CN118018119A - 基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统，包括：步骤S1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引；步骤S2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制MLC发射机结构，生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM‑M符号；步骤S3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM‑M符号的信道转移概率，逐级求解当前MLC比特级的对数似然比LLR；步骤S4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码MSPD，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。本发明能够提高自由空间光通信系统在湍流信道下的传输效率。
Description
技术领域
本发明涉及自由空间光通信中的整形编码应用技术领域，具体地，涉及一种基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统。
背景技术
随着大数据时代的到来，从数据中心到终端的数据通路对传输带宽、稳定性和灵活性的需求与日俱增。相比于无线射频通信技术作为终端的接入网方案，自由空间光(FSO)通信技术具有成本友好、快速部署、无频谱限制等优势。然而FSO通信的性能瓶颈主要是空间信道中大气湍流的影响，空气流动和温差引起的湍流效应会导致传输光信号的相位漂移和幅值闪烁，使用前向纠错码进行信道编码可有效降低湍流效应的影响。另外，对于广泛应用于FSO通信的光强调制系统，单极性的脉冲幅度调制(Pulse Ampl itude Modulation,PAM)符号与之更为匹配，使高阶PAM调制符号成为代替开关键控调制(On-off-key，OOK)提升容量的主流方案。然而，仅仅用信道编码和高阶调制方案对容量的提升仍然有限，为进一步逼近通信系统的理论容量上限，使用概率整形技术产生非均匀分布的传输符号作为一种受到广泛关注的方案可以获得更高的传输容量。
目前主流的信道编码结合单极性高阶调制方案中编码和调制两部分的性能增益融合程度不高，调制映射时难以利用编码对调制符号各比特级的纠错保护。对均匀概率调制符号概率整形生成非均匀概率调制符号的主流方案有编码后使用额外的分布匹配器和利用信道编码整形两种。前者一般使用等分布匹配器(Constant Compos ition Distribution Matching,CCDM)生成非均匀概率分布但这会一定程度上增加系统的复杂度。后者的一种常见应用是整形极化码方案，主要是在某个符号比特级编码时使用预编码器在码字中加入整形比特实现非均匀概率调制符号的产生，预编码器的核心是一个极化译码器。预编码器的输入影响着产生符号的概率以及整形的效率，使用多幅度值的输入可将单个比特级的整形效果扩散至调制符号的每个比特级。但已有的相关研究仅针对AWGN信道中的双极性调制符号且不同符号的整形概率并非完全相异，在自用空间光通信湍流信道中不能很好的适配。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统。
根据本发明提供的一种基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统，所述方案如下：
第一方面，提供了一种基于单极性调制极化码的概率整形方法，所述方法包括：
步骤S1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引；
步骤S2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制MLC发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号；
步骤S3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率，并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比LLR；
步骤S4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码MSPD，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
优选地，所述步骤S1包括：
在自由空间光通信中，建立含有湍流影响的信道模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0，1，2...，M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
在湍流信道下，随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值。
优选地，所述步骤S1还包括：通过蒙特卡洛仿真搜索极化子信道的可靠性并生成所需码率的编码构建，具体包括以下步骤：
步骤S1.1：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；
步骤S1.2：将通信系统置于上述湍流信道传输模型中；
步骤S1.3：将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；
步骤S1.4：在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；
步骤S1.5：运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引。
