CN118192077A - 一种含dmd的光学系统偏振像差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
一种含DMD的光学系统偏振像差补偿方法。属于光学系统偏振像差处理领域，具体涉及光学系统偏振像差补偿技术领域。所述方法包括如下步骤：计算望远物镜组与DMD的偏振变换矩阵；计算望远物镜组与DMD的累积二向衰减；计算从投影物镜组中投影物镜的每一面的偏振变换矩阵；计算投影物镜组中投影物镜每一面的二向衰减；设计优化评价函数，利用优化评价函数调控投影物镜组中投影物镜第一面的相关参数，使得望远物镜组与DMD的累积二向衰减被投影物镜组中投影物镜第一面补偿；设计优化评价函数，利用优化评价函数调控投影物镜组中投影物镜除第一面外其他面的相关参数，使得投影物镜组中第q面二向衰减被第q+1面补偿。
Description
技术领域
本发明属于光学系统偏振像差处理领域，具体涉及光学系统偏振像差补偿技术领域。
背景技术
偏振像差就是光通过光学系统时，光的偏振态所发生的变化；它是由光在介质中传播以及在光学界面上折、反射所引起的。几乎所有的光学系统都会引入偏振像差，光学系统中的偏振像差主要来源于非正入射的入射光，与光学系统结构、光学界面的膜层以及系统中的偏振器件有关。偏振像差会影响偏振信息的准确性和成像的分辨率。因此，研究及补偿光学系统中存在的偏振像差十分必要。
DMD数字微镜阵列是在半导体硅片上生成的一组二维方形微镜阵列，利用静电可以使微镜发生转动，DMD作为一种光调制器，可以利用微镜转动反射调制照射在它上面的光，从而产生图像。对于入射在DMD上不同角度的光线，会带来一定的偏振像差，影响系统的成像精度，需要对其进行分析。
现有的对含DMD的光学系统进行偏振像差补偿方法多采用使用偏振器件进行补偿，使用较易获得的弱偏振器件，包括线性衰减器（LD）和相位延迟器（LR），这两个器件放置于接近DMD处，对含DMD的光学系统进行偏振像差补偿，但是此种补偿方法使用额外添加的器件，会使原有系统的体积增大，降低使用范围，使补偿方式变得繁琐。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，所述含DMD的光学系统包括望远物镜组、DMD、投影物镜组和偏振探测器，入射光经望远物镜组到达DMD，经DMD反射调制后进入投影物镜组，通过投影物镜组后在偏振探测器上成像；所述方法包括如下步骤：
S1、计算望远物镜组与DMD的偏振变换矩阵；
S2、计算望远物镜组与DMD的累积二向衰减；
S3、计算从投影物镜组中投影物镜的每一面的偏振变换矩阵，其中q代表投影物镜组中的第q面；
S4、计算投影物镜组中投影物镜每一面的二向衰减；
S5、设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组中投影物镜第一面的相关参数，使得望远物镜组与DMD的累积二向衰减被投影物镜组中投影物镜第一面补偿；
S6、设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组中投影物镜除第一面外其他面的相关参数，使得投影物镜组中第q面二向衰减/>被第q+1面补偿。
进一步，所述通过：
；
获得，其中，D表示望远物镜组和DMD中光学界面的总数，表示界面d的入射光线中s、p、k分量在全局坐标系中的坐标（列向量），/>表示界面d的出射光线中s、p、k分量在全局坐标系中的坐标（列向量），/>表示在界面d上的三维琼斯矩阵。
进一步，步骤 S2具体为：
S21：对进行奇异值分解，得到/>，其中U和V是两个酉矩阵，/>是V的共轭转置矩阵，D是对角矩阵；
S22：对角阵D=，/>和/>(/>≥/>)是/>的特征值；
S23：通过获得望远物镜组与DMD的累积二向衰减值。
进一步，所述通过：
；
获得，其中， 表示投影物镜组中从第q面透射光线的s、p、k分量在全局坐标系中的坐标；/>表示投影物镜组中从第q+1面透射光线的s、p、k分量在全局坐标系中的坐标；/>为第q面上s偏振光的透射系数，/>为第q面上p偏振光的透射系数。
进一步，步骤 S4具体为：
S41：对进行奇异值分解，得到/>，其中/>是两个酉矩阵，/>是/>的共轭转置矩阵，/>是对角矩阵；
S42：对角阵=/>和/>(/>≥/>)是/>的特征值；
S43：通过获得投影物镜组中投影物镜每一面的二向衰减/>。
