CN117216528A - 一种基于环境多因素-频率增强映射模型的桥梁性能预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于结构健康监测领域，提出了一种基于环境多因素‑频率增强映射模型的桥梁性能预警方法，包括如下步骤，步骤1，获取待分析桥梁的温度、湿度与主梁多阶频率数据；步骤2，基于K近邻技术构建步骤1中每个监测样本的局部K近邻集，计算近邻集的局部均值及标准差以实现数据等效标准化；步骤3，计算典型相关环境主成分以最大化环境多因素和主梁多阶频率之间的相关性；步骤4，构建典型相关环境主成分‑频率增强映射关系模型，建立基于运营环境变量分析的计算模态修正方法；步骤5，基于步骤4模型残差构造桥梁性能异常预警指标，并设置预警控制限值。本发明方法可解释性强，普适性广，能够实时有效分离和量化桥梁频率中的环境干扰效应，及时高灵敏感知桥梁性能的早期异常变化。

Description

一种基于环境多因素-频率增强映射模型的桥梁性能预警 方法

技术领域

本发明属于结构健康监测领域，提出了一种基于环境多因素-频率增强映射模型的桥梁性能预警方法。

背景技术

频率是易辨识且测量精度最高的模态参数，基于频率变化可评估桥梁结构的服役性能，然而，环境因素会影响桥梁频率的变异幅度而致使基于振动的桥梁性能预警方法失效。因此，基于实时监测数据建立精确的桥梁性能异常预警方法，对于确保桥梁的运营安全具有重要意义。

研究表明，基于桥梁正常服役下的长期监测数据建立环境因素和主梁频率之间的基准量化模型成为解决这一问题的重要手段，若未知状态下的监测数据与基准量化模型不符即可对桥梁性能预警，而寻求准确、便捷的量化模型往往面临以下几个难点：其一，众多环境传感器采集的监测数据具有多重耦合性，导致难以定量描述桥梁环境场的特征信息。常用的多重耦合影响因素解耦方法包括主成分分析和独立成分分析等，但其只关注环境监测数据本身，并未考虑环境监测数据与主梁频率数据之间的相关性；其二，传统基于多元线性相关特性建立的环境效应量化模型，往往需要监测数据满足多元高斯分布，致使其与多源环境影响下具有非高斯分布特性的桥梁长期监测数据不符。传统的数据标准化仅能消除监测变量的量纲影响，而无法改变数据之间的分布差异性，导致频率预测效果不理想，如何实时调整桥梁多测点监测数据的离散性是提升量化模型预测精度的关键问题之一。为此，实时精确地构建环境多因素-频率映射关系模型，以分离与量化环境引起的频率变异性，对桥梁性能预警有重要意义。

发明内容

本发明提出一种基于环境多因素-频率增强映射模型的桥梁性能预警方法，用于实时有效分离和量化桥梁频率中的多源服役环境干扰效应，及时高灵敏感知桥梁性能的早期异常变化。其技术方案是，步骤1，获取待分析桥梁的温度、湿度与主梁多阶频率数据；步骤2，基于K近邻技术构建步骤1中每个监测样本的局部K近邻集，计算近邻集的局部均值及标准差以实现数据等效标准化；步骤3，计算典型相关环境主成分以最大化环境多因素和主梁多阶频率之间的相关性；步骤4，构建典型相关环境主成分-频率增强映射关系模型，建立基于运营环境变量分析的计算模态修正方法；步骤5，基于步骤4模型残差构造桥梁性能异常预警指标，并设置预警控制限值。

一种基于环境多因素-频率增强映射模型的桥梁性能预警方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，桥梁基准监测数据库的构建，

利用结构健康监测系统采集桥梁完好时的温度、湿度等环境数据与加速度响应数据，对加速度响应进行运营模态参数辨识，获取主梁实测频率数据，进而构建包含温度、湿度和频率数据的桥梁基准健康监测数据库；

步骤2，桥梁监测数据等效标准化，

计算第i时刻样本点x_i与基准数据库中任意样本点x_j(i≠j)之间的欧式距离d_i,j＝||x_i-x_j||²；将获得的欧氏距离降序排列，选取前k个欧式距离小的近邻样本点构建样本x_i的温度、湿度与频率数据的局部K近邻集n(x_i)＝{x_i,1,x_i,2,…,x_i,k}；