优选地，所述步骤S2包括：
将生成的适用于MLC极化码构建索引划分至m个位级作为码长为N的独立码字构建，待发送的信息d按码率分配并放置于各位级码字构建的信息位中；
由于需对末位级进行概率整形，极化码构建索引在置入信息前还需对第m位级的码字构建进行整形位分配，通过标准极化码构建方式搜索该位级码字中可靠性最高的ns个子信道作为整形位；随后对含有整形位的极化码构建索引进行整形位避让，即将信息d置入除ns个整形位外的整体码字最可靠子信道中，得到用于整形的MLC极化码构建；ns的确定由目标概率分布下的信源熵H(x)缩减量结合实际整形效率进行适量的增加确定，即：
ns＝[m-H(x)+γ]·nc
各位级码字独立进行极化编码得到待调制码字ci(i＝1，2，…，m)，随后将m级码字映射为N个适用于自由空间光通信IM/DD系统的PAM-M符号X∈{0，1，2...，M-1}，映射关系的数学表达式为：
其中，ai＝2i-1(i＝1，…，m)，由此完成极化码的单极性调制；
采用预编码器的概率整形方案主要通过最末位级的极化编码器Encoder m实现，该编码器中不仅包含极化变换矩阵，还包括用于产生整形比特控制cm符号概率的预编码器；预编码器使用SCL译码器实现，输入由前m-1级调制产生的PAM符号Xm-1计算得：
其中，PX(·)为X所服从的目标概率分布；由2m-1种不同幅度的PAM符号xm-1加入适应性常数偏置后获得不同幅值的LLRs序列，使预编码器分别生成不同概率幅度的因此只需在末级的编码器中加入预编码方案即能够实现多级概率幅度的概率整形，将译码结果送入末级构建预留的整形比特位置中再进行后续极化编码及映射，即能生成非均匀单极性高阶脉冲幅度调制PAM-M发射符号。
优选地，所述步骤S3包括：
设湍流信道状态已知、响应系数η＝1，则信道转移概率PTur(y|xI)为：
其中，σ为高斯白噪声的噪声标准差，X为发送的PAM-M符号集合，对每个接收的信道状态y，求出其对所有可能发送符号x的转移概率，同时加权x符号本身的发送概率，计算出接收符号的各位级的译码信息LLRi：
其中，X0，i和X1，i为前i-1级译码结果求得的先验信息为时，第i级比特/>为0或为1的符号集合，P(·)为该符号的发送概率，由整形结果确定。
优选地，所述步骤S4包括：
MLC极化码的各符号位级被视为独立的极化码字，故求得第i位级的LLRi后进行该位级的极化译码，使用SCL译码器；
求LLRi需要前级所有的译码结果，将各级码字分阶段译码；
检查完整码字并排除整形信息和冻结信息得到译码结果对比原始发送信息d计算误码情况，对步骤S1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种最优构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
第二方面，提供了一种基于单极性调制极化码的概率整形系统，所述系统包括：
模块M1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引；
模块M2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制MLC发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号；
模块M3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率，并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比LLR；
模块M4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码MSPD，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
优选地，所述模块M1包括：
在自由空间光通信中，建立含有湍流影响的信道模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0，1，2...，M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
在湍流信道下，随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值；
所述模块M1还包括：通过蒙特卡洛仿真搜索极化子信道的可靠性并生成所需码率的编码构建，具体包括以下步骤：
模块M1.1：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；
模块M1.2：将通信系统置于上述湍流信道传输模型中；
模块M1.3：将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；
模块M1.4：在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；
模块M1.5：运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引；
所述模块M2包括：
将生成的适用于MLC极化码构建索引划分至m个位级作为码长为N的独立码字构建，待发送的信息d按码率分配并放置于各位级码字构建的信息位中；
由于需对末位级进行概率整形，极化码构建索引在置入信息前还需对第m位级的码字构建进行整形位分配，通过标准极化码构建方式搜索该位级码字中可靠性最高的ns个子信道作为整形位；随后对含有整形位的极化码构建索引进行整形位避让，即将信息d置入除ns个整形位外的整体码字最可靠子信道中，得到用于整形的MLC极化码构建；ns的确定由目标概率分布下的信源熵H(x)缩减量结合实际整形效率进行适量的增加确定，即：
ns＝[m-H(x)+γ]·nc
