CN117895460A - 微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统 - Google Patents

微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统 Download PDF

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CN117895460A CN202410288029.8A CN202410288029A CN117895460A CN 117895460 A CN117895460 A CN 117895460A CN 202410288029 A CN202410288029 A CN 202410288029A CN 117895460 A CN117895460 A CN 117895460A
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Abstract

本发明公开了微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统；涉及控制参数整定技术领域；本发明针对直流微电网混合储能系统的储能变流器，基于线性自抗扰控制原理和二阶线性自抗扰控制结构建立自抗扰控制系统，以及微电网储能系统的混合势函数模型，对含混合储能系统的直流微电网进行稳定性分析，得到了考虑扩张状态观测器带宽的混合势函数判据，为储能变流器自抗扰控制的线性扩张状态观测器带宽和状态误差反馈控制参数的整定提供了重要依据。

Description

微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统
技术领域
本发明涉及控制参数整定技术领域，具体涉及微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统。
背景技术
直流微电网中，储能系统起着削峰填谷的重要作用，然而随着负荷种类和功率的不断增加，单一储能形式的缺陷也越来越明显，长时间提供/吸收功率与提供/吸收瞬时尖峰功率，二者无法同时实现，因此混合储能已经成为直流微电网储能系统的主要形式。要充分发挥混合储能系统的性能，关键就是储能变流器的控制。
传统控制方法PID结构简单、稳定性好、易于整定, 只需确定比例增益P(快速性)、积分增益I(消除稳态误差)和微分增益D(改善动态特性) 三个参数即可。然而，PID控制基于误差反馈，是一种被动控制策略，只有产生了误差, 控制器才会动作，不能提前预测或估计实际值与给定值之间的误差。因此，采用PID控制的储能变流器抗扰性差，且参数调节时间较长，特别是稳态工作点发生变化时，控制效果不好。鉴于PID控制的不足，大量智能方法被广泛引入储能变流器控制，并取得了不错的效果，比如模型预测控制，模糊控制，自抗扰控制，滑膜控制，神经网络控制等等。
其中，自抗扰控制技术是在传统PID控制基础上发展起来的一种新型控制策略。该方法鲁棒性强、抗干扰能力强，能对系统的不确定性和扰动情况进行实时评估和补偿。然而，传统非线性自抗扰控制结构复杂, 需要整定的参数较多，限制了其在实际中的应用。高志强教授将非线性自抗扰控制器的非线性环节进行线性化处理，提出了线性自抗扰控制方法，基于极点配置的思想，将线性自抗扰控制参数与带宽联系起来，极大地简化了传统非线性自抗扰控制的参数整定方法，大大推动了自抗扰控制在工程实际中的应用。目前，线性自抗扰控制方法的参数整定主要依赖于带宽整定法，需要整定高频增益、反馈控制器带宽以及扩张状态观测器带宽三个参数。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：线性自抗扰控制方法的参数整定主要依赖于带宽整定法，需要整定高频增益、反馈控制器带宽以及扩张状态观测器带宽三个参数；本发明目的在于提供微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统，针对直流微电网混合储能系统的储能变流器，建立自抗扰控制系统以及微电网储能系统的混合势函数模型，对含混合储能系统的直流微电网进行稳定性分析，得到了考虑扩张状态观测器带宽ω 0的混合势函数判据，为储能变流器自抗扰控制的线性扩张状态观测器带宽ω 0和状态误差反馈控制参数k p 的整定提供了重要依据。
本发明通过下述技术方案实现：
本方案提供微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，包括：
步骤一：基于线性自抗扰控制原理和二阶线性自抗扰控制结构建立自抗扰控制系统，并推导出自抗扰控制系统的传递函数；
步骤二：对微电网储能变流器电压外环控制进行建模，并基于自抗扰控制系统计算出储能变流器的高频增益b 0；
步骤三：建立微电网储能系统的混合势函数模型，并对混合势函数模型进行稳定性分析；
步骤四：在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，得到线性自抗扰控制参数。
进一步优化方案为，所述步骤一包括以下过程：
建立自抗扰控制系统，所述自抗扰控制系统包括：线性扩张状态观测器部分和线性状态误差反馈控制部分；
线性扩张状态观测器部分的状态空间方程表示为式二：
；
