CN117220744B - 一种mimo系统波束选择双向优化方法、装置、介质及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种MIMO系统波束选择双向优化方法、装置、介质及设备，属于无线通信技术领域，解决了大规模MIMO的波束选择中量子比特数庞大的问题。本发明技术方案主要包括：选取第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；依据第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化高质量栅格总数；根据正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束；根据约束形成惩罚项，将惩罚项加入目标函数以形成二次无约束二元优化模型；根据约束形成惩罚项，将惩罚项加入目标函数以形成二次无约束二元优化模型；根据筛选条件基于波束信号强度和解进行验证筛选，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
Description
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体而言涉及一种MIMO系统波束选择双向优化方法、装置、介质及设备。
背景技术
多进多出(multiple input multiple output，MIMO)是为极大地提高信道容量，在发送端和接收端都使用多根天线，在收发之间构成多个信道的天线系统。大规模MIMO是无线通信领域的一项革命性技术，被认为是5G的关键技术之一。它利用基站上的大量天线来提高无线通信系统的覆盖范围和容量。通过利用大量天线，大规模MIMO可以同时提供多个数据流，从而实现更高的吞吐量和更好的信号质量。然而，在5G系统中实现大规模MIMO，波束选取是一个极大的挑战。在MIMO系统中，传输带宽被划分为子带，MIMO波束选择问题涉及选择一组最大化一些性能指标(如满足给定约束条件的单元格数量)的波束，以增强服务质量。解决MIMO波束选择问题对于优化无线通信系统的性能至关重要。
现有技术对于大规模的MIMO波束选取问题的计算存在困难，随着问题规模增大(波束数和栅格数量增大)，计算复杂度呈指数增加，求解难度急剧增大，现有求解技术难以在较短时间内完成求解。当子波束有上百种，那么MIMO权值组就有上亿种组合，需要在这上亿种MIMO权值组中选出最好的组合十分困难。当前计算技术基于传统计算机的优化算法，包括贪心算法，分支定界和模拟退火算法。贪心算法简单高效，但可能会陷入局部最优解。分支定界算法提供全局最优性保证，但计算代价很高。模拟退火是一种元启发式优化算法，它逐渐降低温度以鼓励优化收敛到全局最优解，但不能保证全局最优解。现有技术的计算方法由于计算复杂性和可能的组合数目大而难以解决大规模MIMO的波束选择问题。
解决上述问题的一种方法是通过设置合理的二值变量，根据栅格需要满足的预设条件通过二值变量进行目标函数表示和约束表示，然后将目标函数和约束转化为二次无约束二元优化模型进行求解，但是由于该问题的约束表示较为复杂，导致该方法在将转化为二次无约束二元优化模型时包含的二值变量过多，在实施时进行量子计算的量子比特数级庞大，量子计算资源消耗较大。
综上，本发明的目的在于解决MIMO系统波束选择中量子比特数庞大的问题。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种MIMO系统波束选择双向优化方法、装置、介质及设备，用以解决大规模MIMO的波束选择中量子比特数庞大的问题。
本发明第一方面实施例提供一种MIMO系统波束选择双向优化方法，MIMO系统覆盖的区域被划分为若干栅格，所述双向优化方法用于为MIMO系统的每个扇区选取波束集合以使得符合预设条件的高质量栅格数量更多，包括：
获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；
所述预设条件包括第一条件和第二条件，选取所述第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；
构建第一二值变量以表示任意扇区的任意波束是否被选择，构建第二二值变量以表示任意栅格是否为高质量栅格；
依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，若栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格，则栅格至少满足所述正向约束条件；
根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解所述二次无约束二元优化模型以获得解集，所述解集包括若干解，所述解为第一二值变量的取值组合；
根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
在一些实施例中，获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度，包括：
获取栅格集合中的栅格个数为m，扇区总数为v，扇区具有的波束数量为n，第i个栅格关联的扇区集合表示为Vi，定义sijk表示第i个栅格关联的第j个扇区的第k个波束的波束信号强度；
所述第一二值变量表示为xjk，当第j个扇区的第k个波束被选中时，xjk＝1，否则xjk＝0；
