CN118181305A - 一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，包括构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，构建茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型。对蜣螂优化方法进行改进，使用改进后蜣螂优化方法对逆运动学优化模型求解，得到茶叶采摘机械臂的每个关节的关节变量值，根据关节变量值规划茶叶采摘机械臂的运动路径。无法通过一次D‑H变换得到的相邻关节可以采用建立过渡关节的方式，提高茶叶采摘机械臂的正运动学模型的准确性。逆运动学优化模型不用考虑茶叶采摘机械臂的具体结构，不会陷入无解的情况。改进后蜣螂优化方法有较强的全局搜索能力，可以快速找到全局最优解，避免陷入局部最优，基于关节变量值规划的茶叶采摘机械臂的运动路径的精度较高。
Description
技术领域
本发明涉及采摘机器人和数据处理技术领域，尤其涉及一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法。
背景技术
茶叶采摘机械臂作为茶叶采摘机器人的重要组成部分，其运动学性能直接决定了茶叶采摘机器人的作业能力与效率。机械臂的正运动学和逆运动学作为研究机械臂路径规划的基础，具有至关重要的地位。特别地，逆运动学求解的精度直接关系到路径规划方法的性能表现。一个高精度的逆运动学求解方法能够确保生成的路径规划曲线更加平滑，且具有更好的连续性，从而提高机械臂在执行任务时的准确性和效率，因此，不断优化和完善逆运动学方法，对于提升机械臂路径规划的整体性能具有重要意义。
目前求解逆运动学的方法主要分为三类，分别为封闭解法、数值解法和智能方法。封闭解法的求解速度快，根据相应的数学方法即可求解对应的关节变量。为了满足Pieper原则，在设计机械臂的时候，会使用内嵌式设计法，让机械臂的末端三个关节轴线交于一点。但是这种设计方式严重限制了末端的转动角度，在进行精细化工作时，会由于末端姿态的受限，无法满足工作目标。此外，有时即使存在封闭解，也可以通过数值解法提高解的精度。机械臂最后的三个关节轴线可能由于制造误差与装配误差，没有相交于一点，导致封闭解误差较大，这种情况就需要通过数值解法来实现逆运动学的求解。
数值解法常用雅可比矩阵和迭代方法，以初始值逼近精确解。但是当存在奇异位置时，会导致雅可比矩阵无法求逆以及计算量过大的问题。为了解决此问题，研究人员采用智能方法进行逆运动学求解，但是目前的智能方法的求解精度不高，收敛速度较慢，无法精细地规划茶叶采摘机械臂的运动路径。
发明内容
为克服相关技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，该方法求解茶叶采摘机械臂的逆运动学的精度较高，收敛速度较快，可以精细地规划茶叶采摘机械臂的运动路径。
一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，包括：
构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，所述正运动学模型基于过渡关节；
构建所述茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型；
对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法；其中，所述改进后蜣螂优化方法基于多策略融合；
使用所述改进后蜣螂优化方法对所述逆运动学优化模型求解，得到所述茶叶采摘机械臂的每个关节的关节变量值；
根据所述关节变量值规划所述茶叶采摘机械臂的运动路径。
在本发明较佳的技术方案中，所述构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，包括：
获取大地坐标系，根据所述大地坐标系确定所述茶叶采摘机械臂的基座关节的第一坐标系；
使用标准D-H表示法在所述茶叶采摘机械臂的每个关节上建立坐标系；
使用标准D-H表示法将相邻关节的坐标系变换关系分解成四个标准变换过程；
建立所述茶叶采摘机械臂的D-H参数表，所述D-H参数表包括真实关节参数和过渡关节参数；
根据所述相邻关节的所述坐标系变换关系以及所述D-H参数表，构建相邻连杆之间的变换矩阵；其中，所述坐标系变换关系包括齐次变换矩阵；
将所述相邻关节的所述齐次变换矩阵相乘，得到所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程。
在本发明较佳的技术方案中，所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程表示为：
；