其中，和/>为线性扩张状态观测器跟踪参数，z1、z2、z3分别表示状态变量x1、状态变量x2和扩张状态x3的估计值，/>分别表示z1、z2、z3的导数；y为输出信号，u为输入信号；b0表示储能变流器的高频增益。
线性状态误差反馈控制部分表达式为式三：
；
其中，k p 和k d 表示状态反馈控制器的反馈增益参数，引入线性扩张状态观测器带宽ω 0，满足，/>；/>，/>，/>，r表示控制器的参考信号；
将线性状态误差反馈控制部分表达式，代入线性扩张状态观测器部分的状态空间方程有式一：
；
联立式一、式二和式三后进行拉式变换，并以u(s)、r(s)和y(s)对应表示输入信号u、参考信号r和输出信号y的拉式变换，得到自抗扰控制系统的传递函数：
；
其中s表示拉式变换的变量。
进一步优化方案为，步骤二包括以下子步骤：
S21，以母线电压u dc 、电感电流i L 为状态变量，忽略储能变流器的损耗及直流侧电感损耗，得到微电网储能变流器电压外环控制模型：
；/>；其中，i L 、i o 分别为储能电感电流和微电网储能系统的等效负荷电流；u b 和u dc 分别为低压侧电压和直流母线电压；电阻R L 为电感电阻；α= u b / u dc 表示主控管导通的占空比；L表示储能侧电感，C表示母线电容。
由于直流母线电压u dc 比电感电流i L 的变化慢得多，在控制过程中，直流母线电压u dc 几乎保持不变，可视为恒定值。
S22，取i L 、u dc 、α、i o 、u b 的稳态分量依次为i Le 、u dce 、α e 、i oe 、u be ，得到储能变流器的稳态工作方程为：u be - α e u dce -R L i Le =0；α e i Le –i oe =0；静态工作点处的占空比α e 为：α e = u be / u dce 。
S23，对i L 、u dc 、α、i o 、u b 引入扰动，有：
；
其中，、/>、/>、/>、/>分别为i L 、u dc 、α、i o 、u b 的扰动值；则母线电压u dc 随电感电流i L 的变化方程有：/>；
S24，在稳态平衡点附近，对母线电压u dc 随电感电流i L 的变化方程线性化，得到：
；
S25，令外环的输入信号，输出/>，h为扰动；
则被控对象为：；其中，/>；/>；/>为负载电流扰动；基于步骤S25得到储能变流器的高频增益b 0：/>。
进一步优化方案为，步骤三包括以下子步骤：
S31，建立直流微电网储能系统在充电状态下和放电状态下的混合势函数；
S32，分别对直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数，和放电状态下的混合势函数进行验证；
S33，基于混合势函数稳定性定理对混合势函数进行稳定性分析。
进一步优化方案为，直流微电网储能系统在充电状态下混合势函数的建立方法包括：
将直流微电网储能系统中的微电源P G、等效内阻R 0、储能系统等效阻抗R B以及充电时恒功率负载P 1用电压势函数表示有：
；其中，v s 表示微源电压，v dc 表示直流母线电压；
电容C的能量为：；母线电容C bus的能量为：-v s (i G -i)；
最终，得到直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数P (i，v)为：
；其中i表示电流势函数的自变量，v表示电压势函数的自变量。
进一步优化方案为，直流微电网储能系统在放电状态下混合势函数的建立方法包括：
将直流微电网储能系统中的微电源P G、母线等效内阻R 0、储能系统等效受控电流源P B/v dc以及恒功率负载P 0用电压势函数表示有：
；
其中，P B表示储能系统等效受控电流源；
电容C的能量为：；
母线电容C bus的能量为：-v s (i G -i)；
最终，直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数P (i，v)为：
。
进一步优化方案为，步骤S32包括过程：
基于直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数得到式四：
；
若式四满足验证式，则直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数正确；
基于直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数得到式五：
；
若式五满足验证式，则直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数正确。
进一步优化方案为，基于混合势函数稳定性定理分别对充电状态下的混合势函数和放电状态下的混合势函数进行稳定性分析，包括方法：
基于充电状态下/放电状态下的混合势函数获取电流势函数和电压势函数；
根据电流势函数和电压势函数计算最小特征值；
根据最小特征构建微电网储能系统在充电状态下/放电状态下的稳定约束条件；
由稳定约束条件分析出保证系统在扰动下稳定运行，获取充电电压控制器比例系数和线性扩张状态观测器带宽的范围。
进一步优化方案为，步骤四包括过程：在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，输出线性扩张状态观测器带宽的范围，充电电压控制器比例系数的范围，和状态反馈控制器的反馈增益参数的范围。