进一步，所述投影物镜组中投影物镜第一面具体为光线从DMD反射后进入投影物镜组时，最先经过的那一面，投影物镜组中有若干透镜，每个透镜都具有两面，以DMD反射后进入投影物镜组时的光线入射方向为顺序，依次经过投影物镜组的第1面、第2面......第n面。
进一步，所述优化评价函数通过：
；
获得，表示投影物镜中第一面的RMS波前像差，/>=/>，表示投影物镜组中第一面的二向衰减与望远物镜组和DMD的累积二向衰减大小的差值；/>=，表示投影物镜组中第一面的二向衰减与望远物镜组和DMD的累积二向衰减方向的差值；
对于，给出/>的求解方法，即可求得/>，具体为：对投影物镜组中投影物镜第q面上的偏振变换矩阵/>奇异值分解后，最大特征值对应的特征向量所对应的偏振特征向量的方向即为/>；
对于，求解方法具体为：对望远物镜组和DMD的偏振变换矩阵/>奇异值分解后，最大特征值对应的特征向量所对应的偏振特征向量的方向即为/>；
当越趋近于0时，光线从DMD反射后的二向衰减越能被投影物镜组中投影物镜第一面补偿。
进一步，所述优化评价函数通过：
；
获得，其中，、/>和/>表示权重，/>表示投影物镜中第q面的RMS波前像差，/>=/>，表示投影物镜组中第q面的二向衰减与投影物镜组中第q+1面的二向衰减大小的差值；/>=/>，表示投影物镜组中第q面的二向衰减与投影物镜组中第q+1面的二向衰减方向的差值。
当越趋近于0时，投影物镜组中第q面的二向衰减/>越能被第q+1面补偿。
本发明所述方法的有益效果为：
本发明所述方法通过对含DMD的成像系统内在器件的特性进行研究，分析DMD面反射的s偏振光的反射比p偏振光高，因此二向衰减的方向是沿s光振动方向，而透射面的二向衰减一般为沿P光振动方向，因此可以通过DMD反射面与透射镜组合来补偿系统中的偏振像差，根据望远物镜组与DMD的累积偏振像差值，设计投影物镜，使得光线经过投影物镜后的偏振像差与望远物镜组和DMD的累积偏振像差趋向近似方向正交，以此通过对含DMD的成像系统中的偏振像差进行校正，在系统设计中直接补偿偏振像差，又抑制了波像差，解决了以往含DMD的系统实现编码超分辨成像的同时未考虑保偏的问题。不使用额外的偏振补偿器件，系统可保持较低的体积，重量，成本。可保证含DMD的成像系统在进行超分辨成像的同时，降低系统的偏振像差，进一步提高成像分辨率和目标物偏振信息的准确性。
附图说明
图1为含DMD的光学系统结构图；
图2为补偿前望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减大小和方向示意图；
图3为补偿前投影物镜组3的二向衰减大小和方向示意图；
图4为补偿前整个成像系统的二向衰减大小和方向示意图；
图5为补偿后望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减大小和方向示意图；
图6为补偿后投影物镜组3的二向衰减大小和方向示意图；
图7为补偿后整个成像系统的二向衰减大小和方向示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明提供一种含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，所述含DMD的光学系统结构图如图1所示，包括望远物镜组1、DMD2、投影物镜组3和偏振探测器4，入射光经望远物镜组1到达DMD2，经DMD2反射调制后进入投影物镜组3，通过投影物镜组3后在偏振探测器4上成像。所述方法包括如下步骤：
S1、计算望远物镜组1与DMD2的偏振变换矩阵；
S2、计算望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减；
S3、计算从投影物镜组3中投影物镜的每一面的偏振变换矩阵，其中q代表投影物镜组3中的第q面；
S4、计算投影物镜组3中投影物镜每一面的二向衰减；
S5、设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组3中投影物镜第一面的相关参数，使得望远物镜组1和DMD2的累积二向衰减被投影物镜组3中投影物镜第一面补偿；
S6、设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组3中投影物镜除第一面外其他面的相关参数，使得投影物镜组3中第q面二向衰减/>被第q+1面补偿。
二向衰减表征了光学系统的透过率对入射光偏振态的选择性，反映的是不同偏振态的入射光束、光学系统的透过率差异性的大小，定义为：
；
