CN117665874A - 一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法。该方法包括以下内容：1)B2b信息实时修正卫星端误差并计算重构多普勒值；2)基于重构多普勒值建立电离层延迟变化自模型；3)分析自模型运用最小二乘法预测后期误差；4)去除电离层误差后运用重构多普勒值平滑伪距。本发明的方法提供了一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，将重构多普勒值代替载波相位平滑伪距，通过减少误差来源提高平滑后伪距精度。针对单频情况下电离层延迟变化导致结果发散问题，利用单频重构多普勒值、伪距与载波相位观测值对站星电离层延迟变化进行估计，不依赖任何外部数据完成自模型化建立。引入PPP‑B2b修正卫星端数据，提升首历元的精度从而提升重构多普勒值的精度，避免后续叠加误差。本发明在克服单频平滑伪距时电离层延迟变化导致结果发散的同时，有效提高了单频实时PPP的定位精度。

Description

一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法

技术领域

本发明属于单频实时PPP技术领域，尤其是涉及一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法。

背景技术

单频载波相位平滑方法就是根据载波相位整周模糊度和电离层延迟在一定时间内近似不变，利用高精度单频载波相位的变化来辅助平滑伪距，以提高伪距测量精度。成本低廉的单频接收机应用市场非常广泛，故单频载波相位平滑伪距技术得到国内外学者较多的关注。由于电离层对伪距和载波相位的影响相反，单频载波相位平滑过程中存在电离层误差平滑发散的问题。徐博等人在单频载波相位平滑伪距中，基于电离层延迟模型对电离层延迟变化进行补偿，进而推导该方法平滑后伪距精度的数学模型。基于Klobuchar模型估计电离层延迟变化来补偿平滑后伪距残差的均值偏移(参考：[1]徐博,刘文祥,廖鸣.一种基于电离层变化率的单频载波相位平滑伪距改进方法[J].中南大学学报(自然科学版),2014,45(02):464-467.)。陈正生等提出采用移动开窗法减弱未模型化的电离层延迟影响，并建立了数学模型(参考：陈正生,张清华,崔阳等.单频载波相位移动开窗平滑伪距算法及精度分析[J].武汉大学学报,2020,45(07):964-973.DOI:10.13203/j.whugis20180324)。Zhao等利用Kalman滤波的新息向量调整了噪声方差矩阵,并得到最优平滑时间窗口的时间常数,此算法在仿真算例中有效改善了定位精度和稳定性(参考：Zhao Lin，Li Liang，Huang Weiquan.An Adaptive Kalman Filtering Algorithm for Carrier SmoothedCode[J].Journal of Harbin Engineering University，2010，31(12):1 636-1 64l)。利用Klobuchar模型补偿电离层延迟变化的变化率对比传统方法精度有了明显提高，但是Klobuchar模型只能消除50％～60％的电离层延迟。采用移动开窗算法对原有的单频平滑伪距算法进行改进，流程复杂易受窗口时段影响。使用重构多普勒时需要卫星和接收机的速度以及接收机的初始坐标，如果首历元不精确，后续会叠加误差。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于克服已有技术的不足之处，提出了一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，首先对B2b信息进行匹配并修正观测量及卫星端误差，同时计算重构多普勒值；利用重构多普勒值和单频观测量建立电离层延迟变化自模型化；然后，依据延迟变化连续运用最小二乘法预测后期误差，达到实时修正电离层误差的目的；最后，扣除电离层误差后使用重构多普勒值单频平滑伪距。

为实现上述目的，本发明包括以下步骤：

S1：采集原始卫星数据，初步整理后将B2b信息与观测文件和导航电文匹配，修正卫星端误差，计算并提高重构多普勒值精度；

S2：运用首历元载波相位观测值联合步骤S1修正后的单频伪距值和重构多普勒值建立电离层延迟变化自模型，消除单频电离层延迟变化误差，避免长时间电离层延迟变化对平滑结果造成发散；