本方案还提供微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定系统，用于实现上述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，所述系统包括：
自抗扰控制系统构建模块，用于基于线性自抗扰控制原理和二阶线性自抗扰控制结构建立自抗扰控制系统，并推导出自抗扰控制系统的传递函数；
计算模块，用于对微电网储能变流器电压外环控制进行建模，并基于自抗扰控制系统计算出储能变流器的高频增益b 0；
分析模块，用于建立微电网储能系统的混合势函数模型，并对混合势函数模型进行稳定性分析；
输出模块，用于在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，得到线性自抗扰控制参数。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明提供的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法及系统；针对直流微电网混合储能系统的储能变流器，建立自抗扰控制系统以及微电网储能系统的混合势函数模型，对含混合储能系统的直流微电网进行稳定性分析，得到了考虑扩张状态观测器带宽ω 0的混合势函数判据，为储能变流器自抗扰控制的线性扩张状态观测器带宽ω 0和状态误差反馈控制参数k p 的整定提供了重要依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将 对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
图1为微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法流程示意图；
图2为自抗扰控制系统的结构示意图；
图3为直流母线电压控制系统示意图；
图4为直流微电网系统结构和控制原理示意图；
图5为直流微电网系统等效模型示意图；
图6为储能变流器控制原理示意图；
图7为不同控制策略直流母线电压对比图；
图8为满足稳定约束条件的放电条件下直流微电网母线电压波动图；
图9为满足稳定约束条件的放电条件下直流微电网蓄电池电流波动图；
图10为满足稳定约束条件的放电条件下直流微电网恒功率负载功率波动图；
图11为不满足稳定约束条件的放电条件下直流微电网母线电压波动图；
图12为不满足稳定约束条件的放电条件下直流微电网蓄电池电流波动图；
图13为不满足稳定约束条件的放电条件下直流微电网恒功率负载功率波动图；
图14为满足稳定约束条件的充电条件下直流微电网母线电压波动图；
图15为满足稳定约束条件的充电条件下直流微电网蓄电池电流波动图；
图16为满足稳定约束条件的充电条件下直流微电网恒功率负载功率波动图；
图17不满足稳定约束条件的充电条件下直流微电网母线电压波动图；
图18不满足稳定约束条件的充电条件下直流微电网蓄电池电流波动图；
图19为不满足稳定约束条件充电条件下直流微电网充电状态下恒功率负载功率波动图；
图20为恒功率负载不变且改变ω 0情况下直流微电网母线电压波动图；
图21为满足稳定约束条件的放电条件下自抗扰控制下直流母线电压波形图；
图22为放电条件下PI控制下直流母线电压波形图；
图23为满足稳定约束条件的放电条件下自抗扰和PI控制下蓄电池电流波形图；
图24为不满足稳定约束条件的放电条件下自抗扰控制下直流母线电压波形图；
图25为不满足稳定约束条件的放电条件下自抗扰控制下蓄电池电流波形图；
图26满足稳定约束条件的充电条件下自抗扰控制下直流母线电压波形图；
图27满足稳定约束条件的充电条件下自抗扰控制下蓄电池电流波形图；
图28不满足稳定约束条件的充电条件下自抗扰控制下直流母线电压波形图；
图29不满足稳定约束条件的充电条件下自抗扰控制下蓄电池电流波形图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
本实施提供微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，如图1所示，包括：
步骤一：基于线性自抗扰控制原理和二阶线性自抗扰控制结构建立自抗扰控制系统，并推导出自抗扰控制系统的传递函数；
如图2所示，自抗扰控制系统由线性扩张状态观测器LESO和线性状态误差反馈控制LSEF两部分构成。
对于二阶线性自抗扰控制，控制对象模型为：
（1）；
其中，u、y和分别是输入信号、输出信号和外扰信号，参数b 0 ＞0且为已知量，意味着自抗扰控制系统不存在内部扰动。自抗扰控制系统还包括输出反馈控制器，保证输出信号y能跟踪输入信号参考值r，引入状态变量x 1=y、x 2=/>, 以及扩张状态x 3=f，f表示总扰动，/>表示输出信号y的导数，则式(1)可以转换为：
（2）；
其中，，/>，/>，/>，h表示f的导数；
基于式(2)构建线性扩张状态状态观测器，其表达式为：
（3）；
其中，z表示x的估计值；分别表示/>的估计值：
（4）；
L1是线性扩张状态状态观测器的增益：（5）。
由式（3）和式（4）得出状态观测器的状态空间方程：
（6）；
其中，和/>为线性扩张状态观测器跟踪参数，/>分别表示z1、z2、z3的导数。
线性状态误差反馈控制部分为：
（7）；
其中，k p 表示状态反馈控制器的第一反馈增益参数，k d 表示状态反馈控制器的第二反馈增益参数，本实施例采用单参数结构，引入线性扩张状态观测器带宽ω 0，满足：
