CN118014093A - 用于确定量子本征值的方法、装置、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本申请公开的用于确定量子本征值的方法、装置、设备及介质，涉及量子计算技术领域，其中，用于确定量子本征值的方法包括：将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前ansatz量子线路对应的第一量子线路中，得到第二量子线路，判断第二量子线路对应的ansatz波函数是否满足停止标准；若满足停在标准，则根据ansatz波函数中的目标函数值确定量子本征值。利用本申请的方法，能够提高了VQE算法的效率和准确度。
Description
技术领域
本申请涉及量子计算技术领域，特别地涉及一种用于确定量子本征值的方法、装置、设备及介质。
背景技术
在量子计算中，将指数级增长的多体波函数编码到线性增长的量子比特寄存器上，有望在多项式复杂度下实现高精度求解。在含噪声的中尺度量子计算（NoisyIntermediate-Scale Quantum，简称NISQ）时代，量子计算重心在于量子经典混合算法的开发，例如变分量子本征值求解（VQE）算法，它在经典算法的优化循环中运行量子线路，减轻量子计算机的工作负载，并能消除硬件噪声和测量误差的影响。
经典变分量子本征值求解（Variational Quantum Eigensolver，简称VQE）算法的核心思想是生成参数化量子线路，称为ansatz量子线路或ansatz波函数，然后对ansatz波函数的参数迭代优化，以最小化厄米算子（Hermitian）的期望值，厄米算子通常是多体系统的哈密顿量（Hamiltonian）。但是，变分量子本征值求解（VQE）算法会先确定固定的ansatz量子线路，固定的ansatz量子线路的准确性不高，无法在NISQ设备上准确模拟量子系统。并且，由于固定的ansatz线路无法感知要模拟的具体系统，有可能包含多余的酉算子，这些酉算子无谓地增加了ansatz电路的深度和需要调优参数的数量，增加了优化难度。
自适应VQE算法采用类似贪心算法的策略，逐步构建出待模拟系统的波函数，能显著减少ansatz线路中的冗余酉算子，从而提高了VQE的准确性和实现效率。但是，在自适应VQE的每次迭代中，需要优化一个高维目标函数，受限于目前量子硬件的水平，高维目标函数有很大噪声。如果选择错误的算子附加到当前波函数中，将会无谓增加线路的深度，进一步增加在硬件设备上的实现难度。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本申请提出了一种用于确定量子本征值的方法，包括：将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前ansatz量子线路对应的第一量子线路中，得到第二量子线路，判断所述第二量子线路对应的ansatz波函数是否满足停止标准；若满足停在标准，则根据所述ansatz波函数中的目标函数值确定量子本征值；如果不满足停止标准，则利用所述ansatz波函数在厄米算子生成器池中再次确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值，直至满足停止标准。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，进一步包括：利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数推导出厄米算子生成器B的解析表达式，根据所述厄米算子生成器B的解析表达式的计算结果确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：在厄米算子生成器池中依次选择厄米算子生成器B，并分配特定的一个或多个参数值θ，测量与所述厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数的计算结果；根据多个目标函数的计算结果推导出每个厄米算子生成器B的目标函数对应的解析表达式；根据解析表达式中不同θ值下的计算结果大小，确定每个厄米算子生成器B的最佳参数值θ；根据每个解析表达式的结果大小对厄米算子生成器B进行降序排列；选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：当所述目标函数为一维目标函数L(B，θ|Ψ>)时，利用以下公式确定局部最优算子厄米算子生成器和最佳参数：
其中，B为算子生成器，m为迭代次数，θ为角度参数，角度参数θ的范围是[-π,π)，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：当所述目标函数为多维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)时，利用以下公式确定局部最优算子厄米算子生成器和最佳参数：
其中，Bmd为第m次迭代的d维算子生成器，Bd为d维算子生成器，m为迭代次数，θ为角度参数，角度参数θ的范围是[-π,π)，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，所述厄米算子生成器池包括：基于量子比特激发态的算子池、量子比特硬件高效的算子池和最小硬件高效算子池中的一者或多者。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，所述厄米算子生成器池中任意厄米算子生成器B的一维目标函数L(B,θ|Ψ>)的解析表达式如下：
其中，所述基于量子比特激发态的算子池中的任意算子生成器B，有B3=B，所述量子比特硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意算子生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵；B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，H是哈密顿量，为量子态。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，所述厄米算子生成器池中任意厄米算子生成器B的多维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)的解析表达式如下：