S3：根据短时间内电离层延迟变化缓慢，采用移动开窗最小二乘法对步骤S2计算的电离层延迟进行拟合，比对双频无电离层组合计算的电离层误差，后续历元直接去除拟合误差值提高实时单频PPP定位的精度；

S4：对步骤S3拟合的电离层延迟变化值消除后，运用步骤S1中的重构多普勒值代替多普勒观测值平滑伪距，结合多历元联合定位，并将定位结果与纯伪距、载波相位观测值平滑伪距、多普勒观测值平滑伪距进行横向对比。

进一步的，所述的步骤S1中采集、整理与匹配B2b信息并修正卫星端误差的方法，包括以下方法和步骤：

(1)和芯星通的UM982定位模块可以同时采集北斗广播星历数据、观测文件以及B2b信号原始观测值，解析之后的天线数据还包含一些与定位解算无关的数据，通过按所需信号头文件的方式提取，筛选单频信号并将观测数据储存到设定的结构体中；

(2)判断信息类型2和信息类型4是否超过时效再判断是否为同一历元时刻同一颗卫星的B2b修正，全部匹配后应用信息类型3对测距信号与其自身基本导航系统所采用的钟差基准信号之间的伪距码偏差进行改正，初步提高卫星端数据精准性；

(3)计算出卫星位置、速度与钟差，匹配该历元该卫星广播星历和对应的B2b信号，用信息类型2修正卫星位置，运用信息类型4修正卫星钟差；

(4)通过多普勒的产生原理，依据速度与多普勒频移之间的关系，对多普勒进行重构，当卫星速度为v_s，接收机速度为v_r时，卫星与接收机之间的重构多普勒值表示为：

其中I_s为卫星和接收机之间的单位观测矢量，重构多普勒误差主要来源于式中分子计算部分，即卫星的位置、速度和接收机的位置和速度，不受环境影响且误差来源少。

进一步的，所述的步骤S2中运用重构多普勒值建立电离层延迟变化自模型，包括以下方法和步骤：

(1)对首历元载波相位观测值运用Klobuchar模型进行电离层误差消除处理并将其和步骤S1中B2b信息类型3修正后的伪距值储存到设定的结构体中；

(2)采用单频伪距观测值、首历元载波相位值和重构多普勒值组合,对站星电离层延迟变化进行估计，忽略对伪距码和载波相位观测量影响基本相同的对流层延迟、接收机钟差以及在一定卫星高度截止角可忽略不计的多路径效应，伪距减去载波相位则为2倍电离层误差之和，首历元载波相位中的电离层误差已用Klobuchar模型消去，载波相位变化值用重构多普勒对时间的积分得到，此时电离层误差I_k可表示为：

I_k＝P_k-L_k′

L_t′＝L₁+ΔL_k，1

由于多普勒重构值不包含周跳，I_k的数值的变化直接体现为电离层延迟的变化，不依赖任何外部数据，因此称为自模型化。

进一步的，所述的步骤S4中重构多普勒平滑伪距的方法，包括以下方法和步骤：

(1)重构多普勒平滑伪距的原理是多普勒相位积分得到伪距变化值，采用梯形公式求数值积分，以一秒为间隔，所以需要将前后两个历元重构多普勒值组合，首历元无法单独完成，所以在求出首历元重构多普勒值之后紧接着求出首历元接收机位置供后续历元使用；

(2)运用加权Hatch滤波公式，虽然在一定程度上降低了历元积累的电离层延迟影响，但是早期的电离层延迟影响依然存在，而移动开窗平滑伪距在计算过程中随着新的历元观测的数据不断增加，超过窗口的过期数据不断移除，同时也消除了窗口外电离层变化带来的偏差，从而由电离层延迟变化引起的平滑伪距的系统偏差得到了减弱；

(3)平滑伪距自第二个历元开始循环直至所有采集到的历元数平滑完成结束，最终将每个历元重构多普勒平滑伪距定位结果与精确定位结果作差求得定位误差并做图与纯伪距定位、载波相位平滑伪距、多普勒观测值平滑伪距作比较。