各位级码字独立进行极化编码得到待调制码字ci(i＝1，2，…，m)，随后将m级码字映射为N个适用于自由空间光通信IM/DD系统的PAM-M符号X∈{0，1，2...，M-1}，映射关系的数学表达式为：
其中，ai＝2i-1(i＝1，…，m)，由此完成极化码的单极性调制；
采用预编码器的概率整形方案主要通过最末位级的极化编码器Encoder m实现，该编码器中不仅包含极化变换矩阵，还包括用于产生整形比特控制cm符号概率的预编码器；预编码器使用SCL译码器实现，输入由前m-1级调制产生的PAM符号Xm-1计算得：
其中，PX(·)为X所服从的目标概率分布；由2m-1种不同幅度的PAM符号xm-1加入适应性常数偏置后获得不同幅值的LLRs序列，使预编码器分别生成不同概率幅度的因此只需在末级的编码器中加入预编码方案即能够实现多级概率幅度的概率整形，将译码结果送入末级构建预留的整形比特位置中再进行后续极化编码及映射，即能生成非均匀单极性高阶脉冲幅度调制PAM-M发射符号；
所述模块M3包括：
设湍流信道状态已知、响应系数η＝1，则信道转移概率PTur(y|xI)为：
其中，σ为高斯白噪声的噪声标准差，X为发送的PAM-M符号集合，对每个接收的信道状态y，求出其对所有可能发送符号x的转移概率，同时加权x符号本身的发送概率，计算出接收符号的各位级的译码信息LLRi：
其中，X0，i和X1，i为前i-1级译码结果求得的先验信息为时，第i级比特/>为0或为1的符号集合，P(·)为该符号的发送概率，由整形结果确定；
所述模块M4包括：
MLC极化码的各符号位级被视为独立的极化码字，故求得第i位级的LLRi后进行该位级的极化译码，使用SCL译码器；
求LLRi需要前级所有的译码结果，将各级码字分阶段译码；
检查完整码字并排除整形信息和冻结信息得到译码结果对比原始发送信息d计算误码情况，对步骤S1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种最优构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
第三方面，提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于单极性调制极化码的概率整形方法中的步骤。
第四方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于单极性调制极化码的概率整形方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明设计了对极化码进行多级编码调制产生高阶单极性PAM符号的发射系统，充分利用了极化码的纠错性能对高阶单极性调制符号中不同位级的码字进行冗余保护，并随之设计了湍流信道中使用多级编码调制的极化码构建方式；
2、在生成高阶单极性PAM符号时引入了基于预编码器的位整形模块，实现最终调制符号的概率整形，以较少的整形系统复杂度实现了单极性调制符号概率各不相同的多级概率整形，提高了自由空间光通信系统在湍流信道的传输容量。
本发明的其他有益效果，将在具体实施方式中通过具体技术特征和技术方案的介绍来阐述，本领域技术人员通过这些技术特征和技术方案的介绍，应能理解所述技术特征和技术方案带来的有益技术效果。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明整体流程示意图；
图2为基于极化码单极性调制符号的系统结构；
图3为多阶段译码接收系统结构；
图4为生成PAM8非均匀概率调制符号的发射系统结构；
图5为面向PAM8调制符号的三阶段译码接收系统结构。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供了一种基于单极性调制极化码的概率整形方法，对极化码字进行多级编码调制产生单极性PAM符号，并使用预编码器生成整形比特，实现对PAM符号的单比特级整形，使经调制的符号具有非均匀的多级概率分布。参照图1所示，该方法具体包括以下内容：
步骤S1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引。
其中，该步骤S1具体包括：
在自由空间光通信中，建立含有湍流影响的信道模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0，1，2…，M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
在湍流信道下，随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值。
对于使用的极化码多级编码调制方法，需由蒙特卡洛仿真搜索极化子信道的可靠性并生成所需码率的编码构建。主要步骤包括：
步骤S1.1：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；
步骤S1.2：将通信系统置于上述湍流信道传输模型中；
步骤S1.3：将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；
步骤S1.4：在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；
步骤S1.5：运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引。
步骤S2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制(multi-level coding，MLC)发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号。
其中，步骤S2具体包括：
对应的极化码多级编码调制(MLC)发射系统结构如图2所示，将生成的适用于MLC极化码构建索引划分至m个位级作为码长为N的独立码字构建，待发送的信息d按码率分配并放置于各位级码字构建的信息位中。
