CN117589456B - 增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，包括：步骤1：滚动轴承振动信号采集、转轴转速信号采集及滚动轴承故障特征阶次计算；步骤2：构造波形可调Morlet小波基函数，建立波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解方法；步骤3：基于滚动轴承振动测试信号及转轴瞬时转频信号，自适应地对波形调节参数及阈值归一化参数的取值进行优选；步骤4：依次针对各故障特征阶次对应的故障模式，基于优化后的参数，获得稀疏分解后重构信号的阶次包络谱；步骤5：通过包络阶次谱中主要阶次成分，判断滚动轴承的健康状态及损伤位置。本发明能够在变转速、强噪声环境下对滚动轴承的微弱故障特征进行提取与表征。
Description
技术领域
本发明涉及滚动轴承故障诊断技术领域，具体涉及一种增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是航空发动机的关键部件，其运行状态监测及早期微弱故障特征挖掘是确保设备安全运行的关键，基于振动信号的分析方法已经得到了广泛的应用。
滚动轴承在定转速运行工况下的故障特征提取方法已经得到了广泛的研究，特别是稀疏分解因具有高保真的特征信号提取能力已经成为滚动轴承早期故障特征提取强有力的技术。稀疏分解技术通过选择合适的线性变换（或过完备词典）将振动测试信号映射到稀疏域，进而通过优化模型的求解实现特征信号的高保真提取。稀疏分解本质上是基于内积匹配原理开发的，其特征信号提取效果主要取决于所选择的线性变换（或过完备词典）与待提取故障信号的波形特征相似程度。线性变换（或过完备词典）与故障信号的波形特征越相似，经过对应的线性变换后的系数将更具有稀疏性，因而特征信号更容易高保真地提取出来。现有的滚动轴承故障特征稀疏分解方面的研究工作主要集中在定转速工况下的故障诊断，而航空发动机的运行均为典型的变转速工况。这些现有的稀疏分解故障特征提取方法难以直接应用到变转速工况下，主要原因为：变转速工况下滚动轴承局部损伤产生的故障特征信号是非周期性的，这些非周期性故障冲击信号具有角度域周期性、时域冲击波形一致性；而定转速工况下滚动轴承的故障信号具有时域周期性特点，定转速下的系数分解方法采用的线性变换（或过完备词典）也是为了匹配这些周期性故障冲击成分而开发的，难以匹配变转速工况下非周期性的故障信号。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，以达到实现了变转速工况下滚动轴承微弱故障特征的提取与表征。
本说明书实施例提供以下技术方案：一种增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，包括：步骤1：通过在轴承座或发动机机匣上安装的加速度传感器及数据采集仪测量并记录滚动轴承运行过程中的振动加速度信号序列，基于滚动轴承的几何尺寸信息，计算滚动轴承各部件损伤时对应的故障特征阶次，其中/>分别对应滚动轴承的外圈、内圈和滚动体的特征；步骤2：构造波形可调的Morlet小波基函数/>，其中，/>是无量纲参数，/>为波形调节参数并满足/>，/>为能量归一化系数，t为时间；步骤3：基于变转速工况下的振动测试信号/>及瞬时转频信号/>对波形调节参数/>和阈值归一化参数/>的选值进行优化并获得阈值归一化参数/>；步骤4：依次选择步骤1计算的故障特征阶次/>为待尝试提取的故障模式，选择对应的优化后波形调节及阈值归一化参数/>，通过步骤2建立参数/>下波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解模型，并求解获得特征信号的重构系数/>；步骤5：针对各个故障特征阶次对应的待提取故障模式，并根据对应的包络阶次谱/>中主要阶次成分判断滚动轴承的损伤部件。
进一步地，步骤2包括：步骤2.1、构造波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型，表示如下：；式中：/>是输入的振动测试信号序列表示为/>，N为信号总点数，/>为波形可调Morlet连续小波逆变换；/>为重构系数的/>范数并满足/>；/>为正则项参数并满足/>；/>为稀疏分解模型的全局优化函数。
进一步地，步骤2还包括：步骤2.2、基于每轮迭代计算中给定的阈值，设置阈值归一化参数/>，具体表示为：/>；式中：/>为取绝对值算子；/>为取最大值算子；/>为取最小值算子；/>为每轮迭代计算中的分解系数；/>为阈值归一化参数并满足/>。