（8）；
将式 (7)代入式(6)，可得：
（9）；
基于式(9)，对状态空间方程进行拉式变换，可得
（10）。
以u(s)、 r(s)和y(s)分别对应输入信号u、参考信号r和输出信号y的拉式变换，则有：
(11)；
化简得到自抗扰控制系统的传递函数：
(12)；
式(12)为自抗扰控制系统控制器从输出y(t)到输入u(t)的传递函数。
步骤二：对微电网储能变流器电压外环控制进行建模，并基于自抗扰控制系统计算出储能变流器的高频增益b 0。
直流母线电压控制系统如图3和图4所示，取母线电压u dc 电感电流i L 为状态变量，忽略储能变换器损耗及直流侧电感损耗时，可得微电网储能变流器电压外环控制模型为：
（13）
（14）；
其中，i L 、i o 分别为储能电感电流和微电网储能系统的等效负荷电流；u b 和u dc 分别为低压侧电压和直流母线电压；电阻R L 为电感电阻；α= u b / u dc 表示主控管导通的占空比；L表示储能侧电感，C表示母线电容。
由于直流母线电压u dc 比电感电流i L 的变化慢得多，在控制过程中，直流母线电压u dc 几乎保持不变，可视为恒定值。
取i L 、u dc 、α、i o 、u b 的稳态分量为i Le 、u dce 、α e 、i oe 、u be ，将稳态分量基于式（13）和（14）可得储能变流器的稳态工作方程为：u be - α e u dce -R L i Le =0（15）；α e i Le –i oe =0（16）；由式（15）可得静态工作点处的占空比α e 为：α e = u be / u dce （17）；对i L 、u dc 、α、i o 、u b 引入扰动，可得：
（18）；
将式（17）代入式（14）可得母线电压u dc 随电感电流i L 的变化方程为：（19）；
式（19）两边均乘以u dc 可得：（20）；
在稳态平衡点附近，对式（20）进行线性化得到：
（21）；
根据式（21）可得：
（22）；
令外环输入，输出/>，h为扰动，则有被控对象：
（23）；
其中，；/>；/>为负载电流扰动。
根据式（17）得到：（24）。
步骤三：建立微电网储能系统的混合势函数模型，并对混合势函数模型进行稳定性分析；
混合势函数是一种李雅普诺夫类型的能量型函数，包括电压势函数和电流势函数，混合势函数模型可以根据非线性电路中的电阻、电容、电感的特性以及系统拓扑结构建立。在建立混合势函数过程中需要建立所有非储能元件的电流势函数和表示出所有电容的能量，对于无法直接写出电流势函数的非储能元件，需将电流势函数转化为电压势函数的形式表示出来，最终整理得到混合势函数的标准形式如式（25）所示：
（25）；
其中，A(i)是电流势函数，B(v)是电压势函数，与系统的拓扑有关，/>表示能量系数。
所建混合势函数模型是否准确，可以通过式（26）进行验证，若模型参数满足式（26），则所建模型是正确的。
（26）；
其中，表示储能侧电感的电流；/>表示母线电容的电压；
基于混合势函数模型，定义A ii (i)是电流势函数A(i)对电流变量的二阶偏导，如式（27）所示；式（28）令B vv (v)是电压势函数B(v)对电压变量的二阶偏导，如式（28）所示：
（27）；/>（28）；
令是L -1/2A ii (i)L -1/2的最小特征值，/>是C -1/2 B vv (v)C -1/2的最小特征值，若满足：
（29）/>表示预设阈值；同时当/>时，满足式（30），那么系统在扰动条件下具有渐进稳定性。
（30）；/>表示满足李雅普诺夫定义的混合式函数；P i 表示电流势函数；P v 表示电压势函数。
直流微电网系统结构和控制如图4所示，由于微源不能进行稳压控制，可将其等效为一个受控电流源，考虑储能系统实现直流母线的稳压控制，连接蓄电池的双向buck-boost变流器(储能变流器)可采用母线电压外环蓄电池电流内环的双闭环控制方法；当母线电压高于基准值时，蓄电池工作在充电状态吸收多余功率来降低母线电压，此时储能系统可等效为一个负载，用阻抗R B表示；当母线电压低于基准值时，蓄电池工作在放电状态以补偿母线电压，此时可等效为一个功率为P B的受控源。
直流微电网系统等效模型如图5所示，连接蓄电池的储能变流器（本实施例中储能变流器为双向buck-boost变流器）控制原理示意图如图6所示，首先将母线电压与基准值比较判断蓄电池的工作状态，当母线电压大于基准值时蓄电池工作在充电状态，当母线电压小于基准值则蓄电池工作在放电状态，经过外环电压控制器可得到蓄电池充放电电流的基准值，同时还需设置阈值，防止蓄电池过压过流造成损害，最后经内环电流控制器得到充放电控制脉冲，实现储能变流器的控制。
基于图5所示的直流微电网等效模型，建立其混合势函数模型。需要考虑储能系统在充电和放电状态下呈现不同的特性，需分别建立直流微电网储能系统在充电和放电两种情况下的混合势函数。
首先建立直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数；微电源PG、等效内阻R0、储能系统等效阻抗RB以及充电时恒功率负载P1都可以用电压势函数表示：
(31)；
电容C的能量为： (32)；
母线电容C bus的能量为： (33)；
最终，得到直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数为：