其中，T表示所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程，n x 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，n y 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，n z 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；o x 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，o y 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，o z 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；a x 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，a y 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，a z 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；P x 为平移向量的x轴分量，P y 为平移向量的y轴分量，P z 为平移向量的z轴分量。
在本发明较佳的技术方案中，所述构建所述茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型，包括：
定义优化变量，所述优化变量包括第一关节变量θ或第二关节变量a；
设置目标函数，所述目标函数由位置误差和姿态误差组成；
设立边界条件，所述边界条件包括所述第一关节变量θ的范围，或所述第二关节变量a的范围。
在本发明较佳的技术方案中，所述对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法，包括：
使用改进的Circle混沌映射初始化种群；
使用非线性边界收敛因子，模拟蜣螂的繁殖与觅食行为；
将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，更新蜣螂的滚球位置；
获取最优个体和随机个体，根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体；
引入标准布朗运动进行位置更新；
引入莱维飞行进行位置更新，得到改进后蜣螂优化方法。
在本发明较佳的技术方案中，所述使用改进的Circle混沌映射初始化种群，包括：
；
其中，mod为取模函数，x n 表示第n次混沌映射，x n+1 表示第n+1次混沌映射。
在本发明较佳的技术方案中，所述使用非线性边界收敛因子，模拟蜣螂的繁殖与觅食行为，包括：
根据以下公式模拟蜣螂的繁殖与觅食行为：
；
其中，T为模拟周期，t为当前时刻，R为边界收敛因子。
在本发明较佳的技术方案中，所述将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，更新蜣螂的滚球位置，包括：
根据以下公式更新蜣螂的滚球位置：
；
；
其中，X i (t+1)为t+1次迭代蜣螂的滚球位置，X i (t)为t次迭代蜣螂的滚球位置，X i (t-1)为t-1次迭代蜣螂的滚球位置，α为障碍物系数，k为偏离系数；b为第一常量，△X为位置差值的绝对值，X W (t)为种群中的最差个体所处的位置，X p (t)为种群中的最优个体所处的位置，K为最优个体与当前个体的距离向量，β为螺旋线调节参数，l为第一随机数，-1≤l≤1，e为指数函数。
在本发明较佳的技术方案中，所述根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体，包括：
根据以下公式生成更新后个体：
；
其中，X N 为所述更新后个体，X b 为所述最优个体，X r 为所述随机个体，X W 为种群中的最差个体，e为指数函数，a为步长因子，r 1 为第二随机数，r 2 为第三随机数，0＜r 1 ＜1，0＜r 2 ＜1。
在本发明较佳的技术方案中，所述设置目标函数，包括：
设置所述茶叶采摘机械臂的目标位姿矩阵和实际位姿矩阵；其中，所述目标位姿矩阵包括茶叶采摘机械臂末端的目标位置向量，所述实际位姿矩阵包括所述茶叶采摘机械臂末端的实际位置向量；
将所述目标位置向量减去所述实际位置向量，得到差值向量；
计算所述差值向量的二范数，得到所述位置误差；
将转角作为所述姿态误差；
对所述位置误差和所述姿态误差进行加权求和，得到目标函数。
本发明的有益效果为：
本发明提供的一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法包括构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，正运动学模型基于过渡关节。利用标准D-H参数法建立坐标系时，无法通过一次D-H变换得到的相邻关节可以采用建立过渡关节的方式，提高茶叶采摘机械臂的正运动学模型的准确性。构建茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型，逆运动学优化模型不用考虑茶叶采摘机械臂的具体结构，只需确定正运动学模型正确，即可进行求解，不会陷入无解的情况。对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法；其中，改进后蜣螂优化方法基于多策略融合，有较强的全局搜索能力，可以快速找到全局最优解，避免陷入局部最优。改进后蜣螂优化方法还具有收敛精度较高，收敛速度较快的优点。使用改进后蜣螂优化方法对逆运动学优化模型求解，得到茶叶采摘机械臂的每个关节的关节变量值的精度较高，误差较小。根据关节变量值规划茶叶采摘机械臂的运动路径，茶叶采摘机械臂的运动路径的精度较高，使得茶叶采摘机器人的采摘精度较高。