由上，本发明利用重构多普勒积分值代替载波相位变化量平滑伪距，通过减少误差来源提高平滑后伪距精度。本发明针对单频情况下电离层延迟变化导致平滑结果发散问题，利用单频重构多普勒值、伪距和首历元载波相位值建立电离层延迟变化自模型，并运用移动开窗最小二乘多项式拟合。另外，由于多普勒重构依赖首历元卫星位置和速度，运用PPP-B2b修正卫星端数据，避免后续叠加误差。本发明在克服单频平滑伪距时电离层影响的同时，有效提高了单频实时PPP的定位精度。

附图说明

本发明内容的描述与下面附图相结合将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明单频重构多普勒值消除电离层延迟自变化平滑伪距方法的流程图；

图2为有无B2b修正定位结果对比图；

图3为重构多普勒值变化量与多普勒观测值变化量对比图；

图4为重构多普勒平滑伪距与纯伪距、载波相位平滑伪距、多普勒观测值平滑伪距定位结果对比图。

具体实施方式

按图1所示步骤，对本发明一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法进行详细说明。

步骤1：采集、整理B2b信息实时修正卫星端误差并计算重构多普勒值，详细步骤如下：

(1)通过做的B2b信号修正PPP单频定位接收机采集数据。PCB板主要包括以UM982芯片为主控芯片的定位模块。和芯星通的UM982定位模块可以同时接收到定北斗广播星历数据、观测文件以及B2b信号原始观测值，并且能满足数据的连续和稳定性。解析之后的天线数据会按照北斗星历及观测文件格式输出，该数据不但包括广播星历导航电文以及观测数据，还包含一些与定位解算无关的数据。通过按所需信号头文件的方式提取，筛选单频信号。按历元数开始循环，读取完头文件后正文第一行的年月日时分秒以及可视卫星的个数，并将公历时间转换到北斗周和周内秒。再将该历元每一颗卫星的PRN号、伪距观测值、载波相位观测值、多普勒观测值分别储存到设定的结构体中；

(2)将B2b信息与观测信息初对准，并修正观测伪距值，提高卫星位置和速度的精度。信息类型2播发的轨道修正数48秒更新一次，信息类型3中的码偏差修正数一年内保持有效，信息类型4卫星钟差改正数每6秒更新一次。以信息类型2初对准为例，对准判断方法为：

时效判断之后还要判断是否为同一历元时刻同一颗卫星的B2b修正，具体操作方法为：IOD Corr为改正数版本号，其也在信息类型2中播发。对于同一颗卫星的改正数，信息类型2与信息类型4中的IOD Corr相同，表示轨道改正数和钟差改正数可匹配使用；

B2b信息类型3中播发各系统测距信号与其自身基本导航系统所采用的钟差基准信号之间的伪距码偏差之差。先对伪距进行修正提高之后卫星端数据准确性，如图2所示，对北斗三代B1C具体操作为：

(3)计算出卫星位置、速度与钟差，匹配该历元该卫星广播星历和对应的B2b信号，先通过掩码号判断是否为北斗卫星，B2b信息类型1规定BDS卫星掩码号为1至63。接着将导航电文中的PRN号与卫星掩码号进行对应。最后对应B2b信息类型2中导航电文版本号IODN和北斗导航电文中IODE，判断二者电文是否匹配。利用PRN号对应的广播星历数据计算卫星位置和速度，再用信息类型2中的轨道改正数分别求出径向、切向和法向的卫星位置改正向量以此修正卫星位置，并用信息类型4中的钟差改正数除以光速得到钟差改正量修正卫星钟差；