所述第二二值变量表示为zi，当第i个栅格满足所述预设条件时，zi＝1，否则zi＝0。
在一些实施例中，其中zi表示第二二值变量。
在一些实施例中，定义栅格的信号强度包括栅格的关联扇区集合中的扇区各自的扇区信号强度集合，所述扇区信号强度为所述扇区选中的波束的所述波束信号强度在所述栅格中的最大值；
所述第一条件包括，所述栅格的第一大扇区信号强度超过第一阈值；
所述第二条件包括，所述栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度之差超过第二阈值。
在一些实施例中，根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，包括以下步骤S31-S3X：
S31、根据所述正向约束条件构建第三二值变量，所述第三二值变量表示为当第i个栅格关联的第j个扇区的第k个波束的波束信号强度sijk大于阈值δ1时，/>否则/>
S32、根据所述正向约束条件对所述第一二值变量、所述第二二值变量和所述第三二值变量的关系进行约束，表示为：
S33、根据单个扇区预设最大波束选择数对所述第一二值变量进行约束，表示为式(11)：
其中，r表示单个扇区预设最大波束选择数。
在一些实施例中，根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型，包括：
S41、将所述目标函数等价转化为
S42、对所述约束进行二次无约束化并乘以惩罚系数以形成惩罚项；
S43、将所述惩罚项加入所述目标函数形成所述二次无约束二元优化模型，表示为式(20)：
其中，λ表示惩罚系数，slack1,i和slack2,j各自表示对应不等式约束二次无约束化时产生的松弛变量；
将所述二次无约束二元优化模型中的整形非二值变量均通过二进制表示转化为若干辅助二值变量的组合。
在一些实施例中，根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，包括：
S81、根据所述解和所述波束信号强度计算各栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度；
S82、基于所述第一大扇区信号强度和所述第二大扇区信号强度根据所述筛选条件验证各栅格是否满足所述筛选条件，以确定满足所述筛选条件的栅格数量；
S83、循环步骤S81-S82，直至遍历至少部分所述解集；
S84、选取满足所述筛选条件的栅格数量靠前的若干所述解作为所述筛选结果。
本发明第二方面实施例提供一种MIMO系统波束选择双向优化装置，MIMO系统覆盖的区域被划分为若干栅格，所述双向优化方法用于为MIMO系统的每个扇区选取波束集合以使得符合预设条件的高质量栅格数量更多，包括：
获取模块，获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；
条件划分模块，所述预设条件包括第一条件和第二条件，选取所述第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；
变量构建模块，构建第一二值变量以表示任意扇区的任意波束是否被选择，构建第二二值变量以表示任意栅格是否为高质量栅格；
目标函数表示模块，依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
约束构建模块，根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，若栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格，则栅格至少满足所述正向约束条件；
惩罚生成模块，根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解模块，求解所述二次无约束二元优化模型以获得解集，所述解集包括若干解，所述解为第一二值变量的取值组合；
筛选模块，根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
本发明第三方面实施例提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如上任一实施例所述的MIMO系统波束选择双向优化方法。
本发明第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一实施例所述的MIMO系统波束选择双向优化方法。
本发明实施例至少具有以下有益效果：
通过在将MIMO选择问题进行二次无约束二元优化模型转化时，将问题中考虑的约束条件进行划分，即在形成二次无约束二元优化模型时仅考虑部分约束条件，使得二次无约束二元优化模型的二值变量数量大幅度减少，降低求解复杂度，剩余的约束条件通过对求解结果进行筛选以兼顾到，进而解决选择优化问题。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书实施例中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明第一方面实施例提供的一种MIMO系统波束选择双向优化方法流程示意图；
图2为本发明实施例应用场景示例示意图；
图3为本发明提供的MIMO系统波束选择双向优化装置架构示意图；