附图说明
图1是本发明提供的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法的流程示意图；
图2是本发明提供的构建茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型的流程示意图；
图3是本发明提供的基于多策略融合的改进后蜣螂优化方法的流程示意图；
图4是现有技术中未引入过渡关节所建立的D-H连杆坐标系示意图；
图5是本发明提供的引入过渡关节后所建立的D-H连杆坐标系示意图；
图6是本发明提供的稳定性实验测试的不同方法的位置误差变化图；
图7是本发明提供的稳定性实验测试的不同方法的姿态误差变化图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，包括：
S1：构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，所述正运动学模型基于过渡关节。
步骤S1包括步骤S11-S16：
S11：获取大地坐标系，根据所述大地坐标系确定所述茶叶采摘机械臂的基座关节的第一坐标系。
S12：使用标准D-H表示法在所述茶叶采摘机械臂的每个关节上建立坐标系。
S13：使用标准D-H表示法将相邻关节的坐标系变换关系分解成四个标准变换过程。
S14：建立所述茶叶采摘机械臂的D-H参数表，所述D-H参数表包括真实关节参数和过渡关节参数。
S15：根据所述相邻关节的所述坐标系变换关系以及所述D-H参数表，构建相邻连杆之间的变换矩阵；其中，所述坐标系变换关系包括齐次变换矩阵。
S16：将所述相邻关节的所述齐次变换矩阵相乘，得到所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程。
使用标准D-H表示法，在茶叶采摘机械臂的每个关节上建立坐标系，使得每个关节都有一个相对于基坐标系通过坐标变换所得到的位姿。
通过标准D-H表示法所建立的坐标系，可能会导致某些关节无法通过一次D-H变换得到，这种情况的解决方法是将两个相邻关节的变换关系通过标准D-H表示法分解成四个标准变换过程，再按照标准变换过程建立相应的过渡关节，过渡关节与真正的关节并不冲突，因为过渡关节不具备自由度，且它的四个D-H参数均为已知量，并不影响后续正运动学模型的准确性。
所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程表示为：
；
其中，T表示所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程，n x 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，n y 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，n z 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；o x 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，o y 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，o z 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；a x 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，a y 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，a z 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；P x 为平移向量的x轴分量，P y 为平移向量的y轴分量，P z 为平移向量的z轴分量。
P x ，P y 和P z 共同组成3×1的平移向量，该平移向量描述了变换后坐标系的原点在原始坐标系中的位置。
S2：构建所述茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型。
如图2所示，步骤S2包括以下步骤S21-S23：
S21：定义优化变量，所述优化变量包括第一关节变量θ或第二关节变量a。
S22：设置目标函数，所述目标函数由位置误差和姿态误差组成。
S23：设立边界条件，所述边界条件包括所述第一关节变量θ的范围，或所述第二关节变量a的范围。
在茶叶采摘机械臂的逆运动学问题中，已知末端位姿来求解关节变量是核心任务，因此，定义第一关节变量θ或第二关节变量a为优化问题的设计变量。
第一关节变量θ代表机械臂转动关节相对于其初始位置或某一参考位置的旋转角度，第二关节变量a代表机械臂移动关节相对于其初始位置或某一参考位置沿其轴线移动的距离。
茶叶采摘机械臂的运动路径规划必须满足边界条件，边界条件具体是要确定第一关节变量θ或第二关节变量a的范围。对于茶叶采摘机械臂的逆运动学解，必须要满足第一关节变量θ或第二关节变量a的范围，即边界条件。