(4)通过多普勒的产生原理，依据速度与多普勒频移之间的关系，对多普勒进行重构，当卫星速度为v_s，接收机速度为v_r时，卫星与接收机之间的重构多普勒值表示为：

其中I_s为卫星和接收机之间的单位观测矢量，重构多普勒误差主要来源于式中分子计算部分，即卫星的位置、速度和接收机的位置和速度，不受环境影响且误差来源少。

步骤2：运用步骤S1修正后的单频伪距值、首历元载波相位观测值、重构多普勒值建立电离层延迟变化自模型，消除单频电离层误差，提高实时单频PPP定位的精度，详细步骤如下：

(1)伪距和载波相位观测方程中忽略影响基本相同的对流层延迟、接收机钟差、卫星钟差以及多路径效应，并将观测噪声吸收在观测量中，由于使用重构多普勒积分值代替载波相位变化量，无需考虑整周模糊度，将两观测方程相减得到电离层延迟表达式：

P_k-L_k＝2I_k

其中L_k可分解为L₁与ΔL_k，1的和，使用重构多普勒积分值求出ΔL_k，1，不包含电离层延迟变化，针对L₁即首历元载波相位观测值运用Klobuchar模型进行电离层误差消除处理，使得电离层延迟变化自模型函数中的载波相位中不包含电离层误差，此时电离层延迟表达式可改写为：

I_k′＝P_k-L_k′＝P_k-L₁-ΔL_k.1

其中I′_k数值的变化可直接体现为电离层延迟的变化；

(2)将首历元载波相位观测值运用Klobuchar模型计算电离层延迟误差并消除，该模型可以在全球范围内提供大约50％的电离层延迟修正，其理论数学模型可以用下式表示：

该模型把电离层延迟看作一定周期的余弦函数，在计算过程中需要用到卫星传播的电离层参数，经过试验比对，直接采用rtklib中的(α₁，α₂，α₃，α₄，β₁，β₂，β₃，β₄)8参数，其中α_i用来计算A，β_i用来计算Per，同时将接收机初始位置、卫星位置、北斗周内秒作为输入按以下步骤计算：

首先根据接收机位置和卫星位置计算出接收机相对于卫星的仰角和方位角，根据仰角计算接收机位置和电离层穿刺点在地球的投影之间的地心夹角；

接着根据方位角和地心夹角计算电离层穿刺点再地球投影位置的经纬度，紧接着计算电离层穿刺点的磁纬；

再根据电离层参数计算A和Per之后计算电离层穿刺点的地方时和余弦参数，然后计算径斜因子即可计算出单频电离层修正；

(3)多普勒频率观测量也被称为伪距变化率观测量，单位时间内的伪距观测量之间的差就是多普勒频率观测量，但如果把实际采集的伪距数据和多普勒频率数据进行对比，就会发现单位时间内伪距观测量中的噪声要比多普勒频率观测量中的噪声大得多,这是因为伪距观测量中的时间相关性强的噪声项都不会在多普勒频率中出现,这些噪声项包括电离层延迟、对流层延迟、星历误差项的一部分和环境变动不剧烈条件下的多径效应,所以多普勒频率观测量比伪距观测量要“干净”得多。这里用误差来源更少的重构多普勒值代替多普勒观测量，使平滑结果“更干净”，如图3所示：

积分重构多普勒值是一定时间内载波跟踪环输出的频率值的积分，用下式表示：

式中，Δφ(t_k,t₁)就是t₁到t_k时刻的积分重构多普勒值，实际上也是t₁到t_k时刻的载波相位观测量的差，相位本来就是频率的积分，所以载波相位在一定时间内的差就是该段时间内多普勒频率的积分,即积分重构多普勒值；

(4)在计算单频伪距残差时利用B2b修正的伪距值加上卫星钟差减去对流层误差，并减去电离层延迟误差，具体操作为运用单频伪距值减去利用Klobuchar模型消去电离层延迟误差的首历元载波相位观测值，再减去通过循环计算出的首历元到该历元的积分重构多普勒值；

(5)由于短期内站星电离层延迟变化缓慢，采用计算出的多个历元自模型化电离层延迟值通过最小二乘多项式拟合，可以精化其精度，从而求出站星电离层延迟变化的估值，具体操作为：