图4为本发明提供的电子设备架构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合、分离、互换和/或重新布置。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
这里使用的术语是为了描述具体实施例的目的，而不意图是限制性的。如这里所使用的，除非上下文另外清楚地指出，否则单数形式“一个(种、者)”和“所述(该)”也意图包括复数形式。此外，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”以及它们的变型时，说明存在所陈述的特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组，但不排除存在或附加一个或更多个其它特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组。还要注意的是，如这里使用的，术语“基本上”、“大约”和其它类似的术语被用作近似术语而不用作程度术语，如此，它们被用来解释本领域普通技术人员将认识到的测量值、计算值和/或提供的值的固有偏差。
本发明实施例应用于大规模MIMO的波束选择的优化。
本发明第一方面实施例提供一种MIMO系统波束选择双向优化方法，如图1和图2所示，MIMO系统覆盖的区域被划分为若干栅格，所述双向优化方法用于为MIMO系统的每个扇区选取波束集合以使得符合预设条件的高质量栅格数量更多，包括：
获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；
所述预设条件包括第一条件和第二条件，选取所述第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；
构建第一二值变量以表示任意扇区的任意波束是否被选择，构建第二二值变量以表示任意栅格是否为高质量栅格；
依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，若栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格，则栅格至少满足所述正向约束条件；
根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解所述二次无约束二元优化模型以获得解集，所述解集包括若干解，所述解为第一二值变量的取值组合；
根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
应当理解的是，如图2所示，栅格的获取是将研究目标区域例如城市区域划分为若干个栅格，每个栅格例如为5m×5m的物理区域，每个栅格被若干个扇区覆盖，其中扇区是一个基站下单个天线覆盖的地理区域。优化问题例如是在已知每个扇区的每个波束在任意栅格之中各自的波束信号强度时，如何为每个扇区选取若干个波束，使得满足限制条件的栅格个数最多，换句话说，MIMO波束选择问题的决策空间是为每个扇区选择一个波束子集，目标是最大化给定的性能指标。具体来说，目标函数是最大化满足指定限制条件的高质量栅格数量。因此，选定的波束组合必须能够提供足够的信号覆盖，以满足限制条件，尽可能多地涵盖高质量栅格。例如在一实施例中每个扇区中有148个波束，决策问题是如何为每个扇区选取8个波束，使得满足限制条件的栅格个数最多。
在一些实施例中，获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度，包括：
获取栅格集合中的栅格个数为m，扇区总数为v，扇区具有的波束数量为n，第i个栅格关联的扇区集合表示为Vi，定义sijk表示第i个栅格关联的第j个扇区的第k个波束的波束信号强度；
所述第一二值变量表示为xjk，当第j个扇区的第k个波束被选中时，xjk＝1，否则xjk＝0；
所述第二二值变量表示为zi，当第i个栅格满足所述预设条件时，zi＝1，否则zi＝0。
应当理解的是，在一些实施例中为了方便表示，将所有扇区均作为栅格的关联扇区，若一些关联扇区在实际意义上是不覆盖某些栅格的，则可以信号强度为零表示。
在一些实施例中，所述目标函数表示为：
其中zi表示第二二值变量，即最大化高质量栅格的数量。
在一些实施例中，定义栅格的信号强度包括栅格的关联扇区集合中的扇区各自的扇区信号强度集合，所述扇区信号强度为所述扇区选中的波束的所述波束信号强度在所述栅格中的最大值；
所述第一条件包括，所述栅格的第一大扇区信号强度超过第一阈值；
所述第二条件包括，所述栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度之差超过第二阈值。
应当理解的是，本实施例中的预设条件的第一条件和第二条件各自作为正向约束条件和筛选条件，而且本实施例中的正向约束条件为栅格的第一大扇区信号强度超过第一阈值，筛选条件为栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度之差超过第二阈值，以此为例进行如下说明。在一些实施例中，正向约束条件可以是栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度之差超过第二阈值，而筛选条件是栅格的第一大扇区信号强度超过第一阈值。
为了建立数学模型，首先将问题的逻辑总结如下：
1、为每个扇区选择一个波束的子集。