、/>是光学系统最大和最小透过光强，最大和最小透过光强对应的入射光的偏振态定义为光学系统的本征偏振态。
所述通过：
；
获得，其中，D表示望远物镜组1和DMD2中光学界面的总数，表示界面d的入射光线中s、p、k分量在全局坐标系中的坐标（列向量），/>表示界面d的出射光线中s、p、k分量在全局坐标系中的坐标（列向量），/>表示在界面d上的三维琼斯矩阵。
步骤 S2具体为：S21：对进行奇异值分解，得到/>=；
其中U和V是两个酉矩阵，是V的共轭转置矩阵，D是对角矩阵；/>、/>表示DMD2出曈面内的一组正交本征偏振态，/>表示从一开始入射进望远物镜组1的光线的k分量在全局坐标系中的坐标，/>表示DMD2入曈面内的一组正交本征偏振态；
S22：对角阵D=，/>和/>(/>≥/>)是/>的特征值；
S23：由于,/>，所以根据二向衰减的定义式，通过/>获得望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减值。
所述通过：
；
获得，其中， 表示投影物镜组3中从第q面透射光线的s、p、k分量在全局坐标系中的坐标；/>表示投影物镜组3中从第q+1面透射光线的s、p、k分量在全局坐标系中的坐标；/>为第q面上s偏振光的透射系数，/>为第q面上p偏振光的透射系数。
进一步，步骤 S4具体为：
S41：对进行奇异值分解，得到，其中是两个酉矩阵，/>是/>的共轭转置矩阵，/>是对角矩阵；/>、/>表示第q面出曈面内的一组正交本征偏振态，/>表示入射进第q面的光线的k分量在全局坐标系中的坐标，/>表示第q面入曈面内的一组正交本征偏振态；
S42：对角阵=/>和/>(/>≥/>)是/>的特征值；
S43：通过获得投影物镜组中投影物镜每一面的二向衰减/>。
如图1所示，投影物镜组3由若干片投影物镜组成，投影物镜组3中投影物镜第一面具体为光线从DMD2反射后进入投影物镜组3时，最先经过的那一面，投影物镜组3中有若干透镜，每个透镜都具有两面，以DMD2反射后进入投影物镜组3时的光线入射方向为顺序，依次经过投影物镜组的第1面、第2面......第n面。
所述优化评价函数通过：
；
获得，其中，、/>和/>表示权重，/>表示投影物镜中第一面的RMS波前像差，/>=/>，表示投影物镜组3中第一面的二向衰减与望远物镜组1和DMD2的累积二向衰减大小的差值；/>=/>，表示投影物镜组3中第一面的二向衰减与望远物镜组1和DMD2的累积二向衰减方向的差值；
对于，给出/>的求解方法，即可求得/>，具体为：对投影物镜组3中投影物镜第q面上的偏振变换矩阵/>奇异值分解后，最大特征值对应的特征向量所对应的偏振特征向量的方向即为/>；
对于，求解方法具体为：对望远物镜组1和DMD2的偏振变换矩阵/>奇异值分解后，最大特征值对应的特征向量所对应的偏振特征向量的方向即为/>；
当越趋近于0时，光线从DMD2反射后的二向衰减越能被投影物镜组3中投影物镜第一面补偿。
步骤S5和步骤S6中，都是通过优化评价函数，利用优化评价函数调控投影物镜组3中投影物镜每一面的相关参数，使得望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减被投影物镜组3所补偿；其中所涉及到的投影物镜每一面的相关参数包括投影物镜每一面的曲率半径、折射率、视场以及光瞳，本发明通过如下步骤推导出投影物镜组中第q面的二向衰减与第q面的曲率半径、第q面的折射率、第q面的视场以及第q面的光瞳存在对应关系：
具体为：在投影物镜组3任一面中，根据斯涅尔定律，确定入射光所在介质的折射率与折射光所在介质的折射率/>，就可以得到光线的出射角度/>：
；
光线落点坐标中的x，y与视场H、光瞳和透镜面的曲率半径/>有关，透镜法线表达式如下：
；
式中，、/>分别表示x坐标、y坐标与视场H和光瞳/>的关系式。
光线入射角与透射光线的k分量、透镜法线的关系为：
；
投影透镜任一面三维琼斯矩阵中的s偏振光的透射系数、p偏振光的透射系数/>为：
，/>；
因此、/>与视场H、光瞳/>、透镜的曲率半径/>和折射率/>都存在对应关系，在此记为：
；
；
投影物镜组3第q面透镜的偏振变换矩阵与第q面透射光线的k分量以及第q面透射光线的s、p分量之间的变换关系为：
；
，/>，/>，/>；
因此，投影物镜第q面的二向衰减与第q面的曲率半径、第q面的折射率、第q面的视场以及第q面光瞳存在对应关系。