进一步地，步骤3包括：在参数空间中对/>和/>进行离散化并建立参数取值格点，每个格点/>对应一组待选的参数组合；依次选择每个参数组合格点/>，针对振动测试信号/>通过步骤2建立波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型并求解重构系数/>；基于波形可调Morlet连续小波逆变换/>获得参数格点/>下的重构特征信号/>；对重构特征信号/>计算其包络阶次谱，并估计对应的角度域包络谱特征能量谐噪比指标；将每个参数格点/>对应的/>绘制在/>平面上，选择最大值对应的格点参数/>为优化后参数，并标记为/>和/>。
进一步地，步骤4包括：通过步骤2建立的参数下波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解模型，并求解获得特征信号的重构系数/>；通过步骤3得到重构特征信号的包络阶次谱/>。
进一步地，步骤5包括：5.1、依次选择各个待尝试提取的故障特征阶次，如果对应的包络阶次谱/>中的主要阶次分量为接近/>的分量及其倍数阶次成分，则表明滚动轴承中与该故障特征阶次/>对应的部件出现了局部损伤；5.2、如果对于多个待尝试提取的故障特征阶次/>，其对应的包络阶次谱/>中存在接近/>的分量及其倍数阶次成分，则表明滚动轴承中与这些故障特征阶次对应的多个部件均出现了局部损伤；5.3、如果对于各个待尝试提取的故障特征阶次/>，其对应的包络阶次谱中没有明显接近/>的阶次及其倍数阶次成分，则表明该测试滚动轴承运行状态良好。
与现有技术相比，本说明书实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到的有益效果至少包括：
所构造的波形可调Morlet小波基函数，具有振荡属性可调、能够匹配不同冲击响应特征故障信号的优势；对应的波形可调Morlet连续小波变换较离散小波变换更易匹配变转速工况下滚动轴承非周期性故障冲击信号序列。
所构造的角度域包络谱特征能量谐噪比指标直观地表征了包络阶次谱中故障特征阶次成分与其余噪声成分的能量比，能够反映出所提取的非周期性故障特征信号中故障信息的丰富度。
本方法以最大化角度域包络谱特征能量谐噪比指标为目标，基于滚动轴承振动监测数据驱动、自适应地对波形调节参数及阈值归一化参数进行优化，基于优化后参数建立波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型并对故障特征信号进行提取与故障表征。本方法结合了波形可调Morlet连续小波变换对非周期性故障冲击信号的匹配优势及稀疏分解框架对特征信号的高保真提取能力，能够在变转速、强噪声环境下对滚动轴承的微弱故障特征进行提取与表征。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明实施例的流程示意图；
图2是某测试滚动轴承变转速工况下振动加速度信号波形；
图3是某测试滚动轴承变转速工况下转轴瞬时转频信号；
图4是待提取故障特征阶次为时/>的分布图；
图5是待提取故障特征阶次为时/>的分布图；
图6是待提取故障特征阶次为时/>的分布图；
图7是图2中信号基于优化后参数和稀疏分解后提取的特征信号；
图8是稀疏分解提取的特征信号的等角度采样信号波形图；
图9是稀疏分解提取的特征信号的包络阶次谱。
具体实施方式
下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。
以下通过特定的具体实例说明本申请的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。本申请还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本申请的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本发明实施例提供了一种增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，如图1所示，其主要步骤如下：
步骤1：滚动轴承振动信号采集、转轴转速信号采集及滚动轴承故障特征阶次计算，包括：
1.1）在滚动轴承所在的轴承座或附近壳体上安装加速度传感器，设置采样频率为，记录滚动轴承运行过程中的振动加速度信号/>，其中/>为信号序列的长度。
1.2）在滚动轴承所在的转轴上安装测速编码器，基于与相同时间区间内转轴的转速脉冲信号，进一步将其转化为转轴的瞬时转频信号/>，瞬时转频信号的采样频率为/>。
1.3）基于滚动轴承的滚子数、滚子直径、节经、接触角等尺寸信息，分别计算滚动轴承外圈、内圈、滚动体、保持架等部件出现局部损伤情况下的故障特征阶次，其中分别对应滚动轴承的外圈、内圈、滚动体等部件。故障特征阶次定义为故障特征频率与转频的比值。