2、一个栅格被若干个扇区覆盖，同一个栅格中一个扇区下的信号强度，为该扇区选中的波束在该栅格中信号的最大值。
3、一个栅格中的信号强度集合由覆盖该栅格的扇区信号强度组成，根据扇区信号强度集合决定该栅格是否满足限制条件。
组合优化是一种数学优化技术，由离散的决策变量以及目标函数和约束条件组成，以求解目标函数的最优值以及对应的最优解为目标。如果目标函数是二次的，且没有约束条件，且决策变量只能取0或1，则这种组合优化被称为二次无约束二值优化模型(QUBO，Quadratic Unconstrained Binary Optimization)。QUBO模型形式可被量子退火机或相干伊辛机等专用量子计算机求解。使用量子计算机对问题进行加速求解，从而提高计算效率，解决现有技术对于复杂调度问题难以计算或计算耗时长的问题。
在一些实施例中，根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，包括以下步骤S31-S33：
S31、根据所述正向约束条件构建第三二值变量，所述第三二值变量表示为当第i个栅格关联的第j个扇区的第k个波束的波束信号强度sijk大于阈值δ1时，/>否则/>
S32、根据所述正向约束条件对所述第一二值变量、所述第二二值变量和所述第三二值变量的关系进行约束，表示为：
S33、根据单个扇区预设最大波束选择数对所述第一二值变量进行约束，表示为式(11)：
其中，r表示单个扇区预设最大波束选择数。
在一些实施例中，根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型，包括：
S61、将所述目标函数等价转化为
S62、对所述约束进行二次无约束化并乘以惩罚系数以形成惩罚项；
在本发明实施例中，对约束进行二次无约束化包括对不等式约束的二次无约束化，例如约束(11)和(19)。
对于不等式约束的二次无约束化包括将在不等式约束中引入松弛变量，转化成等式约束，然后按照等式约束的二次无约束化方法转化为惩罚项。
S63、将所述惩罚项加入所述目标函数形成所述二次无约束二元优化模型，表示为式(20)：
其中，λ表示惩罚系数，slack1,i和slack2,j各自表示对应不等式约束二次无约束化时产生的松弛变量；
将所述二次无约束二元优化模型中的整形非二值变量均通过二进制表示转化为若干辅助二值变量的组合。其中整形非二值变量例如本发明实施例中的上述松弛变量，以及单个扇区预设最大波束选择数r。
在一些实施例中，通过量子计算机求解所述二次无约束二元优化模型。
为了更好的说明本发明实施例的技术效果，此处提供一种对比实施例方式以供参考，在对比实施方式中，MIMO系统的波束选择方法包括：
获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；定义第一二值变量表示任意扇区的任意波束是否被选择，定义第二二值变量表示任意栅格是否为高质量栅格；
依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
根据所述高质量栅格需要满足的预设条件构建所述波束信号强度、所述第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，所述第一二值变量表示的扇区所选择的波束能够使得满足所述预设条件的高质量栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格；
根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解所述二次无约束二元优化模型以确定每一所述第一二值变量的取值，根据所述第一二值变量的取值确定每一扇区的波束选择。
其中，根据所述高质量栅格需要满足的预设条件构建所述波束信号强度、所述第一二值变量和第二二值变量之间的约束，包括：
通过所述波束信号强度和第一二值变量根据扇区信号强度的定义对栅格的所述扇区信号强度进行约束，包括：
定义dijk为第一辅助二值变量，当sijk为第i个栅格的关联的第j个扇区的各波束信号强度中的最大波束信号强度时，dijk＝1，否则dijk＝0；
所述扇区信号强度的约束表示为式(1)、(2)和(3)：
其中，cij表示第i个栅格关联的第j个扇区的扇区信号强度；M表示不小于最大波束信号强度的常数。
具体地，其中不等式(1)约束了cij不小于第i个栅格,第j个扇区中任意一个选中的波束的信号强度；不等式(2)约束了对于任意的k，cij不超过sijxjk+(1-dijk)M，其中dijk如果为1，则cij不超过sijxjk，否则约束(2)意味着cij不超过sijxjk+M,由于M为sijk的最大值，因此当dijk如果为0时约束(2)必定成立。约束(3)约束了dijk之和为1，即对于固定的i，j，只有一个dijk取1，其余dijk皆取值为0。综合约束(2)和约束(3)，一定存在某个唯一的k，使得cij不超过sijxjk。再综合约束(1)，cij的取值唯一，只能取值为选中的波束对应的信号强度的最大值。
在约束了扇区信号强度的取值只能是扇区所选波束在栅格的最大信号强度之后，接着约束第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度。
通过所述扇区信号强度对所述第一大扇区信号强度进行约束，包括：
定义pij为第二辅助二值变量，当cij为第i个栅格的各扇区信号强度中的最大扇区信号强度时，pij＝1，否则pij＝0；
