘点，表达式为：

；

其中，是边缘检测的阈值，用于确定哪些区域的梯度变化足够大，应该被视为边缘。

具体地，在本实施例中请结合参见图5，图5是本发明实施例提供的边缘检测处理后的时频图。边缘检测的目的是识别图像中信号的显著边界，将信号区域与噪声区域进行清晰区分，为后续的信号分析提供关键信息。在雷达信号处理中，尤其是时频图像分析中，边缘检测能够帮助提取信号的时域和频域特征，从而明确信号的形状、方向性和分布。

步骤3、对中的每一个边缘点，通过霍夫变换计算查找该时频图中的峰值。

具体地，步骤3包括：

步骤3.1、对中的每一个边缘点，通过霍夫变换计算其对应的极坐标参数：

；

这个过程是通过将每个点在图像空间中的坐标映射到参数空间（霍夫空间），其中和表示该点所对应的直线的极坐标。

步骤3.2、为了识别边缘时频图中的直线，霍夫变换会计算每个边缘点在参数空间中对所有和的贡献。通过将这些贡献进行累积，图像中的每一条直线将在霍夫空间中形成一个峰值，这些峰值的存在表明图像中存在直线特征。霍夫空间的投票累积公式为：

；

其中，是霍夫空间中的投票累积函数，表示和对应的参数空间位置的投票结果。是Dirac函数，表示图像中的每个点对直线的贡献。

步骤3.3、通过计算霍夫空间中的投票累积，可以找到最显著的峰值，这些峰值对应于边缘时频图中的直线。霍夫空间的峰值检测公式如下：

；

其中，表示霍夫空间中的最大值。

具体地，在本实施例中请结合参见图6，图6是本发明实施例提供的霍夫空间变换后的映射结果图。在霍夫空间中，我们可以看到信号的峰值，峰值表明图像中存在对应的直线特征。霍夫变换成功地将时频图中的信号结构特征转化为参数空间中的局部峰值，提取霍夫空间中颜色最亮的点即最符合提取直线的位置记录下来。

步骤4、将找到的峰值从极坐标转换为笛卡尔坐标系中的直线方程，表达式为：

；

根据直线，估计出当前脉冲信号的调制斜率。

具体地，在本实施例中请结合参见图7，图7是本发明实施例提供的霍夫变换直线提取示意图。调制斜率表示频率随时间变化的速率，反映了信号的调频特性。

步骤5、通过对接收到的雷达脉冲信号进行逐一时频分析，可以依次估计出所有脉冲串的调制斜率，得到一个完整的调制斜率数组，将调制斜率进行排序、差分计算，斜率差小于误差范围的，则标记为同一信号源，从而实现辐射源组别分类，即完成雷达脉冲信号分选。

具体地，步骤5包括：

步骤5.1、对接收到的数据估计出所有脉冲串的调制斜率，并按照斜率从小到大排序得到一个完整的调制斜率数组：

；

其中，为脉冲串的数量。

步骤5.2、对步骤5.1的调制斜率数组进行相邻元素的差分计算，得到调制斜率的变化趋势：

；

其中，表示第和第个调制斜率之间的差值。

步骤5.3、为每个调制斜率设定一个误差范围，定义为当前斜率值的5%，表达式为：

；

如果相邻两个调制斜率的差值，则标记为同一信号源，否则说明两者之间的调制斜率变化显著，属于不同的辐射源，最终完成雷达脉冲信号的分选。

上述方法基于调制斜率的精确计算与差分分析，充分利用了脉冲信号的调频特性。与传统基于时间或频率的简单分类方法相比，这种方法在处理复杂电磁环境中表现出了更高的灵敏度和适应性。尤其是在面对抖动或参差特性的脉冲信号时，调制斜率的差分分析能够准确捕捉信号之间的细微差异，从而实现高效的信号分选。

本实施例通过仿真实验对上述方法性能进行说明。传统方法和本发明提出的算法分别从脉间参数和脉内参数的不同角度切入，对雷达脉冲信号序列进行分选。为了全面评估本发明的算法性能优势，与传统CDIF算法进行对比，仿真分析在不同环境与条件下的适用性。

首先，针对几种常见的脉冲信号类别（固定PRI、抖动PRI、参差PRI），并基于这些类别设计了多种仿真场景。PRI是雷达信号的重要特征之一，在固定PRI模式下，脉冲重复间隔始终保持一个固定值，不随时间发生变化。当PRI围绕一个中心值进行波动，并在一定的范围内随机变化，这样的脉冲重复模式被称为PRI抖动模式。另外，PRI在某些场景下并不固定，也不围绕中心值随机波动，而是由多个不同的固定PRI值按照特定顺序交替出现，这种脉冲重复模式被称为参差PRI模式。在仿真实验中，产生两组辐射源的脉冲序列，设置观测时间为10ms，脉冲宽带是1us，采样率为160MHz，信噪比为0dB。固定PRI脉冲生成的信号波形请参见图8，清晰地反映了脉冲信号的整体时序分布。