步骤2：构造波形可调Morlet小波基函数，建立波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解方法，包括：
2.1）构造波形可调的Morlet小波基函数，表示如下：
；
式中：是无量纲参数，并取为/>以满足连续小波分解与重构条件；/>为波形调节参数并满足/>，当/>取值较小时，小波基函数/>的振荡性高，而当/>取值较大时，小波基函数/>的振荡性低；/>为能量归一化系数并满足/>。
基于构造的波形可调Morlet小波基函数，通过连续小波变换框架即可建立波形可调Morlet连续小波变换，具有对输入信号进行连续小波分解与重构的能力。
2.2）构造波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型，表示如下：
；
式中：是输入的振动测试信号序列并可以表示为/>，/>为波形可调Morlet连续小波逆变换；/>为重构系数的范数并满足/>；/>为正则项参数并满足/>；/>为稀疏分解模型的全局优化函数。
2.3）构造的波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型本质上是数学优化问题。可以通过前向-后向分裂算法对该稀疏分解模型进行求解，从而获得特征信号的重构系数。前向-后向分裂算法求解过程具体为：
输入：信号。
初始化：，/>。
对于，进行如下迭代操作：
（1）；
（2）。
直至收敛。
算法中为软阈值操作算子；/>为每轮迭代中的阈值，/>的值介于每轮迭代中分解系数/>绝对值中最大值与最小值之间。
2.4）为了建立具有普遍性的阈值选取策略，考虑阈值/>介于每轮迭代中分解系数/>绝对值中最大值与最小值之间，因而可以通过阈值归一化参数/>表示为：
；
式中：为取绝对值算子；/>为取最大值算子；/>为取最小值算子；/>为每轮迭代计算中的分解系数；/>为阈值归一化参数并满足/>。
当给定波形调节参数和阈值归一化参数/>，则可以通过步骤2针对振动测试信号建立波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型，并通过前向-后向分裂算法求解该模型获得特征信号的重构系数/>。
步骤3：基于滚动轴承振动测试信号及转轴瞬时转频信号/>，自适应地对波形调节参数/>及阈值归一化参数/>的取值进行优选/>，包括：
3.1）在参数空间中分别对参数/>和/>进行离散化，均以0.05为间隔进行离散化，即/>、/>，将离散化参数/>和/>组成格点/>，每个格点/>代表一个待选的参数组合。
3.2）依次选择每个格点，针对变转速工况下的振动测试信号/>，通过步骤2建立Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型，并通过前向-后向分裂算法求解重构系数/>。
3.3）重构系数通过波形可调Morlet连续小波逆变换/>得到重构特征信号，表示为/>。对转轴瞬时转频信号/>进行累积积分获得转轴的转角信号，表示为/>。选择角度域重采样间隔为/>，将角度域区间以/>为间隔进行离散化，形成等角度间隔的采样序列，表示为，/>的序列长度记为/>。通过内插值方法（线性插值、样条插值等）对等时间采样信号/>在角度域采样点/>上进行插值，得到等角度重采样特征信号/>，表示为：
；
式中：为内插值操作（线性插值、样条插值等），等角度重采样故障特征信号的序列长度为/>。
3.4）对等角度重采样故障特征信号进行Hilbert变换，进而对其包络信号进行快速傅里叶变换并取模值，得到/>的包络阶次谱/>，表示为：
；
式中：为Hilbert变换算子；/>为取信号模值算子；/>为快速傅里叶变换算子。/>的初始计算结果是长度为/>的对称谱，这里仅保留前/>个数据点，即包络阶次谱/>的序列长度为/>。
3.5）针对滚动轴承的各个故障特征阶次，识别包络阶次谱/>中各故障特征阶次/>及其前/>阶倍数阶次的幅值，表示为/>。考虑中倍数阶次的幅值随倍数/>的增加一般是减小的，建议整数/>的取值为/>。
由于滚动轴承的尺寸测量误差及运行中滚动体滑动等因素会造成理论计算的故障特征阶次与实验数据实际计算出的故障特征阶次/>存在偏差，通过如下方法来自动识别实验数据中的各倍数阶次/>及其幅值/>：首先提取并标记包络阶次谱/>中的所有极大值点；待识别的理论故障特征阶次记为/>，以/>为中心设置带宽为/>的阶次范围/>，/>建议选为包络阶次谱分辨率的7~10倍；选择落入/>范围内的所有极大值点中最靠近/>的极值点对应的阶次为/>，其对应的幅值为/>；如果范围内没有包络阶次谱的极大值点，则对应的阶次/>不存在，其幅值/>设为0。由此，可以自适应地识别基于实验数据的各倍数故障特征阶次及其幅值。