由于需对末位级进行概率整形，极化码构建索引在置入信息前还需对第m位级的码字构建进行整形位分配，通过标准极化码构建方式搜索该位级码字中可靠性最高的ns个子信道作为整形位；随后对含有整形位的极化码构建索引进行整形位避让，即将信息d置入除ns个整形位外的整体码字最可靠子信道中，得到用于整形的MLC极化码构建；ns的确定由目标概率分布下的信源熵H(x)缩减量结合实际整形效率进行适量的增加确定，即；
ns＝[m-H(x)+γ]·nc
各位级码字独立进行极化编码得到待调制码字ci(i＝1，2，…，m)，随后将m级码字映射为N个适用于自由空间光通信IM/DD系统的PAM-M符号X∈{0，1，2...，M-1}，映射关系的数学表达式为：
其中，ai＝2i-1(i＝1，…，m)，由此完成极化码的单极性调制；
采用预编码器的概率整形方案主要通过最末位级的极化编码器Encoder m实现，该编码器中不仅包含极化变换矩阵，还包括用于产生整形比特控制cm符号概率的预编码器；预编码器使用SCL译码器实现，输入由前m-1级调制产生的PAM符号Xm-1计算得：
其中，PX(·)为X所服从的目标概率分布；由2m-1种不同幅度的PAM符号xm-1加入适应性常数偏置后获得不同幅值的LLRs序列，使预编码器分别生成不同概率幅度的因此只需在末级的编码器中加入预编码方案即能够实现多级概率幅度的概率整形，将译码结果送入末级构建预留的整形比特位置中再进行后续极化编码及映射，即能生成非均匀单极性高阶脉冲幅度调制PAM-M发射符号。
步骤S3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率，并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)。
其中，步骤S3具体包括：
假设湍流信道状态已知、响应系数η＝1，则信道转移概率PTur(y|xI)为：
其中，σ为高斯白噪声的噪声标准差，X为发送的PAM-M符号集合，对每个接收的信道状态y，求出其对所有可能发送符号x的转移概率，同时加权x符号本身的发送概率，计算出接收符号的各位级的译码信息LLRi：
其中，X0，i和X1，i为前i-1级译码结果求得的先验信息为时，第i级比特/>为0或为1的符号集合，P(·)为该符号的发送概率，由整形结果确定。
步骤S4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码(Multi Stage PolarDecoding，MSPD)，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
其中，步骤S4包括：
MLC极化码的各符号位级被视为独立的极化码字，故求得第i位级的LLRi后进行该位级的极化译码，使用SCL译码器；求LLRi需要前级所有的译码结果，故各级码字分阶段译码，多阶段译码系统结构如图3所示。
检查完整码字并排除整形信息和冻结信息得到译码结果对比原始发送信息d计算误码情况，对步骤S1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种最优构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
本发明还提供一种基于单极性调制极化码的概率整形系统，所述基于单极性调制极化码的概率整形系统可以通过执行所述基于单极性调制极化码的概率整形方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于单极性调制极化码的概率整形方法理解为所述基于单极性调制极化码的概率整形系统的优选实施方式。该系统具体包括以下内容：
模块M1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引。
其中，该模块M1具体包括：
在自由空间光通信中，建立含有湍流影响的信道模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0，1，2…，M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
在湍流信道下，随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值。
对于使用的极化码多级编码调制方法，需由蒙特卡洛仿真搜索极化子信道的可靠性并生成所需码率的编码构建。主要步骤包括：
模块M1.1：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；
模块M1.2：将通信系统置于上述湍流信道传输模型中；
模块M1.3：将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；
模块M1.4：在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；
模块M1.5：运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引。
模块M2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制(multi-level coding，MLC)发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号。
其中，模块M2具体包括：
对应的极化码多级编码调制(MLC)发射系统结构如图2所示，将生成的适用于MLC极化码构建索引划分至m个位级作为码长为N的独立码字构建，待发送的信息d按码率分配并放置于各位级码字构建的信息位中。
由于需对末位级进行概率整形，极化码构建索引在置入信息前还需对第m位级的码字构建进行整形位分配，通过标准极化码构建方式搜索该位级码字中可靠性最高的ns个子信道作为整形位；随后对含有整形位的极化码构建索引进行整形位避让，即将信息d置入除ns个整形位外的整体码字最可靠子信道中，得到用于整形的MLC极化码构建；ns的确定由目标概率分布下的信源熵H(x)缩减量结合实际整形效率进行适量的增加确定，即：