之后，计算局部K近邻集的局部均值m[n(x_i)]和局部标准差std[n(x_i)]，利用局部均值和局部标准差估计样本点x_i的等效标准化值以消除因为环境因素影响导致的监测数据非高斯变异性，遍历所有样本点便可获得原始监测数据等效标准化后的温度、湿度与频率数据；

步骤3，计算典型相关环境主成分，

重新定义等效标准化后的环境数据X_m×n和频率数据Y_p×n，其中m、n和p分别表示环境测点个数、样本长度和频率变量个数；寻找正交基向量u₁和v₁，使各测点环境数据的线性组合与多阶频率数据的线性组合之间的相关系数最大化，其中Σ_XX和Σ_YY分别表示环境数据和频率数据的协方差矩阵；Σ_XY表示环境数据和频率数据的互协方差矩阵；

之后，通过下式实现对相关系数的最优化求解，

利用特征值分解对上式中的基向量u₁和v₁求解，重复步骤3即可实现对所有基向量的求解，之后计算第i个典型相关环境主成分

步骤4，构建典型相关环境主成分-频率增强映射关系模型，建立基于运营环境变量分析的计算模态修正方法，

利用典型相关环境主成分构建环境多因素-主梁多阶频率映射关系模型，该模型显式表达式如下：

其中，表示t时刻第i阶频率预测值，β_t,i表示利用最小二乘法求解获得的t时刻回归模型系数，r表示典型相关环境主成分的个数；

在此基础上，对模型预测结果进行反归一化以计算频率预测值Y_p，进而利用式Y_nor＝Y_m-Y_p+Y_r修正计算模态频率以消除环境因素影响，其中Y_m和Y_p分别为主梁频率实测值和预测值，Y_r为训练阶段实测频率的期望值，Y_nor为消除服役环境效应后的频率归一化值；

步骤5，构造桥梁性能异常预警指标，设置预警控制限，

定义桥梁性能异常预警指标其中和MCD分别为模型残差E＝Y_m-Y_p的均值和稳健协方差；之后，基于指数加权移动平均控制图构造稳健预警指标其中λ是介于0和1之间的平滑常数；在显著性水平α下，采用核密度估计计算预警指标的概率密度函数、累积密度函数及其逆累积概率密度函数，则预警控制限为其中F^-1(•)为预警指标序列的逆累积分布函数；

计算在线监测数据的预警指标，利用如下准则判别桥梁性能是否异常，

通过对比预警指标和预警控制限的统计偏差，当多个预警指标连续超出预警控制限值时发出桥梁主梁性能异常的警报。

本发明的有益效果：1、本发明利用桥梁多测点监测数据变化趋势的相似性作为局部化样本集搜索的度量准则，对监测数据进行等效标准化，解决了环境因素影响下监测数据非高斯分布特性导致多元相关建模方法预测精度低的问题，拓展了传统相关建模方法的应用范围；2、对完成等效标准化的监测数据，提出了基于典型相关分析的环境主成分提取方法，基于定义的典型相关环境主成分建立了更准确的环境多因素-多阶频率关系模型，有效消除了多重耦合环境因素影响，获得的频率修正值平稳性更强；3、通过构造考虑模型残差累积变异信息的稳健预警指标，实现了主梁性能早期异常变化的高灵敏感知。

附图说明

图1为本发明的实施流程图；

图2为本发明实施例中训练样本与测试样本的均方根误差RMSE(10^-2)；

图3为本发明实施例中服役环境效应消除前后的桥梁频率时程图；

图4为本发明实施例中桥梁性能预警结果示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明的桥梁性能预警方法分为“桥梁基准监测数据库的构建”、“桥梁监测数据等效标准化”、“计算典型相关环境主成分”、“构建典型相关环境主成分-频率增强映射关系模型，建立基于运营环境变量分析的计算模态修正方法”和“构造桥梁性能异常预警指标，设置预警控制限”五步，图1展示了本发明方法的实施流程。

步骤1，利用结构健康监测系统采集桥梁完好时的温度、湿度与加速度响应数据，对加速度响应进行运营模态参数辨识，获取主梁实测频率数据，统计分析桥梁长期服役下监测数据的统计变异性，划分桥梁正常状态下的离线训练集和未知状态下的在线测试集，定义包含温度、湿度和频率数据的离线训练集为桥梁基准健康监测数据库；