权重的设计规则为综合考虑系统的实际应用需求、设计约束以及优化目标的平衡，通过经验和实践不断调整优化，以获得最佳的设计方案；在模拟软件中对含DMD的光学系统进行建模，并通过对权重和投影物镜组3中每一面的相关参数的不断调整来确定何种取值的权重可以使含DMD的光学系统偏振像差得到更精准的补偿；如此设计权重的优势为使得优化过程更具针对性和灵活性，对偏振像差和波像差同时优化，快速迭代，加速设计过程，节省时间和成本。
所述优化评价函数通过：
；
获得，其中、/>和/>表示权重，/>表示投影物镜组3中第q面的RMS波前像差，/>=/>，表示投影物镜组3中第q面的二向衰减与投影物镜组3中第q+1面的二向衰减大小的差值；/>=/>，表示投影物镜组3中第q面的二向衰减与投影物镜组3中第q+1面的二向衰减方向的差值。
当越趋近于0时，投影物镜组3中第q面的二向衰减/>越能被第q+1面补偿。
步骤S5以及步骤S6中，都通过设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组3中每一面的相关参数，使得望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减被投影物镜组3所补偿。
本发明所述的方法通常通过软件来辅助执行，具体为：确定好DMD2和偏振探测器的参数和型号后，在ZEMAX中导入初始镜头结构，将视场、光瞳以及投影物镜组3中每一面的曲率半径和每一个投影物镜厚度设置为变量，通过ZEMAX中的Poltrace对三维偏振光线追迹算法中所需要的数据s、p、k分量，DMD上s偏振光和p偏振光的振幅反射率系数，第q面上s偏振光的透射系数，第q面上p偏振光的透射系数等进行求取，将数据输入到MATLAB程序中进行偏振像差的计算，分别得出望远物镜、DMD与投影物镜的偏振像差分布图，设计优化评价函数中相关参数的值；在宏中编写优化评价函数，将优化评价函数中相关参数的值代入到宏中，进行投影物镜的优化，判断系统的二向衰减和波前像差是否合理，直到满足设计指标。
采用上述方法进行偏振像差补偿，其中，图2为补偿前望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减大小和方向示意图，图3为补偿前投影物镜组3的二向衰减大小和方向示意图，图4为补偿前整个成像系统的二向衰减大小和方向示意图，图5为补偿后望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减大小和方向示意图，图6为补偿后投影物镜组3的二向衰减大小和方向示意图，图7为补偿后整个成像系统的二向衰减大小和方向示意图。
光学系统的偏振像差与光学系统的结构、膜系参数密切相关；在非正入射时，s和p分量的振幅反射率之比会受入射角度影响；依次经过各个界面时，入射光线的s和p分量的振幅经多次折射和反射后会发生改变，在光从DMD2出射的出瞳处，出射光线的s和p分量的振幅比将决定光束的偏振态；二向衰减的取向对应于具有最大透射的本征偏振态的振动方向。
在图2-7中，线段的长度代表二向衰减的大小，线段的方向代表二向衰减的方向；从图2和图3中，可以看出补偿前，望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减的方向和投影物镜组3的二向衰减方向并不趋向于正交，且补偿前整个成像系统的二向衰减大小在7.28×10-5到1.04×10-3之间；补偿后，望远物镜组1与DMD2的累积二向衰减的方向和投影物镜组3的二向衰减方向趋向于正交，且补偿后整个成像系统的二向衰减大小在0到4.64×10-4之间，远小于补偿前，此补偿方法有效性高，系统整体偏振像差值合理。
Claims (8)
1.一种含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，所述含DMD的光学系统包括望远物镜组（1）、DMD（2）、投影物镜组（3）和偏振探测器（4），入射光经望远物镜组（1）到达DMD（2），经DMD（2）反射调制后进入投影物镜组（3），通过投影物镜组（3）后在偏振探测器（4）上成像，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1、计算望远物镜组（1）与DMD（2）的偏振变换矩阵；
S2、计算望远物镜组（1）与DMD（2）的累积二向衰减；
S3、计算从投影物镜组（3）中投影物镜的每一面的偏振变换矩阵，其中q代表投影物镜组（3）中的第q面；
S4、计算投影物镜组（3）中投影物镜每一面的二向衰减；