(34)；
接下来对得到的混合势函数进行验证，基于式（34）混合势函数模型参数，可得到：
(35)；
式（35）与式（26）是一致的，由此可知式（35）所示直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数是正确的。
同理，建立直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数；储能系统在放电状态下等效为一个受控电流源P B；
微电源P G、母线等效内阻R 0、储能系统等效受控电流源P B/v dc以及恒功率负载P 0都可以用电压势函数表示：
(36)；
电容C的能量为： （37）；
母线电容Cbus的能量为：-v s (i G -i) (38);
最终，得到直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数：
(39)；
接下来对得到的混合势函数进行验证，基于式（37）混合势函数参数，可得到：
(40)；
式（40）与式（26）是一致的，由此可知式（40）所示直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数是正确的。
基于式（31）所示和式（36）所示混合势函数，应用混合势函数稳定性定理分别进行稳定性分析。
首先，对蓄电池充电状态下微电网系统的稳定性进行分析；根据式（34）所示混合势函数与和式(25)对比，可以得到电流势函数和电压势函数分别为：
（41）；
（42）；
基于式（27）和式（28），可得电流势函数对电流的二阶导数和电压势函数对电压的二阶导数分别为：
（43）；/>（44）；
根据混合势函数理论，可得最小特征值和/>分别为：
(45)；
(46)；
应用稳定性定理，为保证系统在扰动下的稳定性，需要满足，由此可以得到直流微电网储能系统在充电状态下的稳定约束条件为：
（47）；
式（47）中，i B1 为蓄电池储能变流器的输入电流，。
基于式（47），结合储能变流器母线电压外环、蓄电池电流内环的控制方法，可以得到考虑储能变流器控制参数的稳定约束条件。
不考虑储能变流器功率损耗的条件下，满足：（48）；
其中，i b1 为蓄电池的充电电流，v b 为蓄电池的电压，两者之间满足：i b1 =Ki B1 （49）其中，。/>
把带入式（47），可得：/>（50）；
基于式（49），式（50）可转换为：（51）。
根据图6所示储能变流器控制原理示意图，忽略式（12）中的二阶滤波器，可以得到理想PID控制器，蓄电池充电电流的基准值为：
（52）；
其中，v为母线电压，V ref 为母线电压基准值，i b1ref 为蓄电池充电电流基准值。
基于式（52）和式（51）可得：
（53）；
根据式（53）可知，当充电电压控制器比例系数需满足式（53）要求，能够保证系统能够在大扰动条件下稳定运行。
同理，推导微电网储能系统在放电状态下的稳定约束条件，根据混合势函数式（25）和式（39）对比可以得到电流势函数和电压势函数分别为：
（54）；
（55）；
基于式（27）和式（28），可得电流势函数对电流的二阶导数和电压势函数对电压的二阶导数分别为：
（56）；/>（57）；
式（57）中，i B2 为储能变流器输出电流。
根据混合势函数理论，可得两个矩阵的最小特征值分别为：
（58）；
（59）；
应用稳定性定理，为保证系统在扰动下的稳定性，需要满足，由此可以得到微电网储能系统在放电状态下的稳定约束条件为：/>（60）。
同样，不考虑储能变流器的功率损耗，可以得出：
（61）；
根据图6所示控制框图，忽略式（12）中的二阶滤波器，可以得到理想PID控制器，蓄电池放电电流的基准值为：
（62）；
其中，v dc 为母线电压，V ref 为母线电压基准值，i b2ref 为蓄电池放电电流基准值。
基于式（61）和式（62）可得：
（63）；
根据式（63）可知，当线性扩张状态观测器带宽需满足式（63）要求，能够保证系统能够在扰动条件下稳定运行。
步骤四：在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，输出线性扩张状态观测器带宽的范围，充电电压控制器比例系数的范围，和状态反馈控制器的反馈增益参数的范围。由上述对微电网储能变流器电压外环控制，得到了储能变流器的高频增益b 0 ，从而可以通过此判据得到线性扩张状态观测器带宽ω 0的范围，再由式（8）得到反馈控制器增益，最后得出线性自抗扰控制各参数的范围。
实施例2
为了验证上述微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法的有效性，本实施例应用Matlab软件的Simulink模块，搭建了直流微电网仿真模型，其中储能单元包含电池组和DC-DC储能变流器。
首先对直流微电网在储能充电状态下的稳定约束条件进行验证，在表1参数的条件下推导出充电情况下线性自抗扰控制器各参数范围，其次对直流微电网在储能放电状态下的稳定约束条件进行验证，在表1参数的条件下推导出放电情况下线性自抗扰控制器各参数范围：
表1直流微电网仿真系统参数
根据表1所示系统参数，结合式（63）和式（24）可以得出放电情况下线性自抗扰控制器的参数为：
（64）；
进一步得出：ω 0=1.3（65）；式（65）表明，当ω 0＞1.3，满足上述稳定约束条件。
由式（8）可推导得到其他参数：（66）；