所述第一大扇区信号强度的约束表示为式(4)、(5)和(6)：
其中，ai表示第i个栅格的第一大扇区信号强度，M表示不小于最大波束信号强度的常数。
根据约束(4)、(5)、(6)，对于固定的i，之后一个pij取1，综合约束(4)和(5)，一定存在唯一的k，使得ai的取值唯一，只能取栅格关联的扇区信号强度中的最大值。
通过所述扇区信号强度对所述第二大扇区信号强度进行约束，包括：
定义qij为第三辅助二值变量，当cij为第i个栅格的各扇区信号强度中的最大扇区信号强度时，qij＝1，否则qij＝0；
所述第二大扇区信号强度的约束表示为式(7)、(8)、(9)和(10)：
其中，bi表示第i个栅格的第二大扇区信号强度，M表示不小于最大波束信号强度的常数。
具体地，约束(7)中bi不小于cij-qijM，当qij＝1时，则bi不小于cij-M，由于M取值为sijk的最大值，可知约束(7)在qij＝1时恒成立；当qij＝0时，则bi不小于cij。由于qij之和为1，即有且仅有一个qij取值为1，因此在约束(7)和(8)限制下，bi不小于cij中第二大的值，即第二大信号强度。约束(9)中bi不超过cij+(1-rij)M，当rij＝1时,则bi不超过cij，否则bi不超过cij+M。从M的取值可以知道当rij＝0时，约束(9)恒成立。约束(10)中rij之和为2，即有且仅有2个rij取值为1，结合约束(9)知bi不超过某两个cij，即不超过该栅格中某两个信号强度。结合约束条件(7)和(8)可知，bi的值存在且唯一，只能取值为为第i个栅格中的第二大信号强度。
根据单个扇区预设最大波束选择数对所述第一二值变量进行约束，表示为式(11)：
其中，r表示单个扇区预设最大波束选择数。
根据所述预设条件对所述第二二值变量、所述第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度之间的关系进行约束，表示为式(12)、(13)：
δ1-ai≤M(1-zi) (12)
δ2-(ai-bi)≤M(1-zi) (13)；
其中，δ1表示第一阈值，δ2表示第二阈值，M表示不小于最大波束信号强度的常数。
具体地，在约束(13)中，当ai<δ1时，约束左边大于零，因此右边必定也大于零，从而zi必须为零。类似地，在约束(14)中，当最大信号强度ai与第二大信号强度bi的差值小于δ2时，zi必须为零。因此在约束(13)和(14)的限制下，第i个栅格为高质量栅格，当且仅当两个限制条件被满足。
根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型，包括：
将所述目标函数等价转化为
对所述约束进行二次无约束化并乘以惩罚系数以形成惩罚项；
在本发明实施例中，对约束进行二次无约束化包括对等式约束的二次无约束化，例如约束(3)、(6)、(8)和(10)，以及对不等式约束的二次无约束化，例如约束(1)、(2)、(4)、(5)、(7)、(9)、(12)和(13)。
对于等式约束的二次无约束化包括将约束等式改写成f(x)＝0的形式，然后对等式左侧取平方并乘以惩罚系数以形成惩罚项。
对于不等式约束的二次无约束化包括将在不等式约束中引入松弛变量，转化成等式约束，然后按照等式约束的二次无约束化方法转化为惩罚项。
S43、将所述惩罚项加入所述目标函数形成所述二次无约束二元优化模型，表示为式(16)：
其中，λ表示惩罚系数，
以及/>各自表示对应不等式约束二次无约束化时产生的松弛变量；
将所述二次无约束二元优化模型中的整形非二值变量均通过二进制表示转化为若干辅助二值变量的组合。其中整形非二值变量例如本发明实施例中的上述松弛变量，第i个栅格关联的第j个扇区的扇区信号强度cij，第一大扇区信号强度ai和第二大扇区信号强度bi等中间非二值变量。例如将cij、ai和bi进行如下转化：
/>
可见式(16)中包含巨量的需要转化为二值变量组合的整形非二值变量，对于量子计算来说需要消耗相同等级数目的量子比特。
本发明实施例通过在将MIMO选择问题进行二次无约束二元优化模型转化时，将问题中考虑的约束条件进行划分，即在形成二次无约束二元优化模型时仅考虑部分约束条件，使得二次无约束二元优化模型的二值变量数量大幅度减少，降低求解复杂度，剩余的约束条件通过对求解结果进行筛选以兼顾到，进而解决选择优化问题。
优选地，本发明实施例的QUBO模型适用于如量子退火器和相干伊辛机等专用量子计算机。以基于简并光参量振荡器的CIM为例，本发明实施例基于的物理机是一个由光学部分和电学部分组成的混合量子计算系统。电学部分包含FPGA，数字模拟/模拟数字转换。光学部分包含激光器，放大器，周期极化铌酸锂晶体以及光纤环路等。
CIM的运行方式与依赖于半导体集成电路的传统计算机不同。相反，它采用光纤中的激光脉冲作为计算的基本单元，称为量子比特。学界最初的研究集中在注入同步激光伊辛机的思想上。由于耦合激光器的数量随着量子比特的平方而增长，基于退化光参量振荡器(DOPO)，学界提出了一种改进方案，使用非线性光学晶体，开发了两种基于DOPO的方法，即光延迟线CIM和测量反馈CIM。但是，在第一种方案中，开销和需要精确控制的要求是无法承受的。本方案基于测量反馈CIM。基于上述QUBO形式，可以将其转化为ising模型和对应的最大割问题。目标函数可表示为最大化定义两个旋转酉矩阵U(C,γ)＝e-iγC和U(B,β)＝e-iβB。重复p次操作后可得到如下新的状态：