仿真结果表明，对于固定PRI信号，两种算法均能实现准确分选，分选结果请参见图9，可以看出算法使用两种不同幅度的针状图区分了两组辐射源产生的脉冲序列。然而，在抖动PRI和参差PRI场景中，CDIF算法因统计特性受干扰而出现错误分选，而本发明提出的算法能够利用信号的时频特征克服这一问题，实现高精度分选，能够有效应对复杂电磁环境中的多样化调制信号。

其次，在复杂信噪比条件下，本实施例提出的算法表现出了更强的抗噪声能力和分选准确性。在仿真试验中，设置的观测时间为50ms，采样率为160MHz，包含3组不同的辐射源，共116个脉冲。两种算法的仿真结果见表1。

从表1可以看出，通过对比两种算法的脉冲辐射源分选正确率发现，在SNR较低（如-20dB）时，CDIF算法的分选性能显著下降，而本发明算法仍然保持了87%较高的正确分选概率。

表1不同SNR下两种分选算法识别率对比表

最后，为了进一步模拟接收机真实的工作场景，在1s的仿真数据中加入了连续1.25ms的噪声，数据包含3组不同的辐射源的脉冲序列，共2303个脉冲。评估两种算法在高虚警条件下的分选表现。结果如表2所示。

表2接收机真实场景模拟算法对比

从表2可以看出，两种算法都将3组辐射源产生的脉冲序列分选为了4组，CDIF算法新增了由噪声引起的分组，正确率下降至71.14%。相比之下，本实施例所提算法通过连通区域判决方法有效抑制了噪声干扰，分选正确率高达99.35%。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，对接收到的雷达脉冲信号进行时频分析，得到二维时频矩阵；

步骤2，将步骤1中所得的二维时频矩阵进行二值化处理，获得时频图，对得到的时频图进行边缘提取，得到边缘时频图；

步骤3，对步骤2所得的边缘时频图的每个边缘点，通过霍夫变换计算查找时频图中的峰值；

步骤4，将步骤3所得的峰值从极坐标转换为笛卡尔坐标系中的直线方程，得到当前脉冲信号的调制斜率；

步骤5，重复步骤1-4，得到所有脉冲串的调制斜率，将调制斜率进行排序、差分计算，斜率差小于误差范围的，标记为同一信号源，完成雷达脉冲信号分选；

所述步骤5具体为：

步骤5.1，对接收到的数据估计出所有脉冲串的调制斜率，并按照斜率从小到大排序得到一个完整的调制斜率数组：

;

其中，为脉冲串的数量；

步骤5.2，对步骤5.1的调制斜率数组进行相邻元素的差分计算，得到调制斜率的变化趋势：

;

其中，表示第和第个调制斜率之间的差值；

步骤5.3，为每个调制斜率设定一个误差范围，若相邻两个调制斜率的差值，则标记为同一信号源，否则说明两者之间的调制斜率变化显著，属于不同的辐射源，最终完成雷达脉冲信号的分选；

所述步骤4中峰值从极坐标转换为笛卡尔坐标系中的直线方程表达式为：，当前脉冲信号的调制斜率。

2.根据权利要求1所述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，其特征在于，所述步骤1中采用魏格纳-威利分布算法进行时频分析，表达式为：

;

其中，表示时间，表示频率，是时滞变量，是信号的复共轭，j是虚数单位。

3.根据权利要求1所述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

步骤2.1，将步骤1中所得的二维时频矩阵进行二值化处理时，判决门限定义为th，具体计算公式为：

;

其中，表示二维时频矩阵中的最大值，表示点乘操作，是一个门限系数；

步骤2.2，对时频矩阵进行二值化处理，获得时频图的具体表达式为：

；

步骤2.3，对步骤2.2所得的时频图小连通区域进行噪声排除处理；

步骤2.4，对步骤2.3所得的时频图进行边缘检测，通过对图像应用导数操作查找边缘位置。

4.根据权利要求3所述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，其特征在于，所述步骤2.4具体为：通过下式计算图像在水平和垂直方向的梯度值、：

；

根据水平和垂直方向的梯度，计算出梯度幅值和方向,用来标识边缘的位置：

;

当梯度幅值超过设定的阈值时，认为该位置为边缘点，表达式为：

;

其中，是边缘检测的阈值。

5.根据权利要求1所述的基于霍夫变换的时频分析下的雷达脉冲信号分选方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

步骤3.1，对边缘时频图中的每一个边缘点，通过霍夫变换计算其对应的极坐标参数：

；

步骤3.2，霍夫变换计算每个边缘点在参数空间中对所有和的贡献；通过将这些贡献进行累积，图像中的每一条直线在霍夫空间中形成一个峰值，霍夫空间的投票累积公式为:

;

其中，是霍夫空间中的投票累积函数，表示和对应的参数空间位置的投票结果；是Dirac函数，表示图像中的每个点对直线的贡献；

步骤3.3，通过计算霍夫空间中的投票累积，找到最显著的峰值，这些峰值对应于边缘时频图中的直线，霍夫空间的峰值检测公式如下：

;

其中，表示霍夫空间中的最大值。