其中，所述基于量子比特激发态的算子池中的任意算子生成器B，有B3=B，所述量子比特硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意算子生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵；B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，H是哈密顿量，为量子态，Π为内积符号，表示d个维度的内积。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，所述停止标准包括：预设误差值ξ，通过如下公式判断所述ansatz波函数的哈密顿量期望值的最大梯度是否小于ξ，若是，则停止迭代：
其中，ξ大于0，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态，是求导符号，max内部是函数在θ=0时的偏导数。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，所述停止标准包括：通过如下公式判断所述ansatz波函数两次迭代之间的最优期望值的减小是否小于期望阈值ξ，若是，则停止迭代：
其中，Π为内积符号，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
如上所述的用于确定量子本征值的方法，所述停止标准包括：预设最大迭代次数N，当当前迭代次数大于N时，则停止迭代。
根据本申请的另一方面，提出一种用于确定量子本征值的装置，包括：初始化模块，用于将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；选择模块，用于利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；判断模块，用于将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前ansatz量子线路对应的第一量子线路中得到第二量子线路，判断所述第二量子线路对应的ansatz波函数是否满足停止标准；迭代模块，用于若满足停在标准，则根据所述ansatz波函数中的目标函数值确定量子本征值，若不满足停止标准，则利用所述ansatz波函数在厄米算子生成器池中再次确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值，直至满足停止标准。
根据本申请的另一方面，提出一种计算设备，包括如上所述的用于确定量子本征值的方法。
根据本申请的另一方面，提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机指令，当所述计算机指令被处理器执行时实现如上所述的用于确定量子本征值的方法。
与现有技术相比，本申请公开的用于确定量子本征值的方法、装置、设备及介质具有以下有益效果：
（1）无梯度贪心自适应VQE算法不需要在每次迭代中对当前ansatz线路中的所有参数进行全局优化，而是通过识别局部最优的厄米算子生成器和最优角度，从而降低了计算的复杂性，加速了算法的执行，提高了VQE算法的效率；
（2）无梯度自适应VQE算法避免了优化与系统哈密顿量对应的高维且噪声极大的成本函数，降低了对设备资源的需求，更适合在NISQ设备上实现，提高VQE算法的准确度。
附图说明
下面，将结合附图对本申请的优选实施方式进行进一步详细的说明，其中：
图1是根据本申请的一个实施例用于确定量子本征值方法的流程图。
图2是根据本申请的一个实施例选择厄米算子生成器方法的流程图。
图3是根据本申请的一个实施例用于确定量子本征值装置的结构示意图。
图4是根据本申请的一个实施例的实现用于确定量子本征值方法的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在以下的详细描述中，可以参看作为本申请一部分用来说明本申请的特定实施例的各个说明书附图。在附图中，相似的附图标记在不同图式中描述大体上类似的组件。本申请的各个特定实施例在以下进行了足够详细的描述，使得具备本领域相关知识和技术的普通技术人员能够实施本申请的技术方案。应当理解，还可以利用其它实施例或者对本申请的实施例进行结构、逻辑或者电性的改变。
自适应VQE算法的核心步骤是从算子池中选择最优厄米算子生成器，将其添加到当前ansatz线路中产生一个新的ansatz波函数，使其产生的能量降幅最大。自适应VQE通过以下启发式方法做出选择：评估波函数哈密顿量期望值的梯度，对于给定的算子池P，在第m次迭代，计算如下：其中，|Ψ(m－1)>表示第m－1次迭代得到的ansatz波函数，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，是求导符号，max内部是函数在θ=0时的偏导数。
上述公式仍是启发式，存在其他的厄米算子生成器能产生更大的能量降幅。
同时满足
自适应VQE选择μ算子的标准是评估当前波函数在应用参数化μ(θ)算子后的哈密顿量期望值的梯度大小。选择哈密顿量期望值的梯度最大的算子和对应的参数视为最佳算子和最优参数。一旦正确的参数化酉算子被选择出来并附加到当前的ansatz波函数中，仍然要运行经典的VQE过程，来调整更新ansatz波函数中出现的所有参数，以最小化哈密顿量的期望值。
显然，在经典VQE和自适应VQE中都存在的难题，就是迭代优化 ansatz 波函数中出现的所有参数，以最小化期望值的过程。迭代优化过程中的成本函数，是由 NISQ 设备上的测量产生的，既是高维的又是极其嘈杂的，因而导致相关的优化问题难以准确求解。
为了解决经典VQE和自适应VQE中存在的问题，本申请设计了一种能抵抗噪声、高效利用近期NISQ设备模拟基态波函数的算法。即一种用于确定量子本征值的方法。图1是根据本申请的一个实施例一种用于确定量子本征值方法的流程图。如图1所示，所述方法包括：