|ψ(γ，β)>＝|γ，β>＝U(B，βp)U(C，γp)…U(B，β2)U(C，γ2)U(B，β1)U(C，γ1)|ψ>。按如下步骤得到近似解：
1、搭建QAOA量子线路，其中线路包含可以训练的参数；
2、初始化线路中的参数。在量子计算机中初始化量子态；
3、运行该量子线路，得到量子态；
4、在经典计算机中利用量子态计算目标函数值和哈密顿量的期望值；
5、重复步骤2-4若干次，即对于同一组参数γ,β测量多次，从而得到量子态的分布；
6、使用网格搜索优化线路中参数。对于一组新的参数γ,β，重复2-5步的结果。获得量子态的分布后，选择目标值最大的；
7、根据第4步的结果，算出目标问题的近似解。
可以将超大位数的量子计算机引入MIMO波束选择优化问题，更好地解决实际问题，研究大实例背景下的计算特性。
在一些实施例中，根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，包括：
S81、根据所述解和所述波束信号强度计算各栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度；
S82、基于所述第一大扇区信号强度和所述第二大扇区信号强度根据所述筛选条件验证各栅格是否满足所述筛选条件，以确定满足所述筛选条件的栅格数量；
S83、循环步骤S81-S82，直至遍历至少部分所述解集；
S84、选取满足所述筛选条件的栅格数量靠前的若干所述解作为所述筛选结果。
具体地，对于求解得到的解集(由每一组第一二值变量取值组成)，本发明从解集中依据筛选条件筛选出若干个效果最优的解，例如最好的高质量栅格数量最多的100个解，然后可以进一步的选取出最好的可行解进行实施。或者在一些实施例中，也可以直接选择解集中的符合筛选条件且产生最多高质量栅格的解进行波束选择。
本发明第二方面实施例提供一种MIMO系统波束选择双向优化装置，MIMO系统覆盖的区域被划分为若干栅格，所述双向优化方法用于为MIMO系统的每个扇区选取波束集合以使得符合预设条件的高质量栅格数量更多，如图3所示，包括：
获取模块，获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；
条件划分模块，所述预设条件包括第一条件和第二条件，选取所述第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；
变量构建模块，构建第一二值变量以表示任意扇区的任意波束是否被选择，构建第二二值变量以表示任意栅格是否为高质量栅格；
目标函数表示模块，依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
约束构建模块，根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，若栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格，则栅格至少满足所述正向约束条件；
惩罚生成模块，根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解模块，求解所述二次无约束二元优化模型以获得解集，所述解集包括若干解，所述解为第一二值变量的取值组合；
筛选模块，根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
本发明第三方面实施例提供一种电子设备，如图4所示，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如上任一实施例所述的MIMO系统波束选择双向优化方法。
本发明第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一实施例所述的MIMO系统波束选择双向优化方法。
计算机可读存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。
专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于，MIMO系统覆盖的区域被划分为若干栅格，所述双向优化方法用于为MIMO系统的每个扇区选取波束集合以使得符合预设条件的高质量栅格数量更多，包括：
获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；
所述预设条件包括第一条件和第二条件，选取所述第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；
构建第一二值变量以表示任意扇区的任意波束是否被选择，构建第二二值变量以表示任意栅格是否为高质量栅格；
依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，若栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格，则栅格至少满足所述正向约束条件；
根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解所述二次无约束二元优化模型以获得解集，所述解集包括若干解，所述解为第一二值变量的取值组合；
根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