S3：对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法；其中，所述改进后蜣螂优化方法基于多策略融合。
本实施例对于传统的蜣螂优化方法进行改进，提出基于多策略融合的改进后蜣螂优化方法，收敛精度较高，收敛速度较快，可以避免陷入局部最优。改进后蜣螂优化方法有较强的全局搜索能力，以及跳出局部最优的能力，能快速找到全局最优解。
S4：使用所述改进后蜣螂优化方法对所述逆运动学优化模型求解，得到所述茶叶采摘机械臂的每个关节的关节变量值。
S5：根据所述关节变量值规划所述茶叶采摘机械臂的运动路径。
为了验证MSIDBO方法即基于多策略融合的改进后蜣螂优化方法的准确性与稳定性，本实施例通过仿真实验对MSIDBO进行验证，具体如下：
实验1：准确性实验测试
在茶叶采摘机械臂的可达工作空间中选取八个空间位姿点，利用本实施例中步骤S1-S5的方法对其进行逆运动学求解，并用DBO、SCA、GWO、WOA以及 PSO方法同时求解，所得结果如表1：
表1 实验结果平均值
由表1可以看出，MSIDBO所得结果与其他方法相比均有明显优势，最小的位置误差EP达到了10-4mm数量级，最小姿态误差ER达到了10-4rad数量级。
实验1验证了MSIDBO相较于其他智能优化方法，在茶叶采摘机械臂的逆运动学求解的准确性方面具有显著优势。
实验2：稳定性实验测试
随机取茶叶采摘机械臂工作空间上的任意一个位姿点Te，利用MSIDBO、DBO、SCA、GWO、WOA以及 PSO对茶叶采摘机械臂的逆运动学进行求解，每个方法进行50次求解。
图6为实验2中不同方法的位置误差变化图，图7为实验2中不同方法的姿态误差变化图。从图6和图7可以看出，MSIDBO具有最低的位置误差和姿态误差。
在图6和图7的基础上，为了更加准确的衡量MSIDBO的性能，采用Wilcoxon秩和检验验证MSIDBO与对比方法是否存在显著差异。对位置误差、姿态误差以及适应度进行Wilcoxon秩和检验并计算p值，对本次Wilcoxon秩和检验所进行的假设如表2所示。
表2 Wilcoxon秩和检验假设表
经过Wilcoxon秩和检验，所得p值如表3所示：
表3 不同方法 Wilcoxon 秩和检验p值
当p<0.05时，拒绝H0，接受H1，即认为MSIDBO在茶叶采摘机械臂的运动路径规划中的稳定性显著优于其他5种对比方法，且p值越小，观察到的结果越不可能在原假设下出现，因此拒绝原假设的证据就越强。根据表3可知，所有结果的p值均小于0.05，因此，验证了MSIDBO在茶叶采摘机械臂的运动路径规划中的稳定性显著优于其他5种对比方法。
通过实验1和实验2可以验证，本实施例在进行茶叶采摘机械臂的逆运动学求解方面具有较高的准确性和稳定性，相较于DBO、SCA、GWO、WOA以及 PSO方法具有显著的优越性。
本实施例提供的一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法包括构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，正运动学模型基于过渡关节。利用标准D-H参数法建立坐标系时，无法通过一次D-H变换得到的相邻关节可以采用建立过渡关节的方式，提高茶叶采摘机械臂的正运动学模型的准确性。构建茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型，逆运动学优化模型不用考虑茶叶采摘机械臂的具体结构，只需确定正运动学模型正确，即可进行求解，不会陷入无解的情况。对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法；其中，改进后蜣螂优化方法基于多策略融合，有较强的全局搜索能力，可以快速找到全局最优解，避免陷入局部最优。改进后蜣螂优化方法还具有收敛精度较高，收敛速度较快的优点。使用改进后蜣螂优化方法对逆运动学优化模型求解，得到茶叶采摘机械臂的每个关节的关节变量值的精度较高，误差较小。根据关节变量值规划茶叶采摘机械臂的运动路径，茶叶采摘机械臂的运动路径的精度较高，使得茶叶采摘机器人的采摘精度较高。
实施例2
本实施例仅描述与实施例1的不同之处，所述对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法，包括：
S31：使用改进的Circle混沌映射初始化种群。
S32：使用非线性边界收敛因子，模拟蜣螂的繁殖与觅食行为。
S33：将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，更新蜣螂的滚球位置。
S34：获取最优个体和随机个体，根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体。
S35：引入标准布朗运动进行位置更新。
S36：引入莱维飞行进行位置更新，得到改进后蜣螂优化方法。
在标准的蜣螂优化方法中，没有明确的目标导向，这样的设计虽然有助于全局搜索，但也可能导致方法表现出过多的随机性，从而限制了个体间的信息交流，影响方法的收敛性。