ns＝[m-H(x)+γ]·nc
各位级码字独立进行极化编码得到待调制码字ci(i＝1，2，…，m)，随后将m级码字映射为N个适用于自由空间光通信IM/DD系统的PAM-M符号X∈{0，1，2...，M-1}，映射关系的数学表达式为：
其中，ai＝2i-1(i＝1，…，m)，由此完成极化码的单极性调制；
采用预编码器的概率整形方案主要通过最末位级的极化编码器Encoder m实现，该编码器中不仅包含极化变换矩阵，还包括用于产生整形比特控制cm符号概率的预编码器；预编码器使用SCL译码器实现，输入由前m-1级调制产生的PAM符号Xm-1计算得：
其中，PX(·)为X所服从的目标概率分布；由2m-1种不同幅度的PAM符号xm-1加入适应性常数偏置后获得不同幅值的LLRs序列，使预编码器分别生成不同概率幅度的因此只需在末级的编码器中加入预编码方案即能够实现多级概率幅度的概率整形，将译码结果送入末级构建预留的整形比特位置中再进行后续极化编码及映射，即能生成非均匀单极性高阶脉冲幅度调制PAM-M发射符号。
模块M3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率，并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)。
其中，模块M3具体包括：
假设湍流信道状态已知、响应系数η＝1，则信道转移概率PTur(y|xI)为：
其中，σ为高斯白噪声的噪声标准差，X为发送的PAM-M符号集合，对每个接收的信道状态y，求出其对所有可能发送符号x的转移概率，同时加权x符号本身的发送概率，计算出接收符号的各位级的译码信息LLRi：
其中，X0，i和X1，i为前i-1级译码结果求得的先验信息为时，第i级比特/>为0或为1的符号集合，P(·)为该符号的发送概率，由整形结果确定。
模块M4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码(Multi Stage PolarDecoding，MSPD)，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
其中，模块M4包括：
MLC极化码的各符号位级被视为独立的极化码字，故求得第i位级的LLRi后进行该位级的极化译码，使用SCL译码器；求LLRi需要前级所有的译码结果，故各级码字分阶段译码，多阶段译码系统结构如图3所示。
检查完整码字并排除整形信息和冻结信息得到译码结果，对比原始发送信息d计算误码情况，对模块M1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种最优构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
接下来，对本发明进行更为具体的说明。
本发明公开了一种基于单极性调制极化码的概率整形方法，对极化码进行多级编码调制产生高阶单极性PAM符号，其中使用以SCL极化译码器为核心的预编码器对符号的整形位级加入整形比特，使编码调制后的PAM符号具有非均匀的多级概率分布。
自由空间光通信中基于单极性调制极化码的概率整形方法包括以下步骤：
步骤S1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引。
步骤S2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制(multi-level coding，MLC)发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号；
步骤S3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)；
步骤S4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码(Multi Stage PolarDecoding，MSPD)，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
本例展示了自由空间光通信中使用三级编码调制的整形极化码通信系统，通信传输信号为单极性PAM8调制符号，下面结合附图对本实施例进一步描述。
步骤S1，要将极化码多级编码调制生成单极性调制符号的方法应用于自由空间光通信系统中，首先需获取符合使用场景的极化码构建。由此本步骤结合自由空间光通信系统的编码调制方式和传输信道的信道条件，使用蒙特卡洛仿真的方法得到码率灵活控制的湍流信道下多级编码调制极化码构建ly，具体步骤包括：
确定目标湍流信道的信道传输模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t) 1)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0，1，2…，M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值。
完成传输信道的建模后，对所使用的编码调制格式进行极化码码字各子信道可靠性的蒙特卡洛仿真。主要步骤：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；将通信系统置于上述的湍流信道传输模型中；将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引。