首先进行数据处理，对收集的多历元电离层延迟数据进行必要的预处理，包括异常值检测和剔除；

接着根据数据的特征和拟合的精度要求，选择合适的多项式阶数。多项式阶数越高，越能准确地拟合数据，但也容易产生过拟合的问题，经过实验确认多项式阶数为二次；

将输入变量和输出变量组成矩阵形式的方程，其中输入变量的每个历元对应一行，输出变量组成的向量作为方程的等号右侧，构建矩阵方程之后使用最小二乘法求解矩阵方程，得到最佳的多项式系数；

根据得到的多项式系数，生成拟合曲线。多项式方程的系数对应着拟合曲线上各个阶项的权重；

(6)比对双频无电离层组合计算的电离层误差评价拟合的准确性和可靠性。

步骤3：消除电离层误差后，运用步骤S1中的重构多普勒值代替多普勒观测值平滑伪距的方法，详细步骤如下：

(1)重构多普勒平滑伪距运用移动开窗平滑伪距即加权Hatch滤波的方法，其原理是运用重构多普勒相位积分值代替伪距变化值，前一历元的平滑伪距值和当前时刻伪距观测值按照一定比例相加，得到当前历元平滑伪距值；

(2)采用梯形公式求数值积分，以一秒为间隔，所以需要将前后两个历元重构多普勒值组合输入，首历元无法单独完成，所以在求出首历元重构多普勒值之后紧接着求出首历元接收机位置供后续历元计算重构多普勒值使用；

(3)运用移动开窗加权Hatch滤波公式，指定滑动窗口为100个历元，当历元数小于等于100时，当前历元伪距在平滑中所占权重为1/n，n为当前历元数，当历元数大于100时，当前历元伪距所占权重固定为1/100，普通平滑Hatch滤波公式虽然在一定程度上降低了历元积累的电离层延迟影响,但是早期的电离层延迟影响依然存在，而移动开窗平滑伪距在计算过程中随着新的历元观测的数据不断增加，超过窗口的过期数据不断移除，同时也消除了窗口外电离层变化带来的偏差，从而由电离层延迟变化引起的平滑伪距的系统偏差得到了减弱；

(4)平滑伪距自第二个历元开始循环直至所有采集到的历元数通过重构多普勒平滑伪距定位完成结束，最终将每个历元定位结果做图与纯伪距定位、载波相位平滑伪距、多普勒观测值平滑伪距定位结果作比较，如图4所示，图4中的定位结果是先把解算出的接收机坐标从WGS-84ECEF坐标系转换到测站坐标系并将结果按照水平、高程和三维分别绘出对比图。

本发明提供了一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，利用重构多普勒积分值代替载波相位变化量平滑伪距，通过减少误差来源提高平滑后伪距精度。本发明针对单频情况下电离层延迟变化导致平滑结果发散问题，利用单频重构多普勒值、伪距和首历元载波相位值建立电离层延迟变化自模型，并运用移动开窗最小二乘多项式拟合。另外，由于多普勒重构依赖首历元卫星位置和速度，运用PPP-B2b修正卫星端数据，避免后续叠加误差。本发明在克服单频平滑伪距时电离层影响的同时，有效提高了单频实时PPP的定位精度。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖本发明的包含范围之内，因此本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：采集原始卫星数据，初步整理后将B2b信息与观测文件和导航电文匹配，修正卫星端误差，计算并提高重构多普勒值精度；

S2：运用首历元载波相位观测值联合步骤S1修正后的单频伪距值和重构多普勒值建立电离层延迟变化自模型，消除单频电离层延迟变化误差，避免长时间电离层延迟变化对平滑结果造成发散；

S3：根据短时间内电离层延迟变化缓慢，采用移动开窗最小二乘法对步骤S2计算的电离层延迟进行拟合，比对双频无电离层组合计算的电离层误差，后续历元直接去除拟合误差值提高实时单频PPP定位的精度；