S101，将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；
S102，利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；
S103，将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前ansatz量子线路对应的第一量子线路中，得到第二量子线路，判断所述第二量子线路对应的ansatz波函数是否满足停止标准；
S104，若满足停在标准，则根据所述ansatz波函数中的目标函数值确定量子本征值；
S105，若不满足停止标准，则利用所述ansatz波函数在厄米算子生成器池中再次确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值，直至满足停止标准。
无梯度贪心自适应VQE算法不需要在每次迭代中对当前ansatz线路中的所有参数进行全局优化，而是通过识别局部最优的厄米算子生成器和最优角度。这降低了计算的复杂性，加速了算法的执行。与经典VQE相比，无梯度贪心自适应VQE算法避免了优化与系统哈密顿量对应的高维且噪声极大的成本函数。这意味着它不需要进行复杂的全局参数优化，从而减少了计算成本和对噪声的敏感性。由于NISQ设备的限制，如有限的量子比特数和有限的量子门操作精度，传统的优化算法可能不太适用。而无梯度贪心自适应VQE算法更适合在这样的设备上实现，因为它不需要进行复杂的梯度计算和全局优化，减少了对设备资源和噪声的需求。
根据本申请的一个实施例，进一步包括：利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数推导出厄米算子生成器B的解析表达式，根据所述厄米算子生成器B的解析表达式的期望值确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。本申请使用筛选局部最优参数化酉算子的方法，不断迭代增长ansatz波函数，而不是重新优化选择好的ansatz线路，能够完全避免优化高维度、高噪声的目标函数，提高了效率和准确度。
图2是根据本申请的一个实施例选择厄米算子生成器方法的流程图。如图2所示，所述方法包括：
S201，在厄米算子生成器池中依次选择厄米算子生成器B，并分配特定的一个或多个参数值θ，测量与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数的期望值；
S202，根据多个目标函数的期望值推导出每个厄米算子生成器B的目标函数对应的解析表达式；
S203，根据解析表达式中不同θ值下的期望值大小，确定每个厄米算子生成器B的最佳参数值θ；
S204，根据每个解析表达式的期望值对厄米算子生成器B进行降序排列；
S205，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。
上述方法可以称之为能量排序法，能量排序算法参考了经典VQE“固定ansatz线路”方法，即能量是哈密顿量相对于ansatz波函数的期望值。对于任意厄米算子生成器B构建的目标函数可以用基本三角函数表示，本申请通过事先选定几个角度即参数值θ，和与参数值θ对应的目标函数计算值可以得到解析表达式，利用解释表达式的函数曲线可以快速选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。利用能量排序的方式，经过少量测量和计算，能够高效地从算子池中选择局部最优算子生成器及角度参数。
根据本申请的一个实施例，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：当所述目标函数为一维目标函数L(B，θ|Ψ>)时，利用以下公式确定局部最优算子厄米算子生成器B和最佳参数θ：
其中，B为算子生成器，m为迭代次数，θ为角度参数，角度参数θ的范围是[-π,π)，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
根据本申请的一个实施例，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：当所述目标函数为多维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)时，利用以下公式确定局部最优算子厄米算子生成器B和最佳参数θ：
其中，Bmd为第m次迭代的d维算子生成器，Bd为d维算子生成器，m为迭代次数，θ为角度参数，角度参数θ的范围是[-π,π)，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
根据本申请的一个实施例，所述厄米算子生成器池包括：基于量子比特激发态的算子池、量子比特硬件高效的算子池和最小硬件高效算子池中的一者或多者。不同的算子生成器池具有不同的特点，比如量子比特硬件高效的算子池和最小硬件高效算子池旨在减少所需的量子比特和量子门操作，这有助于降低实验中的错误率，并可能减少对高性能量子硬件的依赖。基于量子比特激发态的算子池可能更准确地描述特定类型系统的物理特性，从而提高VQE算法在寻找基态能量时的准确性。本申请提供多种类型的算子池，可以根据量子系统或问题，选择合适的算子池，提高VQE算法的灵活性和适用性。
根据本申请的一个实施例，所述厄米算子生成器池中任意厄米算子生成器B的一维目标函数L(B,θ|Ψ>)的解析表达式如下：
其中，所述基于量子比特激发态的算子池中的任意算子生成器B，有B3=B，所述量子比特硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意算子生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵；B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，H是哈密顿量，为量子态。