取线性扩张状态观测器带宽ω 0=10＞1.3，满足稳定约束条件且具备良好的调节性能。将所提的满足放电稳定约束条件的自抗扰控制与PI控制策略进行对比，验证自抗扰控制控制策略的优越性。在PI双闭环控制方法的仿真中PWM控制信号的频率为50kHz，内环改进模型预测控制的计算周期设置为20。
直流母线电压波形如图7所示，自抗扰控制控制策略下的系统直流母线电压在功率发生波动时的系统稳定性要好于PI控制，除此之外，在调节时间方面，自抗扰控制控制策略下的系统直流母线电压的调节时间更短，相较于PI控制时的母线电压更快恢复到稳定状态。自抗扰控制可以把系统内部的不确定性和外部的扰动看做总扰动,并且通过扩张状态观测器实时估计出扰动值, 然后在反馈回路中利用这个估计值来快速进行扰动补偿。因此相较于PI的基于误差的被动控制，在面对功率阶跃时能有更优异的稳定性。
为了验证储能稳压模式放电状态下稳定性判据式（63），设计了两组线性扩张状态观测器带宽ω 0的值进行对比，分别取ω 0=10＞1.3和ω 0=1＜1.3两组数值进行仿真。首先取线性扩张状态观测器带宽ω 0=10＞1.3，在15s时恒功率负载由4kW阶跃到5kW，直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率仿真结果分别如图8、图9和图10所示。此时，直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率保持稳定。
取ω 0=1＜1.3，不满足稳定约束条件。直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率仿真结果分别为图11、图12和图13。其中，扰动条件与之前完全一样，恒功率负载在15s由4kW阶跃到5kW。此时，直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率明显失稳。仿真结果验证了所提稳定约束条件的正确性。
仿真结果表明，放电状态下当ω 0满足判据（63）时，在恒功率负载阶跃后，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载波动仍然能够保持稳定；当ω 0不满足判据（63）的稳定约束条件时，在恒功率负载阶跃后，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载波动明显失去稳定。
根据表1所示系统参数，结合式（53）和式（24）可以得出充电情况下线性自抗扰控各参数为：
（67）；
进一步得出：ω 0=0.9（68）；式（68）表明，当ω 0＞0.9，满足本实施例所提稳定约束条件。
由式（8）可推导得到其他参数：
（69）。
接为了验证储能稳压模式的充电状态下稳定性判据式（53），设计了两组扩张状态观测器ω 0的值进行对比，分别取ω 0=2＞0.9和ω 0=0.5＜0.9两组数值进行仿真。首先取ω 0=2＞0.9，在15s时恒功率负载由稳定状态4kW阶跃到2kW，直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率仿真结果分别为图14、图15和图16。此时，直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率保持稳定。
取ω 0=0.5＜0.9，不满足稳定约束条件。直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率仿真结果分别为图17、图18和图19。其中，扰动条件与之前完全一样，恒功率负载在15s由稳定状态4kW阶跃到2kW。此时，直流微电网母线电压，蓄电池电流和恒功率负载功率明显失稳。仿真结果验证了所提稳定约束条件的正确性。
仿真结果表明，充电状态下ω 0满足判据（53）的稳定约束条件时，在恒功率负载阶跃后，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载波动仍然能够保持稳定；当ω 0不满足判据（53）的稳定约束条件时，在恒功率负载阶跃后，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载波动明显失去稳定。
为进一步验证判据的有效性，将恒功率负载P1=2kW保持恒定，取ω 0=10，ω 0=0.5，ω 0=1.5，ω 0=1四种情况，开始时ω 0=10，在5s时ω 0变成0.5，在15s由0.5变成1.5，最后在30s由1.5变成1。恒功率负载不变且改变ω 0情况下直流微电网母线电压仿真结果为图20。
根据仿真结果可知，ω 0初始阶段为10，满足充电的约束条件，此时直流微电网母线电压稳定。在5s后ω 0变成0.5，此时已经不满足充电的约束条件，母线电压开始大幅度波动，明显失稳。在15s由0.5变成1.5，又满足充电的约束条件，母线电压开始逐渐趋于稳定。最后在30s由1.5变成1，仍然满足约束条件，直流微电网母线电压稳定。
上述仿真结果表明，当ω 0在充放电状态下满足判据推导的稳定约束条件时，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载能够保持稳定；当ω 0在充放电状态下不满足判据推导的稳定约束条件时，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载明显失去稳定。验证了直流微电网自抗扰参数整定判据的有效性。