2.根据权利要求1所述的MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于：获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度，包括：
获取栅格集合中的栅格个数为m，扇区总数为v，扇区具有的波束数量为n，第i个栅格关联的扇区集合表示为Vi，定义sijk表示第i个栅格关联的第j个扇区的第k个波束的波束信号强度；
所述第一二值变量表示为xjk，当第j个扇区的第k个波束被选中时，xjk＝1，否则xjk＝0；
所述第二二值变量表示为zi，当第i个栅格满足所述预设条件时，zi＝1，否则zi＝0。
3.根据权利要求2所述的MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于：所述目标函数表示为：
其中zi表示第二二值变量。
4.根据权利要求3所述的MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于：定义栅格的信号强度包括栅格的关联扇区集合中的扇区各自的扇区信号强度集合，所述扇区信号强度为所述扇区选中的波束的所述波束信号强度在所述栅格中的最大值；
所述第一条件包括，所述栅格的第一大扇区信号强度超过第一阈值；
所述第二条件包括，所述栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度之差超过第二阈值。
5.根据权利要求4所述的MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于：根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，包括以下步骤S31-S33：
S31、根据所述正向约束条件构建第三二值变量，所述第三二值变量表示为当第i个栅格关联的第j个扇区的第k个波束的波束信号强度sijk大于阈值δ1时，/>否则
S32、根据所述正向约束条件对所述第一二值变量、所述第二二值变量和所述第三二值变量的关系进行约束，表示为：
S33、根据单个扇区预设最大波束选择数对所述第一二值变量进行约束，表示为式(11)：
其中，r表示单个扇区预设最大波束选择数。
6.根据权利要求5所述的MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于：
根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型，包括：
S61、将所述目标函数等价转化为
S62、对所述约束进行二次无约束化并乘以惩罚系数以形成惩罚项；
S63、将所述惩罚项加入所述目标函数形成所述二次无约束二元优化模型，表示为式(20)：
其中，λ表示惩罚系数，slack1,i和slack2,j各自表示对应不等式约束二次无约束化时产生的松弛变量；
将所述二次无约束二元优化模型中的整形非二值变量均通过二进制表示转化为若干辅助二值变量的组合。
7.根据权利要求4所述的MIMO系统波束选择双向优化方法，其特征在于：根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，包括：
S81、根据所述解和所述波束信号强度计算各栅格的第一大扇区信号强度和第二大扇区信号强度；
S82、基于所述第一大扇区信号强度和所述第二大扇区信号强度根据所述筛选条件验证各栅格是否满足所述筛选条件，以确定满足所述筛选条件的栅格数量；
S83、循环步骤S81-S82，直至遍历至少部分所述解集；
S84、选取满足所述筛选条件的栅格数量靠前的若干所述解作为所述筛选结果。
8.一种MIMO系统波束选择双向优化装置，其特征在于，MIMO系统覆盖的区域被划分为若干栅格，所述双向优化装置用于为MIMO系统的每个扇区选取波束集合以使得符合预设条件的高质量栅格数量更多，包括：
获取模块，获取栅格集合和任意栅格关联的扇区集合，其中扇区具有若干个波束，获取任意波束在任意栅格中的波束信号强度；
条件划分模块，所述预设条件包括第一条件和第二条件，选取所述第一条件作为正向约束条件，第二条件作为筛选条件；
变量构建模块，构建第一二值变量以表示任意扇区的任意波束是否被选择，构建第二二值变量以表示任意栅格是否为高质量栅格；
目标函数表示模块，依据所述第二二值变量表示高质量栅格总数，以确定目标函数为最大化所述高质量栅格总数；
约束构建模块，根据所述正向约束条件构建第一二值变量和第二二值变量之间的约束，满足所述约束时，若栅格对应的第二二值变量取值表示高质量栅格，则栅格至少满足所述正向约束条件；
惩罚生成模块，根据所述约束形成惩罚项，将所述惩罚项加入所述目标函数以形成二次无约束二元优化模型；
求解模块，求解所述二次无约束二元优化模型以获得解集，所述解集包括若干解，所述解为第一二值变量的取值组合；
筛选模块，根据所述筛选条件基于所述波束信号强度和所述解进行验证筛选，将使得高质量栅格数量最多的若干所述解作为筛选结果，根据筛选结果确定每一扇区的波束选择。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的MIMO系统波束选择双向优化方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的MIMO系统波束选择双向优化方法。
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