根据本申请的一个实施例，所述厄米算子生成器池中任意厄米算子生成器B的多维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)的解析表达式如下：
其中，所述基于量子比特激发态的算子池中的任意算子生成器B，有B3=B，所述量子比特硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意算子生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵；B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，H是哈密顿量，为量子态，Π为内积符号，表示d个维度的内积。
根据本申请的一个实施例，所述停止标准包括：预设误差值ξ，通过如下公式判断所述ansatz波函数的哈密顿量期望值的最大梯度是否小于ξ，若是，则停止迭代：
其中，ξ大于0，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态，是求导符号，max内部是函数在θ=0时的偏导数。
通过引入预设误差值ξ，本申请精确控制算法的收敛精度。ξ值越小，要求的结果越接近真实基态能量。当新的ansatz波函数的哈密顿量期望值的最大梯度小于ξ，则停止迭代，有助于避免不必要的计算资源浪费，特别是在量子计算资源有限且宝贵的情况下。
根据本申请的一个实施例，所述停止标准包括：通过如下公式判断所述ansatz波函数两次迭代之间的最优期望值的减小是否小于期望阈值ξ，若是，则停止迭代：
；
其中，Π为内积符号，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
通过引入期望阈值ξ，能够确保算法在能量值不再显著下降时停止，即当进一步的迭代不太可能带来显著的精度提升时，停止迭代。如此，能够在满足特定精度要求的情况下得到一个足够好的解决方案。
根据本申请的一个实施例，所述停止标准包括：预设最大迭代次数N，当当前迭代次数大于N时，则停止迭代。在量子计算机中，量子比特的错误率可能会随着时间增加。设置最大迭代次数可以限制算法的运行时间，从而可能减少错误累积的影响。
以上通过多个实施例描述了本申请实施例的实现方式以及带来的优势。本申请结合具体的例子，详细描述本申请实施例的具体处理过程。
在自适应VQE的工作中，酉算子生成器池（厄米算子生成器池）的选取对算法是否能够高效实现有很大的影响。本申请可以采用的酉算子生成器池包括：基于量子比特激发态的算子池、量子比特硬件高效的算子池和最小硬件高效算子池中的一者或多者。本领域的技术人员应当熟知，其他类型的酉算子生成器池也可以应用在本申请的方案中。以下内容分别介绍基于量子比特激发态的算子池、量子比特硬件高效的算子池和最小硬件高效算子池。
一：基于量子比特激发态的算子池
基于量子比特激发态（QEB）的算子池受到计算量子化学中流行的耦合簇方法的启发。QEB池由单量子比特和双量子比特激发算子组成，形式如下
和
其中，p、q、r和s是量子比特的索引，Xp和Yp是作用于量子比特位p的单量子比特泡利门。因此，单量子比特生成器Apq作用在单量子比特p和q，而双量子比特生成器Apqrs作用在量子比特对(p,q)和(r,s)之间。
给定一个N量子比特系统，QEB算子池有O(N4)的元素。然而，并非所有可能的算子都须要包含在算子池中，QEB算子池仅限于部分单量子比特和双量子比特算子，这些算子保留了系统中的对称性，例如自旋或粒子数量。此外，须确认参数化QEB算子的自然指数是否容易计算，并且所得的酉算子是否有已知的、高效的实现线路。
二：量子比特硬件高效的算子池
虽然基于量子比特激发态的算子池在量子计算模拟器中有出色的表现，但在NISQ量子硬件上实现基于QEB的ansatz波函数仍然很困难，主要是因为构建相关线路所需CNOT门的数量，虽然远小于经典“固定ansatz线路”方法，但仍然高于NISQ硬件支持的量子线路深度。量子比特硬件高效的算子池通过使用修改后的单激发和双激发算子来解决这个问题，具有如下形式：
和
其中，p,q,r,s表示量子比特索引，Xp和Yp是作用于量子比特p位的单量子比特泡利门。并非所有修改后的双量子比特激发算子都会添加到算子池中，例如运算符X(7)和X(8)不完全独立，可通过全局旋转相互转换。须知，量子比特硬件高效的算子池违反了系统的对称性。
大量针对硬件高效算子池的实验表明，相比于QEB池，所得到的ansatz波函数确实可以使用更少的CNOT门在量子硬件上实现。然而，代价是硬件高效算子池比QEB池大几倍，计算梯度、选择算子需要更大的计算开销。
三：最小硬件高效算子池
当所研究的哈密顿量为实数值时，基态本征函数可以表示为实数基向量的实数线性组合。基于此，可以证明存在一个最小算子池，可将任何实值波函数（实际应用中为初态波函数）转换为另一个实值波函数（实际应用中为基态本征函数）。更准确地说，给定一个N量子比特系统，算子池形式如下：
其中Yp和Zp是作用于量子比特p位的单量子比特泡利门。对于任意两个实值波函数和|Ψ>，存在θ1,...,θM∈[－π,π)和厄米算子生成器B1,...,BM∈P，使得
通过从算子池P中选择厄米算子生成器和对应的角度参数，并将其应用到初始态上，可以得到所找寻的基态本征函数。最小硬件高效池P的主要优点是它仅由2N-2个元素组成，并且该池中的生成器生成的厄米算子可以使用少量CNOT门组织成对应的量子线路。
本申请利用一种能量排序的算法从上述三个算子池中任何一个中选择厄米算子生成器，添加到ansatz线路中，然后在量子硬件上进行少量测量，即可获得局部最优解：
其中，L(B,θ|Ψ(m－1)>)为一维目标函数，B为厄米算子生成器，θ为厄米算子生成器B的参数值，H为哈密顿量，|Ψ(m－1)>表示第m－1次迭代得到的ansatz波函数。
能量排序算法参考了经典VQE“固定ansatz线路”方法，即能量是哈密顿量相对于ansatz波函数的期望值。单个参数化量子门可以用基本的三角函数来表示，虽然上述结论通常用于表示由参数化旋转门累加得到的ansatz波函数|Ψ(θ)>，但针对上述三个算子池中的厄米算子生成器，该结论可扩展到生成的厄米算子生成器。不同类型的厄米算子生成器具有如下性质：