为了进一步验证所提出的直流微电网自抗扰参数整定结果的有效性，在半实物实时仿真实验平台上搭建了直流微电网测试系统。测试系统的主电路运行于硬件仿真器(Hardware in Loop, HIL)中，设置步长为0.001ms。所提的控制算法由Simulink 编译成代码并载入快速原型控制器(Rapid controller prototyping, RCP)中，步长为0.1ms。实验参数如表2所示：
表2 直流微电网实验系统参数
实验系统仍然将所提的满足稳定约束条件即ω 0=10的自抗扰控制与PI控制策略进行对比，验证自抗扰控制控制策略的优越性。在HILMT6016主电路中进行恒功率负载的功率阶跃，负载功率由4kW阶跃至5kW，功率阶跃后直流母线电压出现一定的波动，自抗扰控制下实验波形如图21所示，母线电压在恒功率负载阶跃瞬间从403V跌落到388V。PI控制下实验波形如图22所示，母线电压在恒功率负载阶跃瞬间从401V跌落到376V。并且自抗扰控制下母线电压的恢复时间明显快于PI控制下的恢复时间。蓄电池电流波形如图23所示，自抗扰控制下电池电流的调节时间也明显由于PI控制下的电流调节时间。实验结果表明，所提出的自抗扰控制方案在恒功率负载突变情况下具有良好的动态性能。
为了验证储能稳压模式放电状态下稳定性判据式（63），取自抗扰控制器ω 0=1，不满足放电稳定约束条件。其余参数不变，直流微电网母线电压，蓄电池电流如图24和图25所示。实验结果如图所示，在恒功率负载由4kW阶跃至5kW时，系统不稳定。将实验结果与放电状态下的仿真结果图11、图12进行比较，在恒功率负载功率阶跃后，都表现出明显的失稳。
为了验证储能稳压模式充电状态下稳定性判据式（53），取自抗扰控制器ω 0=2，满足稳定约束条件。其余参数不变，直流微电网母线电压，蓄电池电流如图26和图27所示。实验结果如图所示，在恒功率负载由4kW阶跃至2kW时，系统不稳定。实验结果验证了所提稳定约束条件的正确性。将实验结果与充电状态下的仿真结果图14、图15进行比较，在恒功率负载功率阶跃后，系统仍然保持稳定。
为了验证储能稳压模式充电状态下稳定性判据式（53），取自抗扰控制器ω 0=0.5，不满足充电稳定约束条件。其余参数不变，直流微电网母线电压，蓄电池电流如图28、图29。实验结果如图所示，在恒功率负载由4kW阶跃至2kW时，系统不稳定。将实验结果与充电状态下的仿真结果图17，图18进行比较，在恒功率负载功率阶跃后，都表现出明显的失稳。
实验和仿真结果均表明，当ω 0在充放电状态下满足判据推导的稳定约束条件时，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载能够保持稳定；当ω 0在充放电状态下不满足判据推导的稳定约束条件时，直流母线电压，蓄电池放电电流和恒功率负载明显失去稳定。验证了直流微电网自抗扰参数整定判据的有效性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，包括：
步骤一：基于线性自抗扰控制原理和二阶线性自抗扰控制结构建立自抗扰控制系统，并推导出自抗扰控制系统的传递函数；
步骤二：对微电网储能变流器电压外环控制进行建模，并基于自抗扰控制系统计算出储能变流器的高频增益b 0；
步骤三：建立微电网储能系统的混合势函数模型，并对混合势函数模型进行稳定性分析；
步骤四：在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，得到线性自抗扰控制参数。
2.根据权利要求1所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，所述步骤一包括以下过程：
建立自抗扰控制系统，所述自抗扰控制系统包括：线性扩张状态观测器部分和线性状态误差反馈控制部分；
线性扩张状态观测器部分的状态空间方程表示为式二：
其中，和/>为线性扩张状态观测器跟踪参数，z1、z2、z3分别表示状态变量x1、状态变量x2和扩张状态x3的估计值，/>分别表示z1、z2、z3的导数；y为输出信号，u为输入信号；b0表示储能变流器的高频增益；
线性状态误差反馈控制部分表达式为式三：
；
其中，k p 和k d 表示状态反馈控制器的反馈增益参数，引入线性扩张状态观测器带宽ω 0，满足，/>；/>，/>，/>，r表示控制器的参考信号；
将线性状态误差反馈控制部分表达式，代入线性扩张状态观测器部分的状态空间方程有式一：
；
联立式一、式二和式三后进行拉式变换，并以u(s)、r(s)和y(s)对应表示输入信号u、参考信号r和输出信号y的拉式变换，得到自抗扰控制系统的传递函数：
其中s表示拉式变换的变量。
3.根据权利要求2所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，步骤二包括以下子步骤：
S21，以母线电压u dc 、电感电流i L 为状态变量，忽略储能变流器的损耗及直流侧电感损耗，得到微电网储能变流器电压外环控制模型：
；
；
其中，i L 、i o 分别为储能电感电流和微电网储能系统的等效负荷电流；u b 和u dc 分别为低压侧电压和直流母线电压；电阻R L 为电感电阻；α= u b / u dc 表示主控管导通的占空比；L表示储能侧电感，C表示母线电容；