步骤2，计算第i时刻样本点x_i与基准数据库中任意样本点x_j(i≠j)之间的欧式距离d_i,j＝||x_i-x_j||²；将获得的欧氏距离降序排列，选取前k个欧式距离小的近邻样本点构建样本x_i的温度、湿度与频率数据的局部K近邻集n(x_i)＝{x_i,1,x_i,2,…,x_i,k}；

之后，计算局部K近邻集的局部均值m[n(x_i)]和局部标准差std[n(x_i)]，利用局部均值和局部标准差估计样本点x_i的等效标准化值遍历所有样本点便可获得原始监测数据等效标准化后的温度、湿度与频率数据；

步骤3，定义等效标准化后的环境数据X_m×n和频率数据Y_p×n，其中m、n和p分别表示环境测点个数、样本长度和频率变量个数；寻找正交基向量u₁和v₁，使各测点环境数据的线性组合与多阶频率数据的线性组合之间的相关系数最大化，其中Σ_XX和Σ_YY分别表示环境数据和频率数据的协方差矩阵；Σ_XY表示环境数据和频率数据的互协方差矩阵；

将式作为相关系数ρ(u₁,v₁)优化求解的目标函数和约束条件，利用特征值分解对基向量u₁和v₁求解，重复步骤3即可实现对所有基向量的求解，进而计算第i个典型相关环境主成分

步骤4，利用步骤3中计算获得的典型相关环境主成分T_cca构建环境多因素-主梁多阶频率映射关系模型其中表示t时刻第i阶频率预测值，β_t,i表示利用最小二乘法求解获得的t时刻回归模型系数，r表示典型相关环境主成分的个数；

之后，对模型预测结果进行反归一化以计算频率预测值Y_p，利用式Y_nor＝Y_m-Y_p+Y_r修正计算模态频率以消除环境因素影响，其中Y_m和Y_p分别为主梁频率实测值和预测值，Y_r为训练阶段实测频率的期望值，Y_nor为消除服役环境效应后的频率归一化值；

步骤5，利用模型残差E＝Y_m-Y_p构造桥梁性能异常预警指标其中和MCD分别为模型残差E的均值和稳健协方差；在此基础上，基于指数加权移动平均控制图构造稳健预警指标其中λ是介于0和1之间的平滑常数；利用核密度估计方法拟合预警指标的概率密度，进而求得其累积分布函数及逆累积分布函数，则预警指标的控制限为其中F^-1(·)为预警指标序列的逆累积分布函数，1-α为显著性水平α对应的置信水平；

对测试阶段的桥梁实测频率Y_test模拟异常，即其中Y_d为主梁损伤或性能退化状态下的频率值，为训练阶段的频率样本Y_train的均值，ε为用百分比表示的频率异常折减因子；计算在线监测数据的预警指标，利用准则判别桥梁性能是否异常，当多个预警指标连续超出预警控制限值时发出桥梁主梁性能异常的警报。

实施例

以安装结构健康监测系统的某大跨公路斜拉桥为研究对象，选取39个用于测量桥梁不同位置混凝土温度数据的结构温度传感器，4个用于测量主塔塔顶和边跨跨中环境湿度数据的环境湿度计，以及14个用于监测主梁动力特性的竖向加速度传感器，共计2280小时的长期监测数据来验证本发明方法的有效性。

首先，对2280小时的竖向加速度响应进行运营模态参数辨识，计算前7阶模态频率；训练数据集选取表征桥梁正常状态的前2000小时的温度、湿度数据和频率数据测试数据集选取表征桥梁未知状态的后280小时的温度、湿度数据和频率数据原始温度、湿度和频率数据的统计结果显示，监测数据呈多峰分布特性。

其次，搜索训练数据集中每个样本点x_i的局部K近邻集n(x_i)，利用局部K近邻集的局部均值和标准差对温度、湿度与频率数据进行等效标准化。等效标准化后的温度、湿度和频率数据的统计结果显示，监测数据呈单峰分布，满足多元相关建模方法的前提假定。