1.对于基于量子比特激发态的算子池（QEB）中的任意生成器B，有B3=B。
2.对于硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵。
基于上述性质和自然常数指数的泰勒级数展开等内容，通过推导可得如下关系：
对于基于量子比特激发态的任何生成器B和任何θ∈[－π,π)，有：
对于硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任何生成器B以及任何θ∈[－π,π)，有：
利用如上两个方程，可推导得出目标函数L(B,θ|Ψ>)具体解析形式：
其中，{.,.}表示不可互换，[.,.]表示可互换。
由上述可知，对于算子池中的任意厄米算子生成器B和任意波函数|Ψ>，目标函数L(B,θ|Ψ>)可以用基本三角函数表示。该性质表明，通过事先选定几个角度，并确定目标函数L(B,θ|Ψ>)的值，可以得到目标函数对所有θ值的函数曲线。
对于QEB池（B3=B）：
期望值<φ|H|φ>可以直接在量子硬件上测量得到，选定4个θ=θ(1),θ(2),θ(3),θ(4)，分别对目标函数L(B,θ|Ψ>)进行测量，通过计算可得到，，和的具体数值，进而推导出完整的目标函数得到解析表达式。根据解析表达式的函数曲线确定最佳参数θ，根据多个解析表达式的结果大小筛选出局部最优的厄米算子生成器B。
对于两种硬件高效算子池（B2=B）：
期望值<φ|H|φ>可以直接在量子硬件上测量得到，选定2个θ=θ(1),θ(2),通过两次测量，可计算得到<φ|i[B,H]|φ>和<φ|BHB|φ>两个期望值，以此可推导出完整的目标函数得到解析表达式。根据解析表达式的函数曲线确定最佳参数θ，根据多个解析表达式的结果大小筛选出局部最优的厄米算子生成器B和最佳参数θ。
本申请利用能量排序法，使用少量的测量，加上求解一个小的线性问题，可以计算出如上目标函数L(B,θ|Ψ>)中的和B、H和|φ>相关的所有项。即针对所有B、H和|φ>，经过少量测量和计算，目标函数L(B,θ|Ψ>)可完全表示为角度θ的基本三角函数的组合。使得能够很高效的从算子池中选择局部最优算子生成器及角度参数，添加到当前ansatz波函数|Ψ(m－1)中。如果算子池的大小为M，对于QEB池，总共需要4M+1次测量即可选择出局部最优的厄米算子生成器B；对于两个量子硬件高效算子池，共需要2M+1次测量就能得到局部最优的厄米算子生成器B和最佳参数θ。
当目标函数为多维解析目标函数时，d维目标函数表示为L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)，利用能量排序法选择算子过程中，在第m次迭代，从算子池P中选择d个算子生成器B，生成d个酉算子，附加到当前ansatz波函数|Ψ(m－1)>上。现在须要确定厄米算子生成器的有序序列(Bmd,...,Bm1)，满足如下要求：
为了获得d维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)的解析表达式，基本思想和一维情况类似，将目标函数展开为θj,j∈{1,...,d}的基本三角函数组合，多维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)可展开如下：
以二维d=2为例，目标函数L((B2,θ2),(B1,θ1),|Ψ>)可以展开成如下形式：
因此，对于从硬件高效算子池中选取的生成器B1,B2，总共需要在量子硬件上进行7次测量，即能推导出二维目标函数L((B2,θ2),(B1,θ1),|Ψ>)的解析表达式。若要从大小为M的算子池中选择最优的两个算子附加到当前ansatz波函数上，须要比较所有的厄米算子对，最多须要进行6M2+1次测量。
对于一般d维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)，预估计算量如下：
1针对大小为M的QEB算子池，每次迭代须要O(5dMd)次测量，以获取局部最优的d个酉算子附加到当前的ansatz波函数中。
2针对两种大小为M的硬件高效算子池，每次迭代须要O(3dMd)次测量，以获取局部最优的d个酉算子附加到当前的ansatz波函数中。
对于中等维度d的目标函数，算子选择和参数优化的计算量就可能大到难以实现。但可以进行各种简化。比如，给定ansatz波函数|Ψ(m－1)>，在第m次迭代，通过能量排序算法，得到针对一维目标函数L((B,θ,|Ψ(m－1)>)的各算子优先级的降序排列
然后切换到d维目标函数L((Bd,θd),...,(B1,θ1),|Ψ(m－1)>)的解析表达式，以计算最优参数(θd,...θ1)：
由上述可知，使用一维目标函数来识别最优的d个厄米算子生成器以添加到当前的ansatz波函数，并使用d维目标函数来执行解析优化。对于硬件高效算子池，此过程需要3dM次测量；对于QEB算子池，需要5dM次测量。
无梯度贪心自适应VQE：
利用上述能量排序法进行无梯度贪心自适应VQE，给定输入哈密顿量H的量子比特表示、厄米算子生成器池P，以及停止标准：
步骤1，制备量子比特初始状态|Ψ(0)>。
步骤2，在第m次迭代，使用上述能量排序算法来选取厄米算子生成器Bm∈P，
步骤3，把选择的参数化酉算子附加到当前ansatz波函数|Ψ(m－1)的左侧，即定义新的ansatz波函数：
其中，角度θm是在求解优化问题的过程中得到。
步骤4，判断新的ansatz波函数是否满足停止标准，如果不满足停止标准，则使用更新后的ansatz波函数|Ψ(m)>返回步骤2，继续迭代。
步骤5，如果满足停止标准，则退出迭代过程。
步骤6，最终得到的波函数|Ψ(m)>即为本征态，对应的目标函数值L(|Ψ(m)>)即为哈密顿量的本征值。
与自适应VQE过程相比，上述方法不须要在每次迭代都对当前ansatz中所有参数进行全局优化。在每次迭代时，使用能量排序算法来识别局部最优厄米算子生成器以及最优角度θ。特别是与经典VQE相比时，完全不需要优化与系统哈密顿量对应的高维且噪声极大的成本函数。因此，无梯度贪心自适应VQE算法非常适合在NISQ设备上实现。