在此基础上计算角度域包络谱特征能量谐噪比指标，定义为：
；
式中：分子表示了包络阶次谱中各倍数故障特征阶次的能量和；分母/>则表示了包络阶次谱中除故障特征成分外的其余分量的能量；/>越大代表所提取出的特征信号中的故障特征越明显。
3.6）依次计算参数空间中每个格点下提取特征信号的角度域包络谱特征能量谐噪比指标/>；并将所有的指标值绘制在/>平面上；进而选择最大值对应的格点参数/>为优化后参数，并标记为/>和/>，表示为：
；
和/>选为尝试提取故障特征阶次/>的最优参数。
步骤4：依次针对各故障特征阶次对应的尝试识别故障模式，基于优化后的参数/>和/>，获得稀疏分解后重构信号的阶次包络谱/>，包括：
4.1）依次选择为待尝试提取的故障特征阶次，选择对应的优化后波形调节及阈值归一化参数/>，通过步骤2建立参数/>下波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解模型，并求解获得特征信号的重构系数/>；
4.2）通过步骤3.3得到重构特征信号及等角度重采样信号/>；
4.3）进而通过步骤3.4得到重构特征信号的包络阶次谱。
步骤5：通过包络阶次谱中主要阶次成分，判断滚动轴承的健康状态及损伤位置，包括：
5.1）依次选择各个待尝试提取的故障特征阶次，如果对应的包络阶次谱/>中的主要阶次分量为接近/>的分量及其倍数阶次成分，则表明滚动轴承中与该故障特征阶次/>对应的部件（外圈、内圈、滚动体）出现了局部损伤。
5.2）如果对于多个待尝试提取的故障特征阶次，其对应的包络阶次谱/>中存在接近/>的分量及其倍数阶次成分，则表明滚动轴承中与这些故障特征阶次对应的多个部件均出现了局部损伤。
5.3）如果对于各个待尝试提取的故障特征阶次，其对应的包络阶次谱中没有明显接近/>的阶次及其倍数阶次成分，则表明该测试滚动轴承运行状态良好。
需要说明的是：
上述提及的接近，指包络阶次谱中的主要成分与理论计算的故障特征阶次FCOi的相对偏差的绝对值小于或等于2%。
没有明显接近，指包络阶次谱中的主要成分与理论计算的故障特征阶次FCOi的相对偏差的绝对值大于2%。
实施例
下面结合具体实施例对本发明作进一步的说明。
本实施例是型号为ER16K的滚动轴承，其节经38.52mm，滚子直径7.94mm，滚子数量为9。实验中内圈上加工了一条裂纹，轴承座上安装了加速度传感器来测试滚动轴承运行过程中的振动信号，同时通过转速编码器测试转轴的转速脉冲信号，采样频率为200kHz。基于实验轴承的几何尺寸，计算该滚动轴承各部件损伤对应的故障特征阶次如表1所示。
表1实验所用滚动轴承各部件故障特征阶次
图2和图3分别是实验过程中采集的一段滚动轴承振动加速度信号及转轴转速信号。可以看到：该测试信号持续0.5s，对应的转轴是升速过程；同时振动加速度信号中存在一些冲击成分，但在背景噪声的影响下难以直接识别出故障特征。因而通过本发明提出的基于波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解方法对变转速工况下的振动信号进行分析并提取故障特征。
在参数空间中均以0.05为间隔进行参数离散化，即、/>，将离散化参数/>和/>组成361个格点/>，每个格点/>代表一个待选的参数组合。依次选择每个参数组合格点，针对图2中振动信号建立波形可调Morlet连续小波变换增强的系数分解模型并求解特征信号重构系数；进而对重构特征信号进行等角度重采样并计算其包络阶次谱；针对表1计算的各个待提取故障特征阶次/>，基于包络阶次谱计算角度域包络谱特征能量谐噪比指标/>，/>为参数格点/>下针对待提取故障特征阶次/>计算得到的特征指标。最后，将所有参数格点下计算得到的特征指标/>绘制在/>平面上，如图4至图6所示。
图4至图6分别为针对待尝试提取的故障特征阶次、/>、/>，其对应的不同参数下的角度域包络谱特征能量谐噪比指标/>、/>、/>。基于特征指标最大化原则，发现特征指标均在/>时取得最大值。因此，对于待尝试提取的故障特征阶次/>、/>、/>，其最优的波形调节及阈值归一化参数均为。
基于优化后的参数，对图2中的振动信号进行稀疏分解，其重构后的特征信号如图7所示。可以看到图7中经过稀疏分解后提取的特征信号具有显著的冲击特征。图8和图9分别为图7中特征信号经过等角度重采样后的信号波形图及其包络阶次谱。
可以看到：图8中经过等角度重采样后的特征信号可以清晰地观测到周期性的冲击信号。图9包络阶次谱中主要成分为滚动轴承内圈故障特征阶次及其倍数阶次分量，表明滚动轴承在振动信号测试时刻已经发生了内圈局部损伤。