为了解决这个问题，本实施例提出了一种改进后蜣螂优化方法，即在蜣螂的滚球行为中融入螺旋更新机制，图3是本发明提供的基于多策略融合的改进后蜣螂优化方法的流程示意图。在螺旋搜寻模型中，参数β控制着个体在移动时形成的螺旋线形状，传统上这个参数通常设置为1。
但是，这种静态设置可能导致方法在更新时总是遵循固定的螺旋路径接近目标，进而削弱了全局寻优的能力。为了增强区域探索能力和全局搜索效率，本实施例将β设计为动态变量，以实现一种变化的螺旋路径。随着迭代过程的推进，β值将逐渐增大，使得螺旋线从较大的范围逐渐缩小。
采用上述策略不仅有助于改进后蜣螂优化方法在前期进行大范围的全局搜索，还可以在后期过渡到小螺旋的局部精细搜索。通过上述改进，本实施例平衡了改进后蜣螂优化方法在全局探索和局部开发之间的能力，相比于现有方法，改进后蜣螂优化方法具有更强的跳出局部最优解的能力。
根据以下公式使用改进的Circle混沌映射初始化种群：
；
其中，mod为取模函数，s n 表示第n次混沌映射，s n+1 表示第n+1次混沌映射。
现有的蜣螂繁殖过程中对于安全区域的定义如下式：
；
；
其中，X * 表示本次迭代过程中的群体最优位置，即局部最优位置，Lb为可行区域部分的上界，Ub为可行区域部分的下界，Lb * 为安全区域的上界，Ub * 为安全区域的下界，R为边界收敛因子，其表达式如下所示：
；
式中，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。
本实施例将边界收敛因子更改为：
；
将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，蜣螂的滚球位置公式变为：
；
；
其中，X i (t+1)为t+1次迭代蜣螂的滚球位置，X i (t)为t次迭代蜣螂的滚球位置，X i (t-1)为t-1次迭代蜣螂的滚球位置，α为障碍物系数，k为偏离系数；b为第一常量，△X为位置差值的绝对值，X W (t)为种群中的最差个体所处的位置，X p (t)为种群中的最优个体所处的位置，K为最优个体与当前个体的距离向量，β为螺旋线调节参数，l为第一随机数，-1≤l≤1，e为指数函数。
螺旋线调节参数β决定了个体螺旋前进的螺旋线形状：
；
所述根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体，包括：
根据以下公式生成更新后个体：
；
其中，X N 为所述更新后个体，X b 为所述最优个体，X r 为所述随机个体，X W 为种群中的最差个体，e为指数函数，a为步长因子，r 1 为第二随机数，r 2 为第三随机数，0＜r 1 ＜1，0＜r 2 ＜1。
根据以下公式计算步长因子a：
；
其中，amin为步长因子的最小值，amax为步长因子的最大值。
迭代前期，偷窃蜣螂通过引入标准布朗运动进行位置更新：
；
其中，H为服从正态分布的随机数向量，H的尺寸为1×D，S为一个常量，X * 表示本次迭代过程中的群体最优位置，即局部最优位置，R BM 为标准布朗运动变化参数。
迭代后期，偷窃蜣螂通过引入莱维飞行来进行位置更新：
；
其中，R LF 为莱维飞行变化参数。
上述方法来源于遗传方法中的优胜劣汰原则，在蜣螂优化方法中引入劣汰机制可以提高种群解的质量。
本实施例对于传统的蜣螂优化方法进行改进，提出一种多策略融合的改进后蜣螂优化方法，包括使用改进的Circle混沌映射初始化种群，使用非线性边界收敛因子，模拟蜣螂的繁殖与觅食行为。将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，更新蜣螂的滚球位置。获取最优个体和随机个体，根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体。引入标准布朗运动进行位置更新，引入莱维飞行进行位置更新，得到改进后蜣螂优化方法。上述改进后蜣螂优化方法的收敛精度较高，收敛速度较快，可以避免陷入局部最优。改进后蜣螂优化方法有较强的全局搜索能力，以及跳出局部最优的能力，能快速找到全局最优解。
实施例3
本实施例仅描述与实施例1的不同之处，所述构建所述茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型，包括以下步骤S21-S23：
S21：定义优化变量，所述优化变量包括第一关节变量θ或第二关节变量a。
S22：设置目标函数，所述目标函数由位置误差和姿态误差组成。
S23：设立边界条件，所述边界条件包括所述第一关节变量θ的范围，或所述第二关节变量a的范围。
步骤S22包括以下步骤S221-S225：
S221：设置所述茶叶采摘机械臂的目标位姿矩阵和实际位姿矩阵；其中，所述目标位姿矩阵包括茶叶采摘机械臂末端的目标位置向量，所述实际位姿矩阵包括所述茶叶采摘机械臂末端的实际位置向量。
S222：将所述目标位置向量减去所述实际位置向量，得到差值向量。
S223：计算所述差值向量的二范数，得到所述位置误差。
S224：将转角作为所述姿态误差。
S225：对所述位置误差和所述姿态误差进行加权求和，得到目标函数。
根据以下公式设置茶叶采摘机械臂的目标位姿矩阵与实际位姿矩阵：
；
；
其中，R tar 为茶叶采摘机械臂末端的目标姿态矩阵，P tar 为茶叶采摘机械臂末端的目标位置向量，R act 为茶叶采摘机械臂末端的实际姿态矩阵，P act 为茶叶采摘机械臂末端的实际位置向量，T tar 为茶叶采摘机械臂的目标位姿矩阵，T act 为茶叶采摘机械臂的实际位姿矩阵。