本申请实施例还提供另一种用于确定量子本征值装置，如图3，用于确定量子本征值装置100包括：
初始化模块110，用于将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；
选择模块120，用于利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；
判断模块130，用于将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前ansatz量子线路中得到新的ansatz量子线路，判断与新的ansatz量子线路对应的新的ansatz波函数是否满足停止标准；
本征值确定模块140，用于若满足停在标准，则根据所述ansatz波函数中的目标函数值确定量子本征值；
迭代模块150，用于若不满足停止标准，则利用所述ansatz 波函数在厄米算子生成器池中再次确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值，直至满足停止标准。
本申请实施例的用于确定量子本征值的方法应用于电子设备上，例如电子设备可以是用户终端设备，可以是服务器，可以是量子计算机，还可以是其他计算设备，也可以是云端服务器。图4是实现本申请实施例的用于确定量子本征值方法的电子设备的示意图，该电子设备可以包括处理器601以及存储有计算机程序指令的存储器602，处理器601执行计算机程序指令时实现上述任一实施例方法的流程或功能。处理器601可以采用量子处理器。存储器602可以采用量子储存器。
作为一种示例，处理器601可以包括中央处理器（CPU），或者特定集成电路（Application Specific Integrated Circuit，ASIC），或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。存储器602可以包括用于数据或指令的大容量存储器。举例来说，存储器602可以是以下至少一者：硬盘驱动器（Hard Disk Drive，HDD）、只读存储器（ROM），随机存取存储器（RAM）、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带、通用串行总线（Universal Serial Bus，USB）驱动器或其他物理/有形的存储器存储设备。又如，存储器602可包括可移除或不可移除（或固定）的介质。再如，存储器602可在综合网关容灾设备的内部或外部。存储器602可以是非易失性固态存储器。换句话说，通常存储器602包括编码有计算机可执行指令的有形（非暂态）计算机可读存储介质（如存储器设备），并且当该软件被执行（如由一个或多个处理器执行）时，可执行本申请实施例的方法所描述的操作。处理器601通过读取并执行存储器602中存储的计算机程序指令，实现上述实施例中任一种方法的流程或功能。
在一个示例中，图4所示的电子设备还可包括通信接口603和总线610。其中，处理器601、存储器602、通信接口603通过总线610连接并完成相互间的通信。通信接口603主要用于实现本申请实施例中各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。总线610包括硬件、软件或两者皆有，可将在线数据流量计费设备的部件彼此耦接在一起。
本申请实施例还提供一种计算机存储介质，该计算机存储介质上存储有计算机程序指令，该计算机程序指令被处理器执行时实现上述实施例中任一种方法的流程或功能。
另外，本申请实施例还提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品上存储有计算机程序指令，该计算机程序指令被处理器执行时实现上述实施例中任一种方法的流程或功能。
以上示例性地描述了本申请实施例的一种用于确定量子本征值的方法、系统、电子设备及计算机可读存储介质的流程图和/或框图，并描述了相关的各个方面。应当理解，流程图和/或框图中的每个方框或其组合，可以由计算机程序指令实现，也可以由执行指定功能或动作的专用硬件来实现，还可由专用硬件和计算机指令的组合来实现。例如，这些计算机程序指令可被提供给通用计算机、专用计算机、量子计算机或其它可编程数据处理装置的处理器，以形成一种机器可使得经由这种处理器执行的这些指令使能对流程图和/或框图中的每个方框或其组合中指定的功能/动作的实现。这种处理器可以是通用处理器、专用处理器、量子处理器、特殊应用处理器或者现场可编程逻辑电路。
本申请实施例的结构框图中所示的功能块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等；当以软件方式实现时，是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在存储器中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
需说明，本申请并不局限于上文所描述或在图中示出的特定配置和处理。以上所述仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，所描述的系统、设备、模块或单元的具体工作过程，可以参考方法实施例中的对应过程，不需再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。
Claims (14)
1.一种用于确定量子本征值的方法，其特征在于，包括：
将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；
利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；
将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前 ansatz量子线路对应的第一量子线路中，得到第二量子线路，判断所述第二量子线路对应的ansatz 波函数是否满足停止标准；
若满足停在标准，则根据所述ansatz 波函数中的目标函数值确定量子本征值；