S5、设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组（3）中投影物镜第一面的相关参数，使得望远物镜组（1）与DMD（2）的累积二向衰减被投影物镜组（3）中投影物镜第一面补偿；
S6、设计优化评价函数，利用优化评价函数/>调控投影物镜组（3）中投影物镜除第一面外其他面的相关参数，使得投影物镜组（3）中第q面二向衰减/>被第q+1面补偿。
2.根据权利要求1所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，所述通过：
；
获得，其中，D表示望远物镜组（1）和DMD（2）中光学界面的总数，表示界面d的入射光线中s、p、k分量在全局坐标系中的坐标（列向量），/>表示界面d的出射光线中s、p、k分量在全局坐标系中的坐标（列向量），/>表示在界面d上的三维琼斯矩阵。
3.根据权利要求2所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，步骤 S2具体为：
S21：对进行奇异值分解，得到/>，其中U和V是两个酉矩阵，/>是V的共轭转置矩阵，D是对角矩阵；
S22：对角阵D=，/>和/>(/>≥/>)是/>的特征值；
S23：通过获得望远物镜组（1）与DMD（2）的累积二向衰减值。
4.根据权利要求3所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，所述通过：
；
获得，其中， 表示投影物镜组（3）中从第q面透射光线的s、p、k分量在全局坐标系中的坐标；/>表示投影物镜组（3）中从第q+1面透射光线的s、p、k分量在全局坐标系中的坐标；/>为第q面上s偏振光的透射系数，/>为第q面上p偏振光的透射系数。
5.根据权利要求4所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，步骤 S4具体为：
S41：对进行奇异值分解，得到/>，其中/>是两个酉矩阵，/>是/>的共轭转置矩阵，/>是对角矩阵；
S42：对角阵=/>和/>(/>≥/>)是/>的特征值；
S43：通过获得投影物镜组（3）中投影物镜每一面的二向衰减/>。
6.根据权利要求5所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，所述投影物镜组（3）中投影物镜第一面具体为光线从DMD（2）反射后进入投影物镜组（3）时，最先经过的那一面，投影物镜组（3）中有若干透镜，每个透镜都具有两面，以DMD（2）反射后进入投影物镜组（3）时的光线入射方向为顺序，依次经过投影物镜组（3）的第1面、第2面......第n面。
7.根据权利要求6所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，所述优化评价函数通过：
；
获得，其中，、/>和/>表示权重，/>表示投影物镜中第一面的RMS波前像差，/>=，表示投影物镜组（3）中第一面的二向衰减与望远物镜组（1）和DMD（2）的累积二向衰减大小的差值；/>=/>，表示投影物镜组（3）中第一面的二向衰减与望远物镜组（1）和DMD（2）的累积二向衰减方向的差值；
对于，给出/>的求解方法，即可求得/>，具体为：对投影物镜组（3）中投影物镜第q面上的偏振变换矩阵/>奇异值分解后，最大特征值对应的特征向量所对应的偏振特征向量的方向即为/>；
对于，求解方法具体为：对望远物镜组（1）和DMD（2）的偏振变换矩阵/>奇异值分解后，最大特征值对应的特征向量所对应的偏振特征向量的方向即为/>；
当越趋近于0时，光线从DMD（2）反射后的二向衰减越能被投影物镜组（3）中投影物镜第一面补偿。
8.根据权利要求7所述的含DMD的光学系统偏振像差补偿方法，其特征在于，所述优化评价函数通过：
；
获得，其中、/>和/>表示权重，/>表示投影物镜中第q面的RMS波前像差，/>=/>，表示投影物镜组（3）中第q面的二向衰减与投影物镜组（3）中第q+1面的二向衰减大小的差值；/>=/>，表示投影物镜组（3）中第q面的二向衰减与投影物镜组（3）中第q+1面的二向衰减方向的差值；
当越趋近于0时，投影物镜组（3）中第q面的二向衰减/>越能被第q+1面补偿。
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Also Published As
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