根据以下公式计算位置误差：
；
其中，E p 为位置误差，P tar -P act 为差值向量，||||2为二范数运算。
运用四元数表示姿态误差：
；
其中，△q为四元数，△θ为转角，n’=[x,y,z]为旋转向量，旋转向量为单位矢量，因此，姿态误差表示为：
；
其中，E R 为姿态误差。
根据以下公式对位置误差和姿态误差进行加权求和，得到目标函数：
；
其中，F obj 为目标函数，λ1为位置误差的归一化系数，λ2为姿态误差的归一化系数。λ1和λ2用于平衡位置误差和姿态误差对总误差的影响，从而防止运算中因数量级差异忽略较小误差，影响整体运算精度。
将归一化系数设为：
；
；
其中，表示为茶叶采摘机械臂连杆的总长；/>表示茶叶采摘机械臂的实际姿态与期望姿态的最大姿态误差，通常/>。
本实施例以一款五自由度茶叶采摘机械臂为例，对本发明提供的茶叶采摘机械臂逆运动学求解方法进行详细的描述。
图4是现有技术中未引入过渡关节所建立的D-H连杆坐标系示意图，可以看到关节3到关节4以及关节4到关节5的变换无法通过一次D-H变换得到，因此需要引入过渡关节。
引入过渡关节后得到的D-H连杆坐标系如图5所示，图5对应的D-H参数表如表4所示。
表4 D-H参数表
表4中的offseti表示关节补偿量，它决定了关节的初始角度，表示关节范围。
求得的正运动学模型为：
；
其中，为关节0到关节7的变换矩阵，/>为关节0到关节1的变换矩阵，/>为关节1到关节2的变换矩阵，/>为关节2到关节3的变换矩阵，/>为关节3到关节4的变换矩阵，为关节4到关节5的变换矩阵，/>为关节5到关节6的变换矩阵，/>为关节6到关节7的变换矩阵。
在机器人学中，正运动学方程用于描述机器人末端执行器例如机械臂的末端在机器人坐标系中的位置和姿态，这通常涉及到一系列的关节变换矩阵的相乘。关节0到关节1的变换乘以关节1到关节2的变换/>，一直到关节6到关节7的变换/>。每个变换矩阵是精确的，因此多个变换矩阵的连续乘法是精确的，不会产生误差。
本实施例建立正运动学模型，构建逆运动学优化模型。根据所需的目标位姿，利用基于多策略融合的改进蜣螂优化方法即MSIDBO，对茶叶采摘机械臂的逆运动学进行求解。正运动学方程用于描述机器人末端执行器例如机械臂的末端在机器人坐标系中的位置和姿态，将多个过渡关节的变换矩阵连续相乘，得到正运动学模型。在每个过渡关节的变换矩阵是精确的前提下，可以保证正运动学模型具有较高的精确度。
实施例4
本实施例提供了一种电子设备，电子设备包括存储器和处理器。
处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列 (Field-Programmable Gate Array，FPGA) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
存储器可以包括各种类型的存储单元，例如系统内存、只读存储器（ROM），和永久存储装置。
存储器上存储有可执行代码，当可执行代码被处理器处理时，可以使处理器执行上文述及的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法中的部分或全部。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本申请的范围。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位（旋转90度或处于其他方位），并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，包括：
构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，所述正运动学模型基于过渡关节；
构建所述茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型；
对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法；其中，所述改进后蜣螂优化方法基于多策略融合；
使用所述改进后蜣螂优化方法对所述逆运动学优化模型求解，得到所述茶叶采摘机械臂的每个关节的关节变量值；
根据所述关节变量值规划所述茶叶采摘机械臂的运动路径。
2.根据权利要求1所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述构建茶叶采摘机械臂的正运动学模型，包括：
获取大地坐标系，根据所述大地坐标系确定所述茶叶采摘机械臂的基座关节的第一坐标系；
使用标准D-H表示法在所述茶叶采摘机械臂的每个关节上建立坐标系；
使用标准D-H表示法将相邻关节的坐标系变换关系分解成四个标准变换过程；
建立所述茶叶采摘机械臂的D-H参数表，所述D-H参数表包括真实关节参数和过渡关节参数；
根据所述相邻关节的所述坐标系变换关系以及所述D-H参数表，构建相邻连杆之间的变换矩阵；其中，所述坐标系变换关系包括齐次变换矩阵；
将所述相邻关节的所述齐次变换矩阵相乘，得到所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程。