在本实施例的极化码多级编码调制PAM8符号格式通信系统中，设定蒙特卡洛仿真次数为1E6，整体极化码字长度N＝768，由m＝3个比特级分级编码调制。通信系统结构参照图4和图5所示，蒙特卡洛仿真首先将整体码字ly的所有子信道均设为传输信息比特(码率R＝1)，按该构建模板生成长度为N的传输信息进行编码调制和解调译码仿真，一个码字调制出个PAM8传输符号。完成整个通信流程后对译码结果统计并累计各子信道的误码性能，在仿真次数完成后对子信道可靠性排序获得可用于灵活码率构建的order作为该湍流条件下的信息位构建索引。步骤1实施后的order结果如下表1：
/>
对于一种湍流条件蒙特卡洛仿真的信道信噪比SNR条件对构建出的order的通信系统性能也会有影响，这也是图1流程中需根据最终系统性能反馈给蒙特卡洛构建仿真调整信道条件的原因。表一中给出了三种湍流条件下以0.5dB为步进时搜索到的各自更匹配通信系统的order。表一还给出了码率R≈0.5时三个位级构建中的信息比特数量，在整体极化构建ly中按码率检索出最可靠的N*R个比特作为信息位，再将ly等分截断至三个编码调制位级中得到ly1、ly2、ly3，其中的非冻结位数量如表[ly1 ly2 ly3]所示。
步骤S2参照图4所示，主要是完成单极性整形极化码的编码调制产生用于在自由空间湍流信道中传输的光PAM8信号，具体步骤包括：
在整形极化码的多级编码调制格式的构建ly中，根据总码率R对整体码字的各子信道按可靠性order从高到低检索出非冻结位集和冻结位集F。两个集合的元素位置在整体码字中定义完毕后将ly等分截断至三个编码调制位级中得到ly1、ly2、ly3用于极化编码，随后计算出ly1、/>、ly3各自的编码码率用于将发送信息d按码率分流为d1、d2、d3序列后续分级编入极化码字中得到三个独立码字u1、u2、u3。本发明采用的位整形方案在第3位级编码前加入了预编码器，用于在极化码字中加入整形比特，故在ly3中需额外加入整形位集S，本实施例中采用ns＝84个比特。操作为将u3视为独立极化码字，检索其最高可靠性的ns个子信道设为整形位，再将整体码字order中属于ly3的最可靠信息位集I避让S后部署，最终得到码率R3＝(I+S)/nc包含整形位的第3位级构建lys3。
完成多级编码调制极化码字的构建后，第1、2位级码字按nc码长的极化码进行极化编码得到c1、c2码字且随后调制映射为PAM4符号X2，由发明内容中的(4)式，a1＝20＝1、a2＝21＝2得：
调制后四种符号概率均匀分布。
位整形PAM8符号在第3位级编码时进行预编码，采用List数为8的SCL译码器作为预编码器在lys3的S中加入整形比特。SCL译码器的输入LLRs由已调符号X2结合整形的目标概率分布生成，为生成单极性的PAM8最终调制符号，计算LLRs＝X2+2，输入SCL译码器得到输出整形比特us，在对包含信息d3、us的u3进行编码后产生的c3码字拥有非均匀概率分布。而后按公式4)进行第3位级调制映射得非均匀概率符号X，映射码表和本实施例中的整形概率如下表2：
表2极化码字与调制符号映射码表
| c1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| c2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| c3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| PX≈ | 0.174 | 0.192 | 0.209 | 0.222 | 0.077 | 0.057 | 0.041 | 0.028 |
步骤S3实现图5所示的三阶段译码接收系统中的PAM8符号解调，具体实现步骤如下：
根据当前的信道状态信息(CSI)即湍流衰减I(t)和高斯噪声功率σ2对接收信号y进行传输符号预测，计算各PAM8符号的转移概率：
由接收信号y对8个PAM8符号的转移概率和前级的译码结果预测信息可求得3个位级的对数似然比LLR：
其中，X0，i和X1，i为前i-1位级译码结果或/>再编码求得的先验信息为/>或/>时，第i级比特/>为0或为1的PAM8符号集合，PX(·)为符号X的传输概率，由整形结果确定。
以求一个码字编码调制成的nc个传输符号中某一个符号X为例演示计算：
求解时无已知译码信息：则X0，1＝{1、3、5、7}，X1，1＝{2、4、6、8}，此时：
设本符号X第1级译码结果的再编码结果为则X0，2＝{1、5}，X1，2＝{3、7}，故本符号第2位级译码的/>为：
设本符号X第1、2级译码结果的再编码结果为则X0，3＝{1}，X1，3＝{5}，故本符号第3位级译码的/>为：
步骤S4实现图5所示的三阶段译码接收系统中的对各级解调结果的译码：
MLC极化码的各符号位级在构建设计时即被视为独立的极化码字，故求得第i位级的译码LLR后可进行该位级的极化译码，使用SCL译码器。解调需要前级所有的译码结果，故三级码字的译码分阶段进行，对/>进行译码得到结果/>对其进行再编码得到码字/>作为下一阶段解调的预测信息。由此完成三个阶段的译码并将结果顺序拼接即可分离出接收信息/>
检查完整码字并排除整形信息us和冻结信息得到译码结果对比原始发送信息d计算误码情况并对步骤S1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种较好误码性能的构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
本发明实施例提供了一种基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统，面向自由空间光通信和湍流信道的特性，对极化码方案进行多级编码调制产生高阶单极性PAM符号，其中通过将前级调制生成的单极性PAM符号作为预编码器输入在调制符号的末位级中加入预编码器输出的整形比特，使编码调制后的PAM符号具有非均匀的多级概率分布，提高自由空间光通信系统在湍流信道下的传输效率。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种基于单极性调制极化码的概率整形方法，其特征在于，包括：