若不满足停止标准，则利用所述ansatz 波函数在厄米算子生成器池中再次确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值，直至满足停止标准。
2.根据权利要求1所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，进一步包括：利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数推导出厄米算子生成器B的解析表达式，根据所述厄米算子生成器B的解析表达式的计算结果确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。
3.根据权利要求2所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：
在厄米算子生成器池中依次选择厄米算子生成器B，并分配特定的一个或多个参数值θ，测量与所述厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数的计算结果；
根据多个目标函数的计算结果推导出每个厄米算子生成器B的目标函数对应的解析表达式；
根据解析表达式中不同θ值下的计算结果大小，确定每个厄米算子生成器B的最佳参数值θ；
根据每个解析表达式的结果大小对厄米算子生成器B进行降序排列；
选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值。
4.根据权利要求3所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：
当所述目标函数为一维目标函数L(B，θ|Ψ>)时，利用以下公式确定局部最优算子厄米算子生成器和最佳参数：
其中， B为算子生成器，m为迭代次数，θ为角度参数，角度参数θ的范围是[-π,π)，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
5.根据权利要求3所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，选择排列最前面的厄米算子生成器B及其对应的最佳参数值θ，作为局部最优厄米算子生成器和最佳参数值包括：
当所述目标函数为多维目标函数L ((Bd,θd),...,(B1,θ1), |Ψ(m－1)>)时，利用以下公式确定局部最优算子厄米算子生成器和最佳参数：
其中，Bmd为第m次迭代的d维算子生成器，Bd为d维算子生成器，m为迭代次数，θ为角度参数，角度参数θ的范围是[-π,π)，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
6.根据权利要求1所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，所述厄米算子生成器池包括：基于量子比特激发态的算子池、量子比特硬件高效的算子池和最小硬件高效算子池中的一者或多者。
7.根据权利要求6所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，所述厄米算子生成器池中任意厄米算子生成器B的一维目标函数L(B,θ|Ψ>)的解析表达式如下：
其中，所述基于量子比特激发态的算子池中的任意算子生成器B，有B3=B，所述量子比特硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意算子生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵； B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位， H是哈密顿量，为量子态。
8.根据权利要求6所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，所述厄米算子生成器池中任意厄米算子生成器B的多维目标函数L ((Bd,θd),...,(B1,θ1), |Ψ(m－1)>)的解析表达式如下：
其中，所述基于量子比特激发态的算子池中的任意算子生成器B，有B3=B，所述量子比特硬件高效算子池和最小硬件高效算子池中的任意算子生成器B，有B2=I，其中I是单位矩阵；B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位， H是哈密顿量，为量子态，Π为内积符号，表示d个维度的内积。
9.根据权利要求1所述的用于确定量子本征值的方法，所述停止标准包括：预设误差值ξ，通过如下公式判断所述ansatz波函数的哈密顿量期望值的最大梯度是否小于ξ，若是，则停止迭代：
其中，ξ大于0，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，P为算子生成器池，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态，是求导符号，max内部是函数在θ=0时的偏导数。
10.根据权利要求1所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，所述停止标准包括：通过如下公式判断所述ansatz波函数两次迭代之间的最优期望值的减小是否小于期望阈值ξ，若是，则停止迭代：
其中，Π为内积符号，B为算子生成器，θ为角度参数，i为虚数单位，exp为自然常数的指数，H是哈密顿量，|Ψ>是波函数当前代表的量子态。
11.根据权利要求1所述的用于确定量子本征值的方法，其特征在于，所述停止标准包括：预设最大迭代次数N，当当前迭代次数大于N时，则停止迭代。
12.一种用于确定量子本征值的装置，其特征在于，包括：
初始化模块，用于将量子位启动至初始状态|Ψ(0)>；
选择模块，用于利用与厄米算子生成器B和参数值θ相关的目标函数值在厄米算子生成器池中选择局部最优厄米算子生成器和最佳参数值；
判断模块，用于将局部最优厄米算子生成器和最佳参数值添加到当前ansatz量子线路对应的第一量子线路中得到第二量子线路，判断所述第二量子线路对应的ansatz波函数是否满足停止标准；