然后，利用等效标准化后的温度、湿度数据与频率数据，计算典型相关环境主成分，建立基于典型相关环境主成分的环境多因素-主梁多阶频率映射关系模型。为考察本发明的建模及预测能力，将基于传统典型相关分析建立的关系模型和本发明方法的关系模型，分别命名为模型1和模型2。表1和图2分别展示了利用相关系数R和均方根误差RMSE对模型1和模型2的评估结果，图3展示了服役环境效应消除前后的频率时程变化情况；结果表明，对于各阶频率数据，本发明方法均具有最小的均方根误差和最大的相关系数，频率预测值与实测值的匹配度更好，剔除温度、湿度影响后的频率变化趋于平稳。

最后，对测试数据集模拟频率异常，以表征主梁损伤或性能退化；图4展示了频率变异0％、0.3％、0.6％和0.9％情况下的主梁性能预警结果，可以看出，本发明方法对桥梁频率的早期异常变化灵敏度高，效果非常稳定，有助于评估桥梁结构的整体服役性能，具有较大的工程应用前景。

表1训练样本与测试样本的相关系数R

Claims (1)

1.一种基于环境多因素-频率增强映射模型的桥梁性能预警方法，其特征在于，包括：

步骤1，桥梁基准监测数据库的构建，

利用结构健康监测系统采集桥梁完好时的温度、湿度等环境数据与加速度响应数据，对加速度响应进行运营模态参数辨识，获取主梁实测频率数据，进而构建包含温度、湿度和频率数据的桥梁基准健康监测数据库；

步骤2，桥梁监测数据等效标准化，

计算第i时刻样本点x_i与基准数据库中任意样本点x_j(i≠j)之间的欧式距离d_i,j＝||x_i-x_j||²；将获得的欧氏距离降序排列，选取前k个欧式距离小的近邻样本点构建样本x_i的温度、湿度与频率数据的局部K近邻集n(x_i)＝{x_i,1,x_i,2,…,x_i,k}；

之后，计算局部K近邻集的局部均值m[n(x_i)]和局部标准差std[n(x_i)]，利用局部均值和局部标准差估计样本点x_i的等效标准化值以消除因为环境因素影响导致的监测数据非高斯变异性，遍历所有样本点便可获得原始监测数据等效标准化后的温度、湿度与频率数据；

步骤3，计算典型相关环境主成分，

重新定义等效标准化后的环境数据X_m×n和频率数据Y_p×n，其中m、n和p分别表示环境测点个数、样本长度和频率变量个数；寻找正交基向量u₁和v₁，使各测点环境数据的线性组合与多阶频率数据的线性组合之间的相关系数最大化，其中Σ_XX和Σ_YY分别表示环境数据和频率数据的协方差矩阵；Σ_XY表示环境数据和频率数据的互协方差矩阵；

之后，通过下式实现对相关系数的最优化求解，

利用特征值分解对上式中的基向量u₁和v₁求解，重复步骤3即可实现对所有基向量的求解，之后计算第i个典型相关环境主成分

步骤4，构建典型相关环境主成分-频率增强映射关系模型，建立基于运营环境变量分析的计算模态修正方法，

利用典型相关环境主成分构建环境多因素-主梁多阶频率映射关系模型，该模型显式表达式如下：

其中，表示t时刻第i阶频率预测值，β_t,i表示利用最小二乘法求解获得的t时刻回归模型系数，r表示典型相关环境主成分的个数；

在此基础上，对模型预测结果进行反归一化以计算频率预测值Y_p，进而利用式Y_nor＝Y_m-Y_p+Y_r修正计算模态频率以消除环境因素影响，其中Y_m和Y_p分别为主梁频率实测值和预测值，Y_r为训练阶段实测频率的期望值，Y_nor为消除服役环境效应后的频率归一化值；

步骤5，构造桥梁性能异常预警指标，设置预警控制限，

定义桥梁性能异常预警指标其中和MCD分别为模型残差E＝Y_m-Y_p的均值和稳健协方差；之后，基于指数加权移动平均控制图构造稳健预警指标其中λ是介于0和1之间的平滑常数；在显著性水平α下，采用核密度估计计算预警指标的概率密度函数、累积密度函数及其逆累积概率密度函数，则预警控制限为其中F^-1(·)为预警指标序列的逆累积分布函数；

计算在线监测数据的预警指标，利用如下准则判别桥梁性能是否异常，

通过对比预警指标和预警控制限的统计偏差，当多个预警指标连续超出预警控制限值时发出桥梁主梁性能异常的警报。