S4：对步骤S3拟合的电离层延迟变化值消除后，运用步骤S1中的重构多普勒值代替多普勒观测值平滑伪距，结合多历元联合定位，并将定位结果与纯伪距、载波相位观测值平滑伪距、多普勒观测值平滑伪距进行横向对比。

2.根据权利要求1所述的一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，其特征在于，所述的步骤S1中B2b信息实时修正卫星端误差并计算重构多普勒值的方法，包括以下方法和步骤：

(1)采用和芯星通的UM982定位模块同时采集北斗广播星历数据、观测文件以及B2b信号原始观测值，解析之后的天线数据还包含一些与定位解算无关的数据，通过按所需信号头文件的方式提取，筛选单频信号并将观测数据储存到设定的结构体中；

(2)判断信息类型2和信息类型4是否超过时效再判断是否为同一历元时刻同一颗卫星的B2b修正，全部匹配后应用信息类型3对测距信号与其自身基本导航系统所采用的钟差基准信号之间的伪距码偏差进行改正，初步提高卫星端数据精准性；

(3)计算出卫星位置、速度与钟差，匹配该历元该卫星广播星历和对应的B2b信号，用信息类型2修正卫星位置，运用信息类型4修正卫星钟差；

(4)通过多普勒的产生原理，依据速度与多普勒频移之间的关系，对多普勒进行重构，当卫星速度为v_s，接收机速度为v_r时，卫星与接收机之间的重构多普勒值表示为：

其中I_s为卫星和接收机之间的单位观测矢量，重构多普勒误差主要来源于式中分子计算部分，即卫星的位置、速度和接收机的位置和速度，不受环境影响且误差来源少。

3.根据权利要求1所述的一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，其特征在于，所述的步骤S2中运用重构多普勒值建立电离层延迟变化自模型，包括以下方法和步骤：

(1)对首历元载波相位观测值运用Klobuchar模型进行电离层误差消除处理并将其和步骤S1中B2b信息类型3修正后的伪距值储存到设定的结构体中；

(2)采用单频伪距观测值、首历元载波相位值和重构多普勒值组合,对站星电离层延迟变化进行估计，忽略对伪距码和载波相位观测量影响基本相同的对流层延迟、接收机钟差以及在一定卫星高度截止角可忽略不计的多路径效应，伪距减去载波相位则为2倍电离层误差之和，首历元载波相位中的电离层误差已用Klobuchar模型消去，载波相位变化值用重构多普勒对时间的积分得到，此时电离层误差I_k可表示为：

I_k＝P_k-L_k′

L_k′＝L₁+ΔL_k,1

由于多普勒重构值不包含周跳，I_k的数值的变化直接体现为电离层延迟的变化，不依赖任何外部数据，因此称为自模型化。

4.根据权利要求1所述的一种基于重构多普勒的电离层延迟自模型化平滑伪距方法，其特征在于，所述的步骤S4中单频重构多普勒平滑伪距，包括以下方法和步骤：

(1)重构多普勒平滑伪距的原理是多普勒相位积分得到伪距变化值，采用梯形公式求数值积分，以一秒为间隔，所以需要将前后两个历元重构多普勒值组合，首历元无法单独完成，所以在求出首历元重构多普勒值之后紧接着求出首历元接收机位置供后续历元使用；

(2)运用加权Hatch滤波公式，虽然在一定程度上降低了历元积累的电离层延迟影响,但是早期的电离层延迟影响依然存在，而移动开窗平滑伪距在计算过程中随着新的历元观测的数据不断增加，超过窗口的过期数据不断移除，同时也消除了窗口外电离层变化带来的偏差，从而由电离层延迟变化引起的平滑伪距的系统偏差得到了减弱；

(3)平滑伪距自第二个历元开始循环直至所有采集到的历元数平滑完成结束，最终将每个历元重构多普勒平滑伪距定位结果与精确定位结果作差求得定位误差并做图与纯伪距定位、载波相位平滑伪距、多普勒观测值平滑伪距作比较。