步骤S1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引；
步骤S2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制MLC发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号；
步骤S3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率，并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比LLR；
步骤S4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码MSPD，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
2.根据权利要求1所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
在自由空间光通信中，建立含有湍流影响的信道模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0,1,2…,M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
在湍流信道下，随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值。
3.根据权利要求1所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：通过蒙特卡洛仿真搜索极化子信道的可靠性并生成所需码率的编码构建，具体包括以下步骤：
步骤S1.1：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；
步骤S1.2：将通信系统置于上述湍流信道传输模型中；
步骤S1.3：将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；
步骤S1.4：在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；
步骤S1.5：运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引。
4.根据权利要求1所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
将生成的适用于MLC极化码构建索引划分至m个位级作为码长为N的独立码字构建，待发送的信息d按码率分配并放置于各位级码字构建的信息位中；
由于需对末位级进行概率整形，极化码构建索引在置入信息前还需对第m位级的码字构建进行整形位分配，通过标准极化码构建方式搜索该位级码字中可靠性最高的ns个子信道作为整形位；随后对含有整形位的极化码构建索引进行整形位避让，即将信息d置入除ns个整形位外的整体码字最可靠子信道中，得到用于整形的MLC极化码构建；ns的确定由目标概率分布下的信源熵H(x)缩减量结合实际整形效率进行适量的增加确定，即：
ns＝[m-H(x)+γ]·nc
各位级码字独立进行极化编码得到待调制码字ci(i＝1，2，…，m)，随后将m级码字映射为N个适用于自由空间光通信IM/DD系统的PAM-M符号X∈{0，1，2...，M-1}，映射关系的数学表达式为：
其中，ai＝2i-1(i＝1，…，m)，由此完成极化码的单极性调制；
采用预编码器的概率整形方案主要通过最末位级的极化编码器Encoder m实现，该编码器中不仅包含极化变换矩阵，还包括用于产生整形比特控制cm符号概率的预编码器；预编码器使用SCL译码器实现，输入由前m-1级调制产生的PAM符号Xm-1计算得：
其中，PX(·)为X所服从的目标概率分布；由2m-1种不同幅度的PAM符号xm-1加入适应性常数偏置后获得不同幅值的LLRs序列，使预编码器分别生成不同概率幅度的因此只需在末级的编码器中加入预编码方案即能够实现多级概率幅度的概率整形，将译码结果送入末级构建预留的整形比特位置中再进行后续极化编码及映射，即能生成非均匀单极性高阶脉冲幅度调制PAM-M发射符号。
5.根据权利要求1所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
设湍流信道状态已知、响应系数η＝1，则信道转移概率PTur(y|xI)为：
其中，σ为高斯白噪声的噪声标准差，X为发送的PAM-M符号集合，对每个接收的信道状态y，求出其对所有可能发送符号x的转移概率，同时加权x符号本身的发送概率，计算出接收符号的各位级的译码信息LLRi：
其中，X0，i和X1，i为前i-1级译码结果求得的先验信息为时，第i级比特/>为0或为1的符号集合，P(-)为该符号的发送概率，由整形结果确定。
6.根据权利要求1所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
MLC极化码的各符号位级被视为独立的极化码字，故求得第i位级的LLRi后进行该位级的极化译码，使用SCL译码器；
求LLRi需要前级所有的译码结果，将各级码字分阶段译码；
检查完整码字并排除整形信息和冻结信息得到译码结果对比原始发送信息d计算误码情况，对步骤S1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种最优构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
7.一种基于单极性调制极化码的概率整形系统，其特征在于，包括：
模块M1：根据湍流信道的条件，采用蒙特卡洛仿真方法搜索目标概率分布下PAM调制格式对应的最优极化码构建索引；