迭代模块，用于若满足停在标准，则根据所述ansatz波函数中的目标函数值确定量子本征值，若不满足停止标准，则利用所述ansatz波函数在厄米算子生成器池中再次确定局部最优厄米算子生成器和最佳参数值，直至满足停止标准。
13.一种计算设备，其特征在于，包括权利要求1-11中任一项所述的用于确定量子本征值的方法。
14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机指令，当所述计算机指令被处理器执行时实现权利要求1-11中任一所述的用于确定量子本征值的方法。
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Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20210264309A1 (en) * | 2020-02-21 | 2021-08-26 | IonQ, Inc. | Methods and apparatuses for resource-optimized fermionic local simulation on quantum computer for quantum chemistry |
| WO2022087718A1 (en) * | 2020-10-28 | 2022-05-05 | The Governing Council Of The University Of Toronto | Operator implementations for quantum computation |
| CN116739096A (zh) * | 2022-03-08 | 2023-09-12 | 波音公司 | 使量子计算的成本函数最小化的方法和系统 |
| CN116757290A (zh) * | 2023-04-25 | 2023-09-15 | 四川元匠科技有限公司 | 一种变分量子-神经网络混合本征值解算器的实现方法、存储介质及终端 |
| WO2024027933A1 (en) * | 2022-08-05 | 2024-02-08 | Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg | Quantum computing method for solving combinatorial optimization problems |
| CN117581242A (zh) * | 2021-06-28 | 2024-02-20 | 谷歌有限责任公司 | 用量子计算机和阴影断层摄影进行无偏费米子量子蒙特卡罗计算 |
-
2024
- 2024-04-08 CN CN202410411284.7A patent/CN118014093A/zh active Pending
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20210264309A1 (en) * | 2020-02-21 | 2021-08-26 | IonQ, Inc. | Methods and apparatuses for resource-optimized fermionic local simulation on quantum computer for quantum chemistry |
| CN115244549A (zh) * | 2020-02-21 | 2022-10-25 | 爱奥尼克公司 | 用于量子化学的量子计算机上资源优化的费米子局部模拟的方法和设备 |
| WO2022087718A1 (en) * | 2020-10-28 | 2022-05-05 | The Governing Council Of The University Of Toronto | Operator implementations for quantum computation |
| CN117581242A (zh) * | 2021-06-28 | 2024-02-20 | 谷歌有限责任公司 | 用量子计算机和阴影断层摄影进行无偏费米子量子蒙特卡罗计算 |
| CN116739096A (zh) * | 2022-03-08 | 2023-09-12 | 波音公司 | 使量子计算的成本函数最小化的方法和系统 |
| WO2024027933A1 (en) * | 2022-08-05 | 2024-02-08 | Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg | Quantum computing method for solving combinatorial optimization problems |
| CN116757290A (zh) * | 2023-04-25 | 2023-09-15 | 四川元匠科技有限公司 | 一种变分量子-神经网络混合本征值解算器的实现方法、存储介质及终端 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| C´ESAR FENIOU 等: "Greedy Gradient-free Adaptive Variational Quantum Algorithms on a Noisy Intermediate Scale Quantum Computer", 《HTTPS://ARXIV.LONGHOE.NET/ABS/2306.17159》, 11 September 2023 (2023-09-11), pages 1 - 27 * |
| FAN, Y. ET AL: "Circuit-depth reduction of unitary-coupled-cluster ansatz by energy sorting", 《HTTPS://ARXIV.ORG/PDF/2106.15210》, 14 April 2021 (2021-04-14) * |
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