本发明公开了一种波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，包括：1）采集滚动轴承运行过程中的振动加速度信号及转轴的转速信号，计算轴承各部件出现损伤时的故障特征阶次；2）构造波形可调Morlet小波基函数，并建立波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解框架；3）基于振动测试信号对稀疏分解模型中的波形调节及阈值归一化参数进行优化；4）采用优化后参数对振动测试信号进行稀疏分解；5）基于提取信号的包络阶次谱诊断变转速工况下滚动轴承的故障类型。本发明结合了波形可行Morlet小波对不同振荡特性的故障冲击的匹配优势及稀疏分解对特征信号的高保真提取能力，能够在变转速工况下对滚动轴承微弱故障特征进行提取与表征。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (3)
1.一种增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，其特征在于，包括：
步骤1：通过在轴承座或发动机机匣上安装的加速度传感器及数据采集仪测量并记录滚动轴承运行过程中的振动加速度信号序列，基于滚动轴承的几何尺寸信息，计算滚动轴承各部件损伤时对应的故障特征阶次，其中/>分别对应滚动轴承的外圈、内圈和滚动体的特征；
步骤2：构造波形可调的Morlet小波基函数，其中，/>是无量纲参数，/>为波形调节参数并满足/>，/>为能量归一化系数，t为时间；所述步骤2包括：步骤2.1、构造波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型，表示如下：
；
式中：是输入的振动测试信号序列表示为/>，N为信号总点数，/>为波形可调Morlet连续小波逆变换；/>为重构系数的/>范数并满足/>；/>为正则项参数并满足/>；/>为稀疏分解模型的全局优化函数；步骤2.2、基于每轮迭代计算中给定的阈值/>，设置阈值归一化参数/>，具体表示为：
；
式中：为取绝对值算子；/>为取最大值算子；/>为取最小值算子；/>为每轮迭代计算中的分解系数；/>为阈值归一化参数并满足/>；
步骤3：基于变转速工况下的振动测试信号及瞬时转频信号/>对波形调节参数/>和阈值归一化参数/>的选值进行优化并获得阈值归一化参数/>；所述步骤3包括：在参数空间/>中对/>和/>进行离散化并建立参数取值格点，每个格点/>对应一组待选的参数组合；依次选择每个参数组合格点/>，针对振动测试信号/>通过步骤2建立波形可调Morlet连续小波变换增强的稀疏分解模型并求解重构系数/>；基于波形可调Morlet连续小波逆变换/>获得参数格点/>下的重构特征信号/>；对重构特征信号/>计算其包络阶次谱，并估计对应的角度域包络谱特征能量谐噪比指标/>；将每个参数格点/>对应的/>绘制在/>平面上，选择/>最大值对应的格点参数为优化后参数，并标记为/>和/>；
步骤4：依次选择步骤1计算的故障特征阶次为待尝试提取的故障模式，选择对应的优化后波形调节及阈值归一化参数/>，通过步骤2建立参数/>下波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解模型，并求解获得特征信号的重构系数/>；
步骤5：针对各个故障特征阶次对应的待提取故障模式，并根据对应的包络阶次谱/>中主要阶次成分判断滚动轴承的损伤部件。
2.根据权利要求1所述的增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4包括：
通过步骤2建立的参数下波形可调Morlet连续小波变换增强稀疏分解模型，并求解获得特征信号的重构系数/>；
通过步骤3得到重构特征信号的包络阶次谱。
3.根据权利要求2所述的增强稀疏分解的滚动轴承变转速故障诊断方法，其特征在于，所述步骤5包括：
5.1、依次选择各个待尝试提取的故障特征阶次，如果对应的包络阶次谱中的主要阶次分量为接近/>的分量及其倍数阶次成分，则表明滚动轴承中与该故障特征阶次/>对应的部件出现了局部损伤；
5.2、如果对于多个待尝试提取的故障特征阶次，其对应的包络阶次谱/>中存在接近/>的分量及其倍数阶次成分，则表明滚动轴承中与这些故障特征阶次对应的多个部件均出现了局部损伤；
5.3、如果对于各个待尝试提取的故障特征阶次，其对应的包络阶次谱中没有明显接近/>的阶次及其倍数阶次成分，则表明该测试滚动轴承运行状态良好。
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