模块M2：设计有关PAM信号的单比特级概率整形极化码多级编码调制MLC发射机结构，使用预编码器方案生成适用于自由空间光通信的非均匀单极性M阶脉冲幅度调制PAM-M符号；
模块M3：从自由空间湍流信道中接收信道状态信息，计算当前信道状态对各PAM-M符号的信道转移概率，并根据已恢复出的极化码码字逐级求解当前MLC比特级的对数似然比LLR；
模块M4：对各PAM符号比特级进行多阶段极化译码MSPD，恢复原始发送信息并统计通信方法的误码性能。
8.根据权利要求7所述的基于单极性调制极化码的概率整形系统，其特征在于，所述模块M1包括：
在自由空间光通信中，建立含有湍流影响的信道模型：
y(t)＝η·I(t)·x(t)+n(t)
其中，x(t)为发送的PAM-M符号序列；x(t)∈{0，1，2...，M-1}；y(t)是接收符号序列；n(t)模拟湍流信道中的加性高斯白噪声；η是通信系统中光电探测器的响应系数；大气湍流衰落由随机变量I(t)进行建模，表征湍流对光信号产生的乘性干扰噪声；
在湍流信道下，随机变量I(t)使用Gamma-Gamma模型来表征其概率密度分布函数：
其中，Γ(·)为伽马函数；K(·)表示修正的第二类贝塞尔函数；α和β是衡量大气湍流强度的两个主要参数，都由Rytov参数决定，具体表达式如下：
其中，即为Rytov参数，是Gamma-Gamma湍流模型中表征湍流强度的直接参数值；
所述模块M1还包括：通过蒙特卡洛仿真搜索极化子信道的可靠性并生成所需码率的编码构建，具体包括以下步骤：
模块M1.1：设定极化码的码长、调制方式和符号概率分布，配置通信系统；
模块M1.2：将通信系统置于上述湍流信道传输模型中；
模块M1.3：将所有子信道均定义为传输信息比特，产生随机发送信息进行通信；
模块M1.4：在接收模块中经解调和译码得到接收信息，解调时所用到的预测比特信息采用原始发送信息代替；
模块M1.5：运行一定的仿真次数后统计每个码块中各子信道的误码情况，以此评估该编码调制格式和信道条件下的极化码码字子信道可靠性进而搜索得可选码率的极化码构建索引；
所述模块M2包括：
将生成的适用于MLC极化码构建索引划分至m个位级作为码长为N的独立码字构建，待发送的信息d按码率分配并放置于各位级码字构建的信息位中；
由于需对末位级进行概率整形，极化码构建索引在置入信息前还需对第m位级的码字构建进行整形位分配，通过标准极化码构建方式搜索该位级码字中可靠性最高的ns个子信道作为整形位；随后对含有整形位的极化码构建索引进行整形位避让，即将信息d置入除ns个整形位外的整体码字最可靠子信道中，得到用于整形的MLC极化码构建；ns的确定由目标概率分布下的信源熵H(x)缩减量结合实际整形效率进行适量的增加确定，即：
ns＝[m-H(x)+γ]·nc
各位级码字独立进行极化编码得到待调制码字ci(i＝1，2，…，m)，随后将m级码字映射为N个适用于自由空间光通信IM/DD系统的PAM-M符号X∈{0，1，2...，M-1}，映射关系的数学表达式为：
其中，ai＝2i-1(i＝1，…，m)，由此完成极化码的单极性调制；
采用预编码器的概率整形方案主要通过最末位级的极化编码器Encoder m实现，该编码器中不仅包含极化变换矩阵，还包括用于产生整形比特控制cm符号概率的预编码器；预编码器使用SCL译码器实现，输入由前m-1级调制产生的PAM符号Xm-1计算得：
其中，PX(·)为X所服从的目标概率分布；由2m-1种不同幅度的PAM符号xm-1加入适应性常数偏置后获得不同幅值的LLRs序列，使预编码器分别生成不同概率幅度的因此只需在末级的编码器中加入预编码方案即能够实现多级概率幅度的概率整形，将译码结果送入末级构建预留的整形比特位置中再进行后续极化编码及映射，即能生成非均匀单极性高阶脉冲幅度调制PAM-M发射符号；
所述模块M3包括：
设湍流信道状态已知、响应系数η＝1，则信道转移概率PTur(y|x，I)为：
其中，σ为高斯白噪声的噪声标准差，X为发送的PAM-M符号集合，对每个接收的信道状态y，求出其对所有可能发送符号x的转移概率，同时加权x符号本身的发送概率，计算出接收符号的各位级的译码信息LLRi：
其中，X0，i和X1，i为前i-1级译码结果求得的先验信息为时，第i级比特/>为0或为1的符号集合，P(·)为该符号的发送概率，由整形结果确定；
所述模块M4包括：
MLC极化码的各符号位级被视为独立的极化码字，故求得第i位级的LLRi后进行该位级的极化译码，使用SCL译码器；
求LLRi需要前级所有的译码结果，将各级码字分阶段译码；
检查完整码字并排除整形信息和冻结信息得到译码结果对比原始发送信息d计算误码情况，对步骤S1中的构建仿真信道条件进行调整，最终确定一种最优构建作为当前湍流条件下的MLC通信系统极化码构建。
9.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法的步骤。
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的基于单极性调制极化码的概率整形方法的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202311141033.3A CN118018119A (zh) | 2023-09-05 | 2023-09-05 | 基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202311141033.3A CN118018119A (zh) | 2023-09-05 | 2023-09-05 | 基于单极性调制极化码的概率整形方法及系统 |
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| CN118018119A true CN118018119A (zh) | 2024-05-10 |
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