S22，取i L 、u dc 、α、i o 、u b 的稳态分量依次为i Le 、u dce 、α e 、i oe 、u be ，得到储能变流器的稳态工作方程为：
；/>；静态工作点处的占空比α e 为：α e = u be / u dce ；
S23，对i L 、u dc 、α、i o 、u b 引入扰动，有
；其中，/>、/>、/>、/>、/>分别为i L 、u dc 、α、i o 、u b 的扰动值；
则母线电压u dc 随电感电流i L 的变化方程有：
；
S24，在稳态平衡点附近，对母线电压u dc 随电感电流i L 的变化方程线性化，得到：
；
；
S25，令外环的输入信号，输出/>，h为扰动；
则被控对象为：；
其中，；/>；/>为负载电流扰动；
基于步骤S25得到储能变流器的高频增益b 0：。
4.根据权利要求1所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，步骤三包括以下子步骤：
S31，建立直流微电网储能系统在充电状态下和放电状态下的混合势函数；
S32，分别对直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数，和放电状态下的混合势函数进行验证；
S33，基于混合势函数稳定性定理对混合势函数进行稳定性分析。
5.根据权利要求4所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，直流微电网储能系统在充电状态下混合势函数的建立方法包括：
将直流微电网储能系统中的微电源P G、等效内阻R 0、储能系统等效阻抗R B以及充电时恒功率负载P 1用电压势函数表示有：
；
其中，v s 表示微电源电压，v dc 表示直流母线电压；
电容C的能量为：；
母线电容C bus的能量为：-v s (i G -i)；i G 表示微电源电流；
最终，得到直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数P (i，v)为：
；
其中i表示电流势函数的自变量，v表示电压势函数的自变量。
6.根据权利要求5所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，直流微电网储能系统在放电状态下混合势函数的建立方法包括：
将直流微电网储能系统中的微电源P G、母线等效内阻R 0、储能系统等效受控电流源P B/v dc以及恒功率负载P 0用电压势函数表示有：
；其中，P B表示储能系统等效受控电流源；电容C的能量为：/>；母线电容C bus的能量为：-v s (i G -i)；最终，直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数P (i，v)为：
。
7.根据权利要求6所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，步骤S32包括过程：
基于直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数得到式四：
；
若式四满足验证式，则直流微电网储能系统在充电状态下的混合势函数正确；
基于直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数得到式五：
；
若式五满足验证式，则直流微电网储能系统在放电状态下的混合势函数正确。
8.根据权利要求6所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，基于混合势函数稳定性定理分别对充电状态下的混合势函数和放电状态下的混合势函数进行稳定性分析，包括方法：
基于充电状态下/放电状态下的混合势函数获取电流势函数和电压势函数；
根据电流势函数和电压势函数计算最小特征值；
根据最小特征构建微电网储能系统在充电状态下/放电状态下的稳定约束条件；
由稳定约束条件分析出保证系统在扰动下稳定运行，获取充电电压控制器比例系数和线性扩张状态观测器带宽的范围。
9.根据权利要求7所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，其特征在于，步骤四包括过程：在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，输出线性扩张状态观测器带宽的范围，充电电压控制器比例系数的范围，和状态反馈控制器的反馈增益参数的范围。
10.微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定系统，其特征在于，用于实现权利要求1-9任意一项所述的微电网储能变流器线性自抗扰控制参数整定方法，所述系统包括：
自抗扰控制系统构建模块，用于基于线性自抗扰控制原理和二阶线性自抗扰控制结构建立自抗扰控制系统，并推导出自抗扰控制系统的传递函数；
计算模块，用于对微电网储能变流器电压外环控制进行建模，并基于自抗扰控制系统计算出储能变流器的高频增益b 0；
分析模块，用于建立微电网储能系统的混合势函数模型，并对混合势函数模型进行稳定性分析；
输出模块，用于在扰动条件下，微电网储能系统稳定运行的情形下，得到线性自抗扰控制参数。
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