3.根据权利要求2所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程表示为：
；
其中，T表示所述茶叶采摘机械臂的正运动学方程，n x 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，n y 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，n z 表示变换后坐标系的x轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；o x 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，o y 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，o z 表示变换后坐标系的y轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；a x 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第一分量，a y 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第二分量，a z 表示变换后坐标系的z轴在原始坐标系中的方向向量的第三分量；P x 为平移向量的x轴分量，P y 为平移向量的y轴分量，P z 为平移向量的z轴分量。
4.根据权利要求1所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述构建所述茶叶采摘机械臂的逆运动学优化模型，包括：
定义优化变量，所述优化变量包括第一关节变量θ或第二关节变量a；
设置目标函数，所述目标函数由位置误差和姿态误差组成；
设立边界条件，所述边界条件包括所述第一关节变量θ的范围，或所述第二关节变量a的范围。
5.根据权利要求1所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述对蜣螂优化方法进行改进，得到改进后蜣螂优化方法，包括：
使用改进的Circle混沌映射初始化种群；
使用非线性边界收敛因子，模拟蜣螂的繁殖与觅食行为；
将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，更新蜣螂的滚球位置；
获取最优个体和随机个体，根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体；
引入标准布朗运动进行位置更新；
引入莱维飞行进行位置更新，得到改进后蜣螂优化方法。
6.根据权利要求5所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述使用改进的Circle混沌映射初始化种群，包括：
；
其中，mod为取模函数，x n 表示第n次混沌映射，x n+1 表示第n+1次混沌映射。
7.根据权利要求5所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述使用非线性边界收敛因子，模拟蜣螂的繁殖与觅食行为，包括：
根据以下公式模拟蜣螂的繁殖与觅食行为：
；
其中，T为模拟周期，t为当前时刻，R为边界收敛因子。
8.根据权利要求5所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述将鲸鱼的螺旋搜索机制引入蜣螂的滚球行为中，更新蜣螂的滚球位置，包括：
根据以下公式更新蜣螂的滚球位置：
；
；
其中，X i (t+1)为t+1次迭代蜣螂的滚球位置，X i (t)为t次迭代蜣螂的滚球位置，X i (t-1)为t-1次迭代蜣螂的滚球位置，α为障碍物系数，k为偏离系数；b为第一常量，△X为位置差值的绝对值，X W (t)为种群中的最差个体所处的位置，X p (t)为种群中的最优个体所处的位置，K为最优个体与当前个体的距离向量，β为螺旋线调节参数，l为第一随机数，-1≤l≤1，e为指数函数。
9.根据权利要求5所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述根据所述最优个体和所述随机个体生成更新后个体，包括：
根据以下公式生成更新后个体：
；
其中，X N 为所述更新后个体，X b 为所述最优个体，X r 为所述随机个体，X W 为种群中的最差个体，e为指数函数，a为步长因子，r 1 为第二随机数，r 2 为第三随机数，0＜r 1 ＜1，0＜r 2 ＜1。
10.根据权利要求4所述的茶叶采摘机械臂的运动路径规划方法，其特征在于，所述设置目标函数，包括：
设置所述茶叶采摘机械臂的目标位姿矩阵和实际位姿矩阵；其中，所述目标位姿矩阵包括茶叶采摘机械臂末端的目标位置向量，所述实际位姿矩阵包括所述茶叶采摘机械臂末端的实际位置向量；
将所述目标位置向量减去所述实际位置向量，得到差值向量；
计算所述差值向量的二范数，得到所述位置误差；
将转角作为所述姿态误差；
对所述位置误差和所述姿态误差进行加权求和，得到目标函数。
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